ELETTROTECNICA Principi ed applicazioni di Ingegneria ... · Rifasamento degli impianti. Protezione degli impianti dalle sovratensioni e dalle sovracorrenti. Protezione delle persone

ELETTROTECNICAPrincipi ed applicazioni di Ingegneria Elettrica

Prof. Alberto GeriDipartimento di Ingegneria Astronautica, Elettrica ed EnergeticaArea Ingegneria Elettrica - Via delle Sette Sale n° 12/b, RomaT 06 44585.534/540 F 06 4883235 [email protected]

Corso di Laurea in Ingegneria Civile (6 CFU)

Lezione 01 – Presentazione del corso

ELETTROTECNICA – Principi ed applicazioni di Ingegneria ElettricaLezione 01: Presentazione del corsoProf. Alberto Geri <[email protected]>

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Riferimenti del docente

Prof. Alberto GeriDipartimento di Ingegneria Astronautica,Elettrica ed Energetica – DIAEE

Via delle Sette Sale, n° 12/B – I piano, st. 43 Telefono : 06 44585.534/540

FAX : 06 4883235

E-mail : [email protected]

Web : www.diaee.uniroma1.it

Ricevimento: martedì ore 10:30 - 12:30 giovedì ore 10:30 - 12:30 c/o ufficio Prof. Geri

mailto:[email protected]


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Obiettivi formativi e risultati attesi

● Il corso ha lo scopo di fornire agli studenti tutti gli strumenticulturali per la comprensione dei fenomeni elettromagnetici diprevalente interesse nelle applicazioni ingegneristiche,nonché le principali tecniche di analisi dei circuiti elettrici aparametri concentrati in regime stazionario e quasi-stazionario(sinusoidale o alternato).

● Al termine del corso lo studente avrà acquisito quelle cono-

scenze di base necessarie per affrontare e risolvere alcuniproblemi di pratico interesse per un ingegnere civile. In par-ticolare, sarà in grado di effettuare i principali calcoli di verificae dimensionamento degli impianti elettrici in bassa tensione(BT), nonché scegliere e coordinare le relative protezioni.


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Testi di riferimento

● M. Guarnier i , A. Stel la, “Pr inc ip i edApplicazioni di Elettrotecnica”, Vol. I e II,Edizioni Progetto Padova, Padova

●

Dispense a cura del docente

Consigliati G. Rizzoni, “Elettrotecnica – Principied applicazioni”, Terza edizioni, McGraw-Hill

M. Baronio, G. Bellato, M. Montal-betti, “Manuale degli Impianti elet-trici”, Editoriale Delfino, UTET


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Programma dell'insegnamento

● Reti elettriche (3 CFU)

Dai campi ai circuiti. Reti elettriche a parametri concentrati.Leggi e teoremi fondamentali. Metodi di soluzione delle retielettriche in regime stazionario e dinamico. Sistemi trifase.

● Macchine elettriche (1 CFU)

Principio di funzionamento del trasformatore. Il trasformatorereale. Conversione elettromeccanica dell'energia. Campomagnetico rotante. Generatori sincroni ed i motori asincroni.

● Impianti Elettrici (2 CFU)

Struttura dei sistemi elettrici di potenza. Componentifondamentali: linee elettriche, apparecchiature di comando,manovra, protezione e misura. Sicurezza elettrica.

In sintesi


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● Fondamenti di teoria dei circuiti

Dai campi ai circuiti. Principali grandezze e loro misura.Topologia delle reti. Leggi di Kirchoff. Teorema di Tellegen.Elementi circuitali fondamentali. Trasformazioni delle reti.Metodo generale di analisi.

● Reti in regime stazionario

Teoremi fondamentali. Metodo delle maglie e dei nodi. Altrimetodi di analisi.

● Reti in regime alternato

Metodo simbolico. Impedenza ed ammettenza. Potenza inregime sinusoidale. Teoremi fondamentali. Metodo dellemaglie e dei nodi. Altri metodi di analisi. Circuiti risonanti efiltri. Reti trifase. Rifasamento. Cenni sul regime alternato esulla serie di Fourier.

Reti elettriche


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● Macchine elettriche

Definizioni, classificazione e cenni costruttivi. Caratteristichenominali, classi di isolamento e tipi di servizio. Perdite erendimenti.

● Macchine statiche: trasformatori

Principio di funzionamento del trasformatore ideale.Trasformatori reali monofase e trifase: cenni costruttivi,circuito equivalente, dati di targa e scelta del trasformatore.Convertitori statici.

● Macchine rotanti: generatori sincroni e motori asincroni

Conversione elettromeccanica dell'energia. Campo magneticorotante.Generatori sincroni: cenni costruttivi, circuitiequivalenti e dati di targa. Motori asincroni: cenni costruttivi,circuiti equivalenti, dati di targa e scelta dei motori.

Macchine elettriche


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● Sistemi elettrici di potenza

Cenni storici e definizioni. Struttura del sistema elettricoitaliano. Caratteristiche dei carichi elettrici. Futuri sviluppi.

● Componenti fondamentali degli impianti elettrici in BT

Cabine di trasformazione MT/BT. Quadri di distribuzione.Condutture elettriche. Dispositivi di manovra e di protezione.Utilizzatori finali. Impianti di terra e loro dimensionamento.

● Impianti elettrici utilizzatori in BT

Sistemi di distribuzione. Rifasamento degli impianti.Protezione degli impianti dalle sovratensioni e dallesovracorrenti. Protezione delle persone contro i contatti direttied indiretti. Verifiche. Riferimenti normativi. Scelta deltrasformatore, calcolo delle condutture, rifasamentodell'impianto, scelta e coordinamento delle protezioni.

Impianti elettrici


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Informazioni sull'insegnamentoElettrotecnica (BENR 9 CFU)


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Didattica frontaleOrganizzazioni delle lezioni (30 h) e delle esercitazioni (18 h)

● Nell’ambito delle ore previste per la didattica frontale (48 h), lelezioni e le esercitazioni si alterneranno senza seguire unordine predefinito: le esercitazioni avranno infatti la funzione diillustrare gli aspetti applicativi degli argomenti teorici trattati.

● Saranno periodicamente proposti dei test di autovalutazioneper dare modo agli studenti di verificare il livello dipreparazione raggiunto in vista della verifica scritta finale.

● Per lo svolgimento delle esercitazioni e per sostenere leverifiche scritte, si consiglia l’impiego di una calcolatriceidonea ad operare con i numeri complessi ed a risolveresistemi di equazioni complesse almeno di ordine ≤ 3.


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Ulteriori attività didatticheTutoraggio ed assegnazioni tesi

● Tutoraggio

E' prevista un'attività di tutoraggio svolta, su base volontaria,dall'Ing. Marco Maccioni c/o l'ufficio del Prof. Alberto Geri, tuttii mercoledì dalle 14:00 alle 17:00.

● Assegnazioni tesi

Essendo l'insegnamento di Elettrotecnica non caratterizzanteper la Laurea Magistrale in Ingegneria Civile si ritieneopportuno non assegnare tesi; ferma restando la disponibilitàa collaborare con colleghi di discipline caratterizzanti su tesimultidisciplinari in cui siano richieste anche competenzespecifiche del settore elettrotecnico.


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Esami di profittoAppelli di esame

● Pubblicazioni. Gli appelli di esame saranno tempestiva-mente pubblicati su infostud (sono già stati pubblicati gliappelli di tutte le sessioni dell'A.A. in corso).

● Campo note. Nel campo note saranno pubblicate l'aula el'ora del corrispondente appello di esame (non appenacomunicate dalle Segreteria Didattica di Ingegneria).

● Mailing list. E' utilizzata per comunicazioni di servizio (e.g.,l'avvenuta pubblicazione del calendario dei colloqui/verbalizzazioni) e/o variazioni dell'ultim'ora in merito a data,aula e/o ora della verifica scritta finale.


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Esami di profittoModalità di svolgimento

● Verifica scritta finaleI. Domande aperte (2 h)

1. … sulle reti elettriche

2. … sulle macchine elettriche

o sugli impianti elettrici

II. Applicazioni numeriche (2 h)1. … sulle reti elettriche

2. … sulle macchine elettriche

o sugli impianti elettrici

● Colloquio– Discussione della verifica scritta finale

– Domanda orale, su richiesta dellostudente o a discrezione del docente,sia teorica che numerica (o sulle reti, osulle macchine o sugli impianti).

● Documento di identità● Calcolatrice (solo II prova) ● Penne, matite, gomme ecc.

Zaini, borse, libri, dispense emateriale analogo dovrà esseredepositato all'ingresso dell'aula

● D o c u m e n t o d iidentità

● Copia della ricevu-ta di prenotazioneon-line all'esame


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Esami di profittoValutazioni delle prove di esame

● Il voto della verifica scritta finale scaturirà dalla media deiquattro voti, espressi in trentesimi, delle due domande apertee delle due applicazioni numeriche assegnate.

● Se la votazione conseguita non è inferiore a 18/30, l'esamepotrà essere immediatamente verbalizzato; fatta esclusioneper coloro che richiedono, o a cui il docente richiede espli-citamente, di sostenere la prova orale, che verterà sugli argo-menti trattati nel corso, e potrà contribuire al voto complessivodell’esame assommando fino ad un massimo di 3/30.

● È possibile sostenere il colloquio in un appello successivo aquello in cui si è svolta la verifica finale, ed è possibileconservare il voto della verifica per un anno accademico.


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PrerequisitiAnalisi matematica

● Elementi di trigonometria.● Numeri complessi: definizioni, rappresentazioni ed operazioni

fondamentali.● Calcolo differenziale ed integrale.● Campi vettoriali ed operatori differenziali vettoriali: campi

conservativi e potenziali; integrali curvilinei di campiconservativi; gradiente, divergenza (teorema della divergenzao di Gauss), rotore (teorema di Stokes) e reciproci legami;campi irrotazionali e solenoidali; caratterizzazioni dei campiconservativi; operatori del secondo ordine e di Laplace.

● Sviluppo in serie di Fourier di funzioni periodiche.

► Argomenti questi trattati nei corsi di Analisi Matematica I e II.


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PrerequisitiGeometria

● Sistemi di equazioni lineari; sistemi omogenei; sistemiequivalenti; soluzioni dei sistemi.

● Matrici ad elementi reali e ad elementi complessi.● Matrici elementari; matrice riga, colonna, trasposta, inversa;

matrice triangolare e matrice diagonale; matrici simmetriche.● Operazioni tra matrici.● Forma matriciale di sistemi lineari.● Definizione di determinante e sue proprietà fondamentali;

matrici singolari e non.● Soluzioni di sistemi lineari in forma matriciale.

► Argomenti questi trattati nel corso di Geometria.


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PrerequisitiFisica

● Campo elettrico.● Elettrostatica nel vuoto ed in presenza di mezzi dielettrici.● Campo statico di conduzione e corrente elettrica stazionaria.● Campo magnetico.● Magnetostatica nel vuoto ed in presenza della materia.● Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo.● Equazioni di Maxwell.● Condizioni di raccordo per i campi nel passaggio da un mezzo

ad un altro.● Onde elettromagnetiche.

► Argomenti questi trattati nel corso di Fisica.


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Elettrotecnica


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ElettrotecnicaL'inizio ...

Il conte Alessandro Volta (Como, 18.02.1745 –Camnago Volta, 05.03.1827) è stato un fisco efilosofo italiano, conosciuto soprattutto per l'invenzio-ne della pila elettrica e la scoperta del metano. Nel1800, in una comunicazione datata 20 marzo, edindirizzata al Presidente della Royal Society, SirJoseph Banks, Volta annuncia alla comunità scientifi-ca l'invenzione della pila, da lui chiamata "organoelettrico artificiale" (in analogia all'organo elettricodel pesce Raja Torpedine).

L'inizio dell'Elettrotecnica si può far coincidere conl'invenzione della pila. Da quel momento, fu infattipossibile imbrigliare e controllare questa nuova formadi energia, e quindi incominciare a studiare leapplicazioni industriali della stessa.


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ElettrotecnicaAlla “Sapienza” ...

Il primo corso libero di Elettrotecnica fu impartito alla“Sapienza” nel 1886 dall'ing. Guglielmo Mengarini (Roma, 27.12.1856 – Roma, 25.07.1927). Mengarini,libero docente dal 1889, ebbe l’incarico ufficiale del corsodi Elettrotecnica nel 1891, ed impartì l'insegnamento finoal 1911. E’ significativo ricordare che agli anni 1885-'86risalgano sia i brevetti del motore asincrono, sia le primerealizzazioni industriali del trasformatore. Mengarini è

passato alla storia per aver realizzato, per la prima volta nel mondo (1892), un impianto industriale per la trasmissione a distanza dell'energia elettrica in corrente alternata monofase, che ha collegato la centrale idroelettrica di Tivoli a Roma. Fu nominato senatore del Regno nel 1919.


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Che cosa è ?

● L'Elettrotecnica è quella parte della tecnica che si occupadelle applicazioni pratiche dell'energia elettrica che vannodall'elettromeccanica, all'elettrochimica, alla illuminazione, allatrazione, alle telecomunicazioni, alle segnalazioni, allemisurazioni, ai controlli di vario genere ecc..

● Ha quindi per oggetto lo studio dei campi elettromagnetici,dei circuiti elettrici (alimentati da correnti continue, alternateo comunque variabili), degli effetti prodotti dalle correnti (elettromagnetici, termici, elettrochimici, ecc.), delle macchineelettriche (generatori, motori, convertitori e raddrizzatori) edegli impianti elettrici (di produzione, di trasporto, didistribuzione e di utilizzazione dell'energia elettrica), nonchédelle tecniche di misurazione elettrica.

Elettrotecnica


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In generale quindi ...

● L'Elettrotecnica si occupa dello studio (i.e., dell'analisi e/odella progettazione) dei sistemi elettrici (di potenza), ovverodi quei sistemi fisici costituiti da

un insieme di parti organizzate in modo da svolgere unadeterminata funzione che coinvolge nello stadio inizialee/o in quello finale l'energia sotto forma elettrica.

● Un esempio in tal senso è costituito dai sistemi digenerazione, cioè dall'insieme dei dispositivi preposti allaconversione in energia elettrica di energia di altra natura (e.g.,l'energia eolica, solare, termica o idraulica, che vienerispettivamente convertita in energia elettrica nelle centrali ditipo eolico, fotovoltaico, termoelettrico o idroelettrico).

Elettrotecnica


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Di che cosa si occupa ...Ingegnere (Elettrico)

● Analizza ...

... cioè studia il comportamento diun sistema (elettrico) al fine diprevederne le risposte nelle condi-zioni di esercizio e/o di guasto.

● Progetta ...

... cioè sceglie i componenti di unsistema (elettrico) idonei, nel loroinsieme, a svolgere una funzioneassegnata.


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… e come operaIngegnere (Elettrotecnico)

VincoliVincoli

Sistema fisicoSistema fisico

Acquisizione datiAcquisizione dati

ModellazioneModellazione

SimulazioneSimulazione

VerificaVerifica

FINEFINE

SISI

NONO


VincoliVincoli

Assegnato il sis-tema fisico ed,eventualmente, ivincoli a cuideve essere as-soggettato

...


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Acquisizione datiAcquisizione datiAcquisizione datiAcquisizione dati


VincoliVincoli



VerificaVerifica

FINEFINE

SISI

NONO

… l'ingegnere,partendo dall'ac-quisizione e dal-la success ivaanalisi dei dati espliciti ed impli-citi, ...


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VincoliVincoli



VerificaVerifica

FINEFINE

SISI

NONO

… formula dellestrategie di solu-zione, modella-zione, in relazio-ne agli obiettiviprefissati ed aivincoli imposti ...



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VincoliVincoli



VerificaVerifica

FINEFINE

SISI

NONO

… quindi sceglieed attua, simula-zione, quella cheritiene essere ilmiglior compro-messo tecnico-economico ...





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VincoliVincoli





VerificaVerifica

FINEFINE

SISI

NONO

… infine, verifi-ca se la soluzio-ne è soddisfa-cente, in casocontrario la stra-tegia di soluzioneviene rivista ...

VerificaVerifica


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VincoliVincoli





VerificaVerifica

FINEFINE

SISI

NONO

… e viene mi-gliorata iterativa-mente mediantel'affinamento deidati, dei modelli e delle simula-zioni.

FINEFINE


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Dal sistema fisico al modello rappresentativoSistemi e modelli

SIS

TE

MA

FIS

ICO

MO

DE

LL

O ..

.

Come già detto, per sistema siintende un insieme di partiorganizzate in modo dasvolgere una determinatafunzione. Se le varie parti checostituiscono il sistema sonoentità materiali, il sistema si diràfisico.

Nel prosieguo di questa tratta-zione si farà riferimento, in parti-colare, a quei sistemi fisici le cuiparti costituenti sono dispositivielettrici, in questo caso si parle-rà di sistemi elettrici.

… matematico

… circuitale

… grafico


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Dal sistema fisico al modello rappresentativo

SIS

TE

MA

FIS

ICO

MO

DE

LL

O ..

.

La percezione che noi abbiamodei fenomeni fisici e conseguen-temente del comportamento deisistemi è imprescindibilmentelegata al modello che si adottaper rappresentarli.

La bontà di un modello simisura rispetto alla completezzacon la quale riesce a descrivereun sistema fisico e alla capacitàdi prevederne il comportamentosia nelle condizioni ordinarie diesercizio che di guasto.

… matematico

… circuitale

… grafico

Sistemi e modelli


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SIS

TE

MA

FIS

ICO

MO

DE

LL

O ..

.

Esistono diversi tipi di modelli,tuttavia, quelli che rivestonomaggiore interesse nel settoreelettrico possono essere cosìclassificati:

- modelli matematici;

- modelli circuitali;

- modelli grafici.

La scelta del modello piùappropriato per rappresentareun sistema dipende dal tipo disistema fisico e dal fenomenoche si desidera studiare.

… matematico

… circuitale

… grafico

Sistemi e modelli


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SIS

TE

MA

FIS

ICO

MO

DE

LL

O ..

. … matematico

… circuitale

… grafico

I modelli matematici traduconola teoria che descrive il fenome-no fisico mediante relazioni ana-litiche, più o meno complesse,che correlano le grandezze rap-presentative del sistema simula-to.

In Elettrotecnica, questi modelliderivano, più o meno diretta-mente, dalla teoria classicadell'elettromagnetismo, di cuile equazioni di Maxwell costi-tuiscono una mirabile sintesi.

∇⋅D=ρ∇⋅B=0

∇×E=−∂ B∂ t

∇×H=J+∂ D∂ t

Sistemi e modelli


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SIS

TE

MA

FIS

ICO Le equazioni di Maxwell trova-

no, ad esempio, largo impiegonegli studi di ottimizzazione deidispositivi elettromagnetici im-piegati prevalentemente neiprocessi di conversione elettro-meccanica dell'energia. (e.g.,nelle macchine elettriche).

MO

DE

LL

O ..

. … matematico

… circuitale

… grafico

Sistemi e modelli


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SIS

TE

MA

FIS

ICO L'impostazione e la soluzione

dei problemi elettromagnetici intermini di grandezze di campo(che dipendono dalle tre coordi-nate spaziali e dal tempo) risultaspesso estremamente onerosase non addirittura impraticabile.

E' tuttavia possibile pervenirealla definizione di modelli piùsemplici (che, per lo più, sonosoggetti allo sola variabile tem-porale) introducendo opportuneipotesi semplificative. Questeipotesi consentono di ...

MO

DE

LL

O ..

. … matematico

… circuitale

… grafico

Sistemi e modelli


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SIS

TE

MA

FIS

ICO … ricondurre il sistema fisico, e

quindi il problema elettromagne-tico, allo studio di un modellocircuitale (i.e., una struttura ar-ticolata realizzata mediante l'in-terconnessione di un insiemecomunque complesso di ele-menti ideali zero-dimensiona-li). Questi elementi scaturisconoda una più o meno marcata ap-prossimazione delle proprietàdegli oggetti reali, e sonodescritti da ben precise relazioniche rendono possibile unostudio rigoroso del modello.

MO

DE

LL

O ..

. … matematico

… circuitale

… grafico

Sistemi e modelli


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SIS

TE

MA

FIS

ICO Nei modelli grafici le relazioni

che intercorrono fra le variegrandezze fisiche vengonorappresentate mediante dellecurve.

Nella letteratura tecnica questimodelli sono frequentementeutilizzati (si pensi, ad esempio,alle caratteristiche dei diodi odei BJT, alle curve tempo-corrente dei fusibili, le curved'intervento degli interruttoriautomatici, ecc.) perché difacile interpretazione e dipratica utilità.

MO

DE

LL

O ..

. … matematico

… circuitale

… grafico

Sistemi e modelli


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SIS

TE

MA

FIS

ICO Indipendentemente dal modello

scelto, esisterà sempre unoscostamento tra il comporta-mento effettivo del sistema fisi-co e i risultati della simulazione(che sono influenzati dalle ipote-si semplificative introdotte nellafase di modellazione).

MO

DE

LL

O ..

. … matematico

… circuitale

… grafico

Off/On – 1FL – 200 km Off/On – 1FL – 200 km

π-section – N° 1 π-section – N° 200

Sistemi e modelli


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Equivalenti elettrici nelle scienze applicate

● Nel campo della modellazione si fa spesso ricorso a tecnichederivanti dall'isomorfismo, consistenti nel descrivere sistemi didiversa natura mediante lo stesso modello, basandosisull'identità formale del modello matematico.

● Si perviene così ad una serie di corrispondenze, chepermettono di studiare un sistema per analogia con un altro,più efficiente o di più comodo esame.

● Procedendo su questa strada si arriva all'interessanteconclusione, il cui approfondimento esula dagli scopi di questocorso, che innumerevoli sistemi termici, meccanici ed idraulicipossono essere conveniente studiati anche mediante modellicircuitali (a parametrici concentrati o distribuiti) di tipo elettrico.

Isomorfismo


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Equivalenti elettrici … in fisica tecnicaIsomorfismo

Scaldabagno

Equivalente elettrico

● Tj e q

j temperatura e calore

● Cs calore specifico acqua

● n flusso acqua (kg/s)● C capacità termica sistema● R resistenza termica pareti

Equazione risolvente

qi+q=qt+qa+q0

n C s T i+q=CdTdt

+T −T a

R+n C s T

C T +n C s(T −T i)+T −T a

R=q


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Equivalenti elettrici … in meccanicaIsomorfismo

Masse oscillanti


● fj forza

● mj masse oscillanti

● kj cost. di elasticità

● uj velocità traslazione

● β coef. smorzamento

Sistema risolventem1 u1= f −k 1( y1− y2)+...

−β(u1−u2)m2 u2=k 1( y1− y2)+...

+β(u1−u2)−k 2 y2


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Equivalenti elettrici … in idraulica Isomorfismo

Δq=Δq1+C1

dh1

dt

Δq1=Δ q2+C 2

dh2

dtΔh1−Δh2=R1Δ q1

Δh2=R2 Δq2

● q portata in ingresso

● q1 e q

2 portate in uscita

● h1 e h

2 livello del liquido

● C1 e C

2 capacità idrauliche

● R1 e R

2 resistenze idrauliche

Sistema risolvente

Serbatoi comunicanti



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Equivalenti elettrici … in idraulica

Pa

ram

etri

con

cen

tra

tiP

ara

met

rico

nce

ntr

ati

Pa

ram

etri

dist

ribu

itiP

ara

met

ridi

stri

buiti

Isomorfismo


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Equivalenti elettrici … in elettrotermiaIsomorfismo

Riscaldatore ad induzione ed a flusso trasverso (TFIH) ...

… per la ricottura di fogli di alluminio


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ρC p

dT (x , y , z , t )dt

=∇⋅(k T (x , y , z , t ))+ pJ


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y[m]

x[m]

y[m]

x[m]


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Si può quindi concludere ... Riepilogo

● I circuiti sono modelli di sistemi fisici in cui hanno luogotrasformazioni che coinvolgono nello stadio iniziale e/o nellostadio finale l'energia elettrica.

● Mediante i modelli circuitali possono essere risolti la granparte dei problemi di pratico interesse ingegneristico legati,principalmente ed in senso lato, alla produzione,trasformazione, trasmissione, distribuzione ed utilizzazionedell'energia elettrica … E NON SOLO (cfr Isomorfismo) !

● È fondamentale acquisire conoscenze di base sull'analisi deicircuiti perché è attraverso di essi che può essere studiato edinterpretato (sotto opportune ipotesi semplificative) ilcomportamento dei sistemi elettrici di potenza, delle macchineelettriche e dei dispositivi elettrici ed elettronici.


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e pertanto ... Riepilogo

● L'obiettivo della prima parte di questo corso sarà quello:✔ di acquisire le conoscenze e le tecniche necessarie per

studiare i sistemi elettrici attraverso i loro modelli(matematici, circuitali e/o grafici) rappresentativi;

✔ di introdurre le metodologie per dedurre i modelli, inparticolare quelli circuitali, di alcuni semplici sistemielettromagnetici e/o componenti elettrici;

✔ di studiare nel dettaglio le principali tecniche di analisi diquesti modelli circuitali.

● Lo studio di queste tecniche è di fondamentale importanzaperché è attraverso di esse che verrà analizzato ed interpreta-to il comportamento dei sistemi elettrici i cui modelli rappre-sentativi saranno introdotti e studiati nella seconda parte.


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Roma, 30/09/14 @ 18.32.03

Un caso studio … il SA.PE.I., l'elettrodotto dei record Riepilogo

Il SA.PE.I. è l'elettrodotto che collega, mediante due cavi sottomarini inalta tensione ed in corrente continua (HVDC), la SArdegna alla PEnisolaItaliana (da cui l'acronimo SA.PE.I.).

Linea 2 x 435 km(1+420+14 km)

Lunghezza 1650 m

Tipo HVDC U = ±500 kV P = 2 x 500 MW

Costo 750 M€ FiumeSanto

Latina

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