T.C.

MLL ETM BAKANLII

ELEKTRK-ELEKTRONK TEKNOLOJS

ARTMETK MANTIK DEVRELER 522EE0255

Ankara, 2011

Bu modl, mesleki ve teknik eitim okul/kurumlarnda uygulanan ereve retim Programlarnda yer alan yeterlikleri kazandrmaya ynelik olarak

rencilere rehberlik etmek amacyla hazrlanm bireysel renme

materyalidir.

Mill Eitim Bakanlnca cretsiz olarak verilmitir.

PARA LE SATILMAZ.

i

AIKLAMALAR .................................................................................................................... ii GR ....................................................................................................................................... 1 RENME FAALYET1 .................................................................................................... 3 1. TOPLAYICILAR ................................................................................................................. 3

1.1. Yarm Toplayc ............................................................................................................ 3 1.2. Tam Toplayc ............................................................................................................... 5 1.3. Drt Bitlik Paralel Toplayc ......................................................................................... 7 1.4. Entegre Devre Toplayclar ........................................................................................... 8 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 14 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 17

RENME FAALYET2 .................................................................................................. 18 2. IKARICILAR .................................................................................................................. 18

2.1. Yarm karc ............................................................................................................ 18 2.2. Tam karc ............................................................................................................... 19 2.3. Bitlik Paralel karc ............................................................................................ 21 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 26 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 29

RENME FAALYET3 .................................................................................................. 30 3. KARILATIRICILAR ..................................................................................................... 30

3.1. Yarm Karlatrc ..................................................................................................... 30 3.2. Tam Karlatrc ........................................................................................................ 31 3.3. Drt Bitlik Paralel Tam Karlatrc ......................................................................... 33 3.4. Entegre Devre Karlatrc ........................................................................................ 34 UYGULAMA FAALYET .............................................................................................. 40 LME VE DEERLENDRME .................................................................................... 43

MODL DEERLENDRME .............................................................................................. 44 CEVAP ANAHTARLARI ..................................................................................................... 47 KAYNAKA ......................................................................................................................... 49

NDEKLER

ii

AIKLAMALAR KOD 522EE0255

ALAN Elektrik-Elektronik Teknolojisi

DAL/MESLEK Dal Ortak

MODLN ADI Aritmetik Mantk Devreleri

MODLN TANIMI Bu modl, aritmetik devrelerin kurulup altrlmas ile ilgili

bilgi ve becerilerin kazandrld bir renme materyalidir.

SRE 40/16

N KOUL Bu modln n koulu yoktur.

YETERLK Aritmetik mantk devreleri kurmak

MODLN AMACI

Genel Ama

Bu modl ile gerekli ortam salandnda zaman iyi

kullanarak aritmetik devreleri kurup altrabileceksiniz.

Amalar

1. Toplayc devrelerini kurup altrabileceksiniz.

2. karc devrelerini kurup altrabileceksiniz.

3. Karlatrc devrelerini kurup altrabileceksiniz.

ETM RETM

ORTAMLARI VE

DONANIMLARI

Ortam:

Elektrik-elektronik laboratuvar, iletme, ktphane, ev, bilgi

teknolojileri ortam vb.

Donanm:

Bilgisayar, projeksiyon cihaz, izim ve simlasyon

programlar, kataloglar, deney setleri, alma masas,

avometre, bread board, eitmen bilgi sayfas, havya, lehim,

elektrikli almalar, anahtarlama elemanlar, yardmc

elektronik devre elemanlar, elektrik elektronik el takmlar

LME VE

DEERLENDRME

Modl iinde yer alan her renme faaliyetinden sonra

verilen lme aralar ile kendinizi deerlendireceksiniz.

retmen modl sonunda lme arac (oktan semeli test,

doru-yanl testi, boluk doldurma, eletirme vb.) kullanarak

modl uygulamalar ile kazandnz bilgi ve becerileri

lerek sizi deerlendirecektir.

AIKLAMALAR

1

GR Sevgili renci,

Dijital elektronik, sanayide PLC, CNC gibi birok makine ve cihazn kontrolnde

kullanlmasnn yan sra artk gnlk hayatmzda da bilgisayar, cep telefonu, TV, uydu

alcs, kamera, alarm sistemleri, otomobillerin elektronik aksam gibi birok uygulama

sahas ile elektronik endstrisinin vazgeilmez unsurlarndan biri olmutur.

Kolay anlalabilir ve renilebilir olmas, devre tasarmnn kolay ve esnek olmas,

dijital elektronii cazip klan zelliklerdir.

Bilgisayar ve bilgisayar gibi dijital temelli cihazlarn beyni mikroilemcidir.

Mikroilemcinin toplama, karma, arpma, blme, karlatrma veya benzeri zel

matematik ve mantk ilemlerinin gerekletirmesini salayan birimi ALU (Arithmetic Logic

Unit-Aritmetik Mantk Birimi)dur.

Bu modlle dijital elektronikte toplama, karma ve karlatrma ilemlerinin nasl

yapldn yani mikroilemcilerin en nemli biriminin alma temellerini reneceksiniz.

Ayrca bu modlle reneceiniz bilgilerle eitli dijital kontrol devreleri yapabilirsiniz.

Dijital elektronik her zaman, elektronik teknolojisinin en yaygn kullanlan ve srekli

gelien dal olacak ve dijital konularna hkim kiiler aranan elemanlar olacaktr.

GR

2

3

RENME FAALYET1

Toplayc devrelerini kurup altrabileceksiniz.

Yarm toplayc ve tam toplayc konularnda verilen doruluk tablolarna

bakarak ve daha nceki modllerde rendiiniz karnaugh diyagramlarn ve

boolean kurallarn kullanarak klar iin (S ve Cout) en sade ifadeleri

bulunuz.

Toplayc entegrelerin kataloglardan bacak balantlarn ve teknik zelliklerini

bulunuz.

1. TOPLAYICILAR

Toplayc devreleri, ikilik (binary) say sisteminde toplama ilemi gerekletiren dijital

elektronik devreleridir. Yaplar ve ilevlerine gre yarm toplayc, tam toplayc, paralel

tam toplayc ve entegre devre toplayc olarak drt grupta toplanr.

1.1. Yarm Toplayc

ki tane birer bitlik saynn toplamasn yapan devrelere yarm toplayc denir. Yarm

toplaycnn 2 giri ve 2 k vardr. Aadaki ekilde yarm toplaycnn blok emas

grlmektedir.

ekil 1.1: Yarm toplayc blok emas

Giriler, A ve B olarak isimlendirilmitir ve say girileridir. klardan biri S

(Sum) yani toplam kdr. klardan dieri Cout (Carry Out) yani elde kdr.

RENME FAALYET1

AMA

ARATIRMA

4

Bu iki k birlikte sonucu gsterir. Adndan da anlalaca zere elde k elde

olup olmadn gsterir. Bu k 0 ise elde yok, 1 ise elde 1 var demektir.

Bilindii gibi ikilik saylarda toplama ileminde,

0 + 0 = 0 (Elde 0)

0 + 1 = 1 (Elde 0)

1 + 0 = 1 (Elde 0)

1 + 1 = 0 (Elde 1) olmaktadr.

imdi de bu bilgiler nda yarm toplaycnn doruluk tablosunu yapalm.

Giriler klar

A B Cout S

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

Tablo 1.2: Yarm toplayc doruluk tablosu

Doruluk tablosuna dikkat ederseniz Cout knn nce yazldn greceksiniz.

Normal toplama ileminde de elde hep bir st deerlikli basamaa doru yani sola doru

tandndan Cout her zaman en bata olur.

Buna gre S ve Cout klarn ait k fonksiyonlarn yazacak olursak,

S=A B veya S= A.B + A.B , Cout = A.B olur.

Yani bir "zel veya" kaps ve bir "ve" kaps kullanlarak bir yarm toplayc devre

yaplabilir.

Aadaki ekilde yarm toplaycnn lojik kaplarla yaplm e deer devresini

grebilirsiniz.

5

ekil 1.3: Yarm toplayc lojik devresi

1.2. Tam Toplayc

Birer bitlik 3 sayy toplayabilen dijital devrelere tam toplayc denir. Dolaysyla tam

toplaycnn girii bulunur. Girilerden ikisi yarm toplaycda olduu gibi say girii iken

nc giri Cin (Carry in) yani elde giriidir.

Cin girii eer tam toplayc baka bir toplaycnn kna balandysa kendinden

nceki toplama ilemindeki elde deerini girmek iin kullanlr. Bylece tam toplayclar art

arda balanarak ok basamakl ikilik (binary) saylar birbirleriyle toplanabilir.

ekil 1.4: Tam toplayc blok emas

Tam toplayc blok emasn incelerseniz kn yarm toplaycdan farkl olmadn

greceksiniz. Yine S (Toplam) ve Cout (elde) olmak zere iki k ucu mevcuttur ve ikisi

beraber toplamann sonucunu gsterir. Burada S k A+B+Cin toplamn verir.

Aada verilen dor