UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
Facultad de Ingeniera Qumica
SEGUNDO TRABAJO DE FENOMENOS DE TRANSPORTE
1.- Obtener el perfil de velocidad, para un fluido no newtoniano
que circula por un plano inclinado que obedece al modelo de
Ellis:
(z=L) (z=0)
De la ecuacin de balance de cantidad de movimiento:
Del modelo de viscosidad:
Despejando en la ecuacin (3):
Reemplazando (4) en (1):
Derivando:
Discretizando la ecuacin (2):
Con las Condiciones de Frontera ya obtenidas, se procede a armar
las ecuaciones siguientes:
.
.
.
Se Obtiene por diferencia regresiva para la primera condicin
(*)
Para i=0
Pero con la condicin (*) reemplazamos:
Luego Discretizando la ecuacin (6):
Ordenando:
Segn las condiciones de frontera:
Se Obtiene por diferencia regresiva para la primera condicin
(*)
Para i=0
Con las Condiciones de Frontera ya obtenidas, se procede a armar
las ecuaciones siguientes:
Hasta:
Pero con la condicin (*) reemplazamos:
Observamos que No se puede resolver el sistema de ecuaciones
debido a que presenta 7 incgnitas y 6 ecuaciones, lo cual es
absurdo.
Entonces Realizamos un cambio.
Tomando los valores de y para una solucin de carboximetil
celulosa acuosa al 4%, que fluye a travs de un plano inclinado con
un ngulo de 30, tenemos los siguientes valores*:
g = 9.8 m/s^2
dx = 0.001
*Valores tomados de Fenmenos de transporte, R.B. Bird, W.E.
Steward, E.N. Lightfoot.
RESOLUCIN DEL PROBLEMA-PROGRAMA POLYMATH
f(V0) = ((V1 - 3 * V0)) + ((dx) ^ (2) * (D * g * cos(b)) * (PHI0
+ PHI1 * abs(Tau0) ^ (alfa - 1)))
V0(0) = 0.1
f(V1) = ((V2 - 2 * V1 - V0)) - ((V1 - V0) * (alfa - 1) * (PHI1 *
abs(Tau1) ^ (alfa - 2))) / (PHI0 + (PHI1 * abs(Tau1) ^ (alfa - 1)))
+ ((dx) ^ (2) * (D * g * cos(b)) * (PHI0 + PHI1 * abs(Tau1) ^ (alfa
- 1)))
f(Tau1) = (Tau1 - Tau0) - ((dx) * (D * g * cos(b)))
V1(0) = 0.1
f(V2) = ((V3 - 2 * V2 - V1)) - ((V2 - V1) * (alfa - 1) * (PHI1 *
abs(Tau2) ^ (alfa - 2))) / (PHI0 + (PHI1 * abs(Tau2) ^ (alfa - 1)))
+ ((dx) ^ (2) * (D * g * cos(b)) * (PHI0 + PHI1 * abs(Tau2) ^ (alfa
- 1)))
f(Tau2) = (Tau2 - Tau1) - ((dx) * (D * g * cos(b)))
V2(0) = 0.1
f(V3) = ((V4 - 2 * V3 - V2)) - ((V3 - V2) * (alfa - 1) * (PHI1 *
abs(Tau3) ^ (alfa - 2))) / (PHI0 + (PHI1 * abs(Tau3) ^ (alfa - 1)))
+ ((dx) ^ (2) * (D * g * cos(b)) * (PHI0 + PHI1 * abs(Tau3) ^ (alfa
- 1)))
f(Tau3) = (Tau3 - Tau2) - ((dx) * (D * g * cos(b)))
V3(0) = 0.1
f(V4) = ((V5 - 2 * V4 - V3)) - ((V4 - V3) * (alfa - 1) * (PHI1 *
abs(Tau4) ^ (alfa - 2))) / (PHI0 + (PHI1 * abs(Tau4) ^ (alfa - 1)))
+ ((dx) ^ (2) * (D * g * cos(b)) * (PHI0 + PHI1 * abs(Tau4) ^ (alfa
- 1)))
f(Tau4) = (Tau4 - Tau3) - ((dx) * (D * g * cos(b)))
V4(0) = 0.1
f(V5) = ((V6 - 2 * V5 - V4)) - ((V5 - V4) * (alfa - 1) * (PHI1 *
abs(Tau5) ^ (alfa - 2))) / (PHI0 + (PHI1 * abs(Tau5) ^ (alfa - 1)))
+ ((dx) ^ (2) * (D * g * cos(b)) * (PHI0 + PHI1 * abs(Tau5) ^ (alfa
- 1)))
f(Tau5) = (Tau5 - Tau4) - ((dx) * (D * g * cos(b)))
V5(0) = 0.1
D = 700
g = 9.8
dx = 0.001
V6 = 0
PHI0 = 1.377
PHI1 = 3.211
b = 30
alfa = 1.707
Tau0 = 0
Tau1(0) = 0.001
Tau2(0) = 0.001
Tau3(0) = 0.001
Tau4(0) = 0.001
Tau5(0) = 0.001
Los valores calculados de las variables de la ecuacin no
Lineal
Se grafica los resultados:
BIBLIOGRAFIA
FENOMENOS DE TRANSPORTE LUIS A. CARRASCO VENEGAS
FENMENOS DE TRANSPORTE, R.B. BIRD, W.E. STEWARD, E.N.
LIGHTFOOT.
1.6152000000000011E-33.3884000000000019E-34.2375000000000034E-34.8601E-300-3.7720000000000078E-11-4.486000000000013E-11
Problema sobre Modelos para Fluido No Newtoniano
