Empirical Relations in Sedimentary Rocks

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

BUCARAMANGA, II Semestre Académico 2013

EMPIRICAL RELATIONS BETWEEN ROCK STRENGTH AND PHYSICAL PROPERTIES IN SEDIMENTARY ROCKS

Presentado por:

Jeysson Fabian Acevedo Duran 2093266Jaime Enrique Lopez Toledo 2093256

Publicado por : Journal of Petroleum Science and Engineering (2006)


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AGENDA

http://gestionculturalparanovatos.files.wordpress.com/2011/05/agenda-formacion-cultural-junio.jpg

• Introducción • Conceptos de Interés • Relaciones Empíricas para Areniscas

• Relaciones Empíricas para Shales

• Relaciones Empíricas para Calizas y Dolomitas

• Angulo de Fricción Interno

• Caso Estudio

• Conclusiones

• • • •


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INTRODUCCIÓN

Resistencia Compresiva no confinada (UCS)

Angulo de Fricción Interno ()

Necesarios para identificar y abordar

problemas geomecánicos

Inestabilidad de la cara de pozo durante la perforación (Moos et al. 2003)

Potencial de arenamiento (Santarelli et al. 1989)

Fallas cara de pozo (Zoback et al. 2003)

http://www.wellsteer.com/images/services21.jpg


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CONCEPTOS DE INTERÉS

Resistencia Compresiva no confinada (UCS)

Determinación de la Resistencia compresiva no confinada (UCS) de la roca a partir de parámetros de perforación, una aplicación en el piedemonte colombiano. David Carrillo. Tesis 2006.

Mínima carga compresiva necesaria para romper una muestra no confinada de suelo, de forma cilíndrica, en condiciones normalizadas.

Se determina a través

Pruebas uniaxilaes Pruebas Triaxiales

Se puede calcular por medio de relaciones

EMPIRICAL RELATIONS BETWEEN ROCK STRENGTH AND PHYSICAL PROPERTIES IN SEDIMENTARY ROCKS 5

Modulo de Young (E)


Coeficiente de Poisson (ν) Relación entre el esfuerzo

longitudinal y la deformación longitudinal .

Medida de la compresibilidad de un material perpendicular al esfuerzo aplicado o la relación entre la deformación transversal y la deformación longitudinal.

http://www.mecapedia.uji.es/images/coeficiente_de_Poisson.2.gifhttp://www4.ncsu.edu/~franzen/public_html/CH795N/dft_modules/polymer_module/crystalline/elastic_constants_files/image002.jpg


Velocidad de Onda P-S (Vp / Vs)


Ondas de compresión, movimiento de las partículas en dirección de propagación.

Ondas transversales / cortantes, movimiento de las partículas perpendiculares a la dirección de propagación.

http://web.ics.purdue.edu/~braile/edumod/waves/Swave_files/image001.gif

http://quakealarm.cl/images/Ondas_P.gif


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RELACIONES EMPÍRICAS PARA ARENISCAS


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(𝟏 )𝟎 .𝟎𝟑𝟓𝑽 𝒑−𝟑𝟏 .𝟓

(𝟐 )𝟏𝟐𝟎𝟎𝒆−𝟎 .𝟎𝟑𝟔∆ 𝒕

(𝟑 )𝟏 .𝟒𝟏𝟑𝟖 𝒙𝟏𝟎𝟕∆ 𝒕 −𝟑

(𝟓 )𝟏 .𝟕𝟒𝟓 𝒙𝟏𝟎−𝟗𝝆𝑽 𝒑𝟐−𝟐𝟏

(𝟔 )𝟒𝟐 .𝟏𝒆(𝟏.𝟗𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝝆𝑽 𝒑𝟐 )

(𝟕 )𝟑 .𝟖𝟕𝒆(𝟏 .𝟏𝟒 𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝝆𝑽 𝒑𝟐 )

ρ=2.3 g/cm3 - ν=0.21 - Vclay = cero.

(𝟒 )𝟑 .𝟑 𝒙𝟏𝟎−𝟐𝟎𝝆𝟐𝑽 𝒑𝟒( 𝟏+𝝑𝟏−𝝑 )

𝟐

(𝟏−𝟐𝝑 ) (𝟏+𝟎.𝟕𝟖𝑽 𝒄𝒍 )

Δ 𝒕=𝑽 𝒑−𝟏

• En función de intervalo el tiempo de tránsito (o equivalente de la velocidad de la onda-P)


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RELACIONES EMPÍRICAS PARA ARENISCAS• Histograma para las correlaciones empíricas para areniscas, en función de intervalo el

tiempo de tránsito (o equivalente de la velocidad de la onda-P)


10

(𝟖 )𝟒𝟔 .𝟐𝒆𝟎 .𝟎𝟐𝟕𝑬

(𝟗 )𝟐 .𝟐𝟖+𝟒 .𝟏𝟎𝟖𝟗𝑬


60% @ E < 30

54% @ E < 30

• En función del modulo de Young


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RELACIONES EMPÍRICAS PARA ARENISCAS• Histograma para las correlaciones empíricas para areniscas, en función del modulo de Young


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(𝟏𝟏 )𝟐𝟕𝟕𝒆−𝟏𝟎∅

RELACIONES EMPÍRICAS PARA ARENISCAS• En función de la porosidad


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RELACIONES EMPÍRICAS PARA ARENISCAS• Histograma para las correlaciones empíricas para areniscas, en función de la porosidad


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RELACIONES EMPÍRICAS PARA SHALE


16

|

(

(

(

(

(

• En función de intervalo el tiempo de tránsito (o equivalente de la velocidad de la onda-P)



17

• Histograma para las correlaciones empíricas para shale, en función de intervalo el tiempo de tránsito (o equivalente de la velocidad de la onda-P)



18


(17 )7.97𝐸0.91

(18 )7.97𝐸0.712



19

• Histograma para las correlaciones empíricas para shale, en función del modulo de Young



20

• En función de la porosidad

(19 )1.001𝜙 −1.143

(20 )2.922𝜙 − 0.96

(21 )0.286𝜙 −1.762



21

• Histograma para las correlaciones empíricas para shale, en función de la porosidad



22



23

RELACIONES EMPÍRICAS PARA CALIZAS Y DOLOMITAS


24

RELACIONES EMPÍRICAS PARA CALIZAS Y DOLOMITAS• En función de intervalo del tiempo de tránsito (o equivalente de la velocidad de la onda-P)

(22 ) (7682/Δ𝑡 )1.82/145

(23 )10(2.44+ 109.14

Δ 𝑡)/145


25

• Histograma para las correlaciones empíricas para calizas y dolomitas, en función de intervalo el tiempo de tránsito (o equivalente de la velocidad de la onda-P)



26


(24 )13.8𝐸0.51

(25 )25.1𝐸𝑜 .34



27

• Histograma para las correlaciones empíricas para calizas y dolomitas, en función del modulo de Young



28

• En función de la porosidad

(26 )276 (1−3𝜙 )2

(27 )143.8 exp (−6.95𝜙 )

(28 )135.9exp (−4.8𝜙)



29

• Histograma para las correlaciones empíricas para calizas y dolomitas, en función de la porosidad



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ANGULO DE FRICCIÓN INTERNO


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Es una medida de la capacidad de una masa de roca de soportar una fuerza cortante, es el ángulo () medido entre la fuerza normal (N) y la fuera resultante (R), que es alcanzado justo antes de que ocurra la ruptura en respuesta al esfuerzo cortante.

DEFINICIÓN:

• El ángulo de fricción interna es una medida de la dependencia de la resistencia de la roca en la presión de confinamiento:

=UCS+

Donde: es el ángulo de fricción interna. es el esfuerzo principal máximo es el esfuerzo principal mínimo

(el coeficiente de fricciónes definido como tan )

Criterio de falla de Mohr–Coulomb


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Criterio de falla en

términos de y UCS

Drucker y Prager (1952)

Lade (Ewy, 1998)

Colmenares and Zoback (2002)

Definición de la resistencia de la roca

en profundidades

¿𝜱 Mayor sensibilidad en la resistencia a la presión de confinamiento.


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RELACIONES EMPÍRICAS PARA EL ANGULO DE FRICCIÓN INTERNO

• En función de la velocidad de la onda-P, para Shale

(30 )sin−1( 𝑉𝑝−1000𝑉𝑝+10000 )


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• En función de la porosidad, para areniscas.

(31)


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• En función de valores de gamma ray.

(32 ) tan−1( (𝐺𝑅−𝐺𝑅𝑠𝑎𝑛𝑑 )𝜇 h𝑠 𝑎𝑙𝑒+(𝐺𝑅 h𝑠 𝑎𝑙𝑒−𝐺𝑅)𝜇𝑠𝑛𝑎𝑑

𝐺𝑅 h𝑠 𝑎𝑙𝑒−𝐺𝑅𝑠𝑎𝑛𝑑)


37



38

CASO DE ESTUDIO: POZO VERTICAL EN EL GOLFO DE MÉXICO

( ( (20 )2.922𝜙 − 0.96 (32 ) tan−1( (𝐺𝑅−𝐺𝑅𝑠𝑎𝑛𝑑 )𝜇 h𝑠 𝑎𝑙𝑒+(𝐺𝑅 h𝑠 𝑎𝑙𝑒−𝐺𝑅)𝜇𝑠𝑛𝑎𝑑

𝐺𝑅 h𝑠 𝑎𝑙𝑒−𝐺𝑅𝑠𝑎𝑛𝑑)


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EJEMPLO DE ESTUDIO: POZO VERTICAL EN EL GOLFO DE MÉXICO

( ( (20 )2.922𝜙 − 0.96


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CONCLUSIONES

Estas correlaciones son especialmente útiles en aplicaciones relacionados con la estabilidad del pozo , proporcionando una estimación del límite de resistencia menor de la roca en sitio.

Estas las relaciones pueden proporcionar una buena primera aproximación del límite de resistencia menor, cuando no se tienen núcleos de las zonas de interés y no es posible realizar pruebas de laboratorio para estimar esta resistencia.

Es necesario tener certeza de las mediciones de las propiedades físicas a usar en las correlaciones, pues de ello depende una correcta predicción de los esfuerzos deseados.

Ninguna ecuación trabaja eficientemente en el ajuste de todos los datos; por esto es importante la validación de dichas relaciones a los casos de estudio de interés para tener el mejor juzgamiento de estas en términos de su aplicación.


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BIBLIOGRAFÍA

CHANDONG, Chang; ZOBACK, Mark; KHAKSAR, Abbas. Empirical relations between rock strength and physical properties in sedimentary rocks. Department of Geophysics, Stanford University. January 2006.

CARRILLO, David Humberto. Determinación de la Resistencia compresiva no confinada (UCS) de la roca a partir de parámetros de perforación, una aplicación en el piedemonte colombiano. Tesis Ingeniero de Petróleos. Universidad Industrial de Santander. 2006.

GG-16. Grupo de Geotecnia. Facultad de Minas. Resistencia a la compresión Simple

TORRES VERDIN, Carlos. Fundamentals of well logging. Petrophysics and Sonic Logging. Department of Petroleum and Geosystems Engineering. The University of Texas at Austin.


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WEBGRAFÍA Modulo de Young- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/permot3.html- http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms.aspx?LookIn=term%20name&filter=modulo+de+young- http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_mecanica/young_modulus1.pdf

Coeficiente de Poisson- http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms.aspx?LookIn=term%20name&filter=poisson

Velocidad de Onda P-S (Vp / Vs)-http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_06_07/io3/public_html/Ondas/Ondas.html

Angulo de fricción internahttp://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/653/2/126047.pdf

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/permot3.html

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http://www.glossary.oilfield.slb.com/es/Terms.aspx?LookIn=term%20name&filter=poisson

http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_06_07/io3/public_html/Ondas/Ondas.html

http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_06_07/io3/public_html/Ondas/Ondas.html

http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/653/2/126047.pdf


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