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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #40
Carga trifásica equilibrada (Método de Aron)
∆∆∆∆
(380V) U=U=U
===
) em (carga 3
I=Y) em (carga I=I=I=I
C2313
321
ll321
ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ
(((( )))) (((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( ))))
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]](((( )))) T1CIII
1CIII
1ClCAV223II
1ClCAV113I
PcosIU3=PP
30ºcos30º-cosIU=PP
30ºcosIU30º+cosIUIU=P
30º-cosIU30º-cosIU=IU=P
====++++
++++++++++++++++========
====
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #41
(((( ))))
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
lCI
I
lClCI
lCI
IU=P 30º=
0=P -60º=2IU
3=cos30ºIU=P 0º=
30º-cosIU=P
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕ
(((( ))))
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
lCII
II
IlC
lCII
lCII
IU=P -30º=
0=P 60º=
P=2IU
3=cos30ºIU=P 0º=
30º+cosIU=P
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕ
•PI PII , dependendo de ϕϕϕϕ
•Para ϕϕϕϕ > 60º (indutivo) PII < 0 necessario inverter 1 dos circuitos do wattimetro e PT = PI – PII
•Para ϕϕϕϕ < -60º (capacitivo) PI < 0 necessario inverter 1 dos circuitos do wattimetro e PT = PII – PI
•Wattimetro polizasico: Tem 2 sistemas electrodinamicos sobre o mesmo eixo. Indica sempre PT (não é necessario inverter).
0<P 0.5i<cos
60º>II⇒⇒⇒⇒
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
0<P 0.5c<cos
-60º<I⇒⇒⇒⇒
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
Carga indutiva
Carga capacitiva
2
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #42
Medição de potência reactiva trifásica Cargas trifasicas equilibradas (Metodo de Aron)
(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]][[[[ ]]]]
(((( ))))IIIlC
lClCIII
lCIII
P-P3sinIU3
sinIU.sen30º2senIU=P-P
º30cosº30cosIU=P-P
========
====++++−−−−−−−−
ϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ
TQ
•Para ϕϕϕϕ > 60º Troca de ligações no wattimetro II
•Para ϕϕϕϕ < -60º Troca de ligações no wattimetro I
•Se a carga for desiquilibrada será necessario utilizar instrumentos próprios para a medição de potência reactiva, Varimetros.
(((( ))))III PP3 ++++====TQ
(((( ))))III PP3 ++++−−−−====TQ
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #43
Cargas monofasicas Varímetro electrodinâmico
(((( ))))(((( ))))
(((( )))) (((( ))))AVM
M
M
u'.i=Q 90º-+.t.senU=u'
+.t.senU=u
.t.senI=i
⇒⇒⇒⇒
ϕϕϕϕωωωωϕϕϕϕωωωω
ωωωω
Compensação de Rv e Ra
(((( ))))ϕϕϕϕϕϕϕϕ
−−−−====
====
º90cos
sin
efef
efef
IUQ
IUQ
A resistência R0 e a bobine (Ra,L a) são dimensionadas para f=50Hz. Caso f 50Hz≠já não se garante que ααααV=90º.
O uso de R0 e (Ra,La) torna o varímetro electrodinâmico num aparelho mais caroque o wattímetro, para iguais calibres de corrente e tensão.
3
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #44
Cargas trifasicas desequilibradas - Metodo dos 3 wattímetrossistema a 4 fios
Sistema a 3 fios
carga equilibrada metodo Aron (2W)
carga desequilibrada metodo do neutro ficticio (2W)
Sistema a 4 fios carga equilibrada / desequilibrada metodo dos 3W
→
→
→ →
(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))(((( )))) (((( ))))
3
3º90cos3sin
3º90cos3sin
3º90cos3sin
321
33123333
22312222
11231111
321
IIIIIIT
III
II
I
T
PPPQQQQ
PIUIUQ
PIUIUQ
PIUIUQ
QQQQ
++++++++====++++++++====
====−−−−========
====−−−−========
====−−−−========
++++++++====
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕϕϕ
( )Q =1
3. P + P + P Supondo P > 0, P > 0 e P > 0
(cargas 1, 2 e 3 indutivas)
3 I II III I II IIIφ →
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #45
Cargas trifasicas desiquilibradas - Metodo do neutro ficticio(2 wattímetros) – sistema a 3 fios
[[[[ ]]]][[[[ ]]]] [[[[ ]]]]
(((( ))))III PP ++++====
++++
3Q
)i-u'(u')i-u'(u'=Q
)i+(iu'-)i(u'+)i(u'=Q
T
AV232AV1313
AV213AV22AV113
φφφφ
φφφφ Criação de um neutro artificial N, com R3 = Rad + Rv , para que o sistema trifasico de tensões se mantenha equilibrado em relação ao ponto N
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #46
Contagem de Energia:
Energia Activa: P(t)dt=W
2
1
t
t∫∫∫∫
Unidade de W: Joule (J) 1 J = 1 W x 1 s = 1 Ws (energia: W=P.t)
1 KWh = 1KW x 1h =1000W x 3600s = 3.6x106J
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #47
Energia Reactiva:
Q(t)dt=W2
1
t
tr ∫∫∫∫
Unidade de Wr usada na contagem: KVArh 1KVArh = 1KVAr x 1h
Compensação da energia reactiva
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #48
Contador de Indução:
ΦΦΦΦv induz correntes Iv no discoΦΦΦΦi induz correntes Ii no disco
ΦΦΦΦv interage com Ii originando Fv => TvΦΦΦΦi interage com Iv originando Fi => Ti
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #49
(((( ))))
.rF
fluxo pelo induzida
I corrente a sobre fluxo do acçao I, T
I
V
IIIII vv
φφφφ
φφφφφφφφ
↓↓↓↓
→→→→(((( ))))
.rF
fluxo pelo induzida
I corrente a sobre fluxo do acçao I, T
V
I
IVIVV ii
φφφφ
φφφφφφφφ
↓↓↓↓
→→→→
Binários motores:
Tm = Tv – TiBinário motor
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #50
(((( )))) (((( ))))ββββββββφφφφφφφφ
φφφφφφφφφφφφφφφφββββsinsin
e fluxos os entre desfasagem argarg VI
efefMIVM
VI
IUKKT ========→→→→−−−−====
========→→→→−−−−============→→→→====
PKIUKT
QKIUKT
MefefMM
MefefMM
ϕϕϕϕϕϕϕϕββββϕϕϕϕϕϕϕϕββββ
cosº90
sin
A posição do shunt magnético SM e o valor da resistência auxiliar RA permitem controlar o ângulo ββββ através da actuação na dispersão do circuito magnético de tensão
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #51
Ìman permanente binário amortecedor TA cria a condição da velocidade de equilibrio
nKT AA ====
n – velocidade de rotação do disco
PKT MM ====
No equilibrio dinâmico: dn/dt = 0 PKK
nTTA
MAM ====⇒⇒⇒⇒====
Um conta rotações integra n ao longo do tempo:
aWN
WKK
dttntNtNNA
Mt
t
====
========−−−−==== ∫∫∫∫2
1
)()()( 12
a – constante do contador [rot/KWh]
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #52
Contagem de Energia em Sistemas Trifásicos Contador trifásico: 2 ou 3 sistemas motores (sobre o mesmo disco ou sobre discos
individuais solidários com o mesmo eixo)Ligação do contador trifásico:identica à dos wattímetros na medição de potência activa
Sistema trifásico a 4 fios (cargas equilibradas ou desiquilibradas): 3 sistemas motores
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #53
Sistema trifásico a 3 fios (cargas equilibradas ou desequilibradas): 2 sistemas motores – método de Aron
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #54
Contagem de Energia Reactiva Utilização de contadorestrifasicos de energia reactiva: montagens idênticas às da contagem de energia activa
Utilização de contadorestrifasicos de energia activa: montagen idênticas à utilizada na medição de potência reactiva com wattímetros
3/'WWR ====
Medida pelo contador
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #55
Consumidores em B.T. com S < 19,8 kVA
Tarifa simples (1 contador)
Tarifa bi - horaria (2 contadores)
Consumidores em B.T. com 19.8< S < 39,6 kVATarifa tri-horária (3 contadores
Esquema total de energia activa e reactiva
Consumidores com S>39.6kVA
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #56
Instrumentação Electronica
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #57
Sensibilidade de voltímetros
tensão de Escalainterna aResistênci====adeSensibilid
VkΩ
Vk50
500/10 ====ΩΩΩΩEx:
Medidas logarítmicas
0 dBm 1mW
)log(.10 mWPdBm ==== 1010dBm
mWP ====
0 dBµV 1µV
)log(.20 VVVdB µµµµµµµµ ==== 2010VdB
VVµµµµ
µµµµ ====
10
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #58
N1 N2
RsI1I2
RL
FSD
Rm
Medição de corrente alterna
12
21
NN
II ====
Rm
FSD
D2
D1RS
Vi
Medição de tensão alterna
Rs
FSD
Rm
Vi
Onda completa
Meia onda
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #59
A
Vb
V
µµµµIv
Vm
malha
Anel de guarda
Is
Is - corrente superficial
Medição de resistências de elevado valor
Vm ≅≅≅≅ 0
A
Vb
V
µµµµ anel de guarda
1000V5000V
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #60
N1 N2
R1R2
Rx
Fonte de
alta tensão
1kV - 5kV
Mega ohmimetro 0 – 500MΩ
N1 N2Vb
oscilador
Gerador de tensão
Vb
oscilador
Multiplicador com diodos
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #61
Multimetro de bancada
Multimetro analogico
Multimetro digital
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #62
Erro = % da leitura + ultimo digito
Ex: 1 digito = 1mV
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #63
Multimetros analogicos Amperimetro
VoltimetroOhmímetro
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #64
Multímetros electrónicos
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #65
A medição de RX faz-se por comparação com uma resistência de referência
Calibre 1 = U = U (maxima tensao que pode ser convertida)
ex: U = 3V max E
E
1 max
max↵
Calibre 2 = U =R + R + R
R + R. U > Umax
1 2 3
2 3E max2 max 1
Calibre 3 = U =R + R + R
R.U > Umax
1 2 3
3E max3 max 2
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #66
Multímetros electrónicos
Q1Vi
+Vcc
Rs
Rm
FSD
Vbe
Im
Ib
43421Erro
RmRsVbe
RmRsVi
RmRsVbeVi
++++−−−−
++++====
++++−−−−====Im
ββββIm≈≈≈≈Ib
)( RmRsIbVi
Ri ++++======== ββββ
para 1>>>>>>>>ββββ
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #67
Compensação de Vbe
Q1Vi
+Vcc
R2 R3
FSD
Im
Ib
R1Rs Rm
V1 V2
Q2
R4
R5
R6
-Vcc
RmRsVi
ViVVVbeV
VbeViV
RmRsVV
++++====
====−−−−
−−−−====−−−−====
++++====−−−−
Im
212
1
)Im(21
Q1
Vi
+Vcc
R2 R3
FSD
Im
Ib
R1Rs Rm
V1 V2
Q2
R4
R5
R6
-Vcc
Zi
Voltímetro com FET na entrada
∞∞∞∞→→→→>>>>>>>>
Zi
ZiZi bipolar
Vin max 25VVin min 100mV
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Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #68
Q1Vi
Re
FSDIm
Ib
R1
Rs Rm
V1 V2
Q2
-Vcc
R2
Rc Rc
+Vcc
ajuste zero
Ro
Amplificação para sinais fracos < 100mV
Vi
Ra
Rb
Rc
Rd
Rs+Rm
FSD
atenuador entrada
R1
R2
Voltímetro electrónico
Electrónica de Instrumentação
© Jorge Guilherme 2008 #69
Rm
FSD
R3
ViIm
Conversor tensão corrente
3Im
RVi====
Rm
FSD
R3
V1Im
Rs
I
3Im
RRs
I====
Sensor de corrente