Elektroniska filter

Elektroniska filter

William Sandqvist [email protected]

En verklig signal …

Verkliga signaler är svårtolkade. De är ofta störda av brus och brum.

Brum är vårt 50 Hz nät som inducerats in i signalledningarna.

Brus är slumpmässiga störningar från förstärkare (eller t.o.m. resistorer).


Kanske likspänning …

Kanske är signal-en en långsamt ökande likspän-ning från tex. en temperaturgivare?

I så fall kan stör-ningarna bestå av 50 Hz brum och högfrekvent brus.

Ett LP-filter (=LågPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen


Kanske sinuston …

Kanske är signal-en en sinuston?

I så fall kan stör-ningarna bestå av att likspännings-nivån långsamt ändrar sig, drift, och att brus till-kommit.

Ett BP-filter (BandPass) blocker-ar driften och filtrer-ar bort bruset.


Kanske snabba variationer …

Kanske är signal-en de snabba variationerna?

I så fall kan stör-ningarna bestå av att likspännings-nivån långsamt ändrar sig, drift, och att brum till-kommit. Ett HP-filter

(HögPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen.


Filter

Med R L och C kan man bygga effektiva filter.

Induktanser är mer komplicerade att tillverka än kondensatorer och resistorer, därför används oftast bara kombinationen R och C.

Snabba datorer kan filtrera signaler digitalt. Att beräkna en signals löpande medelvärde kan tex. motsvara LP-filtrering. Numera dominerar den digitala filtrertekniken över den analoga.

Enkla RC-filter ingår naturligt i de flesta mätinstrument, eller t.o.m. uppkommer av ”sig självt” när man kopplar samman utrustningar.

Detta är anledningen till att man måste känna till och kunna räkna på enkla RC-länkar, trots att de som filter betraktat är mycket ofullständiga.


LP HP BP BS

BP eller BS filtren kan ses som olika kombinationer av LP och HP filter.

Spänningsdelarens överföringsfunktionEnkla filter är ofta utformade som spänningsdelare. Ett filters över-föringsfunktion, H() eller H(f), är kvoten mellan utspänning och inspänning. Den kvoten får man direkt från spänningsdelningsformeln!

ikströmförRR

RUUjmf

ZZ

ZUU __

21

212

21

212


(RC) LP-filtret, visare

Visardiagram: R och C har strömmen I gemensamt. Spänningen över resistorn och spänningen över kondensatorn blir därför vinkelräta.


(RC) LP-filtret,

2)1(23

22

23

21

22

23

21

CRZZZ

UUU

Pythagoras sats kan användas:


Bode-diagram

log U2/U1

[dB]log [rad/s]

1

2argU

U

log [rad/s]

Hendrik Wade Bode

Bode-diagrammet är det vanligaste sättet att grafiskt beskriva filter eller förstärkare.


LP-Beloppsfunktionen

RCf

RCRCH

2

11

)(1

1GG2

R = 1 k

C = 1 F

Hz1601011012

163G

f


LP-Fasfunktionen

)arctan(arg RCH


Två sidor av samma mynt

RCRC

1G

Låg gränsfrekvens G undertrycker störningar bra, men det innebär en lång tidkonstant som gör att det tar lång tid innan UUt når slutvärdet och kan avläsas.


HP-Beloppsfunktionen

R = 1 k

C = 1 F

Hz1601011012

163

Gf

2)(1

absRC

RCH


HP-Fasfunktionen

RCH

1

arctanarg


Repetition. Några kurvformer


Decibel

1

2102

1

2210

21

22

12

1

21

2

22

1

210

log20log10

]dB[log10B1dB10

U

U

U

U

U

URR

RU

RU

P

P

Ursprungligen ett mått på ljudintensitet, men ofta använt som ett logaritmiskt mått på spänningsförhållanden vid förstärkning eller dämpning.


Exempel. Decibel.

Omvandla från [ggr] [dB] :

2 ggr 2010log2 = 6 dB ( fördubbling )

5 ggr 2010log5 = 14 dB

10 ggr 2010log10 = 20 dB

0,1 ggr 2010log0,1 = -20 dB


Exempel. Decibel.

Omvandla från [dB] [ggr] :

)2(414,110dB3 203

62,3110dB30 2030

5,010dB6 206

L = µN2A/L

Fasförskjutning kondensatorn

Fasförskjutning spolen


LP

HP

Bandpass

Bandspärr

f0

Documents

Elektroniska filter