En 21:a århundradet perspektiv som underlag till elementär fysik

Lorenzo J Curtis Abstrakt Mycket arbete under många år har ägnats åt att reformera undervisningen av fysik. Detta har lett till många nya och fantasifulla metoder i innehållet och leverans av material. Stora framsteg har gjorts i leveransen, och innehåll har kontinuerligt kompletteras. Men försök att modernisera den grundläggande strukturen av presentationen har mött motstånd, och majoriteten av inledande fysik läroböcker i stort antas idag har en allmän struktur som har förändrats lite i över 60 år. Således, i jämförelse med biologi, kemi, geologi, osv., är fysiken unik i att den inledande kursen är inte en kartläggning av aktuell status för området. I ett försök att kringgå detta problem i en lätthanterlig sätt, har vi utvecklat en kvalitativ fram-ända-kurs utformade för att skapa en 21:a århundradet perspektiv som kan bäddas in i början av en standard inledande fysik sekvens.

1. Inledning Under det senaste halvseklet, har mycket arbete lagts ner på att reformera undervisningen av inledande fysik. Samordnade insatser har gjorts, t.ex. i det Public School Science Curriculum (PSSC) [1], Feynman Lectures [2], Berkeley Physics Laboratory [3], Introductory University Physics Project (IUPP) [4], National Task Force on Undergraduate Physics [5], International Commission on Physics Education for the International Union of Pure and applied Physics (IUPAP · ICPE) [6], Physics Division of the European Physical Society (EPS · PED) [7], och många andra forum. Dessa ansträngningar har lett till många nya och fantasifulla metoder för leverans av material och innehåll. Men trots många försök att ändra den grundläggande strukturen i presentationen, nästan alla populära inledande fysik läroböcker följer idag en struktur som har förändrats liten sedan 1950-talet. Templin [8] har analyserat orsakerna till att strukturen i läroböckerna som publicerades i slutet av andra världskriget har fortsatt att dominera undervisningen i inledande fysik, och varför denna struktur har varit så motståndskraftig mot försök till genomgripande översyn. Om detta struktur och dess motståndskraft uppgav Templin:

Detta var en heterogen samling av till synes skilda ämnen, nämligen mekanik, värme, ljud, ljus, elektricitet och magnetism, alla med sin egen uppsättning lagar. En stor målet för fysiker genom större delen av förra århundradet var att försöka förena dessa till synes skilda områden genom att

2

visa att de var alla mekaniska i naturen. Detta programmet var bara delvis lyckad.

Strukturen tenderar att följa kronologin av historiska upptäckten, med 18:a sekel mekanik följt av 19:a sekel elektrodynamik, ljus, värme och ljud. Framgångsrik försök att delvis modernisera presentationen har gjorts genom att föra in modern fysik sidofält på olika punkter i läroböcker efter den traditionella kursen struktur, och genom att lägga ett extra avsnitt i slutet av kursen som beskriver avgörande experiment som förde om en sammanslagning av dessa till synes skilda ämnen. Även om många försök gjordes för att utveckla läroböcker som gjorde en radikal nygamla den grundläggande strukturen, var deras adoptioner kortlivade. Holcomb [9] har konstaterat följande:

Den nuvarande, standard-modell kursplanen återspeglar en 1950 världsbild. Även om standard-modellen har uppdaterats, nya ämnen helt enkelt draperad över den befintliga skelett. Denna "klassiska" (ett ord med liten betydelse för dagens fysik studenter) struktur har i många fall lämnats orörd av evolutionära sätt att tänka om fysik innehåll eller om fysik undervisning, som har utvecklats under de senaste 60 eller 70 år. . . . De flesta PER (Fysik Utbildning Forskning) arbete accepterar stillatigande den nuvarande modellen ges som och fokuserar istället på bättre sätt att undervisa inom ramarna för status quo.

Eftersom detta uttalande betonar, är kritiken inte att den nuvarande fysiken läroplanen inte innehålla tillräckliga ämnen inom modern fysik. Istället problemet är att den förenande upptäckter av 20:e sekel har ännu inte utnyttjas för att optimera och tydliggöra pedagogisk struktur av presentationen. Holcomb föreslår tre exempel på möjliga omstruktureringar: atomär världen, makt bevarande lagar och exponentialfunktioner. I enlighet med denna, Feynman upphöjd till företräde den "atomära faktum" i sin ofta citerade uttalande [10]:

Om det i vissa katastrof, var alla av vetenskaplig kunskap som skall örstöras, och endast en dom vidare till nästa generationer av varelser, det uttalandet skulle förmedla mest information i så få ord? Jag tror att det är den atomära hypotesen (eller atomär faktum) att alla saker är gjorda av atomer, små partiklar som rör sig i perpetuum mobile, lockar när de är lite avstånd från varandra, men stöta på pressas in i varandra.

Om man accepterar Feynman påstående att vår nuvarande vetenskapliga kunskapen kan vara snabbt återupptäckt genom att börja med atomär själva verket skulle det inte vara mer effektivt upptäckt för första gången av studenterna med hjälp av de atomära faktum som en deduktiv utgångspunkt? En förklaring till varför den atomära faktum förblev oredovisade så länge har givits av Dawkins [11]:

3

Men om fast saker är mest utrymme, varför vi inte ser dem som tom utrymme? . . . Den svaret ligger i vår egen evolution. . . . Du kanske tror att våra sinnesorgan skulle formas för att ge oss en "sann" bild av världen som den "verkligen" är. Det är säkrare att ta att de har formats för att ge oss en användbar bild av världen. . . utformade för att förstå vardagliga detaljerna i hur man överlever i stenåldern afrikanska savannen.

Det verkar uppenbart att vi nu lever i en teknologisk ålder där en "sann" bild av världen är mer användbart för överlevnad än misstas illusioner implanteras genom våra sinnen. Fysik är unik bland vetenskapliga discipliner i den inledande kursen inte ger en översikt över den nuvarande situationen på fältet. Istället innebär den en kronologisk historia av de åtgärder genom vilka olika modeller var först föreslog och sedan visat sig vara ofullständiga genom tillämpningen av den experimentella metoden. Visst biologi, kemi, geologi och andra vetenskaper har genomgått dramatiska nya upptäckter under 20:e sekel, men bara fysiken partitioner dem i kurser reserveras för specialister. Den historiska inställning till undervisning har kritiserats av psykologen Bradshaw [12]:

Den enda motivering för en historisk behandling är när du måste förklara hur saker och ting blev så röra. Många läroböcker introducera ämnet genom historien. Varför? Eftersom det finns ett starkt behov av att förklara hur saker och ting kom att vara så rörig och förvirrad, och du kommer inte förstå situationen om du inte uppskattar historia.

Medan vissa delar av fysiken var rörig i slutet av 19:e sekel, var dessa förtydligas under det första kvartalet av 20:e sekel. Är det klokt att sprida historiska röra till uteslutning av samtida klarhet? Tyvärr induktiv "upptäcktsresa” synsätt stannar kort att sätta fullständig bild tillsammans och gör fysik verkar vara ett stort antal bortkopplad bitar. Moderna begrepp läggs till en ofullständig bild som om de vore paradoxalt. En måste fråga, inte fysiken utgöra en kunskapsbas som är användbar för alla utbildade personer, eller är det bara en "metod utredning" som inte skäligen kan påvisas genom ansökan till experiment av Galileo? Som Smolin har uppgett [13]:

I alla (andra) område, är studenter utsätts för saker som är utmanande eftersom de är nya. Det faktum att vi lär 300-åriga fysik som inledande fysik är bara skamligt.

Visst den historiska metod ger insikter i den vetenskapliga metoden utredning som ledde oss till vår nuvarande kunskap om arten av fysiska erkligheten.

4

Men liknande utveckling har skett som ett resultat av den experimentella metoden i både den fysiska naturvetenskap och samhällsvetenskap. Endast fysik uppoffringar aktuell kunskap för att ge historiskt perspektiv på metoden för förfrågan. Feynman är parenteser underrubriker i "atomär hypotes (eller atomära faktiskt)" var en djärvt steg. Användningen av orden "atomteorin" kan vara mycket vilseledande för allmänheten. Tack vare instrument såsom Sveptunnelmikroskop är förekomsten av atomer lika fast påvisbara som förekomsten av månen. Vad är normalt avsett med ordet "teori" är en beräknings modell. Förekomsten av atomen är ett faktum - kvantmekaniken är en teoretisk modell som kan användas för att beskriva detta faktum. Våra studenter möter några fakta som är så säker som förekomsten av atomen. Det verkar inte fara i att införa några "Kända fakta" som präglar vår nuvarande världsbild, förutsatt att de metoder som dessa "fakta" kom att accepteras diskuteras senare i kursen. Kanske borde vi lyssna till uppmaning av BBC kultfigur Dr. Who [14], "Första saker först, men inte nödvändigtvis i den beställning! " Erfarenheten visar tydligt att en modern deduktiv läroplan struktur kommer inte ske genom en störning process, och bara en radikal nygamla inledande fysiken kunde åstadkomma detta resultat. Dessutom växer balkanisering av fysik specialitet områden kan hindra dess prestation genom disciplin-bred enighet. Även om detta kan vara åstadkommit skulle en sådan revolutionär förändring har oavsiktliga konsekvenser. Vår nuvarande utbildningssystemet drivs på alla nivåer genom standardiserade prestanda testning. Till exempel i USA detta inkluderar "No child left behind" Program, American College Test (ACT), Scholastic Aptitude Test (SAT), Medical College Admissions Test (MCAT), Graduate Record Examination (GRE) och Advanced Placement (AP) testning. Sådana tester är anpassade till den traditionella läroplanen och kan placera studenter som vet för mycket på en distinkt nackdel. Problemen till följd av dessa instrument har diskuterats av Tobias [15]. Eftersom erfarenheten visar att en fullständig omstrukturering av inledande fysik är osannolikt som ska uppnås inom en snar framtid har vi försökt att utveckla ett kort "front" kurs som beskriver den moderna fysiska perspektivet som ett accepterat faktum, och använder avdraget snarare än induktion att implantera en enhetlig och sammanhållen modern världsbild. Detta kan sedan följt av en vanlig inledande fysik-sekvens som fungerar som en "prequel" som projiceras på till ett nutida perspektiv. Det finns ett antal läroböcker tillgängliga (t.ex. [16, 17]) som strävar efter att införliva många moderna aspekter samtidigt behålla en mer konventionell kursplan struktur.

5

2. Berättelser först, räkna senare Lederman och Bardeen [18, 19] har gått i spetsen för en rörelse att placera "Fysik Första" i gymnasieutbildning [20]. Detta innebär en omkastning av den traditionella sekvensering av kurser, placera studien i fysik inför studier i kemi och biologi. Om en fysik första kursen är att förbereda studenterna för 21:a århundradet kemi och biologi, ett stort paradigmskifte i de inledande fysik är viktigt. Rigden [21] har konstaterat följande:

Förutom i de mest sällsynta av fall, det enda sättet avdelningar i fysik kontakt framtida nationella ledare är genom inledande fysik kurser. De ekvationen driven kurser inte, enligt min bedömning, betraktas som en naturvetenskaplig utbildning. Jag föreslår att värdet av en inledande fysik kurs, sex månader efter examen, är försumbar. Specifikt satsar jag att vuxna som en gång tog en algebra eller kalkyl baserad inledande fysik kurs naturligtvis inte har möjlighet att diskutera gemensamma fysikaliska fenomen och inte kan uppvisa en bättre förståelse för grundläggande fysikaliska begrepp än vad som kan de vuxna som aldrig såg insidan av en fysik klassrummet.

Likaså Carroll [22] har föreslagit:

Vad vi behöver göra är att hitta ett nytt sätt att lära anda fysik. Vad vi gör nu är vattnet ned vad professionella fysiker gör och göra det till denna torra pussel lösning sak med lite bilder på remskivor och sånt. Vi borde lära barnen mer om Big Bang och entropi och partiklar. Varje gymnasium studentl bör veta att allt är gjort av en handfull partiklar. Det är inte svårt sak att veta, men det är inte vad som betonas. Ja, det finns en kvantitativ aspekt till vetenskap som inte ska förnekas, men det kan vara i tjänst hos intressanta snarare än tråkiga övningar. Men de vill fortfarande veta om universums utbredande och om kul saker i atomfysik och laser-som de finner intressant och roligt.

Den tunga användning av räknings uppdrag har länge varit central för undervisningen av inledande fysik. Räknings uppdrag ger tydliga förväntningar som är lätta att förmedla till kunder och studenter, enkel att konstruera från testa banker av instruktörer, enkel att studera för av studenter, och definitiv att utvärdera till belåtenhet för både elever och instruktörer. Men Hewitt [23] har visat att det finns slående skillnader mellan betydelsen av dessa problem som den uppfattas av elever och instruktörer. Hewitt konstaterade:

Kontrast hur professorn och studenterna anser problemen. Professorn klassificerar problem i form av fysikens begrepp, medan studenterna klassificera dem av situationer. Det är "remskiva problem", "lutande planet problem", "remskiva combinerad med lutande-planet problem "och så vidare. Eftersom de flesta eleverna inte ser erfarenhet av att lösa sådana problem

6

som att bygga sina karriärer (då, sällan fysik), de längtar efter slutet av kursen.

Eleverna hänvisar till dessa övningar som "historia problemer", men de flesta av de "historier" vi säger är mycket gammal, och innehåller subtila dolda missuppfattningar hos våra förfäder. En användbar kommentar om detta gjordes av Gould [24]:

Vi måste extrahera mening ur den förvirring i världen omkring oss. Vi gör det genom att berätta historier, och genom att titta på mönster. Och när vi ser ett mönster, vi har att berätta en historia om det.

I undervisningen i fysik, de flesta av de historier vi berättar formulerade för länge sedan och innehåller felaktiga antaganden och missförstånd som har korrigerats av senare experimenterande. Dagens undervisning i fysik visar hur dessa modeller visades att vara falska genom tillämpning av den vetenskapliga metoden, men vi saknar alternativa berättelser som präglar vår nuvarande förståelse. Istället för Newtonsk och Galiléen historier, kanske historier som involverar interaktioner gauge bosoner, kvant statistiska fakta, och effekten av handling av observation är mer användbara än att lära bokstavliga formler som beskriver ouppnåeligidealiserade situationer. Layzer har också betonat vikten av språket förmedla kvantitativa begrepp [25]:

Det finns en märklig synergi mellan matematik och vanliga språk. . . De två typer av diskurs (ord och symboler) stimulera och förstärka varandra. Utan tillräckligt verbalt stöd, formler och diagram tenderar att förlora sin betydelse; utan formler och diagram, ord och fraser vägrar att ta på sig nya betydelser.

Klart våra berättelser är endast avsedda att förmedla ett allmänt perspektiv, och försök att göra dem rigoröst rätta skulle beröva dem deras pedagogiska verktyget. Haan [26] har diskuterat många exempel på ärevördiga berättelser som vi rutinmässigt berätta i inledande kurser som är inte helt korrekt, men omfattar modeller som nästan är korrekta inom en föreskriven sammanhang. I kursen diskuteras här, är ny histories behövs som gör troligt den skenbara pusslerl av modern fysik. För detta kräver vi liknande utrymme att vara nästan rätt, med förbehållet att dessa förenklade modeller konstruerade för att belysa fenomen som förefalla kontraintuitivt. Bohr har citerats [27] som anger att "sanning och tydlighet är kompletterande ". Det språk som vi talar när vi lär en inledande fysik kurs har liten överlappning med det språk som vi talar i övre-kurser och med våra kollegor. Citerar Rukeyser dikt "The Speed of Darkness" [28],

Tiden kommer in i den. Säg det. Säg det. Universum består av berättelser, inte av atomer.

7

3. Begränsningar i kraft tillnärmning Praktiskt taget alla inledande läroböcker börja med en insatt i Newtons mekanik, kräver eleverna att "tänka Newtonisk" innan du fortsätter till begrepp som kevarande av energi, rörelsemängd och rörelsemängdsmoment, den minsta action principen, osv. Försök till andra organisationer av material har gjorts, men dessa läroböcker har antingen återgått till standarden organisationen i senare utgåvor, eller deras adoptioner har snabbt minskat. 3,1. Historisk kritik Till exempel har Wilczek föreslagit i en essä [29] att kraften konceptet är mer en "kultur" än en algoritm. Han konstaterar att

Newtons andra lag av rörelse, F = ma, är själen i klassisk mekanik. Liksom andra själar, det är obetydlig. Den högra sidan är produkten av två termer med djupgående betydelser. Accelerationen är en rent kinematiska begrepp definieras i termer av tid och rum. Massan ganska direkt återspeglar grundläggande mätbara egenskaper av organ (vikter, rekyl hastigheter). Den vänstra sidan, å andra sidan har ingen oberoende innebörd.

Han strävpelare detta uttalande med en 1895 citat av Tait [30]: I alla metoder och system som innebär idén om kraft finns det en surdeg förkonstling. . . det inte är nödvändigt för införandet av ordet "kraft" eller sinne-föreslog idéer som den baserades ursprungligen.

och en utopisk 1925 citat av Russell [31]: Om folk skulle lära sig att uppfatta världen på ett nytt sätt, utan att det gamla begreppet av "kraft", skulle det inte bara förändra sin fysiska fantasi, men sannolikt också deras moral och politik.

Jammer [32] har föreslagit:

begreppet kraft har nått slutet av sin livscykel. . . (Vilket tyder på) dess uteslutning från inventering av grundläggande begrepp i fysiken.

3,2. Statistisk karaktär av krafter De betänkligheter med kraft konceptet leder till en tvivelaktig formulering av interaktioner genom vilka atomer bildar molekyler. Även det uttalandet av Feynman [10] att atomer är "lockar varandra när de är lite avstånd från varandra,

8

men stöta på pressas in i en annan" är öppen för misstolkningar av studenter som är obekanta med kvantstatistik och Pauli uteslutning principen. Mullin och Blaylock [33] har tagit upp en tendens av läroböcker för att diskutera en "utbyta kraft" som om det fanns ett effektivt motvilja mellan fermioner och ett effektivt attraktion mellan bosoner. De försiktighet mot detta förfarande och ange (med exempel) att förslaget om ett "utbyte kraft"

. . . en farlig koncept, speciellt för nybörjare, eftersom det leder ofta till en felaktig fysisk tolkning och ibland felaktiga resultat.

De föreslår att förklaringar av kvantstatistik undvika tanken på en effektiv kraft helt, och föreslå andra mer lämpliga fysiska insikter som kan ersätta den. Om det faktum att den yttersta källan till interaktioner bosatt i impulsiva utbyte av bosoner (Som har en makroskopisk analoga i impulsiva kollisioner som producerar atmosfäriska tryck) fick i början, det faktum att den kraft illusionen kräver en begränsad provtagning tiden under en avgränsad yta som provtas skulle vara självklart. Dessutom statistiska begränsningar slipa ett tryck beslutsamhet genom att minska provtagningen tid eller minska provtagningen område göra begreppet osäkerhet självklart. 3,3. En minskad roll för linjär kraft problem För majoriteten av våra studenter, är inledande fysik en terminal naturligtvis, och de är aldrig utsätts för metoderna för samtida fysik. Som alla som har lärt dessa kurser kan intyga, kan den Newtonska kontaktkraften producera långlivade missuppfattningar. Hur många gånger vi har hört frågan "Hur kan en raket arbeta i yttre rymden där det är ingenting för kraften att driva på? "eller" Månen inte faller till jorden eftersom centrifugalkraften håller ut" eller "Om vikten är gravitationskraft, och kretsar astronauter är viktlösa, då de måste vara utom räckhåll för gravitation ". Vår undervisning och testmetoder båda betonar bokstavlig formler. Det handlar om linjär interaktioner som vi inte skulle gälla för ett problem i aktuell forskning. Til exempel i projektil rörelse studenten berättas att de horisontella och vertikala rörelser är helt oberoende. I alla realistiska fall på jorden (till exempel banan för en baseball) beror trögflytande dra i luften på skalära hastighet, och par vertikala och horisontellt på ett sätt som kräver en numerisk lösning. Dessutom aerodynamik i Magnus effekt på grund av underskruv [34] kan ge stora effekter. En färsk studie [35] har visat att behandla en elliptisk bana som en parabolisk bana med hjälp av "Flat Earth koordinater" (behandling gravitations kraftlinjer som parallella och oberoende av höjd) är en dålig approximation. Medan lärobok formler som ger felaktiga resultat kan ha pedagogiska värde måste man frågan om ett mer modernt sätt kunde hittas som är både enklare och mer noggrann.

9

4 Forslag: Sätt en kort introduktion till den moderna perspektiv på början av en standard inledande fysik kurs

Av många skäl, en omfattande samtida omstrukturering av inledande fysik kurserna är osannolik just nu. Därför har vi försökt ett mycket enklare sätt att förord standarden kursen sekvensen med en kort (2-3 veckor för en kurs typisk möte 4 h per vecka i 30 veckor) kvalitativa introduktion till olika förenande aspekter av moderna fysiska perspektiv. Denna fram-ända-modulen kan sedan ansluta till någon standardmodell inledande fysik läroplan, med de olika enheterna i traditionellt naturligtvis placeras i ramen för den moderna perspektiv. Detta tillvägagångssätt kräver mer än en ordningsföljd av den moderna fysiken material som är vanligtvis infördes i slutet av standard inledande läroböcker. Dessa avsnitt har en tendens att beskriver uppgifter om (nu föråldrade) experiment som först avslöjade fördelningen av det klassiska modellen, och därmed stressen uppenbara paradoxer snarare än enande insikter. Vid utvecklingen av denna modul, försök att inkludera olika aspekter av programmet skedde vid ett antal akademiska nivåer, både vid University of Toledo [36] i USA och vid Lunds Universitet [37] i Sverige. Dessa inkluderade: en doktorandkurs i atomär struktur, en hög nivå inledande kvantmekanik kursen, ett tredje år "moderna" fysiken kurs, det algebra och kalkyl baserad introduktionskurser, ett första året allmänbildning kurs (med både öppna och begåvad avdelningar), en "Physics Summer Camp" uppsökande program för område gymnasieelever, och en "Lördag förmiddag med fysik" samhällsengagemang projektet (för elementära och gymnasieelever, föräldrar och lärare). Den metod som användes också i en kurs ``fysik och teatern'' där studenterna analyserade teaterpjäser som innehåller komplott med fysik. Kursen var team-undervisas av en professor i teater och en professor i fysik. I diskussioner med studenter som tagit dessa kurser framkom några användbara mönstrar. Täta kritik av standardmodellen kursplanen var att det finns för många bortkopplad ämnen. Varje dag ger ett nytt kapitel med en ny uppsättning formler, och nya "trick" att lösa en smal klass av problem. Det konstaterades att fysiken annonseras för att ge en liten uppsättning grundläggande principer som alla problem kan lösas genom avdrag, vilket ger nya insikter. Istället kommer fysik insvept i tjock flera volymer läroböcker, och för varje problem finns det ett speciellt trick som måste memoreras. Som svar på dessa kommentarer, försökte vi utveckla en kortfattad berättelse introduktion till kursen, betonar enande snarare än förbryllande aspekterna av den samtida fysiskt perspektiv. När denna introduktion följs av en kurs undervisas från en standard modellen lärobok, var det planerat att anslutningar skulle kunna göras mellan de till synes separata ämnen mekanik, ljus, värme, ljud, elektricitet och magnetism. Detta kan begreppsmässigt ansluta, till exempel:

10

mekanik och el genom mikroskopiska typ av "kontakt kraft ", elektricitet och magnetism med hjälp av relativitetsteorin, el och optik via fotonen utbyte modell osv. Även om justeringar som behövs för att betjäna olika målgrupper, det fanns vissa breda begrepp som, om de föreligger kvalitativt i de inledande modulen, medfört ökad insikter och lekte sammankopplingar i den efterföljande standardmodellen läroplan. Även om Hawthorne effekten [38] (individualler arbeta hårdare när de är deltagare i ett experiment) förutspår att alla pedagogiska experiment är framgångsrika, inledningsvis var resultaten ändå glädjande. 5. Ett prov uppsättning av områden för en kvalitativ introduktion För att hålla sig inom en snäv tidsram var det nödvändigt att begränsa utbudet av begrepp införs. Vi fann att vi fått positiva resultat genom att betona de grundläggande aspekterna för atomic materiens natur och de elektromagnetiska naturen i vår interaktion med fysiska världen. Medan delar av ämnen som kärnstruktur, elementarpartiklar, kosmologi, osv. fånga elevernas intresse, är de mindre viktiga för förståelsen av mekanik, ljus, värme, ljud, elektricitet och magnetism som kan läggas till i slutet av en kurs istället för på början. Som en illustration av det tillvägagångssätt valde vi följande sex ämnen för att ingå i våra kvalitativa introduktion: (5,1) banor kontra uppehållstid (5,2) minsta action principen och konserveringslagar (5,3) kvantstatistik (5,4) elektromagnetisk växelverkan (5,5) relativitetsteori och det magnetiska fältet (5,6) interaktioner mellan neutrala atomer. Ämnen valts eftersom de innehåller begrepp som vi planerade att återkomma i undervisningen av standardmodellen kurs som följer den. Korta beskrivningar illustrerar kvalitativa av dessa presentationer ges nedan. Men många möjligheter finns, och hoppas man att andra kommer att överväga alternativa metoder. 5,1. Banor kontra uppehållstid En grundläggande skillnad finns mellan den begreppsmässiga ram som presenteras i den inledande fysik kurser och som används i avancerade kurser i fysik som huvudämne. Introduktionskurser använda koncept med krafter och accelerationer som aldrig in i mer avancerade formuleringar. Den inledande strategin karaktäriseras som "klassiska" och den mer avancerade kurser beskrivs

11

som "kvantmekaniska”. Men den främsta skillnaden mellan två synsätt uppstår inte på grund av kvantisering, utan snarare från en onödiga beskrivning av makroskopiska system genom momentana värden för position, hastighet och acceleration, och mikroskopiska system genom tids medelvärd densiteter läge sannolikhet. Detta är analogt med inspelning makroskopiska system med rörliga bilder och mikrosystem med tiden exponering bilder. De två metoderna innehålla samma information: för rörliga bilder genom att variera bilderna på varandra följande ramar; för tids-exponeringar genom graden av exponering under en enda bildruta, anger uppehållstid. Den rörliga bilder använder en differentialkalkyl att spåra förändringar, hur länge exponeringen använder en integralkalkyl to få medelvärden. Förvånande nog är det senare mindre krävande matematiskt, eftersom integralen av en kvantitet av en komplexitet kan erhållas som det geometriska området under kurvan (lätt som erhålls som ett tätt placerade diskret summan med de enklaste av datorer). . Anledningen till att dessa alternativa metoder är klar, eftersom en makroskopisk system störs omärkligt när de successivt förhör med synliga fotoner, medan en mikroskopiska system kan förstöras av förhör med ett enda kort våglängd foton. Därför kräver beskrivning av mikroskopiska system överlagring av många liknande förhördes system. Tyvärr ger detta en klyfta mellan fysik som det lärs ut till icke-dur studenter och som det praktiseras. Insatser som kan göras för att beskriva moderna inlägg i en newtonska sammanhang, men användningen av sådana karakteriseringar för många elektroniska enheter som används av dagens studenter misslyckas helt. Den "flashminne" är ett utmärkt exempel. Dessa enheter finns i flash-enheter, MP3-spelare, och många andra produkter. Deras funktion är beroende av kvantum tunneling teknik samt cellen storlekar kan vara mindre än 20 nm. Tunnling är klassiskt förbjudet, och optisk spårning av elektron banor skulle kräva förhör med fotoner av hundratals eV energi. Däremot behandlingen av positionen sannolikheten tätheten av en elektron i en av dessa enheter är analogt med uppehållstid av en tid exponering av en pendel upplyst av en strobe lampa. Det hävdas ibland att det första användning av Newtons formulering är nödvändigt, eftersom en kvantmekanisk formulering skulle vara alltför krävande matematiskt. Men problemen attackeras i elementära läroböcker tenderar att vara enklare än de som behandlas i kvantmekaniska läroböcker. Om man undersöker problem av liknande komplexitet, en Newtonska formulering är ofta mycket mer komplex matematiskt än motsvarande kvantmekaniska mekanisk lösning. Till exempel elementära läroböcker beskriva tvådimensionell Kepler omloppsbana problem, men det är alltid begränsad till det särskilda fallet med en cirkulär bana (och i flat earth approximation, till en parabolisk bana). En klassisk lösning på tredimensionella Kepler problem när det gäller läge sannolikheten tätheter har presenterats [36, 39, 40] och har tillämpats på

12

elliptiska banor i både en multiplanetary solsystem [39] och en multielectronic atomär system [41]. När makroskopiska och mikroskopiska system är både uttrycks i den position sannolikhetstäthet formulering, är förståelsen av både gränser förtydligas, och betydelsen av kvantisering i mikroskopiska fall kompliceras inte av beräknings skillnader. När det klassiska problemet är formulerat i termer av densitet ställning sannolikhet, tredimensionella elliptiska banor inkluderas automatiskt [39, 40, 42, 43]. Dessutom avvikelser från en ren inverse square lag kan ingå som störningar, allt i en rent klassisk ramar [39, 40, 42-44]. Det är också möjligt att lägga semiclassical kvantisering direkt till den klassiska lösningen när önskat [41]. Problem med gamla Bohr-Sommerfeld-Wilson kvantisering har för länge sedan korrigerats [36, 39-43] av Einstein-Brillouin-Keller kvantisering genom införande av Maslov index. 5,2. Minsta action princip och konserveringslagar Taylor har föreslagit i sin essä "A call to action" som fysik [45] kan läras ut utan F = ma och utan vektorer med hjälp av principen om minsta action, och har utvecklat en uppsättning av datorbaserade, användarvänliga övningar [46] för att visa dess användning. Till exempel, studenten kan slumpmässigt variera den kinetiska energin T och potentiell energi V på punkter längs en rumtiden bana, och upptäcker att när summan av värdena T-V vid de punkter på bana är minimum, är värdet av T+V samma vid varje punkt. Ingen matematik behövs. Det kan hävdas att action är den mest grundläggande kvantitet i fysik. Det är en kvantiserad byggsten i naturen, anger det antal enheter som den statistiska beteende grundläggande partiklar är det en Lorentz invariant som ger bevarande av energi och impulsmoment genom den minsta action principen, och det belyser den osäkerhet principen. Trots sin centrala roll i fysiken, är diskussionen om action i inledande läroböcker brukar uppskjuten tills det uppstår en diskussion om Plancks konstant. Även ordet es flera betydelser. I 1687 valde Newton ordet actioni i hans Axiomata omfattande Leges Motus att beskriva vad vi nu betecknar som linjär momentum. Ett par decennier senare, Ordet "action" re-associerad med en mängd (som har enheter av rörelsemängdsmoment, men mer allmänt än begreppet) av Euler, Liebniz och Maupertuis i "minsta action principen. Detta skapar förvirring som kan klargöras genom att ersätta Newtons tre retoriska "lagar" med en redogörelse för bevarandet av rörelsemängd mellan ett markerat objekt och resten av universum. Begreppet action påverkar många aspekter av den moderna världsbilden, men dess förekomst i elementära läroböcker är i allmänhet begränsad till diskussioner

13

om svartkroppsstrålning och fotoelektriska effekten. För att motverka denna situation har vi lagt action som den dominerande mittpunkten i vår kurs struktur. Tillämpad på elementarpartiklar har den följande egenskaper. (1) Action existerar endast som heltal multiplar av en odelbar grundenheten hbar/2 . (2) Partiklar med ännu ·hbar/2 enheter lyda vara statistik (samarbeta). (3) Partiklar med udda ·hbar/2 enheter lyda FD statistik (tävla). (4) Fotonen förmedlar EM interaktioner, och definierar andra kvantisering. (5) Den totala action av en fermion systemet definieras först kvantisering. (6) Sett i rumtiden, fortsätter banan för en partikel på vägen som innehåller minst antal action enheter (minsta action principen). (7) Den minsta action principen ger lagar bevarande av energi och impulsmoment. (8) action är en Lorentz invariant. energi (action / tid) och rörelsemängd (action / längd) är bevaras mängder. (9) Eftersom de minsta action sökvägen innehåller ett heltal antal · hbar/2 enheter, minsta osäkerhet är en sådan enhet: därmed säkerhet i energi-tid och momentum-längd. (10) Den "mekaniska" (orbital rörelsemängdsmoment) är kvantiserad i multiplar av 2(hbar/2), och förknippas med den "paritet" eller handedness av en atom-stat. 5,3. Kvant statistik En av de mest fascinerande aspekterna av inneboende action är kopplingen mellan "spin" och statistik. Partiklar som har ett udda antal enheter · hbar /2 lyda Fermi-Dirac statistik (och kallas fermioner) och partiklar med ett jämnt antal enheter · hbar/2 lyda Bose-Einstein statistik (och kallas bosoner). Det finns ingen vedertagen elementära förklaring till detta anslutning [47] och genomförandet av teorin är utanför ramen för denna presentation Det är dock möjligt att konstruera en förenklad modell som kan göra olika funktioner i teori rimliga. . 5.3.1. Konkurrens och samarbete.

14

För att illustrera konsekvenserna av denna statistik, man kan metaforiskt karakterisera fermioner som "konkurrens" och bosoner som "samarbete". I det här modell, när det i närheten finns ingen två fermioner som göra samma sak på samma gång, medan bosoner i närheten tenderar alla att göra samma sak på samma gång, kollektivt och i kadens. Detta ger en makroskopisk analogi med begreppet "duality" där fermioner och bosoner uppvisar ibland partikelegenskaper (materiella, rumsligt lokaliserade) och vid andra gånger våg egenskaper (oscillerande, rumsligt förlängd). Individuellt, såväl fermioner och bosoner är lokaliserade partiklar som också har karaktäristiska oscillerande egenskaper. Eftersom enskilda medlemmar av en ensemble av fermioner kan inte göra samma sak samtidigt, deras individuella identiteter som partiklar är uppenbara. Eftersom de enskilda medlemmarna i en ensemble av bosoner har en gemensam kollektiv kadens, härmar makroskopiska ensemblen beteendet hos de mikroskopiska individer, och (som fotoner) ensemblen tolkas som en kontinuerlig våg. Den populära praxis åskådare på en fotbollsmatch för att bilda "vågen" ger en makroskopiska analoga. Utan våg är åskådarna uppfattas som individer. Om istället angränsande åskådare sitta och stå i en lämplig rullande kadens, utseende (på ett avstånd större än bredden på en plats) är en utökad, oscillerande objekt . 5.3.2. De klädde elektron. En annan användbar begreppsmodell som kvant statistik är att av de "klädda elektron". Elektroner och positroner har en enhet · hbar/2 och lyda Fermi-Dirac statistik. Kvantelektrodynamik står för den elektriska växelverkan bland dessa fermioner genom utbyte av virtuella fotoner, som har två enheter · hbar/2 och är "gauge bosoner" som förmedlar samspelet. Det finns alltså en oskiljaktig relation mellan elektroner och fotoner, en elektron utan virtuella fotonen ackompanjemang skulle inte ha någon electrisk laddning, och därför beter sig som en neutrino. När elektroner och positroner (Fermi-Dirac statistik) observeras makroskopiskt tillsammans med sina absorberas och utstrålande virtuella fotoner (Bose-Einstein statistik) det renormalized summan av de blir två fördelningar klassiska Maxwell-Boltzmann statistik. Detta kommer att diskuteras mer ingående i avsnittet om elektromagnetiska interaktioner. 5.3.3. Klassiska och kvantmekaniska mynt och tärningar. En enkel analogi med kvantstatistik med mynt flips har föreslagits av Chow och Cohen [48]. Om två mynt vänt, vart kan resultera i en heads (H) eller tails (T) med lika sannolikhet. Således, de möjliga utfallen är (HH, HT, TH, TT) och det

15

finns en 25% chans att antingen två heads eller två tails, och 50% chans för ett head och en tail. Om dessa inte kan särskiljas "kvantum mynt" (dvs de har ingen preexistens, och bara komma till stånd när vågfunktion kollapsar mätningen), då är det inte möjligt att skilja mellan HT och TH. I det här fall, alla tre utfall är lika sannolika till 33%. Detta symmetriska fallet är en analog av Bose-Einstein distribution. Om det finns en uteslutning princip som utesluter både mynt från att ha samma heads eller tails egendom, då den enda möjliga resultatet är ett head och en tail, nu en visshet. Detta antisymmetric fall är en analog till Fermi-Dirac statistik Om Bose-Einstein och Fermi-Dirac distributioner är genomsnitt, ger det en analog till det Maxwell-Boltzmann fördelningen. Liknande exempel kan konstrueras med multisided mynt (som tärningar). För ett par sixsided klassiska tärningarna är det möjligt att rulla 36 utfall med summorna mellan 2 och 12. En poäng på 4 kan uppnås med (3,1), (2,2), (1,3), så dess sannolikhet är 3/36. För Bose-Einstein tärningar, (3,1) motsvarar (1,3), vilket minskar den positiva resultat som 2 och den totala utfall till 21 för en sannolikhet 2 / 21. För ett Fermi-Dirac tärningarna är (1,1) uteslutna, så det återstår bara 1 gynnsamma och 15 totalt resultat, med en sannolikhet på 1/15. Kombinera och renormalizing de två kvantmekaniska distributioner ger tillbaka 21+15 = 36, återvinning av Maxwell-Boltzmann distribution. Det kan vara en bra konceptuell insikt i vilken typ av vår fysiska verklighet att notera att Maxwell-Boltzmann makroskopiska statistiska beteende som vi observerar i vardagen delar upp på mikroskopisk nivå i Bose-Einstein och Fermi-Dirac komponenter. 5,4. Elektromagnetisk växelverkan Även elektromagnetiska interaktioner har studerats mycket senare än gravitationella växelverkan, De utgör grunden för förståelsen av kemi, biologi och många andra discipliner som påverkar våra liv. Medan fysik kurser börjar traditionellt med gravitationen, gravitationen interaktioner är mycket svagare, är rent attraktiva (så har ingen dipol interaktioner), och deras förening med andra typer av interaktioner är ofullständig. Fysik kurser på både den inledande och mellanliggande nivåer behandla elektrisk laddning genom macroscopiskt elementer som innehåller många enskilda laddning kvanta. I de flesta praktiska exempel, är detta en mycket god approximation på grund av den stora omfattningen av Avogadros nummer. I denna approximation kan bekvämligheten med kalkyl utnyttjas, med summor utföras som integraler och skillnader beskrivs av differentialekvationer. Genom att utvidga den elektrodynamiska "historia" för att inkludera discreteness av både kvantum av action och kvantum av laddning, kan insikter i den grundläggande karaktären av elektrodynamiska interaktioner vunnits. 5.4.1. Interaktion med boson utbyte.

16

Dessa överväganden kan ge djupare insikter i den dynamiska ursprung interaktioner än tillhandahålls av ett sensuellt uppenbar, men begreppsmässigt obetydlig "action”-på-avstånd "kraft ". Kvalitativt, attraktivt och motbjudande växelverkan mellan laddade partiklar kan modelleras i termer av den virtuella fotonen område som genomsyrar hela rymden. De laddade fermioner klädd med bosoner kan ses som två aspekter av en enda enhet, som har en del med en Fermi (Pauli) uteslutning princip, och en annan del med en Bose kondens, som kombinerar makroskopiskt att visa klassiska statistik. Den traditionella "fria kroppen diagram" strategi i Newtons fysik kan vara missvisande. Även om det har beräknings värde i den Newtonska illusion, är det i grundläggande konflikt med den aktuella världsbild. Kvantelektrodynamik speglar Mach:s princip (lokala fysiska lagar som bestäms av den storskaliga strukturen av universum), och man kan inte tänka interaktioner som inträffar inom ett isolerat system. Massan renormering av kvant elektrodynamik kräver att samspelet av en elektrisk laddning tar hänsyn till alla de andra elektrisk laddninger i universum, eftersom de alla påverka verandra genom utbyte av fotoner. Dessutom har variation av avstånd och tillstånd av rörelse i andra ladninger (och ändliga foton hastighet) leder till utvecklingsstörning effekter, och dubbelräkning av den totala laddning som uppfattas som magnetism. Wheelers berömda förslag til Feynman [49] att "anledningen till att alla elektroner har samma massa är att de är alla samma elektronen" inte bara charm studenter, men innehåller också viktiga insikter om en elegant teori. Wheelers modell tog det faktum att en positron beter som en elektron färdas bakåt i tiden, och tillämpat den på vertex i elektron-positron paret skapande och förintelse händelser. Genom att ansluta en elektron (eller positron) skapas i ett vertex med en positron (eller elektroner) förintas på en annan vertex, och fortsätta denna process, skapade han en sicksack väg pendlande mellan det förflutna och framtiden som skulle tolkas som en elektron (eller positron) varje gång den passerar här-nu. Även om detta bara är en berrätelse, har eleverna uppgav många år senare som de minns detta modell, och underförstått att varje elektron är ansluten med den virtuella fotonen fältet till varje andra elektron i hela universum. 5,5. Relativitetsteori och magnetiska fältet Föremål för speciell relativitetsteori är vanligtvis presenteras i inledande fysikkurser som mot intuitiva revidering Newtons lagar. Men titeln på Einsteins 1905 papper [50] om detta ("På elektrodynamik för rörliga kroppar) avslöjar en elegant framställning av ursprung magnetfält. Detta kan illustreras genom en enkel intuitiv pedagogisk exempel [36] . Tänk dig en koppartråd 1 mm i diameter genom vilken en ström av 1 A passerar.

17

Förutsatt att en ledning elektron per koppar atom, motsvarar denna ström till en drift hastighet ≈ 0,1 mm/s. Ett av resultaten av speciella relativitetsteorin är det faktum att om två utökade föremål gå parallellt i förhållande till varandra, underskattar var längden på den andra längs rörelseriktning. Således, för att en observatör som står stilla i förhållande till tråd, den drivande negativ elektron laddning molnet kommer att visas något tätare. Detta är en mycket liten effekt, men det är ökat avsevärt sett ur en positiv punkt laddning som rör sig på en betydligt större hastighet antingen parallellt eller antiparallel att elektronen drift. Om punkten laddning rör sig i samma riktning som elektronen drift, då dess hastighet i förhållande att den positiva laddningen molnet är större än dess hastighet i förhållande till den negativa laddningen molnet. I detta fall kommer den positiva laddningen molnet verkar vara tätare än den negativa laddningen moln, och den positiva punkten avgiften kommer att repelleras av tråd. Om testet laddning rör sig i motsatt riktning mot elektronen drift, då dess hastighet i förhållande till den negativa laddningen molnet kommer att bli större än dess hastighet i förhållande till den positiva laddningen molnet. I detta fall kommer den negativa laddningen molnet verkar vara tätare än den positiva laddningen moln, och den positiva punkten avgiften kommer att lockas av tråd. Observera att den magnetiska växelverkan är antingen lockande eller motbjudande, och införandet ett tvärgående vektor av "högra hand regeln" är ett system för val mellan dessa två alternativ. Genom enkel algebra (och en binomial expansion av relativistiska kvadratrot), denna modell ger [51] Biot-Savarts lag. Denna enkla modell visar att Biot-Savarts lag en konsekvens av Coulombs lag och relativitet, och inte en separat experimentellt faktum. 5,6. Interaktioner mellan neutrala atomer 5.6.1. Mekanismen för "kontakt krafter". Illusionen att "fasta föremål" består av kontinuerlig materia i "kontakt" med sin omgivning är genomgripande och vilseledande. Konceptet av "vikt" är ett exempel på den förvirring som kan uppstå. Medan en vanlig ordbok definitionen av vikt är "den kraft med vilken ett föremål attraheras mot jorden", är det också allmänt konstaterade att ett föremål i fritt fall är "viktlös". En student i fysik i det 21:a talet bör vara medveten om att begreppet vikt innebär gravitation, elektrostatik, och Pauli uteslutning principen. När jag står på golvet, den gravitationella växelverkan mellan jorden och min kropp drar atomerna i sulorna på mina skor närmare atomerna i golvmaterial, med orsak att deras elektron moln att överlappa. På grund av Fermi-Dirac statistik, negativt laddade elektroner undantas från detta gränssnitt, vilket positivt

18

laddade kärnorna i skorna och golv med reducerad elektron avskärning. Samspelet mellan de positiva laddningar leda till en repulsion som kompenserar för gravitationskraft. Det är "växelverkan-på -avstånd" medierad av foton utbyte, med ingon "kontakt". Således kan man hävda att "vikt" är inte dra på jorden, utan snarare driva upp av golvet som uppstår som en följd av Pauli uteslutning principen. 5.6.2. Dipol-dipol interaktioner. Eftersom det bara finns en typ av gravitationella massan, och dess interaktioner är uteslutande attraktiva, det finns inga "neutrala" gravitationell objekt som samverkar av dipolmoment. Således saknar den första kursen i en två-termin inledande fysik sekvens en modell för dipol-dipol växelverkan som styr den ultimata elektriska materiens natur. Dessutom börjar den standard introduktionskurs i el med en studie av fria laddning, med glasstavar / siden-dukar, bärnsten-stavar / kattpäls, Wimshurst maskiner (och deras tekniskt avancerade motsvarigheter) att dramatiskt "elektrifiera" objekt. Denna betoning på utan kostnad ger en symmetri mellan Keplers och Coulombs lagar som kan tillämpas på en lösning av hemuppgifter. Det är inte ofta erfarenhet av dagliga livet, och denna metod döljer det viktiga fenomenet elektriska dipol-dipol interaktioner som styr allt vi röra och känna. Den elektriska fältet E1 på en punkt r från en laddning q ges av E1 = kq / r2. Om två punkt laddningar av motsatt tecken är förskjutna från varandra med ett avstånd a, det elektriska fältet E2 ängs riktning förskjutningen ges av E2 = 2kqar / (r 2 b– a2/4)2. Om r >> a , detta blir E2 ~ 2kqa / r3, och en permanent dipol fält minskar med 1/r3. Om fältet komer från två icke-polära atomer som inducerar dipolmoment i varandra, energin i interaktionen mellan dem är proportionell mot (E2) 2, och så varierar som 1/ r6. 5.6.3. van der Waals interaktioner. Om ideal gasisk ekvationen PV = nkT justeras för att inkludera den attraktiva inducerad dipol-dipol växelverkan och motbjudande Pauli uteslutning interaktion, van der Waals ekvation (P + a /V2 ) (V - b) = NKT [52] erhålls. (Här "kultur" av krafter kan undvikas genom behandling av tryck som energi / volym.) Om faktorisering i denna ekvation utökas för konstant T, en kubisk ekvation i V resultat som, när de plottas på ett PV diagram, exakt beskriver gasfasen, den kondens processen, och vätskan fas. Den b konstanten motsvarar den del av volymen som är otillgängliga på grund av Pauli uteslutning principen. Den A konstant står för den attraktion som produceras av de inducerade dipol-dipol växelverkan. Detta genomsnitt intra-atomisk avstand r kan relateras till den totala behållarens volym V med

19

förhållandet V ~ N (4πr3 / 3), vilket ger 1/r 6 ~ 1/V 2. Även van der Waals interaktioner är m ycket svagare än kemisk bindning ger de en användbar och intuitiv introduktion till samverkan mellan neutrala atomer och molekyler. . 6. Slutord Fram-ända-modul som beskrivs här byggdes med specifika mål i åtanke för att ge en konceptuell grund för den standard kurs som följer. Det är endast avsedd som ett prov av denna undervisning filosofi och vi uppmuntrar andra att utveckla sin egen lista över grundläggande ämnen, väljas ut på grundval av individuella smak, undervisning stil och pedagogiska mål . Det betonas att det primära syftet med detta förslag inte är att förbättra studentens poäng på tester baserade på standardmodellen läroplanen (även om ett sådant resultat är möjligt), utan snarare att ge studenter som aldrig tar en annan fysik kurs med insikter i samtida fysik att de inte för närvarande får. Våra resultat visade att presentationen av denna korta kvalitativa introduktion gjort modern fysik verkar mindre abstrakt och motsatta till studenterna, och tillåtna dem att titta bakåt för att förena och plats i historiska sammanhang den klassiska ämnen i standard kurs. För att citera Hartley [53], "Det förflutna är ett främmande land, de gör saker annorlunda där ". Referenser [1] Miner T D 1961 Physical Sciences Study Committee Am. J. Phys. 29 338–9 [2] Feynman R P 1963 The Feynman Lectures on Physics (Reading, MA: Addison-Wesley) [3] Portis A M 1964 The Berkeley Physics Laboratory Am. J. Phys 32 458–64 [4] Coleman L A, Holcomb D F and Rigden J S 1998 The Introductory Physics Project 1987– 1995: What has itaccomplished? Am. J. Phys. 66 124–37 [5] Howes R H and Hilborn R C 2000 Winds of change Am. J. Phys. 68 401–2 [6] International Newsletter on Physics Education http://www.physics.umd.edu/ripe/icpe [7] EPS · PD http://education.epsdivisions.org/introduction/ [8] Templin J D 1996 The three-volume Sears – 50 years later Am. J. Phys. 64 369–73 [9] Holcomb D F 2007 A physics makeover Interact. Across Phys. Educ. 37 38–40 [10] Feynman R P 1963 The Feynman Lectures on Physics (Reading, MA: Addison-Wesley) pp 1–2 [11] Dawkins R 1963 A Devil’s Chaplain: Reflections on Hope, Lies, Science, and Love (Boston, MA: Houghton Mifflin) p 46 [12] Bradshaw G L Department of Psychology, Mississippi State University http://hawaii.psychology.msstate.edu/Laws.html [13] Smolin L 2005 Quantum leap for schools – creative proposal: teach young minds spooky physics first Discover Mag. 26 48 [14] Flanagan J and McCulloch A 1980 Meglos (part of season 18 of Dr Who, a BBC-produced science fiction television programme) [15] Tobias S 2000 From innovation to change: forging a physics education reform agenda for the 21st century Am.J. Phys. 68 103–4 [16] Chabay R and Sherwood B 2002 Matter and Interactions (Hoboken, NJ: Wiley)

20

[17] Moore T A 2002 Six Ideas That Shaped Physics (New York: McGraw-Hill) [18] Lederman L 2001 Revolution in science education: put physics first Phys. Today 54 11–2 [19] Bardeen M G and Lederman L M 1998 Coherence in science education Science 281 (5374) 178–9 [20] High School Committee of the AAPT 2009 Physics First: An Informative Guide for Teachers, School Administrators, Parents, Scientists, and the Public http://www.aapt.org/upload/phys_first.pdf [21] Rigden J S 2007 Phys. Today 60 13 [22] Dreifus C 2010 Sean Carroll talks school science and time travel New York Times 19 April 2010 [23] Hewitt P G 1995 Lessons from Lily on the introductory course Phys. Today 48 85 [24] Gould S J 1998 Why we can’t predict the future: a millennial perspective (talk) http://reporter- archive.mcgill ca/Rep/r3105/gould.html [25] Layzer D 1998 The synergy between writing and mathematics Writing to Learn Mathematics and Science ed P Connolly and T Vilardi (New York: Teachers College Press) pp 122–33 [26] Haan S L 1999 Why I teach my students things that are incorrect Viewpoint APS Newsletter August–September 1999 http://www.aps.org/publications/apsnews/199908/viewpoint.cfm [27] Bell J S 1987 Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge: Cambridge University Press) p 190 [28] Rukeyser M 1994 A Muriel Rukeyser Reader ed J H Levi (New York: Norton) p 228 [29] Wilczek F 2004 Whence the force of F = ma? I: culture shock Phys. Today 57 11 [30] Tait P G 1895 Dynamics (London: Adam and Charles Black) [31] Russell B 1997 The ABC of Relativity 5th revised edn (London: Routledge) (1st edn in 1925) [32] Jammer M 1999 Concepts of Force (New York: Dover) preface [33] Mullin W J and Blaylock G 2003 Is there an effective fermion repulsion or boson attraction? Am. J.Phys 71 1223–31 [34] Sawicki G S, Hubbard M and Stronge W J 2003 How to hit home runs: optimal baseball bat swing parameters for maximum range trajectories Am. J. Phys. 71 1152–62 [35] Burko L M and Price R H 2005 Ballistic trajectory: parabola, ellipse or what? Am. J. Phys. 73 516–20 [36] Curtis L J 2003 Atomic Structure and Lifetimes: A Conceptual Approach (Cambridge: Cambridge University Press) [37] Curtis L J 1990 Probability densities and Newton’s laws K¨all´en Memorial Lecture (Lund, Sweden) (A Public Lecture Sponsored by the Royal Swedish Physiographic Society) [38] Landsberger H A 1958 Hawthorne Revisited (Ithaca, NY: Cornell University Press) [39] Curtis L J, Haar R R and Kummer M 1987 An expectation value formulation of the perturbed Kepler problem Am. J. Phys. 55 627–31 [40] Curtis L J and Ellis D G 2006 Probabilities as a bridge between classical and quantum mechanical treatments Eur. J. Phys. 27 485–96 [41] Curtis L J and Silbar R R 1984 Self-consistent core potentials for complex atoms: a semiclassical approach J. Phys. B: At. Mol. Phys. 17 4087–101 [42] LarkoskiAJ, EllisDGand Curtis L J 2006 Numerical implementation of Einstein–Brillouin– Keller quantization for arbitrary potentials Am. J. Phys. 74 572–7 [43] Curtis L J and Ellis D G 2004 Use of the Einstein–Brillouin–Keller action quantization Am. J. Phys. 72 1521–3 [44] Yoder G 2006 Using classical probability functions to illuminate the relation between classical and quantum physics Am. J. Phys. 74 404–11 [45] Taylor E F 2003 A call to action Am. J. Phys. 71 423–5 [46] Taylor E F and Tuleja S 2003 Principle of least action interactive http://www.eftaylor.com/software/ActionApplets/LeastAction.html [47] Deck R T and Walker J D 2001 The connection between spin and statistics Phys. Scr. 63 7– 14 [48] Chow C-K and Cohen T D 2000 Quantum coins, dice, and children: probability and quantum statistics Am. J.Phys. 68 829–34 [49] Feynman R P 1965 The development of the spacetime view of quantum electrodynamics

21

Nobel Prize Lecture http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1965/feynman- lecture.html [50] Einstein A 1905 Zur Elektrodynamik bewegter K¨orper Ann. Phys., Lpz. 17 891–921 [51] Curtis L J 2003 Atomic Structure and Lifetimes: A Conceptual Approach (Cambridge: Cambridge University Press) pp 23–4 [52] van der Waals J D 1873 Over de Continuiteit van den Gas-en Vloeistoftoestand PhD Thesis http://www.scs.illinois.edu/mainzv/exhibit/large/05_10.gif [53] Hartley L P 1953 The Go-Between (New York: New York Review of Books