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8/7/2019 ELEMENTOS DE MQUINAS nerea
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ELEMENTOS DE MQUINAS
PAR DE FUERZAS
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PAR DE FUERZAS
d1d2
F1F2
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PAR DE FUERZAS
A
B
Cual d las d s s sla a?
2
00
7
,1
1
P = 110,97 kP = 68 K
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RESISTENCIA DE MATERIALES
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ELEMENTOS DE MQUINAS
RESISTENCIA DE MATERIALES
La Resistencia de Materiales es una rama de la Mecnica que estudia elcomportamiento de losslidossometidos a cargas exteriores. Dentro dela mecnica se consideran tres campos fundamentales.
CINEMTIC : Estudia el movimiento de los cuerpossin considerar su masa.
ESTTIC : Estudia losslidos rgidos que se encuentran en equilibrio esttico.
DINMIC : Estudia los cuerpos en movimiento, relacionando su masa con lafuerza que produce dicho movimiento.
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ELEMENTOS DE MQUINAS
RESISTENCIA DE MATERIALES
La Resistencia de Materiales estudia y relaciona las cargas exterioresylos efectos que stos producen sobre los cuerpos.
Cable de acero
17
30
0
Pcizalla
duraflexin
traccin
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Se dice que un cuerpo puede resistir unas determinadas cargas cuandodicho cuerpo no se rompe por la accin de stas.Sin embargo estas cargaspueden producir deformaciones en el cuerpo que hacen que sustrabajodentro de una estructura no sea el adecuado.Es aqu donde entra elconcepto de rigidez. Un cuerpo ser ms rgido frente a determinadas
fuerzas cuanto menosse deforma.
Cable de acero
17
30
0
P
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RESISTENCIA DE MATERIALES
A B
C
2000 kg
traccin
flexin
cizalladura
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ELEMENTOS EMQUINAS
RESISTENCIA EMATERIALES
A B
C
2000 kg
- Qu seccin mnima debetener el cable de aceropara cumplir con garantascon la exigencias del
sistema?
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RESISTENCIA EMATERIALES
- Qu tipo de acero se debe utilizar para la fabricacin del cable?
A B
C
2000 kg
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RESISTENCIA EMATERIALES
- Existirn deformaciones excesivas en el cable, que puedenhacer que qu elsistema no funcione adecuadamente?
A B
C
k
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ELEMENTOS EMQUINAS
RESISTENCIA EMATERIALES
1. TRACCIN: El esfuerzo es perpendicular a la seccintransversal del cuerpo.Este tipo de esfuerzostienden a alargar elcuerpo.En la figura se puede observar como la cuerda estsometida a un esfuerzo de traccin.
S
F
F
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RESISTENCIA EMATERIALES
2.- COMPRESIN: El esfuerzo, aligual que en el caso anterior esperpendicular a la seccin transversaldel cuerpo, pero este esfuerzo tiende a
acortar d
icho cuerpo
.
F
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RESISTENCIA EMATERIALES
3.- CIZALLADURA OCORTADURA: Cuando sobre el cuerpo actanfuerzas contrarias, situadas en dos planos contiguos, que tienden adeslizar entre s, lassecciones en que actan.
F
F
1
2
3
F
F
1
2
3
F
F
1
2
3
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RESISTENCIA EMATERIALES
4.- FLEXIN: Cuando sobre elcuerpo actan fuerzas quetienden a doblar el cuerpo.Estoproduce un alargamiento de unas
fibras y un acortamiento deotras.Este tipo de esfuerzossepresentan en puentes, vigas deestructuras, perfiles que securvan en mquinas, etc.
F
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RESISTENCIA EMATERIALES
5.- PANDEO: Es un esfuerzocombinado de flexin ycompresin que se presenta encolumnas y piezas cargadasaxialmente, cuando su seccintransversal es pequea enrelacin a su altura o longitud.Este tipo de piezas quepueden presentar pandeo se
lassuele denominar piezasesbeltas.
F
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RESISTENCIA EMATERIALES
6.- TORSIN: Cuando losesfuerzostienden a retorcerlas piezas.
F
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RESISTENCIA EMATERIALES
El concepto de tensin se introduce en la Resistencia de Materiales, paraintentar explicar el comportamiento interno de los cuerpossometidos aesfuerzos.
W=F/S
S
F
F
S F
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RESISTENCIA EMATERIALES
Sila fuerza actuante no es perpendicular a la superficie, siempre se puededescomponer en una componente normal y otra contenida en la superficie.La fuerza normalN, produce una traccin sobre el cuerpo. Lastensiones detraccin o compresin se designan con la letra griega sigma (W).
Las unidades en las que se expresa la tensin son Kgf/cm2.
F
N
T
E
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RESISTENCIA EMATERIALES
4.5.- LEY DE HOOKE
W= /A0
I=H/l0
WP
IP
E
P
MATERIAL Mdulo de elasticidad E(kgf/cm2)
Ace o 2 1 x106
un icin gris 1,05x106
un icin ma eab e 1,75x106
La
n 1,05x106
Bronce 0,84x106
Aluminio 0,72x106
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RESISTENCIA EMATERIALES
Para que un elemento que forma parte de unaestructura o conjunto en general cumpla las condicionesnecesarias de funcionamiento debe poseer:
- Estabilidad
- Rigidez
- Resistencia
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RESISTENCIA DE MATERIALES
La tensin mxima que debe soportar un elemento debe ser menorque la tensin de rotura si el material es frgil, o menor que latensin de fluencia si el material es dctil.
W W W W max lim r f
F
S! e ( , )
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Los coeficientes de seguridad intentan cubrir lossiguientes efectos:
- So
brecarga
s imprev
ista
s
- Falta de homogeneidad del material- Efectos de las cargas dinmicas
n = Wadm/Wt
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RESISTENCIA DE MATERIALES
4.7.- ACCIONES Y REACCIONES
Las
est
ructura
se
stn
some
tida
sa d
iferen
te
scarga
so acc
ione
squedeben resistir, estas acciones o esfuerzosson transmitidos por las
estructuras hasta los apoyos, generndose unas reacciones.
El conjunto global de todaslas acciones y reacciones deben formar unsistema en equilibrio.
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RESISTENCIA DE MATERIALES
4.7.- ACCIONES Y REACCIONES
4.7.1.- Clasificacin de las acciones
MECNICAS: Fuerzas aplicadas directamente sobre la estructura.
Cable de acero
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0
P
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RESISTENCIA DE MATERIALES
suelo
bola
eacero
i
metro 4
mm
C
L 1
CA L
techo
ARRARGIDADEACERO
500 1 000
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RESISTENCIA DE MATERIALES
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5
0
22
361
8
acero
En la figura se representa un sistema de dos poleas caladas a un eje, de manera que los tres
elementos se muevan solidariamente. Se desea subir a velocidad constante la pieza de acero de
forma cilndrica y con las dimensiones que muestra la figura. Se pide:a) Determina la fuerza F necesaria para elevar la pieza
b) Si el cable que sustenta la pieza posee una seccin circular y el material es de acero de
tensin admisible Wadm = 3.200kg/cm2 ,determina el dimetro mnimo si se desea que trabaje
con un coeficiente de seguridad de 4.
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Se ha diseado una instalacin para elevar carga mediante una vagoneta que ruede
sobre un plano inclinado 30 respecto a la horizontal.
El arrastre de la vagoneta a la velocidad constante (se supone que no existen
rozamientos ni prdidas de ningn tipo) se realiza mediante un cable de seccin til
de 2 cm de dimetro.
Si el material del cablees acero de lmite elsticoWE = 40 kg/mm2 y el coeficiente de
seguridad fijado para este trabajo es de 4 respecto a WE, cual ser la carga mximaque se puede elevar si el peso propio de la vagoneta es de 3.200 kg. Se despreciar el
peso propio del cable