Empuje y Flotacion (Medina Sanchez)

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTEFacultad de Ingeniería

MECÁNICA DE FLUIDOS I

EMPUJE Y FLOTACION

DOCENTE:ING. Luis Vásquez Ramírez.

ALUMNA:

Medina Sánchez, Lourdes.

Cajamarca, Octubre del 2011

Ingeniería Civil Universidad Privada del Norte

I. INTRODUCCIÓN

Uno de los temas principales de la mecánica de fluidos es

el estudio de la estabilidad de cuerpos parcialmente

sumergidos, como lo son los barcos que flotan en condición

estable.

La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y

líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se

obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el

principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse

consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los

líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos

tipos de fluidos tengas algunas características diferentes. En la

atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que

pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la

estática de gases.

La flotación de los cuerpos de debe diversas propiedades

del fluido en este caso del agua y también a las propiedades

del cuerpo flotante, la flotación de un cuerpo se basa en el

principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido total o

parcialmente en un fluido recibe de este fluido una fuerza de

abajo hacia arriba llamada empuje igual al peso del volumen de

fluido desalojado”

MECÁNICA DE FLUIDOS I - FLOTACIÓN 2


II. OBJETIVOS

Determinar de forma práctica la fuerza de empuje

generada por un fluido sobre un cuerpo.

Observar la flotación de un cuerpo.

Determinar el tipo de flotación (estable, inestable) del

cuerpo flotante.

III. MARCO TEORICO

a. EMPUJE HIDROSTÁTICO: PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido

experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el

fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la

más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-

212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje.

De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo

sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un

empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de

líquido desalojado.

b. EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS SUMERGIDOS

De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un

cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de

empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y,

además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la

fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con

lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E



= P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del

líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo

sumergido es indiferente.

Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no

coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde

puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa

que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo

hasta que ambas estén alineadas.

c. EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS FLOTANTES

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje

predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas

aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el

caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si

por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe

de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado,

aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un

lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor

será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para

recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando

convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que

rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se

consigue aumentar el brazo del par rebaje la posición del centro

de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.

d. ESTABILIDAD



Un cuerpo flotante está en equilibrio cuando sus centros

de gravedad y empuje se encuentran sobre una misma

vertical.

En la figura de arriba se observan tres situaciones

diferentes del casco de una embarcación. El barco de la

izquierda se encuentra en equilibrio pues el centro de

gravedad "a" y el punto de aplicación del empuje E se

encuentran en la misma vertical. En los otros dos casos

aparece un punto "b" denominado metacentro que resulta de

la intersección de la línea de acción del empuje con la

perpendicular al barco "n". Ambas fuerzas (Peso y Empuje)

originan en estos casos una cupla que tiende a enderezar la

embarcación.

En la figura de la derecha se observa que el punto "b"

queda por debajo del punto "a", y en este caso, el barco

queda inestable y volcará.

e. ESTABILIDAD LINEAL Y ESTABILIDAD ROTACIONAL



Es importante destacar otros elementos importantes en lo

referente a la estabilidad de los cuerpos flotantes o sumergidos

en un fluido:

Resulta que si por ejemplo tenemos el Cuerpos que

Flotan, y el cuerpo en cuestión se encuentra como nuestro cubo

en la figura (en equilibrio), y aplicamos una pequeña fuerza en

la cara inferior del cubo dirigida hacia arriba. Por acción y

reacción el cubo ejercerá una fuerza igual a la que siente

intentando recuperar su estado anterior. Igual sucedería si la

fuerza aplicada estuviera en la cara superior del cubo, en este

caso quien intentaría regresar a su posición anterior seria el

fluido. A este resultado se le conoce como “Estabilidad lineal”.

Pero sucede de manera diferente, cuando el desequilibrio

se intenta con un ángulo distinto de 90º con respecto a la

superficie del cubo. En este caso se generaran pares de fuerzas

que al igual que en la “Estabilidad Lineal” intentaran regresar al

cuerpo a su estado anterior. Esto se conoce como “Estabilidad

Rotacional”

El par de fuerzas estará constituido por:

La fuerza ejercida por el peso del cuerpo (W) que actúa hacia

abajo y que tiene su línea de acción vertical por el centro de

gravedad del objeto (c.g).

La fuerza del empuje, ejercida por el fluido (E) y que actúa

también en forma vertical pero hacia arriba y que tiene su

línea de acción a través del centroide del la parte sumergida

del cuerpo (B´), o sea la que se encuentra por debajo de la

superficie del liquido.

f. PRESIÓN HIDROSTÁTICA



Dado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos

tienen idénticos valores de temperatura y otras propiedades, el

valor de la presión que ejerce el peso del fluido sobre una

superficie dada es:

Siendo p la presión hidrostática, r la densidad del fluido, g

la aceleración de la gravedad y h la altura de la superficie del

fluido. Es decir, la presión hidrostática es independiente del

líquido, y sólo es función de la altura que se considere.

Por tanto, la diferencia de presión entre dos puntos A y B

cualesquiera del fluido viene dada por la expresión:

La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de

un fluido sólo depende de la diferencia de altura que existe

entre ellos.

g. EMPUJE DE LOS CUERPOS SUMERGIDOS



La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del

recipiente que lo contiene y la frontera de los cuerpos

sumergidos en él producen en éstos una fuerza ascensional

llamada empuje.

Por tanto, en un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas de

sentido contrario: el peso descendente y el empuje ascendente.

Si el empuje es mayor que el peso, el cuerpo sale a flote;

en caso contrario, se hunde.

h. FUERZA Y PRESIÓN

La presión es una magnitud escalar, y se define como la

fuerza que actúa sobre un cuerpo por unidad de área. Así por

ejemplo, la presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire

que nos rodea sobre la superficie terrestre.

P = F / S

La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del

recipiente que lo contiene es siempre perpendicular a dicha

superficie.



IV. PRÁCTICA DE LABORATORIO

MATERIALES Y EQUIPO UTILIZADO:

- Elemento flotante- Depósito lleno de agua,- Escalímetro.

CUERPO FLOTANTE

PROCEDIMIENTO

1. colocamos al elemento flotante en el agua.



Nivel de agua ≋

15.7cmVolumen sumergido

2.- Tomamos datos necesarios para realizar los cálculos.

V. CÁLCULOS

PESO DEL ELEMENTO FLOTANTE O EMPUJE

Vol. (desplazado) = Vol.piramide + Vol.del paralepipedo

Vo l. (desplazado) = 1280cm3+179.2cm3

Vo l. (desplazado) = 1459.2 cm3

We = (1gr-f/cc) (1459.2cc)

We = 1459.2gr-f

EJES DE REFERENCIA PARA CALCULAR EL C.G


Y


CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL SÓLIDO

FIGURA

1

2

3

4

CALCULO DEL PESO DE CADA FIGURA


X


FIGURA γ(gr/cm3) VOLUMEN(cm3) PESO(gr-f)

1 0.5 145.19 72.592 0.5 489.6 195.843 0.5 145.19 72.594 1.6 266.6 426.6

Total 1459.2

CÁLCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL ELEMENTO.

figura

Peso (gr-f)

(cm) (cm)1 72.59 08 1.442 195.84 08 1.73 72.59 08 1.444 426.6 08 -8.33

Entonces:

Calculamos el centro de gravedad promedio

C.Gp = W 1xCG 1+W 2xCG 2+W 3xCG 3−W 4 xCG 4

W 1+W 2+W 3+W 4

C.Gp = -1.79cm

CALADO

Calado = 15.7

CENTRO DE EMPUJE

El centro de empuje es igual al centro de gravedad del volumen sumergido

W1 = 89.69gr-f W2 = 426.6gr-f C.G1 = 0.35cm C.G2 = -8.33

C.Gp = W 1xCG 1−W 2 xCG2

W 1+W 2



C.Gp = -4.54

VI. DISCUSION

A).- En la práctica se observo que la flotación del cuerpo es

estable, en los cálculos el centro de flotación está por debajo

del centro de gravedad.

B).- Existe un error entre el peso del cuerpo obtenido mediante

formulas físicas y el peso obtenido directamente en una

balanza, esto se debe a que la densidad de la madera no es

uniforme.

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El empuje calculado por el principio de Arquímedes es.

E = 1459.2 gr-f


C.G

C.E


El tipo de flotación del objeto es estable.

El centro de empuje está por debajo del centro de

gravedad.

Muchas veces los conocimientos teóricos no se ajustan a

la realidad ya que en la realidad se presentan muchas

más variables que no se tienen en cuenta en un estudio

puramente teórico.

Procurar la mayor precisión posible al momento de tomar

los datos de la práctica.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

E.A. Brun, A. Martinot = Lagaede, J. Marthieu . MECÁNICA DE FLUIDOS / 1 . Editorial Labor S.A.

Enciclopedia virtual Wikipedia. Apuntes de clase. Separata del docente.

CONCLUSIONES

Logramos determinar empuje aplicando los conocimientos

adquiridos en clase, y con el principio de Arquímedes, el peso

específico de un elemento.

Logramos determinar de manera práctica, la estabilidad de un

elemento cuando flota en un fluido.

RECOMENDACIONES



Tratar de habilitar el laboratorio, para poder realizar los

experimentos en el ambiente adecuado.

Implementar el laboratorio, con instrumentos que

proporcionen a los estudiantes mayor precisión en la

obtención de datos.

1. BIBLIOGRAFÍA

E.A. Brun, A. Martinot = Lagaede, J. Marthieu . MECÁNICA

DE FLUIDOS / 1 . Editorial Labor S.A.

Enciclopedia virtual Wikipedia.

Apuntes de clase.


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