Fsica

Cinemtica 674 Esttica 678 Dinmica 682 Trabajo, Potencia y Energa 686 Esttica de Fluidos 692 Acstica 696 ptica 698 Fenmenos Elctricos 700 Radiactividad 710

direccin. Por ejemplo, para describir la veloci-dad de un avin, decimos que vuela en direccina Londres a 900 km/h.

Tren parado

TRAYECTORIA,POSICIN

Y DESPLAZAMIENTO

Muchos aviones de reaccin muestran elrastro que dejan en el cielo, al pasear por una

playa dejamos unas huellas en la arena, el lanza-miento de la pelota de baloncesto a la canasta des-

cribe una curva. stos son ejemplos de trayectorias.El conjunto de las sucesivas posiciones que va adoptando unobjeto que se mueve constituye su trayectoria. sta puede serrectilnea si se forma una lnea recta o curvilnea en caso con-trario. Las lneas curvas pueden ser muy variadas: circunfe-rencias, parbolas, elipses o totalmente irregulares y caticas.Segn sea su trayectoria tendremos el tipo de movimiento:rectilneo, circular, parablico, etc.

La distancia entre las diferentes posiciones en que seencuentra un mvil constituyen el desplazamiento.

Diferentes tipos de movimientos rectilneos y curvilneos: el movimiento rectilneo de las piezas de ajedrez. El rectilneo y uniformemente acelerado de un avin al despegar. El movimiento elptico uniforme de un planeta que gira alrededor del Sol. El movimiento circular acelerado de un puntode la periferia de la centrfuga de unalavadora. Y el lanzamiento de un dardo,ejemplo de tiro parablico.

fsica Cinemtica

MovimientoTodos los objetos que nos envuelven estn en

continuo movimiento, desde la cada de una hoja de un rbol, el vuelo de las palomas, hasta las

lejanas galaxias. Nosotros, en la vida cotidiana,nos movemos continuamente. Decimos que un

cuerpo se mueve si en el transcurso del tiempo ha modificado su posiciny en cambio est en reposo si se mantiene en el mismo lugar respecto a

otro cuerpo. No existe el movimiento absoluto. Si observamos elmovimiento del Sol, es ste el que aparentemente se mueve a lo largo delda y parece como si nosotros estuviramos en reposo, as como la Tierra.

En realidad todo se mueve, por eso decimos que el movimiento es relativoy que es preciso establecer un sistema de referencia. La cinemtica es, por

tanto, la parte de la fsica que estudia el movimiento.

VELOCIDAD

No basta con conocer el desplazamiento o la tra-yectoria que sigue un objeto, debemos teneren cuenta el tiempo que tarda en efectuar elrecorrido. La magnitud que relaciona el despla-zamiento con el tiempo invertido es la velocidady su unidad en el Sistema Internacional (SI) esm/s. Se dice que un coche se mueve muy depri-sa cuando es capaz de recorrer mucho espacio enpoco tiempo; pero adems es necesario saber su

ParablicoElptico

Circular

Movimientos curvilneos

Movimientos rectilneos

674

CLASIFICACINDE LOS MOVIMIENTOS

Movimiento rectilneo uniformeDe todos los movimientos, el ms sencillo, aquel que corresponde a unatrayectoria recta, cuya velocidad es constante, es decir, que recorre el mismoespacio en el mismo intervalo de tiempo, es el llamado movimiento rectil-neo uniforme (MRU).

Movimiento uniformemente acelerado, en dos etapas.

En la primera, el tren invierte un tiempo de 20 segundos y en la segunda un tiempo

de 10 segundos, 30 en total, para realizar en ambas,

el mismo desplazamiento. Esta diferencia es debida

a que en la segunda etapa,su velocidad ha aumentado

el doble respecto de la primera.

El humo de la locomotoratambin nos indica que sta

va ms deprisa a medidaque el humo retrocede ms.

Tren movindose a una velocidad

fsica Movimiento

LA ACELERACIN

Un movimiento uniforme es difcil de conseguir ya que la velocidad cambia con el tiempo. La magni-tud que mide el cambio de velocidad con el tiempo es la aceleracin y su unidad en el SI es m/s2.No se debe confundir acelerar con ir ms deprisa; tan slo es el reflejo del cambio de velocidad, pero stapuede ser an pequea, sobre todo si partimos del reposo.

Hay dos aceleraciones: la tangencial, que nos indica el cambio de valor numrico de la velocidad,y la normal o centrpeta, que tiene en cuenta la variacin de la direccin de la velocidad y se manifiesta en el movimiento circular. Su direccin es perpendicular a la trayectoria y diri-gida hacia el centro de la curva.

Velocidad media e instantnea

Cuando emprendemos un viaje en auto, el cuen-takilmetros nos indica en todo momento lavelocidad que llevamos; sin embargo, sabiendola distancia total recorrida y el tiempo invertido,

Cada libre. Mientras los paracadas no se abran, el movimiento vertical de los paracaidistas es uniformemente

acelerado, de valor 9,8 m/s2, que quiere decir, que porcada segundo, la velocidad de cada se incrementa

en 9,8 m/s. Cuando se abran los paracadas, se frenar la cada por la friccin del aire. En una altura de slo

100 m, un cuerpo con cada libre llegara al suelo con unavelocidad aproximada de 160 km/h.

podemos calcular la velocidad. Esta velocidadrecibe el nombre de velocidad media para dife-renciarla de la que nos indica el contador y quese conoce como velocidad instantnea.

675

Tren movindose a doble velocidad

Cualquier punto de las aspas del helicptero son otro ejemplo de movimientocircular. Estn en continua rotacin, pero en el momento de elevarse y precisarmayor potencia adquieren una aceleracin angular constante, siendo unmovimiento circular uniformemente acelerado.

Movimiento circular

La trayectoria recorrida por el movimiento circular es un arco de circunferencia. Para describir este movimiento es til medirel arco recorrido y el ngulo girado introduciendo nuevasmagnitudes: la velocidad angular, , y la aceleracin angu-lar. El ngulo se mide en radianes, un radin es el nguloque comprende un arco igual al radio; la velocidad angu-lar, en rad/s o en revoluciones (o vueltas) por segundo,rps, o por minuto, rpm; y la aceleracin angular, enrad/s2.

Si el movimiento circular es uniforme, quiere decirque su velocidad es constante en valor numrico, peroexiste una aceleracin, la normal, que produce el cam-bio de direccin. A mayor radio, menor aceleracinnormal.

El movimiento circular uniformemente acelerado esaquel que posee una aceleracin angular constante;muestra de ello es un ventilador al incrementar su velo-cidad.

fsica Cinemtica

Movimiento rectilneouniformemente acelerado

Cuando un tren arranca de la esta-cin, pasa del estado de reposo al demovimiento; se est produciendouna aceleracin. Sin embargo, cuan-do un coche frena su marcha, se estproduciendo el proceso contrario, esdecir, una disminucin de la veloci-dad o desaceleracin. El movimien-to de un objeto que tenga acelera-cin constante, es decir, que enintervalos iguales de tiempo experi-mente iguales incrementos de velo-cidad, se denomina movimiento rec-tilneo uniformemente acelerado(MRUA).

Un ejemplo de este tipo de movimiento es lacada libre de cuerpos debido a la gravedad.Es conocido el hecho de que, si lanzamos desdeuna misma altura objetos diversos en ausencia de

aire, stos llegan al suelo en el mismo tiempo. Ello es debido a que se mueven con la misma acelera-cin, que coincide con la gravedad: g = 9,8 m/s2.

Idealizacin de un movimiento rectilneo uniforme.Si supuestamente un automvil recorre cada kilmetro(1.000 m) en 50 s, su velocidad es de 20 m/s.

Espacioe

1 km2 km3 km4 km

Tiempot

50 s100 s150 s200 s

1 km = 1.000 m

e 1.000 2.000v = = = = 20 m/s

t 50 100

676

El lanzamiento de un baln a la canastapor un jugador de baloncesto es un movimiento parablico.

El jugador desconoce el valor exacto de la velocidad y la trayectoria precisa que realiza el baln;

su acierto es un proceso emprico practicado infinidad de veces.

Movimiento parablico

Un baln de ftbol, el de un proyectil desdeun can o desde un avin y otros muchosejemplos muestran que el movimiento para-blico es muy usual. Este movimiento sepuede descomponer en dos ms simples:

Un movimiento rectilneo uniforme, el horizon-tal, de velocidad constante.

Un movimiento rectilneo uniformemente acelerado, el vertical, de aceleracin constante, que en el caso de la Tierra es la gravedad, que nosexplica por qu caen los cuerpos describiendo una parbola.

Movimientos peridicos

Existe una gran variedad de movimientos que tienen en comn su periodicidad, es decir, que lascaractersticas del movimiento se van repitiendo cada cierto tiempo, denominado perodo. Un ejem-plo es el movimiento circular y otro esel movimiento armnico simple, lavibracin de los tomos de un slido,el movimiento de un pndulo, etc.Se denomina amplitud al valor mxi-mo de la oscilacin, perodo al tiem-po que invierte en realizar una oscila-cin completa y frecuencia al nmerode oscilaciones que realiza en unsegundo; se mide en ciclos por segun-do o hertz, Hz.

677

fsica Movimiento

El movimiento del pndulo del museo de la Ciencia de Barcelona es constante

y en una misma direccin. Es el propio giro de la Tierra el causante de que la aguja

vaya tirando los testigos.

El pndulo del reloj transmite en su movimiento peridico el tiempoque transcurre. En este ejemplo de movimiento armnico simple, a una oscilacin completa, la amplitud, le corresponde un tiempollamado perodo, mientras que cada una de las posicionesintermedias, son las elongaciones.

678

fsica Esttica

FuerzaSi empujamos un coche para ayudar a arrancarlo,

si golpeamos una pelota de ftbol, si estiramos una gomaelstica o levantamos unas pesas del suelo, decimos que estamos aplicando fuerzas sobre estos cuerpos.

Tambin sabemos que, si acercamos un imn a unosclavos de hierro, stos quedan adheridos en el imn y que

los cuerpos caen al suelo como resultado de la fuerza deatraccin de la Tierra. Decimos que fuerza es la magnitud

vectorial responsable de la interaccin entre dos cuerposcomo consecuencia de la cual se producen deformaciones

o alteraciones de su movimiento.

CLASIFICACIN DE LAS FUERZAS

Las fuerzas se pueden clasificar en fuerzas a distancia y en fuerzas de contac-to; las primeras se subdividen en:

Fuerzas gravitatoriasSon las responsables del peso de los cuerpos, as como la fuerza con la que atraela Tierra a los cuerpos, independientemente de su estado o condicin; esta atrac-cin produce un movimiento vertical de cada.

Fuerzas electrostticasAl frotar un bolgrafo con lana y aproximarlo a unas bolitas de papel, sepuede observar que stas quedan atrapadas por el bolgrafo. En cambio,si limpiamos bien dos globos hinchados y los aproximamos, observare-mos que se repelen. stas son las manifestaciones de las fuerzas elec-trostticas entre cuerpos previamente cargados, que pueden ser atracti-vas (bolgrafo) o repulsivas (globo).

Fuerzas magnticasSe manifiestan cuando aproximamos un imn a unos clavos de hierro o cuan-do dos imanes se enfrentan entre s.

Fuerzas por contactoEntre las fuerzas por contacto destaca el rozamiento. Si vamos en bicicletay dejamos de pedalear, observaremos que al cabo de un cierto tiempo la bici-cleta se detiene; ello es debido a las fuerzas de rozamiento entre las ruedas y el suelo. A mayor superficie de contacto, ms rozamiento.

Para desplazar el automvil es

necesario aplicar una fuerza en la direccin del desplazamiento que venza la resistencia a mantenerse en reposo.

Ejemplos de diversas fuerzas. La fuerza de la gravedad provoca que la maceta caiga al suelo.La fuerza electrosttica, tras frotar una vara para que quede cargada elctricamente, es capaz de atraer papelitos. La fuerza magntica de un imn atrae clips de hierro.

Fuerzas paralelasSi dos obreros transportan una barra con un peso colgadoen el centro, el efecto conseguido es una fuerza resultantesuma de los dos hombres que contrarresta el valor del peso.Este ejemplo corresponde a dos fuerzas paralelas y delmismo sentido. Si las fuerzas fuesen paralelas pero de senti-do contrario, la resultante sera la resta de las dos fuerzas yel sentido el de la mayor.

MEDIDA DE LAS FUERZAS

La deformacin de los cuerpos elsticos es proporcional a la fuerza aplicada. No se debe superar el lmite de elasticidad para evitar una deformacin permanente.Aprovechando esta propiedad, se construyen los dinam-metros, instrumentos formados por un muelle en el inte-

rior de un cilindro, de tal forma que su deformacin, cali-brada con un modelo establecido, permite medir fuerzas.

La unidad de fuerza en el SI es el newton (N); tambin seusa el kilopondio (kp), que es el peso de1 kg de masa en lasuperficie terrestre, 1 N = 9,8 kp.

fsica Fuerza

Fuerzas concurrentes

Algunos ejemplos de fuerzas concurrentes sonlas que hacen dos personas que tiran de unacuerda en los extremos opuestos, las fuerzas queejercen dos hombres que arrastran una vagone-ta con una cuerda o una barca arrastrada desdelas orillas de un ro. El efecto que se obtienees como si hubiera una sola fuerza, equiva-lente a la suma vectorial de todas ellas enfuncin de su direccin y sentido.

En este ejemplo las fuerzas queintervienen lo hacen oponindose

entre s. Ganar el atleta queejerza mayor fuerza y la cuerda semover hacia l. En cambio, si los

dos atletas realizan la mismafuerza, la cuerda no se mover.

MOMENTO DE UNA FUERZA

Cuando se acciona el picaporte de una puerta, se mueve el volante de unautomvil, se aprieta un tornillo con una llave inglesa o se mueve la aguja de una brjula, las fuerzascausantes consiguen giros en los cuerpos. El producto de la fuerza por la distancia al punto de girose denomina momento de una fuerza. As pues M = F d y su efecto es el de provocar un movi-miento de rotacin en los cuerpos.

Fuerzas paralelas del mismo sentido. Los porteadores de queso se repartenel peso, de tal forma que cada uno, slo realiza la mitad de fuerza, quecontrarresta el peso que transportan.

679

COMPOSICIN DE FUERZAS

Los dinammetros, aparatos medidores de fuerzas, basan su funcionamiento en la deformacin proporcional que padecen los muelles internos de los que estn formados.

Todos los cuerpos ejercen fuerzasatractivas, aunque no se note.

La fuerza gravitatoria de la Luna, dada sugran masa, se manifiesta sobre nosotros

a travs del fenmeno de las mareas,muy notorias

en St. Yves, Cornualles.

fsica Esttica

LEY DE NEWTONDE LA GRAVITACIN UNIVERSAL

El peso es solamente una manifestacin particu-lar de un tipo de interaccin, la gravitatoria, quees responsable no slo de la cada de los objetossino del hecho de que la Luna gire alrede-dor de la Tierra y sta alrededor del Sol y, engeneral, de la atraccin de cualquier pareja material. Isaac Newton propuso en 1687 la

denominada ley de la gravitacin universal:dos cuerpos se atraen con una fuerza directa-

mente proporcional a sus masas e inversamente pro-porcional al cuadrado de la distancia que las separa:

(m1 m2)F = G d2

m2G = 6,67 1011 N

kg2

El valor de G, constante de la gravitacin universal, indi-ca que dos cuerpos de 1 kg cada uno, situados a la distan-cia de 1 m, se atraen con la fuerza de 6,67 1011 N, valorque indica que las fuerzas gravitatorias son dbiles.

PESO

El peso de un cuerpo es en realidad la fuerza conque la masa de nuestro planeta lo atrae. Todos loscuerpos son atrados por la Tierra sin importar suestado fsico.

De qu depende el peso de un cuerpo? Si soste-nemos en la mano dos o ms libros, notaremos quela fuerza que los empuja hacia abajo ha aumentado.El peso es directamente proporcional a la masa delos cuerpos. Si nos alejamos de la superficie terres-tre, esa fuerza disminuye de tal forma que sus efec-tos pueden llegar a ser inapreciables.

La Luna giraalrededor de la Tierra por el efecto de la fuerza gravitatoria. En general, todos los astros se encuentran sometidosa fuerzas de atraccin gravitatorias. Todo el universo est regulado por la ley de la gravitacin universal de Isaac Newton.

Para saber la masa de un cuerpo se compara con unos valores de referencia o patrn: las pesas. En un plato de la balanza se coloca el objeto y en el otro las pesas de referencia, hasta que se equilibren los dos platos.

680

Variacin de la intensidad del campo gravitatorio en funcin de la distancia al centro de la Tierra. La gravedad disminuye con la altura.Y a grandes distancias puede ser inapreciable.

fsica Fuerza

CAMPO GRAVITATORIO

El espacio que rodea a la Tierra o a cualquier partcula material en el quese ejercen estas fuerzas atractivas se llama campo gravitatorio, mientrasque se denomina intensidad del campo gravitatorio, g, a la fuerza de atrac-cin que ejerce el campo sobre 1 kg de masa, situado en un punto delmismo. As, por ejemplo, en el caso de la Tierra, la intensidad del campogravitatorio es de 9,8 N, que resulta de dividir la masa de la Tierra por suradio al cuadrado y multiplicarlo todo por la constante G, es decir:

Mg = G

d2

Si la masa fuese de 2 kg, la fuerza de atraccin sera de 19,6 N,peso = masa gravedad. Como consecuencia de dicha fuerza se produceuna aceleracin de cada que, aplicando el segundo principio de Newton,F = m a, a = 9,8 N/1kg = 9,8 m/s2, decimos que 1 kg de hierro,1 kg de agua o 1 kg de madera caen con la aceleracin de 9,8 m/s2,siempre que el rozamiento sea nulo. Si nos alejamos de laTierra, al ser mayor la distancia, el valor de g disminu-ye, llegando a ser inapreciable. En cambio, la inten-sidad del campo gravitatorio de la Luna, gL, al sersu masa bastante menor, es unas seis veces menorque gT.

La masa de un cuerpo no vara, as un saco de 60 kg de arroz en la Tierra, contina siendo el mismo en la Luna,

pero al ser la fuerza de la gravedad en el satlite seis vecesmenor, su peso tambin es unas seis veces menor.

Un 1 kg pesa 9,8 N en la Tierra y 1,6 N en la Luna.

Valor de la gravedadDistancia al centro de la Tierra

26.000 km 0,7 m/s2

1,1 m/s2

2,1 m/s2

4,8 m/s2

19.000 km

18.000 km

6.400 km

La gravedad de la Luna es 6 vecesms pequea que enla Tierra, ello implica

que un saltador dealtura que en nuestroplaneta saltase 1 m,

en la Luna su saltosera espectacular,

de 6 metros.

Gravedad en la Tierra

1metro

6 metros

Gravedad en la Luna

681

fsica Dinmica

Fuerza y MovimientoHemos estudiado las fuerzas como causantes de las deformaciones en los cuerpos y de lassituaciones de equilibrio, nos queda considerarlascomo causantes de los movimientos. sta es,pues, la finalidad de la dinmica.

En un paseo en bicicleta podemos observarque, al principio, nos supone un esfuerzo ponerlaen marcha; sin embargo, una vez iniciado el movimiento, si lacarretera es horizontal, necesitaremos muy poco esfuerzo paramantener el ritmo conseguido. Cuando queramos parar,accionaremos los frenos para detener el movimiento.De este modo podemos comprobar que los movimientos y suscambios son producidos por fuerzas.

Fue Galileo Galilei quien en el siglo XVII realiz un estudio riguroso del movimiento de los cuerpos y sus causas. Newton lleg a las mismas conclusiones,sistematizando sus hallazgos en forma de tres leyes, explicadas a continuacin.

PRINCIPIO DE INERCIA

Cuando sobre un objeto no acta ninguna fuerza o la suma delas que actan es cero, ste se encuentra en reposo o en

movimiento rectilneo y uniforme. En la situacin dereposo, los ejemplos son claros: un libro que se encuentra

encima de la mesa no cae porque su peso est contra-rrestado por la fuerza de la mesa sobre el libro, portanto, la suma de fuerzas es igual a cero. En cambio,para mantener un objeto en movimiento rectilneouniforme, es necesario aplicar una fuerza. As pues,para desplazar un carrito con velocidad constantehemos de aplicarle una fuerza, aunque es precisotener en cuenta que hay otras fuerzas que actansobre el carro: las del rozamiento de las ruedascon el suelo. As, la suma de fuerzas se man-tiene igual a cero.

Con la primera ley de Newton se poneen evidencia una de las propiedades de la materia: la inercia o capacidad de un cuerpopara mantener su estado de reposo o de mo-vimiento. Las fuerzas que se aplican sobre los cuerpos tienen como finalidad vencer su inercia.

Principio de inercia. El libro situado encima de la mesa se mantiene en reposo puesto

que su peso, P, es contrarrestado porla fuerza que hace la mesa sobre

el libro, fuerza normal, N.

La bola cae de la mano por accin de la fuerza

de la gravedad, o peso, el cual proporciona unaaceleracin, 9,8 m/s2.

Su cada es detenida por otrafuerza de igual valor a la del

peso, suministrada por lamano situada debajo.

mg = 9,8 s2

La direccin de una fuerzase expresa por una flecha(vector) y su longituddetermina el valor de sta.Las fuerzas opositoras, como el rozamiento, se indican con una flecha en sentido contrario yde menor longitud, consiguindose, al ser la resultante mayor que cero, que el carrito se ponga en movimiento. Si se dejase de aplicar la fuerza, el carrito acabaradetenindose por efecto de la fuerza del rozamiento.

682

N

P

PRINCIPIO FUNDAMENTALDE LA DINMICA

Experimentalmente se comprueba que,cuando sobre un objeto acta una fuerzaconstante, ste adquiere una aceleracin.Si duplicamos la fuerza, se puede observarque la aceleracin tambin se duplica, y assucesivamente. Si bien la aceleracin es proporcio-nal a la fuerza que interviene, cuanto mayor sea lamasa del cuerpo, ms nos costar moverlo, es decir,que entre masa y aceleracin hay una relacininversamente proporcional.

La ley se expresa:

F = m a

Como la unidad de fuerza es el newton, 1 N = 1 kg 1 m/s2, es decir, la fuer-za de 1 N aplicada a la masa de 1 kg le hace adquirir la aceleracin de 1 m/s2.

En el movimiento de cada, deducimos la relacin entre el newton y elkilopondio. Como 1 kg de masa en la Tierra cae con la aceleracin de 9,8 m/s2, obtenemos: 1 kg 9,8 m/s2 = 9,8 N.

La fuerza que tiene que proporcionar el motor de un camin ha de ser mayor que para mover un simple

automvil, ya que su masa es enorme y las fuerzas de rozamiento tambin son mayores.

fsica Fuerza y Movimiento

Cuando un elevadorinicia su movimientoascendente, la fuerzasuministrada por el motor tiene queser superior al peso de la cabinacompensada en parte por el contrapeso.

683

PRINCIPIO DE ACCIN Y REACCIN

Qu sucede cuando una muchacha que lleva patines empuja a un chico tam-bin con patines? El muchacho se ve empujado hacia atrs y ella retrocede.Esto es una consecuencia de la tercera ley de Newton; al no existir casi roza-miento, dos cuerpos que interaccionan provocan movimientos opuestos einversamente proporcionales a sus masas. Decimos que la muchacha realizauna fuerza, accin, sobre el muchacho y ste responde con otra fuerza, reac-cin, de igual valor numrico pero de sentido contrario. Al ser las fuerzasiguales, se mover ms el cuerpo que tenga menos masa.

Ejemplo de la ley deaccin y reaccin.Cuando una barcachoca con otra por

detrs, la primeradisminuye

su velocidadretrocediendo y la

segunda, si estaba enreposo, se pone en

movimiento o bien seacelera si se mova

en la misma direccin. Si el choque es frontal

las repercusiones son mayores.

Relacin entre la cantidad de movimientoy las leyes de NewtonSegn el principio de inercia, si la fuerza resultante queacta sobre un cuerpo es nula, no hay aceleracin,es decir, la velocidad esconstante. Esto quiere

decir que su cantidad demovimiento tambin se

mantiene constante, p = cte.Segn el principio fundamental de la

dinmica, un cuerpo experimenta una ace-leracin al serle aplicada una fuerza; estoimplica que la velocidad vara y, por tanto,tambin se produce una variacin en la canti-dad de movimiento. Sustituyendo a = v/ten F = m a, y relacionado con p = m v, elsegundo principio de Newton nos quedar as:

pF =

t

fsica Dinmica

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Una magnitud muy importante relacionada con el movi-miento de un cuerpo es la cantidad de movimiento, mag-

nitud que permite simplificar los enunciados de las leyes deNewton.La experiencia demuestra que no es lo mismo la cada de

una pelota de tenis, de una maceta o de un mueble desde unaventana, aunque los tres recorren el mismo espacio y lle-

gan al suelo con la misma velocidad. El mueble poseems cantidad de movimiento que la maceta y sta

ms que la pelota de tenis. A igual velocidad, la masaes el factor determinante. La cantidad de movimiento

de una partcula, tambin llamada momento lineal, es elresultado de multiplicar su masa por la velocidad que posee

y se expresa:

p = m v

La unidad en el SI es kg m/s.

684

Ejemplos de aplicacin de la cantidad de movimiento. En el lanzamiento de un objeto

desde una ventana, a mayor masa, ms grande ser su cantidad de movimiento. Desde una simple moneda o una pelota de tenis

a un mueble. En todos los casos la velocidad es la misma, yaque se encuentran a la misma altura respecto del suelo.

actuar durante un cierto tiempo. Si esta fuerzaaplicada es constante, el impulso es igual al pro-ducto de la fuerza por el tiempo transcurrido:

I = F t

La unidad en el SI es N s.

IMPULSO MECNICO

Cuando un atleta lanza un disco o la jabalina ocuando una raqueta de tenis golpea una bola,decimos que sobre estos objetos se est efectuan-do un impulso mecnico. Para que esto ocurrase tiene que aplicar una fuerza sobre el objeto, lafuerza muscular del atleta o la de la raqueta, y

La cantidad de movimiento de un avin es muy grande, ya que a su masa elevada se ha de aadir la gran velocidad que consigue (unos 1.000 km/h).

fsica Fuerza y Movimiento

TEOREMA DE LA CONSERVACINDE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

En el juego del billar, cuando una bola en movimiento chocacon otra que est en reposo, la primera reduce su movimien-to, llegando incluso a pararse, mientras quela segunda empieza a moverse despus delchoque.

La interaccin entre las bolas no mo-difica la cantidad de movimiento to-tal del sistema; las partculas solamente se intercambian cantidad de movimien-to pero el valor total permanece constan-te. po = pf : m1 vo1 + m2 vo2 = m1 vf 1 + m2 vf 2.

Esta es la expresin del principio de conservacin de la canti-dad de movimiento, que dice as: si la resultante de las fuerzasexteriores sobre un sistema de partculas es nula, la cantidad demovimiento de un sistema de partculas sometido nicamente a suspropias interacciones internas se mantiene constante en el transcursodel tiempo:

pi = cte. (constante) o bien

pi = 0

El atleta antes de lanzar el disco debe realizar un impulso. ste ser mayor cuanto ms tiempo consiga estar el disco en su mano.

Una vez salga disparado recorrer la distancia adecuada a la velocidad adquirida en el impulso. Y la fuerza depender de la muscular que le imprima el atleta.

Ejemplos de aplicacin del principiode conservacin de la cantidad

de movimiento: El retroceso de un can aldisparar; el lanzar un cohete la expulsin

de los gases de combustin compensan elmovimiento ascendente de ste; al estallar una

granada, los restos salen despedidos en todas las direcciones.

El choque de las bolas del billar transmite la cantidad de movimiento de la bola queimpacta a la bola que estaba en reposo. Se cumple que lacantidad de movimiento antes del choque ha de ser igual a laobtenida despus del choque, por tanto la velocidad de la primera bola tiende adisminuir y la de la segunda a aumentar.

685

fsica Trabajo, Potencia y Energa

TRABAJO

En el lenguaje corriente utilizamos la palabratrabajo cuando realizamos algn esfuerzo ya seafsico o mental; en fsica, esta palabra tiene unsignificado distinto. nicamente realizamos un trabajo cuando, al aplicar una fuerza sobre uncuerpo, ste se mueve.

Se expresa as:

W = F x cos

Si el ngulo es inferior a 90o, el trabajo es positivoya que cos > 0. Entonces recibe el nombre detrabajo motor.

Si el ngulo es mayor que 90 y menor que180o, el trabajo es negativo ya que cos < 0. Eneste caso recibe el nombre de trabajo resistenteporque se opone al movimiento.

Algunos ejemploscotidianos de palancas:palanca de primer orden,el punto de apoyo (A) sehalla entre la fuerza motriz(F) y la fuerza resistente (R);palanca de segundo orden, la fuerza resistentese halla entre el punto de apoyo y la fuerza motriz y palancade tercer ordenla fuerza motriz se hallaentre el punto de apoyo y la fuerzaresistente.

R

A

F

R

A

F

La Accin de las Fuerzas

N

P

F

0 90

x 0

N

P

F

90 180

x 0

Si el ngulo es igual a 90o, no se realiza traba-jo ya que cos 90o = 0.

La unidad de trabajo en el SI es el joule, J, talque 1 J = 1 N 1 m.

Un joule es el trabajo realizado por la fuerza deun newton cuando un objeto es desplazado unmetro en la misma direccin y sentido.

N

P

F

= 90

x 0

686

R

A

F

POTENCIA

Los electrodomsticos son capaces de hacer un tra-bajo, pero deben hacerlo rpido para que sean efi-caces. La potencia relaciona el trabajo que es capazde realizar una mquina y el tiempo empleado:

WP =

tSu unidad es el watt, W, y equivale al trabajo de unjoule realizado en un segundo. Adems, existe unaunidad de potencia denominada caballo vapor, desmbolo CV, que equivale a 735 watts. El trabajorealizado por una mquina depende de su potenciay del tiempo en que acta; la unidad resultante es elkW h (kilowatt-hora), que se emplea en electrici-dad para medir la energa elctrica consumida.

fsica la Accin de las Fuerzas

Potencia mecnica

Es la potencia de un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilneo uni-forme; depende de la fuerza aplicada y de la velocidad adquirida segn:P = W/t = F x/t = F v, por tanto,

P = F v

ENERGA

Se dice que un cuerpo tiene energa cuando escapaz de realizar una transformacin: un auto-mvil que se mueve, una rueda que gira o sim-plemente cuando nos ponemos a andar; sinenerga sera impensable hacerlo. Si estas trans-formaciones tienen que ver con el movimiento, la

energa es la capacidad de realizar un trabajomecnico. La gasolina transmite la energa almotor y ste se puede poner en movimientoy realizar un trabajo. Los alimentos queconsumimos son energa que permitemovernos. Al estar la energa relacio-nada con el trabajo, sta se mide con lamisma unidad, en joules.

Energa cinticaLa energa cintica (EC) es aquella que tiene un cuerpo en funcin desu movimiento. Un cuerpo que est en reposo tiene energa cinticanula y un tren a alta velocidad posee una elevada energa cintica.Es decir, que sta depende de la velocidad. Se expresa as:

1EC = mv

22

Energa potencial

sta es de dos tipos: gravitatoria y elstica.Cuando el trabajo de una fuerza se invierte en elevar un objeto hasta una cierta altura, deci-mos que ha adquirido energa potencial gravita-toria ya que, si lo dejamos, caer libremente

La polea permite elevar un peso grande de forma ms cmoda.El esfuerzo realizado quedadisminuido por efecto de laspoleas mviles. Cuantas mspoleas, menos esfuerzo serealizar pero se deber tirar de ms longitud de cuerda.

Mquinas A lo largo de la historia, el ser humano ha desarrollado una serie de instru-mentos o mquinas encargadas de transmitir un trabajo. Una mquina mecni-ca es un dispositivo que transmite el trabajo de una fuerza externa a otros cuer-pos. Esta fuerza se denomina fuerza motriz, mientras que existe tambin unafuerza resistente que realiza un trabajo de resistencia u oposicin. Algunasmquinas simples son la palanca, las poleas, etc. El rendimiento de una mqui-na es el cociente entre la potencia til diferencia entre la potencia consumi-da por el aparato y las prdidas internas por friccin y la potencia consumida.

El movimiento del aire, energa cintica, se transmite

a las aspas del molino, y posteriormente a las

funciones propias de moler el grano u otras.

El trabajo resultante esconsecuencia de la fuerza del viento y el movimiento generado por las aspas.

por efecto de la gravedad. Sin embargo, cuan-do el trabajo se invierte en comprimir un muelle elstico o en tensar un arco, decimos que el cuerpo ha adquirido energa potencialelstica.

687

fsica Trabajo, Potencia y Energa

Tipos de energaPodemos clasificar la energa en funcin del fenmeno al queest asociada. As distinguimos entre:

Energa mecnica. Es la energa debida al movi-miento, posicin (energa potencial) o velocidad(energa cintica).

Energa trmica. Es la obtenida por combus-tin de carbn, gas o petrleo. Se debe a laenerga cintica que poseen las partculas deun cuerpo en funcin de su movimientointerno. Cuanto ms alta sea su temperatu-ra, ms rpidamente se mueven sus partcu-las y mayor es su energa interna.

Energa qumica. Es la obtenida de una reaccinqumica, ya sea mediante combustin o la almace-nada en el interior de una pila o batera.

Energa nuclear. Es la energa qumica obtenida del inte-rior del ncleo de los tomos que se libera de una reaccin defisin.

Energa solar. Es la emitida por el Sol en forma de radiaciones. Energa elica. Energa cintica obtenida al aprovechar el movi-

miento del aire. Energa elctrica. Los diferentes

tipos de energa se transforman enenerga elctrica; es la energa

til, de consumo inmediato.Se puede transformar nueva-

mente en otros tipos: lumi-nosa, calorfica, mecnica,etc.

Teorema de la conservacin de la energaEn todos los procesos, un tipo de energa se transformaen otro, pero el valor total se mantiene constante. Aspues, decimos que la energa no se crea ni se destruye,slo se transforma de un tipo en otro. No obstante, siem-pre hay un proceso degenerativo, ya que una vez utiliza-da es imposible volver atrs, as el calor se disipa y loscombustibles fsiles se agotan.

La ley de conservacin de la energa aplicada al movimiento y a sus causas nos conduce a plantear el principio de conservacin de la energa mecnica, tal

que, en ausencia de rozamiento, la energa cintica se puede transformar en potencial y viceversa. Su expre-

sin es:

Em = EC + EP = cteLa pirotecnia es una manifestacin de energa luminosa, trmica y qumica.

Efecto de una explosin nuclear. Enormes cantidades de energa son desprendidas al producirse

una reaccin de fisin (bomba atmica) o de fusin

(bomba de hidrgeno).

688

689

fsica la Accin de las Fuerzas

Relacin entre masay energaEl principio de conservacin de la masa de Lavoisier y el principiode conservacin de la energa han sido relacionados por Einsteinen su teora de la relatividad. Einstein obtuvo una ecuacin querelaciona la masa y la velocidad. Cuanto mayor es la velocidad, mayor es la masa; para valo-res cercanos a la velocidad de la luz, la masa de un cuerpo se hace infinita. La ecuacin E = mc2 indica la equivalencia entre masa y energa. Debido a esta relacin, se establece el princi-pio de conservacin de la masa-energa, tal que la suma total de la masa y de la energa del Universose mantiene constante.

Parques elicos para obtener energa del aire.

Situados en zonas de mediana altura y sometidas a grandes corrientes

de aire. La energa cintica del vientose convierte en elctrica en los aerogeneradores.

Energa solar. Las radiaciones solares se concentranen el enorme espejo parablico,donde se transforma en energa trmica.

Las ciudades del mundo

moderno consumen enormes cantidades

de energa. En la ilustracin

se muestra la luz quedespide Chicago.

Medida de la temperaturaPara medir la temperatura de los cuerpos utili-zamos una escala termomtrica como la Kelvin,la Celsius o la Fahrenheit. La escala Celsiustoma como referencia el valor cero para elpunto de congelacin del agua y el valor 100para el de ebullicin. Cada una de las cienpartes en que se divide esta escala sedenomina grado Celsius ocentgrado.

Calormetro. Aparato que conserva la energa trmica.Consta de un recipiente con una doble

pared de vidrio entre la que se ha hecho el vaco para evitar la prdida de energa, un agitador que

homogeniza la disolucin y un termmetro para medir latemperatura de equilibrio.

fsica Trabajo, Potencia y Energa

TEMPERATURA Y CALOR

El concepto de calor o de fro est asociado a la sensacinque tenemos al tocar un objeto o al pasar de un lugar msclido a otro ms fro. Tambin es conocido que los cuer-pos al calentarse sufren transformaciones (dilatacin, cam-bios de estado, etc.). La magnitud que nos permite explicar estas sensaciones es la tem-peratura. No es lo mismo calor que tempera-tura. La palabra calor se utiliza respecto de laenerga transferida de un cuerpo a otro, mien-tras que temperatura indica el nivel trmicode las partculas del cuerpo; est relacionadacon su energa cintica. La cesin de calor seproduce del cuerpo que tiene ms temperatu-ra al que tiene menos. Energa trmica es laque tiene un cuerpo en funcin de su tempe-ratura y es igual a la suma de las energas cin-ticas de todas las molculas.

Transferencia de calor

Al producirse un intercambiocalorfico, ste se realiza desde el

cuerpo ms caliente y depende de tresfactores:

1. Tipo de sustancia. Para calentar 1 kg de agua se necesita casi eldoble de energa que para calentar un 1 kg de alcohol.

2. Masa de la sustancia. Cuanta ms masa, ms cantidad de calorse requiere para calentarla.

3. Diferencia de temperatura entre los dos cuerpos. Si pretende-mos un aumento de 10 oC, necesitaremos 10 veces ms energaque si deseamos aumentar slo 1 oC.

Termmetro

Lquido aanalizar

Cmarade vaco

Varilla pararemover

Metal

Mrmol

Madera

Linleo

Diferentes sustancias dan sensacin trmica distinta. El contacto con los metales buenos conductores, aparentanms fro que no la madera o elplstico, peores conductores. Ello es porque toman msrpidamente el calor de la mano,que toma sensacin de fro.

690

fsica la Accin de las Fuerzas

Calor especfico Decimos que los cuerpos que son capaces de absorber ms energa que otrostienen una gran capacidad para almacenar la energa trmica; a esta capacidadse la denomina capacidad calorfica o calor especfico (ce), que es la cantidad decalor necesaria para aumentar en un grado centgrado la temperatura de ungramo de masa.

La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado centgrado la tem-peratura de un gramo de agua se denomina calora y equivale a 4,18 J.

Los calores especficos de los lquidos son mayores que los de los slidos,excepto el mercurio.

Equilibrio trmico Dos cuerpos alcanzan el equilibrio trmico cuando, al ponerlos en contacto, sitienen temperaturas diferentes, se intercambian calor hasta llegar a una tempe-ratura comn, la del equilibrio. As, la ms fra se calienta y la ms caliente seenfra.

Propagacin del calorHablamos de conduccin cuando la transmisin de energa trmica se producemediante el intercambio de energa cintica producida en el contacto entre lasmolculas del objeto. Es propia de los slidos.

La conveccin consiste en la transferencia de energa que se produce por elmovimiento de las partculas en el interior de un fluido, flujos de conveccin.Es propia de lquidos y de gases.

En la radiacin la energa se transmite en forma de ondas. Se produce tam-bin en el vaco. Los cuerpos emisores pueden ser slidos, lquidos o gases.

Termmetro luminoso basado en la

escala Celsius ocentgrada para medir la temperatura exterior

del aire. Su colosalescala puede reflejar

valores de 5 bajocero hasta los 40

positivos, temperaturasextremas en la ciudad

de Barcelona, donde se encuentra.

Transmisin de la energa trmica mediante radiacin, en forma de ondas, sin necesidad de que exista soporte material;por conveccin, mediante movimiento de una masa con ms calor que desplaza a otra ms fra; y por conduccin, a travs de la materia por actividad molecular.

Corrientesde conveccin

Radiacin trmicaen forma de onda

Conduccin

691

PRESIN

Cuando sobre un cuerpo se aplica una fuerza, el efectoque se consigue es diferente segn sea dicha fuerza.Vemoslo con ejemplos:

Se hunde ms un clavo con punta fina que despuntado. Con unos esqus no nos hundimos en la nieve, pero

cuando andamos con botas s.

Cuanto ms pequea sea la superficie de contacto sobre laque acta una determinada fuerza, mayores sern los efectosproducidos, es decir, mayor ser la presin. El clavo conpunta fina, y las botas realizan ms presin (P) por apli-carse la misma fuerza (F) en una superficie (S) mspequea. Su expresin en frmula es:

FP = S

La unidad de presin en el SI es el pascal; 1 Pa = 1N/m2, esdecir, equivale a la fuerza de 1 newton aplicada en la superfi-cie de 1 m2. No es una unidad muy grande: la presin quehara una manzana sobre una mano es de 1.000 Pa.

La esttica de fluidos es la parte de lafsica que estudia las propiedades de losfluidos (lquidos como el agua o el alcohol ygases como el aire) en situacin de equilibrio. Podemosclasificar la materia en funcin de su deformabilidad. As, los slidos songeneralmente rgidos, mientras que los lquidos y los gases son fcilmentedeformables. Decimos que un fluido se caracteriza por su capacidad de deformacin y adaptacin al recipiente que lo contenga.

Presin hidrostticaExperimentalmente observamos que al llenar con agua unrecipiente que contenga unos agujeros, sta sale en forma per-pendicular por los agujeros. Esto quiere decir que los lquidosejercen unas fuerzas sobre las paredes del recipiente y, cuandoencuentran una abertura, fluyen por ella. Esta fuerza tambinse pone de manifiesto si sumergimos un tubo de vidrio en contacto con una lmina metlica en labase en un vaso lleno de agua. Se observa que la lmina no cae, esto es debido a estas fuerzas queejercen los lquidos; es lo que se conoce con el nombre de presin hidrosttica.

La presin hidrosttica procede del peso del lquido. Su valor no se modifica al cambiar el reci-piente ni por la forma que tenga, slo depende de la profundidad y de la naturaleza del lquido y,concretamente, de su densidad.

692

fsica Esttica de Fluidos

Los Fluidos

Fuerzas iguales pueden producir efectosdiferentes en funcin de la superficie

de contacto de los cuerpos. Cuanto ms pequea sea la superficie, mayor

es la deformacin del slido. As, un clavo se hunde ms por la parte fina,

los zapatos de tacn de seora deforman ms el suelo de madera, el cuchillo

corta por la parte afilada y las botas sehunden ms en la nieve que los esqus.

693

fsica los Fluidos

Vasos comunicantesCuando dos o ms recipientes se comunican entre s por la parteinferior y los llenamos de agua, el lquido se reparte por ellos deforma que la altura ser la misma en todos los recipientes, ya que lapresin hidrosttica es la misma. Ahora bien, si vertemos agua enun recipiente y aceite en otro, al ser dos lquidos diferentes e inmis-cibles, la altura alcanzada no es la misma, es ms pequea en elagua puesto que es el lquido ms denso. Los vasos comunicantestienen muchas aplicaciones prcticas. En la distribucin de aguaen las poblaciones, los depsitos se colocan en lugares altos y desdeall se distribuye a travs de tuberas que no son ms que vasoscomunicantes. El agua subir hasta alcanzar la misma altura que ladel nivel del agua del depsito. En el desage de los lavabos el tubodoblado en U, llamado sifn, contiene agua al mismo nivel en losdos lados que impide el paso de malos olores.

La presin de los lquidosse transmite en todas las

direcciones del lquidopor igual.

Los lquidos ejercen fuerzasperpendiculares a la superficie de los objetos sumergidos, estohace que el disco que tapa el tubono se hunda en el lquido.

La presin aumenta con la profundidad.As, cuanto ms abajo se encuentra el punto de salida del lquido, al tener ms presin salecon ms velocidad y consigue llegar ms lejos.

Diferentes recipientes conectados por la base,

llenos de agua, adquieren

la misma altura, ya que la presin

es la misma en los tres tubos, independiente de la forma que tengan.

El suministro de agua corriente a las viviendas es una aplicacin de los vasos comunicantes. El depsito principal siempre se sita en una zona elevada, de esta forma se asegura que podr llegar a los pisos ms altos. Por encima de la lnea de nivel el agua debe elevarse por bombeo.

Lnea de nivel

fsica Esttica de Fluidos

PRINCIPIO DE PASCAL

Los fluidos transmiten la presin en su interior en todas las direc-ciones. sta es la esencia del principio enunciado por Blaise Pascal:

la presin ejercida en un punto del fluido se transmite en todas lasdirecciones del mismo y sin perder intensidad.

Prensa hidrulicaLas prensas de estampacin son mquinas que, transmitiendo la pre-

sin ejercida de un punto a otro, pueden conseguir, con pequeasfuerzas, F1, realizadas en superficies pequeas, S1, obtener grandes

fuerzas, F2, en superficies grandes, S2: F1/S1 = F2/S2.

Cuando presionamos con la mano unabotella de plstico en la que hemospracticado unos orificios, el agua salepor igual por todos ellos, ya que lapresin se transmite a todos los puntos. Es el principio de Pascal.

PRINCIPIODE ARQUMEDES

Los lquidos, as como los gases, ejercenuna fuerza ascensional o empuje haciaarriba sobre los cuerpos que estn total oparcialmente sumergidos y que es igualal peso del fluido desalojado. Si un cuer-po se hunde o flota, depender de la rela-cin entre su densidad y la del lquido.As, un trozo de hierro se hunde y uncorcho flota en el agua. Los submarinosregulan su densidad con grandes com-partimentos que se llenan, alternativamen-te, de agua para sumergirse o de aire compri-mido para ascender a la superficie. Los globosaerostticos tambin funcionan bajo el cumpli-miento del principio de Arqumedes. Calientanaire, que as es menos denso, para elevarse.

La hidrulica permite con una fuerza relativamente pequea hacer una fuerza. La condicin es que la superficie

donde se halle este cuerpo sea mayor que la de la aplicacin de la fuerza.

Por ejemplo, las grandes prensas de estampacin.

F1

S1

S2

mboloMatriz deestampacin

Planchade metalestampada

F2

694

Presin atmosfrica

La presin que ejerce la capa de aire que nos rodea se llama pre-sin atmosfrica. Se ejerce en todas las direcciones; por eso, unahoja de papel no se rompe ni se dobla por su accin, ya que actaen las dos caras.

Su valor es grande, equivale al peso de diez coches en 1 m2.Otto von Guericke, alcalde de Magdeburgo, realiz en 1650una experiencia espectacular demostrativa de su existencia.Junt dos pequeas semiesferas de bronce, realiz el vaco ensu interior y, para separarlas, necesit de la fuerza de 16 caba-llos. As tuvo una idea del valor de la presin atmosfrica.

La experiencia de TorricelliTorricelli, fsico italiano, realiz en 1643 laprimera medida experimental de la presinatmosfrica a nivel del mar. Llen de mer-curio un tubo cerrado por un extremo conun dedo e introdujo el otro en una cubetallena tambin de mercurio. Observ que laaltura alcanzada por el mercurio en el tuboera de 76 cm respecto del nivel de la cube-ta. Ello significaba que la presin hidros-ttica de esta columna de mercurio eracontrarrestada por la presin atmosfricaen contacto con la cubeta, y le dio el valorde 1 atmsfera. De ah decimos que la pre-sin atmosfrica equivale a 760 mm de Hg.A partir de la densidad del mercurio,se obtiene que en el SI la presinatmosfrica es de 1,013 105 Pa.

695

Otra consecuencia del principio de Arqumedes. El casco del barcodesplaza una cantidad de aguaequivalente a la parte sumergida de la nave. El peso de la nave ha de ser igual al peso del aguadesplazada.

Una botella vaca flota en el agua.La fuerza que el aguaejerce sobre el cuerpoimpide a ste hundirse puescontrarresta al peso del vidrio ms el aire de su interior.La densidad de este volumen es menorque la del agua.

Mercurio

Vaco

Peso del aire

760 mm

fsica los Fluidos

Los submarinos funcionan por elprincipio de Arqumedes. Cuandonavega en superficie, la densidadde la nave y el agua son iguales;

al hundirse, se llenan loscompartimentos de agua

con lo que aumenta su densidad y al emerger, los llena de aire y la densidad se hace menor.

Densidad del submarino > densidad del mar

Densidad del submarino = densidad del mar

Experiencia de Torricelli. La columna de mercurio no cae porque es contrarrestada por la accin de la atmsfera sobre la cubeta; por eso decimos que la presin atmosfrica equivale al peso de una columna de 760 mm de mercurio, que es la medida a que el metal se eleva dentro del tubo.

Densidad del submarino < densidad del mar

PROPAGACIN DEL SONIDO

Se puede comprobar que si aislamos un reloj despertador enun recipiente en el que se ha hecho el vaco, no percibimos elsonido del timbre. El sonido se propaga a travs de los gases,como el aire; de los lquidos y mejor an de los slidos.Si acercamos el odo a la va del tren, se oye el sonido de stecuando se aproxima.

La transmisin del sonido se consigue gracias a la vibracinde las partculas del medio transmisor; as, por ejemplo, un dia-pasn al ser golpeado entra en contacto con las molculas deaire ms cercanas, comunicando, mediante choques, la pertur-bacin a las molculas vecinas. Al ser el slido un material mscompacto, ms denso, es decir, con ms partculas en un volu-men, la vibracin es ms intensa y por ello se transmite mejorel sonido.

EcoCuando un sonido encuentra obstculos en su trayectoria,se refleja propagndose en sentido opuesto al que tena.Un ejemplo es el sonar o sonda acstica, que permite locali-zar objetos debajo del agua.

ReverberacinUn eco repetido varias veces es una reverberacin.Esto ocurre en locales de grandes dimensiones.En cada reflexin, las paredes absorben una par-te de la energa y la intensidad del sonido se amor-tigua.

fsica Acstica

El SonidoEn la vida cotidiana se produce una granvariedad de sonidos, unos son detectados por

el odo humano y otros no. Hay sonidosespontneos, a veces molestos, como el de

un vidrio al romperse, el paso de un avin o un portazo; encambio, otros son creaciones artsticas y agradables, como las notas musicales y

la comunicacin hablada de los humanos.Hay fenmenos fsicos que se producen sin que se manifieste

ningn sonido, como el paso de la corriente elctrica a travs de loscables, la oxidacin del hierro, etc.; pero la mayora de los fenmenosestn asociados a algn sonido: la cada del rayo, el agua hirviendo,las lminas de un tambor al ser golpeado, las hojas de los rboles en un da de viento, un diapasn que ha sido golpeado, etc.

Con aire

El sonido de un reloj despertador se propaga a travs de un mediomaterial, ya sea el aire, el agua o mejor an en un slido. Si se extrae el aire y se hace el vaco, el sonido del despertador deja de orse.

En el vaco

El sonar emite sonido a travs del agua y su eco, el sonido reflejado en un objeto,

nos informa de la posicin de dicho objeto, por ejemplo, un banco de peces,

o de la profundidad del fondo del mar.

696

Velocidad del sonido en m/s a 0

CO2 265 Alcohol 1.280 Hierro 5.000

Aire 340 Mercurio 1.350 Vidrio 5.500

Helio 960 Agua 1.500 Roca 6.000

fsica el Sonido

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Cuando suena el diapasn, cuando tiramos una piedra a un estan-que o cuando sacudimos por un extremo una cuerda, la propaga-cin tiene lugar en forma de ondas; es como si el agua o el aire sehubieran desplazado, cuando en realidad no es as. Al igual queen el agua, los puntos de la cuerda vibran perpendicularmente enla direccin de la propagacin de la onda; por eso se las denomi-na ondas transversales. Sin embargo, en el diapasn, la vibracindel aire se produce en la misma direccin de propagacin; sonondas longitudinales. Una onda es una forma de propagacin de la energa sin que se produzca transporte material.

Caractersticas de una ondaEn el perfil de una onda distinguimos laparte superior o cresta y la parte inferior ovalle. La distancia entre crestas se denominalongitud de onda, ; el tiempo que tarda enrecorrerla, perodo, T; y su inverso, frecuen-cia, f = 1/T; se mide en hertz (Hz).La velocidad de propagacin se obtienemediante las frmulas:

v = o v = f

T

PROPIEDADES DEL SONIDO

Intensidad. Est relacionada con la amplitud.Permite distinguir sonidos fuertes de dbiles.La intensidad disminuye al alejarnos del foco emi-sor.

Tono o frecuencia. Los sonidos de baja frecuenciase llaman graves y los de alta agudos. El odo humanopuede captar sonidos entre 20 y 20.000 Hz (los de fre-cuencias superiores son ultrasonidos).

Timbre. Las personas se pueden identificar por el timbrede voz. Una trompeta suena diferente que una guitarra,aunque emita la misma nota.

Un diapasn emite un sonido porquesus dos ramas vibran al ser

golpeadas y el aire circundante seencarga de transmitirlo.

Longitud de ondaCresta

Valle

Amplitud

La propagacin de la vibracin del sonido se hace mediante ondas longitudinales.En una onda se destaca, la amplitud, la longitudde onda y el perodo. En una onda se transmiteenerga pero no materia.

El tono permite distinguir entre agudo ygrave. Los sonidos de alta frecuencia son

agudos y los de baja frecuenciason graves. Un mismo tono puede ser

emitido por un piano o por una guitarra,pero tienen un timbre diferente.

697

Tono agudo

Tono grave

t

t

698

fsica ptica

La LuzPodemos ver los objetos que nos rodean

gracias a la luz procedente de ellos.Unos son emisores de luz, como una

lmpara, el fuego o el Sol, y otros lo hacenpor reflexin, como la Luna. La mayora

de los objetos que vemos reflejan la luzprocedente de un foco luminoso. Unos cuerpos reflejan

mejor la luz que otros, por ejemplo el papel blanco; otrospermiten que la atraviese, como el vidrio, puesto que son

cuerpos transparentes, y los que no dejan pasar la luz son opacos, como la madera.

NATURALEZA DE LA LUZ

La luz se emite a base de partculas, los fotones,y se propaga en forma de ondas electromagnti-cas. Estas ondas no necesitan medio materialpara propagarse y lo hacen en lnea recta.Este hecho se puede comprobar cuando seobserva un haz luminoso que incide en un obje-to opaco, ya que describe sombras, y en los eclip-ses. Se produce un eclipse de Sol cuando la Lunase interpone entre el Sol y la Tierra.

La luz transfiere energa de un lugar a otro; suvelocidad es de 3 105 km/s. Es tambin unaforma de radiacin, emisin energtica de uncuerpo material.

El conjunto de las radiaciones electromagn-ticas se denomina espectro y recoge todas lasmanifestaciones luminosas, tanto si son captadas

La luz se propaga en lnea recta. Para comprobarlo, se coloca delante de unalmpara un objeto opaco con una obertura ensu centro y puede observarse que la luzatraviesa el orificio, dejando a su alrededorzonas de sombra.

Onda larga de radio

Onda media de radio (AM)

Onda cortade radio Microondas

1.000 metros 1 metro 1.000 micrmetros

Radiacin de onda larga Radiacin de onda corta

1 micrmetro 0,001 micrmetro

InfrarrojoUltravioleta

Rayos XRayos

gamma

Luzvisible

0,7Rojo

0,6Naranja Amarillo

0,5Verde Azul

0,4Violeta

Ondas de FMy televisin

por el ojo humano, radiacin visible, los coloresrojo, amarillo, azul, como si se trata de radiacininvisible, de baja frecuencia, ondas de radio y TV,o de alta frecuencia, ultravioleta, rayos X ygamma.

Espectro electromagntico de la luz. La energa luminosaviaja en forma de ondas electromagnticas. Cada ondaest caracterizada por su frecuencia, longitud de onda,etc. De todas las radiaciones que llegan al ojo humano,

el hombre slo est capacitado para distinguir unapequea porcin de ellas. Esta gama de radiaciones sedenomina espectro visible. La frecuencia y la longitud de

onda son inversamente proporcionales y, a menorlongitud de onda, ms energticas son las radiaciones y

por tanto ms penetrantes y peligrosas (el mximo, lasradiaciones gamma).

fsica la Luz

REFLEXIN DE LA LUZ

La ptica es la parte de la fsica que estudia los fenmenosrelativos a la luz, como la reflexin y la refraccin. Si pode-mos leer en este momento estas pginas es debido a que laluz incide desde el foco emisor, del Sol o de la lmpara hastael papel, reflejndose su contenido hacia nuestros ojos.La reflexin producida en una superficie lisa, como unmetal o un vidrio pulido, se denomina reflexin especular;en cambio, si la superficie es rugosa, hablamos de reflexindifusa. Los espejos son los ejemplos ms claros de la refle-

xin especular; adems de retornar los rayos luminosos de formaregular, tal que el ngulo incidente sea igual al de reflexin, absorbenmuy poca cantidad de luz.

REFRACCIN DE LA LUZ

Cuando la luz llega a un objeto transparente como el agua o el vidrio,sta no se refleja, sino que cambia su trayectoria; este fenmeno sellama refraccin. Observamos que una alberca parece poco profunda oque un lpiz se tuerce al entrar en contacto con el agua. Al pasar la luzde un medio menos denso como el aire a otro ms denso como el vidrioo el agua, sta se desva acercndose a la lnea normal y a la inversa sipasa del agua al aire. En este caso puede suceder que, al aumentar elngulo de incidencia, el rayo luminoso se refleje en lugar de refractarse,reflexin total. El ngulo de incidencia tal que corresponda un ngulode refraccin de 90o recibe el nombre de ngulo lmite. Un prisma es uncuerpo de vidrio de forma triangular en el que se produce la descom-posicin de la luz blanca, dispersin cromtica, en los colores visibles:las gotas de lluvia reproducen este fenmeno en el arco iris.La fibra ptica se basa en el fenmeno de la reflexin total; se trata de filamentos de vidrio muy finos y flexibles por donde circula luz en suinterior, reflejndose en su pared interna.

Las lentesSon materiales transparentes tallados con caras pla-nas o esfricas. Las lentes divergentes, que tienden aseparar los rayos luminosos, forman imgenes vir-

tuales derechas y ms pequeas que el objeto y las convergen-tes, que tienden a unirlos en un punto, el foco, forman imge-nes reales e invertidas. Las lupas y las lentes de una cmarafotogrfica son convergentes. El ojo humano usa un sistema delentes convergentes que forma la imagen invertida en la retina.

Rayosincidentes

Rayoreflejado

FocoCentro decurvatura

Aplicacin de la reflexin. Espejo convexo. Se obtiene una imagen derecha, virtual y ms pequea.

699

Aplicacin de la refraccin. Marcha de los rayos luminosos en una lente convergente, arriba, que forman imgenes reales

e invertidas y en una lente divergente, sobre estas lneas, que forman imgenes virtuales y derechas.

Leyes de la reflexin. El ngulo de incidencia esigual al de reflexin y tanto el rayo incidente, como elreflejado y la normal estn en el mismo plano.

Rayo incidente

ngulo deincidencia

Espejo plano

Rayoreflejado

ngulo dereflexin

Rayo incidente

Rayorefractado

Lente convergente

Foco

Rayo incidente

Lente divergente

Foco

700

fsica Fenmenos Elctricos

ElectricidadSi frotamos un bolgrafo de plstico con una prenda de lana, una

barra de vidrio con un trapo de seda, qu observaremos?; y sirepetimos el experimento con un metal? Tanto el bolgrafo comola barra de vidrio son capaces de atraer pequeas bolitas de papel;

en cambio, el metal no. Decimos que estos objetos han quedado cargados elctricamente.

INTERPRETACINDE LA ELECTRIZACIN

Los fenmenos de la electrizacin se explican pormedio de la estructura atmica. La materia estformada por tomos y stos, a su vez, por par-tculas ms pequeas: los protones, de cargapositiva en el ncleo, y los electrones, de car-ga negativa, en movimiento alrededor delncleo. Los tomos son neutros, es decir, las car-gas de los protones tienen que ser iguales a las delos electrones. La electrizacin se produce cuandoel tomo adquiere carga positiva mediante la prdidade electrones y, por tanto, de carga negativa; y cuandoadquiere carga negativa debido a la ganancia de electrones. Este fenmeno slo ocurre en materialesaislantes como plsticos, vidrio, madera, etc.; en cambio, en los metales, que son conductores, loselectrones se mueven a lo largo y ancho del metal, por lo que se establece fcilmente el equilibrio.

Dos globos previamente frotados entre s, se electrifican por trasvase de electrones de uno a otro. Uno queda concargas positivas y el otro

negativas. Al ponerlos juntosse atraen, manifestando

una fuerza.

Un bolgrafo al ser frotado con un calcetn de lanaqueda cargado negativamente, por captar electrones,

en cambio una barra de vidrio queda con cargapositiva, ha perdido electrones que

se han desviado hacia la lana.

Estructura de un tomo,con los protones,

o cargas positivas enel centro y los

electrones, concarga negativa,

girando alrededordel ncleo. Si eltomo es neutro

han de habertantos protones

como electrones.

Electrones

Protones

Los rayos de las tormentas son el ejemplo ms espectacular de los fenmenos elctricos en la naturaleza. Benjamin Franklin los estudi empleando un cometa.

CARGA ELCTRICA

La carga que obtiene la barra de vidrio no es de la misma natura-leza que la del bolgrafo; esto se pone de manifiesto cuando, alaproximarlos, se atraen. Si se repite el experimento con otrosmateriales, se llega a la conclusin de que hay carga positiva (+),que es la que adquiere el vidrio, y carga negativa (), que es la queadquiere el bolgrafo. Los objetos con carga de signo contrario seatraen y los del mismo signo se repelen.

fsica Electricidad

LEY DE COULOMB

En la segunda mitad del siglo XVIII Coulombestudi el comportamiento de las cargaselctricas, estableciendo una ley quelleva su nombre. Observ que lasfuerzas dependen del valor de las car-gas as como de la distancia a la que seencuentren. Se puede enunciar quedos cargas elctricas se atraen o se repe-len con una fuerza directamente proporcionalal producto de sus cargas elctricas e inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia que lassepara. Su expresin es:

K(q1 q2)F = d2

La carga elctrica se puede medir y su unidad en elSI es el coulomb (C). El valor de K, constante elc-trica, depende del medio donde se lleve a cabo elfenmeno. Si ocurre en el vaco, su valor es:K = 9 109 N m2/q2; esto significa que dos cargasde 1 C, situadas a la distancia de 1 m, se atraen o serepelen con una fuerza de 9 109 N, valor que nosindica que se trata de fuerzas muy intensas.

CAMPO ELCTRICO

Al igual que la Tierra genera a su alrededor un campo gravitatorio, una carga elctrica tambin crea una zona deinfluencia, denominada campo elctrico, donde se manifiestan las fuerzas atractivas o las repulsivas.

La intensidad de campo elctrico es la fuerza que ejerce una carga sobre la unidad de carga posi-tiva, situada en un punto del campo elctrico una carga q, cuando est en presencia de otra, quesuponemos fija y creadora del campo, Q, se ve atrada por sta y tiene, por tanto, una energa poten-cial electrosttica, Ep. Si se trata de la unidad de carga elctrica positiva, a esta energa la denomina-mos potencial elctrico, V, y se mide en J/C, o sea, en voltios (V).

d

d

2d

F F

F+q

+q

+q

+2q

+3q

+4q

+q

q

q

+q

+q

+q

2F

3F

4F

4F 4F

3F

2F

F

La fuerza de atraccin o repulsin es directamenteproporcional a la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por eso si una carga se

duplica, la fuerza resultante se hace tambin el doble, si son las dos cargas de doble valor, la fuerza resultante

ser cuatro veces mayor. Con la distancia sucede lo contrario, si la distancia se hace el doble, la fuerza

resulta ser la cuarta parte de la que era.

Las lneas de fuerza o de campoelctrico generadas por una cargapositiva tienden hacia fuera, puesto

que indica la repulsin sobre launidad de carga

positiva, y lasgeneradas por unacarga negativatienden hacia dentropuesto que indican laatraccin sobre la unidad de cargapositiva.

Superficies equipotencialesalrededor de una carga. Son lneasimaginarias de zonas con el mismo

potencial elctrico, es decir, la mismaenerga, y son perpendiculares

a las lneas de campo elctrico.

701

Una barra de vidrio cargadapositivamente provoca la electrizacin de un materialconductor, en un extremo sedistribuyen las cargas negativasy en el otro las positivas. Si se conecta con tierra, las cargas se dispersan y el conductor queda as,cargado negativamente.

CONDENSADORES

Como no es posible cargar de forma indefinidaun conductor, se ha ideado un sistema menoscostoso para almacenar cargas consistente enacercar al conductor que queremos cargar otrode signo contrario.

Un condensador es un sistema de dos conduc-tores situados muy cerca el uno del otro; sus car-gas son iguales pero de signo opuesto. Cada unode estos conductores recibe el nombre de arma-

fsica Fenmenos Elctricos

ELECTROSCOPIO

Es un aparato utilizado para detectar la presencia de cargas elctricas ybasado en la conductividad de los metales y en el fenmeno de la induc-cin electrosttica. Consiste en dos lminas metlicas muy finas y ligeras.Si acercamos un objeto cargado a la esfera del electroscopio, pasarn car-gas a la bola y de ah a las lminas, con lo que al repelerse se separarn;cuanto mayor sea la separacin, ms carga habrn recibido las lminas.

CAPACIDAD DE UN CONDUCTOR

Con el mtodo de la induccin electrosttica podemos cargar un conduc-tor pero, a medida que va creciendo la carga, tambin lo hace su potencialelctrico. Existe una relacin entre las cargas y el potencial que adquiere:a medida que aumenta la carga, el potencial tambin lo hace de forma proporcional. Esta relacin depende del conductor y de las caracters-ticas del medio. As pues, decimos que la capacidad de un conductores la constante de proporcionalidad entre su carga y el potencial que adquiere. Las cargas se miden en el SI en farad, F, aunque esuna unidad muy grande y se usan sus submltiplos: el microfa-rad, 1 F = 10-6F; el nanofarad, 1 nF = 10-9F, y el picofarad,1 pF = 10-12F.

El electroscopio es un aparatoutilizado para medir cargaselctricas. Al acercar unas

cargas al electroscopio, ste lasadquiere y las finas lminas

de oro del interior se separan porrepulsin, con mayor separacin

a mayor carga absorbida.

dura. Un condensador se carga conectando cadaarmadura a los bornes de un generador duranteun perodo de tiempo. Entre los distintos tiposde condensadores destacan: el condensadorplano, constituido por dos placas planas y parale-las con aire en medio; el condensador esfrico,formado por dos esferas concntricas, y el con-densador cilndrico, formado por un eje central yun cilindro envolvente.

702

Conexina tierra

703

fsica Electricidad

Asociacin de condensadores

Los condensadores se pueden agrupar en serie oen paralelo, de manera que el conjunto se com-porte como un nico condensador con una capa-cidad que llamaremos capacidad equivalente.

Asociacin en paralelo. Se unen entre s cadauna de las armaduras de los condensadorespor cada uno de los extremos. Con este siste-ma se consigue que la capacidad del conjunto

Conjunto de diversos condensadores que se utilizan en electrnica:

condensadores cermicos y el cilndrico, electroltico.

Un condensador es un sistema formado por dosconductores con cargas iguales pero de signo contrario,muy prximos entre s y separados por un dielctrico, en este caso el aire. Cuando se supera la capacidad de almacenar cargas, stas pasan al otro conductor,descargndose el primero.

Asociacin de condensadores: a En paralelo, las armaduras positivas estn unidas entre sal mismo punto y las negativas tambin, pero en el lado contrario.

La capacidad del conjunto de condensadores en paralelo equivale a la suma de lascapacidades individuales. b En serie, la capacidad de cada condensador es diferente

aunque la carga sea la misma. La inversa de la capacidad equivalente es igual a la sumade los inversos de las capacidades de cada condensador.

a

b

de condensadores sea igual a la suma de lascapacidades de cada condensador.

Asociacin en serie. Se une una armadura delprimer condensador con una del segundo yas sucesivamente; se consigue as disminuirla capacidad del conjunto, tal que el inversode la capacidad del condensador equivalentees igual a la suma de los inversos de las capa-cidades de los conductores asociados.

Condensador variable de lminas metlicas. La capacidad puede variar en funcin del giro de las lminas.Se utilizaban en los antiguos aparatos de radiopara sintonizar una emisora determinada.

fsica Fenmenos Elctricos

CORRIENTE ELCTRICA

Los aparatos ms usuales de las viviendas como laslmparas, el refrigerador, la televisin o la plan-cha funcionan porque circula la corriente elc-trica.

Para que exista circulacin de cargas elctri-cas, sta debe producirse a travs de un materialconductor; generalmente metlico y las cargasson electrones. Por otra parte, podemos producir

corriente elctrica en el seno de una disolucinacuosa, como por ejemplo, de cido sulfrico, de

una sal, de hidrxido de sodio, etc. Se denominanelectrlitos las disoluciones que permiten la conducti-

vidad elctrica. En estas circunstancias, las cargas en movi-miento son los iones, tomos o agrupaciones atmicas que hanganado electrones, aniones, o que los han perdido, cationes.

Los gases son malos conductores; el aire es, por ejemplo, unaislante. No obstante, con grandes diferencias de potencial,como en una tormenta, permite el paso de una corriente elrayo que circula entre las nubes y el suelo.

GENERADOR

La finalidad del generador es mantener una diferencia depotencial elctrico entre los extremos del conductor parafacilitar la circulacin y suministrar electrones en un extre-mo que reemplacen a los que salen por el otro. Las pilasque utilizamos para que funcionen los aparatos de radio ylas calculadoras o la batera del automvil son ejemplos degeneradores. Mientras que un generador de corriente con-tinua produce una circulacin de cargas siempre en elmismo sentido, corriente continua, en un alternador el sen-tido de la circulacin cambia peridicamente, corriente alterna.

En condicionesespeciales, como en las tormentas, el aire, muy cargado elctricamente, puede convertirse en conductor y dejarpasar grandes descargas elctricas que semanifiestan en forma de rayos.

En las pilas se genera energa elctrica continua. Se puede comprobar midindola con un voltmetro.

En las bateras de los automviles, por ejemplo, se produce y almacena corriente continua de bajo voltaje, 12 voltios, y unacierta intensidad, gracias a la reaccin qumica de sales de plomoy cido sulfrico.

Bornes de conexin

Solucin cida

Polo positivo

Voltmetro

Polo negativo

704

La resistencia de un hilo conductor depende de sulongitud, a mayor longitud ms resistencia;

de su seccin, cuanto mayor, menor resistencia.

CIRCUITO ELCTRICO

Un generador tiene dos bornes o polos; en un borne se obtienen electrones, polo negativo, comoconsecuencia de una reaccin qumica en el interior de la pila, mientras que en el otro faltan, polopositivo. Se crea as una diferencia de potencial, tambin llamada vol-taje o tensin, entre los polos del generador que, al unirse conun conductor, pone los electrones de ste en movimiento.Durante el recorrido, la energa queposeen los electrones se va transfor-mando en energa luminosa en laslmparas, en energa calorfica en unaestufa o en energa mecnica en unmotor; son los llamados receptores.El generador, los hilos conductores,generalmente de cobre, los recepto-res y el interruptor constituyen el cir-cuito elctrico.

Ejemplo de circuito y su esquema de tres pilas en serie unidasa un conjunto de lmparas conectadas en paralelo.

El efecto conseguido es aumentar la luminosidad de las lmparas, puesto que tres pilas dan ms intensidad que una y en cambio la resistencia equivalente es menor

en paralelo que en serie.

fsica Electricidad

INTENSIDADDE LA CORRIENTE ELCTRICA

En un circuito se mueven electrones; cuantosms electrones estn en circulacin, ms inten-sa ser la corriente. La intensidad refleja el n-mero de cargas que pasan por un punto por uni-dad de tiempo, se designa mediante la letra I y sufrmula es:

qI =

t

Su unidad es el amperio, A, aunque se utilizansubmltiplos: 1 mA = 103A, 1 A = 10-6A.La intensidad se mide con un ampermetro.

LEY DE OHM

Si a un conductor se le aplican distintos valoresde diferencia de potencial, se observar que laintensidad es directamente proporcional al vol-taje. La constante de proporcionalidad recibe elnombre de resistencia e indica la oposicin a lacirculacin de las cargas; a mayor resistencia,menor intensidad, y viceversa. Su expresin es:

V = I R

La resistencia se mide en ohms, , y su valordepende de la longitud del conductor. As, a mslongitud ms resistencia; del grosor, a ms gro-sor menos resistencia; y de una propiedad de lamateria denominada resistividad. Los metalespresentan poca resistividad, mientras que mate-rias como el vidrio tienen una resistividad muyelevada. Por ello, en un circuito elctrico debenevitarse las causas de resistencia para no tenerprdidas de energa en forma de calor.

Pilas en serie

Voltmetro

Interruptor

Fusible

Lmparas enparalelo

705

Tabla de resistividades

Sustancia P = (Ohm . m)Conductores

Cobre 1,7 x 10-8Plata 1,5 x 10-8Aluminio 2,6 x 10-8Hierro 9,7 x 10-8Plomo 2,2 x 10-8

Aislantes

Madera 10-8 - 1011Mica 1011 - 1015Vidrio 1010 - 1014Azufre 1015

fsica Fenmenos Elctricos

Central hidroelctrica

Lnea de 380 a 110 kV

Lnea de 380a 110 kV

Otro centrodistribuidor

Uso industrial,voltajes diversos

25 kV

25 kV

20 a 11 kV

20 a 11 kV

Casetas de transformadores

Usos domsticos

380 V, trifsico

TransformadorSubcentrallocal

220 a110 kV

220 a110 kV

Uso en transporte, voltajesdiversos en alterna y continua

Central nuclear o trmica

Centro distribuidoren origen Lnea a larga

distancia, de 380 a 110 kV

Centro distribuidor endestino

Zona deproduccin

Distribuicinen destino

POTENCIA DE LA CORRIENTE ELCTRICA

Para saber cul es el consumo de energa elctri-ca de los aparatos receptores, necesitamos cono-cer su potencia. Los electrodomsticos llevanuna etiqueta con unos datos, por ejemplo, unalmpara 100W-220V. Esto significa que 100 W(watios) es la potencia, es decir, 100 joules deenerga consumidos en un segundo, y 220 V esla diferencia de potencial permitida. A este valorse le denomina potencia disipada en el receptor.La potencia de un generador es la energa sumi-nistrada por el generador en cada unidad detiempo y se puede calcular:

P = V I

Por ejemplo: una pila de 9 V que proporcionauna intensidad de 10 A tiene una potencia de 90 watios.

706

Los aparatos elctricos en los que se obtienemovimiento, como un motor o una batidora, secalientan al cabo de cierto tiempo; esto quieredecir que una parte de la energa disponible setransforma en calor y, por tanto, se pierde.Se denomina potencia til aquella realmente uti-lizada en su finalidad de crear un movimiento.

Distribucin de la energaelctrica. Desde el lugar de produccin

primaria, la central trmica o hidroelctrica, se enva lacorriente alterna producida a los centros de distribucin en

destino por la red de muy alta tensin, de hasta 400.000 Vpara evitar las prdidas por efecto Joule. Luego all, la tensindisminuye progresivamente a distintas tensiones segn los usos

hasta los 220 V en Europa y 125 V en Amrica habituales en las viviendas.

EFECTO JOULE

En los receptores tales como resistencias, motoreso lmparas, una parte de la energa se convierte en

calor. Hablamos del efecto Joule cuando de la elec-tricidad se libera energa en forma de calor. Esto ocu-

rre en una lmpara, que, adems de producir luz, se calien-ta; as como en una estufa elctrica, en una esterilla, en una

plancha, etc. En todos estos receptores se desprende energa enforma de calor y sta es directamente proporcional al cuadrado de laintensidad que circula, a la resistencia del conductor y al tiempo defuncionamiento:

W = I2 R t

Si bien en unos aparatos representa un inconveniente, en otros comoel calefactor o la esterilla su funcin es realmente la de producir calor.

Una aplicacin del efecto Joule son los fusibles; un fusible es unmetal conductor (plomo) que se funde cuando pasa un exceso decorriente elctrica. Tambin en una lmpara, que contiene en su inte-rior un gas inerte (argn o nitrgeno) as como un filamento de wol-framio, metal de elevado punto de fusin que puede soportar altastemperaturas (ms de 3.000 C), la energa recibida hace que el fila-mento se ponga incandescente y emita luz y calor; no obstante, sloun 10 % de la energa recibida se invierte en suministrar luz.

Una variedad de lmparas son las halgenas, que llevan en su inte-rior gas yodo que conserva el filamento activo durante ms tiempo;consiguen un 20 % ms de iluminacin. Las lmparas fluorescentesestn basadas en la emisin de luz producida al someter una descargaelctrica a ciertos gases como el flor o el nen; el voltaje al que estnsometidos sus extremos es elevado.

fsica Electricidad

ENERGADE LA

CORRIENTEELCTRICA

La energa consumida en losreceptores se puede calcular a

partir de su potencia y el tiempoempleado:

energa = potencia tiempo

Si la potencia se expresa en kilowatiosy el tiempo en horas, la unidad utili-zada para conocer el consumo de

energa elctrica es el kilowatio-hora, kWh.Los medidores o contadores domsticos

miden la energa consumida en kWh y la tarifa del consumo elc-trico est basado en esa unidad.

220 V o 125 V monofsicos

Magnetotrmicos de seguridad

Circuito de aparatosde potencia

Circuito de aparatosvarios

Circuito deiluminacin

Acometida

Algunas potencias medias

Lmpara 100 W

Televisor 110 W

Plancha 1.200 W

Lavadora 2.000 W

Automvil 40.000 W

Central hidroelctrica 2107 W

Central nuclear 1109 W

Aunque en los tendidos elctricosdebe evitarse la resistencia, que es

fuente de prdidas de energa, en muchos casos este fenmeno,

el efecto Joule, se aprovechajustamente como fuente de calor.

707

Distribucinen una vivienda

Medidor

fsica Fenmenos Elctricos

MagnetismoLa magnetita, mineral conocido desde la antigedad,tiene la propiedad de atraer el hierro. Con esta variedad de mineral de hierro se hacan imanes naturales. Cuando seesparcen limaduras de hierro alrededor de un imn, stas se distribuyen en dos zonas del imn: en sus polosmagnticos, el norte y el sur, que es donde se manifiestanlas fuerzas magnticas. Estas fuerzas pueden ser atractivas,si enfrentamos dos imanes con polos opuestos,o repulsivas, si enfrentamos dos imanes con el mismo polo.La regin del espacio donde se observa el fenmeno del magnetismo se denomina campo magntico.La Tierra posee un campo magntico, comprobable con labrjula, debido al hecho de que en su interior hay una enormemasa de hierro y nquel que se comporta como un imn.

EFECTO MAGNTICODE LA CORRIENTE ELCTRICA

Algunas experiencias del siglo XVIII sugirieron la rela-cin entre electricidad y magnetismo, como el hechode que un rayo alteraba el movimiento de una brju-la. La evidencia clara de la relacin entre magnetismoy electricidad se obtuvo con la experiencia realizadapor el fsico dans Oersted en 1820 que permiti obser-var que la aguja de una brjula se orientaba hacia lacorriente elctrica que circulaba por un conductor y que

giraba 180o si el sentido de la corriente cambiaba.En conclusin, las cargas elctricas en movimiento pro-ducen a su alrededor un campo electromagntico yactan sobre los imanes.

ElectroimnSi enrollamos una serie de vueltas de cable o espiras, obte-nemos un solenoide o bobina. Cada espira genera unpequeo campo magntico; la suma de todos ellos nos da

el campo total, mucho mayor que si fuera un hilo longi-tudinal. Podemos conseguir aumentar el campo mag-

ntico si incrementamos el nmero de espiras, si laintensidad de la corriente elctrica aumenta y siponemos en el interior del solenoide un trozo dehierro; de este modo, hemos construido un elec-troimn

Trozo de magnetita, mineral que seencontr por primera vez en la regin deMagnesia, en la actual Turqua. Contiene

xidos de hierro, que son los causantesdel fenmeno del magnetismo, es decir, la

atraccin de objetos de hierro.

Los imanes artificiales,obtenidos por lamagnetizacin elctrica,pueden ser de acero, pero tambin de muchasotras aleaciones ferrosas.Su fuerza se manifiestacon ms intensidad en losextremos que en el restodel imn por ello losclavitos se pegan haciaambos extremos.

b

SN N

N

S

S

Cuando enfrentamos dos imanes entre s, podemos apreciar gracias a las limaduras de hierros que: a polos del mismo signo se repelen; y b polos de signo contrario se atraen. Las limaduras actan a su vez como pequeos imanes.

708

a

INDUCCIN ELECTROMAGNTICA

Si Oersted descubri que una corriente elctrica producaun campo magntico, en 1831 Faraday pens que el mag-netismo podra crear una corriente elctrica. Podemos rea-lizar un experimento que lo explica: si acercamos un imnal interior de una bobina conectada a una lmpara, pode-mos observar que la lmpara se enciende y su intensidad es

mayor cuanto ms rpido introduzcamos y saquemos el imnde la bobina. Si adems conectamos un ampermetro, obser-varemos el valor y el sentido de la corriente.

Alternador y dinamo La aplicacin ms importante

de la induccin electromag-ntica es la produccin decorriente elctrica alterna,mediante el uso del alterna-dor. ste est formado porun imn y una bobina deespiras que se hace girar

entre los polos del mismo. La corriente que se obtiene cambia de sentidocada medio giro de la bobina: es una corriente alterna.

En una dinamo, el alternador se ha modificado para conseguir que produzca corriente continua. Las dinamos que se emplean en las bicicle-tas, que consta de un imn y de una bobina enrollada alrededor de unapieza de hierro. Los extremos de la bobina se ponen en contacto con una lmpara. Cuando la rueda gira, el imn tambin gira, produciendo la corriente elctrica. Cuanto ms rpido gire, mayor electricidad pro-ducir.

Motor elctrico Un motor es una bobina que se encuentra en el interior de un campomagntico y por la que circula la corriente elctrica; al repelerse y estarforzado a girar se obtiene energa mecnica.

La dinamo que se aplica a la rueda de las bicicletasproduce corriente al girar el

imn rotor, que a cada mediavuelta cambia su orientacin

respecto de la bobina fija del estator, inducindose una

fuerza elctrica suficiente paraque la lmpara se ilumine.

fsica Magnetismo

Eje

Carcasa Estator Rotor Colector

Contacto de toma de corrienteDovelas Escobillas

Despiece de un motor de corrientecontinua de los empleados en

trenes de miniatura. La electricidad entra por los

contactos y pasa al rotormediante las escobillas.

El estator es un imn permanente. El cambio de sentido

de rotacin se logra invirtiendo la polaridad de la corriente.

709

Imn permanente,estator Bobina

Salida de corriente

Imnrotor

Experiencia de Oersted. El paso de corrienteelctrica a travs de un circuito provoca una desviacin de la aguja de una brjula, que en principioest orientada hacia el polo magntico de la Tierra. A mayor intensidad de electricidad mayorser la desviacin, observable con un ampermetro.

fsica Radiactividad

Los tomos son las partculas fundamentales deque estn formadas las sustancias. Relacionar

las propiedades de las sustancias con los tomos que las forman no es fcil.Las sustancias se pueden ver y tocar,los tomos no.Todo lo que se sabe sobre los tomos es apartir de fenmenos indirectos de medida de magnitudes, como es laconservacin de la masa en las reacciones

qumicas, que se explica en trminos de combinaciones de los tomos.

Hoy en da se acepta plenamente la existenciade los mismos.

NCLEO ATMICO

Los experimentos del siglo XIX, tales como laelectrlisis, la descarga elctrica en gases y la radiactividad, as como la existencia de isto-pos, tomos del mismo elemento pero con masadiferente, pusieron de manifiesto que el tomose poda dividir y destruir.

Los electrones, descubiertos en 1896, tienencarga elctrica negativa y su masa es 1.836 veces

Nmero atmico El nmero atmico indica el nmero de proto-nes que tiene un tomo y se representa con laletra Z. Es una propiedad caracterstica, ya quepermite diferenciar un elemento de otro. As, elhidrgeno tiene nmero atmico 1, el oxgeno8, el cobre 29 y el uranio 92.

Estructura atmica de diversos elementos. El hidrgeno,el ms sencillo, de nmero atmico Z = 1 slo posee un protn y un electrn, que se encuentra en el primernivel. El litio, de nmero atmico Z = 3, posee tres protones y tres electrones; dos de stos se hallan dispuestos en el primer nivel, completndolo. El sodio, con nmero atmico, Z = 11, posee onceprotones y once electrones, que se encuentran dispuestos, dos en el primer nivel, formando una pareja, ocho en el segundo, formando cuatro parejas y uno libre en el tercero.

ms pequea que la del protn. Los protones,descubiertos en 1906, tienen carga positiva y deigual valor que los electrones; su masa es aproxi-madamente igual a la del tomo de hidrgeno.Los neutrones, intuidos pero no descubiertoshasta 1934, no tienen carga y su masa es aproxi-madamente como la del protn.

Molcula de agua. De ella, ampliamos la estructura de su tomo de oxgeno. En el centro est el ncleo con los protones yneutrones, y en la corteza los electrones en continuo movimiento. La masa y la carga positiva se encuentra depositada en elncleo. Su tamao es muy pequeo comparado con las rbitas de la corteza en la que se encuentran los pequesimoselectrones, que poseen carga negativa; por ello los dibujos de los tomos deben considerarse orientativos.

Electrn

Ncleo

Niveles de energa

Hidrgeno(H)

Litio(Li)

710

Sodio(Na)

Estructura Atmica

Molcula de aguaH2O

Ncleo de protones y neutrones

Electrn

tomo de oxgeno

fsica Estructura Atmica

RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL

Tras el descubrimiento de la radiactividad sedesarroll una serie de investigaciones basadasen el bombardeo de ncleos estables, convirtin-dolos en ncleos inestables, emisores de radia-

Fisin nuclear

Cuando un ncleo de un istopo de uranio-235 es bombar-deado por un neutrn, se divide en dos partes, kriptn-91 ybario-142, y se desprende una gran cantidad de energa

y dos neutrones que continan el proceso con los ncleosvecinos. Al ser dos los neutrones obtenidos, se multipli-

ca el proceso, con lo que nosencontramos con unareaccin en cadena.

RADIACTIVIDAD NATURAL

A finales del siglo XIX, Henri Becquerel descubriun comportamiento extrao en unas sales de uranio:ionizaban el aire, revelaban placas de fotografa y ata-caban los tejidos animales produciendo unas llagas.Estos efectos son debidos a unas radiaciones proce-dentes de los ncleos atmicos. Presentan radiacti-vidad algunos elementos como el uranio, el radio yel polonio, descubiertos por Pierre y Marie Curie.

ciones. As, en 1934, al bombardear un istopode berilio con