1

ENE209 MATLAB TUTORIAL

เรมตน การใช MATLAB (Starting MATLAB)

Chapter 1

- คาสง clc

พมพคาสง clc ท command window แลว กด enter ใชในการ ลบหนาจอ ใน command window

ARITHMATIC OPERATIONS WITH SCALAR

โอเปอเรชนทใชในการคานวณมดงตอไปน

- บวก สญลกษณ + ตวอยาง 5+3

- ลบ สญลกษณ - ตวอยาง 5-3

- คณ สญลกษณ * ตวอยาง 5*3

- หาร (ขวา) สญลกษณ / ตวอยาง 5/3

- หาร (ซาย) สญลกษณ \ ตวอยาง 5\3 = 3/5

- ยกกาลง สญลกษณ ^ ตวอยาง 5^3 (หมายถง 53 = 125)

ลาดบในการคานวณตางไๆใน MATLAB จะเหมอนกบการคานวณ ในเครองคดเลขทวไปคอ

อนดบท 1 วงเลบ จะเรมคานวณ จะขางในสด

Current Directory Window : จะแสดง

ไฟลทเปดใชอยใน directory ปจจบน

Command History Window : ใชเกบ

ประวตคาสงทใชใน command window

Command window : เปนหนาตาง

หลก เพอใชในการ กาหนดตวแปรตางๆ

และ รนโปรแกรม

2

อนดนท 2 การยกกาลง

อนดบท 3 การคณ และการหาร

อนดบท 4 การบวก และการลบ

1.1 Using MATLAB as a Calculator

วธงายทสด ในการใช MATLAB เพอการคานวณตางๆ โดยการ คย ตวเลขทตองการคานวณ ลงใน command window

หลงจากทพมพพจนของการคานวณเสรจ กด enter ผลของการคานวณจะปรากฎ หลงคาวา ans =

Tutorial 1-1 Using MATLAB as a calculator

1.2 ELEMENTARY MATH BUILT-IN FUNCTION

ใน MATLAB ม built-in function ใหใช มากมาย โดยรปแบบในการใช คอ ตว function(x) โดย x อาจจะเปนตวเลขหรอ ตว

แปร หรอ พจนของตวเลขกได

3

Tutorial 1-2: Elementary math function

1.3 The Assignment Operator

ใน MATLAB เครองหมาย = เปนเครองหมายทใชในการ ประกาศคาตวแปร หรอ กาหนดคา ตวแปรนนเอง

รปแบบคอ

Tutorial 1-3 : Assignment Operator

Variable_name = ตวเลข หรอ พจน ของสมการ

4

ใน MATLAB เมอ มการกาหนดตวแปรมากๆ อาจทาใหเกดการสบสน เพราะ MATLAB จะจาคาของตวแปรนนตวลาสดท

กาหนด เพราะฉะนนจะมคาสงทใชในการดวา ตวแปรไหนถกกานดไปแลวบาง หรอ ตองการลางคาตวแปรทงหมด

จาก

Sample Problem 1-1 : Trigonometric identity

2 tan sincos2 2 tanx x x

x+

=

ใหพสจนวา สมการนเปนจรง โดย 5

x π=

Solution

5

Sample Problem 1-2 : Geometry and trigonometry

Four circle are placed, as shown in the figure. At each point that two circles are in contact they are tangent to each other.

Determine the distance between the centers C2 and C4.

The radii of the circle are : R1 = 16 mm, R2 = 6.5 mm, R3 = 12 mm, and R4 = 9.5 mm.

Solution

The line that connect the centers of the circle create four triangle. In two of the triangles,

1 2 3C C C∆ and 1 3 4C C C∆ the length of all the sides are known. This information is used to

calculate the angles 1γ and 2γ in these triangles by using the law of cosine. For example,

1γ is calculated from: 2 2 2

2 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1( ) ( ) ( ) 2( )( ) cosC C C C C C C C C C γ= + −

Next, the length of the side 2 4C C is calculated by considering the triangle 1 2 4C C C∆ .

This is done, again, by using the law of cosines ( the lengths 1 2C C and 1 4C C are known and

and the angle 3γ is the sum of the angles 1γ and 2γ ).

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

1γ2γ 3γ

6

การสราง Arrays (Creating Arrays)

Chapter 2

2.1 CREATING A ONE-DIMENSIONAL ARRAY (VECTOR)

Vector จะถกสรางขนมาโดยการพมพ ตวเลขเขาไปใน วงเลบสเหลยม (square brackets) [ ]

การกาหนด vector จากตวเลขทรคาแนนอน

Tutorial 2-1: Creating vectors from given data

การกาหนด vector โดยการกาหนดระยะหางของคาทคงท ซงจะตองกาหนดคาเรมตน และ และคาสดทายทตองการ

หรอ

Variable_name = [Array ของตวเลข]

Variable_name = [m:q:n] Variable_name = m:q:n

7

2.2 CREATING A TWO-DIMENSIONAL ARRAY (MATRIX)

รปแบบในการสราง matrix คอ

Tutorial 2-2: Creating matrices

- Transpose operator

Variable_name = [1st row elements; 2nd row elements; 3rd row

elements; …..; last row elements]

8

9

2.3 BUILT-IN FUNCTION FOR HANDLING ARRAYS

Tutorial 2.3: Built-in function for handling arrays

10

Sample Problem 2-1 : Matrix manipulation

Given are a 5x6 matrix A, a 3x6 matrix B, and a 9 element long vector v.

2 5 8 11 14 173 6 9 12 15 184 7 10 13 16 195 8 11 14 17 206 9 12 15 18 21

A

=

5 10 15 20 25 3030 35 40 45 50 5555 60 65 70 75 80

B =

[ ]99 98 97 96 94 93 92 91v =

Create the matrix array in command window

Solution

11

Operation with Arrays

Chapter3

3.1 ADDITION AND SUBTRACTION

Tutorial 3.1: Addition and Subtraction

3.2 MULTIPLICATION OF ARRAYS

Tutorial 3.2: Multiplication of arrays

12

ใหหาคาตอบของสมการเชงเสนดงตอไปน

Sample Problem 3-1: Solving three linear equations (array division)

4 2 6 82 8 2 46 1 03 0

x y zx y zx y z

− + =+ + =+ + =

ใช matrix ในการแกสมการเชงเสน จาก AX = B เขยนในรป matrix ไดเปน

Solution

4 2 6 82 8 2 46 10 3 0

xyz

− =

3.3 ELEMENT-BY-ELEMENT OPERATIONS

ในการทจะ คณ , หาร หรอ ยกกาลง สมาชกแตละตวใน matrix ทาไดโดยการพมพจด กอนเครองหมาย นนๆ

เชน .* (a.*b), ./ (a./b)

13

Sample Problem 3-2 : Friction experiment (element-by-element calculation)

The coefficient of friction, µ, can be determined in an experiment by measuring the force F required to

move a mass m . When F is measured and m is known, the coefficient of friction can be calculated by: 2/( )( 9.81 / )F mg g m sµ = =

Result from measuring F in six tests are given in the table below. Determine the coefficient of friction in each test, and the

average from all tests.

mF

friction

14

Solution

15

Script Files

Chapter4

4.1 NOTES ABOUT SCRIPT FILES

• การใช script file (.m file) จะสะดวกในการ บนทก และ แกไข และเรยกมาใชไดหลายครง

• Script file สามารถทจะพมพ และ แกไข จาก text editor และสามารถ คดลอกมาวาง ท MATLAB editor ได การสราง Script

file ทาไดโดยการพมพ edit ลงใน command window หนาตาง text editor จะปรากฏดงรป

4.2 RUNNING A SCRIPT FILE

Line Number

คลกเพอเรมรน .m file

คาอธบายตางๆ โดยการใส เครองหมาย % ไวขางหนา

สวนของคาสงตางๆในโปรแกรมทเราเขยนขน

16

จากโปรแกรมขางบนทใชชอไฟลวา Chapter4example1.m เมอคลกรน จะปรากฏผลท หนา Command window ดงตอไปน

Remark: เราสามารถ พมพชอของ m file ท command window เพอรน m file ตวนนไดเชนกน

4.3 INPUT COMMAND FOR SCRIPT FILE

1. Input command โดยการเรยกใหใสคาท command window จะใชคาสง

Example2

เมอพมพ m file เสรจแลวทาการ save สามารถพมพชอของ m file บน command window เพอใหประมวลผลไดเลย

Variable_name = input(‘string with a message that is displayed in the command window’

17

2. Input command โดยการกาหนดตวแปรอย ภายใต m file เลย

Example3

18

4.4 OUTPUT COMMAND

1. The disp Command : รปแบบของคาสงจะเปน

Example4

2. The fprintf command : ใชในการแสดง ตวอกษร (text) หรอ ขอมล (data) รปแแบบจะเปน

Example5

disp (name of a variable) or disp(‘text as string’)

fprintf(‘text typed in as a string’)

19

คาสง fprintf สามารถเขยนในอกรปแบบไดเปน

Example6

fprintf(‘….text….%g…….%g….%f……..’, variable1,variable2,variable3)

20

Sample Problem: Voltage divider

When several resistors are connected in an electrical circuit in series, the voltage across each of them is given by the

voltage divider rule:

nn s

eq

Rv vR

=

Where nv and nR are the voltage across resistor n and its resistance, respectively, eq nR R=∑ is the equivalent resistance,

and sv is the source voltage. The power dissipated in each resistor given by:

22n

n seq

RP vR

=

The figure below shows, for example, a circuit with seven resistors connected in series.

Write the script file that calculates the voltage across each resistor, and power dissipated in each resistor.

Run the file and enter the following data for sv and the R’s

sv =24V, R1=20Ω , R2=14Ω , R3=12Ω , R4=18Ω , R5=8Ω , R6=15Ω , R7=10Ω

+

-

1R 2R3R

4R

5R6R

7R

21

Solution

22

Two Dimension Plot

Chapter5

5.1 The plot command : รป แบบในการใชคาสง plot คอ

X และ y เปน vector

Tutorial 5-1 : Simple plot

Plot ( x , y )

23

รปแบบของการใชคาสง plot เขยนไดในรปแบบดงตอไปน

รปแบบของตวแปรตางๆท ใชในการกาหนดลกษณะของกราฟ , ขนาด ,ส

Remark:

สามารถทจะดรายละเอยดของการกาหนดลกษณะของกราฟเพมเตมจาก Help

Plot ( x , y , ‘line specifiers’,’PropertyName’,PropertyValue )

Vector Vector เปน optional ใชในการ

กาหนด ชนด และส ของ

เสนกราฟ และ maker

เปน optional ใชในการกาหนด ขนาดของ

เสนกราฟ ขนาดของ maker และขนาดของ

ขอบกราฟ และ สของพนทวางในกราฟ

24

Tutorial 5-2 : Plot of Given data

ใน case นกาหนดขอมลของยอดขายในแตละปดงตารางขางลาง

YEAR 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994SALES(millions)

18 24 278 12 20 22

กาหนด vector ของปเปน yr กาหนด vector ยอดขายเปน sle จากขอมลสามารถ plot กราฟไดเปน

เมอสงตามคาสงดงขางบนจะไดรปกราฟขางลางน

25

Tutorial 5-3: Plot of a function

หลงจากรน m file จะไดกราฟดงรปขางลางน

รายละเอยดของการ plot กราฟ จะมรายละเอยดยอยเยอะมาก ใหดเพมเตมการ plot ใน menu help

26

Sample Problem 5-1 : Plotting a function and its derivatives

Plot the function 33 26 10y x x= − + , and its first and second derivatives, for 2 4x− ≤ ≤ ,all in the same plot.

Solution

The first derivative of the function is: 9 26y x′ = −

The second derivative of the function is: 18y x′′ =

ผลของการรน script file จะไดกราฟดงรปขางลางน

27

Programming in MATLAB

Chapter 6

6.1 RELATIONAL AND LOGICAL OPERATORS

เปนการใช MATLAB ชวยใน ตรรกะศาสตร ผลของการคานวน เปน 1 หมายถง true และ 0 หมายถง false

Relational operators ประกอบไปดวย

Relational Operators :

Relational Operators

< นอยกวา

Description

> มากกวา

<= นอยกวาหรอเทากบ

>= มากกวาหรอเทากบ

= = เทากบ

~= ไมเทากบ

Tutorial 6-1 Relational Operators

Logical Operators:

ประกอบไปดวย AND (A&B) , OR (A|B) และ NOT ( ~A)

28

Tutorial 6-1 Logical Operators (cont.)

6.2 CONDITIONAL STATEMENTS : การเขยนรปแแบของการกาหนด เงอนไข

ตวอยาง if a < b

if c >= 5

if a == b

if a ~= 0

if (d<h) & (x>7)

if conditional expression consisting of relational and/or logical operators

29

if (x~=13) | (y<0)

• พจนของเงอนไข อาจเปนสวนหนงใน .m file หรอ เปน function file กได

• ในการใช เงอนไข if จะตองม end ปดทายเสมอ

Tutorial 6-2 Conditional statement (if-end)

Sample Problem 6-2 : คานวณคาแรงของพนกงาน

ใหเขยน script file เพอคานวณคาแรงของพนกงาน จานวนชงโมงปกตคอ 40 ชม. ถามากวานน ถงเปน overtimes ใหคาแรง

ตอชวโมงเพมขน 50%

Solution เราจะตองใช if ในการกาหนด เงอนไขของเวลาทเกนกวา 40 ชวโมง เพอคดเปน overtimes

เมอรน .m file แลวจะไดผลลพธ ดงขางลางน

30

6.3 LOOP

• Loop index ทสวนมากใชกนอยไดแก i, j, k, m และ n แต i และ j ไมนยมใชถาในการใช MATLAB นนมการใช

complex number.

for-end Loops

รปแบบของการใชคาสง loop จะเปน

31

Tutorial 6-3 for-end Loops

Sample Problem 6-3 : Sum of series

6-3-1. ใหใชคาสง for-loop ใน .m file เพอใชในการคานวณผลรวม n เทอมของ 1

( 1)2

kn

kk

k=

−∑ โดยใหรน m file

ท n = 4 และ n = 20

Solution

หลงจากนนรน m file โดยการพมพชอ file ท command window จะไดผลลพธเปน

32

6-3-2. The function sin(x) can be written as a Taylor series by:

2 1

0

( 1)sin(2 1)!

k k

k

xxk

+∞

=

−=

+∑

Calculate sin(x) โดยใช Taylor’s series. ในการปอนขอมลเขา โดย x เปนมม (degree) และ n คอ จานวนเทอมใน series

ใหคานวณท sin(150°) และ n เทากบ 3 และ 7 เทอม

33

Solution

หลงจากคย เสรจให save file