Termohemija

Energetske

promene pri

fizičkim

i

hemijskim

procesima

TermohemijaPoglavlje

2.2

Termohemija

je deo

termodinamike

i bavi

se proučavanjem

toplotomrazmenjenom

pri

hemijskim

i fizičkim

promenama, a bazira

se na

I

zakonu

termodinamike.Do toplotnih

promena

dolazi

pošto

različite

supstancije

u različitim

stanjima

imaju

različite

količine

unutrašnje

energije

odnosno

toplotnesadržaje, pa će

ukupni

sadržaj

energije

sistema

u krajnjem

stanju

(fizičke

ili

hemijske

promene) biti

najčešće različit

od

ukupnogsadržaja

energije

u početnom

stanju, tako

da

termodinamički

procesi

mogu

biti•praćeni

oslobađanjem

(egzotermni) ili

•apsorpcijom

(endotermni) energije

u obliku

toplote.

Termohemijske

jednačine, promena

standardne

entalpije

Termohemijske

jednačine

obuhvataju

hemijsku

jednačinu

saoznakom

stanja

svake

od

supstancija

koja

u promeni

učestvuje

(pošto

toplotni

sadržaj

zavisi

od

stanja), temperaturu

pri

kojoj

se promena

dešava

kao

i odgovarajuću

energetsku

promenu.

molkJHtOHgCOgOtHC sag /5471)(9)(8)(225)( 222188 −=Δ+→+ θ

Da

bi se odgovarajuće toplotne promene mogle porediti, definiše

se promena

standardne

entalpije, ΔHθ

koja

predstvljapromenu

entalpije

za

proces

u kome

su

supstancije

u početnom

i

krajnjem

stanju

u standardnim stanjima.

Standardno

stanje

supstancije

pri

određenoj

temperaturi

je njen

čist

oblik

pri

pritisku

od

1 bara.

Primedba-standardna

entalpija

se može

dati

za

bilo

koju

temperaturu

ali

se uobičajeno

daje

na

298,15 K (250C)

Veza promene entalpije i promene unutrašnje energije

Za idealno gasno stanje veza između entalpije i unutrašnje energije je:

nRTUpVUH +=+=a za konačnu promenu stanja sistema:

gde je promena broja molova gasovitih komponenata u reakciji.

Tri mola

gasa

su

zamenjena

sa

dva

mola

tečnosti

pa je:

Razlika je negativna jer toplota odlazi iz sistema, a sistem se kontrahujejer se gradi tečna voda.

RTnUVPUH gasΔ+Δ=Δ+Δ=Δ

Primer veze ΔU, ΔH

Za

reakciju, 2CO (g) + O2

(g) →

2 CO2

(g), na

298 K qp

= -566,0 kJ, izračunati

qv

and w.

Rešenje: Rad

je zbog

promene

zapremine,

w = -PΔV = -(nf

–

ni

) R T = -( 2 –

3) ·

8,3145 J mol –1

K–1

·

298 K = + 2500 J = + 2 ,5 kJ mol –1

qP = ΔH = –

566,0 kJ mol –1

qv = ΔU = –

566,0 –

(–

2,5) kJ = –

563,5 kJ

Primedba: 3 mola

gasa

je redukovano

do 2 mola, sistem

mora

primati

rad

da

bi se komprimovao

do istog

P,

w je

pozitivno.

ΔH ΔU

w

2CO (g) + O2

(g)

2CO2

(g)

Entalpije

fizičkih

promenaStandardna

entalpija

prelaza,

Δpr

H0, je promena

standardne

entalpijepri

promenu

fizičkog

stanja

(faze) supstancije.

(A) Entalpija

je funkcija stanja, nezavisna

od

načina prelaska iz početnogu krajnje

stanje: ista

vredmost

za

ΔH0

bez

obzira

kako

se promena

dešavasublimacija

H2

O(č)→H2

O(g) Δsub

H0

ključanje

H2

O(t)→H2

O(g) Δisp

H0

topljenje

H2

O(č) →H2

O(t) Δtop

H0

(B) Entalpija

je funkcija stanja pa ΔH0 samo

menja

znak

kada

se promene

dešava

u jednom

ili

drugom

smeru, ΔH0(A →B)=-

ΔH0(B →A)

Primer: Kondenzacija H2

O(g)→H2

O(t)

Δisp

H0(373)=-40,66kJ/molIsparavanje

H2

O(t)→H2

O(g) Δisp

H0

(373)=40,66kJ/mol

Energetske

promenepri

fizičkim

procesima

EnergetskeEnergetske

promenepromenepripri

fizifiziččkimkim

procesimaprocesima

∆U = U(konačno) -

U(početno)= U(gas) -

U(čvrsto)

COCO22

ččvrstvrst

COCO22

gasgas

Grafičko

prikazivanje

entalpija

prelaza

(A) ΔH0

isto

bez

obzira

na

put (B) Direktna-povratan

proces,ΔH0

samo

menja

znak

Endotermne

i Egzotermne

ReakcijeKoristiti

dijagram

energetskih

nivoa

da

bi

vizuelno

prikazao

endotermene

i egzotermne reakcije.

Objasniti

znak

u sledećim

promenama:

H2

O (č) →

H2

O (t) ΔH = 6.01

kJ at 298 K

H2

O (t) →

H2

O (č)

ΔH = –

6.01

kJ at 298 K

H2

O (t) →

H2

O (g)

ΔH = 44.0

kJ at 273 K

H2

O (g) →

H2

O (t)

ΔH = –

44.0

kJ at 273 K

2 NO (g) →

N2

(g) + O2

(g) ΔH = 181 kJ

N2

(g) + O2

(g) →

2 NO (g) ΔH = –

181

kJ

Objasniti

zašto

se znak

menja

kada

je proces

obrnut

Entalpije

različitih

prelaza

Različiti

tipovi

prelaza

koji

su

praćeni

odgovarajućimpromenama

entalpija

prikazani

prema

IUPAC-u

Prelaz Proces Oznaka*

Fazni prelaz Faza α→Faza β Δtrs HTopljenje s→l Δfus HIsparavanje l→g Δvap HSublimacija s→g Δsub HMešanje fluida Čisto→smeša Δmix HRastvaranje Rastvorak→rastvor Δsol HHidratacija X±(g)→X(aq) Δhyd HAtomizacija Vrste(s,l,g)→atomi(g) Δat HJonizacija X(g)→X+(g) + e−(g) Δion HVezivanje elektrona X(g) + e−(g)→X−(g) Δeg HReakcija Reaktanti→produkti Δr HSagorevanje Jedinjenje(s,l,g)+O2

(g)→

O2

(g)+H2

O(l,g) Δc HFormiranje Elementi→jedinjenje Δf H

Entalpije

topljenja

i isparavanjaU tablici

su

kao

ilustracija

date entalpije

topljenja

i isparavanja

sa

odgovarajućim

temperaturama

faznih

prelaza

Entalpije

drugih

fizičkih

promenaEntalpija jonizacije, ΔH0

i predstavlja

promenu

entalpije

koja

pratijonizaciju

jednog

mola

gasovite

supstancije:

A(g)

→ A+(g)

+ e(g) ΔH0i

ΔH0i = ΔU0

i + RT

Energija jonizacije, Ui je promena

unutrašnje

energije

jonizacije

pri

T=0Pošto

je RT(298)≈

2,5 kJ mol−1, to se može

uzeti

da

je:

ΔH0

i ≈

ΔU0i ≈Ui.

Promena

standardne

entalpije

koja

prati

vezivanje

elektrona

za

atom, jonili

molekul

u gasnoj

fazi

je entalpija vezivanja elektrona:

A(g)

+ e-(g)→A-(g)

ΔH0ea

ΔH0ea = ΔU0

ea – RT = −

Uea −

RT elektronskiafinitet

Entalpija disocijacije veze, ΔH0(A−B), je standardna

promena

entalpijeza

proces

u kome

se raskida

veza

A−B:

A−B(g)

→ A(g)

+ B(g)

ΔH0(A−B)gde

A i B mogu

biti

atomi

ili

grupe

atoma

C(č)+2H2

(g)→CH4

(g)

ΔHof

=-74.81kJ/mol

C(č)→C(g)

ΔHos

=716,7kJ/mol

Kombinacijom gornjih jednačina:

CH4

(g) → C(č)+2H2

(g) ΔHo=74.81kJ/mol

C(č)→C(g)

ΔHo=716,7kJ/mol

2H2

(g)→4H(g)

ΔHo=4x218,0=872kJ/mol

Dobijamo entalpiju atomizacije metana:

1/2H2

(g)→H(g)

ΔHod

=218,0kJ/mol

CH4

(g)→C(g)+4H(g)

ΔHof

=1663,5 kJ/mol

Četvrtina ove vrednosti 415,9 kJ/mol je entalpija veze ili jačina veze.

Toplote

rastvaranjaStandardna molarna entalpija rastvaranja, ΔH0

ras,m , neke

supstancijepredstavlja

promenu

standardne

entalpije

pri

rastvaranja

jednog

mola

te

supstancije

u određenoj

količini

rastvarača. Ovo

je integralna

toplotarastvaranja

koja

zavisi

od

koncentracije

nagrađenog

rastvora.

Diferencijalna

toplota

rastvaranja

predstavlja

standardnu

toploturastvaranja

koja

prati

rastvaranje

1 mola

supstancije

u beskonačno

velikoj

količini

rastvora

određene

koncentracije, čiji

dalji

dodatak

ne dovodi

do promene

koncentracije

i toplote

rastvaranja

Entalpije

hemijskih

promena

Standardna

entalpija

reakcije, Δr

H0(T)

je promena

entalpije

kadareaktanti

u standardnom

stanju

daju

produkte

u standardnom

stanju

Čisti

ne izmešani

reaktantiu standardnim

stanjima

Čisti

odvojeni

produktiu standardnim

stanjima

Primer:

CH4

(g)+2O2

(g)→CO2

(g)+2H2

O(t)

Δsag

H0=-890kJ/mol

Primedba: Toplotna

promena

mešanja

i odvajanja

je zanemarljivo

mala upoređenju

sa

standardnom

entalpijom

rekcije

Entalpija

sagorevanja

Dato

je, C12

H22

O11

(s) + 12 O2

(g) → 12 CO2

(g) + 11 H2

O (l), ΔH = –5650 kJ

Koliko

se toplote

oslobodi

kada

10.0 g of saharoze

(Mr

= 342.3), pošto ste

je konzumirali, svarili

i potpuno

sagoreli

(oksidovali)?

Rešenje: Dati

uslovi

se odbnose

na

humano

korišćenje

saharoze

(S),

10.0 g S

= –

16,506 kJ1 mol S 342.3 g S–

5650 kJ

1 mol S – znači

oslobođena

energijaZadatak:Odrediti

ΔU i w

Po jednačini

Standardna

molarna

entalpija

sagorevanja,

ΔH0sag,m

, je promena

standardne

entalpije

pri

sagorevanju

jednog

mola

organske

supstancije

do CO2

i H2

O, ako

supstancija

sadrži

C, H ili

O i još

do N2

ili azotne ili sumporne okside ako

sadrži

N

ili S.

Standardne

molarne

entalpije

Ako

se razmotri

reakcija: 2 A + B → 3 C + DStandardna

entalpija

reakcije

se računa

kao:

0

tan

00m

produkti tireakmr HHH ∑ ∑−=Δ νν

gde

su

ν

stehiometrijski

koeficijenti, pa je:[ ] [ ])()(2)()(3 00000 BHAHDHCHH mmmmr +−+=Δ

gde

je Hm0(J) standardna

molarna

entalpija

vrste

J. Za

reakciju

opšteg

tipa:

∑ =++=++ ++ 0...... 112211 iimmmm AskracenoAAAA υυυυυ

gde

su: υi

stehiometrijski

koeficijenti, pozitivni

za

produkte

a negativniza

reaktante, Ai

hemijski

simboli, promena

standardne

entalpije

reakcije

je:

ΔH0T = ∑υi H0

T,i odnosno

ΔU0T = ∑υi U0

T,i .

Standardna

entalpija

nastajanja

(formiranja)Standardna

molarna

entalpija

formiranja

(ili nastajanja),

ΔH0

f,m , je promena

standardne

entalpije

pri

formiranju

jednog

mola

jedinjenja

iz

elemenata

u njihovim

referentnim

stanjima. Referentno

stanje

elementa

definiše

se kao

njegovo

najstabilnije

stanje

pri

pritisku

od

1 bara

i na

posmatranoj

temperaturi.

Primeri:Azot

N2

(g)Živa

Hg(t)

Ugljenik

C(grafit)Sumpor

S(rombični)

Kalaj

Sn(beli)

Po konvenciji

su

entalpije

elemenata

u njihovom referentnom

stanu

jednake

nuli.

Standardna

entalpija

nastajanjatečnog

benzena

na

298K:

6C(č,grafit)+3H2

(g)→C6

H6

(t)

ΔHf,m0=49 kJ/mol

∆∆HHff

oo, , standardnastandardna

molarnamolarna entalpijaentalpija

formiranjaformiranja

HH22

(g) + 1/2 O(g) + 1/2 O22

(g) (g) ----> H> H22

O(g)O(g)∆∆HHff

oo

(H(H22

O, g)= O, g)= --241.8 kJ/mol241.8 kJ/mol

Po Po definicijidefiniciji, , ∆∆HHff

oo

= 0 = 0 zaza

elementeelemente

u u njihovimnjihovim

standardnimstandardnim

stanjimastanjima..

Metan (CH4

,g) -74,8Etan (C2

H6

,g) -84,7n-Butan (C4

H10

,g) -126,2Etin (CHCH,g) 226,7Metanol (CH3

OH,t) -238,7Benzen (C6

H6

,t) 49,0ά-D-glukoza (C6

H12

O6

,č) -1274saharoza (C12

H22

O11

,č) -2222Brom (Br2

,t) 0Brom (Br2

,g) 30,9Hlor (Cl2

,g) 0Hlor (Cl,g) 121,7Fosfor (P, beli,č) 0Fosfor (P, crveni,č) 15,9Ugljenik (C, dijamant,č) 2,4Ugljenik (C, grafit,č) 0

Standardne entalpije formiranja ΔHfo

na 298K u kJ/mol

Standardne

entalpije

formiranja

ΔHf ° kJ mol–1

jedinjenja

H2

O (l)

–

285.8 H2

O (g) –

241.8 CO (g) –

110.5

CO2

(g) –

393.5 CH4 (g) –

74.8

C2

H2

(g) + 226.7 C2

H4

(g) + 52.4 C2

H6

(g) –

84.7 CH3

OH (l) –

238.7 C2

H5

OH (l) –

277.7

JedinjenjeΔHf . kJ

Reakcija

(Objasni)

Cdjiamant

1.9 C (grafit) →C (dijamant)

(fazni

prelaz)

Br2

(g)

30.9

Br2

(t) →

Br2

(g) (prelazi

u gas na

298 K)

P4

(crveni)

-17.6 P4

(č, beli)→P4

(č,crveni) (Beli

P je standardno

stanje)

H (g) 217.8 ½

H2

(g) → H (g)

(½

H–H energija

veze)

Postoje

tablice

termohemijskih

i uopšte

termodinamičkih podataka

za

različite

naučne

i tehničke

primene.

NIST(National biro of standards)-ov

sajt

ima termohemijske

podatke

za

preko

6000 organskih

i neorganskih

jedinjenja. Takođe

ima

podatke

za preko

9000 reakcija

i podataka

za

jone

u preko

16 000 jedinjenja.

Pored toga postoje

razni

termohemijski servisi(sajtovi).

Termohemijski

podaci

Entalpija

reakcije

preko

entalpija

formiranja

Može

se smatrati

kao

da

se reakcija

odigrava

razlaganjem

reaktanata do elemenata

i onda

formiranja

produkata

iz

ovih

elemenata.

Vrednost

ΔHr0

čitave

reakcije

je suma entalpija

rasformiranja

reaktanata

do elemenata

i formiranja

produkata

izelemenata. Prva

entalpija

je entalpija

formiranja

reaktanata

sa

suprtonimznakom

tako

da

je entalpija

reakcije

razlika

suma

entalpija

formiranja

produ-kata

i reaktanata:

∑∑∑ −==tireak

Tfprodukti

Tfi

iTfiT HHHHtan

0,

0,

0,,

0 ΔυΔυΔυΔ

Korišćenje

standardnih

entalpija formiranja

KoriKoriššććenjeenje

standardnihstandardnih

entalpijaentalpija formiranjaformiranja

UopUopšštete, , kadakada

susu

SVESVE

entalpijeentalpije

formiranjaformiranja

poznatepoznate,,

momožže see se

odrediti entalpija reakcije!odrediti entalpija reakcije!

IzraIzraččunatiunati

∆∆H H reakcijereakcije??

∆Ho

rxn

=Σ

∆Hf

o(produkti) -Σ

∆Hf

o

(reaktanti)∆∆HHoo rxnrxn

==ΣΣ

∆∆HHff

oo(produkti(produkti) ) --ΣΣ

∆∆HHff

oo

((reaktantireaktanti))

Zapamtite

uvek

je ∆

= krajnje – početno

Primer:

O3

(g) → O2

(g) + O(g)

ΔH0298

=106,5 kJ mol−1

Medjutim:Toplota

neke

reakcije

se može

izračunati

iz

toplota

formiranja

svih

supstancija

koje

u reakciji

učestvuju, a takođe

je moguće da se izpoznate

toplote

reakcije

i toplota

formiranja

svih

supstancija

sem

jedne, izračuna

toplota

formiranja

te

supstancije

kao

u reakciji:

Kako

je toplota

formiranja

ozona

poznata, ΔHf.m0(O3

)=-142,7 kJ/mol, to jestandardna

toplota

nastajanja

atomskog

kiseonika:

ΔH0f

(O) = 106,5 kJ mol−1

+ 142,7 kJ mol−1= =249,2 kJ mol−1

?

Termohemijski

zakoni

•

Lavoazije

i Laplas

su

došli

do zaključka, mereći

toplote

različitih

hemijskih

reakcija,

da

je toplota

apsorbovana

pri

razlaganju jednog

jedinjenja

jednaka

toploti

koja

se

oslobodi

kada

se to jedinjenje

nagradi

iz elemenata. Posledica

toga je da

su

termohemijske

reakcije

povratne.

Antoine Laurent Lavoisier

Bio između

ostalog

hemičar

i ekonomista

anajpoznatiji

u objašnjenju

uloge

kiseonika

u sagorevanju. Školovao

se prvo

za

advokataa zatim

za

geologa. 1765 objašnjava

kako

da

se

poboljša

osvetljavanje

Pariza. 1768. biva

izabran

u Kraljevsku

akademiju

nauke.

Kasnije

se bavi

različitim

zanimanjima

a u vreme

Francuske

revolucije

dospeva

i u zatvor.

Dao je prvo

flogistonsku

teoriju

a zatim

i pravo

objašnjenje

sago-revanja. Smatra

se ocem

moderne

hemije. Potvrdio

zakon

o

održanju

mase, objasnio

proces

disanja,

ali

i tvorac

pogrešne kaloričke

teorije.

(1743-1794 )

Pierre-Simon Laplace(1749 –

1827)

Obrazovao

se u benediktanskoj

školi

a zatim

počeo

studije

teologije. Međutim

ubrzo

je otkriven

njegov

veliki

talenat

zamatematiku

i toj

nauci

je dao

najveći

doprinosPrimenjuje

matematičke

metode

u fizici,

posebno

matematici

a radio je i u oblastikapilarnog

dejstva, dvojnog

prelamanja,

brzine

zvuka

i teorije

toplote.

•Zakon

konstantnosti toplotnog zbira dao

je Hes (Hess). On je zaključio

da

je ukupna

toplota

hemijske

reakcije

pri

konstantnom

pritisku

ista, bez

obzira

u koliko

stupnjeva

se reakcija

izvodi.

Posledica

ovog

zakona

je da

se termohemijske jednačine

mogu

sabirati

i oduzimati.

Termohemijski

zakoni

GermainGermain

Henri Hess (1802Henri Hess (1802--1850)1850)Rođen

u Ženevi. Mladost

proveo

u Rusiji.

Studirao

na

Univerzitetu

Dorpat

(Tartu, Estonija) i u Štokholmu

kod

Bercelijusa.

Vraća se u Rusiju i učestvuje

u geološkojekspediciji

na

Ural a zatim

počinje

medicinsku

praksu

u Irkutsku. Od

1830. u Petrogradupostaje

profesor

na

Tehnološkom

institutu.

Njegov

najznačajniji

rad

objavljen

je 1840 a odnosi

se na

konstantnost

toplotnog

zbira.

1842 formuliše

i svoj

drugi

zakon

termoneutralnosti

prema

komepri

reakcijama

izmene

neutralnih

soli u vodenim

rastvorima

nema

toplotnih

efekata.

Ilustracija

Hess-ovog

zakon

A + B → AB ΔH1

AB + B = AB2

ΔH2

__dodati___________________

A + 2 B = AB2

ΔH1

+ ΔH2

= ΔH1 2 ΔH1 2

ΔH 2

ΔH1

A + 2B

AB2

AB + B

Hess-ov

zakon

toplotnog zbira

Promena entalpije čitavog procesa je suma promena entalpija individualnih

koraka

Primer:Problem: izračunati toplotu

reakcije oksidacije sumpora do sumpor-

trioksida prema reakcijama:

1) S (s) + O2

(g)

SO2

(g) H1

= -296.0 kJ

2) 2 SO2

(g) + O2

(g)

2 SO3

(g)

H2

= -198.2 kJ

3) S (s) + 3/2 O2

(g) SO3

(g)

H3

= ?

molkJHkJHHHH /1,2472,494222 33213 −=Δ−=ΔΔ+Δ=Δ

RazmotrimoRazmotrimo

nastajanjenastajanje

vodenevodene

parepareHH22

(g) + 1/2 O(g) + 1/2 O22

(g) (g) ----> H> H22

O(g) + O(g) + 241.8 kJ241.8 kJ

ENTALPIJA REAKCIJAENTALPIJA REAKCIJAENTALPIJA REAKCIJA

EgzotermnaEgzotermna

reakcijareakcija

——

toplotatoplota

je je ““proizvodproizvod””

i i ∆∆H = H = ––

241.8 kJ241.8 kJ

NastajanjeNastajanje

teteččnene

HH22

O O izizHH22

+ O+ O22

ukljuuključčujeuje

dvadva egzoegzotermnatermna

korakakoraka..

ENTALPIJA REAKCIJEENTALPIJA REAKCIJEENTALPIJA REAKCIJE

H2

+ O2

gas

tečna

H2

OH2

O para

NastajanjeNastajanje

teteččnene

HH22

O O ukljuuključčujeuje

dvadva

egzoegzotermnatermna

korakakoraka..HH22

(g) + 1/2 O(g) + 1/2 O22

(g) (g) ------> H> H22

O(g) + 242 kJO(g) + 242 kJHH22

O(g) O(g) ------> H> H22

O(t) + 44 kJO(t) + 44 kJ________________________________________________________________HH22

(g) + 1/2 O(g) + 1/2 O22

(g) (g) ----> H> H22

O(t) + 286 kJO(t) + 286 kJPrimer HESOVOG ZAKONAPrimer HESOVOG ZAKONA

ENTALPIJA REAKCIJEENTALPIJA REAKCIJEENTALPIJA REAKCIJE

HesovHesov

zakonzakon & & DijagramDijagram

EnergetskihEnergetskih

NivoaNivoa

Formiranje

H2

O se može

desiti

u

jednom

ili

dva koraka. Ukupna

entalpija ∆Htotal

je ista

bez

obzira na

pređeni

put.

Primena

Hess-ovog

zakonaC(graphite) + O2 →

CO2

ΔH1 °

= -393

kJ/mol

CO (g) + 0.5 O2

(g) → CO2

(g)

ΔH2 ° = – 283 kJ/mol

C(č)+O2

(g)-CO(g)-0,5O2

(g) → CO2 -CO2

ΔH1 °

-

ΔH2 °

= ΔH3 °

1 mol C i

O2

1 mol CO2

1 mol CO + 0.5 mol O2 –

393 kJ–

283 kJ

Teško

se meri: –

110 kJ

Entalpija

reakcija

i gorivo6 CO2

+ 6 H2

O hlorofil Sunčeva svetlost

h v

C6

H12

O6

+ 6 O2

, ΔH = 2.8·103

kJ

Varenje

živih

bića Oksidacija

Gorivo:ugalj, nafta

i njeni

derivati, prirodni

gas, metanol, etanol, vodonik, gasifikovan

ugalj, otpad, organske

materije

itd.

Entalpija

kompleksiranja- hidratacije

CuSO4

(č)+5H2

O(t)→CuSO4

⋅5H2

O(č)

ΔHhidro=-134kJ/mol

Zavisnost toplote reakcije od temperature-

Kirhofova jednačina

Obično

se toplote

hemijskih reakcija

izražavaju

pri

uslovima

atmosferskog

pritiska

i sobne temperature. Kad je potrebna toplota

reakcije

na

nekoj

drugoj

temperaturi

moguće

je koristiti tablice

standardnih

entalpija

formiranja

za

reaktante

i produkte, ili Kirhofovu jednačinu koja daje zavisnost toplote reakcije od temperature.

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)

Školovao

se u Kenigsbergu. 1845. formu-lisao

je dva

zakona

u vezi

električne

struje. 1854. postaje

profesor

u Hajdelbergu.Bavio

se takođe zračenjem

crnog

tela.

1859 uočava

da

svaki

element ima

karakte-rističan

spektar. Sa Bunzenom

predstavlja

pionire

spektralne

analize. 1861.posmatrajući

spektar

sunca, identifikovao

prisutne

elemente

i objasnio

poreklo

tamnih

linija

u spektru.Takođe

je otkrio

dva

nova elementa

Cs i Rb.

Od

1875 prelazi

u Berlin i kao

profesor

matematičke

fizike

piše

4toma

čuvenog

dela

Vorlesungen

über

mathematische

Physik

(1876-94).

ΔH1

T1 T2

A

A

ΔH2

B

B

T

(Cp) (T -T ) B 2 1

(Cp) (T -T ) A 2 1

I put: ΔH1

+ (CP

)B

ΔT

II put: (CP

)A

ΔT + ΔH2

Ove

energetske

promene

morajubiti

međusobno

jednake

saglasno

prvom

zakonu

termodinamike:

ΔH1

+ (CP

)B

ΔT = ΔH2

+

(CP

)A

ΔT

( ) ( ) PAPBP CCCT

HHΔ

ΔΔΔ

=−=− 12

Kirhofova (Kirchhoff)

jednačine u diferencijalnom

obliku:

PP

CTH ΔΔ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂ )(

pri

P=const. VV

CTU

Δ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂Δ∂ )( pri

V=const.

Razdvajanjem

promenljivih, može

se izvršiti

integracijau razmatranom

temperaturskom

intervalu

od

T1

do T2 :

∫∫ =2

1

2

1

)(T

TP

T

T

dTCHd ΔΔ

∫+=2

1

01

02

T

TPdTCHH ΔΔΔ

ΔCP = a + bT+cT 2 +…

Δ ΔH H aT T b T T c T T2 1 2 1 22

12

23

13

2 3= + − + − + −( ) ( ) ( )

∑∫∫∫ ++++=3

12

2

1

1

00 )()()( tr

T

TP

T

TP

T

PT HdTgCdTtCdTcCHH ΔΔΔΔΔΔ