Emission et réception d’ondes électromagnétiques

Dipôle de Hertz

1887 : En cherchant à mettre en évidence les ondes électromagnétiques, Hertz découvre l’effet photoélectrique

Dipôle de Hertz

Relations entre champs et potentiels

Equations de Maxwell + jauge de Lorentz ⇒ Equations de Poisson

Résolution de l’équation de Poisson ⇒ Expression des potentiels

Résolution de l’équation de Poisson ⇒ Expression des potentiels

Détermination du rayonnement du dipôle

0 ( / )4

p t r cAr

μ −=

π

r&ur

V déterminé par intégration de la jauge de Lorentz

Les champs sont déterminés par intégration des relations entre champs et potentiels

Champs rayonnés à grande distance

20

1 sin4

pE ec r θ

θ=

πε

uurr && 0 sin4

pB erc ϕ

μ θ=

π

ur uur&&

re EBc∧

=

ur urur

Rayonnement du dipôle

Historique

Découverte des ondes électromagnétiques Heinrich Hertz, 1887

Historique

Principe de l’expérience de Hertz

Dipôle et résonateur de Hertz

La naissance de la radio

Découverte de l’effet photoélectrique

Les expériences de Hertz

Le Radar

Principe du radar

Radar: Acronym for Radio Detection and Ranging

Radar is a remote sensing technique: Capable of gathering information about objects located at remote distances from the sensing device.

Two distinguishing characteristics:

1. Employs EM waves that fall into the microwave portion of the electromagnetic spectrum(1 mm < λ < 75 cm)

2. Active technique: radiation is emitted by radar – radiation scattered by objects is detected by radar.

Why microwaves?

Microwaves can penetrate haze, fog and snow readily, and rain and hail less readily, so radar can “see through” these conditions.

An elementary radar system

What does a conventional radar measure?

1. Distance to an object or collection of objects

Determined by the time it takes energy to travel to the objects and return at the speed of light.

2tcr Δ

=

2. Azimuth and elevation angle to the object(s)Determined by the pointing angles of the antenna.

3. Physical properties of the object(s)

Determined by the magnitude of the backscattered power.

r = 1 km Δt = 6.67 μsr = 100 km Δt = 0.667 ms

Pulse duration (τ, μs) and pulse length (h, meters)Pulse repetition period (msec) and pulse repetition frequency (s-1)Duty Cycle (= τ/Tr)

Meteorological radars send out pulses of energy with relatively long periods of “listening” between pulses. Pulses are required, rather than continuous waves, to determine the distance to the target.

Other quantities used to describe the transmitted signal:

Wavelength (λ, cm, mm) and Frequency (ft, Ghz, Mhz)

Band designation

Frequency range

Wavelength range

Common Frequency

CommonWavelength

(Ghz) (cm) (Ghz) (cm)

UHF 0.3-1.0 30-100 0.42 71

L 1.0-2.0 15-30 1.3 23

S 2.0-4.0 7.5-15 2.8 10.7

C 4.0-8.0 3.75-7.5 5.5 5.5

X 8.0-12.0 2.5-3.75 9.4 3.2

Ku 12.0-18.0 1.67-2.5 15.5 1.94

K 18.0-27.0 1.11-1.67 24 1.25

Ka 27.0-40.0 0.75-1.11 35 0.86

Millimeter 40-300 0.1-0.75 94 (W band) 0.3

Major wavelength choice issues:

1. Size of equipment2. Attenuation3. Size of scatterers relative to

wavelength (Rayleigh vs Miescattering)

4. Peak power (without arcing inwaveguide – e.g., 3 MW in unpressurized waveguide for S band, 0.4 MW for K band)

K (0.8 cm) band radar antennaS (10 cm) band radar antenna

ModulatorStores power

Between pulses

MagnetronGenerates

Microwaveswhen high

voltage pulse sent from

Modulator

FrequencyDetermined

by characteristicsof magnetron

DuplexerFast actingSwitch that

protectssensitive

receiver fromhigh energypulse frommagnetron

STALOOscillatorGeneratesa steady

frequency

COHOOscillatesat lower

frequencywith samephase as

transmittedpulse

Quantities used to describe weather echoes

Wavelength (λ ± Δ λ, cm, mm) and Frequency (ft ± fD) Ghz, Mhz)

fD is the Doppler shift, the change in frequency that occursbecause scatterers are moving toward or away from the radar.

Doppler shift is typically no more than a few kilohertz, whileThe transmitted frequency is typically gigahertz!

3,000,000,000 3,000,001,000

Quantities used to describe weather echoes

Received Power: typical value: nanowatts

Compare the received power with the transmitted power:

Peak transmitted power: 106 wattsReceived power: 10-9 watts

Receiver must be very sensitive, and must be protected frommain pulse of energy transmitted by the radar!

Puissance rayonnée

0

(vecteur de Poynting)E BP ∧=

μ

ur urur

. (Puissance rayonnée)rP P ndS= ∫∫ur r

Puissance rayonnée

220

2 2

sin16

rP p ec r

μ θ=

π

ur r&&

20

6rP pc

μ=

π&&

John Henry POYNTING (1852 - 1914)

Diagramme de rayonnement

Bremsstrahlung

Bremsstrahlung

L’atome de Rutherford (1911)

L’atome de Rutherford (1911)

Difficulté

Difficulté

Rayonnement du dipôle de Hertz

Diagramme de rayonnement

Diagramme de rayonnement

Diagramme de rayonnement

Diagramme de rayonnement

Réflexion et réfraction

Antenne cornet

Exemple de diagramme d’antenne

Mesure de diagramme d’antenne

Antenne fouet et antenne cadre

Antennes fouet et boucle

Monopole source = high impedance field = electric field predominanceCapacitive coupling

Loop source = low impedance field = magnetic field predominanceInductive coupling

Différents types d’antennes• antenne en parapluie ou en nappe pour

ondes kilométriques • antenne boucle (loop) de différentes

formes (carré, triangle, losange...), verticale ou horizontale.

• antenne doublet filaire pour ondes décamétriques.

• antenne yagi-uda à éléments parasites, très directive et à gain important.

• antenne quart d'onde verticaleomnidirectionnelle pour très hautes fréquences (THF ou VHF).

• antenne rideau ou colinéaire à la directivité très marquée.

• antenne cadre magnétique, de dimensions réduites.

• antenne diélectrique ou ondes de surface

• antenne hélice pour ondes décimétriques, très directive.

• antenne parabolique pour ondes centimétriques (hyperfréquences).

• antenne à fente sur ondes millimétriques

Antenne d’Allouis

Exemple d’antenne

Exercice : Champ électrique du soleil

L’énergie solaire reçue par 1 cm² de surface terrestre est, dans certaines conditions, de 2 cal.min-1. Calculer dans ces conditions la valeur moyenne, à la surface de la terre, du champ électrique rayonné par le soleil.

Exercice : Portée d’un émetteur

En admettant qu’un récepteur radio est sensible à un champ électrique de 10-3

V/m, déterminer la puissance de l’émetteur nécessaire pour obtenir une portée de 30 km.

Exercice : Diffusion de Rayleigh

Texte sur feuille séparée

Diffusion de la lumière

L’atome de Joseph John Thomson

Pourquoi le ciel est bleu

Diffusion de la lumière

Diffusion de Rayleigh

Soleil couchant

Soleil couchant

Diffusion de Mie

Exercice : lumière diffusée

Texte sur feuille séparée

Angle solide

Angle solide