ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY

9. Operační zesilovače

Prof. Ing. Pavel Bezoušek, CSc

Operační zesilovačZákladní vlastnosti

Nejrozšířenější analogový integrovaný obvod

Schématická značka Signálové svorky: 1, 2, 3

Symetrický vstup, nesymetrický výstup:

Uout = AD(U1 - U2) + AC(U1 + U2)/2

Rozdílový zisk AD ;

Potlačení suhlasného signálu: CMRR = |AD/AC| >> 1;

Vstupní odpor vysoký: Rin > 104 (1014 )

Výstupní odpor nízký: Rout 100 (10 )

Napájení: svorky 4, 5

UCC (2V) 5 V – 28 V (200V)

+

-UCC

+UCC

Uout

U1

U2

1

2

3

4

5

Ideální OZ:

AD ; AC 0;

Rin ;Rout 0

Základní aplikace OZNeinvertující zesilovač

Uout = AD.(U1 – U2)

Uout – U2 = I1R1

U2 = I2R2; Uin - U1 =I3R3

I1 = I2 + I4;

U1 = I3Rin; U2 = I4Rin

Uin

+ Uout

U1

R1

+UCC

R3

I1

I2

I3

U2

R2 = R3

I4

R2

-UCC

in

212

2out2

in3

inin1

RR

1RR

RUU

RR

RUU

in

212

2out

in3

ininDout

RR

1RR

RU

RR

RUAU

Základní aplikace OZNeinvertující zesilovač

in

212

2out

in3

ininDout

RR

1RR

RU

RR

RUAU

Uin

+ Uout

R1

R2

R2

in

212

2D

in3

inD

inout

RR

1RR

RA1

RRR

A

UU Pro ideální OZ: A Rin

in2

21out U

R

RRU

Zisk neinvertujícího zesilovače s ideálním OZ: Aneinv0 = 1+R1/R2 > 0 !

Neinvertující zesilovač má kladný zisk nemění směr změny napětí.(jestliže stoupá Uin , stoupá také Uout)

Základní aplikace OZInvertující zesilovač

Uout = AD.(U1 – U2)

Uout – U2 = I1R1

U1 = -I3R3; U2–Uin =I2R2

I1 = I2 + I4;

U1 = I3Rin; U2 = I4Rin

1

in

2

1

2

1

in

2

1

2outin

2

31

RR

1RR

1

RR

1RR

UU

U

0I0;U

Uin

+ Uout

U1

R1

+UCC

R3

I1

I2

I3

U2

R2 = R3

I4

R2

-UCC

1

in

2

1

2outin1

in

2

1

2

Dout R

R1

R

RUU

RR

1RR

1

AU

Základní aplikace OZInvertující zesilovač

Pro ideální OZ: A Rin in2

1out U

R

RU

Zisk invertujícího zesilovače s ideálním OZ: Ainv0 = -R1/R2 0 stoupá-li Uin, klesá Uout

Uin

+ Uout

R1

R2

R2

1

in

2

1

2D

1

in

2

1

2

inDout

RR

1RR

ARR

1RR

1

UAU

Základní aplikace OZInvertující a neinvertující zesilovače

in2

1out U

R

RU

Uin

+ Uout

R1

R2

R2

Uin

+ Uout

R1

R2

R2

Invertující zesilovač Neinvertující zesilovač

in2

1out U

R

R1U

Zisk závisí pouze na poměru odporů R1 a R2!

Důvod používání:

• Hodnotami odporů R1, R2 lze nastavit zisk v širokém rozsahu podle potřeby

• Zisk nezávisí na konkrétních parametrech OZ, na teplotě, na kmitočtu!!

Další vlastnosti OZNelineární vlastnosti

Napěťový průběh rozdílového zesílení

U1 – U2

Uout+UCC

-UCC

+UinmaxD

-UinmaxD

+Umax

-Umax

A D

• Při velmi nízkých vstupních rozdílových napětích U1 – U2 roste výstupní napětí Uout lineárně se vstupním v poměru AD

•Jakmile se Uout přiblíží hodnotě UCC, jeho růst se zpomalí a nakonec se výstup zalimituje při Uout = Umax , Umax UCC

• Pro lineární operace lze pak použít jen rozsah vstupního napětí UinmaxD, kde Uinmax = Umax/AD (UCC – 2)/AD 10 – 20 mV

Další vlastnosti OZNelineární vlastnosti

Napěťový průběh součtového zesílení

• Při velmi nízkých vstupních součtových napětích (U1 + U2)/2 roste výstupní napětí Uout lineárně se vstupním v poměru AC

•Jakmile dosáhne Uin hodnoty několika Voltů, výstupní napětí rychle vroste a nakonec se zalimituje při Uout = Umax , Umax UCC

• Lineární operace jsou omezeny jen na rozsah vstupního napětí UinmaxC, kde UinmaxC >> UinmaxD !

U1–U2

Uout +UCC

-UCC

+UinmaxC

-UinmaxC

+Umax

-Umax

AC

Další vlastnosti OZMezní kmitočet

Modelový průběh rozdílového zesílení:

• Zisk neinvertujících i invertujících zesilovačů obecně závisí na kmitočtu – je omezen křivkou AD().

• Čím nižší zisk A(0) je nastaven, tím širší je pásmo BWjeho využití

• Kmitočet fT, na němž je AD = 1 se nazývá tranzitní (mezní) kmitočet

jω1

0AωA D

D

Důsledky

f

|A

10k

10

100k

102

103

104

1M 10M 100M

f = 2/AD(0)

fT

Samotný OA

Různé neinvert.

zesil.

BW

f = 1/(2); pro kmitočty f >> f : AD(f) fT/f

Další vlastnosti OZMezní kmitočet – reálný stav

Obecný průběh rozdílového zesílení:

n1

DD jω1jω1

0AωA

i

2i

DD

ωτ110.log

0A20.logωA20.log

f

|A

10k

10

100k

102

103

104

1M 10M 100M

f1AC(0)

fT

f2 f3

Závislost |AD(f) má více zlomů a v blízkosti fT strmě klesá

Průběh fáze přenosu:

)2

πn0;ωAArg

)2

π0;ωτarctg

ωτarctgωAArg

D

i

n

1iiD

Další vlastnosti OZStabilita OZ

1D

2

12

1

1

2D

1

2

Dinv

ARR

1R

R

RR

ARR

1

AA

1

1Zisk invertujícího zesilovače:

Nežádoucí stav:

πAArg

R

R1A0A

R

R1

D

2

1D

1D

2

1

1

Podmínkou stability obvodů s OZ se zápornou zpětnou vazbou je aby: |ArgAD| /2

Toho lze dosáhnout tzv. korekcí kmitočtového průběhu AD.

Další vlastnosti OZKmitočtová korekce

Kmitočtová korekce se provádí přidáním dominantní integrační kapacity zpravidla do koncového stupně zesilovače

Příklad způsobu provedení Výsledný průběh zisku korigovaného zesilovače

-UCC

Uin

+UCCR1 R2

T1 T2

T3 T4

UoutCK

f

|AD

10k

10

100k

102

103

104

1M 10M 100M

f

fT

fK

fTK

Korigovaný zesilovač

Nekorigovaný zesilovač

Další vlastnosti OZRychlost přeběhu

Veličina nazvaná rychlost přeběhu (výstupního napětí) SR (z angl. Slew Rate) vyjadřuje dynamické vlastnosti zesilovače v nelineárním režimu (při velkém rozkmitu výstup. napětí).

Doba náběhu n a zotavení rnezávisejí na amplitudě

Strmost nárůstu výstupního napětí:

SRτ

U1,6

τ

0,8.2U

tU

n

max

n

maxout

max

roste až U0 dosáhne maximálního rozkmitu výstupního napětí 2Umax .

Zde dosáhne tato strmost maximální hodnoty (dále se už nemění):

n

0out

τ

0,8.U

t

U

Odezva na pravoúhlý impulz v lineárním režimu

t

t

n r

Vstupní impulz

Odezva na výstupu

90%

10%

100%

Další vlastnosti OZVstupní klidový proud

I0+

+

I0-

Má-li zesilovač pracovat v okolí nulového vstupního napětí v lineárním režimu, musí vstupními tranzistory protékat proudy a proto musí také jejich bázemi téci bázové proudy – vstupní klidové proudy I0+, I0-.

Vstupní klidový proud: IB = (I0+ + I0-)/2

(V případě dokonalé symetrie: I0+ = I0- = IB)

Důsledky:

Klidový proud:

Při nestejných impedancích vnějších vstupních obvodů se těmito proudy vytvářejí nestejná napětí na obou vstupech rozvážení zesilovače

Protiopatření: Při zapojování OZ se na obou vstupech používají stejné zatěžovací impedance Z1 = Z2

Z1

+

Z2

Další vlastnosti OZProudová nesymetrie

Nedokonalá symetrie diferenciálního vstupního obvodu OZ má za následek, že proudy: I0+ I0-.

Proudová nesymetrie: I0 = I0+ - I0-

Je to určitá míra vnitřní nesymetrie obvodu, která způsobuje rozvážení obvodu, i když je na vstupech nulové napětí.

Důsledky: Obvod dává nenulové napětí na výstupu i když je na vstupech nula rozvážení zesilovače

Protiopatření: Impedance Z1 a Z2 na vstupech OZ se volí tak, aby platilo: I0+ Z1 = I0-.Z2

Z1

+

Z2

Vstupní klidové proudy jsou funkcí teploty, času a napájecího napětí.

Pomalá změna vstup. klid. proudů a proudové nesymetrie se nazývá drift.

Další vlastnosti OZNapěťová nesymetrie

Nedokonalá symetrie

diferenciálního vstupního obvodu OZ má také za následek, že při zkratování obou vstupů na společný vodič, není na výstupu nulové napětí. Pro dosažení nulového výstupního napětí je nutno do jednoho vstupu vložit zdroj malého napětí U0.

Této hodnotě se říká napěťová nesymetrie.

Důsledky: Obvod dává na výstupu nenulové napětí i když je na obou vstupech uzemněn rozvážení zesilovače

Protiopatření: Na vstup je nutno připojit zdroj napětí –U0, které tuto napěťovou nesymetrii vykompenzuje

Pomalá změna vstupní napěťové nesymetrie v důsledku změny teploty, změny napájecího napětí nebo stárnutí se nazývá drift.

Z1

+

Z2-U0

Další vlastnosti OZVliv napájecího napětí

Vliv napájecího napětí

na výstupní napětí se popisuje činitelem potlačení změny napájecího napětí SVR (Supply Voltage Rejection):

Příčinou vlivu napájecího napětí na výstupní napětí OZ může být:

a) nedokonalé potlačení souhlasného napětí – při nesymetrické změně napájecího napětí:

CC

out

ΔU

ΔUSVR

CCCC

outnesym UUΔ

ΔUSVR

b) nedokonalá symetrie obvodů – při symetrické změně napájecího napětí:

CCCC

outsym UUΔ

ΔUSVR

Další vlastnosti OZŠum

Náhodné rušivé signály, které nejsou způsobeny užitečným signálem a které se k signálu přičítají.

Vliv šumu na výstupní napětí lze vyjádřit pomocí tzv. náhradních zdrojů šumu na vstupech OZ:

+

UN

IN+

IN-

RN-

RN+ Zdroje UN, IN+, IN- jsou zpravidla nekorelované, pak lze sčítat kvadráty jejich napětí a proudů. Pokud je zesilovač připojen ke zdrojům napětí (s nízkým vnitřním odporem) :

2NN2

NN2N

2Ncelk RIRIUU

Příčin šumu je celá řada. Každý fyzikální proces, který je zdrojem šumu (fluktuací napětí a proudů) má obecně odlišné vlastnosti –

zejména závislost na kmitočtu.

Další vlastnosti OZZdroje šumu

Vlastnosti šumu se charakterizují zejména:

a) Spektrální hustotou šumu u2(f), i2(f). Pro střední kvadratickou hodnotu v každém pásmu kmitočtů f1, f2> pak platí:

2

1

f

f

221

2 dffuf,fU

b) Statistickými vlastnostmi (např. rozložením hustoty pravděpodobnosti amplitudy)

Nejčastější typy šumu u OZ (i u jiných IO):

1. Tepelný šum: u2(f) = 4kTR= konst. , i2(f) = 4kT/R = konst.

kde: T je teplota v K, k je Boltzmannova konst., R je vnitřní odpor zdroje šumu.

2. Výstřelový šum: i2(f) = 2eI0 = konst., u2(f) = i2(f)R2 = konst. ,

kde: I0 je velikost proudu, který je zdrojem výstřelového šumu, e je elementární náboj

3. Blikavý šum: u2(f)1/f , i2(f) 1/f

Další vlastnosti OZKmitočtová závislost šumu

1 10 102 103 104

102

104

106

f [Hz]

u2 [nV2/ Hz]

10-2

102

100

i2 [pA2/ Hz]

i2

u2

Bipolární obvody

1 10 102 103 104

102

104

106

f [Hz]

u2 [nV2/ Hz]

10-2

102

100

i2 [pA2/ Hz]

u2

i2

Unipolární obvody

Souhrnné vstupní šumové napětí – spektrální hustota

Další aplikace OZKmitočtově závislé zesilovače

Integrující zesilovačVycházíme ze zapojení invertujícího zesilovače, kde jsme odpory nahradili obecnými impedancemi:

dtURC

1UeUU

UCRj

1U

Z

ZU

inouttj

0in

inin2

1out

Uin

+ Uout

Z1

R

Z2

Zvolíme Z1 = 1/(jC), Z2 = R

Ideální integrátor

Uin

+ Uout

1/jC

R

R

t

t

Uin

Uout

Další aplikace OZKmitočtově závislé zesilovače

Derivující zesilovač

t

UCRUeUU

UCRjUZ

ZU

inout

tj0in

inin2

1out

1

1

Uin

+ Uout

Z1

R

Z2

Zvolíme Z1 = R1, Z2 = 1/(jC)

Ideální derivační článek

t

t

Uin

Uout

Uin

+ Uout

1/jC

R

R1

Další aplikace OZNelineární zesilovače

Logaritmický zesilovač

inToutin

T

in

out

in

out

ininDin

D

Tin

D

Din

2

1out

lnUUUU

U

u

u

U

U

R

UIIu

RI

Uu

IR

Uu

Z

Zu

;

Uin

+ Uout

Z1

R

Z2

Zvolíme Z1 = D1, Z2 = R

Nutno si uvědomit, že vztahy, odvozené pro invertující zesilovač platí pouze v lineárním režimu, tedy pro malé odchylky nap. a proudů:

Uin

+ Uout

R

R

D1

IDI1

Využití: zmenšuje dynamiku signálu – vhodný zejména pro signály s velmi vysokým dynamickým rozsahem

Další aplikace OZNelineární zesilovače

Logaritmický zesilovač

inTout lnUUU

Uin

+ UoutR

R D1

Uin

+ UoutR

R D1

inTout UlnUU

Uin

Uout

-UT.ln(Uin)

Uin

Uout

UT.ln(-Uin)

pro Uin > 0 pro Uin < 0

Nevýhodou uvedeného řešení je velká teplotní závislost přenosu. Proto se používají složitější zapojení s tranzistory.