Normenbeispiel

SOFiSTiK AG 2011

Normenbeispiel

DIN EN 1991-1-2/NA:2010

Anhang CC Beispiel 03 Wärmedurchgang durch mehrere Schichten

b = 201 mm

h =

201

mm

Füllung

ΘU =1000 °C

xΘ0

Normenbeispiel

Seite 1 Wärmedurchgang mit Schichten (12/2011)

Inhaltsverzeichnis

1  Einführung ......................................................................................................................... 2 

2  Aufgabenstellung .............................................................................................................. 2 

2.1  Wärmeübertragung bei mehreren Schichten ............................................................. 2 

2.2  Referenz- und mit SOFiSTiK berechnete Größen ..................................................... 3 

3  Berechnung im Detail ........................................................................................................ 4 

3.1  System- und Dateneingabe ....................................................................................... 4 

3.2  Zusammenstellung weiterer Berechnungs-Ergebnisse ............................................. 5 

Normenbeispiel

Seite 2 Wärmedurchgang mit Schichten (12/2011)

1 Einführung

auf der Grundlage der allgemeinen Rechenverfahren der Eurocodes Brandschutzteils (DIN

EN 1992-1-2) soll der Wärmedurchgang für einen Stahlhohlquerschnitt mit einer Füllung

untersucht werden. Für die rechnerische Ermittlung des Temperaturverlaufs im Querschnitt

wird das Programm HYDRA verwendet.

Die Eingabe erfolgt auf numerischer Basis mit der CADINP Eingabesprache im TEDDY

2 Aufgabenstellung

2.1 Wärmeübertragung bei mehreren Schichten

Ein Stahlhohlquerschnitt mit h/b = 201 / 201 mm mit einer Stahldicke von 0,5 mm (vgl. Bild

CC.3 [1]) und einer Füllung eines allgemeinen Materials (vgl. in Tabelle CC.5 [1]) wird einer

Umgebungstemperatur von 1000 °C ausgesetzt.

Die Genauigkeit der thermischen

Analyse soll im Bezugspunkt X

überprüft werden.

Die Starttemperatur des abgebildeten

Querschnitts beträgt 0°C. In

Zeitschritten von 30 Minuten wird die

berechnete Temperatur Θ0 im Punkt

X mit einer Referenztemperatur

verglichen und die Abweichungen

werden ermittelt.

b = 201 mm

h =

201

mm

Füllung

ΘU =1000 °C

x Θ0

Normenbeispiel

Seite 3 Wärmedurchgang mit Schichten (12/2011)

Tabelle CC.5 [1] – Materialeigenschaften und Randbedingungen

Material Stahl fiktiver Wert

Wärmeleitfähigkeit λ W/(mK) DIN EN 1993-1-2 0,05

Spezifische Wärme cp J/(kgK) DIN EN 1993-1-2 1000

Rohdichte ρ Kg/m3 DIN EN 1993-1-2 50

Randbedingungen

Abmessungen h, b, t m h = b = 0,201; t= 0,0005

Wärmeübergangskoeffizient αc W/(m2K) 10

Emissionswert εres = εm · εf - 0,8

Anfangsbedingungen

Umgebungstemperatur U °C 1000

Starttemperatur im Querschnitt 0 °C 0

2.2 Referenz- und mit SOFiSTiK berechnete Größen

In der folgenden Tabelle sind die Berechnungsergebnisse von HYDRA den Referenzgrößen

gegenübergestellt. Eine Abweichung von ± 5K beziehungsweise ± 1% wäre noch tolerierbar.

Die HYDRA-Ergebnisse stimmen sehr gut mit den Referenztemperaturen überein, sodass

sich eine maximale Abweichung von 0,4% ergibt.

Tabelle CC.6 [1] – Referenz- und berechnete Größen für den Wärmedurchgang bei

mehreren Schichten

Zeit

min

Referenzgröße

Temperatur

berechnet

mit HYDRA

´

Abweichung

´

Proz. Abweichung

´·100

Toleranz

K

oder

°C °C K % %

30 340,5 340,1 0,4 0,1

60 717,1 720,2 3,1 0,4

90 881,6 883,8 2,2 0,2 ± 5,0 K

120 950,6 951,8 1,2 0,1 und

150 979,3 980,0 0,7 0,1 ± 1 %

180 991,7 991,7 0 0

Normenbeispiel

Seite 4 Wärmedurchgang mit Schichten (12/2011)

3 Berechnung im Detail

3.1 System- und Dateneingabe

Die Berechnung mit dem Programm

HYDRA erfolgt mit einem

regelmäßigen FE-Netz.

Der Referenzpunkt X erhält die

Knotennummer 1.

Es folgt die vollständige Dateneingabe für dieses Beispiel.

b = 201 mm

h =

201

mm

x

Normenbeispiel

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3.2 Zusammenstellung weiterer Berechnungs-Ergebnisse

Darstellung des Temperaturverlaufs im

Querschnitt

Zur Kontrolle der Berechnungs-

ergebnisse wird der durch HDYRA

ermittelte Temperaturverlauf mit dem

Programm WinGRAF visualisiert. Die

Isothermen verlaufen wie erwartet

konzentrisch zum Referenzpunkt X.

Zeit

[min]20.0 40.0 60.0 80.0 100.0120.0140.0160.0180.0

Temperatur [°C]

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

Darstellung der Temperatur-Zeit-Kurve

des Referenzpunktes X

Mit dem Programm DYNR wird die

Temperatur-Zeitkurve des Bezugs-

punktes X visualisiert. Die genauen

Temperaturen zu jedem Berechnungs-

zeitpunkt sind im Ergebnisausdruck

von HYDRA festgehalten.

010

0

20

0

30

0

34

04

00

50

0

60

0

70

0

80

0

90

0

10

00

Temperaturverlauf nach 30 Minuten

340.1°C x

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Seite 6 Wärmedurchgang mit Schichten (12/2011)

4 Literatur

[1] DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12, Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter –

Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen –

Brandeinwirkungen auf Tragwerke; Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN