Electroremediación por electromigración

Electroremediación por electromigración

Agradecimientos

Agradezco a todo aquello que hizo posible la culminación de este trabajo, al apoyode todas las personas que estuvieron ahí para los momentos cruciales y determinantesen este logro.

A mi familia, en especial a mis padres que sin duda, son el pilar fundamental demi desarrollo como persona, que sin su apoyo, su paciencia y sobretodo su amorincondicional, no hubiera sido posible estar parado donde me encuentro ahora.

A Alma por compartir conmigo todas esos momentos hermosos y esas batallas queforjaron mi espíritu y me permitieron desarrollarme en mi escuela y mi trabajo,brindandome momentos maravillosos que alimentaron el fruto de lo que hoy puedocosechar.

A mis amigos, por compartir siempre parte de su conocimiento en el área o de las otrasdivisiones donde nos encontramos, en especial a Lalo, por abrirme su casa y permitirmecompartir cada acierto y cada error durante toda la estancia en la carrera.

Al Dr. Francisco Valdés por su enorme paciencia y capacidad para transmitirmeel conocimiento y las herramientas necesarias para lograr llegar al término de lalicenciatura.

A todos aquellos que directa o indirectamente tocaron las piezas fundamentales parami desarrollo como persona, como estudiante y que ahora puedo ver reflejado en micapacidad como ser humano.

Por fin lo comprende mi corazón:escucho un canto,

contemplo una flor:¡Ojalá no se marchiten!

Nezahualcoyotl

I


Resumen

En este trabajo se estudia matemáticamente y a través de un software simulador la

electromigración de iones de metales pesados en suelos contaminados. La electromigración

de iones se logra cuando se introducen dos electrodos al medio y se impone una

diferencia de potencial en CD sobre ellos, de esta manera uno se carga positivamente

(ánodo) y el otro negativamente (cátodo), esto provoca que los iones cargados

se desplacen o se depositen en su contrario, es decir, los iones positivos irán al

cátodo y los iones negativos al ánodo. La migración de iones depende del voltaje

inducido en los electrodos y de la separación de estos, por lo cuál en este estudio se

utilizarán diferentes distancias entre ellos y se aumentará o disminuirá la potencia

eléctrica, para poder determinar a través de estas variables el arreglo adecuado

para la electroremediación del suelo. Trabajos previos han analizado el proceso de

electromigración utilizando diferentes aplicaciones del modelo que comprenden modelos

unidimensionales y bidimensionales, estos modelos se basan en la ley de Darcy, la ley

de Ohm y propiedades físicas del suelo como la tortuosidad y la porosidad, también se

toman en cuenta el coeficiente de permeabilidad electroosmótica, la electroneutralidad

y el potencial zeta. Se consideraron todas las características anteriores para llegar a una

expresión matemática, en donde las únicas variables a considerar sean la separación de

los electrodos y el potencial eléctrico inducido en ellos, respaldado por el modelado en

el software; esto es muy importante ya que así se puede determinar, para un tipo de

suelo dado y un tipo de contaminante, que modelo se puede utilizar, lo cual reduciría

los costos de aplicación experimental. Para el análisis del sistema se consideraron los

modelados microscópico y macroscópico.

Modelado microscópico

La premisa fundamental consiste en considerar que el modelo microscópico es un medio

II


continuo, es decir, la atención se centra en lo que ocurre en cada punto matemático

dentro de cada una de las fases. El medio poroso es un medio heterogéneo debido a la

presencia de la interfase sólido-fluida conjunta, en otras palabras, llena todo el espacio

que ocupa, es decir, cada punto del sistema está lleno de materia. En los sistemas

continuos se trabaja con los promedios de sus propiedades físicas y existe un volumen

llamado representativo, para el cual se calculan y son válidos los promedios de dichas

propiedades.

Modelado macroscópico

La electroremediación del suelo por electromigración en la escala macroscópica se basa

en la ecuación de Nernst-Planck para un electrolito binario, la ley de Darcy, la ley

de Ohm y algunas propiedades físicas del suelo como porosidad y la tortuosidad.

El modelo tendrá las reacciones de ionización y la formulación para el cálculo de

flujo electroosmótico en base al coeficiente de permeabilidad electroosmótica, la

electroneutralidad en la solución y el potencial zeta. Se considera como otro factor

importante a la dispersión mecánica, la cual está asociada a la agitación mecánica de

los solutos.

Conclusiones

Al llevar a cabo el análisis paramétrico de los distintos factores que determinan la

electromigración de iones en una escala macroscópica, se puede observar que hay ciertos

valores a modificar para lograr una mayor electrodepositación. Reducir la distancia L

v

entre los electrodos, aumentar la velocidad v

x

de los iones, del mismo modo aumentar

el potencial V o trabajar sobre un suelo con intensidad de campo eléctrico ⇣ alto. Al

modificar cualquier factor mencionado se obtiene una mayor electrodepositación.

III


Índice

1. Introducción 1

2. Revisión bibliográfica 4

2.1. Contaminación emergente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1. Principales contaminantes emergentes . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.2. Incidencia ambiental de ciertos contaminantes emergentes . . . . 9

2.1.3. Propuesta para la remediación de suelos contaminados . . . . . 11

2.2. Modelado a niveles micro y macroscópico para la electroremediación . . 15

2.2.1. Modelado microscópico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.2. Modelado macroscópico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.3. Ecuación de los iones solubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.4. Ecuación de Nernst-Planck Newman . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.5. Ecuación de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.6. Ecuación de carga hidrostática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.7. Ecuación del gradiente de potencial eléctrico . . . . . . . . . . . 21

2.2.8. Ecuación de electroneutralidad del volumen total . . . . . . . . 23

2.3. Antecedentes de la aplicación del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. Objetivos 29

3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2. Objetivos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

IV


4. Modelado de la aplicación del sistema en suelos contaminados 30

4.1. Microescala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.1.1. Simulaciones en la microescala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2. Macroescala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.1. Relación presión-potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2.2. Simulaciones en la macroescala . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5. Conclusiones 54

Referencias 56

V


Índice de figuras

1. Modelo de agua subterránea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. Electroremediación por electromigración . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. Modelo del medio poroso para la microescala . . . . . . . . . . . . . . . 31

4. Modelo del sistema en la microescala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5. Electrodepositación en la microescala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6. Electrodepositación al variar la distancia de los electrodos L

v

. . . . . . 36

7. Electrodepositación al variar la velocidad v

i

del medio poroso. . . . . . 37

8. Electrodepositación al variar el potencial V del ánodo. . . . . . . . . . 38

9. Electrodepositación al variar el radio promedio de los poros ↵. . . . . . 39

10. Electrodepositación al variar el potencial ⇣ de los iones. . . . . . . . . . 40

11. Modelo del medio poroso para la macroescala. . . . . . . . . . . . . . . 41

12. Modelo del sistema en la macroescala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

13. Electrodepositación en la macroescala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

14. Electrodepositación al variar la distancia de los electrodos L

v

. . . . . . 49

15. Electrodepositación al variar la velocidad v

i

del medio poroso. . . . . . 50

16. Electrodepositación al variar el potencial V del ánodo. . . . . . . . . . 51

17. Electrodepositación al variar el radio promedio de los poros ↵. . . . . . 52

18. Electrodepositación al variar el potencial ⇣ de los iones. . . . . . . . . . 53

VI


1. Introducción

La contaminación del agua subterránea es uno de los problemas a resolver de la

actualidad. Este tipo de agua puede contaminarse de muchas maneras, entre las

que se incluyen las actividades humanas. La manera de proteger las fuentes de agua

subterránea es identificar las áreas y los mecanismos por los cuales los contaminantes

entran al sistema. Muchos productos domésticos contienen gran cantidad de sustancias

químicas orgánicas que al ser degradadas en tanques sépticos y lineas de desagüe

llegan hasta los niveles freáticos (Arizabalo y Díaz, 1991). De igual manera, algunas

operaciones comerciales e industriales resultan ser los mayores contaminantes del agua

subterránea.

Es necesario incrementar el conocimiento sobre el origen, transformación y efectos

de los contaminantes o compuestos orgánicos y antropogénicos, para proponer los

mecanismos de tratamiento del agua con el fin de garantizar una calidad idónea del

agua sin afectar la salud humana y los organismos acuáticos. Este trabajo está dedicado

al modelado matemático para el tratamiento del agua subterránea la cual, es parte de

la precipitación. El agua que se filtra a través del suelo hacia los estratos porosos y en

ocasiones los satura de agua, eventualmente, llega a los manantiales, los arroyos, lagos

y océanos. El agua subterránea se mueve a través del subsuelo y puede fácilmente

disolver substancias durante este movimiento. Por dicha razón, el agua subterránea

frecuentemente puede contener más substancias que las halladas en el agua superficial.

Esta filtración depende del tipo de rocas, que de acuerdo con su porosidad, almacenarán

más o menos agua (Sahimi, 1995).

Al modelar el sistema debemos tomar una aproximación continua hacia el transporte

1


en medios porosos la cual se basa en la suposición que el dominio del medio es continuo.

El objetivo principal de este trabajo es hacer un análisis paramétrico de los diversos

factores que determinan la electrodepositación de iones en un suelo contaminado. La

electromigración de iones se logra cuando se introducen dos electrodos a un medio y se

aplica una diferencia de potencial en corriente directa sobre ellos, esto provoca que los

iones cargados se desplacen o se depositen en el electrodo contrario. La migración de

iones depende del voltaje inducido en los electrodos y de su separación, por lo cual en

este estudio se utilizarán diferentes distancias entre ellos y se aumentará o disminuirá

la potencia eléctrica, para poder determinar a través de estas variables el arreglo

adecuado para la electroremediación del suelo. En este trabajo se han considerado

todas las características anteriores para llegar a una expresión matemática, en donde

las únicas variables a considerar sean la separación de los electrodos y el potencial

eléctrico inducido en ellos, respaldado por el modelado en el software; esto es muy

importante ya que así se puede determinar, para un tipo de suelo dado y un tipo

de contaminante, que configuración se puede utilizar, lo cual reduciría los costos de

aplicación experimental.

Los fenómenos que ocurren durante la electroremediación se describen considerando un

elemento de volumen, el cual se puede dividir en dos fracciones: una la fase sólida que

corresponde a las partículas del sólido y otra la fase líquida ocupada por la solución que

lo hace saturado. En otras palabras el contenido iónico del sistema en la fase sólida,

corresponde a la parte del sistema que no se mueve; mientras que, el contenido iónico de

la fase fluida, corresponde a la parte que se mueve. Se dividió el análisis del modelado

en macroscópico y microscópico.

Modelado microscópico

Para el análisis microscópico se tomaron en cuenta las mismas características de

2


electromigración del modelo macroscópico, es decir, se volvieron a usar las ecuaciones

del transporte de iones solubles y la ecuación de la velocidad electroosmótica del

fluido, las cuales fueron introducidas en la ecuación de Nernst-Planck; como parte

de este análisis, en el modelado para medios porosos a microescala, se toma en

cuenta la ecuación de Navier-Stokes aplicada al fluido. Una vez propuestos los modelos

matemáticos se introdujeron de manera sistemática y detallada al simulador COMSOL

Multiphysics 4.2, así se obtuvieron soluciones numéricas que nos dan la relación

existente entre las variables.

Modelado macroscópico

Se tomó en cuenta la difusión electrolítica que nos dice que los iones tienen la misma

carga y están presentes en la concentración local y tienen el mismo movimiento neto

y el mismo flux. Se realizó un análisis con la ecuación de Nernst-Planck, la cual se

describirá en los siguientes capitulos; como una visión general se sabe que contiene la

difusividad, la carga iónica, el potencial electrostático y la velocidad de las partículas

cargadas. Para saber sobre el transporte de iones solubles en el medio se tomó en cuenta

la ecuación diferencial parcial de transporte; la velocidad de los iones se obtuvo de la

ecuación de la velocidad electro osmótica del fluido. Se tomó en cuenta un diferencial

de presión y un diferencial de potencial para determinar el movimiento de los iones en

el medio.

Una vez obtenidos los resultados por las simulaciones, se cuantificó la depositación

en los electrodos y se muestra la aplicación del modelado matemático para la

solución de un problema real como lo es la contaminación del agua subterranea. Se

mostrará numérica y analíticamente como funciona la electroremediación con diferentes

parámetros y se obtendrán simulaciones gráficas que mostrarán el uso y la aplicación

de dicho modelo.

3


2. Revisión bibliográfica

Los productos químicos que están presentes en el agua provienen de distintas fuentes.

Los subproductos de la desinfección del agua potable, así como los contaminantes

antropogénicos se han dispersado ampliamente en el ambiente, en las aguas superficiales

y subterráneas. Esto es resultado de emisiones industriales, la ineficiente disposición de

residuos sólidos por ejemplo los tiraderos de basura, la aplicación controlada para la

agricultura, los derrames accidentales y la recarga artificial del agua subterránea. Todas

estas fuentes han sido reconocidas, pero principalmente los lodos de tratamiento y las

actividades de consumo, como, rutas importantes para la eliminación de los distintos

contaminantes(Witte, 1998).

Las actividades de consumo se reconocieron recientemente como una fuente potencialmente

importante de contaminación, dispersa que no está controlada. Para 2004 aproximadamente

8 millones de sustancias orgánicas e inorgánicas estaban comercialmente disponibles.

En contraste, solamente alrededor de 230,000 de estos compuestos están regulados por

algunos países a nivel mundial (Daughton, 2004).

Para tener una idea del número de especies químicas orgánicas distintas, que se podrían

sintetizar e incluir en el universo químico conocido, se considera el cálculo propuesto

por Bohacek y col. (1996). Se consideran aproximadamente sobre 1,060 estructuras

distintas, que son posibles con un total de simplemente 30 átomos de carbono,

nitrógeno, oxígeno o azufre, por lo que claramente se observa que no hay límites

para los posibles tipos de productos químicos orgánicos. El alto potencial en el uso

continuo de productos de uso personal y fármacos, así como medicamentos veterinarios

y de otros productos químicos antropogénicos, plantea desafíos substanciales y quizá

insuperables para su regulación y control, desde el punto de vista de su evolución y

del diseño de sistemas viables para su aplicación. Por otra parte, la investigación y el

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desarrollo de fármacos y compuestos bioactivos evoluciona rápidamente y, en muchos

casos, los mecanismos de acción son nuevos para los sistemas biológicos, por lo que las

consecuencias en el ambiente son desconocidas.

La información disponible sobre los impactos reales de muchas de esas sustancias es

limitada o desconocida, aunque algunas de ellas causan efectos adversos al ambiente y

en la salud humana, tales como los pesticidas y los productos de transformación, los

cuales, son potencialmente más tóxicos que el compuesto original. Se debe considerar

que la exposición prolongada a los antibióticos puede contribuir al desarrollo de

resistencia por algunas especies de bacterias. Si tomamos una muestra desconocida

del ambiente, una porción considerable de sus componentes orgánicos no podrá ser

identificada, debido a limitaciones analíticas, ya que en la mayoría de los casos no está

disponible el estándar para comparar el compuesto puro con el que se encuentra en la

muestra. En este caso la toxicidad se puede asociar con los compuestos que es posible

identificar y analizar, así como con los compuestos que permanecen en la muestra,

pero que por limitaciones del análisis químico y limitaciones analíticas no es posible

reconocer.

La composición química de una muestra ambiental, por la cantidad de componentes

orgánicos que contiene, al querer caracterizarla completamente, es un propósito muy

limitado por las exigencias de recursos materiales y tiempo. Otras restricciones en la

identificación de compuestos orgánicos son el límite de detección de los instrumentos

y la metodología analítica aplicada. Existe una técnica para determinar el carbono

orgánico total. En este caso se realiza una cuantificación del carbono contenido en la

muestra, sin especificar su procedencia química, es decir, el grupo funcional específico

del compuesto orgánico. Pero, incluso, si se realiza un análisis minucioso y se aplica

un balance de masa en torno al carbono, siempre se tendrá una porción de carbono

orgánico sin identificar su procedencia. Esta es una fracción desconocida de compuestos

5


orgánicos, que generalmente se omiten o no se toman en cuenta para fines prácticos,

pero con la incertidumbre del posible riesgo que representan cuando interactúan con

otras especies químicas, como es el caso de la desinfección con cloro. En este caso se

pueden formar subproductos de la desinfección, cuyos efectos son aún evaluados.

Las plantas de tratamiento de aguas residuales han sido diseñadas para la eliminación

de materia orgánica y ciertos tipos de contaminantes, especialmente los que se

especifican en las normas oficiales como la NOM-052-SEMARNAT-1993 antes NOM-

052-ECOL-1993, la cual es una norma oficial mexicana, que establece las características

de los residuos peligrosos y el listado de los mismos y límites que hacen a un

residuo peligroso por su toxicidad al medio. Sin embargo, el estudio de nuevos

contaminantes como los emergentes, los cuales poseen una amplia gama de propiedades

químicas, requieren de tratamientos avanzados para una segura incorporación de

las aguas residuales al medio ambiente. Existen tratamientos convencionales como

sistemas de lodos activados o filtros biológicos percoladores que pueden rápidamente

convertir diversos compuestos orgánicos en biomasa que posteriormente por medio de

clarificadores puedan ser separados. Sin embargo no sucede lo mismo con moléculas

como las emergentes. En un agua residual de una planta tratadora en Suiza se

encontraron compuestos como diclofenaco, naproxeno y carbamazepina, con una

eficiencia de remoción de un 69, 45 y 7 % respectivamente (Tixier y col., 2003).

También se realizó la degradación de pesticidas (isoproturon, terbutilazina, mecoprop y

metamitrona) a nivel laboratorio, donde se alcanzó casi el 100 % de remoción, pero con

un largo tiempo de adaptación de los lodos activados. En una planta de tratamiento de

aguas residuales convencional esto representa una desventaja ya que la utilización de

plaguicidas es realizada durante un corto periodo y cuando el lodo activado recibe

una carga de estos contaminantes no se encuentra aclimatado para una remoción

satisfactoria (Nitscheke y col., 1999). Un largo período de aclimatación (alrededor de

6


4 meses) se observó a nivel laboratorio en reactores batch para la eliminación del

plaguicida 2,4-D, donde se obtuvo prácticamente una completa eliminación (>99 %)

(Mangat y Elefsiniotis, 1999). En otro estudio se estimó que cerca del 60-65 % de

compuestos nonilfenolicos, que contenía un efluente de una planta tratadora de agua, no

sufrieron transformación y fueron descargados al ambiente, donde 19 % representaban

derivados caboxilatados, 11 % de nonilfenol etoxilado lipofílico (NP1EO) y Nonilfenol

dietoxilado (NP2EO), 25 % de nonilfenol (NP) y 8 % como nonilfenol etoxilado (NPEO)

(Ahel y col., 1994).

2.1. Contaminación emergente

Con el desarrollo de la tecnología se han producido muchos compuestos químicos

sintéticos, lo que ha generado un incremento en el número de contaminantes que son

considerados un potencial amenazador para el ambiente y todo organismo vivo. Hoy en

día se habla de contaminantes emergentes y se refiere a productos farmacéuticos, del

cuidado personal, surfactantes, aditivos industriales, plastificantes, plaguicidas y una

gran variedad de compuestos químicos que alteran las funciones endocrinas (Bohacek

y col., 1996). Estos compuestos se encuentran en bajas concentraciones (generalmente

en partes por millón o partes por trillón) y la mayoría siguen sin estar regulados o

reglamentados por la mayoría de los países (Kuster y col., 2008). Una de las principales

fuentes de contaminantes emergentes son las aguas residuales que no reciben ningún

tratamiento y los efluentes de plantas tratadoras de aguas, las cuales no están diseñadas

para tratar este tipo de sustancias, por lo que una alta proporción de estos compuestos

y sus metabolitos no sufren ningún cambio y entran con una gran toxicidad al medio

acuático, como acuíferos y sistemas marinos entre otros (Dougherty y col., 2010).

Los contaminantes emergentes son de gran interés científico, ya que sus emisiones en

7


el medio ambiente puede aumentar la presencia de bacterias resistentes (Daughton y

Ternes, 1999). Debido a sus propiedades físico-químicas (alta solubilidad en agua y

poco biodegradable) son capaces de llegar a cualquier medio natural y representar un

grave riesgo para el consumo de agua potable (Janssens y col., 1997; Knepper y col.,

1999).

2.1.1. Principales contaminantes emergentes

Los compuestos emergentes presentan efectos significativos alterando al sistema

endocrino bloqueando o perturbando las funciones hormonales, aun cuando se encuentran

en tan bajas concentraciones. Para el caso del compuesto bisfenol A el cual es utilizado

en la fabricación de resinas epoxicas y plásticos policarbonatos (para empaques de

alimentos y agua) ha manifestado efectos estrogénicos en ratas (Dodds y Lawson,

1938) y hormonales que aumentan el riesgo de cáncer de mama en humanos (Krishnan

y col., 1993). Se ha reportado que el bisfenol A actúa como un antiandrógeno causando

efectos secundarios feminizadores en hombres (Sohoni y Sumpter, 1998). Los ftalatos

o ésteres de ftalato utilizados como plasticidas en plásticos como PVC, han provocado

complicaciones en embarazos (IEH, 2005). De igual manera se ha reportado que el

diclofenaco afecta a los tejidos de las branquias y de riñones en peces de agua dulce,

lo que sugiere un posible riesgo para este tipo de poblaciones (Hoeger y col., 2005).

Asimismo pesticidas como dicloro-difenil-tricloroetano (DDT) han causado efectos

hormonales provocando adelgazamiento en la cascara de huevo de diferentes especies,

daños en la función reproductiva en el hombre y cambios de comportamiento en

humanos (Colborn, 2002). Otro pesticida como el Penconazol es un fungicida que

puede afectar la tiroides, próstata y tamaño de testículos (McKinney y Waller, 1994).

También la exposición a compuestos organoclorados como DDT y bifenilos policlorados

(PCBs) ha impactado en la reproducción y la función inmune de focas causando

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disminución de la población (Damstra y col., 2005). Por su lado, antibióticos como

penicilina, sulfonamidas y tetraciclinas causan resistencia en patógenos bacterianos

(Witte, 1998). Aunque estos contaminantes se encuentran en bajas concentraciones

respecto a las cantidades aceptadas (Ahel y col., 1994), sus efectos son significativos,

por lo que es necesario implementar adecuados diseños de tratamientos de aguas para

su eficiente remoción.

2.1.2. Incidencia ambiental de ciertos contaminantes emergentes

Entre los contaminantes emergentes encontramos algunos que pueden presentar

alteraciones endocrinas, entre los que se incluyen pesticidas, productos químicos

industriales, productos farmacéuticos y fitoquímicos. Estos productos químicos se

distribuyen extensamente en el ambiente, y pueden presentar efectos miméticos o

antagónicos en las funciones biológicas de las hormonas naturales. Los insecticidas

clorados, tales como kepona; dieldrin y metoxicloro, y los compuestos usados en los

plásticos y la industria de los detergentes, tales como alquilfenoles y bisfenol A, tienen

actividad estrogénica. El agente antihongos vinclozolin, y los insecticidas clornitrofen,

fenitrotion y el fention, tiene actividad anti-andrógenica. Algunos hidroxibifenilos

policlorados, se reportan con actividad hormonal anti-tiroidea, además de actividad

estrogénica. Las interacciones de compuestos estrogénicos y anti-androgénicos, con la

respectiva hormona receptora, han servido para explicar la mayoría de las acciones de

disrupción endocrina. Además, estos productos químicos pueden alterar el desarrollo

reproductivo en mamíferos. También, es necesario considerar la actividad de los

metabolitos de estos productos químicos. En el metabolismo de bisfenol A, el

metabolito 3-hidroxil (bisfenol A catecol) se formó por los microsomas del hígado del

ser humano y de la rata, y exhibió actividad estrogénica (McKinney y Waller, 1994). El

metabolito glucuronida demostró no tener ninguna actividad estrogénica. Sin embargo,

9


la relación entre la estructura y la actividad de los derivados de bisfenol A, incluidos

sus metabolitos, resta por entenderse completamente (Kitamura y col., 2005).

Los alquilfenoles etoxilados son una clase de surfactantes extensamente usados en

la actualidad. Estos se usan en detergentes, pesticidas y productos industriales.

Los octilfenoles etoxilados y nonoilfenol etoxilados, son dos de los surfactantes más

vendidos. Los alquilfenoles etoxilados se descargan directamente al ambiente o a través

de los sistemas de tratamiento de aguas residuales. La degradación primaria de estos

compuestos en las plantas de tratamiento de aguas residuales o en el ambiente, genera

cadenas cortas más persistentes de APEs y alquilfenoles, tales como nonilfenoles,

octilfenoles y alquilfenoles (Giger y col., 1984). Estudios han demostrado que los

alquilfenoles etoxilados son más tóxicos que las substancias que les dan origen y

poseen la capacidad para imitar las hormonas naturales por interacción con el receptor

estrogénico (Jobling y Sumpter, 1993). Los niveles de estos metabolitos alquilfenoles

etoxilados, presentes en el ambiente, pueden estar sobre el umbral necesario para inducir

disrupción endócrina en la fauna acuática.

Estos resultados han inquietado a la opinión pública sobre los efectos en la salud

humana y al ambiente. Para determinar los riesgos asociados con estas sustancias,

es necesario entender la distribución y el destino de los alquilfenol etoxilados y de sus

metabolitos en el ambiente. Los alquilfenoles etoxilados se manufacturan por la reacción

de alquilfenoles con óxido de etileno. Una molécula de alquilfenol etoxilado consiste

de dos partes: el alquilfenol y la parte etoxilada. Esta estructura hace al compuesto

soluble en agua y ayuda a dispersar la grasa de las superficies sucias en agua. También

se pueden usar como detergentes, agentes adherentes, dispersantes, emulsificantes,

solubilizantes y agentes espumantes. Asimismo, son importantes en aplicaciones

industriales, como son: papel y celulosa, textiles, recubrimientos, pesticidas agrícolas,

aceites combustibles y lubricantes, metales y plásticos. Las aplicaciones industriales

10


comprenden el 55 % del mercado internacional. Los usos restantes incluyen productos

de limpieza institucional e industrial (30 %), productos de limpieza domésticos (15 %)

y usos misceláneos (< 1%). Los alquilfenoles, además de su papel como materia prima

para los alquilfenol etoxilados, se usan en la fabricación de resinas fenólicas, polímeros,

estabilizantes de fuego, antioxidantes y agentes de curtiduría. Comercialmente los más

significativos son los octilfenol etoxilados y los nonilfenol etoxilados que representan el

80 % del uso de alquilfenol etoxilados. Aproximadamente se producen 500,000 toneladas

anualmente en el mundo y el 60 % se descargan al ambiente acuático (Sole y col., 2000).

Los alquilfenol etoxilados se pueden biodegradar a través de un mecanismo por etapas,

que incluye la pérdida de grupos etoxi a la forma reducida de cogeneres etoxilados

(homólogos más cortos de alquilfenol etoxilados), productos carboxilados, por ejemplo

alquilfenol etoxicarboxilados (APECs por sus siglas en inglés) y alquilfenoles, como

nonilfenoles y octilfenoles en el ambiente (Scott y Jones, 2000). Los nonilfenoles y

octilfenoles son más tóxicos que su precursor etoxilado. Además presentan un efecto

que imita las hormonas estrogénicas. La ruta de exposición en humanos y la fauna para

estos químicos, es principalmente a través del agua, aunque también hay una cierta

exposición a través del suelo (Arizabalo y Díaz, 1991).

2.1.3. Propuesta para la remediación de suelos contaminados

Actualmente existe un interés creciente por las repercusiones que tendrán los compuestos

orgánicos de origen atropogénico en el ambiente. La regulación de estos contaminantes

es escasa, debido al desconocimiento de sus efectos, además de que no se tiene

un inventario de las especies químicas presentes en una muestra ambiental. Los

contaminantes emergentes presentan altas tasas de transformación y/o remoción, que

pueden compensar su introducción continua en el ambiente. Algunos ejemplos de

estos contaminantes son los alquilfenoles etoxilados, que son una clase de surfactantes

11


extensamente usados en la actualidad y que han demostrado que pueden interferir

en los mecanismos de actuación del sistema endocrino. Es necesario incrementar el

conocimiento sobre el origen, la transformación y los efectos de esta nueva generación

de contaminantes, para proponer los mecanismos de tratamiento del agua, con el

fin de garantizar una calidad idónea y sin efectos para la salud humana y los

organismos acuáticos; así proponemos la construcción de un modelo matemático para

el tratamiento del agua subterranea.

El agua subterránea es parte de la precipitación que se filtra a través del suelo hacia los

estratos porosos y en ocasiones los satura de agua. Se mueve lentamente hacia los niveles

bajos, generalmente en ángulos inclinados (debido a la gravedad) y, eventualmente,

llegan a los manantiales, los arroyos, lagos y océanos. Un par de factores importantes

son los responsables de la existencia del agua subterránea: la gravedad, que mueve al

agua hacia el centro de la Tierra, y el tipo de rocas, que de acuerdo con su porosidad,

almacenarán más o menos agua (Arizabalo y Díaz, 1991).

Figura 1: Modelo de agua subterránea

12


En la Figura 1, en el modelo de agua subterránea se notan las zonas del agua en el

subsuelo, donde la mayor parte de los espacios porosos de las rocas bajo el nivel freático

están llenos de agua. Pero las rocas tienen una porosidad diferente y características

permeables diferentes, lo que significa que el agua no se mueve de igual manera en

todo tipo de rocas. Cuando la roca almacenadora de agua permite que la misma fluya

hacia los pozos y en los arroyos, recibe el nombre de acuífero. De manera general, un

acuífero es una unidad geológica saturada (Arizabalo y Díaz, 1991).

De esta manera y con estas características se define el modelo matemático de la

electroremediación por electromigración de iones en suelos contaminados, la cual en

términos generales consiste en introducir dos electrodos al medio con una diferencia de

potencial de CD entre ellos. Al modelar el sistema se puede tomar una aproximación

continua hacia el transporte en medios porosos, la cuál se basa en la suposición que

el dominio del medio es continuo; así se parte hacia el modelo matemático, que

consiste en un sistema de ecuaciones con el que se desarrolla la simulación de la

electromigración de los iones y la depositación de los mismos en los electrodos. La

técnica de la electroremediación por electromigración ha demostrado su capacidad

de remover algunos contaminantes orgánicos como tricloroetileno e hidrocarburos, ya

sea en estudios de laboratorio, a nivel piloto y de campo, (Martínez Gilbon, 2001;

Molina Díaz y col., 2004); sin embargo, su principal aplicación ha sido en suelos

contaminados con metales, para remover elementos como Cr, Cd, Hg, Pb, Mn, Zn

y As, (Hamed y col.; Acar y col., 1994; Hicks y Tondorf, 1994; Reed y col., 1995; Acar

y Alshawabkeh, 1996; Cox y col., 1996; Hansen y col., 1997; Kim y Kim, 2001; Suer y

col., 2003; Pazos y col., 2006).

13


Partículas del suelo

Migración de los iones cargados

Zona de agua de suelo

+

-

+

+

+

+

+ +

+

++

+-

--

-

- -

--

-

- -

-Ánodo (+) Cátodo (-)

Figura 2: Electroremediación por electromigración

La electromigración es un fenómeno en el cual los iones en solución y los coloides que

tienen carga eléctrica se mueven a través del campo eléctrico. La velocidad que es

proporcional al producto de la fuerza del campo eléctrico y la movilidad del ión, un

esquema que se presenta en la Figura 2 donde se observa el desplazamiento de los iones

cargados.

14


2.2. Modelado micro y macroscópico para la electroremediación

Los fenómenos que ocurren durante la electrorremediación se describen considerando

un elemento de volumen, el cual se puede dividir en dos fracciones: una la fase sólida

que corresponde a las partículas del sólido y otra la fase líquida ocupada por la solución

que lo hace saturado. En otras palabras el contenido iónico del sistema en la fase sólida,

corresponde a la parte del sistema que no se mueve; mientras que, el contenido iónico

de la fase fluida, corresponde a la parte que se mueve; en esta fase los iones pueden

moverse con el fluido (convección), respecto al fluido (difusión) o bajo la influencia del

campo eléctrico (migración); la ecuación que describe como pueden moverse los iones

es la ecuación de Nernst-Planck (Newman, 1991). La cuál es la expresión de la ecuación

de (Fick, 1855) en soluciones de electrolitos o electrolitos sólidos (por ejemplo, en las

membranas de intercambio iónico).

Para detallar los modelos microscópico y macroscópico es necesario definir a un medio

poroso como aquel material compuesto por dos fases: una matriz sólida y en su interior

un sistema de huecos (poros) que pueden o no estar interconectados entre sí (Arizabalo

y Díaz, 1991). Estos últimos pueden tener geometrías, tamaños y topologías variadas,

dependiendo del origen de su formación. La geometría de un sistema poroso describe

las formas y tamaños de sus poros como así también la rugosidad de la superficie.

Mientras que la topología nos dice el modo en que dichos poros están conectados entre

sí. Las propiedades macroscópicas más importantes son la porosidad, el área superficial

específica y la permeabilidad, entre otras (Sahimi, 1995).

2.2.1. Modelado microscópico

La premisa fundamental consiste en considerar que el modelo microscópico es un medio

continuo, es decir, la atención se centra en lo que ocurre en cada punto matemático

15


dentro de cada una de las fases. El medio poroso es un medio heterogéneo debido a la

presencia de la interfase sólido-fluida conjunta, en otras palabras, llena todo el espacio

que ocupa, es decir, cada punto del sistema está lleno de materia. En los sistemas

continuos se trabaja con los promedios de sus propiedades físicas y existe un volumen

llamado representativo, para el cual se calculan y son válidos los promedios de dichas

propiedades (Sahimi, 1995).

Para poder caracterizar un medio poroso es necesario ver las hipótesis básicas en las

que se sustenta el modelo de flujo en medios porosos:

El fluido es compresible, es decir puede haber variación de la densidad como función

de la presión. Existen fuerzas externas actuando sobre el fluido

Variaciones macroscópicas en la geometría de los poros.

Difusión molecular a lo largo del gradiente de concentración del soluto

Variaciones en las propiedades del fluido tales como densidad y viscosidad

Se agregan a las heterogeneidades a escala microscópica, las heterogeneidades en las

propiedades hidráulicas (variaciones macroscópicas). Las variaciones en la conductividad

hidráulica y porosidad introducen irregularidades en la velocidad de drenaje, con

el consecuente aumento en la agitación del soluto y, finalmente, se agregan efectos

provocados por las variaciones regionales, en las unidades hidrogeológicas o estratos

presentes en el acuífero para el transporte a través de largas distancias.

2.2.2. Modelado macroscópico

La electroremediación del suelo por electromigración en la escala macroscópica se basa

en la ecuación de Nernst-Planck para un electrolito binario, la ley de Darcy, la ley de

Ohm y algunas propiedades físicas del suelo como porosidad, siendo esta la fracción

16


de volumen ocupada por los poros y la tortuosidad, conocida como la razón entre la

longitud real que debe recorrer una partícula de fluido para unir dos puntos en el seno

del medio poroso y la distancia en línea recta entre dichos puntos. El modelo tendrá

las reacciones de ionización y la formulación para el cálculo de flujo electroosmótico

en base al coeficiente de permeabilidad electroosmótica, la electroneutralidad en la

solución y el potencial zeta. Se considera como otro factor importante a la dispersión

mecánica, la cual está asociada a la agitación mecánica de los solutos. Tal agitación es

debida a:

Variaciones en el perfil de velocidad a través del poro saturado.

Variaciones en el tamaño de los poros.

Tortuosidades, ramificaciones y entrelazamiento de los poros.

2.2.3. Ecuación de los iones solubles

Independientemente de su movimiento y debido a las condiciones del medio los iones

pueden presentarse libres o adsorbidos, formando complejos en solución o complejos

adsorbidos superficialmente, así como formar precipitados insolubles a partir de los

iones solubles. A su vez, el cambio de composición dentro del elemento representativo

de volumen está relacionado con los cambios en cada una de las fases. En la fase

líquida (móvil) la concentración cambia debido al flujo iónico y/o a las reacciones entre

componentes solubles; mientras que en la fase sólida (inmóvil) los cambios ocurren por

reacciones de intercambio iónico, así el transporte de los iones solubles se expresa como:

@

@t

["ci

+ (1� ")csi

] = �r · ("Ni) (1)

donde Ni representa el flujo iónico del componente soluble i, " representa el vacío

17


entre el sólido y el líquido, ci

es la concentración total de las especies iónicas y c

si

es la

concentración de i en la fase sólida. Intuitivamente la variación de la concentración, en

un punto e instante dado, es la suma de lo que entra y sale desde y hacia cada dirección.

El flujo del componente soluble Ni se calcula mediante la ecuación de Nernst-Planck

(Newman, 1991).

2.2.4. Ecuación de Nernst-Planck Newman

Esta ecuación considera las contribuciones difusiva, convectiva y migratoria; otra forma

de decirlo es la ecuación que describe el movimiento de los iones en sistemas ionicos

bajo control de la fase líquida:

Ni = �D

i

rc

i

� Z

i

F

RT

D

i

c

i

r + c

i

v (2)

para esta ecuación tenemos que D

i

es la difusividad del ion, Zi

es su carga ionica,

es el potencial electrostático del ion y v es la velocidad de los iones conocida como la

difusión electrolítica. El primer término del lado derecho de la igualdad representa el

transporte por difusión. El segundo término está asociado al transporte por efecto de

las fuerzas eléctricas, o transporte por migración. De la misma manera, este término

colabora al flujo cuando hay una diferencia de potencial. Por último, se tiene el término

convectivo que considera el campo de velocidades del fluido. La variación del campo

eléctrico está relacionado a la distribución de la carga por la ecuación de Poisson,

r2 = �F

"

nX

i=1

Z

i

c

i

= 0 (3)

donde F es la constante de Faraday, " la constante dieléctrica del medio y Z

i

la carga

de la especie. Para conocer la velocidad del fluido, se utilizan ecuaciones de la mecánica

18


de fluidos. En particular, la ecuación de Navier-Stokes para fluidos incompresibles,

@v

@t

+ v ·rv = � 1

⇢0rP + vrv +

fe

⇢0+

fg

⇢0(4)

r · v = 0 (5)

donde P es la presión y v la viscosidad cinemática. Se dice que un fluido es incompresible

si su densidad no varía (o lo hace despreciablemente). Los forzantes fe

y fg

representan

la acción de fuerzas externas sobre el sistema. El primero,

fe

= eEnX

i=1

Z

i

c

i

, (6)

considera los efectos del campo eléctrico sobre el fluido, donde e es la carga elemental y

E el campo eléctrico. El segundo forzante, que modela la acción del campo gravitatorio,

está dado por

fg

= �⇢g (7)

Donde g es la constante de gravedad. Se realiza una aproximación de tipo Boussinesq

para la densidad ⇢ del fluido, resultando función de la concentración iónica y un valor

promedio ⇢0:

⇢ = ⇢0(1 +X

i

↵

i

�C

i

) (8)

↵

i

=1

⇢0

@⇢

@C

i

(9)

19


2.2.5. Ecuación de velocidad

La difusión electrolítica nos describe que los iones que tienen la misma carga y están

presentes en la misma concentración local deben tener el mismo movimiento neto y

el mismo flux conocido también como electroneutralidad1 así la velocidad de los iones

solubles en el medio es conocida como la velocidad electroosmótica del fluido, para

la cual tomamos la consideración de que el fluido saturado se comporta como una

membrana2, es decir que en base a que las arcillas tienen carga superficial y que su

comportamiento se puede considerar similar al de una membrana, es válido considerar la

ecuación de Schlögl, para el transporte de fluidos en medios porosos, con la modificación

propuesta por Verbrugge y Hill (1990).

Z

m

c

m

+nX

i=1

Z

i

c

si

+nX

i=1

Z

i

c

i

= 0 (10)

Esta modificación fue utilizada para describir la velocidad de la fase fluida en las

membranas en función del gradiente de potencial y de la carga hidrostática. En dicha

ecuación se incluye la adsorción específica de aniones y cationes como un coeficiente

del gradiente de potencial del sistema.

v =k

s

⌘

[(ZS

j

S

j

+nX

i=1

Z

i

c

si,s

)Fr �rP ] (11)

Donde k

s

está definido como la conductividad hidráulica del suelo, Sj

son los sitios de

suelo activo donde se moveran los iones,ZS

j

son los sitios de suelo cargado y c

si,s

son

las interacciones que tendrán los iones con la superficie. Esta velocidad de flujo para1En soluciones acuosas la suma de las cargas positivas de los iones debe ser igual a la suma de las cargas

negativas

2Se modifica el transporte de materia, como consecuencia de lo cual se origina una diferencia de potencial,

que es función de la composición de las disoluciones en ambos lados

20


los iones se puede utilizar para describir el flujo de los iones en un suelo cargado.

2.2.6. Ecuación de carga hidrostática

A partir de la ecuación modificada de Schlög (11) y considerando que la divergencia

de flujo para un fluido compresible es cero Verbrugge y Hill (1990) desarrollaron una

expresión para describir la influencia del gradiente de presión por cargas hidrostáticas

en los extremos de la membrana tenemos que considerar que < r · v = 0 > así

obtenemos una relación para la presión de la forma:

(ZS

j

S

j

+nX

i=1

Z

i

c

si,s

)Fr + (nX

i=1

Z

i

c

si,s

)Fr �r2P = 0 (12)

La ecuación (12) permite el cálculo de la carga hidrostática (variable P). Modificando

esta ecuación, bajo los mismos criterios que en la ecuación de velocidad, se obtiene la

ecuación para calcular la carga hidrostática en un suelo arcilloso que está saturado y

sujeto a la acción de un campo eléctrico:

(ZS

j

S

j

+nX

i=1

Z

i

c

si,s

)Fr · + (ZS

j

r · Sj

+nX

i=1

Z

i

r · csi,s

) · Fr �r2P = 0 (13)

2.2.7. Ecuación del gradiente de potencial eléctrico

Para soluciones diluidas de un electrolito binario Newman (1991) expresa la densidad

de corriente I como la suma de los flujos de cada ión multiplicados por sus respectivas

cargas:

I = F

nX

i=1

Z

i

N

i

(14)

Para un proceso a corriente constante, al sustituir las expresiones de flujo de cada ión

21


en (2), se obtiene la ley de Ohm, con lo cual se puede calcular el gradiente de potencial

eléctrico:

r · = � I

K

� I

K

(nX

i=1

Z

i

D

i

r · ci

) +F

K

(X

Z

i

c

i

)v (15)

donde la conductividad de la fase fluida , está definida como:

=F

2

RT

nX

i=1

Z

2i

D

i

c

i

(16)

Asimismo, con base en la electroneutralidad del elemento de volumen, la derivación

de ecuaciones para electrodos porosos propuesta por Newman (1991) considera que

la divergencia de la densidad total de corriente es cero. Lo anterior, queda expresado

como:

r · Isólido

+r · Ilíquido

= 0 (17)

en la matriz sólida la carga es generada en la superficie, y el movimiento de electrones

está gobernado por la ley de Ohm, por lo cual:

Isólido

= ��r · sólido

(18)

donde la � es la conductividad de la fase sólida.

Considerando la ecuación (15) en ausencia de fenómenos difusivos y convectivos,

permite expresar la contribución de corriente de la fase acuosa en términos de la ley

22


de Ohm como:

Ilíquido

= �Kr · líquido

(19)

Para el cálculo del gradiente de potencial en el sistema arcilla-medio acuoso r ·

se aplica la ecuación (15), pero se realizan correcciones para incluir la contribución

de las dos fases. Esto se realiza bajo el esquema de contribuciones aditivas tal como

se propone en la teoría de conductividad para suelos arcillosos saturados3, así como

en la teoría desarrollada para electrodos porosos. Ambas teorías coinciden en que el

fenómeno eléctrico observado es resultado de las contribuciones proporcionadas por la

solución y la matriz sólida. Entonces, la ecuación (15) se modifica introduciendo la

contribución de la fase sólida indicada en la ecuación (18). Así la ecuación resultante

queda como:

r · = � I

�� I

K

(nX

i=1

Z

i

D

i

r · ci

) +F

K

(X

Z

i

c

i

)v (20)

2.2.8. Ecuación de electroneutralidad del volumen total

El elemento de volumen debe ser eléctricamente neutro, lo que implica que a cualquier

tiempo las cargas presentes en la fase sólida deben ser compensadas por las cargas

presentes en la fase fluida. En la teoría de membranas propuesta por Verbrugge y Hill

(1990), este requerimiento de neutralidad se expresa como:

Z

m

c

m

+nX

i=1

Z

i

c

si

+nX

i=1

Z

i

c

i

= 0 (21)

3La conductividad eléctrica de un material está dada por la concentración y movilidad de los portadores

de carga (electrones o iones). En suelos arcillosos saturados se tienen dos contribuciones de carga: una carga

superficial variable en las partículas y una carga correspondiente a los iones en la solución.

23


si aplicamos las correcciones indicadas en la ecuación de velocidad (11) se obtiene la

siguiente expresión:

(1� ✓)[ZS

j

Sj +nX

i=1

Z

i

c

si

] + ✓

nX

i=1

Z

i

c

i

= 0 (22)

Debido a que el movimiento de un fluido dentro de un sólido poroso ocurre a través de

canales irregulares, es necesario introducir algunos factores de corrección que permitan

considerar la influencia de esas irregularidades en el desplazamiento del fluido. Los

factores de corrección considerados son: el coeficiente de dispersión hidrodinámica, la

porosidad, la tortuosidad y la permeabilidad hidráulica. Estos factores que modifican

la difusión de especies y la conductividad hidráulica serán introducidos al completar el

modelo en el simulador y se describirán detalladamente.

24


2.3. Antecedentes de la aplicación del modelo

El proceso de electrorremediación ha sido aplicado, exitosamente, en la restauración de

suelos que contienen metales pesados en concentraciones diluidas. Estas concentraciones

<10 ppm, hacen que resulte incosteable la aplicación de cualquier otro método, para

recuperar los metales. Sin embargo, debido a sus características de toxicidad, resulta

imprescindible el tratar de llevar su concentración a niveles inferiores a 10 ppm.

La importancia de minimizar la presencia de metales pesados en el suelo, se muestra

como ejemplo en el caso del transporte de cadmio en el ambiente. Este metal se

acumula en el suelo como resultado de actividades naturales (por ejemplo: erupciones,

tormentas o incendios forestales) o de actividades antropogénicas (disposición de

residuos domésticos, industriales, entre otros). Las últimas son las que causan mayor

preocupación, ya que generalmente son actividades que favorecen la aparición de

especies iónicas, mismas que son transportadas por las corrientes superficiales y

subterráneas de tal manera que son fácilmente asimilables por plantas y animales.

Una vez que el cadmio ingresa al ciclo biológico actúa en diferentes niveles ya sea

inhibiendo la actividad microbiana o disminuyendo la diversidad de especies en flora y

fauna. En el caso del ser humano su presencia causa deficiencia renal severa, así como

una inmunodepresión del sistema linfático (Naidu y col., 1997; Gunn y col., 1988).

Los reportes de la electroremediación comprenden desde modelos básicos en una

dimensión (1D) hasta modelos bidimensionales (2D). En los modelos 1D, el primer

trabajo corresponde a Acar y col. (1990), su formulación se basa en la ecuación de

Nernst-Planck para un electrolito binario, la ley de Darcy, la ley de Ohm y algunas

propiedades físicas del suelo como porosidad y tortuosidad. Otros modelos incluyeron

reacciones de ionización y la formulación para el cálculo de flujo electroosmótico en base

al coeficiente de permeabilidad electroosmótica (Acar y col., 1993). Modelos posteriores

25


incluyeron el concepto de electroneutralidad en la solución y el potencial zeta (Jacobs

y col., 1994). De los resultados publicados en los modelos anteriores se puede decir que

las predicciones de flujo electroosmótico y de perfiles de pH aproximan los datos reales,

pero la comparación con valores experimentales carece de la certidumbre suficiente para

considerar que el modelo aplicado es totalmente confiable.

Una variante de los modelos propuestos es la aproximación mecanística reportada por

Wilson y col. (1995) para un electrolito binario, donde esta aproximación está basada

en: potenciales de electrodo, conductancia específica del suelo, resistencia eléctrica

total y ley de Ohm. Este modelo incluye algunas relaciones de equilibrio químico.

Una modificación posterior de este modelo permitió considerar la presencia de metales

anfotéricos, así como la adición de un ácido débil, o una base, en los pozos de los

electrodos Rodríguez-Maroto y col. (1995); Wilson y col. (1996). Un enfoque diferente

plantea el utilizar una aproximación polinomial para la corriente e incluye, en los

mecanismos de transporte, las interacciones metal-suelo en forma de reacción única

Choi y Lui (1995).

Un refinamiento de los modelos 1D, presentado por Alshawabkeh y Acar (1992,

1996), incluye correcciones por tortuosidad en los valores de la conductividad eléctrica

del medio, así como de la movilidad de los iones, y la suposición de capacitancia

eléctrica cero. Las predicciones reportadas corresponden al flujo electroosmótico, la

conductividad eléctrica y la presión osmótica. Sin embargo, estos modelos presentan

inconsistencias ya que algunos parámetros se utilizan en base a la fracción vacía del

suelo y otros se refieren a una sección transversal total de la celda (incluyendo huecos

y fracción ocupada por el suelo).

Una aproximación bidimensional del proceso de electrorremediación fue propuesta por

Jacobs y Cardozo (1995). En este modelo, se considera un sistema multicomponente

26


sujeto a un campo eléctrico. En la formulación se incluye la electroneutralidad entre

fases y algunas relaciones de equilibrio químico en solución; pero no incluye relaciones

que permitan describir el movimiento de las especies químicas entre fases. En el modelo

publicado por Teutli-León y col. (2000), se considera la electrorremediación de kaolín

contaminado por cadmio. En este modelo, se considera un sistema multicomponente,

en el cual se establece que los sitios activos del suelo son una variable del modelo.

La especiación, en solución, se formula a través de relaciones de equilibrio; y la

transferencia de especies, entre fases, se supone como un proceso de intercambio iónico.

El modelo se validó con datos experimentales de pH y cadmio total residual, publicados

por Acar y col. (1994); la predicción para estos parámetros es aceptable; asimismo, la

predicción del potencial eléctrico exhibe el comportamiento esperado.

Sin embargo, el modelo publicado exhibía un comportamiento inconsistente en algunas

variables. En el caso de la velocidad electroosmótica, la predicción indicaba que en las

fronteras del sistema la velocidad es mayor que en el medio; en el caso del cadmio, la

predicción indica concentraciones equiparables en las fronteras, y menor concentración

en el medio. Estas predicciones, para la velocidad y la concentración de cadmio,

contradicen las expectativas de un proceso de electrorremediación.

A fin de superar las inconsistencias, el modelo publicado fue modificado en las

condiciones frontera y se incluyó un anión adicional. Haciendo lo anterior, se logró

modificar la tendencia global de las predicciones de todas las variables; con lo cual,

las predicciones en las fronteras satisfacían las expectativas; sin embargo, en la parte

interna del sistema las inconsistencias en la velocidad y concentración de cadmio se

acentuaron. Una modificación final, al modelo publicado, consideró el redefinir las

concentraciones superficiales en términos de la concentración soluble y el potencial

de interfase. Esta modificación permitió que las predicciones, para la mayoría de las

variables, cumplieran las expectativas de un proceso de electrorremediación.

27


Considerando que en las tres etapas del modelo, las bases teóricas de su formulación,

no sufren modificaciones de fondo. En el siguiente capítulo, se discute la estructuración

del modelado a niveles micro y macroscópico, para obtener como se mencionó

anteriormente, las concentraciones superficiales y su relación con la cantidad removida.

28


3. Objetivos

3.1. Objetivo general

Llevar a cabo simulaciones numéricas a nivel micro y macroscópico del transporte de

iones en suelos contaminados.

3.2. Objetivos particulares

1. Resolver numéricamente problemas de valor inicial y a la frontera que describan

el transporte de iones en suelos contaminados utilizando modelos macroscópicos.

2. Llevar a cabo un análisis paramétrico de los distintos factores que determinan la

electrodepositación en una escala macroscópica.

3. Evaluar la pertinencia del uso de modelos macroscópicos a partir de simulaciones

en la microescala.

4. Analizar la influencia de la geometría de poro en la tasa de depósito de iones en

la microescala.

29


4. Modelado de la aplicación del sistema en suelos

contaminados

El modelo matemático desarrollado en el capítulo anterior, busca representar la

migración de iones en los dos niveles de escala a través de las ecuaciones que

gobiernan el proceso de electroremediación por electromigración. El objetivo en este

capítulo es validar esas ecuaciones y posibilitar la predicción del comportamiento

del sistema partiendo de un conjunto de parámetros y condiciones iniciales. Para

resolver dicho modelo se utilizó el software COMSOL Multiphysics 4.2, una herramienta

computacional que resuelve ecuaciones de un sistema dado. Como a cualquier software

es necesario darle las instrucciones necesarias y hacer las equivalencias en las

condiciones para que el modelo pueda ser simulado y se obtengan resultados para

el análisis numérico de la electroremediación.

4.1. Microescala

Dentro del software, se crea la geometría de un medio poroso para la microescala

(Figura 3). Los poros se dibujan como obstaculos cuadrados, de acuerdo a tamaño y

proporciones y, los electrodos con dos huecos dentro de la geometría. Para el caso de

la microescala tomaremos la carga positiva (ánodo) para el lado izquierdo y el lado

negativo (cátodo) para el lado derecho. En la línea que rodea el hueco del cátodo es

donde se evaluará un promedio de la concentración, debido a que la depositación de

los iones cargados positivamente recae en él.

30


Figura 3: Modelo del medio poroso para la microescala

El sistema se modela en la fase líquida del sistema en medios porosos de acuerdo a las

ecuaciones:

rp+ ⇢g + µr2v = 0 (23)

Tenemos las ecuaciones de continuidad en estado estacionario

r · v = 0 (24)

r · i = �⇢ (25)

donde i = �r · y es la conductividad eléctrica.

La siguiente condición de frontera describe que en las paredes la velocidad se desprecia

para todas las fronteras menos en los electrodos.

n · v = 0 (26)

31


n · i = 0 (27)

Para la concentración inicial del medio se propone inyectar iones en una distribución

uniforme en la dirección y y comportamiento de campana en x

c

t=0 = c

top

e

(�0,5(x�x

m

�

)2) (28)

donde c

top

es la concentración máxima de iones, xm

es la posición pico en x y � es el

ancho de la base del pico.

Para el estado transitorio, es decir, la migración de las especies cargadas inyectadas al

sistema, en el modelo se supuso que las especies no influyen en la conductividad o el

potencial en la estructura porosa. La ecuación de transporte de masa para las especies

es

@c

i

@t

+r ·Ni

= 0 (29)

donde el vector Ni

está dado para este caso por la ecuación de Nernst-Planck (2)

modificada, para aplicarla al modelo.

Ni = �D

i

rc

i

� Z

i

u

m

Fc

i

r · + c

i

v (30)

en esta ecuación, Di

es la difusividad de los iones dada en [m2

s

], ci

es la concentración

de los mismos en [mol

m

3 ], Zi

representa la carga del ion y F es la constante de Faraday

[ C

mol

]. La movilidad u

m

de los iones [m2mol

Js

] está dada por la ecuación de Nernst-Einstein

32


así tenemos que:

u

m

=D

i

RT

(31)

donde R=8.314 [ J

molK

] que es conocida como la constante de los gases ideales y T dado

en [K] es la temperatura a la que está nuestro sistema. Finamente la ecuación queda

como:

Ni = �D

i

rc

i

� Z

i

D

i

RT

Fc

i

r · + c

i

v (32)

Las condiciones a la frontera de la ecuación (29), debemos decir que está aislada

en todas las fronteras excepto a la entrada y a la salida, es decir, en donde existen

diferencias de presión que hacen que los iones se muevan; utilizamos las condiciones

difusiva y convectiva del flujo a través de las fronteras, es decir:

n · (�Drc+ cu); (en la entrada y la salida) (33)

n ·N = 0; (en las demás fronteras) (34)

Al modelar el diseño en la microescala en el software COMSOL, se debe indicar la

polaridad de los electrodos, es decir, cual será el ánodo (+) y cual el cátodo(-). Para

el sistema de ecuaciones, en el software se deben indicar las condiciones a la frontera

y la concentración inicial de los iones. En la Figura 4, cada número representa una

condición a la frontera basada en las ecuaciones descritas anteriormente, 1 y 2 son

entradas de presión, 5 y 6 son paredes aisladas y finalmente 3 es el ánodo y 4 el cátodo.

33


Figura 4: Modelo del sistema en la microescala.

Con las condiciones dadas y al hacer la simulación de la solución para el estado

transitorio, se observa un desplazamiento de los iones (electromigración) y al llegar

al electrodo negativo o no cargado (cátodo), se produce la elctrodepositación. Este

fenómeno es el que será medido respecto al tiempo cambiando para cada simulación

la separación de los electrodos, la diferencia de potencial eléctrico, las velocidades de

flujo en x y y y la porosidad del medio. En cada caso se medirá la concentración

depositada en el cátodo, para obtener la mejor relación de depositación de iones bajo

los parámetros dados.

34


Figura 5: Electrodepositación en la microescala.

En la Figura 5 la franja de color rojo, representa la concentración que se deposita en

el cátodo. El desplazamiento de la concentración con iones positivos es debido a que al

cargar el electrodo izquierdo positivamente (ánodo), estos se repelen y el cátodo con

carga negativa permite la electrodepositación en su contorno. La concentración total

de iones en el cátodo, es la electrodepositación que ocurre en un tiempo t dado.

35


4.1.1. Simulaciones en la microescala

Al realizar la primer simulación en la microescala se deben tomar en cuenta los

parámetros iniciales, es decir, la definición estandar de que valores serán los utilizados.

Para el voltaje del ánodo V =50[V], la separación inicial del sistema de electrodos

L

v

=4[mm], el radio promedio de los poros ↵=10µm y las velocidades en x y

y se mantienen como función de la ecuación de Navier-Stokes como se describe

anteriormente en un medio poroso y el potencial zeta, ⇣=-0.1[V].

0 2 4 6 8 10 12

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

Con

cent

raci

on (m

ol/c

m^3

)

Tiempo (s)

4[mm] 3.6[mm] 4.4[mm]

Figura 6: Electrodepositación al variar la distancia de los electrodos L

v

.

Simulación 1:

Partiendo de estos parámetros iniciales y al hacer variar el valor de la distancia L

v

, se

puede notar que la distancia entre los electrodos afecta directamente la depositación, es

decir, entre menor sea la distancia entre electrodos se obtiene una mayor depositación.

36


0 2 4 6 8 10 12

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012C

once

ntra

cion

(mol

/cm

^3)

Tiempo (s)

vx,vy 2vy 2vx

Figura 7: Electrodepositación al variar la velocidad v

i

del medio poroso.

Simulación 2:

Para la siguiente simulación se decidió modificar las velocidades de flujo en la dirección

x y en la dirección y manteniendo los mismos parámetros iniciales, es decir, sólo se

supondrá una velocidad v

x

que aumenta o disminuye y una velocidad v

y

que del mismo

modo aumenta o disminuye. Con los resultados se puede obtener una relación de la

depositación de los iones dependiendo de la velocidad que exista en el medio. Para

este caso se puede notar que al aumentar la velocidad v

y

se obtiene aproximadamente

la misma depositación de concentración, por otra parte si se aumenta la velocidad v

x

,

los iones se desplazan a mayor velocidad y su interacción con el elctrodo ocurre en un

tiempo menor.

37


0 2 4 6 8 10 12 14-0,002

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014C

once

ntra

cion

(mol

/cm

^3)

Tiempo (s)

50[V] 75[V] 25[V]

Figura 8: Electrodepositación al variar el potencial V del ánodo.

Simulación 3:

En la siguiente simulación se mantienen los mismos valores de los parámetros iniciales,

es decir, la velocidad en x y y se mantienen, del mismo modo que la separación de los

electrodos Lv

, lo que ahora cambiará será que se va a hacer variar el potencial eléctrico

para ver de que modo influye en la depositación de los iones. Al variar el potencial

eléctrico se puede observar que a mayor potencial, la depositación ocurre en menor

tiempo, es decir, existe una relación que se afecta directamente entre el aumento de

potencial y el tiempo en que la concentración se deposita en el electrodo, es decir,

aumenta el potencial V y disminuye el tiempo t de depositación.

38


0 2 4 6 8 10 12 14 16

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012C

once

ntra

cion

(mol

/cm

^3)

Tiempo (s)

10[um] 8[um] 12[um]

Figura 9: Electrodepositación al variar el radio promedio de los poros ↵.

Simulación 4:

Para esta simulación se varían los valores de la porosidad y se mantienen los mismos

valores de los parámetros iniciales, es decir, la velocidad en x y y se mantienen, del

mismo modo que la separación de los electrodos L

v

, el potencial ⇣ y el voltaje V del

electrodo. Cuando se varía el radio promedio de los poros se puede observar que la

depositación en un tiempo t dado, ocurre sin mayores cambios significativos, aunque

al disminuir el tamaño de los poros, los obstaculos reducen y el fluido se desplaza a

mayor velocidad.

39


0 2 4 6 8 10 12

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012C

once

ntra

cion

(mol

/cm

^3)

Tiempo (s)

-Z -0.5Z -2Z

Figura 10: Electrodepositación al variar el potencial ⇣ de los iones.

Simulación 5:

Para esta simulación se variaron los valores del potencial ⇣ de los iones y del mismo

modo mantenemos los valores de los parámetros iniciales, es decir, la velocidad en

x y y se mantienen, del mismo modo que la separación de los electrodos y su

potencial V . Cuando se hizo variar el potecial ⇣ de los iones se observan pocos cambios

significativos, aunque a medida que aumenta negativamente la intensidad del campo

eléctrico, la depositación disminuye, debido a que los iones están respecto a la condición

inicial menos cargados, al contrario cuando se aumenta positivamente su intensidad de

campo eléctrico su depositación es mayor. Estos cambios afectan la velocidad del flujo

electroosmótico (Shapiro y Probstein, 1993; Hamed y Bharda, 1997).

40


4.2. Macroescala

Para poder aplicar el modelo a macroescala en el simulador COMSOL Multiphycsics,

se crea del mismo modo que para la microescala, la geometría de un suelo poroso con

dos huecos que representan los electrodos. Para el caso de la macroescala se tomará la

carga positiva (ánodo) para el lado izquierdo y el lado negativo (cátodo) para el lado

derecho.

Figura 11: Modelo del medio poroso para la macroescala.

Para poder simularlo debemos tomar en consideración la solución de las ecuaciones

de continuidad para la velocidad del flujo y la densidad de corriente ambos en estado

estacionario, es decir:

r · u = 0 (35)

r · i = 0 (36)

La i representa la densidad de corriente y el perfil de velocidades u dado en [ms

] está

dado por la ecuación Darcy (Lambe y Whitman (1997)) modificada para el transporte

41


de iones solubles:

u = �"

p

↵

2

8µ⌧rP +

"

p

"

w

⇣

µ⌧

r · V (37)

En esta ecuación "

p

es la porosidad del medio, ↵ es el radio promedio de los poros

[m], que comparado con la escala macroscópica sería el dato a considerar al diseñar el

sistema poroso; µ es la viscosidad dinámica del fluido dada en [Pa·s], ⌧ representa la

tortuosidad de la estructura de los poros, "w

es la permitividad del fluido dada en [ Fm

],

P es la presión en [Pa] y ⇣ es el potencial zeta [V], y V es el potencial eléctrico.

Para realizar los cálculos a nivel macroscópico la densidad de corriente está dada por:

i = �r ·V (38)

Donde la es la conductividad [ Sm

]

En las paredes del sólido el componente de la velocidad está dado por:

u · n = 0 (39)

Y para las presiones de entrada y salida debemos dar un valor de:

p = p1; entrada (40)

p = p0; salida (41)

Las condiciones a la frontera del balance de la densidad de corriente están aisladas

en todas las fronteras excepto en la superficie de los elctrodos en donde el potencial

42


influye en el movimiento y depositación de los iones, así está dado por:

i · n = 0; en todas las fronteras excepto en los electrodos (42)

V = V1; en la superficie del ánodo (43)

V = 0; en la superficie del cátodo (44)

Para diseñar en el modelo la migración de las especies cargadas inyectadas al sistema,

debemos suponer que las especies no influyen en la conductividad o el potencial en la

estructura porosa. La ecuación de transporte de masa para las especies se ve como:

@c

i

@t

+r ·Ni

= 0 (45)

Donde el vector Ni

está dado para este caso por la ecuación de Nernst-Planck (2)

modificada, para aplicarla al modelo.

Ni = �D

i

rc

i

� Z

i

u

m

c

i

r · V + c

i

u (46)

en esta ecuación, D

i

es la difusividad efectiva de los iones dada en [m2

s

], c

i

es la

concentración de los mismos en [mol

m

3 ], z representa la carga del ion y F es la constante

de Faraday [ C

mol

]. La movilidad u

m

de los iones [m2mol

Js

] está dada por la ecuación de

Nernst-Einstein así tenemos que:

u

m

=D

i

RT

(47)

43


donde R=8.314 [ J

molK

] que es conocida como la constante de los gases ideales y T dado

en [K] es la temperatura a la que está nuestro sistema.

Las condiciones a la frontera de la ecuación (45), debemos decir que el sistema está

aislado en todas las fronteras excepto a la entrada y a la salida, es decir, en donde

existen diferencias de presión que hacen que los iones se muevan; utilizamos las

condiciones difusiva y convectiva del flujo a través de las fronteras, es decir:

n · (�Drc+ cu); (en la entrada y la salida) (48)

n ·N = 0; (en las demás fronteras) (49)

Del mismo modo que se realizó en la microescala, tenemos una concentración inicial

de iones dada por una distribución uniforme en la dirección y y en forma de campana

para la dirección x es decir tenemos la ecuación de la forma:

c

t=0 = c

top

e

(�0,5(x�x

m

�

)2) (50)

donde c

top

es la concentración máxima de iones, xm

es la posición pico en x y � es el

ancho de la base del pico.

En el diseño en la macroescala en el software COMSOL se indicaron las mismas

características de modelado que en la microescala, como se muestra en la Figura 12.

44


Figura 12: Modelo del sistema en la macroescala.

Con estas condiciones y al realizar la simulación de la solución para el estado transitorio,

se observa un desplazamiento de los iones (electromigración) y al llegar al electrodo

negativo o no cargado (cátodo), se produce la elctrodepositación. Este fenómeno es el

que será medido respecto al tiempo cambiando para cada simulación, la separación de

los electrodos, la diferencia de potencial eléctrico, las velocidades de flujo en x y y y la

porosidad del medio. Se medirá en cada caso la concentración depositada en el cátodo,

para obtener la mejor relación de depositación de iones bajo estos parámetros.

45


Figura 13: Electrodepositación en la macroescala.

En la Figura 13, el contamiante (franja de color rojo y verde), se desplaza hacia

el electrodo no cargado. La electrodepositación, al cargar el electrodo izquierdo

positivamente (ánodo) y poner las condiciones a la frontera para la presión en el lado

izquierdo también, podemos observar el desplazamiento de la concentración inicial, el

cual es de izquierda a derecha para estas condiciones. La electromigración va hacia el

cátodo, en el cual será medida la electrodepositación que ocurre en un tiempo t dado.

46


4.2.1. Relación presión-potencial

El perfil de velocidades u dado en [ms

] está dado por la ecuación Darcy (Lambe y

Whitman (1997)) modificada para el transporte de iones solubles (37):

u = �"

p

↵

2

8µ⌧rP +

"

p

"

w

⇣

µ⌧

r · V (51)

de esta ecuación se desea obtener una relación adimensional entre estas varables, es

decir los parámetros que indiquen que es lo que se debe que modificar para recuperar

la mayor cantidad de iones en la depositación.

Al adimensionalizar la ecuación obtenemos que:

O

✓P↵

2

µ⌧L

p

◆= O

✓"

w

⇣V

µ⌧L

v

◆(52)

antes de simplificar la ecuación debemos de estar seguros que la adimensionalización

realizada tenga las unidades correctas, al comprobar se tiene que:

m

2(J/m3)

V

2(A · s)/(V ·m)=

(J/m)

J(A/c)m · s (53)

una vez comprobada la relación de presión y potencial, se puede simplificar para obtener

un número adimensional que de la relación entre las varables como:

P↵

2L

v

"

w

⇣V L

p

� 1 (54)

así se puede partir de este número para obtener los valores de acuerdo a la relación

entre las variables a modificar. Recordando, ↵2 es el radio promedio de los poros, ⇣ es

el potencial zeta de los iones, "w

es la permitividad del fluido, Lp

es la separación de las

47


paredes de presión, V es el potencial eléctrico de los electrodos y L

v

es la separación

de los electrodos. De aquí se parte hacia la simulaciones en la macroescala modificando

las variables, para observar los distintos resultados.

48


4.2.2. Simulaciones en la macroescala

Al realizar la primer simulación en la macroescala se debe tomar en cuenta los

parámetros iniciales, es decir, la definición estandar de que valores serán los utilizados.

Para el voltaje del ánodo V =50[V], la separación inicial del sistema de electrodos

L

v

=4[mm] y las velocidades en x y y se mantienen como función de la porosidad "

p

=0.6,

la viscosidad dinámica ⌘=0.001 [Pa s], la permitividad eléctrica "

w

=7.101e�10[F/m] y

del potencial zeta ⇣=-0.1[V].

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

3.6 [mm] 3.8[mm] 4[mm] 4.2[mm]

Con

cent

raci

on (m

ol/c

m^3

)

Tiempo (s)

Figura 14: Electrodepositación al variar la distancia de los electrodos L

v

.

Simulación 1:

Partiendo de estos parámetros iniciales se hace una comparación al hacer variar el valor

de L

v

y ver el comportamiento de los iones y su depositación en el cátodo a través del

tiempo. Para este caso se puede notar que la distancia entre los electrodos afecta

directamente la depositación, es decir, entre menor sea la distancia entre electrodos

para esta concentración, se obtiene una mayor depositación.

49


Figura 15: Electrodepositación al variar la velocidad v

i

del medio poroso.

Simulación 2:

Para la siguiente simulación se decidió modificar las velocidades de flujo en la dirección

x y en la dirección y manteniendo los mismos parámetros iniciales. Se supondrá

una velocidad v

x

que aumenta o disminuye y una velocidad v

y

que del mismo modo

aumenta o disminuye, así se puede obtener una relación de la depositación de los iones

dependiendo de la velocidad que exista en el medio. Para este caso se puede notar

que al aumentar la velocidad v

y

se obtiene una menor depositación de los iones, esto

debido a que si se aumenta la velocidad v

x

los iones se desplazan a mayor velocidad y

su interacción con el elctrodo ocurre en un tiempo menor.

50


Figura 16: Electrodepositación al variar el potencial V del ánodo.

Simulación 3:

En la siguiente simulación se mantienen los mismos valores de los parámetros iniciales,

es decir, la velocidad en x y y se mantienen, del mismo modo que la separación de los

electrodos, lo que ahora cambiará será que se va a hacer variar el potencial eléctrico

para ver de que modo influye en la depositación de los iones. Al variar el potencial

eléctrico se puede observar que a mayor potencial, la depositación ocurre en menor

tiempo, es decir, existe una relación que se afecta directamente entre el aumento de

potencial y el tiempo en que la concentración se deposita en el electrodo, es decir,

aumenta el potencial V y disminuye el tiempo t de depositación.

51


Figura 17: Electrodepositación al variar el radio promedio de los poros ↵.

Simulación 4:

Para esta simulación se varian los valores de la porosidad y se mantienen los mismos

valores de los parámetros iniciales, es decir, la velocidad en x y y se mantienen, del

mismo modo que la separación de los electrodos L

v

, el potencial ⇣ y el voltaje del

electrodo. Cuando se cambia el radio promedio de los poros se puede observar que a

medida que decrece su tamaño la depositación es mayor en tiempo t dado, esto debido

a que entre más pequeños sean los poros, el fluido se mueve a mayor velocidad entre

los obstáculos que están representando los poros.

52


Figura 18: Electrodepositación al variar el potencial ⇣ de los iones.

Simulación 5:

Para esta simulación se variaron los valores del potencial ⇣ de los iones y del mismo

modo se mantuvieron los valores de los parámetros iniciales, es decir, la velocidad

en x y y se mantienen, del mismo modo que la separación de los electrodos y su

potencial V . Al analizar el potecial ⇣ de los iones se observa que a medida que aumenta

negativamente la intensidad del campo eléctrico, la depositación disminuye, debido a

que los iones están respecto a la condición inicial menos cargados, al contrario cuando

se aumenta positivamente su intensidad de campo eléctrico su depositación es mayor.

Del mismo modo que para la microescala estos cambios afectan la velocidad del flujo

electroosmótico.

53


5. Conclusiones

El concepto de electrorremediación de suelos es aparentemente simple, sin embargo, al

combinar diversos procesos fisicoquímicos, así como características del suelo se eleva la

complejidad de la técnica y del modelo. Se han desarrollado técnicas mejoradas para

aumentar la eficiencia de la tecnología. Las mejoras se enfocan en el control del pH para

mantener los contaminantes en solución, en utilizar materiales y arreglos de electrodos

adecuados para cada caso, en facilitar la disolución de los contaminantes del suelo y en

el acoplamiento de biotecnologías en el caso de contaminantes orgánicos, que ayuden

a la degradación de los mismos.

La electrorremediación tiene un gran potencial para tratar diversos tipos de suelos

contaminados con compuestos orgánicos e inorgánicos en un amplio rango de concentraciones.

Aunque en diversos estudios, tanto de laboratorio como de campo se han obtenido

buenos resultados, todavía es necesario avanzar en las investigaciones para tener

un mejor entendimiento de los fenómenos de transporte involucrados. Con este

trabajo se puede notar que hay que modificar ciertos valores para lograr una mayor

electrodepositación. De esta manera se podrán desarrollar en el futuro mejores técnicas

híbridas que aprovechen las capacidades de la electroremediación y obtener altas

eficiencias de remoción en campo.

Los factores a considerar para aumentar la eficiencia en la remoción de contamiantes

por el modelo de la electroremediación son:

Reducir la distancia de los electrodos L

v

entre la concentración de iones que se desea

extraer, es decir, acercar los electrodos a la zona contaminada y reducir la distancia

entre ellos.

Aumentar el potencial V del electrodo cargado para que la electromigración de iones

54


aumente.

Promover la velocidad en la dirección x, es decir, aumentar vx

introduciendo un medio

acuoso desplazado o por un diferencial de presión.

Del mismo modo se realizó un análisis paramétrico en el radio promedio de los poros ↵

y el potencial zeta ⇣ y se pudo determinar, aunque no es posible variar estos términos,

ya que la porosidad depende del tipo de terreno y el potencial ⇣ del tipo de iones o

pH involucrado por el tipo de suelo, que para una mayor electromigración es necesario

tener:

Un potencial ⇣ negativamente mayor, es decir, al comparar varios pH de suelo, notar

un aumento positivo en la intensidad de campo eléctrico del pH de suelo seleccionado.

Un radio promedio de los poros ↵ menor, es decir, comparar varios tipos de suelo y la

mayor electrodeposición se logra en el terreno con el radio promedio de los poros más

pequeño.

Finalmente se puede concluir que la electroremediación por electromigración es un

método aplicable para la descontaminación de suelos. A este método habrá que

modificar cualquiera de los valores mencionados para obtener una mayor depositación.

Dependerá del sistema de estudio y de las condiciones del suelo que desee remediar, para

diseñar un modelo experimental que cumpla con las necesidades de electroremediación.

55


ReferenciasY. B. Acar y A. N. Alshawabkeh. Electrokinetic remediation 1. pilot scale test with pb–spiked

kaolinite. J. Geotech. Eng. 122, 1996.

Y. B. Acar, R. J. Gale, G. A. Putnam, J. T. Hamed, y R. L. Wong. Electrochemical processingof soils: theory of ph gradient development by diffusion, migration, and linear convection.J. Environmental Science Health, A25 (6), 687–714, 1990.

Y. B. Acar, A. N. Alshawabkeh, y R. J. Gale. Fundamentals of extracting species from soilsby electrokinetics. J. Waste Management, 13, 141–151, 1993.

Y. B. Acar, J. T. Hamed, A. N. Alshawbkeh, y R. J. Gale. Removal of cadmium (ii) fromsaturated kaolinite by the application of electrical current. Geotechnique 44, 229–254,1994.

M. Ahel, W. Giger, y M. Koch. Behaviour of alkylphenol polyethoxylate surfactants inthe aquatic environment-i. occurrence and transformation in sewage treatment. WaterResources 28, 1994.

A. N. Alshawabkeh y Y. B. Acar. Removal of contaminants from soils by electrokinetics: atheoretical treatise. J. Environmental Science Health, A27 (7), 1992.

A. N. Alshawabkeh y Y. B. Acar. Electrokinetic remediation ii. theoretical model. J.Geotechnical Engineering, 122, 3, 186–196, 1996.

R. Arizabalo y G. Díaz. La contaminación del agua subterránea y su transporte en mediosporosos. UNAM, 1991.

R.S. Bohacek, C. McMartin, y W.C. Guida. Medicinal research review. The art and practiceof estructure-based drug design: a molecular modeling perspective, 1996.

Y. S. Choi y R. Lui. A mathematical model for the electrokinetic remediation of contaminatedsoil. J. Hazardous Materials, 44, 61–75, 1995.

T. Colborn. Pesticides-how research has succeeded and failed to translate science into policy:endocrinological effects of wildlife. Environmental Health Perspective 103, 2002.

Collopy. U. s. patent no. 2831304, April 1958.

C. D. Cox, M. A. Shoesmith, y M. M. Ghosh. Electrokinetic remediation of mercury–contaminated soil using iodine/iodide lixiviant. Environmental Science Technologic 30,1996.

T. Damstra, S. Barlow, R. Kavlock, y G. Van Der Kraak. Global assessment of the state-of-the-science of endocrine disruptors, an assessment prepared by an expert group on behalfof the world health organization, the international labour organisation, and the unitednations environment programme, international programme on chemical safety. 2005.

56


C. Daughton. Environmental impact assessment review. Non-regulated water contaminants:emerging research, 2004.

C. Daughton y A. Ternes. Pharmaceuticals and personal care products in the environment:agents of subtle change? Environmental Health Perspective 107, 1999.

E. Dodds y W. Lawson. Molecular structure in relation to estrogenic activity compoundswithout a phenanthrene nucleus. Proc., Royal Society London B, 125, 1938.

J. Dougherty, P. Swarzenski, R. Dinicola, y M. Reinhard. Occurrence of herbicides andpharmaceutical and personal care products in surface water and groundwater aroundliberty bay, puget sound, washington. Environmental Qual. 39, 2010.

W. Giger, P.H. Brunner, y C. Schaffner. 4-nonylphenol in sewage sludge: acumulation oftoxic metabolites from non-ionic surfactants, 1984.

A. M Gunn, D. A. Winnard, y D. Hunt. Trace metal speciation in sediments and soils, inmetal speciation: Theory, analysis and application. Lewis Publishers, Inc., 1988.

J. Hamed, Y.B. Acar, y R.J. Gale. Pb(ii) removal from kaolinite by electrokinetics. J.Geotech. Eng. 117.

J. T. Hamed y A. Bharda. Influence of current density and ph on electrokinetics. J. Hazard.Mater. 55, 1997.

H.K. Hansen, L.M. Ottosen, B.K. Kliem, y A. Villumsen. Electrodialytic remediation of soilspolluted with cu, cr, hg, pb and zn. J. Chem. Technol. Biotechnol. 70, 1997.

R.E. Hicks y S. Tondorf. Electrorestoration of metal contaminated soils. EnvironmentalScience Technologic 28, 1994.

B. Hoeger, B. Kollner, D. Dietrich, y B. Hitzfeld. Water-borne diclofenac affects kidney andgill integrity and selected immune parameters in brown trout (salmo trutta f. fario). AquatToxicol 75, 2005.

Institute of Environmental Health IEH. Environmental oestrogens: consequences to humanhealth and wildlife. Leicester, UK., 2005.

R. A. Jacobs y R. A. Cardozo. Two-Dimensional modeling of the removal of contaminantsfrom soils by electric fields. Tesis de doctorado, Massachusetts Institute of Technology,1995.

R. A. Jacobs, M. Z. Sengun, R. E. Hicks, y R. F. Probstein. Model and experiments on soilremediation by electric fields. J. Environmental Science Health, A29, 9, 1933–1955, 1994.

I. Janssens, T. Tanghe, y W. Verstraete. Development of a risk assessment approach forevaluating wastewater reuse standards for agriculture. Water Science Technol. 35, 1997.

57


S. J. Jobling y J. P. Sumpter. Detergent components in sewage effluent are weakly oestrogenicto fish: an in vitro study using rainbow trout hepatocytes. Aquat Toxicol, 1993.

S.O. Kim y K.W. Kim. Monitoring of electrokinetic removal of heavy metals in tailing–soilsusing sequential extraction analysis. J. Hazard. Mater. 85, 2001.

S. Kitamura, T. Suzuki, S. Sanoh, R. Kohta, N. Jinno, y K. Sugihara, 2005.

T. Knepper, F. Sacher, F. Lange, H. Brauch, F. Karrenbrock, O. Roeden, y K. Linder.Detection of polar organic substances relevant for drinking water. Waste Management 19(2), 1999.

A. Krishnan, P. Starhis, S. Permuth, L. Tokes, y D. Feldman. Bisphenol a: an estrogenicsubstance is released from polycarbonate flask during autoclaving. Endocrine 132, 1993.

M. Kuster, M. Alda, M. Hernando, M. Petrovic, A. Martín, y D. Barceló. Analysis andoccurrence of pharmaceuticals, estrogens, progestogens and polar pesticides in sewagetreatment plant effluents, river water and drinking water in the llobregat river basin(barcelona, spain). Journal Hydrological 358, 2008.

T. W. Lambe y R. V. Whitman. Mecánica de suelos. México, 1997.

S. Mangat y P. Elefsiniotis. Biodegradation of the herbicide 2,4-dichlorophenoxyacetic acid(2,4-d) in sequencing batch reactors. Water Resources 33, 1999.

A. J. Martínez Gilbon. Electroremediación de suelos contaminados con hidrocarburos, 2001.

J. McKinney y C. Waller. Polychlorinated biphenyls as hormonally active structuralanalogues. Environmental Health Perspective 102, 1994.

G. E. Molina Díaz, V. Palestina Caliz, y J. A. Piedras Pérez. Recuperación electrocinéticade hidrocarburos sorbidos en suelos contaminados, 2004.

R. S. Naidu, M. E. Kookana, R. D. Summer, Harter, y K. G. Tiller. Cadmium sorption andtransport in variable charge soils: A review. J. Environmental Quality, 1997.

J. S. Newman. Electrochemical systems. Number Chapter 22. Prentice Hall, 1991.

L. Nitscheke, A. Wilk, W. Schussler, G. Metzner, y G. Lind. Biodegradation in laboratoryactivated sludge plants and aquatic toxicity of herbicides. Chemosphere 39, 1999.

M. Pazos, M. A. Sanroman, y C. Cameselle. Improvement in electrokinetic remediation ofheavy metal spiked kaolin with the polarity exchange technique. Chemosphere 62, 2006.

B.E. Reed, M.T. Berg, J. C. Thompson, y J. H. Hatfield. Chemical conditioning of electrodereservoirs during electrokinetic soil flushing of pb–contaminated silt loam. J. Environ.Eng. 121, 1995.

58


Rodríguez-Maroto, M. Wilson, y C. Gómez Lahoz. Electrokinetic remediation ii. amphotericmetals and enhancement with a weak acid. Separation Science and Technology, 30, 16,3111–3128, 1995.

M. Sahimi. Flow and Transport in Porous Media and Fractured Rock. 1995.

M. J. Scott y M. N. Jones. The biodegradation of surfactants in the environment. BiochimBiophys Acta 1508, 2000.

A. P. Shapiro y R. F. Probstein. Removal of contaminants from saturated clay byelectroosmosis. J. Environmental Science and Technology, 27:283–291, 1993.

P. Sohoni y J. Sumpter. Several environmental estrogen are also endrogens. JournalEndocrinology 158, 1998.

M. Sole, M. J. Lopez de Alda, M. Castillo, y C. Porte. Estrogenicity determination insewage treatment plants and surface waters from the catalonian area (ne spain). EnvironSci Technol 34, 2000.

P. Suer, K. Gitye, y B. Allard. Speciation and transport of heavy metals and macroelementsduring electroremediation. Environmental Science Technologic 37, 2003.

M. M. Teutli-León, Oropeza Guzmán, y I. González. Mathematical modelling ofelectrochemical remediation for soils under galvanostatic conditions. J. EnvironmentalTechnology, 21, 1, 17–26, 2000.

C. Tixier, H. Singer, S. Ollers, y S. Muller. Occurrence and fate of carbamazepine, clofibricacid, diclofenac, ibuprofen, ketoprofen, and naproxen in surface waters. EnvironmentalScience Technologic 37, 2003.

M. W. Verbrugge y R. F. Hill. Ion and solvent transport in ion-exchange membranes. i.a macrohomogeneous mathematical model. J. Electrochemical Society, 137, 3, 886–893,1990.

D. J. Wilson, J. M. Rodríguez-Maroto, y C. Gómez-Lahoz. Electrokinetic remediation i.modeling of simple systems. Separation Science and Technology, 30, 15, 2937–2961, 1995.

D. J. Wilson, D. J. Rodríguez-Maroto, y C. Gómez-Lahoz. Electrokinetic remediation iii.enhancement with base. Separation Science and Technology, 31, 4, 435–451, 1996.

W. Witte. Medical consequences of antibiotic use in agriculture. Science, 279, 1998.

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Electroremediación por electromigración