Energi Aliran Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir ...hydraulic.lab.cee-ugm.ac.id/wp-content/uploads/2017/03/Hendi... · Aliran melalui Peluap Aliran Dalam Pipa Hukum Newton

previous next www.djokolegono.com 1

Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir SemesterEnergi AliranFluida

Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii

Klasisifikasi Aliran:Konservasi Massa

& MomentumPersamaan Kontinuitas

Konservasi MassaKonservasi Momentum

Aliran MelaluiLubang & Peluap

Aliran melalui LubangAliran melalui Peluap

Aliran Dalam PipaHukum Newton

Aliran Laminar dan TurbulenKehilangan Tenaga

Distribusi KecepatanTurbin & Pompa

Jaringan Pipa

1) Aliran Invisid dan Viskos

2) Aliran kompresibel dan takkompresible

3) Aliran laminer dan turbulen

4) Aliran steady dan unsteady

5) Aliran seragam dan tak seragam

6) Aliran satu, dua, dan tiga dimensi

7) Aliran rotasional dan tak rotasional




Konservasi Massa& Momentum

Persamaan KontinuitasKonservasi Massa

Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Aliran yang mempunyai kekentalan tidakdapat diabaikan (µ atau ν ≠ 0), contohminyak goreng. Tegangan geser di dekatlapis batas tidak dapat diabaikan, aliran didekat lapis batas dapat sangat kecil bahkandiam.

1) Aliran Invisid:

Aliran Viskos:

Aliran yang mempunyai kekentalan relatifkecil sehingga dapat diabaikan (µ atau ν = 0), contoh air. Tegangan geser di dekat lapis batas sangat kecil.






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

2) Aliran Kompresibel:

Aliran tidak Kompresibel:

Aliran yang rapat massanya tidak berubahwalaupun ada perubahan tekanan. (Untukair, walaupun sesungguhnya juga termasukaliran kompresibel, berhubung perubabahndimaksud sangat kecil, dklasifikasikansebagai aliran tidak kompresibel.

Aliran yang dapat berubah rapat masanyaapabila tekanannya berubah. Hampir semuafluida adalah aliran kompresibel.






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

3) Aliran Laminer:

Aliran Turbulen:Aliran dimana partikel bergerak secara tidakteratur dengan kecepatan yang salingberbeda dan dapat saling berpotongan. Terjadi apabila kekentalan kecil dankecepatan aliran relatif besar.

Aliran dimana partikel-partikel aliranbergerak secara teratur membentuk garislintasan yang kontinyu dan tidak salingberpotongan. Terjadi apabila kekentalanbesar dan atau aliran sangat lambat.



Energi, Tekanan, Tinggi Energi Aliran Fluida

0=∂∂∃

t

Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

4) Aliran Steady:

Aliran Unsteady:- Idem -, berubah dengan waktu:

Aliran dimana variabel aliran (kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang A, debit Q, dll) disebarang titik pada zat cair tidakberubah dengan perubahan waktu:

0≠∂∂∃

t




0≠∂∂∃

s

Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

5) Aliran Seragam:

Aliran Tak Seragam:- Idem -, berubah dengan perubahan jarak(searah aliran).

Aliran dimana variabel aliran (kecepatan V, tekanan p, rapat massa ρ, tampang A, debit Q, dll) tidak berubah dengan perubahanjarak (searah aliran).

0=∂∂∃

s






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

6) Aliran Satu Dimensi:

Aliran Dua/Tiga Dimensi:Aliran umumnya tiga dimensi (terutama dibelokan), mempunyai tiga vektor (besar dan arah) kecepatan u, v, w pada arah x, y, z.Aliran dua dimensi dibedakan- dua dimensi pada lebar rata-rata: v = 0;- dua dimensi paqda kedalaman rata-rata: w=0.

Aliran dimana kecepatan aliran di sebarangtitik pada satu tampang (tampang basahrerata) besarnya adalah sama. Namun padaarah memanjang searah aliran dapatberbeda.






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Aliran dua dimensi:






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Aliran Dua/Tiga Dimensi

Gaya centripetal

Gaya inersia

Resultante gaya






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

7) Aliran Rotasional:

Aliran Tak Rotasional:Aliran dimana partikel-partikel aliran tidakmengalami kecepatan sudutterhadap pusat massanya.

Aliran dimana partikel-partikel aliran mengalamikecepatan sudut terhadappusat massanya. Ini terjadikarena adanya distribusikecepatan yang tidakmerata.






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Aliran fluida (contoh/disederhanakan):Aliran fluida invicid mengalir melalui pipa lurusdan horisontal, dengan sketsa tergambar.

V

h

Datum (referensi)

AB

P(A)P(B)






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Aliran fluida mempunyai:

• energi potensial – karena mempunyaielevasi

• energi tekanan – karena aliran tertekan(bukan aliran muka air bebas)

• energi kinetik - karena fluida mengalir

• energi termal – karena fluida mempunyaitemperatur

Untuk fluida cairan (bukan gas), energi termalsering diabaikan karena biasanya di sepanjangaliran perubahannya tidak signifikan.






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Umumnya ketiga bentukenergi yang disebutkandikonversi ke tinggi ekivalen dari aliran air, dengan satuan meter

• tinggi elevasi (elevation head) - he

• tinggi tekanan (pressure head) - hp

• tinggi kecepatan (velocity head) - hv

Tinggi elevasi adalah jarak vertikal antarareferensi sampai ke pusat aliran. Letak referensitidak penting, namun harus konsisten. Padagambar, h adalah he






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Tinggi tekanan (pressure head) adalah tinggikolom air pada titik yang mengalami tekanan.Pada gambar dicontohkan tinggi tekanan di TitikA dengan tekanan P(A).

• Umumnya digunakan tekanan atmosfersebagai referensi

• Tinggi tekanan diasumsikan nol bila fluidaberada pada tekanan atmosfer






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Tinggi kecepatan (velocity head) adalah tinggikolom air pada titik yang merupakan aliranfluida yang mengalir (seolah-olah dipaksaberhenti).Pada gambar dicontohkan tinggi tekanan di TitikB dengan tekanan P(B).

• Dengan demikian energi kinetik dikonversike tinggi potensial.

• Apabila fluida diam (tidak mengalir) makatinggi kecepatan adalah sama dengan nol

Tinggi total (ht) = he + hp + hv




phgp ..ρ=

Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Hubungan antara tinggi tekanan dan tekanandapat diturunkan dari persamaan tekananhidrostatik suatu kolom air dengan ketinggiantertentu (dalam hal ini hp), yaitu:

atau:

gphp .ρ

=




vhgmvm ..2. 2

=

Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Persamaan atau rumus tinggi kecepatan dapatditurunkan dari hukum kekekalan energi suatu cairanyang memasuki pipa atau tabung vertikal (lihatgambar). Dengan mengabaikan gesekan antaraaliran dengan tabung, maka selama proses, energikinetik akan diubah seluruhnya menjadi energipotensial, sesuai persamaan seperti berikut:

gvhv .2

2

=

atau:






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Karena energi kinetik dari aliran fluida dapatdiubah menjadi energi tekanan, maka dengankata lain kecepatan aliran dapat mempengaruhipembacaan alat ukur tekanan (lihat sketsa digambar sebelumnya).

Pembacaan manometer P(B) akan lebih besardari manometer P(A), karena aliran yang mengalir di titik tengah aliran akan mendorongair masuk ke tabung.

Selanjutnya akan dikenal berbagai tipetekanan dari aliran fluida yang bergerak, yaitu: statik, dinamik, dan total.






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Tekanan Statik (ps)

Tekanan Dinamik (pd)

Adalah tekanan dari fluida statik. Untuk fluidayang mengalir, terjadi pada bidang yang sejajardengan arah aliran, (yaitu pada inlet tabung A).

Adalah pertambahan tekanan neto yang merupakankonversi tinggi kecepatan ke tinggi tekanan, terjadipada ujung (menghadap arah) aliran .

Tekanan Total (pt)Adalah tekanan yang terjadi pada bidang normal tegak lurus arah aliran (yaitu pada inlet tabung B), dimana:

dst ppp +=






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

CONTOHSuatu sistem aliran air seperti gambarterdahulu mempunyai kecepatan = 5 m/detik. Berapakah tinggi kecepatanekivalen serta tekanan dinamik apabila rapatmassa air (ρ) = 1.000 kg/m3?

Tinggi kecepatan:

JAWABAN

mg

vhv 27,181,9.2

5.2

22

===






Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Tekanan dinamik ekivalen (pd) adalah tekanandari suatu kolom air yang tingginya sama dengantinggi kecepatan, yaitu:

27,1.81,9.1000.. == vd hgp ρkPaPa 5,1212500 ==

CATATAN:

Satuan tekanan adalah kg/m2 atau N/m2. 1 Pa = 1 N/m2

1 kilopascal (kPa) = 103 Pa1 mega pascal (MPa) = 106 Pa = 103kPa


Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir Semester

Energi Aliran FluidaPersamaan Bernoulii

Energi AliranFluida

Energi, Tekanan, TinggiPersamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Kehilangan Energi dan Kehilangan Tinggi

Karena adanya viskositas, akan terjadi gayafriksi/gesekan antar partikel fluida yang mengalir, ataupun antara fluida dengan lapis batas. Dengan adanya gesekan ini akan timbulkenaikan temperatur di fluidanya sendiriataupun di dinding batas (misal pipa).Besarnya tinggi hilang atau energi hilangkarena gesekan aliran tergantung tiga faktor, yaitu: besarnya kecepatan fluida, polakecepatan fluida, serta viskositas fluida.



Energi Aliran FluidaEnergi Aliran

FluidaEnergi, Tekanan, Tinggi

Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Pengaruh dari kecepatan fluida terhadapkenaikan tegangan geser sangat signifikan, sebab pada aliran turbulen, tegangan gesermerupakan fungsi dari kuadrat kecepatan.

Sebagai contoh, apabila kecepatannya naikdua kali lipat, maka tegangan geser(demikian juga dengan kehilangan tinggi), akan naik empat kalinya.

2v÷τ





Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Aliran fluida dengan suatu kecepatan akanmengalami pertambahan kehilangan tinggikarena berbagai sebab, antara lain:sambungan pipa (siku, T, penyempitan, pembesaran, dll).pertemuan kolam dengan pipaaliran air melalui pintu atau rintangan lainnya

Pengaruh dari viscositas terhadap kehilangantingggi sangat jelas, yaitu; semakin kentalaliran fluida maka kehilangan tinggi akansemakin besar.





Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Berbagai tipe energi tersebut saling dapatdikonversikan satu sama lain.

Beberapa kajian sebelumnya tentang tipeenergi pada fluida yang mengalir (termasukkehilangan-kehilangan karena gesekanaliran:energi potensial/tinggi elevasienergi tekanan/tinggi tekananenergi kinetik/tinggi kecepatankehilangan gesekan/tinggi hilang





Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Hukum kekekalan energi (lihat sistemtergambar).

Apabila tidak ada energi yang masuk ke dalamsistem ataupun yang keluar dari sistem, makajumlah energi pada tampang 1 akan samadengan jumlah energi pada tampang 2.





Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Perlu dipahami bahwa beberapa energi padasaat masuk di tampang 1 akan dikonversi kepanas karena adanya gesekan fluida antaratampang 1 dan tampang 2.

Andaikata kita menambahkan (misalnyamenambahkan tekanan dengan pompa) atau mengurangi (misalnya mendinginkansistem) energi antara tampang 1 dantampang 2, maka hal tersebut harusdiperhitungkan.



Energi Aliran Fluida

gp

gvhe .2.2

22

22 ++

Energi AliranFluida

Energi, Tekanan, TinggiPersamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

=−+++ removedaddedvpe hhhhh 111

Dengan pernyataan kekekalan energi antaratampang 1 dan 2, dituliskan:

lossvpe hhhh +++ 222atau:

=−−+++ lossremovedaddede hhhg

pg

vh.2.21

21

1

disebut Persamaan Bernoulii





Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Percepatan Partikel Zat ZairContoh pengaliran melalui curat dengan tampangmengecil pada suatu tabungseperti tergambar, untuk suatu kondisi dengan kedalaman h konstan, kecepatan di B akan lebih besar daripada di A (atau aliran mengalami percepatan).





Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Debit Aliran

Debit aliran diukur dalam satuan volume per satuan waktu, misal;- m3/detik- liter/detik- liter/menit- cfs (cubic feet per second)- cms (cubic meter per second),- dll.

Jumlah fluida yang mengalir melalui tampanglintang aliran tiap satuan waktu disebut debit alirandan diberi notasi Q.





Persamaan Bernoulii



Konservasi Momentum






Jaringan Pipa

Persamaan Kontinuitas

Secara matematis ditulis;

Q = AV = konstan

atau:

Apabila fluida tak kompresibel mengalirsecara kontinu melalui pipa atau saluranterbuka, dengan tampang aliran konstanatau tidak konstan, maka volume zat zairyang lewat tiap satuan waktu adalah samadi semua tampang.

nnVAVAVA === .......2211

Documents

Energi Aliran Djoko Legono: MEKANIKA FLUIDA – S1/Akhir ...hydraulic.lab.cee-ugm.ac.id/wp-content/uploads/2017/03/Hendi... · Aliran melalui Peluap Aliran Dalam Pipa Hukum Newton