o Y.rÜ.Elektrik Mühendisligi BölÜmür:JektrikTesisleri Anabilim Dali

1/2... Dt~.5ellin AY

0123512 ENERJi iLETiM HATLARi [ G: 1 ]

2010-2011 Ö2retim Vili Bahar Variyili 2. Vize Sinavi Sorulari: 10.05.2011 saat 1330(A-201)

ACIKLAMALAR: Birinci soru zorunlu olup 40 puan degerindedir. Ikinci sorunun siklan arasindan 6 tanesi secilecektir:her sik 10 puandir. Sorularin çözümü için gerekli bagintilar (YARDiMCi BILGILER), her sorunun sonunda verilmistir.Ders notu/Kitap kapalidir. Cevaplarinizda "gerekli islem asamalarini" ve "birimleri" mutlaka gösteriniz. Tüm siklan birkez okumadan cevaplama islemine baslamayiniz; bu amaçla 20 dakikalik "ön inceleme süresi" verilmistir. Sorulardaistenenler italik karakterde yazilmistir. + Smav süresi (net): 20+60=80 dakika dir.

SORU i. Düz arazide kurulu "380 kV 954 MCM" iletkenli bir enerji iletim hattinda yillik bakim çalismasi yapilacaktir;enerji kesildikten sonra bir teknisyen faz iletkeni üzerine (yatay tegetli noktaya) çikarilacaktir. Sabah saatlerinde, henüzenerji kesilmeden önce, 15 oC sicaklikta iletkenin sehimi 13.45 m'dir. Ögleden sonra 40 oC sicaklikta bakim isleminebaslanmistir. Teknisyenin agirligi (güvenlik aparati ile birlikte) 100 kg' dir. Aski noktasindaki gerilme; sabah saatlerinde1.00 birim (per-unit) ise, ögleden sonra kaç birim (per-unit) olur? (NOT: Direk açikligi 400 m, iletken kesiti 546.2 mm2,iletken agirligi 1.826 kg/m, elastik uzama katsayisi (ilk) 1/5100 mm2/kg, elastik uzama katsayisi (son) 1/6800 mm2/kg,termik uzama katsayisi 19.5x 10-6 irC dir. . Joule kayiplarinin 75 oClik sicaklik artisina yol açtigi kabul edilecektir.). . 2 22 2 22 2(Y. BILGILER: y=g/q . f= (ya )/(8cr). (Yi a )/(24cri )-cri Ee-Etti = (Y2 a )/(24cr2)-cr2Ee-Eit2 . craski=cr+ yxf .)(Not: DHD'den bulunacak 3. dereceden denklemin kökünü hesaplarken, ilk deneme degerini 6.52 seçiniz.)

SORU 2. . NOT: Asagidaki siklar birbirinden bagimsizdir; toplam 6 sik cevaplandirilacaktir:a) Sehim hesabi için; büyük açikliklarda a2/(8c)+0.0026 (a3/c3) bagintisi, küçük açikliklarda ise a2/(8c) bagintisi

kullanilmaktadir. Sehim parametresi c'nin degisik degerleri için, sehimler arasindaki fark 0.1 m'den küçükoldugunda açikligi (a*) hesaplatan ve sonuçta a* degerlerini topluca yazdiran algoritmanin akis diyagraminiçiziniz. (Not: a için baslangiç degeri 1000 m alinacaktir; c degerleri ise 1250, 1500, 1750 ve 2000 m'dir.)

b) Sekil 2.b'deki bogaz atlama hattinda kullanilan sehim sablonunda maksimum sehim egrisinin denklemifmax=12x10-6a2dir. Bogazdan geçecek gemiler için maksimum yükseklik 80 m olduguna göre, direk açikligininfonksiyonu olarak yer (klerans) egrisinin denklemini bulunuz. ~ Iletken agirligi/Çekme kuvveti oranini bulunuz.

c) Bir ACSR iletkenin egrisi su hiperbolik fonksiyonla modellenmistir: y=1000xcosh(x/l0ÖO). Bu fonksiyonun7. dereceden Maclaurin seri açilimini hesaplatan ve sonucu kesirli biçimde veren MA TLAB komutlariniyaziniz.

d) Bir DHD'nin ara islemleri sonucunda elde edilen 3. dereceden denklem 1280'3+ 1679.40'2=61105 dir.Bu denklemin kökünü Cardano yöntemi vardimivla hesaplayiniz. (Not: 3 ondaliktan sonra yuvarlatma yapilabilir)(YARDiMCi BILGI: Cardano yöntemine göre x3+ax2+bx+c=0denkleminin kökü söyle hesaplanir:p=b-(a2/3); q=C+(2a3-9ab)/27 ; u=[-q/2+(q2/4+p3/27)l/2]i13olmak üzere x=u-p/(3u)-a/3 dür. )

e) Bir hattin (ek yüksüz halde iken) ti anindaki sehimi fi (m) ve t2anindaki sehimi f2(m) -yüksek çözünürlügesahip kamerayla ölçülerek- kayit edilmistir (f2> fi olup "t" saniye birimindedir). ~ Sehimin gradyentininifadesini; t düzleminde ve s düzleminde yaziniz. ~ Sehimin gradyenti Fourier serisine neden açilamaz?

t) Kuzey-Güney yönünde kurulu bir iletim hattinda direk açikligi boyunca iletken agirligi 300 kg/faz ve Dogudanesen rüzgar kuvveti 60 kg/faz' dir. .. Kuvvetleri (i, j, k) uzay koordinatlarinda ifade ediniz. ~ Ayni rüzgar hiziGüneybatidan etkimis olsaydi, bileske kuvvetteki ve salinim açisindaki mutlakfarklari bulunuz.

g) Saat 135ode, +20 oC sicaklikta, 13-14 no.lu direkler arasindaki sehimin ifadesi 1.6x4002/(8T+20°)dir. Saat 1351de,iletken üzerine her birinin agirligi 400 gram olan 100 adet göçmen kus kondugunda, sehimin ifadesiniyaziniz.

h) Bir ülkede iletim hatlarinin maliyeti, direk açikligina bagli olarak; daglik araziler için md'glik=fi(a)...€/km vedüz araziler için mdüz=f2(a)...€/km seklinde tanimlanmistir (Burada fi(a) ve f2(a)kuadratik fonksiyonlardir.)~ Kot farklarindan kaynaklanan MALIYETI 400 m 'lik direk açikligi için ifade ediniz. .. Bu MALIYETIminimum yapan açikligi ifade ediniz. .. Bu MALIYETIN (0...600) m bandinda ortalamasini ifade ediniz.

i) Bir iletim hattinda;.1O, 15,20, 25, 30, 35 ve 40 oCtik ortam sicakliklari için ilkel sehim degerleri,sirasiyla 14.79, 15.04, 15.28, 15.52, 15.76, 16.00 ve 16.24 m'dir. Bu veri setine iliskin grafigi çizdirecekMATLAB komutlarini yaziniz. (Not: Düsey eksende -sehim (m), yatay eksende -sicaklik (oC) ve grafiginüst bölümünde ilkel sehimlerin sicakliga bagli degisimi yazili olacaktir.)

j) 141 direkli iletim hattinda toplam direk yüksekligi (IH) ile açiklik (a) arasinda su matematiksel Iliski verilmistir:IH=1.618x 1o-4a2+ 55xlO4/a + 8.09 a + 11. Ekonomik direk açikligini ve ekonomik direk boyu11ubulunuz.(Not: Denklemin "deneme-yani lma yöntemi" ile çözümü sirasinda "ilk deneme degerini" 260 seçiniz.)

k) Bir ACSR iletkenin alüminyum damarlarinin kompozisyonu söyledir: 37x02.80 mm, 108x03.90 mm ve40x04.05 mm. ACSR iletkene 2 ton çekme kuvveti uygulandiginda, çelik damarlar 1.1 ton ile zorlanmaktadir.~ Alüminyum damarlarin zorlanmalarini, (kg) ve (kg/mm2)olarak bulunuz. ~ D 'Alambert yasasini gerçekleyiniz.

~/2..

i) Diiek aç~ikligi400 m ve kot farki 40 in olan bir iletim hattinda yatay tegetli nokta, yüksekteki aski noktasindanitibaren 300 m sag tarafta olusmustur. Sehimi hesaplayiniz. (Y. BILGILER: x=ch/a+al2 - f=a2/(8cxcos8) -)

in) 3x954 MCM iletkenli hatta CARDINAL'in agirligi çelik (St) koruma telinin agirliginin 3.6 katina esittir. ..Sehimler (t) için fsl=0.7fAcsRiliskisi olduguna göre, TAcSR/Tsi, GI,ACSR/ Gi.Si ve gjaz/gsi oranlarini bulunuz.

o) Avusturya'da normal buz yükü, EN 50341-3'e göre, 4+0.2d...[N/m) bagintisiyla hesaplanmaktadir.d=30 mm için; Avusturya'daki iki kat buz yükü (A) ile X ülkesindeki ortalama buz yükü (B) arasinda A=Bmesitligi vardir. "m" degerini bulunuz. (Not: X ülkesinin yüzölçümü 1,000,000 km2 olup buz yükü; 250,000 km21ikbölgede 0.2(d)I12...[kg/m] ve 350,000 km2lik bölgede ise 0.3(d)i12...[kg/m] bagintilariyla hesaplanmaktadir.)

o) Bir ACSR iletkene laboratuar ortaminda "kopma deneyi" uygulanmistir. Buna göre gerilme (cr);0:5t<60 dakika için 34 kg/mm2, 3600<t:53610 saniye için 38 kg/mm2 ve t>3610 saniye için O, degerlerinialmistir. Gerilmenin ifadesini t düzleminde ve s düzleminde yaziniz. ~ Gerilmenin agirlikli ortalamasini bulunuz.

p) Bir meteoroloji gözlem merkezinden elde edilen veriler yardimiyla, numune ACSR iletkenin buz kilifi çapidb(mm) ile yerdeki kar kalinligi dk(mm) arasinda asagidaki matematiksel iliski verilmistir:db=O.3+ O.ldk + 0.01dk2 + 0.008d/ Buz çapinin kar kalinligina duyarliligi 0.6 ise, dh ve dk kaç mm 'dir?

q) SekiI2.q'daki Iletim hattinda iletken egrisinin denklemi y=x2/2000 (m) ise, "tarali alan" kaç mLdir?r) 400 m'lik direk açikligi boyunca a,b,c fazlarinda "dengesiz buz yükleri" olusmustur. Direk açikligi boyunca

fazlarin toplam agirliklari, sirasiyla 2000,2200 ve 2250 kg/faz'dir ve [Gt]=[gt)[a] matris esitligi ile verilmistir.[Gt] ve [aI sütun matrislerdir. [gt] matrisinin; determinantini, temel minörlerini ve özdegerlerini (A'lari) bulunuz.

s) 400 m'lik direk açikligi içIn kamulastirilacak alan SekiI2.s'de gösterilmistir. "Irtifak alani / Istimlak alani" orani177 ise, her diregin kapladigi alan kaç m2 dir?

t) Bir iletim hattindaki 63-68 no.lu direklere iliskin su bilgiler verilmistir:63 no-+(68000, 460)G; 64 no-+(68290, 415)A ; 65 no-+(68670, 392)A ; 66 no-+(69000, 422)G;67 no-+(69300, 422)G; 68 no-+(69700, 400)G; burada "A" Aski izolatör ve "G" Gergi izolatör anlamindadir.Ayrica (x, y) koordinatlar olup, x diregin hat basindan itibaren mesafesini (m) ve y diregin deniz sevixesindenyüksekligini (m) göstermektedir!."~Ru/ing açikliklari bulunuz. (Y. BILGI: ar~[(aI3+al+..)/(ai+a2+..)JI12 -)~OFF-SET hesabi yapilmasi geniken direkleri ve UP-LIFT kontrolü yapilmasi gereken direkleri belirleyiniz.

u) Bir iletim hattinin projesine göre, 40-41 no.lu direkler arasindaki sehim 12 m' dir. Aricak aplikasyon sirasindadirek yerleri projedeki noktalarindan biraz kaymis, ve bunun sonucu sehim (12+0.36) m olarak düzeltilmistir.~ Sehimdeki mutlak hatayi ve bagil hatayi bulunuz. ~ Direk açikligindaki bagil hata % kaçtir?

v) Bir iletim hattinda gerilme (cr) degerleri; dört mevsimde (üçer aylik dönemlerde) sirasiyla. 1O, 9, 8 ve 10 kg/mm2olarak kayit edilmistir. ~Gerilmenin yillik degisimine iliskin Sekil (form) faktörünü bulunuz. ~ % Dalgali/ik-faktörünün zamana bagli degisimini çiziniz. (Y. BILGI: Sekil faktörü=Efektif deger/Ortalama deger -)'

w) Sekil 2.w'deki iletim hattinda yatay ölçek 1:10000 olduguna göre, agirlik açikligi ve rüzgar açikligi kaç m 'dir?~ Bagil çi:z:imhatasi %1 ve bagil okuma hatasi %2 kabul edilecek olursa, SekiI2.w'den bulunacak ruling açikligaait "mutlak hata" kaç metredir? (YARDiMCi BILGI: aw=0.5(al+a2) -). '

x) Düz arazide 600 m'lik açiklikta, katalogdan okunan agirligl].6 kg/m olan Iletken buzlu durumdadir. Askinoktasindaki çekme kuvveti 2291.6 kg' dir ve yatay tegetli noktadaki çekme kuvveti arasindaki oran 1.1458'dir.Iletkendeki buz örtüsünün agirligini bulunuz. (YARDiMCi BILGILER: Taski=T+g1xf- gi=gi+gb- f=gia2j(8T)

y) Bir gözlem merkezinde, 1 m uzunlugunda ve 30 mm çapindaki bir ACSR iletkenin buzlu görüntüsü kesik konibiçimindedir (Sekil 2.y). Buzun fiziksel yogunlugu 600 kg/m3 ise, 2. Bölgede (k=0.2) yer alan bu iletkeninbuzlanma orani nedir? (Y. BILGILER: gb=k(d)I!2...(kg/m)- Kesik koninin hacmi=nHx[Di2+D1D2+D22]/12-)

z) Bir iletim hattinda traversiere aski izolatörler asilmis, ancak henüz iletken çekimi gerçeklesmemistir. Hizi saatte144 km olan firtinada izolatörün sapma açisi 7° ise, aski izolatörün (efektif) yanal alani kaç cm2dir?(Not: Aski izolatörün agirligi 440 kg'dir.)(Y. BILGILER: Q=v2/16;v[m/s] - CLIz=tan-ICYataykuvvet/Düseykuvvet)

t:tJt'" .2000 ~ -(OO~. ir- D ,

'to'" ' ~O y\i\

Sdu-l 1. b

-

30M~

1 ~~ 1rvi. >i

i .'

; :.'.:. i'#so-~<l.\<.\L .2.. ~ b\J Z.~t.~L .2.'

~.~_. _I~O"" r8;~"

S~kil .2.. s