Upload
tranminh
View
234
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
1
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Električna mjerenja
01b
Proces mjerenja
Nesigurnost, zapis rezultata
Dr. Tanasko Tasić
Univerzitet u Banjoj Luci, Elektrotehnički fakultet
2
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Terminologija
slučajna greškakomponenta greške mjerenja koja se u ponovljenim mjerenjima mijenja na nepredvidljiv način
tačnost mjerenjabliskost slaganja između vrijednosti mjerene veličine i prave vrijednosti mjereneveličine
sistematska greškakomponenta greške mjerenja koja se u ponovljenim mjerenjima ostaje konstantna ili se mijenja na predvidljiv način
greška (error) –razlika između izmjerene in prave vrijednosti
3
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
Tačnost: ocjena slaganja izmjerene i prave vrijednosti.
Greška: razlika između izmerjene vrijednosti i prave vrijednosti.
Nesigurnost:kvantitativna ocjena sumnje u rezultat mjerenja.
kvalitativni pojam (“ovo je baš tačno mjerenje”)
kvantitativni pojam (“nesigurnost ovog mjerenja je 1 kg")
4
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Terminologija
rezolucija instrumenta (resolution)najmanja razlika prikaza koju možemo smisleno primijetiti
digitrezolucija instrumenta sa digitalnim prikazivačem: promjena za 1 vrijednostizadnje cifre na prikazivaču (LSD/LSB: Least significant digit/bit, count, quant)
obnovljivost/reproduktivnost (rezultata mjerenja) bliskost slaganja između rezultata mjerenja iste mjerene veličine, izvršenih u promijenjenim uslovima mjerenja (drugi izvođač, druga mjerna metoda, vrijeme mjerenja…)
ponovljivost (rezultata mjerenja) - (repeatability)bliskost slaganja između rezultata uzastopnih mjerenja mjerenja iste mjerene veličine, izvršenih u istim uslovima mjerenja
ponovljivost (instrumenta) - (repeatability)sposobnost mjerila da pod definisanim uslovima upotrebe daje međusobno bliske rezultate pri ponovljenim primjenama iste pobude
5
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Terminologija
etaloniranje/kalibracija (calibration)skup postupaka kojima se, u određenim uslovima, uspostavlja odnos između vrijednosti veličina sa mjernim nesigurnostima koje dale etalon i odgovarajućeg pokazivanja sa pridruženim mjernim nesigurnostima mjerila ili mjernog sistem koji se ispituje
korekcija
ovjeravanje (verification)Potvrda ispitivanjem i obezbeđivanjem objektivnih dokaza da su specifični posebni zahtevi ispunjeni (u zakonskoj metrologiji: dodatno namještanjeoznaka ovjeravanja).
klasa tačnosti (accuracy class)klasa mjerila koja zadovoljavaju određene metrološke zahtjeve da bi se greške održale u određenim granicama pod određenim uslovima
6
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
mjerenaveličina
senzorprilagođenje
signalaADC
uticajne veličine
(temperautra, vlaga, vibracije,
osvjetljenje, pritisak)
analogno procesiranje
(filtriranje, S/H kola)
rezolucija, dinamika
brzina, memorija
prikaz, prenos
Blok shema modernog mjernog instrumenta
7
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Uticajne veličine
vlažnost vazduha
vibracije
temperaturavazdušni pritisak
nagib stola
čvrstina podloge
napajanje vagekretanje bebe
elektromagnetni uticaji iz okoline
Neki poremećaji su standardizirani Drugi nisu
8
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Laserska mjerila brzine su razvijena na osnovu laserskih daljinomjera. Udaljenost mjerenog objekta računaju na osnovuizmjerenog vremena koje je potrebno za put laserskog zraka od laserskega predajnika do registracije odnijenog zraka i prijemniku. Brzina se izračuna iz više uzastopno izmjerenih udaljenosti (najčešćemetodom linearne regresije)
Uticajne veličine: stabilnost usmjerenosti laserskog snopa TT7
Slide 8
TT7 o laboratorijuTT; 5.5.2002
9
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
t
D
dtdDv
Uticajne veličine: stabilnost (laserska mjerila brzine)TT8
Slide 9
TT8 o laboratorijuTT; 5.5.2002
10
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
t
D
!!!!dtdva
Uticajne veličine: stabilnost (laserska mjerila brzine)TT9
Slide 10
TT9 o laboratorijuTT; 5.5.2002
11
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Uticajne veličine: uticaj elektromagnetnog poljaTT10
Slide 11
TT10 o laboratorijuTT; 5.5.2002
12
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Elektromagneta kompatibilnost / imunost
Npr. 3 ÷10 V/m, cca 1 Ghz
13
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Elektromagneta kompatibilnost / zračenje
14
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
A onda kupac upitakako instrument djelujev okruženju sa jakim električnim poljem,
Npr. 15 kV/m, 50 Hz?
15
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Odgovor možemodobiti samo na terenu – na mjestuupotrebe instrumenta
16
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Tehnička specifikacija mjernog instrumenata
17
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
Šta je mjerna nesigurnost?
Mjerna nesigurnost je brojni podatak koji nam govori kakav je kvalitet našeg mjerenja (koliko sumnjamo u naš mjerni rezultat)
18
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost. Dožina konopca
pola metra
(nesigurnost nekoliko centimetara)
31 cm
(nesigurnost 1 cm)
31.1 cm
(nesigurnost 0.2 cm)
19
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Triput mjeri, jednom sijeci
Ponavljanje mjerenja je dobra ideja.
Ako izmjerimo samo jednom, možda nećemo primijetitigrešku.
Ako izmjerimo dvaput i dobijemo znatno različite rezultate teško ćemo se odlučiti koja je vrijednost pravilna.
Znači, najmanje 3.
20
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
Kada primijetimo promjenu mjernog rezultata najbolje je izračunati srednju vrijednost izmjerenih rezultata.
izmjerenavrijednost
srednja vrijednost
Koliko mjerenja trebamo za izračunavanje srednje vrijednosti?
teoretski – što više to bolje (20, 50, …)
U praksi 4 - 15
Obično je uzrok prirodna nestabilnost odnosno promjena mjerenog objekta ili nestabilnost mjernog instrumenta.
21
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Rasipanje
Rasipanje rezultata
Ako je rezultat mjerenja nestabilan zanimljivo je pogledati koliko su izmjerene vrijednosti raspršene oko srednje vrijednosti.
Rasipanje nam daje informaciju o nesigurnosti mjerenja.
Prikaz dvaju nizova izmjerenih vrijednosti koje su različito raspršene
22
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
gustinavjerovatnoće
događaja
srednja vrijednost
izmjerene vrijednosti
srednja vrijednost
izmjerene vrijednosti
P
30 cm 1 cm 455 cm75
23
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
gustinavjerovatnoće
događaja
srednja vrijednost
izmjerene vrijednosti
izmjerene vrijednosti
najmanjaizmjerenavrijednost
najvećaizmjerenavrijednost
Drugi oblici razdiobe
Postoje i drugi oblici razdiobe trougaona, trapezna, U, Poasonova
24
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Standardna devijacija, mjerna nesigurnost tipa A
2/3 – s95% - 2s
Mjerna nesigurnost tipa A
25
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost
faktor obuhvata k je konstanta, sa kojom pomnožimo standardnu nesigurnost uc da dobijemo proširenumjernu nesigurnost U95%.
U95% = k uc
Širina intervala povjerenja pri normalnoj razdiobi
68.3 % 99.7 %95.5 %
± ± 2 ± 3
26
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost tipa B
ocjenjuje se pomoću drugih izvora, kao što su podaci iz kalibracijskog certifikata, podaci proizvođača mjernog instrumenta, iskustva, naučnih članaka i na osnovu zdravog razuma.
Ako nema drugog podatka, onda se podrazumijeva pravougaona raspodjela vjerovatnoće i vrijedi:
27
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Kombinovana mjerna nesigurnost
28
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Izvori Izvori mjernemjerne nesigurnostinesigurnosti
okolina
fizikalnekonstante
mjernemetode
definicijamjereneveličine
mjerniobjekt
metrolog
softveri izračuni
mjernaoprema
referentnielementmjerneopreme
nesigurnostmjereneveliineč
postavljenjemjernogmjesta
29
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Izvori mjerne nesigurnosti
mjerni instrumentstarenje, drift, pogrešno očitavanje, šum, pad (i oštećenje), …
objekt mjerenjanestabilnost (npr. mjerenje dimencije kocke leda u vrućoj sobi)
proces mjerenjanpr. vaganje bebe
poznate nesigurnostinesigurnosti kalibrisanih instrumenata
osposobljenost izvođača mjerenjaneka mjerenja zavise od subjektivnih odluka izvođača (očitavanje analogne skale, vrijeme reakcije pri mjerenju vremena štopericom …)
uzorkovanje (sampling)niz mjerenja (uzorak) mora biti reprezentativni predstavnik mjerene veličine (npr. izmjerenatemperatura u blizini radijatora nije reprezentativni uzorak za mjerenje temperature u prostoru)
uticaj okolinena proces mjerenja (instrument) utiču uslovi okoline - temperatura, pritisak vazduha, čestice prašine, vibracije, EM zračenja, protok vazduha,…
30
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost – proces mjerenja
1. Odluka – šta želimo saznati našim mjerenjem. kakva mjerenja trebamo izvesti i kakve izračune moramo izvesti
2. Izvođenje mjerenja
3. Određivanje nesigurnosti svake veličine koja utiče na mjerni rezultat (ulazne veličine).
4. Provjera da li su ulazne veličine međusobno nezavisne. Ako nisu, možda su potrebni dodatni izračuni.
5. Izračun mjernog rezultata, uzimajući u obzir sve poznate korekcije (npr. iz kalibracijskih certifikata)
6. Ocjena cjelokupne standardne nesigurnosti
7. Zapis proširene nesigurnosti sa faktorom obuhvatanja i stepenom povjerenja
8. zapis mjernog rezultata i nesigurnosti i zapis kako je nesigurnost bila izračunata
31
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Mjerna nesigurnost – primjer mjerenje temperature termistorom
Termistor je otporni termometar kod kojegje ekektrična otpornost srazmjernatemperaturi.
T = k R
kombinovana mjerna nesigurnost je:
32
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Zapis rezultata
Zapis mjernog rezultata mora sadržati slijedeće elemente:
1. izmjerenu vrijednost
2. mjernu nesigurnost sa naznakom faktora obuhvatanja i novia povjerenja
3. tekst v obliku “proširena nesigurnost je određena kao standardna nesigurnost, pomnožena s faktorom obuhvatanja k = 2, koji kod normalne razdiobe odgovara nivou povjerenja približno 95 %"
Primer:
masa = izmjerena vrijednost ± mjerna nesigurnostm = 80,52 kg ± 0,12 kg
proširena nesigurnost je određena kao standardna nesigurnost, pomnožena s faktorjem obuhvatanja k = 2, koji kod normalne razdiobe odgovara nivou povjerenja približno 95 %
33
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Zapis rezultata, zaokruživanje
GUM preporučuje da se pri zapisu mjerne nesigurnosti uzmu u obzir najvišedvije značajne cifre.
Broj značajnih cifara dobijemo, kada prebrojimo sve cifre različite od nule koje opisuju nesigurnost, počevši od prve cifre koja je različita od nule.
Primjeri:u = 0,01214 kg => 4 značajne cifreu = 0,0000012 A => 2 značajne cifrew = 10,012 m => 5 značajnih cifarau = 0,040 s => 2 značajne cifre
34
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Zapis rezultata, zaokruživanje
Primeri zaokruživanja nesigurnosti na dvije značajne cifre:
u = 0,01254 kg => u = 0,013 kgu = 0,01203 A => u = 0,012 Aw = 0,04567 => w = 0,046w = 0,04506 => w = 0,045
35
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
upotrebljavajte kalibrisane instrumente (kod njih postoji podatak o vrijednosti korekciji i mjernoj nesigurnosti)
izvodite popravke koji mogu otkloniti sve poznate greške
upotrebljavajte tačnije mjerne instrumente (naravno toliko onoliko koliko je potrebno za vašu aplikaciju)
mjerite u stabilnijim uslovima okoline
provjeravajte mjerenja sa ponavljanjem ili zamolite kolegu/kolegicu da ih ponovi umjesto vas.
upotrebite drugu mjernu metodu
provjerite matematičke izračune i pravilnost unosa podataka
analizirajte doprinose mjernoj nesigurnosti i pokušajte smanjiti one koji su najveći
obratite pažnju na logiku brojeva (nesigurnost mjernog rezultata mora biti slabija od nesigurnosti pojedinih komponenata – npr. upotrebljenih mjernih instrumenata)
validirajte softver koji koristite pri mjerenjima
ne zaokružujte međurezultate nego samo konačni rezultat
zabilježite i sačuvajte rezultate mjerenja
Kako smanjiti mjernu nesigurnost?
36
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Literatura:
Univerza v Ljubljani, fakulteta za elektrotehniko, Laboratorij za metrologijo in kakovostMeritve: Uvod v MeritveMerilna negotovost za začetnike
Vojislav Bego:Mjerenja u elektrotehnici; deveto dopunjeno izdanje, 2003.GRAPHIS Zagreb
Lj. R. Golubović:Električna merenja, 2005. TF Čačak – ETF Banja Luka
GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, ISO, 1993
Metrologija – ukratko, 3. izdanjeEURAMET project 2011, lokalizacija DMDM Beograd 2008
37
Proces mjerenja, mjerna nesigurnost, zapis rezultata
Hvala na pažnji!