eLetrOmagNéticas Luz e ONdas letromagnéticas · 13 Luz e Ondas eletromagnéticas Lieniatura em inia nie dulo 1 1.1 Introdução De tudo o que é concreto ao nosso redor, nada é

Licenciatura em cincias USP/ Univesp

1Luiz Nunes de Oliveira

Luz e ONdas eLetrOmagNticas

Luz e

Ond

as e

letro

mag

ntic

as

1.1 introduo1.2 Natureza1.3 Origem1.4 caractersticas

1.4.1 Velocidade1.4.2 Frequncia e cor1.4.3 Polarizao1.4.4 intensidade1.4.5 energia e quantidade de movimento

1.5 concluso

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Luz e Ondas eletromagnticas

Licenciatura em Cincias USP/Univesp Mdulo 1

1.1 IntroduoDe tudo o que concreto ao nosso redor, nada to importante quanto a luz. Sem ela, no

haveria vida, animal ou vegetal. A vida, para se manter, precisa de energia. Os animais retiram

energia de uma cadeia alimentar, em cuja base esto as plantas, que extraem diretamente da

radiao do Sol a energia de que precisam para crescer. Sem luz, as plantas morreriam por falta

de fotossntese, os animais herbvoros morreriam por falta de alimentao e, em seguida, os

carnvoros tambm morreriam de fome.

A radiao provinda do Sol tambm essencial porque aquece o nosso planeta. Sem ela,

em pouco tempo, a Terra se converteria em uma esfera recoberta de gelo, mais fria do que o

inverno antrtico que conhecemos.

Alm disso, da energia hoje consumida pela humanidade, quase 94% se deve luz solar.

As principais fontes de energia o petrleo, o gs natural e o carvo provm principal-

mente de vegetais que se desenvolveram luz do Sol e foram fossilizados em material rochoso

acumulado abaixo da superfcie. E tambm a lenha provm da fotossntese. A chuva, que ali-

menta as hidreltricas, resulta da evaporao da gua aquecida pela luz do Sol. Os ventos, que

movem moinhos, se devem ao desigual aquecimento das diferentes regies da Terra pela luz

solar. Em suma, exceo feita a usinas nucleares, geotrmicas e movidas por mars ocenicas,

toda a energia que movimenta veculos e mquinas, e aquece e ilumina ambientes, nasceu no

Sol e foi transportada para a Terra pela luz.

A luz, ademais, ativa o sentido da viso, sem o qual toda a vida animal seria muito diferente da que

conhecemos. E, por fim, a luz nos oferece instrumentos para estudar o universo em que vivemos.

O mais importante desses instrumentos o olho. Por meio dele, desde a Antiguidade remota,

o homem se familiarizou com as estrelas e os planetas mais prximos de ns, assim como se

acostumou com o ambiente ao seu redor. Depois, a Cincia desenvolveu o telescpio, que traz

para perto o que est distante demais, o microscpio, que torna visvel o que pequeno demais

para ser visto a olho nu; o espectroscpio, que divide a luz em cores e determina a intensidade

de cada componente cromtica; e o laser, fonte de luz monocromtica, intensa e regular.

Na Antiguidade, a luz permitiu que a humanidade desenvolvesse um ento revolucionrio

meio de comunicao a escrita. Mais recentemente, o cinema, a televiso, os monitores de

computadores e depois todo um conjunto de acessrios vieram juntar-se ao papel e tinta para

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1 Luz e Ondas eletromagnticas


permitir que imagens e dados fossem transmitidos e armazenados em velocidades que, h cem

anos, pareceriam infinitamente grandes. A luz, em resumo, permite que vivamos e agrega

enorme riqueza s nossas vidas.

Podemos imaginar que, desde o alvorecer

da humanidade, houvesse curiosidade sobre

a natureza da radiao luminosa. Pouco

se conhecia sobre ela at que a Cincia

moderna comeasse a tomar corpo, mas a

urea de mistrio que a cercava comeou

a ser removida ao mesmo tempo em que a

Mecnica se desenvolvia.

Nesta aula, veremos o que a luz,

como ela se comporta e como a huma-

nidade descobriu as equaes matemticas

que descrevem a produo e a propagao

da radiao luminosa. Assim, nossa inteno

que, com esta aula, voc compreenda como

a velocidade da luz foi deduzida inicialmente, identifique o valor atual da velocidade da luz,

reconhea a natureza e caractersticas da luz, tais como velocidade, frequncia, cor, polarizao,

intensidade, energia e quantidade de movimento.

1.2 NaturezaA luz uma onda. At o sculo XVII, a maioria dos filsofos acreditava que, como a

temperatura ou a umidade, a claridade fosse uma propriedade do ar e dos materiais transparentes,

que crescia subitamente ao nascer do Sol ou ao se acender uma fogueira. Quando Rmer

mostrou que a luz avanava com velocidade finita, surgiram duas alternativas. O grande fsico

ingls Isaac Newton (1643-1727) entendia que um raio luminoso era um conjunto muito

grande de partculas pequenas demais para serem vistas, as quais avanariam pelo espao com

velocidade c. J, para o holands Christian Huygens (1629-1695), a luz era uma onda que se propagava no vcuo com velocidade c.

Sabemos hoje que a velocidade da luz aproximadamente 300.000 km/s.

Figura 1.1: Incidncia da luminosidade.

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Pela igualdade c = , podemos encontrar o comprimento de onda sempre que a frequncia for conhecida, ou, ao contrrio, determinar a frequncia a partir de uma medida do compri-

mento de onda.

Sabe-se hoje que a frequncia da luz visvel muito alta, da ordem de 1 1015 Hz e costuma-se

express-la em THz (1THz = 1 1012 Hz). Assim, encontramos frequncias de centenas de

THz. Resulta da Equao 1.3 que uma frao do mcron (1 = 103 mm = 106 m). Para

comparao, bom lembrar que o dimetro tpico de um fio de cabelo 50 . O comprimento

de onda da luz, portanto, 100 vezes menor do que a menor distncia que podemos ver a olho nu.

Isso muito importante, porque define uma escala de distncia. Quem for capaz de ver

distncias da ordem de poder observar as oscilaes da onda. Quem for capaz de ver distncias

muito maiores do que ser incapaz de perceber os altos e baixos da ondulao e ver apenas uma

perturbao contnua, da mesma forma que a passageira de um avio que examina um canavial

somente consegue ver uma massa verde, porque no distingue um p de cana do espao vazio entre

ele e as plantas vizinhas.

Nos sculos XVII e XVIII, faltavam instrumentos capazes de medir distncias inferiores a

um mcron, e assim a disputa entre Newton e Huygens somente pde ser arbitrada no sculo

XIX. Em 1802, por meio de uma experincia que discutiremos na aula Ondas eletromagn-

ticas, o ingls Thomas Young (1773-1829) encontrou resultados que comprovaram a hiptese

ondulatria de Huygens.

Seis dcadas depois, o fsico terico escocs

James C. Maxwell (1831-1879), aps sistematizar e

aperfeioar o que se conhecia sobre a eletricidade e sobre

o magnetismo, derivou de seus prprios resultados uma

equao equivalente que descreve a propagao das

ondas sonoras no ar. Ao resolver a equao, ele encontrou

uma velocidade de propagao dependente do meio e

que chegava a cerca de 300.000 km/s no vcuo. Maxwell

concluiu que havia encontrado a expresso matemtica

que descreve a radiao luminosa e proclamou que a luz

uma onda eletromagntica.

Figura 1.2: Difrao da luz por um disco compacto (CD). A separao entre as marcas horizontais, na superfcie do CD, uniforme e pouco maior do que o comprimento de onda da luz. Quando o ngulo de incidncia tal que a distncia entre frentes de onda refletidas , os raios refletidos se reforam e resultam em um feixe de grande intensidade. / Fonte: adaptado de USPSC.

Acesse o link para ver como as ondas sonoras, ondas na gua e ondas eletromagnticas se comportam quando encontram uma barreira.

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/wave-interference

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1.3 OrigemAntes de Maxwell mostrar que a luz resulta de uma combinao entre a eletricidade e o magne-

tismo, uma pergunta embaraava os que defendiam a hiptese ondulatria. Na primeira metade do

sculo XIX, vrios tipos de onda j haviam sido descobertos: o som, as ondas martimas, as oscilaes

de uma corda, as vibraes do solo durante um terremoto e muitos outros tipos. Todas essas ondas

so mecnicas e necessitam de um meio para se propagar. No existe som, por exemplo, no vcuo.

A luz, no entanto, avana no vazio. Sabemos disso porque conseguimos ver o Sol e as estrelas.

at mais fcil ver as estrelas do alto de uma montanha, com menos ar acima de ns, do que ao nvel

do mar. Muito bem, perguntavam os que no gostavam da teoria ondulatria, digamos que a luz

seja uma onda. Nesse caso, alguma coisa precisa oscilar. Como entre o Sol e a Terra no existe nada

para vibrar, a luz solar no deveria chegar at ns. Se ela chega, porque constituda de partculas,

que avanam com mais facilidade no vcuo do que no ar.

A descoberta de Maxwell eliminou essa objeo. Apesar de ser uma onda, a luz no precisa

de um meio fsico para se propagar, porque ela resulta da oscilao de campos eltricos e

magnticos, no da vibrao de partculas materiais.

Os campos so gerados pela acelerao de cargas eltricas, no

espao ou na superfcie de materiais que conduzem a eletricidade.

Como a frequncia muito alta, da ordem de 1015 Hz, a maneira

mais fcil de se produzir luz aquecer um material a temperaturas

muito altas: nessas condies, os tomos que compem o material

se agitam, e a oscilao dos eltrons que os acompanham gera luz.

assim que o Sol, cuja superfcie est a cerca de 6.000 C, nos ilu-

mina. Da mesma forma gerada a luz em uma fogueira, na cabea

de um palito de fsforo, na chama de um fogo, em um ferro em

brasa ou no filamento de uma lmpada incandescente.

Assista ao vdeo e veja a produo de uma onda eletromagntica, pelo movimento acelerado de uma carga eltrica.

Figura 1.3: Amostra de propagao da luz.

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A luz pode tambm ser produzida por uma descarga eltrica em um gs,

que acelera o movimento dos eltrons nos tomos que compem o gs.

Os raios e as lmpadas f luorescentes so exemplos desse mecanismo de

gerao, como foi visto na aula sobre Estrutura da Matria.

Um terceiro mecanismo foi sugerido pela descoberta de Maxwell.

No final do sculo XIX, a humanidade comeou a controlar a dinmica

dos eltrons para aceler-los e produzir radiao eletromagntica. Produziu

inicialmente ondas eletromagnticas invisveis, com frequncias bem menores

(ondas de rdio, por exemplo) ou bem maiores (raios X) do que a luz.

No sculo XX, a Cincia e a Tecnologia avanaram rapidamente para

explorar as outras frequncias e para transformar as ondas eletromagnticas

em um componente essencial de nossas vidas.

1.4 CaractersticasAps a descoberta de Maxwell, vieram a Relatividade e a Mecnica Quntica. Com base

nesses trs avanos tericos, a Cincia adquiriu domnio completo sobre as caractersticas e a

natureza da radiao luminosa. Sabemos assim que a luz uma onda que pode propagar-se

tanto no vcuo quanto em meios materiais.

1.4.1 Velocidade

No vcuo, como j sabemos, a velocidade da luz c = 299.792.458 m/s. Em outros meios, a velocidade menor. A Tabela 1.1 mostra vrios exemplos,

junto com o ndice de refrao n do material, definido como a razo c/v, entre as velocidades no vcuo e no meio. O ndice de refrao de um material trans-

parente pode ser facilmente medido, porque ele define o desvio que um raio de

luz sofre ao passar do vcuo para o meio.

Figura 1.4: Exemplo de gerao de luz por uma descarga eltrica em um gs.

Veja a simulao onde voc pode mexer o eltron na antena emissora para produzir uma onda eletromagntica e ver o que acontece com um eltron na antena receptora.

Figura 1.5: Amostra de refrao.

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/radio-waves

18



Tabela 1.1: Velocidade v da luz e ndice de refrao n de vrios meios.

Meio v (1000 km/s) nAr 299,7 1,0003

gua 225 1,33Vidro 170-200 1,5-1,75

Diamante 124 2,4

Exerccio Resolvido

Qual o comprimento de onda da luz vermelha em um vidro com ndice de refrao n = 1,5, dado que o seu comprimento de onda no vcuo vale = 700 nm.

Resoluo:A relao entre os comprimentos de onda da luz vermelha no vidro () e no vcuo () vale

1.4.2 Frequncia e cor

A luz ocupa uma minscula frao do espectro eletromagntico, o conjunto de radiaes

eletromagnticas que vo desde ondas de rdio com frequncias baixas demais para despertar inte-

resse prtico at raios gama com frequncias superiores a 1020 Hz, gerados em exploses nucleares.

Tabela 1.2: Comprimento de onda das vrias cores, em nanmetros (1 nm = 109 m).

Cor Comprimento de onda (nm)Vermelho 650

Laranja 600

Amarelo 570

Verde 510

Azul 475

Violeta 400

A faixa de luz visvel vai de 400 THz a 700 THz, intervalo que corresponde a comprimentos

de onda entre 700 nm e 400 nm. A frequncia da luz percebida por nossos olhos como cor,

o limite inferior definindo o vermelho, enquanto o superior define o violeta. A Tabela 1.2

mostra o comprimento de onda correspondente a cada cor. Nas pontas do intervalo, a viso

,

= = n

m m7001 5

467 n n

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humana se torna menos eficiente. O comprimento de onda = 700 nm, por exemplo,

percebido como um vermelho muito escuro. Abaixo de 400 nm (ultravioleta) ou acima de

750 nm (infravermelho), os olhos so totalmente insensveis radiao eletromagntica.

Exerccio ResolvidoA luz azul tem comprimento de onda de 475 nm. Supondo que o meio o vcuo, qual o valor de sua frequncia?

Resoluo:Sabemos que o produto da frequncia () pelo comprimento de uma onda () constante e vale v = .Como o meio o vcuo, temos c = . A velocidade da luz no vcuo constante (c = 310 8 m/s). Assim, a frequncia da luz azul vale, aproximadamente, 632 THz.

1.4.3 Polarizao

Como j vimos, a luz resulta da oscilao de campos eltrico e magntico. Os dois campos

esto inter-relacionados: das equaes de Maxwell resulta que a variao do campo eltrico

Figura 1.6: Espectro eletromagntico e a faixa do comprimento de onda da luz visvel.

Para compreender melhor os comprimentos de onda da luz visvel, acesse o link e faa a simulao.

http://midia.atp.usp.br/atividades-interativas/AI-0035/

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produz um campo magntico, ao mesmo tempo em que a variao do campo magntico gera

um campo eltrico. Assim, mais fcil fixar a ateno em um deles, e escolhemos o campo

eltrico, cujos efeitos so mais facilmente visualizados.

Dizemos que existe um campo eltrico

E em um ponto P se uma carga eltrica muito pequena q, posicionada naquele ponto, ficar sujeita a uma fora F

proporcional a q, isto , se

F qE= . Assim como as foras, o campo eltrico um vetor: tem direo e intensidade. Por isso, h sempre duas

direes associadas radiao eletromagntica em um dado ponto do espao:

1. a direo do campo eltrico E e 2. a direo em que a radiao avana.Como mostra a Figura 1.9, o campo eltrico sempre per-

pendicular propagao. Se a propagao for vertical, por exem-

plo, o campo eltrico ser horizontal. Assim como a direo de

propagao, a direo do campo depende da origem da radiao.

As fontes luminosas, normalmente, produzem radiao com campos

eltricos igualmente distribudos em todas as direes perpendiculares

propagao, isto , produzem luz despolarizada.

Figura 1.7: Campo eltrico devido a uma fonte de radiao eletromagntica. O campo eltrico transversal, isto , perpendicular reta que o une fonte.

Para saber mais assista ao vdeo: http://youtu.be/2or84FgFxkA

A figura abaixo mostra a onda produzida quando se movimenta a mo para cima, para baixo e para os lados. Ao passar pela fenda as oscilaes correm apenas na vertical. Dizemos que a onda est polarizada

Se colocarmos outra fenda perpendicular primeira, no haver mais onda.

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Certos materiais fazem o papel de polarizadores, deixando passar somente a componente

do campo eltrico paralela a uma dada direo. A luz que emerge do polarizador dita po-

larizada, porque o seu campo eltrico tem a direo definida pelo polarizador. Se mais frente

encontrar outro polarizador com a mesma direo de polarizao, a luz polarizada ir atravess-lo.

Se encontrar outro polarizador com direo de polarizao perpendicular do campo eltrico, a

luz ser absorvida e no conseguir atravessar o meio (Figura 1.8). Nos cinemas 3D, as imagens

filmadas de dois pontos de vista diferentes so projetadas juntas, com polarizaes diferentes.

As lentes dos culos que cada espectador utiliza so polarizadores que filtram a projeo, de forma

que o olho esquerdo veja a imagem filmada de um ponto de vista e o olho direito veja a imagem

filmada do outro. O resultado o semelhante ao que se v ao vivo: o olho direito v o mundo

a partir de um ponto de vista ligeiramente deslocado em relao ao do olho esquerdo. Assim, o

espectador tem a impresso de estar vendo uma imagem tridimensional.

1.4.4 Intensidade

A intensidade ou mdulo do campo eltrico controla a intensidade da radiao eletromag-

ntica. Uma vez que o campo oscila rapidamente, o seu mdulo varia cerca de 1015 vezes por

segundo entre um valor mximo e zero. Na maioria dos casos, essa variao rpida demais para

ser observada, e o que se mede o valor mdio do mdulo do campo eltrico.

A intensidade luminosa proporcional ao quadrado desse valor mdio. Assim, no final da tarde,

quando o Sol desaparece no horizonte, o campo eltrico devido radiao solar se torna muito

fraco e somos obrigados a acender uma lmpada para restaurar o campo eltrico em torno de ns e

poder enxergar. Em uma mquina fotogrfica digital, quando se aciona um boto, a luz focalizada

em uma clula no fundo da cmera. O campo eltrico resultante em cada ponto da clula ativa um

mecanismo que registra na memria da mquina um nmero proporcional ao quadrado do campo

Figura 1.8: Polarizao da luz. No raio incidente, o campo eltrico est igualmente distribudo em todas as direes perpendiculares propagao. O polarizador elimina as componentes perpendiculares direo de polarizao, de forma que na luz emergente o campo eltrico aponta em uma s direo. A luz polarizada consegue atravessar um segundo polarizador paralelo ao primeiro, mas bloqueada por um terceiro polarizador orientado perpendicularmente ao primeiro.

22



eltrico. No final do processo fica gravada na memria uma sequncia de nmeros, cada um dos

quais proporcional intensidade da luz que alcanou um ponto da clula no momento da foto,

isto , fica gravada uma imagem digitalizada do que estava frente da mquina naquele instante.

1.4.5 Energia e quantidade de movimento

No final do sculo XIX, quando no parecia mais haver qualquer dvida sobre a natureza da

luz, o alemo Max K. E. L. Planck (1858-1947) fez uma descoberta que acabou por trazer

de volta as partculas de luz. Planck descobriu que, assim como a matria, a energia da radiao

eletromagntica quantizada. Da mesma forma que, para aumentar a massa de um bloco de

ouro temos de agregar um ou mais tomos porque uma frao de tomo no ouro , para

aumentar ou diminuir a energia da radiao temos de agregar um nmero inteiro de unidades,

cada uma das quais chamada de um quantum de energia.

Suponhamos que um certo volume V do espao seja ocupado por radiao eletromagntica de frequncia . A energia nele contida depende do campo eltrico que constitui a radiao.

At o final do sculo XIX, acreditava-se que o mdulo do campo eltrico poderia ser variado

arbitrariamente em qualquer ponto do espao e que, portanto, a energia contida no volume V poderia ser aumentada ou diminuda ao gosto de quem controlasse o campo eltrico. Planck

contestou essa noo: ele mostrou que a energia somente pode ser incrementada ou diminuda

em degraus. O degrau ou quantum de energia E proporcional frequncia:

1.1

onde h = 6,63 1034 kgm2/s a constante de Planck.Algumas dcadas foram necessrias at que se compreendessem as implicaes da Equao 1.4.

Nesse perodo, o fsico americano Arthur H. Compton (1892-1962), ao estudar a acelerao

de um eltron por raios X, chegou a um resultado igualmente surpreendente. Como esperado,

verifica-se, experimentalmente, que o campo da radiao eletromagntica altera a velocidade

da partcula carregada. Seria de se esperar, tambm, que a frequncia da radiao no fosse

afetada pela interao com o eltron, mas a experincia mostra que a frequncia diminui e que

a diminuio depende da direo em que o eltron ejetado.

Compton mostrou que esse resultado facilmente explicado quando se supe que a luz

carrega quantidade de movimento e que a variao da quantidade de movimento, assim como

a variao da energia, quantizada.

= h,

23



Suponhamos, para sermos especficos, que uma onda eletromagntica incida sobre um eltron

com velocidade inicial nula ou muito pequena. O eltron poder ser acelerado, de forma que

sua velocidade passe a ser vf . Se a massa do eltron for denotada me , a variao de sua quantidade

de movimento ser

1.2

que determinada quando se mede a velocidade final do eltron.

Se a radiao X incidente sobre o eltron tiver quantidade de movimento pi e se a quantidade de movimento for conservada, a quantidade de movimento da radiao aps a interao ser

1.3

Portanto, conhecida a quantidade de movimento pi, ficar determinada a quantidade de

movimento pf .

Embora a quantidade de movimento inicial no fosse conhecida, o cientista americano no

teve dificuldade em obter seu mdulo da Teoria da Relatividade Especial, que, como veremos

na prxima aula sobre ftons, impe uma relao simples entre a energia e a quantidade de

movimento da luz:

1.4

Assim, admitindo que a Equao 1.4 descreve a energia de uma partcula de luz, Compton

combinou-a com a Equao 1.7 para chegar a:

1.5

Sabemos, por outro lado, da Equao 1.1, que c = . Assim a Equao 1.8 pode ser escrita na forma

1.6

igualdade que determina o mdulo da quantidade de movimento pi na Equao 1.6.

=p me fv ,

p p pf i= +

= pc.

p hc

=

p h=

,

24



Figura 1.9: Descries clssica e quntica da interao entre a radiao eletromagntica e um eltron. (a) Na imagem clssica, o eltron acelerado pela fora que recebe dos campos eltrico e magntico da radiao. (b) No tratamento quntico, o eltron absorve um fton e assim recebe uma quantidade de movimento h/ e uma energia h.

a b

O mesmo princpio quntico controla a transferncia de outras grandezas fsicas entre dois

sistemas. Em particular, os autovalores da quantidade de movimento da radiao eletromag-

ntica com comprimento de onda so dados pela Equao 1.9. A cada interao com a

matria, a radiao somente pode perder h/ de quantidade de movimento. De novo, tudo se passa como se a luz fosse constituda de ftons com quantidade de movimento h/. A interao destri o fton e transfere h/ de quantidade de movimento e h de energia para a matria.

Exerccio Resolvido

Uma lmpada fluorescente emite 20 W de luz laranja ( = 600 nm). Quantos ftons so emitidos por segundo?

Resoluo:A energia de 1 fton vale h. A energia de n ftons , portanto, nh. Lembrando que 1 W=1 J/s, temos que, em 1 segundo, a energia emitida pela lmpada de 20 J. A partir da relao c = , podemos escrever a energia de n ftons como n

nhc=

. Assim, em 1 segundo, 61019 ftons so emitidos. Os

clculos esto sumarizados a seguir.

n hc J= 20

nh J sc

=

=

=

?,6 63 10

3 10

34

8 m/s

1 1 20 20 W Js

W Js

= =

n = 6 1019 = = ( )600 1 1 10 9 nm n

= =

= = =

h nh n

c c nhcn

n

1 fton, ftons

25



1.5 ConclusoEncontramos neste texto duas situaes em que convm visualizar a luz como conjunto

de ftons. A primeira prevalece quando a luz se propaga em ambientes definidos por distncias

muito superiores ao comprimento de onda. Estamos ento, no domnio da tica geomtrica,

uma condio muito comum, mesmo na vida moderna. Um projetista que pretende desenhar

um novo conjunto de lentes para uma mquina fotogrfica digital, por exemplo, pode esquecer

que a luz constituda por ondas e trat-la como se cada feixe fosse composto de partculas com

trajetrias retilneas em meios uniformes.

Na segunda situao, quando a radiao interage com a matria e transfere pouca energia,

o conceito de fton deixa de ser uma mera convenincia para emergir por imposio da

Mecnica Quntica. Desse conceito extramos rapidamente concluses a que a Mecnica

Clssica no poderia conduzir.

Considere, por exemplo, um turista deitado na praia sob o cu azul, de um meio-dia de

vero. Sua pele est sendo bombardeada por um nmero muito grande de ftons cujas energias

variam de Evermelho

= hvermelho

= 3 1019 J a Evioleta

= hvioleta

= 5 1019 J. Uma vez que a ener-

gia que prende os eltrons aos tomos na pele da ordem de 1019 J, esse raciocnio suficiente

para mostrar que a luz do Sol pode arrancar alguns dos eltrons dos tomos da pele do turista,

danificar processos bioqumicos fundamentais e provocar tumores.

H uma terceira situao, no entanto, em que a radiao precisa ser vista como onda. Quando

se analisa a propagao da radiao eletromagntica em regies com obstculos separados por

distncias comparveis ou inferiores a indispensvel tratar a radiao como queria Huygens,

pois a noo proposta por Newton conduzir a concluses incorretas.

O que vir depoisIsso tudo deixa uma dvida. Sabemos que distncias comparveis com exigem tratamento

ondulatrio e que a interao da radiao com a matria recomenda que trabalhemos com ftons. E se as duas situaes prevalecerem, se a luz interagir com blocos de matria com dimen-ses comparveis ao comprimento de onda? Bem, nesse caso precisamos combinar ondas com ftons. Pode parecer impossvel, mas relativamente simples, como veremos na prxima aula.

Agora sua vez..Acesse o Ambiente Virtual de Aprendizagem e realize a(s) atividade(s) proposta(s).

1.1 Introduo1.2 Natureza1.3 Origem1.4 Caractersticas1.4.1 Velocidade1.4.2 Frequncia e cor1.4.3 Polarizao1.4.4 Intensidade1.4.5 Energia e quantidade de movimento

1.5 Concluso

Apresentao 7: Apresentao 6: Newton: Huygens: Newton_Q: Newton_X: Huygens_Q: Huygens_X: Apresentao 4: Maxwel: Maxwell_Q: maxwell_X: Planck: Compton: Compton_Q: Compton_X: Planck_Q: Planck_X:

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