GEORGE DOBRE

ELEMENTS DE MACHINES

Transmissions mcaniques

2006

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Prface

Les transmissions mcaniques de puissance reprsentent une domaine dampleur de lingnierie mcanique, par la quantit de composants impliques, mai aussi par limportance pratique considrable dfinit par le nombre trs grand des application industrielles. Cest pourquoi ltude de cette partie devient trs important importante dans le processus acadmique de formation des futures ingnieurs mcaniques.

Ce cours est vu comme un prolongement du cours dlments de machines propose antrieurement aux tudiants de la Facult d'Ingnierie en Langues Etrangres dans le cadre de l'Universit POLITEHNICA de Bucarest, la Filire Francophone. Dans cette situation, le cours de transmissions mcanique ne contient pas des chapitres inclues dans des autres courses proposes dans le monde acadmique, mais qui sont approchs dans le cours antcdente dlments de machines, par exemple - les arbres et les accouplements. Son objet se limite aux suivantes chapitres ;

o la ncessit dutilisations des transmissions de puissance ;

o les engrenages et les transmissions par roues dentes ;

o les transmission par courroies.

Les transmissions par chanes sont regardes moins thorique, mais plus pratique, par la slection pratique pour des applications industrielles en utilisant des catalogues et des standards. Cest pourquoi, le prsent cours ne traite pas ce domaine.

Le prsent fichier traite seulement les deux premiers chapitres, le troisime sera en inclus plus tard.

Le prsent cours a la structure dtude du cours dlments de machines : considrations gnrales, matriaux et procdes technologiques, considrations phnomnologiques, conception, autres recommandations. L expos - sans avoir la prtention d'tre un trait - est prsent sous la forme des notes de cours enseignes aux tudiants; ayant les schmas/dessins/figures beaucoup comments par des textes explicatifs.

Nous remercions beaucoup pour les remarques pertinentes qui pourront contribuer l'amlioration de l'dition future.

Lauteur

Octobre 2006

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Content

1. TYPES DE TRANSMISSIONS ET LEURS CARACTERISTIQUES...........................................................................................................6

1.1. DEFINITION ....................................................................................6

1.2. NECESSITE DE L'UTILISATION DES TRANSMISSIONS..............6

1.3. TYPES, CLASSIFICATION, PARAMETRES...................................8

2. ENGRENAGES. TRANSMISSIONS PAR ROUES DENTEES....13

2.1. CONSIDERATIONS GENERALES................................................13 2.1.1. Dfinitions de base ............................................................................... 13 2.1.2. Classifications....................................................................................... 13 2.1.3. Surface primitives et types d'engrenages ordinaires et de roues dentes correspondantes ............................................................................... 15

2.1.3.1. Surfaces primitives pour les engrenages cylindriques extrieurs. 15 2.1.3.2. Surfaces primitives pour autres types d'engrenages.................... 16

2.1.4. Forme des roues dentes .................................................................... 21 2.1.5. lments de la denture ........................................................................ 21 2.1.6. Particularits de base des types d'engrenages ................................... 25 2.1.7. Avantages, dsavantages, domaines d'utilisation ............................... 27

2.2. ENGRENAGES PARALLELES.....................................................29 2.2.1. Gomtrie des engrenages.................................................................. 29

2.2.1.1. Lois gomtrique de base de l'engrnement plan frontal............. 29 2.2.1.2. Dveloppante de cercle ................................................................ 33

2.2.1.2.1. Dfinition ................................................................................ 33 2.2.1.2.2. quations de la dveloppante de cercle ............................... 35 2.2.1.2.3. Proprits de la dveloppante de cercle ............................... 35 2.2.1.2.4. Aspects pratiques .................................................................. 37

2.2.1.3. Hlicode dveloppable................................................................. 38 2.2.1.4. Engrnement frontal en dveloppante du cercle et ses proprits................................................................................................................... 40 2.2.1.5. Engrnement d'une paire de dents inclines (ou hlicodales) .... 43 2.2.1.6 Crmaillre. Crmaillre de rfrence. Crmaillre gnratrice ... 44

2.2.1.6.1. Mode dobtention de la crmaillre. Elments primitifs de lengrenage crmaillre ...................................................................... 44 2.2.1.6.2. Crmaillre de rfrence. Crmaillre gnratrice ............... 45 2.2.1.6.3. Elments gomtriques des crmaillres ............................. 47

2.2.1.7. Roues dentes gnres par la crmaillre gnratrice .............. 49 2.2.1.7.1. lments primitives. Gnration d'une dent .......................... 49 2.2.1.7.2. Dport de la denture .............................................................. 50 2.2.1.7.3. Forme de la denture engendre par la crmaillre gnratrice............................................................................................................... 52 2.2.1.7.4. lments gomtriques de la roue dente............................ 53 2.2.1.7.5. Roue quivalente................................................................... 56

2.2.1.8. lments gomtriques de l'engrenage ....................................... 58

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2.2.1.8.1. lments gomtriques de base ........................................... 58 2.2.1.8.2. Rapport de conduite .............................................................. 62

2.2.1.9. Encadrement gomtriques dans les limites dengendrement et dengrnement ........................................................................................... 65

2.2.1.9.1. Critres .................................................................................. 65 2.2.1.9.2. Evitement de l'interfrence de taillage................................... 65 2.2.1.9.3. Evitement de l'aiguisement de la dent................................... 68 2.2.1.9.4. Evitement de l'interfrence en fonctionnement ..................... 68 2.2.1.9.5. Existence du jeu la tte ...................................................... 70 2.2.1.9.5. Existence du rapport de conduit frontal minimal ................... 70

2.2.1.10. Modification de la denture........................................................... 70 2.2.1.10.1. Modalits de modification de la denture .............................. 70 2.2.1.10.2. Modification de la denture par le dport de profil ................ 71 2.2.1.10.3. Modification des paramtres de rfrence de la crmaillre gnratrice ............................................................................................. 73 2.2.1.10.4. Modification de la forme de la crmaillre gnratrice........ 76

2.2.2. Modes et causes de dtrioration de la denture .................................. 79 2.2.2.1. Introduction. Modes de dtrioration de la denture ...................... 79 2.2.2.2. Rupture de la dent ........................................................................ 81

2.2.2.2.1. Introduction ............................................................................ 81 2.2.2.2.2. Rupture par fatigue de la dent ............................................... 81 2.2.2.2.3. Rupture statique de la dent ................................................... 85

2.2.2.3. Usure par piqres (piquage, pitting).............................................. 86 2.2.2.4. Usure de contact avec le stade limite de grippage....................... 90 2.2.2.5. Observation sur la portance relative des engrenage plusieurs modes de destruction................................................................................. 92

2.2.3. Matriaux de roues dentes................................................................. 93 2.2.4. Forces dengrenage ............................................................................. 94

2.2.4.1. Chargement, chargement nominale ............................................. 94 2.2.4.2. Facteur dapplication (dutilisation)................................................ 96

2.2.4.2.1. Dfinition ................................................................................ 96 2.2.4.2.2. Valeurs recommandes pour le facteur dapplication ........... 96 2.2.4.2.3. Collectif de chargement......................................................... 97

2.2.4.3. Facteur dynamique (interne)....................................................... 102 2.2.4.4. Facteurs de la rpartition frontale de la charge .......................... 103 2.2.4.5. Facteurs de la rpartition longitudinale de la charge .................. 104 2.2.4.6. Forces nominales dans les engrenages cylindriques denture hlicodale ................................................................................................ 105

2.2.4.6.1. Dduction 1.......................................................................... 105 2.2.4.6.2. Dduction 2.......................................................................... 108

2.2.5. Calcul de la rsistance de la denture ................................................. 109 2.2.5.1. Tensio