Computer Aided Engineeringwith Industrial Applications

Endüstriyel Uygulamalarla

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK

Son Güncelleme: 10.02.2020

CAD

1-Bilgisayar Destekli Mühendislik ve Önemi

Son yıllarda hızla gelişen bilgisayar teknolojileri ve yazılımları, endüstriyel araştırma ve geliştirme faaliyetlerine de önemli bir ivme kazandırmıştır.

2

• Bugün için endüstride kullanılması düşünülen sistemlerin, üretime geçmeden önce bilgisayar destekli tasarımı (CAD - Computer Aided Design) yapılabilmekte, işlevselliği kontrol edilebilmekte,

•Üretime geçmeden önce daha optimum bir sistemin tasarlanabilmesi veya üretim sonrasında ortaya çıkan problemlerin giderilebilmesi için ise bu sistemlerin çalışma şartlarına uygun analizlerinin yapılmasına, yani bilgisayar destekli mühendislik (CAE –Computer Aided Engineering) çalışmalarına ihtiyaç vardır.

• Tasarlanan her bir parçanın bilgisayar destekli üretimi (CAM - Computer Aided Manufacturing) gerçekleştirilebilmektedir.

1-Bilgisayar Destekli Mühendislik ve Önemi

3

• Üretilmesi düşünülen yeni ürün veya sistemler açısından Bilgisayar Destekli Mühendislik (BDM) çalışmalarının en önemli avantajları:

•Üretime geçmeden önce bu sistemleri sanal ortamda (bilgisayar ortamında) analiz ve test edilebilir. •Böylece sanal ortamda iken bu ürün veya sistemlerde ortaya çıkabilecek problemler net bir şekilde görülebilmekte, bu problemleri giderici ve sistemin verimliliğini arttırıcı gerekli tasarım değişiklikleri yapılarak optimum tasarım elde edilebilmektir.

•Sanal ortamda elde edilen bu optimum (en verimli) tasarım vasıtasıyla üretilecek ilk ürün veya prototipler, standart ürün testlerinden çoğunlukla ilk seferde başarıyla geçebilmektedir. •Bu durum ise gerek zaman, gerekse test maliyetleri açısından işletmelere çok önemli kazançlar sağlamakta, yeni geliştirilen ürünün pazara daha hızlı sürülebilmesine imkan tanımaktadır.

1-Bilgisayar Destekli Mühendislik ve Önemi

4

BDM çalışmaları sadece ilk tasarımaşamasında değil üretim sonrası, mevcutsistemlerde ortaya çıkan problemlerinsebeplerini sanal ortamda araştırmak veçözüm geliştirmek amacıyla da yaygınşekilde kullanılır.

• Kullanılmakta olan sistemler açısından Bilgisayar Destekli Mühendislik (BDM)çalışmalarının avantajları:

Bu sayede yine gerek zaman gereksemaliyetler açısından çok önemlikazanımlar sağlanarak problemleringiderilmesi sağlanır.

5

Görüldüğü gibi BDM çalışmaları ve analizprogramları Ar-Ge ve inovasyon (yenilikçilik)faaliyetlerinin vazgeçilmezi konumundadır.Ar-Ge alanında çalışmak isteyenmühendislerin BDM açısından kendilerinigeliştirmesi şarttır.

Bir Ar-Ge Mühendisi BDM çalışmalarını yürütecek seviyede temel bilgi, beceri,yönlendirme, inisiyatif kullanabilme gibi önemli vasıflara sahip ve analizprogramlarına yeterince aşina olmalıdır. İşte bu dersimizde asıl hedeflenen de buvasıfların öğrenciye kazandırılmasıdır.

2-Bilgisayar Destekli Mühendislik ve Önemi

6

Mühendislikteki teorik hesaplar, genelde daire,prizma, küp gibi düzgün geometriye sahiphomojen parçalar için daha kolayyapılabilmektedir. Sistemin büyüklüğü vekompleksliği arttıkça bu hesaplamalar zorlaşmaktave belli bir noktadan sonra imkansız halegelmektedir.

Sonlu Elemanlar Yöntemi

İşte bu tip kompleks ve büyüksistemlerin düzgün geometridekiküçük küçük parçalardan (sonluelemanlardan) oluştuğu farz edilebilir,herbir küçük parça için ayrı ayrıçözüm elde edilir ve tüm sisteminçözümü bu sayede gerçekleştirilmişolur ki, bu yönteme sonlu elemanlaryöntemi ismi verilir.

3- Sonlu Elemanlar Yöntemi ve Paket Programlar

7

•Bu yönteme göre, incelenen sistem, öncesonlu eleman ismi verilen küçük ve düzgünparçalara bölünür;

•kurulan bu sonlu eleman ağında dış yükler,malzeme özellikleri ve sınır şartları bazıelemanlara ve elemanların birleşmenoktalarına (düğümlere) gerçeğe uygunolacak şekilde uygulanır.

•Sonlu elemanlar arasındaki mekanik, ısıl,vb. bağıntılar ve yapılan bazı fonksiyonelkabuller sayesinde problemin yaklaşıkçözümü gerçekleştirilmiş olur.

3- Sonlu Elemanlar Yöntemi ve Paket Programlar

8

•Bununla birlikte sistemin büyüklüğü ve kompleksliğiarttıkça çözüm için gerekli işlemlerin sayısı çok artarve bu noktada bilgisayar desteğine mutlak ihtiyaçduyulur.

•Sonlu Elemanlar Ağının çözümü için Fortran, Basicgibi programlarla yazılımlar yapılabilir. Ancak bununiçin yazılım programlarının yanısıra sonlu elemanteorisine çok iyi hakim olmak gerekir. Bu ise oldukçauzun ve tecrübe gerektiren bir iştir.

3- Sonlu Elemanlar Yöntemi

9

Bugün için günümüzde birçok problemcinslerini kapsayacak şekilde yazılımlargeliştirilmiş ve görselliği de ön plana çıkararakpaket programlar halinde kullanımasunulmuştur.

Bunlara örnek olarak Ansys, Abaqus, Adamsgibi dünyada yaygın şekilde kullanılmakta olanprogramlar verilebilir.

Bu paket programlarda, geometrik model kurulduktan sonra sınır şartları, yük ve malzemeözellikleri programın menülerindeki komutlardan modele uygulanır ve çıkan sonuçlardeğerlendirilir.

Aradaki çözümü program otomatik olarak yapar. Bu nedenle bu programların kullanımındasonlu elemanların teorisini bilmeye ihtiyaç duyulmaz.

İşte bu derste “Bilgisayar Destekli Mühendislik -BDM” (Computer Aided Engineering-CAE) teriminden, sonlu eleman paket programları yardımıyla gerçekleştirilen bu tipfaaliyetler kastedilmektedir.

3- Sonlu Elemanlar Yöntemi

Paket Programlar

Bilgisayar Destekli Mühendislik çalışmalarını, şu 3 ana aşamada toplamak mümkündür:

10

4.1- İnceleme Aşaması:Konuyu veya problemi anlamaya ve BDM çalışmaları içinplanlama yapmaya yönelik bu aşamada, bilgi edinmefaaliyetleri ve beyin fırtınası toplantıları yapılır; herhangi birhesaplama, analiz veya ölçüm yapılmaz.

4.2- Analiz ve Değerlendirme Aşaması:

Bilgisayar başında modelleme, analiz, grafik oluşturma, sonuçları değerlendirme ve yorumlama gibi faaliyetlerle geçer.

4.3- Geliştirme ve Yargı Aşaması:

İncelenen problemin çözümüne veya yeni tasarlanan sistemin verimliliğini arttırmaya yönelik olarak “yeni analiz ve değerlendirme” faaliyetlerini kapsar.

4- BDM Aşamaları

Şimdi 2. Aşama olan “Analiz ve Değerlendirme” aşaması üzerinde kısaca duracağız:

11

1- Modelleme 2- Analiz 3- Değerlendirme

•Bu aşamayı da alttaki gibi 3’e ayırmak mümkündür:

4-BDM Aşamaları

12

4.2.1-Modelleme : İncelenen problemde veyatasarımda, analizi yapılmak istenen parçanın,bölgenin veya sistemin; bir başka ifadeyle tespitedilen geometrinin sanal ortamda en uygun şekildeçizilmesidir.

Modellenecek geometriye karar verilmesidışındaki çizim aşamalarında mühendislik altyapısına ihtiyaç duyulduğu pek söylenemez.Nitekim bugün mühendis olmayan bir çok kişimodelleme işlemlerini oldukça profesyonelseviyede yapabilmektedir.

4.2. Analiz ve Değerlendirme Aşaması:

4-BDM Aşamaları

13

4.2.2- Analiz: Bu aşamada, analiz tipinin doğruseçilmesine; modellenen parça veya sisteminçalışma şartlarına uygun sınır koşullarının, malzemeözelliklerinin, dış yüklerin ve benzeri girdilerinbelirlenmesine ihtiyaç vardır.

4.2.3-Değerlendirme: çıkan sonuçların yorumlanmasına ve bunların ışığında çözümler geliştirilmesine ihtiyaç vardır.

Dolayısıyla bu iki aşama, mühendislik alt yapısı, bilgi ve becerilerini uygulamakla doğrudanilişkilidir.

4-BDM Aşamaları

14

O halde BDM açısından bir mühendiste asılolması gereken ve beklenen özellik,herhangi bir programın menülerini iyikullanmaktan ziyade, bilgisayar desteklimühendislik çalışmalarına doğru yönverebilmesidir.

Bir başka ifadeyle bir mühendisten, ankastresınır koşulunu analiz programınınmenülerden nasıl uygulayacağını bilmesindenziyade, bu sınır koşulunu görebilmesibeklenir.

Gerilme dağılımını renkli olarak ekrandan gösterebilmesi ve grafiklerini çizebilmesinden daha çok, bunları doğru yorumlayabilmesi ve daha verimli olacak tedbirler alması istenir.

Demek ki, sadece paket programların menülerini iyi kullanabilmek, mühendis olarak çok önemli bir kazanım olmasa gerektir.

4-BDM Aşamaları

15

•Mukavemet,

•Dinamik,

•Termodinamik,

•Akışkanlar Mekaniği,

•Malzeme Bilimi,

•Isı Transferi

gibi eğitim süresi boyunca verilen birçok temel dersin önemli bir uygulaması olarak karşımıza çıkar.

Bilgisayar Destekli Mühendislik Dersi ,

5-BDM de uzmanlaşma

16

Örneğin Mukavemet dersinde sünek malzemeler içinakma kriteri olarak anlatılan eşdeğer (von-mises)gerilmelerinin hesaplandığı formül, programınyazılımında aynen kullanılmakta ve bir analiz sonucuolarak karşımıza çıkmaktadır.

Zaman içinde bu kavramla ilgili bilgileri unutmuşolsak bile, doğru bir BDM çalışması çerçevesindemukavemetten akma ve kırılma kriterlerini birkereliğine tekrar hatırlamamız, gerçek bir problemeuygulamamız ve bu sayede bu kavramı zihnimizdecanlı tutarak, karşılaşacağımız farklı problemlereaktif bir şekilde anında uygulamamız mümkünolacaktır.Sonuç Olarak, BDM konusunda kendisini çok iyi geliştiren, farklı alanlardakiproblemlere doğru yaklaşıp, doğru analiz, değerlendirme ve çözüm geliştirmeleryapabilen bir öğrencinin, mühendislik hayatında da çok başarılı olabileceğini söylemekhiç de yanlış değildir.

Farklı BDM çalışmalarında, özellikle değerlendirme ve çözüm geliştirme aşamalarında, zihinlerde ham halde bulunan veya unutulmuş gitmiş birçok teorik bilginin yeniden canlandırılması sayesinde mühendislik kalitemizin gittikçe artacağı muhakkaktır.

5-BDM de uzmanlaşma

17

6- Ders İçeriği

* Sonuç olarak Dersimiz Mühendislikte çok yaygın şekilde kullanılan Sonlu Elemanlar Yöntemi temeline dayanmaktadır.

* Sonlu Elemanlar Yöntemi ise Bilgisayar DestekliMühendislik çalışmalarında kullanılan Ansys, Abaqus,Adams gibi Analiz Paket Programlarının yazılım temelinioluşturmaktadır.

* Bu programlardan herhangi birisini kullanmayı öğretmekdersimizin asıl amacı değildir.

6.1. Dersin Temeli ve Hedefleri

BDM

18

6-BDM- Ders İçeriği

• Dersimizin asıl amacı, Analizfaaliyetlerinde karar verme sürecidoğru yönetme yeteneğinizigeliştirmektir.

6.1 Dersin Temeli ve Hedefleri

• Daha açık ifadeyle dersimizin asıl amacı;

• Bilgisayar Destekli Mühendislik (BDM) çalışmalarında,endüstriyel bir probleme yaklaşım, problemin sebeplerinidoğru anlama, analiz girdilerinin doğru tespiti, sonuçlarındoğru yorumlanabilmesi, doğru yargılara varabilme, problemeyönelik doğru çözümler geliştirebilme, inisiyatif kullanaraksüreci doğru yönetme ve yönlendirme gibi bir mühendistenbeklenen temel niteliklerin kazandırılmasıdır.

19

6-BDM- Ders İçeriği

* Dersimizin daha ilgi çekici olması ve

faydasının anlaşılabilmesi için ise gerçekhayatta karşılaşılmış mekanik veya ısılproblemlere, paket analiz programlarıyardımıyla getirilen çözümlerincelenecektir.

6.2.1 Dersin kapsamı

20

• Yapısal Analizler

• Elastik Statik Analizler

• Elasto-Plastik Statik Analizler

• Yorulma Analizleri

• Titreşim Analizleri

• Isıl Yapısal Analizleri

• Kararlı Rejim (Steady-State) Isıl Yapısal Analizler

• Zamana Bağlı (Transient) Isıl Yapısal Analizler

6.2.2 Derste Gösterilmesi Hedeflenen Analiz Tipleri

6-BDM- Ders İçeriği

21

6.3 Dersi Kolay Öğrenmede Temel Nitelikler

a-) Bir Analiz Programını Kullanabilme ve Modelleme Becerisi: Dönem projelerini, ödevlerini ve ders uygulamalarını yaparken öğrencinin analiz

programlarından birisini nasıl kullanacağı temel seviyede bilmesi gerekir. Özellikle2veya 3ncü hafta bu konu üzerinde öğrenciler gruplar halinde, derste bazı örneklerüzerinde kendileri çalışacaktır. Bu sayede öğrencilerin Ansys workbench programınaaşina olmaları ve diğer çalışmalarını bu programda kendileri yapabilmelerihedeflenmektedir.

Derse bir standart getirebilmek için, tüm ders çalışmalarında ModellemelerSolidworks’te yapılıp Ansys’e aktarılacak veya modeller hazır verilecek ve AnalizlerAnsys’te yapılacaktır.

Ancak öğrenci bu programın menülerini nasıl kullanacağından sorumlu olmayacaktır.

b-) Sonlu Elemanların Teorisi:

Ders kapsamında paket programlarda yapılan çözümler inceleneceğinden sonlu elemanlarınteorisinin bilinmemesi konuların anlaşılmasında bir engel teşkil etmeyecektir.

Bununla birlikte sonlu elemanlar yönteminin yüzeysel de olsa ne olduğunun bilinmesi bazıkavramların anlaşılmasını kolaylaştırır.

Öğrenci Sonlu Eleman Teorisi ‘ne yönelik bilgilerden sorumlu tutulmayacaktır.

6-BDM- Ders İçeriği

22

• Dersin hedeflerine ulaşabilmesinde en önemli etkenlerden birisi, farklı ve çok sayıdaBDM çalışmalarıyla meşguliyettir. Herbirisinde farklı girdiler, çıktılar ve farklı zorluklarkarşımıza çıkması muhtemeldir. Ne kadar farklı problemle uğraşırsak, karşımıza çıkanfarklı durumları aşmak için alternatif çözümler üretmemiz, bazı durumlarda inisiyatifkullanmamız gerekecek, bu sayede BDM açısından uzmanlığımız ve yetkinliğimizgelişecek, mühendislik kalitemiz ve tecrübemiz bu sayede artacaktır.

• Bu sebeple dersimizde mümkün olduğunca çok ve farklı problemler ele alınmayaçalışılacaktır.

• Öğrencilerden asgari olarak ödev ve projelerini yapmaları beklenir. Ancak uygulamasaatlerindeki veya extradan verilecek çalışmaları yapmaları da vize, final veya bağılnotlarına ilave (bonus) puanlar getirebilecektir.

• Burada amacımız kendisini daha fazla geliştirmek isteyen öğrencilerin önünü açmakve teşvik etmektir.

• BDM alanında kendinizi geliştirdikçe temel mühendislik bilgi ve becerilerini daha aktifkullanabilecek ve mühendislik kalitenizde mutlaka yükselecektir.

6.4 BDM alanında uzmanlaşmanın püf noktası

6-BDM- Ders İçeriği

23

6.5 Ders Başarısını Değerlendirme Kriterleri

-Dersi Alan Öğrencilerin başarısı 1 Vize/Ödev: (%20), 1 Proje(%40), 1 Final/Bütünleme (%40) Üzerinden değerlendirilecektir.

Final yazılı sınav şeklinde ve derste gösterilen konuları öğrencilerin anlayıpanlamadığını ölçecek şekilde yapılır.

Proje : 3’er öğrenciden oluşan grupların herbirisinin dönem boyunca hazırladığıprojeler derste sunulacaktır. (detaylar için Bknz. 4.3 Maddesi)

Vize/Ödev : Herbir öğrenciye verilecek ödevler veya bilgisayar ortamındayapılacak bir vize üzerinden değerlendirilecektir.

6-BDM- Ders İçeriği

24

6.6. Ders İşleme Şekli

6.6.1 Ders Anlatımı::

Daha önce BDM ile çözülmüş bir endüstriyel problem veya uygulama öğrencilere anlatılır.

-Ders işleyişi sırasında öğrencilerin de derse katkı sağlamaları beklenir.

Dersimiz 1- Konu anlatımı, 2- Uygulama şeklinde işlenecektir.

-Öğrencilerin dersi anlamaları için zamanında derse gelmeleri çok önemlidir.

Zira sunumların başında incelenecek konu açıklanmaktadır.

BDM- Ders İçeriği

25

6.6.2 Ders Uygulaması:

Dönemin başında Öğrenciler gruplar halinde, temel analizleri basit modeller veörnekler üzerinden öğrendikten sonra, ders uygulamalarında endüstriyel örneklerigruplar halinde çalışacaklardır.

Uygulama saatinde öncelikle problem tanıtılacak ve herbir grup kendi içinde buprobleme çözümler arayacak ve bir BDM çalışması planlayıp derste yapacaktır.Süre yetmediği durumlar olursa tamamlama için ek süre istenebilir.

Bu çalışmalardan çalışmanın kalitesine göre vize, final veya bağıl nota ilavepuanlar verilebilecektir. Ancak uygulama saatinde çalışmaya gelmeyen grupöğrencisine puan verilmez.

BDM- Ders İçeriği

26

6.7.1 Proje Çalışmaları – Genel Kurallar1. Dönem Boyunca derste anlatılan analiz tipleri çerçevesinde gruplar halinde dönem projesi

hazırlanacaktır.

2. BDM faaliyetleri, aynı zamanda bir grup çalışması da olabildiği için, 3’er öğrenciden oluşan gruplarkurulacaktır. Gruplar öğrenciler tarafından kendi aralarında kurulup öğretim üyesine bildirilecektir.

3. Sonuçta derste anlatılacak sunumlardaki endüstriyel örnekler gibi bir BDM çalışması planlamasıbeklenir.

4. Grubun ders dışında ayrıca bir araya gelip çalışması da mutlaka gereklidir.

5. Derslerin bitimine 2 hafta kala projeler sunum halinde teslim edilecektir. Son 2 hafta her bir grup dersteproje sunumunu yapacaktır.

6. Projelerdeki gelişmeler uygulama saatleri sırasında öğretim üyesine gösterilecek ve birlikte projenindevamına yönelik uygun kararlar belirlenecektir. 2 veya 3 kez öğretim üyesiyle birlikte projetartışılmalıdır.

7. Derste yapılacak Proje sunumlarında grup içinden herhangi bir öğrencinin sunuma başlaması ve bellikısımda kesip diğer bir öğrencinin devam etmesi istenir. Benzer tedbirlerle herbir öğrencininperformansı ayrı ayrı değerlendirilecektir.

8. Grupta çok pasif kalan öğrenciler öğretim üyesi tarafından gruptan çıkarılacak ve proje notu «sıfır»kabul edilecektir.

9. Projelerde modellemeler solidworks’te, Analizler ise Ansysworkbench’te yapılacaktır.

10. Projelerde malzemeler kesinlikle malzeme kütüphanesinden seçilmemeli, yeni malzeme olarak tümmalzemeler tanımlanmalıdır.

6-BDM- Ders İçeriği

27

6.7.2 Proje Çalışmaları –Referans Makale benzeri proje:

Herbir grup şunları yapmalıdır:

1. Daha önce yapılmış, bir BDM çalışması içeren, SCI-Expanded kapsamındaki dergilerde yayınlanmış İnglizce bir bilimsel

makale bulacak, iyice inceleyecek ve projesinde bu makaleyi referans alacaktır. (kaynak linkler için tıklayınız) . Öğretim

üyesine referans makaleyi mutlaka onaylatacaktır. (İlk 3 hafta içinde)

2. Bu referans makaledeki çalışmaya benzer şekilde bir BDM çalışması tasarlayacaktır. Tasarlanan çalışma yine öğretim

üyesine ders uygulaması sırasında mutlaka onaylatılmalıdır.(İlk 4 hafta içinde)

3. Referans makaledeki aynı veya benzer model kurulacak veya model başka bir yerden doğrudan alınacak, benzer analizler

yapılacaktır. Referans makaledeki çalışmayı literatürde olmayan farklı bir açıdan inceleyerek, analizlerini yapan ve bilime

katkı sağlayan projeler çok daha değerlidir.

4. Referans makaledeki BDM çalışması: Statik veya Isıl Yapısal Analiz veya Yorulma Analizi içermelidir.

5. Daha önce yapılmış lisans veya lisansüstü tezler referans olarak alınamaz.

6. Daha Önceki yıllarda seçilmiş referans makaleler tekrar seçilemez.

7. İlk analizler yine ders uygulamaları sırasında öğretim üyesine gösterilmesinde fayda vardır. Dönem sonuna kadar hiç öğretim

üyesinden yönlendirme alınmamış projelerde sunum sırasında farkedilen bariz hatalar düşük puan alınmasına sebep

olmaktadır.

8. Dönemin son 2 haftası her bir grup proje sunumu yapacaktır. Gruptaki her bir öğrenci sunumun bir kısmını anlatacak, anlatım

sırası o an öğretim üyesi tarafından belirlenecektir. Her bir öğrenciye projedeki çalışması ve sunum performansına göre farklı

bir not verilebilir.

6-BDM- Ders İçeriği

28

6.8 Ders Notları ve Kaynakları

Dersin hedeflerine en yakın kaynaklar bilimsel dergilerdeki makaleler olabilir.

Ansys Bilgi Havuzu sitesi veya Youtube da mevcut örnek analizler dersin yardımcı kaynaklarıdır.

www.mehmetzor.com

Bu adreste, Dersler > Bilgisayar Destekli Mühendislik

Dersin takip edileceği web adresi:

6-BDM- Ders İçeriği

6.9- Ders takibi

Dersle ilgili tüm anlatımlar, uygulamalar, faydalı linkler, gerekli dosyalar, tüm duyurular, oturma düzeni, alınan puanlar vb. aşağıdaki sayfadan takip edilecektir.

Maksimum Puan

Vize (%20) Bilgisayarda Analiz (ortak soru(lar) sorulacak ve her öğrenci tek başına analiz yapacaktır.) 100

Proje (%40) Derste Sunum (Grup olarak) 100

Final (%40) Yazılı Sınav 100

Ek (Bonus) puanlar

Dersteki Performans (Dersteki sunumlara yapılan her bir katkı için + verilir ve final notuna

yansıtılır. Dersi dinlemeyenlere veya düzenini bozanlara ise – verilir ve finale yansıtılır.)

5

Uygulamalardaki Performans: Dersin uygulama saatlerinde, o an sorulacak bir endüstriyel uygulama için herbir grup analiz yapar. Yapılan grup çalışmasının kalitesine göre uygulama sonunda puan verilir. Herbir örneğin zorluk derecesine göre puan (2-5 arasında) verilir. Alınan puan herbir öğrencinin vize, final veya bağıl notuna eklenir. *(o gün derse gelmeyenlere puan verilmez.)• Uygulama Saatinde yetiştiremeyenler için 1 günlük ek süre verilebilir. Bu durumda

değerlendirme : sorunun tam puanı üzerinden yapılır. Yapılan çalışma 24 saat içinde öğretim üyesine gösterilmelidir.

• Ek süre sonunda, bir öğrenci tek başına 12. haftaya kadar uygulamayı yapabilir. Bu durumda değerlendirme soru puanının yarısı üzerinden yapılır. Öğrenci yaptığı analizleri ders uygulamaları sırasında öğretim üyesine gösterebilir.

Herbiruygulana

için: 5

29

6.10. Ders Başarısını Değerlendirme Kriterleri -Özet

6-BDM- Ders İçeriği