Fundamentos Físicos de la Ingeniería II. Tema 13: Electrónica digital 1

Tema 13. Circuitos electrónicos digitales

• Sistemas digitales. Conmutación.

• Operaciones lógicas. Álgebra de Boole.

• Síntesis lógica. Mapas de Karnaugh.

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Electrónica digital

• Electrónica analógica, señal que tomavalores continuos.

• Electrónica digital, señal que toma valoresdiscretos (0 y 1) codificados.

• Obedecen leyes de lógicabinaria (álgebra de Boole)

Niveles de voltaje:

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Electrónica digital: realización

Relés: Transistor BJT: Transistor MOS (CMOS):

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Tema 8. Circuitos electrónicos digitales

• Sistemas digitales. Conmutación.

• Operaciones lógicas. Álgebra de Boole.

• Síntesis lógica. Mapas de Karnaugh.

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Operaciones lógicas: álgebra de Boole

Tres operaciones básicas:

• Suma, o ‘O’ (OR)

• Multiplicación, o ‘Y’ (AND)

• Negación, o ‘NO’ (NOT)

Propiedades:

Suma lógica:

• 0+0=0

• 0+1=1

• 1+0=1

• 1+1=1

Producto lógico:

• 0 ⋅ 0=0

• 0 ⋅ 1=0

• 1 ⋅ 0=0

• 1 ⋅ 1=1

Negación:

• 0 = 1

• 1 = 0

Suma lógica:

• A+0=A

• A+1=1

• A+A=A

• A+A=1

Producto lógico:

• A ⋅ 0=0

• A ⋅ 1=A

• A ⋅ A=A

• A ⋅ A=0

Negación:

• A = A

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Operaciones lógicas : álgebra de Boole

Propiedades:

• A + B = B + A

• A ⋅ B = B ⋅ AConmutativa:

• A+(B+C)=(A+B)+C

• A ⋅ (B ⋅ C)= (A ⋅ B) ⋅ CAsociativa:

Distributiva: • A ⋅ (B+C)=A ⋅ B + A ⋅ C

• A + (B ⋅ C)= (A+B) ⋅ (A+C)

Otras: • A + (A ⋅ B) = A

• A ⋅ (A + B) = A

Leyes de DeMorgan: • A + B = A ⋅ B

• A ⋅ B = A + B

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Electrónica digital

Operación Y:

Símbolo y

“tabla de verdad”

Realización condiodos

Respuesta típica

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Electrónica digital

Operación O:

Símbolo y

tabla de verdadRealización con

diodosRespuesta típica

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Electrónica digital

Inversor:

Símbolo y

tabla de verdadRealización con

transistoresRespuesta típica

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Electrónica digital

Puerta O exclusiva (XOR):

Símbolo y

tabla de verdadRealización con

otras puertas

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Electrónica digital

Puerta “No Y” (NAND):

Símbolo y

tabla de verdadRealización DTL Respuesta típica

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Electrónica digital

Puerta “No Y” (NAND):

Desarrollo de una puerta ‘O’

Tabla de verdadRealización

BABABA ⋅=+=+

Ley de DeMorgan

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Tema 8. Circuitos electrónicos digitales

• Sistemas digitales. Conmutación.

• Operaciones lógicas. Álgebra de Boole.

• Síntesis lógica. Mapas de Karnaugh.

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Electrónica digital

Obtener lafunción lógica

realizada por uncircuito dado

Circuitos lógicos: problemas

Análisis Síntesis

Diseñar elcircuito que

realiza la funciónlógica deseada

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Electrónica digital

Análisis de circuitos lógicos, ejemplo: Tabla de verdad:

Simplificación:(Leyes de DeMorgan)

(Propiedad distributiva)

(1 + A = 1)

(Puerta NAND)

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Electrónica digital

Simplificación:Tabla de verdad:

Circuito:

Síntesis o diseño de circuitos lógicos, ejemplo:

Construcción de una máquina de votar, con tresvotantes (A, B, C).

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Electrónica digitalSimplificación utilizando mapas de Karnaugh.

Tres variables:

Cuatro variables:

1º se trasladan los resultados de la tablade verdad al diagrama correspondiente:

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Electrónica digitalSimplificación utilizando mapas de Karnaugh.

2º se agrupan términos (1) en conjuntosrectangulares del mayor tamaño posible

Ejemplos (3 variables):

1 1 1 1

11 1

1 1

10 0 0 0

00

A + C B

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Electrónica digitalSimplificación utilizando mapas de Karnaugh.

Ejemplo: máquina de votar

Tabla de verdad: Mapa de Karnaugh

B⋅C A⋅CA⋅B

Realización

Realización: puertas NAND

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Electrónica digitalMapa de Karnaugh con cuatro entradas.

Ejemplos:

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Electrónica digital: memoriaUnidad de memoria básica: Flip-flop

Esquema (Flip-flop RS): Representación

•S=1, R=0 → Q=1

•S=0, R=1 → Q=0

•S=0, R=0 → Q conserva su valor

•S=1, R=1 → Prohibido