DORIN PETREUSJ~eiA 1viJ'~

Electronica surselor dealimentare

EDJlTURA MEDIAMIRACluj-Napoca 2002

~(>,EDITURA MEDL<1..MIRA CLUJ-NAPOCA.~ c.P. 117, O.P. 1, CLUJ

(V

COLECŢIAINGINERULUID. Petreuş - Electronica surselor de alimentare

Recenzenţi:

praf dr. ing, Şerban LUNGUpraf dr. ing, Radu MUNTEANUpraf. dr, ing, Dan PITICĂ

Tehnoredactare:şl. dr, ing. Dorin PETREUŞ

Grafică:

şl. dr. ing. Dorin PETREUŞ

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale

DORIN PETREUŞ

ELECTRONICA SURSELOR DE ALIMENTARE

Editura MEDIAMIRA, Cluj-Napoca

Format 20,5x29 cm, 220 pag.

ISBN 973-9358·92·6

~'

I Prefaţă

În ultimii ani asistăm la o dezvoltare Iară precedent a tuturor rarrelectronicii, începând cu micraelectronica şi terminând cu electronica de putere.

Sistemele electronice tot mai complexe existente pe piaţă presupun SUl

alimentare din ce în ce mai performante, atât din punct de vedere al randameacestora, performanţelor electrice cât şi al respectării standardelor privind polelectromagnetică, care sunt tot mai severe. Nu în ultimul rând, contează dimensacestor sisteme raportate în W/cm3

. Ca urmare, sursele de alimentare devin pe(rece sisteme electronice tot mai complexe, a căror proiectare implică cunomultiple de electronică, dispozitive de putere, magnetism şi teoria sistemelor. Dimai multe ori, o proiectare riguroasă impune utilizarea celor mai perforrprograme de proiectare asistată de calculator. Măsurarea performanţelor se bazeaoperaţii complexe presupunând stăpânirea unor tehnici specifice, însoţit

cunoaşterea standardelor naţionale şi internaţionale în domeniu.Lucrarea de faţă işi propune o abordare a celor mai importante pret

legate de analiza şi proiectarea sistemelor moderne de alimentare. Este în primuladresată studenţilor din anul II al Colegiului de Electronică din cadrul Facultă

Electronică şi Telecomunicaţii din Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, dar'fi folosită şi de alţi studenţi sau ingineri interesaţi de acest domeniu compldinamic.

Lucrarea este sistematizată în 12 capitole. Capitolele 1 şi 2 referitoaredresoarele monofazate şi stabilizatoarele liniare, fac o trecere în revistă curecapitulativ a principalelor circuite legate de problematica respectivă, Capitoleleşi 5 abordează principalele convertoare ce-ce utilizate în sursele În comutaţie. Seo analiză matematică detaliată a acestora şi se deduc relaţiile necesare în etaţ

proiectare. Nu în ultimul rând, sunt date exemple de calcul numeric, pentru a 1

procesul de insuşire a noţiunilor şi a familiariza cititorul cu ordinul de mărin

valorilor componentelor.Capitolul 6' se referă la aşa numitele postregulatoare cu amplifica

magnetice, circuite moderne utilizate în sursele în comutaţie cu ieşiri mulCapitolul 7, face un studiu al structurii circuitelor integrate utilizate in sursecomutaţie, în timp ce capitolul li se ocupă de modelarea matematică a principeblocuri din structura surselor in comutaţie, în special a convertoarelor ce-ce,prezentat şi un exemplu de utilizare a acestor modele În analiza cu ajuprogramelor CAD. Capitolul 9 prezintă principalele noţiuni de magnetism necesaproiectarea elementor magnetice din structura surselor şi anume a transformatoaşi inductoarelor. Capitolul l O dezvoltă metode de proiectare, pe baza relaţiilordeîn capitolul precedent.

In capitolul 11 sunt abordate problemele legate de interfereelectromagnetice ce apar în sursele în comutaţie şi sunt prezentate metodcombatere ale acestora. In sfârşit, ultimul capitol face o introducere în noile sintot mai mult utilizate în sistemele de alimentare şi anume: preregulatoarele cu COl

factorului de putere, ce înlocuiesc tot mai mult redresoarele clasice cucapacitive, Aceste circuite vin In întâmpinarea noilor standarde internationale fstricte In ce priveşte forma curentului absorbit de la reţeaua electric ii. ' ,

CUPRINS

Capitolul 1. Redresoare monofazate .

1.1. Introducere ..1.2. Redresoare monofazate .

1.2.1.Redresoare monoalternanţăfără filtru .1.2.2. Redresoare dublă alternanţă fără filtru, ..1.2.3. Redresoare cu filtru capacitiv .Bibliografie .

Capitolul 2. Stabilizatoare de tensiune Iiniare ..

2.1. Definiţii : .2.2. Stabilizatoareparametrice simple ..

2.2.1. Dioda Zener ca sursă de tensiune constantă .2.3. Stabilizatoare serie ; .2.4. Stabilizatoare paralel.. ..2.5. Stabilizatoare cu amplificator de eroare ..2.6. Circuite integrate stabilizatoare de tensiune .

2.6.l.Stabilizatoare cu uA 723: ; .2.6.2. Stabilizatoare cu LM 317 .2.6.3. Stabilizatoare de tensiune fixă .Bibliografie .

Capitolul 3. Convertoare ce-ce fără izolare galvanică.. ..

3.1. Introducere : : .3.2. Principii de funcţionare ..3.3. Clasificarea'convertoarelor ce-ce .3.4. Convertorul ce-cecoborâtor ..

3A.l.Funcţionarea În conducţie neîntreruptă .3.4.2. Funcţionarea în conducţie Întreruptă ..3.4.3.Dimensionarea elementelor componente .3.4.4. Exemplu de proiectare .

3.5. Convertorul ce-ce inversor (buck-boost) ..3.5.l.Funcţibnarea În conducţie neîntreruptă ..3.S.2.Funcţionarea În conducţie întreruptă .3.5.3.Dimensionarea elementelor componente .3.S.4.Exemplu de proiectare .

3.6. Convertoml ce-ce ridicător (boost) .3.6.1.Funcţionarea în conducţie neîntreruptă .3.6.2. FuncţionareaÎn condueţie întreruptă .3.6.3. Dimensionarea elementelor componente .3.6.4. Exemplu de proiectare ...Anexă : .Bibliografie : .

Cartea de faţă este rezuJtatul preocupării de lungă durată a autorului în această

direcţie . Prin problematica şi modul de abordare, autorul speră ca lucrarea să fie dereal folos tuturor celor interesaţi de domeniul surselor de alimentare, că o vor primicu interes şi îi vor transmite observaţiile şi sugestiile de îmbunătăţire şi completare aacesteia în vederea unei eventuale viitoare ediţii.

Nu pot încheia aceste rânduri, înainte de a aduce respectuoase mulţumiri

tuturor celor care prin îndemnuri şi sfaturi competente au contribuit la apariţia

acestei cărţi.

Autorul

\

Convenţie pentru simboluri

În această carte, în afara cazului în care se specifică altfel, se utilizeaurmătoare convenţie pentru simboluri:

Mărimile legate de polarizare sau de curent continuu, sunt notate cu litereindici mari. Mărimile de semnal mic, sunt notate cu litere mici şi indici mici, în tince mărimile care reprezintă suma dintre valoare de curent continuu şi aceea de semnmic sunt notate cu litere mici şi indici mari.

Capitolul 4. Convertoare ee-ce cu izolare galv:mică...... 62

4.1. Introducere............................................................ 624.2. Convertor ce-ce flyback cu izolare galvanieă.............................................. 62

4.2. 1.Funcţionare în conducţie neîntreruptă................................................. 644.2.2. Funcţionarea în conducţie întreruptă :...... 654.2.3. Dimensionarea elementelor componente..... 664.2.4. Exemplu de proiectare......................................................................... 68

4.3. Convertor ce-ce cu transfer direct (forward) 704.3. 1.Funcţionare în conducţie neîntreruptă................................................. 714.3.2. Funcţionarea în conducţieîntreruptă.................................................. 724.3.3.Dimensionarea elementelor componente............................................. 744.3.4.Exemplu de proiectare......................................................................... 77

4.4. Convertor ce-ce în contratimp (push-pull) 794.4.1.Funcţionare în couducţie neîntreruptă............ 804.4.2. Funcţionarea în conducţie întreruptă................................................... 844.4.3. Dimensionarea elementelor componente............................................. 854.4.4. Exemplu de proiectare......................................................................... 88

4.5. Convertor ce-ce în semipunte (half-bridge)................................................. 904.5.1.Funcţionare în conducţie neîntreruptă.................................................. 904.5.2. Funcţionarea in conducţie întreruptă................................................... 924.5.3.Dimensionarea elementelor componente............................................. 93

4.6. Alte topologii de convertoare ce-ce cu izolare galvanică................ 954.6.1. Convertor flyback cu două tranzistoare............................................... 954.6.2. Convertor forward cu două tranzistoare.............................................. 954.6.3.Convertor ce-ce în punte...................................................................... 95Bibliografie...................................................................... ............................. 97

Capitolul 5. Sisteme de alimentare auxiliare......................................................... 98

5.1. Introducere , 985.2. Convertor flyback autooscilant.................................................................... 985.3. Convertor flyback autooscilant cu transformator de curent.. 100

5.3.1. Exemplu de proiectare 1035.4. Convertor în contratimp autooscilant... 106

5.4.1. Clasificare............... 1065.4.2. Funcţionare 107Bibliografie 112

Capitolul 6. Postregulatoare cu amplificator magnetic 113

6.1. Introducere 1136.2. Implernentarea amplificatorului magnetic 1J3

6.2.1. Calculul timpului tb 1166.2.2. Resetarea arnplificatorului magnetic 1166.2.3. Consideraţii asupra amplificatorului magnetic .." 1176.2.4. Câştigul amplificatorului magnetic 118

6.3. Exemplu: Proiectarea unui postregulator cu amplificator magnetic 118Bibliografie................... 119

Capitolul 7. Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie .

7.1. Introducere ..7.2. Referinţa de tensiune .7.3. Generatorul de tensiune liniar variabilă7.4. Sincronizarea externă ::::::::::::::::::::::'.::::: :::::::::::::::::::::::::::7.5. Amplificatorul de eroare .7.6. Protecţia la supratensiune ..7.7. Modulatoru1 impulsurilor în durată (generator P\VM) ..

Bibliografie .

Capitolul 8. Controlul surselorîn comntaţie ..

8.1. Introducere .8.2. Modelarea generatoruluî PWM .8.3. Amplificatorul de eroare ..8.4. Liniarizarea convertorului ce-ce prin metoda variabilelor de stare

mediate .8.4.1. Influenţa factorului de umplere ..8.4.2. Liniarizarea şi modelul final.. .8.4.3. Modelul canonic .8.4.4. Derivarea modelului canonic din variabilele de stare .

8.5. Exemplu de utilizare amodelului variabilelor de stare mediate ..Bibliografie .

Capitolul 9. Circuite magnetice .

9.1. Relaţii fundamentale................................................... 19.2. Circuite magnetice 19.3. Modelarea transforrnatorului I

9.3.1. Induetanţa de magnetizare 19.3.2. Inductanţele de scăpări 1

9.4. Pierderile în transforrnator., 19.4. L Pierderile în Cu la joasă frecvenţă 19.4.2. Pierderile datorită curenţilor turbionari din înfăşurări 1Bibliografie I

Capitolul 1O. Proiectarea transformatorului şi inductorulut.. 1.

10.1. Optimizarea ariei ferestrei 1110.2. Pierderile în miezul magnetic 1110.3. Pierderile totale (în miez şi înfăşurări) 1,

Bibliografie.................... 11

Capitolul Il. Interferenţeelectromagnetice în surselele În comutaţie 1(

11.1. Introducere 1(11.2. Clasificarea perturbaţiilorconduse............ 1(11.3. Specificaţii şi măsurarea perturbaţiilor.. 1~

11.3.1. Perturbaţii produse de curenţii din radiator.. 17211.3.2. Perturbaţii datorită capacităţilorparazite ale transfcrmatorului 17211.3.3. Perturbaţii produse de curenţi în miezul transformatorului.. 17311.3.4. Influenţaplăcii imprimate 17511.3.5. Perturbaţii generate de diode 175

11.4. Suprimarea interferenţelorce apar la ieşire 17611.5. Suprimarea interferenţelorla intrare 176

11.5.1. Alegerea materialului magnetic 17611.5.2. Alegerea formei geometrice a materialului 17811.5.3. Criterii de proiectare 17811.54. Exemplu 179

11.6. Perturbaţii radiate 180Bibliografie 180

Capitolul12. Pr~regulatoarecu corecţia factorului de putere 182

Capitolul 1

REDRESOARE MONOFAZATE

1.1 Introducere

Aparatura electronică are nevoie în funcţionare, in majoritatea cazurilor,tensiuni continue de alimentare. în general aceste tensiuni continue se obţin p:conversia tensiunii alternative a reţelei de 50Hz în tensiune continuă, care se realizeacu ajutorul surselor de tensiune continuă.

. O sursă de tensiune continuă se compune (fig.Ll ) dintr-un transformator,redresor, un filtru şi un stabilizator. În lipsa stabilizatorului sursa se numeşte sursă

tensiune continuă nestabilizată, iar în prezenţa stabilizatorului poartă denumireasursă de tensiune stabilizată.

Transformatorul are rolul de a separa de reţea aparatul electronic alimentatsursa de tensiune continuă. în acelaşi timp, transformatorul modifică tensiunea reţelei

valoarea necesarăpentru a obţine o anumită tensiune continuă.

Redresorul este un circuit care conţine cel puţin un element neliniar capabiltransforme tensiunea alternativă Într-o formă de undă cu componentă continuă diferde zero. Pe lângă componenta continuă, la ieşirea redresorului se obţine şi

componentă variabilă numită ondulaţie.

Filtru are rolul de a atenua ondulaţiile tensiunii redresate. Tensiunea ceobţine la ieşirea filtrului, deci tensiunea furnizatăde sursa nestabilizată, este dependerde tensiunea de intrare (a reţelei), de sarcină şi de temperatură.

Stabilizatorul are rolul de a face ca tensiunea la ieşirea sursei stabilizare să

independentă de aceşti factori şi să se apropie cât mai mult de o tensiune continuă.

Fig. 1.1 Shema bloc a unei surse de tensiune.

stabilizator sarcinaredresor filtru

~81-~Iti

traf.

12.1. Generalităţi. Definiţii 18212.2. Principii de realizare a preregulatorelor cu îmbunătăţirea factoruluide putere 187

12.2.1. Funcţionareapreregulatorului., 18712.2.2. Topologiile circuitului de putere 18912.2.3. Buclele de control... 190

12.3. Metode de control ale curentului 19512.3.1. Controlul valorii de vârf a curentului 19512.3.2. Controlul curentului mediu 19712.3.3. Controlul prin histerezis 19812.3.4. Controlul cu histerezis cu comutarea curentului la valoarea zero 19912.3.5. Controlul PWM în cazul modului de funcţionare întrerupt., 200Bibliografie 201

1.2. Redresoare monofazate

Redresoarele monofazate se împart în :-redresoare monoalternanţă;

-redresoare bialtemanţă.

1.2.1. Redresoare monoalternanţăfără filtru

În fig. 1.2 este arătată schema unui redresor monoalternanţă rară filtru, iarfig.1.3 sunt prezentate formele de undă din circuit.

2 Redresoare monofozateRedresoare monofozate

------------------------------------------------------------ - - - - - -~ - - - - - - -- - -- - - --- - - - - -- ..._--- .. _------_.Se consideră un transformator fără pierderi de flux, alimentat in primar de la

tensiunea:

şi rezistenţa de pierderi:

Fig. 1.4 Linlarizarea earacterissicf diodei,

(1.2)

(1.3)

(1.1 )astfel că în secundar gasim:

RT=rl.(~2J2 +r2"1

unde: IJ, 1'2, ni, 112 sunt rezistenţele, respectiv numărul de spire ale primarului şi

secundarului.

o.

(1.

(1.

(1.

(1.

(1.1

(J.l =

{~D :IM .sin(w.t)..pt..O::S;cvt::S;n

In -O....pt ...JZ'::5,w·t::5,2.JZ'unde:

1 =~ . II.U R R ,lar J = RŢ + RD este rezistenţa totală de pierderi. Trebuie avut1+ S

asemenea în vedere că, curentul prin sarcină is este identic cu curentul prin diodă.Dezvoltând în serie Fourier, forma de undă a curentului obţinem:

. . J [1 1 .' 2" cos k .co-t JID ==I~ = M -+-·SlllW·t-- L.' JZ' 2 JZ' h 2,4,6(k+l).(k - l)

Tensiunea pe sarcina rezistivăRs este:

U s =Rs ·isşi ca urmare curentul şi tensiunea medie redresată sunt:

I'v!I,. =-'-" JZ'

[ r _ R . 1" _ Rs U2s- S -~~-'-

JZ' RJ+Rs JZ'.

Pe lângă componenta medie apare însă şi o Componentă variabilă, ondulaţie sriplu:

iJt)=is(t)-ls (1.

uJt) = us(t) - Us (1.1

Amplitudinea componentei fundamentale a onduJaţiei (precum si a întregul'semnal) rezultă din relaţia (1.5): '

J _IMSI -] (1.1

U'J =R, .lu = U2.~u , 2 2 R, + R

sValoarea efectivă a curentului total este:

1 rr-f·2 ( )-:- i;SEF =Vr' IsJ at =2

iar valoarea efectivă a ondulaţiei:

D

"'1 ..i'> is

1u'

UD

Rs

Fig. 1.3 Formele de undă.

Fig. 1.2 Shema redresorului monofazat,

Într-un redresor, dispozitivul semiconductor lucrează la serrmal mare,neliniarităţile dispozitivului producând efectul ~e redresare. Pen:ru 3. f3C~ o trata:eanalitică accesibilă, aproximăm liniar pe porţrum caracteristica neliniară a diodei ca in

fig.1.4. În această situaţie, în zona de conducţie dioda are rezistenţa .~D' .

Dacă amplitudinea tensiunii pe diodă este mare, putem neglija tensiunea de pragITp În acest caz curentul iDare valoarea:

4 Redresoare monofozate Redresoaremonofozate

Randamentul redresării

Fig. 1.5 Caracteristica externă.

Elirninând pe Rs din expresia lui Us dată de relaţia (1.8) şi din relaţia scrisă

pentru componenta medie (Us=Rsls), rezultă caracteristica externă:

Us = U2 -RJ·Is (1.15)re

care arată că, tensiunea redresată scade pe măsură ce creşte curentul de sarcină datorită

pierderilor pe rezistenţa internă R, (fig. 1.5).

Us t~'RIIsI tgo--R,

\I Us

=11EF-Il

Principalele caracteristici ale unui redresor sunt:-caracteristica externă;

-randamentul redresării;

-factorul de ondulaţie;

-valorile maxime ale curentului şi tensiunii pe diodă;

Caracteristica externă

(1.l4) Valoarea supraunitară a lui y, subliniază din nou, calitatea slabă a redremonoaltemanţă, amplitudinea fundamentalei fiind mai mare decât valoarea mectensiunii în sarcină.

Valorile maxime ale curentului şi tensiunii pe diodă, importante in alegacesteia, sunt:

-curentul maxim: 1Dm" =1M ;

-curentul mediu: 1Dmed ,= 1s ;-tensiunea inversă maximă pe diodă care se atinge in momentul când diod

conduce şi 112 = -U2 (cot=3n!2), deci: U Drnex =U2 •

1.2.2 Redresoare dublă alternanţă fără filtru capacitiv

Figura 1.6 prezintă schema unui redresor dublă alternanţă cu priză mediană

figura L7 formele de undă din circuit.Valorile U2, n2, r2 se referă la jumătate din secundarul transformatorului

observă că circuitul se compune din două redresoare monoaltemanţă, astfel conecîncât în alternanţa pozitivă conduce Di, iar in alternanţa negativă conduce diodacurentul de sarcină având acelaşi sens În ambele alternanţe.

Curentul redresat are expresia:

is = 1,14 ·Isina>' ti (1Dezvoltând În serie Fourier se obţine:

is = 1M

. [z.-i. I cos ka>t ] (1re 11: k=2,4.6 (k+1). (k-1)

Curentul şi tensiunea redresată sunt:

t, = 2·1M (1Jr

-se defineşte ca fiind raportul dintre puterea de curent continuu şi puterea totală.

2 (-~rRs ·ls = l SEF J =~. _1_ < 40% (1.16)n ( ) 2 R 2 R-R{ +Rs .1sEF 1+-'-- 11: 1+-'--

Rs s,Valoarea maximă a randamentului este de 40%, valoare ce se obţine pentru

Rj«Rs, deci la pierderi mici sau curenţi de sarcină mici.Valoarea scăzută a1 "

randamentului se datorează valorii mici a raportului _S_ = .:. < 1.I SEF re

Factorul de ondulaţie

Se defineşte ca fiind:

(1.17)

(1

u-j\__1

Fig. 1.6 Redresor dublă alternanţă.

6 Redresoare monofozateRedresoare monofozate

------~----------------_.._---------------------------------------------------------------------------------

Redresor dublă alternanţăÎn punte

Fig. 1.8 Redresor dublă alternanţăcu punte.

(1.27Ue 2 2 ....r = -- == - == 0.6/U, 3

În fig. 1.8 se prezintă schema unui redresor dublă alternanţă în punte. Înalt~rnanţa pozitivă conduc diodele D, şi D4, iar în alternanţa negativă D2 şi D3,obţmân~u-se aceleaşi forme de undă ca la redresorul dublă alternanţă cu priză mediană.

Intrucât la un moment dat conduc două diode avem:R, := 2 . R[) + R; (1.28)

Factorul de ondulatie este:

deci subunitar în comparaţie cu redresorul monoalternaţă, datorită creşterii componentecontinue şi scăderii componentei alternative.

Solicitările diodei sunt:

-curentul maxim: 1Dnax =1M ;

-curentul mediu' 1 ,= 1.1 .• Dmed 2'

-tensiunea inversă maximă: U Dmax == 2· U2 •

Se observă că frecventa minimă a ondulaţiilor este dublu frecvenţei tensiunii U2

şi amplitudinile componentelor fundamentale în sarcină sunt:4·11.12 = i.:«. (1.22)3·1[

. s, 4,U2 23)lJS 2

= __,_._~__ (l.Rf,Rs ~'11'

Valoarea efectivă a curentului in sarcină este:

1SEF =t (1.24)

Caracteristica externă li redl'l~sorl.lluieste:

Fig. 1.7 Forme de undă.

2·UUs

=__2 -RJ

.1s (1.25)1C

din care se vede că tensiuneaîn gol (ls = O) este dublă faţă de cazul monoaltemanţădacă folosim un transformator cu tensiune dublă în secundar (comparativ cu cazul

monoaltemaţă).

Relaţiile deduse în cazul redresorului cu priză mediană se păstrează, cu excepţia

tensiunii inverse pe diodă care este: UDmax == U2

1.2.3 Redresoare cu filtru capacitiv

Randamentul redresării

-se calculează cu formula:

n ~L!L- =(i~~-)2 =~._1_ S; 80%'-( -, R 2 R

Rf + Rs)'1SEF 1+-1.. 11' 1+-.L. Rs Rs

şi se constată că este dublu faţă de cazul monoaltemanţă.

(1.26)

În cele mai multe cazuri, forma de undă obţinută la ieşirea unui redresor fără

filtru nu este convenabilă pentru alimentarea aparaturii electronice, deoarececomponenta variabilă a tensiunii pe sarcină are o valoare mare.

Astfel, în ambele cazuri prezentate, variaţia vârf la vârf a componentei variabile~ste cuprinsă între zero şi valoarea maximă. Este necesar ca între redresor şi sarcină să

introducem un filtru (fig.l.9), care are scopul de atenuare a ondulatiei tensiuniiredresare (fig 1.10). Filtru cel mai des folosit este filtru capacitiv. '

Redresoaremonofozate Redresoare monofozate- --- ~ - - --- ---_.- ------- ----------- - -------------- o------- ----------------- -----------_. ---- ---

D

(1.

(1

(1

(l

e 2, JrL1Q == l D max ._- = [s

[r) Q)

2·;r'r-:':"»:Dar:

Factorul de ondulaţie

Factorul de ondulaţie se calculează cu formula:LlU' 71:

Y=_,_s_ = (lu, m·Rs·C

O valoare mare pentru condensatcr reduce ondulaţiile; pe de altă parte la CUl

mari ondulaţiile cresc.Curentul maxim plin diodă lDmax, se poate estima, presupunându-l constar

. e .intervalul de conducţie -. DeCI:

Q)

2' JrLJU< =1< ._-

• • Q)'C

Caracteristica externă este data de relaţia:

U< = U, -~-.l<" • Q)'C -

ro1

31C cot

oFig. 1.9 Forme de undă.

o

Fig. 1.8 Redresor monoalternanţăcu filtru capacitiv,

Notă

Tratarea analitică exactă a unui redresor cu filtru, chiar şi în această formă

simplă- cu un singur condensator- este imposibilă datorită neliniarităţilor cecaracterizează circuitul. Ca urmare, se fac o serie de simplificări care permit trarări

analitice aproximative şi care conduc pe de o parte la înţelegerea fenomenului, şi pe dealtăparte la obţinerea unor relaţii suficient de bune pentru calcule inginereşti.

Din relaţia (1.37) rezultă:

de unde:

(1.

(1.

(1.29)

(1.30)

(1.31)

(1.10 nm}; 2'J[ 7r ~ . C R---=--=-= Jr'(j). , si, (j .fY

Dar:

Pentru acest tip de redresor relaţiile ce descriu funcţionarea se deduc în nasemănător situaţiei precedente. Avem:

Redresorul dublă alternanţăcu filtru

Observatie:Valoarea curentului de vâr] prin diodă, este mult mai mare decât curei

mediu prin sarcină, deoarece sarcina pierdută de condensator trebuie recuperată i,"un timpfoarte scurt.

Tensiunea inversă maximă suportată de diodă este dată de relaţia:U - U _LJUl­S - 1 2

LlQ= C· LJUs2·1Z'

LJQ = 1s .T = 1s .-­Q)

unde: L>Q reprezintă sarcina acumulată, respectiv pierdută de condensator, în regimstaţionar cele două mărimi sunt egale.

Din relaţiile (1.29), (1.30) şi (1.31) rezultă:

Avem:

Într-o primă aproximaţie neglijăm RI şi considerăm un condensator de valoaremare roRsC» l.Condensatorul se încarcă spre vârful tensiunii U2, când dioda conduce(8[-82) ; e este unghiul de conducţie, intervalul in care Us = u2.Când dioda este blocată

(U2<US), C se descarcă prin sarcină, aproximativ liniar dacă wRsC» 1. Cu cât această

ultimă condiţie este mai bine indeplinităeeste mai mic, astfel că la limită când C-'tco,El-rO.

10 Redresoare monofozate---- ..--~-----~_ .._- --------------------------- ._----------~--..._---------------------------------------------

Caracteristica de sarcină:Capitolul II

Observatie:Ondulatiile au frecventa 2· o . Valoarea maximă a tensiunii inverse pe diode

este egală cu i.u2 la ;nontaj~l cu priză mediană şi U 2 la montajul Înpunte.

Fcatorul de ondulatie:

r=-~---­

L·(j)·Rs ·C

Valoarea maximă a curentului prin diodă:

l DmiJJ< = !;r.(j):C.RsJ vs

(1.41)

(142)

(143)

STABILIZATOARE DE TENSIUl\'E LINIARE

2.1 Definiţii

Stabilizatorul de tensiune este un sistem care menţine tensiunea de ieşire În limitefoarte strânse ( teoretic constantă), indiferent de variaţiile tensiunii de intrare, acurentului de sarcină, sau a temperaturii.

Indiferent de structura lui, un stabilizator poate fi reprezentat ca un diport Ia caremărimea de ieşire, depinde de tensiunea de intrare Ur, de rezistenţa de sarcină, detemperatură şi de alţi factori mai puţini importanţi. Putem scrie:

Ils =us(u1 ,is ,T) (2.1)

de unde:

Bibliografie

1. D. Petreuş, Electroalimentare-tvsuv:de curs, Cluj, 2001.2. D,Dascălu, A.Rusu, M'Profirescu, LCostea, Dispozitive şi Circuite Electronice,

Editura Didactică şi Pedagogică, 1982.3. O.Kilgensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, John Wiley & Sons

Inc., 19914. Billings Keith-Switch Mode Power Supply Handbook-Mc(Jraw-Hill Publishing

Company, 1989.

1

Ii

11

1

SUs âus. oUsdus =~·dUI +--dls +-dT (2.2)ei ei, erCoeficienţii din această relaţie sunt în măsură să descrie performanţele

stabilizatorului:

(au î .-rezistenţa internă Ro "= -\ at-j este definită cu semnul minus pentru a

\ S Uj.T=ct

rezulta pozitivă , deoarece la orice stabilizator când is creşte, Us scade. Sursa,împreună cu stabilizatorul de tensiune se prezintă faţă de sarcină ca un generator detensiune" aproape ideal, cu rezistenţa internă foarte mică şi astfel se reduceinteracţiunea între diverşi consumatori legaţi în paralel.

-coeficientul de variaţie cu temperatura este: K T = (~us JoT Uj,ls=C(

-coeficientul d~ stabilizare cu tensiunea de intrare este:

SUI = (:s J definit astfel şi pentru a rezulta supraunitar (un stabilizator bun are oJ ir-a

stabilizare cât mai mare).Pentru majoritatea consumatorilor contează variaţia relativă a tensiunii, aşa

încât cel mai adesea se indică la stabilizatoare factorul de stabilizare

[llUI!. U

relativ: s, = A~~---'!...

Us 1.T=cI

O altă mărime ce caracterizează performanţele unui stabilizator o reprezintă

aşa numita stabilitate pe termen lung (LTS în engleză) ce se defineşte ca fiind variaţia

procentuală a tensiunii de ieşire măsurată după 1000 ore de funcţionare în condiţii deviaţă accelerată (tensiune de intrare şi putere disipată maxime).

LTS = A~s ·100 după 1000 ore de funcţionare.s

]2 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune liniare 13

Stabilizatoarele de tensiune continuă fac parte din structura surselor de alimentarealături de transformator, de blocul redresor şi de blocul de filtraj. Construcţia lor sepoate realiza în douămoduri:a) una din cele mai simple metode, se bazează pe capacitatea unor componente

electronice (diode Zener, tuburi cu descărcare în gaz etc.) de a menţine constantă

tensiunea ia bome atunci dind curentul are o variaţie într-un domeniu larg.b) o altă metodă (de fapt cea mai utilizată) se bazează pe fenomenul de reacţie. La

acest tip de stabilizatoare un eşantion din tensiunea de ieşire este prelevat şi adusîntr-un bloc comparator, unde este comparat cu o referinţă. În funcţie de rezultatulcornparaţiei rezultă o tensiune de eroare care acţionează asupra unui element deexecuţie care măreşte sau micşorează tensiunea.În funcţie de regimul de funcţionare al elementului de execuţie, stabilizatoarele se

clasifică în :a) stabilizatoare liniare sau cu acţiune continuă:

b) stabilizatoare în comutaţie sau cu acţiune discontinuă,

Stabilizatoarele liniare se clasifică la rândul lor în funcţie de modul de conectareal elementului regulator în :

-stabilizatoare tip serie;-stabilizatoare tip paralel.

2.2. Stabilizatoarele parametrice simple

Stabilizatoarele de acest tip se bazează pe un dispozitiv electronic, destinat să

menţină cat mai mai constantă tensiunea la bornele unei sarcini pe bazacaracteristicilor sale tensiune-curent, fară să se recurgă la circuite suplimentare dereacţie. în general, ca element regulator, în aceste stabilizatoare se utilizează diodeleZener.

2.2.1. Dioda Zelle!" ca sursă de tensiune constantă

Diodele Zener au caracteristica de conducţie in polarizare directă similară cucaracteristica. oricărei diode redresoare. Polarizând dioda invers, la un moment dat,curentul creşte brusc; dioda pare că intră în regim de străpungere. Apare conducţia

inversă în avalanşă şi curentul creşte abrupt (fig.2.l).Curentul trebuie limitat cu o rezistenţă serie, deoarece, altfel, joncţiunea se

topeşte prin încălzire excesivă. Din figură se observă că 1n jurul tensiunii Zener estesuficientă o foarte mică variaţie a tensiunii pentru a provoca o variaţie mare acurentului. Diodele Zener au un coeficient de temperatură important, tensiunea Zenervariază cu temperarura joncţiunii.

Observaţie:

Denumi;'ea de diodă Zener este improprie, deoarece efectul Zener ( tunelareapurtătorilor de sarcină din banda de valenţă în banda de conducţie sub acţiunea unuicâmp electric intens) explică numai functionarea diodelor cu tensiuni de stabilizarepână la aproximativ 5.5V. La tensiuni mai mari,funcţionarea se bazeazăpe efectul demultiplicare în avalanşă (purtătorii de sarcină sunt acceleraţi de câmpul electric şi

primesc energii atât de mari Încâtpot să ionizeze, prin ciocnire, atomii reţelei).

Fig. 2.1 Caracteristica diodei Zener,

Caracteristici ale regiunii de stabilizare

a) tensiunea de stabilizare UZT este cel mai important parametru al diodelorZener. În datele de catalog se dă UZT împreună cu curentul IZT dependent de tipuldiodei.

La folosirea diodelor trebuie ţinut seama de următoarele considerente:-există o dispersie de natură tehnologică, a valorilor tensiunii UZT în jurul

valorii nominale;-valorile de catalog (nominale, minime şi maxime) sunt garantate pentru cazul

in care temperatura joncţiunii este egală cu temperatura ambiantă de referinţă (îngeneral 25°C). Această proprietate derivă din necesitatea sortării unui număr mare dediode într-un timp rezonabil, ceea ce impune testarea în regim de impulsuri, pentru catemperatura joncţiunii să rămână nernodificată,

Pentru calculul tensiunii stabilizate la o temperatură diferită de cea de referinţă

şi sau pentru condiţii de polarizare ce produc încălzireadiodei se poate folosi relaţia:

Uz (T) =' Uz (ToHl + avz (T - To)] (2.3)

care constituie în acelaşi timp 'D definiţie pentru coeficientul de temperatură O.Vl. Toeste temperatura ambiantă de referinţă.

b) rezistenţa diferenţială pe caracteristica de stabilizare rz constituie un altparametru electric important al diode lor Zener. în cazul general, această rezistenţăeste formată din două componente: rezistenţa diferenţială a joncţiuniit pentru condiţii

izoterme) rZj şi o rezistenţă diferenţială de natură termică rZlh. Cele două componentesunt definite de relaţia:

dUz(CUz) (auz) st (2.4)1'2 =' dl z =' 81-; T=CI + 8T 'z=CI dIz

Pentru situaţiile în care variaţiile curentului sunt atât de rapide incâttemperatura joncţiunii nu le mai poate urmări, rezistenţa diferenţială totală este egală

--------_.._--------_...~------------------------------- --- - - - - - - - - - - - - - - -- -- - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - ---- - - - --

14 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensi une liniare 15

o

~=~+~ ~.~

Pentru obţinerea unei tensiuni constante, este necesar să se limiteze variaţia

curentului prin sarcină:

~S~-~ ~.n

Un efect important dat de variaţia curentului prin dioda Zener este modificareatensiunii Us. Pentru a estima acest efect, în proiectare se vor folosi parametrii Uz şi

Rz. În cele urmează se va arăta cum se pot obţine Uz şi Rz din datele de catalog UZT,

In şi rz·Figura 2.3 prezintă caracteristica. reală a diodei Zener (curba 1) şi

caracteristica liniarizată (curba 2).

Fig. 2.2 Dioda Zener ÎD circuit.

Se poate scrie:

cu r~i' Este cazul valorilor din foia de catalog, pentru parametru rz frecvenţa de măsură

fiind suficient de ridicată pentru a asigura condiţia rz = rZ} şi suficient de ~ică pentru a

nu pune în evidenţă prezenţa capacităţilor şi inductanţelor parazite.Cu creşterea curentului Iz, rZj scade indiferent de tensiunea Zener. Diodele

Zener cu UZT mai mic de 6V constituie un caz particular din punct de vedere alvariaţiei rz cu Un deoarece, Ia aceste diode străpungerea apare prin efect Zener lacurenţi mici, care trece în străpungere în avalanşă Ia curenţi mari.

Străpungerii Zener îi corespunde o rezistenţă rz, mare, iar străpungerii prinavalanşă o rezistenţă diferenţială mai scăzută.

Foile de catalog specifică atât rezistenţa diferenţială rZJ la curentul nominal IzTcâtşi cea din cotul caracteristicii,

c) Curentul minim de stabilizare Izm este curentul minim de polarizare, la caredioda Zener funcţioneazăîncă în regim de stabilizare. Curentul Izm nu este specificatîntotdeauna în catalog, deoarece este impus de aplicaţia concretă prin valoareamaximă admisă pentru rezistenţa diferenţială. De exemplu, la dioda 10DZlO, o

aplicaţie poate impune rezistenţa rZj(max)=lSD căruia îi corespunde Izm=O.5mA.Aceeaşi diodă poate fi utilizată într-un alt circuit care necesită rZj<lQ. În acest caz Izm

va fi de aproximativ 300mA, valoare superioară lui Izr.d) Curentul maxim de stabilizare IZM este impus de regimul termic staţionar al

diodei Zener, astfel încât Tj<Tjmax. În catalog sunt specificate valorile lui IZM

corespunzătoare puterii maxime disipate de diodă, în regim staţionar.

e) Coeficientul de temperatură al tensiunii stabilizate r:J.vz, reprezintă variaţia

procentuală a tensiunii stabilizate cu temperatura:

a = _1 (auz Î (%JOC]fZ U ar I (2.5)

z --Ilz:ocr

(J,VZ are valori negative pentru diodele cu UZTs5.5+6V şi pozitive pentru tensiuni destabilizare mai mari.

Schimbarea de semn se datorează trecerii de la străpungerea prin efect Zenerla străpungerea prin multiplicare în avalanşă.

Importanţa practică a acestui fenomen constă în faptul că la diodele cu

UzT='5+6V r:J.Vl este minim.

Dioda Zener în circuit

Deşi se întâlneşte în cele mai diverse configuraţii, există un circuitfundamental pe care se analizează funcţionarea diodei în regiunea de stabilizare.Acest circuit este reprezentat in figura 2.2. Dioda Zener este dispozitivul care înanumite condiţii menţine la bornele sale tensiunea cvasiconstantă.

Din acest motiv este necesar ca polarizarea circuitului să se facă în curent şi nuîn tensiune.

Valoarea generatorului de curent este foarte importantă şi va trebuideterminatăpentru fiecare aplicaţie în parte.

Fig. 2.3 Liniarizarea caracteristicii.

Avantajul caracteristicii liniarizate este acela că se poate exprima analiticfoarte simplu relaţiile dintre parametrii prezentaţi:

Us=Uz+lz·Rz (2.8)

În figura 2.4 se prezintă schema echivalentă foarte uzuală în practică, cu carese înlocuieşte orice diodă Zener care funcţionează în regim de stabilizare.

Trebuie făcute următoarele observaţii:

a) dioda Zener este un dispozitiv pasiv (care nu poate da energie în circuit)deci reprezentarea cu generator ideal de tensiune este pur formală.

b) domeniul de curent Iz pentru care echivalarea este valabilă, cu o eroare

acceptabilă este: 1Zm SI;; SI2/.1"

---~--------~-_ ..~-------------------~----------------- -- - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - --- - -

3) Se calculează Izma,:

17

(2.11)

Stabilizatoare de tensiune liniare

Algoritm de calcul:J) Se caută o diodă lener cu Us= UlT'2) Se calculează RI:Us'U <=>

uslMv IU7 0l

~

Stabilizatoare de tensiune liniare16

Fig. 2.4 Circuitul echivalent al diode! aner.

b) valoarea rezistenţei Rz (care dă panta caracteristicii liniarizate) este egală curezistenţa diferenţială rz în punctul (UZT, In).

c) Valoarea sursei: Uz =Uzr-Irr·RzAvând în vedere aceste observaţii se poate estima imediat variaţia tensiunii U,

datorită variaţiei curentului Is: !1Us =1J1s . Rz .

. Deci condiţia d~ obţinere a unei tensiuni de ieşire Us stabilizate este alegereaunei componente care aibă rezistenţa diferenţială rz cât mai mică.

Pentru scheme mai puţin pretenţioase generatorul Ia este înlocuit cu orezistenţă Rl (fig.2.5). Această schemă este cunoscută sub denumirea de " stabilizatorparametric cu rezistentă de balast"

Parametrii importanţi pentru evaluarea performanţelor stabilizatorului sunt:

a) coeficientul de stabilitate: SUI = (~~I)S lS::CI

b) rezistenţa de ieşire: Ro =('~s )S U/=ct

1 ",U1max-US 1 (21'1)z_ ~ S~ . ~

şi se verifică dacă Iz ,,<IX :<; 1ZM . Dacă această condiţie nu este indeplinită se alege o

diodă de putere mai mare şi se reia algoritmul.4) Se calculează:

• R,SUi =1+- (2.13)

Rz

R~ =RJ Il Rz (2.14)

şi se compară cu SUI şi Ro. Dacă Sut? SUl şi R*o ~ Ro se consideră că dioda Zener

aleasă este corespunzătoare.

Dacă una din condiţii nu este indeplinită se alege altă diodă cu Rz mai mică.5) Se calculează puterea maximă disipată pe diodă:

PDm" =Uz -I Zm" +R z -tt.: (2.15)6) Se dimensioncază sau se alege radiatorul dacă este necesar;7) Se calculează puterea maximă disipată de R 1:

~m" =~ (U Imcx - UJ2 (2.16)I

şi se alege o rezistenţă corespunzătoare.

2.3.. Stabilizatoare serie .

Schema cea mai simplă a unui stabilizator serie şi modelul de semnal mic esteprezentată în figura 2.6 a), b).

Exemplu de proiectare:În cele ce urmează se va da un algoritm de alegere a diodei Zener şi de calcul a

rezistenţei R1. Se consideră ca date de proiectare:Ulmilh Ulmax, Us, ISmin, Ismax , SUI şi

Ro. .Principalii parametri preluaţi din foile de catalog sunt: UZT, Rz, IZm şi IzM. În

cazul în care parametru IZmnu este dat explicit, se poate lua, ca valoare acoperitoareun procent din IzT (de exemplu 10%). '

Fig. 2.6 Stabilizator serie: a)schema electrica; b) schema echivalentăde semnalmic;

Fig. 2.5 Stabilizator cu rezistenţă de balast,

După calcule (se înlocuieşte dioda Zener cu rezistenţa Rz) rezultă:

SR,

U1 ==1+­Rz

R=l!:J~o R

J+R z

(2.9)

(2.10)

a) b)

---_...._------------_.._--_...------------------------- ..---------------------------------------------------18 Stabilizatoare de tensiune liniareStabilizatoare de tensiune liniare 19

Observaţie:

Trebuie observat că dioda de referinţă lucrează În condiţii mult mai uşoaredecât În cazul stabilizatorului parametric, preluând numai variatiile curentului debază al tranzistorului T, variaţiile curentului de sarcină, fiind preluate de curentul d;colector.

Întreaga tensiune de ieşire liS este comparată Cli tensiunea de referinţă Uz datăde dioda D.

Avem:

UBE =uz -us (217)

Variaţia tensiunii UBE este în antifază cu variaţia tensiunii de ieşire, astfel că

atunci când aceasta din urmă creşte, va creşte tensiunea pe tranzistorul regulator careva prelua variaţia tensiunii de intrare.

Calculul parametrilor dinam ici:

Limitările impuse tranzisorului T:

UCE m'" ""Ulm'" -UZ .$UCEM

lCm", =lSmax .$JCM

PC max == w.: -UZ )'Is mox .$ PCM

(2.27)

(2.28)

(2.29)

Sunt date următoarele relaţii: 2.4. Stabilizatoare paralel

~=G+~ G·I~

UJ =, R· il + Uz (2.19)

is = (j3F +1). iB (2.20)

Eliminând între aceste relaţii pe ir, iz şi iB şi având în vedere că Uz '= us, seobţine relaţia us =us(u],is ) din care se pot deduce paramatrii SUI şi Ro. Aceeaşi

parametri se pot deduce mai simplu folosind schema echivalentă de semnal mic(fig.2.6b) . Se poate scrie:

< Schema electrică a unui stabilizator paralel este prezentată în figura 2.7.Intreaga tensiune de ieşire us se compară cu tensiunea de referinţă Uz direct pe bazatranzistorului regulator, tensiunea la intrarea acestuia fiind:

UEE=US-U Z (2.30)Tensiunea de ieşire este în fază cu tensiunea de intrare astfel că dacă aceasta

creşte, creşte curentul prin tranzistorul regulator şi deci tensiunea pe rezistenţa Rcreşte, preluând variaţia tensiunii de ieşire.

Coeficientul de temperatură se calculează cu relaţia:

Kr=Kz-KTr (2.23)unde: K z şi KTr sunt coeficienţii de temperatură ai diodei, respectiv tranzistorului,exprimaţi în V/cC. Cum KTr <: O, rezultă că se poate realiza o compensare termică

parţială numai când dioda de referinţă este cu efect Zener: Kz < O.

S'II=I:1U] =5-=R+Rz R (2.21)c. l:1u s 1/,=c[ Us Rz Rz

Ro__o Rz IIR+hi, c: Rz +hie _""~= UT_ (2.22)

hf c +1 hf , h j , +1 i,

unde: UT = k .T (k-constanta lui Boltzmann, q-sarcina electronului) este tensiuneaq

termică iar hxx parametrii hibrizi ai tranzistorului bipolar[2]

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)

b)

uJ==R.i/+usiJ = lc + iz + ts

Uz =Uz

ic == 13 .tB

R R

il iz

j'llj i,

le : Rz

Tu i h"ib I

R<u,

liSV

11, R] I

R] I1

Se pot scrie următoarele relaţii:

a)

Fig. 2.7 Stabilizator paralel.

i = i + U BEZ B R

1

Parametrii dinamici sau de semnal mic îi vom deduce ca la stabilizatorul serie,din schema echivalentă de semnal mic. Dacă: R\· Il "2 R . (h +1). R > se

le z' \ le 1 -obţine:

(2.24)

(2.25)

(2.26)

R =---=""---c~--r-r-c­max l

zm+

Rezistenţa de balast se calculează cu formula:UI-UZR = ---'--"--

1z +1s 1(13F + 1)Rezistenţa R poate varia între valorile:

Ulmin-U Z

I(j3Fmm +1)

Proiectarea in curent continuu

----~----------------------_.._----------------------- --- -- ------ ---- ------ - ----- --- - ----- - -- - --- - ---- -- -20 Stabilizatoare de tensiune liniareStabilizatoare de tensiune liniare 21

(2.36)

(2.37)

Coeficientul de temperatură

Kr=Kz+Krr (2.38)vom obţine o compensare termică parţială dacă dioda de referinţă este cu avalanşă

(Kz> O);

Proiectarea în curent continuu

RezistestanţaR se obţine din relaţiile 2.31, 2.32 neglijând curentul iz.

R=~-Uz (2.39)l c +ls

Admiţând plaje de variaţie pentru tiI, is, respectiv ie, rezultă plaja de variaţie pentru R:

R -. Ulmi" -Uz (2.40)Max - I

c JJlin+ 1Smax

Fig. 2.8 Schema stabilizatorului serie cu amplificator de eroare.

Se poate scrie relaţia:

A =~=1+~VI u, R,

Notăm:

fJ=~.Rj +R1

(2.45)

Eficacitatea buclei de reacţie poate fi considerabil mărită dacă amplificăm

semnalul de eroare inainte să-I aplicăm elementului de control. În cele ce urmează

vom vedea că putem irnbunătăţi mult parametrii Sur şi Ro ai stabilizatorului princreştere!! amplificării pe bucla de reacţie.

In figura 2.7 a fost desenată schema generală punând în evidenţă

amplificatorul de eroare Av şi reacţianegativăserie de tensiune aplicatăplin Rj şi R2.Semnalul de intrare în amplificator este tensiunea de referinţă UR, iar

tranzistorul T lucrând ca repetor pe emitor poate fi considerat ca etaj final alamplificatorului Av.

Amplificatorul, tranzitorul de control şi sursa de referinţă sunt alimentate de latensiunea redresatăUI, tensiunea stabilizată culegându-se pe rezistenţa de sarcină Rs.

R . = Ulma:< -Uzmm ' lCrr",,+JSmin

Limitările tranzitorului sunt:

UCEmax su, $UCEM

1 - (Urma.' -Uz)·lSmax 1 1Cmax - (U. -U ) smin:O;; cu

Imm Z

PC Jllax =UCE max ·lc",,,, 5,PCM

2.5. Stabilizatoare cu amplificator de eroare

(2.41)

(2.42)

(2.43)

(2.44)

Calculul parametrilor dinamiei

Schema de semnal mic este prezentată în fig.2.9. Se pot deduce relaţiile:

h,,+RAO _hi.+RAa Rr+R2R - -'0- (l+hjJ(l+fJ'Av ) - Av.I1}, R2

S -!!..L= I+Rs ·hoe .(l+fJ·A )=~.-.&-UI - Ua ' Rs ' ha, 'Rs . ha, R[ + R1

unde s-a notat cu RAo impedanţa de ieşire a amplificatorului de eroare.

li,

Fig. 2.9 Schema de semnal mic.

(2.46)

(2.47)

22 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune liniare 23

Stabilizator serie folosind un tranzistor drept amplificator de eroare

Schema electrică este prezentată în figura 2.10 şi s-a dezvoltat pornind de Iaschema generalăprezentatăanterior.

Fig. 2.10 Stabilizator cu tranzistor drept amplificator de eroare.

Tensiunea de referintă dată de dioda D se aplică în emitorul tranzistorului T'iar tensiunea de ieşire eşantionată pe bază. Tranzistorul T' indeplineşte atât rolulcircuitului de comparare cât şi pe cel al amplificatorului de eroare. Tensiunea laintrarea amplificatorului este dată de relaţia:

U~E=fJ'US-uz (2.48)de unde rezultă tensiunea stabilizată:

u: = (uz +U~E ) (R] + RJ (2.49)" R2

(2.52)

(2.53)

(2.54)

(2.55)

Stabilizatoare serie cu amplificator de eroare perfecţionat

RezistenţaR, asigură curentul de polarizarea colectorului tranzistorului T' şi abazei lui T. Este, după cum se vede, conectată la tensiunea nestabilizată, Nu poate ficonectată in emitorul lui T la tensiunea stabilizată, neputându-se polariza corectjoncţiuneabază emitor a tranzistorului de control.

Fiind conectată la tensiunea nestabilizată R" transmite la iesire variatiiletensiunii UI (prin joncţiunea de intrare a lui T). Astfel scade valoarea parametrului 'SUl.În plus R, (de valoare finită) nu permite transmiterea în totalitate a semnalului deeroare amplificat din colectorul lui T' în baza lui T, scăzând eficienţa buclei de reacţie

(efectul de stabilizare) şi contribuind la mărirea parametrului Ro. Rezultă că, dinconsiderente dinamice, R, trebuie să aibă o valoare cât mai mare. Pe de altă parte R4este limitată superior din considerente statice:

R _ VI"'''' -UBE -Vsa rnax - I

C max+!Bmax

Rezistenţele R], R2 ale circuitului de eşantionare trebuie ales astfel încât

il »i~ deci tensiunea estantionată fJ' liS trebuie să nu fie afectată de curentul de

bază al tranzistorului 1'. Din punct de vedere dinamic trebuie ca T" sa fie atacat pebază de un generator de tensiune adică să fie indeplinită condiţia:

R1 II R2 «h;,+(l+h~')'R,

În acelaşi timp, R 1 şi R2 sunt limitate inferior, prin ele trecând un Curent ij«is.Amplificarea A y fară reacţie este dată de :

Av = (R4 II R;)I Rzunde rezistenţa de intrare a tranzistorului regulator este:

R, = ».+ (h;, +1)' Rs

D

Funcţionarea schemei

Semnalul de eroare Ube în fază cu lis este amplificat pe r' şi aplicat în antifazăpe baza repetorului T închizându-se astfel bucla de reacţie negativă. Cu alte cuvintecomponentele alternative ale ic şi iB sunt în antifază. Se observă că, tensiunea de ieşire

u, se aplică într-o diagonală a punţii RI, R2, R3, D din cealaltă diagonală culegându-setensiunea de intrare U'BE a amplificatorului de eroare. Această punte este dimensionată

în curent continuu astfel încât să satisfacă (2.49) scrisă pentru componenta de curentcontinuu. Semnalul de eroare llbe este tensiunea de dezechilibru al acestei punţi care seobţine pe baza lui T' când u, variază de la Us la Us +u,.

Rezistenţa R3 asigură curentul de polarizare a diodei de referinţă D şi trebuiedimensionată astfel ca i3' deci curentul variabil ie' prin 'I" sa nu afecteze tensiunea dereferinţă Uz (în acelaşi scop R 3 s-a conectat la tensiunea stabilizată, în emitorul lui T).în acelaşi timp R3 trebuie sa satisfacă relaţiile:

(2.57)

(2.56)

(2.58)

(2.59)

(2.60)

În fig.2.1l sunt prezentate şi alte variante de comparare a tensiunii eşantionarecu tensiunea de referinţă. .

În figura 2.11.a tensiunea de intrare în T" este dată de relaţi:a :

U~E=jJ·US-uz

R3 trebuie să asigure curentul minim: IzmÎn schema 2.l1.b tensiunea pe baza T' este:

U~E = (1- fJ) ,u s -Uz

de unde rezultă tensiunea stabiiizată:

U _ (uz +u~'E)·(RI +R2)s - RJ

În schema 2.11.c tensiunea pe baza lui T' este:

U~E =u z -(l-fJ)·usşi tensiunea stabilizată este:

(2.50)

(2.51)

u -u= Smax_~

I Zm

l? . = U.\,!.nil1 - f.JjL3mm 1ZM

24 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune Iiniare 25---~--------------------------------------------- ­.------------_ ..-------------------------------------

Fig. 2.13 Prestabilizator.

(2.61)

este rezistenţa de ieşire aR4

iar rezistenţa de sarcina a amplificatorului de eroaregeneratorului de curent dată de relaţia:

Fig. 2.14 Variantă de prestabilizator.

În ambele scheme, tensiunea UCE a trazistorului trebuie să fie apreciabilă,

pentru a obţine o prestabilizare bună, neconvenabil pentru puterea disipată pe T.. Dacă inlocuim N printr-un generator de curent, rezistenţa de sarcină a

amplificatorului de eroare creşte. Aici prestabilizatorul este format din rezistenţele R4,Rs , D' şi T j •

Curentul i j este dat de relaţia:

dinamic (Av mic). In fig.2.14 se prezintă o altă schemă de prestabilizator care areavantajul că poate utiliza o diodă D' de tensiune mică (prestabilizarea se face faţă detensiunea stabilizată, spre deosebire de cazul anterior când se făcea faţă de masă).

Pentru ca ondulaţiile tensiunii nestabilizate u! să nu se mai transmită direct laieşire prin rezistenţa de sarcină RJ a amplificatorului de eroare, aceasta se poatealimenta de la o tensiune stabilizată. Circuitul respectiv se numeşte prestabilizator. Înfigura 2.13 prestabilizarea tensiunii de alimentare a rezistenţei R, se face cu unstabilizator parametric format din Rs şi. D'. Dacă R, este mare, se obţine o bună

prestabilizare, dar rezultă o valoare mică pentru Ra, neconvenabil din punct de vedere

Prestabilizatorul

Fig. 2.12 Amplificator de eroare diferenţial.

I 1

~R,R1 I...L

DI I

IUs I US

IU

'

U R3<1 ~I

v t......a) b) c)

Fig. 2.11 Imbunătăţirea amplificatorului de eroare.

Observaţie:

Pentru a îmbunătăţi coeficientul de temperatură în funcţie de circuitul decompensare utilizat, trebuie folosite diode cu multiplicare in avalanşă sau cu efectZener.

Un coeficient de temperatură foarte redus se obţine folosind un circuit decompensare cu amplificator diferenţial fig.2.12,

Montajul fiind simetric efectele de temperatură ale celor două tranzistoare seanulează dacă ele sunt identice şi au aceeaşi temperatură. În acest scop ele serealizează pe acelaşi "chip".

,---i!'"-_._----tF---:-

26 Stabilizatoare de tensiune liniare StabiJîzatoare de tensiune liniare 27---- ---- -------- - -- - - --- --------------------------------------------------------------------------------

Introducerea tehnologiei circuitelor integrate mo~olitice a determinat ocreştere spectaculoasă a performanţelor şi fiabilităţii şi o scădere a gabaritului şi

costului.

. În fig.2.16 este prezentat un prestabilizator parametric independent, format din:ezlstenţa R, şi dioda D'. Dacă U'z este mare se obţine pentru R, o valoare mare şi

independentă de tensiunea UCE a tranzistorului T.

------------!l>----------"---I>-_--"-

2.6.1 Stabilizatoare cu ltA723

Circuitele integrate sunt destinate în primul rând aplicaţiilor ce necesită

stabilizatoare de tip serie. Asigură un curent de sarcină de 150 mA, ce poate fi crescutprin folosirea unor trazistoare externe adecvate. Se foloseşte la realizarea surselor detensiune pozitivă sau negativă.

Shema bloc este prezentată în figura 2. I7 şi include un circuit pentruproducerea tensiunii de referinţă stabilizată şi compensată termic, un amplificator deeroare de tip diferenţial, un element de reglare, un tranzistor de "protecţie" şi o diodă

stabilizatoare de 6,SV. Tensiunea de referinţă este necesară pentru a se realiza laintrarea amplificatorului o comparaţie între aceasta şi o parte din tensiunea pe sarcină

în scopul stabilizării celei de a doua. Dioda Zener se utilizează numai înstabilizatoarele de tensiune negativă şi în stabilizatoarele în regim flotant. Aplicaţiile

circuitului integrat sunt numeroase. El se utilizează ca stabilizator de tensiune pozitivă

şi negativă, ambele în regim normal sau flotant. Calităţile lui principale sunt:coeficientul de stabilizare a tensiunii de referinţă (care va dicta şi coeficientul destabilizare al stabilizatorului) ele valoare foarte mare (5000 ... 7000) şi compensareatermică excelentă a acestei tensiuni.

Circuitele integrate stabilizatoare cuprind: generatorul de tensiune de referinţă,

amplificatorul de eroare, elementul regulator serie, circuitul de protecţie lasuprasarcină, eventual şi divizorul traductor de tensiune.

Circuitele integrate din prima generaţie sunt alcătuite pe aceeaşi structură ca şi

circuitele cu componente discrete. Prin însăşi modul de construcţie a circuitelor,utilizatorului i se permite accesul la intrările şi ieşirile blocurilor funcţionale. Acelaşi

tip de integrat se poate folosi la realizarea unei multitudini de configuraţii. Circuitelecaracteristice primei generaţii (!lA723, LM304, LM305 etc) se folosesc la realizareade surse de tensiune stabilizare pozitivă, negativă, liniare şi în comutaţie, precum şi larealizarea de generatoare de curent constant, de stabilizatoare de temperatură, deintensitate luminoasă etc. Indiferent de domeniul de aplicaţie, utilizatorului i se cerenumai efortul de a alege tipul protecţiei la scurtcircuit şi limita curentului maxim deieşire. Stabilizatoarele din prima generaţie se livrează cu mai mult de trei terminaleceea ce înseamnă că s-a sacrificat ideea furnizării unui curent de valoare maximă laieşire în fovoarea ideii de versatilitate,

Un compromis între cele două idei, rnarcând o perfecţionare a tehnicii, s-arealizat la stabilizatoarele cu patru terminale (jrA 78G, )lA79G), unde s-au integratcircuite de protecţie (la scurcircuit, protecţie termică, funcţionarea tranzistorului serieîn aria sigură de funcţionare) şi un tranzistor de putere.Utilizatorul are acces laintrarea neinversoare a arnplificatorului de eroare, astfel că poate ajusta nivelultensiunii de ieşire la valoarea dorită. .

O conceptie nouă de schemă electrică s-a implementat în stabilizatoarelemonolitice de uz general din generaţia a doua (LM3 17, LM337). Aceste stabilizatoareconţin integrate circuite circuite de protecţie perfecţionate, un tranzistor de putere(l,5A) folosesc o schemă electrică de tip flotant şi nu necesită decât trei terminale.

O altă categorie este reprezentată de stabilizatoarele de tensiune fixă.

Stabilizatoarele de tensiune fixil s-au proiectat pentru stabilizarea locală a tensiunii dealimentare pe module cu circuite integrate.

(2.62)= _1 .(1 + !zId: R, )R, + Rz +h"l J

de valoare mult mai mare decât ~.

UJI Th 1_tRs~ R2

Fig. 2.15 Prestabilizator cu sursă de curent.

Fig. 2.16. Prestabilizator independent.

2.6 Circuite integrate stabilizatoare de tensiune

--------- -----_. ---.._- ----------------------------------------- - ---- ---------..----..---------- ----------- -- -------------------- - --------- ---_ .... ---_ ..-_....-- -------------------- ------------------- ------_ ..-- ---

28 Stabilizatoare de tensiune liniare Stabilizatoare de tensiune liniare 29

(2.63)

, - - .

Acest tip de stabilizator este prezentat în fig. 2.19.

Fig. 2.19 Stabilizator de tensiune mare.

Stabilizator de tensiune maree Us=7 ...37)

r r U' R,V(, = TtEF----

- R1+ R,

Limita superioară a tensiunii este impusă de valoarea minimă a tensiunii dereferinţă (care prezintă dispersie de fabricaţie).

COMP

I t'---<'---t---+-+-~I Uz

il a

IN+ CL CS

UJ

- .

Fig. 2.17 Schema bloc a CI ~A723.

Stabilizator de tensiune scazutăţ'Us=2 ...7V)

Schema electrică este prezentată fig. 2.18.

2.18 Stabilizator de tensiune scazută.

Tensiunea de ieşire este dată de relaţia:

I

Tensiunea de ieşire este în acest caz obţinut cu relaţia:

o, =UREF {l+ ~J

Sursă de tensiune negativă cu !lA723

Schema electricăeste prezentata în figura 2.20. Alegem: R3 = R4

Se poate scrie:

W~US'~R} +R 2

U- -!!~~-'-U- 2 ' S

Din egalitatea celor două relaţii avem imediat:

(2.64)

(2.65)

(2.66)

----~----------------------------------_ .....--------_ ...----------------------------------------------------30 Stabilizatoare de tensiune Iiniare Stabilizatoare de tensiune liniare 31

(2.67)

Fig. 2.21 Stabilizator flotant.

Fig. 2.20 Stabilizator de tensiune negativă.

Sursă de tensiune pozitivă în regim flotant

Circuitul de protecţie asigură protecţia la supracurent, forţează

tranzistorul final să lucreze în aria sigură de funcţionare şi să urmărească hiperbola de

disipaţie maximă. ,.................. . ,

(2.70)

(2.69)

(2.68)

_ •••• _ •••• _ •• _ ••••••••••••••••• o'" ••••••••• _.~ ••.'

-----------,1~l

Fig. 2.22 Schema bloc a CI LM 317.

Curentul maxim furnizat la ieşire scade odată cu creşterea diferenţei detensiune intrare-ieşire. De asemenea, circuitul este prevăzut cu un etaj de protecţie

termică. Nivelul tensiunii de ieşire se fixează prin două rezistenţe exterioare RJ şi R2tensiunea de ieşire fiind dată de relaţia:

Schema electrică este arătată în figura 2.21. şi se utilizează pentru tensiuni maimari de 37V.

Relaţiile ce descriu funcţionarearezultă imediat din inspectarea schemei:

U" + - TT Uz-Uo+-" 2

U- =(U5+UPEF).~R] +R2

Din egalitatea celor două relaţii avem imediat:

U =U . R2 -R J

5 REF 2. RJ

2.6.2 Stabilizator de tensiune pozitivă CII LM 317

Schema bloc a circuitelor LM 317 reprezentată simplificat (fig.2.22) constă

Într-o diodă Zener de 1.2V polarizată la un curent constant IAj=50ilAcuplată laintrarea neinversoare a unui amplificator diferenţial.

-----._----.------------------------------------------------_...-------------------------------"'----------32 Stabilizatoare de tensiune liniare

Stabilizatoare de tensiune liniare----------- - - ---- -- --- -- --- --_.----- ------~-~---------- - ------- ------ ------------ ---- --------

33

U· - u ( Re) R 1S - !1EF 'lI + R

A+ E' A.l

unde:

U rCiF = 1.2V

IA,] = SOpA

(2.71)

Dacă aplicaţia nu impune condiţii de irnperec~ere şi urm~ire între tel1Siu~ilede alimentare se utilizează două stabilizatoare de tensiune continua independente cu O

singură ieşire. 't ' • 1 d .Stal ilizatorul cu o sinzură ieşire furnizează direct unul orn mve ele e tensiune• \.a.Ol . l..... .' •• • l'

d. . N·· lul de ieşire complementar se obţine prin inversarea polarităţiipnrnunne ieşire. riie J .' • • • •

nivel cu ajutorul unui amplificator operaţional urmat de tranzistorul regulatoi sene ŞI

al reţelei de reacţie RA , RB (fig.2.25, 2.26).

2.6.3 Stabilizatoare de tensiune fixă

Caracteristici

lUII S

Yzi,

i-usStabilizator de

tensiune negativa

Stabilizator detensiune pozitiva

Ul

~ Ll

-u,j ~ l-

Fig. 2.25 Sursa dubla cu urmarire (tensiunea pozitivă urmăreşte tens. negativă).

Fig. 2.24Sursa dublă cu urmărire (tensiunea negativă urmăreşte tens, pozitivă),

y

Majoritatea circuitelor integrate analogice se alimentează de la două surse detensiune continuă (una pozitivă , alta negativă). Tensiunile de alimentare pot fisimetrice sau ne simetrice faţă de masă. De obicei, raportul dintre ele trebuie să seîncadreze între limite relativ stricte, astfel că se poate vorbi de o condiţie deimperechere.

Această condiţie trebuie menţinutăpe parcursul funcţionării sistemului. Dacădin diverse cauze urla din tensiuni se deplasează intr-un sens, cealată trebuie să sedeplaseze în sens contrar pentru a restabili raportul dintre ele existent iniţial.

Proprietatea de autoajustare a tensiunii pe una din ieşirile unui stabilizator detensiuni duale În funcţie de variaţia tensiunii pe cealaltă ieşire pentru a menţine

invariantă o relaţie dintre ele poartă numele de urmărire.

Fig. 2.23 Schema tipica li unui stabilizator de tensiune fixa.

Stabilizatoare de tensiune duale

Caracteristicile generale ale acestui tip de stabilizator sunt:

e În aplicaţiilede bază nu necesită componente externe;• Tensiunea de ieşire, fixată intern, se garantează cu o precizie de 4-6%;" Limita curentului maxim de ieşire, fixată intern prin circuitele de protecţie la

suprasarcină este în general dependentăde temperatură;

8 Stabilizatoarele conţin circuite de menţinere a funcţionării tranzistoarelor serie înaria sigurăde siguranţă;

.. Circuitele de protecţie internă (TJM=150°C) asigură imunitate la scurtcircuitareaieşirii la masă pe o durată nedefinită,

Schema tipi o, ~,ili~"r;;;~;;~~:23.

Caracteristici

34 Stabilizatoare de tensiune liniare-------- ------ ---------~----------- -~--. ------- - --- --- -----------------------------------------..--------

Observaţie:

.Schemele de stabilizatoare duale descrise sunt implementate şi în structurimonolitice, unele fixe (SG 1501, LM125) sau rJustabile(LMI468, SGI502).

Bibliografie

1. D. Petreuş, Electroalimentare-tvnsie de curs, Cluj, 2001.2. D.Dascăl~, A.!Zus~, jI.1.Profirescu, I.Costea, Dispozitive şi Circuite Electronice,

Editura Didactică ŞI Pedagogică, 1982,3. I.Ristea, C.A. Popescu, Stabilizatoare de tensiune Editura Tehnică Bucureşti

J983. " ' ,

4. ***I.P.R.S., Circuite integrate liniare, Catalog, Bucureşti, 1988.5. H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power

Supplies-Design and Construction, John WiJey & Sens Inc., 1998.6. N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters,

Applications, and Design, John Wiley & Sons Inc., 19897. R.W: Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic

Publishers, Boston, 1997.8. Keith, BiHings, Switch Mode Power Supply Handbook-McGraw-Hill Publishinz

Company,1989. b

9. I.A.Pressmann, Switching Power Supply Design-Mc Graw-Hill, 1988.10, P.A.Darl, ş.a.-Diode cu siliciu-Catalog, Editura Tehnică, Bucureşti, 1986.

Funcţionarea este descrisă de următoarele relaţii:

o: =0

t r- _ U; 'R B +[J; ,RA,1 _- _

RA +RsDe unde rezultă:

TT+ _

u S -

Când RA = RE atunci:

u; =-u;

(2.72)

(2,73)

(2.74)

(2.75)

Capitolul In

CONVERTOARE CC-CC FĂRA IZOLARE GALVANICĂ

3,1. Introducere

Stabilizatoarele de tensiune de tip liniar, prezintă avantajul asigurării uneistabilizări excelente dublată de posibilităţi remarcabile de filtrare a tensiuniiondulatorii reziduale de intrare. Aceste avantaje sunt diminuare, prin însăşi concepţia

acestor stabilizatoare, de un randament mediocru. Într-adevăr, în stabilizatoarele detensiune liniare, elementul regulator disipă o putere egală cu produsul (u] - us) .1s .

Aceasta constituie o limitare severă a sferei lor de utilizare, atât în cazul unor diferentemari între tensiunea de intrare şi tensiunea de ieşire, cât şi la furnizarea unor cure~tiimportanţi în sarcină. În consecinţă, este important să se prevadă un mod de reglateadecvat, care să permită obţinerea de tensiuni stabilizate cu un randament ridicat.Utilizarea stabilizatoarelor în comutaţie contribuie atât la creşterea puterii disponibileîn sarcină, cât şi la creşterea eficienţei de alimentare; se obţin randamente de peste90% chiar şi în cazul în care tensiunea stabilizată de la ieşire este de numai o fractiunedin tensiunea de intrare. În afară de eficienţa ridicată a transferului de putere acest tipde stabilizator prezintă şi alte avantaje. Datorită funcţionării elementului regulator inregim de comutaţie, el poate asigura diferenţe de tensiune intrare-ieşire mai maricomparativ cu stabilizatoarele de tensiune liniare. Diminuarea pierderilor de putereelimină radiatoarele supradimensionate, reducând gabaritul surselor de alimentare.Faţă de nivelul tensiunii de intrare, stabilizatoarele în regim de comutaţie pot furnizala ieşire nivele de tensiune mai mari, mai mici sau de polaritate inversă.

Conceptul de sursă în comutaţie nu este nou, dar tehnologia nu a fost pregătită

până prin anii 1970. Apariţia pe piaţă. a tranzistoarelor de cornutaţie rapide, a feritelorcu pierderi mici a făcut posibil ca implementarea surselor în comutatie să devină

fiabilă şi practică. 'Între anii 1975-1979, sursele în cornutaţie clasice (PWM) au atins un plafon în

ceea ce priveşte performanţele lor. Frecvenţele de comutaţie au rămas mult sub100kHz iar densitatea de putere (W/m3

) a rămas relativ constantă. Factorul ce adeterminat încetinirea dezvoltării surselor în cornutaţie a fost dictat de stareatehnologiei din acea perioadă. Dezvoltarea tranzistoarelor MOS de putere a fostprimul pas în îmbunătaţirea eficienţei şi a densităţii de putere, Scăzând pierderile decomutaţie s-au putut obţine frecvenţe de funcţionare de aproximativ 100kHz rară carandamentul să înceapă să scadă din nou. Peste 100kHz însă pierderile de comutaţie şi

pierderile în miez (pierderi prin histerezis şi curenţi turbionari) încep să constituie ofracţiune semnificativă din pierderile totale. Între timp, alte domenii ale electronicii aucontinuat drumul lor spre miniaturizare. Pentru domeniul surselor trebuia să apară şi

altceva decât îmbunătăţirea componentelor. Asfel în jurul anului 1981 a inceput ocercetare serioasă în definirea şi descrierea modificărilor rezonante ale topologiilorPWM. Dacă pierderile de cornutaţie sunt eliminate, singurul obstacol în creşterea

frecvenţei ar rămâne piederile in materialele magnetice. Totuşi, datorită dezvoltării

tehnologice deosebite ce o cunoaşte industria producătoare de materiale magnetice, aufost posibile realizări de surse comerciale P\\!M ce lucrează la frecvenţe de 500-

3.2. Principiul de funcţionare

În figura 3.1 se prezintă schema bloc a unui stabilizator de tensiune în comutaţie.

SOOkHz.Trebuie, totuşi remarcat că sub aspectul unor performanţe electrice,

stabilizatoarele In comuta ţie prezintă câteva dezavantaje. Răspunsul la variaţii rapideale curentului de ieşire este mult mai lent. Tensiunea de ieşire conţine o componentă

de ondulaţie cu amplitudinea de ordinul a câţiva zeci de mV vârf la vârf şi frecvenţa

de zeci, sute de kHz. Complexitatea ridicată a schemelor electrice şi necesitateaecranarii radiaţie de radiofrecvenţă emisă în timpul funcţionării, necesită un efort marede construcţie.

Optimizarea performanţelor de stabilizare şi a celor de eficienţă a transferuluide putere se asigură prin conectarea în cascadă a unui stabilizator de comutaţie urmatde unul liniar.

~~;~~~ă--~-~i~~~ţli-~fu;d-~~~~~;~l-d~-~-:;~i~~-d~;~~;~~-~-;~~~~i;ă-iil~i~~:-~~~~~:~-~-:;~cazul apariţiei supratensiunilor accidentale.

37Convertoare ce-ce fără izolare galvanică

Cele fără izolare galvanică la rân4~î lor se clasifică în:.. convertoare ce-ce c6.borâtoare(buck);" convertoare ce-ce ri.~hc!J.tbare (boost);4; convertoare ce-ce inversoare(buck-boost);

3.3. Clasificarea convertoarelor curent continuu-curent continuu (ce-ee)

După cum se observă şi în figura 3.1 elementul principal al unei surse încomutaţie îl constituie convertorul ce-ce,

Converoarele ce-ce se pot clasifica. în:.. convClioare ce-ce cuizolare galvanică;

" convertoare ce-ce fără'izolare galvanică,

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică36

Fig. 3.1 Schema bloc Il unei surse.

Tensiunea reţelei este redresată, de obicei, printr-o punte redresoare. Tensiunearedresată este filtrată corespunzător până se asigură nivelul pulsaţiilor admis decelelalte părţi componente pentru funcţionarea corectă a acestora. Tensiunea continuă

alimentează elementul de cornutaţie, care la rândul său este comandat de un semnal defrecvenţă ridicată. Tensiunea de formă dreptunghiulară, se aplică unui transformatorde putere, în secundarul căruia se obţine o tensiune de aceeaşi formă ca şi în circuitulprimar cu amplitudinea determinată de raportul de transformare. Transfonnatorul maiîndeplineşte şi rolul de element izolator între circuitele conectate la reţeaua de curentalternativ şi consumator. Tensiunea alternativă, de formă dreptunghiulară, este încontinuare redresată şi filtrată şi constituie tensiunea de ieşire a stabilizatoruluî. Pentruca tensiunea de ieşire să rămână constantă chiar dacă tensiunea reţelei se modifică sauchiar dacă circuitul de sarcină îşi modifică valoarea, un eşantion din tensiunea deieşire este preluat de circuitul de comandă şi control. Acest bloc are rolul de li

compara tensiunea de reacţie cu o tensiune de prescriere şi să ajusteze pe bazarezultatului comparării durata de conducţie a elementului de comutare. Pentru aîmpiedica pătrunderea În reţea a tensiunilor perturbatoare, la intrarea stabilizatoruluieste obligatorie folosirea unui filtru de reţea.

Stabilizatorul mai posedă circuite de protecţie care să-i asigure funcţionarea

iar convertoarele cu izolare galvanică în:

O> convertoare ce-ce flyback;.. convertoare ce-ce forward;.. convertoare ce-ce semipunte;.. convertoare ce-ce-punte.

După modul de transfer al energiei convertoarele ce-ce se împart în convertoare

ce-ce:.. cu transfer direct (forward);.. cu transfer indirect (flyback);

3.4.Convertorul ce-coborâtor (buck)

Acest convertor ce-ce produce la ieşire o tensiune mai mică ~ecât tensiunea deintrare. Schema convertorului coborâtor este prezentată în figura 3.2. In această schemă

convertorul propriu zis este alcătuit din tranzistorul ~ cu ~ol ~e comutator cornand.at,dioda D, bobina L şi condensatoml C. Sursa Ul furruzeaza la intrarea convcrtorului otensiune constantă, iar rezistenţa Rs constituie sarcina convertorului.

~ L\>

iT

lUD

iL

1"T ii

ŢD[ cI Us

RsD

1io

Fig. 3.2 Schema convertorului cobodtor.

În momentul In care tranzitorul T se deschide tensiunea de intrare UI se aplică

de unde:

39

b)a)

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică

Fig. 3.3 Curenţii şi. tensiunile pentru convertond C.C.-C.c. coborâtor :a) conducţie neîntreruptă;

b) conducţie întreruptă.

TS-a ţinut cont că: T = Te + TE; 0= ; (factorul de umplere) .

Curentul de sarcină 1s este egal cu valoarea medie a c:rrentului pri~ bobină (în

regim stationar curentul mediu prin condensator este zero). DeCI se poate sene:

~ , 11.max+1Lmm =2'1s (3.7)

Din (3.1) şi (3.5) rezultă relaţia:

_ =(VJ-Vs).Te"'US.y.(1_0)=Us.T.(1-~SÎ=!1h (3.8)i.: i.: L L LVI)

Din (3.7) şi (3.8) rezultă:

r =1 _M,L =1 _Vs·T.(1_0)=ls_Vs·TJI-USÎ (3.9)• [mi, S 2 s 2. L 2· L l UI )

--_.. ----------~-_ .._---_ .._---_.._----~----_ .._---_.._.._-_ .. ----_.._--------------------------------------------

(3.5)

(3.6)

(3.4)

(3.3)

(3.2)

(3.1)

Convertoare ce-ce rară izolare galvanioă

VL'~U -v =L.!lIL=L. 1LmID< -ILmi'

1 S Tc Tc

- iar pe durata de blocare a tranzistorului (TB):

VI- = '-VS = -L· !1]L = -L. 1LmM -ILmmr, TR

Ţinând seama că in regim staţionar valoarea medie a tensiunii pe bobină estenulă rezultă:

38

3.4.1 Funcţionarea în conducrie neîntreruptă

Se caracterizeaza, prin aceea că, prin bobină curentul este întotdeauna mai mareca zero pe durata unei perioade de comutaţie T.

În ipotezele enunţatemai sus se pot scrie următoarele relaţii:

-pe durata de conducţie a tranzistorului (Te) căderea de tensiune pe bobina Leste constantă dată de relaţia:

filtrului de ieşire, prin bobină circulând curentul de sarcină şi cel de încărcare alcondensatorului.

Când tranzistorul se blochează. datorită tensiunii auto induse În bobină, dioda Dse deschide asigurând o cale pentru curentul din bobină.

Vom analiza, pentru început, funcţionarea circuitului în regim staţionar. În acestregim se disting două moduri de funcţionare:

a) mod de conducţie neîntreruptă;

b) mod de conducţie întreruptă.

Formele de undă Ce descriu funcţionarea pentru cele două moduri suntprezentate în figura 3.3. Formele de undă au fost reprezentate în următoarele ipoteze

simulificatoare:- -căderile de tensiune pe comutatoare în stare de conducţie sunt nule;

-căderea de tensiune pe condensatorul de ieşire aproximativ constantă;

-rezistenţabobinei şi condensatorului sunt zero;-timpii de comutare ai tranzistorului şi diodei sunt foarte mici în raport cu

perioada de comutaţie.

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 41

40 Convertoare ce-ce fără izolare.galvanică -------------------_.._----_..........-..__ ..~---- .._---------------------------._---..-------------.----------------

3.4.2. Funcţionarea în eondueţie întreruptă

Dacă 1Lmin= O, înainte ca tranzistorul T să se deschidă, convertorul funcţioneazăîn conducţie întreruptă.

Formele de undă, ce descriu funcţionarea acestui regim sunt reprezentate înfigura 3.3b.

Neglijând pierderile din circuit putem scrie:

(3.21)

(3.20)

(3.19)

(3.18)

0.2\

0.1!

0.3\

0.4\

0.6 i

o.s i0.7 i

0.1

......'(

o i....·t···.~···.·~~__'_~_'_____:.---4O

Fig.3.4 Caracteristicile de ieşire.

Din relaţia (3.10) se poate determina, inductivitatea minimă necesară pentruevitarea conducţiei întrerupte pentru o anumită valoare limită ISL a curentului de sarcină:

V·T ( ) U<·T ( Us ]L . =-~]~·o· 1-6 =-"_. J--. rmn 2.IsL 2'IsL VI

În situaţia cea mai critică, care apare aşa cum am arătat în cazul când VI atingevaloarea maximă, relaţia (3.20) devine:

L. ==_Ulm ax .T. o .. (1-0. )= Us ·T '(I-!!LJfim 2.1 mrn rrun 2-1 U

SL SL lrllar

Bobina (L)

UsUN = Uj

t.-r,TN = - -• Uj·T

tensiunea de ieşire normată, respectiv curentul de ieşire nonnat.Caracteristicile de ieşire ale convertorulnj sunt prezentate în figura 3.4 pentru

diferite valori ale factorului de umplere. Curba punctată delimitează zona de conducţie

întreruptă de zona de conducţie neîntreruptă situată în dreapta ei.Se observă că, în conducţie întreruptă tensiunea de ieşire este dependentă

puternic de curentul de ieşire.

UNlb-~ ~--.--+~--,

unde am am notat:

3.4.3. Dimensionarea elementelor componente

(3.17)

(3.16)

(3.13)

(3.12)

(3.1O)

(3.11)

Dar,

1 _(Uj-Us)-TcLmax - L

Înlocuind (3.16) în relaţia (3.15) se obţine:

srI, = -- .(U] -Us )

2·LRevenind la relaţia (3.14) după câteva calcule simple rezultă:

Pj = Ps

unde: PI, Ps reprezintă puterea absorbită, respectiv debitată de convertor.Relaţia (3.13) se poate scrie şi sub forma:

Uj·1 j = Us · l s (3.14)

unde: II este valoarea medie a curentului absorbit de convertor, egală cu valoarea mediea curentului prin tranzistor.

Ţinând seama de fig.3.3b se deduce imediat:

1] = I Lmax ·Te (3.15)21

_ M~ Us'T ( ~)_ ,Us'T ( Usi1 -10+-·=1 +--·1-0 -Jo'---' 1--Lmax - 2 s 2.L' - 2· L U

I)

Din relaţia (3.4) rezultă că în conducţie neîntreruptă, tensiunea de ieşire nudepinde de curentul de sarcină. Forma de undă a curentului prin bobină, este aceeaşi

pentru diferite valori ale curentului de sarcină în ipoteza că tensiunea de intrare şi

factorul de umplererămân constante. Dacă curentul de sarcină 18, scade spre o valoarelimită 1SL , ILmin atinge valoarea zero. Convertorul se află la limita conducţiei

întrerupte.Valoarea 1SL se determină din relaţia (3.9) punând condiţia ILmin=O. Ca urmarese poate scrie:

1 = MI. == U j ·T '0.(1-0)= Us.Ţ '(1- Us)SI. 2 2·L 2·[ U

I

În cazul în care, tensiunea de intrare variază între U lmin şi Ulm"", se poatedemonstra. că .6.IL are variaţia maximă atunci când V] atinge valoarea maximă, adică

3=8min ( în ipoteza menţinerii constante a tensiunii de ieşire). Aceasta este situaţia ceamai critică. Relaţia (3.11) devine:

MI. Ulm.",·Ţ I . \ Us·T (1 Us)I SLmax =2=2.[·Om;" .~l-omln}=2T· -ij

lmax

..._------- ..._------------------------------- ..-----....._----------42

Tranzistorul

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică

-------------...---_.._----..---~-------- Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 43

(3.22)

(3.32)

_ Curentul prin tranzistor, atinge valoarea maximă, când curentul de sarcină estemaxim ŞI factorul de umplere este minim Când tensiunea de' . _. . _. . . . _. "' " ieşire este constantaaCle~ta(3 llnO~l1ca tenslUne de intrare maximă. Deci, se poate scrie (ţinând cont de'retapa .1 )): '

IT",ux = IL niax = ISmax + M L =i, + U s .Tl(l-J!LJ2 max 2.L V

Tensiunea maximăpe tranzistor este dată de relatia' Jmax, .

(3.23)

Dioda

La alegerea condensatorului trebuie să se ţină seama şi de valoarea efectivă acurentului ce îl străbate [3]:

. ~~f'2 I S mirlj - =: - I ""--

C'l T C .J3În datele de catalog acest curent se precizează la 100Hz şi o temperatură maximă

a mediului de 85°C.Valoarea capacităţii dată de relaţia (3.31) este adevărată, numai în cazul în care

condesatorul este ideal şi are o rezistenţă serie, respectiv o inductivitate serie de valorineglijabile. La frecvenţe înalte, aceste condiţii sunt indeplinite, doar de condensatoareleavând ca dielectric polipropilena. În cazul condensatoarelor electrolitice, cel mai adeseautilizate în sursele în comutaţie, aceste cerinţe nu sunt îndeplinite. Schema electrică

echivalentăeste dată în figura 3.5:

Timpul de răspuns 1r (fig.3.6), este timpul necesar curentului din bobină să

atingă noua valoare şi este dat de relaţia (vezi demontraţiamai jos):

Ms·Lt =:--(-.--. (3.33)

, U'~-"'--lJS ,8

În majoritatea cazurilor, inductivitatea serie a condensatorului poate fineglijată. Nu acelaşi lucru se poate spune despre resistenţă echivalentă serie: căderea

de tensiune pe aceasta, este dată de relaţia: fY,.V Re = M Lmax . Rc şi trebuie să se verifice

că este neglijabil mai mică decât tJ.Vs . O posibilă cale de a se reduce rezistenţa serie

echivalentă, constă în legarea în paralel a mai multor condesatoare având capacităţi

mai mici decât cea rezultatădin calcul.La alegerea condensatorului, trebuie să se ţină cont şi de regimul trazitoriu ce

apare la variaţia bruscă a curentului de sarcină când, condensatorul trebuie să livrezecurentul necesar până se ajunge la noua valoare. Ca urmare condensatorul se încarcă

sau se descarcă, în funcţie de modul în care a variat curentul de sarcină, aşa cum esteilustrat în figura 3.6, unde valoarea maximă a tensiunii tranzitorii este notată cu

UStrm ax.

~ ...

~7'

~~}--

Re Le C

Fig. 3.5 Schema echivalentăa unui condensator electrolitic,

Fig. 3.6 Răspunsul convertorului Ia variaţia bruscă a sarcinii,

(3.24)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

(3.28)

(3.29)

(3.30)

(3.31)

( U'J1--- ·U!J.O=:!-. M L = T

2• Vi S

- 4 2 8 L

UDmzx -= U Tmax

A 1Dmax = ILmax

Inspectând figura 3.3 valoarea medie a curentului prin diodă rezultă imediat:

1Dmed = 1Ma, + I min . TE =: 10

, (1-o). 2 T 'Iar valoarea medie maximăva fi:

Condensatorul de ieşire

Curentul maxim şi tensiunea maximă suportate de diodă sunt date de relatiile~~rn3.~: .

d În ana;,ifa,pe5ar~ am facut-o, s-a presupus un condensator cu capacitate suficiente mare, ast e mcat sa putem considera tensiunea de ieşire constantă. În realitate

tensrunea pe condcnsaror are o anumită variaţie fY,.u (fi 3 3\ Pcondensator lui 1 ă d 1 " sgura . /. entru calculul

u u U1 se p eaca e a vanana maximă admisă 'U a t . .. de' .Ţ " L). S enstunn ieşire.

Notand cu fY,.Q sarcina transferată spre condensator (aria haşurată din fig.3 3) dcurentul: . e

vom avea:

Pe de altă parte:

Din relaţiile (3.29) şi (3.30) rezultă:

44 Convertoare ce-ce fără izolare galvanicăConvertoare cc-cc rară izolare galvanică ' 45

---~-----------------------_ .._------------------------- ---- ----- - -- -- - -- - -- -- -- --- --- --- --- -- ------- -- ---

unde: !lIs -reprezintă variaţia curentuluide sarcină;

8", = 8 max c1L'1d are loc o creştere a curentului;

8m = 8m;n când are loc o scădere a curentului.

Timpul necesar pentru ca tensiunea de ieşire să se stabilizeze la noua valoareeste: (1,5+2)tr.

Aşa cum s-a discutat, bobina Le din schema echivalentă li condensatorului poate

fi neglijată în analiza tranzitorie, deoarece constanta de timp ţc este mult mai micăRc

decât Rc . C. Astfel, când apare o variaţie !lIs a curentului de sarcină, variaţia iniţială a

tensiunii de ieşire este:!lIs ' Rc ' Timpul de răspuns are un maxim pentru

t =tm =tr - Rc . C (fig.3.7). Se disting trei cazuri:

a) 1m > O când USlnTI"" > M S . Rc ;

b) tm =O când USlrmax =M s . Rc ;

c) t; < O când USlr "''' ,= Ms . Rc ;

Relaţiile de mai sus indică faptul că tensiunea UStr max

atinge cea mai mică

valoare a sa, !lIs' Re pentru:

(3.35)~ ?:. C ?:. ----"----'---Re 2·

Se dă: Us = 5VIsmax =10A;ISmin =1,lA;UJ = 24V±15%;T = 50l-lS.

3.4.4 Exemplu de proiectare

Dioda trebuie să respecte aceleaşi condiţii ca şi tranzistorul. În plus, valoarea mediemaximă a curentului prin diodă este(3.26):

1 =10A-(l-_5,7J=8ADmedmnx 27,6

Pornind de la relaţia (3.31) avem:

(1- 5,7V!.24V,50,us2

1 24V)C?:.--· . = 1121,uF

g 102ţiH . O,05V

__ ...... .. 'M _____ __ __ ~ - w .... .. _ .. _ .... _

Relatia (3.4) este adevărată, doar în condiţiile ideale prezentate la început, încare s-au neglijat căderea de tensiune pe dioda D şi rezistenţa de pie:deri Rp a bobine!L. În condiţiile date, având în vedere tensiunea redusă de la ieşirea convertoruluiaceste mărimi nu se pot neglija, tensiunea de ieşire va fi inlocuită cu:

U; = Us + UF +U Rr' (3.36)

unde:UF reprezintă căderea de tensiune pe dioda D, iar URp căderea de tensiune pe

rezistenta de pierderi serie a bobinei,Toate relaţiile deduse rămân adevarate înlocuind tensiunea Us cu valoarea u;',Pornind de la faptul că tensiunea de ieşire, respectiv intrare au valori relativ

reduse dioda D se alege de tip Shottky, avându-se în vedere faptul că, tensiune UF estede numai O.5V. Considerându-se într-o primă aproximaţie URp =O.2V rezultă:

U; =5V + O,5V +O,2V = 5,7VTensiunea maximă la intrare are valoarea:

Ul m ax =24V +15% = 27,6VInlocuind în relaţia (3,21) se obţine:

L. =5,7V'50ţt.S ' (1 _ 5,7V 'j = 102,7 Hmm 2'1,IA 27,6V ţi.

Tensiunea maximă suportată de tranzistor este data de relaţia:

UT ma, ?:. 27,6V

> . 5,7V·50,us '(1- 5,7VJ=111AI T lnax _lOA+ 2,102,7ţiH 27,6V '

(3.34)

a)

b)---_.=..=.~!RcC~----~--"-----~

-••... !

r~~-~--,------.:

-~IsRcfŢt__,~...~~~o( RcC »1

Joi--~-----f- Î

·"',·"··'··f ..·i~·.L~+x c)

i+=-i R C j,~c Joi

C2~Rc

După calcule se poate deduce următoarearelaţie:

Fig. 3.7 Variaţia tensiunii de ieşire.

Fig. 3.8 Schema convertorului inversor.

47

b)~.

a) .

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică

T

Fig. 3.9 Curenţii şi tensiunile pentru eonvertot'ul ce-ce inversor:a) conducţie neîntreruptă;

b) conducţie întreruptă.

În ipotezele enunţate mai sus se pot scrie următoarele relaţii:

._---- ~------ -----------..----_ ..------ ---- -------------- --- -- --_ ..----F~;~;l~-d~-~dă-;:~~-d~-;;~~~·în aceleaşi ipoteze simplifieatoar~:

-căderile de tensiune pe comutatoare în. stare de conducţie sunt nule;

-tensiunea de ieşire este constantă;

-condensatorul şi bobina sunt elemente pur reactive; _ .. _-timpii de comutare ai tranzistorului şi diodei sunt foarte mici m raport cu

perioada de comutaţie.

3.5.1 Funcţionarea în conducţieneîntreruptă

În acest mod de funcţionare curentul prin bobina L este întotdeauna mai mare

decât zero.

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică46

Tranzistorul T comută periodic tensiunea de intrare U] pe bobina L.Pe durata conducţiei tranzistorului T, energia absorbită din sursa U, este

stocată în bobina L. Dioda este polarizată invers şi curentul 1s este furnizat de sarcinaacumulată în condensatorul C. Când tranzistorul se blochează, tensiunea autoindusă înbobină determină deschiderea diodei D. Sarcina pierdută de condensator pe perioadaconducţiei tranzistorului T este acum recuperată.

Se va analiza şi acum funcţionareacircuitului în regim staţionar. Se disting şi aicidouă moduri de functionare:

a) conducţie neîntreruptă;

b) conducţie întreruptă.

Formele de undă corespunzătoare celor două moduri sunt prezentate în figura 3.9.

3.5 Convertorul ce-ce inversor (buck-boost)

Schema convertorului ce-ce inversor este prezentată în figura 3.8 şi secompune din tranzitorul T cu rol de comutator, bobina L cu rol de acumulator deenergie şi condensatorul C cu rol de filtrare a tensiunii de ieşire.

UD

Presupunem o variaţie a curentului de sarcină de M s '" 5A în sensul scăderii

acestuia. Circuitul de comandă şi control răspunde cu o variaţie a factorului deumplere la o valoare minimă: b'min '" O.l.Timpul de răspuns dat de relaţia (3.33) va fi:

5A-102j.iHt ,=------.--=180.us, 5.7V· (~2 -1) .

. \0.2

Admiţând pentru UStnnax o valoare de aproximativ O,lUs şi Re 10mQrezultă conform relaţiei (3.35):

C?:-- M s .~__ = 5·180fls =900flF2,Usr' m" -Ms ·Re 2·0.5V -5A·IOmQ

De asemenea C trebuie să indeplineascăcondiţia:

C::;~ '" ~Of1S '" l8000pFRe 10mQ

Valoarea efectivă a curentului prin condensator este (3.32):

T _ 1,IA - O '34"Cel - --r:; '" .0.

,(3

48 Convertoare ce-ce Iară izolare galvanică Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 49

(3.39)

(3.37)

(3.38)

L = Us .T .5. 1- 5 2 =" V; .V s .T (3.48)si: 2.L ( ) 2.L.(U} +VS)2

Când tensiunea de intrare variază între Ulm in, respectiv Ulmax• factorul deumplere variază de la 0max Ia 0min (în ideea menţinerii constante a tensiunii de ieşire).

Se dernonstreză că, în această situaţie ISL> atinge valoarea maximă când o=Omin.

Ca urmare:

(3.49)J _Us ·T 5 .(1-5 )2_ U~nax·Us·TSLm<v< - 2. L min min -? L. (U . U· )2

- lma" J S

3.5.2 Funcţionarea în eonducţie întreruptă

U• U =L·!lIL=L.1Lmax-1LminL = I

Te Te-pe durata de blocare a tranzistorului (TB):

!lI 1-1U

L= --U s =-L.--" = _L·_Lmax ~

t; TaPentru conducţie neîntreruptă, în ipoteza unui regim staţionar, tensiunea medie

pe bobină trebuie să aibă valoarea zero. Prin urmare se poate scrie:

UI .t; "" Us .r,

-pe durata de conducţie a tranzistorului (Te) căderea de tensiune pe bobină esteconstantă fiind dată de relaţia:

de unde rezultă:

Conducţia întreruptă, apare în momentul în care curentul minim prin bobină

lLmm atinge valoarea zero, înainte ca tranzistorul să cornute din nou. In ipoteza căU = VI .re =V .~ (3.40)s T

BI 1- 5

Te=T.~ (3,41)VI +Vş

Ta = T .-!!..J_ (3,42)VI -u,

S · - . T"-a ţinut seama ca: Ta + Te = T ŞI 5 = zs: (factorul de umplere);T

Din figura 3.9 se observă că, valoarea medie a curentului prin diodă este egală

cu valoarea curentului de sarcină:

(3.43)

de unde:

randamentul 11=1, rezultă că energia acumulată în bobină pe durata Teîntregime livrată sarcinii în intervalul de timp TB. Ca urmare se poate scrie:

!:. .lImax = Ps

-T2

unde: Ps = Vs .Js reprezintă puterea livrată sarcinii,Pe de altă parte din (3.45) rezultă ( ILmin="O ) ;

U .r. U ·T·51 - _I__C }__

LI11'" - L - LŢinând cont de relatia (3.51), relaţia (3.50) devine:

V .1 =V;·T. 5 2S s 2.L

Notând:

este în

(3.50)

(3.51)

(3.52)

(3.44)

Din relaţiile (3.3 7), (3.40) şi (3 Al) rezultă:

1 -1. =V} .I =Us ·T .(1-5)= UI .T. V s (3.45)Lrnax Lmin L e 2.L L VI +Us

Ţinând cont de (3.42), (3044) şi (3.45) se obţine:

1 . =~__ Us2.(1_6')=J 'l(l+ V SJ'_V/.T. Us (3.46)Lmm 1-5 2.L s . VI 2·r V} +Us '

1 =-!L+ VS2.(1_6')=1 '(1+ VsJ+fjl~E. V s (3.47)Lmax 1-8 2.L s V] 2·L VI TUS

Din relaţia (340) se observă că în conducţie neîntreruptă, tensiunea de ieşire

nu depinde de curentul de sarcină. Forma de undă a curentului din bobină este aceeaşi

pentru diferite valori ale curentului de sarcină, în ipoteza că, tensiunea de intrare şi

factorul de umplere rămân constante. Dacă curentul de sarcină Is, coboară sub oanumită valoare limită ISL curentul minim din bobină atinge valoarea zero. În această

situaţie, ccnvertorul f\:~cţion,ează la limita conducţiei neîntrerupte. În acest cazILmin=0, deci din relaţia (3 .46) rezultă:

UN=VS (3.53)UJ

1_L·ls

N -U} ·T

tensiunea de ieşire, respectiv curentul de sarcină normat relaţia (3.52) se poate scriesub forma:

8 2

V N = --- (3.54)2'!N

Pe baza relaţiilor (3.40 ) şi (3.54) se pot ridica caracteristicile de ieşire UN = f( IN. O)(figura 3.10) ale convertorului invers OI' pentru cele două regimuri de funcţionare şi

diferite valori ale factorului de umplere. Linia punctată delimitează zona de conducţie

întreruptă, de zona de conducţie neîntreruptă.

3.5.3 Dimensionarea elementelor componente

Bobina L

Din relaţia (3.49) rezultă imediat valoarea minimă necesară pentru

---- -~ ----- - --------- -----inductivit~teaL, î!1 id~;~-~~i~;rii-~~l~d~~ţ-i~i-î~;;;;~;~~:-~;~~~~-~-~~i~-;;~-!i;;;i~ă-d~~ă-~curentului de sarcină I

SL:

50 Convertoare ce-ce fură izolare galvanică

Dioda

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică SI

(3,55)La alegerea diodei, trebuie avute în vedere de asemena valorile maxime ale

tensiunii şi curentului prin aceasta,Din figura 3,9 rezultă imediat:

(3,56)

3.5.4 Exemplu de proiectare

o primă condiţie de alegere a condensatorului de ieşire este determinată devaloarea riplului tensiunii de ieşire. FOfila de undă a curentului şi tensiunii pecondensator se pot observa în figura 3,9. S-a presupus condensatorul ideal (rezistenţa

echivalentă serie şi inductivitatea parazită nule).Se pot scrie relaţiile:

(3.66)

(3.65)

(3.62)

(3.60)

(3,61 )

(3.63)

(3.64)iar L\US

Se dă: Us== -15V;Is = 2A;ISmin = 0.17A;UJ=12+15V;lIUs = O,150V",;T = 40 us.

Relaţiile ce descriu funcţionarea convertorului au fost determinate în condiţii

ideale, considerându-se căderile de tensiune pe elementele comutatoare ca fiind nule.Pentru a obţine rezultate cât mai apropiate de realitate, trebuie să fie luate în calcul şi

căderile de tensiune ce apar pe tranzitorul comutator (UCEsaJ, rezistenţa ohrnică a

bobinei (URp) . Tensiunea de intrare Ui se înlocuieşte cu valoarea U; dată de relaţia:

UDmax =UZ'msx

JDmax = 1Ţ;nax

Valoarea medie maximă a curentului prin diodă este:

IDm~drnax. = I S m2x

Condesatorului de ieşire

M2=Is ·Tc

lIQ '" C .su,unde: lIQ reprezintă variaţia sarcinii electrice acumulată în condensator,variaţia tensiunii de ieşire.

Din relaţiile (3.63) şi (3.64) rezultă:

C = Ismax .Tem"sii,

O a doua condiţie de alegere a condensatorului, o reprezintă valoarea efectivă

a curentului prin acesta, valoare ce nu trebuie să depăşească valoarea dată în catalog.În cazul convertorului inversor, valoarea efectivă a curentului prin condensator estedată de relaţia [3]:

l' - n ·r6'+l'~'j'2 =(1,3.I sYc~r - 1- <5 ~ 1s . -!3

Pentru situaţia cea mai critică în cazul când Uj=Ulmax relaţia (3,55) devine:

L, =( Us 'U lmax J2 ,_T_nun U.~, + U .."or 2 P

" li ... , • S11Jin

Tranzistorul

Pentru alegerea corespunzătoare a tranzistorului comutator ne intereseazăvalorile maxime ale tensiunii şi curentului prin acesta,

Din figura 3,9 rezultă imediat:

UT max == Ulm ax + Us (3.57)Valoarea maximă a curentului se determină din relaţia (3.47):

i..: == i, 'l~' + ~;, ·LT.

(1-5) == t, '(1 + UsJ + UI s: .Ec: (3.58)o - ~ 2.L ~+~

Se demonstrează că situaţia cea mai critică apare în cazul în care factorul deumplere are valoarea maximă, adică tensiunea de intrare are valoarea minimă. Prinurmare relaţia (3.58) devine:

P. fU +U '\ U ·T UI T m

", =1;:ax'l SUlm","""'j+ ~:"L 'Us+~lmin (3.59)

Fig. 3.10 Caraeteristieile de ieşire

52 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 53

u; = VI - V CE"., - (3.67)În ce priveşte tensiunea de ieşire, trebuie de asemenea ţinut seama de căderile

de tensiune pe diodă (V F) şi de asemenea de căderea de tensiune pe rezistenţa depierderi a bob inei ( VRp)' Ca urmare tensiunea de ieşire Vs se Înlocuieşte cu valoarea:

=lusj+Up +URp (3.68)

Ţinând cont de relaţiile (3.67) şi (3.68) rezultă:

V;min = 1217 -117-0,217 = 10,817

U~nax = 1517 -IV - 0,217 = 13,817

IU;I =1517 + O,5V + 0,2=l5,7V

---------------------~---------------------------------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -- - - - - - - - - - - -- - - -- -- - - - -

Calculatăcu formula (3.65) capacitatea are valoarea:

C'<: 2A·23,6j1S = 314ţiF0,1517

Se alege valoarea cea mai mare.Pentru a indeplini relaţia (3.70) rezistenţa echivalentă serie trebuie să fie:

150mVRe :;S;--=28mr.!

5,4AValoarea efectivă a curentului prin condensatorva fi (3.66):

1ee! =1,3' 2A =2,6A

3.6 Convertorul ce-ce rldicăter (boost)

c 2; 50· T .1srrE_"- (3.69)IUsl

Deoarece în convertoarele inversoare, energia este livrată spre sarcina pedurata de blocare a tranzistorului comutator, curentul prin diodă sare brusc de la

valoarea O la valoarea maximă lImax' Acest curent este compus din curentul de

sarcină 1s ' şi curentul de incărcare al condesatorului ce produce o cădere de tensiune

pe rezistenţa serie Re al acestuia. Pe durata de conducţiea tranzitorului, tot curentulde sarcină este asigurat de condensator, producând din nou o cădere de tensiune perezistenţa Re dar in sens opus. Căderea de tensiune vârf la vârf pe rezistenţa Re estedată de relaţia:

Valoarea inductivităţiibobinei se află aplicând formula (3.56):

'1 _(15,7V.13,8V]2. 40,us =400ţJ1l"min - 15,717+13,817 2.l5,7V.0,17A-

Tensiunea ce trebuie susţinutăde tranzistor este:

UTmox =Ulm "X +Us = 13,SV +15,717 =30Viar curentul este dat de:

1. =15,7V.2A.(15,7V+10,8V]+10,8V.40,us. 15,717 =5,2A1 max 15,7V 10,817 2·400ţJ1l 15,717+10,817

Dioda trebuie să susţină aceeaşi tensiune şi curent ca şi tranzistorul. Valoarea medie acurentului prin diodă este:

1Dmeaaux = 2ACondensatorul de ieşire trebuie, pe de o parte să aibă o anumită capacitate, iar

pe de altă parte, rezistenţa serie Re să nu fie prea mare, în vederea menţinerii unui

riplu maxim, mai mic decât cel impus în datele ~e proiectare. J?e ~emenea esteimportant să se verifice în final dacă valoarea efectivă a curentului pnn condensatoreste mai mică decât cea garantată de fabricant.

Capacitatea se poate calcula şi cu formula dată în [3] care ţine seama şi de

regimul tranzitoriu:

t1US(w) = (ILmax -lS max ).Rc + I s max • s; = l Lmax • s;Din relaţia (3.69) se poate deduce valoarea capacităţii:

C:2: 50· 40,us ..3.~ = 270flF15V

(3.70)

Convertorul ce-ce ridicător face parte tot din configuraţiile clasice producândla ieşire o tensiune mai mare decât tensiunea de la intrare. Se compune din tranzistorulT cu rol de comutator, bobina L cu rol de acumulator de energie şi condensatorul C curol de filtrare a tensiunii de ieşire (figura3.1l).

Fig. 3.11 Schema convertorului ce-ce ridicător,

Tranzistorul T comută periodic tensiunea Vj pe bobina L. Pe durata conductieitranzistorului T o parte din energia absorbită din V j este stocată în L. Dioda D estepolarizată invers şi curentul 1s 'este asigurat de sarcina stocată în condensatoru] C.Când tranzistorul T se blochează, tensiunea autoindusă în bobina L, deschide diodaD. Prin bobina L circulă acum curentul de sarcină şi curentul de încărcare alcondensatorului de ieşire.

Se va analiza şi în acest caz funcţionarea în regim staţionar cu cele douămoduri de funcţionare:

a) funcţionare în conducţie neîntreruptă;

b) funcţionare în conducţie întreruptă.

Formele de undă prezentate în figura 3.12 descriu funcţionarea convertoruluice-ce pentru eele douămoduri.

Formele de undă au fost reprezentate in aceleaşi ipoteze simplificatoare ca siA ,

III cazul convertoarelor precedente:-căderile de tensiune pe comutatoare în stare de conductie sunt nule'-căderea de tensiune pe condensatorul de ieşire aproximativ constantă;-rezistenţabobinei şi condensatorului este s, O;

-tirr;pii de comutare ai diodei şi tranzistorului foarte mici în raport cu perioadade comutaţie T .

-- - ---- - ----- ------------------------------ - -------- -------------------------------- ---- - ---------- ----54 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Convertoare ce-ce rară izolare galvanică 55

3.6.1. Funcţionarea în conducţie neîntreruptăavem:

(3.73)

În ipotezele enunţate mai sus se pot scrie următoarele relatii:·pe durata de conducţie a tranzistorului - ,

U, = U, = L .,~b, = L.!..f.!!1"'- - hmin.-, Tc Te

-pe durata de blocare a tranzistorului ( rB):

(3.71)

(3.72)

de unde rezultă:

(3.74)

(3.75)

(3.76)

(3.82)

(3.78)

(3.77). T

1 +1· =21 .-Lmax Lmm S TB

T.VsI SLmax = 0.074·-L-

Din (3.71) şi (3.75) rezultă relaţia:

UI 'Te UI·1' ( VI]l Lmax -II.min =-L=-[' 1- US =.6.1L

iar din (3.77) şi (3.78) rezultă:

T M. 1s UI .t o, UI'1' ( UI 'j'r :':': 2L=1_o--L-' O= l s' U

I-2T ' 1-

Us(3.79)

T II1L 1, UI-T ti«, UI·T (l U1JJLmax=1s·TB+2=1~o+-L-·5=ls·UIT2T.l-Vs (3.80)

Din relaţia (3.74) se observă că, în conducţie neîntreruptă, tensiunea ele ieşire

nu depinde de sarcină. De asemenea, forma curentului prin bobină nu este afectată decurentul de sarcină, aceasta deplasându-se în sus şi în jos după cum 1s creşte sau

scade.Dacă curentul de sarcină 1s scade spreo valoare limită 1sL, lLmin atinge valoarea

zero. Convertorul se află la limita conducţiei întrerupte. Punând condiţia ILmin=O şi

ţinând cont de (3.74) din relaţia (3.79) rezultă:

1" = ~ls ·1'.5.(1_8)2 =~. (U I J2. tu -U ) (3.81)'.>.. 2.L 2·L Vs ,S l

Când tensiunea de intrare variază între Ulmin şi Ulmax factorul de umplerevariază între Omax şi Omin pentru a păstra constantă tensiunea de ieşire. Curentul ISlvariază, de asemenea între o valoare minimă şi una maximă. Se demonstreză că

IsLatinge valoarea maximă când 0=0.33.În acest caz:

S-a ţinut cont că: T = Te +TE; S = i (factorul de umplere) .

Considerând ls, ca fiind valoarea medie a curentului prin diodă se poate scrie

(figura 3.12a):o

il .... ' ..~ ..... '~~''''-' ~ A'~~~-1-'_'-'L'..L_m_a,~~ .. Lnnn " ... + =c~r01 . --.l,--.---~ .,L '+: ""

::;fjlJu. " (~ ~: ::t/J1\- •v1~

4îl' ~it"..,mIJa., -"-lI.·..TI'· --; OI j,~. I ", ' U

Ţ

Î !1Us Ui UT

~uurn :" i- I ~t ut~1r J-I t

~ :t I ~.-L. 't~.u, ilU'-UJ..i~~ 1'-........ i~iU~ ;. i' t

. 1, . I ---......., .• i il>

o.' .~.t. r --=::::=~-'J.' ti:lus~.~AUs+ Lll); ~•• Us •

U' ~':,,"~r Us,~·,L-. .-;...r :' I "'L.r ,- . -.t

r-._._~ r------ll>.a) b)

Fig.3.12 Curenţii şi tensiunile pentru convertorul C.C.-c.C. rldicător:

a) regim neintrerupt;b) regim întrerupt.

Ţinând seama că în regim permanent valoarea medie a tensiunii pe bobină este nulă

_____ ~ ~__ M •• _

_______________ M • .. · ----------------56 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 57

3.6.2. Funcţionarea în conducţie întreruptă

Dacă ILmin== O, înainte ca tranzistorul T să între în conducţie, convertorulfuncţionează in regim întrerupt.

Formele de undă ce descriu funcţionarea în acest regim, sunt reprezentate înfigura 3.l2b.

Rampa crescătoare a curentului prin bobină nu se modifică faţă de cazulanterior, în schimb rampa descrescătoare devine mai abruptă cu descrestereacurentului Is, deoarece Us creşte.

Neglijând pierderile din circuit putem scrie:

U

~' \' \\\.8>06 I1. • ." 0.5' I

•~>' •Ei1 .,.,'

Tranzistorul T

3.6.3. Dimensionarea elementelor componente

Bobina (L)

Din relaţia (3.81) se poate determina inductivitatea minimă necesară, pentruevitarea: conducţiei întrerupte, pentru o anumită valoarea dată 1sL a curentului de

sarcină:

(3.91)

0.1

U .T ( )' U1 • T UJ ( U])Lmin =_s_·o· 1-0 - =-.-,-'-,' 1---:-2-1sL 2 1JL U, Us

Când tensiunea de intrare variază, situaţia cea mai critică apare atunci când

0=0.3. În acest caz relaţia (3.9J) devine:

L . ==0.074. T'Us (3.92)mm I

SL

oL-~~~.-----'-~~~~~O

Fig. 3.13 Caracteristicile de ieşire.

(3.89)

(3.88)

(3.87)

(3.86)

(3.85)

(3.84)

(3.83)Relaţia (3.83)

Revenind la relaţia (3.84) după câteva calcule simple se obţine:

UN=l+L2 IN

U) -TeIl rnax == --L-

şi T =~_L_.I == UJ .T,BI u, -U] Lmax Us -U

1e

Înlocuind (3.86) şi (3.87) in relaţia (3.85) se obţine:

U) .ii, ·T~1} ==

2 L-T.(Us -U])

U} ·1] = Us .i,

unde: Il este curentul mediu absorbit de convertor.Ţinând seama de figura 3 .12b se deduce imediat:

1 == 1Lm" • (Te +TBI )

} 2-TDar,

PI == Psunde PI, Ps reprezintă puterea absorbită respectiv debitată de convertor.se poate scrie şi sub forma:

unde arn am notat:

U - U»;\1--

U)

L·IsIN=--

UI·T

(3.90)

Curentul maxim suportat de tranzistor este dat de relaţia:

t: ==! ==.!.L+ US -T .6.(1_O)=Is.US+f!J·!'.'(1_U1 j (3.93)1,"", Lmax 1-5 2.L U

I2-L u,

În cazul în care tensiunea de intrare variază între UImin şi U,m"", sedemonstrează că, curentul prin tranzistor atinge valoarea maximă când U[=Urmax.Relaţia (3.93) devine:

tensiunea de ieşire normată, respectiv curentul de sarcină normal.Caracteristicile de ieşire il convertorului sunt reprezentate în figura 3.13.Curba punctată delimiteazăzona de conducţie întreruptă de zona de conducţie

neîntreruptă situată în dreapta ei.

I = PSm" + U lm m '(1- Ulmi".]" Tmax Uimi" 2·f·L Us

Tensiunea maximărezultă imediat inspectând figura 3. J2:

(3.94)

58 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică

Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 59

iar valoarea efectivă a curentului:

[Cef '" 1,3' 2,5A = 3,25A

Se presupune ca apare un salt de curent M s . Ca urmare tensiunea de la ieşire

variază brusc datorită rezistenţei echivalente Re a condensatorului de ieşire. Circuitulde comandă reacţionează, modificând factorul de umplere de la valoarea ola valoarea8

m• Valoarea medie a tensiunii ce se aplică filtrului de ieşire are o variaţie (fig.al):

su, =Uj-(om -O)=Uj.O,( 5; -l)=Us -( 5; -1) (al)

Considerând, intr-o primă aproximaţie că variaţia tensiunii de ieşire este multmai mică decât variaţia tensiunii AUI se poate scrie:

i3.UM. =_Lt (a2), L '

unde tr reprezintă timpul necesar curentului prin bobină să atingă noua sa valoare.

Calculul regimului tranzitoriu in cazul convertorului coborâtor

Anexa

În cazul de faţă se pot calcula următoarele valori numerice:

U; = 30V + 0.6V = 30,6V

U;'nin = 10,2V- 0,6V - O,2V = 9,4V

U;max =13,SV-O,6V-0,2V=13VAplicând relaţia (3.82)rezultă :

L > O074. 40}.LS· 30,6V = "')6 "Ţ.Jmiu _. . L._ fUJ.

0,4ACurentul maxim prin tranzistor conform relaţiei(3.84) este:

1 = 76,5W + 9,4V 'l(1-~J"'81A+06A=87ATmax 9,4V 2· 25kHz· 226j.JH, 30,GV ' , ,

iar tensiunea maximă suportată de acesta este dată de relaţia(3.91):

U r max =30,6VTensiunea susţinută de diodă este:

UZrmax = 30,6V

Curentul maxim este identic cu cel din tranzistor: 8,7A iar curentul mediumaxim este 2.5A.

Capacitatea C calculată cu (3.10 1) rezultă:

C= l,5A· 40j.Js (1- 9,4V] = 230170,300V 30,6

Rezistenţa serie a condensatorului trebuie să fie conform (3.70):

Re :o; 300mV =34mO8,7A

(3.95)

(3.98)

(3:96)

(3.97)

(3.102)

(3.103)

(3.1 04)

(3.101)

(3.99)

(3.100)

iar ,0.US

re Ţ-

U Tmex = u:;Dioda D

JDmedmax = I S mf',x.

Curentul maxim şi tensiunea maximă suportate de diodă sunt:

Condensatorul de ieşire C

Pentru o mai mare acurateţe a calculelor vom ţine cont şi de căderile detensiune pe tranzistorul comutator, dioda D şi rezistenţa serie Rp a bobinei. Relaţiile

ce descriu funcţionarea convertorului au fost deduse în condiţii ideale. Dacă ţinem

cont şi de tensiunile parazite, VOm înlocui tensiunile TJs şi UI cu valorile:

U; =Us +UF

1Dmax = 1Lmex

[JDmax = UTn.<J.):

Valoarea medie maximă a curentului prin diodă este:

Se dă: Us = 30V;Tsm.x = 2,5A;ISmm = 0,4A;L;Us = 300mV;UI = 12V+15%~' 10,SV la 13,SV;T = 40fLs.

Pentru calculul condensatorului se pleacă de la variaţia maximă admisă Ll>Us atensiunii de ieşire. Variaţia tensiunii pe condensatorul de ieşire este reprezentată înfigura 3.12 şi este similară cu cea întâlnim în cazul convertorului inversor,

În perioada de conducţie a tranzistorului T, condensatorul se descarcă cu uncurent constant Js. Prin urmare se pot scrie aceleaşi relaţii:

i1Q=Is·TcLl>Q = C ·t,.us

unde: LI>Q reprezintă variaţia sarcinii electrice acumulată în condensatorvariaţia tensiunii eleieşire. Din relaţiile (3.99) ,(3.100) rezultă:

C = 1s .Tc = ~- . ( 1- Y--'-Jsu, i1Us ', ti,

Un alt element de care trebuie să ţinem seama la alegerea condensatorului estevaloarea efectivă a curentului prin acesta.Valoarea efectivă a curentului princondensator se obţine din relaţia [3]:

-r~n[-l(I-----=CsL J'i-oI(4~11-~' 0+ ------------r:: =l,J·Is

V I- 5 Js'v3

3.6.4. Exemplu de proiectare

60 Convertoare ce-ce fără izolare galvanică Convertoare ce-ce fără izolare galvanică 61_ ... w ---------------------------------------------------

S-a ţinut de asemenea cont de faptul că: Re' estr'

Din relaţia (a9) rezultă imediat:

si:»C~ 0 , (alO)

2 ,USlr m" - Y s ·ReRelaţia (alO) este aproximativă, capacitatea calculată rezultând cu o valoarea maimare cu maxim 15% decât cea necesară. Expresia exactă se poate obţine din relaţia

(a9) însă rezolvând o ecuaţie transcedentă.

Fig. al. Schema echivalentă pentru studiul regimului tranzitoriu. Bibliografie

Admiţând o variaţie liniară a curentului mediu prin bobină, curentul prin

condensator va avea expresia:

ic(t)=-Ms+!:!~=Ms(!...-IJ (a4)t, t,

Tensiunea pe condensator (se tine cont şi de rezistenţa echivalentă serie) estedată de relaţia:

1. D. Petreuş, Electroalimentare-notiţe de curs, Cluj, 2001.2. D. Petreuş, Ş.Lungu, Surse În comutaţte-îndrumător de laborator, Ed. Mediamira,

Cluj-Napoca, 1999.3. ***Switched Mode Power Supply, Third edition, MELE, 1982.4. OKilgensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, John Wiley & Sons

Inc., 19915. H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power

Supplies-Design and Construction, 1000 Wiley & Sons Inc., ] 998.6. N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters,

Applications, arulDesign, John Wiley & Sons.Inc., 19897. RW. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic

Publishers, Boston, 1997.8. Keith Billings, Switch Mode Power Supply Handbook-McGraw-Hill Publishing

Company, 1989.9. LA Pressmann, Switching Power SupplyDesign,Mc Graw-Hill, 1988.

(aS)

(a7)

(aS)

(a3)

Din relaţiile (al) şi (a2) rezultă:

t ,=_M_s_·_L = __M,=sc-'_L~

r 6.UJ Us{~'-IJ

. f'!.IS t~ t'} (t JU~V)=- --1 t+M ·R . --J =c. c ti, SCt

C r ... r

=_~, Ms _.ţJ Ms _ Ms 'RcJ-M .R2· i, C l C i, S C

Expresia are un maxim (negativ) pentru:

tm <t; -Re'C (a6)Dacă variaţia maximă admisă a tensiunii ce apare pe condensator este UStnn ax,

atunci trebuie sa fie indeplinită relaţia:

1 M .(t -R .CY_._S r C +Ms ·Re :SljSlrmax2 ci,

Membru stâng al relaţie (a?) s-a obţinut Inlocuind în expresia (a5) pe t cu tm şi

considerând-o apoi în valoarea absolută.

Dezvoltând (a7) se obţine:

l.Ms ·(t; - 2.t" Rc ·C+(Rc ·CY ) . <~~~~~~+Ms Re _USt,max

2 C· t ,

sau:

(a9)

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 63------------------------------------~------------------------------------------- ..--------~-------- .._----

Când tranzitorul T conduce, dioda D este blocată şi întreaga energie este stocată

în primarul transformatorului TR (curentul din primar creşte). în momentul cândtranzistorul T se blochează, tensiunea pe infăşurărilc transformatorului se inversează,

dioda D începe să conducă, energia stocată in transformator fiind acum transmisă spreieşire (scade curentul în secundar).

Se va analiza funcţionarea în regim staţionar, distingându-se două moduri defuncţionare:

a) conducţie neîntreruptă;

b) conducţie întreruptă,

Formele de undă corespunzătoare sunt reprezentate în figura 4.2.Prin raportare la secundarul transformatorului, schema convertorului flyback se

reduce la circuitul inversor (buck-boost) reprezentat în figura 4.3.Ca urmare, relaţiile ce descriu funcţionarea convertorului flyback în cele două

regimuri de conducţie se obţin din cele deduse în cazul convertorului buck-boost (vezi

cap.3) prin simpla înlocuire a tensiunii VI cu valoarea V j, n fiind raportul de

n

Capitolul IV

CONVERTOARE CC-CC CU IZOLA-RE GALVAJ'.ilCĂ

4.1 Introducere

În multe aplicaţii, se impune introducerea unui transformator în structuraconvertorului ce-ce, în vederea realizării unei izolaţii galvanice între intrare şi ieşire. Deexemplu, în convertoarele alimentate direct de la reţea această izolare este impusă destandarde interne şi internaţionale. în mod normal.vaceastă izolaţie s-ar putea obţine

utilizând un trasfonnator la frecvenţa reţelei de 50 Hz. Datorită faptului că mărimea şi

greutatea acestui transformator este invers proporţională cu frecvenţa, este de preferatsă-I incorporămdirect în structura convertorului, facându-l astfel să lucreze la frecventede zeci, sute de kHz, dimensiunile sale fizice scăzând semnificativ. '

De asemenea, sunt situatii când trebuie convertită o tensiune continuă într-o aaltă tensiune con!inuă, raportul între cele două fiind foarte greu de obţinut cu un simpluconvertor ce-ce. In aceste situaţii utilizarea unui transformator este absolut necesară. Insfârşit utilizarea trasformatoarelor în structura convertoarelor ce-ce, permite obţinerea

ieşirilor multiple prin simpla adaugare a unor înfăşurări suplimentare.

În acest capitol se vor studia cele mai importante convertoare ce-ce cu izolaregalvanică, se vor prezenta relaţii de proiectare, justificarea unora însă se va face incapitolele 9 şi l O unde se vor prezenta metode mai elaborate de proiectare atransfonnatoarelor de înaltă frecvenţă utlizate în sursele în comutaţie.

4,2 Convertor ce-ce flyback cu izolare galvanică

Avantajul convertorului flyback, constă în primul rând în faptul că este cel maiieftin şi simplu convertor cu izolare galvanică, având nevoie doar de un singur elementinductiv,

Schema acestui convertor este prezentatăîn figura 4.1.

Fig. 4.1 Schema electrică.

transformare primar/secundar.

......- li"a)

Fig. 4.2 Formele de undă:

a) conducţie neîntreruptă;

b) conducţie întreruptă.

b)

---- -- ---- ----------- --- ------------- -------------------------------------------------------------------

64 Convertoare ce-ce cu izolare galvanicăConvertoare ce-ce cu izolare galvanică 65

Fig. 4.3 Ccnverrorul buck-boost echivalent.

(4.3)

1 _lL"' in +]Lmax .TB (4.4)s - 2 T

Valoarea minimă, respectiv maximă a curentului iL se obţine din:

1 . =~_ Us '1~'(1_5)=] .(1+ n.usJ_ UI .T. n·U, (4.5)L"'n> I-o 2.L S ~ UI 2·/1·L U) +n.Us

] =~+ Us ·T .(1-0)=] '(1+ n.usJ+ UI .T. n·Us (4.6)Lmax 1-5 2·L s U

I2·/1·L U

I+n.Us

Dacă 1s scade spre o valoare limită 1sL, curentul ILmindevine O şi convertorul seaflă la limita conducţiei neîntrerupte (figura 4.5a).Curentul de sarcină ISL. se determină

din relaţia:

T = T .---'---13 U} +}1'

Din relaţia (4.1) rezultă că, pentru regim de conducţie neîntreruptă tensiunea deieşire este independentă de sarcină. De asemenea, forma curentului prin transformatornu se schimbă odată cu 1s, ci doar se deplasează în sus sau în jos după cum 15 creşte sau

scade.Curentul de sarcină, reprezentând valoarea medie a curentului prin diodă este dat

de relaţia:

În figura 4.4, s-a reprezentat forma curentului iL reflectat în secundar. În realitatecurentul curge altemativ în primar şi secundar astfel încât, transformatorul convertoruluiflyback nu transportă energie continuu ca un transformator obişnuit; el acumuleazăenergie în prima parte a ciclului (durata Tc) şi o evacuează spre sarcină în partea a doua(durata Te).

C~nd tranz~storul T conduce, tensiunea în secundar va fi l.Nn, iar pantacurentului reflectat rosecundar va fi UI/(n 'L).

Cu T blocat, tensiunea secundară este Us şi panta curentului descrescător va fiUsIL.

t 1sO,-t-------L.--.'L-----'----lI>

t

Fig. 4.4 Curentul reflectat În secundar.

]SL=US -T.(1_0)2=US -T .( U I ._J2 (4.7)2·L 2·L n·Us +U]

Când tensiunea de intrare variază de la U lmin la Ulmax, factorul de umplerevariază de la 8max la Ominîn ideea menţinerii constante a tensiunii de ieşire. Curentul 1SLatinge valoarea maximăcând o= Omin' Ca urmare relaţia (4.7) devine:

1 = Us -T '(1-5 )2 =~~.( UJmm:._J' (4.8)SL 2.L mm 2.L n·U +U

S Imea

4.2.1 Funcţionarea în conduc ţie neîntreruptă 4.2.2. Funcţionarea în condueţie întreruptă

Z/fr, •. * t

~.

iCi ~ iCi 6jz . sTÎrnrn. -1~--T---'--~\"-----L..-~t°I T tOTj.-------11>'

a) b)

Fig. 4.5 Funcţionarea În conducţie întreruptă.

a)ls =ISL; b)ls < ISL;

Dacă 1s < 1sL> convertorul intră în regim de conducţie întreruptă,

Panta pozitivă a curentului nu se schimbă, dar cea negativă devine mai abrubtă

cu descreşterea 1s, deoarece Us creşte (figura 4.5b).

(4.1)

- Te",,) =~ factorul de umplereT .

Timpul de conducţie 7;~, respectiv blocare TE se determină cu relaţiile:

n·UTe = T .-;--~s-r- (4.2)

U} +n'0s

În regim de conducţie neîntreruptă, curentul reflectat în secundar i nu atinsevaloarea zero pe durata unei perioade de comutaţie (fig. 4.4). L e

Tensiunea de ieşire funcţie de tensiunea de intrare se obţine din relaţia:

U~=_UI'5. }1.(1-5)

unde:

------ ... -----------------------------. ------~------------------------------------------------ - - _ ...--------Dacă se notează:

-----------------------------------------------------------_......."'..------------------------------ .._----_ ..-Volumul şocului este dat de expresia (vezi cap.If şi [2], [3]):

67Convertoare ce-ce cu izolare galvanicăConvertoare ce-ce cu izolare galvanică66

(4,9)

(4,10)

= n'UsU}

1 _n'Is·LN--~

}

tensiunea de ieşire normată, respectiv curentul de sarcină normat pentru conducţie

întreruptăavem:

(4.14)

ILmax este determinat de sarcină, iar u, şi Bmax (permeabilitatea efectivă şi

inducţia maximă în şoc) depind de material.Variaţia .6.B este determinată de riplu lLmex-1Lmin; Bmax corespunde curentului

5'U, =-~ (4.11)

.' 2· INFigura 4.6 reprezintă caracteristicile de ieşire; linia punctată reprezintă limita

dintre cele două moduri de funcţionare.

Tranzistorul T trebuie să fie astfel ales, încât să suporte tensiunea UTmax carepoate să apară în timpul funcţionării, precum şi curentul maxim de colector. Curentulmaxim prin tranzistor şi tensiunea colector-emitor maximă sunt date de relaţiile:

t, =lLmax =PSmax .(n'Us+UJI+Ulmin'.:c, n'Us . (4.17)/ max n «.», U lmln ) 2'I1,L n,US+U

bn m

oFig. 4.6 Caracteristicile de ieşire.

0.1

0,2'O .

!'1B == (remax - hmin)' BMax

IL ma>;

Asigurând un.6.B mic, pierderile în fier se micşorează.

Numărul de spire din secundar se determină cu relaţia:

'LNs == 1-

~AL1.U1de: AL este inductivitatea specifică.

Tranzistorul T

T - Ulmax[Tmex-~

.. mm

DiodaD

(4,15)

(4.16)

(4.18)

Ţânând cont de relaţia (4,1) şi de faptul că în regim de pornire, tensiunea deintrare maximă poate corespunde cu factorul de umplere maxim, raportul detransformare n este se obţine din:

Valoarea medie a curentului prin diodă este chiar curentul 'de sarcină 1s, iarvaloarea maximă a curentului şi tensiunea inversă maximă sunt date de relaţiile:

(4.20)

(4.19)I == I TmaxDrnex

n

Condensatorul de ieşire

Valoarea condensatoruJui este determinată de riplul permis la ieşire şi derăspunsul tranzitoriu dorit. De asemenea, trebuie să se verifice că valoarea efectivă acurentului prin condensator nu depăşeşte valoarea permisă, dată în foile de catalog.

Curentul şi tensiunea pe condensator sunt reprezentate în figura 4.2 (seneglijează rezistenţa echivalentă a condensatoruluij.Capacitatea necesară în funcţie devaloarea impusă a riplului .6.Us se poate calcula cu formula :

unui

(4.12)

(4.13)

4.2.3 Dimensionarea elementelor componente

Transformatorul TR

Transformatorul nu lucrează ca unul obişnuit, ci combină funcţiile

transformator cu cele ale unui şoc, ce are ca scop acumularea de energie.Valoarea minimă a inductivităţii L a secundarului transformatorului

necesară pentru evitarea regimului neîntrerupt se determină din relaţia:

L, == Ulm'" '7~.5 ,(1-5, )==( Us 'Ulmax )2._T_nun 2.n.l

SLrrun rom n,US+U

1max2,P

S min

Transformatorul

Se admite o tensiune maximă pe tranzistor de 125V. Din relaţia (4.18) rezultă:

0min =1-~~=1-78,8V =036'Ur max 125V"

Conform relaţiei (4.13) raportul de transformare este:

11= 78,SV . 0,36 . = 3 412,9V· (1-0,36) ,

lnductivitatea secundarului calculată cu relaţia (4.12) va fi:

69Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

Datorită curentului mare de ieşire, cea mai importantă caracteristică acondensatorului de ieşire este rezistenţa sa Re .Riplul tensiunii de ieşire este de fapt datde valoarea acestei rezistenţe. Ca urmare trebuie să fie îndeplinită condiţia:

Re s:; to.Us = 0,417 = 7mo.l Lmax 56,8A

Condensatorul de ieşire

U > 78,8V - ~6 2VD_ - ~ ( ") - j ,j,4·1-0.j6 .

Valoarea medie a curentuluiprin diodă este: 2SA;Curentul maxim transportat de dioda este 56,3A iar tensiunea suportată de

aceasta este:

Dioda

1 >lLm"=165.4Troa>; - , ~

n

Tensiunea ce trebuie susţinută de tranzistor trebuie sa fie mai mare de 125V iarcurentul prin acesta va fi:

Tranzistorul

_ ( 12,917· 78,8V î2• l2,5JlS -1- 8

LS'nin -l3,4 ·12,9V + 78,8V) 2· 24W - /, ţiHFactorul de umplere maxim este:

0= 3,4'12,917 =048max 46,SV +3,4 '12,917 '

Curentul maxim prin secundarva fi :

1 = 25.4. (1 + 3,4 .12.9Vj + ,:±,6,SV ·12,5,LLS . 3,4·] 2,9V = 56 3Aj.max . 46,817 2 ·17,8pH 3,4 ·12,9V+ 46,8V '

Volumul miezului de ferită calculat cu relaţia (4.14) în ipoteză că ~c =50 este:

V =4.;r.1O-7 H .50. (56,3.4)2 .17,8ţiH = 39568mm3

e m (0,3TY

Se alege din catalog (9] miezul EC70 pentru care AL = l40nH / sp 2 în ideea că

se practică un intrefier de aproximativ 3mm.Ca urmare numărul de spire din secundarul transformatorului rezultă imediat:

17,8fJH 11'N s =. -:;- = spire\ 140nH / sp'

iar numarul de spire din primar va fi:n, =Ns ·n=11·3,4=37spire

(4.22)

(4.21)

12 = lt[5+(~)2]e,j j _r5 Isfi

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

c = _T_·_-c=,,,. __---''--_/1Us U;min +n'Us

Valoarea efectivă a curentului prin condensator este dată de relaţia[3]:

Se dă:

4.2.4. Exemplu de proiectare

U]=48+80V;Us =12V;Is=2-;.25A;/1Us=400mV;T = l2,5~s;

Convertorul lucrează în modul neintrerupt, ceea ce presupune că energia stocată

în primar pe perioada de conducţie, nu este complet transferată spre sarcină. Ca urmare,curentul prin primarul transforrnatorului are o formă trapezoidală,

Relaţiile ce descriu funcţionarea convertorului au fost determinate în condiţii

ideale, considerându-se căderile de tensiune pe elementele comutatoare ca fiind nule.Pentru a obţine rezultate cât mai apropiate de realitate, trebuie să fie luate în calcul şi

căderile de tensiune ce apar pe tranzitorul comutator (UCE,aJ, rezistenţa ohmică aprimarului transformatorului (URpp) . Tensiunea de intrare UI se înlocuieşte cuvaloarea U; dată de relaţia:

U; =U1 -UCEsai -URpp (4.23)În ce priveşte tensiunea de ieşire trebuie de asemenea ţinut seama de căderile

de tensiune pe diodă (Us) şi de căderea de tensiune pe rezistenţa de pierderi asecundarului ( URps)' Ca urmare tensiunea de ieşire Us se înlocuieşte cu valoarea:

U;=US+UF+URP' (4.24)Ţinând cont de relaţiile:(4.23) şi (4.24) rezultă:

U~nJn =48V -IV - O,2V= 46,8V

U;"'ax =80V -IV - 0,2V = 78,8V

U; = 12V +0,7V + O,2V = l2,9V

68

70 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 71

(4.27)

4.3. Convertor ce-ce cu transfer direct (forward)

L

I.., '1'

Fig. 4.7 Schema convertorului forward.

Cât timp tranzistorul T conduce, dioda Dr fiind polarizată direct este deasemenea în conducţie, energia absorbită din sursă de intrare VI fiind astfel transferată

spre ieşire. La blocarea tranzistorului T, tensiunile pe infăşurările transformatorului îşi

schimbă polaritatea, astfel încât dioda D1 se blochează. Pe baza energiei acumulate inbobina L, D2 se deshide asigurându-se o cale pentru curentul din bobină.

D3 cu cea de-a treia înfăşurare, asigură demagnetizarea transformatorului,Îndată ce T este blocat, curentul de magnetizare este transferat în înfăşurarea 3 şi

energia acumulată este transferată spre intrare.Această înfăşurare trebuie să fie strâns cuplată cu înfăşurarea primară pentru a

elimina vârfurile de tensiune ce apar când tranzistorul se blochează.

Astfel tensiunea maximă suportată de tranzistor, se limitează la o valoaredublă faţă de tensiunea de intrare (când numărul de spire a înfăşurării 1 este egal cunumarul de spire al înfăşurării 3), dar factorul de umplere al tensiunii de comandă selimitează la o valoare ce nu poate depăşi 0,5 pentru a preveni saturaţia miezului (vezişi figA.8).

Vom analiza şi acum funcţionarea în regim staţionar. În acest regim, vomdistinge tot două moduri de funcţionare:

a) conducţie neîntreruptă (fig.4.9a);

b) conducţie întreruptă (fig.4.9b).

4.3.1 Funcţionarea în conducţie neîntreruptă.

În conducţie neîntreruptă curentul prin bobina de şoc L, nu atinge valoareazero pe durata de cornutaţie T. Formele de undă corespunzătoare sunt prezentate în

figura 4.8.

t

Fig. 4.8 Formele de undă.

Pe durata de conducţie a tranzistorului (Tc) tensiunea pe bobina L esteconstantă, fiind dată de relaţia (fig. 4.8):

UL=~jl -Us =L. MI. =L. I Lm," -ILrn;n (4.25)

n Te Teiar în perioada de blocare (IB) de relaţia:

U ---U __L. M L __L.ILmax-ILm;n (4':>6'L - S - - .- )

7~ TB

Deoarece în regim staţionar valoarea medie a tensiunii pe bobina este zero,rezultă: .

(~: -Us }Tc = u, -TB

72 Convertoare ce-ce eu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 73

T = Ts + 1~ este perioada de comutaţie;

n -raportul de transformare primar/secundar;

TeS =~ - factorul de umplere.T

Deoarece, în regim staţionar, valoarea medie a curentului prin condensator estezero, curentul de sarcină este egal cu valoarea medie a curentului prin bobina 1. Ca

urmare, putem scrie:

de unde:

unde:

(4.28)

(4.29)

---~--------- ---- ._---------------- ------- --- ---------------- -- - ----------- -- ..---------------R;î~ţi~-(4.35) se poate scrie şi sub forma:

I (4.36) 'UI·II=US · sdi ,. b bit de convertor valoare egală cuunde: Il este valoarea me te a curentutui a SOl' 1 ,

valoarea medie a curentului. prin tranzistor. . . , , ..Dacă curentul de magnetizare, este suficient de rmc incăt se poate neglija,

atunci din figura (4.10) se deduce imediat:1 .t:1 =-~ (4.37)

I 2.L

Dar:

(4.38)

(4.39)

Fig. 4.HI Curentul prin tranzitor în conducţie întreruptă.

Revenind la relaţia (4.37) rezultă:

0 2 .T·(UI -)1'Us)11 = 2

2'11 .[

Fig. 4.9 Curentul prin bobină:

a) condueţie neîntreruptă;

b) conductie întreruptă.

(4.35)

(4.34)

(4.33)

pacă Is<1sL intrăm în zona conducţiei întrerupte(fig.4.9b).In ipoteza că pierderile din circuit sunt neglijabile se poate scrie:

F1 =Ps

PI este puterea absorbităde convertor, iar Ps puterea livrată sarcinii.

4.3.2 Funcţionarea în conducţie întreruptă

unde:

Din relaţia (4.26) rezultă:

J -1. =!!.~.T =U~.(1_8)=UI·T.!5.(1_0)=M (430)Lin" Leu. L B L n- L L'

Din (4.29) şi (4.30) se obţine:

1 . ==L_ M l:.. =1 _Us·T.(l_o)=1 _ UI·T '0.(1-8) (4.31)LmUl .' 2 s 2.L s 2.)1.L

M, U ·T () U·T ( )1 ==1 +-''-=1 +_s_~. I-o =1 +_1--·,)·1-0 (4.32)Lmax S 2 s 2.L s 2')1.[

Se observă că în regim neîntrerupt, tensiunea de ieşire nu depinde de curentulde sarcină. Din relaţiile (4.25) şi (4.26) rezultă de asemenea că panta pozitivă,

respectiv negativă ale curentului nu sunt afectate de valoarea 1s. Vom avea aceleaşi

riplu al curentului atât în bobină cât şi în condensatorul de ieşire, forma curentuluiprin bobină deplasându-seîn sus şi în jos după cum 1s creşte sau scade (fig.4.9).

Dacă curentul de sarcină scade spre o valoare limită IsL, convertorul se află lagraniţa dintre conducţia neîntreruptă şi conducţia întreruptă. În acest caz 1Lmin=0, iarvaloarea ISL se determină din relaţia (4.31):

u, .T ( ~) UI • T ,,( s)ISI. = ---·1-0 =--'U' l-u

2·[ 2·)1·LDacă tensiunea de intrare variază între Ulmin, respectiv Ulmax factorul de

umplere 6, trebuie de asemenea să varieze între 6max şi Omin pentru a se menţine

constantă tensiunea de ieşire. Se poate demonstra că, curentul ISL atinge valoareamaximă când o= Omin respectiv UI= Ulmax.Ca urmare relaţia (4.33) devine:

ISLmW: = U, ·T .(I-omLJ= Ubn ax .: '6min .(1-8miJ2·[ 2·)1·L

74 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 75

(4.49)

(4,46)

(4.47)

Volumul de miez necesar se determină cu relaţia:

V =J1. 'ţI !~max 'L]eT o a B~ax

Ue -permeabilitatea efectivă,

Numărul de spire necesar se calculează din relaţia/vezi cap.9 şi 10):

N= I L.I,Y,llo .u, .Ac

Bmax reprezintă inducţia maximă;

J.to -permeabilitatea vidului 4· Jr .10-7 Hm

le -reprezintă lungimea efectivăa miezului şi

A. -aria efectivă a miezului.

Transformatorul

unde:

Dacă raportul dintre inductivitatea primarului LJ şi inductivitatea L reflectată

în primar este f.., se poate scrie:

L1 = ;, ·n2.L (4.48)

Pentru a avea curent de magnetizare suficient de mic în raport cu curentul dinbobina L reflectat în primar (usuallO%), pentru Îc se alege o valoare cuprinsă între 2 şi

6.

magnetic, dar cresc pierderile în înfăşurări şi timpul de răspuns în regim tranzitoriu,

Ca un compromis se alege ~ =10+15.Volumul miezului de ferită necesar, se determină cu relaţia:

unde:

(4.40)

(4.41)

(4.42)

0.1o

,.~., .O.·

0.5

Fig. 4.11 Caracteristicile de ieşire.

După substituirea curentului IJ în relaţia (4.36) se obţine:

5 2

unde:

sunt tensiunea de ieşire normaiă, respectiv curentul de sarcină normat.Fig. 4.11 reprezintă caracteristicile de ieşire ale convertorului pentru cele două

moduri de funcţionare delimitate de linia punctată.

UN1

Bobina L

4.3.3 Dimensionarea elementelor componente

Calculul inductivităţii L se poate face utilizând relaţiile deduse Ia studiulconvertorului ce-ce coborâtor.jn cele ce urmează vom prezenta însă, o altă metodă.

Din relaţia (4.33) rezultă: (4.50)

n·Us,T intă 1 . - iui d .J = reprezin a va oarea rnaxnna a curentu Ul e magnetizare;Mm ax LI '

j.la-permeabilatea de amplitudine [lOlConform legii lui Faraday se poate scrie:

U. = N . dă) f =' N .A . dB = N .A . Bmax

, 'J dt I e dt 1 e Te

unde:

unde:

NI-reprezintă numărul de spire din primar;

ă)f- fluxul fascicular;Ae- aria efectivă a miezului transformatorului;Bmax- inducţia magnetică maximă.

Ţinând cont de (4,50), pentru situaţia cea mai nefavorabilă (când tensiunea deintrare şi factorul de umplere au valori maxime, situaţie intâlnită in regim tranzitoriu)numărul de spire al înfăşurării primare se obţine din relaţia:

(4.44)

(4.45)

(4.43)L =U1 • (1-5) <5. T

2·n·lsLNotând:

Is=E,·lSLşi ţinând cont de (4,34) pentru cazul cel mai nefavorabil, relaţia (4.43) devine:

L. =ţ,U;m"x(1-<5mi,,)·Omin·TIliln S 2.n.ls

Dacă ~ creşte, ISL scade, ceea ce determină scăderea pierderilor în miezulul

~~---------------------------------- ...----------------------- -- -- -- ---- ------- -- --- ----- - -- ----- - - - ---- - -76 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 77

(4.62)

o

Ps = 300W;UImin = 140V;Us= 5V;Is = 60A;T = 25!J.s;

Se dă:

Cantitatea de sarcină acumulată în condensator este (suprafaţa haşurată):

1 T M L 1fl,Q=C·t1U s ==z'2'T==s'ML ' T (4.61)

4.3.4.Exemplu de proiectare

Ţinând cont de relaţia (4.30) rezultă:

C= Ulmax ·(l-omiJ·Omin ·T2

(4.63)8·n·L·fI,Ue

La alegerea condensatorului, trebuie să ţinem seama de asemenea, de curentulefectiv maxim ce străbate condensatorul.

Expresia acestuia este(3]:

#f'2d ISL i,Ie'f= - le t= r;;==-----r:;:=O.04·Is (4.64)

T -i» q'v3

de unde:

Fig. 4.12 Curentul şi tensiunea pe condensator,

(4.59)

(4.60)

(4.56)

(4.57)

(4.58)

(4.55)

(4.51)

Pentru c,=15 rezultă:

Curentul maxim suportat de diodele DI, D2este dat de relaţia:

I Dmax =ILmax = I S m" +IsL = ISmID< ·r1+.!-1\. ;)

lJD max ~ 2· U ItUCX

i-: ;:: lMmax

Tensiunea inversămaximăpentru diode le DI , D2 este:

U =UlJnax=U S

Dmax n amin

Din relaţia (4.28) se poate determina raportul de transformare al transformatorului:

6max • Ulm axn = (4.52)

VsTranzistorul

Diodele

Dioda D3 asigură demagnetizarea transformatorului, Trebuie să îndeplinească

condiţiile:

După cum s-a arătat UTmax atinge valoarea maximă 2·UImax. Se alege un

tranzistor având UTmax 22,2'lllmax.Din analiza figurii 4.8 se deduce:

IT max

= ILma"- +I \1 max = IL",ax +~.Us ·T (4.53)n n LI

Luând în considerare relaţiile (4.28), (4.44) şi (4.48), relaţia (4.53) devine:

t, (1 2 Î1 =-·1+-+ J (4.54)T_ n \. 4 A,·4·(1-omiJ

Dacă ~ = 15 şi Î" = 2 se obţine:

Condensatorul de ieşire C

In ipoteza că se neglijează elementele parazite ale condensatorului (rezistenţa

echivalentă serie şi inductanţa echivalentă serie) formele de undă ale curentului şi

riplul tensiunii sunt figurate în figura 4.12.

În ipoteza că alimentarea convertorului se face de la tensiunea alternativă de220V şi admiţând o variaţie a acesteia cu +10% , respectiv -15% se deduce:

U rm ax + 2· U F == 220V· -ii·1,1= 341,2Vunde: UF= O,7V şi reprezintă cădereade tensiune pe o diodă din redresorul în punte cealimentează convertorul, Ca urmare:

[]Ima' =: 340V

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

BobinaL

Admiţând un riplu al tensiunii redresare de SOV şi ţând cont şi de faptul că

tensiunea poate scădea cu 15% rezultă:

79

Tensiunea susţinută de tranzistor trebuie sa fie:

Ur max ;::2,2'340= 740V

Tranzistorul

Ve =43700cm'

le = 123mm

A, = 354mm 2

Amm= 34911lm2

Numărul de spire din primar calculat cu relaţia (4.51) este:

NJ340V·0,45·25us S" .

=, ' = »sptre349mm2 ·0,2T

Numărul de spire din secundarul transformatorului este:

" NI 55 ~.'.Iv, =~ = ~- == Lsplre

, 11 26,8

Numărul de spire din infăşurareaauxiliară este egal cu numărul de spire din primar.

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

= 64A O2?4 =? 6Alrmax + , ...... -,26,8

iar curentul (4.53):

=220V· -fi. 0,85- 50V =213V

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

[/mill +2'

78

Se poate considera:

Ujm;" == 2l0VDacă se ţine cont de căderea de tensiune pe dioda D 1 (UFJ şi pe rezistenţa

serie echivalentă a inductorului L (R p) , tensiunea de ieşire Us se înlocuieşte cu:

U; =US+UFl +U Rp =SV+0,5V+O,2V=5,7VFactorul de umplere minim se calculează cu relaţia:

~- Umin 04- 2l0V O 8,). =0 .~-'-= ').~~= 2mm <fu" Ulmax ' 340V '

S-a ţinut seama de relaţia (4.28) şi de faptul că!5 = O4'"

Conform relaţiei (4.52) raportul de transformare ~rtran;f;r;natoruluiTR va fi:

V o .U O45 "40n = ~.-l. == ma);: Imax =.' . -' = ')6 8 .N

2U; 5) - , ,

În proiectul respectiv s-a considerat: NI = NJ

;

Conform relaţiei (4.45) inductivitatea bobinei rezultă:

Im;n =q. Ulmo,(l- Om~0min .T =JS. 340V· (1- 0,28) ·0,28· 25ţiS == 8j.J.H2· n .1S 2 ·26,8 ·60A

Curentul maxim prin bobină conform relaţiei (4.32) este:

Il =60A+.J4C.125ţiS .028.(1-028)=604+44""64 .4cmax 2.26,8.8j.J.H'" •.. - ..

Volumul miezului de ferită necesar se calculează din relaţia (4.46) cu u, 50.Rezultă:

12 ·1 H 2V,=IJ '1J"~-~=4.3.14.10'7_.S0.64,4.8j.J.H>52 3

e rO r, B2' ( )2 - cmmax m O,2T

Diodele

Dioda D3 trebuie să îndeplineascăcondiţiile:

UDmax ;;: 2· 340V = 720V

1Drnax J ;:: 0,224ADiodele D! şi D2 trebuie să indeplineascăcondiţiile:

5,7VUDma' ;;: 0,28 == 21V

1Dmax ;:: 64,2A

Transformatorul TR

Conform relaţiei (4.48) , considerând ,{ = 3 inductivitatea primarului va rezulta:

LI =3'26,8 2 ·8j.i.H=J7mHCurentul de magnetizare maxim are valoarea:

n·U;.T 26,8·5,7V·25j.J.SIlWm&" =--- =~---- = 0,224A

L} 17mHVolumul de ferită necesar conform relaţiei (4.49) rezultă:

- /1 ./1 l~m"x ·L} --4 ~14 ll)-? leoo (O,224A)2· 17mH 40 '-ro rr o , .-. '..); ..... \. '.) • :2: Ctn«: (O,lT)'Permeabilitatea de amplitude f.1-" se consideră 1500.Din foile de catalog [9J se alege miezul E55 având următoarele caracteristici:

Condensatorul C

Conform relaţiei (4.63) valoarea condensatorului rezultă:

C = 340V . (1- 0,28)·0,28 . (25 j.J.SY= 166ţiP8·26,8· 0,1SV· 8j.i.H

Valoarea efectivă a curentului prin condensator este:

1 - 60A._::e? 3ACel - r -_ ..... ,

15·...)3

4.4 Convertor ce-ce în contratimp (push-pull)

Convertorul ce-ce În contratimp are schema prezentată în figura 4.13. Unconvertor c.c-c.c, în contratimp e alcătuit din două comutatoare active care funcţionează

80 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 81

(468)

(4.67)

T/2:..t----J'

iy]

o

unde:

Fig. 4.14 Formele de undă.

de unde rezultă:

____ .. w .. ~ .. "-------------------------------------------------

(4.66)

(4.65)U'..=U1 _ Us=L.1!JL =L.ILmax-ILmin

n t; Tc

- iar pe durata de blocare (TB) de relaţia:

(./L =-Us

=-L· M L =-L. ILITlzv: -ILmin

Te Te

Deoarece în regim staţionarvaloarea medie a tensiunii pe bobina L este zero se

poate scrie:

Pe durata intervalului când cele două tranzistoare Ti şi Tz sunt blocate,secundarul transformatorului este scurtcircuitat de cele două diode D] şi Dz aflateambele în stare de conducţie pe baza energiei acumulate în bobina L.

p.naliza funcţionarii se face pentu regim staţionar, identificându-se două

moduri de funcţionare:

a) conducţie neîntreruptă;

b) conducţie întreruptă.

D2

Fig. 4.13 Schema convertorului push-pull,

În acest mod de funcţionare curentul prin bobina L nu atinge valoarea zero pedurata unui ciclu. Formele de undă sunt prezentate în figura 4.14.

Pe durata de conducţie a unui tranzistor (Td tensiunea pe bobină este constantă

fiind dată de relaţia:

4.4.1.Funcţionarea În conducţie neîntreruptă

în antifază; prima secvenţă tranzistorul Ti deschis şi Tzînchis implica conducţiadiodeiDz şi blocarea diodei D]; a doua secvenţăTi închis şi I 2 deschis, presupune conducţia

diodei D) şi blocarea diodei D z. Diodele DJ şi D, redresează tensiunea din secundarultransformatorului şi energia este livrată () parte sarcinii R" iar o parte este stocată înbobina L.

n-raportul de transformare primari secundar.

PentTu a evita conducţia simultanăa tranzistoarelor T J şi T2, se impune condiţia

om.", ::; 0,5.Deoarece, în regim staţionar, valoarea medie a curentului prin condensatoreste

zero, curentul de sarcină va fi egal cu valoarea medie a curentului prin bobină. Putem

scrie:

1 =I'~'71ax +ltmins 2

unde: Is este curemul de sarcină,

Din relaţia (4.65) şi (4.68) rezultă:

U-;-- u, U, .t ( )

lLmax -IL min =--L--· Te =~7'0. 1-2'0 =t:JL

83Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

. N 2 . 9)lTl=im+~'/ (4.7

N] L

Conform relaţiei (4.79) curentul printr-un tranzistor va fi egal cu suma dintrecurentul de magnetizare şi curentul din secundar reflectat in primar.

Din relaţiile(4.74) şi (4.79) avem:

de unde:

rrT" . rr: N 1 P d 1- f1 l î b . . . 1A1" = \j L2

• L2

ŞI .1- = - . e e a ta parte, r uxu m uera care conţine tranzistoru,. -, V1

2N

2

TI are valoarea:q)L] (0-) = L] . in - M 21 • iL (4.75)

Ţinând cont de definiţia curentului de magnetizar e(acel curent care străbătând

numai spirele primarului produce o solenaţie egală cu solenaţia rezultată intr-un regim

oarecare) relaţia(4.75) se mai poate scrie:

rPLJ (0-) = I J • im (4.76)

Din egalitatea relaţiilor (4.75) şi (4.76) după câteva calcule simple rezultă:

N 2 .im = in -N'/L (4.78)

1

(4.70)

(4.69)

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

TTC'+TB=-'. 2

0= Te -factorul de umplere;T

82

(4.Î3)

(4.72)

(4.87)

(4.86)

(4.85)

(4.83)

(4.82)

(4.80)

(4.81)

ILmin =n·IJ"Imax

N··1, .I -1 =--'1 =-n'lD] D2 N

2m m

Considerând 12

= Â.. L unde Â,=4+8 rezultă Il =n' .Â.. L respectiv:

1 =~. Te U,6·TMm" LI 2 2·n 2 ·J,·L

Din relaţiile (4.71) şi (4.85) şi (4.86) se obţine:

I SL = U! ·T ':?.'(1+.!.-2'5)n-L 2 ?,

Când UI variază între U imin, respectiv UI"''''' pentru a menţine tensiunea de ieşire

constantă factorul de umplere trebuie să varieze între O"'a' şi 6min' În această situaţie ISL

condiţie echivalentă cu (vezi şi figura 4.14):

Din relaţiile(4.80)şi (4.81) se va obţine:

Pe de altă parte:

Dacă curentul de sarcină scade sub o anumită limită ISL curentul prin diode esteinsuficient să poată trasporta şi curentul de magnetizare (de sens opus). Prin urmareapare fenomenul de conducţie întreruptă. Putem scrie:

iD2

= O (4.84)

(4.71 )

Tinândcont de (4.69) şi (4.70) obţinem:

1, . =L - M L = 1< _ UJ • T .5. (1-2· o)z.rmn " 2 "2. n- L

1, . = ls +!:!..f.. =1 c + UJ .T.,5 .(1-2.5)cmax 2" 2· n- L

Pe durata conducţiei unui tranzistor, curentul de magnetizare creşte liniar de la

O·U ·T s.u ·T_--,-1_ la + ! _. Când acesta se blochează, curentul de magnetizare este2·1] 2·L]

forţat să circule prin dicdele D I şi D2 ( partea haşurată din formele de undă alecurenţilor iOI şi iDZ) ' Astfel, curentul de sarcină şi curentul de magnetizare se adună intr­a diodă şi se scad în cealaltă. Pentru a determina curenţii în diode, scriem legeaconservării fluxului magnetic.Considerămmomentul (0-), momentul dinaintea blocării

trazistorului TI. La momentul (0-) conduce tranzistorul TI şi dioda D2, iar după

blocare; la momentul (0+) ambele tranzistoare fiind blocate, conduc diodele Di şi D2.

In cele două situaţii se poate scrie:

rPL2 (0-) = L2 • - M 12 . in

rPLJ(O+)=L2 ·iD2 -M22 ·iDJ

unde:M!2 este inductivitatea mutuală între L] şi 1-:2.M22 este inductivitatea rnutuală între Lz şi L2.

Din egalitatea <!J(O-)= <!J(O+) rezultă:

. . . IL:. . NIlDi -1f)2 = IL - \1 L, '/TI = IL - N

2iTi (4.74)

S-a ţinut cont de faptul că in cazul cuplajului perfect au loc relaţiile: M I~LL12 =" i ' 2'

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 85

Dacă curentul de sarcină 1s < 1sL, convertorul intră în regim de conducţie

întreruptă.

Formele de undă pentru curentul de intrare şi curentul de ieşire ce descriuconducţia întreruptă, când neglijăm curentul de magnetizare sunt prezentate în figura4.15 ;

(4.94)

(4.97)

0.2

12 ·LVe=J10'Pe'~

B"'max

0.1

-'~....l-... .!.........;...... .. i...... ,i.....&! , ! '8=0.4'·\.....1.....··.... .......... T '6:3" ..

:;; , i , .

..... ..·;··l······-:·········.;···-·····j-···_-···;··.. ····

.....N,

0.2:

.. ···:.y·······j·········j·········I·····o:ij..··..··0-0-

:: 0.05...:

.'

oo

u = n·UsN U;

n·ls .[1" :=--­u, ·T

tensiunea de ieşire normată şi curentul de sarcină normat după câteva calcule simplerezultă:

0.4

0.6

0.8

5 2

U =--- (495)N Iv + 8 2 •

Caracteristicile de ieşire ale convertorului pentru 1,»1 sunt prezentate în figura4.16. Linia punctată, delimitează zona de conducţie neîntreruptă de zona de conducţieîntreruptă.

0.2

_w ._~ __ w .. _ .. __... ~ ... .... _

4.4.3 Dimensionarea elementelor componente

Bobina L

Fig. 4.16 Caracteristicile de ieşire.

Din relaţia (4.88), inductivitatea minimă a bobinei L, necesară pentru evitareaconducţiei întrerupte, pentru o valoare dată a curentului ISLse calculează cu relaţia

L = U lm ax ·T. °min '(1 + 2. - 2·8 .J (4.96)n·lsL 2 Â. nun

iar volumul miezului de ferită necesar la realizarea bobinei se calculează cu formula:

unde;

(4.93)

(4.92)

(4.89)

(4.88)

(V j

)-;;-U, .t;1 =--_.-

Tmax n-L

t

1-.-,.L'=---'--'c-~~=----->'c41s

o

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

In ipoteza unui randament 1')=1 se poate scrie relaţia:

r, =Ps

Fig.4.15 a) curentul de intrare;b) curentul prin bobina L.

unde:

Dar:

Revenind la relaţia (4.91) se obţine;

Notând cu;

84

PI este puterea absorbită de convertor, iar Ps reprezintă puterea debitată însarcină. Relaţia (4.89) se mal poate scrie sub forma:

Uj·lj=Us·Is (4.90)

unde: Il este valoarea medie a curentului absorbit de convertorÎn ideea neglijării curentului de magnetizare, conform figurii 4.15, rezultă;

1 - IT,"" .Tc (4.91)j- T

atinge valoarea maximă, când <5 = 0min adică, Ui = Ulma>;' Relaţia (4.87) devine:

I = Ulm"" ·T .'!mlr'-'(I+2._ 2'0 . )Sf.max n-L 2. }.. nun

4.4.2 Funcţionarea în conducţie întreruptă

B max -reprezintă inducţia maximă;

87

(4.1 07)

(4.105)

(4.106)

(4.104)

(4.103)

II>t

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

1 T 8.1L 1f:,.O=C·t:,.U =-.-._=-.8.1 .Ţ

- s 2 4 2 16 L

.6.U~S6U:. \.. (: s· . :U · Js • JI :~ .

UTmax = 2· Ulmax

Condensatorul de ieşire C

Diodele DI, D:

Curentul maxim prin diode şi tensiunea maximă sunt date de relaţiile:

1Dmax = 1Lmax

UIUDm.~ =-+U,n "

Valoarea curentului maxim rezultă din ecuaţiile (4.68), (4.72) şi (4.86) :

J- = hmax + ."IUsTj max n 4 Ll

Tranzistoarele Tl şi T2

Fig. 4.17 Curentul şi tensiunea pe condensator.

In ipoteza că se neglijează elementele parazite ale condensatorului (rezistenţa

echivalentă serie şi inductanţa echivalentă serie) formele de undă ale curentului şi

riplul tensiunii sunt prezentate în figura 4.17.Cantitatea de sarcină acumulată în condensator este (suprafaţa haşurată din

figura 4.17):

_.----------------------------------------------------._------------------------------------------------

Când un tranzistor este deschis, tensiunea pe celălalt tranzistor este sumatensiunilor pe ambele înfăşurări primare, deci 2U]. Când ambele comutatoare suntblocate, căderea de tensiune pe :fiecaretranzistor este aproximativ Ur. Deci:

Observaţie:

Datorită creşterii curentului de magnetizare la sarcini mici, raportul L;/L=Â

trebuie să fie ales oricum mai mare decât in cazul convertorului forward (;'=4 -i- 8).

(4.99)

(4.98)

(4.100)

(4.102)

(4.101)

f..LO=4n.1 o' H/m;J-ie-permeabilitatea relativă efectivă.

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

)la-reprezintăpermeabilitatea de amplitudine;Pornind de la relaţia (4.68), raportul de trasformare se determină din:

U ·2'0n = lmm max

u,

Numărul de spire din secundar rezultă imediat:

N, =N]• n

Conform legii lui Faraday avem:

Transformatorul

unde:

unde:A, -aria efectivă a miezului (dată în foile de catalog);

~f - fluxul fascicular;N l-număru! de spire în primar.Din relaţia (4.100) pentru cazul ce! mai nefavorabil, numărul de spire din

primar se poate calcula cu relaţia:

86

Convertoarele flyback şi forward utilizează doar jumătate din curba B-H.Deoarece în convertcarele push-pull este utilizată toată curba de magnetizare, ne-amaştepta. ca volumul de miez să fie înjumătăţit. Nu se întâmplă aşa din următoarele

motive:- creşte curentul de magnetizare la curent mic de sarcină;

- magnetizare asimetrică datorită, de exemplu, timpilor de conducţie inegal! ai

tranzistoarelor.De aceea, dacă nu se ia nici o măsură pentru a reduce asimetria, variaţiei

curentului de magnetizare de la-IMmax la +IMmax ar trebui să-i corespundă în calculevalori ale inducţiei cuprinse între -Bmax/2 şi +Bmaxl2 pentru sursele mai performantelucru ce determină mărirea volumului miezului de două ori. '

În alte cazuri mai puţin pretenţioasese pot alege valori cuprinse între ±BmJ 2 şi

±Bmax •

Dacă valoarea inducţiei corespunzătoare curentului de magnetizare I;vlmax esteBmaxl2, volumul miezului transformatorului va fi:

88 Convertoare ce-ce cu izolare galvanică Convertoare ce-ce cu izolare galvanică 89

Bobina L

Se dă:

Tranzistoarele T 1 şi T2

1 = 340V·O,45·25j.tS =OI"AMmax 2.13,52.4.18,5mH ' -

Volumul miezului de ferită al transformatorului:

, H . (0,15AY· n,5mH ~. 3Ver ~4·4·;r·l0 . -,1000, ,2 =:J5796mrn

111 (O,:JT)Din foile de catalog [Il] se alege miezul de ferită EC70 având:

Variaţia curentului prin inductorul L se obţine din relaţia (4.70):

M =340V 25j.tS .O25 (1 - 2 .°25) = 2AL l3,5.39j.iH , ,

Conform relaţie (4.108) capacitatea condensatorului este:

C2:: 2A. 25J.tS. = 31,uF16·0,lV

Alegând din catalog, cea mai mică valoare pentru seria semiprofesională este470!J.F care are o rezistenţa echivalentă serie de 0,51Q. Riplu rezultat pe această

Condeusatorul de ieşire

Curentul maxim prin trazistor conform (4, 103):

1 == 16A + 13,5·12!'· 25ţlS =- 1 ':\ATm"- 13,5 4. 28,5mH ,-

Dacă se ţine seama şi de tensiunile parazite ce apar datorită inductivităţilor descăpări tranzistoarele trebuie să suporte tensiuni mai mari decât cele date de relaţia

(4.104). Se poate considera:

Curentul maxim prin diode este:

IDmax2::16A340

U.?max 2:: 13,5+ 13V = 38,18V

Ur max ~1,2,Z,Ulmax =816V

Conform relaţiei (4.101) numărul de spire din primar:

N. = ~·340V· 0,4· 25,us == 81, O,3T ·279rnrn 2

iar numărul de spire din secundar rezultă imediat:

N2 =~ =Gspire13,5

Ve = 40l00mm3;

Ae =279 m.m2;

1e =144mm;(4.110)

(4.109)

(4.108)

4.4.4.Exemplu de proiectare

Dacă se ţine cont de căderea de tensiune pe dioda D, (UFl) şi pe rezistenţa

serie echivalentă a inductorului L (Rp) , tensiunea de ieşire Us se înlocuieşte cu:

o; == Us + UPI + URp == 12V +0,5V + O,ZV == 13VPornind de la relaţia (4.99) raportul de transformare 11 rezultă:

n =- 220V 2·0,4 =- 13 513V '

Factorul de umplere minim se calculează cu relaţia (4.68):

il, == n·U; == 13,5-13V=025mm 2.U

1mo., 2.340V '

Considerând A = 4 inductivitatea L are valoarea (4.96):

L = 340~~ .2: j.tS . 0,Z5 .(1 +.!. _2. o,25) = 39,uH13,.J·1,JA 2 4

Curentul maxim prin bobină este (4.72):

1 =1. + U1max .T. S . '(1-2·8. )=15A+ 340.25~.·025·(1-Z·0Z5)=16.4Lmax S Z.n.L mm mm Z.13,5'39ţt!{' ,

Ulmin =220V;Ulmax =-340V;Us> 12VIsmax= 15AÎsmin == 1,5A

de unde:

Inductivitatea Li a primarului transformatorului este:LI = 13Y·4 .39pH == 28,5mH

Curentul de magnetizare în cazul cel mai defavorabil, regim tranzitoriu este:

Transformatorul TR

c= M L ·T16· /:,Us

Ţinând cont de relaţia (4.70) rezultă

c= Ulm'" .(1-2.om., )·0,",0l'g·n·/)"uc

La alegerea condensatorului trebuie să ţinem seama, de asemenea, de curentulefectiv maxim ce străbate condensatorul, Expresia acestuia este:

ISi.lc~r == fi, =-0,6·1sL

" _1

4.5. Convertor ce-ce semipunte (half bridge)

nUs = Re . M L = lVcea ce nu este convenabil. Ca urmare riplu ce apare pe capacitate, este dat de căderea detensiune pe rezistenţa echivalentă serie Re care trebuie să fie:

R ~Us _ O,lV - °osoe':; M- - 2A - , ~H

"

Configuraţia sernipunte este o topologie preferată în sursele alimentate directde la reţea, în special datorită faptului că tensiunea suportată de tranzistoarelecomutatoare se reduce mult faţă de cazul topologiei push-pull,

Convertorul ce-ce în semipunte are o ramură alcătuită din tranzistoarele T] şi

T2 iar pe cealaltă ramură două condensatcare CI şi C2 conform figurii 4.18., Datorită acestui aranjament, tensiunea aplicată în primarul transformatorului

va fi jumătate elin tensiunea de alimentare VI.

91Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

o : T . T., c_-"~,,~ T:

1 ~

m _ ~ax ~-.=:;::::0-- ~ l>

t

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

rezistenţăeste:

90

1>:

o

T/2OI

.' '. .

~. _.~.: :::. .

o" .""..... ~ •t

iL

Fig. 4.18 Schema convertorulul în semipunte.

Vom analiza şi acum funcţionarea în regim staţionar pentru două moduri defuncţionare:

a) conducţie neîntreruptă;

b) conducţie întreruptă.

4.5.1. Funcţionarea în conducţie neîntreruptă

În acest mod de funcţionare curentul prin bobina L nu atinge valoare zero pedurata unui ciclu. Formele de undă sunt prezentate în figura 4.19.

Fig. 19 Forme de undă.

Funcţionarea convertorului semipunte fiind foarte asemănătoare cu aconvertorului "push-pull", nu vom demonstra toate relaţiile ce descriu funcţionarea

acestuia. Majoritatea relaţiilor matematice ce descriu funcţionarea convertoruluisemipunte se obţine din cele deduse la convertorul "push-pull" înlocuind tensiunea Uj

cu Vr/2. Tensiunea de ieşire in regim staţionarneintrerupt este dată de relaţia:

(4.111)

unde:

93

(4.124)

(4.122)

(4.121)

0.20.1

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

0.6

DA

.::. i ... ····i· ....+......i6~o) .. ·····10.8

.L. . i 0.05;

oL";: :,/ ;O --'-_-'--_.L...--::-~~_~-+

4.5.3 Dimenslonarea elementelor componente

Din relaţia (4.119), inductivitatea minimă a bobinei L, necesară pentruevitarea conducţiei întrerupte, pentru o valoare dată a curentului IsL, se calculează curelaţia:

unde:Bmax -reprezintă inducţia maximă admisă în miez;

J..lO=47t.l 0.7 HJm;fle-permeabilitatea relativă efectivă.

L Ulmax·T «: (] 1 2" '1 '4 12")=~'-2' +'2- .uminj \. .. j

iar volumul miezului de ferită necesar la realizarea bobinei se calculează cu formula:

Bobina L

Fig. 4.20 Caracteristicile de ieşire.

unde am notat cu:

2·n·J ·L1 = SN UJ.T

tensiunea de ieşire norrnată şi curentul de sarcină normal.Caracteristicile de ieşire ale convertorului pentru Â.»1 sunt prezentate în figura

4.20. Linia punctată delimitează zona de conducţie neîntreruptă de zona de conducţie

întreruptă.

sunt

(4.120)

(4.117)

(4.116)

(4.115)

(4.î 14)

(4.113)

(4.112)

iD: = O

I Lmin =n·/M max

1 =U}ma,.·T.o m," '(1+1 - 2' 0 . )~m~ n.L 4 Â mm

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

4.5.2 Funcţionarea în conducţie Întreruptă

92

condiţie echivalentă cu (vezi şi figura 4.19):

unde:

Dacă curentul de sarcină scade sub o anumită limită IsL, curentul prin diodeeste insuficient să poată trasporta şi curentul de magnetizare (de sens opus). Prinurmare apare fenomenul de conducţie întreruptă. Putem scrie:

IMmax este curentul de magnetizare maxim.Considerând L: =).., L (Â.=4+8) rezultă L] = n 2

• Î, . L respectiv:

] _UI Tc_ UI·o·T (418)Mmax -T'4- 4.n2~Â.L .1

l

Din relaţiile (4.112), (4.117) şi (4.118) se obţine:

ISL = UJ -T '~'(1+1_2'<5) (4.119)n·L 4" Â

Când VI variază între Glmin respectiv Ulmax pentru a menţi~e tensiunea de ieşire

constantă factorul de umplere trebuie să varieze între 51113X şi Omi'" In această situaţie ISLatinge valoarea maximă, când O=Omin adică U1=Ulmax' Relaţia (4.119) devine:

Dacă curentul de sarcină IsdsL> convertorul intră în regim de conducţie

întreruptă. Pentru acest regim avem relaţia:

TTc+TR=-'- 2'

T<5 = ~ -factorul de umplere:T . ,

n-raportul de transformare primar! secundar.Pentru a evita conducţia simultană a tranzistoarelor TI şi T2 se impune condiţia

0ma,,::;;0,5. Valoarile minimă respectiv maximă a curentului prin bobina L seobţin din relaţiile:

LJIL UJ • T s: ( s)1 =f --=1 ---'U' 1-2·uLmm S 2 s 4. n- L

LJI U·T ( )1 =,f +_L =1_+-1-'0.]-2./5Lmax S 2 ., 4.n.L

Curenţii prin cele două diode D1 şi D2 după blocarea tranzistorului TI

obţinuţi cu relaţiile:

95

(4.134)

(4.135)

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

Fig. 4.21 Convertor flyback cu două tranzistoare.

4.6.3 Convertor ce-ee în punte

4.6.1 Convertor flyback cu două tranzistoare

Convertorul semipunte are avantajul că solicitările la care sunt supusetranzistoarele din punct de vedere al tensiunilor sunt reduse. În schirnh (,,,"p~"'nl ~'~n

4.6 Alte topologii de convertoare ce-ce cu izolare gslvanică

4.6.2 Convertor forward cu două tranzistoare este prezentată în figura 4.22.Tranzistoarele TI şi T2 sunt comandate simultan. Tensiunea susţinută de fiecaretranzistor va fi VI.

componente.

unde: ll.Us reprezintă variaţia tensiunii de ieşire.

Ţinând cont de relaţia (4.1]6) rezultă

C =U1m ax • (1- 2· 6"",,)' 0min .T2

16·n·L·I1UsLa alegerea condensatorului trebuie să ţinem seama de asemenea de curentul

efectiv maxim ce străbate condensatorul. Expresia acestuia este[3]:

- rTr,r-:;-d - JSL - O Tle max - fj' . Te' t - 13 - 6·. SI

Convertorul flyback cu două tranzistoare este prezentat în figura 4.21. Celedouă tranzistoare sunt deschise, respectiv blocate simultan. Avantajul acestei topologiifaţă de topologia deja discutată, cu un singur tranzistor, constă în faptul că tensiuneasusţinutăde fiecare trazistor este jumătate din cea care trebuie susţinută de tranzistoruldin structura menţionată. Mai mult, deoarece există o cale de curent prin cele două

diode D1 şi D2, nu mai trebuie conectate circuite "snubber" pentru disiparea energieiacumulate în inductivităţile de scăpari. Dezavantajul constă în numărul sporit de

(4.130)

(4.129)

(4.127)

(4.125)

(4.128)

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

Transformutorul TR

Numărul de spire din secundar rezultă imediat:

!!~n

Tranzistoarele TI şi 'Iz

Curentul maxim prin diode şi tensiunea maximă sunt date de relaţiile:

1Dma.' = 1Lmox (4.131)

UDmax = UI (4.132)n

Valoarea capacităţii condensatorului se determină cu relaţia:

»..:C = L (4132)

16· iJU s

Condensatorul de ieşire C

Valoarea maximă a curentului prin tranzistoare rezultă din ecuaţiile (4.110),(4.113) şi (4.118):

IT max

= _h_",_ax +s:L_T_s_' T_n 4'LI

Când un tranzistor este deschis, tensiunea pe celălalt tranzistor este U I/2. Cândambele comutatoare sunt blocate, căderea de tensiune pe fiecare tranzistor este

aproximativ UI. Deci:

unde:

J-La-reprezintă permeabilitatea de amplitudine;Pornind de la relaţia (4.114), raportul de trasformare se determină din:

n = Ulmi" 'Omax (4.126)Us

Pentru cazul cel mai nefavorabil, numărul de spire din primar se poate calcula curelaţia:

Considerând valoarea inducţiei corespunzătoare curentului de magnetizareh1max ca fiind B mai 2, volumul miezului transformatorului este dat de relaţia:

94

Fig. 4.23 Convertorul În punte.

T3, T4). Se poate demonstra că între tensiunea de intrare şi tensiunea de ieşire pentruconvertorul punte aflat în conducţie neîntreruptă este:

u, =2,V I .,5 (4.136)n

97Convertoare ce-ce cu izolare. galvanică

Bibliografie

1. D. Petreuş, Electroalimentare-notiţe de curs, Cluj, 2001.2. D.Petreuş, Ş. Lungu, Surse în comutaţie- îndrumător de laborator, Ed.Mediamira,

Cluj-Napoea, 1999.3. *** Switched Mode Power Supply, Third edition, MBLE, 1982.4. O.Kilgensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, John Wiley & Sons

Inc., 19915. H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power

Supplies-Design and Construction, John Wiley & Sons Inc., 1998.6. N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters,

Applications, and Design, John Wiley & Sons Ine., 19897. R.W. Eriekson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Academic

Publishers, Boston, 1997.8. K.8illings, Switch Mode Power SUpPZy Handbook, MeGraw-Hill, PubJishing

Company, 1989.9. Pressmann 1. A.-Switching Power Supply Design-Mc Graw-Hill, 1988.10. *** Philips, Soft Ferrites, Data Handbook, 1992.Il. *** Magnetice Inc, Ferrites Cores, Data Sheets, 2001.12. *** Philips, Electrolytic Capacitors, Data Handbook, 1999.

21- ..V"

<li '::;::: US ,>I( C '<

;,-

L....1Il"""I

Convertoare ce-ce cu izolare galvanică

Fig. 4.22 Convertoml forward cu două tranzistoare.

I 1 ~t D1

L-Kl - ~I--t-~D1 D

.. I ..T, T, f-u'~JIt:JD, -KJD,... T4 ~ T2 t

acestea este mai mare. Astfel, la puteri mari, disipaţia de putere în tranzistoare estemare şi conexiunea în "semipunte" nu-şi găseşte aplicabilitatea. Dezavantajul esteînlăturat dacă se foloseşte montajul "în punte" prezentat în figura 4.23. In această

configuraţie ':1:~,..d,~ ~~Mto~' ~"e pe laturi opusef TI, TI şi

"-linU RC s S

'1'

96

__________________________________. . ri __ .. __ __ .-- ------- ------ ----------

Reacţiapozitivărealizatăprin cuplajul dintre înfăşurarea (2) şi (l) acţionează,ducând lasaturarea rapidă a tranzistorului TI' Valoarea de vârf a curentului de bază va fi:

. _(VJ-Va,J·l( !'!!- )

'ema.' ~ I (5.1)R2 n2)

unde: ni, n2 reprezintă numărul de spire al înfăşurărilor (l), respectiv (2).Curentul prin Tl creşte liniar conform relaţiei:

- dic = (Vi - V_CE,a,) )(5.2dt LI

unde: L2 este inductivitatea infăşurării (2) a transformatorului.Curentul de bază iB• va scădea exponenţial cu o constantă de timp egală cu

C!.R2' Acest proces continuă până când, curentul de bază nu mai poate susţine

tranzistorul în starea de saturaţie (momentul t2). În acest moment, Il iese din starea desaturaţie, UCE creşte, tensiunea indusă în infăşurarea (1) scade şi ca urmare reacţia

pozitivă acţionează rapid făcând ca ic să scadă spre zero.

Energia stocată în perioada de conducţie (Te)a tranzistorului Il este [2 ·l~m", .2

Acestă energie, determină inversarea tensiunilor în înfăşurările transformatorului, înmomentul când tranzistorul se blochează, determinând deschiderea diodei D l şi

evacuarea energiei acumulate spre sarcină (pe durata I BI ) . Curentul prin diodă descreşte

Capitolul V

SISTEME DE ALIMENTARE AUXILIARE

5.1 Introducere

De multe sunt necesare sisteme auxiliare de alimentare în cadrul surselorprincipale, sisteme ce asigură energia necesară alimentării circuitelor de comandă şicontrol. Adesea, aceste circuite trebuie să asigure şi izolarea galvanică, Alegereaacestora trebuie ~cută cu grijă, influenţând în mod direct întreaga strategie deproiectare, Cel mal adesea, aceste surse auxiliare se realizează pe baza convertoarelorflyback autooscilante. Deoarece, în general puterea cerută acestor surse auxiliare estemică, se pot implementa topologii foarte simple şi ieftine. În cele ce urmează se vors~udia câteva structuri autooscilante, foarte utilizate, scoţându-se în evidenţă avantajeleŞI dezavantajele fiecăruia.

5.2 Convertor flyback autooscilant

Convertorul flyback, lucrând în regim autooscilant este ce! mai utilizat circuitpentru surse de putere mică.

Sistemul, are o eficienţă scăzută, trebuind să se adapteze la dispersiileparametrilor tranzistorului comutator şi unei variaţii mari a tensiuni de intrare. Schemade principiu este dată in figura 5.1.

-TŢjllf7~j o, P:2 n3 C

UI

_ 'fl C 2

I TI

_-L_l ---~---1>------fiFig. 5.1 Schema de principiu a convertorului,

În figura 5.2, sunt reprezentate formele de undă pentru două moduri defuncţionare ce vor fi explicate în cele ce urmează.

Presupunem condensatorul CI' încărcat iniţial la o tensiune negativă. Curentul cetrece prin R), încarcă CI la o tensiune ce tinde spre tensiunea de alimentare UI. Când Uelatl11g~ aproximativ 0,5:'" (la momentul ti) un mic curent începe să curgă prin R2,

tranzistorul T] se deschide, astfel că UCE care iniţial era aproximativ UI> începe să scadă

rapid, astfel încât, întreaga tensiune UI cade pe infăşurarea (2) a transformatorului.

Sisteme de alimentare auxiliare

--'-------'----'-----t

Fig. 5.2 Principalele forme de undă.

t

99

5.3 Convertor flyback autoescilant cu transformator de curent

101

(5.4)

(5.5)

Sisteme de alimentare auxiliare

.nC~~1

J.

VI

", 1."'V s

.,n21 nlu1. Ţis I

ic __J..j,.

Fig. 5.3 Schema bloc a convertorului,

jos:

transformatorului Tr2, are un număr mare de spire n2 şi alimentează baza tranzistorului Tprin rezistenţa de mică valoare RE cu un curent proporţional cu curentul de colector.Când acest curent, depăşeşte o anumită valoare tradusă printr-o cădere de tensiune perezistenţa RE, blocul de comandă acţionează asupra unui comutator S, cescurtcircuitează joncţiunea B-E a tranzistorului T.

Se face precizarea că blocarea tranzistorului T nu are loc instantaneu, ci într-unanumit interval de timp, necesar pentru evacuarea sarcinilor stocate in bază.

În acest interval curentul de bază este negativ, anulându-se odată cu epuizareasarcinilor stocate în bază.

Când nu trece curent prin el comutatorul S se blochează.

Expresia curentului de bază furnizat de transfonnatorul de curent este dată mai

Deoarece cădereade tensiune pe primarul transforrnatorului de curent:

UI = (UBE+iB'RB)-(:J

este mică in raport cu tensiunea de intrare, curentul prin primarul transformatorului Trlvariază liniar.

După cum se vede în figura 5,4 curentul de colector creşte În intervalul t] - 12până când cădereade tensiune pe RE atinge valoarea

Up = 1B"" . RB (5.6)În acest moment tranzistorul T se blochează, iar energia stocată în

. transformatorul T,I este evacuatăspre sarcină plin dioda D.Când toată energia stocată este evacuată, căderea de tensiune T'I se anulează (în

(5.3)

Sisteme de alimentare auxiliare

liniar după legea:

100

Schema de principiu a convertorului flyaback, cu transformator de curent, esteprezentat în figura 5.3, iar formele de undă corespunzătoare în figura 5.4.

Pornirea oscilaţiei sistemului, se asigură cu impulsuri de start aplicate In bazatranzistorului T, care este astfel adus în conducţie. Primarul transformatoruJ.ui de curentTr2. având un număr mic de spire este străbătut de curentul de colector ie. Secundarul

diD = (US~UDl)dt L3

unde: L3este inductivitatea înfăşurării (3), iar UDI căderea de tensiune pe dioda Dl .

Valoarea capacităţii C2 se presupune suficient de mare, astfel încât riplultensiunii de ieşire este mic şi valoarea medie a curentului iD este egală cu valoareacurentului de sarcină (Is). Când iD a căzut la zero, în momentul t3 (fig. 5.2a), căderea detensiune suplimentară din colectorul tranzistorului T], u'(ll2/m), se anulează. Dacă

sistemul lucrează în modul (1), (fig.5.2a) tranzistorul comutator T] rămâne în starea deblocare un timp TB2'până când tensiunea pe condesatorul CI. devine suficientă pentru aaduce tranzistorul TI în stare de conducţie (momentul t4) .

Dacă condensatorul CI este încărcat suficient de repede, astfel încât în momentult3 tranzistorul să cornute, sistemul lucrează în modul 2 (fig. 5.2b). Metoda de comandă

prezentată are dezavantajul unor pierderi mari de putere. Când tranzistorul este adus înstare de conducţie (momentul tI), curentul de bază este maxim, deci, mult mai maredecât ar fi necesar pentru a susţine curentul de colector care este foarte mic. În schimb înmomentul iz, înaintea blocării tranzistorului, curentul de colector este maxim, iar cel debază minim. Aceasta face ca UCEsat să aibă o valoare mare în acest moment, ceea ceproduce o mare disipaţie de putere. De asemenea, o putere suplimentară se pierde încircuitul de comandă al bazei.

Ci este descărcat spre o valoare negativă de curentul de bază al tranzistorului T j .

Dacă timpul de conducţie al tranzistorului, este aproximativ egal cu timpul de blocare,după cum se întâmplă în majoritatea cazurilor, atunci CI trebuie încărcat la valoarea destart aproximativ în acelaşi timp. Curentul de încărcare, trebuie asigurat prin R J direct dela sursa de alimentare UI' determinând o pierdere considerabilăde putere.

Această metodă mai prezintă dezavantajul că, timpul de conducţie altranzistorului TI depinde de factorul său de amplificare în curent (~). Valoarea de vârf acurentului de colector, nu este astfel bine definită şi pentru a menţine tensiunea de ieşire

constantă, frecvenţa de lucru trebuie să varieze în limite largi. Mai mult, dacă tensiuneade intrare se schimbă, atunci avem o schimbare proporţionalăa curentului de vârf.

Astfel, dacă tensiunea de intrare se dublează, atunci curentul de bază va fi deasemenea dublu, permiţând susţinereaunui curent de colector dublu la momentul t2. Deasemenea, viteza de creştere a curentului va fi de două ori mai mare. Deoarece curentulde colector se dublează, rezultă că, energia stocată creşte aproximativ de patru ori,timpul de conducţie (Td ramânând acelaşi.

Mare parte a dezavantaj elor întâlnite În această structură, pot fi eliminate prinutlizarea unei comenzi proporţionalerealizată cu un transformator de curent.

103

(5.8)

(5.9)

(5.1O)

energia stocată în Tr1 la

Sisteme de alimentare auxiliare

De exemplu, presupunând Up=0,7V , UBc~at",1,3V şi n2/nl=l!20 avem:

UI = (Up+UBE,J!!.L = (O, Î+ 1,3). :u' = O,IVn2 ~

care este de ordinul UCE'"t.Deoarece, curentul de colector maxim este constant,

sfârşitul unei perioadei este constantă.

Se poate scrie relaţia:

Tensiunea de intra.re:UI==6-:-18V;

Tensiunile de ieşire:

USI = +5V, ISJ == 200mA;US2 = +15V şi 1S2 = 60mA:US3=-15Vşils3 =60mA"

Frecvenţade lucru'maximă:f== 33kHz respectiv Ţ = 30).1s.

Se va proiecta un convertor cu trei ieşiri de tensiune continuă.

Se dă:

--------------------------------------- ----------- ..--------------------------.._-----------------------------

unde: Lp, Ps şi T reprezintă inductivitatea primarului transformatorului Tr l, puterea

absorbităde sarcină şi perioada de comutaţie

Relaţia (5.9) reprezintă bilanţul energiilor pe durata unei perioade.Tot din această relaţie, deoarece 1Crnax este constant, rezultă că pentru un sistem

cu o tensiune stabilizată, lucrând la un curent de sarcină constant, frecventa va rămâne

constantă indiferent de tensiunea de intrare. 'Efectul creşterii tensiunii de intrare, va fi reducerea timpului necesar pentru

atingerea Iernax(intervalul Te). Deoarece, TBJ rămâne constant fiind dat de relaţia:

înseamnă că, TB2 va creşte. LS1 reprezintă inductivitatea secundarului transformatoruluir...

. Ten~iun~a cl~ ieşire ră.I~âne constantă pentru o sarcină fixă. Pentru a compensapIer~enle din circuit la funcţionare normală este necesară o reacţie negativă ce vamodifica frecvenţa impulsurilor de start şi astfel frecvenţa de comutaţie a sistemului.

Observaţie:

Pentru; sarcinăvariabilă,frecvenţaeste variabilă.

5.3.1 Exemplu de proiectare

(5.7)

Il>t

'"t

Sisteme de alimentare auxiliare

Cele mai semnificative sunt:1) se asigură în baza tranzistorului T, curentul de care acesta are nevoie, pentru a

se menţine în saturaţie. De exemplu, dacă raportul 112:nl este 20: l curentul de bază este

întotdeauna (1120) ic indiferent de valoarea ic, astfel încât, tranzistorul T are UCE5at devaloare mică pe întreaga durată de conducţie,

2) deoarece, tensiunea de prag Ur, depinde de RB, curentul Iernax este definit cuacurateţe şi este independent de tensiunea de intrare:

Fig. 5.4 Formele de undă ce ilustrează funcţionarea convertorului

3) nu este nevoie de o sursă suplimentară pentru alimentarea circuitului decomandă. Energia pentru comanda bazei este extrasă din circuitul colectorului şi nu esteafectată de variaţiile tensiunii de intrare.

Acest lucru determină evitarea pierderilor de putere ce apar la tensiuni mari deintrare, într-un circuit ce utilizează metoda de comandă convenţională.

Puterea impulsuri lor de pornire este foarte mică, deoarece sistemul se va agăţa

îndată ce T a intrat în conducţie. De asemenea, puterea luată din colector este mică,

deoarece, căderea de tensiune pe primarul transformatorului de curent este mică.

102

momentul Sistemul rămâne în stare de aşteptare până când un nou impuls de startsoseşte (momentul t4) .

Această metodă de comandă a tranzistorului T cu un curent de bază proporţional

cu curentul de colector, ce este ilustrată aici, are câteva avantaje faţă de metoda simplă

de comandă cu curent de bază constant

rezultă:

Prin urmare:

105Sisteme de alimentare auxiliare

Transformatorul de curent T 1'2

unde:LS2 reprezintă inductivitatea secundarului transforrnatorului de curent.

Din relaţia de mai sus se deduce:

U = UB

- + D.Uc 2

Ca urmare curentul de magnetizare maxim din secundar va avea valoarea:

i.. = .(uee + 11;),\;J max L

S2~

Dacă se utilizează drept tranzistor comutator, tranzistorul BDX36, din datele decatalog, se află că factorul de amplificare in curent 13 al acestuia, este cel puţin 30 pentruun curent de colector mai mic de 2A.Condiţia de menţinere a unui tranzistorbipolar în stare de saturaţie este:

ii>.i:-B fi

ca urmare, se alege pentru transformatorul de curent Tr2 un factor de transformare 1:20,deci, are loc relaţia:

ic~20'iB

În aceste condiţii tranzistorul se va menţine întotdeauna în stare de saturaţie.Pe de altă

parte, transformatorul Ta' trebuie astfel proiectat, încât să nu se satureze. Având învedere, că valoarea de vârf a curentului de. colector este de 2A, curentul maxim în bazatranzistorului este lOOmA.. Tranzistorul T, comută când tensiunea pe RB esteaproximativ O,7V (tensiunea de prag) şi prin urmare :

R _~,7V _70.B - lOOmA - "

Dacă se ţine cont şi de căderea curentului de bază, datorită faptului că

inductivitatea de magnetizare a transformatorului Tr2 este finită, o valoarea practică

pentru RB este de lOQ.Se presupune, un curent de magnetizare, mic în comparaţie cu curentul total.

Curentul prin primarul transformatorului T1'2 creşte liniar pe durata de conducţie atranzistorului T şi, deoarece, curentul de magnetizare este mic variaţia curentului dinsecundarul transformatorului, poate fi considerată liniară. Tensiunea din secundarultransformatoruluide curent va fi:

Deoarece, curentul variază liniar şi tensiunea variază liniar. într-o primă

aproximaţie, se poate considera tensiunea din secundarul transformatorului de curent, cafiind constantă egală cu:

Unde:UBE reprezintă tensiunea B~E a tranzistorului T.

Deoarece UBE este aproximativ constantă se deduc relaţiile:

un (O) =URS

us(Te)=UeE +I:1U

Sisteme de alimentare auxiliare

Pe de altă parte, ţinând cont că la 5V:

U ~Ulmax+Ulmm =~V+6V =12VRe' 2 2

Când tensiunea de intrare este 5V are loc relaţia (vezi fig. 5.4):

7~ 12

Tel 5

TEl = 2. 30ţlS = 8,8ţlS17

S-a arătat ca TB 1 are o valoarea constantă când curentul de sarcină este constant,Timpul de conducţie al tranzistorului este:

12Te ~-·30ţlS~21,2,us

17Curentul maxim prin tranzistor va fi:

2·T 2·30ţlS1c m,", =-;-·1/ =-~1~·O,74A=2,08At; 21,~ţls

Conform (5.7) această valoare rămâne constantă indiferent de valoarea tensiunii deintrare.

T -'1 ..,L - [;. e - »<r r '" ,~.us - "1"u• - 'J .~- - )1' .-~- -) fU"

r 1Crnax 2,08A

Transfermaterul Trl

S-a arătat că, pentru tensiunea de intrare de 5V curentul de colector trebuie să

crească de la Ola 2,08A în 21,2}ts.Acest parametru va determina valoarea inductivităţii

Lr a primarului.

104

1 =3,7W =O.74AIm cx 5V .

Când sistemul funcţionează cu 5V la intrare are loc relaţia:

Te =1~l

Se consideră tensiunea ce apare în primarul transformatorului când tranzistorul

este blocat ca fiind:

Puterea de ieşire totală va fi:

?SlOl =' 5V .200mA + 2 ·15V· 60mA ~ 2,8WAdmiţând UD. randament de 75% , puterea de intrare va fi:

r, ~ 2,SW .100 ~ 3,7W75

Presupunem că, tensiunea la care TB2 devine Oeste 5V. Curentul de intrare, va fi maximşi va avea valoarea:

106 Sisteme de alimentareauxiliare Sisteme de alimentareauxiliare 107

a) Invertoare cu miez saturat

Schema în EC conţine două tranzistoare TI şi T2 şi un transformator cu treiinfăşurări: de colector n., de bază n3 şi de ieşire n2 (figura 5.5.c). Înfăşurarea de colectorse numeşte "primar", iar cea de bază se numeşte "infăşurare de reacţie".

Datorită nesimetriilor inerente ce apar la un moment dat, un tranzistor estedeschis, iar celălalt este blocat. Reacţia pozitivă va menţine TI în conducţie şi Iz blocat.Curentul prin tranzistor va creşte la început aproape liniar, iar pe măsură ce miezul se

_ Te ( ~U)LS 2 ---'1 UBE +2)

\ /

Se consideră un curent de magnetizare, care reprezintă 20% din curentul dinsecundarul trenasformatorului.

MJ-=RB • -=lOn·lOOmA=lV

U '1': + ~u =lV + ~V = L5V"~2 2'

În aceste condiţii:

1L," -= .'--- ·1,5V·21,2ţ1S =1,6mH

< 0,2' O,IAConsiderând un miez de ferită Rlv18[11J, din foile de catalogse află AL=6300nH/sp2.

Numărul de spire din secundarul transformatorului va fi:

~Lsns =- = 18spAL

Se consideră în secundar 20 spire,deci în primarva fi necesară doar o spiră,

5.4 Convertor in contratimp autooscilant

Pentru realizarea conversiei c.c-c.c, se realizează mai întâi o conversie c.c-c.a,urmată de o redresare. Conversia c.c-c.a, se realizează cu ajutorul unui invertor încontratimp cu tranzistoare, Aceste circuite funcţionează fiabil şi cu randament ridicat laputeri între 1OW şi 1KW şi de aceea sunt largrăspândite.

5.4.2 Funcţionare

al

5.4.1 Clasificare

După modul de conexiune al tranzistoarelor, invertoarele în contratimp seclasifică:

a) invertoare în conexiunea bază comună (figura 5.5.a);b) invertoare în conexiunea colector comun (figura 5.5.b);c) invertoare in conexiunea emitor comun (figura 5.5.c).La primele două, tranzistoarele comută mai repede, dar înfăşurarea de reacţie

trebuie să furnizeze curent mare (a) sau tensiune mare (b), Randamentul cel mai ridicatîl asigură conexiunea emitor comun (c), motivpentru care este cel mai des folosită.

După o altă clasificare invertoarele se împart in:a) invertoare cu miez saturat;b) invertoare cu miez nesaturat.Primele au avantajul că asigură o stabilitatemai bună a frecvenţei în funcţie de

sarcină, dar au dezavantajul că saturarea miezului determină pierderi mari, care pot fimicşorate doar dacă se utilizează miezuri cu ciclu de histerezis dreptunghiular CHD,care au însă dezavantajul că sunt scumpe.

Fig. 5.5 Invertoare în contratlmp În conexiune: .a) bază comună; b) colector comun; c) emitoir comun

satureazăcreşte rapid. Când miezul este saturat,viteza de variaţie a curentului va fi nulă:diddt =0 ceea ce face ca toate tensiunile din înfăşurări SEl fie nule. Prin urmare tensiuneade reacţie dispare, determinând blocarea tranzistorului TI ducând astfel la scăderea

curentului prin TI (dicfdt<O) şi ca urmare dcDidt<O. Tensiunile pe infăşurări se vorinversa făcând ca T2 să intre în saturaţie. ...

Forma curentului prin tranzistor este reprezentată în figura 5.6, iar fluxul în miez

în figura 5.7.

Fig. 5.6 Curentul prin tranzistor la invertoarele cu miez saturat.

109

(5.16)

(5.15)

u'pt 1

Fig. 5.8 Invertor cu miez nesaturat,

Sisteme de alimentare auxiliare

<P(O-) = LJ ·ICIn" - M J2·Is

cf!(O+) = - ,Mii' IC m,. + Mi2' Isiar după comutare:

unde: Icmax este curentul maxim prin tranzitoml TI;

Iernin - curentul minim prin tranzistorul T2 ;Is -curentul de sarcină;

L1 - inductivitateaprimarului;M12 - inductanţa de cuplaj între primar şi secundar.

Fig. 5.9 a) Curentul de colector şi fluxul pentru Is=O;

b) Curentul de colector pentru 15*0.

(5.13)

(5.12)

(5.11)

Sisteme de alimentare auxiliare

Figura 5.8 prezintă o schemă mai detaliată zacestui tip de invertor.La acest invertor, dependenţa frecvenţei le oscilaţie de sarcină este mult mai

pregnantă. Curentul xle colector al tranzistordui deschis este suma curentului demagnetizare şi a curentului de sarcină reflectat Î.l primar.

Formele de undă ele curentului prin coectorul tranzistorului, precum şi fluxul înmiez este reprezentat în figura 5.9 pentru cazul când Is= O şi Is :te. O. Se poate observa că

în cazul când Is = 0, curentul prin tranzistor poate avea şi valori negative de aceea estenecesar să se adauge cele două diode antiparalel cu tranzistoarele.

În momentul dinaintea comutării tranzitorului T2 (Ti conduce, T2 blocat) sepoate scrie:

b) Invertoare cu miez nesaturat

4'n, ·A, <BsT = 2 -Te = (5.14)

U}

independentă (teoretic) de sarcină. În relaţia (5.14) s-a ţinut cont că: T = Te+Ts şi Ts =

te.

Te _reprezintă timpul de deschidere a unui tranzisto;A, -este aria transversală a miezului;Bs -este inducţie de saturaţie a miezului.

Perioada de oscilaţie a invertorului va fi dată tie relaţia:

Legea inducţie: electromagnetice, aplicată în acest caz se poate scrie:

U = n . d(jJ1 I dt

108

dar,

Fig. 5.7 Fluxut în miez,

110 Sisteme de alimentare auxiliare Sisteme de alimentare auxiliare 111

Conform legii conservării fluxului se poate scrie:când Is> O.

In acest caz din relaţia (5.21) se deduce:

adică:

(JJ(O-) = (JJ(O,) (5.17)(5.25)

Din relaţiile (5.20) şi (5.21) rezultă:

, UI T 'ICmin =ls--·-=IS-Jmrnax (5.22)

LI 4

, UI T 'ICrna> =ls+T'4=ls+lmrnax (5.23)

1

unde: lmmax este curentul de magnetizare maxim. Relaţiile de mal sus sugerează

următoarele scheme echivalente pentru invertor:

Frecvenţa maxima (perioada minimă) este atinsă când sarcina are valoaremaximă. Tot din relaţia (5.21) rezultă:

Relaţiile de mai sus se pot folosi în proiectarea invertorului, Pentru a se evitasaturarea miezului, volumul acestuia trebuie să îndeplinească condiţia:

(5.26)

(5.28)

(5.27)r.; ICmax

t.; I C max -r.:

Din relaţiile (5.25) şi (5.26) se obţine:

unde: j.l{jreprezintă permeabilitatea vidului;).Le reprezintă permeabilitatea efectivă şi

Bma, este inducţia maximă.

Schema completă a unui convertor ce-ce realizată cu un invertor în contratimpautooscilant este reprezentată în figura 5.11. Tensiunea dreptungiulară obţinută însecundar este redresată cu ajutorul diodelor D j , respectiv Dz.

(5.20)

(5.21)

(5.19)

(5.18)LI' le max - Alu' 1s = - AiJJ .1Cmm + ivI 12' IsDacă transformatorul este perfect, au loc relaţiile:

MI! = E-:r; = LI

MJ2 = )LI' L2

Relaţia (5.17) se mai poate scrie:

Ie.,", + IC"'in = ~ .t, = 112. i- = t,2 \ LI n,

unde: J~ reprezintă curentul reflectat în primar.

Pe de altă parte, ţinând cont şi de simetria schemei se poate scrie:

1 -1 - UI .ICmax Cmin - L 2

1

Fig. 5.10 Scheme echivalente pentru invertor.

întrucât curentul de bază este constant fiind dat de relaţia:

J = UI .!!l (5.24)B RB nI

în amândouă cazurile (cu sarcină şi fără sarcină), curentul maxim prin tranzistor esteacelaşi, limitat de condiţia de saturaţie P!B>Ic ,

Curentul prin colector creşte până când este îndeplinită condiţia PIB = Ic. Atuncidic!dt=O. deci dcP/dt=0, anulându-se tensiunea de reacţie. Tranzistorul se blochează,

dic!dt<O şi dClidt<O, iar tensiunea de reacţie îşi schimbă polaritatea şi comandă

comutarea celuilalt tranzistor.Invertorul funcţionează cu frecvenţa cea mai joasă (perioda maximă) în cazul

U1

Fig. 5.11 Schema convertorului ce-ce.

1. D. Petreuş, Electroolimeniare-notiţe de curs, Cluj, 2001.2. D. Petreuş, Ş. Lungu, Surse în comutatie-îndrumăior de laborator, Ed. Mediamira,

Cluj-Napoca, 1999.3. **"Switched Mode Power Supply, Third edition, MBLE, 1982.4. LA. Pressmann -SwitchingPower Supply Design-McGraw-Hill, 1988.5. P. Constantin s.s.Electronică industrială-Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1983.

6. H.W. Whittington,B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode Power Supplies­Design and Construction, John Wi1ey& S011S Inc., 1998.

7. **" Magnetics Inc, Ferrites Cores, Data Sheets, 2001.8. N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Eiectronics: Converters, Applications,

andDesign, John Wiley & Sons Inc., 19899. O.Ki1gensteain, Switched-mode Power supplies in Practice, Jo1Ul Wiley & Sons

Inc., 199110. K. Billings, Switch Mode Power Supply Handbook, McGraw-Hill Publishing

Company,1989.11. *"*Philips, Soft Ferites, Data Handbook, 1992.

112

Bibliografie

Sisteme de alimentare auxiliare

Capitolul VI

POSTREGIJLATOARE CU AMPLIFICATOR MAGNETIC

6.1 Introducere

Convertoare!e forward şi push-pull pot avea ieşiri multiple. De obicei, numaiuna dintre aceste ieşiri este stabilizată printr-o reacţie negativă şi anume ieşirea carelivrează curentul cel mai mare. Această ieşire o vom numi ieşire principală, celelalteieşiri le vom considera ieşiri auxiliare. Menţinerea valorilor tensiunilor auxiliare înanumite limite, se face doar pe baza cuplajului magnetic dintre primar şi înfăşurările

auxiliare. Practic, am putea considera, că aceste ieşiri auxiliare operează în buclă

deschisă.

Tensiunile produse de ieşirile auxiliare, sunt mai puţin sensibile la variaţiile

tensiunii de intrare, însă depind mult de variaţiile curenţilor de ieşire.

Variaţiile tensiunilor auxiliare, datorită variaţiilor curenţilor proprii suntneglijabile dacă acestea sau ieşirea principală, nu intră în regim de conducţie întreruptă.

Dacă o ieşire auxiliară sau ieşirea principală, intră în regim de conducţie întreruptă,

tensiunea produsăde prima, poate să aibă o variaţie mai mare de 50%.Un alt dezavantaj al ieşirilor auxiliare, il constituie faptul că, tensiunea acestora

nu poate fi stabilită cu precizie, fiind în principal determinată de numărul de volţi/spiră

fixaţi de transformator. Reglarea cu precizie a acestor tensiuni presupune modalităţi

speciale, de bobinare.In cele mai multe aplicaţii se admit toleranţe de l-2V pentru tensiunile livrate de

ieşirile auxiliare. Sunt însă şi aplicaţii ce impun o precizie şi lU1 grad ridicat destabilizare a tensiunilor auxiliare. Dacă curenţii livraţi de acestea sunt mai mici de 5A sepot utiliza postregulatoare liniare pentru stabilizarea tensiunilor. Pentru curenţi maimari, folosirea acestora duce la scăderea drastică a randamentului şi mărirea volumuluisursei datorită radiatoarelor necesare pentru răcire.

6.2 Implementarea ampltâcaterului magnetic

O soluţie potrivită pentru curenţi mari, ar fi introducerea unui comutatorsecundar SI' ca în figura 6.1. Dacă comutatorul S, este tot timpul închis, lăţimea

pulsurilor aplicate filtrului de ieşire este egală cu lăţimea pulsurilor (Ic) aplicateprimarului transformatorului, Dacă comutatorul Sj se deschide după un interval de timptb (figura 6.2) lăţimea pulsurilor de tensiune aplicate filtrului de ieşire se va reduce lavaloare te =Tc-tb' Ca urmare tensiunea continuă livrată de ieşirea auxiliară, va fi dată derelaţia:

USA=U,a'~ (6.1)

Din relaţia (6.1) se observă că tensiunea de ieşire poate fi menţinută constantă

prin modificarea duratei de timp te.În mod normal, comutatorul SI poate il implementat cu oricare din

-----~----~----------------------------------- ..._------- ------------ -- ---- ------- -- -------- ----- ------- ------114 Postregulatoare cu amplificator magnetic Postregulatoare cu amplificator magnetic 115

H

-B.s

8·9

B) 9.0.1,,'~rl---- 2

:-Hc+I\

avea valori foarte mari. Când miezul este în stare de saturaţie permeabilitatea scadefoarte mult; impedanţa bobinei devine neglijabilă. Deci, o bobină cu proprietăţile

enunţate mai sus poate fi utilizată pentru implementarea comutatorului 8).

B

6 [,,(Br 4

7 7 3

1

1:: ~r. I-r-o

rSA Um! 'Il D,::

N,r .j. USA

~1 s

1- ,- "1

1

/

1'o

-- ~tC-l-rC'-de-:"-d'-Sl----"-'f--'control

Fig. 6.1 Modalitate de stabilizare a tensiunii auxiliare. Fig. 6.3 Ciclul de histerezis al AM.

Fig. 6.2 Forme de undă.

dispozitivele cunoscute: tranzistoare bipolare, tranzistoare MOS, tiristoare etc.Dezavantajul utilizării acestora, îl constituie pierderile suplimentare ce apar în acestedispozitive în special la curenţi mari. O soluţie elegantă pentru implementare acestuicomutator, o constituie utilizarea Ulmi amplificator magnetic. Acesta constă dintr-unmiez toroidal cu ciclu de histerezis dreptunghiular.

Figura 6.3 prezintă ciclu de histerezis tipic pentru aceste materiale. Prin definiţie

permeabilitatea magnetică este /-1 = dB . O bobină realizată pe un astfel de miez va aveadH

o impedanţă proporţională cu permeabilitatea u- Deci, atât timp cât ne găsim in zonă

veriticală a caracteristicii B-H, permeabilitatea şi prin urmare impedanta bobinei vor

Figura 6.4 prezintă o posibilitate de implementare a amplificatorului magnetic.

Pe durata unei perioade tu-t3 parcurgem bucla 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-0 pe caracteristicamagnetică. Timpii tb, respectiv te sunt controlaţi în felul următor: presupunem că înmomentul to, miezul este resetat în punctul B1 (figura 6.3). Când tranzistorul TI estedeschis la capătul dinspre transformator a AM apare tensiunea Usa.

Fig. 6.4 Realizarea practică a comutatorului 81•

La momentul tu- dioda D2 se află încă în stare de conducţie. Ca urmare înmomentul tu~ căderea de tensiune pe amplificatorul magnetic, AM va fi Usa. Această

tensiune, va readuce miezul în stare de saturaţie. Până În punctul 4 al caracteristicii B-Hirnpedanţa bobinei fiind foarte mare, curentul ce o străbate este foarte mic, mult mai micdecât curentul din dioda D2' Amplificatorul magnetic AM, se află în stare de blocare,această stare durează o perioadă de timp tb necesară aducerii miezului în stare desaturaţie. Odată ce miezul a atins această stare, impedanţa sa devine neglijabilă în câtevans şi nu mai poate susţine tensiunea Usa. Ca urmare această tensiune apare în catoduldiodei D2 ducând la blocarea acesteia. Tpn~illnpo CQ o~l;~~ +'1+.,,1.. ' .r., ,--,..-

Observaţii:

6.2.2 Resetarea amplificatorului magnetic

» Datorită faptului că inducţia remanentă B, are o valoare mai mică decât inducţia de

117Postregulatoare cu amplificator magnetic

saturaţie B, timpul de blocare tb, nu poate fi variat de la valoarea zero. Când nu seaplică un curent de reset miezul revine de la sine în punctul (Br, O) al caracteristiciiB-H. Din relaţia (6.3) se poate obţine valoarea limită tbrninprin înlocuirea valorii B:cu B r. Existenţa acestei valori limită, reduce domeniul de reglaj al tensiunii deieşire. În vederea reducerii valorii tomi" se recomandă utilizarea materialelor cu ciclude histerezis cât mai apropiat de cel dreptunghiular (Br/Bs:l)

Aşa cum am arătat deja, materialul magnetic trebuie să prezinte o caracteristică

B-H cât mai apropiată de una dreptunghiulară, Există materiale magnetice, care în starenesaturată au o permeabilitate cu valori cuprinse între 10000 şi 20000, iar în staresaturată o permeabilitate foarte mică. De asemenea raportul Br/Bs este cuprins între 0.85şi 0.95. Pierderile datorate histerezisului şi curenţilor turbionari trebuie să fie cât maimici pentru a nu scădea randamentul sursei. Pentru frecvenţe pâna la 30 KHz se potutiliza materiale de tip Permalloy şi Mumetal. Aceste materiale sunt aliaje Ni-Fc şi suntdisponibile pe piaţă sub formă toroidală. Pentru frecvenţe de la 30KHz până la 75KHzse recomandă aliaje Ni ...Co iar pentru frecvenţe mai mari, singurele materiale ce se potutiliza sunt feritele cu ciclu de histerezis dreptunghiular,

Materialul magnetic

Pierderile deputere

Numărul de spire

;;> Pe durata resetării miezului dioda Dt trebuie să fie blocată. Deoarece, aceasta nuse blochează instantaneu, va exista o durată de timp trr (timpul de refacere inversă)

în care dioda va fi parcursă de un curent invers. Acest curent va acţiona asupra

amplificatoruiui magnetic (AM) ca un curent de reset. Deci, miezul va fi adus pecaracteristica B-H, într-un punct diferit de (B. ,0). Prin urmare timpul de bocareminim tbrnin va creşte. Pentru a reduce influenţa acestui fenomen se recomandă

utilizarea unor diode cu timp de refacere inversă cât mai mic.

În stare de blocare este de dorit ca impedanţa A1,,1 să fie cât mai mare. Acestlucru presupune folosirea unor materiale cu permeabilitate magnetică cât mai ridicată şi

un număr de spire cât mai mare. Pe de altă parte creşterea numărului de spire implică

creştere irnpedanţei A.T\1 în stare saturată. Prin urmare, alegerea numărului de spire esteun compromis între cele două situaţii.

Pierderile în amplificatorul magnetic, sunt date de pierderile în miez şi pierderileîn înfăşurări. Piederile în înfăşurări, pot fi scăzute prin utilizarea conductoarelor cudiametru mai mare şi reducerea numărului de spire. Reducerea numărului de spire serealizează aşa cum rezultă şi din legea lui Faraday prin creşterea ariei transversale amiezului magnetic. Pe de altă parte, cu cât miezul este mai mare cu atât pierderile înacesta vor fi mai mari. Ca urmare şi alegerea miezului magnetic va fi un compromisîntre cele două situaţii.

6.2.3 Consideraţii asupra ampliâcaterului magnetic

(6.2)

Postregulatoare cu amplificator magnetic116

unde:

t. = N .(Es -El) (6.3)DUsa

Dacă Usa creşte dintr-un motiv sau altul USA poate fi menţinută constantă prinmicşorarea duratei te' Acest lucru se poate realiza prin mărirea duratei to' Din relaţia

(6.2) se observă că tbcreşte dacă micşorăm valoarea B l .

Deci prin resetarea miezului într-un punct corespunzător al caracteristicii B-H sepoate modifica tbîn limitele dorite.

timp te' Valoarea tensiunii continue de la ieşire va fi dată de relaţia (6.1).Modificând te se poate regla tensiunea de ieşire. Modificarea valorii te se face

indirect prin modificarea valorii te.

Conform legii lui Faraday avem:

U,. =N· A, <!.f!... =N. (Es - BJdt tb

6.2.1 Calculul timpului t o

La sfârşitul perioadei de conducţie a tranzistorului TI, AM trebuie resetat pentrua corecta durata tb.

Dacă nu se aplică un curent invers prin miez, acesta va ajunge în punctul (Br,O)pe ciclu de histerezis, Br fiind inducţia rernanentă (figura 6.3). AM poate fi adus înpunctul de funcţionare dorit fie prin aplicarea unei tensiuni inverse fie plin aplicareaunui curent în sens opus. Resetarea miezului magnetic cu ajutorul unei surse de curenteste de cele mai multe ali mai uşor de implementat. In figura (6.4) curentul de reset esteobţinut cu ajutorul unui amplificator de eroare, sursa de curent controlată în tensiunerealizată cu tranzistorul T2 şi dioda D3•

Când TI este deschis, D3 este blocată datorită tensiunii pozitive ce apare încatodul său. Când T. este blocat tensiunea pe înfăşurarea N,a este negativă şi curentulprodus de T2este injectat în AM. Valoarea acestui curent este controlată de tensiunea deeroare rezultată plin compararea tensiunii de referintă cu o fractiune din tensiunea deieşire. Controlând acest curent putem controla valo~ea inducţiei de start B) şi în felulacesta timpul de blocare tb şi implicit timpul de conducţie te. Aşa cum am arătat,

rnodificând te se poate stabiliza tensiunea de ieşire.

N-reprezintă numărul de spire al Al\1;Ae- aria transversală a miezului;Bs- inducţia de saturaţie;

B 1- inducţia în punctul de start.Din relaţia (6.2) rezultă:

6.2.4 Cîştigul amplificatorului magnetic

Când AM este saturat, curentul prin acesta este limitat doar de irnpedanţa desarcină. Pentru a aduce miezul în această stare, este necesar un curent egal cu de două

ori valoarea curentului coercitiv le (figura 6.3) Acest curent este livrat de tensiunea Usa.în mod similar miezul va fi resetat cu un curent egal cu curentul coercitiv le, curentprodus de data aceasta de sursa de curent T2 şi livrat amplificatorului magnetic (AM)prin dioda D3' Prin definiţie amplificarea AM este dată de relaţia:

I SAAAM =- (6.5)

le

Se porneşte de la următoarele specificaţii:

-frecvenţa de comutaţie: 100kHz;-tensiunea auxiliară: UsA=15V;-curentul de ieşire: l sA=1DA.Timpul maxim de comutaţie al tranzistorului Il va fi:

Tema, =1'.810, ,, =10,us·0.4=4,usÎn momentul în care tranzistorul Il se deshide AM este blocat, deci are

impedanţă maximă şi va prelua întreaga tensiune U'a un interval de timp tb' Dupăintervalul de timp tb' saturându-se nu va mai putea susţine această tensiune. Prin urmaretensiunea Usa se va aplica în întregime filtrului de ieşire, lL'1 interval de timp te .

Considerând tbmJn== l)J.srezută tcmax=3 us.Din relaţia (6.1) avem:

119Postregulatoare cu amplificator magnetic

1. Billings Keith-Switch Mode Power Supply Handbook-McGraw-Hill PublishingCompany,1989.

2. D.Petreuş, Ş.Lungu, Surse i'n comutaţie-îndrumător de laborator, Ed. Mediamira,

Cluj-Napoca, 1999.3. Pressmann 1.A.-Switching Power Supply Design-Mc Graw-Hill, 1988.4. ***Ioshiba Corp. Bulletin, Toshiba Amorphous Magnetics Parts, Mitsui &Co.,

New York.5. Broscoi, V-Regulator cu amplificator magnetic, Proiect de diplomă, Cluj-Napoca,

1995. .

Din (6.6) avem:

Bibliografie

J =Hc'Zc =~4,3.5,5cm=56mAc N 14

Tinănd cont că, curentul de sarcină IsA=IOA din relaţia (6.5) rezultă:

IOAA4."4 =--=178

. 56mA

avem:.Ae=O,118 cm2

; Bs=O.6T, le=5.5cmşi Hc=14.3iJm.Inlocuind în relaţia (6.8) se obţine:

" 4u·5lVN =__o -.--:- =14spireO,1l8cm 2 ·0.61'

(6.6)

(6.7)

Postregulatoare cu amplificator magnetic]18

Usa == V'A ..z:. = 15· I~O,us = 50VTe »us

Pentru a avea o plajă de reglaj suficient de mare, vom considerathmax=TCrnax=4j..ls. Vom considera că acest timp tbmax se atinge atunci când inducţia înmiez variază de la valoarea -B, la +Bs' Deci, AM trebuie să susţină o tensiune de 50 Vtimp de 4j..ls, timp în care inducţia magnetică variază de la -Bs la +Bs.

Din relaţia (6.3) va rezulta:

IV= ib.U'a (6.8). Ac ·2· Bs

Pentru ca impedanţain stare satur-mă, să fie cât mai mică, va trebui să avem unnumăr de spire cât mai mic. în acest caz aria transversală a miezului trebuie să fie cât

mai mare.Vom alege miezul MB21x14x4.5 produs de Toshiba [4]. Pentru acest miez

6.3 Exemplu: Proiectarea unui postregulater cu amplificator magnetic

Conform legii lui Ampere avem:

Hc·Z,=N·lc

unde: le este lungimea efectivăElmiezului.Din relaţiile (6.5) şi (6.6) rezultă:

l SA ·}lAA."I =--­n, ·1,

121

C ­L

I

l>t

Ies.

COMP

SYNŢ

QI-------,

,..--<..------I>T

~

[J;-:-;---:--11 :

Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie

Ies

U__Ţ;lJ ~~---------~____'I

Il O----~~-1

lNO-----1

S/D

DJCEF

Fig. 7.2 Forme de undă.

Fig. 7.1 Shema bloc a circuitului SG2524.

------------- - ---------- - -----_.--'"' ---~-------------.;.----_..•-------- --- ---------------- -- - ----- - ------------

7.2 Referinţa de tensiune

Capitolul VII

CIRCUITE INTEGRATE UTILIZATE ÎL"'! SURSELE ÎN COMUTAŢIE

7.1. Introducere

Un regulator serie intern, furnizează o tensiune de 5 V, utilizată atât ca tensiunede referinţă, cât şi pentru alimentarei> circuitului de temporizare şi control. Acestreguiator, poate fi inhibat dacă se foloseşte o sursă externă de 5V, prin conectarea pinilor15 şi 16 împreună la tensiunea de intrare.

În această configuraţie, tensiunea maximă de intrare este de 6 V.Referinţa internă, poate ti utilizată ca o sursă de 5 V pentru alte circuite. Aceasta

poate furniza un curent de ",,50 mA, însă capabilitatea Î11 curent poate fi mărită

utilizându-se configuraţia prezentată în figura 7.3. Vom analiza pe scurt etajelecomponente. Schema electrică a referinţei de tensiune (de tip bandă interzisă), esteprezentată în figura 7.4. Tensiunea de referinţă, este aplicată unui comparator, careblochează funcţionarea etajelor de ieşire, la tensiuni mai mici de 6V pe pinul15.

Protecţia la joasă tensiune (LSP), are 1..'.11 histerezis de aproximativ 300mV,

important pentru a anula efectele negative ale zgomotului pe linia de intrare.

Există o mare varietate de circuite utilizate în comanda surselor în comutaţie.

Dacă iniţial, aceste circuite au fost realizate cu componente discrete, la momentul actual

majoritatea circuitelor, sunt realizate cu circuite integrate. La inceput, aceste circuite aufost gândite să comande o gamă largă de convertoare ce-ce. Dezavantajul constă înfaptul că numărul de componente externe necesare este destul de mare. Tendinţa actuală,

este de specializare ~. acestora. Astfel, vom întâlni circuite integrate specializate pentrucomandă convertoarelor de tip boost, book-boost etc. Numărul mic de componenteexterne, necesare uşurează mult muncade proiectare.

Pentru a ilustra funcţionarea circuitelor integrate utilizate în comanda surselor încomutaţie am ales circuitul SG 2524 (SGS-Thomson), unul din cele mai utilizate

circuite.Circuitul SG 2524, este astfel gândit încât cu un minim de componente externe,

poate fi utilizat pentru comanda. tuturor convertoarelor clasice; forward, flyback, push­puII, precum şi a motoarelor de curent continuu.

Conţine Într-o capsulă cu 16 pini (DIL): o referinţă de tensiune, unamplificatorul de eroare, un generator de tensiune liniar variabilă, un generator PWM,un bistabil cu logica aferentă pentru dirijarea impulsurilor spre cele două ieşiri, etajul deieşire în contratimp, circuitul de limitare a curentului şi un circuit de inhibare. Shemabloc a circuitului este prezentată în figura 7.1, iar formele de undă în principalele puncte

sunt prezentate în figura 7.2.

122 Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie Circuite integrate utilizate în sursele în comutaţie 123

7.3 Mărirea eapabilitătii de curent a referinţei de tensiune.

Pentru aplicaţii în contratimp, ieşirile sunt separate şi bistabilul de ieşire,

divizează frecvenţa astfel că pentru fiecare, factorul de umplere efectiv are valoricuprinse între 0+45% şi frecvenţade ieşire este jumătate din frecvenţa generatorului,

3

2k

7k8

20k

16

Fig. 7.5Generatorul de tensiune liniar variabilă.

mică decât 0,5 I.1.s poate produce comutări false ale ieşirilor, pulsul de blocare anulându­se înainte ca bistabilul să atinză o stare stabilă, Dacă sunt utilizate valori mici pentrucapacitatea CŢ lăţimea pulsurilor poate fi mărită prin adăugarea unei capacităţi întremasă şi ieşirea generatorului. Limita de sus a lăţimii pulsurilor, este determinată de

factorul de umplere maxim acceptabil. Valorile practice pentru Cr, sunt cuprinse între0,001 şi O,IIlF.

Perioada de oscilaţie este aproximativ T=RrCr. Pentru convertoare, altele decâtîn contratimp, cele două ieşiri pot fi conectate în paralel (factorul de umplere efectiv arevalori cuprinse între 0+90%); rezultă o frecvenţă de oscilaţie egală cu frecvenţa de ieşire.

v:----r----------'j'--O,':f- 16

~~---t--ANIr-----r-1

o) ~~2fT15

Fig. 7.4 Schema electrică a referinţei de tensiune.

7.3 Generatorul de tensiune liniar variabilă (GTLV)

Schema electrică, de principiu, a generatorului de tensiune liniar variabilă esteprezentată în figura 7,5.

Rezistorul extern RT' este utilizat pentru fixarea curentului, ce încarcă

condensatorul extern, de temporizare CT' Curentul de încărcare, este dat de relaţia 3,6/RTşi trebuie menţinut în domeniul 30JJA+2mA, deci RT poate lua valori cuprinse întrel,8Kşi 100K.

Domeniul de valori, pentru condensatorul Cr este de asemenea limitat, deoarecetimpul de descărcare al acestuia, determină lăţimea pulsurilor de la ieşirea generatorului.Aceste pulsuri sunt utilizate pentru obţinerea timpului de gardă (dead-time) necesarpentru evitarea conducţiei simultane a tranzistoarelor de ieşire, Un puls, de lăţime mai

7.4 Sincronizarea externă

Ieşirea GTLV (pinul 3) poate fi utilizată de asemenea pentru sincronizareaexternă, cu o frecvenţă mai mare decât cea naturală, determinatăde RŢ şi Cr.

Pulsurile cu amplitudine cuprinsă între 3 şi 5 V şi având o perioadă mai mică

decât perioada GTL V, sunt aplicate pe pinul 3 forţând mai devreme resetarea rampei,

semnalului generatImpedanţa spre masă, în acest punct este ",,2Kn. Dacă două sau mai multe CI,

trebuie sincronizate, unul trebuie proiectat să lucreze ca "master", Circuitele "slave", vor

avea fiecare constanta Rr'CT cu aproximativ 10% mai mare decât perioada "rnaster't-ului(Cr sleve= 1/2 CTmasler).

125

o2 T~~

~I---~t>-+

Circuite integrate utilizate în sursele în cornutaţie

Fig. 7.7 Circuitul de limitare a curentului.

7.7 Modulatorul impulsurilor în durată (generator PWM)

Fig. 7.8 Shema simplificatăa modulatorului În durată.

Schema simplificată a modulatorului în durată este reprezentată în figura 7.8.Constă, în principiu, dintr-un comparator la intrările căruia se aplică o tensiune în dintede fierăstrău şi o tensiune de eroare. Prin comparare rezultă o tensiune dreptunghiularacu factor de umplere variabil.

1. D. Petreuş, Electroahmemare-scsue de curs, Cluj, 2001.2. ***, Produc! & Applications Handbook, Unitrode, 1993-1994.3. D.Petreuş, Ş.Lungu, Surse în comutaţie-indrumător de laborator, Ed.Mediamira,

Clu-Napoca, 1999.4. D.Dascălu, A.Rusu, l\1.Profirescu, LCostea, Dispozitive şi Circuite Electronice,

Editura Didactică şi Pedagogică, 1982.

5. l.Ristea, C.A. Popescu, Stabilizatoare de tensiune, Editura Tehnică, Bucureşti, 1983.

Bibliografie

(7.1)

2

51c

UreT5k;S

L2.5

Circuite integrate utilizate in sursele în comutaţie124

7.6 Protecţia la supracurent

Circuitul de limitare a curentului este prezentat în figura 7.7.Dacă TJ şi T2 SW1t împerecheate din PW1ct de vedere al tensiunii bază emitor (BE) şi

dacă se neglijează căderea de tensiune pe R] se poate scrie:

Uprag = UBE(TJ) + II' RrUsdTi) =: Il' R, =:200mV (7.2)Deşi acest circuit are o tensiune de prag mică, cu un coeficient de temperatură neglijabil,el are câteva limitări dintre care cea mai importantă este valoarea tensiunii de modcomun, de numai ±lV.

8'le RL4.v=g 'RL=: =:0002·RL• m 2.k.T'

Răspunsul în frecvenţă pentru amplificatorul necompensat indică prezenţa unuipol situat la ",,200Hz. Câştigul devine unitar la 5MHz. . . .

Cea mai bună combinaţie pentru compensare, este realizată cu un circuit RCplasat între pinul 9 şi masă care introduce un zerou neeesarpentru anularea unuia dinpolii filtrului de ieşire. De obicei, se utilizează o rezistenţă R=50KO şi o capacitateC=O,01~F.

Pentru a se realiza o reacţie globală negativă, amplificatorul de eroare poate fiutilizat fie ca amplificator inversor, fie ca amplificator neinversor. Figura 7.6 arată

modul cum poate fi conectată referinţa de tensiune la amplificatorul de eroare.

Amplificatorul de eroare este conceput ca un etaj de amplificare de tiptransconductanţă, Ieşirea este totodată terminal de compensaţie în frecvenţă având oimpedanţă mare (Ru",5MD).

Câştigul (Av) poate fi uşor redus de la valoarea nominală de 10.000 princonectarea unuirezistor Între pinul 9 şi masă.

7.5 Amplificatorul de eroare

Fig. 7.6 Moduri de conectare ale reacţiei ampllficatrului de eroare.

126 Circuite integrate utilizate în sursele în corr.utaţie

------~--------~--------_ .._-- ..------------------------------------------------------------------------------

6. H.W. Whittington, B.W.Flynn, D.E. Macpherson, SwitchedMode PowerSupplies­Design and Construction. John Wilev & Sons Inc., 1998.

7. N. J'vfohan, T. Undeland,' W. RobbiI;s, Power Electronics: Converters, Applications,and Design, JOJUl Wiley & Sons Inc., 1989

8. I.A.Pressmann, Switching PowerSupply Design-Mc Graw-Hill, 1988.

CAPITOLUL VIII

CONTROLUL SURSELOR ÎN COMUTAŢIE

8.1 Introducere

Tensiunea de ieşire a surselor în comutaţie trebuie menţinută constantă, cu oanumită toleranţă specificată (tipic 1%) atât la variaţiile tensiunii de intrare cât şi lavariaţiile sarcinii, Acest lucru se realizează utilizând o reacţie negativă ca în figura8.1 unde ieşirea convertorului, este comparată cu o tensiune de referinţă UREF.

Amplificatorul de eroare, produce tensiunea de control ne, care este utilizată pentruajustarea factorului de umplere d. Dacă convertorul ce-ce poate fi liniarizat, se poateaplica criteriul Nyquist şi diagramele Bode pentru a determina cea mai bună

compensare a buclei pentru funcţionarea corespunzătoare în regim staţionar şi înregim tranzitoriu.

Fig. 8.1 Sursa În comutaţie ca sistem cu reactie.

Situaţia cea mai simplă pe care o intilnim, este cea în care se închide doar osingură buclă de reacţie, ce asigură stabilizarea tensiunii prin modificarea factorului deumplere al impulsurilor dreptunghiulare cu care se atacă etajul de putere.

În vederea stabilirii unei funcţionări optime a sistemului închis, precum şi învederea studiului stabilităţii sistemului, este necesară o cunoaştere a funcţiilor detransfer sau a ecuaţiilor de stare care caracterizează fiecare subansamblu în parte.

Deoarece, elementele ce compun o sursă în cornutaţie sunt elemente neliniare,găsirea unor modele adecvate a constituit şi constituie încă un subiect de cercetare decea mai mare importanţă. Lucrările mai multor specialişti publicate pe parcursulultimilor 20 de ani au scos în evidenţă modele mai mult sau mai puţin exacte pentru oclasă particulară de convertoare sau modele aplicabile la o clasă mai largă. Dezvoltareatehnicii de calcul ne pune într-o lumină nouă problema modelării surselor în comutatie.Aparţia pe piaţă a unor programe de simulare din ce în ce mai puternice (SPICE'cudiferitele sale variante, Micro-Cap) ne conferă posibilitatea aflării comportării în detaliua diferitelor convertoare, cu condiţia ca modelele utilizate să fie cât mai exacte. 1ncontinuare, vom încerca să stabilim modele pentru fiecare din etajele componente aleunei surse în comutaţie,

8.2. Modelarea generatorului Pwfi1

Fig. 8. 2 Modulatorul PWM.

129

(8.2b)

(8.2a)x= A"x+b"ug

)1, = cf- x

Controlul surselor în comutaţie

X=A,'X+b2'Ug

Y2=c;·X

unde Td este perioada în care comutatorul este în starea "ON" iar Td'= T{l-d),intervalul în care comutatorul este în starea "OFF" după cum este arătat în figura 8.4:

b) intervalul Td'

T

realizate încât să producă modificări asupra caracteristicilor de frecvenţă a întregii surseîn aşa fel încât să se asigure stabilitatea necesară.

Ecuatiile: y = CT . x şi Y = C~ . x sunt necesare în cazul când mărimea de ieşire nu• )) 2··

coincide cu variabilele de stare, dar rezultă ca o combinaţie lineară a acestora. Obiectivulnostru, este de a inlocui descrierea celor două circuite rezultate din cele două fazesuccesive ale perioadei de comutaţie cu o singură descriere, care reprezintă aproximativcomportarea circuitului pe întreaga perioadă T.

De aceea propunem următorul pas simplu de mediere luând valoarea medie aecuaţiilor pentru cele două intervale, sumând ecuaţiile scrise pentru intervalul T.d ,multiplicate cu d şi ecuaţiile pentru intervalul T.d' multiplicate cu d'. Obţinem următorul

sistem de ecuaţii:

d.T

Presupunem că circuitul funcţionează în regim continuu, ceea ce înseamnă că

valoarea instantanee a curentului din bobină nu atinge valoarea zero pe durata uneiperioade. Fiecare stare, totuşi poate fi reprezentată prin câte un circuit liniar şi prin setulcorespunzător de ecuaţii de stare [5]. Chiar dacă orice set de variabile independente,poate fi ales ca variabile de stare, este mai convenabil ca în circuitele electrice să alegemcurentul prin bobină şi tensiunea pe condensatoare. Numărul total al elementelor destocare, determină ordinul sistemului. Notăm vectorul variabilelor de stare ales cu x.Pentru fiecare din cele două stări putem scrie:

a) intervalul 'Ld

8,4 Liniarizarea convertorului ce-ce prin metoda variabilelor de stare mediate

Fig. 8.4 - Definiţia celor două intervale de comutaţie T.d şi T.d'.(8.1)

tiTe= ii,Te ti;

d= u,Um

d 1K =-=-ni uc U;

Controlul surselor în comutaţie128

In prezent, marea majoritate a surselor în comutaţie utilizeză ca amplificatoarede eroare, amplificatoare operaţionale integrate.

Tensiunea la ieşirea amplificatorului de eroare acţionează asupra generatoruluiPWI'vl producând modificări asupra factorului de umplere.

Circuitele de reacţie ce însoţesc amplificatorul de eroare, trebuie să fie astfel

Ufttt ~ ii ......T C U

••••/..... _ ITI

·;ctt~!lv,~Tc : i

1'-:' ,II-_:~++ T 'i.(-4; :

În fig.8.2 este reprezentat un astfel de circuit:

8.3.AmpIificatorul de eroare

Generatorul FWM constă practic dintr-un comparator la bornele caruta secompară o tensiune în dinte de fierăstrău cu o tensiune continuă, tensiunea de eroare.

Dacă tensiunea de comandă tic variază cu valoarea ii" factorul de umplere D

variază cu valoarea ·d. Ne propunem să aflăm valoarea K m =d/uc,valoare ce

reprezintă de fapt funcţia de transfer a modulatorului.

Fig.8.3-Deducerea funcţiei de transferDin asemănarea triunghiurilor reprezentate în fig.8.3 deducem următoarele

relaţii:

unde:

131

(8.15)

(8.14)

(8.12)

(8.11)

(8.1O)

Controlul surselor în comutaţie

x =A,x+h]g+ [(AJ- A2)-X +(brb)'Ug}';]

x=-e·x+(cf -d)·X·J.

şi:

Presupunând Ug« 1, !!..-« 1, ~«1 (8.13) vom neglija toţi termeniio, D X

neliniari din ecuaţia (8.12) şi obţinem din nou un sistem liniar ce include efectul variaţiei

factorului de umplere d.După separarea părţii staţionare de partea dinamică, obţinem

X ;:= - A·J • b .V g

Y = _CT• A·1

• b- U g

Presupunem că factorul de umplere este d(t) = D + li unde D este factorul de

umplere corespunzătorregimului staţionar, iar li variţia suprapusă peste D.

Înlocuind x = X + X, y= y +Y si Ug'= Us +ug în (8.4) obţinem:

x;:= A'x+b'Ug+A 'x+b'Dg+[( .11;- A2)-X +(brb2) Vg}·J. +

+ [tA,: .112)' X+ (br bs): Ug}' J.y +Y= Cl'·X +CT -x+(cj - d)·X·J. +(Cf -C~)·x.,1

8.4.1.Influenţafactorului de umplere

8.4.2.Liniarizarea şi modelul final

A·X+b·Ug=O

Pentru modelul dinamic funcţiilede transfer sunt uşor de obţinut:

x(s) = (sI - A f bug(s)

y(s) _ T( T 4.)·;b---C Sl-,Ds (s)

Prin urmare, în acest moment sunt disponibile atât variabilele de stare, cât şi

functiile de transfer., Vom încerca să introducem efectul modulaţiei factorului de umplere în modelul

mediat.

general numai de D şi rezistenţele din modelul originar dar nu va depinde de elementelereactive L şi C. Aceasta, deoarece X este soluţia unui sistem liniarde ecuaţii.

(8.9)

(8.4)

(8.3)

(8.8)

(8.5)

(8.7)

(8.6)

A . X +b .V g = O; y = CT . X

Y = - CT• A·1 - b .V g

x = (d· .11;+ d': -x +(d 'b l + d': b2)'Ug

y = (d ·cf +d'·C~)·x

Controlul surselor în comutaţie

x= A·x+b'Îlg

y=cT',XEste de observat că în (8.8), valoarea staţionară a vectorului X, va depinde în

x=' A·X +b 'Vg +A -x+b 'ug

Y + .Y = CT• X + CT

• xSeparând partea staţionarăde partea dinamică obţinem pentru partea staţionară:

x=d· ,x+b)' +d' (Al·x+brug)

y=d·y;+d'·Y2=(d· +d'·C~)-x

După rearanjarea ecuaţiilor (8.3) intr-un sistem standard, obţinem:

130

A = D. A;+ D' . .112

b= D·bJ+ D"b2

Cl'= D·cj+D'·d

Deoarece ecuaţiile (8.5) formează un sistem liniar, teorema superpoziţiei semenţine şi acesta poate fi perturbat prin introducerea unei variaţii în tensiunea de intrareD astfel că U = U + ÎI unde Ug este valoarea continuă, determinând o variatieg g g g ,

corespunzătoare in vectorul de stare x = X +x unde X este valoarea de curent continuuiar .~ variaţia. În mod analog, y = y +Y şi:

iar pentru modelul dinamic:

Acest model matematic este modelul de bază fiind, totodată modelul de startpentru modelele ulterioare (modele bazate pe variabilele de stare, cât şi cele orientate pecircuit) .

. De observat că în ecuaţiile de mai sus, factorul de umplere d este consideratconstant; el nu este o variabilă de timp (încă) şi nici o variabilă discontinuă care sesch.imbe între Oşi 1 ci, doar un număr fixat pentru fiecare ciclu. Cornparând (8.2) şi (8.4)ajungem la concluzia că, modelul mediat este obţinut luând media a două matrici, Al şi

A2 , iar partea de control prin medierea vectorilor b 1 şi b2. Modelul reprezentat de (8.4)este mediat pe o singură perioadă T. Dacă presupunem că factorul de umplere esteconstant de la o perioadă la perioadă, notându-l d = D obţinem:

x=A'x+b' ug

y =Cl'·x

132 Controlul surselor în comuraţieControlul surselor în comutaţie 133

În aceste ecuaţii A, b şi CT sunt date de ecuaţia (8.6).Ecuaţiile (8.14) şi (8.15) reprezintă modelul de nivel mic şi joasă frecvenţă

pentru convertoarele lucrând în regim continuu.

tranzistorului.

8.4.4. Derivarea modelului canonic din variabilele de stare

8.4.3.Modelul canonic

(8.19)

(8.18)

(8.17)

( 8.16)

De observat că în (8.18) parametrul 1/J.l reprezintă câştigul ideal de curentcontinuu când elementele parazite sunt zero.

Cele două generatoare pot fi puse sub forma e(s) == E.fl(S) şi j(s) = .T.f2(s).Particularizând pentru diferite convertoare, elementele din circuitul canonic sunt

grupate în tabelul 8.1.Modelul canonic din figura (8.6) încorporează toate cele trei proprietăţi a unui

convertor ce-ce: funcţia de conversie ce (reprezentată prin transformatorul ideal )1:1),funcţia de control (prin intermediul d) şi filtrare ( He(s)).

De observat că generatorul de curent j(s)· d din circuitul canonic chiarsuperfluu, când sursa de tensiune Ug(s) este ideală este necesar să reflecte influenţa unuigenerator neideal ca în cazul unui filtru de intrare.

Ecuaţiile (8.17) sunt tipice pentru o reţea cu două porţi.

Pentru modelul canonic propus avem:

Y(s) == L H,(sJ- uJs)+e- L H,(S)' des)fi fi .

, J r e J'i (s) = --2-.-_. Ug(S) + li+ 2-.-.- . des)fi Ze;0S) fi Ze,(S)

din comparaţia (8.17) cu (8.18) avem:

e(s) == Gw1(s),o jis) == Gid(S)- e(s)· Gig(S)O,g(S)

H,(s) = fi .GvJs)

Acum din setul complet de funcţii de transfer, vom alege cele ce descriuproprietăţile intrare-ieşire:

Y(s2 == Gvg' Ug (s)+G,«:des)i(s) == Gig . Ug (s) + Gu: des)

Din modelul general al variabilelor de stare mediate (8.14) şi (8.15) se obţine

aplicândtransformata Laplace:

x(s) = (s- I - AI' Dis) +(s·f - AI'[(AJ- A2)' X +(b)- b2)'Ug } ' J(s)

j/(s) = CT. x(s) +(cr -C~) .X .d(s)

Y+y

b)

Modelul bazat peprop.intrare-iesire

D+d'A

D+da)

Modolol"de] Yistare mediate

AU +ug g---.

Vom numi acest model, modelul canonic, orice model intrare/ieşire indiferent deconfiguraţia convertorului putându-se reprezenta în această formă. Diferitele convertoaresunt reprezentate simplu printr-un set de formule, pentru cele patru elemente e(s), j(s), j.1.

şi He(s). Polaritatea transfonnatorului ideal este determinată de faptul că etajul de putereeste sau nu inversor iar Il este dependent de factorul de umplere D. Rezistenţa R, esteintrodusă în modelul din figura 8.6 pentru a reprezenta proprietăţile de amortizare alefiltrului trece jos. Aceasta este o rezistenţă efectivă care ţine cont de diferitele rezistenţe

ohmice din circuitul real; rezistenţa de "comutare" datorate discontinuităţii tensiunii deieşire şi de asemenea de rezistenţa de "modulaţie", ce ţine cont de timpul de stocare al

Trecând de la modelul din figura (8.Sa) la cel din figura (8.5b) anumiteinformaţii de comportare internă vor fi pierdute, dar pe de altă parte vor fi câştigate

importante avantaje, în uşurinţa analizei circuitului. Se propune următoarea topologie decircuit arătată în figura 8.6.

Din (8.14) şi (8.15) se poate obţine un model descriind proprietăţile deintrare/ieşire şi de control ca în figura (8.5):

Fig. 8.5 - Trecerea de la modelul variabilelor de stare la modelul bazat peproprietăţile de intrare-ieşire.

avem:

Ştiind că:U01=5V şi U]=24V rezultă:

q l!J

" " -il]:='o8~~o >(.J~

>- it-V) '---i(N- .x ""'& "- (Q "-

" e-

"-"- ~~ ",12 ă!i

Ci L~ă!i o

ev~ ! o

N

~- L.~ CiIfg;

fYYY"

~. <'l .x~1.J-

&i Ş!...13 \ I

" oIl!

o$! o:: iil $!

li.x

);l N

11co

.x .x"- "- [f! "-a:: '" '"

~r~"''''Lf><D ro;::: ",I~ '" .xo:: "-:l;~tl;;:ofjgtlJ iIif.LI N

.x&i "- gCl ;;'"'" ~oc ~ 'r"~C\lN

..,. 1.--!:l =:;:::;-~~ F-,

el., ~N <DLf> o .xo'"() @ ii: :;.. !il tf) '"o

If! .xs.

"

Controlul surselor în comutaţie134

Kr= N.d =015Np

K_=N'2=033j l'-lp .

Factorul de umplere(D)

Transformatorul de ieşire este modelat prin două surse de tensiune controlate întensiune ETI respectiv ET2 şi două surse de curent controlate în curent FEI şi FE2.

Deoarece:Np=33 spNsl=5 spNs2=1l sp

8.5. Exemplu de utilizare a modelului variabilelor de stare mediate

Transformatorul de ieşire

Tabelul 8.1

Bazându-ne pe rezultatele obţinute în capitolele precedente se va construimodelul SPICE pentru sursa flyback implementată în jurul circuitului integrat TL494 şi

reprezentată în figura 8.7. Prin înlocuirea etajelor componente cu modelelecorespunzătoare se obţine circuitul din figura 8.8.Pentru modelarea etajului de putere se

va utiliza modelul canonic dedus mai sus. În continuare vom explica modul în care aufost modelate diferitele etaje.

1 I ţl(s) I E fJ(s) f2(S) I LeJ

buck 1 V ~4- ~

1 1 L

Iboost

D D 2 R

l_s L V Ll-D V R a:o / R 1 (l-D /

I buck- 1-D V l :s D Le V <; L~- -~

-(l_D/RJ 1 (l-D/I boost

ID D 2 R

137

UOI. NI'

D~ U, Ns\ =0.61+ VOI. NI'

VI Nsi

Controlul surselor În cornutaţie

Valoarea efectivă a inductorului Le

Modulatorul PWM

Pentru convertorul buck-boost va rezulta din tabelul 8.1 valoarea (L, ~700!lH):

LI'L =-()' = 4.37mH

o I-D -

NI'r -UOI'-

E = - G l' =__ Nsi = -91D2 D)

Zeroul din semiplanul drept prezent la convertoarele buck-boost, dat de termenulft(S) se implementează utilizând un etaj de derivare realizat în jurul generatorului detensiune, comandat în tensiune EDIF şi etajului sumator ESUM.Câştigul etajului dederivare va fi dat de relaţia:

Ceneratorul de curent de la intrare

1 JKm =-=0.33-

U" V

Generatorul EE din figura 8.8 este echivalent cu generatorul de tensiune e(s)ddin figura 8.8 unde e(s)=Ef1 (s),

Termenul E este simulat printr-o sursă de tensiune comandată în tensiune EEI.În cazul nostru:

Generatorul de tensiune EE

D·LKz=--'

Rp

unde R, reprezintărezistenţade sarcină reflectată în primar. După câteva calcule simplese obţine Rp=145D.Ca urmare: Kz = 18 ·10-6.

Ţinând cont de formula 8.1 şi de faptul că pentru circuitul TL494 Um~3V vomobţine:

Generatorul de curent de la intrare j(s) din modelul canonic este reprezentat înfigura 8.8 prin sursa de curent Gj comandată în tensiune. Câştigul acestui generator estedat de relaţia:

,9­>

o

[;~-~-'\II~I I '

N 6r- o ~

1-- -~----'\Mr-+

""II'

------------------------------------------------------- --- - - - -- - - - - --- -- - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - -- ~-- - -- - -

138 Controlul surselor în comutaţie Controlul surselor în comutaţie 139

K · u, 15-J =- - - Jn.br.», . Înfluenţa rezistenţelor de pierderi ale condensatoarelor de ieşire este neglijabilă.

Transformatorul ce-ce Caracteristica de transfer control-ieşire

Caracteristica de transfer a buclei sursei

Amplificatorul de eroare s-a proiectat în aşa fel încât, să asigure compensareaîntregului sistem. Structura aleasă este una de tip PID. Pentru compensarea poluluidublu existent în caracteristica control-ieşire a convertorului flyback, amplificatoruJ deeroare conţine un zero dublu la aceeaşi frecvenţă (fig.8.11).

Caracteristica de transfer în buclă deschisă a sursei, este prezentată în figura8.12. Se observă că avem o margine de fază de 45 0 , ceea ce conferă sistemuluistabilitate. Banda relativ îngustă, determinată de considerentele de stabilitate,înrăutăţeşte însă comportarea dinamicăa sistemului.

99KHz30KHz10KHz3.0KHz1.0KHz300Hz100Hz10Hz 30Hz, p( V(7))-p(V(10))

--._-"._.- ... "_..__._.~."..__.._.."._,."---_.._-- ,,-----

1-------- ..__.- -_.•._- - _.,'-_.- .._-.." '"0_.-'"__ -- ...••_-_.__._-_......_.'<, ,

---- _...-".-- .--_._._" ..- _'O

-------,.._._..-._._--"

--- -s -- ---- -_..-"-"h.

----o

"jUUi 'i' i' 'VII~

. ---..."._--' ....•_.--"..- ._........__........_-_._...-

00 -".- ....."_.--". ..__... ,"---- -_.<0_...._....--- -"._. ..- --------_.,. "" ----'''--- -,-- ._-- -_..... - .." -". ." '"_...-

00 _... ___o .•... _'O _._- --___o ... "::::'--'---_.- - -...-'"- .-::::;;: ".... __. .- ~"-"-""

.-'" ------ ."..-- _._--_. ..-._._---

00

Caracteristica de transfer a amplificatorulul de eroare

-3

-2

·1

Fig. 8.10 Caracteristicile de transfer control-ieşire.

8kHz. Existenţa acestui zero duce la creşterea instabilităţii sistemului.

Caracteristica de transfer control -Ieşire, incluzând şi efectul modulatoruluiPVlM este reprezentată în fig. 8.10

Din analiza caracteristicilor se observă existenţa unui pol dublu la frecvenţa fp =620.6Hz precum şi existenţaunui zero în planul drept (prezis de teorie) la frecvenţa fzp=

D 1-Kd=~-== .J

1-D

Amplificatorul de eroare

Figura 8.9 reprezintă caracteristicile intrare- ieşire ale converorului flyback(buclă dechisă)

Filtru de ieşire

Caracteristica intrare-ieşire

Fig. 8.9 Caracteristicile de transfer intrare -Ieşire.

Amplificatorul de eroare este implementat cu ajutorul unui generator de tensiunecomandat în tensiune EEA şi componentele Rl l , C4, C5, RIO, R9 .

Prin simulare în SPICE se pot obţine caracteristicile de frecvenţă ale etajelorcomponente sau ale sursei pe ansamblu rezultate ce ne fumizeză o serie de informaţii cu

privire la stabilitatea acesteia.

Transformatoru. ce-ce este modelat prin sursa de tensiune comandată în tensiuneED şi sursa de curent FD comandată în curent.

Câştigul acestor generatoare va fi dat de relaţia:

Modelul filtrelor de ieşire este realizat cu componentele reale la care se adaugă

rezistenţele ecivalente serie RESRCI respectiv RESRC2 ale condensatoarelor de ieşire

CI şi C2.

Fig. 8.12 Caracteristicile de transfer ale buclei închise

141Controlul surselor în comutaţie

----------------------------_....._---------------------- ..-_..... ---_ ...--------........_- ..----_.._------------_ ..-----

Supplies-Design and Construction, John Wiley & Sens Inc: 1998.4, N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters,

Applications, and Design, John Wiley & Sens Inc., 1989. .5. Gh. Cartianu ş:a..-Semnale, circuite şi sisteme, EDP, Bucureşti, 1980.

6. R.W. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer AcademicPublishers, Boston, 1997.

6. ***MicroSim PSpice AlO, Circuit AnalysisSoftware, California, 1996

--_::--:::- - - -- ...... ~-_..._._--~'

l---..::::: 1-- -.

...--"------ ---_._._---".-._--------.-----,_...._--- ._- -- l---- - -eec; 1----

..-

- ----- --- -- -- _. -- .- "::::o---,._~_.._-,..- -_._- -_..----l.-

Controlul surselor în cornutaţie

(----·-------1,----·----·-·----·+-----1----- -

,--------...-+----.-------1----.-----1----.-.------\---..--··-·-+----1--··-----+-·-·-------1

-5

F.i~·:~~~:~~I·--------.·.~·~.-E--:=~

..-.------.-.-- ----.---.----. ----'r ---.- - ------ ------., ._.~.__• ..._ ....__ , •. • •__._______ _,,_,_.... __" o" • __ _ __.__.______ __.

::=~=--==~=l=~~-~=--=;---=~~-_ţ-=---===.------ --, .==-~=--= ---=-~=::-i0Ht.: 30Hz 10QHz 300Hz 1.0KHz 3.0KHl 10KHz 30KHz 99KH2

• p( V(7»-p( VI9»-'80

Bibliografie

140

L D. Petreuş, Electroalimentare-notiţe de curs, Cluj, 200l.2. R:D. Middlebrook, S. Cuk.-A General Unified Approacb to Modelling Switching

Converter Power Stages, IEEE Power Electronics Specialists Conference Record,1976, p.: 18-34.

3. H,W. Whittington, B,W. Flynn, D.E, Macpherson, Switched A10de Power

Fig. 8.11 Caracteristicile de transfer ale amplificatorului de eroare.

Circuite magnetice 143--~----_ ..-----~--~--------~-_ .._---_ .. _-------------~--------- ..----------------------------~~---------~---

(9.8)

(9.7)qH ·dl = Il.dAL

J, fiind densitatea curentului electric ce strabate suprafaţa A.Pentru câmp magnetic uniform avemtfig, 9.4):

H(t) '1", =i(t)

Legea lui Ampere.Face legătura între curentul din înfăşurare şi tensiunea

magnetică:

~~v i(t)(pct) :::=---t:::»>,

$(t)

Fig. 9.2 Ilustrarea legii lui Lenz,

(9.1)

unde: H este intensitatea câmpului magnetic.

Tensiunea magnetică între două puncte Xi respesctiv X2 (fig.9.la) este dată derelaţia:

x I

9.1 Relaţii fundamentale

CIRClJITE MAGNETICE

Capitolul LX

Dacă câmpul magnetic este uniform relaţia (9,1) se reduce la:U; =H·/ (9.2)

Fluxul magnetic produs de câmpul magnetic de inducţie B, prin suprafaţa Acva fi dat de relaţia:

Fig. 9.1 a) Def tensiunii magnetice b) Def fluxului magnetic.

(9.9)

Imi(t)

Fig. 9.3 Ilustrarea legii lui Ampere,

8

Relaţia dintre intensitatea cimpului magnetic H şi inducţia cămpului magneticeste determinată de caracteristicile materialului.În aer (fig.9.5):

(9.4)

(9.3)

i(t)

b)

$(t)B(t)

X2I :

','-'Il, ~-H--~:

;---'-'--- -.:, -->-;i-------+'

a)

X1

tjJ=fB'dA, 2:In cazul în care câmpul magnetic este uniform se obţine:

r/J=B·A c

(9.6)

(9.5)

Legea lui Faraday: face legătura între tensiunea indusă într-o înfăşurare şi

fluxul total din interiorul acelei înfăşurări:

u(t) = dtjJ(t)dt

Pentru câmp magnetic uniform distribuit relaţia devine:

u(t) = A, . dB(t)C dt

Legea lui Lenz: Tensiunea u(t) produsă de fluxul ~(t), dă naştere unui curentcare crează un flux (P' ce se opune fluxului care l-a generat (fig,9.2).

H

Fig. 9.4 Relaţia Între B şi II în aer

unde:jJo = 4·;r·l 0'7 H Jm

Figura (9.5) ilustrează caracteristica B-H pentru aliaj de fier. Caracteristicaeste puternic neliniară.

144 Circuite magneticeCircuite magnetice 145

------------------------ ..---------_....-----------------_..~----------------------------~-----------

Pentru a simplifica analiza, caracteristica B-H este liniarizată pe porţiuni

(fig.9.6). În acest caz avem:

BABsat 1' .

I }!(9.16)

(9.15)

(9.14)

(9.12)

(9.13)

(9.11)

H(t)-lm == n·i(t)

Se consideră următorul model matematic pentru materialul magnetic:

B"B =. B ,pentru H :>~sa Jl

jHj s.;B=fl·Hpentru <­

ţi

IRI B,",B =. -B I pentru ::; --'-

sa I ţt

Se notează cul,ab curentul la care se produce saturaţia şi se poate calcula uşor

cu relaţia:

iar legea lui Amperedă:

Câmpul magnetic fiind uniform are loc relaţia:

dE(t)u(t) = n-A,~ ---

" dt

d(b(t)U (1) =. -'"-

sp dt

iar tensiunea produsă în cele il spire:

(9.10)

H

B

B==j.L·H

Fig. 9.5 Caracteristica B-R li materialelor de fier.

unde: l' '" u, .1'0

u, fiind permeabilitatea relativă şi are valori cuprinse între 103 şi 105. Miezul

magnetic se saturează când valoarea inducţiei depăşeşte o valoare S'at. Pentru:

IBI > BSal rezultă ţi == .U o.

H

......... -Bsat

Fig. 9.6 Liniarizarea caracteristicii B·H a aliajelor B-H.

Valoarea tipică pentru B,at este 1+2T pentru fier laminat şi oţel silicios şi

0.25+0.5 T pentru ferite.Se vor determina caracteristicile electrice, pentru o bobină realizată pe un

material magnetic având n spire.

<P(t)

i(t)

uEJJ....u(t) ~ .~""

C

Fig. 9.7 Inductor realizat pe un miez magnetic.

Tensiunea produsăde fluxul 4>(t) într-o spiră conform legii lui Faraday va fi:

Pentru III s IsaI relaţia (9.16) devine:dR(t)

u(t) == Jl.n'Ac·~

sau ţinând cont şi de (9.14): .1/. n' . Ac di(t)

u(t)=!':._-- -t; dt

Pe de altă parte:diU)

u(t)=L·-. dt

Prin urmare:

4 dBs., Ou(t) = 11". c . ----:it ==

Observatie:Când miezul se saturează, dispozivui se comportă ca un scurcircuit.

(9.17)

(9.18)

(9.19)

(9.20)

(9.21)

146 Circuite magnetice Circuite magnetice 147

9.2 Circuite magnetice:

Figura 9.8 reprezintă câmpul magnetic uniform într-un element avândpermeabilitatea Il, lungimea 1 şi aria transversală Ac Tensiunea magneticăva fi :

Um = H ·11" (9.22)

Im

i(t)

u(t) t

Fig. 9. 9 Circuit magnetic cu intrefier.

Ig

H Caunnare:

(9.34)

(9.32)

(9.35)

(9.30)

(9.29)

(9.31)

9.3 Modelarea transformatorului

de unde:

Când miezul este saturat:

Considerăm transformatorul realizat cu două infăşurări. Aria secţiunii

transvesale este Ac, lungimea medie lm şi perrnebilitatea }.l. Circuitul magneticechivalent este reprezentat în figura (9.10) . Reluctanţa miezului este:

iar conform legii lui Faraday:

Observatie:'Intrefierul creşte reluctanţa totală a circuitului magnetic şi descreşte

inductivitatea. Estefolosit in inductoaredin două motive:1) fară intrefier, inductivitatea este direct proporţională cu permebilitatea u, mărime

ce este dependentă de temperatură şi punctul de funcţionare al circuituluimagnetic. Prin adăugarea unui intrefier valoarea inductivităţii- este mai puţin

dependentă de variaţia lui JL.2) Adăugarea intrefierului, face ca inductorul să lucreze la curenţi mult mai mari

fară să se satureze.Deoarece ~ este proprţional cu B în cazul când miezul nu este saturat:

n·I'=.H (9.33)

u(t) ::= n- dr/J(t), dt

de unde:

Din (9.29) şi (9.30) rezultă:

(9.24)

(9.23)

R = __'m_ (9.25)1" ,u.Ac

Relaţia (9.25) reprezintă legea lui Ohm pentru circuite magnetice, iar mărimeaRmse numeşte reluctanţă magnetică.

Structurile magnetice complicate formate din mai multe înfăşurări şi elementeeterogene: miezuri, intrefier etc. pot fi reprezentate utilizând circuite magneticeechivalente. Aceste circuite magnetice, pot fi rezolvate, utilizând analizaconvenţională a circuitelor, pentru a determina fluxuri, tensiuni magnetice, tensiunielectrice şi curenţi.

Se consideră un inductor (fig.9.9) realizat pe un miez având intrefierul 19,lungimea materialului magnetic fiind le

Conform legii lui Ampere se poate scrie:

Ume + U",g '" n- i (9.26)

Reluctanţa intrefierului este Rmg , iar a materialului magnetic Rme:

R",g '" _lg_ (9,27)f-L" .Ac

R '" _lc_ (9.28)mc f-L' Ac

unde:

Fig. 9.8 Definirea reluctanţei magnetice.

Deoarece: H =!!.- şi B =s. egalitatea (9.22) poate lua forma:f-L . Ac

U = -.l-",-- .),1" A 0/'

f-L' c

Această relaţie se mai poate scrie şi sub forma:Um = R; .rjJ

149

(9.46)

(9.45)

2

L = l (9.47)m R

m

u = L . dim

I m dt

Circuite magnetice

Această relaţie ia forma:

Fig. 9.11Schema echivalentă a transformatorulai cu inductanţa de magnetizare.

unde:

. .. n,.I m = II +-=- '12 (9.48)

ni

reprezintă inductanţa de magnetizare, respectiv curentul de magnetizare, Circuitulechivalent este reprezentat în figura 9.11.

(9.37)

(9.36)

(9.39)

(9.38)

-..--

Circuite magnetice

R =~m ,u. Ac

Conform legii lui Ampere este adevărată egalitatea:

Um =ni . il -r- 112 • i2

148

Fig. 9.HI 'I'ransformatorul şi modelul său.

<D(t)

care se poate scrie şi sub forma:

Transformatorul ideal

În cazul transformatorului ideal Rm= O. Relaţia (9.38) devine:

ni . il +112 • il = O

sau

(9.50)

(9.51)12

;{ = fUI (t)dtII

Notăm mărimea:

Transformatorul se saturează când inclucţia depăşeşte B,at. Când tranformatorulse sarurează, curentul de magnetizare devine foarte mare şi înfăşurările

trasformatorului sunt în scurcircuit.Observaţie:

Valori mari pentru curenţii il(t), respectiv i2(t) nu produc neapărat saturaţia

miezului. Mai mult, saturaţia miezului este ofuncţie de produsul tensiune- timp.Curentul de magnetizare este dat de relaţia:

im(1) =~ fUI (t)dt (9.49)Lm

Când A atinge o valoare prea mare, există pericolul ca miezul magnetic să sesatureze. Saturarea miezului se poate evita, fie crescând numărul de spire, fie ariasecţiunii tranversale a miezului Ac

Adăugarea unui intrefier nu are efect asupra saturaţiei miezului unuitrasformator convenţional,deoarece nu se modifica relaţia (9.50).

Un intrefier face transformatorul mai puţin ideal, descrescând Lm şi crescândcurentul de magnetizare fără să modifice B(t). Mecanismul de saturaţie din

(9.42)

(9.41 )

(9.40)

(9.43)

(9.44)

Eliminând <jJ se obţine:

!2 !!.lni n2

!J.. =_2i2 n]

În cazul în care R m *-O:

iar conform legii lui Faraday sunt adevărate egalităţile:

drjJul=nl·-dt

dr/Ju2 =n2 · -

dt

9.3.1 Inductanţa de magnetiza re

de unde:

şi:

9.3.2 Inductanţele de scăpări

Fig. 9.12 Modelul trasformatorului cu inductanţe de scăpări.

151Circuite magnetice

9.4 Pierderile În transformator

Pierderi semnificative apar În înfăşurări chiar la joasă frecvenţă, determinatede de rezistivitatea finită a materialului conductor. Se pot calcula cu formula:

Pcu = 1;[ . Rcu (9.62)

9.4.1 Pierderile în Cu la joasă frecvenţă

unde:

unde:

Se consideră un inductor pe care se aplică tensiunea periodică u(t) fiindstrabătut de curentul i(t) cu frecvenţa f. Energia stocată într-o perioadăde timp va fi:

W"" fu(t). i(I)' dt (9.57)

care se mai poate scrie sub forma(s-a ţinut seama de relaţiile de mai sus):

IV = (11' Hc . d~,;t)}( H(t~ ·1., }dt = (Ac ·U fH .s» (9.58)

Ve == Ac '1", (9.59)reprezintă volumul miezului magnetic.

Pierderile de histerezis proporţionale cu aria ciclului se calculează cu[5]:

P'I = f· Ac ·1., fH' dB (9.60)

Pierderile prin histerezis cresc cu frecvenţa de lucru. Materialele magneticedin aliajele fierului sunt bune conducătoare electrice. Prin urmare apar curenţi

turbionari care cresc pierderile in miezul magnetic. Modul cum apar aceşti curenţi

turbionari este reprezentat în figura 9.13.Fluxul t/J(t) produce curenţii turbionari i(t). Pierderile produse de curenţii

turbionari sunt proporţionale cu i2 şi in final cu f". Există o legatură între pierderile înmiez şi Bsat. Cu cât acceptăm Bmax mai mare, se reduce dimensiunea şi deci costulmiezului. Materialele pe bază de oţel silicios admit un Bsat=1.5-c2 T. Din păcate înaceste materiale apar pierderi mari, in special datorită curenţilor turbionari.Materialele magnetice realizat.e din pulberi metalice ce conţin particule suficient demici au pierderi datorită curenţilor turbionari, mai mici. Aceste particule sunt uniteîntre ele cu un amestec izolator. Se ating astfel valori pentru Bsat de O.6+0.8T cupiederi mult mai mici decât se obţin in table laminate. Miezurile pe bază de pulberimagnetice sunt utilizate la realizarea inductoarelor până la frecvenţe de 100kHz.Aliajele amorfe au piederi de histerezis mici. Pierderile prin curenţi turbionari sunt deasemenea mici însă mai mari decât la ferite.

Feritele sunt materiale realizate pe baze de oxizi de fier având Bsat=O.25+0.5T.Rezitivitatea lor este mai mare decât a celorlalte materiale şi prin urmare pierderiledatorate curenti lor turbionari Simt mai mici.

Feritel~ Mn-Zn au o largă aplicabilitate în inductoare şi trasformatoare într-undomeniu larg de frecvenţe lOkHz+IMHz

Pierderile pot fi calculate cu formula empirică]5]:

Ph=KFe·B:'ax·Ac·!", (9.61)unde fJ == 2.6 - 2.8. Constanta KFe creşte rapid cu creşterea frecvenţei.

1

(9.55)

(9.56)

(9.54)

(9.53)

(9.52)

Circuite magnetice

i1(t) Li1 li2Il;

IU1(t)

I,

Marimea LI2 este numită inductanţă mutuală şi este dată de relaţia:

r _ nI . 112 - ~ . L.J-'12 ---- mp

R", nI

iar L l 1 şi L22-sunt inductanţeleprimarului respectiva secundarului.între inductanţe există următoarele egalităţi:

111Ll l =L!] +-·L12n2

111L., =Ln + -- .LI'L.. - n

2-

Coeficientul de cuplaj este dat de relaţia:

c.:»:)L".L22

trasformator diferă de cel din inductor, deoarece saturaţia trasformatorului estedeterminată de tensiunea aplicată,mai mult decât de curenţii din înfăşurări,

unde O:$ k :$ 1 .Trebuie remarcat că este posibilă construcţia unor transformatoare având

k=O.99.

150

În realitate, o parte din fluxul creat într-o înfăşurare nu trece şi prin cealaltă

dând naştere unor fluxuri de scăpări ~Il' respectiv

Figura (9.12) ilustrează modelul unui transformator, care include inductaţele de

u1 diferi nipierderi Ll! şi L I2 Aceste inductanţe fac ca raportul - sa fie irerit de -.U 2 ».

Relaţiile dintre tensiunile la bornele unui transformator şi curenţii dininfaşurări sunt:

153

(9.67)

(9.68)

(9.69)

(9.72)

(9.66)

Circuite magnetice

F = PWjd»o =~'~'(2'M2 +1)Rld»6 Pw,cc 3 o

rul F · Rea dFacto <R se mar notează cu -- un e:Rcc

~ <P; +4·~ =5·~

În mod similar pierderile totale în stratul 3 vor fi:

~ =4·;:; +9·;:; =13·';:;

r; =l(m-1Y+m2 j. ;:;Pierderile totale produse în M straturi se pot calcula cu formula:

M MPW/d»o = Ipi ==-,(2.M2 +l).~

)=1 3

iar în stratul m:

În cazul în care d =5 :PW=M·~ (9.70)

Pentru alte grosimi, rezistenţa de curent continuu şi pierderile sunt reduse cuun factor d ! 5 . Prin urmare, pierderile totale la joasă frecvenţă pot fi calculate cu:

oPwcc=M';:;'d (9.71)

Putem concluziona că, efectul de proximitate creşte pierderile în înfăşurări cuun factor:

Fig. 9.14 Efectul de proximitate În înfăşurări,

În figura 9.14 este ilustrat modul de apariţie acestui fenomen. Stratul 1transportă curentul i(t). Conform legii lui Lenz apare un curent -i(t) la suprafaţ

înfăşurării 2. Deoarece stratul 2 este legat in serie cu stratul 1 curentul net înînfăşurarea 2 trebuie să fie i(t). În consecinţă, la suprafaţa superioară a infăşurării 2 vacurge un curent 2i(t) ş.a.m.d,

Pierderile în Cu cauzate de curenţii turbionari induşi în înfăşurări pot fi. substantiale.

Notăm cu P, piederile datorită efectului de proximitate produse În înfăşurarea1. în stratul 2 curentul 2j(t) va produce pierderea 4·P]. Drept urmare, pierderile totaledin stratul 2 vor fi:

(9.64)

(9.65)

(9.63)

Circuite magnetice

Pierderile datorită curenţilorturbionari apar prin două mecanisme:efect de suprafaţă;

efect de proximitate.

Fig. 9.13 Apariţia curenţilor rurbionarl în conductor.

Efectul de proximitate

Efectul de suprafaţă

Curentul ce străbate un conductor produce curenţi turbionari în conductoareleadiacente, ducând la apariţia unor pierderi suplimentare. Fenomenul poartă numele deefect de proximitate.

152

în centru conductorului şi o cresc la suprafaţa acestuia. Distribuţia curentului înconductor se poate determina, cu ajutorul ecuaţiilor lui Maxwell.

Densitatea curentului descreşte exponenţial de la suprafaţă. Se defineşte omărime caracteristică numită adâncime de pătrundere:

5=~ p1l·J-L·f

La Cu, cu j.l= j.lo şi şi rezistivitatea p măsurată la 100°C relaţia devine:

se 7.5u=-cmf]

A w - aria conductorului;p =1.7 1O·7o.m-rezistivitatca Cu;lb-lungimea conductorului din înfăşurare,

9.4.2 Pierderile datorită curentilor turbionari din înfăşurări

ler - valoarea efectivă a curentului din înfăşurare. Rezistenţa înfăşurării se poatedetermina cu relaţia:

Figura 9.13 arată curentul i(t) ce parcurge un conductor. Acest curent crează

fluxul ~(t).·Conform legii lui Lenz, acest flux induce curenţi turbionari ce crează unflux ce se opune fluxului iniţial, Curenţii turbionari reduc densitatea netă a curentului

------------------------------~----_.._-------------------------------------------------------------_.---154 Circuite magnetice Circuite magnetice 155

(9.75)

(9.76)

secundarprimar

~~~,I[-SI 2i

.~ 81~~~

c" ®I~

Fig. 9.16 Distribuţia curenţilor Într-un transformator.

În figura 9.17 este arătată distribuţia tensiunii magnetice pentru curentcontinuu şi de joasă frecvenţă.

mp-numărul de straturi ale înfăşurării primarului;m-runnărul de straturi ale înfăşurării secundarului.lw-lăţimea ferestrei.Se presupune că reluctanţa miezului este mult mai mică decât reluctanţa din

spaţiul liber dintre înfăşurări. Ca urmare:

H(x) = U",(x)i:

unde:

...X

Fig. 9.17 Distribuţia tensiunii magnetice În înfăşurărt la joasă frecvenţă.

La frecvenţe mari când d»8, efectul de proximitate duce la o distribuitie detipul celei indicate în figura 9.] 8. Curenţii turbionari, impiedică câmpul magnetic săpătrundă în conductor.

Figura 9.19 prezintă cazul în care straturile primarului şi secundarului suntîntreţesute. Este reprezentată de asemenea distribuţia tensiunii magnetice. Se observă

că prin aceastămetodă se reduce câmpul magnetic între înfăşurări.

(9.74)

(9.73)

Iw

- drp=~TJ'-

fiCâmpul magnetic în vecinămteaînfăşurărilor

o O

O O U() Oo Oo O() O LJ ....

Fig. 9.15 Echivalarea unui strat cu conductcare rotunde cu o bandă conductoare,

Considerăm un transformator a cărui primar şi secundar conţin fiecare câte 3straturi şi trasporiă curentul i(t)(fig.9.l6). Câmpul magnetic şi tensiunea pot ficalculate aplicând legea lui Arnpere. Pentru acest exemplu, relaţia care dă tensiuneamagnetică este:

pRra reprezintă rezistenta efectivă în curent alternativ: ----;...~, l~;

Exemplu prezentat în figura 9.14 şi asociat cu relaţiile (9.68) şi (9.72) suntlimitate de d» fi. Pierderile minime apar, când grosimea conductoarelor esteapropiată de adâncimea de pătrundere.

Înfăşurările realizate din conductoare rotunde pot fi tratate într-o manieră

similară. În scopul determinării pierderilor datorită efectului de proximitate Într-unstrat având n spire ce transportă un curent i(t) poate fi aproximat cu o spiră realizată

dintr-o folie ce transportă curentul ni(t).Paşii de transformare a unui strat realizat din n conductoare într-o folie sunt

prezentaţi în figura 9.15.

o valoare tipică este: 11=0.8.Notăm cu <jl raportul efectiv între grosimea conductorului şi adâncimea de

pătrundere fiind dat de relaţia:

Conductoarele cu secţiune circulară sunt înlocuite cu conductoare cu secţiune

r;patrată având aceeaşi arie. Grosimea conductorului cu arie patrată va fi: d . f4 .Aceste conductoare sunt puse unul lângă altul Într-un strat formând astfel o folie. Înfinal lăţimea este mărită să acopere mărimea fierestrei miezului. Deoarece, acestproces măreste aria sectiunii tranversale, trebuie introdus un factor de compensare 11pentru a corecta rezistenţa de curent continuu a conductorului, Acest factor numitfactor de porozitate va creşte rezistivitatea p.

Dacă lăţimea stratului, l., conţine 111 conductoare rotunde având diametrul ciatunci:

Puterea pierdută Într-un strat

Fig. 9.18 Distribuţia tensiunii magnetice în înfăşurări Ia Înaltă frecvenţă

157

(9.77)

(9.79)

(9.78)

Ilo

X

d II>xo

HDH<dl1 )

tJ1UmA

I

Circuite magnetice

sec pri pri pri sec

I~ nB •• ~ l~1<1<) I®I ® ® 1®1 ® ®[-3i/4

1

-3i14 i i I i -3i/4 l-3i14

,1,1!"~1i~ H'! : 'i;

/( i !

Um(x)1.5i

iO.5i

-O.5i-i

-1.5i

P = Rec' ~ '[(Um2(d)+U~(O))'G(cp)-4'Um(d)'Um(O).G2(CP)]ni

unde: nl este numărul de spire al stratu1ui.

t, MLT .niRcc=p·-=p· ]2

Aw ry"w

G' ( "\ _ sinh(2q.» + sin(2q.»

q.>/-1 cosh(2q.» - cos(2cp)

Dacă înfăşurarea este parecursă de curentul I se poate scrie:Um(d)-Um(O)=n! .]

U (O) m -1 .c:' d • 1· luidar, _m_ = ---, ro 11111 numaru stratu ui.Umed) ni

Puterea disipată în strat va fi:P = 12

• R", . rp'Q'(rp, m)

Fig. 9.21 Distribuţia tensiunii magnetice Într-un strat.

Fig. 9.20 Întreţeserea parţială a înfăşurărilor şi distribuţia tensiunii magnetice.

...x

Circuite magnetice

pri sec pri sec pri sec

BRBRBRUlULi :~! !~l

o altă posibilitate de întreţesere a infăşurărilor este prezentată în figura 9.20alături de distribuţia corespunzătoare a tensiunii magnetice.

Vom determina puterea pierdută într-un strat de grosime d (fig.9.21).Intensitatea cârnpului magnetic de o parte şi de cealaltă va fi H(O), respectiv

H(d). Se presupune că, câmpul magnetic are componenta normală la suprafaţă nulă şi

are o variaţie sinusoidală în timp. Aplicând ecuaţiile lui Maxwell, după calcule seobţine:

Fig. 9.19 Distribuţia câmpului magnetic în cazul întreţeserii înfăşurărilor.

156

158 Circuite magnetice Circuite magnetice 159

Q'(q;,m) =(2. m' - 2· m +1).G, (iO) - 4· m- (m -1)· G2 (q;) (9,80)Putem trage concluzia că datorită efectului de proximitate pierderile în Cu într­

un strat vor creşte cu:

unde:

P ,--=.n,O «(f) m)12.R -r - "

ce

În cazul în care d= 5 relaţia (9.81) devine:P ,

---=0 (fi) m)P _ vrccld=o

(9.81)

(9.82)

FR =.p{Gl(q;)+~'~M2--1).(Gt(Q?)-2.G2(tp)] (9.8Î)

Pentru <:p mare G1(<:p) tinde spre 1 în timp ce G2(<p) tinde spre O. Pentru cazulcând <p=1 relaţia devine:

:P~i =Gt(tp)+~'(M2 -1).(Gt(tp)-2.G2(tp») (9.88)

Ppri.ccvp = 1 j

Minimul pierderilor se obţine pentru q;::;; 1 . O cale de a reduce pierderile de

proximitate este de a realiza întreţeserea infăşurărilor.

Bibliografie

Pierderile Într-o înfăşurare

Presupunem că primarul şi secundarul transformatorului au M straturi. Înfigura 9.22 s-a reprezentat cazul a 3 straturi.

primar secundar

::~~8~~B~lj~:kZ':

Fig.9.22 Distribuţia câmpului în

În acest caz:PriIM, .

FR = - = - ' 2:> ' Q (tp,m) (9.83)Pcc AI m=J

Datorită simetrie înfăşurărilor, pierderile din înfăşurarea secundarului va fimărită cu acelaşi factor

Înlocuind în relaţia (9.80) se obţine:

FR =~'Ivn2 ·(2· Gl(tp)-4.G2(tp»-m.(2.GJ(.p)-4.G2(tp)+Gl(.p)] (9.84)M m=l

NI M(M +1)2:> = (9.85)m=l 2

~m2 __ M ·(M + 1) ,(2M +1)L. (9.86)m=J 6

Utilizând aceste identităţi, relaţia (9.86) se simplifică devenind:

1. R.W. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer AcademicPublishers, Boston, 1997.

2. H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson, Switched Mode PowerSupplies-Design and Construction, Iohn Wiley & Sons Inc., 1998.

3. *** Magnetics Inc, Ferrites Cores, Data Sheets, 2001.4. N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Converters,

Applications, and Design, John Wiley & Sons Inc., 19895. u* Unitrcde, PowerSupply-Design Seminar, SEM-700, 1990.

Capitolul X

PROIECTAREA TRANSFORl\1ATOR{JLUI ŞI Il'i'DUCTORlJU.Jl

161Proiectarea transformatorului şi inductorului

p fiind rezistivitatea cuprului.Din relaţiile(10.7), (10.8),(10.10) după prelucrări se obţine:

A~ .WA p.L2·l~ax

--> (10.12)lm'd - B;;'ax ·R·K.

Membru stâng al acestei relaţii depinde doar de geometria miezului şi se notează

cu Kg. Îl numim constanta geometrică a miezului.Relaţia (10.12) scoate în evidenţa câteva observaţii:

.. Creşterea inductivităţii sau a curentului de vârf presupun o creştere a mărimii

miezului... Creşterea inducţie însă, duce la o micşorare a volumului miezului de ferită utilizat.

În continuare, se va face o generalizare a metodei prezentate incercându-se oproiectare care să ducă la minimizarea pierderilor în miezul magnetic.

. Se presupune un transformator cu k înfăşurări ca în figura 10.1

~~ lU2(t)~ 3

!(Fl

«, ,WA 21l·Aw (10.10)

unde: K, reprezintă factorul de umplere al înfăşurării, Valoarea tipică pentru factorul deumplere este 0,4-0,5.

Notând cu lmed lungimea medie a unei spire atunci rezistenţa înfăşurarii va fi:

R=p.n.lm'd (10.11)Aw

(10.8)

(10.5)

(10.7)

(lOA)

(l0.3)

(10.6)

Rm• =:--------''---Ac . ţi.re . ţi.o

Din egalitatea celor două relaţii rezultă:

~=l +!.:-ţi.,. g u,

-i: == »: .L:,ure . ,uo

sau:

şi

S-a presupus: u, » Jl,..

Pe baza celor calculate mai sus relaţia (9.32) devine:

Ac' n2

1L == Jlo . ţire '-l-- == AL'n

c

Dacă se consideră o înfăşurare străbătută de un curent având valoarea de vârfI max acesta generează o inducţie cu valoarea B max. Pentru a evita saturaţia miezuluitrebuie sa fie indeplinită condiţia:

s; C. Bma>< (10.1)Conform relaţiilor (9.27) şi (9.28) în cazul general a unui miez cu intrefier

reluctanţa magnetică este:

R +R =_1 .(!L+~J==~l-'l(1 +!.:-Î (10.2)mc mg Ac ţi.o ţi. Ac . ţi.a s ţi., )

Presupunem' că miezul este realizat dintr-un alt material cu pearmeabilitaterelativă echivalentă l-lr. fară intrefier şi având aceeaşi reluctanţă magnetică. Intrucât

19 «le:

unde: AL reprezintă inductanţa specifică.

Dacă se notează cu Vc =Ac ·lc volumul miezului de ferită prin substituirea

valorii n din ecuaţia (l 0.8) în (10.7) se obţine:

. V L·I~",c <u«: j.1,..'~ (10.9)

max

Relaţia poate fi utilizată într-o prima aproximaţie la alegerea miezului de ferită.

Dacă se notează cu Aw aria secţiunii conductoarelor de Cu utilizate pentrurealizarea înfăşurării, atunci suprafaţa ocupată de cele n spire va fi nAw• Dacă ariaferestrei miezului de ferită este WA atunci trebuie indeplinită condiţia:

Fig.Iu.I Transformator cu k înfăşurări.

Notăm cu PCu , PPe pierderile în înfăşurări, respectiv în miezul de ferită. Vomcalcula inducţiamaximăBMax în ideea dea minimiza pierderile totale din transformator:P,ot = PF, + pc• . Într-o primă aproximaţie, curentul de magnetizare se poate neglij a. De

asemenea, se va optimiza alocarea ariei ferestrei miezului diferitelor infăşurări astfelîncât pierderile totale să fie minimizate,

162 Proiectarea transfonnatorului şi inductorului Proiectarea transformatoru1ui şi inductorului 163

(10.13)

10.1 Optimizarea ariei ferestrei

Primul pas În proiectarea unui trasformator constă în alocarea ariei arie ferestreiintre diferitele înfăşurări. Presupunem că proiectăm un transformator cu k înfăşurari

fiecare având un număr de spire 111, n-, ..11k. Fie !Ier, her, .. Jker valorile efective alecurenţilor prin cele k înfăşurări. Ca urmare se poate scrie:

u 1(t) == Uz(t) == == u k(t)

Pierderi

de tputere \ _ PCU'/j

~/PCU,l "P

"'" CU,i

(10.22)

(10.28)

(10.27)

(10.26)

oFig. 10.2 Variaţia pierderilor în înfăşurări,

1 ( k J2=p' m,d. n .. I =P.ţ lY. K I) 14 CutotAu]

Relaţia (l 0.28) ne dă rezultatul cerut,

aj(al'a2..·ak , ţ) =0Bak

Bf(al'a2·..ak'~) =0B~

(l0.25)

aj(a],a2 ..·ak'~) = Oâa]

âf(al'az..·ap ţ) = OBa2

Soluţia este:

Ţinând cont şi de relaţia (l0.13) se poate scrie:

Us'f . l"fas = -·-00-'-----'-

IUJ'f ']14I

Relaţia (10.22) poate fi minimizată prin metoda multiplicatorilor Lagrange, Prinurmarese defineşte funcţia:

f{aJ,aZ ..·ak ) = PC"'OI (al'aZ ...a k ) + ţ. g(a"a2...a k) (10.23)

. k

g(a1,az..·aJ=I- Ia j (10.24)1

trebuie să fie O, iar ţeste multiplicatorul Lagrange. Punctul optim se obţine din soluţia

sistemului de ecuaţii:

unde:

(10.21)

Revenind la relaţia(10.16) se obţine:

Rezistenţa înfăşurarii j este:

Pierderile totale în infăşurări sunt:

k 1 k (n 2. 1

2)P. = '"' p . = p' med '"~

C"IOI L CU} W. K L.-i Au] ai

Se doreşte să se aleagă astfel înfăşurările încât pierderile totale în acestea să fieminime. Să analizăm situaţia în care as variază între Oşi 1.

Dacă as -+0, rezultă că spaţiul alocat infăşurării s-+ O. Ca urmare: Pcus-'t co.Dacă as ---+1 înfăşurarea s ocupă ţot spatiul disponibil ca urmare pierderea în înfăşurarea

respectivă este minimizată. Acest lucru este ilustrat în figura 10.2.

o<« <l (10.14)

a J + a 2 ...ak = 1 (10.15)

La joasă frecvenţă, pierderile în înfăşurarea j, pc") depinde de rezistenţa înfăşurării:

PCUi == ]Jef . Ri (10.16)

ljR =p'- (10.17)

j Au)

unde: p reprezintă rezistivitatea conductorului, iar lj şi AWj lungimea, respectiv ariasecţiunii acestuia. Se poate scrie:

nI 112 nk

În primul rând este necesar să se aloce aria totală a ferestrei transfonnatoruluiW...diferitelor înfăşurări. Fie aj partea alocată infăşurăriij.

Sunt adevăraterelaţiile:

li = l1i ·lmed (10.18)

IVA .x, -«.Ar;c = (10.19)

J ni

unde: lmed este lungimea medie a unei spire, K, este factorul de umplere al înfăşurării,

iar WAaria disponibilăa ferestrei miezului.Din relaţiile (10.18) şi (10.19) se ajunge la:

nJ ·lmedRi =o- (10.20)

WA·Ku·a j

10.2 Pierderile în miezul magnetic

Inducţia maximăadmisă

Fie u(t) tensiunea care se aplică primarului unui transformator, de o formă

oarecare(fig.1 0.2) însă periodică.

165

(10.34)

(10.33)

Proiectarea transforrnatorului şi inductorului

Dar:

n] = Â,2·Bm. , ·Ac

ca urmare relaţia (10 .31) se poate scrie şi sub forma:

Pc u =[ p .~~I';"/} (W:m~A; ]-(B~~ )Membru drept al relaţiei, este grupat in trei părţi. Primul grup de termeni

depinde de specificaţiile de proiectare pe când cel de-al doilea grup depinde degeometria miezului. Ultimul termen este o funcţie de inducţia maximă şi este termenulcare trebuie optimizat.

Creşterea pierderilor în infăşurări datorate efectului de proximitate nu este luatîn considerare în această metodă de proiectare. Totuşi, creşterea rezistenţei

conductoarelor datorită acestui fenomen se poate include prin creşterea rezistivităţii pcu un factor.

Proiectarea transformatorului şi inductorului164

Aşa cum s-a aratat in capitolul 9 pierderile totale în miezul magnetic depind de valoareade vârf a inducţiei magnetice admise în miez.. Pentru o frecvenţa dată de lucru sunt datede relaţia (9.60)

Pierderile totale în funcţie de Bm• x

Fig. 10.2 Forma de undă aplicată trasformatorulut,

gNotăm cu )'1 relaţia:

Â, = It'u1(t)dt (10.29)

Conform legii lui Faraday, valoarea de vârf a inducţiei este:Â.

B=x = (10.30)2·nl·Ac

Conform relaţiei (lOJO) nu se reduce pericolul saturaţie; prin introducerea unuiintrefier. Saturaţia se evită prin creşterea număruluide spire. Acest lucru are ca efectdescreşterea pierderilor în miez, însă cresc pirederile în înfăşurări, Şi aici, se poate aflao valoare optimă pentru pentru inducţia maximă Bmax , asfel încât pierderile totale înmiez şi în înfăşurări să fie minime.

Trebuie să facem următoare observaţie: în cazul convertorului forward, inducţia

magnetică nu atinge valori negative. Prin urmare B(t) are şi o componentă continuă. înipoteza că miezul este astfel ales încât acesta nu se saturează, componenta continuă ainducţiei nu influenţează în mod semnificativ pierderile în miez. BOlax. reprezintă înacest caz valoarea de vârf a componentei alternative.

Pierderile totale din miez sunt date de relaţia:

r; = PFe + Pc u

Variaţia acestor mărimi, în funcţie de Bmax este reprezentată în fig.10.3.

(10.36)

(10.35)

Brnax

BOl"', care duce la optimizarea

Bmaxopt

4/:"1PCu PFe

putere

Pierderi

de

Valoarea optimăa inducţiei magnetice

Fig.Hl.3 Variaţia diferitelor pierderi în miez.

Se va determina valoarea optimă a valoriipierderilor totale în transformator.

Se poate scrie relaţia:

(10.31)

Conform relaţiei(l0.29)pierderile în înfăşurari se pot scrie:

p .1m,d . n]2 • 1,;,<!Pc, = W.K

A U

10.3 Pierderile totale (miez şi infăşuriri)

De observat că pierderile minime nu apar atunci când este indeplinită relaţia: PF, = Pc,'

Mai mult pierderi minime apar când:(10.32)'\!., 11J

l,ol'! = L.. _. 1;4)=1 111

este suma valorilor efective ale curenţilor din înfăşurari reflectaţi în înfăşurarea 1.

unde:

167

(10045)

(IOA7)

(10.48)

(10046)

(l0.49)

(10.50)

Proiectarea transformatorului şi inductorului

ocupată de fiecare înfăşurare se determină cu relaţia(1O.27). Aria secţiunii

conductoarelor pentru fiecare înfăşurare se determină cu ecuaţia:

s; ,WA ·ajAw,' '"~~~-"-j n

J

se prezintă paşii care trebuie urmaţi când se proiecteazăÎn continuaretransforrnatorul.,

Specifiicaţiile de proiectaresunt date maijos:p, 1101e[, nz/nl,.' .nk/nl.,Plab Ku, ~, KFe, Ac, lmed, lm,Emax,iar paşii de proiectare sunt:

---------------------------------------------~----------- - - - - - - ..........._......_---_......_----------------------------

Procedura de priectare a transformatorului se poate adapta şi pentru proiectareainductoarelor. Principala diferenţă între miezul transformatorului şi cel al inductoruluise datorează în principal prezenţei intreferului,

Inductivitatea se poate calcula cu relaţia:

L = J..lo· Ac ·n2

1s

Pierderile în înfăşurare:

),B =-­

ma. 2.n .Ae

I.Se determinădimensiunea miezului de ferită cu relaţia(1 0.44).2.Se evalueazăvaloarea inducţiei magnetice cu relaţia (10040)

Se verifică dacă Bmax nu depăşeşte valoarea de saturaţie. Dacă inducţia are şi

componentăcontinuă, atunci această valoare plus Bmax nu trebuie să depăşească inductiade saturaţie a miezului respectiv. '

3. Se calculează numărul de spireal primarului cu relaţia(l 0.33).4. Se determină numărul de spire al celorlalte infăşurari;

5.Se evaluează fracţiadin aria totală a ferestrei alocate fiecărei infăşurări,

6. Se evaluează ariile secţiunilor conductoarelor utilizate.

Proiectarea inductorului

iar piederile în miez date de relaţia(9.60).

Valoarea Bmaxcare duce la minimizarea pierderilor totale este:

B = [p.),2 .12

. lmed ._1_]l/i~2Jmax 2.K W ·A l . / fJ.K

:Il A e e fe

Ca urmare constanta miezului rezultă:

(l0.37)

(l0.38)

(10.39)

(10.40)

ar;dBmax dB,nP.X

Proiectarea transformatorului şi inductorului166

Termenul din partea stangă a relaţiei depinde de geometria miezului, în timp cetremenul din partea dreaptădepinde de specificaţiile de proiectare.Termenul din partea dreaptă se notează cu KgFe şi este de fapt o constantă a miezuluimagnetic:

K gFe

Cataloagele moderne ale producătorilor de materiale magnetice precizează Kgfe

pentru diferite materiale magnetice şi forme geometrice a miezurilor,Odată ce materialul magnetic a fost ales mărimile Ae, WA, lm, şi lmed sunt

cunoscute. Valoarea de vârf a componentei alternative a inducţiei, poate fi determinată

utilizând relaţia (10.40) iar numărul de spire din primar relaţia(10.33).Numărulde spireal celorlalte infăşurări se determină ţinând cont de raportul de transformare. Aria

Ca urmare când se proiectează un transformator trebuie evaluat membru drept alrelaţiei(l0.42). Trebuie indeplinită relaţia:

P . Â2 .1' ·K(2I IJ )K > "1 ""'1 Pc (1044)

gre - 4. K .(p )((/i+2)//i) .U lot

Egalând cele două relaţii se obţine Bmaxcpt :

Derivând PFe şi PCu în raport cu Bma, rezultă:

dFpc = fJ· K ·B(fJ-J)·A·ldB Fe mex c mma>:

rI \

[

.,1.2 .1 2 1 ]'IJ+2JB _PIID"1 med 1m"opt - 2. K . W ..43 . / . fJ· K

u A ~ c m Fc

Ca urmare pierderile totale în miez se pot calcula cu formula:

P =(A .t ·K iIJ:J[P'); .1'~tel .~'J(/.2).[(I!..)i/.J +(fJJlIJ:2)](lOAl)tDI c m p, J 4.K

uWA.A; 2 2

Această expresie mai poate fi grupată şi sub forma:'1 ,_1 IJ+21

WA • (AJ2(P-l/lJ» .[(tJ-(/.'J +(~Î(p:J] l IJ , = P')~ .I'~lel ·K~/IJ) 1042/ ./(2/p) 2 2 I 4.K .(p )((f3+2)IIJ) ( . )medm ) utai

_....._-----_ ..._------------------.._---------- ..._-------------------------------------------------------------172 Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 173

Fig.ll.3 Schema bloc a unei surse şi curenţiide interferenţă.

11.3.1 Perturbaţiile produse de curenţii din radiator

Capacitatea dintre capsula tranzistorului ( TO-3 ) şi radiator, atunci când sefoloseşte mica drept izolator este adesea de ordinul a 10OpF.De aceea, o sursă având untranzistor izolat cu mică şi radiatorul legat la pământ ca figura 11.3, poate produce unnivel de perturbaţii de 10 ori mai mare decât cel permis. O soluţie la această problemă

este de a conecta radiatorulla emitorul tranzistorului sau linia de alimentare. În această

situaţie curentul dintre colector şi radiator, rămâne în circuitul primar, fiind oprit să

circule intre reţea şi masa de împământare. Legarea radiatorului la linia de alimentare decurent continuu se evită adesea din considerente de electrosecuritate. O altă soluţie

presupune includerea radiatorului într-un ecran, care este legat la linia de alimentarepozitivă. A treia soluţie, presupune includerea unui ecran între tranzistor şi radiator ca înfigura 11.4. Soluţia optimă însă depinde de construcţia electrică şi mecanică pentrufiecare sursă.

11.3.2 Perturbaţiile datorită eapaeltăţilcr parazite ale transformatorului

O altă cale pentru perturbaţii este arătată în figura 11.5. Drumul curenţilor deinterferenţă, este similar cu cel descris anterior, dar în acest caz de vină suntcapacităţile parazite ale înfăşurărilor trasformatorului, Soluţia pentru diminuarea acestuiefect este prezentată în figura 11.6 şi constă în plasarea unui ecran între primar şi

secundar. Această metodă poate crea însă alte probleme. Un ecran constă de obiceidintr-o folie subţire de cupru, plasată între primarul şi secundarul trasformatorului,astfel încât perturbaţiile sunt returnate spre linia de alimentare. Această soluţie esteadecvată pentru tensiuni de ieşire scăzute.

Fig. 11.4 Circuit cu eeranarea radiatoruhn,

. În ~ursele ~u tensiuni ridicate în secundar pot apare curenţi perturbatori nedoriti?n~ ca~aCltatea dm~re secundar şi ecran. Aceşti curenţi vor curge de-alungul traseul~iindicat In fig. 11.6 ŞI din nou vor cauza interferenţe excesiv de mari. Un al doilea ecranca cel arătat î~.fig'.11.7 :va~eveni n~cesar. Curenţii capacitivi, produşi în primar suntacum returnaţi in pnmar ŞI cer produşi de secundar sunt returnaţi în secundar.

11.3.3 Perturbaţii produse de curenţii din miezul transformatorului

Capacitatea dintre primarul trasformatorului şi miezul magnetic, produce deasemenea interferenţe în maniera descrisă anterior dacă miezul este pus la masă. Deşi

D1

Fig. 11.5 Capacitatea parazită a transformatorului,

11.3 Specificaţii şi măsurarea perturbaţiilor [Z}, [3}

Perturbaţiile de mod comun sunt componentele de zgomot de radio-frecvenţă

care apar pe ambele conductoare, de intrare sau de ieşire ale sursei în raport cu punctulcomun, ce poate fi planul de masă, carcasa sursei sau conductorul de legare la pământ.

-- - -------------------- - -- - - -------- - -~---- - -----..---------_..---_..----------- ...... - -- ---- --....---- -_ ... -------17lInterferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie

dB)lV

]00

Interferenţe electromagnetice În sursele în comutaţie170

Limitele perturbaţiilor şi metodele lor de măsură sunt date de standardenaţionale şi internaţionale, Circuitul de test pentrumăsurarea perturbaţiilor injectate înreţea este dat în figura 11,1,

EN55022

40 VDE087lB

Fig. 11.2 Comparaţie intre nivele de perturbaţie admise de diferite standarde.

I

100 MHz10

46c1BIlV

Nivelul (mediat)54-46dBJlV

1.00.10,01

20

5.0-30 MHz

Tabelul 11.2

Domeniul de frecvenjă~~~~~_~t--';-:';':-;~~::?=L-__~~ ~~

0,15-0,5 MHz0,5-5.0 MHz

Fig. 11.1 Linie artficială de masură ( 150kHz-30MHz ).

Valorile diferitelor componente sunt date în tabelul 11.1. Curenţii perturbatorisunt direcţionati prin capacităţile C3 şi C4 spre rezistenţele Rl şi R2.

Componenta ValoareI-C3 şi C3 0,5JlFL1,Lz 500uHRJ 1000Rz 1500

Tabelull1.1

Aceste rezistenţe în combinaţie cu rezistenţa de intrare de 500 ai receptoruluiselectiv M, reprezintă impedanţa tipică de 150 ohmi ai reţelei de alimentare in domeniude frecvenţe de O,15MHz la 301vlHz, De asemenea, standardele specifică caracteristicilereceptorului referitoare la bandă şi performanţe. Unitatea de măsură pentru perturbaţiile

conduse este dBJlV. Nivelul este specificat pentru o impedanţă dată (500 sau 1500).Figura 11,2 prezintă o comparaţie intre nivele admisibile ale perturbaţiilor conformstandardelor EN55022, respectiv VDE0871. Nivelul perturbaţiilor conduse conformstandardului EN55022 clasa B sunt date în tabelul 112:

Alte standarde pot fi mult mai restrictive, însă o sursă de alimentare esteacceptată în majoritatea ţărilor, dacă tensiunea de perturbaţii de înaltă frecvenţă ( peste150kHz) este mai mică +54dB~lV.

S~hema bloc a unei surse in comutaţie incluzând filtru de reţea este prezentată înfig.l LS. In acest circuit, trazistorul comutator este montat pe radiator prin intermediulunui izolator. Perturbaţiile de mod diferenţial sunt atenuate de inductoarele L2, 13 şi

condesatoru1 CI. Perturbaţiile de mod comun, transmise prin capacitatea parazită C5dintre colectorul tranzistorului Tl şi radiator sunt blocate de inductorul LI şi

condensatoarele C2, C3.Tensiunea pe rezistenţele RJ şi Rz de 1500luni nu trebuie să depăşească 500uV

(54dB).lV), Cum tensiunea în colectorul tranzistorului T. are o amplitudine mai mare' de500V trebuie să existe o atenuare mai mare de 106 pe traseul dintre colectorultranzistorului şi reţea. La l50kHz, un filtru de reţea bun trebuie să introducă o atenuaremai mare de 40dB. Mai mult, cea mai relevantă armonică trebuie să fie 10% dinvaloarea vârf la vârf a tensiunii din colectorul tranzistorului, Ca urmare mai rămâne ode realizat o atenuare de 103

. De aceea, tensiunea tii trebuie să fie de cel puţin 1000 orimai mică decât tensiunea din colectorul tranzistorului. Valoarea maximă acondesatoarelor Cz şi C3 este limitată la 5nF din motive de electrosecuritate, dând Q

capacitate echivalentă de lOnF. Prin urmare pentru a obţine o atenuare de 1000 oricapacitatea maximă dintre colectorul tranzistorului şi radiator trebuie să fie cel mult10pF.

176 Interferenţe electromagnetice în sursele în cornutaţieInterferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 177

transformatorului şi capacităţile parazite. Deoarece frecvenţele sunt foarte mari, acesteperturbaţii se pot transmite cu uşurinţă prin orice componentă a sursei şi să dea naştere

la tensiuni apreciabile pe conexiunile masei de protecţie şi pe carcasa sursei încomutaţie. Acestea pot, de asemenea, determina proasta funcţionare a circuitelor decontrol şi instabilitatea buclei dereglaj. Soluţia la această problemă este de a utilizadiode cu o caracteristică de refacere inversă prezentată în fig.ll.9 b) sau prin conectareaunor capacităţide valoare mică pe diodele suspectate.

11.4 Suprimarea interferenţelorce apar la ieşire

într-un convertor de tip forward, de exemplu, teoretic tensiunile parazite nu artrebui sa ajungă la ieşire datorită filtrului trece jos, realizat cu o bobină având _oinductanţă mare şi condensatorul de la ieşire, de asemenea de capacitate mare. Inrealitate curenţii de interferenţă sunt conduşi prin capacitatea parazită a induetorului(capacitatea dintre spire, respectiv dintre straturi) şi produc tensiuni nedorite perezistenta serie a condensatorului neidealde la ieşire. Acest lucru apare şi mai pronunţat

în convertoarele de tip flyback. O soluţie la această problemă ar fi utilizarea unui filtruadiţional, realizat cu un inductor de valoare mică (o spiră pe un miez adecvat) şi uncondesator de tip multistrat (cu o capacitate de până la 4,7JlF) cu elemente parazite devalori minime. .

11.5 Suprimarea interferenţelorla intrare

Sursele în comutaţie, aşa cum s-a arătat, generează zgomot de înaltă frecvenţă

care poate afecta alte echipamante electronice: calculatoare, instrumente de măsură etc.conectate la aceeaşi reţea. Cauzele acestor perturbaţii şi metodele de supresie au fostdeja analizate. Se va discuta în continuare mai detaliat filtru de reţea. Acesta este inseratîntre sursa de perturbaţie şi reţea (fig.ll.8)

Există pe piaţă o multitudine de filtre, cumpărarea unor filtre potriviteconstituind de multe ori cea mai simplă soluţie. Bobinele sunt realizate prin bobinarebifilară în sensuri opuse pe acelaşi miez. Miezul magnetic nu se magnetizează în curentcontinuu datorită, sensului opus de circulaţie a curentului prin cele două înfăşurări. Înacest fel, se poate utiliza un miez fără intrefier.

Zgomotul de mod comun este cauzat de curenţii de înaltă frecvenţă într-una sauambele intrări ale reţelei şi se întorc prin masa de împământare, Acesti curenţi văd

impedanţamaximă la una sau ambele intrări. Tensiunile de mod comun sunt atenuate deinductanţele bobinelor.

11.5.1 Alegerea materialului magnetic

o sursă în comutaţie, funcţionează la frecvenţe mai mari de 20kHz. Zgomotulgenerat este un semnal cu frecvenţe mai mari de 20kHz, adesea cuprinse între lOOkHzşi 500kHz. Cea mai potrivită ferită pentru a suprima aceste frecvenţe este cea care arecea mai mare impedanţă în domeniul de frecvenţe al zgomotului. Identificarea acestormateriale este dificilă dacă alegerea se face, având ca şi criterii doar permeabilitatea şi

factorul de pierderi. În figura 11.10 este prezentată impedanţa unui tor de ferită.Impedanţa Zt are două componente: reactacţa inductivă X, şi rezistenţa R, ( determi-

nată de factorul de pierderi al materialului). În figura 11.11 este prezentată variaţiapermeabilităţii şi a factorului de pierderi al materalului în funcţie de frecvenţă.

Scăderea perrneabilităţii la frecvenţe mai mari de 750 kHz, face ca reactanţa inductivă

să scadă. Factorul. de pierderi crescând cu frevenţa, determină creşterea rezistenţei caredevine factorul dominant al impedanţei la frecvenţe înalte,

Figura 11.11 arată variaţia impedanţei în funcţie de frecvenţă pentru trei tipuride materiale provenite de la Magnetics(4J.

Fig. 11.10 Variaţia impedauţeiZ, cu frecvenţa.

Fig. 11.11 Variatia permehilitatii şi factorului de calitate.

Se observă că inductorul realizat cu material de tip "J" prezintă o impedanţă

mare în tot domeniul 1-20MHz. Este cel mai potrivit pentru realizarea filtrelor de modcomun. Sub lMHz bobinele realizate pe material de tip "W" prezintă cea mai mareimpedanţă. Se utilizează atunci când, zgomotul de joasă frecvenţă constituie problemamajoră. Materialul K poate fi utilizat la frecvenţe peste 2MHz.

174 Interferenţe electromagnetice în sursele în cornutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele in comutaţie 175

b)a)

Fig. 11.8 a) nerecomandat; b) recomandat.

11.3.5 Perturbaţii generate de diode

Amplitudinea perturbaţiilor generate la terminalele unei surse în comutaţie esteîn mod normal mare la joasă frecvenţă şi scade rapid cu creşterea acesteia. Acest lucruse datorează faptului că eficienţa filtrului de reţea creşte cu frecvenţa. Totuşi, în spectrusemnalelor perturbatoare se întâlnesc adesea frecvenţe de ordinul IOMHz -30 MHz.Aceste perturbaţii se datorează comutării rapide a diodelor (fig.11.9). Timpul de cădere

-!------\---,--»t

a) b)

Fig. 11.9 Diodă cu caracteristică de refacere inversă: a) abruptă; b) lentă.

11.3.4 Influenţa plăcii imprimate

Realizarea plăcuţei imprimate presupune de asemenea un studiu atent alfenomenelor ce pot să apară. Perturbaţiile pot fi efectiv reduse prin printr-un aranjamentcorespunzător al traseelor. Se sugerează câteva aspecte de natură tehnologică care să

conducă la obţinerea unui stabilizator eficient şi fiabil:-rninimizarea capacităţileparazite spre traseele de masă;

-rninimizarea cuplajelor inductive sau capacitive dintre traseele ce transportă

curenţi de inaltă frecvenţă (perturbatori ) şi circuitele de comandă şi control;-reducerea la maximum a suprafeţelor delimitate de conductoare parcurse de

curenţi mari. Această cerinţă, poate fi indeplinită dacă se scurtează la minimul necesarlungimile conductoarelor sau se torsadează (fig.l l.S).

a~-s~

Fig. 11.7 Efectul unui ecran dublu Între Înfiişurări

Trebuie de asemenea remarcat că izolarea miezului magnetic şi legareaaceastuia la un potenţial ridicat trebuie făcută şi în concordanţă cu cerinţele privindnormele de electrosecuritate,

~R,I

această capacitate este mai mică decât capacitatea dintre înfăşurări, pot fi înlăturate nuprin legarea miezului la masă, ci mai degrabă conectându-l la linia de alimentarepozitivă. în fig.11. 7 este arătat modul in care miezul este conectat la linia de alimentare

t I~'a-

Fig. 11.6 Efectul ecranului intre infăsurări

pozitivă.Aceasta presupune, totuşi, că primarul este infăşurarea adiacentă miezului şi că

orice capacitate intre secundarul de înaltă tensiune şi miez poate fi ignorată.

al curentului invers prin diodă este de l Gns, Această variaţie bruscă a curentului poateproduce oscilaţii de înaltă frecvenţă ce depind de inductanţa de scăpări a

180 Interferenţe electromagnetice în sursele în cornutaţie Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 181

capacitatile "X" şi capacităţi între conductoarele reţelei şi masa de protecţie, capacităţi

"Y". Pentru a evita pericolul ce poate să apară în cazul în care se intrerupe conductorulde protecţie, curentul de scăpări se va scurge la masă prin capacitorul de tip "Y" a cărui

valoare este limitată din acest motiv la maximum 5nF.Mărimea condensatoarelor X nueste limitată şi valoarea acestora poate atinge valori de ordinul microfarazilor.Condensatoarele de tip "X", trebuie să aibe valori cât mai mari contribuind astfel lasupresia interferenţelorde mod diferenţial,

·cx+.~] cI t.•.~ TTr

Fig. 11.14 Filtru de reţea

11.6Perturbaţii radiate[3]

Perturbaţiile radiate sunt specificate în termenii câmpului electric măsurat înVlm acceptat la o anumită distanţă de echipament. Sursa măsurată, operează în condiţii

normale şi câmpul radiat este măsurat într-un spectru larg de frecvenţe fie utilizând unanalizor de spectru, fie un receptor selectiv. Figura (11.14) arată modul de măsură acâmpului radiat. De cele mai multe ori, aceste măsurători se efectuează în carnereanecoice,

3. H.W. Whittington, B.W. Flynn, D.E. Macpherson Switched Mode Power Supplies­Design and Construction, JOM Wiley & Sons Inc., 1998.

4. *** Magnetics Inc, Ferrites Cores,Data Sheets, 2001.5. A.l. Schwab, Compatibilitate electromagnetică, Ed.a-Ill-a, 1993, revăzută şi

adăugită, Editura Tehnică, Bucureşti, 1996.6. G. Săndulescu, Protecţia la perturbaţii în electronica aplicată, radio şi TV Editura

Militară, Bucureşti, 1990.

sursa:-l

comum:J

;<11d

Fig. 11.15 Sistemul de masură li perturbaţiilorradiate

Limitele specificate de standardul EN55022 sunt date în tabelul 11.3:

~11eniu1 de frecvenţă__ Banda Nivelul (cvasi-vârf)30-230l\.1Hz f--i20kHz 30dBuV/mla lOm230-1000MHz l20kHz 37dBJ..I.V/mla lOm

Tabelul 11.3

Bibliografie

1. D. Petreuş, Eiectroalimentare-notite de curs, Cluj, 2001.2_ *** Switched Mode Power Supply, Third edition, MELE, 1982.

-----------------------------_.._---~-----------~---------------- ...------~------------------------------_ ..--178 Interferenţe electromagnetice în sursele în comutaţieInterferenţe electromagnetice în sursele în comutaţie 179

(11.1)

LS min = 1,59mH

Fig. 11.12 Variaţia impedantei pentru diferite materiale.

11.5.2 Alegerea formei geometrice a materialului

Torurile de ferită sunt cele mai utilizate în realizarea filtrelor de mod comunfiin~ l?ai i~ftine. şi având un flux de scăpări mic. Din păcate, bobinarea presupunemaşml speciale ŞI ca urmare creşte costul final al produsului.

Miezurile de tip E cu accesoriile aferente sunt mai scumpe, însă bobinajul serealizează mult mai simplu. Inductanţele de scăpari sunt mai mari, dar pot fi utilizatepen:ru filtrarea perturbaţiilor <1: mod diferenţial, Un miez de tip E poate fi prevăzut cuun mtrefier pentru a mări inductanţele de scăpări şi astfel se realizează şi un filtru demod diferenţial.

11.5.3 Criterii de proiectare

Înfăşurarea realizată pe un miez toroidal, este supusă următoarelor restrictii:deoarece ferita este un material conductiv, înfăşurarea nu se poate aplica direct pe miezimpunându-se astfel utilizarea unui izolator. Acesta reduce diametrul miezului toroidal.Conform standardelor VDE separarea intre două înfăşurări trebuie să fie de cel puţin

3I1h'll, reducând-se astfel spaţiul disponibil. Spaţiul ocupat de fiecare înfăşurare este:

a = 150' -;.-160'(fig.11.l3).

Fig. 11.13 Ilustrarea spaţiului ocupat de înfăşurări,

Mai mult pierderile nu ar trebui să producă o temperatură mai mare de 115cC înfuncţionare. Ultimă condiţie poate fi satisafăcută evităndu-se O densitate excesivă ac~rentulu~ (J=5 la SAJmni). Pentru a se micşora cât mai mult capacităţile parazitedintre spire, se preferă ca fiecare inductor să se realizeze într-un singur strat. Prin

urmare este necesară alegerea unui material de mare permeabilitate Parametriiprincipali necesari pentru proiectare sunt: curentul (1), impedanţa Z, şi frecvenţa.

Curentul de intrare determină secţiunea conductoru1ui utilizat pentru realizareabobinelor. Impedanţa este de obicei specificată prin valoarea minimă pentru o anumităfrecvenţă. Această frecvenţă este de obicei suficient de joasă, pentru a se puteapresupune că întreaga contribuţie la impedanţa totală o are reactanţa inductivă Xs. Caurmare inductivitatea se calculează cu formula:

L_ X ss----

2'1l' fOdată inductivitatea cunoscută, mai rămâne de ales miezul magnetic şi calculul

numărului de spire. Alegerea materialului implică cunoaşterea: temperaturii de

funcţionare, domeniul de frecvenţă şi cost.

11.5.4 ExempluMarimi de intrare: impedanţa de 100n la frecvenţa de 10kHz;

valoarea efectivă a curentului 3A.

1. Alegereacondnctoarelor:Admiţând o densitate a curentului de 400AJcm1 aria secţiunii conductoarelor este

0,0075cm2• Se alege conductorul #19AWG care are un diametru de 1rnm cu izolaţie.

2. Calcululinductivităţii minime:Aplicândrelaţia (11.1) se obţine:

3. Alegereamaterialului magnetic:Există posibilitatea să se aleagă următoarele materiale(Magnetics):

J-42206-TC având AL= 3020 ± 20%W-42206-TC având AL=6040 ± 30%H-42206-TC având AL= 9060 ± 30%cu diametru interior DJ ==13,72mm±0,3 Srnm;4. Calcululcircumferinţei interioare (CI) minimeşi numărul maximde spire:

CI == Il' (DI - dw) = Il' (13,34mm -lmm) = 38,76mmNumărul maxim de spire ce se potriveşte ce se potriveşte pe acest miez este:

N = 160" . 38,76mm == 17smax 360" lmml sp P

5. Calcululinductivităţii minime pentru 17sp:L == N" .AL == 0,698mH

Această inductivitate este mult mai mică decât valoarea necesară 1,59mH.Opţiunile disponibile sunt: schimbarea mărimii miezului, materialul (permeabilitatea)sau diametru conductoare1or. Un miez mai mare, va permite un număr mai mare despire. O permeabilitate mai mare va creşte inductivitatea, iar un diametru mai mic alconductorului va permite bobinarea unui număr mai mare de spire, dar va creşte

pierderile în Cu. În cazul de faţă se va păstra dimensiunea miezului dar se va alege altmaterial, Pentru material de tip H având AL=9060 numărul de spire va fi: N == 15,Ssp.

În aparenţă, inductorul reduce doar perturbaţiile de mod comun nu şi pe celediferenţiale. Pentru a satisface cerinţele de supresie a perturbaţiilor, inductorul trebuieutilizat în conjuncţie cu capacităţi (figl1.l3); capacităţi între conductoarele reţelei,

------------------------------------------------- .. - .....----.._------ ...._--------------..--------------_... _---184 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 185

Fig. 12.2 Forme de undă posibile ale curentului.

Exemplu: Pentru semnalul din fig. (12.2c) amplitudinea componentei fundamentale, a

, tului t 4· l lO,x ' ! ~. _ . 4 J2curen u Ul es e ---, Iar va oarea erectiva a fundamentale)' 1 = - 1 _. lef max •

')Ţ 1C 2

Ordinul Curentul Valoaremaximăarmonicii Permis a curentului

permis

n mNW A

Armonici impare

3 3.4 2.30

5 1.9 1.14

7 1 0.78

9 0.5 0.40

11 0.35 033

13 0.3 0.21

peste 15 3.85/n 0.15* 15/n

Armonici pare

2 1.8 1.08

4 0.7 0.42

6 0.5 0.3

peste 8 3/n 180/n

Se observă că un factor de putere scăzut determină o eficienţă scăzută a surseişi III curent de intrare mare.

Există standarde internaţionale ce limitează curenţii absorbiţi de la reţeaua dealimentare cu curent alternativ precum şi amplitudinile armonicilor acestora.

Standardul: 555 (1982) a Comisiei Electrotehnice Internaţionale:

II Disturbances in supply systems caused by house hold applicances andsimilar electrical equipment" conţine în partea 1definiţii iar în partea II reglementeazăconţinutul de armonici generate de aparatele de uz casnic (televizoare, aparate deîncăzit, de gătit, instalaţii de iluminat fluorescent).

lEC 555-2 [3], specifică fiecare armonică şi valoarea permisă pentru fiecare:

II~"~

~4

Ji

II

(12.12)

(12.13)

u

o/d) \

FP=0,95

Sursa încomutatie

Ps1,/=---.-FP'Uef

FP=Pj=~S Uef' le!

a)

Valoarea efectivă totalăva fi: le! = IlO" .Aplicând relaţia (12.9), rezultă că factorul de putere obţinut pentru această formă deundă a curentului de intrare este: FP = 0.9 .

La fel se poate calcula factorul de putere pentru celelalte forme de undă alecurentul~i. Considerăm o sursă de tensiune în cornutaţie ideală (11=1) ( fig.l2.3). Sepoate sene următoarearelaţie:

Fig. 12.3-Sursăin comutaţie ideală.

de unde rezultă:

Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 183--------------------------------------------------------------------------------------- ..-----------.---

Capitolul XII

PREREGULATOARE CU CORECfIA FACTORULUI DE PUTERE

12.1 Generalităţi. Definiţii.

în fig.l2.1 este reprezentat un consumator, ce preia un curent i(t) de latensiunea de alimentare alternativău(t).

iC!) = 10 +~=ik = 1"+f J2fksin(k'(j) ·t+rk) (12.3)k'l k-!

Pornind de la aceste relaţii, se definesc următoarele mărimi, ce caracterizează

regimul periodic nesinusoidal.Puterea activă se defineşte ca în regim sinusoidal, ca fiind media pe o

perioadă. Prin urmare, vom avea:

(12.8)

(12.7)

(12.11)FP= I (:HD)2

~ 1+ 100

Numai componenta armonică fundamentală contribuie la puterea activă (P),celelalte componente armoni ce superioare, contribuie doar la creşterea valorii efectivea curentului de intrare şi la creşterea puterii reactive şi deformante.

În fig. (12.2) Simt date câteva exemple posibile pentru forma de undă acurentului şi factorul de putere obţinut pentru fiecare dintre ele în ipoteza că tensiuneaeste în fază cu fundamentala curentului.

IleiFP= -COSrplIei

Iler -este valoarea efectivă a fundamentalei curentului;IeI' -este valoarea efectivă totală;

(jll -defazajul dintre fundamentala curentului şi tensiunea de intrare.Când (jlj=O relaţia (12.8) devine:

unde:

FP = Ilei (12.9)Iei

O altă marime ce caracterizează regimul nesinusoidal este factorul dedistorsiuni armonice ce, prin definiţie, are expresia:

. rJ212THD = -V lei" llef ·100 (12.10)

!JetLegătura dintre factorul de putere FP şi coeficientul de distorsiuni armonice

THD este dată de relaţia:

(12.6)

FP= PJp Z+Q2+D2

Pentru cazul particular, când tensiunea este sinusoidală u(t) = U ·sin(j)·t, iar

curentul este nesinusoidal din ecuaţia (12.7), după câteva calcule elementare, sededuce:

Iaf =.JI~ + Ii +...Uel', IeI' sunt valorile efective ale tensiunii respectiv curentului.Spre deosebire de regimul sinusoidal, vom constata că nu vom avea

egalitatea: S = ~p2+ Q2 . Diferenţa este dată de aşa numita putere deformantă ce

rezultă din egalitatea: S2 = p2 +Q2 +D2• Factorul de putere în acest caz se defineşte

ca:

(12.5)

(12.2)

(12.1 )

(12.4)

consumator

co

Q= LUk'!k.sinrpkk"!

"'P=Un·ID+LVk·h·cOSqJk; qJk=fJk-Yk

k-!

u(t) = U; + I,Uk = VD +i.J2[hsin(K -or-t « fJk)k-I k»!

Puterea reactivă Q va fi:

l~.------~,

I

r(t)

-~' -J

Fig. 12.1 -Consumator electric.

în regim permanent sinusoidal, factorul de putere este dat de relaţia:

PFP = cosrp =-

S

P- este puterea activă consumată;

S -este puterea aparentă,

Factorul de putere este a măsură a eficienţei cu care puterea aparentă S, estetransferată în putere activă.

La majoritatea consumatorilor ce utilizează tensiunea reţelei, vom întâlni unredresor cu filtru capacitiv. Curentul de intrare nu mai are forma sinusoidală, ci maidegrabă forma unor pulsuri de curent pe fiecare semiperioadă a tensiunii (fig.12.2b).

În acest caz ne situăm într-un alt regim de funcţionare şi anume regimulperiodic nesinusoidal. Cazul general presupune că atât curentul cât şi tensiunea auforme nesinusoidale. În acest caz:

unde:

Puterea aparentăS va fi:

188 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 189

Transferul de putere

..~

t

'I~/~10 20 t[msJ

Putem scrie;

u,

Fig. 12. 5 Forme de undă caracteristice.

Astfel curentul de încărcare este aproape proporţional cu puterea instantanee:

. _ Ps _Vi,J'li,j'(1-cos2·oJL·t)Zs-~=

Us Vs

Pa = PI = 2· Ui'!' h,r sin 2toi: t (12.14)

unde: Uk f şi lief sunt valorile efective, roL = 2· n· j L; fL fiind frecvenţa reţelei.

Deoarece: 2· sin"x = 1- cos2x rezultă:

Po= Pf=Ui,rh["(1-cos2·OYL·t) (12.15)

Condensatorul de ieşire Cs este destul de mare pentru a menţine Us constantă.

Sarcina

c­s

Ampl.deeroare

UiREF

Circuit de Lputere Il-,_,-__-'

L

H

Fig 12.4 Preregulator cu C.F.I'.

Semnalul de referinţă pentru curent, UiREF, poate fi obţinut multiplicândsinusoida redresată (de obicei derivată din reţeaua redresată) cu tensiunea de eroareUERcare trebuie să fie constantă pe jumătateafiecărei perioade.

Astfel UER controlează valoarea efectivă a curentului determinând putereaextrasă de la reţea pe durata fiecăreijumătăţide perioadă.

UER reprezintă deviaţia tensiunii de ieşire Us de la valoarea dorită, amplificată

şi inversată de către amplificatorul de eroare. Când tensiunea Us este mai mică decâtvaloarea dorită, UER este mare, determinând o creştere a puterii de intrare pentru a facefaţă deficitului de energie din condensatorul de filtrare.

Astfel, formele de undă ale tensiunii şi curentului la intrare sunt în fază.

Aceasta înseamnă ca preregulatorul se comportă ca şi o simplă rezistenţă, de unde şi

numele de "emulator" de rezistenţă.

Deşi curentul de intrare în preregulator este o sinusoidă redresată, curentul deieşire is, care încarcăcondensatorul este o funcţie de tip sin2 (fig.l2.5),

Putem gândi folosind termenii de putere de intrare şi putere de ieşire, mai binedecât utilizând noţiunile de curent, tensiune de intrare, tensiune de ieşire (fig. 12.5).

Presupunând că preregulatorul funcţionează cu randament ridicat la ofrecvenţă mult mai mare decât frecvenţa reţelei (cca.lOO KHz), cantitatea de energiestocată ori disipată în preregulator poate fi considerată neglijabilă la frecvenţa reţelei.

(Energia stocată în bobină este de obicei mult mai mare decât energia transferatăpe operioadă de comutaţie, dar total neglijabilă comparativ cu energia transferată pe ojumătate de perioadă de reţea).

Cu un factor de putere (:::::1) tensiunea de reţea şi curentul extras sunt în fază

prin definiţie. Astfel pe durata fiecăreijumătăţide perioadă puterea instantanee Plesteo funcţie de tip sin2

(12.16)

l s = Uie!" Iie/

Vsunde: Is reprezintă valoarea medie a curentului de ieşire. După cum este arătat înfig.12.5, componenta de curent alternativ a curentului i, produce un mic riplu detensiune li, cu frecvenţa 2fL (cu 90° întârziere faţă de i.) suprapus peste tensiunea Usce depinde de mărimea condensatorului Cs. i, nu este perfect sinusoidal din cauzariplului de tensiune us.

12.2.2 Topologiile circuitului de putere [1],[4],[5].

Oricare din cele trei topologii de bază buck (coborâtor), boost (ridicător) şi

Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 187

186 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere ------------------------------- ..-----~---~------------ - -- - - -- -- -- - -- -- - -_.._-_ .....------------------------

Sursele în comutaţie alimentate direct de la reţea, folosesc de obicei unredresor cu filtru capacitiv. Condensatorul se încarcă în apropierea valorii de vârf atensiunii sinusoidale, curentul de intrare având forma unor pulsuri înguste. Ca urmare,factorul de putere este aproximativ 0.5·0.65 [1], [2] .iar curentul are un conţinut marede armonici. Valoarea efectivă a curentului absorbit, poate fi de câteva oriechivalentul formei sinusoidale. Din aceste motive, utilizarea unui preregulator devineo cerinţă din ce în ce mai mare.

Preregulatorul este un dispozitiv interpus între redresorul de intrare şi

condensatorul defiltrare.Comutând la o frecvenţă mult mai mare decât frecvenţa reţelei, preregulatorul

este programat să forţeze curentul de intrare să fie în fază cu tensiunea reţelei.

Curentul este controlat de deviaţia tensiunii de curent continuu de la valoarea dorită.

Rezultatul constă în [11], [12]:1. îmbunătăţirea factorului de putere la 0.95. 0.99;2. reducerea armonicilor (sub 3% dacă este necesar);3. funcţionarea într-un domeniu mare a tensiunilor reţelei (90.270 V);4. prestabilizarea tensiunii de ieşire, suficientă pentru ca etajul următor să fie

supus la fluctuaţii mici;5. un condensator de ieşire mai mic şi mai ieftin;6. reducerea valorii efective a curentului de încărcare rezultând o îmbunătăţire

a fiabilităţii condensatorului.

12.2 Principii de realizare a preregulatoarelor' cu îmbunătăţirea factorului deputere

Se presupune că preregulatorul funcţionează la o frecvenţă de comutaţie multmai mare ca frecvenţa reţelei. Referindu-ne la fig.12.4, pentru a obţine un factor deputere =1, preregulatorul este programat să absoarbă un curent, care variază directproporţionalcu tensiunea de intrare (sinusoidă redresată).

12.2.1. Funcţionarea preregulatorului

Ca urmare, fiecare sursă cu puteri peste 25W, va necesita un circuit de corecţie

a factorului de putere.Tehnica actuală, utilizată pentru a menţine distorsiunile armonice în limitele

standardului; depind de putere. Alegerea soluţiei, depinde de costul pe care îl implică

aceasta.Până la puteri de 400W, în general se utilizează metode pasive de corecţie a

factorului de putere. Peste 400W se impune, utilizarea unui filtru activ, necesar pentrua produce un curent sinusoidal la intrare. Cea mai utilizată metodă, constă în folosireaunui filtru activ în faţa sursei principale. Deoarece, în cele mai multe cazuri acestaasigură şi o stabilizare a tensiunii la ieşirea sa, în literatura de specialitate îl întâlnim şi

sub numele de preregulator cu corecţiafuctoruiui de putere.

Limitele impuse, pot ii depăşite dacă puterea de intrare este mai mare de 300­400 W, nivelul exact al puterii fiind dependent de filtrarea de la intrare.

Sursele cu puteri sub 300-400 W nu necesită încă corecţia factorului de putere(conform IEC 555-2).

Noile reglementări însă, împart sursele de alimentare în 4 grupe distincte:- puteri până la 75W;- puteri între 75W - 400W;- puteri între 400W - 600W;- puteri între 600W - 3700W.Astfel, sunt specificate limitele absolute ale curentului pentru fiecare din

aceste grupe:"-

Ordinul Domeniul de puteri

Armonicii \--P<75 75<P<400W 400W<P<600W 600W<P<3700W

N Valoarea maximă a armonicii

mA A--

Armonici impare

3 275 275+3.4 (P-75) 1.38 2.30

5 175 175+ 1.3 0.6 1.14

7 125 125+1 0.45 0.77

9 100 100+0.4 0.23 0.4

11 50 50+0.3 0.15 0.33

13 42.3 42.3+0.254 0.125 0.21

15<n<39 550/n 550+3.3 J.62/n 0.15*15/n

Armonici pare

2 100 200+0.4 (P-75) 0.23 1.08

4 50 50+0.2 (P-75) 0.12 0.43

6 - - - 0.30

S<n<40 - I - - 0.23*8/n--

~------------------------------_._--_.~------------------ -- ---- -- -...._----......._----------_...._------.._------ ---------------------- ...-- ..----_..--­..---_ ..-- ..-_ ..-------_..-_ ..------ -----_............--_ ..- ...- ---_..-- --_ ......----- --

192 Preregulatoare cu corecţie factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 193

Acesta produce o eroare ce va fi amplificată, reducându-se riplul tensiunii înfuncţie de amplificarea buclei, la frecventa de 100 Hz.

în timp ce reducerea riplului este dorită, totuşi frecvenţa de 100Hz vadistorsiona forma de undă a curentului de referinţă şi prin urmare curentul de intrareva fi distorsionat (fig.l2.7). Astfel nu vom mai putea obţine un factor de putere dorit.

Pentru a evita aceste distorsiuni, tensiunea de control nu trebuie să variezesemnificativ pe durata unei semialternanţe.

tus U

s.................... ..j( "l>-

t

AK"UER·..··/"·......··0..~. ~tUJ~

.~ . tll/ ---- h°l~ 20).

Fig. 12.7 Distorsionarea curentului de intrare.

Banda buclei de control, trebuie să fie mult mai mică comparativ cu frecvenţade 100Hz, pentru a păstra un factor de distorsiuni acceptabil.

Simularea circuitului [1], arată că pentru a obţine un factor de putere, FP=0.96frecvenţa de tăiere maximă a buclei, (fe max) trebuie să fie aproximativ 20 Hz Iatensiunea maximă a reţelei U: max- La o valoare mai mică a lui Ui, f, va fi mult maimică. Această banda scăzutăva înrăutăti dinamica buclei.

Valoarea continuă a tensiunii d~ ieşire, va răspunde foarte încet schimbărilortensiunii de reţea şi a sarcinii, producând dificultăţi în păstrarea tensiunii de ieşire înlimitele dorite.

O altă tehnică care elimină în totalitate distorsiunile curentului de intrareobţinând un factor de putere ridicat fără să ceară o bandă extrem de scăzută constă încontrolul cu eşantionare şi menţinere ();!'lfllpl~ & hold") a tensiunii de control UER, lafiecare semialternanţă când tensiunea de reţea trece prin zero. Deşi factorul de putereeste excelent, utilizînd tehnica S/H, re este limitată la 20 Hz (1/5 din 100 Hz) dinmotive de stabilitate.

Variaţia câştigulu] şi benzii buclei, de control

După cum se arată în [5J câştigul de semnal mic, control- ieşire este dat derelaţia:

K 'U;,!

u, =~L_ (12.17)u" l OJ' CS

unde: K este o constantă. .Dacă amplificatorul de eroare, realizează o funcţie de tip pr?porţional, C~ş~lgul

buclei va avea aceeaşi expresie, dată de relaţia (12.17), ceea ce diferă, este manmea

constantei K. . .Astfel, câştigul buclei pentru Uief= 90 V va fi l/9 (-19 dB) din câştigul buclei

pentru Uief=270 V. . . . v ,.. ~Frecventa fe este de asemenea direct proporţională cu căştigul, deoarece

caracteristica acestuia, are un singur pol şi ca urmare o variaţie de -20 dB/decadă.De aceea f e la 90 Veste 119 din fe la 270 V. Este greu de acoperit acest

domeniu al tensiunilorde intrare fără un comutator de domeniu.Câştigul amplificatorului de eroare este stabilit pentru a obţine f e = ~O.~z !a

tensiunea de 270 V (o valoare mai mare pentru fe este dorită dar nu este pos.lblla dincauza distorsiunilor de intrare). Dacă sursa lucrează la 90 V, fe cade la numai 2,2 Hz.Dinamica buclei de control este inacceptabilă, Valoarea de curent continuu Us cademult sub domeniul de reglare dorit, când tensiunea de intrare atinge 90 V, pentru că

câştigul de joasă frecvenţă nu este adecvat. . .. " "Din nou, o aplicare corespunzătoare a tehnicii feed-forward poate face

câştigul buclei independent de variaţia t~nsiU:U~reţe~ei.. Aceast~ face să ~utem l.ucr.~

cu tensiuni în domeniul 90V - 270V cu dinamică buna ŞI o stabilizare buna a tenSIunucontinue rară un comutator de domeniu.

Limitarea variaţiei curentului de intrare

Bucla de control lentă nu se împacă cu variaţiile rapide de reţea sau sarcină.

Dacă sarcina creşte rapid, circuitul de control va încerca să refacă deficitul deenergie în Cs, extrăgând un curent excesiv şi prin urmare p~t~re ex~esivă de !a reţea

pe durata mai multor semialtemru:ţe, dacă ~u est~ folosl~ !llCl. un C1~CUlt deJ.llmtare.Dacă limitele de curent sunt depăşite, pot aparea distrugeri m dispozitivele utilizate.

Valoarea de vârf a curentului, este limitată în mod natural de capabilitatea detensiune la ieşirea multiplicatorului.

Prin proiectare, ar trebui să setărn limita acestui curent, astfel încât, putereaextrasă din retea să fie 110%-120% faţă de cea extrasă în condiţii de tensiune minimă.

O valoare fix~tă a puterii limită de intrare, presupune ca valoarea efectivă a curentuluisă varieze invers proporţional cu U,

Acest lucru este greu de realizat rară "feed-forward", De exemplu pentruaceeaşi putere maximă, valoarea maximă efectivă a curentului Iiefar trebui să fie 1/3când tensiunea retelei este 270 V, faţă de cazul când tensiunea reţelei este 90 V.Fixând valoarea de vârf a curentului şi nu puterea vom constata că valoarea acestuiacreşte cu 30% la 270V faţă de 90V.

Aceasta deoarece Usin la intrarea multiplicatorului cere de 3 ori mai multcurent, dar capabilitatea de tensiune a multiplicatorului este limitată, tensiunea

190 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 191

Limitarea benzii buclei de control

Stabilizarea În raport cureţeaua (în budă deschisă)

Criteriile a) şi b) sunt contradictorii. Dacă tensiunea UER este fixată la oanumită valoare (în buclă deschisă) valoarea instantanee a curentului programat demultiplicator, este direct proporţională cu valoarea instantanee a reţelei, satisfăcând

punctul b) şi asigurând un factor de putere bun.Totuşi, în contradicţie cu a), valoarea efectivă a curentului, de asemenea

variază direct proporţional cu valoarea efectivă a tensiunii. Astfel, deşi puterea deintrare nu ar trebui să se schimbe, ea de fapt va varia cu pătratul valorii efective atensiunii de retea. Aceasta face să avem o proastă stabilizare în buclă deschisă şi

impune necesi~tea unei bucle exterioare de tensiune care să facă corecţia, Dar, după'cum vom arăta în continuare, banda buclei trebuie să fie mult mai mică decât dublulfrecvenţei reţelei (2fL) din motive de menţinere a unei distorsiuni minime a curentuluide intrare. Aceasta face să apară schimbări considerabile în sarcină, când valoareareţelei variază rapid. Fără un circuit de limitare, curentul de intrare poate fi excesivpentru mai multe sernialternanţe. Soluţia uzuală pentru această problemă, constă înadăugarea unor circuite adiţionale ce sesizează şi limitează curentul de intrare,limitând totodată variatiile mari ale tensiunii de ieşire. Aceste circuite auxiliare,depăşesc inconvenientele datorate buclei principale, în ce priveşte viteza acesteiaobţinând o intervenţie corectivă rapidă. Totuşi, când acestea lucrează, tensiunea deintrare este tăiată şi factorul de putere este prost pentru mai multe semialtemanţepână

când bucla principală, mai' lentă, se adaptează la noile condiţii. O soluţie mult maibună, utilizează aşa numita tehnică "feed-forward"[12] pentru a avea un factor destabilizare bun în buclă deschisă. Cu utilizarea acestei tehnici, circuitul de controlpoate răspunde la schimbările tensiunii de reţea Într-o semialternanţă, rnenţinând unfactor de putere ridicat şi eliminând multe din circuitele de control auxiliare.

Utilizând un condensator de o mărime convenabilă, vom avea un riplu altensiunii cu frecvenţa de 100Hz, de aproximativ IOVvv, pentruo tensiune continuă de380V la sarcină maximă.

1. preregulatorul menţine o tensiune constantă la ieşirel.Iş.

2. convertorul următor, extrage o putere constantă indiferent de variaţiile

tensiunii Us.Deoarece, preregulatorul funcţionează cu randament ridicat, puterea de intrare

extrasă, nu trebuie să se modifice cu variaţiile tensiunii de 'intrare, ci numai cuschimbările sarcinii.

De aceea când tensiunea de reţea variază:

a) curentul efectiv trebuie să fie invers proporţional cu valoarea efectivă atensiunii reţelei; pentru a menţine constantă puterea de intrare. Dar, pentru fiecaresemialtemanţă: .

. b) valoarea instantanee a curentului trebuie să fie direct proporţională cuvaloarea instantanee a reţelei în scopul de a avea un factor de putere bun.

PFC

------------------------------_.._---------------------------------------_.._----------------------------buck-boost (inversor) pot fi utilizate în construirea preregulatoarelor cu corectiafactorului de putere. Cea mai populară topologie. însă, este topologia boost arătată'înfig. 12.6.

. Modul de realizare a controlului unui preregulator este arătat în fig.12.4 şi nudepinde de topologia de putere utilizată. Avem două bucle: una interioară de curent şiuna exterioarăde tensiune.

. _C~rentu~ în bucla interioară este fixat conform cu eroarea tensiunii de ieşiresesizată ŞI amplificată de bucla exterioară de tensiune.

Astfel, circuitul de control funcţionează ca orice sistem cu control alcurentului [7], [8] cu două excepţii:

1. Bucla de curent fixează curentul de intrare şi nu curentul de ieşire.2. Curentul fixat este proporţional cu UER, multiplicat cu sinusul redresat.Aceste două elemente de control ale sistemului fac ca, curentul să fie un sinus

redresat în fază cu tensiunea de intrare redresată, factorul de putere apropiindu-se de1. Totuşi, apar unele limitări în această metodă şi anume, puterea din sarcină egală cucea de intrare, nu trebuie să se schimbe cu variaţia tensiunii de intrare din douămotive:

Ftg 12. 6-Topologia boost,

..T0p?logia b.o0st este foarte simplă şi permite distorsiuni scăzute pentrucurenţii de intrare ŞI un factor de putere ""1, cu diferite tehnici de control. Mai multcondensatorul de ieşire este un element de stocare eficient.

Principalele dezavantaje sunt:

1. Curenţi mari la pornire, datorită încărcării condensatorului de valoareridicată;

...2- Lipsa p~sibilităţii de limitare a curentului pe durata suprasarcinii şicondiţiilorde scurtcrrcurt, datorită conexiunii directe între reţea şi sarcină;

3. Dificultatea introducerii unui transformator pentru izolarea galvanică întreintrare şi ieşire;

4. Tensiunea de ieşire trebuie să fie întotdeauna mai mare decât valoarea devârf a tensiunii de intrare.

L

12.2.3 Buclele de control

-------------------------------------------------.._---------------------...._---------------------------- 197

tjms]

Preregulatoare cu corecţia factorului de putere-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fig. 12. 10 Controlul valorii medii a curentului.

- controlul este mai puţin sensibil la zgomotul de comutaţie (datorită filtrării

curentului);- forma curentului este mai bună decât la metoda precedentă de control,

deoarece în apropierea trecerilor prin zero a. tensiunii de reţea, factoru~ de umplereeste aproape de unu, reducându-se astfel unghiul mort pentru curentul de intrare,

Dezavantaje:- trebuie măsurat curentul din bobină;

-avern nevoie de un amplificator de eroare pentru curent şi proiectareacorespunzătoarea unei reţele de compensare.

12.3.2 Controlul curentului mediu [2J,[11]

o altă metodă de control care permite o formă mai bună pentru curentul deintrare este controlul valorii medii a curentului re~r:zentată în fi~. 12,10.

Aici curentul prin bobină este eşantionat ŞI flltra! de amplificatorul de eroare alcurentului a cărui ieşire comandă modulatorul PWM. In acest mod, bucla de curenttinde să minimizeze eroarea între valoarea medi~ a curentului ŞI valoarea s~ dereferintă. Aceasta din urmă este obţinută în acelaşi fel ca la met~da pr~cede~ta decontroi. Convertorul lucrează în regim neîntrerupt, astf~l că a~:leaşl consideraţii datecu privire la metoda controlului valorii de vârf pot fi aplicate ŞI In acest caz.

Avantaje:- frecventa constantă de cornutaţie;

- nu avem nevoie de o rampă de compensaţie.

L

r» •

Preregulatoare cu corecţia factorului de putere196

După cum se vede în :fig.12.9, convertorul funcţionează în conducţieneîntreruptă; aceasta înseamnă că vom putea utiliza dispozitive cu capabilităţi încurent mai reduse, iar cerinţele pentru :filtru de intrare sunt mai puţin stringente.

Mai mult, diodele de la intrare pot fi dispozitive lente (funcţionează lafrecvenţa reţelei).

Fig 12. 9-Controlul valorii de vârf a curentului.

Pe de altă parte dioda D trebuie să fie un dispozitiv rapid.Avantaje:- frecvenţă constantă de cornutaţie;

- numai curentul prin comutator trebuie măsurat şi acest lucru poate fi realizatcu un transformator de curent, evitându-se pierderile datorită rezistorului de măsură;

- nu avem nevoie de un amplificator de eroare pentru curent.Dezavantaje:

- prezenţa oscilaţiilor submmonice pentru factor de umplere >50%, astfel încâteste necesară o rampă de compensaţie;

- distorsiunile curentului de intrare sunt mărite datorită rampei de compensare;- controlul mai sensibil la zgomotul de comutaţie.

Dacă circuitul pentru controlul factorului de putere, nu este construit săfuncţioneze pentru toată gama tensiunilor de intrare, factorul de umplere poate fipăstrat sub 50%, evitându-se astfel rampa de compensaţie.

Circuitele comerciale ce realizează un astfel de control sunt ML 4812(Micro Linear) şi TK 84812 (Toko).

194 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 195

Tehnica "feed-forward"

devenind dreptunghiulară. Astfel limita puterii este de 4 ori mai mare la 270 V faţă de90V"

Această situaţie este evident intolerabilă, chiar pentru un domeniu mai limitatal tensiunii de intrare.

În plus, trebuie circuite mai elaborate de limitare a curentului dacă nu seutilizează o tehnică "feed-forward".

S-ar părea că utilizarea tehnicii "feed-forward" ar fi foarte utilă în eliminareaunor probleme, inerente preconvertoarelor cu corecţia factorului de putere.

Mai întâi fără "feed-forward", circuitul din fig. 12.4 aplică o tensiune Usinderivată din reţea la una din intrările multiplicatorului. Acesta generează un sinusredresat multiplicat cu UER.

Uiref este referinţa pentru curentul de intrare. Vom avea:

Vi"f = K; 'Vsin'UER = K m ' Ki'Ui'UER (I2.17)

unde: Km este câştigul multiplicatorului, K, este factorul de divizare al tensiunii deintrare.

Bucla de curent (parte a preregulatorului) fixează lief în funcţie de Uiref şi

valoarea rezistenţei de măsură a curentului Rs.Din (12.17) luând KJ=KmKj:

12.3.1 Controlul valorii de vârf a curentului [6],[12]

12.3. Metode de control ale curentului

Fig. 12. 8 Preregulater eu "feedforward",

Dar, tensiunea U'in = K;Ujef aplicată multiplicatorului serveşte ca referinţă

pentru a obţine forma dorită a curentului pentru preconvertorul cu corecţia factoruluide putere.

Trebuie observat că riplul aplicat prin feed-forward, va fi efectiv adunat lariplu cu frecvenţa de 100Hz din amplificatorul de eroare, crescând distorsiunile şi

reducând factorul de putere.Condensatorul Cf mediază tensiunea 11; şi reduce riplu la un nivel acceptabil.

Dacă constanta C{Rdlv este prea mică, factorul de putere va fi prea scăzut. Dacă

constanta de timp este prea mare, va fi o întârziere prea mare în bucla feed-forwardrezultând o variaţie mare în tensiunea continuă de ieşire, când tensiunea de reţea seschimbă rapid.

Schema de bază este arătată în fig. 12.9. După cum putem vedea, comutatoruleste adus în conducţie la o frecvenţă constantă de semnalul de ceas (clk) şi blocat cândsuma dintre rampa pozitivă a curentului prin bobină şi rampa externă (decompensaţie) atinge referinţa sinusoidală de curent. Această referinţă se obţine prinmultiplicarea unei fracţiuni din tensiunea de intrare, cu ieşirea amplificatorului deeroare.

Tensiunea "feed-forward" trebuie să fie constantă pe o jumătate de perioadă.

Aceasta, fixează câştigul divizorului pe o jumătate de perioadă să fie inversproporţional cu Uie?făcând câştigul buclei şi banda buclei independentăde Uief.

(221)

(12.19)

(12.20)

(12.18)[I,,,! UER

Ji'f=~--= KrU,'-Rs R,

În ipoteza unui randament ridicat avem:

KI'UterUBRPa = PI = -----R,

iar valoarea instantanee va fi:

K J • ui-r .(1 - cos 2 OJL . t)- UERP = ------'"-------

J R,

Ecuaţia (12.20) arată clar că, câştigul PO/UER variază cu uiel determinând toateproblemele menţionatemai devreme.

De asemenea, ne arată calea pentru modul de aplicare a tehnicii "feed­forward" pentru a elimina dependenţade Uiel şi anume prin divizarea ecuaţiei (12.19)cu UII termen proporţional eu (fii, anulând astfel Uie? în termenul de la numărător.

Această metodă de implementare, este arătată în schema bloc din fig.(12.8)unde sunt definiţi şi termenii utilizaţi.

Din (12.19) prin adăugareadivizorului avem:

P_ K,' Kd'U~r'UER_ KJ' K1 · UER

0- 2 2 -K,' Kf' Ule!' R, R,

unde: Kd/(KsKluiel) este câştigul etajului "feed-forward";Kz=Kd/(K,Ki).

12.3.5 Controlul PWM în cazul modului de funcţionare întrerupt [5]

În această metodă buc:a internă de curent este eliminată complet, astfel că

co~utatorul lucrează cu t.on= ŞI T=ct. (fig. 12.13). Această metodă permite obţinerea

unui fact~r de. put:re umtar ,pentru topologii de tipul flyback, Cuk-Sepic. În cazulconvertor ulm ridicător această metodă determină distorsiuni mari ale curentului.

------ -- -- ---------- ---- ------ ---- --- -------- --- --- ----- ..---------------------. .!Je observat că aceeaşi strategie poate fi generată -ffi;~--~~~;~~~;~~--:~i

multiplicator, modulând ton funcţie de semnalul de ieşire a! arnplificatorului de eroare.Avantaje:- nu necesită rampă de compensaţie;

- nu necesită amplificator de eroare pentru curent.Dezavantaje:- frecvenţă de comutaţie variabilă;

- ~ensiunea pe bobină trebuie urmărită pentru a detecta trecerea prin zero acurentului;

- sensibilitate la zgomotul de comutatie.Circuite integrate ce au implementată această strategie: TDA 4814, TDA

4816,4817,4818, SG 3561, UC 1852, MC3432l etc.

Preregu1atoare cu corecţia factorului de putere

1. B.Andreycak -Optimizing Pelformance in UC3854 Power Factor CorreciiApplications, Unitrode, Products &Applica.tions Hand Book, 199311994.

2. L.Balogh, R Redl-Power Factor with interleaved Boost ConverlersContinous-Inductor Curreni Mode, APEC Canf. Prac., 1993, p.: 168-174.

3. ***British Standard- Disturbances in Supply Systems Caused by HousehAppliances and Similar Electrica! Equipment, 1988.

4. C.A. Canesin, 1. Barbi- A Unity Power Factor Multiple lsolated OutpSwtitching Mode Power Supply Using a Single Switch, APEC Conf. Proc., 19

p:430-436.5. R Erickson, M.Madigan, S.Singer-Design of Simple High Power Fac

Correction Based on the Flyback Converter, AFEC Conf. Proc., 1990, p:792-86. *** Linear Technolagy, New Products Catalog and Se1ection Gui

Spring/Summer 1994.7. RDJv1iddlebrook, Topics in Multiple-loop Regulators and Current-m

Programming, Proc.lEEE Power E1ectronics Specialists Conf., 1985, p.:716-738. R.D. Middlebrook, Modeling Current-Programmed Book and Boost Regulat

IEEE Transactions on Power Electronics, vo1.4, No.1, 1989, p.: 36-52.9. N. Mohan, T. Undeland, W. Robbins, Power Electronics: Convert

Applications, and Design, John Wiley & Sens Inc., 198910. R.W. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Kluwer Acade

Publishers, Boston, 1997.Il. ***Unitrode, Power Suply Design Seminar, Unitrode, 1990.12. ***Unitrode, Product&Applications Handbook, Unitrode, 1995-1996.

Bibliografie

....~----~----_ ..------------------------------------------ ---- ----- -- ...------------------_..--------------

I

L

Preregulatoare cu corecţia factorului de putere200

Fig. 12. 13 -Controlul PWM cu cenducţie întreruptă.

Avantaje.- frecvenţă de comutaţie constantă;

- nu este nevoie de bucla de curent:- metodă simplă de control (PWM).aDezavantaje:- c~pabilitate mare de curent a dispozitivelor;

, . - distor~iuni mari ale curentului în cazul topologiei boost.Un mCU1tspecific este NIL 4813 (MicroLinear).

-------------------------------------------------------------------------------------------------------198 Preregulatoare cu corecţia factorului de putere Preregulatoare cu corecţia factorului de putere 199

Circuitele integrate disponibile ce utilizează această tehnică: UC 1854, UC1855 (Unitrode), TK 3854 (Toko), NIL 4821 (MicroLinear), TDA 4815, TDA 4819(Siemens), TA 8310 (Toshiba), L 4981AiB (SGS-Thomson), LT 1248, LT 1249(Linear Technology).

12.3.3 Controlul prin histerezis [4J

În scopul de a evita o frecvenţă de comutaţie prea mare, comutatorul trebuiepăstrat închis în apropierea trecerii prin zero a curentului, ceea ce duce la apariţia unortimpi morţi în curentul de linie.

Un circuit integrat ce implementează această tehnică este CS 3810 (CherySemiconductor).

xy

10 t[msJ

'-----<.z=xy

-.

Fig. 12. 12Controlul cu ZCS.

În acest mod, dioda este comutată fără pierderi, iar comutatorul este deschiscând curentul este zero, astfel că pierderile de comutaţie sunt reduse. Pe de altă parte,vârfurile mari de curent cresc pierderile de conducţie şi necesită un filtru de intraremai puternic.

Schema de principiu este arătată în fig. 12.12. Curentul instantaneu de intrareeste constituit dintr-o suită de triunghiuri a căror vârfuri sunt proporţionale cutensiunea reţelei.

Această metodă de control menţine durata de conducţie a tranzistorului (ton)constantă pe durata unei perioade de reţea, iar comutatorul este deschis când curentulcade la zero, astfel că convertorul lucrează la marginea dintre modul întrerupt şi celneîntrerupt.

12.3.4 Controlul cu histerezis cu comutarea curentului la valoarea O(ZCS) [10J

~

10 t[msJ

------< z=xy

o'

Fig. 12. 11 Controlul cu histerezis.

Ipref, Ivref. Comutatorul este deschis când curentul prin bobină coboară sub Ivref şi

blocat când curentul prin bobină urcă peste Ipref. De asemenea convertorul lucrează înregim neîntrerupt.

Avantaje:- nu avem nevoie de nici o rampă de compensaţie;

- distorsiuni scăzute ale curentului de intrare.Dezavantaje:- frecvenţă de cornutaţie variabilă;

- trebuie măsurat curentul prin bobină;

-controlul este sensibil la zgomotul de cornutaţie;

Fig. 12.11 arată acest tip de control în care sunt generaţi cei doi curenţi de referinţă

~ Sl~f I~-~lW

~~'YV'V- -/