ELEKTRONIKA füzetek I

BMF SZGTI 2002. F.J.

ELEKTRONIKA füzetek I.

FÉLVEZETŐK

A DIÓDA ÉS A TRANZISZTOR

(Az 1992-ben készült segédlet átszerkesztett, bővített változata)

SZÁMÍTÓGÉPTECHNIKAI INTÉZET SZÉKESFEHÉRVÁR

2002

Készítette: Fellegi József Lektorálta: dr. Lakner József


1. SZIGETELŐK, VEZETŐK, FÉLVEZETŐK ..........................................................................................................7 1.1. A hidrogénatom színképe.........................................................................................................................................7 1.2. Szilárd testek. A fémek SOMMERFELD modellje. ..................................................................................................8 1.3. A sávelmélet...........................................................................................................................................................11

2. FÉLVEZETŐK ..........................................................................................................................................................15 2.1. Elemi félvezetők.....................................................................................................................................................15 2.2. Adalékolt félvezetők...............................................................................................................................................17 2.3. Transzportfolyamatok............................................................................................................................................20 2.3.1. Félvezetők transzportegyenletei .........................................................................................................................22 2.3.2. Folytonossági egyenletek....................................................................................................................................24

3. A P-N ÁTMENET ......................................................................................................................................................25 3.1. A P-N átmenet külső feszültség rákapcsolásakor ..................................................................................................28 3.2. A P-N átmenet árama. A dióda-egyenlet .............................................................................................................30 3.3. A dióda ..................................................................................................................................................................32 3.3.1. A félvezető dióda nyitóirányban .........................................................................................................................32 3.3.2. Félvezető dióda záróirányban ............................................................................................................................36 3.3.3. A P-N átmenet kapacitásai, a dióda dinamikus viselkedése .............................................................................38 3.3.4. Különleges diódák ..............................................................................................................................................39

4. A BIPOLÁRIS TRANZISZTOR ..............................................................................................................................44 4.1. A tranzisztor működése. A tranzisztorhatás...........................................................................................................44 4.2. A bipoláris tranzisztor felépítése, áramviszonyai ..................................................................................................44 4.3. A tranzisztor üzemállapotai. Az EBERS-MOLL modell.........................................................................................49 4.4. A tranzisztor alapkapcsolásai, leíró egyenletei és karakterisztikái .......................................................................52 4.4.1. A tranzisztor jellemzése F-E alapkapcsolásban .................................................................................................52 4.5. A tranzisztor kisjelű, váltakozóáramú modelljei....................................................................................................58 4.5.1. A tranzisztor fizikai helyettesítő kapcsolása: a hibrid π helyettesítő kép ...........................................................58 4.5.2. A tranzisztor négypólus modellje........................................................................................................................62 4.5.3. A tranzisztor primitív helyettesítő képe...............................................................................................................62

4.6. Erősítő kapcsolások BJT felhasználásával ............................................................................................................64 4.6.1. A földelt emitteres (F-E) alapkapcsolás ............................................................................................................64 4.6.2. A földelt bázisú (F-B) alapkapcsolás.................................................................................................................66 4.6.3. A földelt kollektorú (F-C) alapkapcsolás ..........................................................................................................67

5. A VISSZACSATOLÁS ..............................................................................................................................................68 5.1. A visszacsatolás elve .............................................................................................................................................68 5.2. Visszacsatolt hálózatok stabilitása. .......................................................................................................................71


5.3. A visszacsatolás hatása az erősítők jellemzőire ...................................................................................................74 5.3.1. Visszacsatolási módok ........................................................................................................................................75 5.3.2. A visszacsatolás hatása az erősítők frekvenciafüggésére ...................................................................................77

6. TRANZISZTOROS ERŐSÍTŐK ............................................................................................................................79 6.1. Munkapontbeállítási technikák..............................................................................................................................80 6.2. A földelt emitteres alapkapcsolás erősítőjellemzői................................................................................................85 6.3. A földelt emitteres alapkapcsolás negatív, soros áram-visszacsatolással ............................................................87 6.4. A földelt kollektoros alapkapcsolás erősítőjellemzői.............................................................................................89 6.5. A földelt bázisú alapkapcsolás erősítőjellemzői ....................................................................................................91 6.6. Kéttranzisztoros elrendezések, egyenáramúlag csatolt fokozatok .........................................................................92 6.6.1. A differenciaerősítő ............................................................................................................................................92 6.6.2. A differenciaerősítő üzemi jellemzői...................................................................................................................95 6.6.3. Darlington fokozat..............................................................................................................................................97 6.6.4. Kaszkád kapcsolások.........................................................................................................................................98 6.6.5. Az áramtükör ....................................................................................................................................................100 6.6.6. Áramgenerátorok, U-I konverterek .................................................................................................................101

7. A TRANZISZTOR KAPCSOLÓ ÜZEME ............................................................................................................102 7.1. Az ideális és a reális kapcsoló.............................................................................................................................102 7.2. Az inverter ...........................................................................................................................................................104

8. FÜGGELÉK .............................................................................................................................................................107 8.1. Visszacsatolt erősítők jellemzői ...........................................................................................................................107 8.2. Földelt emitteres alapkapcsolás üzemi jellemzői................................................................................................107 8.3. Földelt emitteres alapkapcsolás negatív soros áram-visszacsatolással ..............................................................108 8.4. Földelt bázisú alapkapcsolás üzemi jellemzői ....................................................................................................108 8.5. Földelt kollektoros alapkapcsolás üzemi jellemzői ...........................................................................................109 8.6. Fizikai állandók...................................................................................................................................................109

9. Irodalomjegyzék .......................................................................................................................................................114

A füzet - bármely egyéni tanulást segítendő célkitűzéssel - elsősorban a KKVMF SZGTI hallgatói számára készült. Minden egyéb felhasználása csak hivatkozás megjelölésével, előzetes egyeztetés után történhet!

BEVEZETÉS 4


Minden történeti visszatekintés szubjektív. Ez most különösen az, mert szerencsés véletlenek sorozata folytán szinte végig résztvevője voltam egy izgalmas korszaknak, amelyben robbanásszerűen felgyorsult a technikai fejlődés. Rendhagyó módon nem az elméleti "nagyok" nagyszerűeredményeinek felvonultatásával kívánom érzékeltetni a változásokat, - ezt mások már sokkal hozzáértőbben megtették-, sokkal inkább a mindennapok élményeinek töredékeit írnám bevezetőként.

1956-al kezdeném, amikor nálunk még a néprádió mondta a híreket. Ez egy kis doboz volt, benne hangszóró, meg valami csillapítótag féleség, amivel néhány fokozatban lehetett a hangerőt állítani. Sokan hallgattuk együtt, nagyobbacska gyerekek, felnőttek, és újra talán már soha meg nem ismételhető,csodálatos, kollektív élményt jelentett az akkor bemondott hír. Etelka néni sírt, (s sokan mások is), hiszen győzött a forradalom. (Mint tudjuk átmenetileg). Azelőtt nem sokkal a csövek számával lehetett jellemezni a rádiót, a csodát, ami "beszélt", amikor nem is volt ott senki. Aztán a szuperheterodyn korszak jött, több, és jobb TUNGSRAM elektroncsövekkel. Méregdrága volt egy-egy világvevő készülék, ami már majdnem az összes AM sávot fogta, még a tiltott Szabad Európa Rádiót is, az összes zavarásokkal egyetemben.

Később magasra szökött a TV-láz, az egy szem csatorna is a csodák csodájának tűnt. Összejártak a szomszédok az utcából egy-egy nevezetes műsor ürügyén, az irigyelt készüléktulajdonos lakásán, ahol kékes fényben tündökölt a TAVASZ, vagy a KÉKES fedőnevű készülék. Sok-sok csővel, és még több csíkkal a képernyőn a legváratlanabb pillanatban.

1963 körül a VIDEOTON gyár, (az ORION gyárral versenyezve, AT650 típus) piacra dobta az ALBA REGIA nevű, igen korszerűnek tudott készüléket. PL500 végpentóda a sorvégfokban, PCL85 a függőleges eltérítésnél, és így tovább... Valami csoda volt a RÁDIÓTECHNIKA folyóirat, ahol a kapcsolási rajzot is böngészhettük sokan. Nem sokkal később már tranzisztorokkal vegyítették a gyártók a csöves fokozatokat, de komoly szakik jósolták, hogy a cső az azért cső marad. Mi pedig vettük a tűsdiódát, a szovjet gyártmányú, P15 típusszámú, vagy OC1070 jelű,korszerűnek mondott alig-tranzisztorokat, hogy kis rádiót építhessünk.

1970-ben az egyetemen már számítógép (-teremmel) is találkozhattunk. A tekintélyt parancsoló URAL névre hallgatott, és lyukszalagon kérte az információ apró morzsáit. Amit gépi kódban szeretett fogyasztani, s ha manuálisan, vagy netán szemantikai értelemben tévedtünk, akkor máris lehetett manuálisan "teli-ház" kódot lyukasztani... A laborban egy soros összeadóműdemótáblája villogott, -kijelezvén és ezzel felfedvén- a bináris összeadás szellemes módjának titkait.

Aztán uralomra jutott TRANZISZTOR. Már régen szólt a táskarádió, és nem melegedett annyira a TV készülék. Időnként már integrált áramkörről is beszéltek az emberek, és sztaniolból kibontva, - mint aranynál is értékesebb védendő kincset - mutogatták. (FAIRCHILD, uA709) HERPY MIKLÓS úr fogta magát, megírta az "Analóg integrált áramkörök”-et, és máris ismertük az összes ravasz kapcsolást, amit a Si felületén planár technológiával meg lehetett valósítani. SIMONYI professzor úr pedig az „Elméleti Villamosságtan”, „Elektronfizika” -világhírűvé vált- tankönyvei mellé még azért megírta ráadásként, a szintén sok nyelven kiadott „A Fizika Kultúrtörténete” című művét is a Műegyetem D épületének eldugott, kis emeleti szobájában.

Gyorsult az iram. A digitális világ is magára talált. TTL, STTL, LSTTL, HC, AC… LS00, LS04, AC283,… mind megannyi, de csak pillanatnyi csoda. Integrált áramkörök, és vastag katalógusok garmada. Megtudtuk, mindent el lehet készíteni 1N914 diódákkal is, (1010B, DTL logika) de főleg NAND kapukkal. Közben egyre szebben és hangosabban szólhatott a zene, már tudták sokan mi az a HIFI, és mellékesen nem brummogott a lemezjátszó. A boltban sokféle tranzisztort lehetett kapni, és már Si alapanyagú, és többnyire NPN típusú volt.

BEVEZETÉS 5


Aztán újabb, hatalmas lökést adott a fejlődés iramának a processzor használata. INTEL8008, 8080, ... A diszkrét tranzisztor elvitathatatlan diadalmenet után már csak periférikusan került használatba. Ára zuhant, választéka követhetetlenné bővült.

1985 tájékán már szinte látni lehetett a végét. FET, MOSFET, ENHANCEMENT CMOSFET, akár millió és millió egyetlen lapkán. Csökken a vonalszélesség a technológiai soron, és nő az integritás foka. A leégett MEV szovjet NMOS technológiája ekkor még 5 µ vonalszélességet tudott, és két tápfeszültséget kívánt. De már szimultán 8 bites szorzóművet is lehetett készíteni vele. (Sok-sok tranzisztor kell hozzá)

Nőtt a sebesség. A TRW szorzói, aritmetikai szeletei az akkor hihetetlen, 50 ns ciklusidőt is hozták, igaz hűtőbordával... Indult a DSP, távközlésben a műholdas kommunikáció és az optikai jelátvitel…

1990-re a személyi számítógép, az összes perifériáival elérhető lett, és hatalmas karriernek nézett elébe. Már tökéletes volt a színes televízió, elfelejtettük az elektroncsövet véglegesen és érdemtelenül, tranzisztort már alig látni. (Feltaláljuk viszont hamarosan az egyszer használatos eldobható rádiót és mobiltelefont.)

A vonalszélesség 0,1 µ alatti, a PENTIUM akármennyi pedig GHz-es órajelfrekvenciával pörög, egyre kisebb térrészletbe bezárva. A Si kristályon néhány atomsornyi vastag a funkcionális oxidkapacitás dielektrikuma. Az elektronika végtelen tengerében a tranzisztorok már csak molekulának számítanak. Épp ezért áruk sincs, vagy legalábbis nem kellene lenniük.

Valaki 1995-ben jósolta, hogy így járunk majd valamikor a sávszélességgel. Ami 1980-ban maximálisan 9,6 kbit/s volt, -és igen jó piaci pozíciót jelentett egy 64 kbit/s sebességű csatorna birtoklása- az egy-két év múlva tízszereződött. Ma már egy szélesebb sávú INTERNET elérés néhány Mbites lehet. Egy ATM kapcsolat 100 Mbit/s feletti kapacitás, üvegszálon. Jósolják a háztartásokba bejutó Gbit/s sebességet is. FTTH=FIBER to the HOME. (Nekem rímel az OM MANI PUDME HUM-ra, ami BENEDEK professzor,orvosíró szerint is egy nehezen értelmezhető formula.) Akkor lesz majd olcsó, mondják, talán már csak néhány nap múlva- a tranzisztorhoz hasonlóan- a sávszélesség is.

CD lejátszóról szól a csodálatos, kristálytiszta,

és most mégis tömör hangzású zene.* BACH: Brandenburg concerto No. 6. Allegro Mennyi tudást kellett felhalmozni ahhoz,

hogy ez így legyen? Szinte elképzelhetetlenül sokat. Rengeteget. Sok-sok ember igen nagy valószínűséggel, örömmel végzett alkotásának -a mára kikristályosodott- eredménye. Aki látott már CD lejátszó aktuátort működés közben, vagy tudja, hogy, jókora karcolást is ejthet a fényhullámhoszzal összemérhető finomságú textúrával rendelkezőműanyag lemezen, bármilyen hallható eredmény nélkül, az már sejtheti mennyi tudás, és munka van benne. Sok elméleti munka, még több technológia, -hullámmechanika, szilárdtest-fizika, félvezető technológia, kapcsolástechnika, kódoláselmélet, irányítástechnika, jelfeldolgozás, stb. … felsorolni sem egyszerű.

Hátradőlünk, és alámerülünk a muzsika csodálatos hullámaiban. Merengve a jövőn, mit rejt még? Több, még több technikai csodát, és ezzel korántsem azonos mértékben növekvő örömöt használatával elérhetően? Aztán hozhat több, és pontosabb lézerbombát, elektronikus háborút, az ORWELL1-i nagy testvér mindent látó és mindent tudni akaró, kíváncsi szemvillanásait?

Nagytiszteletű fizikus és mérnök urak! Ugye nagyszerű korszak volt! Hölgyeim és Uraim! Ugye lehet, és kell is folytatni! Még van

tennivaló.

Fellegi József Székesfehérvár, 2002. december

• www.borndigital.com futurisztikus relax szobája. Az indító kép egy ékírásos agyagtáblácska Sumerből. • A záró: http://britneyspears.ac/basics.htm -ről.

1 1984 című regény.

BEVEZETÉS 6


SZILÁRDTEST-ELEKTRONIKA 7


1. SZIGETELŐK, VEZETŐK, FÉLVEZETŐK

1.1. A HIDROGÉNATOM SZÍNKÉPE

A nyugalomban lévőnek tekintett hidrogénatom -mint legegyszerűbb eset- jól ismert modellje: a pontszerűnek tekintett mag centrális erőterében2 egyetlen elektron található. Az elektron lehetséges stacionárius energiaértékeit az „energiasajátértékeket” és a hozzájuk tartozó Ψ-függvényeket a hullámmechanika a SCHRŐDINGER3-egyenletből szolgáltatja. Mint ismert, ezek szerint az elektron csak meghatározott energiaszinteken lehet, azokon, amelyeket az egész számokkal jellemzett kvantumszámok határoznak meg. Alapállapotban az elektron a legmélyebb energiaszinten helyezkedik el, ekkor még gömbszimmetrikus sajátfüggvénnyel rendelkezik, azonban meghatározott energiaadag hatására egy másik, magasabb kvantumszámmal maghatározott energisajátértékkel fog bírni. Ezen modell pontosítása a spinnel rendelkezőelektron relativisztikus kvantummechanikai mozgását leíró DIRAC-egyenlet. Az ebből kapott energiaspektrumot mutatja az 1.1.ábra. Ez a kép még tovább finomítható: a LAMB-eltolódást és a hiperfinom szerkezetet - a kísérleti eredményekkel teljes összhangban- a kvantumelektrodinamika (QED) magyarázza.4 [1]

K=2K=1

K=0

10,2 eV (Durva) 4,5*10 eV (Finom)-5

L=0 L=1 L=2

E [eV]

1s

2s

3s

2p1/22p3/2

3p1/23p3/2

3d3/2

3d5/2

1.1.ábra. A hidrogénatom színképe a hiperfinomszerkezet nélkül

2 Ekkor a potenciál csak a centrumtól mért rádiuszvektor abszolút értékétől függ 3 ( ) 0][2

22

=−+∇ ϕϕ rVEmh

4 Megjegyezzük, itt már csak 5,9 10-6 eV különbség van a hiperfinoman felhasadt szintek között. (1 eV az elektron energiája, ha nyugalmi állapotából 1 V potenciálkülönbség gyorsította.)

Victor Weisskopf, a fizikus, természettudós írja az anyag kvantumos állapotáról: [4]

”A természet, amennyiben meg kívánja tartani szerkezetét, akkor nem választhat más törvényszerűséget önmaga felépítéséhez, csak a kvantummechanikát. Képzeljük el, mi történne, ha pl. egy vasatom csak egy kicsit is kopna a használat során! Minden homogén kvarklevessé hígulna. A kvantumállapot teszi lehetővé, hogy a gerjesztés után az atom pontosan ugyanabba az energiaállapotba kerüljön vissza, ahonnét kiindult, s másfelől pedig ez biztosítja az atomok abszolút egyformaságát.”



1.2. SZILÁRD TESTEK. A FÉMEK SOMMERFELD MODELLJE.

Szilárd testek esetében -a bennünket most érdeklő- elektronszerkezet viszonyainak pontos leírása jóval bonyolultabb feladat, a szilárdtest-fizika témakörébe tartozik. A bonyolultságnak több oka van: mindenképpen sok a résztvevő (sok atomtörzs, mindegyikük több elektronnal) és hatásuk összegzése matematikai szempontból is nehézkes, vagy teljes precizitással lehetetlen. Továbbá a szilárd anyagok és elméletileg még tárgyalható modelljük is eltérő, az utóbbi lényeges egyszerűsítéseket kell, hogy tartalmazzon. A legtöbb szilárd anyag kristályos szerkezetű. Az ideális kristályról feltesszük, hogy tökéletes térbeli rendben homogén atomok alkotják. (Ami persze a valóságban nem igaz, kristályhibák találhatók bennük. Néhány ponthibahelyet példaképpen a SCHOTTKY-féle szimbolikával az 1.1. táblázat mutat be.) Rendszerint el kell tekinteni az atommagok kristályrácsban elfoglalt egyensúlyi helyzetük körüli mozgásától is (abszolút nulla fok), ennek ellenére a megoldást hasznos ismerni erre a közelítő esetre is.

MEGNEVEZÉS: JEL:

Rácsponti üres hely (vakancia)

□

Rácsközti (intersticiális) atom ΟIdegen atom •

Szabadelektron ΘDefektelektron (lyuk) ⊕

1.1. táblázat. Ponthibahelyek

Egy N darab Z rendszámú atomból álló kristályban,- ahol az atomok a kristályszerkezet rácspontjaihoz rögzítettek- NZ elektronból álló rendszert kell vizsgálni. (Ez igen nagy szám: mondjuk 1023 atom!) Az eredetileg önálló atomok akkor fognak kristályosodni, ha ezzel összenergiájuk csökken. Az összenergiát a rendszer HAMILTON-operátorával képzett SCHRŐDINGER-egyenlet adná. (Érzékeltetésül: itt az elektronok kinetikus energiájának megfelelőoperátort, a magok és az elektronok COULOMB vonzásából, és a magok (elektronok) kölcsönös taszításából származó energia-járulékokat kellene minden elemre összegezni.) Legyen az így kiszámolt összenergia: W. A szabad atomok összenergiája: NWo. Ezzel a kohéziós energia:

0NWWWk −=

A probléma persze úgy lenne szépen megoldott, ha keresnénk a W energia minimumát a kristály szerkezetének függvényében, és ekkor nyilván a lehetséges kristályszerkezet, pl. a rácsállandó is, adódna. Jelentősen egyszerűsített számítás egy nátrium fémkristályra azt mutatja, hogy a K héj kettő és az L héj 8 elektronja egy kb. 1 Å sugarú gömbben található, míg a 3s elektron sűrűségi eloszlásához tartozó sugár néhány Å méretű. Azaz a valencia-elektron5 sokkal kevésbé van kötve a maghoz, következésképpen könnyen leszakítható. Mivel a kristályban az atomok 5 valencia-elektron=vegyérték elektron



legkisebb távolsága 3,67 Å, „szabad” atomoknak tekinthetjük a kristályalkotó iontörzseket, de a valencia-elektronok átfedik a szomszédos atomokat is. (A valenciaelektron nélküli ion az atom iontörzse.) Ezért feltételezhető, hogy az iontörzsek közel a szabad atomokra jellemzőelektroneloszlással rendelkeznek, míg a valencia-elektronokra több iontörzs is hat, azok közel szabadelektron-gázként viselkednek. Másfelől: a kohézió annak tudható be, hogy kristályosodáskor a valencia-elektronok sajátfüggvényei egymást egyre inkább átfedik, összenergiájuk ezért csökken, elsősorban potenciális energiájuk csökkenése miatt. (Ha tovább növelnénk a távolságot, a kinetikus energia növekedése miatt az összenergia is növekedne. Az energiaminimum az optimális rácsállandóhoz kötött). A kristályban uralkodó potenciálviszonyok az 1.2. ábra szerint alakulnak, ha egydimenziós modellben egy egyenes mentén összegezzük az iontörzsek hatását. A fémkristályon belül a potenciál periodikus, a széleken zérusra csökken.

1.2. ábra. Az iontörzsek eredő potenciálja fémekben

Ezzel a szabad valencia-elektrongáz mintegy potenciálgödörbe bezártnak tekinthető. Ez a közelítés a fémek SOMMERFELD-modellje. [5] A szabadelektron-gáz energiaviszonyai úgy változnak, hogy az önnálló atomokra jellemző energiaszintek közelében maradnak ugyan, -de mivel érvényesülnie kell PAULI kizárási elvének-, az N atomból álló kristály esetében ezek a szintek további N alszintre hasadnak fel. Ezen egyszerűsített modell alapján tehát: az energiaállapotok N elektron esetében a lehetséges -N nívóra felhasadt- energiaszinteken, sávokban oszlanak el. A kizárási elv miatt egy szinten csak két (ellentétes spinű) elektron tartózkodhat. T=0K° hőmérsékleten így egy bizonyos W0 energiaszintig minden lehetséges állapot betöltött. Példaképpen jelöljük a térfogategységre jutó valencia-elektronok számát n-el:

( ) 3/23/222

0 32 nmhW π= (Na esetén ez az érték pl. 3,2 eV)

Az elektronok összenergiájára adódik:

053 NWW =

Ezzel az egy elektronra jutó átlagos energia:



053WWF = Ez az un. FERMI-energia6.

Az ideális gáz és a szabadelektron-gáz között lényeges a különbség: 0 K°-n az ideális gáz részecskéi zérus átlagenergiával rendelkeznek, a szabadelektron-gáz viszont jelentős (Na esetén, pl. 9,2 104 K°-nak megfelelő) energiával rendelkezik!

6 Nem egységes a szakirodalom, néhol a W0 szintet tekintik FERMI-szintnek.



1.3. A SÁVELMÉLET

A fenti modellt tovább finomítva a kristályok sávelméletéhez jutunk. Most vegyük figyelembe, hogy a kristályon belül a potenciál az iontörzseknek megfelelően periodikus, valamint a részecskeszemlélet helyett most az elekronokhoz rendelhető hullámcsomagokat vizsgáljuk. Belátható, hogy a hullámok egy periodikus struktúrában képesek terjedni, kivéve bizonyos jól meghatározott irányokat és hullámhosszakat. Az elektron hullámcsomagja ugyanis szóródik a rácspontokon, -interferál-, ezért hullámterjedés csak az u.n. BRILLOUIN-zónákban lehetséges. Ezt a jelenséget a következő ábra illusztrálja. („a” az iontörzsek távolságát jelöli)

W

π/a−2π/a −π/a 2π/a

tiltott sáv

tiltott sáv Wt

k

perturbáltperturbálatlankvázifolytonosenergiaszintek

1.3.1. ábra. Egydimenziós kristály BRILLOUIN-zónái

Szabad elektronok egydimenziós kristályrácsban (HARTREE-FOCK periodikus potenciáltér) történő mozgásának leírására a

[ ] 0)(2 2

22=−+ ϕϕ xVWdx

dmh hullámegyenlet alkalmas. V(x) periodikus az „a” rácsállandóval.

Ennek perturbációszámítással nyert megoldása az 1.3.1. ábra által bemutatott energiafüggvény a k hullámszám

függvényében. Itt 22

0 2 kmVW h=− helyettesítéssel élhetünk, amikor első közelítésként csak a helytől független V0 potenciált vesszük figyelembe. (A perodikus komponest még nem.) Azaz

( )[ ]hh

mvVWmk =−=2/1

02 a hullámvektor. [2] (Ne feledjük: mvh=λ , a DE BROGLIE hullámhossz)



Floquet-TÉTEL, Bloch-FÜGGVÉNYEK [2]

A [ ] 0)(2 2

22=−+ ϕϕ xVWdx

dmh hullámegyenlet megoldása FLOQUET szerint

( ) ),()exp( xuxx µµϕ = ahol u(x) x szerint periodikus az a rácstávolsággal.

W bizonyos értékei mellett µ képzetes, ekkor:

( ) ),()exp( xkujkxxk =ϕ amely függvény modulált haladó hullámokat reprezentál.

Azon energia értékek, amelyekre ilyen hullámok léteznek, az elektronok számára a megengedett

energiákat jelentik. A leíró függvényt BLOCH-függvénynek nevezik. Ekkor az elektron sebességének a hullám csoportsebességével kell megegyeznie. Továbbá:

Ha dt ideig E villamos tér hat az elektronra, az elektron dW energiát vesz fel:

dtdkdWqEvdtEqdW h−=−= de h

qEdtdk −= A gyorsulás deriválással:

2

2

22

21dk

WdEqdtdk

dkWd

dtdva

hh −=== Ezzel az elektron effektív tömege:

Az effektív tömeg végtelen, ha a W(k) függvénynek inflexiós pontja van. Mivel a sáv felső részében az elektron

negatív tömeget képvisel, innen való eltávolítása tömeg hozzáadásának felel meg. Azaz a lyuk egyenértékű egy negatív tömegű elektronnal! Továbbá, a modell a tapasz- talattal összhangban magyarázza a tiltott sávok létét.

1.3.5. ábra Az energia, az elektronsebesség és a tömeg a k redukált hullámvektor függvényében.

W

v

m*

Energia

Sebesség

Effektívtömeg

k

k

k

0π/a−π /a

k

dkdW

dkWd

dkdv h

h 1)/( === ϖ és hW=ϖ

22

2* dkWdm h= mivel h

Eqa −=

*



E tartományon kívül viszont, szakadása van a függvénynek a következő lehetséges energiasáv szintjéig. A tartományok között az elektronok számára Wt „tiltott” energiasáv van. A kristályos anyag szerkezetére ez a sávszerkezet igen jellemző.

Egy egyszerű -összefoglalásnak is tekinthető-kvalitatív képpel zárjuk az áttekintést. Induljunk ki abból, hogy a kristályt alkotó atomok egymástól nagy távolságra vannak. Ekkor azok függetlennek tekinthetők, nem befolyásolják egymást. Amennyiben közelítjük egymáshoz az atomokat, kölcsönhatások lépnek fel. Ez abban nyilvánul meg, hogy a független atomra jellemzőenergiaszintek perturbálódnak; N kölcsönható atom esetén N nívóra válik szét minden egyes korábbi szint. Ha N nagy szám, akkor a felhasadás igen sűrű, közel folytonos lesz, így alakítva ki a megengedett energiasávokat. Az eredetileg különböző atomi energiaszintekhez tartozó- a kristályszerkezetben kialakult- sávok rendszerint különállóak maradnak, közöttük a Wt tiltott sávval. Előfordulhat az is, hogy a szomszédos sávok átfedik egymást. Ekkor a tiltott sáv eltűnik. A sávok szélessége és egymáshoz képest elfoglalt helyzete több tényezőtől függ, de a meghatározó a rácstávolság. A kristály az összenergia minimumára törekszik, a kialakuló értékek anyagfüggők.

x [Α]

W

végtelen

"a" rácsállandó

WtW2

W1

1.3.2. ábra. Az atom energiaszintjeinek alakulása a kristályban

A kristály tulajdonságait, vezetőképességét, fémes vagy nemfémes viselkedését a sávszerkezet és az határozza meg, hogy az energiasávok mennyire kitöltöttek valencia-elektronokkal. N atomot tartalmazó kristály esetén egy sávban N -egymáshoz igen sűrűnelhelyezkedő- majdnem folytonosan változó megengedett nívó van. Az energiaállapotok betöltöttsége az elektronok átlagos energiájától N(W) és energiájuk eloszlásától függ. Egy-egy nívón csak két elektron lehet. (ellentétes spinnel) Az energiaszintek betöltöttségének valószínűségét az f(W) FERMI-DIRAC eloszlási függvény7 írja le. Ha a kristályképzésnél olyan atomok vesznek részt, ahol csak egy valenciaelektron van, akkor ezek 0 K°-n csak a legalsó sáv nívóinak a felét töltik meg. Két valenciaelektron esetén az egész sáv betöltött. Külsőenergiaközléssel (elektromos erőtér, termikus energia) az elektronok magasabb nívókat foglalnak el, ha tudnak. Egyvalenciás esetben ez sikerül, hiszen a sáv fele üres. Ezek a kristályok VEZETŐK. Kétvalenciás atomokból álló kristály esetén, ha a tiltott sáv szélessége nagyobb, mint a közölt energia, az elektronok nem tudnak energiát felvenni, hiszen nincs szabad nívó. Ezen típusú kristály SZIGETELŐ. Amennyiben a sávok átfedik egymást, természetesen szintén vezető

7 ( )

+=−kT

ww f

eWf 1/1 ahol WF a FERMI-szint



tulajdonságú a kristály. Végül, ha a tiltott sáv szélessége keskeny (néhány tized eV), akár termikus gerjesztéssel is átlépheti az elektron, FÉLVEZETŐ-ről beszélünk.

Gerjesztési sáv

Wt

W W W

Wt

Valencia-sáv

1.3.3. ábra. Szigetelők, vezetők, félvezetők szokásos szemléltetése a sávelmélet alapján

Fémeknél, mivel a valenciasávban (vagy az egymással átlapolódott valencia- és gerjesztési sávban) vannak betöltött és szabad nívók egyaránt, kis energiaközléssel is lehetőség van arra, hogy az elektronok másik energiaszintre kerüljenek.

Kovalens kötésnél T=0 K°-n a valenciasáv minden nívója betöltött, a gerjesztési (vezetési) sáv pedig üres. Energiaközlés esetén az N(W) energiaállapot-sűrűségfüggvény és az f(W) FERMI-DIRAC eloszlásfüggvény szorzataként adódik a lehetséges energiaállapotok betöltöttségének mértéke. (Az elektronkoncentráció a szorzatfüggvény integrálja lesz.)

VEZETŐ, ha a kristályegyvalenciás. SZIGETELŐ, ha két valenciaelektronnal épül fel a kristály. Wt=~10 [eV]

Mindig VEZETŐ

Wt ≤ 0

FÉLVEZETŐ

Wt néhány tized eV

Ge: 0,67 [eV] Si: 1,107 [eV]

„A modern fizikusok számára Siva tánca a szubatomi anyag táncát jelenti. A hindu mitológiához hasonlóan ez az egész univerzumot felölelő teremtés-rombolás tánca, amely minden természeti jelenség és létezés alapja. Siva tánca a világegyetem tánca, az energia folytonos áramlása, amely egymásba olvadó mintázatok sokféleségén megy keresztül. A modern fizika arra az eredményre jutott, hogy a keletkezés és pusztulás ritmusa nem csak az évszakok változásában, és az élőlények születésében és halálában nyilvánul meg, hanem a szervetlen anyag leglényegesebb sajátossága is. A kvantumtér-elmélet szerint az anyag részecskéi közötti összes kölcsönhatás visszavezethető virtuális részecskék kibocsátására és elnyelésére. Sőt, a keletkezés és pusztulás tánca jelenti igazából az anyag létezését.” [8]

HEISENBERG:

„A világ események bonyolult szövedékeként jelenik meg, ahol eltérő jellegű összefüggések váltják fel, vagy fedik át egymást, illetve kapcsolódnak egymással, ennélfogva pedig meghatározzák az egész szerkezetét.”

p π-

p π-

n

S-mátrix:

p

p π-

π-p+π-=ndirekt csatorna

keresztcsatornap+p-=π0

FÉLVEZETŐK 15


2. FÉLVEZETŐK

2.1. ELEMI FÉLVEZETŐK

Az elemi félvezetők a periódusos rendszer IV. oszlopában elhelyezkedő négy vegyértékűanyagok, mint a C, Si, Ge, Sn. Kristályrácsuk gyémántszerkezetű, kovalens kötéssel. A rácsállandó a leggyakrabban használt Si esetén 5,42 Å, Ge-nál 5,65 Å. Az ideális kristályt hibamentesnek tekintjük, a kovalens kötés miatt így gerjesztés nélkül nincs szabad töltéshordozó, mint a 2.1.1. ábrából ez látható. A kovalens kötésben a 4 valenciaelektron mindegyike résztvesz.

2.1.1. ábra. Félvezető kristályszerkezetet síkban szemléltetve

+++

Üres, vezetési sáv

Valencia sáv, nyugalmiállapotban betöltött

Wt

atommagok+

3p

3s

2p

2s

1s

5,42 A

-

+

párkeltés

- --

rekombináció

2.1.2. ábra. Az energiasávok és a potenciál szemléltetése Si kristályban

FÉLVEZETŐK 16


A fémes kötéstől eltérően tehát itt nincsenek kollektivizált szabad elektronok, a valencia-elektronok mindegyike résztvesz a kovalens kötésben. Mivel a tiltott sáv szélessége csak néhány tized elektronvolt, különböző gerjesztő hatások (villamos erőtér, termikus energia, sugárzás) a kovalens kötésből elektronokat szabadíthatnak fel. Ekkor átkerülve a gerjesztési (vezetési) sávba, külső erőtér hatására már áramvezetésben vehetnek részt. Ezt a jelenséget PÁRKELTÉSNEK, generációnak (generation) nevezzük, mert a kötésből kiszakadt elektron helyén viszont egy betöltetlen elektronhely, egy LYUK (hole) is keletkezett egyidejűleg. Folyamatos gerjesztő hatás mellett, több párkeltés esetén -ha külső térerő hatására áramvezetés indul meg-, úgy látszik, mintha az elektronokkal ellentétes irányban a lyukak is mozognának. Ugyanis az elektronok betölthetik a szomszédos lyukat, de helyükön újabb hiány keletkezik. Egy lyuk betöltése egy elektronnal a szabad töltéshordozó megsemmisülését jelenti, REKOMBINÁCIÓ (recombination) ajelenség megnevezése. Mint kitűnik, a generáció és rekombináció adott hőmérsékleten egy dinamikus egyensúlyi folyamat, nagysága pedig a hőmérséklet függvénye.

A párkeltés miatt a pozitív lyukak (p) és az elektronok száma (n) mindig egyenlő.

ii pn =

INTRINSIC a félvezető megnevezése, ha a szabad töltéshordozók csak termikus gerjesztéssel keletkeztek.

A koncentráció és egyben közelítő hőmérsékletfüggése:

kTW

iit

eBTnpn −≅= 32

ahol k a BOLTZMANN- állandó, Wt a tiltott sáv (bandgap) szélessége (1,12 [eV]), T az abszolút hőmérséklet, B anyagfüggő állandó; Si esetén B=5,4*1031 [1/K3cm6].

(Szobahőmérsékleten kb. 1010/cm3 a párkeltett töltéshordozók száma.)

2.1.3. ábra. A töltéshordozó (carrier) koncentráció hőmérsékletfüggése intrinsic anyagban

FÉLVEZETŐK 17


2.2. ADALÉKOLT FÉLVEZETŐK

A reális kristály szándékos beavatkozás nélkül is tartalmaz hibákat. Idegen atomok beépülésének nagyságrendje fémek esetében: az u.n. „ötkilences” tisztaság (99,999%) a felső határ, félvezetőknél legalább a 10-3 ppm8 az elérendő. Ez kezdetben nehéz technológiai feladat volt. Érthető, a maximális tisztaságra és homogenitásra kell törekedni, hiszen bármilyen hiba befolyásolja a sávszerkezetet, ezzel az alapvető jellemzőket. Tételezzük fel, hogy sikerült előállítani olyan homogén és szennyeződésmentes egykristályt, amely az intrinsic anyag tulajdonságaival bír. Ezt már -ha alkalmas anyagból készült- a nemlinearitás figyelembevételével akár hőmérsékletmérésre is használhatnánk. (lásd 2.1.3. ábra)

Gyakorlati felhasználásra azonban a félvezetőt idegen atomok szándékos bevitelével adalékolják. (doppolás) Ez azt jelenti, hogy kis mennyiségben három, vagy öt vegyértékű anyagot visznek be (diffúzióval, implantációval, stb.), ezzel lesznek olyan rácsatomok, amelyek ionizálódnak.

2.2.1. ábra. Bór atom beépülése a kristályrácsba. (Befogott vezetési elektronnal, negatív iont képviselve.)

A III. csoportbeli elemekkel (B, Al, Ga, In) történő adalékolás során -mivel egy valencia-elektronnal kevesebbjük van az alaprács atomjainál- a beépült adalékatomok stabilis elektronkonfigurációjuk kialakításához egy elektront szereznek a vezetési sávból. Ezzel a beépült atom negatív töltésű ionná válik -nagyon fontos!- helyhez kötötten! A befogott vezetési elektron pedig valahonnan hiányzik, tehát keletkezett egy lyuk, ami azonban a generáció-rekombináció jelensége miatt mozgékony a kristályban.

Az így adalékolt félvezetőt P-típusúnak nevezzük, az adalékolás akceptor (acceptor) jellegű.

8 ppm=part pro million (milliomodrész)

FÉLVEZETŐK 18


++ ++

Vezetési sáv

Valencia sáv

WtWA

akceptor

-+ ---

2.2.2. ábra. Akceptor adalékolású kristályban a potenciáleloszlás szemléltetése és a sávdiagram

Az adalékolás történhet V. csoportbeli elemekkel is. (P, As, Sb) Ebben az esetben a beépült atom ötödik elektronja felesleges a kovalens rácskötésben. Nagyon lazán kötődik az atomtörzshöz, kis gerjesztő ágens hatására is szabadelektronná válik. A leadott vezetési elektron mozgékony, vándorolhat. A megmaradó ion pozitív töltésű, helyhezkötött.

Az ilyen félvezetőt donor (donor) adalékolásúnak, és N-típusúnak nevezzük.

2.2.3. ábra. As atom beépülése a kristályrácsba.

Gyakorlati értékek: az adalékolás mértéke olyan, hogy a termikusan generálódott töltéshordozók koncentrációja elhanyagolhatóvá válik a bevitt adalékatomok koncentrációjához képest. Kb. 1022 db/cm3 Ge vagy Si atomra 1014 - 1021/cm3 adalékatom jut. Következésképpen az adalékolás típusától függően vagy az elektronok, vagy a lyukak válnak túlnyomó többségben lévő,- szabadon mozgó- töltéshordozóvá. Ezeket TÖBBSÉGI TÖLTÉSHORDOZÓKNAK (majority) nevezzük.

FÉLVEZETŐK 19


N-típusú kristályban az elektronok, P-típusúban a pozitív töltésű lyukak a többségi töltéshordozók.

KISEBBSÉGI TÖLTÉSHORDOZÓK (minority) nyilván az ezeken kívüli mozgékony töltéshordozók lesznek az adott típusú kristályban és főleg termikus gerjesztéssel keletkezhetnek. Számuk nagyságrendekkel kisebb.

pi

Na-

ni = pi

kisebbségitöltéshordozók

mozgékony elektronok

helyhez kötött ionok

lyukak(többségi töltéshordozó) Nd+

n = Nd+ Na- = p

INTRINSIC

N típus P típus koncentráció

2.2.4. ábra. Mozgékony és helyhez kötött töltéshordozók intrinsic és adalékolt félvezetőkben.

Mivel a többségi töltéshordozók koncentrációja jó közelítéssel egyezik az adalékkoncentrációval:

N-típusú anyagban n ~ Nd+,

P-típusú anyagban p ~ Na-.

Egy adott típusú félvezetőben egyensúlyi állapotban a szabad töltéshordozók koncentrációja:

ii pnnp = (tömeghatás törvénye.)

FÉLVEZETŐK 20


WF

Intrinsic

Wa

Wd

N P

2.2.5. ábra. Félvezetők energiasáv-diagramjai, és a sávok betöltöttségének valószínűségei: [N(W)f(W)]. (A sötétített terület vonalaival arányosan)

2.3. TRANSZPORTFOLYAMATOK

A szilárdtestekben lejátszódó transzportfolyamatok közül a legfontosabbak az áram- és a hővezetés, de idetartozik szilárd fázisban lejátszódó diffúzió is. Most a hővezetéssel nem, vagy csak érintőlegesen foglalkozunk. Ezek a transzportfolyamatok időben állandósult, stacionárius folyamatok. Felléptükért mindig valamilyen termodinamikailag intenzívnek nevezett változó térbeli, vagy időbeli megváltozása a felelős, kiegyenlítődésük folyamata a transzportfolyamat. Vizsgáljuk az áramvezetést! A differenciális OHM törvény:

UgradEJ σσ −==

ha a vizsgált anyag elektromos vezetőképessége σ, J az áramsűrűség, E=-grad U a térerősség. Ezt, a villamos tér hatására folyó áramot drift áramnak (drift current) nevezzük. A kristály térfogategységében legyen n szabad elektron. A szabad elektronok <W> átlagos energiája, ha a külső elektromos erőtér zérus:

kTvmW 23

22 ==

csak a hőmérséklet függvénye a statisztikus mechanika ekvipartició tétele szerint. Az áramsűrűség felírható még:

FÉLVEZETŐK 21


vnqJ = (q - elektrontöltés)

Mivel külső tér nélkül <v>=0, az egyes elektronok mozgásának eredője nem jelent makroszkopikusan észlelhető áramsűrűséget. Külső elektromos tér bekapcsolása után viszont az E = -grad U gyorsítja az elektront. Az így megjelenő térerővel ellentétes irányú sebesség vektoriálisan adódik a termikus sebesség véletlenszerű komponenséhez. Ez az elektron kinetikus energiáját növeli, viszont az időnkénti ütközések csökkentik ezt. (Ez a JOULE-hő forrása.) Kialakul eredőképpen egy ennek megfelelő átlagos áramlási (drift) sebesség. Ennek értéke a számítások mellőzésével, ha az elektron két ütközése között eltelt időt τ- val jelöljük:

mqEv τ=

Ezzel EmnqJ τ2=

mnq τσ

2=

Használatos a mozgékonyság (mobility) kifejezése is: (µ)

Ev µ= azaz EqnJ µ=

Tehát µσ qn= és mq τµ =

Az elektromos vezetőképesség tehát az ütközések között eltelt átlagos τ időtartammal, vagy a µ mozgékonysággal jellemezhető. Szilárd testeknél ez 27 nagyságrendet fog át. Ezen belül lehet szigetelő, vezető, stb. csoportokat képezni.

(A hővezetés értéke csak kb. 2 nagyságrenden belül az elektromos vezetőképességgel rendszerint azonos irányban változik, bár a hővezetésben más fizikai folyamatok nevezhetők meg. Ezt elsősorban a kristályrács termikus rezgéseit segítő és akadályozó tényezők határozzák meg, de szerepet vállalnak az elektronok is.)

FÉLVEZETŐK 22


2.3.1. FÉLVEZETŐK TRANSZPORTEGYENLETEI

A félvezetők áramát két komponenens adja: az első az előző szakaszban általános esetben említett drift áram külső erőtér hatására, a második - a diffúziós áram- a koncentráció hely függvényében kialakult eltéréseit egyenlíti ki.

A drift áramsűrűség értéke kis térerősségek (ahol a töltéshordozók sebessége a térerő lineáris függvénye) esetén a mozgékonysággal kifejezve:

EqpEqnJ pnD µµ +=

ahol n az adott térfogat elektronjainak száma, p a lyukak száma, µn és µp a kétféle töltéshordozó eltérő mozgékonysága.

Si esetén a számértékek:

µn = 0,1 ... 0,19 m2/Vs

µp = 0,03... 0,05 m2/Vs

(Ge-ra az értékek magasabbak, mindkét esetben az elektronok mozgékonysága nagyobb! Megjegyezzük még, hogy nagy térerősségek esetén -mivel a termikus határsebesség felé nem emelkedik a töltéshordozók sebessége- a mozgékonyság nem állandó, a hőmérséklettől, adalékkoncentrációtól, térerőtől is függ.)

A kétféle részecske mozgása ellentétes irányú, de mivel ellentétes töltéseket szállítanak, hatásuk összegződik.

A félvezető vezetőképessége:

( )pn pnq µµσ +=

N-típusú félvezetőnél a többségi töltéshordozók elektronok, ekkor:

+= dnn NqµσP-típusra

−= app NqµσA vezetőképesség láthatóan az adalékkoncentrációktól függ.

FÉLVEZETŐK 23


2.3.1. ábra. A fajlagos ellenállás adalékkoncentráció függése

A diffúziós áram, -mint említettük- a hőmozgás következményeként a koncentrációgradienst igyekszik csökkenteni. Nagyobb lokális töltéshordozó koncentrációjú helyről a részecskék a kisebb koncentrációjú hely felé mozognak. A diffúziós áramsűrűségek a Dn, Dp diffúziós állandókkal (diffusion constant):

gradnqDJ nndiff = gradpqDJ ppdiff −=

A diffúziós állandó és a mozgékonyság között az EINSTEIN-összefüggés érvényes:

Tp

p

n

n UqkTDD

===µµ

a TERMIKUS POTENCIÁL, (thermal voltage) fizikai

állandó

amelynek közelítő értéke szobahőmérsékleten 26 [mV],

k = 1,38042 *10 -23 J/K°, a BOLTZMANN állandó. T az abszolút hőmérséklet [K°],

q az elektrontöltés. (Dn≅ 34 cm2/s)

Az teljes áramsűrűség a drift- és a diffúziós áramok összegeként, csak az elektronokra kiírva: gradnqDEqnJJJ nnndiffnDnsum +=+= µ

Egy dimenzióban, figyelembe véve a termikus potenciált:

( ) )( dxdnUnxEqJJJ TnndiffnDnsum +=+= µ

FÉLVEZETŐK 24


Mivel a diffúzió sebessége (drift velocity) kicsi, a diffúziós áram nagyságrendekkel kisebb, mint a drift áram.

2.3.2. FOLYTONOSSÁGI EGYENLETEK

A félvezető egy lokális térfogategységében a töltéshordozó koncentráció átmenetileg megváltozhat külső hatásra. (Pl.: emitterkontaktus környéke, ionizáló sugárzás hatásának helye). A koncentrációgradiens időbeli megváltozását, valamint a térbeli kiterjedését a folytonossági egyenletek írják le. Egy térfogategységben lévő többlet töltéshordozó-sűrűség időbeli megváltozásának mértéke a térfogategységbe belépő, az ott keletkező, vagy távozó, vagy rekombinálódott töltéshordozók mennyiségének összege.

Elektronok esetén egy elemi térfogategységre:

nJdivqrgdtdn 1+−=

ahol az első két tag a generációs és rekombinációs ráta különbözősége esetén keletkezett töltésmennyiséget, az utolsó a térfogategységbe be-ill. kiszállított töltésmennyiséget (a tér forrását) jelenti. Egyszerűsítő feltevésként most stacioner folyamatként (dn/dt=0) tekintve a térbeli eloszlást figyelhetjük meg egydimenziós esetben, elektronokra:

nn

nndx

ndD τ0

2

2 −=

ahol n0 az egyensúlyi helyzetnek megfelelő elektron, n a pillanatnyi töltéshordozószám, τpedig a relaxációsnak9 tekintett folyamatban az az időtartam, amikor az eltérés e-ad részére csökken. Az egyensúly térbeli visszaállítására az L diffúziós hossz a jellemző, amely az a távolság, ami a koncentrációkülönbség e-ad részénél mérhető.

( )τDL =

Tehát a helytől és időtől függő koncentrációeloszlás olyan, hogy az eltérés úgy a hely, mint az idő függvényében exponenciálisan csökken, a τ időtartam és az L diffúziós hossz mértékével.

n(t) n(x)

t xLτ

n

no

n

no

2.3.2. ábra. A koncentrációeloszlás relaxációs közelítése

9 ekkor az egyensúly visszaállításának sebessége arányos az eltéréssel.

P-N ÁTMENET 25


3. A P-N ÁTMENET (P-N JUNCTION)

Adalékolással egy félvezetőkristályt egyik oldalon akceptor, a másik oldalon donor atomokkal P, illetve N típusúvá lehet alakítani. Az egyszerűség kedvéért egy végtelen felületű P-N átmenetből kihasított kisfelületű kristályhasábot vizsgálunk, (a szélek eltérő jelenségei ne zavarjanak), továbbá az átmenetet ugrásszerűnek tételezzük fel.

A kristály kívülről villamosan semleges, kémiailag homogén. Azonban villamosan nem egynemű, hiszen egyik oldalon a lyukak, másik oldalon az elektronok vannak túlsúlyban, mint mozgékony töltéshordozók. (Persze ezek elektromos terét semlegesíti az azonos számú, mindkét oldalon ellentétes töltésű, rácspontba beépült szennyező ion.) Az elektron és lyuksűrűség mindenütt azonos a kristály hossztengelye mentén, kivéve a P-N átmenet környékét. Itt a koncentrációkülönbség jelentős, akár 10 nagyságrendet is elérhet. Az átmeneten diffúziós áram indul meg, azaz nagyszámú lyuk áramlik át az N oldalra és viszont; elektronok a P oldalra. A P-N átmenet környéke ezzel már nem lesz villamosan semleges, hiszen P oldalon árván maradtak a helyhezkötött negatív ionok, továbbá ide áramlottak az elektronok. N oldalon hasonlóképpen: semlegesítetlenül maradtak a pozitív ionok, és ide áramlottak a lyukak a másik oldalról. Igaz ugyan, hogy a mozgékony töltéshordozók az ellentétes oldalon nagyrészt rekombinálódnak, de a helyhezkötött ionok az átmenetben villamos teret, potenciálkülönbséget hoznak létre. Ez a tér ellentétes előjelű drift áramot indít meg, ami eredőben zérusértékű áramsűrűséget eredményez. Másképpen interpretálva; a kialakuló villamos tér gátolja a töltéshordozók további mozgását, kialakul egy dinamikus egyensúlyi állapot. A bemutatott, P-N átmenet környezetét érintőtöltésátrendeződés úgy jött létre, hogy az átmenet környékéről eltávoztak a szabad, többségi töltéshordozók. Ezzel létrejött egy KIÜRÍTETT RÉTEG (tértöltési tartomány, záróréteg, depletion region). A kiürített rétegben az ionizált akceptor és donor atomok töltése érvényesül. A 3. ábrán a P-N átmenet adalékkoncentrációit a két oldalon eltérő értékűnek ábrázoltuk.

P-N ÁTMENET 26


x

potenciál

WF

WCP

WVP

WVN

az energiasávok külsõ feszültség nélkül

WCN

Na-

pp=Na-

WD

- - - - - - - - - -P- - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + +N+

++++ -

--

- -

Nd+

lépcsõs P-N átmenet

np=ni2/Na-

nn=Nd+

pn=ni2/Nd+

töltéshordozó koncentrációk

-tértöltés: ρ(x)

térerõsség: E(x)

+ -

qUD=(WCP-WCN)

UD

WA

vezetési sáv

vegyérték sáv

-- -

--- +

-+

3. ábra. A P-N átmenet néhány jellemzője termikus egyensúlyban

Feltüntettük a tömeghatás törvényéből adódó - egymással kapcsolatban lévő koncentráció értékeket. A következő rajz a tértöltés-eloszlást mutatja. A téglalapok magassága a koncentrációval arányos, területük azonossága (kisebb koncentráció esetén a kiterjedtebb zónaméret) a kifelé mutatott elektromos semlegességből fakadó követelmény. A tértöltés az egydimenziós POISSON egyenlet szerint meghatározza az elektrosztatikus potenciált is:

P-N ÁTMENET 27


( ) ( )ε

ρ xdx

xUd −=2

2

Ezt két rajzban mutattuk be. Először az E villamos térerősség helyfüggvényét ábrázoltuk. A maximális térerő az átmenetben lép fel.

( ) ( )dxxxE ∫= ρε1

A második ábra a potenciál egydimenziós helyfüggését mutatja be, ami a térerősség hely szerinti integráljaként számítható az

( ) ( )dx

xdUxE −= összefüggésből.

A potenciállépcső nagysága az UD DIFFÚZIÓS POTENCIÁL, (junction built-in voltage)

elsősorban az adalékolás mértékétől függ. Levezetés nélkül közöljük, pl. a transzportegyenletből is nyerhető eredményt:

2lni

adTD n

NNUU −+=

Ez a potenciál kontaktpotenciál jellegű, műszerrel nem mérhető. Szokásos értékei:

Si: 0,6...0,7 [V], Ge: 0,1…0,3 [V]

Az utolsó rajz a P-N átmenet egyensúlyi állapotára vonatkozó energisávokat mutatja be. A WVP és WVN valencianívók, csakúgy, mint a vezetési sáv WCP és WCN nívói azonos értékű, de ellentétes értelmű módon változtak, mint a potenciál, az elektronok sajátenergia értékének változásával összhangban. A töltéshordozók áramlása addig tart, amíg a különböző adalékolású részek FERMI nívói az egyensúlynak megfelelően azonos értéket nem érnek el.

A diffúziós potenciál a többségi töltéshordozók mozgását gátolja, az ellentétes töltésűkisebbségieket segíti.

P-N ÁTMENET 28


3.1. A P-N ÁTMENET KÜLSŐ FESZÜLTSÉG RÁKAPCSOLÁSAKOR

Mint említettük, a vezetési sáv elektronjai a sáv betöltetlensége miatt kis energiaközlés hatására is átléphetnek más energiaszintre, -hasonlóan a fémek szabad elektronjaihoz-, s a lyukak mozgása is hasonló. (Bár egy fiktív lyuk mozgása a valóságban több elektron mozgásának eredménye, v.ö.: mozgékonyságuk eltérő értékű!)

Kapcsoljunk kontaktusokon keresztül a P-N átmenettel rendelkező kristályra nyitóirányú egyenfeszültséget! Ekkor a feszültségforrás pozitív pólusa a P oldalhoz, a negatív az N típusú oldalhoz csatlakozik. Mivel a P-N átmenet környezetén kívüli kristályrész egyensúlyi állapotban van és az adalékolás miatt jó vezető, nem követnénk el nagy hibát, ha hatását elhanyagolva a teljes feszültséget a P-N átmenetre jutónak tételeznénk fel.

A beiktatott U feszültség az átmenetben az UD diffúziós potenciált csökkenti UD-U értékre. Az U feszültség (az UD-vel ellentétes hatással) a többségi töltéshordozók mozgását segíti a kiürített réteg felé, a kisebbségieket gátolja, ezzel a többségi töltéshordozókat az átmenet felé hajtja. Ennek hatására megváltozik a töltéseloszlás az egyensúlyi helyzethez képest, megnő a többségi töltéshordozósűrűség a P-N átmenet mindkét oldalán. (A lecsökkent potenciál miatt amúgy is kisebb driftáram nem tudja ellensúlyozni a megnövekedett diffúziós áramot.) További következmények: mivel a koncentrációk a tértöltésréteg ellenkező oldalán is nőnek, az itt már kisebbséginek számító töltéshordozókra vonatkozóan, (3.1.1.ábra) megnövekedik a diffúziós hossz. Lehetőség nyílik a fokozott rekombinációra a 10-2 cm nagyságrendű, (több mint 100-szorosa a tértöltési tartomány szélességűnek) exponenciálisan csökkenő sűrűségű diffúziós hosszban. Mivel a párképződés csak a hőmérséklet függvénye, -a töltéshordozó sűrűség termikus egyensúlyának megmaradása érdekében- a fokozott rekombináció miatt megsemmisülő többségi töltéshordozók a külső feszültségforrásból állandóan pótlódnak. A külső körben így folyamatos egyenáram folyik, és mint láttuk, ezt a nyitóáramot az átmenetben a diffúziós áram hordozza!

A kristály többi, még homogénnek tekintett részén az áramot a mindenkori többségi töltéshordozók szállítják. Az átmenetben, ahogy fogynak az adott oldal többségi töltéshordozói, úgy növekednek a másik oldal először még kisebbségi, majd az átmenet után már többséginek nevezett ellentétes töltésű töltéshordozói. Kicsit képletesen fogalmazva tehát: az elektronoktól a lyukak veszik át folyamatosan a vezetést az N oldalról a P felé haladva. A váltás a diffúziós hosszakkal jellemzett -az U feszültséggel növekvő szélességű- átmeneti zónában történik meg. Különböző mértékű adalékolásnál persze nem azonos a két töltéshordozóval szállított áram: túlnyomórészt vagy elektron, vagy lyukvezetéssel rendelkező félvezetőt lehet így készíteni.

P-N ÁTMENET 29


- - - - - - - - - -P- - - - - - - - - -

WF

WCP

WVPWVN

pp=Na-

np=ni2/Na-


+ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + +N+

++ + + --- --+

U

UD potenciálUD-U

nn=Nd+

Lp injektált lyukakLn

WD

WA

vezetési sáv

vegyérték sáv

qU

-

n(0)=pneU/UT

3.1.1.ábra. A P-N átmenet viszonyai nyitóirányú feszültség mellett (forward biased pn junction)

A P-N átmenet záróirányú igénybevétele esetén a többségi töltéshordozók a külső tér hatására kihúzódnak a P-N átmenetből. Mivel a teljes -U feszültség az átmenetre jut, a potenciálkülönbség itt UD+U értékre nő. Az eltávozott többségi töltéshordozók miatt a megmaradt ionok tértöltése jobban érvényesül, kiszélesedik a záróréteg. A kialakult térerősség gátolja a többségi töltéshordozók átjutását az átmeneten, gyakorlatilag egy sem jut át. Az átfolyó -igen kis értékű áramot- a kisebbségi töltéshordozók biztosítják. (Megjegyezzük, hogy a záróirányú feszültség rákapcsolásának pillanatában egy nagyobb értékű áram indul meg az átmenetben felhalmozódott tértöltés eltávozása miatt, de ez gyorsan csökken, hiszen utánpótlásuk a P-N átmeneten keresztül nem lehetséges).

A P-N átmeneten átjutó kisebbségi töltéshordozók mennyiségét -ezzel a záróirányú áram értékét- most elsősorban a termikus párkeltés sebessége szabja meg.

Ezért azt lehet mondani, hogy az átfolyó áram néhány tized voltos zárófeszültségnél nagyobb értékekre már csak a hőmérséklet függvénye. A következő ábrán a P-N átmenetre kapcsolt zárófeszültség hatását mutatjuk be.

P-N ÁTMENET 30


WF

WCP

WVP

WVN

pp=Na-


- - - - - - - - - -P- - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + + ++ + + + + + + + + + +N+ + --+ -

U

UD potenciálUD+U

nn=Nd+

vezetési sáv

vegyérték sávqU

kiürített réteg

3.1.2.ábra. A P-N átmenet viszonyai záróirányú feszültség esetén (pn junction under reverse

bias condition)

3.2. A P-N ÁTMENET ÁRAMA. A DIÓDA-EGYENLET (LAW OF THE JUNCTION)

A határrétegben a P oldalról az N oldalra átfolyó lyukáram-sűrűség értéke a folytonossági egyenletből:

−= 1TU

U

p

npp eL

pqDJ

P-N ÁTMENET 31


Az N oldalról injektált elektronáram sűrűség:

−= 1TU

U

n

pnn eL

nqDJ

A P-N átmenet összáramsűrűsége a két áramféleség összege. Ezzel az A felületen folyó összáram, tehát az U nyitófeszültség hatására nyitóirányban folyó áram értéke:

−

+== 1TUU

p

np

n

pn eLpD

LnDqAJAI

Végül I0-al jelölve a második zárójelben lévő kifejezés előtti tényezőket, amit TELÍTÉSI ÁRAM-nak nevezünk, adódik az áram és a külső feszültség kapcsolatát megadó DIÓDAEGYENLET:

−=

−= 11 00

kTqU

UU

eIeII T

I0 értéke szilícium alapanyagú félvezetők esetén 10-8 és 10-17 A között van. Ge esetén az értékek kb. három nagyságrenddel nagyobbak.

DIÓDA 32


3.3. A DIÓDA

Az előző szakaszokban bemutatottak szerint a P-N átmenet a rákapcsolt feszültség polaritásától függően másképp viselkedik. Megengedhető közelítéssel: nyitóirányban jó vezető,záróirányban szigetelő, ez egy idealizált dióda funkciója is egyúttal. (3.3.1.ábra) Ezt a szelephatást az elektronika sok helyen használja, pl.: egy triviális felhasználása az egyenirányítás.

UAK

IA

UAK

Anód Katód

nyitóirány(UAK>0)

3.3. ábra. Az ideális dióda

3.3.1. A FÉLVEZETŐ DIÓDA NYITÓIRÁNYBAN

Vizsgáljuk az ideális P-N átmenetet, mint diódát! Vezetőirányban érvényes a már ismert diódaegyenlet:

−= 10

TAK

UU

A eII ahol qkTUT = a termikus potenciál, és

k=1,38042*10-23 [J/K], a BOLTZMANN állandó, T az abszolút hőmérséklet, q az elektrontöltés.

Mivel UT ~ 26 [mV] szobahőmérsékleten, az exponenciális tag már néhány tized V-os UAK külső feszültség esetén is jelentősen nagyobbá válik, mint 1, az egyenlet jó közelítéssel tisztán exponenciális jellegűnek tekinthető:

DIÓDA 33


TAK

UU

A eII 0≅A félvezető dióda tehát egy nemlineáris elem, ismert jellegű – exponenciális -

nemlinearitással. Feszültség-áram jelleggörbéjét a 3.3.2. ábra mutatja be. Fontos ismernünk a munkapontra jellemző mennyiségeket, esetünkben a differenciális ellenállást. (small signal resistance)

( ) TAK

UU

TAK

AKD eUIdU

UdIg 10==

tehát az M munkapontban, IAM áram esetén

AM

T

dMD I

Ugr == 1 láthatóan a munkaponti anódárammal fordítottan arányos.

Reális dióda esetén nem tekinthetünk el néhány járulékos hatástól. Az egyik a differenciális ellenállással kapcsolatos, ugyanis az átmeneten kívüleső rétegek ohmos ellenállása is figyelembeveendő. Ez a jelenség a nagyobb áramok tartományában érezteti hatását, itt a tiszta exponenciális jelleg emiatt lineárishoz tartóvá válik. Természetesen a teljes differenciális ellenállás mindig felírható az rD és egy soros Rs ellenállás összegeként.

UAK

IA

UAKM

IAMM

UZ

ZENER letörés

Nyitóirány

Záróirány

I0

Ig

nagy áramoknállineárisabbá válik Rs miatt

differenciális ellenállás:munkapontbeli érintõ

iránytangense

exponenciálisnemlinearitás,

diódaegyenlet szerint

Iz=Io+Ig

lavina letörés nagyobbzárófeszültségnél

A dióda váltóáramú helyettesítéseegy munkapontban: rD értékûdifferenciális ellenállás

rD=UT/IAM

RS

A K

3.3.1.1. ábra. A félvezető dióda feszültség-áram karakterisztikája

IA [A]

UAK[V]

A diódaegyenlet szerinti karakterisztika. Io=2*10-12, T=25 C°

DIÓDA 34


A hőmérsékletfüggés több hatás eredője. Jó gyakorlati közelítéssel azt mondhatjuk, hogy a nyitóirányú karakterisztika eredő hőfokfüggése Si alapanyag esetén:

]/.....[7,2...2 oKmVTU AK −−≈∂∂

A telítési áram hőmérsékletfüggése miatt a hőmérsékletfüggés negatív előjelű!

3.3.1.2. ábra. Egy valós félvezető dióda nyitóirányú, hőfokfüggő karakterisztikái (1N4148)

Egy valós, diszkrét dióda esetén más járulékos hatásokkal is számolni kell. (Sok hatás pl. egy integrált áramkör PN átmnete esetén nem lép fel.) Emiatt a diódaegyenlet az u.n. „N” emissziós faktorral egészül ki.

−= 10

TAK

NUU

A eII ahol N= 1 és közötti szám.

DIÓDA 35


Az empirikus adatokat legjobban közelítő, és az adott technológia paramétereihez leginkább illő diódamodell például a szimulációs programokban (MCx, SPICE)használatos. A „Függelékben” egy, az MC8 által használt modellt adjuk meg példaképpen.

3.3.1.3 ábra. Az előző ábra katalóguslapokon szokásos logaritmikus áramléptékkel és a soros ellenállás hatásának bemutatásával

DIÓDA 36


3.3.2. FÉLVEZETŐ DIÓDA ZÁRÓIRÁNYBAN

Záróirányban az I0 telítési árammal -mint feszültségfüggetlen, de erősen hőmérsékletfüggőjellemzővel- ruháztuk fel az idealizált félvezető diódát. Reális diódánál a kiürített rétegben azonban más jelenségek is fellépnek, amelyek hatása olyan, hogy a záróirányú áram a zárófeszültséggel nőni fog:

Iz(U)=I0 + Ig(U), ahol

( ) ( )k AKDg UUUI −=α a generációs áram. (k=2…3 közötti szám)

Ennek oka a kiürített rétegben az egyensúlyi helyzet összeomlása miatt fellépő, -a térerőtőlfüggő járulékos generáció-, (az egyensúlyi értéknél kisebb az elektron és lyukkoncentráció), ami létrehozza az Ig generációs áramot. (3.3.2.ábra.)

Nagy zárófeszültségek (UKA > UZ) esetén a kiürített réteg zárósajátosságai megszűnnek. Ez a letörés jelensége, a dióda záróirányban is kis dinamikus ellenállást mutat, vezetővé válik. A letörést okozhatja:

� ZENER-effektus,- ami erősebben adalékolt rétegek esetén kisebb zárófeszültségeknél jelenik meg- és a kiürített rétegben keletkező erőtér hatására fellépő erős generáció, párkeltés következménye. (Elektrosztatikus emisszió)

� LAVINA-letörés, ami adalékszegény félvezetőkben annak következménye, hogy a zárófeszültséggel növekvő kiürített rétegszélesség valamikor nagyobb lesz, mint a termikus határsebességgel mozgó töltéshordozók átlagos szabad úthossza. Ekkor léphet fel az ütközési ionizáció, a lavinajelenség. (Ütközések miatt fellépő ionizáció)

A két hatás együtt is felléphet. Mindkettőre érvényes: UZ letörési feszültségnél egy jól érzékelhető jelenségben nyilvánul meg, amit a 3.3.2. ábra mutat be.

Gyakorlati értékek:

UZ < 5,7 V esetén főleg a ZENER-effektus dominál, negatív hőfoktényezővel,

UZ > 5,7 V fölött elsősorban a LAVINA-effektus van jelen, pozitív hőfoktényezővel.

Következésképpen lehetőség van egy közel hőfokfüggetlen munkapont megválasztására, UZ=5,7 V környékén. Itt: dUZ/dT~0.

DIÓDA 37


A differenciális ellenállás (rZ) a karakterisztika letörési szakaszán szintén a letörési feszültség függvénye. A minimális érték UZ=8 [V] környékén található, ettől minden irányban nő.Gyakorlatilag rZ értéke néhány ohmtól néhányszor tíz ohmig terjed. Egyszerű formulával nem számolható számértéke, katalógus adat.

Készítenek kizárólag ilyen, záróirányú használatra szánt diódákat is, (feszültségstabilizálás, referencia feszültségforrás), néhány [V] és 100 [V] közötti UZ értékben. A megnevezésük a letörési jelenség típusától függetlenül ZENER dióda. Jelképi jelölései:

KatódAnód Katód

(korábbi jelölés)

3.3.2.ábra. A ZENER dióda rajzjelei

Figyelem! Nyitóirányban normál diódaként viselkednek, rendeltetésszerű használatuk a záróirányú igénybevétel. Megjegyezzük továbbá, -a letörési jelenség véletlennek tekintett elemi folyamatok összessége-, ezért közel egyenletes eloszlással jellemezhető. A záróirányban előfeszített zenerdióda ezért szélessávú zajgenerátorként is használható. Egyéb esetekben, -amennyiben ez a tulajdonsága nem kívánatos-, gondoskodni kell a spektrum szűréséről.

DIÓDA 38


3.3.3. A P-N ÁTMENET KAPACITÁSAI, A DIÓDA DINAMIKUS VISELKEDÉSE

A P-N átmenet záróirányú igénybevétele esetén a zárófeszültség megváltozásakor a többségi töltéshordozók új egyensúlyi helyzetet vesznek fel, a kiürített réteg szélességének megváltozásával összhangban. Ez a folyamat töltésmozgással jár, egy kondenzátorban lejátszódó jelenséghez hasonlóan, ezért a zárórétegnek egy feszültségfüggő kapacitást tulajdonítunk. Ezen záróréteg, vagy tértöltési kapacitás értéke lineáris P-N átmenet esetén közelítéssel:

kD

KA

TT

UU

CC

+

=

10 ahol k = 2…3 közötti szám, CT0 az UAK=0 esetén mérhető érték.

A jelenség, -miszerint egy kapacitás értéke függ a záróirányú feszültség értékétől-, az un. KAPACITÁSDIÓDA (varaktor, vagy varicap) készítéséhez használható fel. Speciális átmenet geometriával és adalékolással készített diódák kapacitásának feszültséggel történőváltoztathatósága előnyösen használható, pl. nagyfrekvenciás rezgőkörök hangolására. (TV, rádió vevőkészülékek hangolóegységei, a „tuner”-ek.). Néhány tized- és 30 V közötti zárófeszültség tartományban a kapacitásdiódák kapacitásváltozása nagyjából hiperbolikusan, néhányszor tíz (vagy más típusnál 100) pF-ról néhány tized pF-ra csökken.

Vezetőirányban bekövetkező feszültségváltozás is töltésátrendeződéssel jár, következésképpen itt is definiálható egy un. diffúziós kapacitás.

T

MD U

IC τ= ahol IM a diódaárama, és τ a töltéshordozó átlagos élettartama.

A diffúziós kapacitás nagy értékű, (~ 10 µF) azonban a párhuzamosan jelen lévő kis értékű rDdifferenciális diódaellenállással együtt mégsem képvisel számottevő időállandót. Jelentősége a dióda kapcsoló üzemében van.

Kapcsoló üzemben a bekapcsolási tranziens nem tér el egy párhuzamos R-C tag feszültség-áram viszonyaitól, a tértöltés átrendeződés egy kapacitás feltöltéseként fogható fel, a szokásos exponenciális időfüggvényű lefolyással.

A kapcsolóüzem fontos és speciális jellegzetességét a kikapcsolási tranziens adja. Hirtelen, (ugrásszerűnek feltételezett) vezetőirányból záróirányba történő váltás során a diffúziós kapacitás gátolja a töltéshordozók visszatérését arra az oldalra, ahonnét injektálódtak, azaz a zárt állapotnak megfelelő töltéseloszlás csak lassan tud kialakulni. Amíg ez a folyamat tart, a P-N átmeneten nagy záróirányú áram folyik, ez elsősorban a CD kapacitás kisütő árama. Azt az időt, amíg a P-N átmenet visszanyeri záróképességét, FELÉLEDÉSI IDŐ-nek nevezzük. Ez -precízebb elemzésben- két részből áll. Az egyik a már említett töltéskiszívási folyamat, és a CD kapacitás hatásaként fogható fel, töltéstárolási időnek nevezzük. További időbe telik, amíg a tértöltés kapacitás is kisül, a két időtartam összege a trr feléledési idő. (3.3.3. ábra.)

DIÓDA 39


iA(t)

R

t

u(t),U

-U

tI=(U-UAKM)/R

IZtf

ts

t r r

u(t)D

iA(t)

uKI(t)

uKI(t)U-UAKM

IZR

3.3.3. ábra. A dióda kapcsolási tranziensei

3.3.4. KÜLÖNLEGES DIÓDÁK

Az előző szakaszban már bemutattuk a ZENER- és a KAPACITÁS-diódákat. Most az ALAGÚT-(tunnel) és a fém-félvezető átmenetű SCHOTTKY diódákkal egészítjük ki a címben jelzett osztályozási szempont szerinti ismertetést. Végül a PIN-diódát említjük, részben az optoelektronikai eszközök működésének alapjainak bevezetéseként is.

Az ALAGÚTDIÓDA túladalékolt P és N réteget tartalmaz. Ebben az esetben, termikus egyensúlyban is átlapolódnak az energiasávok. Azonos lesz a P rész valenciasávjának néhány nívója az N rész vezetési sávjának energianívóival. Nagy potenciállépcső jelenik meg az átmenetben, és mivel a kiürített réteg is vékony (adalékolás!), nagy térerő alakul ki. Külsőfeszültség nélkül is kialakul a ZENER-effektus, az átmeneten zener áram indul meg. Ezt ellensúlyozandó, egy ellentétes áramösszetevő is folyik: az N oldal vezetési sávjában az elektronokkal betöltött nívókkal azonos energiaszinten a P sávban elektronokkal nem betöltött energia állapotok vannak, következésképpen lehetőség van arra, hogy az elektronok „átalagutazzanak” a P oldalra. A következmény legalább olyan rendkívüli, mint maga a csak kvantummechanikai magyarázattal leírható jelenség: a dióda nyitóirányú karakterisztikája negatív ellenállású szakaszt is tartalmaz. Ez a szakasz erősítésre, akár a néhányszor 10 GHz-es tartományban rezgéskeltésre, vagy igen gyors (ps) kapcsolóként használható.

DIÓDA 40


IA

UAK50 mV 200-300 mV

negatív differenciálisellenállású szakasz

WF

NP

alagút-effektus

potenciál gátfeletti emisszió

3.3.4.1. ábra. Az alagútdióda feszültség-áram jelleggörbéje

A SCHOTTKY-dióda -a már megismert P-N átmenetű diódával szemben - fém-félvezetőátmenetet tartalmaz. Főleg elektronvezetéses és mivel mentes a P-N átmenet kisebbségi töltéshordozókat tároló tulajdonságától (ts=0, trr=néhány ps), gyors kapcsolóeszköz. További előnye: nyitófeszültsége is kisebb a rétegdiódáénál, kb. fele annak. (~0,4 [V], 3.3.5 ábra) Ezért nagyfrekvenciás, nagyáramú alkalmazásoknál nélkülözhetetlen, kisebb a rajta eldisszipált teljesítmény is. (kapcsolóüzemű tápegység nagyfrekvenciás teljesítmény-egyenirányítóiként kizárólagos a használata) További fontos alkalmazási területe a néhány ns-s kapukésleltetéssel rendelkező digitális áramkörcsalád integrált áramköreinek kialakításában van: épp a kis nyitófeszültségét és nagy kapcsolási sebességét kihasználó kapcsolástechnika (telítésgátlás) révén volt elérhető az STTL és LSTTL10 áramkörök kedvező tulajdonsága.

10 STTL: Schottky Transistor-Transistor Logic, gyors (néhány ns terjedési idővel bíró) logikai áramkörcsalád. LSTTL: redukált teljesítmény felvételű Schottky technológia. Megjegyezzük, hogy mindez a múlté: ma már a jobb tulajdonságokat felmutató HCMOS technológia az egyeduralkodó.

DIÓDA 41


3.3.4.2. ábra. A SCHOTTKY-dióda nyitóirányú karakterisztikája

t [ns/div]

Iki, (Uki) BAR10 (SCHOTTKY)

1N4148

5 [V]

3.3.4.3. ábra. A SCHOTTKY-dióda kapcsolási tranziense

N+ Si

N

ezüst fémezésSchottky kontaktus (titán)

SiO2

3.3.4.4. ábra. A SCHOTTKY-dióda felépítése és rajzjele

Katód

DIÓDA 42


3.3.4.5. ábra. Egy SCHOTTKY dióda nyitóirányú karakterisztikái (BYV10) és a MATLAB szimuláció

%SCHOTTKY modell: BYV10 SGS-Thomson (DO-41 glass) %N=5.*10^15; %N Si concentration at/cm^3, (BYV10) RN=10; %ohm/cm D=680*10^-6; %anode dia [m] UD=0.44; %diff. potential [V]( barrier height) epsilon=10^-12; %dielectric const. of Si [F/cm] %R=120*10-4; %[A/K*m] Richardson const. Rs=500*10^-3; %series res. [ohm] %k=1.38042*10^-23; q=1.60207 *10^-19; %I =0:0.0001:0.9; t0=0; K=273, To=K+t0; %UTo=k.*To./q; Iod=R.*To.^2.*exp(-UD./UTo); %Io saturation current density Io=(pi.*D.^2./4).*Iod; Uo=UTo.*log((I+Io)./Io)+I.*Rs; ..

h=plot(Uo,I,'b--',U1,I,'k',U2,I,'r-.',URS,I,'m:'); %axis([-0.02 0.9 -0.002 0.1]);

DIÓDA 43


A PIN-dióda viselkedésének jellegzetességeit szerkezete adja meg, -a nevében is erre

utalóan- olyan a felépítése, hogy a P és az N réteget egy hosszú és viszonylag nagy ellenállású szakasz választja el egymástól. (P-INTRINSIC-N) Ebből a következő tulajdonságok származnak:

� nagy zárófeszültség elviselésére is alkalmas lehet. Nagyfeszültségű egyenirányításra alkalmas típusok is készíthetők. (~10 kV, pl. képcsövek gyorsítófeszültsége)

� Igen kis záróréteg kapacitás érhető el. Amennyiben ez párosul kis nyitóirányú differenciális ellenállással, igen jól használható rádiófrekvenciás kapcsolóként is, akár a mikrohullámú frekvenciákon is. (Mikrohullámú kapcsoló)

� Nagyfrekvenciás feszültségosztó áramkörökben áramvezérelt ellenállásként is használható, mivel párhuzamos kapacitásai kicsik, ennélfogva áramfüggődifferenciális ellenállása nem söntölődik. (PIN diódás csillapítótag)

� Alkalmas geometriával kialakított PIN-dióda típusok optoelektronikai alkalmazása is elterjedt, fotodiódaként, vagy fényelemként.

Egy aktív P-N átmenetben, amennyiben elegendően nagy energiakvantum érkezik, (például

a becsapódó fotonok energiájaként nagyobb, mint ami a párkeltéshez szükséges), akkor elektron-lyuk párok jönnek létre. Ez a generáció a P-N átmenet kisebbségi töltéshordozó-koncentrációját növelni fogja, aminek hatása a dióda kapcsain makroszkópikusan is érzékelhető lesz.

A jó hatásfokú reakcióhoz az kell, hogy minél nagyobb felületen keresztül lehessen gyűjteni a fényt, és az minél kisebb veszteséggel érjen az aktív zónába. Helyezzük el tehát a megnyújtott P-N átmenetű PIN-diódában az intrinsic réteget a felszínhez közel, és legyen azzal párhuzamos. Ekkor a kellő energiájú fénysugárzás hatására meginduló párkeltés következményeképpen:

� az átmenetet záróirányban előfeszítve mérhetjük az átfolyó áramot, ami arányos lesz a beesőfény intenzításával. (v.ö.: „egy záróréteg áramát a kisebbségi töltéshordozók koncentrációja szabja meg”) Ez a fotodióda típusú alkalmazás.

� Fényelemként is működhet az elrendezés, hiszen, ha a kapcsokon mérjük az üresjárási fotofeszültséget, akkor a dióda változó előfeszítése miatt ez arányos lesz a beeső fény intenzitásával.

Megjegyezzük, hogy nem csak PIN diódás fotoérzékelők léteznek, sok más, alkalmas fényérzékelő ismeretes. A félvezető alapúak közül itt most csak a lavina jelenséget hasznosító APD (Avalanche Photo Diode) eszközt említjük. Közel a letörési ponthoz állítva a záróirányú előfeszítést, a beeső foton által generált töltéshordozót a tér gyorsítani fogja, és az ütközéses ionizációval további töltéshordozókat képes generálni, megsokszorozva ezzel az eszköz érzékenységét. (MILLER-hatás)

Legyen a fotodióda karakterisztikája sötétben:

−= 10

kTqU

FAK

eII . Megvilágítás mellett:

−−= 10

kTqU

SFAK

eIII ahol Is a

fotoáram. Legyen a beeső sugárzás E teljesítményű, és legyen a felület reflexiós tényezője R. Ekkor a diódába bejutó energia E(1-R), az időegység alatt keltett elektron-lyuk párok száma pedig E(1-R)/hf. Legyen η annak valószínűsége, hogy a van egy aktív fotonreakció, akkor a fotoáram:

SIhfREq =

−1η (A teljes áram: IF=I0+IS) I0 a sötétáram, nyilván minél kisebb

értéken tarása kívánatos, amely a PIN kialakítással szintén jól kézbentartható.

A TRANZISZTOR 44


4. A BIPOLÁRIS11 TRANZISZTOR

4.1. A TRANZISZTOR MŰKÖDÉSE. A TRANZISZTORHATÁS12.A 3.1. fejezetben- a záróirányban igénybevett P-N átmenet elemzésekor- rámutattunk: itt a

záróirányú áramot a kisebbségi töltéshordozók sűrűsége szabja meg. Ha a kisebbségi töltéshordozók koncentrációja valamilyen ok miatt megváltozik a kiürített rétegben, akkor az átfolyó áram értéke is ennek megfelelően fog változni. Ilyen hatás, pl. a hőmérsékletváltozás: növekvő hőmérsékleten nő a generációs ráta. Más ilyen hatások is léteznek, (fény, egyéb elektromágneses sugárzás, villamos tér), gyakorlatban például az optoelektronikai eszközök működése alapszik a fénykvantumok energiájával keltett generáción. Számunkra most a tranzisztornak nevezett félvezető eszközben fellépő jelenség a fontos; itt a záróirányú P-N átmenet környékének kisebbségi töltéshordozó koncentrációját egy másik, (közel elhelyezett) nyitóirányú P-N átmenet módosítja a diffúziós hosszban töltéshordozókat injektáló képessége révén. A nyitóirányú P-N átmenet töltéshordozókat injektáló képessége a nyitóáram függvénye, azaz villamos jellel vezérelhető lesz a záróréteg árama. A zárórétegen átfolyó áram értéke tehát az injektáló P-N átmenettel befolyásolható! A vázolt jelenség a tranzisztorhatás, amely megvalósítható tehát két olyan P-N átmenet segítségével melyek csatolásban vannak egymással.

4.2. A BIPOLÁRIS TRANZISZTOR FELÉPÍTÉSE, ÁRAMVISZONYAI A tranzisztor (BJT) három egymás mellett lévő, különböző módon adalékolt félvezető

rétegből, így két átmenetből13 áll. (4.2.1.ábra) A középső réteg típusa ellentétes a két szélsőrétegével. Mivel ily módon két lehetőség marad, ezeket megkülönböztetendő, beszélünk P-N-P és N-P-N típusú tranzisztorokról. Sokféle technológiai eljárással készítenek tranzisztort, most egy integrált áramköri technológiával megvalósított N-P-N struktúrájú tranzisztort vizsgálunk. Lényegét tekintve a más technológiával előállított tranzisztorra is érvényesek maradnak eredményeink, P-N-P struktúra esetén úgyszintén használhatóak lesznek magállapításaink, az értelemszerűen megfordított feszültség- és áramirányokkal.

E

E

C

C

N PP P NNC

C

B

E

E

B NPN

Bázis

PNP

Kollektor

Emitter

C

B

E

4.2.1. ábra. A tranzisztor rajzjele, rétegszerkezete és P-N átmenetei

11 A bipoláris jelző arra utal, hogy mindkét polaritású töltéshordozó részt vesz az áramvezetésben, ellentétben pl. az unipoláris FET eszközökkel. (BJT: Bipolar Junction Transistor)12 Shockley, Brattain, Bardeen 1948. Nobel díjat 1956-ban kaptak eredményükért. 13 Emiatt szokás két szembekapcsolt diódával is modellezni a trnzisztort. Ez sajnos a lényeget, a tranzisztorhatást nem veszi figyelembe, viszont alkalmas pl. egy tranzisztor P-N átmeneteinek mérésére, ezzel a tranzisztor működőképességének durva megítélésére egy ohmmérő segítségével.

A TRANZISZTOR 45


n+

n

C EB

p szubsztrátn+ eltemetett réteg

Si planár technológia

pn++

N++ P NE C

Blg (nN),pP)

E C

eltemetett réteg

B

metszet

4.2.2. ábra. Si planár tranzisztor metszete és adalékprofilja

Feszültségmentes esetben az átmenetek viszonyai a 4.2.3. ábra szerint alakulnak. A termikus egyensúlyi állapotot a rákapcsolt külső feszültség módosítja. Természetesen a bázis-emitter és a bázis-kollektor átmenet villamos állapota a rákapcsolt feszültség polaritásától függően négy különböző üzemállapotot eredményez. Ezeket részletesen is elemezzük a későbbiekben, most azt az un. normál aktív állapotot tárgyaljuk elsőként, amely a leggyakoribb, alapeset. Normál aktív üzemállapotban a B-E átmenet nyitóirányban, a B-C átmenet pedig záróirányban van előfeszítve. (N-P-N tranzisztor esetében: a bázis pozitívabb az emitternél, a kollektor pedig a bázisnál is magasabb pozitív potenciálon van.)

A TRANZISZTOR 46



N NP

nE

pE

nCpB

Emitter Bázis Kollektor

++

ρ(x) xtöltéssûrûség

WF

vezetési sávWCE

WCC

WVB

-

4.2.3. ábra. A tranzisztor határrétegei termikus egyensúlyban

A 4.2.4. ábra szerinti kapcsolásban tételezzük fel, hogy először csak a B-C átmenetre kapcsoltunk feszültséget (UCB>0), az E-B kör szakadt! A kollektor átmenet így egy lezárt diódának megfelelően viselkedik, rajta csak a záróirányú áram folyik. Ennek értéke a hőmérséklet függvénye, Si alapanyag esetén ICB0=néhányszor 10 [nA].

UCB>UBE>0 nyitóirányú feszültséget kapcsolva a bázis-emitter átmenetre azon IB nyitóirányú (diffúziós) áram indul meg. Az emitterkontaktus árama az emitterből bázisba injektált elektronok és a bázisból emittált lyukak áramából tevődik össze. Mivel az emitter adalékolása nagy, az áramot túlnyomórészt az elektronáram fogja képviselni. Ezt az un. emitterhatásfokkal (ηe)jellemezzük, ami az emitterben folyó elektronáram és az összáram hányadosa:

nE

BBE

Ene

LsI

I

σση

+==

11

ahol σB és σE a bázis ill. az emitter vezetőképessége, sB a bázis effektív szélessége, Ln pedig az elektron diffúziós hossza. A gyakorlatban ez az érték ~1, hiszen az adalékolással könnyen beállítható, és ez előnyös a tranzisztor jellemzői szempontjából. A bázisrétegbe injektált elektronok

A TRANZISZTOR 47


diffúziós mozgása (Ln diffúziós hosszal jellemezve) -amennyiben a bázisréteg szélessége nem nagyobb, mint a diffúziós hossz- sok elektront eljuttat a kollektor határréteghez is. Itt már rájuk nézve gyorsító erőtér hat, átjutnak a kollektorkörbe. („injektált” kisebbségi töltéshordozók!) Cél az, hogy lehetőleg minél több elektron jusson át az emitterből a kollektorkörbe, - így zárva az áramkört- azonban ez az állapot csak közelíthető, ugyanis a bázisban rekombináció is folyik, csökkentve ezzel a kollektorkörbe kerülő elektronok számát. A jelenséget a transzportfaktor jellemzi:

En

Cntr I

I=η

amely a B-C átmenethez eljutó és a bázisba injektált elektronok hányadosa; a rekombinációs veszteség. Ez annál kisebb, minél kisebb a bázisszélesség. (Természetesen a diffúziós hosszon belül van csak értelme erről beszélni.) A bázis szélessége egy átlagos technológia eredményeképpen max. 1-2 µm vastagságú, a diffúziós hossz ennél sokkal nagyobb. A transzportfaktort továbbá befolyásolja: a kollektor átmenetnél a gyorsítótér miatt az elektronsűrűség zérussá válik, a koncentrációgradiens nagyobb lesz, mint a kollektor „szívó” hatása nélkül lenne. Ez a diffúziós mozgást növeli, az L értékét csökkenti.

A drift-faktor (szintén befolyásolja a transzportfaktort is) azt fejezi ki, hogy a bázisban hányszoros lett az adalékkoncentráció-profillal „beépített” erőtér gyorsító hatása. Az adalékkoncentráció szándékos, helyfüggő kialakítása járulékos erőteret hoz létre, ami a diffúziós mozgás mellett drift áramot indít meg. Ezzel lerövidül az elektronok bázisban tartózkodásának ideje, kevesebb a rekombináció és gyorsul a tranzisztor működése is. Végeredményben a rekombinációs veszteség 1 % alatt szokott lenni.

C

E

B

UBE

UCB

IC

IE

IB

E B C

drift faktor hatása

x

lg n

4.2.4. ábra. N-P-N tranzisztor normál aktív üzemállapotban és a hozzátartozó

elektroneloszlás

A TRANZISZTOR 48


A fentiek alapján az N-P-N tranzisztor áramviszonyai normál aktív üzemállapotban a következőképpen alakulnak: (A 4.2.4. és 4.2.5. ábrák szerinti, u.n. földelt bázisú14 F-B

alapkapcsolásban)

-az emittercsatlakozás árama IE=IEn+IEp,

ahol IEn az emitterből a bázisba injektált elektronok árama, IEp a bázisból az emitterbe injektált lyukak árama. IEn>>IEp az adalékkoncentrációk különbözősége miatt. Az emitterhatásfok jellemzi a két töltéshordozó arányát.

- a báziscsatlakozás árama IB=IEp+Ir+ICB0,

ahol IEp a bázisból az emitterbe injektált lyukak árama, Ir a rekombinációval elfogyott elektron-lyuk párokat pótló áram, ICB0 a B-C záróréteg telítési árama.

- a kollektorcsatlakozás árama IC=ICn+ICB0

ahol ICn az emittercsatlakozás áramnak az emitterhatásfokkal és a transzportfaktorral csökkentett maradéka, ICB0 a B-C záróréteg telítési árama. Mint látjuk, IC csak egy kb. egy százalékkal kisebb az IE emitteráramnál, sokszor vehetjük úgy, hogy azonos vele. Az emitteráramot a nyitóirányú P-N átmenet árama adja, néhány tized voltos UBE nyitófeszültség hatására, és ezzel a feszültséggel vezérelhetően. (lásd.: dióda nyitóirányú karakterisztikát!). A kollektor feszültségét (UCB) tetszőlegesen választhatjuk meg egy széles tartományban, következésképpen egy kis teljesítményű körrel (IE, UBE) egy nagyobb teljesítményű kör (IC, UCB)áramát befolyásolhatjuk. Az eredmény: teljesítményerősítés, a tranzisztorhatás következményeképp. A kollektor és emitteráram hányadosa az AN15 áramerősítési tényező:

1<≅==E

Ctre

E

CnN I

IIIA ηη

AN értéke 0,9 … 0,999 között van. ICB0 -t Si tranzisztor esetén igen kis értéke miatt rendszerint nem vesszük figyelembe.

UCBUBE IB

ICIE

konvencionális áramirány

E C

B

elektronok áramlási iránya

IEp ICB0

N N

-- - - -- - --

- -- - -- - - -

P

IB

IEn

ICn

4.2.5. ábra. Normál aktív üzemállapotú N-P-N tranzisztor áramviszonyai

14 Közös bázisúnak is nevezik. Mindkét elnevezés utal arra, hogy a bázis a közös referencia pont. 15 Nagybetűvel jelöljük, hiszen egyenáramú viszonyt ad meg. Az „N” index a normál aktív üzemállapotra utal.

A TRANZISZTOR 49


A KIRCHOFF-féle csomóponti egyenlet szerint a kivezetések áramára igaz:

BCE III += és

ENC IAI = a tranzisztor alapegyenlete, ezzel

( )NEB AII −= 1 keresve az IC/IB hányadost, behelyettesítéssel adódik

NN

N

B

C BAA

II

=−= 1

Az összefüggés a bázis és a kollektor árama között teremt összefüggést. Amennyiben ANszokásos értékeit behelyettesítve BN értékét meghatározzuk, 10 és 1000 közé eső értékeket kapunk. Ez azt jelenti, hogy ha a bázisáramot tekintjük vezérlőjelnek, akkor kb. századrésznyi árammal tudjuk a kollektorkör áramát befolyásolni. A tranzisztor ekkor a teljesítményerősítés mellett áramerősítésre is alkalmas eszköz. (az un. földelt emitteres F-E alapkapcsolásban, lásd a 4.3.1. ábrát. Itt az emitter a referencia elektróda, amely úgy a vezérlő B-E, mint a kimeneti C-E kör közös vonatkoztatási pontja)

Az IE emitteráram függése az UBE feszültségtől a diódaegyenlettel analóg, hiszen egy nyitóirányú N-P átmenet:

−= 1T

BEUU

ESE eII ahol az IES telítési áram most

BBe

inES WN

nAqDI η2

=

itt A az emitter felülete, ηe az emitterhatásfok, Dn diffúziós állandó elektronokra, NBWB az „adalékintegrál”- az egységnyi felület alatti adalékatomok számával arányos.

4.3. A TRANZISZTOR ÜZEMÁLLAPOTAI. AZ EBERS-MOLL MODELL

A tranzisztor emitter és kollektor oldalának felcserélhetősége -tekintettel a szimmetrikus struktúrára- elvileg nem kizárt. A záró és nyitóirányú igénybevétel megfordítása az átmeneteken azt is jelenti, hogy éppen melyik átmenetet tekintjük a vezérlő átmenetnek. A valóságban a tranzisztor két átmenete nem azonos, más-más geometriával készülnek és jelentősen eltérőadalékolásúak. Következésképpen nyitó és zárótulajdonságaik eltérőek. Példaképpen: a szokásos B-E átmenet „diódája” erősen adalékolt, záróirányú letörési feszültsége 5 V körüli. A B-C dióda adalékszegény, következésképpen magas záróirányú UCB -vel. Kivezetéscsere esetén ezt figyelembe kell venni, amellett hogy az adalékolás fordított profilja miatt az áramerősítési tényező(AI) értéke is rendkívül lecsökken. Magyarán: egy igen rossz paraméterekkel rendelkezőtranzisztor lesz az eredmény.

A TRANZISZTOR 50


Azon túlmenően azonban, hogy elvi lehetőségként és a teljes modell megalkotása miatt mégis foglalkozunk a „fordított”, inverz üzemmóddal, gyakorlati fontossággal is bír. Esetenként ugyanis nem elkerülhető az inverz üzemmód kialakulása, speciális kapcsolóként szándékos alkalmazására is van példa.

A B-C és B-E átmenetek lehetséges villamos állapotaiból a következő üzemállapotok adódnak: (Az átmenetekre felírt zárójeles értékek NPN tranzisztorra vonatkoznak)

ÜZEMÁLLAPOT B-E ÁTMENET IGÉNYBEVÉTELE B-C ÁTMENET IGÉNYBEVÉTELE

LEZÁRÁS záróirányú (UBE<0) záró (UCB >0)

NORMÁL AKTÍV nyitóirányú (UBE>0) záró

INVERZ AKTÍV záróirányú nyitó (UCB <0)

TELÍTÉS nyitóirányú nyitó

4.3.1. táblázat

Lezárás: a tranzisztor mindkét átmenetére záróirányú feszültség jut, mindkét átmeneten csak záróirányú áramok folynak. A kisebbségi töltéshordozó-sűrűség közel nullára csökken az átmenetekben. Kapcsolóként használva a tranzisztort ez az üzemmód a kikapcsolt állapot. Minden kivezetés között nagy ellenállást képvisel a tranzisztor.

Normál aktív üzemállapot: a tranzisztor ekkor egy ÁRAMVEZÉRELT ÁRAMGENERÁTOR.

C

E

B

UBE

U

ICARB

UBIE

IBUCE

vezérlõ kör

kimeneti kör

AB C

E

RB

UB

U

IC=BNIB

rD

IB

4.3.1. ábra. A tranzisztor, mint áramvezérelt áramgenerátor. (F-E kapcsolás)

A B-E átmenet nyitóirányú árama vezérli a kollektorkör áramát. Jelerősítésre alkalmas üzemállapot.

A TRANZISZTOR 51


Inverz aktív üzemállapot: elvileg azonos jellegű a normál aktív üzemmel, gyakorlatilag a már említett okok miatt nem használatos. A tranzisztor két átmenete nem azonos értékű.Jelentősége főleg elméleti: a tranzisztor összes üzemmódjában használható modell alkotható a normál aktív és az inverz aktív üzemállapotok szuperpozíciójaként felírt EBERS-MOLL egyenletek segítségével:

)1()1(

)1()1(

−+−−=

−−−=

TBE

TBC

TBC

TBE

UU

ESNU

U

CSC

UU

CSIUU

ESE

eIAeII

eIAeII (szimmetrikus alapegyenletek)

Itt IES a B-E, ICS a C-B átmenet telítési árama, AN és AI a normál és az inverz üzem áramerősítési tényezői, az exponenciális kifejezések pedig a diódaegyenletnél megismert UTtermikus potenciált és a megfelelő átmenet feszültségét: UBE, UBC-t tartalmazzák.

Az egyenletek alapján felrajzolható a tranzisztor nemlineáris EBERS-MOLL modellje:

UBCUBE

B

IB

ICIE

AIICS [exp(UBC/UT) -1] ANIES [exp(UBE/UT) -1]

IES [exp(UBE/UT) -1] ICS [exp(UBC/UT) -1]

4.3.2. ábra. A tranzisztor minden üzemmódjára érvényes, nemlineáris EBERS-MOLL modell

A helyettesítő képben a diódák az átmeneteket jelképezik, az áramgenerátorok pedig a tranzisztorhatást: a megfelelő üzemmódban az aktuális vezérelt kör (kimenőkör) áramát írják le. A működés leírásának pontosabb modelljei is képezhetők, azonban ezek csak kisebb finomításokat jelentenek az alapmodellen. Ezt a modellt elsősorban a szimulációs programok használják.

Telítés: (túlvezérlési tartomány), mindkét átmenet nyitóirányban igénybevett, tehát a tranzisztor ebben a tartományban nem vezérelhető. Gyakorlatilag rövidzárat jelent a C-E kivezetések között (is).

A TRANZISZTOR 52


4.4. A TRANZISZTOR ALAPKAPCSOLÁSAI, LEÍRÓ EGYENLETEI ÉS KARAKTERISZTIKÁI

A tranzisztorral megvalósított kapcsolásokat a szerint osztályozzuk, hogy a bemenő(vezérlő) és kimenőkörének (vezérelt oldal) melyik elektródánál van a közös pontja. Ebben az értelemben beszélünk földelt (közös) emitteres: F-E, földelt (közös) bázisú: F-B és földelt kollektoros: F-C alapkapcsolásról. A közös pont rendszerint a 0 potenciálúnak tekintett áramköri pont, a föld. (4.4.1.ábra) A három alapkapcsolás -mint látni fogjuk- különböző jellemzőkkel rendelkezik, az F-E alapkapcsolásból visszacsatolással származtathatók.

UBEUKI

IC=IKI IC=IKIIE=IKI

IB=IBE

UBE UBE

IB=IBE

IE=IBE

F.E. F.B. F.C.

UKI UKI

4.4.1. ábra. Tranzisztoros alapkapcsolások elvi rajzai

4.4.1. A TRANZISZTOR JELLEMZÉSE F-E ALAPKAPCSOLÁSBAN

A bemeneti -vezérlő- mennyiségnek az UBE>0 feszültség hatására folyó Ibe áramot tekintjük, ami azonos az IB bázisárammal.16 Az IB árammal arányosan elektronok injektálódnak a C-B átmenetbe, - UCB>0 feszültséget feltételezve-, arányos IC=BNIB=Iki áram jelenik meg a kimenőkörnek tekintett kollektorban. (Áramvezérelt áramgenerátor, a tranzisztor alapegyenlete szerint) Az arányossági tényező a 4.2. fejezetben levezetett BN áramerősítési tényező. Pontosabban: normál aktív üzemállapotban, a földelt emitteres alapkapcsolásra jellemző egyenáramú áramerősítési tényező.)

Az EBERS-MOLL egyenletből:

)1()1( −+−−= TBE

TBC

UU

ESNU

U

CSC eIAeII

Mivel UCB>0, azaz UBC<0, a zárójelben lévő exponenciális kifejezés értéke közel zérus. Az ICS telítési áramot -a C-B átmenet visszáramát- most ICB0-al jelölve, valamint a második tagról felismerve, hogy az az emitteráram a diódaegyenlettel kifejezve:

16 Az Ibe=f(Ube) kapcsolatot, mint tudjuk a diódaegyenlet írja le, hiszen itt ez egy nyitóirányú P-N átmenet.

A TRANZISZTOR 53


ENCBC IAII += 0 ha UBE=UBEM és

BCE III += a KIRCHOFF-egyenlet szerint.

A fenti két egyenletből:

NBCEN

NB

N

CBC BIIA

AIAII +=−+−= 0

011

Ahol ICE0 a kollektor-emitter maradékáram IB=0 esetén, BN pedig a 4.2. fejezetben megismert áramerősítési tényező. Az IC=f(IB) kapcsolatot megadó fenti összefüggés mutatja, hogy a tranzisztor transzfer17 jellemzője a BN, és azt F-E kapcsolásban, -jogosan-, áramvezérelt áramgenerátornak tekintjük.

IC=f(IB,...)

IB

ICE0 α tgα=BN

elméletitényleges

M differenciális jellemzõ: β

4.4.2. ábra. A földelt emitteres alapkapcsolás transzfer karakterisztikája

Az IB=f(UBE, UCE, T, …) –többváltozós- függvénykapcsolatból, a tranzisztor bemenőkarakterisztikájának felírásához most fő változóként az UBE-t vizsgáljuk, a többi változót tekintsük egyelőre paraméternek. Az EBERS-MOLL egyenletekből kiindulva az UCE=UBE-UBC hurokegyenlet szükséges kiindulásként.

( ) ( ) )1(1)1(1

)1()1()1()1(

−−+−−=

=−−−+−−−=−=−T

CEBETBE

TBE

TBC

TBC

TBE

UUU

ICSU

U

NES

UU

ESNU

U

CSU

U

CSIU

U

ESCEB

eAIeAI

eIAeIeIAeIIII

A kifejezés második tagja az UCE=UBE-UBC-ből az UBC<0 érték figyelembevételével közel 0, normál aktív üzemben nem érezteti hatását. Az első tag a diódaegyenlet. Az IES(1-AN) tényező épp a báziskör telítési árama.

17 Egy transzfer jellemző a kimenet és a bemenet kapcsolatát írja le.

A TRANZISZTOR 54


A második tag a telítési tartományban módosítja a bemenő karakterisztikát, az UCE függés megnyilvánulásaként. Az így megrajzolható bemeneti karakterisztika sereget18 a 4.4.3 ábra. mutatja be.

4.4.3. ábra. A földelt emitteres alapkapcsolás bemenő karakterisztikaserege

(EBERS-MOLL szimulációs eredmény, MATLAB)

Az IC=f(UCE, … IB) függvénykapcsolat,- a tranzisztor kimenő karakterisztikája- az EBERS-MOLL egyenletek és

UCE=UBE-UBC,

IES/ICS=AI/AN valamint

( )

−−≅ 11 T

BEUU

ESNB eIAI felhasználásával:

−−

−=

−−

−=

−1111 T

CEBETBE

TBC

TBE

UUU

CSUU

ESNU

U

CSUU

ESNC eIeIAeIeIAI

A tranzisztor kimeneti karakterisztikáit a 4.4.4. ábrán mutatja.

A karakterisztika jellegzetessége: a görbék elkerülik a II. síknegyedet, és a görbesereg (IB-vel paraméterezve) egyetlen, az origóhoz közeli ponton metszi egymást. (4.4.5. ábra) Ezért a telítésben lévő tranzisztoron is IC=0 esetben is legalább

UCESAT.MIN=UT ln (1/AI); azaz 0,01 - 1 V maradékfeszültség esik. (szaturáció) 18 A síkbeli ábrázolás miatt csak két mennyiség kapcsolata mutatható be jól függvénygrafikonnal, egy másik változó- most állandónak választott értéke, a paraméter- rögzítetése mellett. Más paraméterérték újabb görbét eredményez.

IB=f(UBE,UCE,T…) [µA]

Normál aktív üzemállapot

Telítés

A TRANZISZTOR 55


Az UCESAT szaturációs feszültség a tranzisztor kapcsolóüzemében fontos paraméter, és a karakterisztikából leolvashatóan növekvő kollektoráramnál nőni fog. A bekapcsolt állapot disszipációját meghatározza, ezért nagyáramú (Ic>10A) kapcsolóként kis szaturációs feszültséggel rendelkező típusokat is készítenek.

IC=(UCE,IB,T,...)

UCEIB=10 µAIB=20 µA

IB=30 µAIB=40 µAIB=50 µA

IB=0 µA

UC=UB

telítés

lezárás

normál aktív üzemállapot

ICMAX (határadat)

UCEMAX

PDMAX

inverz

4.4.4. ábra A földelt emitteres alapkapcsolás kimeneti karakterisztikaserege (Fent: határadatok és az üzemmódok szemléltetése. alul: az EBERS-MOLL egyenletekből szimulációval nyert eredmény)

A TRANZISZTOR 56


4.4.5. ábra A BJT telítés üzemállapotban

A TRANZISZTOR 57


A reális tranzisztor kimenővezetésének véges értékét és a visszahatás jelenségét az EBERS-MOLL modell nem veszi figyelembe. Valóságos tranzisztorban UCE növekedésével IC kismértékben nő, (véges kimenővezetés) de UBE is növekszik, tehát a kimenet visszahat a bemenetre.

UBC záróirányú feszültség növelésekor megnő a BC átmenetnél lévő kiürített réteg szélessége, lecsökken az effektív bázisszélesség. A keskenyebb bázisrétegen kisebb lesz a rekombinációs veszteség, megnő a transzportfaktor. A megnövekedett áramerősítési tényező miatt konstans IB mellett IC nőni fog. Ezzel a kimenő vezetés már nem nulla, hanem 1/rC értékű. Ajelenség EARLY-effektus néven ismert. (4.4.6. ábra)

C-B átmenetB-E

effektívbázisszélesség

CEB

kiürített réteg

4.4.6. ábra. Az EARLY effektus: a kiürített réteg szélessége feszültségfüggő

A visszahatás a bázis elektroneloszlásának bázisszélesség változás miatti megváltozásával magyarázható. Hatása a bemenő karakterisztikán mutatkozik, a kolletorfeszültség növelésével nőa konstans (munkaponti) IB-hez tartozó UBE. (4.4.7. ábra)

4.4.7. ábra. Az EARLY effektus hatása: a visszahatás és a kimenővezetés

A TRANZISZTOR 58


4.5. A TRANZISZTOR KISJELŰ, VÁLTAKOZÓÁRAMÚ MODELLJEI

Az egyszerűsített váltóáramú modellek olyan módon származtathatók, hogy egy egyenáramú szempontból állandónak tekintett MUNKAPONT-ban (a karakterisztikák egy meghatározott pontján) kis megváltozásokra érvényes összefüggéseket keresünk. A tranzisztort tehát csak a munkapontra érvényesen jellemezzük, a karakterisztika e pontbeli differenciális értékeivel. (Következésképpen egy másik munkapontban más értéksorozat lesz a jellemző.)Nyilvánvaló, a nemlineáris jelleg ily módon történő linearizálása csak akkor jó közelítés, ha a karakterisztikának csak igen kis tartományát használjuk a munkapont környékén. (Ezért „kisjelű”a helyettesítő kép) Egy függvény TAYLOR sorának tehát csak a nulladik, (a munkapont) és az elsőderiválthoz tartozó együtthatóit vesszük figyelembe (differenciális jellemző). A magasabb rendűderiváltak ilyetén való elhagyása természetesen valamekkora, -de a gyakorlat számára rendszerint elfogadható mértékű- hibát okoz.

Két kisjelű lineáris modell használata terjedt el:

� Négypólus helyettesítő kapcsolások a négypólus-elmélet19 alkalmazását jelentik a tranzisztor helyettesítésére. Mint látni fogjuk, a bemenet és a kimenet ezekben a helyettesítő képekben egymástól szétválasztott, ezért kényelmesen elemezhetőkké válnak az áramkörök. Ez a modell korábban ezért nagymértékben elterjedt.

� Fizikai helyettesítő kapcsolások. A tranzisztorban lejátszódó fizikai folyamatok alapján is képezhető linearizált helyettesítő kép. Természetesen ez a helyettesítő kép és a négypólus modell nem függetlenek egymástól, egymásba átszámíthatóak. Sokszor előnyös használata, mert a tranzisztorban lejátszódó folyamatokkal szoros kapcsolatban állnak a paraméterértékek, így tartalmazzák valamelyest a munkapontfüggést is.

A leghasználatosabb mindezek ellenére az u.n. primitív modell. A mindennapi mérnöki gyakorlatban legtöbbször még ez is elegendő pontosságú eredményt ad. Lényegében az EARLY-effektus nélküli tranzisztormodellt veszi alapul, elhanyagolásai is ebbőlszármaznak.

4.5.1. A TRANZISZTOR FIZIKAI HELYETTESÍTŐ KAPCSOLÁSA: A HIBRID π HELYETTESÍTŐ KÉP

A négypólus paraméterek munkapont,- hőmérséklet-, és frekvenciafüggését csak diagramokkal,- a gyakorlat számára ugyan a legtöbbször elegendő mértékben,- de csak nehézkesen lehet figyelembe venni. Néha jobban megfelelnek a fizikai paraméterek, amelyek a fizikai működéshez közelebb állnak. A triviális modellt F-B kapcsolásra a 4.5.1.1. ábra mutatja.

Az alapvető paraméterek és azok kapcsolatai:

19 Ismertnek tételezzük fel!

A TRANZISZTOR 59


EM

TE I

Ur = az emitterdióda differenciális ellenállása,

α : F-B kapcsolás kisfrekvenciás, kisjelű áramerősítési tényezője, („A” differenciális megfelelője)

µE

Crr = ahol

k CBUkonst.=µ az EARLY effektust leíró paraméter (k= 2…3).

(Értéke: 10-4 ….10-5)

rBB’ a rétegellenállás a belső B’ bázispont (P-N átmenet) és a kivezetés között. (kb.:10 -20 ohm)

B

CE

uEB uCB

rEB'

α iEµ uCBiE

rB'B

rC

4.5.1.1. ábra. A tranzisztor hibrid π helyettesítő képe F-B alapkapcsolásban

A kapcsolás átszámítható F-E alapkapcsolásra, és bővíthető a frekvenciafüggést is leíró reaktanciákkal.

A TRANZISZTOR 60


C

E

Bvezérlõ kör

kimeneti kör

B C

E

uBE uCE

rBB' B'

rEE'

uCE

E'

C'

uB'E'

i=SuB'E'

rB'E'

rB'C'

rC

rC'C

CB'C'

CB'E' CC'E

uBE

iC=SuBE

4.5.1.2. ábra. A tranzisztor hibrid π helyettesítő képe F-E alapkapcsolásban

rBB’, rEE’, rCC’ a félvezető –PN átmeneten kívüli összes- járulékos ohmos elllenállásainak hatását jelképezi. Rendszerint nem számottevő értékük, (néhány ohm esetleg ~10 ohm) és hatásuk sem, kivéve rBB’ –t. Finomabb elemzéskor hatása már nem elhanyagolható! (pl. szimulációs programok ezt is figyelembe veszik) Megfigyelhető, hogy az ellenállások elhagyása után -a belsőtranzisztor- már a megszokott képet mutatja.

Alapparaméterek:

EM

TE I

Ur = a már ismert differenciális emitterellenállás, ααβ −= 1 és

ErS α= a meredekség, valamint a µ visszahatás, az EARLY effektus

következményeképpen.

Ezekből származtatható:

( )β+= 1'' EEB rr

A TRANZISZTOR 61


µE

Crr =

( )βµ

+= 1''E

CBrr és ''EBSui =

CB’E’ az emitter kapacitás, a diffúziós és rétegkapacitások összege.

CB’C’ a kollektor-bázis rétegkapacitás, amely feszültségfüggő:

k CBCB U

konstC .'' = (k=2…3)

A tranzisztor frekvenciafüggését e kapacitások okozzák, főként a CB’C’. Az áramerősítés frekvenciafüggése jó közelítéssel:

( ) CBE Crjj'0

011)( βωβωβ

++≈

Az βπβ fCr CBE 2/1)1( '0 =+ frekvencia az F-E kapcsolásban működő tranzisztor áramerősítési tényezőjének határfrekvenciája. Az fβ határfrekvencia helyett inkább az fTtranzitfrekvenciát adják meg a katalógusok.

( )01 ββ +≤ ffT

lg f

β(f)β0

fβ fT

3 [dB]

fβ(1+β)

4.5.1.3. ábra. Az áramerősítési tényező frekvenciafüggése

A TRANZISZTOR 62


4.5.2. A TRANZISZTOR NÉGYPÓLUS MODELLJE

A megfelelő munkapontba beállított tranzisztor (vagy más aktív elem) kisjelű, lineáris helyettesítő képe egy négypólusként is felfogható. Az alapkapcsolások üzemi paramétereit az adott alapkapcsolás áramkörének helyettesítő képére felírt KIRCHOFF-egyenletek segítségével határozzuk meg. Egyszerűsítheti számításainkat, ha a négypóluselmélet eredményeit alkalmazzuk, ekkor a vizsgálandó áramkört elemi négypólusokból felépítettnek tekintjük.

Egy négypólusra definiálható hatféle páraméterrendszerből általában kettő használata szokásos tranzisztoros áramkörök esetén. Az egyik a hibrid paraméteres (h) alak, a másik a vezetés paraméterekkel kifejezett (y) paraméterrendszer.

H vagy Yu1

i1

u2

i2

u1 = uBE, i1 = iB u2= uCE, i2 = iC

uBE

uCE

iBiC

u1 = i1h11+u2h12

i2 = i1h21+u2h22

i1 = u1y11+u2y12

i2 = u1y21+u2y22

H

Y

h11 h12

h21 h22=

u1

i2

i1u2 h11i1

h12u2

h21i1

u1=uBE

h22u2i2=iC

u2

4.5.2.1. ábra. Négypólusparaméterek

4.5.3. A TRANZISZTOR PRIMITÍV HELYETTESÍTŐ KÉPE

Az alábbi rajzon jól látszik a tranzisztor normál aktív üzemmódjának legegyszerűbb jellemzése: egy áramvezérelt áramgenerátor. Ez a kép nem veszi figyelembe az EARLY-effektus összes következményét, -és ez ugyan nem mindig engedhető meg-, de kisfrekvenciás

A TRANZISZTOR 63


alkalmazásokban legtöbbször megfelelő eredményt ad. A mérnöki gyakorlatban szinte általános használata, mivel rendkívül egyszerű és kényelmesen áttekinthető. Alapvető jellemzői:

T

CM

MBE

CM U

IdUdIS == a meredekség és

BM

T

MB

BED I

UdI

dUr == a báziskör diff. ellenállása.

E

CB

uBE uCE

iCiB

E

rD β

rD=UT/IBM iC=βiB vagy iC=SuBE

S=ICM/UTiB=UBE/rD

4.5.3. ábra. Primitív, „mérnöki” BJT modell

A négypólus paraméterek és a hibrid π paraméterek (néhány esetben csak jól közelítő)összefüggését az alábbi táblázatban összesítettük F-E alapkapcsolásra.

Fizikai,

hibrid „π”

H

paraméteres

Y

paraméteres

„primitív” BJT modell

S: meredekség α/rE ~h21/h11 ~y21 ICM/UT

BE-kör differenciális ellenállás

rE(1+β) ~h11 ~1/y11 UT /IBM

AI: áramátviteli tényező ~α/(1-α) ~h21 ~y21/y11 β

Kimenő vezetés µ/rE h22 ~y22 0

Visszahatás, EARLY-eff. µ ~h12 0

4.5. táblázat

A TRANZISZTOR 64


4.6. ERŐSÍTŐ KAPCSOLÁSOK BJT FELHASZNÁLÁSÁVAL

4.6.1. A FÖLDELT EMITTERES (F-E) ALAPKAPCSOLÁS

Ebben az esetben a tranzisztor BE körét vezéreljük, ez a bemeneti oldal, a CE köre pedig a kimeneti oldal. (4.6.1.1. ábra.) A tranzisztor bázisáramának munkaponti értékére (IBM)szuperponált ibe kisjelű vezérlő áramot kívánunk létrehozni. A nyitóirányú BE diódán ez egy munkaponti UBEM nyitófeszültségre szuperponált ube hatására jön létre. A két mennyiség, -ube és ibe- között kis változásokra a dióda munkaponthoz tartozó differenciális ellenállása: rD=UT/IBM lesz az arányossági tényező. (Váltakozóáramú helyettesítő kép!)

AIB

UBE

M

IBM+ibeIC=BIBM+βibe

B

ube rD

iC=βibe

C

E

ibe

ubevezérlõkör

ubeUBEM IBM

UBEM

rDUCC

ibe=ube/rD

IB=IESexp(UBE/UT)

h11~rD+rBB'

rD=UT/IBM

4.6.1.1. ábra. F-E kapcsolás bemeneti köre

Első közelítésként a tranzisztor bemenőkörét egy lineáris négypólus bemeneteként ábrázoltuk, rövidre zárt kimenetet feltételezve. Ha figyelembe vennénk a visszahatás jelenségét, akkor azt az uCE kimenőfeszültséggel arányos visszaható feszültségnek tekintve már felrajzolhatnánk a bemenet teljes értékű hibridparaméteres négypólus modelljét. (4.6.1.3. ábra.) Vezetésparaméterekkel hasonló helyettesítő kép származtatható. Az y11 bemeneti vezetés a h11 reciproka, a visszahatást itt természetesen egy y12uCE forrásáramú áramgenerátor testesíti meg. A modellek a frekvenciafüggést is figyelembe tudják venni, ekkor a négypólus paraméterek komplex értékűek, a reaktanciák miatt. Nagyfrekvenciás tranzisztorok katalógus adatai a komplex y=g+jb paraméterek értékeit közlik néhány munkapontban.

A tranzisztor kimenőkörének helyettesítő képéhez a tranzisztorhatást kell elsőként figyelembe venni. Az IBM+ibe bázisáram átfolyva a BE körön, -töltéshordozókat injektálván a BC átmenetbe-, vezérli a kollektorkör áramát. (ICM+iki) A transzfer karakterisztika szerint az

A TRANZISZTOR 65


arányossági tényező a BN áramerősítési tényező. Azonban a tapasztalat azt mutatja, hogy kis mértékben az áramerősítési tényező is munkapontfüggő. A jelenséget a váltakozóáramú modellben szintén a munkapontbeli differenciális értékkel lehet figyelembe venni:

β==BE

KI

B

Cii

dIdI

A tranzisztor B=f(IC), illetve a β=f(IC) függését a következő ábra mutatja. Kis áramoknál az EB határréteg injektálási hatásfoka csökken, túl nagy kollektoráramokra pedig az áramkiszorítás jelensége csökkenti az áramátviteli tényező értékét. Nagy áramoknál ugyanis a bázis-emitter feszültség a kontaktushoz közel növekszik, ezzel az emitter árama a szélekre szorul.

B, β

lg IC

ICOPT

Bmax

4.6.1.2. ábra. Az áramerősítési tényező tipikus függése a kollektoráramtól

A kimenőkör helyettesítő képe egy áramvezérelt áramgenerátor. Ezzel vehető figyelembe a tranzisztorhatás, nevezetesen: az iC=βibe kapcsolat. Le kell írnia a modellnek, továbbá az EARLY-effektus hatását, a kimenővezetést, ami egy 1/rC értékű vezetéssel egyszerűen figyelembe vehető.Tehát az

iki = h21ibe + h22uki összefüggéssel összhangban, iki=ic (a kollektoráram munkapontbeli

megváltozása), h21=β és h22= 1/rC.

A TRANZISZTOR 66


uKIuBE

B C

E

iBE iKI

h11h21

h12 h22

y11

y21

y22y12

B

E

C

uKIuBE

iKI=iBEh21+uKIh22

iKI=uBEy21+uKIy22

iKI

iBE=uBEy11+uKIy12

uBE=iBEh11+uKIh12

y11=1/h11 y12=-h12/h11 y21=h21/h11 y22=∆h/h22

4.6.1.3. ábra. A tranzisztor négypólus helyettesítő képei

4.6.2. A FÖLDELT BÁZISÚ (F-B) ALAPKAPCSOLÁS

Ebben az esetben a tranzisztor EB körét tekintjük bemeneti oldalnak, a CE körét pedig kimeneti oldalnak. (4.4.1. ábra.) A tranzisztor emitterárama a vezérelt mennyiség, kollektorárama -ami majdnem azonos az emitterárammal- a kimenőjel. A négypólus helyettesítő kép struktúrája szükségszerűen azonos az F-E kapcsolásra megadottal, a paraméterek értékei azonban mások.

A paraméterértékek származtathatóak a fent bemutatott -fizikai megfontolásokat tartalmazó – módszerrel is, de az F-E kapcsolás értékeiből is. (Áram-visszacsatolással az F-E alapkapcsolásból az F-B alapkapcsolás levezethető.) Most példaképpen fizikai megfontolások alapján két jellemzőmeghatározását végezzük el.

A tranzisztor bemenete most is egy dióda, de a teljes emitteráram átfolyik rajta, hiszen az EB kört vezéreljük. Következésképpen a munkaponti áram nem az IBM bázisáram, hanem az annál (1+B) -szer nagyobb emitteráram: IEM lesz. Ennek megfelelően a munkapontban mérhetődifferenciális ellenállás 1/(1+β)-ad résznyi lesz az F-E kapcsolásban mérhető értékhez képest.

( ) EEM

TE

EB rI

Uh

hh ==+

=21

1111 1 a differenciális emitterellenállás.

h21B értéke a földelt bázisú kapcsolás AN áramerősítési tényezőjével lesz kapcsolatban, ez lesz a transzferjellemző. Itt is áttérve differenciális mennyiségekre :

A TRANZISZTOR 67


αββ =+

=+

= 11( 21

2121 E

EB

hhh

4.6.3. A FÖLDELT KOLLEKTORÚ (F-C) ALAPKAPCSOLÁS

Ebben az esetben a tranzisztor BE körét tekintjük bemeneti oldalnak, az emitterét pedig kimeneti oldalnak. (4.4.1. ábra.)

A paraméterértékek legegyszerűbben az FE kapcsolás értékeiből soros feszültség-visszacsatolással nyerhetők, de itt is csak elméleti jelentőséggel bírnak. Az alapkapcsolások elemzésére az üzemi jellemzők tárgyalásánál térünk vissza. A fizikai helyettesítő kép, illetve az abból egyszerűsítéssel nyert „primitív” modell használata egyfelől előnyösebb, másrészt a gyakorlatban pontosságuk is kielégítő.

VISSZACSATOLÁS 68


5. A VISSZACSATOLÁS

Az eddig követett gondolatmenetünkben látszólag kitérő a jelen fejezet, azonban a továbbiakban ismerete nélkülözhetetlen. Általában kijelenthetjük, a négypólusok, így a -számunkra kitüntetetten fontos- aktív négypólusnak tekintett erősítők jellemzőit alapvetően módosítja a visszacsatolás. A negatív visszacsatolásnak több jótékony hatása is van emellett az erősítők jellemzőire. (pl.: stabilizál, a linearitást javít, nemkívánatos jelek hatását csökkenti), ezért alkalmazása általános.

Ebben a szakaszban csak a legfontosabb ismereteket foglaljuk össze, a teljesség helyett csak egy áttekintést adunk. Nem foglalkozunk ezért részletesen, pl. a kompenzálás témakörével sem.

5.1. A VISSZACSATOLÁS ELVE

Amennyiben szándékosan,- a kapcsolás tulajdonságainak változtatása érdekében- egy erősítő (négypólus) valamilyen kimenő jellemzőjének egy részét visszavezetjük a bemenetre, akkor visszacsatolásról beszélünk. Sokszor szándékunktól függetlenül van jelen ez a jelvisszavezetés, -pl. a BJT EARLY-effektusa-, ezt visszahatásnak nevezzük.

A0

β

xKxB xr

xe

xr=xB-xe

xe=xkβ

xK=A0xr

visszacstoló hálózat

visszacsatolatlanerõsítõ

5.1.1. ábra. A visszacsatolás

VISSZACSATOLÁS 69


A rajz jelöléseit használva egyszerűen adódik az eredő AV átviteli tényező:

0000 )( AxAxAxxAxx KBeBrK β−=−== Ebből átrendezéssel:

β0

01 A

AxxA

B

KV +

==

AV a visszacsatolással létrejött új átviteli tényező, a jelen esetre érvényesen, amikor a kimenőjel β szorosát levontuk a bemeneti jelből, azaz NEGATÍV VISSZACSATOLÁST hoztunk létre. A visszavezetett jel hozzáadása esetén:

β0

01 A

AxxA

B

KV −==

Ekkor nem negatív, hanem POZITÍV VISSZACSATOLÁSRÓL beszélünk.

A H=A0β szorzat neve: HUROKERŐSÍTÉS, értéke meghatározó a visszacsatolással megváltoztatott jellemzők értékeire. Szokás még az 1+H=K (a VISSZACSATOLÁS MÉRTÉKE megnevezésű) mennyiséget is használni. Ezzel:

K>1 esetén negatív a visszacsatolás, és AV < A0,

0<K<1 esetén a visszacsatolás pozitív, AV > A0, végül

K=0 esetén az erősítő csillapítatlan rezgéseket kelt, „begerjed” a szokásos szóhasználattal élve.

Vizsgáljuk a H=A0 β → ∞ határértéket! Ekkor:

ββ1

1limlim

0

0

0

0

0

0=

+= ∞→∞→

AA

A

AA

AAvH

Következésképpen az A0 átviteli tényezőjű hálózat (erősítő) instabilitása, jellemzőinek változása már nem is játszik szerepet! A H hurokerősítés függvényében az AV átviteli tényezőváltozása:

VISSZACSATOLÁS 70


A0

-1

H

1/β

AV

negatív visszacsatoláspozitív

visszacsatolás

A0

5.1.2. ábra. A hurokerősítés hatása az átviteli tényezőre

A relatív stabilitás a hurokerősítés függvényében szintén változik. A teljes relatív megváltozás:

ββ

ββ

βd

AA

AdA

AAdA

V

V

0

0

0

0

0 111

++

+=

Ebből is látható: A0 megváltozása annál kevésbé lesz hatással AV értékére, minél nagyobb a H értéke. β megváltozása viszont teljes egészében megjelenik a visszacsatolt erősítőjellemzőjében, hiszen a fenti kifejezés második tagjának tényezője határértékben 1. Célszerű tehát a visszacsatoló hálózatot stabilra tervezni, (például passzív elemekből) mivel az erősítő stabilitását végeredményben csak ez fogja megszabni, amennyiben H elegendően nagy.

Negatív visszacsatolással a fentiek alapján:

� Az erősítőjellemzőket nagymértékben lehet módosítani, jellemzően az 1+H=K visszacsatolás mértékével arányosan. Nagy H értékek mellett az 1/β lesz a jellemzőértéke.

� Jelentősen csökkenteni lehet az A0 erősítő bármely okból bekövetkezőparaméterváltozásából adódó relatív megváltozásokat, szintén K mértékével.

� Csökkenthető a nemlineáris eszköz jeltorzító hatása. A negatív visszacsatolás linearizál.

� Csökkenthető az A0 fokozaton belül keletkező idegenjelek (zaj) hatása.

� A harmonikus torzítás is csökkenthető, megnövelhető az erősítő felsőhatárfrekvenciája.

VISSZACSATOLÁS 71


5.2. VISSZACSATOLT HÁLÓZATOK STABILITÁSA

A pozitív visszacsatolást rezgéskeltésre szokták használni, ez az oszcillátorok működésének alapja. Előfordul, hogy szándékunk ellenére is instabil lesz a visszacsatolt erősítő; gerjed. Ennek oka nyilvánvaló: a frekvenciafüggő fázistolás miatt a hurokerősítés értéke valamely frekvencián negatívvá válik, ezzel az addig negatív visszacsatolás pozitívba fordul. A visszacsatolás általános kifejezésében a nevező zérushelyét keresve, és a H(jω) hurokátviteli függvényt komplex függvényként felírva, az

( ) ( ) ( ) 011 ≥+=+ ωωβω jHjjA

feltételt kell kielégíteni ahhoz, hogy stabil maradjon a hálózat. Ez a stabilitás NYQUIST-féle kritériuma. A feltétel betartása azt jelenti, hogy H(jω) helygörbéje a komplex síkon nem hurkolhatja át a -1 +j0 pontot.

-1+j0

Re H(jω)

j Im H(jω)

strukturálisan stabilinstabil

feltételesen stabil

ω=ω1

ϕ

5.2.1.ábra. A stabilitás NYQUIST- feltétele

A stabilitás feltétele leolvasható a BODE diagramokról is. Ennek megértéséhez elsőként azt kell belátnunk, hogy a NYQUIST-helygörbéből a BODE diagramok megszerkeszthetők. Másodsorban pedig azt, hogy segít bennünket a továbbiakban két, most definiált jellemző: azamplitúdó- és a fázistartalék fogalma. Vizsgáljuk a kritikus -1+j0 pont környezetét az 5.2.2. ábra alapján!

VISSZACSATOLÁS 72


-1+j0 Re H(jω)

j Im H(jω)at

ϕt: fázis tartalék

amplitúdó tartalék

1

5.2.2.ábra. A fázistartalék és az amplitúdótartalék szemléltetése.

Az instabilitás határhelyzete tehát a H(jω)=-1+j0 értéknél van. A stabilitás a 180°-os fázistolású helyen a H(jω) ≤1 feltétellel elégíthető ki. Az ábrából leolvashatóan a negatív valós tengelyen a -1 pont és a ReH(jω) tengellyel való metszéspont közötti szakasz hossza arányos azzal a tartalékkal, ami az instabilitás határának eléréséig még hátra van. (Amplitúdótartalék: at) Afázisra vonatkozó -előbbivel egyenértékű- feltétel: H(jω) =1 esetén a fázistolásnak kisebbnek kell lennie 180°-nál. A rajzon ezt az egységsugarú kör és helygörbe metszéspontjával meghatározott pont fázisával lehet megadni; azaz a fázistartalék, ϕt az egységnyi erősítéshez tartozó helygörbe pont fázistolásának 180° fokig való kiegészítése.

A következő ábrán az amplitúdótartalék és a fázistartalék BODE-diagramon látható.

ω

ω

ϕ(ω)

20lg H(jω)

-20 dB/dekád

-40 dB/dekád

0

-90

-180 ϕ

at

t

5.2.3. ábra. A fázistartalék és az amplitúdótartalék szemléltetése BODE-diagramon. A stabilitás BODE-kritériuma

VISSZACSATOLÁS 73


Mivel minimálfázisú20 rendszerek esetén elegendő a BODE amplitúdó-diagram kiértékelése, azt mondhatjuk, hogy abban az esetben, ha a 0 dB-es tengelyt a -20 dB/dekádos szakaszon metszi az amplitúdó görbe, a visszacsatolt hálózat biztosan stabil. A maximális fázistolás ekkor nem lehet több, mint 135°, azaz ϕt ≥45°. (Azt a határesetet vettük figyelembe, amikor a második pólus közvetlenül a 0-dB-es tengelyen van.) Abban az esetben, ha a -40 dB-es szakaszra kerül a metszék, a hálózat még lehet stabil -amennyiben harmadik pólus nincs, vagy elég távol van-, hiszen a fázistartalék a 0-hoz még „csak” tart, azonban pontos értékének ismerete elengedhetetlen. Ez szabja meg a hálózat időtartománybeli jellemzőit. (pl. a lengésekre való hajlandóságot, a túllendülés mértékét, stb.) Irodalomban közölt diagramok alapján lehet a fázistartalék alapján e jellemzőket meghatározni.

Gyakorlati szabály: ϕt ≥30° szükséges egy kellően stabil, nem túl nagy lengésekkel beálló fokozat számára.

A fázistartalék elvártnál kisebb értéke, vagy instabil erősítő esetén kompenzálás szükséges. Ennek során a H(jω) pólus-zérus elrendezését változtatjuk meg a kívánt irányban, általában új, kompenzáló zérusok és/vagy pólusok bevitelével.

Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a tárgyalt stabilitási kritériumok a ( ) ( ) ( )ωωβω jHjjA =hurokátviteli függvényre vonatkozó megállapításokat tartalmazzák!

20 Minimálfázisú hálózatokra jellemző BODE-amplitúdó és fázisdiagramok egymástól nem függetlenek. Az amplitúdómenetből egyértelműen következik a fázismenet.

VISSZACSATOLÁS 74


5.3. A VISSZACSATOLÁS HATÁSA AZ ERŐSÍTŐK JELLEMZŐIRE

Egy négypólusnak tekintett erősítőt a következőkben felsorolt üzemi paraméterekkel lehet jellemezni. Ezeket összefoglalóan ERŐSÍTŐJELLEMZŐKNEK nevezzük.

DEFINÍCIÓ ERŐSÍTŐJELLEMZŐ

1. ( ) ( )( )ωωω ju

jujABE

KIU =

ÜZEMI FESZÜLTSÉGÁTVITELI TÉNYEZŐ

(Feszültség erősítés)

[dB] és

ϕ(ω)

2. ( ) ( )( )ωωω ji

jijABE

KII =

ÜZEMI ÁRAMÁTVITELI TÉNYEZŐ

(Áram erősítés)

[dB] és

ϕ(ω)

3. ( ) ( )( )ωωω ji

jujZBE

BEBE =

BEMENETI IMPEDANCIA [ohm]

4. ( ) ( )( )ωωω ji

jujZKIZ

KIÜKI −=

KIMENETI IMPEDANCIA

(Az üresjárási feszültség és a rövidzárási áram hányadosa)

[ohm]

5. ( ) ( )( )ωωω ji

jujABE

KIZ =

ÜZEMI TRANSZFER IMPEDANCIA [ohm]

6. ( ) ( )( ) ( )ωωωω jSju

jijABE

KIY ==

ÜZEMI TRANSZFER ADMITTANCIA, MEREDEKSÉG [S]

[mA/V]

5.3. táblázat

Egy adott kapcsolás esetén célunk e jellemzők meghatározása, vagy szintézis feladat esetén az adott specifikációnak eleget tevő hálózat megtervezése. A végső paramétereket alapvetően és stabilan határozza meg a negatív visszacsatolás.

VISSZACSATOLÁS 75


5.3.1. VISSZACSATOLÁSI MÓDOK

Rendszerezve a négypólusokkal kialakítható negatív visszacsatolási módokat, az 5.3.1. ábrán bemutatott alapesetek kombinációit az alábbi táblázatban tüntettük fel.

KIMENET BEMENET SOROS

(huroktörvény)

PÁRHUZAMOS

(csomóponti t.)

ÁRAM-VISSZACSATOLÁS

(soros kötés a kimeneten)

S-Á

βZ=uV/iKI

P-Á

βI=iV/iKI

FESZÜLTSÉG-VISSZACSATOLÁS

(párhuzamos kötés a kimeneten)

S-F

βU=uV/uKI

P-F

βY=iV/uKI

5.3.1.1. táblázat

Soros v.cs.u1=uBE-uV

u1

uV

uBE

iKI

uKI

Párhuzamos v.cs.i1=iBE-iV

Feszültség v.cs

Áram v.cs.

A0

β uKI

A0

βuKIiKI

iKIiBE

i1

iV

Bemeneti oldal szerint: Kimeneti oldal szerint:

Zt

Zt

5.3.1.ábra. Visszacsatolási módok

Soros visszacsatolás esetén a kimenet felől a visszacsatoló hálózaton keresztül érkező,-kimenőfeszültséggel vagy árammal arányos - uv visszacsatoló feszültség egy hurokban vonódik ki a bemenőjelből.

Párhuzamos visszacsatolásnál egy csomópontban az áramokra történik jelösszegzés.

VISSZACSATOLÁS 76


Példaként az 5.3.1. ábra felső sorában szereplő S-F visszacsatolás néhány erősítőjellemzőre gyakorolt hatását elemezzük.

( ) ( )( ) ( )ωωβ

ωωβ jAjjAjAA

AAUU

UUVV

0

0

0

011 +

=→+

=

a frekvencia menetet is figyelembe véve, -a már levezetett általános összefüggést alkalmazva-, és észrevéve, hogy ebben az esetben a visszacsatoló hálózat kimeneti feszültségbőlkonvertál visszacsatoló feszültséget, ezért a H dimenziótlanságának követelménye miatt csak dimenziótlan A0 jellemző jöhet számításba. Az eredő bemeneti impedancia a visszacsatolás hatására:

( )HZiAuu

iuu

iuZ BE

BE

UU

BE

V

BE

BEBEV +=

+=

+== 10111 β mivel

BEBE i

uZ 1=

a rajz szerint követhetően.

Párhuzamos feszültség-visszacsatolásnál a visszacsatolást megelőzően i1 bemenő áram volt szükséges. Visszacsatolva, a csomópontbeli jelösszegzés miatt:

( ) ( )HiAiiiii YZVBE +=+=+= 110111 βahol YZAH β0= a hurokerősítés, ami itt a visszacsatolatlan transzfer impedancia, és a

visszacsatoló hálózat transzfer admittanciájának szorzata21. (Az A0 hálózat most bemenő áramból kimeneti feszültséget kelt, azaz a transzfer impedanciájával veendő figyelembe.) Ezzel:

( )HZZ BE

BEV += 1

Természetesen a bemeneten áramgenerátoros meghajtást kell feltételezni. Általános esetre (Norton vagy Tvehenin helyettesítő képek) kicsit bonyolultabban, de jellegre azonos eredmények adódnak, a KIRCHOFF egyenletek alapján. Továbbá most nem a feszültségerősítést, hanem a transzfer impedanciát lehet a visszacsatolás hatásaként változónak tekinteni.

( )HAA Z

ZV += 1

0

Amint megfigyelhető, az üzemi jellemzők a K=1+H mértékkel arányosan változnak a visszacsatolás hatására. Soros visszacsatolásnál például K arányában nő, párhuzamos visszacsatolásnál csökken a bemeneti impedancia. Mivel K értéke jelentős is lehet, nyilvánvaló a visszacsatolás hatásossága az erősítőjellemzők befolyásolásában.

A kimeneten a soros vagy párhuzamos kapcsolástól függően a kimenőfeszültséggel, vagy az árammal arányos mennyiséget csatolhatunk vissza. Az 5.3.1. ábrán látható feszültség-visszacsatolás hatása a kimeneti impedanciában jelentkezik, arra 1+H -szoros mértékben csökkentőleg hat. Áram-visszacsatolás (kimenet soros kapcsolása) esetén növekszik ZKI, szintén a visszacsatolás mértékével arányosan. Ennek most csak egy rövid értelmezését adjuk: a megfigyelt jellemzőt (áram vagy feszültség) igyekszik állandósítani a visszacsatolás. Pontosabban, a 21 H természetesen csak dimenziótlan lehet!

VISSZACSATOLÁS 77


bementen előírt értéknek megfelelő arányos kimenetet igyekszik tartani, és ha valamilyen okból a kimenet változna ehhez az előírt értékhez képest, akkor a bemeneti jelösszegzésen keresztül hibajel keletkezne. Ez a különbségjel éppen olyan irányban változtatná a kimenőjellemzőt, hogy a zavarás hatása csökkenjen. Feszültség-visszacsatolásnál tehát pl. a terhelő áram növekedése ellenére (zavarás) is állandóbb a kimenőfeszültség, azaz a kimenőimpedancia csökken. Az erősítőjellemzők változását az alábbi táblázat foglalja össze.

AUV AIV AZV AY=S ZBEV ZKIV

S-Á ( )H

AY+1

0 ( )HZBE +10 ( )HZKI +10

S-F ( )H

AU+1

0 ( )HZBE +10( )H

ZKI+1

0

P-Á ( )H

AI+1

0( )HZBE+1

0 ( )HZKI +10

P-F ( )H

AZ+1

0( )HZBE+1

0( )H

ZKI+1

0

5.3.1.2. táblázat

5.3.2. A VISSZACSATOLÁS HATÁSA AZ ERŐSÍTŐK FREKVENCIAFÜGGÉSÉRE

Egy erősítő frekvenciamenetét széles tartományban módosíthatjuk visszacsatolással. Két csoportba sorolhatók a visszacsatolással létrehozott frekvenciafüggések az elérni kívánt cél szerint:

� előirt frekvenciafüggésű erősítő tervezése, ahol a kívánt amplitúdó-karakterisztikát a visszacsatoló hálózat frekvenciafüggésével alakítjuk ki,

� a negatív visszacsatolást a nemkívánatos sávszűkítő hatások csökkentése érdekében alkalmazzuk, ekkor rendszerint frekvenciafüggetlen a visszacsatoló hálózat.

Ez utóbbi esetet vizsgáljuk!

Legyen a visszacsatolatlan erősítő:

( ) ( )TjAjA U

U ωω+

= 10

0 frekvencia-függvénnyel leírható, egy időállandót tartalmazó hálózat.

VISSZACSATOLÁS 78


Írjuk fel a visszacsatolt erősítő feszültség erősítését, frekvenciafüggetlen visszacsatoló hálózattal, S-F visszacsatolás esetén:

( ) ( )( )

βωβωββω

ωβω

ωω0

0

0

0

0

0

0

0

0

111

11111

1U

U

U

U

U

U

U

U

UUV

ATjA

ATjA

A

TjA

TjA

jAjAjA

+++

=++

=

++

+=+

=

Mivel TV=T/(1+H), a visszacsatolt erősítő határfrekvenciája (1+H) szorosára nőtt. Ez az egyszerű példa mutatja szemléletesen azt a sokat idézett tételt: az erősítés és a határfrekvencia szorzata állandó, egyidőállandósnak tekintett visszacsatolt hálózatok esetén. Az elmondottakat a következő ábra szemlélteti:

ω

A

1/T 1/TV

AU0

AUV

1+H

1+H 5.3.2. ábra. Visszacsatolt, egy időállandós erősítő amplitúdó-jelleggörbéje

Kettő, vagy több időállandóval rendelkező rendszereknél a visszacsatolás hatása tendenciájában hasonló, azonban stabilitási problémák léphetnek fel, amint azt már az előzőszakaszban tárgyaltuk.

Adott frekvenciamenetű erősítő tervezésénél azt lehet kihasználni, hogy a visszacsatolatlan erősítés nagy értéke esetén a visszacsatoló hálózat reciproka lesz az átvitelre kizárólag jellemző.[1/β(jω)] Tehát nagy erősítéssel rendelkező erősítőt kell készíteni, -erre elsősorban az integrált áramköri technológia ad lehetőséget- és ekkor a visszacsatoló passzív (rendszerint R-C) hálózat frekvenciamenetét kell a specifikációnak megfelelően megtervezni.

TRANZISZTOROS ERŐSÍTŐK 79


6. TRANZISZTOROS ERŐSÍTŐK

Nagyszámú tranzisztoros erősítőtípust lehet megkülönböztetni. Ezekből most a kisjelű,lineárisnak tekintett alapkapcsolásokkal foglalkozunk. Az alapkapcsolásokból összeépíthetők akívánt specifikációnak eleget tevő erősítők. Az egyes fokozatok közötti kapcsolat lehet:

� galvanikus. Ekkor egyenjel erősítőkről beszélünk. (DC csatolás)

� Kapacitív, (R-C csatolás) vagy,

� induktív csatolás. Ez utóbbi két esetben az erősítő csak váltóáramú jelek erősítésére alkalmas.

Szinte mindig használjuk a negatív visszacsatolás erősítőjellemzőket és munkapontot stabilizáló, torzításokat csökkentő, frekvenciamenetet javító hatását. Ez kiterjedhet egy fokozatra, vagy az egész erősítőre is.

Alapvetően különböző módszert és „filozófiát” kell követni egy nagyfrekvenciás üzemre szánt fokozat, vagy egy hangfrekvenciás tartományban működtetendő erősítő esetében. Ez utóbbi eset egyszerűbb, sok elhanyagolást tartalmazhat, amelyek a végeredményt általában csak igen kis mértékben befolyásolják. Tipikusnak számít pédául a BJT EARLY-effektusából adódó hatások elhagyása, ezzel jelentősen egyszerűsödik a számítás, és áttekinthetőbb lesz a tervezés menete.

A továbbiakban ezt az elvet követjük rendszerint, tudván, hogy ez közelítést jelent. Azonban mindig meg lehet becsülni az elhanyagolásokból eredő hiba mértékét. A gyakorlatban tehát a

µµµµ=0, vagy az ezzel egyenértékű h12=h22=0 feltételezéssel számolunk.

A FÜGGELÉK táblázataiban a közelítés tényét jelezzük.

Megjegyezzük, hogy az integrált áramköri technológia fejlettsége a tranzisztoros erősítőket sok területrőleltüntette, alkalmazásuk visszaszorult. Azonban ismeretük fontossága más okok miatt nem csökken, lévén áramköri szemléletet adó kialakult tárgyalási módszere, ami máshol is jól hasznosítható. Úgy is lehetne fogalmazni: a klasszikus diszkrét elemekkel való áramkörtervezés már inkább az integrált áramköri lapka felületén történik, de a klasszikus alapokon nyugszik.

Mára azonban mindezeket ismét átértékelésre utasítja a DSP mindennapi gyakorlattá válása. A DSP betűszó egyik feloldása: „Digital Signal Processing”, magyarul jelfeldolgozás. Analóg jelek

analitikus alakban, a matematikai modelljük alapján történő digitális manipulálását értjük alatta. Rendkívüli eredményeket felmutató, mára már mindennapos gyakorlattá vált ez az eljárás a processzortechnológia fejlődése eredményeképp.

Képzeljük el, milyen egyszerű és nagyszerű: egy erősítő funkció megvalósítása csak egy konstanssal való szorzást jelent. Mindez tökéletesen lineáris, és minden egyéb kellemetlenségtől mentes eljárás! Ha egy egyenírányítást veszünk feladatként, akkor az egy abszolút érték képzéssel azonos, triviális feladat. Bonyolultabb esetekre is tökéletes: minden frekvenciatartományban adott szűrési feladat is tökéletesen megoldható, ugyanis nem jelent mást, mint súlyozott összegek képzését egy tárolt jelmintán. Azaz, szorozni és összeadni kell hozzá, mindezt persze igen gyorsan. A technológia fejlődése ezt ma már lehetővé teszi.



6.1. MUNKAPONTBEÁLLÍTÁSI TECHNIKÁK

A munkapontbeállítás célja a tranzisztor munkapontjának a tervezéssel meghatározott, állandó értéken tartása. Ez rendszerint DC feszültségforrás(ok) segítségével, a tápegységrőltörténik. A beállított munkapontban az ennek megfelelő egyenáramú szintre szuperponáljuk a hasznos, erősítendő jelet, amelyeket kis értékű megváltozásoknak tekintünk.

F-E kapcsolásra NPN tranzisztor feltételezésével mutatunk be néhány elterjedt munkapontbeállítási módszert.

C

E

B

UBEM

UCC

ICM+icA

UBEM

IEM

IBM+iBUCE

vezérlõ kör

kimeneti kör

uBE(t)~

Elvi kapcsolás:

UBEM

IBM+iBUBE

IB

UCE

IC

ICM+iC ICM=IBMBM

iC=iBβ

IBM=IESexpUBEM/UTiB=uBE/rD

rD=UT/IBM

uBE(t)

6.1.1. ábra. Munkapontbeállítás, elvi kapcsolás

A 6.1.1. ábrán egy elvi kapcsolást tüntettünk fel, jelezve, hogy az egyenáramú beállításhoz szükséges egy UBEM feszültségforrás, ami a bemenőkarakterisztikán kijelöli az IBM munkaponti bázisáramot. (Erre szuperponálható az erősítendő AC jel, az uBE generátorral.) A tranzisztorhatás következményeképpen a kollektorban egy IC=BMIBM+βiBE áram fog folyni a kollektorpotenciált biztosító Ucc generátor felől. A szuperponált bemenőjelek miatt IC is két tagból áll, a munkaponti ICM egyenáramból, és az iKI hasznos jelből. A tranzisztor tehát a két egyenfeszültségű generátor hatására fog a normál aktív üzemi tartományba kerülni, jelen esetben F-E alapkapcsolásban. A gyakorlatban ez a megoldás használhatatlan, a feszültséggenerátoros táplálás a báziskörben a tranzisztor bemenő karakterisztikájának hőfokfüggése miatt instabil munkapontot eredményezne. A hőmérséklet hatására csökkenő UBE feszültség a konstans külső feszültséggel szemben kis különbségekre is igen nagy áramváltozással válaszol, következésképpen ennek B-szerese, a



kollektoráram tág határok között változhat, amint erről egy egyszerű számpéldán (6.1.5) is meggyőződhetünk.

BUBEM

UCCuBE(t)

~

"Áramgenerátoros"munkapont beállítás:

UBEM

IBMUBE

IB

UCE

ICICM=IBMBM

iB=uBE/rD

UCM

ICM

RCRB

CCS

URB=IBMRB URC

IBM

IEMiBE

M

M

UCM

UCC/RC

UCC

UCC=IBMRB+UBEM IBM=(UCC-UBEM)/RB

UCC=URC+UCM UCM=UCC-ICMRC

B-E kör:

Kimeneti kör:

6.1.2. ábra. Munkapontbeállítás bázisárammal

A 6.1.2. ábra változata éppen ezért nem feszültséggenerátoros, hanem jó közelítéssel áramgenerátoros jelleg szerint közvetlenül a bázisáram munkaponti értékét állítja be. Ez jó megoldás, hiszen ekkor könnyen megoldható a CCS csatolókapacitással az erősítendő jel becsatolása is. A problémát (germánium alapanyagú tranzisztor esetén) a kollektor-bázis visszáram hőmérsékletfüggése okozná. Ge alapanyag esetén ICBO hőmérsékletfüggése jelentős, akár összemérhető nagyságú a munkaponti bázisárammal. Emiatt jelentős lehetne a munkapont hőmérsékletfüggése. A megoldás Si tranzisztor esetén viszont a legtöbb esetben elfogadható.22

22 Si alapanyagú BJT esetén ICB0 elenyésző a szokásos IBM értékekhez képest, tehát megváltozása sem zavaró.



UEE

uBE(t)~

IBM BUBEM

UCM

ICM RC

RE

CE

URC

IEM

iBE

UCC

DC=0 V

UEE=IEMRE-UBEM

UBEM= -0,6 V (PNP)

IEM=(UEE-UBEM)/RE

IEM=ICM+IBM=(B+1)IBM ICM=IEMB/(B+1)

CE reaktanciája váltóáramú szempontból rövidre zárhatja R E-t!

6.1.3. ábra. Két tápfeszültség használata esetén szokásos beállítás. (S-Á visszacsatolás).

A 6.1.3. ábra változata a stabilitást az itt alkalmazott negatív soros áram-visszacsatolás segítségével éri el. Úgy is interpretálható, hogy ebben az esetben közvetlenül a munkaponti kollektoráramot állítjuk be az emitterellenállással, mivel

ICM= IEMBM/(1+BM).

IEM értékét viszont „áramgenerátorosan” állítja be a tápfeszültség és az RE ellenállás. A negatív visszacsatolás hatását elemezni fogjuk, itt szemléletesen azt mondhatjuk, az emitteráram megváltozása bármely ok miatt a hurokban működő feszültségek összegének állandó értékébőlkövetkezően úgy módosítaná az UBEM feszültséget, hogy az a változás ellen hasson. Hátránya a megoldásnak a kettős tápfeszültség igény.



uBE(t)~

UCC

IBM

BUCMICM

RC

RE CE

URC

RB1

RB2

CCS

IO

UEM=IEMRE

UBM=UEM+UBEM

UEM

IBM=ICM/BM IO=λIBM λ=(2....10)IBM

RB2=UBM/IO RB1=(UCC-UBM)/(IBM+IO)

Szintézis feladat: (ICM, BM, UBEM, RE adottak)

Analízis: (Minden elem ismert, ICM=?)

RB

UBEM

BRE

EIBM ICM

UÜ

UÜ=UCCRB2/(RB2+RB1)RB=RB1xRB2

IBM=(UÜ-UBEM)/[RB+(1+BM)RE]

6.1.4. ábra. „Klasszikus” munkapontbeállítás, bázisosztóval, S-Á visszacsatolással

A 6.1.4. ábra kapcsolása az előbb említett hátrányt úgy küszöböli ki, hogy egy feszültségosztóval (RB1, RB2) állítja be az UBM potenciált. Az osztó áramát kb. egy nagyságrenddel nagyobbra választva, mint IBM, Ge tranzisztor esetén is elérhető, hogy az ICBO visszáram változása relatíve ne legyen jelentős hatású. A feszültséggenerátoros felé hajló meghajtás hátrányát az REellenállással létrehozott negatív soros áram-visszacsatolás tünteti el, hasonlóan az előbbi változathoz. Si tranzisztorok esetén nagyobb bemenő ellenállás eléréséhez célszerű kis osztóáramot választani.



6.1.5. példa. Rajzoljunk egy egyszerűsített helyettesítő képet! (Most a megváltozásokra, ami persze azonos azzal, amit a hasznos vezérlőjelre készítenénk. Itt is elhanyagoljuk a visszahatást és a véges kimenővezetést, mivel nem jelentős hatásuk, azaz a primitív helyettesítő képpel számolunk.)

B C

E h11 h21

RC uKIuBE

RB

RE

βZ

AY0

RB=RB1xRB2h11=UT/IBM uBE a hõmérséklet függésbõl adódó jelváltozás

uKI=-AYRCuBE

6.1.5. ábra. A soros áram-visszacsatolás hatása a munkapont stabilitására

A 6.1.5. ábra fenti, és a 6.1.4. ábra helyettesítő képein a bázisosztót TVEHENIN

feszültséggenerátorrral helyettesítettük, ahol az uBE most a bemenő karakterisztika hőfokfüggésébőlszármazó -a névleges munkaponthoz képest mérhető- különbségjel. Alkalmazva a S-Á visszacsatolásra vonatkozó összefüggéseket, valamint a KIRCHOFF egyenletek szerint írható:

EBE

B

B

ZY

YYV RhRh

hRRh

hRh

h

AAA

2111

21

11

21

11

21

0

0

11 ++=

++

+=

+= β

Mivel visszacsatolás nélkül (RE=0) a transzfer admittancia AY0 volt, a kimenőfeszültség (=munkapont megváltozása) pedig uKI=-uBEAY0RC. A visszacsatolás hatására AYV=AY0/(1+H)-ad részére csökkent, ezért a zavarás hatása is arányosan kisebb lett. (H értéke pl. a tipikus RE=1kohm, és AY0=100 [mS] feltételezése esetén 100. T=10 C° hőmérsékletváltozás uBE~20mV bemenőfeszültségváltozást jelent, ez pl. RC=10 kohm mellett:

uKI=uBEAY0RC=20 [V]- os munkapont vándorlást jelentene abszolút értékben!

Visszacsatolva, a hiba csak 1+H-ad résznyi, azaz 200 mV-os, elfogadható értékű lesz példánk szerint.



6.2. A FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS ERŐSÍTŐJELLEMZŐI

Vizsgáljuk az alábbi RC csatolású erősítőt!

+UCC

uKIuBE(t) Zt

RB2

RB1 RC

RECE

C1

C2

iCiBE

uG(t)

RG

6.2.1. ábra. Földelt emitteres erősítő kapcsolás

A tranzisztor az RB1, RB2 és RE ellenállások által meghatározottan ICM munkapontba állított. Ebben a munkapontban a kisjelű megváltozások leírásához előbb a „h”23, majd a fizikai paramétereket fogjuk használni. Válasszuk meg úgy a kapacitások értékeit, hogy azok reaktanciái elhanyagolhatóak legyenek az áramkör ohmos komponenseihez képest a vizsgált frekvencián! A kimenőkör az RC ellenállással, -a kivezérlés szempontjából megfelelő- UCEM munkapontban van. A kimenetet a Zt impedancia terheli.

Az egyszerűség kedvéért az RE emitterellenállás negatív visszacsatolást okozó hatását először még ne vegyük figyelembe! (Egy -a vizsgált frekvencián már rövidzárnak tekinthető-kapacitással áthidaltnak képzeljük.)

Rajzoljuk fel a kapcsolásra vonatkozó egyszerűsített kisjelű helyettesítő képet!

23 Történeti okok miatt nem célszerű teljesen nélkülözni a négypólus paramétereket. Emiatt mi mindkét –négypólus és fizikai paraméterrel végzett számítási - változatra kiírjuk az eredményeket, legalább összefoglaló jelleggel.



B

h11 h21

RC

uKI

uBERB

RE

βZ

AY0

RB=RB1xRB2

CE

Zt

C2RG

C1

uG

Zt'=RCxZt

iBE iKI

Generátor oldal Terhelés oldalBJT: aktív elem

csatoló RC tag

6.2.2. ábra. Az előző kapcsolás egyszerűsített váltóáramú helyettesítő képe

A tranzisztornál nem vettük figyelembe az EARLY-effektus hatásait. Ezt később még pontosíthatjuk, azonban igen kis hibát okoz elhanyagolása. A mérnöki gyakorlatban ez, -a primitív helyettesítő képpel való, egyszerűsített számítás- legtöbbször egyébként megfelelő pontosságú. A négypólus most visszacsatolatlan, mivel feltételezzük, hogy a CE reaktanciájának értéke kicsi a hasznos jel frekvenciáján, ezért söntöli RE-t. Elsőként ezzel az alapesettel foglalkozunk. Továbbá feltételezzük, hogy a C1 és C2 reaktanciája szintén elhanyagolható az ohmos komponensekhez képest, ezért rövidre zárhatóak. Generátoroldalán feltüntettük a bázisosztó járulékos hatását. (RB). Ezt majd a kapcsolás bemeneti ellenállásába számítjuk be. A kimeneten jelöltük a kollektorellenállást, amivel a négypólus eredő lezárása Zt’=RCxZt. Mindezek figyelembevételével:

T

CM

EY U

Irh

hSA ==== α11

2100

'''0

'

11

21

11

'21

11

'

0 tT

CMt

Ett

BE

tBE

BE

tKI

BE

KIU ZU

IZrZSZhh

hiZih

hiZi

uuA −=−=−=−=−=−== α

( )β+== 111 EBE rhR a tranzisztorra.

A kapcsolásban a generátort terheli RB is, ezért BBEBE xRRR ='

( )1

'1

1

'' 11Cj

RCjCjRjZ BE

BEBE ωω

ωω +=+= mivel C1 hatását is figyelembe kell venni.



RKI értékét most csak RC határozná meg, mivel nincs visszahatás, és a kimenővezetést is elhanyagoltuk. Pontosítva:

µE

KIr

hR ==22

1

az aktív elemre. Mivel ezt söntöli RC, és ennek értéke sokkal kisebb, még igen jó közelítésként:

( )2

2

2222

' 1111Cj

RCjCjRCjxRhjZ C

CCKI ωω

ωωω +=+≈+

=

a kapcsolásra, ahol már C2 reaktanciáját is figyelembe vettük.

A teljes értékű modell alapján bonyolultabb számítással nyert eredményeket a függelékben találjuk meg. Rövid ellenőrzéssel is meggyőzhetünk arról, hogy első eredményeink igen jól közelítik a teljes precizitással számolhatóakat.

RG

uG

aktív elem

RBE RKI

A kapcsolás

RB

Zt

RC

R'KI

C2C1

R'BE

iKIiBE

Z'BE=uBE/iBE

uBE uKI

Z'KI

6.2.3. ábra. Az erősítőjellemzők értelmezése

6.3. A FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS NEGATÍV, SOROS ÁRAM-VISSZACSATOLÁSSAL

A 6.2.1 ábra kapcsolásában most ne zárjuk váltóáramú szempontból rövidre az REemitterellenállást. (Távolítsuk el a CE kondenzátort!) Mint a helyettesítő kapcsolásból is látszik, ekkor már az RE ellenálláson a kimenőkör árama átfolyik, így a rajta eső feszültség negatív soros visszacsatolást okoz.

A hurokerősítés értéke:



EEE

EZY RSRrRhhAH 0

11

210 ==== αβ Ezzel:

( ) EVYV

EE

YYV Rhh

hSARhhh

Rhhhh

HAA

2111

21

2111

21

11

21

11

21

0111 ++

==→+

=+

=+

=

KIRCHOFF egyenletek alapján felírva észrevehető, hogy az RE ellenálláson nem csak a kollektor, hanem a bázisáram is átfolyik Ez a fenti levezetésben először még nem lett figyelembe véve. Fizikai paraméterekkel:

EEEEE

E

E

EYV RrRrRr

rRS

SA+

≈+

=+

=+

= 111 0

0αα

α

α

További erősítőjellemzők:

( )'

21

'21'

11 tEEE

ttVUV ZRrRh

ZhZSA αα

+−=

++−=−=

( ) ( ) EBEVEEBEBEV RhhRRhhRhhhHRR 21112111

11

21110 111 ++=→+=

+=+= , vagy

( ) ( ) ( )EEEEEE

EBEV RrRrRrrR +≈++=

++= βββαβ 111

A fenti bemenő impedancia a visszacsatolt tranzisztorra vonatkozik. A kapcsolás eredőbemenő impedanciáját csökkenti a bázisosztó és módosítja a csatoló kapacitás.

BBEVBEV xRRR ='

( )1

'1

1

'' 11Cj

RCjCjRjZ BEV

BEVBEV ωω

ωω +=+=

A tranzisztor kimenő impedanciája a visszacsatolás miatt 1+H-szorosára nő. Azonban ez eleve nagy értékű, visszacsatolással sokszorozódik, ezért a kapcsolás eredő kimenő impedanciáját RC határozza meg.

( ) ( )2

2

22

' 1111 CjRCj

CjRCjxRrHjZ CCC

EKI ω

ωωωµ

ω +=+≈+

+=



6.4. A FÖLDELT KOLLEKTOROS ALAPKAPCSOLÁS ERŐSÍTŐJELLEMZŐI

Az F-C kapcsolást a közös emitteres alapkapcsolásból származtathatjuk soros feszültség-visszacsatolás segítségével. A kimenőjelet ebben az esetben az emitterkörből kapjuk, a kollektor váltakozóáramú szempontból földpotenciálon van. Mivel az emitterren jelenik meg a kimenőjel, -és ez a kimenőfeszültség leosztás nélkül a bemenetre csatolódik vissza,- a visszacsatolás száz százalékos. A visszacsatoló hálózat átviteli tényezője egységnyi. Vizsgáljuk az alábbi RC csatolású emitterkövetőt!

+UCC

uKI

Zt

RB2

RB1

RE

C1

C2

uG(t)

RG

6.4.1. ábra. Földelt kollektoros erősítő kapcsolás. (Emitterkövető)

A tranzisztor az RB1, RB2 és RE ellenállások által meghatározottan IEM munkapontba állított. Az RE emitterellenálláson jelenik meg a kimenőfeszültség, ami negatív visszacsatolásként jelenik meg a bemeneti hurokban. Rajzoljuk fel a kapcsolásra vonatkozó egyszerűsített kisjelűhelyettesítő képet!

h11 h21

uKI

u1RB

REβU=1

AU0

RB=RB1xRB2

Zt

C2

RG

C1

uG

Zt'=RExZt

iKI

Terhelés oldal

uV

6.4.2. ábra. Az F-C kapcsolás egyszerűsített váltóáramú helyettesítő képe



A hurokerősítés:

''

11

210 t

EtUU ZrZh

hAH αβ === ahol Ett xRZZ =' , βU=1 és C2 rövidzár. Ezzel:

( )( ) 11

111 '

2111

'21

'2111

'21

'

11

21

'

11

21

0 ≤++

+=→

+=

+=

+=

t

tUV

t

t

t

tU

UV ZhhZhAZhh

ZhZh

hZh

h

HAA

111 '

'

'

'

0 ≤+

=+

=+

=tE

t

tE

tEU

UV ZrZ

Zr

ZrH

AA αα

α

α

A kapcsolás bemeneti impedanciája:

( ) ( ) '2111

'

11

21110 111 tBEVtBEBEV ZhhRZh

hhHRR ++=→

+=+= , vagy

( ) ( ) ( )''' 111 tEtEtE

EBEV ZrZrZrrR +≈++=

++= βββαβ

A fenti bemenő impedancia a visszacsatolt tranzisztorra vonatkozik. A kapcsolás eredőbemenő impedanciáját csökkenti a bázisosztó és módosítja a csatoló kapacitás.

BBEVBEV xRRR ='

( )1

'1

1

'' 11Cj

RCjCjRjZ BEV

BEVBEV ωω

ωω +=+=

A kimeneti impedancia alacsony, kb. 1/S0 értékű, szintén az erős negatív feszültség-visszacsatolás hatásaként. Végezetül utalunk a függelék táblázatára.

Felhívjuk a figyelmet a kapcsolás tulajdonságaiból következő felhasználási lehetőségre. Közel egységnyi feszültség átviteli tényezőjű ugyan, de jelentős áram- és teljesítményerősítéssel, valamint nagy bemenő- és kis kimenő impedanciával jellemezhető alapkapcsolás. Emiatt elválasztó fokozatként, „impedancia transzformátor”-ként használják az egyes fokozatok között.



6.5. A FÖLDELT BÁZISÚ ALAPKAPCSOLÁS ERŐSÍTŐJELLEMZŐI

A kapcsolás nem túlságosan elterjedt, főleg nagyfrekvenciás erősítőkben volt használatos kis visszahatása miatt. (Emiatt kevésbé gerjedékeny rádiófrekvenciás erősítőt lehetett készíteni.) Kis értékű bemeneti impedancia jellemzi, egyéb tulajdonságaiban az F-E kapcsoláshoz hasonlítható. A következő példa induktív csatolású F-B fokozatot mutat be

+UCC

uKI

RB1

RE

C1

C2

uBE(t)

RB2

+UCC

UH 100 kC3

2-45 pF

(antenna jel)

Hangolt rezgõkör,(szelektív munkaellenállás)

100 n

100 n

6.5. ábra. Induktív csatolású F-B kapcsolás

A munkapont a szokásos módon RB1, RB2, RE ellenállásokkal van beállítva. Váltóáramú szempontból a bázist a C2 („hidegítő”) kapacitás földpotenciálon tartja. Az emitterellenállást is közömbösíti váltóáramúlag C1. A jelek csatolása és a munkaponti egyenfeszültségek leválasztása a generátor- és terhelésoldalon a két, -ideálisnak tekintett-, nagyfrekvenciás transzformátor feladata. A munkaellenállás a kapacitás diódával hangolt rezgőkör rezonancia ellenállása, ez adja a fokozat szelektivitását. (A kapcsolást, pl. URH sávú adók vételét szolgáló rádiókészülék legelső, azantennajelet erősítő fokozataként használták.)

Mivel a BJT teljes kimenőárama egyben a bemeneti áram is, (100%-os áram-visszacsatolás), az erősítőjellemzők:

tUUV ZSAA 00 == és HAA I

IV += 1

0 , ahol 00 III AAH ≅= β (mert βI=1)

Amint az a fizikai helyettesítő kép alapján nyilvánvaló. A kimenő impedancia növekedni fog az alapkapcsolásnak tekintett F-E kapcsoláshoz képest. Ez itt előnyös, hiszen nem terheli a rezgőkört.



6.6. KÉTTRANZISZTOROS ELRENDEZÉSEK, EGYENÁRAMÚLAG CSATOLT FOKOZATOK

Sokszor előnyös, ha két fokozatot közvetlenül (RC vagy induktív elem alkalmazása nélkül) csatolunk egymás után, ugyanis ekkor nem csak az a triviális haszon, hogy elmaradnak a munkapont beállító- és csatolóelemek, hanem az is, hogy ily módon nem korlátozott az erősítőalsó határfrekvenciája. Az ilyen erősítőket egyenjel erősítőknek, vagy DC csatolt erősítőknek nevezik.

6.6.1. A DIFFERENCIAERŐSÍTŐ

A 6.6.1.1. ábrán egy szimmetrikus felépítésű áramkört láthatunk.

+UCC

uKIS

-UBB

U+ U-

I0

RC RC

T1 T2

T1=T2

+IN -IN

uBE1 uBE2R*E R*E

R*E=0

6.6.1.1. ábra. Differenciaerősítő

A szimmetrikus felépítést (T1=T2, RC= RC, azonos P-N átmenet hőmérsékletek), valamint R*E=0 értéket és ideális tranzisztort (µ=0) feltételezve, a feszültségek és az áramok között az alábbi összefüggések írhatók:

−= 1

1

1T

BEUu

ESE eII ,

−= 1

2

2T

BEU

u

ESE eII valamint 021 III EE =+ (áramgenerátor!)

A diódaegyenletben a nyitóirányú igénybevételt felismerve a konstans tag elhanyagolható, tehát írható:

0

21

IeeI TBE

TBE

Uu

Uu

ES =

+ vagy másként 0

121

1 IeeI TBEBE

TBE

Uuu

Uu

ES =

+−



( )

−+=

+

= −T

BEBE

UuuE U

uuthI

e

IIT

BEBE 21212100

1 12és

−−=

T

BEBEE U

uuthII 212210

2

Legyen: BESBEBE uuu =− 21 a bemeneti jel szimmetrikus komponense, továbbá IC=AIE, -ezzel az összefüggések a kollektoráramára is igazak-, megrajzolható a differenciaerősítő transzfer karakterisztikája.

6.6.1.2. ábra. A differenciaerősítő transzfer karakterisztikája

A karakterisztika meredeksége:

−==

T

BES

TBES

CU

uthUAI

dudIS 214

20

láthatóan az UBES=0 értéknél éri el maximumát, itt:

TMAXBES

CUAI

dudIS 4

0

.== és láthatóan ±20 mV tartományban közel állandó,

azaz a transzfer karakterisztika ezen a szakaszon lineárisnak tekinthető.

(Megjegyezzük, hogy R*E nullától eltérő értéke természetesen negatív, soros áram-visszacsatolást okoz, tehát a meredekséget is csökkenti K-val arányosan.)

T1

T2

So



6.6.1.3. ábra. A differenciaerősítő meredeksége

Mivel a meredekség az I0 (munkaponti) áram függvénye, ezzel az erősítést (AUS=S*Zt)lineárisan lehet befolyásolni. A kollektoráramok megoszlására viszont az uBES feszültség van hatással. A kollektoráram változása:

00

4 IKuUAIudI BES

TBESC == a két mennyiség szorzatával arányos.

A differenciaerősítőt e tulajdonsága miatt alkalmazni lehet mint,

� változtatható erősítésű erősítő24, mivel AU=f(I0),

� szorzó áramkör. (Z=XY)

Mivel a kollektorok áramának maximális értéke a túlvezérlés mértékétől függetlenül csak I0lehet, minimuma pedig 0, kiváló

� határoló25 áramkör.

Természetesen elsősorban olyan helyen alkalmazzák, ahol csak a különbségjeleket, (szimmetrikus jelkomponens) kell erősíteni, és a közös módusú jelkomponens jelenléte nem kívánatos. (pl. DC szint eltolás) Ezen tulajdonsága miatt az analóg integrált áramkörökben előszeretettel alkalmazzák, ahol az egyenáramúlag csatolt erősítő bemeneti fokozataként használata szinte kizárólagos.

24 Automatic Gain Controlled amplifier: AGC fokozat 25 „limiter”



6.6.2. A DIFFERENCIAERŐSÍTŐ ÜZEMI JELLEMZŐI

Kisjelű, lineáris erősítőként használva a differenciaerősítőt, meghatározandók a munkapontra jellemző üzemi paraméterek. A munkapont az áramgenerátor I0 árama által meghatározott, továbbá tekintsük az UBES=0 pontot nyugalmi helyzetnek. Mielőtt rátérnénk a jellemzők számítására, értelmeznünk kell a szimmetrikus bemeneten megjelenő jeleket. A 6.6.1.1. ábrán a differenciaerősítő bemenetére két generátor jelét csatoltuk: U+ és U-. Ez az általános eset, és e két feszültség mindig kifejezhető olyan alakban is, hogy egy szimmetrikus és egy közös módusú jelösszetevővel bíró jelnek lehessen tekinteni.

U+

U-

uBES/2

uBEK

uBES=U+-U-

uBEK=(U++U-)/2U+=uBEK+uBES/2U- =uBEK- uBES/2

uBEKuBES/2

uBES/2

uBES

+-

U+ ZBEK

ZBES

ZKIS/2uKI1

uKI2

uBES: bemeneti jel szimmetrikus komponenseuBEK: bemeneti jel közös módusú komponense

uKIS=uKI1-uKI2

U+ U-

A 6.6.2.1. ábra A szimmetrikus bemenet feszültségeinek értelmezése

A transzformációnak megfelelően a bemenet most egy hárompólusú generátorral vezérelt. uBEK a mindkét bemeneten azonos értéken jelen lévő, u.n. „közös módusú” jelkomponens; pl. valamilyen DC szint. (vagy AC zavarójel) A jel másik, -számunkra legtöbbször fontosabb- komponense a különbségjel (uBES), a „szimmetrikus” összetevő. Az áramokra elvégzett azonos transzformáció után definiálhatók a rajz szerinti impedanciák, és az erősítőjellemzők:

BES

BESBES i

uZ = , 21 BEKBEKBEK xZZZ =

0=

=BEKuBES

KISUS u

uA0=

=BESuBEK

KIKUK u

uA

A szuperpozíció tétel alapján – lineárisnak tekintett esetben - írható:

BEKUSKBESUSKIS uAuAu +=

BEKUKBESUKSKIK uAuAu +=

ahol AUSK=uKIS/uBEK, és AUKS=uKIK/uBES, az u.n. konverziós erősítések.



Az AUS/AUSK hányadost szimmetrikus kimenetű erősítő esetén közös feszültség-elnyomási tényezőnek nevezzük, annak megfelelően, hogy ez a szimmetrikus kimenő feszültség komponens értékének közös módusú jelkomponensből származó hányadát jelenti. A jellemző megjelölésére angol betűszava terjedt el: CMRR (Common Mode Rejection Ratio). Aszimmetrikus kimenet esetén a közös módusú jel AUK nem zérus értéke miatt is megjelenik a kimenőjelben, így a CMRR értékét ez is rontja.

A leggyakrabban használt szimmetrikus bemenetű, aszimmetrikus kimenetű erősítőknél - például a műveleti erősítők esetében -, a CMRR katalógus adatként szereplő meghatározása:

UK

USAACMMR log20= [dB]

Ezek után vizsgáljuk a differenciaerősítő jellemzőit! Elsőként a tisztán szimmetrikus vezérlés esetét elemezve belátható, hogy a két tranzisztorfél (6.6.1.1 ábra) különválasztható két azonos részre. Ennek oka az, hogy a két bázis azonos értékű, de ellenkező előjelű jelet kap, így az emitteren, mint középponton nem lesz változás. Ez azt jelenti, hogy földpotenciálon lévőnek tekinthetjük.

+UCC

uKIS

+IN

uBES/2

Zt

a.) Szimmetrikus vezérlés

RC

I0/2

R*E

RC

I0/2

2RG+R*E

b.) Közös módusú vezérlés

uBEK

ZtuKI1

6.6.2.2. ábra. A differenciaerősítő szétválasztása két F-E fokozatra

A 6.6.2.2/a. ábrán tüntettük fel a helyzetet. A vezérlőjel uBES/2 értékű. A kimenet szimmetrikusan terhelt Zt-vel, tehát itt is elmondhatjuk: a terhelés közepe földpotenciálon van. A „fél”- erősítő Zt/2 értékkel terhelt, és csak uKIS/2 feszültség jelenik meg rajta. Ezen megfontolások után klasszikus F-E kapcsolást kaptunk. A teljes differenciaerősítőre, -amelyben két azonos R*Eellenállással soros áram-visszacsatolást is létrehozhatunk - írható:

*0

'0

1 E

tUS RS

ZSA+

−= ahol 2' t

CtZxRZ = és

TUAIS 2

00 =

( )*2 EEBESV RrR +≈ β ha 0

2IUr T

E = . CKIS RR 2≈



Közös módusú jelekre hasonló meggondolásokkal: az emitterpotenciál azonosan változik azonos bemenőjelre mindkét tranzisztonál, tehát szétválasztva is változatlan marad a helyzet. Párhuzamosan kapcsolt F-E fokozatként működnek ezért a „fél”-erősítők. (6.6.2.2./b ábra.)

*

'

2 EG

AtUK RR

ZA+

≈ ahol RG az áramgenerátor belső ellenállása, és tCAt xZRZ ='

CKIK RR ≈

6.6.3. DARLINGTON FOKOZAT

a.) Darlington kapcsolás b.) Kompozit elrendezések

BE=B1B2

SE=S1/2IE1=IB2=(1+B1)IB1

IE2=(1+B2)IE1

rD2=UT/IE1

T1

negatív visszacsatolást okoz

E

T2

PNP eredõjû

T1B TE=

E

SE=S1

TE

E

T2 =T1

BE=B1B2

NPN eredõjû

TEB

E

CIB1

T1 =T2

IE2

IE1IE

6.6.3. ábra. A darlington és a kompozit elrendezés

Az ábra baloldalán látható elrendezés –a darlington fokozat-, egyetlen tranzisztorként szerepeltethető a rajz szerint, egy ekvivalens tranzisztorral. Nagy eredő áramerősítési tényező, –ez használatának oka- és nagy bemenő ellenállás jellemzi a fokozatot. A rajz jelöléseivel az eredőjellemzők:

21βββ ≈E ( )11 12 β+= EBE rr1

1E

TE I

Ur =



2111

1

1

1

21

1 S

IU

UIUI

rSSS

E

T

T

E

T

E

BEE ≈

+=

+= α

αmivel IE1=IB2

A kompozit elrendezés eredője egy, - a T1-el azonos struktúrájú- tranzisztor, amelynek jellemzői:

21βββ ≈E ( )11 1 β+= EBE rr

1SSE =

Alapvetően egy tranzisztor jellegének megfordítására használatos elrendezés. Klasszikus AB-osztályú hangfrekvenciás végfokozatokban, -mivel azonos jellemzőjű NPN és PNP tranzisztorpár nem készíthető- sokszor használják a PNP teljesítménytranzisztor kiváltására a kompozit elrendezést. Ekkor a fokozatot kvázi-komplementer végfokozatnak nevezik.

6.6.4. KASZKÁD KAPCSOLÁSOK

A következő ábra baloldalán egy F-E-F-C fokozat soros kapcsolása látható.

+UCC

a.) F.E-F.C kaszkád

RC

b.) F.E-F.E kaszkád

RB1 RB2RE

T1

T2

CH

R1 R2

6.6.4.1. ábra. Kaszkád kapcsolások

Erősítőjellemzői -a két fokozat tulajdonságainak eredőjeként- a következőképpen alakulnak:



- feszültségerősítése közel a terheletlen F-E kapcsolással azonos, hiszen az F-C fokozat a terhelést (1+β) -szorosan jeleníti meg bemenetén.

- bemeneti ellenállását a bázisosztó nem rontja le, az közel rE1+β) értékével azonos. Mivel a munkapont kis kollektoráramúra is választható, ez az érték meglehetősen nagy lehet. A munkapontbeállítás áramgenerátoros, nagy RB értékkel. A munkapontot a negatív visszacsatolás stabilizálja. Váltóáramú szempontból a visszacsatolás hatástalanítható, pl. a megosztott RB közös pontján elhelyezett hidegítő kapacitással.

- kimeneti ellenállása az F-C fokozattal meghatározottan kicsi.

Az F-E-F-E kaszkád (6.6.4.1/b ábra) elvileg nagy erősítése miatt lehet kedvező. Azonban az első fokozat kis lehetséges kollektor potenciálja (~0,6 V), és a munkapont hatványozott instabilitása miatt ebben a formában csak kivételes esetben alkalmazható.

+UCC

T2

T1

uKI

uBE

6.6.4.2. ábra. Kaszkód kapcsolás

A kaszkód erősítő a tranzisztor visszahatását csökkenti, ezzel nagyfrekvenciás alkalmazásokban az F-E kapcsolás jellemzőit lehet elérni gerjedékenység nélkül. Az első fokozat (T1) egy F-E kapcsolás, aminek munkaellenállása a második, F-B fokozat (T2) alacsony bemenőellenállása. Ezért erősítése közel egységnyi, így a tranzisztor visszahatása miatt sem gerjedékeny. Az F-B fokozat viszont -eleve kis visszahatású- és a kellő feszültségerősítést is biztosítja. Tulajdonképpen az F-B fokozat kis bemenő impedanciáját javította fel az előtte lévő F-E fokozat.

A kaszkód erősítő gyakran használt videó-végfokozatként is, a képcső elektronágyúinak meghajtásához. Itt nagyszintű jeleket kell néhányszor 10 MHz sávszélességben létrehozni. Mivel ez csak kis értékű munkaellenállásokkal érhető el, a fokozat viszonylag nagy teljesítményűvégtranzisztort igényel. Ez viszont kis fβ határfrekvenciát is jelent rendszerint, emiatt az aktív elemmel lenne korlátozott a nagyfrekvenciás erősítés. Az F-B fokozat áramvisszacsatolása ezt a határfrekvenciát közel β-szorosára növeli.



6.6.5. AZ ÁRAMTÜKÖR

A 6.6.5. ábrán feltüntetett kapcsolás –azonos jellemzőjű tranzisztorokat feltételezve- a T1kollektorkörében folyó I1 árammal közel azonos, I2 értékű áramot jelenít meg a T2kollektorkörében, mintegy átmásolva („tükrözve”) a bemeneti áram értékét.

Könnyen belátható a fenti kijelentés igazsága, hiszen T1 és T2 vezérlőfeszültsége közös lévén, (UBE), azonos értékű IB bázisáramokat is kelt. (Az azonos bemeneti karakterisztikák miatt a közös munkapontban. T1=T2). Azonos értékű bázisáramok viszont az egyforma B áramerősítési tényezőértékek miatt azonos kollektorámokat határoznak meg. A közelítés természetesen abból fakad, hogy T1 oldalon a befolyó I1 áramnak fedeznie kell mindkét tranzisztor bázisáramát is, míg a kimeneten az áram nem oszlik meg. Ez néhány százalékos eltérést jelent.

+U

T1=T2

T1 T2

I1 I2~I1

UBE

IBIB

A

ArC

I2

rC=rE/µ

6.6.5. ábra. Áramtükör

Egy áramgenerátor minőségét kimeneti ellenállásának értéke határozza meg. Ez az érték a jelen esetben a tranzisztor visszahatásával meghatározott, mivel:

µE

Cr

hr ==22

1 értékű.

A kimeneti ellenállás soros negatív áram-visszacsatolással növelhető. Az emitterbe kötött ellenállások ekkor további lehetőséget adnak az áramok arányának beállítására is.



6.6.6. Áramgenerátorok, U-I konverterek

Mint ismeretes, a normál aktív tartományban üzemelő BJT kollektorköre áramgenerátorként viselkedik. Azaz bármely, -munkapontba állított- tranzisztor kollektorköre áramgenerátorként is használható. Gyakorlati kérdésként csak az így kialakított áramkör jósága merül fel, egyrészt a stabilitás, másrészt a kimeneti ellenállás minél nagyobb értéke szempontjából. Vizsgáljuk a 6.6.6. ábra kapcsolását!

A bázispotenciált egy referencia-feszültségforrás biztosítja, amely most –egy lehetőleg hőfokfüggetlenséget közelítő letörési feszültséggel bíró- zenerdióda. A dióda munkaponti áramát az R ellenállás biztosítja. (Ebben az esetben a bázisáram hatása teljesen elhanyagolható, annak a diódaáramhoz viszonyított kicsiny értéke miatt.) A bázispotenciál, mint vezérlőfeszültség a bemeneti körre felírható hurokegyenletből meghatározza az emitterpotenciált. Az emitterellenállás a kapcsain megjelenő feszültség szerint meghatározza az emitter munkaponti áramát. Ezzel viszont ismert a kollektoráram, tehát az áramgenerátor forrásárama.

+U

R

RE

I0

UREF

AUREF=UBEM+IEMRE

IEM

I0=ICM=IEMA

rG=(1+H)rE/µ=(rE+RE)/µrE=UT/IEM

6.6.5. ábra. Áramgenerátor

Megfigyelhető, hogy az emiterellenállás jelentős mértékű negatív, soros áram-visszacsatolást okoz. Ennek több jótékony hatása van. A korábban bemutatottak szerint minden megváltozást csökkent, valamint jelentősen megnöveli a kimeneti ellenállást.

Az áramkör természetesen felfogható feszültség-áram átalakítóként is.

Sok más elrendezés is képezhető, ezeket itt most nem tárgyaljuk. Az integrált áramkörök kapcsolástechnikája sok szellemes áramköri megoldást használ, ezeket ott ismertetjük.

A TRANZISZTOROS KAPCSOlÓ ÜZEME 102


7. A TRANZISZTOR KAPCSOLÓ ÜZEME

A tranzisztort a lezárás és telítés, vagy lezárás és normál aktív üzemállapotokba vezérelt esetben elektronikus kapcsolóként alkalmazhatjuk. Mielőtt ezt a két esetet tárgyalnánk, röviden át kell tekinteni az elektronikus kapcsolók tulajdonságait.

7.1. AZ IDEÁLIS ÉS A REÁLIS KAPCSOLÓ

Az ideális kapcsolótól elvárjuk, hogy nyitott állapotban végtelen ellenállást mutasson a rákapcsolt feszültségtől függetlenül, míg zárt állapotban az átfolyó áram értékétől függetlenül zérus ellenállású legyen. Reális kapcsolók tulajdonságai ettől eltérőek. (7.1.1. ábra.)

IM2

UM1

Rt

U

I

M1 M2

M2

U

IRt

M1

U

I

RSRPI0

I0

U0

U0

Rt

Reális kapcsolóIdeális kapcsoló

Rt

M2

UMIM

C

7.1.1. ábra. Kapcsoló helyettesítő képek és feszültség-áram karakterisztikák



Kikapcsolt állapotban a valós kapcsolón IM maradékáram folyik, és ez az áram a feszültség növelésekor nőhet is. (Azaz nem végtelen nagy, sőt nem is feltétlenül lineáris ellenállással bír a reális kapcsoló.) Bekapcsolt állapotban UM maradékfeszültség esik rajta, ami az áram növelésekor nő. Amennyiben egy egyenáramú körben Rt munkaellenállásra kapcsoljuk KI/BE az U forrásfeszültséget, akkor a 7.1.1. ábra szerinti kapcsolt kör munkaegyenese két munkapontot (M1 és M2) jelöl ki a kapcsoló jelleggörbéjén. Végül figyelembe véve azt is, hogy egy valós kapcsolás töltéstároló tulajdonságokat is mutat, elkészíthető helyettesítő kép, amit a fenti ábra mutat be. A modell alapján egy kapcsolási tranziens időfüggvénye:

2

1 t

"BE"

t

t

tBE tKIU

i(t)

uK(t)

U0+IRS

U/(Rt+RS)

7.1.2. ábra. Kapcsolási tranziens valós kapcsoló és RC elemek esetén

Az egyenáramú viszonyok (állandósult állapot) könnyen leolvashatók a KIRCHOFF-törvények alapján. A tranziens időtartamait az aktuális RC szorzatok adják meg. Például a bekapcsolási tranziens exponenciális lefolyásának időtartama a TBE=C(RSxRt) időállandóval arányos, míg a kikapcsolási idő a TKI=C(RtxRP) szorzattal arányos.

Induktív terhelés tranziensét most csak röviden érintjük, bár fontossága vitathatatlan, mindig tekintettel kell rá lenni. Felhívjuk a figyelmet: induktív terhelés kikapcsolása esetén a tárolt mágneses energia átalakul villamos tér energiájává , -pl. akár a szórt kapacitások feltöltése révén- ezúton nagy feszültséglökést eredményez a kapcsolóeszköz kapcsain. Ez a jelenség a félvezetőeszköz tönkremenetelét okozhatja a határadatok túllépésekor. Ezért mindig valamilyen védelmet kell biztosítani, pl. diódás határolóval, amelyet a kikapcsolt induktív elemmel párhuzamosan helyezünk el, a 7.1.3. ábra szerint. Látható, hogy ezzel viszont megnöveljük a mágnenes tér leépülésének időtartamát.



e-atCSZU

Li(t)

UP

i(t)

uK(t)uK(t)

R

iMAX=UtBE/L

U

"BE"WM=iMAX

2L/2=WC=UP2CSZ/2

UP=iMAX(L/CSZ)-2

di(t)/dt=U/L

tBE

diódás határolás

t

t

7.1.3. ábra. Induktív terhelés kikapcsolási tranziense

7.2. AZ INVERTER

A tranzisztort F-E kapcsolásban BNMINIB≥U/RC értékű bázisárammal kinyitva, és kis negatív UBE feszültséggel lezárva egy vezérelt kapcsolót kapunk, természetesen csak az I. síknegyedre korlátozottan.

UCE

IC

M2

M1IB=0M11

UBE=0U

U/RCuKI

uV(t)

RB

RCU

t

uV(t)M2

M1

UV

7.2.1. ábra. Az inverter alapkapcsolás, mint kapcsoló



Nyitóirányban a telítésbe vezérléshez a terhelés és a tápfeszültség által meghatározott kollektoráramból a minimális (BNMIN) áramerősítési tényezővel átszámított bázisáramnál (IB2)=U/(RCBNMIN) nagyobb értéket szoktak használni, és ezt a túlvezérlési tényezővel lehet kifejezni.

2B

BIIm = ( )10....2=m

Nagyobb m érték mellett a tranzisztoron kevesebb maradékfeszültség (UCESAT) esik, viszont megnő a kikapcsolási tranziens időtartama a telítés üzemállapot kialakulása miatt. Nagy áramok esetén célszerű a telítéses üzemmódot választani, viszont ahol a gyors kapcsolási idő a fontosabb, ott mégis az aktív üzemállapot tartományában célszerű a bekapcsolt állapot munkapontját megválasztani, akár a maradékfeszültség növekedése árán is. Ezt a beállítást használják a SCHOTTKY-diódás TTL áramkörökben is, és telítésgátolt kapcsoló üzemnek nevezik. A SCHOTTKY-diódás megfogás kb. 0,4 V-n tartja az UCB feszültséget, mert e fölött már a diódán keresztül a kollektor felé folyik el a bázisáram. Így megtartható a túlvezérlés, de mégsem kerül telítésbe a tranzisztor, ezáltal marad a rövid kikapcsolási idő. A SCHOTTKY-dióda nyitófeszültsége ugyanis kisebb, mint a C-B átmeneté, valamint működése mentes a kisebbségi töltéshordozók tárolásától, e két tulajdonsága igen kedvezővé teszi a telítésgátló eszközként való használatát. Technológiája is egyszerű, ezért a MOS eszközök térhódítása előtt igen népszerű volt a jó tulajdonságokat felmutató STTL logikai áramkörcsalád.

7.2.2. ábra. SCHOTTKY-diódával megfogott tranzisztor és rajzjele

A lezárás záróirányú feszültséggel történhet. Azonban itt is meg kell különböztetni több esetet. A tranzisztor lezár:

� ha bázisárama nulla. (szakadás) Ekkor ICE0=BNICB0 a maradékárama és csak az UCEMAX feszültséggel vehető igénybe.

� bázis - emitter rövidzár esetén. Az ICB0 2-3 szorosa a maradékáram, a tranzisztor az UCBMAX feszültségre vehető igénybe. (UCB0>UCE0. katalógusadat)



� negatív UBE lezárófeszültség esetén. ICB0 maradékáram folyik. Mivel a bázisban tárolt töltéseket ez a negatív kihúzóáram hamarabb eltávolítja, ekkor a legrövidebb a kikapcsolás időtartama.

A tranzisztor kapcsolási folyamata a dióda tranzienséből következik, a bázisban lévőtöltéseket először el kell távolítani és csak ezután fog megszűnni kollektoráram a jelenlévőreaktáns elemek által megszabottan. Bekapcsolásnál is hasonló helyzet alakul ki, de itt az időkrövidebbek. A folyamatot egy, a 7.2.1 ábra szerinti inverterre a 7.2.3. ábra mutatja be.

t

uV(t)

uCE(t)

iC(t)

t

iB(t)

uBE(t)

t

t

t

tS

tStON

tOFF

IM

UCESAT

7.2.3. ábra. A tranzisztor kapcsolási tranziensei

FÜGGELÉK 107


8. FÜGGELÉK 8.1. VISSZACSATOLT ERŐSÍTŐK JELLEMZŐIA bemenőköri generátor soros visszacsatolásoknál a TVEHENIN, párhuzamos

visszacsatolásoknál pedig a NORTON helyettesítő képpel szerepeltethető. A generátor belsőellenállása ZG(jω), az eredő terhelés pedig ZT(jω). A közelítő kifejezések a visszahatást nem veszik figyelembe. (µ=0)

AUV AIV AZV AYV=SV ZBEV ZKIV

S-Á

H=βZAY0 ( )HAU+1

0 0IA 0ZA( )H

AY+1

0 ( )HZBE +10 ( )HZKI +10

S-F

H=βUAU0 ( )HAU+1

0 0IA 0ZA( )H

AY+1

0 ( )HZBE +10( )H

ZKI+1

0

P-Á

H=βIAI0 0UA

( )HAI+1

0( )H

AZ+1

0 0YA( )HZBE+1

0 ( )HZKI +10

P-F

H=βYAZ0 0UA

( )HAI+1

0( )H

AZ+1

0 0YA( )HZBE+1

0( )H

ZKI+1

0

8.2. FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS ÜZEMI JELLEMZŐI

AU AI ZBE ZKI

h11

21

11

21h

ZhhZhZh T

T

T −≈∆+−

2122

211 hZh

hT≈

+ 1122

111 hZh

hZhT

T ≈+

∆+

2222

11 1hZhh

ZhG

G ≈+∆

+

yT

T

T ZyZyZy

2122

211 −≈

+−

11

21

11

21yy

yZyy

T≈∆+ 1111

22 11yyZy

ZyT

T ≈∆++

2222

11 11yyZy

ZyG

G ≈∆++

ππππT

T

CM

E

T ZUI

rZ −=−≈

0

00 1 α

αβ −=≈ ( ) EBB rr 01 β++≈ ( )[ ]( )[ ]GE

GEBBEZr

Zrrr21

10

0'++

+++≈ βµβ

FÜGGELÉK 108


8.3. FÖLDELT EMITTERES ALAPKAPCSOLÁS NEGATÍV SOROS ÁRAM-VISSZACSATOLÁSSAL

Az emitterköri eredő impedancia: ZE(jω)

AU AI ZBE ZKI

h( ) E

TZhh

Zh2111

211++

−≈ ( ) 2122

211 hZZh

hET

≈++

( ) EZhh 2111 1++≈ ( )( )EG

EGZZhh

ZhZh++∆

+++

22

2111 1

yE

TZyZy

21

211+−≈

11

21yy≈

11

211y

Zy E+≈ ( )EG

EGZZyyZyZy

+∆+++

22

21111

ππππEE

TZr

Z+

−≈ 0β≈ ( )( )EE Zr ++≈ 01 βµ

EE Zr +−≈

8.4. FÖLDELT BÁZISÚ ALAPKAPCSOLÁS ÜZEMI JELLEMZŐI

AU AI ZBE ZKI

h11

21h

Zh T≈21

211 h

h+

≈21

111 h

h+

≈ ( )G

GZhh

hZh22

2111 1+∆

++

y TZy21≈2111

21yy

y+

≈2111

1yy +

≈ ( )G

GyZy

Zyy∆+

++

22

21111

ππππE

TrZ≈

0

01 ββ−≈ Er≈ ( )( )[ ]

( )[ ]GE

GEBBEZr

Zrrr21

10

0'++

+++≈ βµβ

FÜGGELÉK 109


8.5. FÖLDELT KOLLEKTOROS ALAPKAPCSOLÁS ÜZEMI JELLEMZŐI

AU AI ZBE ZKI

h ( )( ) T

TZhh

Zh2111

211

1++

+≈ ( )211 h+−≈ ( ) TZhh 2111 1++≈G

GZhh

Zh2221

111 ++

+

y ( )( ) T

TZyy

Zyy2111

21111 ++

+≈11

1121y

yy +≈ ( )T

TyZy

Zyy∆+

++

11

211112111

111yyZy G

++≈

ππππTE

TZr

Z+

−≈ ( )01 β+−≈ ( )( )TE Zr ++≈ 01 β( )01 β+

+≈ GE

Zr

8.6. FIZIKAI ÁLLANDÓK

Megnevezés: Érték:

1 A fénysebesség c=2,99 7929*108 m/s

2 Az elektron töltése q=1,60207 *10-19 C=As

3 Az elektron nyugalmi tömege m=9,1085*10-31 kg

4 A PLANCK-állandó h=6,6252*10-34 Js

5 A BOLTZMANN-állandó k=1,38042*10-23

kev=k/q=8,6165*10-5

J/K

eV/K

6 A vákuum permittivitása 122

7

0 10*854,8410 −== cπε As/Vm

7 A vákuum permeabilitása 670 10*257,1104 −− == πµ Vs/Am

8 A proton nyugalmi tömege mp=1,672*10-27 kg

FÜGGELÉK 110


8.7 A PN átmenet fontosabb összefüggései:

Összefüggés: Állandók értéke:

Nagyságrendek

Töltéshordozó koncentráció, intrinsic Si-ban [cm3]

kTEg

i eBTn −= 32 B=5,4*1031

[1/K3cm6]Eg=1.11 [eV]

ni~1,5*1010 /cm3

Diffúziós áramsűrűség: [A/cm2]

dxdnqDJdxdpqDJ

nn

pp

+=

−=q=1,6*10-19 [As]

Dp=12 cm2/s

Dn=34 cm2/s

Drift áramsűrűség: [A/cm2]

( )npD npEqJ µµ += µp=480 cm2/Vs

µn=1350 cm2/Vs

Vezetőképesség: [cm/ohm]

( )np npq µµσ +=

Einstein formula: q

kTUDDT

n

n

p

p ===µµ

UT=25-26 [mV]

Töltéshordozó koncentráció: (N-típus) D

i

D

Nnp

Nn2

=

= +

Töltéshordozó koncentráció: (P-típus) A

i

A

Nnn

Np2

=

= −

Diffúziós potenciál: [V] 2ln

i

DATD n

NNUU =

Kiürített réteg szélessége: [cm]

( ) qUUNN

xxx

sDKA

DA

pnDEP

ε211 +

+=

=+= εs=11, 7*ε0;

ε0=8,85*10-14 [F/cm]

FÜGGELÉK 111


Kiürített réteg kapacitása: [F]

kD

KA

TOT

UTTODEP

T

UU

CC

CCxAC

AK

+

=

===

1

;...... 00ε k= 2….3 ~ 0,1-100 [pF]

Telítési áram: [A]

+=An

N

Dp

Pi NL

DNL

DAqnI 20

A : anód felülete

Kisebbségi töltéshordozó élettartam: [s] n

nn

p

pp D

LDL 22

;... == ττLp, Ln = 1…10 µτp,τn==1 ns…10µs

Diffúziós kapacitás: [F] AM

T

TD IUC τ

=

A kiürétett réteg töltésmennyisége: [C] DA

DADEP NN

NNqAxQ+

=

Nyitóirányú diódaáram: [A]

−

+=+= 12 TAK

NUU

An

N

Dp

PinpA eNL

DNL

DAqnIIIN=1….2 N: emissziós

tényező,diszkrét elemeknél N>1

8.7 Egységek jelölései és szorzószámai:

Név: Jele: Szorzó: femto f 10-15 piko p 10-12 nano n 10-9 mikro µ 10-6 mili m 10-3 kilo k 103

mega M 106

giga G 109

tera T 1012

FÜGGELÉK 112


8.8 MC8 dióda modell

MODEL PARAMETERS

Jel: Jellemző: 1N4148 Jegyzet jelölései 1. Rs Series resistance 589.498m Rs soros ellenállás 2. Rp; RL Junction leakage resistance 3.14968G 3. IS Saturation current 5.95862n Io telítési áram 4. ISR Recombination current parameter 0 5. IKF High injection „knee” current 0 6. IBV Reverse breakdown „knee” current 100p 7. IBVL Low level reverse breakdown „knee” current 0 8. CJO Zero-bias depletion capacitance 1.33941p CT0 9. BV Reverse breakdown „knee” voltage: 500 UZ10. TT Transit time 1.12599n tt11. M Junction grading coefficient 300m 12. XTI Temperature exponent of IS 3 13. TRS1 TRS2 Rs temperature coefficient (linear, quadr.) 0,

0

14. KF Flicker noise coefficient 0 15. NR Emission coefficient for ISR 2 16. NBVL Low-level reverse breakdown ideality factor 1 17. FC Forward bias depletion coeff. 500m 18. TIKF IKF temperature coefficient 0 19. AF Flicker noise exponent 1 20. N Emission coeficcient 1.91266 21. NBV Reverse breakdown ideality factor 1 22. VJ Junction potential 8.66264 UJ23. EG Energy gap 1.11 Eg 24. TBV1 TBV2 BV temperature coefficient (linear, quadr.) 0,

0

mVU

Tq

kTU

CTT

T

6,2510*6,8*)25273(10*602,1

*10*38,1

525

19

23

=+=

==

−°=

−−

IRODALOM 113


Current source equations:

Capacitance equations: Noise equations:

( )

−

= TR

g

NR UNE

TTN

XTI

NomSRSR eT

TITI1

( )

−

= T

g

Nom UNE

TTN

XTI

NomSS eT

TITI *1

( ) ( )NomIKFKFKF TTTITI −+= (1

( ) ( );)()(1 221 NomBVNomBVVV TTTTTTBTB −+−+=

;REVFWDA III −=

( ) ;1*

−= T

AKUN

U

SNRM eTII

;1.....................

;;......0.......

=+

=>

INJ

NRMKF

KFINJKF

KelseII

IKIif

( ) ;1*

−= TR

AKUN

U

SRREC eTII

( ) ( ) ;11 **

−+

−=

+−+−TBVLVAK

TBVVAK

UNBU

BVLUNBU

BVREV eTIeTII

;005,0)(122 M

J

AKGEN TU

UK

+

−=

;RECGENNRMINJFWD IKIKI −=

III

( ) ( );)()(1 221 NomRSNomRSSS TTTTTTRTR −+−+=

( ) );()(ln3 TEgTTTEgT

TUTTUTU

NOMNOM

NOMT

NOMJJ +−−=

110810*02,717.1)(2

4+

−= −T

TTEg

( )[ ]

−+−+= −

J

JNOMJOJO U

TUTTMCTC )(110*41)( 4

( )( )

++−−=

−

=

≤=

+=

+ )(1111)(

;.....

)(1

1)(),...(*............

*

)1(0

0

TUUMMFCFCTCC

else

TUU

TCCthenTUFCUif

UItCCCC

J

AKMJJ

M

J

AKJJ

JAK

T

AtT

JT

fIKFqII

RkTIR

kTI

AF

AI

LRL

SRS

*2

;4;......4

=

==

IRODALOM 114


9. Irodalomjegyzék

[1] Marx György: Atomfizika ELTE TTK jegyzet

[2] Adert van der Ziel: Szilárdtest-elektronika Műszaki Könyvkiadó Bp. 1982

[3] Mikroelektronikai berendezésorientált áramkörök tervezése

szerk.: Dr. Tarnay Kálmán Bp. 1984 (Edusystem)

[4] Victor Weisskopf: Válogatott tanulmányok Gondolat Bp. 1984.

[5] Antal János: Szilárdtestfizika BME jegyzet

[6] Adel S. Sedra-Kenneth C. Smith: Microelectronic Circuits

Oxford University Press, (fourth edition, 1998). ISBN 0-19-511690-9

[7] Herpy Miklós: Analóg integrált áramkörök Műszaki Könyvkiadó Bp. 1973.

[8] Fritjof Capra: A fizika taója Tericum Kiadó Bp.

[9] Dr. Gallai Sándor: Számítógépek áramkörei I. KKVMF jegyzet 1986.

[11] MC8 User Guide

Documents

ELEKTRONIKA füzetek I