ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA.docx

ENERGA CINETICA.-

ANALISIS FISCO.- La energa cintica es la capacidad que tiene un cuerpo para efectuar un trabajo en funcin de su velocidad y su masa. Todo cuerpo que est en movimiento posee energa cintica.La energa cintica se produce cuando un cuerpo experimenta un movimiento de traslacin, se verifica que la energa cintica es siempre positiva, depende del sistema de referencia y su valor resulta ser directamente proporcional con la masa del cuerpo y con el cuadrado de su velocidad.

ANALISIS MATEMATICO.-

Conjuntamente se realiza la integracin de la ecuacin 3.

S.

Teorema del trabajo neto y la energa cintica.

Es la sumatoria de las fuerzas conservativas y la sumatoria de las fuerzas no conservativas.

Anlisis matemtico.-

PROBLEMAS.-PROBLEMA #1.-Si el bloque mostrado es dejado en libertad desde el punto A al punto B, el cual desciende sobre un plano inclinado donde , Qu velocidad tendr el cuerpo al pasar por el punto B?

Para resolver este problema aplicaremos el teorema del trabajo y la Energa Mecnica, para ello necesitaremos reconocer las fuerzas no conservativas que actan sobre el bloque y seguidamente el trabajo que estas realizan. Del D.C.L. podemos apreciar que son dos fuerzas no conservativas: la reaccin normal (N) y la fuerza de rozamiento (f); y solo esta ltima realiza el trabajo:

Resolucin.-

PROBLEMA #2.-Un bloque de 10 kg que se encuentra inicialmente en reposo, es tirado hacia la derecha a lo largo de una superficie horizontal sin roce por una fuerza constante de 20 N Cul es la rapidez del bloque cuando se ha desplazado 5m?

Resolucin.-

PROBLEMA #3.-El conductor de un coche de 650 Kg que se va a 90Km/h frena y reduce su velocidad a 50 Km/h calcular:a.- La energa cintica inicial. b.- La energa cintica final. c.- El trabajo realizado por los frenos.

Resolucin.-Datos:

Procedimiento:

ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA.-

ANLISIS FSICO.-

Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo mecnico en funcin de su altura y de su masa.Es proporcional a la masa y a la altura que tiene el cuerpo.

ANLISIS MATEMTICO.-

Teorema #1.-

Ecuacin #1:

Ecuacin #2:

Ecuacin #3:

Ecuacin #4 Ecuacin #2 y Ecuacin #3:

Ecuacin #4 en Ecuacin #1:Integramos:

Teorema #2.-

ANLISIS GEOMTRICO.-

PROBLEMAS.-

PROBLEMA #1.-Un paracaidista se lanza en cada libre desde 4000 m de altura. Si la masa, con su equipo, es de 95 kg.

Determinar.-Cunto valdr su energa potencial en el momento de abrir el paracadas, si este lo abre cuando ha descendido 2500 m?

Resolucin.-Datos: Grfico:m= 95 kgho=4000 mhf=2500 mEpg=?

Proceso:

PROBLEMA #2.-Un cohete de 10000 kg despega desde su plataforma situada a 20m sobre el nivel del mar. Al alcanzar una altura de 400m, se desprende de una seccin de 4000 kg. Luego al llegar a una altura de 1500m, se desprende de otra seccin de 2000 kg.

Determine.-a. El trabajo realizado por los motores del cohete para elevarlo hasta los 400m de altura (antes de liberar la seccin).b. El trabajo realizado por los motores del cohete entre los (400 y 1500)m, (despus de haber liberado ambas secciones).

Resolucin.-Datos: Grfico: m= 1000kg W=98,1N

ho=20m _________m1= 4000 kg W1=39240 N

h1=400m_________m2=2000kg W2= 19620 N

h2= 1500m_________a=?

b=?

Proceso:

Parte a.-

Parte b.-

PROBLEMA #3.-Una nia de 38 kg se encuentra en el tercer piso de un edificio. Si toma el ascensor para subir al piso 19.

Determinar.-Qu trabajo debe realizar el ascensor si la altura promedio de cada piso es de 2,5m?

Resolucin.-

Datos: Grfico: m= 38 kghpiso=2,5mT=?

Proceso:

Calculamos el trabajo realizado.

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIN LATACUNGADEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS REA DE CONOCIMIENTO: FSICA REACTIVOS NOMBRE DEL DOCENTE: Ing. Proao Molina Diego Msc. NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Fsica I TEMA: Energa Cintica, Energa Potencial Gravitatoria

PROBLEMAS.-

PROBLEMA 1.- ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2

ENUNCIADO: Una bola de 200 gramos cae a partir del reposo. Su velocidad es de 15 cm/s despus de haber cado 20 metros.

CONECTOR: Calcular la energa que se perdi debido a la friccin del aire. g=9,8

OPCIONES: 1. E= 11,2 J

2. E= 16,7 J

3. E= 12, 2 J

4. Faltan datos

OPCIN CORRECTA 123 4

JUSTIFICACIN: La bola posee ciertos tipos de energa en cada punto en el que se encuentra. Procedemos a realizar la sumatoria de energas en dichos puntos (iniciales y finales).Punto A.- Energa perdida.- Punto B.-

Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( ) Baja ( x )

PROBLEMA 2.-

ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2

ENUNCIADO: En la figura un carro de una montaa rusa parte del reposo en el punto A.

CONECTOR: Calcular la altura h, sabiendo que la velocidad en el punto C es 20 m/s (g= 9,8 m/s2).

OPCIONES: m

m

3. h= 28,97 m

OPCIN CORRECTA 12 3 4

JUSTIFICACIN: Asumiendo que el sistema est libre de toda friccin, diremos que la energa mecnica se conserva. Utilizando ahora un nivel de referencia que pasa por B y D, tendremos que:

=BB)/g

h=9,59 m

Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( X ) Baja ( )

PROBLEMA 3.- ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2

ENUNCIADO: En la figura, m1= 4 kg y m2= 1 kg; h= 2m, si el sistema empieza a moverse del reposo.

CONECTOR: Calcular la magnitud de la velocidad de las masad cuando se encuentran.(g= 10 m/s2)

OPCIONES: 1. v= 4(15)(1/2) m/s

2. v= 12 m/s

3. v= 4(30)(1/2) m/s

4. Faltan datos


JUSTIFICACIN: Dado que se trata de un sistema conservatorio, diremos que la energa mecnica se conserva en todo el movimiento. Ahora, los bloques suben o bajan las mismas distancias en el mismo tiempo, lo cual nos permite asegurar que ambos tienen siempre la misma velocidad v. Utilizando el esquema adjunto y la conservacin de la energa mecnica, tendremos:

V=12 m/s

Nivel de dificultad Alta ( X ) Media ( ) Baja ( )

POBLEMA 4.-ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2

ENUNCIADO: Una pelota es lanzada desde una altura de 4m. Si rebota sin prdidas de energa hasta una altura de 5m.

CONECTOR: Cmo fue el lanzamiento?

OPCIONES: 1.- Verticalmente hacia arriba con v= 4*(5)(1/2) m/s

2.- Verticalmente hacia abajo con v= 2*(5)(1/2) m/s

3.- Soltado con v=0 m/s

4.- Faltan datos


JUSTIFICACIN: Dado que la pelota rebota hasta alcanzar una altura mxima de 5m, donde su energa cintica se hace nula, concluimos que el lanzamiento fue vertical. Consideremos que el tiro fue vertical y hacia abajo, as mismo, elegimos un nivel de referencia que pase por A, y dado que el choque con el piso no altera la energa de la pelota, concluimos que la energa mecnica se conserva. Luego:

m/s


PROBLEMA 5.-


ENUNCIADO: Si un pequeo cuerpo de masa m parte del reposo y se desliza sin rozamiento por la superficie como se muestra en la figura.

CONECTOR: Calcular la distancia recorrida (x) viene dada por:

OPCIONES: 1. x= H-h

2. X=2h

3.

4. Faltan datos


JUSTIFICACIN: Utilizando la conservacin de la energa mecnica, obtendremos la velocidad v de salida de la rampa:

1.- Ahora, del movimiento parablico estudiaremos los movimientos verticales y horizontales: 2.- 3.-

Finalmente de 1 y 2 en 3:

Nivel de dificultad Alta ( x ) Media ( ) Baja ( )

PREGUNTAS.- PREGUNTA 1.-


ENUNCIADO: Una nica fuerza acta sobre un cuerpo; si esta realiza un trabajo negativo.

CONECTOR: Podemos afirmar que:

OPCIONES: 1.- La fuerza se opone al movimiento y la rapidez del cuerpo est disminuyendo.

2.- La rapidez del cuerpo est disminuyendo.

3.- La magnitud de la fuerza disminuye segn el desplazamiento.

4.- Ninguna de las anteriores.


JUSTIFICACIN: Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo y realizando un trabajo sobre este negativamente, se puede concluir que se opone al movimiento original del cuerpo, y por ende la velocidad del mismo tambin.


PREGUNTA 2.-


ENUNCIADO: Tomando en cuenta que la energa cintica se mantiene constante.

CONECTOR: En cul de las siguientes afirmaciones se puede afirmar esta condicin?

OPCIONES: 1.- Si ninguna fuerza acta sobre l.

2.- Si la rapidez no cambia.

3.- Si se mueve sobre un plano horizontal.



JUSTIFICACIN: Teniendo en cuenta que la EC es directamente proporcional a la velocidad, entonces si la misma se mantiene constante por ende la EC tambin se mantendr constante.

Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( ) Baja ( X )

PREGUNTA 3.-ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2

ENUNCIADO: Tomando en cuenta la frmula de Energa cintica.

CONECTOR: Cul de los siguientes cuerpos tiene la mayor energa cintica?

OPCIONES: 1.- Un cuerpo de masa 4m y velocidad v.

2.- Un cuerpo de masa 3m y velocidad 2v.

3.- Un cuerpo de masa 2m y velocidad 3v.



JUSTIFICACIN: Teniendo en cuenta la frmula de EC, la velocidad est condicionada al cuadrado, por ende hay que tener en cuenta la relacin de masa y velocidad.



ENUNCIADO: Tomando en cuenta si se duplica la rapidez de una partcula.

CONECTOR: Qu sucede con su energa cintica?

OPCIONES: 1.- Ser cuatro veces mayor.

2.- Ser dos veces mayor.

3.- No cambia.



JUSTIFICACIN: Hay que tener en cuenta la relacion de masa y velocidad, puesto que si la masa se mantiene constante y la velocidad aumenta duplicandose, esta sera 4 veces mayor porque en la formula de Energa cintica la velocidad esta al cuadrado.



ENUNCIADO: Si se triplica la energa cintica de una partcula.

CONECTOR: Por qu factor aumenta la velocidad?

OPCIONES: 1.- 3

2.- (3)(1/2)

3.- 32



JUSTIFICACIN: Tomando en cuenta que la velocidad est catapultada al cuadrado, entonces para triplicar su valor debera ser la raz cuadrada del escalar por el que se multiplique.

Nivel de dificultad Alta ( ) Media ( ) Baja ( X )

SIMULACIONES.-

ENERGA CINTICA.-PROBLEMA #1.-

Definimos la masa del cuerpo con 1 kg, para poder realizar la simulacin, ya que con m=0 se produce un error.

Condicionamos las coordenadas de la posicin inicial en y=30 y x=-37,56 m.

Condicionamos un control de pausa en el instante en el que el cuerpo llega a la coordenada y=0 y x=0 m. Para que de esta manera poder visualizar mejor el trabajo realizado.

PROBLEMA #2.-

Definimos la masa del cuerpo con 10 kg.

Condicionamos las coordenadas de la posicin inicial en x=0 m.

Condicionamos una fuerza capaz de realizar el trabajo necesario de acuerdo a las condiciones del ejercicio.

Condicionamos un control de pausa en el instante en el que el cuerpo llega a la coordenada x=5 m. Para que de esta manera poder visualizar mejor el trabajo realizado.

PROBLEMA #3.-a.-


Condicionamos las coordenadas de la posicin inicial en x=0 m.

Condicionamos la velocidad inicial de 25 m/s.

Condicionamos un control de pausa en el instante en el que el cuerpo llega a la coordenada x=13 m (no hace falta detenerlo en esta coordenada puesto que no nos dan como dato la distancia que recorre). Para que de esta manera poder visualizar mejor el trabajo realizado.

b.-


Condicionamos las coordenadas de la posicin inicial en x=12 m(esta posicin es relativa ya que no especifica la distancia que recorre en los datos).

Condicionamos la velocidad inicial de 13,89 m/s.


c.-


Colocamos 2 bloques para poder facilitar la visualizacin del movimiento.

Condicionamos las coordenadas de la posicin inicial en x=0 m y una posicin final en x=14 m (esta posicin es relativa ya que no especifica la distancia que recorre en los datos).

Condicionamos la velocidad inicial de 25 m/s y una velocidad final de 13,89 m/s.


El trabajo realizado por los frenos va a ser igual a la variacin de energa cintica.

ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA.-PROBLEMA #1.-


Condicionamos las coordenadas de la posicin inicial en y=4000 m.


Condicionamos un control de pausa en el instante en el que el cuerpo llega a la coordenada y=2500 m. Para que de esta manera poder visualizar mejor el trabajo realizado.

PROBLEMA #2.-

a.-





b.-





Calculamos la variacin de trabajo con la masa final de 4000 kg ya que al llegar al punto y= 1500 m este desprende otra seccin.

Realizamos los ajustes pertinentes, y de esta forma tener una apreciacin mas precisa de suceso antes mencionado.

PROBLEMA #3.-

Definimos la masa del cuerpo con 38 kg, ya que despreciamos la masa del ascensor.


Condicionamos las coordenadas de la posicin inicial en y= 7,5 m.

Condicionamos un control de pausa en el instante en el que el cuerpo llega a la coordenada y=47,5 m. Para que de esta manera poder visualizar mejor el trabajo realizado.

LABORATORIOS PRCTICOS.-

ENERGA CINTICA.-Materiales:

Tres bolitas de acero o vidrio de distintas masas.

Dos reglas de la misma longitud

Cinta adhesiva.

Papel milimetrado.

Caja de fosforo.

Fluxmetro.

Libros.

Procedimiento:

1. Con las dos reglas y la cinta adhesiva construyan un riel y pongan uno de sus extremos sobre un libro, al final del riel coloquen la caja de fsforos. 2. Midan la altura a la que se encuentra la parte superior del riel.

3. Suelten la bolita de menor masa, de modo que al llegar al la parte inferior golpee la caja de fsforos. 4. Sobre el papel milimetrado midan la distancia que alcanza la caja. 5. Sin cambiar de inclinacin del riel, utilicen otra bolita y repitan el procedimiento. 6. Pongan otro libro, para as aumentar la inclinacin del riel. Midan la nueva altura y repitan el procedimiento para las bolitas.

7. Realicen la actividad para las cuatro alturas diferentes.

8. Completen la siguiente tabla y grafiquen par a cada bolita la altura del riel vs la distancia alcanzada por la caja de fsforos.

DISTANCA ALCANZADA POR LA CAJA DE FSFOROSAltura del riel Bolita 1Bolita 2Bolita 3

Anlisis:

Qu podran decir acerca de la relacin entre la masa y la distancia alcanzada por la caja de fsforos? a qu creen q se debe esto?

Qu podran concluir acerca de la relacin entra la altura del riel y la distancia alcanzada por la caja de fsforos? Qu explicacin podran dar a esto?

Cmo podran relacionar el trabajo realizado sobre la caja con la rapidez y la masa de la bolita?

Qu fuerza produce el movimiento de la bolita?

Qu fuerzas realiza el trabajo sobre la caja de fsforos? Dibuja un esquema de la situacin, identificando las fuerzas que estn actuando.

ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA.- Materiales:

Dos bolitas de acero o vidrio de diferente tamao.

Una cala con arena. Cinta mtrica.

Procedimiento:

1. Pongan sobre el suelo la caja de arena.

2. Levanten hasta una altura de 30 cm la bolita ms pequea y djenla caer sobre la caja con arena.

3. Levanten ahora la misma bolita hasta una altura de unos 2 m y djenla caer sobre la caja de arena.

4. Repitan el procedimiento con la otra bolita.

Anlisis:

Qu efectos ocasiono sobre la arena la cada de la bolita?

Cmo se relaciona la altura desde la que la bolita con el efecto producido en la arena?

Qu ocurri al soltar la bolita mayor de mayor masa?

Qu diferencias se aprecia en el efecto sobre la arena al aumentar la masa?

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