Endüstriyel Fotogrametri ve Uygulama Alanlarıabl.gtu.edu.tr/hebe/AblDrive/74611106/w/Storage/... · Endüstriyel alanındaki uygulamaları Fabrikalarda elde edilen ürünün kalitesinin

Gebze Teknik Üniversitesi Doç.Dr. Bahadır ERGÜN Endüstriyel Fotogrametri Ders Notları JFM 517

1

Endüstriyel Fotogrametri ve Uygulama Alanları

A) Machine Vision ve Ölçme

Machine Vision terimini duyduğunda, bir insanın aklına ilk olarak “ nedir ?” sorusu

gelebilir. Bu soruyu “ne yapar ?” ve “nelerden oluşur?” soruları izler.

“Machine” adındanda anlaşılacağı gibi makine anlamındadır. “Vision” görüş ya da

izleme anlamında kullanılmaktadır. İkisi birlikte düşünüldüğünde izleme yapan

sistemler için kullanılan genel bir tanımı oluşturmaktadır.

Machine vision’ın ne olduğunu anlamanın en iyi yolu bir insan görme işlevi ile

kıyaslamaktır. Bu, hem machine vision’ın bazı güçlerini hem de insan görme

sisteminin mucizelerini değerlendirme olanağını verir. Machine Vision ve insan

görmesinin yeteneklerinin çok farklı olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz. Yine de,

ihtiyatla, machine vision’ ın yaptığı işleri ve hala ötesinden gelemediği işleri

belirlemede bize yardım eden kendi görme sistemimizi kullanırız.

Machine vision üzerinde tek bir çalışma alanı ya da yöntemi yoktur. Bu çalışma

amacı ve yöntemine bağlı olarak değişir. Machine vision’ı kullananlar machine

vision’ı nerede kullanacaklarını ve ya imalat işleminin hangi alanlarında uygulanabilir

olduğunu bilmek isteyecektirler. “Machine Vision” kullanan mühendis, onun

kabiliyetlerinin ne olduğu ve ne tür bir bilgiyi görüntüden çıkarabildiğini

kavrayabilmelidir [1].

İnsan görme sistemi gözlerden, görme siniri ve beyinden oluşan bir model olarak

düşünülebilir. Göz, merceği ile optik bir görüntü oluşturur ve retinayla bu optik

görüntüyü algılar. Görme siniri beynin görüntü bilgilerini alan ve analiz eden kısmına

görüntü bilgilerini iletir. Beynin diğer kısmı bu bilgiyi vücudun kaslarını kontrol etmek

için kullanır.


2

Machine vision’ın modeli, insan görme sisteminin bu basitleştirilmiş modeline benzer.

Mercekle donatılmış bir kamera bir görüntü algılayıcı üzerine optik görüntüyü

oluşturur, oluşan video sinyal gerekli bilgileri almak için görüntü bilgilerini analiz eden

bir bilgisayara bir kablo aracılığıyla ulaşır. Bu bilgi daha sonra bazı mekanizmaları

çalıştıran bir düzenleyiciye gönderilir. Bunlar çok basitleştirilmiş modellerdir. Bu

durum hem machine vision hem de özellikle insan duyu organı ile göz ile

gerçekleşen görme olgusu için geçerlidir. Bu modeller başlangıç olarak yeterlidir.

Şekil 1: Machine Vision ve İnsan Görme Yapıları

İnsan görme sisteminin işleyişini kavramak güçtür. İnsan görme sisteminin bilinen

harikulade işleyiş biçimine hayran olunabilir. En iyi teknolojiyle ve en güçlü

bilgisayarla, ani tehlikelerden kaçınacak ve sokak işaretlerini görerek trafik

arasından bir arabaya yol gösterecek her hangi bir yapay görme sistemi hala

uygulanabilir değildir [2].

İnsan görmesi hala çözümlenmemiş bir sırdır.

İnsan görmesi machine vision’ın gelişmesi için doğal bir başlangıç noktasıdır. Bir

insanda, göz bir görüntüyü algılar, görüntüden bilgiler beynin bir parçasıyla çıkarılır,

diğer bir parçası ile işlenmiş bilgileri kabul eder ve belirli hareketleri yapmak için

kaslara emir verir. Bir machine vision sistemde, bir kamera veya görüntü algılayıcı

insa


3

gözün yerini alır, özellikle görüntü bilgisini analiz etmek için programlanmış ve

yapılmış bir işlemci kameranın çıktısını işler, ve bir makine denetleyicisi, görüntü

analizcisinin çıktısını alır ve işi yapmakta olan ilgili mekanizmaya yönlendirir.

İnsan görmesi kadar olağanüstü, insan görmesinin yetenekleri machine vision’ın işler

durumu yani faal durumu için kabul edilebilir bir kriter değildir. İnsan gözü 100

000000 ayrı ışık algılama tarzında birime sahiptir. Bugün, yaygın olarak machine

vision sistemler yaklaşık 250 000 piksel veya resim elemanı kullanır. Buna örnek

olarak otomasyonda kullanılan robotlar verilebilir [3].

Yukarıda da bahsedildiği gibi, hiçbir “Machine Vision” şu anda trafiğin arasından bir

arabaya güvenli bir şekilde yol gösterecek yetenekte değildir. Buna rağmen insan

görme sistemi bunu oldukça iyi yapar. Neyse ki imalattaki bir çok görsel işler bir

araba sürmek için gerekli veri ile kıyaslandığında çok daha basittir. Çalışmalar

insanın görsel denetimlerde güvenirliliği elde etme yeteneğinin % 80 olduğunu

gösterir. Machine vision sistemler % 99.7 ve daha iyi bir güvenirlilikle bunu yapabilir

[4].

Machine vision sadece insan kabiliyetlerini taklit ederek kısıtlansaydı, machine

vision ile ölçmeleri yapmak hiçbir zaman güvenilir ve başarılı olamazdı. İnsan gözü

tek başına güvenilmez bir saltanattır. “Machine Vision” kızılötesi ve x ışını

görüntüsünün potansiyelini kullanmanın yerine yalnızca görülebilir bir ışıkla çalışma

kısıtlanmaz.

Kısaca konuyu özetlemek gerekirse;

Machine vision ile insan görmesi arasında bir benzerlik vardır.

İnsan görmesi bir görüntüdeki bir çok detayı algılamada machine

vision’dan daha kabiliyetlidir.

İnsan görmesi machine vision’ın yapamadığı daha karmaşık davranışlara

yön verebilir.

Machine Vision resimden bilgiyi defalarca üretebilme bakımından insan

görmesinden daha iyidir.


4

Machine Vision görülebilir ışığa ek olarak kızılötesi ve x ışını ile de

çalışabilir.

Machine vision bir hareketi veya bir işlemi denetlemek için gerekli verileri çıkararak

otomatik analiz etme ve temassız bir yolla görüntülerden veri kazanma biçimidir.

Bu tanımda bazı anahtar unsurlar vardır. Bunlardan ilki otomatiktir. Genellikle

machine vision sistemler insan aracılığı olmaksızın bir üretim biçiminde çalışırlar.

Bilimsel ve uydu görüntüleri gibi elektronik görüntünün diğer türlerine göre farklı bir

yaklaşımdır. Bu dallarda, bir bilgisayar görüntüyü zenginleştirmek için sık sık

kullanılır, fakat bir insan onun analizinde bilgisayara etkileşimli olarak yol göstermesi

gerekir. İkinci anahtar unsur ise hem görüntülerin analizi hem de elde edilmesini

gerektirir olmasıdır. Bilgisayar vision gibi elektronik görüntü kapsamındaki bazı dallar

genellikle, bir görüntünün elde edilmesiyle ilgilenmez. Televizyon gibi elektronik

görüntünün diğer bir dalı, görüntü elde etmeye sahiptir. Fakat bazı özel efektler hariç

görüntüyü analiz veya işlemeyi gerektirmez. Diğer anahtar unsur, görüntü elde

ediniminin hiçbir şeye temas olmaksızın yapılmasıdır. Görüntüleri optik olarak

düşündüğümüz için bu unsur gereksizmiş gibi gözükebilir. Machine vision’ın bu

özelliği onu daha hızlı ve daha güvenilir yapar. Bir diğer anahtar unsur da, istenen

verilerin çıkarılabilmesidir. Machine vision sisteminin işleme tarzının amacı ve bu

amaca ulaşmak için gerekli veri önceden tanımlanmış olmalıdır. İnsan görsel sistemi

çok dinamik ve değişişken olayları ele alabilir ve beklenmedik olaylar hakkında bilgi

elde edebilir. Machine vision’ın bu kabiliyeti yoktur. Vision sistemin hedefi ve bu

hedefe ulaşmak için gerekli veri önceden açıkça bilinmemiş olsaydı, bugünün

machine vision teknolojisi bu sistemle yapılan hiçbir uygulama mümkün olmazdı.

Tanımın son anahtar unsuru, yani machine vision işleminin sonuçlarının bir hareketi

veya işlemi denetlemek için kullanılmasıdır [5].

Machine vision için özetle şunları söyleyebiliriz.

Genellikle otomatiktir.

Hem görüntülerin analizini hem de elde edilmesini içerir.

Genellikle temas olmadan çalışabilir.


5

Machine vision’ın sonuçları bir hareketi veya işlemi kontrol etmek için

kullanılır.

Machine vision, görüntüden elde edilecek bilginin ve amacın öncül bir

bilgisine sahip olmalıdır.

Bir machine vision sistem en az:

Bir ışık kaynağı

Bir kamera

Görüntüyü analiz edecek bir işlemciden oluşur.

Şekil 2: Machine Vision Sisteminin Parçaları

Bir çok machine vision sistemde bu parçalar birbirinden ayrı ve kolayca ayırt

edilebilir. Buna karşın bazı machine vision sistemler de tek bir kutuda birleştirilmiştir

[4].

Machine vision, Fotogrametrinin farklı yöntemlerde bir çok alanda uygulama imkanı

bulmuştur. Bu alanlar başlıca üç grupta toplanabilir.

Kontrol Ünitesi

ve Monitör

Kamera

(Görüntü

Algılayıcı) Aydınlatıcı


6

1. Tıp alanındaki uygulamaları

2. Sanayi alanındaki uygulamaları

3. Diğer Uygulamaları

Tıp alanındaki uygulamaları

Machine vision, fotogrametrinin tıp alanında, gövde, baş, yüz, kol, göğüs, ayak, deri,

göz ve dişler gibi insan bedeninin şekil ve boyutlarıyla ilgili geniş uygulama alanlarına

yönelik çalışmalarda kullanılmaktadır. Diğer bir takım çalışmalarla birlikte hastalığın

tedavisi ve diğer durumlar için yapılan çalışmaların yanısıra anatomik çalışmaları

ilerletmek amacıyla bazı çalışmalar yapılmıştır. Ölçmeler ilk olarak;

1. Bireysel hastalıkların incelenmesi veya gövde izlenmesi ile hastalığın tanısı,

2. İnsan vücudunun mekanik, çalışma ve diğer görünüşleri,

3. Hastalıkların araştırılması ve onların durumlarının tesbiti

Fotogrametrik ölçmeler ilk olarak ortopedik ve anatomiyle ilgili olmasına rağmen

nöroloji, diş, mesleki terapi, ergonomik çalışmalar ve diğer bir çok insan vücuduyla

ilgili çalışmalarda katkıda bulunmaktadır.

Fotogrametri bir tıbbi ölçme aracı olarak hızlı, uygun ve güvenli olarak özel noktaların

durumlarının zamanında kayıt edilmesine imkan sağladığından farklı bir öneme

sahiptir. Fotogrametriyle yaralanma, enfeksiyonel etki riskiyle hastaya dokunmaktan

kaçınılabilir. Bununla birlikte fotogrametri ölçülen yüzeyi bozmaz.

İnsan vücudunun durumunun teşhis ve tedavisi ve biomedikal araştırmalar için kendi

ayırt edici özellikleriyle birlikte yakın resim fotogrametrisi sınıfını oluşturur.

Endüstriyel alanındaki uygulamaları

Fabrikalarda elde edilen ürünün kalitesinin kontrolü amacıyla fotogrametriden

yararlanılır. Elde edilen üründe herhangi bir hata olması durumunda anında

müdahale etme imkanı sağlar [6].

Uçak endüstrisinde fotogrametrinin birkaç temel uygulama olanağı vardır. 10 yıldan

bu yana fotogrametrinin kullanılmasıyla uçak firmaları periyodik muayenelerinde


7

ölçekli olarak kullanılmaktadır. Ayrıca uçak endüstrisinde, araçların ölçeğe dayalı

olarak imal edilmesinde ve kablo yolları, ekipmanları ve ölçek düzenleyicilerin

modellenmesi için CAD öncesi asıl modellerin kayıt edilmesinde kullanılmaktadır.

Fotogrametri otomotiv endüstrisinde, araç kasalarının tasarımı ve üç boyutlu olarak

modellenmesinde yaygın olarak kullanılır. Ayrıca diğer otomotiv parçalarının tasarım

ve üretiminde önemli yer oynar. Bunların yanında araçların imalat sonrası çarpma

testlerinin yapılmasında ve muayenesinde de kullanılmaktadır (Şekil 3).

Şekil 3: Bir Makine Parçası Görüntüsü

Nükleer güç endüstrisindeki fotogrametrik otomatik ölçme yöntemlerini kullanmak

radyasyon alanındaki süreyi kısaltarak ertelemeyi ve tekrar çalışmayı en aza

indirmek için doğru bilgilerin temin edilmesiyle işçilerin radyasyona maruz

kalmalarının en aza indirir.

Fotogrametri, yüksek radyasyon alanındaki bileşenlerin ve boruların imalat

boyutlarını kaydetmek için kullanılır.

Boru döşemesi, ekipmanlar, kanallar ve tesisat güncellemesinin görsel olarak veri

tabanına çizilmesi fotogrametrik uygulamalardır. Fotogrametrinin bileşenleri hareketli

ve titreşim halindeyken ölçebilmesi çok önemlidir. İşleme ve üretim endüstrisinde

otomatik ölçme teknolojisinin kullanımı ürün çeşitleri kadar çoktur.


8

Şekil 4: Sanayide Machine Vision Uygulaması

Bunlar;

1. Görsel veri tabanının oluşturulması için as-built projesinin oluşturulması,

2. Üretimi biten ürünlerin ve parçaların muayenesi,

3. Robot kalibrasyon yöntemi,

4. Hacimsel modellerin miktarının hesaplanması için hacimsel ölçüm yapılması,

5. Cisimlerin ve tesisatların belgelendirilmesi ve çizimin güncellenmesi için yerinde

ölçülmesi,

Yukarıdaki uygulama alanlarına ek olarak kağıt sektöründe de fotogrametrik

yöntemler kullanılmaktadır. Fotogrametri bu sektörde,

1. Planlama, eğitim ve tasarım için mevcut tesisatın belgelendirilmesinde,

2. Dokuma desenlerinin muayenesi ve çeşitli kağıt derecelerinde kullanılan kumaş

şeklinin belirlenmesinde kullanılır.

Seri ve hatasız üretim sanayiide çok büyük önem taşımaktadır. Machine vision

sistemi endüstriyel ölçme şartları göz önüne alındığında ölçme hızı, veri işleme,

değerlendirme ve ölçme doğruluğu açısından üretilen malın değerlendirilmesinde en

uygun sonucu verdiği ve ölçme işleminin üretim koşullarında yapılabilmesi ile en


9

uygun ölçme yöntemi olduğu görülmüştür.

Diğer uygulamaları

Web sitesi dizaynında üç boyutlu model oluşturmada, eğitim ve bilgisayar eğitiminde

film ve videolarla animasyon dizisi kullanılır. Bunların yanında animasyon amaçlı

olarak fotogrametrik uygulamalar şunlardır:

1. Direkt olarak çekilen fotograflar 3D Studio, Wave Front, STL, İnventor&VRML

formatlarına dönüştürülerek Üç boyutlu modeller oluşturulabilir.

2. Gerçek cisimlerden veya kil modellerden yararlanarak bilgisayarda 3 boyutlu

modeller oluşturulabilir.

3. Üç boyutlu modelleri ‘’STL’’ (Stereo-lithography) formatına dönüştürmek suretiyle

gerçek ölçekte modeller oluşturulabilir. STL dosyası daha sonra stereolithograpy

makinesi kullanılarak gerçek cisme tabaka tabaka dönüştürülebilir [7,8].

Kaza ve suç anında çekilen fotoğraflar ve videolar üç boyutlu model üretmek ve

doğru ölçüler elde etmek için kullanılır. Üç boyutlu model mahkemede sunum

yapmak ve analiz amaçlarıyla etkili simülasyon oluşturmak için animasyon

yazılımlarıyla birlikte kullanılabilir. Animasyon mahkemede yargılama esnasında

güçlü bir iletişim tekniği sağlayabilir. Bu konuda üç boyutlu fotogrametrik veriler bize

şu avantajlar sağlar.

1. Uzman kanıtı eğer görsel olarak sunulacak olursa iyi anlaşılabilir.

2. Kazaya veya suça sebep olan olaylar dizisi simule edilebilir, gösterilebilir.

3. Olayların yavaş çekim animasyonları daha iyi ve daha doğru analiz etme imkanı

sağlayacaktır [7,8].


10

B) Fotogrametrik Uzman Sistem

Seri ve hatasız üretim endüstride büyük önem taşımaktadır. Digital fotogrametrinin

endüstriyel ölçme şartları göz önüne alındığında ölçme hızı, veri işleme,

değerlendirme ve ölçme doğruluğu açısından üretilen malın değerlendirilmesinde en

uygun sonucu verdiği ve ölçme işleminin üretim koşullarında yapılabilmesi ile en

uygun ölçme yöntemi olduğu görülmüştür.

Endüstriyel fotogrametrinin üretim sektöründe kullanılan en geniş uygulama alanı

içerisinde en önemli özellik gerçek zamanda veya gerçek zamana yakınlıkta(real

time, near real time) denilen üç boyutlu konum belirlemedeki kesinliktir. Resim

ölçeklerinin diğer yakın mesafe fotogrametrisine oranla daha büyük olması nedeniyle

endüstriyel fotogrametride cisim uzayı için iki boyutlu resim koordinatlarından üç

boyutlu cisim koordinatlarının hesaplanmasında iki ayrı sistem yapısı geliştirilmiştir.

1. Bağımsız sistemler

2. Bütünleşik sistemler

Bağımsız sistemler görüntü ölçmelerinde veri elde edilmesi ve verilerin işlenmesi

olarak iki bölüme ayrılır. Bütünleşik sistemlerde ise gerçek zamanlı veya gerçek

zamana yakın olarak ölçüm sonuçları elde edilir. Bütünleşik sistemler özel dijital

görüntüleme sensörlerinden, bağımsız sistemler ise film tabanlı veya dijital

kameralardan oluşur. Bazı düzenlerde bağımsız ve bütünleşik sistemlerin arasında

fazla bir fark yoktur. Örneğin, bir sistem bütünleşik olarak bir bilgisayara bağlanan bir

CCD kameranın resim ölçmelerini ve daha sonraki fotogrametrik değerlendirmeleri

yapmasından oluşur. Kurulacak olan sistemle sonuçlar ölçme esnasında veya birkaç

saniye içerisinde elde edilebilir. Ancak tam veri toplamaişlemi anlık bir olay

olduğundan fotogrametristler böyle bir bağımsız sistemin kurulmasının tercih

etmezler [4].

Bağımsız sistemler

Şimdiye kadar geniş endüstriyel çevrelerce kabul gören tek bir endüstriyel

fotogrametrik sistem yapısı bulunmaktaydı. Bu sistem ayrık bir yapı örneği

sergilemekte olup geniş ve orta açılı resim çekme kameraları, çok istasyonlu


11

monoskopik konvergent ağlarla örülmüş kendi kendine kalibrasyon yapma özelliğine

sahip otomatik ve analitik olarak değerlendirme yapan bir sistemdir. Bu sistem

Rollei-Metric System ve Geodetic Service’nin ürünüdür.

1993’ten bu yana bağımsız tek algılayıcı sistemler CCD görüntüleyiciler alanında

geniş bir kullanım alanı bulmuştur. Özellikle Kodak Megaplus serisi kameralar bu

sistemlerle donatılmıştır [9].

Endüstriyel yakın mesafe fotogrametrisinde kullanılan bağımsız sistemlerin en önemli

özelliği birbirinden bağımsız olarak görüntü alan kamera yapısının üç boyutlu

koordinatları çok presizyonlu olarak hesaplanmış bir çerçeve yapısı ile birlikte

kullanılmasıdır. Bu yapıda üç boyutlu olarak boyutları belirlenecek cisim bu çerçeve

üzerinde görüntülenerek gerekli ölçmelerin fotogrametrik olarak yapılması esasına

dayanmaktadır (Şekil 1).

Bağımsız ölçme sistemlerinde resimler ardışık olarak elde edilirler. Bu durumda

ölçülen cisim, elde edilen tüm resimlerdeki tüm periyotlar için sabit olmalıdır. Genel

olarak, bağımsız sistemlerin kullanımı iki farklı uygulamaya ayrılabilir.

Birinci tür uygulama ölçülen cismin bulunduğu yere operatörün girebildiği sistemdir.

Operatör elle tutulan kamera kullanır ve farklı yerlerden resim elde edilir. Bu durumda

kamera-bilgisayar bağlantı kablosuna gerek duymamak için kameranın arttırılabilir

veri kaydetme ünitesine sahip olması gerekir. Sonuç olarak operatör resim elde

etmek için ideal yerlerin seçiminde tamamen serbesttir.


12

Şekil 5: Bağımsız sistemler

ikinci.tür uygulama, operatörün ölçülen cismin bulunduğu alana girişinin mümkün

olmadığı uygulamalardır. Örnek olarak nükleer çevreler, basınç ve sıcaklık odaları

veya operatörün üretim işlemini kesebileceği üretim alanlarıdır. Bu durumlarda resim

elde etme işlemi uzaktan yapılmalıdır. Bu işlem için kameranın yerleştirilmesinde

operatörün yerine robot kullanılmalıdır. Bu seçenek kameranın ve robotun tamamen

uzaktan kontrolünü gerektirir.

Bağımsız işlemler için fotogrametrik ölçme işlemi çok sayıda uygulama alanı için

tamamen otomatikleştirilmiştir. Genel olarak ilk ölçme (kalibrasyon bilgisi mevcut

olmayan) işleminin akışı (Şekil 5) ve tekrarlı ölçme işleminin akışı (Şekil 6)

birbirlerinden biraz farklıdır.


13

Şekil 6: Ölçme İçin Mevcut Olan İşlem Akış Şeması

Resim Elde Edilmesi

1.Otomatik Görüntü Tarama ile Resim Seçimi

2. Manuel Belirleme

Karşılıklı Yöneltme (Resim Çiftleri İçin)

Demet Dengelemesi

Yöneltilmiş Resimlerin

Ayıklanması

Nokta Tanımlama

1.Otomatik

2.Manuel

Ölçme ve Kodlama

Koordinat ve Nokta

Depolama

Tüm Uygun

Resimler

Kullanılıncaya

Kadar


14

Bütünleşik sistemler

Bu tür sistemler tipik olarak senkronize olmuş çok sayıdaki sensörlerden oluşan ağ

konfigürasyonlarındaki CCD kameralarıyla veri kaydı yapan sistemlerdir. Bu

sistemlerde aynı anda farklı kameralardan gelen cisim görüntüleri ve çerçeve

yapısına ait görüntüler bilgisayar ortamında yöneltilerek cisme ait üç boyutlu

koordinat yapısının aynı anda hızlı bir şekilde belirlenebilmesi sağlanmakta ve bu üç

boyutlu koordinat bilgisinin bir CAD sisteminde işlenmesine ait gereken veri elde

edilebilmektedir (Şekil 4).

Bu tür sistemler gerçek zamanlı (video kayıtlarıyla) fotogrametrik ölçmelerle geniş bir

uygulama alanı bulunan üç boyutlu ölçmelere çözümler üretir [10].

Şekil 7: Bütünleşik Sistemler

Bu sistem, çok algılayıcılı sistemlerin gelişen teknolojiyle birlikte CCD video

kameralarında sistem içine eklenmesi sayesinde gerçek zamanlı bir üç boyutlu cisim

modellerinin belirlenmesine yönelik son derece hızlı ve yüksek doğruluk veren


15

sistemler olmuştur. Bu sistemler günümüzde özellikle uzay teknolojisi üreten

firmaların tek kontrol sistemlerini oluşturmaktadır. Özellikle yüksek doğruluk

gerektiren bu tür sanayi içinde dijital bütünleşik sistemler en çok kullanılan ve en

uygun olan sistemlerdir.

Bütünleşik ölçme sistemiyle resimler farklı kameralardan eş zamanlı olarak elde

edilirler. Bu durumda resim elde etme esnasında cismin sabit olması gerekmez.

Genelde bütünleşik sistemler için de iki tür uygulama vardır [11].

Birinci tür uygulamada, hedef kullanılmaksızın tek nokta ölçülür. Bu işlem için

özellikle gizli noktaların ölçülmesi gerektiği durumlarda ölçme araştırması son derece

kullanışlıdır. Araştırma çoklu hedef ve tek uca sahiptir. İki veya daha fazla kamera

misafir bilgisayara kablo ile bağlanır ve ölçülen cismin önünde uygun bir yerde

yerleştirilir. Her ne zaman ki operatör inceleme ucuyla ölçme noktasına dokunursa

tüm kameralar eş zamanlı olarak kayıt ederler. Sonuç olarak tüm kameralar hedefi

görmek zorundadırlar. Üçgenleme ile hedeflerin uzaysal koordinatları incelemede

hesaplanabilir ve hedeflerin kalibre edilmiş konumlarından inceleme ucunun konumu

elde edilebilir. Eğer kontrol noktası alanı cisme eklenirse kameranın veya cismin ne

titreşimi ne de hareketinin ölçme doğruluğuna etkisi vardır. Kameranın resim elde

ettiği her anda kamera ile cisim arasındaki karşılıklı yöneltme tekrar

hesaplanmalıdır. İncelemeyle birlikte klasik ölçme hızı yaklaşık olarak bir cisim

noktası için 2sn’dir. Bu teknik genelde otomotiv endüstrisinde montajlama

işlemlerinin veya araba gövdesinin kontrolünde kullanılır.

İkinci tür bütünleşik uygulamada, kinematik işlemin parçası olan çoklu noktalar

izlenmelidir. Bunun klasik uygulamaları termal ve basınç odalarında dinamik anten

deformasyonlarının izlenmesini içerir. Bu uygulamalarda farklı anten yöneltmeleri

veya çevre koşullarının sebep olduğu şekil deformasyonlarının miktarları ölçülebilir.

Diğer bir uygulama hareketli objenin elde edilmesidir. Burada fotogrametrik ölçme

sistemleri ile ‘’part to part’’, ’’part to robot’’, ’’robot to robot’’ ‘un karşılıklı konuları

desteklenmelidir. Ölçme sistemi, her iki cisimdeki çoklu noktaları izlemeli ve sonuç

olarak iki cisim arasındaki tüm altı serbestlik derecesini belirleyebilmelidir.


16

Şu anki mevcut bütünleşik fotogrametrik ölçme sistemleri iki farklı durumda

kullanılabilir.

Sabit Durum

Hareketli Durum

Sabit durumda yöneltme çubuğu olarak bilinen alet kullanılarak kamera yöneltmesi

gerçekleştirilir. Yöneltme çubuğu en az iki hedefe sahiptir. Bu hedefler arasındaki

uzaklık kalibre edilmiştir. Bu çubuk görünen ölçme alanında birkaç yere taşınır. Tüm

kameraların görüntü alanlarının üst üste getirilmesiyle ve ya yaygınlaşmasıyla

tanımlanır. Her ne zaman yöneltme çubuğu konumlandırılırsa, tüm kameralar aynı

anda resim elde etmeye başlar ve yönetme çubuğunun konumu her resimde resmin

işlemesiyle elde edilir. Yöneltme çubuğu yeterli sayıdaki konumda yerleştirildikten

sonra her kamera tüm çubuk konumlarının resim koordinatlarını bir sanal resme

birleştirir. Sonuç olarak demet dengelemesi her bir kamera için sanal bir resim alır

ve tüm kameraların yöneltmelerini hesaplar. Ölçekleme için yöneltme çubuğu

hedefleri arasındaki kalibre edilmiş uzaklık kullanılır. Bu yöneltme işleminden sonra

incelemenin kullanıldığı (Şekil 7) ve ya çoklu kinematik hedeflerin izlendiği tüm

ölçme işlemleri için kameraların sabit kalması gerekmektedir.


17

Şekil 7: Sabit Durumda Akış Şeması

Eğer titreşimli çevrelerde ölçme yapılacaksa, bütünleşik sistem sabit olmayan modta

olmalıdır. Bu durumda birkaç kodlanmış hedefler klasik olarak ölçülen cisme

eklenmelidir. Kodlanmış hedeflerin koordinatları bütünleşik ölçme sistemi işleminde

tanımlandığı gibi tek kamera kullanarak tamamen otomatik olarak belirlenebilir.

Kamera yönetmesi için daha hızlı yol bütünleşik kullanımdan birkaç resim elde eder.

Bu resimler kullanarak demet üçgenlemesiyle tüm kodlanmış hedeflerin koordinatları

elde edilir. Tüm ardışık bütünleşik inceleme ölçmeleri için her kamera yöneltmesi

kontrol noktası olarak kodlanmış hedefler kullanılarak tekrar hesaplanır (Şekil 8).


18

Şekil 8: Haraketli Durumda Akış Seması

Fotogrametride digital resim uygulamaları genelde üç değişik yöntem içinde kullanılır.

(Şekil 8)

1. Fotogrametrik değerlendirmede kolaylık açısından operatöre daha iyi bir

görüntü sağlanması, yani görüntünün iyileştirilmesi için kullanılır.

2. Resim eşleme ile ortak bölgelerdeki ortak noktaların belirlenmesi ve ölçülmesi

için resim eşleştirme işlemi kullanılır.

3. Dijital resimlerin yorumlanmasına, yani otomatik ölçme ve yorumlamanın

yapılmasına yönelik çalışmalardır.

C) Fotogrametrik Uzman Sistem Yapısı ve Tasarımı

Yersel fotogrametri haritacılık ve ölçme için bir araç olarak çok uzun bir geçmişe

sahip olduğu halde topografik olmayan fotogrametri için filme bağlı sistemlerin

1980’lerin ortalarındaki olgunluk durumuna ulaşamayacağı söylenirdi. Geniş formatlı

kameraları ve otomatik görüntü ölçmeyi kullanan turnkey sistemlerin uzman olmayan

fotogrametristler tarafından kullanılan ürün için geliştirildiği bu zaman aralığındadır.


19

Yakın çekim stereo fotogrametride görüntü eşleştirme sayesinde bir stereomodel

içindeki eş yükselti eğrilerinin otomatik elde edilmesine odaklanmış gelişmeler,

fotogrametrik görüntü konfigürasyonun dizaynına kadar sınırlandırılmış sonucun ve

ya network geometrisiyle alakalıydı. Fotogrametrik veri toplamada, yüksek nispette

ve geniş pratik görüntü ölçeklemeye esas stereo fotoğraf çiftleri gerekirir.

Endüstriyel ve mühendislik ölçmelerinin topografik olmayan fotogrametrik

sahalarında, görüntü ölçme doğruluğunu ve otomasyonunu basit bir şekilde

artırmanın ötesindeki yenilikleri de gerektirir. Konvergent ve çok istasyonlu görüntü

konfigürasyonlarını kullanan fotogrametrik sistemler üç boyutlu koordinat ölçme

doğruluğunu nesnenin ana boyutunun 1:100 000 rutin olarak geçen bir doğrulukta

sağlamak için şu an kullanılıyorlar. Bu kadar yüksek ölçme doğruluğunu sağlamak

için fotogrametrik networkün dizaynına dikkatli bakım ödenmelidir. Görüntüleme

ölçeğinin seçimi, kamera istasyonlarının sayısı ve onların izafi geometrilerinin seçimi

konusundaki süphelere ve ayrıca diğer ölçme dizaynlarının karekteristiklerine de

hitap etmelidir.

Yakın resim fotogrametrisinin ürünleri içersindeki dijital fotogrametriye bağlı analitik

filmdeki değişim özellikle imalattaki boyutsal kontrol işlemleri için çok sensörlü ve tek

sensörlü vision sistemlerin gelişmesinde hızlı bir şekilde ilerlemektedir. Tipik olarak

çok sensörlü MV (Machine Vision) sistemler 1:10 000 ile 1:50 000 arasında doğruluk

verir. Oysa ki bazı video kameraların kullandığı tek sensörlü sistemler genellikle 1:50

000 ile 1:100 000 arasında doğruluklar sağlar. Hem ekonomi hem de doğruluk

açısından ölçme performansının optimizasyonundaki network dizaynın rolünün

önemli olması açısından benzer sensörlerin üç boyutlu ölçme doğruluğunun

büyüklüğün bir emri gereğince değiştiği gerçeğinin yakın resim fotogrametrisinin

tecrübeli pratisyenleri için sürpriz olmaz. Fotogrametrist olmayanlar için bu konu

şaşırtıcı olabilir. Network dizaynının optimizasyonu özellikle sistemin otomatik

kalibrasyon gerektirdiği aşamalarında diğerlerine nispetle işlem gerektirir [2].

Daha sonraki bölümlerde tartışılacağı gibi network dizayn işlemini yöneten resmi bir

format vardır. Kavramsal modeller dizayn problemini adreslemek için kurulmuştur ve

algılayıcı konfigürasyonlarının dizaynında uzman sistemlerin son zamanlardaki tam


20

rolü araştırılmıştır. Bu bölümde bunlar ve network dizaynının diğer konuları

tartışılmıştır.

Bir anten yansıtıcısının yüzeyinin fotogrametrik ölçmedeki kamera istasyonundaki

değişikliklerin ölçmelere olan etkisinin en basit ve bugüne kadar en anlaşılır örneği

olarak gösterilir. Şekil 1 üç tip algılayıcı konfigürasyonları arasında nokta hata

elipsoitleriyle gösterilen nesne koordinat doğruluğundaki değişimi gösterir [1].

Stereoskopik konfigürasyonla karşılaştırıldığında 4 istasyonlu konvergent network

tarafından üretilen kayda değer bir gelişmeyi değerlendirmek için elipsoitlerin

parametrelerinin sayısını belirlemek gereksizdir. Stereoskopik geometri çok homojen

olmayan doğruluk üretir. Bu durum geniş pratik görüntüleme ölçeğinde (her bir

görüntüde görülen tüm noktalar için) iki konvergent istasyon eklemekle yeterli

miktarda düzeltilebilir. Bundan başka konvergent ağın güvenirliliği yani ölçme

hatalarının etkisini saptayabilme kabiliyeti konvergent konfigürasyonlarda daha

büyüktür. Ekonomik açıdan stereoskopik ve tam konvergent ağlar arasında ölçme

standart hatası beş kat daha fazla ilerleme kaydedildi.

Herhangi bir optik triyangülasyon sisteminin doğruluğu, ilk olarak açısal ölçme

çözümünün bir fonksiyonu ikinci olarak her bir hedef noktada kesişen ışınların

geometrisinin bir fonksiyonudur. Fotogrametrik kameranın açısal ölçme kabiliyeti göz

önünde tutularak ağ dizaynının tartışmasını başlatmak yararlıdır. Bir film kamerası

için çözüm aslında xy sayısallaştırıcının doğruluğuyla saptanabilir. Oysa görüntü

koordinatlarını saptamak için kullanılan dijital görüntü işleme algoritmalarının

doğruluğu bir CCD kameranın ölçme çözümünü zorla kabul edecektir. Yakın resim

fotogrametrisinde ve MV sistemlerinde kullanılan dijital ve filme bağlı kameralar için

açısal ölçme değerlerinin örnekleri tablo 1 de gösterilmektedir. Aynı zamanda bu

tabloda filme bağlı ve CCD kameralar arasındaki önemli değişiklikleri de

görülmektedir.

Bir konvergentte triyangulasyonun doğruluğunun ilk göstergesi çok istasyonlu

fotogrametrik ağ aşağıda gösterilen formülle verilebilir.

2dk

qS

k

qc (1)


21

c=XYZ nesne nokta koordinatı standart hatalarının r.m.s değeridir.

S=ölçek sayısı

d =ortalama nesne uzaklığı

=görüntü koordinatı standart hatası

2 =buna karşılık gelen açısal ölçme standart hatası

q = temel kamera istasyonu konfigürasyonunun kuvvetini ifade eden bir dizayn

faktörü

k = ortalama pozlandırma sayısı

nesne alanını görüntü formatının tüm boyutunu kapladığı varsayımı altında, eşitlik

aşağıdaki gibi yeni bir şekle sokulabilir.

rk

q

R

c (2)

bu eşitlikteki r görüntü formatı boyutudur. R ise nesne uzayında r ye karşılık gelen

mesafedir. (R=S.r) denklemi fotogrametrik triyangülasyonun doğruluğu için yararlı bir

göstergedir. k= 1 ve q= 0.7 için oransal triyangülasyon doğrulukları tablo 1 de farklı

tip kameralar için gösterilmektedir. Tablodan oransal doğrulukların 1k x 1k CCD

kameranın yarım piksel elle yapılan sayısallaştırma doğruluğundan 1 m doğrulukta

büyük formatlı film betimlemenin otomatik ölçmesine (film akışı) kadar olan iki çeşit

büyüklükle değişir. Rc için tablo 1de listelenen değerler özel bir kamera/görüntü

ölçme sisteminin doğruluk kabiliyetlerinin bir ölçütünü sağladıkları için yararlıdırlar.

Triyangülasyon doğruluk göstergeleri eşit görüntüleme ölçeği varsayımında odak

uzaklığından bağımsızdırlar.

Yakın resim fotogrametrisinin uygulamalarının farklı alanları farklı düzeyde

doğruluklar gerektirir. Örneğin, endüstriyel aletlerin ve eşyalarının genellikle 1:100

000 doğruluk veya daha iyisini; endüstriyel yüzey şeklini saptama ve yüksek

mühendislik ölçmelerinde 1:50 000 ve imalattaki kalite kontrolünün ve işleminin

desteklenmesindeki gerçek zamanlı ölçmede 1:10 000 ile 1:20 000 doğruluklar

gerektirir. Tablo 1 de listelenen veriler örneğin 100 000 ve daha iyi doğruluk isteyen


22

endüstriyel çalışmaların hem büyük formatlı hem de yüksek çözünürlüklü metrik film

kameraları istemesini gösterir [2].

Ağ geometrisi

(1) ve (2) deki eşitliklerle Tablo 1 için saptanmış doğruluk kriterleri ağ geometrisinin

dayanıklı olması varsayımına dayanak teşkil etmiştir. Bir kamera istasyonu

konfigürasyonunun sağlamlığı ve q değeri hakkında bazı ön bilgiler verilmelidir. Her

bir istasyonda bir tek resimden oluşan bir sensör konfigürasyonu için ortalama

standart değer c...... Işın kesişim geometrisi gelişirken triyangülasyonun varyansı

sınırlı bir minimum değere düşer, fakat q değerini optimal ışın kesişim geometrili

ağda bile 0-4 ün aşağısında bir değer varsaymak mümkün değildir. İki istasyonlu

stereoskopik konfigürasyonlar için Z ve XY arasındaki doğruluktaki büyük bir

eşitsizlik şekil 9 de gösterildiği gibi önceden kestirilebilir.

Fraser (1992) de işaret ettiği gibi optimal geometrik sağlamlılığı gösteren temel bir

algılayıcı konfigürasyonu fikrini benimsemek yararlıdır. Böyle bir ağ şekil 7 de

gösterilen 4 görüntünün konvergent konfigürasyonuyla gösterilebilir. Temel

konfigürasyonu yerindeyse triyangülasyonun standart hatası pozlandırma

istasyonlarının sayısının kareköküne oranla düzenlenecektir. Bu gerçeği (1)

eşitliğindeki k’ nın varlığını açıklar. Buradaki k nın ölçme doğruluğunu ikiye

katladığını görülebilir [2].

Temel bir konfigürasyon kavramı Mason (1994,1995a) tarafından genişletilmiştir. Bu

belirli bir nesne şekli için optimal bir algılayıcı konfigürasyonu ilk yaklaşım olarak

düşünülebilir. Şekil 2 ve 3 aslında sırasıyla iki boyutlu nesne ve üç boyutlu nesnenin

bir sınıfı için uygun jenerik ağları gösterir. 1 eşitliğinin uygulaması ve jenerik ağların

uygun bir toplamasıyla ağ dizayn problemini çözmeye doğru epeyce bir yol alınabilir.

Uygun jenerik konvergent ağlar için örnek q değerleri 0.4 ile 0.8 arasında sıralandığı

görülebilir. Dizayn amaçları için genellikle ılımlı tahminler 0.7 ve 0.6 ile gösterilen

değerlerdir. Ağ dizaynına (1) ve (2) eşitliklerinin pratik uygulamasının bir örneği

olarak şekil 9.4 de gösterilen 4.5m assembly jig üzerinde hedeflerin bir dizisini ölçme

işi düşünülmelidir. Kullanılacak kamera 28 mm odak uzaklıklı bir mercekli ve 0.3 m


23

görüntü koordinatı ölçme standart hatası olan bir Kodak DCS 420 CCD video

kameradır. 9m lik bir aksama mesafesi tekil bir pozlandırmada görüntülenen nesne

üzerindeki tüm hedefleri ayırabilecek derecede küçüktür. Bu, S ölçek sayısının 320

olmasına neden olur. 0.7 bir q değeriyle (1) eşitliğindeki dizayn parametrelerinin

yerini her bir istasyonda bir pozlandırmayla 4 istasyon ağı için Rc=1:65 000 veya

cortalama standart hata alır. Bu şekil belirlenmiş 0.05 mm tolerans karşılaşmadığı

için ya birden fazla pozlandırma ya da ekstra istasyonlar ekleyerek kullanılmalıdır.

Birden fazla pozlandırmaların benimsenmesi halinde k=3 için c

0.04mm ve k=2

için c 0.05mm ile sonuçlanır. Bir ağa ekstra görüntüler eklemenin ekonomik etkisi

genellikle önemsizdir, fakat yine de bir film tabanlı sistem için ilave gözlemle

çalışması gerekir [2].

Sınırlamalar

Kamera istasyonlarının konfigürasyonunu etkileyen sınırlamalar aşağıdaki gibi

özetlenebilir [2].

1. Görüntü ölçek sınırlaması : triyangülasyon doğruluğu görüntü ölçeği ile

doğru orantılı olarak değişir. (1) denklemi yeniden düzenlenerek nesne

mesafesine maksimum yeterlilikte kamerayı bulmak için kullanılabilir.

Tasarlanmış doğruluk toleransı (dmax )

q

kcd c

max (3)

2. Çözünürlük sınırlaması: Görüntüdeki nesnenin çözünürlüğü görüntü akışı

istenen doğruluğu ( ) için yeterli olmalıdır. Bu bakış hem yapay hedeflerin

kullanıldığı hedef dizaynında hem de görüntü ölçek seçimini pekiştirir [2].

3. Çalışma yeri sınırlamaları: Çalışma yerindeki engeller aynı şekilde kamera

istasyonlarının optimal konumlarından, görüntü ölçek seçimine göre ışın

kesişim geometrisinin optimizasyonu da göz önüne alınarak belirlenir [1].


24

4. Alan derinliği sınırlaması: Görüntü akışı sırasında hedef doğruluğu özellikle

manuel ölçme mercek odaklaması tarafından önemli derecede etkilenir. Bir

görüntü içersindeki alanın derinliğinde manuel ölçme için kabul edilmiş

tolerans 0.1mm çapında bir dairedir. Bu limitin makul bir esnekliği dijital

görüntü akışı sırasında değişik teknikler kullanıldığında buna daha fazla önem

gösterilebilir. Yine de alanın derinliği hem görüntü ölçeği hem de algılayıcı

konfigürasyon geometrisini sınırlayan bir faktör olarak kalır [2].

5. Bağımsız açı sınırlaması: Düzlemsel hedeflerin görüntü ölçmesinin

güvenirliliği dairesel görüntüler için yaklaşık 200 ve retro reflective hedefler için

300 değerinin aşağısında tekrar oranı düşüşlerinin açısı gibi düşer. Bu yüzden

ağ tasarımcıları kabul edilebilir olay açılarını saptayacak konvergent

derecesini uzlaştırmak için sık sık zorlanırlar. Farklı hedef özellikleri, şekiller

ve maddeler minimum olası tekrar oranı açısını etkiler. Diğer taraftan küresel

hedeflerin tekrar oranı açısı sınırlamalarını yoktur. Düzleme yakın nesneler

için alan derinliği sınırlaması minimum tekrar oranı açısı meselesinden daha

sınırlayıcıdır.

6. Görüntü noktaları dağılımı ve sayısı sınırlaması: Fraser (1984) de

gösterildiği gibi dış yöneltmeyi desteklemek için her bir görüntüde yeteri kadar

sayısı olmak şartıyla bir ağ içersindeki hedeflerin sayısı, nesne nokta

triyangülasyonunun doğruluğu üzerinde az bir etkiye sahiptir. Görüntü

noktalarının dağılımı ve sayısı, bir otomatik kalibrasyonda algılayıcı

kalibrasyon parametrelerinin doğruluğu ile de önemli ölçüde ilişkilidir.

Hedeflerin sayısı ve triyangulasyon doğruluğunun izafi bağımsızlığı en iyi

aşağıdaki bölümde ifade edilecek sınırlı hata yayılma yasası ile açıklanır [2].

7. Görüş alanı: Her bir kamera istasyonunda görüş alanında bulunan tüm nesne

hedeflerini elde etmek mümkün olmasa bile yararlıdır. Bu dizaynı

kolaylaştırabilir ve triyangulasyon doğruluğunun homojenliğini ve ekonomiyi

yükseltebilir. Bir nesnenin üç boyutlu yapısı, her bir pozlandırmada hedeflerin

önemli bir payının görüntülenmesini engellediği örneklerde, dizayn problemi iki

parçayla çözülebilir. Deneysel ağlar, hedeflerin uygun alt gruplarıyla


25

kurulabilir ve daha sonra ekstra kamera istasyonları yeterli geometrik güçle

beraber bu alt ağları bağlamak için eklenir [2].

8. Görüş uzaklığı: Çalışma yerindeki engeller kameranın görüş alanı içersinde

kalan ilgili tüm noktaları görüntüleme olasılığının genellikle önüne geçer.

Kesişme açılarına yardım konusuyla görüş uzaklığı sınırlamaları bir nesne

noktasında triyangulasyon doğruluğunu iki yolla etkileyebilir. Kesişim

geometrisinin kuvveti eğer ışınların sayısı esas jenerik ağınkilerden aşağı

düşerse tehlikeye girebilir. Yoksa standart hata üzerindeki etki k faktörüne

uygun olarak oluşacaktır [2].

Mason (1995a) şekil 6 da 1-5, 7 ve 8 sınırlamalarının birleştirilmiş etkisinin basit bir

gösterimi gerçekleştirilmiştir. Burada sınırlamalar düşünülerek olası kamera

istasyonu yerleşmelerin bölgeleri basit bir düzlemsel nesne için gösterilmiştir.

Karmaşık bir yakın resim fotogrametrik dizaynı göstermek için bir 43 m lik uçak

gövdesinin ölçmesi düşünülebilir. Bu iş için 92 kamera ve 1400 hedeften oluşan ağ

konfigürasyonu sağlanmıştır. Yukarıda bahsedilen sınırlamaların görüş uzaklığı,

görüntü ölçeği, alanın derinliği ve çalışma yeri ile ilgili olanlarının tümü tüm nesne

noktaları için 0.25mm veya daha iyi bir triyangulasyon doğruluğu gerçekleştiren son

ağ dizaynında belirgin bir rol oynadığı belirlenmiştir. Bu projelerin tüm detayları

Fraser ve Mallison (1992) tarafından verilmiştir [12].

Görüntü ölçme doğruluğu ve algılayıcı konfigürasyonu arasındaki ilişkiyi araştırmak

için dizayn problemini daha resmi bir duruma getirmek gerekir. Bu durum ağ dizayn

optimizasyonu özellikle daha karmaşık dizayn problemleri için daha iyi bir anlayış

sağlar [1].

Tasarım aşamasındaki sınıflandırma

Ağ tasarımının kalitesi uygun durumda, bir takım hedef fonksiyonları, en sade şekli

ile hassasiyet, güvenilirlik, ekonomi ve test edilebilirlik (e.g Schimid, 1982). TEP,

fotogrametrik ölçme işleminin yeterliliği ile açıklanabilir. Bu problem Grafarend

(1974) ‘in sınıflandırma problemine uygun olarak birbirine bağlanmış 4 aşamadan

oluşur.[ 2]


26

1. Sıfır dizi tasarımı (ZOD):veriproblemi

2. dizi tasarımı (FOD): konfigürasyon problemi

3. 2.dizi tasarımı (SOD): ağırlık problemi

4. 3. dizi tasarımı(TOD): yoğunluk problemi

yoğunluk problemi yakın resim fotogrametrisinin ağ tasarımı için uygulanamaz [1].

Ayrıca ZOD ve SOD jeodezik ağlara oranla fazlasıyla basitleştirilmiştir. Ağ

konfigürasyonunun tasarımı ve ya kamera yerleştirme işlemi, fotogrametrik projeler

için kapsamlı olarak belirlenmelidir.

Farklı tasarım dizileri kendi kendine kalibrasyonla demet dengelemesinin en küçük

kareler parametrik modeli içinden serbest ve sabit miktarlar ile tanımlanabilir. Bunlar

için lineer stokastik model[2];

lAxv 12

0 PCl (4)

Olarak verilir.

Burada l, ölçme vektörleri,

V, artık hata

X, bilinmeyenler vektörü

A, tasarım veya konfigürasyon matrisi

Cl , ölçmelerin kovaryans matrisi

P, ağırlık matrisi

02, varyans faktörü

A’nın tam rank olması durumunda (fazla veya açık minimum sınırlamaların empoze

edildiği yerde), X tahmin parametresi ve ilgili kofaktör matrisi Qx ve kovaryans matrisi

Cx,

PlAQPlAPAAx T

x

TT 1ˆ (5)

xx QC 2

0 (6)


27

olarak elde edilir.

Yazıldığı gibi A konfigürasyon gösterilen ağ veri eksikliklerinden bağımsızdır, konu

ZOD bölümünde daha detaylı olarak anlatılacaktır. Artık hataların kofaktör matrisi ki

bu ağın güvenliğinin nicel ölçümünü sağlar [13].

TT

v APAAPQ11 (7)

‘den elde edilir.

Herhangi bir fotogrametrik ölçmedeki temel amaç, kendi kendine kalibrasyon

sistemine veya saniyedeki poz sayısının belirlemesine karşı olarak üçgenlenmiş

cisim noktalarının koordinatlarını hassasiyet tahminleriyle birlikte belirlenmesidir.

Sonuç olarak bilinmeyen parametrelerini iki gruba ayırmak kullanışlıdır. x1; dış

yöneltme ve kendi kendine kalibrasyon parametrelerininkarşılaştırması ve x2; XYZ

koordinatları düzeltmeleri 5 eşitliği;

PlA

PlA

PAAPAA

PAAPAA

x

x

T

T

TT

TT

2

1

1

2212

2111

2

1

,

,

ˆ

ˆ (8)

ve Qx kofaktör matrisi,

11,2

2,11

,

,

QQ

QQQx (9)

olarak yazılır.

Tasarım optimizasyonunun doğruluk için amacı, Q2’nin optimal formunu yakalamak

ve sonuçta XYZ cisim nokta koordinatlarının kovaryans matrisleri C2’nin uygulanabilir

tasarım sınırlamalarının göz önüne de alarak belirlenmesidir.

ZOD cisim nokta koordinatları için optimal referans sisteminin seçimini içerir,

belirlenen özel kamera düzeni ve ölçmelerin kovaryans matrsi C1 referans sisteminin

belirlenmesinde yeterli görülmüş ise bu konfigürasyon tek başına ayakta duran

ağlardandır. Cisim uzayı kontrolü (rastgele seçilmiş veya ölçme öncesi

değerler)’ndeki bulunanalar veri açığını kapatmak için yeterlidir. FOD optimum ağ

geometrisini araştırması ile ilgilidir ve temel olarak bu uygun üçgenleme hassasiyetini


28

elde edecektir. Sonuçta verilen ölçme hassasiyeti Cl veya P ve belirlenmiş ideal

kovaryans matrisi Qx veya Cx ve uygun tasarım matrisi A için araştırılır. Eşitlik (1)’in q

faktörü konfigürasyon problemi ile ilgilidir. SOD’un içinde uygun ölçme hassasiyeti

aranır [2].

Datum belirleme(ZOD)

Yakın resim fotogrametrisi ölçmelerinin tek başına olması durumunda ağ

tasarımcılarına sunulan ya da ağtasarımcılarının belirlediği çözümlerin başlıcaları

için;

Minimum olarak ağın veri eksikliğini gidermek için 7 uygun cisim uzayı parametrelerin

düzenlenmesinde kullanılır.

Kovaryans matrisi Cx minimum kontrolün seçilmesini değiştirir. Yalnız ağ şeklinin

parametreleri, referans koordinat sistemindeki değişiklikler veya hesaplanabilir sıfır

varyans temeline uyularak sabit kalacaktır. Dengelenmiş ölçmelerin varyansları

fotogrametrik üçgenleme kalitesi değerlendirildiğinde az olarak kullanılır.

Bunlar, XYZ cisim koordinatlarının ve bu koordinatların fonksiyonlarının (uzaklık, yer

değiştirme, ölçme v.b) doğruluğudur. ZOD altında tahmin edilemeyen C2 kovaryans

matrisinin en iyi şekli mümkün olan tüm kısıtlamalardan aranılır. Minimal konrolü

oluşturan 7 koordinat değerindeki C2 varyansının eşlik ettiği değişiklikler tamamen

yanlış olabilir. Verilen dışverilere (kontrol koordinat sistemi) ve ya rastgele atanmış

bir değerle ilgili minimum kontrole bakmaksızın veri açığı içeren tekil normal eşitlik

matrisi ATPA’nın psedeu tersi, minimum iz’in Cx kovaryans matrisini verecektir.

Ayrıca doğru kabul edilen cisim nokta koordinatlarının varyans matrisi,

imumatraceQn

c min3

2

2

02 (10)

serbest ağ dengelemesi yaklaşımıyla elde edilebilir. İlk serbest ağ yaklaşımı iç

yöneltmelerin yok edilmesi veya kendi kendine kalibrasyon parametreleinden

meydana gelen indirgenmiş normal eşitlikler kümesinin psedeu tersini içerir, oysa

ikincisi iç sınırlama metodlarını kullanır. Bu yaklaşım altında en uygun kovaryans

matrisi


29

1

2212

2111

2

0

3

2

1

0..,.,....,....0.....

,,

0,,

..........

..........

..........

T

TT

TT

G

GPAAPAA

PAAPAA

C

C

C

(11)

olarak elde edilir.

Sol taraftaki matrisde bulunan noktalar C ‘in kalan alt matrislerini gösterir. G matrisi

tüm noktalara bakmaya gerek duymaz. Sistemde böyle bir yapı aranılabilir. Örneğin

deformasyon izleme projesinde fikir olarak bu yaklaşım maksimum hassasiyette

sonuçlanır. Minimum cisim nokta koordinat varyansı (1) eşitliğinin iç sınırlama

yaklaşımı ZOD problemine uygun çözüm sağlar. Hesaplanabilir ağ tasarımı

açısından bu yaklaşımın bir dezavantajı geniş ağlar için hesap yüküne sahip

olmasıdır. Ancak daha basit ve pratik alternatiflerin mevcut olması avantajdır [1].

Brown (1976)’da gösterildiği gibi Cx kovaryans matrisi.

KPAAC T 1

22

2

02 (12)’den hesaplanabilir.

Burada

TMMQK 1 , 12

1

22 PAAPAAM TT (13)ve (14)’dür.

Bundan başka bu geniş sensör konfigürasyon alanı için ve çok istasyonlu

fotogrametrik ağlar için kanıtlanmıştır.(Fraser, 1987) K 0. bu

1

22

2

02 PAAC T (15)

ve AT2 PA2 blok diagonal olduğundan

1

22

2

02 i

T

i PAAC (16)

burada C2, i noktasının XYZ cisim koordinatlarının 3x3 kovaryans matrisidir. (11)

eşitliğiyle C2’nin belirlenmesi dikkatli bir yaklaşımı gösterir ki bu toplam hata

yayılması olarak adlandırılır (TEP). Oysa (16) eşitliğinin kullanımı dış yöneltme

parametrelerinin yayılma göstermediği varsayılan yerde dikkatli değildir. Örneğin Q1

sıfıra indirgenir. Basitleştirilmiş bu yaklaşım sınırlandırılmış hata yayılması olarak

adlandırılır(LEP). Hedef yoğunluğunun bağımsızlığı ve cisim nokta hassasiyeti LEP

ile açıklanabilir ki bu her bir noktada sadece kesişen geometriyi ve noktaya

resimleme ışınlarının doğrusal yayılmalarını dikkate alır [2].


30

XYZ koordinatları için toplam hata belirleme işlemi uygulaması kritik yüzeyler gibi

problemin olduğu yerlerde meydana gelebilir. Ölçek gibi ağ tuhaflıkları ve kendi

kendine kalibrasyondaki ek parametreler K’nın daha önemli olması için C2’ye

katkısına sebep olur. Bunun gibi durumlarda LEP gereğinden fazla iyimser olabilir ve

sonuçta bir yanıltma olur. Bu aynı zamanda başlangıçta güçlü resimleme geometrisi

elde etmek için gözüken ağda da meydana gelebilir [2]. (Fraser,1987) Ağ

tasarımcıları, konfigürasyon sınıfları K=0 varsayımı için yeterli geçerlilikte olduğunda

tatmin olmaktadırlar. Bu uygun kesişim geometrisinin generik ağlarının

bileşenlerinden oluşan tasarımlar olması durumunda daha kolay yapılır. Son tasarım

iterasyonunda ayrıca TEP vasıtasıyla kovaryans analizi uygulanmalıdır [2].

Farklı çözümlerin ZOD problemine etkisini belirlemek için 10m’lik anten için ağ

ölçmesi örneği dikkate alınır. 60 ‘nin sıfır yöneltme açısı ile benimsemiş 6 istasyon

alıcı konfigürasyonu şekil 6’de gösterilmiştir. Gösterilen daire etrafında bir düzeyde

yerleştirilmiş 4 kamera istasyonu koşulu ile ağ oluşturulması düşünülmüştür. 240mm

odak uzaklıklı 23x23 cm formatlı kamera varsayılmış, resim koordinatlarının standart

hatası =1.5 m olarak başlangıçta alınmıştır. Cisim noktasının hassasiyetiin ölçümü

(LEP ile elde edilen) TEP (iç sınırlama) ve tercih edilmiş 6 minimum kontrol noktası

konfigürasyonları ile tablo 1’de listelenmiştir [2].

Tabloda gösterilen sonuçlardan ve benzer araştırmalardan ZOD ile ilgili aşağıdaki

özellikler tanımlanabilir.

Güçlü fotogrametrik ağlar için tercih edilen uygun nokta konfigürasyonlarında elde

edilen 0 büyüklüğü, LEP ve TEP’den karşılık değerlerinden 20- 50 daha

yüksek olması olasıdır. Tercih edilen nokta yaklaşımını benimsemek için güçlü

nedenler vardır.


31

Şekil 9: Örnek Resim Çekimi Geometrisi

tercih edilen 3 noktanın minimum kotrol konfigürasyonu ‘uygunluğu’ 3 cisim

kontrol noktası ile şekillenmiş üçgenin merkezinin (centroid) hedef ışın merkezine

yakın olması makul olduğunda olası yaklaşımıdır. Üçgen alanı maksimumdur ve

XYZ ‘de düzenlenmiş iki nokta arasındaki çizgi gibi kenar belirleme ölçeği de

mümkündür [2].

ZOD’daki değişim, (minimum) sınırlanmış konfigürasyonda sadece cisim

koordinatlarının standart hatasının büyüklüğünü etkilemez, aynı zamanda ağ

doğruluğunun homojenlik derecesini etkiler. Bu bakış açısı ile iç sınırlama ve LEP

en iyi çözüm sağlar ve aynı zamanda maksimum ortalama hassasiyet verir. (min.

c)

Normal ve konvergent konfigürasyonların her ikisinde de serbest ağ

dengelemesine fazla cisim kontrol noktası miktarı ne de noktadan noktaya mesafe

ölçmeleri ile ağda elde edilen daha yüksek ortalama doğruluk verebilir. Bu ekstra

çalışma gerektiren rasgele minimum sınırlamadan diğerlerinin kurulumu verilen

önemli bir özelliktir ki bu ekonomik açıdan daha az uygundur [2].

Uygun minimum kontrol konfigürasyonu için C2’nin kesin fonksiyonlarının

hassasiyetindeki değişim, ki bu verideki değişimlere eşlik eder. 2’deki değişimden


32

daha az bir şey olması umulabilir. Bu güçlü geometri sergileyen ağlardaki

noktadan noktaya mesafe doğruluğu ile kanıtlanır.[2]

Kesin bir boyut için, ZOD normal stereoskopik ve zayıf konvergent ağlar için daha

belirgin olması umut edilen verideki değişikliklerin koordinat doğruluğundaki

etkilerinde olan FOD’dan bağımsızdır. Karşılıklı fiziksel ilişkilerin derecelerine

bakmaksızın, iç sınırlama yaklaşımı vasıtasıtasıyla elde edilen 2 değeri, belirlenmiş

toleransı karşılamazsa ne FOD ne de SOD için tekrar çözüme gerek

duyulmayacaktır [2].

Tablo 1: Kontrol ve Konfigrasyon Parametreleri

Kontrol q c X Y Z

LEP 0.46

0.037 (270 000)

0.035

0.035

0.040

TEP (inner constraints)

0.46

0.037 (270 000)

0.036

0.036

0.039

Seçilen Noktalar 500,515;523

0.64

0.052 (190 000)

0.050

0.050

0.054

517.529;508

0.64

0.052 (190 000)

0.052

0.052

0.052

422,414;406

0.70

0.057 (175 000)

0.058

0.058

0.056

508,515,500

0.78

0.063 (159 000)

0.064

0.066

0.058

512,526;508

0.89

0.072 (139 000)

0.079

0.078

0.058

418,414;406

0.99

0.080 (125 000)

0.086

0.085

0.070

Tablo 1. minimum kotrol konfigürasyondaki değişiklikler ile cisim nokta

doğruluğundaki değişimler. Tercih edilen noktalar için listelenen ilk iki noktalar X,Y ve

ZOD’de düzenlenmiştir, 3.sü ise ZOD’de. Parantez içindeki değerler oransal

doğrulukla ilgilidir. Tüm birimler mm. dir (q ise boyutsuzdur.)[2].

Konfigrasyon(FOD)

Bu bölümdeki ilk işleyiş biçimi uygun ağ geometrisinin tasarımına giriş olarak

verilmiştir. Şekil 1’de XYZ koordinatlarının hassasiyeti, izotropik dağılması ve

homojenlik sağlaması için gerekli olan alıcı konfigürasyonundaki değişiklikler göreceli


33

olarak basit bir durum için gösterilmiştir. İşlem süresince, FOD’un 2 elemanı

kullanılmıştır. Kamera istasyonlarının (q faktör değerini geliştirmek) dağılımı ve

numarası açısından ağ geometrisinin yükseltilmesi ve daha büyük resim ölçeğinin

kullanılması, FOD ile başlangıçta ağ konfigürasyonunda yer alırken, (örneğin

geometri dizaynı), temelde özellikle kendi kendine kalibrasyonla ilgilidir. Burada

sensör kalibrasyon parametreleri ve cisim uzay koordinatlarının her ikisinin birden

belirlenmesinin doğruluğu, kamera istasyonları ve hedeflerin dağılım

konfigürasyonlarının her ikisinden de etkilenir [2].

FOD’un amacı verilen W ağırlık matrisi için Ak matrisini bulmaktır. Bu belirlenmiş

doğruluk parametrelerini belirleyen Q2 kofaktör matrisini elde eder. Pratik kriter

ortalama standart 0’ın takım toleransları içinde olmalı ve doğruluğun yeterli

derecede homojen olmalıdır. (her bir nokta için standart hata değer aralıkları ile

açıklandığı gibi) Konvergent çok istasyonlu fotogrametrik ağ ve daha düşük derece

için normaldeki stereo ağın bile korelasyonun sonucu olarak diagonal baskın

(dominant) olması beklenir. Sonuçta gibi bir doğruluk birimi kullanımı pratikte

oldukça kullanışlıdır [2].

FOD’a merkezi etkinin farklı noktalar için xyz arasındaki ve x, y, z arasındaki cisim

uzay üçgeninde gerekli rölatif/karşılıklı doğruluk verecek temel ağın kesin ve açık

olarak belirlenmesi düşüncesidir. Görüldüğü gibi C2’nin basit ölçeklemesi daha fazla

kamera istasyonunu ve resimleme ölçeğindeki değişikliklere ekler vasıtasıyla

gerçekleştirilebilir. Bu temel ağ ışınlarının boyutsal kesişimleri için uygun geometriyi

göstermelidir. Bu yapıda temelde tekil ve oldukça karmaşık olmalıdır [1]. Bir takım

kamera konumlarında ve temel geometride, değişikliklere eşlik eden doğruluk

değişikliklerini, örnek olarak tekrar şekil 6’de gösterilen anten ölçme ağı göz önüne

alınmıştır. Bu örnek için tipik temel ağ 90o dönüklük açısında simetrik olarak

yerleştirilmiş 4 istasyon olacaktır. Böyle bir dönüklük açısının üçgenleme doğruluğu

vasıtasıyla tam uygun olmamasına rağmen bu minimum oran ve alan derinliği gibi

fotogrametrik kısıtlamalarda en iyi sonucu veren pratik sınırlamadır.

Tablo 1 dönüklük açısı ve ölçme dairesi etrafında eşit olarak yerleştirilmiş birkaç

fotograf ve her ikisindeki değişiklikler ile ilgili xy ve z koordinat standart hata


34

verilerini de gösterir. Bu doğruluk tahminleri ( =1.5 m) resim koordinat standart

hatasına dayanan) serbest ağ demet dengelemesinde elde edilir. Şekilden rölatif

doğruluk belirleme faktörünün dönüklük açısı olduğu bilinmektedir. Sonuçta FOD’daki

4’ten fazla kamera istasyon ağı için (varyanslar) değişiklikler (1) eşitliğindeki

konfigürasyon faktörüne uygun olarak basit şekilde, LEP için:

1

22

2

2 b

T

b AAk

C (17) yazılabilir.

Burada A2b temel ağ için tasarım matrisidir. Konfigürasyon matrisi tersinde bulunan

A2bT A2b, eşitlik (1) deki ölçek numarası s ve q faktörüdür.

Tüm koordinat eksenleri üzerindeki doğruluğun homojen dağılımının yakın resim

fotogrametrisinde değişmeyecek biçimde aranılmasına rağmen, bu normal

resimleme konfigürasyonu için kameraların küçük dönüklük açısı ile mümkün

olmadığı bellidir. Stereoskopik bakışın sınırlanmasından dolayı gerçekten FOD daki

birkaç üçgenleme geometrisini yükseltme araçlarından biri “base to distance” B/D

oranındaki değişiklikler yoluyladır. Temel yükselme 0’nin düşüşü gibi doğrusal

değildir [1]. Bu tasarım işlemi fotografik sınırlamalar normal bir ağı düzenleyen iki

resim içinden verilmiş stereoskopik üst üste bindirme için, maksimum B/D oranının

belirleyecek olan temel kamera bakış alanının belirlenmesi için de geçerlidir [1].

Kendi kendine kalibrasyon sistemi konvergent fotogrametrik ağ ve tekil sensörün

rutin özelliğidir. Güçlü geometriler için kendi kendine kalibrasyonun sunucu olarak

cisim nokta doğruluğundaki etkisinin minimum olması tahmin edilebilir. Resim uzayı

ek parametreleri (APs) ile cisim uzayı ek parametreleri arasındaki izdüşümsel

(projektif) ilişki temelde minimum kalmalıdır. Bu temel FOD kurallarına uyuduğu

sürece genelde uygunluk sağlanmış olunur. Örneğin, ana nokta koordinatlarını elde

etmek için farklı dönüklük açılarına sahip kameraların kullanılması, odak uzaklığı

kalibrasyonunu desteklemek için iyi dağılmış üç boyutlu hedef alanı ve ya güçlü

yakınsama koşulu ve hedef ışınlarının yeterli yoğunluğu sağlaması temel aranan

konfigürasyon özellikleridir.

Yakın resim fotogrametrisinde ağırlık problemine çözüm, resim koordinatları standart

hatasının ( ), ağırlık matris P, sabit kalarak P= 2l formunu aldığına göre


35

optimizasyonunu içerir. Bunu (1) ve (17) eşlitlikleriyle görmüştük. Yalnız ağa

kamera istasyonlarının konumlarının eklenmesinin FOD işlemine de (temel

konfigürasyonunun oluşturulması için gerekli numaraların yanında) SOD

işlemindekine benzer bir etki yapar. Sonuç olarak SOD 17 eşitliğinde ve

konfigürasyon arasındaki uygun dengeyi sağlaması olarak bakılabilir. Fakat

herhangi bir sistem için pratikte sabit değer (komparatör doğruluğu veya resim

merkezlendirme ve eşleştirme ya da resim koordinatı belirleme doğruluğu) olmak

üzere, SOD burada C kovaryans matrisinin ölçeklemesini sağlamış olur [2].

lPQv v (18)

iii lrv (19)

MV ağlarında aynı anda çoklu resim alımının yapılması, resim düzleminde kalan

herhangi bir sistematik hatanın etkisinden kurtulmak için resim çekimleri arasındaki

ufak kamera istasyonu değişiklikleri ile resim ölçümü sırasında hem otomatik hem de

manuel ölçmelerin doğruluğunun arttırılması içindir. Sonuçta SOD işleminin pratikte

ölçme ekonomisine bir etkisi yoktur. Bir kez kurulur ve FOD konfigürasyonu

belirlenir. Gerekli K değeri gerekecek olan ek ölçme işleminin yalnız minimum

miktarı bilgilerinden seçilebilir. Bu “hyper-coverrage”nin kullanımının son temel

örneği olan 6 istasyonlu MV ağda da açıklanabilir. Çoklu çekim noktaları ile temel

ağda elde edilenin üzerinde ortalama standart hata değerinden yaklaşık üç kat daha

iyi değerler elde edilebilir [2].


36

Referanslar

[1]Fraser C.S., 1996. Industrial Measurement Applications, Close Range

Photogrammetry And Machine Vision, Whittles Publishing, Scotland

[2]Atkinson K.B., 1996. Close Range Photogrammetry and Machine Vision, :

Whittles Publishing, Scotland.

[3]Luhmann T., 1994. Rechnergestützte Planung und Berechnung von

Aufnahmekonfigurationen für CCD-Bildsensoren. Zeitschrift für Photogrammetrie und

Fernenkundung 3/1994. page 103-110. Germany.

[4]Güneş A., Yıldız K., 1997. Matlab for Windows, Türkmen Kitabevi, İstanbul.

[5]El-Sheimy N., 1999. An Intelligent Mobile Mapping System, The International

Workshop on Mobile Mapping Technology, page 34-37. Bangkok, Thailand.

[6] http:// cs.umd.edu/~adeli/calib.html [7]Orun A.B., Real-time photogrammetrical surface based object recognition and

automatic archiving system, ASPRS-RTI Annual Conference, March 30- April 3,

1998, Tampa Conventional Center, Tampa-Florida, US.

[8]Toz G., 1985. Yersel Fotogrametride Analog, Analog-Analitik ve Analitik

Değerlendirme Yöntemlerinin Yapı Konstrüksiyon Deneylerinde Uygulama

Olanakları, Doktora Tezi, İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul

[9]Fraser C.S., 1989. Optimization of Networks in Non-Topographic

Photogrammetry. American Society for Photogrammetry and Remote Sensing, page

95-105. USA.

[10]Retscher G., Heribert K., 1999. Precise 3-D Navigation of Building Machine

Platforms, The International Workshop on Mobile Mapping Technology, page 57-59.

Bangkok, Thailand.

[11]Cowan G.K., 1988. Automatic sensor placement from vision task requirements.

IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 10(3), page 407-

416. USA.

[12]Martin A., Tosunoğlu S., 2000. Image Processing Techniques For Machine

Vision, Florida Üniversitesi Makine Mühendisliği Böl., Ders Notu, Miami.

[13]Ron Li., 1999. Concept of Processing Multiplatform and Multisensor Data, The

International Workshop on Mobile Mapping Technology, page 89-94. Bangkok,

Thailand.


37

Documents

Endüstriyel Fotogrametri ve Uygulama Alanlarıabl.gtu.edu.tr/hebe/AblDrive/74611106/w/Storage/... · Endüstriyel alanındaki uygulamaları Fabrikalarda elde edilen ürünün kalitesinin