Elipsometre / Ellipsometry (Birhan Uğuz)

ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ

MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ

FĠZĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

FZM451 ARAġTIRMA TEKNĠKLERĠ

ORGANĠK VE YARI ĠLETKEN ĠNCE FĠLMLERĠN

SPEKTROSKOPĠK ELĠPSOMETRE ĠLE KALINLIKLARININ VE

YÜZEY HARĠTALARININ BELĠRLENMESĠ

Hazırlayan: Birhan UĞUZ

DanıĢman: Prof. Dr. Ayhan ELMALI

Haziran 2010, Ankara

i

TEŞEKKÜR

ÇalıĢmalarımı yönlendiren, araĢtırmalarımın her aĢamasında bilgi, öneri ve yardımlarını

esirgemeyerek danıĢman hocam Sayın Prof. Dr. Ayhan ELMALI‟ya, deneysel çalıĢmalarım

sırasında fikir alıĢveriĢinde bulunduğum AraĢ. Gör. Mustafa YÜKSEK, AraĢ. Gör. UlaĢ

KÜRÜM, AraĢ. Gör. Fulya BAĞCI ile Optik Malzemeler AraĢtırma Grubunda çalıĢan tüm

değerli çalıĢma arkadaĢlarıma ve bu tez çalıĢmasının tamamlanmasında en büyük katkıya

sahip değerli anneme ve babama maddi, manevi tüm desteklerini esirgemedikleri için

teĢekkür ederim.

Birhan UĞUZ

Haziran 2010, ANKARA

ii

İÇİNDEKİLER

1. GĠRĠġ .............................................................................................................................1

2. ELĠPSOMETRĠ YÖNTEMĠ ...........................................................................................2

2.1. Elipsometre Nedir? ...................................................................................................2

2.2. IĢık ve Kutupluluk ....................................................................................................2

2.3. IĢığın Maddeyle EtkileĢmesi .....................................................................................3

2.4. Elipsometre Nasıl ÇalıĢır? ........................................................................................4

3. ELĠPSOMETREDE ÖLÇÜM ALMAK ..........................................................................8

3.1. Analiz Yöntemi ........................................................................................................8

3.1.1. Spektral Aralık Seçimi ......................................................................................8

3.1.2. GeliĢ Açısının Belirlenmesi ...............................................................................8

3.1.3. Analiz Yönteminin Belirlenmesi .......................................................................9

3.2. Model Belirlemek .....................................................................................................9

3.2.1. Cauchy Katmanı ..............................................................................................10

4. ANALĠZ VE BULGULAR ...........................................................................................12

4.1. Kalınlıklarının Belirlenmesi....................................................................................12

4.1.1. GaSe‟nin Kalınlığının Belirlenmesi .................................................................12

4.1.2. T4HPPFe + PMMA‟ nin Kalınlığının Belirlenmesi .........................................14

4.2. Yüzey Haritalarının Belirlenmesi............................................................................15

5. SONUÇ VE TARTIġMA .............................................................................................21

KAYNAKLAR ....................................................................................................................22

ÖZGEÇMĠġ .........................................................................................................................24

iii

ŞEKİLLER DİZİNİ

ġekil 1. IĢığın doğrusal kutuplanması......................................................................................2

ġekil 2. KutuplanmıĢ ıĢıklar ....................................................................................................3

ġekil 3. IĢık hızının ve dalga boyunun kırılma indisine bağlı değiĢimi ....................................3

ġekil 4. Snell yasasına göre ıĢığın yüzey üzerinden yansıması ve kırılması. ............................4

ġekil 5. Yüzeye gelen ıĢığın nihai yansıması. ..........................................................................4

ġekil 6. Elipsometre ölçümünün geometrisi. ...........................................................................5

ġekil 7. Elipsometre ölçümü sırasında kullanılan araçların geometrik gösterimi. .....................5

ġekil 8. Dairesel kutuplu ıĢığın elde edilmesi. .........................................................................5

ġekil 9. Doğrusal kutuplu yansıyan ıĢığın gerilime çevrilmesi. ...............................................5

ġekil 10. Dairesel kutuplu yansıyan ıĢığın gerilime çevrilmesi. ...............................................6

ġekil 11. Eliptik kutuplu yansıyan ıĢığın gerilime çevrilmesi. .................................................6

ġekil 12. Veri Analiz Diyagramı. ............................................................................................7

ġekil 13. Elipsometrik ölçüm penceresi. .................................................................................8

ġekil 14. Model penceresi. .................................................................................................... 10

ġekil 15. Cauchy katman modeli. .......................................................................................... 11

ġekil 16. GaSe için hazırlanmıĢ model penceresi. ................................................................. 12

ġekil 17. GaSe için belirlenen spektral aralık. ....................................................................... 12

ġekil 18. GaSe için Cauchy katmanı penceresi. ..................................................................... 13

ġekil 19. GaSe‟nin kalınlık ölçüm sonuçları ve hata payları. ................................................. 13

ġekil 20. GaSe‟nin dalga boyuna bağlı kırılma indisinin grafiği. ........................................... 13

ġekil 21. T4HPPFe + PMMA için hazırlanmıĢ model penceresi............................................ 14

ġekil 22. T4HPPFe + PMMA için belirlenen spektral aralık. ................................................ 14

ġekil 23. T4HPPFe + PMMA için Cauchy katmanı penceresi. .............................................. 14

ġekil 24. T4HPPFe + PMMA‟nın kalınlık ölçüm sonuçları ve hata payları. .......................... 15

ġekil 25. T4HPPFe + PMMA‟nın dalga boyuna bağlı kırılma indisinin grafiği. .................... 15

ġekil 26. Yüzey haritasının belirlenmesinde ölçüm alınan noktalar. ...................................... 15

ġekil 27. Veri analizi penceresi. ............................................................................................ 16

ġekil 28.T4HPPFe + PMMA yüzey haritası için EPI komutları. ........................................... 16

ġekil 29. GaSe yüzey haritası için EPI komutları. ................................................................. 17

ġekil 30. GaSe filminin 3 boyutlu yüzey haritası................................................................... 17

ġekil 31. GaSe filminin 2 boyutlu yüzey haritası................................................................... 18

ġekil 32. GaSe filminin MSE değerleri. ................................................................................ 18

ġekil 33. T4HPPFe + PMMA filminin 3 boyutlu yüzey haritası. ........................................... 19

ġekil 34. T4HPPFe + PMMA filminin 2 boyutlu yüzey haritası. ........................................... 19

ġekil 35. T4HPPFe + PMMA filminin MSE değerleri. ......................................................... 20

1

1. GİRİŞ

Ġnce filmler birçok teknolojiye dayalı endüstri kolları için oldukça önemlidir ve geniĢ bir

kullanım alanına sahiptir. Ġnce filmler genelde 0,001 µm-100µm aralığında kalınlığa sahiptir

ve farklı yöntemlerle üretilebilirler. Yöntemlerden bazıları döndürerek kaplama, saçtırma, ısıl

buharlaĢtırma ve molekül demetli epitaksidir.

Fonksiyonlarını yerine getirebilmeleri için ince filmlerin uygun kalınlıkta ve yüzey

pürüzlüğünde olmaları gerekmektedir. Bu özellikler ince film yaparken ya da yaptıktan sonra

ölçülebilinmelidir.

Ġnce film ölçümlerinin iki ana sınıfı optik ve taramalı uç mikroskobuna dayalı tekniklerdir.

Taramalı uç mikroskobuna dayalı ölçümler kalınlığı ve pürüzlülüğü iğne ucun ince film

boyunca dönerek hareket etmesiyle elde edilir. Bu teknik ölçüm hızı konusunda sınırlıdır ve

filmde basamağa ihtiyaç duyar. Metal gibi saydam olmayan filmleri ölçerken tercih edilirler.

Optik teknikler ise film karakteristiğini ıĢığın ince film ile etkileĢmesine dayanarak belirler.

En çok kullanılan optik ölçüm tipi elipsometre ve yansıma spektrumu metodudur. Yansıma

spektrumu, kullanılan dalga boyu aralığı üzerinden yüzeye gelen ıĢın ile filmden yansıyan ıĢın

miktarını kullanarak ölçüm yapar. Elipsometre ise eliptik kutuplanmıĢ ıĢığın ölçümü ve

analizine dayalı deneysel bir yöntemdir. Genelde yansıma spektrumu, elipsometreden daha

basit ve daha ucuzdur fakat karmaĢık yapıları ölçmede sınırlı özelliklere sahiptir.

Elipsometre, gerek teoride gerekse uygulamada kesin sonuç veren, duyarlı ve ölçümü yapılan

örneğe zarar vermeyen bir analitik yöntemdir. Elipsometre ile filmlerin kalınlığı ve optik

özellikleri ile ilgili bilgilere ulaĢılır. Ayrıca yüzey düzgünsüzlüğünün ve ara yüzeydeki

değiĢimlerin modellenmesi için kullanılır.

Organik ve inorganik tabakaların fiziksel özelliklerini belirlemekte, bunun yanında metal-

ametal yedirilmiĢ yüzey filmlerinin analizinde kullanılan elipsometre, iĢlem sırasında

incelenen filmin yüzeyine zarar vermediği için en çok tercih edilen yöntemdir.

Bu çalıĢmada döndürerek kaplama ile elde edilen organik T4HPPFe + PMMA malzemesinin

ve ısıl buharlaĢtırma yöntemiyle elde edilen yarıiletken GaSe malzemesinin kalınlıkları, optik

sabitleri ve yüzey haritaları elipsometre kullanılarak belirlenmiĢtir.

2

2. ELİPSOMETRİ YÖNTEMİ

2.1.Elipsometre Nedir?

Dairesel kutuplanmıĢ ıĢığın elde edilmesiyle baĢlayan teknolojik geliĢmeler, ıĢık kırılması ile

ilgili 19.yüzyılda Fresnel tarafından geliĢtirilen formüllerle ilerleyerek elipsometrenin hayata

geçirilmesinde rol almıĢtır. Bu geliĢmelerin sonucu olarak, 1960lı yıllarda, yüzey

fizikokimyasının özelliklerinin bilinmesiyle silikon teknolojisinin geliĢmesi sağlanmıĢ, daha

küçük elektronik sistemlerin oluĢturulması için yol açılmıĢtır.

Elipsometre, ıĢığın bir malzemeden geçmesi veya yansıması sırasında kutuplanmasında

oluĢan değiĢikliği ölçer. Kutuplanmadaki değiĢim genlik oranı Ψ ve faz değiĢimi Δ ile ifade

edilir. Elde edilen veriler her bir malzemenin optik özelliklerine ve ölçülen filmin kalınlığına

bağlıdır. Bu sayede elipsometre film kalınlığı tayininde ve malzemelerin optik sabitlerinin

belirlenmesinde kullanılabilmektedir. Ayrıca elipsometre malzemelerin bileĢiminin,

kristalleĢme seviyesinin, düzgünsüzlüğünün ve katkılama oranının belirlenmesinde de

kullanılabilir.

2.2.Işık ve Kutupluluk

IĢık uzayda yol alan bir elektromanyetik dalga olarak tanımlanabilir. Yani uzayda salınan

manyetik ve elektrik alanların birleĢimi olarak düĢünülebilir. Ancak elipsometre için sadece

elektrik alanın salınımının incelenmesi yeterlidir. Bir elektromanyetik dalganın elektrik

alanının yönü daima ilerleme yönüne dik yöndedir. Bu sayede z yününde ilerleyen bir

elektromanyetik dalga x ve y bileĢenleri cinsinden tanımlanabilir.

Elektrik alanının x ve y bileĢenleri ve fazı tamamen rastgele olan ıĢığa kutuplanmamıĢ ıĢık

denir. Her noktasında belirli bir yönelim ve Ģekil gösteren ıĢığa ise kutuplanmıĢ ıĢık denir.

KutuplanmıĢ ıĢığı doğrusal, dairesel ve eliptik kutuplanmıĢ ıĢık olarak üç grupta

inceleyebiliriz. Elektrik alanının x ve y bileĢenleri aynı fazda olan ıĢık doğrusal kutuplanmıĢ

ıĢıktır. ġekil 1‟de gösterildiği gibi doğrusal kutuplayıcı yardımıyla kutuplanmamıĢ ıĢık, belirli

bir doğrultuda kutuplanmıĢ ıĢığın soğrulmasıyla doğrusal kutuplanmıĢ ıĢığa (ġekil 2a)

dönüĢtürülür.

ġekil 1. IĢığın doğrusal kutuplanması.

3

Elektrik alanın x ve y bileĢenleri aynı büyüklükte, aralarında 900 faz farkı olan ıĢık dairesel

kutuplu ıĢıktır (ġekil 2b). Elektrik alanın x ve y bileĢenlerinin büyüklüğü ve faz farkı rastgele

bir değere sahip olan ıĢık ise eliptik kutuplanmıĢ ıĢıktır (ġekil 2c). En genel kutuplanmıĢ ıĢık

türüdür ve bizim yöntemimize adını veren de bu eliptik kutuplanmıĢ ıĢıktır.

ġekil 2. KutuplanmıĢ ıĢıklar

(a) Doğrusal; (b) Dairesel; ve (c) Eliptik kutuplanmıĢ ıĢık.

2.3.Işığın Maddeyle Etkileşmesi

IĢığın maddeyle etkileĢmesini tanımlamak için kullanılan kırılma indisi

[1]

Ģeklinde tanımlanır. Burada k sönüm katsayısı, n ise ıĢığın boĢluktaki hızı ile maddedeki hızı

arasındaki orandır. Bu iki nicelik ıĢığın malzeme ile nasıl etkileĢtiğini gösterir ve malzemenin

optik sabitleri olarak adlandırılır.

Alternatif olarak optik sabitler;

[2]

Ģeklinde kompleks dielektrik fonksiyonu olarak da tanımlanabilirler. Dielektrik fonksiyonu

kompleks kırılma indisine Ģeklinde bağlıdır.

IĢık malzemeye girdiği zaman frekansı sabit kalırken dalga boyu ve Ģiddeti değiĢir. Bu

değiĢim soğurma katsayısıyla iliĢkilidir ve soğurma katsayısı sönüm katsayısı k‟ya

[3]

Ģeklinde bağlıdır. Beer yasasına göre madde tarafından soğurulan ıĢığın Ģiddeti

[4]

Ģeklinde değiĢir. Farklı kırılma indislerine sahip ortamlarda ıĢığın Ģiddetinin ve dalga boyunun

nasıl değiĢtiği ġekil 3‟de gösterilmiĢtir.

ġekil 3. IĢık hızının ve dalga boyunun kırılma indisine bağlı değiĢimi

(Film 1: n=4, Film 2: n=2).

4

Malzeme yüzeyine gelen ıĢığın bir kısmı Ģekildeki gibi geldiği açıyla yansır bir kısmı ise

kırılarak malzeme içerisinde hareketine devam eder. Kırılan ıĢığın yeni yönelimi

[5]

ifadesinde tanımlandığı Ģekilde olur (ġekil 4).

ġekil 4. Snell yasasına göre ıĢığın yüzey üzerinden yansıması ve kırılması.

Bir yüzeye gelen ıĢığın yatay bileĢeninin yansıması ile dikey bileĢeninin yansıması farklı olur.

Aynı Ģekilde kırılmaları da farklı olacaktır. Bir ince filmin üst yüzeyinden yansıyan ıĢık ile alt

yüzeyinden yansıyan ıĢık üst üste binerek nihai yansıyan ıĢığı oluĢturacaktır. Böylece filmin

kalınlığıyla da orantılı bir Ģekilde yatay bileĢenlerin büyüklüğü ile dikey bileĢenlerin

büyüklüğü değiĢerek kutuplanmıĢ ıĢığın eliptik Ģekli yön değiĢtirecektir (ġekil 5).

ġekil 5. Yüzeye gelen ıĢığın nihai yansıması.

2.4.Elipsometre Nasıl Çalışır?

IĢık kaynağından gelen kutuplanmamıĢ ıĢık, kutuplayıcı yardımıyla doğrusal kutuplanmıĢ ıĢık

demetine dönüĢtürülür. OluĢan ıĢık demetinin elektrik alanı iki düzlemdeki s ve p vektör

bileĢenlerine ayrılabilir (ġekil 6). p-düzlemi gelen ve geçen ıĢın demetini içerir, s- düzlemi ise

bu düzleme diktir. Doğrusal kutuplanmıĢ ıĢık kompansatör ile dairesel kutuplu ıĢığa çevrilir.

Örnek yüzeyinden yansıyan ıĢık demetinin elektrik alanı aynı Ģekilde p-düzlemi ile s-düzlemi

bileĢenlerine ayrılır. Yansıyan ıĢık tipik olarak eliptik kutuplanmıĢtır. Bu nedenle ölçüm

düzeneğimizin adı elipsometredir. KutuplanmıĢ yansıyan ıĢık kutupluluk durumu için analiz

edilir. Kutuplanmadaki ölçülen değiĢim malzemenin özelliklerini ortaya çıkarmakta kullanılır.

5

ġekil 6. Elipsometre ölçümünün geometrisi.

ġekil 7. Elipsometre ölçümü sırasında kullanılan araçların geometrik gösterimi.

ġekil 8. Dairesel kutuplu ıĢığın elde edilmesi.

Dönen analizleyiciye gelen doğrusal, dairesel ve eliptik kutuplanmıĢ ıĢıkların dedektör

tarafından gerilime çevrilmesi sonucu oluĢan grafikler aĢağıdaki Ģekillerde gösterilmiĢtir.

ġekil 9. Doğrusal kutuplu yansıyan ıĢığın gerilime çevrilmesi.

6

ġekil 10. Dairesel kutuplu yansıyan ıĢığın gerilime çevrilmesi.

ġekil 11. Eliptik kutuplu yansıyan ıĢığın gerilime çevrilmesi.

Matematiksel olarak, kutuplanmadaki değiĢim ρ ile gösterilir;

s

pi

r

retan

[6]

Ψ ve Δ sırasıyla genlik ve faz bileĢenlerini gösterir. Kompleks Fresnel yansıma katsayıları

ıĢık dalgasının p ve s düzlemleri için rp ve rs olarak ifade edilir.

1100

1100

coscos

coscos

NN

NNrs

1001

1001

coscos

coscos

NN

NNrp

Φ0; gelme açısı Φ1 ; kırılma açısı

[7]

Elipsometreler dalga boyunun ve gelme açısının bir fonksiyonu olarak ρ‟yu ölçerler.

Ölçümden sonra veriler, optik sabitlerin tabaka kalınlığının ve diğer özelliklerin

7

belirlenebilmesi için analiz edilmelidir. Bu analiz birçok basamak içerir. Bu basamaklar ġekil

12‟de gösterilmiĢtir.

ġekil 12. Veri Analiz Diyagramı.

“MODEL” ölçülen örneği tanımlamak için kullanılır. Her malzeme alttaĢ dahil olmak üzere

düzlemsel tabakalar içerir. Kalınlık ve optik sabitler (n,k) ölçülen spektral aralığın üstünde her

bir tabakayı kontrol eder. ġekil de ki diğer basamakta “MODEL” aynı Ģartlar altında (açı ve

dalga boyu) ölçülmüĢ veri olarak ρ‟nun olası değerlerini oluĢturur. AlttaĢ üzerindeki tek

katmanlı film için modelin teorik tanımlanmasından eĢitliklerin çözümü cebirsel olarak çok

karmaĢıktır ve denklemdeki gibi genel bir ifadeye çevrilemez.

Deneysel veriler karĢılaĢtırıcı fonksiyon kullanılarak oluĢturulan değerlerle karĢılaĢtırılır,

sıklıkla ortalama karesel hata (MSE), aĢağıdaki gibi tanımlanır.

N

i i

ii

i

ii

MNMNMSE

1

2

2

exp

expmod2

exp

,

expmod

2

1

2

1

[8]

Burada alt indis i tek dalga boyunu ve gelme açısını ifade eder, σ standart sapmayı, N; Ψ ve Δ

nın toplam sayısını, M arıtılan parametre sayısını, exp ve mod ise deneysel ve teorik verileri

simgeler.

Bilgisayar MSE‟yi hesaplar ve her bir arıtma iĢlemi parametresini düzenleyerek hata değerini

minimuma indirir. En düĢük MSE değerini bulmak optik modelin karıĢıklığına bağlıdır.

Hesaplamalar bittiğinde sonuçlar malzemenin gerçek özellikleri ile tutarlı olmalıdır. Örneğin

negatif kırılma indisi doğru bir sonuç değildir. Model aynı zamanda deneysel verileri

tanımlayacak kadarda kompleks olmalıdır.

8

3. ELİPSOMETREDE ÖLÇÜM ALMAK

3.1.Analiz Yöntemi

DeğiĢken Açılı Spektroskopik Elipsometre ile analiz yapılırken, ölçümün ilk aĢamasından

itibaren değiĢtirilebilecek birçok parametre vardır. Bunlardan ilki ölçüm alma iĢlemine

baĢlarken karĢımıza çıkmaktadır. AĢağıdaki Ģekilde görüldüğü gibi nasıl ölçüm alacağımız, bu

ölçümü hangi spektral aralıkta yapacağımız ve hangi açı değerlerini kullanacağımızı iĢlemin

bu aĢamasında belirleriz.

ġekil 13. Elipsometrik ölçüm penceresi.

DeğiĢtirilebilir bu parametrelere sırasıyla değinelim.

3.1.1. Spektral Aralık Seçimi

Spektral aralık seçiminde önemli olan iki faktör vardır; analiz edilecek örneğin hangi

malzemelerden oluĢtuğu ve kullanıcının bu örnek hakkında bilmek istediği parametreler. Eğer

malzemenin optik sabitleri dalgaboyuna ya da baĢka bir parametreye bağlı olarak değiĢiyorsa

ölçümü dar bir spektral aralıkta yapmakta fayda vardır. Genel olarak optik kaplamalar ve

metaller için 10nm‟lik aralıklarla değiĢen dalgaboyu aralığı belirlenir. Yarıiletkenler için ise

genellikle foton enerjisinin 0,01-0,1 eV‟luk aralıklarla değiĢtiği bir aralık belirlenir. Ġncelenen

filmin soğurma aralığını biliyorsak bu aralığı ölçüm alacağımız bölgeden çıkartarak hem

iĢlem hızını arttırmıĢ hem de kesin sonuca ulaĢmıĢ oluruz.

3.1.2. Geliş Açısının Belirlenmesi

Yansıyan ıĢının kutuplanabilmesi için geliĢ açısı, malzemenin Brewster açısına yakın bir

değer alınır. n kırılma indisli bir ortamdan yansıyan ıĢığın gelme açısı θ olmak üzere n=tanθ

oluyorsa θ‟ya Brewster açısı denir. Yansıyan ve kırılan ıĢık arasındaki açı 90˚ olduğunda

yansıyan ıĢığın elektrik alan vektörünün sadece yansıma düzlemine paralel bileĢeni olur. Bu

9

durumda yansıyan ıĢık yansıma düzlemine paralel doğrultuda çizgisel kutuplanır. Gelme açısı

θB (Brewster açısı) olduğunda yansıyan ıĢık tamamen kutuplanmıĢtır.

Kırılma indisi bilinmeyen malzemelerde θB açısı, deltanın (Δ) 90˚ olduğu açı olarak

seçilebilir. Genellikle 65˚, 70˚,75˚ açı değerleri en verimli analizin yapıldığı değerlerdir.

Deltanın her üç açı değeri için 0˚ ya da 180˚‟ye yakın olduğu spektral bölgeler belirlenir. Eğer

delta her üç açı değeri için de 180˚‟ye yakın ise geliĢ açı değerleri büyütülür. Eğer delta 0˚‟ye

yakın ise geliĢ açı değerleri küçültülür.

3.1.3. Analiz Yönteminin Belirlenmesi

Cihazın ölçüm yapabildiği analiz yöntemleri Ģu Ģekildedir;

Örneğin üst tabakasından yansıyan ıĢığın Elipsometrik Analizi

AlttaĢın arka yüzeyinden yansıyan ıĢığın Elipsometrik Analizi

Örnekten geçen ıĢığın Elipsometrik Analizi

Dinamik Analiz

Örnekten geçen ıĢığın Ģiddet analizi

Örnekten yansıyan ıĢığın Ģiddet analizi

Genellikle en çok kullanılan analiz yöntemi örneğin üst tabakasından yansıyan ıĢığın

algılandığı analiz yöntemidir. Bu yöntem, kaplanmıĢ örnek için yüksek hassasiyet içerir ve

kullanımı en kolay olan analiz yöntemidir. Diğer analiz yöntemleri, incelenecek örnek çok

karmaĢık bir yapıya sahipse ya da yansıma ile ölçüm yapıldığında modellemede problem

çıkıyorsa kullanılır. Fakat bazı durumlarda metal ince filmin hem kalınlığı hem de optik

sabitlerini sadece yansıma ile ölçmek mümkün olmayabilir. Bu durumda eğer film saydam bir

alttaĢ üzerine kaplanmıĢsa geliĢ açı değerlerinde geçen ıĢığın Ģiddeti dikkate alınarak arıtma

iĢlemi yapılır. Eğer alttaĢ saydam değil ise eğimli geliĢ açıları belirlenerek yansıma verileri

alınabilir. KarmaĢık malzemelerin analizinde öncelikli olarak yansıma analizi yapılır.

Eğer örnek saydamsa geçen ıĢığın analizi yapılır. Eğer örnek saydam değilse p ya da s kutuplu

yansıma analizi yapılır. Ψ, p-düzlem yansıma ya da s-düzlem yansıma değerlerinden sadece

ikisi verilen dalgaboyu ve açı değerlerinden bağımsızdır. Diğer parametre, bilinen bu iki

değerden hesaplanır. Eğer bütün bunlara rağmen istenilen sonuçlara ulaĢılamıyorsa model

basitleĢtirebilir ya da arıtma parametrelerini azaltılabilir.

3.2.Model Belirlemek

Spektroskopik elipsometrede ölçüm alma iĢlemi bittikten sonra en önemli basamak olan

modellemeye sıra gelir. Modelleme aĢamasında aldığınız ölçümleri değerlendirip

10

doğruluğunu sınamak için cihaza incelediğiniz malzemenin bildiğiniz bütün özelliklerini

girmeniz gerekir. Sizin girdiğiniz veriler ıĢığında cihaz, aldığınız ölçüm sonuçlarını

kullanarak ulaĢmak istediğiniz parametreleri elde eder.

Spektroskopik elipsometre ile analizin en karıĢık ve en çok değiĢken içeren bölümü

modellemedir. Spektroskopik elipsometre ile incelenebilecek örnekler çok çeĢitli olduğu için

birçok model alternatifi vardır. Modelleme yaparken alttaĢtan baĢlayarak inceleyeceğiniz

örnekteki bütün katmanları tek tek girilmelidir (ġekil 14). Bütün bu girilen katmanlara dair

kalınlık ve optik sabitlerin değerlerini ya da beklenen değerler belirtilmelidir. Her model

seçeneğinin kalınlık ve optik sabit parametrelerini hesapladığı farklı matematiksel formüller

vardır, bu sebeple belirtilmesi gereken parametreler de farklılık gösterir.

ġekil 14. Model penceresi.

Bu çalıĢmada yalnızca Cauchy katmanı modeli kullanılmıĢtır.

3.2.1. Cauchy Katmanı

Daha önce bahsedildiği gibi bu tip modelleme seçeneklerinde optik sabitlerin hesaplaması

matematiksel ifadeler yardımıyla yapılır. Dielektrik ve yarıiletken (metaller hariç)

malzemelerin birçoğunun optik sabitleri aĢağıdaki formülle ifade edilir.

[9]

ġekil 15‟de bu model seçeneğini kullandığınızda karĢımıza çıkan pencere gösterilmiĢtir. Bu

model seçeneğinde altı tane değiĢken vardır. Bunlar, A, B, C, α, β ve γ‟dır. A, B ve C

parametrelerinde, incelenecek örnek için beklenen kırılma indisi değeri belirlenir. α, β ve γ

parametreleri ise sırasıyla sönüm katsayı genliği, üstel soğurum ve bant sınırıdır. Bant sınırı

hariç bütün değiĢkenler arıtma parametresi olarak alınabilir.

11

ġekil 15. Cauchy katman modeli.

Cauchy katmanı için spektral aralık seçiminde herhangi bir sınırlama yoktur. Bu model

seçeneği genellikle yarıiletken ve saydam malzemelerin analizinde tercih edilir. Fakat metal

ve enerji aralığı temel enerji değerinin üstündeki yarıiletken malzemeler için kullanılmaz.

Cauchy modelindeki en büyük sıkıntı yukarıda bahsettiğimiz A, B ve C parametreleri arasında

çok güçlü bir bağıntı olmasıdır. Bu olumsuz etki malzemenin kırılma indisi verilerinde

fiziksel olmayan bir dağılım oluĢturabilmektedir. Bu problemin üstesinden gelebilmek için

malzemenin soğurma yaptığı aralık belirlenir ve ölçüm aralığından çıkartılabilir. Ayrıca

arıtma iĢlemi parametreleri azaltılarak bu problemin üstesinden gelinebilir.

12

4. ANALİZ VE BULGULAR

4.1.Kalınlıklarının Belirlenmesi

Kalınlık belirleme çalıĢmalarında iki adet ince film kullanılmıĢtır. Bunlardan biri ısıl

buharlaĢtırma yöntemiyle yarı iletken GaSe ve diğeri ise döndürerek kaplama yöntemiyle elde

edilen organik T4HPPFe + PMMA‟dir. Filmlerin kalınlıklarını belirlemek için J.A. Woollam

M2000V model elipsometre kullanılmıĢtır.

4.1.1. GaSe’nin Kalınlığının Belirlenmesi

GaSe yarı iletken ince filmi 1 cm yarıçaplı Fused Silica alttaĢ üzerine kaplanmıĢtır. Elde

edilen deneysel verilerin belirlenebilmesi için önce yuvarlak alttaĢ sonrada yarı iletken

malzemeler için kullanılan Cauchy modeli ġekil 16‟daki gibi eklenmiĢtir.

ġekil 16. GaSe için hazırlanmıĢ model penceresi.

Brewster açısı tahmin edilerek 65˚, 70˚ ve 75˚ açı değerlerinde ölçüm alınmıĢtır. Malzemenin

750 nm dalga boyu altında soğurma gerçekleĢtirdiği görülmüĢtür ve ġekil 17‟de gösterildiği

gibi 750 ile 1000 nm aralığındaki spektral aralık seçilmiĢtir.

ġekil 17. GaSe için belirlenen spektral aralık.

ġekil 18‟da gösterildiği gibi Cauchy katmanı için A, B, C ve tahmini kalınlık değerleri

girilmiĢ ve arıtılmıĢtır.

13

ġekil 18. GaSe için Cauchy katmanı penceresi.

Arıtma iĢlemi sonunda 8.951 MSE değeri ile GaSe kalınlığı 48.493 nm olarak ölçülmüĢtür ve

dalga boyuna bağlı kırılma indisi grafiği elde edilmiĢtir.

ġekil 19. GaSe‟nin kalınlık ölçüm sonuçları ve hata payları.

ġekil 20. GaSe‟nin dalga boyuna bağlı kırılma indisinin grafiği.

14

4.1.2. T4HPPFe + PMMA’ nin Kalınlığının Belirlenmesi

T4HPPFe + PMMA organik ince filmi 1 cm yarıçaplı Fused Silica alttaĢ üzerine kaplanmıĢtır.

Elde edilen deneysel verilerin belirlenmesi için önce yuvarlak alttaĢ sonrada organik

malzemeler için kullanılan Cauchy modeli ġekil 21‟deki gibi eklenmiĢtir.

ġekil 21. T4HPPFe + PMMA için hazırlanmıĢ model penceresi.

Brewster açısı tahmin edilerek 65˚, 70˚ ve 75˚ açı değerlerinde ölçüm alınmıĢtır. Malzemenin

750 nm dalga boyu altında soğurma gerçekleĢtirdiği görülmüĢtür ve ġekil 22‟de gösterildiği

gibi 750 ile 1000 nm aralığındaki spektral aralık belirlenmiĢtir.

ġekil 22. T4HPPFe + PMMA için belirlenen spektral aralık.

ġekil 23‟de gösterildiği gibi Cauchy katmanı için A, B, C ve tahmini kalınlık değerleri

girilmiĢ ve arıtılmıĢtır.

ġekil 23. T4HPPFe + PMMA için Cauchy katmanı penceresi.

15

Arıtma iĢlemi sonunda 5.046 MSE değeri ile T4HPPFe + PMMA kalınlığı 1012.507 nm

olarak ölçülmüĢtür ve dalga boyuna bağlı kırılma indisi grafiği elde edilmiĢtir.

ġekil 24. T4HPPFe + PMMA‟nın kalınlık ölçüm sonuçları ve hata payları.

ġekil 25. T4HPPFe + PMMA‟nın dalga boyuna bağlı kırılma indisinin grafiği.

4.2.Yüzey Haritalarının Belirlenmesi

ÇeĢitli yöntemlerle elde edilen ince filmlerin üretim sırasında alttaĢ yüzeyine hangi kalınlıkta

depolandığını gözlemleyebilmek için yüzey haritaları belirlenir. Merkez kalınlığı ölçülen

Gase ve T4HPPFe + PMMA ince filmlerin yüzey haritaları J.A. Woollam M2000V model

elipsometre ile Vase Manager programı kullanılarak belirlenmiĢtir. ġekil 26‟da gösterildiği

gibi GaSe‟nin ve T4HPPFe + PMMA‟nin yüzeyinde 3 mm aralıklarla 21 farklı noktadan 65˚,

70˚ ve 75˚ açı değerlerinde kalınlık ölçümü alınmıĢtır.

ġekil 26. Yüzey haritasının belirlenmesinde ölçüm alınan noktalar.

16

VASE Manager programı yüzey haritasını belirlemek üzere kullanıcıya ġekil 27‟de

gösterildiği gibi “WVASE Model” ve “WVASE EPI Commands” yöntemlerini sunmaktadır.

“WVASE Model” yöntemiyle, merkez kalınlık ölçümü alınmıĢ örneğin kaydedilmiĢ modeli

kullanılmaktadır. Bu yöntemle malzemenin kolaylıkla yüzey haritası belirlenebilmektedir

fakat bu yöntemle spektral aralık ve Cauchy katmanı değerleri arıtılamadığı için kalınlık MSE

değerleri oldukça yüksek çıkmaktadır. “WVASE EPI Commands“ yönteminde ise merkez

kalınlık ölçümünde kaydedilen modeller eklenerek, daha verimli sonuç alabilmek için

arıtılması gereken değerler ve spektral aralık “EPI Commands” sekmesinde programa özgü

yazılım ile belirlenebilmektedir.

ġekil 27. Veri analizi penceresi.

Defaults(nm,Thick-nm)

ModelDelete

ExpRange(WvlStart=750, WvlEnd=1000)

ModelOpen(organic.mod)

FitParms(Thick.1[1000 1100], An.1[1.35 1.45], Bn.1[0.06 0.08], Cn.1[-0.01 0])

FitNormal

FitGet(layer1=Thick.1, MSE, An.1, Bn.1, Cn.1)

ġekil 28.T4HPPFe + PMMA yüzey haritası için EPI komutları.

17

Defaults(nm,Thick-nm)

ModelDelete

ExpRange(WvlStart=750, WvlEnd=1000)

ModelOpen(gase.mod)

FitParms(Thick.1[40 50], An.1[2 2.5], Bn.1[0.1 0.2], Cn.1[-0.01 0])

FitNormal

FitGet(layer1=Thick.1, MSE, An.1, Bn.1, Cn.1)

ġekil 29. GaSe yüzey haritası için EPI komutları.

ġekil 28 ve 29‟da gösterildiği gibi her iki malzeme için EPI komutları yazılmıĢtır. Ġlk satırda

ölçüm sonucunun nm boyutunda olacağı belirlenmiĢtir. ModelDelete komutuyla önceden

kaydedilmiĢ olası modeller silinmiĢtir. ExpRange komutuyla ise spektral aralık belirlenmiĢtir.

FitParms komutuyla A, B, C ve kalınlık değerleri için, merkez kalınlık ölçümünde elde edilen

verilerden yararlanarak arıtma aralığı belirlenmiĢtir. FitNormal ve FitGet komutlarıyla

istenilen verilerin arıtılması sağlanmıĢtır.

WVASE EPI komutları kullanılarak aĢağıdaki gibi düĢük MSE değerli yüzey haritaları

ölçülmüĢtür.

ġekil 30. GaSe filminin 3 boyutlu yüzey haritası.

layer1

Mean = 48.117Min = 47.350Max = 49.037Std Dev = 0.48469Uniformity = 1.0073 %

49.0448.7648.4748.1947.9147.6347.35

18

ġekil 31. GaSe filminin 2 boyutlu yüzey haritası.

ġekil 32. GaSe filminin MSE değerleri.

layer1


49.0448.7648.4748.1947.9147.6347.35

MSE


13.9413.8013.6613.5113.3713.2313.09

19

ġekil 33. T4HPPFe + PMMA filminin 3 boyutlu yüzey haritası.

ġekil 34. T4HPPFe + PMMA filminin 2 boyutlu yüzey haritası.

layer1


1100108310671050103310171000

layer1


1100108310671050103310171000

20

ġekil 35. T4HPPFe + PMMA filminin MSE değerleri.

MSE


29.926.823.820.717.614.511.4

21

5. SONUÇ VE TARTIŞMA

Ġnce filmlerin tüm fiziksel özellikleri, elektriksel iletkenliği, yansıtma gücü ve geçirgenliği

gibi optik özellikleri filmlerin yapısına bağlıdır. Bu nedenle filmin parametrelerini ölçmek

için çok farklı yöntemler geliĢtirilmiĢtir.

Bu çalıĢmada ince filmlerin optiksel özelliklerini belirlemede geniĢ kullanım alanı bulunan,

duyarlı ve ölçümü yapılan örneğe zarar vermeyen elipsometre tekniği kullanılmıĢtır. Yapılan

çalıĢmada A.Ü. Mühendislik Fakültesi Optik Malzeme AraĢtırma Laboratuarı‟nda üretilen

GaSe ve T4HPPFe + PMMA ince filmlerinin kalınlıkları ve yüzey haritaları belirlenmiĢtir.

Kalınlık ve yüzey haritaları belirlenirken her iki malzeme için 65˚, 70˚ ve 75˚ açı değerlerinde

ölçüm alınmıĢtır. Yüzey haritası belirlenirken her bir noktada ayrı ayrı arıtma iĢlemi

gerçekleĢtirilemediği için MSE değeri merkez kalınlık ölçümlerine göre farklılık

göstermektedir.

Isıl buharlaĢtırma yöntemiyle elde edilen GaSe ince filminde yüzeyler arası kalınlık farkı

maksimum 1.69 nm olarak ölçülürken, döndürerek kaplama yöntemiyle elde edilen

T4HPPFe+ PMMA„nin yüzeyler arası kalınlık farkı maksimum 100 nm olarak ölçülmüĢtür.

Bu sonuçlara göre ısıl buharlaĢtırma yöntemiyle daha düzgün yüzeylere sahip ince filmler

üretilebildiği görülmüĢtür.

22

KAYNAKLAR

1. R. M. A. Azzam and N. M. Bashara, Ellipsometry and Polarized Light, North Holland

Press, Amsterdam (1977), Second edition (1987).

2. H. G. Tompkins and W. A. McGahan, Spectroscopic Ellipsometry and Reflectometry, John

Wiley & Sons, New York, (1999).

3. D. E. Aspnes, “The Accurate Determination of Optical Properties by Ellipsometry,” chapter

in Handbook of Optical Constants of Solids I, editor E. D. Palik, Academic Press, San

Diego, 89-112, (1985).

4. J. A. Woollam, “Variable Angle Spectroscopic Ellipsometry,” in Wiley Encyclopedia of

Electrical and Electronics Engineering, editor J. G. Webster, John Wiley & Sons, New

York, 109-117, (2000).

5. J. A. Woollam, B. Johs, C. M. Herzinger, J. Hilfiker, R. Synowicki, and C. L. Bungay,

“Overview of Variable Angle Spectroscopic Ellipsometry (VASE), Part I: Basic Theory

and Typical Applications,” SPIE Proc. Vol. CR72, 3-28, (1999).

6. B. Johs, J. A. Woollam, C. M. Herzinger, J. Hilfiker, R. Synowicki, and C. L. Bungay,

“Overview of Variable Angle Spectroscopic Ellipsometry (VASE), Part II: Advanced

Applications,” SPIE Proc. Vol. CR72, 29-58, (1999).

7. A. Röseler, Infrared Spectroscopic Ellipsometry, Akademie-Verlag, Berlin (1990).

8. J. Barth, R. L. Johnson, and M. Cardona, “Spectroscopic Ellipsometry in the 6-35 eV

Region,” chapter in Handbook of Optical Constants of Solids II, editor E. D. Palik,

Academic Press, San Diego, 213-246, (1991).

9. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, New York, (1962).

10. E. Hecht, Optics, 2nd ed., Reading, MA, Addison-Wesley, (1987).

11. R. W. Collins, “Automatic rotating element ellipsometers: Calibration, Operation, and

Real-time Applications,” Rev.Sci.Instrum. 61, 2029, 1990.

12. Blaine Johs, “Regression calibration method for rotating element ellipsometers,” Thin

Solid Films, 234, 395-398 (1993).

13. E. D. Palik (ed.) Handbook of Optical Constants of Solids I, II, III, Academic Press, San

Diego, (1998).

14. S. Adachi, Optical Constants of Crystalline and Amorphous Semiconductors: Numerical

Data and Graphical Information, Kluwer Academic Publishers, Boston, (1999).

15. S. Adachi, Optical Constants of Crystalline and Amorphous Semiconductors: Materials

and Fundamental Principles, Kluwer Academic Publishers, Boston, (1999).

23

16. J. A. Dobrowolski, “Optical Properties of Films and Coatings,” in Handbook of Optics I,

Second Edition, M. Bass, E.W. Van Stryland, D. R. Williams, W. L. Wolfe (eds.) McGraw

Hill, New York, 42.3-42.130, (1995).

17. F. Wooten, Optical Properties of Solids, Academic Press, New York, (1972).

18. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Vetterling, Numerical Recipes in

C, Cambridge University Press, Cambridge, (1988).

19. G. E. Jellison, Jr. “Spectroscopic ellipsometry data analysis: measured versus calculated

quantities,” Thin Solid Films 313-314, 33 (1998).

20. Spectroscopic Ellipsometry, R. W. Collins, D. E. Aspnes, and E. A. Irene, Editors,

Elsevier Science S. A. , (1998), Lausanne, Switzerland, also appears as Vol. 313-314, Thin

Solid Films, Numbers 1-2, (1998), pp. 1-837.

24

ÖZGEÇMİŞ

Adı Soyadı :Birhan UĞUZ

Doğum Yeri :Mersin

Doğum Tarihi :3 Kasım 1986

Medeni Hali :Bekar

Yabancı Dili :Ġngilizce

Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl)

Lise : Mersin Hacı Sabancı Lisesi (2004)

Lisans : Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü

(Haziran 2010)

Documents

Elipsometre / Ellipsometry (Birhan Uğuz)