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8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
1/11
Corrientes
y
comPos
mognéticos
lntroducción
Si
queremos generar
un
campo
magnético
en cierta
región del
espacio
lo
podemos
lograr
simplemente
con un
imán.
éEsta es
la única manera de
obtener
campos magnéticos?
La
res-
puesta
a esta
pregunta
será
nuestra
guía
a
lo largo
de este
capítulo
y
nos
llevará
directamente
a la tercera
de
las ecuaciones
de
Maxwell, denominada
ley
de Ampére-Maxwell.
Efecto
Oersted
A comienzos
del
siglo
X/X
la electricidad
y
el
magnettsmo eran dos ramas de
la
Física
total-
mente independientes.
De
la
electricidad
se conocían
algunos fenómenos
asociados
con los
cuerpos
cargados en
reposo
(electrostática)
y
con
las corrientes eléctricas
generadas
por
ba-
teríasl.
De hecho, en esa
época todavía
no estaba clara
la relación
entre la corriente
eléctrica
y
las
partículas
cargadas.
Del
magneüsmo se
sabía
muy
poco,
apenas
un
somero
conocimien-
to
sobre
los imanes
y
las brújulas,
así
como algunas
características del
campo
magnéüco
te-
rrestre.
Según
registros
históricos,
desde
el
siglo
XVlll se sabía
que
al caer un
rayo
en una
tormenta
eléctrica,
el
hierro
quedaba
imantado.
Este
hpo de
fenómenos
llevaron
a
muchos fisicos de
la
época a buscar
relaciones
entre
la
electricidad
y
el magnetismo,
pero
hasta l-819
la
búsque-
da fue
infructuosa.
Ese año
un
profesor
danés
Hans
Chrisüan Oersted,2
mientras
mostraba
a
sus
alumnos el
efecto térmi-
co
al
pasar
corriente
eléctri-
ca
por
un
conductor,
obser-
vó accidentalmente
que
una
brújula
que
se encontraba
cerca
se
desviaba
cuando
circulaba
corriente
eléctrica.
Hans
Oersted
(f
ísico
danés
1777-1851).
Al
pasar
corriente
por
el
conductor
la
aguja
magnética se desvía.
-]R
Ar
'1r
iQué
conclusión
podemos
sacar del
fenómeno
observado
por
Oersted? El
paso
de
corriente eléctrica
en
el conductor actuó
de alguna
manera
sobre
la
brújula,
ya que
la
misma
se
desvió.
éPor
qué?
Como
sabemos,
la
brújula es sensible
a la
presencia
de campos
magnéticos
lo
que
indica
que
la corriente eléctrica,
o sea, /qs
1.
1
Esas
corrientes
eléctricas
se
denominaban
corrientes
galvánicas.
Algunos autores
adjudican
este
descubrimiento
a Gian
Dominico
Romognosi
en el
año
1802.
r23
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
2/11
electro mdgnetismo
parüculas
cargadas en
movimiento,
generdron
un
campo
mognéüco
que
actuó sobre
la
brújula desviándola.
Éste
es
un
hecho notable.
Las
partículas
cargadas además
de generar
campos
eléctricos,
si
están en movimiento
generan
campos magnéticos. Tenemos
aquí otra
relación
entre la
elec-
tricidad
y
el magnetismo.
La
desviación
de una
brújula debida al
campo magnético
generado
por
una corriente
eléctri-
ca habitualmente
recibe el nombre de efecto Oersted o magnético.
Campo
mdgnéüco
genercrdo por
corrientes
eléctricas
Establecimos
que
una corriente
eléctrica
genera
un campo magnético,
sin embargo
no hemos
hecho referencia
a las
características de dícho campo.
Con el uso
de
pequeñas
brújulas
o
de
limaduras
de hierro
podemos
conocer la forma de las líneas
de
campo
magnéüco. De
esta
manera
se
observa
experimentalmente que
las
caracterísücas del
campo
magnéüco genera-
do
por
una
corriente
eléctrica dependen de la
geometría
de los
conductores.
Campo
magnético
generado por
un conductor recto
y
largo
por
el
que
circula
corríente
Uno de los campos magnéticos
más sencillos
de
describir
es
el
generado
por
un conductor recto
y
largo
por
el
que
circula
corriente.
Si se colocan
limaduras
de
hierro
alrededor
del conductor
sobre
un
plano perpendi-
cular
a éste,
se
observa
que
las líneas
de campo
forman
circunferencias
concéntricas
con centro en el
conductor. El
sentido
de
estas líneas
esta
dado
por
la regla de Ampére
de la mano
derecha.
t
ri
ca.
múnn
Cua
nc
tor
er
mo5
cond r
nomir
sole
n,
del
c¿
Ampé
La
inl
desa
r
lógica
eléctr
Elmo
lmagi
descc
hierrr
del
a
adenl
no
pc
Esta
I
ba rra
el
car
que
I
'estos
magr
despr
Ampr
gene
largo
de
qr
rrie
n'
magr
Cons
de
cr
rrie
n'
magr
cas.:
cerra
3La
Regla
de Ampére de lo mono
derecho: si
tomamos
el conductor
con
la
mano
derecha, con
el dedo
pulgar indicando
el
senüdo
de
la
corriente
eléctrica,
el resto
de
los
dedos indica
el
sentido
de las
líneas de
campo.
Uülizando un
gaussímetro
(un
¡nstrumento
capaz
de
medir
campos
magnéticos),
se verifica
experimentalmente
que
para puntos
afuera
del conductor,
el módulo
del campo magnético
es
inversamente
pro-
porcional
a la distancia
al
centro del mismo.
Esta
relación la
demostra-
remos
a
parür
de la ley
de
Ampére,
la
cual analizaremos
en
la
próxima
sección.
Espiras
y
bobinas
Al
observar la
foto
de
las
líneas
de
campo
magnético
alrededor
de la
espira
o lazo
cir-
cular, vemos
que
se
parecen
notablemente
a
las
de un
pequeño
imán
de barra, donde
las
líneas
de campo
divergen de una cara de
la
espira
y
convergen
de
la
otra. Esto
nos
per-
mite
asociarle un
polo
Norte
a un lado de
la
espira
y
un
polo
Sur
al
otro.
Por lo
tanto la
espira
se
comporta como un imán,
pero
ob-
viamente
solo cuando
circula corriente eléc-
Líneas
de
campo magnético
alrededor de
una
espira cir-
cular.
Regla
de la
mano
derecha
aplicada
a
un conductor
rec-
to.
Regla
de
la
mano derecha
apli-
cada
a
una
espira circular.
Corriente
124
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8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
3/11
trica. Decimos
entonces
que
es un imán
que
requiere
de
una
corriente
eléctrica,
o
como co-
múnmente
se
le llama,
electroimán.
Cuando
enrollamos un
conduc-
tor
en
forma
cilíndrica, obtene-
mos una
serie de espiras.
Un
conductor
con
esta forma
se de-
nomina
habitualmente
bobina o
solenoide3
estando
el sentido
del campo
dado
por
la regla
de
Ampére
de la mano derecha.
La invención
de
los
electroimanes fue
clave
en la
investigación
y
el
desarrollo
del
electromagneüsmo
y
de diversas
aplicaciones
tecno-
lógicas
debido
a
que
el campo
magnéüco
generado por
corrientes
eléctricas
puede
ser fácilmente
controlado.
Elmogneüsmo
en
los
imanes,la
hipótesis
de Ampére
lmaginemos
una caja opaca
cerrada
y
adentro
de ella un
elemento
desconocido
que
genera
un campo magnético.
Con limaduras
de
hierro
podemos
conocer la
forma de las líneas
de
campo
y
a
partir
del análisis
de estas
imaginar
qué
tipo de
elemento
se encuentra
adentro
de
la
caja. Ahora,
si
estas
líneas
son similares
a
las
generadas
no
podremos
saber
si adentro
hay un
imán
o una bobina.
Un electrormán
utilizado
para
tras.
ladar
chatarra.
por
un imán
de
barra,
Esta llamativa
equivalencia entre los
campos de una
bobina
o
una
espira
y
el
de un imán
de
barra
sumada
a
la
no existencia
del monopolo
magnético,
llevó
a Ampére
a suponer
que
el
campo magnético generado
por un
imán
se debe
a
pequeñísimas
corrientes
eléctricas
que generan
campos magnéücos
prácticamente
imperceptibles.
En
los imanes
permanentes,
estos
pequeños
campos magnéticos
se
superponen
de
manera
tal,
que
resulta
un
campo
magnético
observable
a nivel
macroscópico.
Esta hipótesis
fue
confirmada
más
de cien
años
después
por
la física
cuántica.
Ley
de
Ampére
Ampére
elaboró
una ley
que
vincula
el campo magnéüco
con
las
corrientes
eléctricas
que
lo
generan.
Esta
se denomina
ley de Ampére
y
relaciona
la
circulación
de campo
magnético
a lo
largo de una
curva cerrada
con la
intensidad
de
corriente.
En
esta ley
está
implícito
el
hecho
de
que
las corrientes
eléctricas
generan
campos
magnéücos.
Cuando
la
distribución
de co-
rriente
posee
alto
grado de
simetría, puede
uülizarse para
encontrar
expresiones
del
campo
magnético.
Consideremos
una curva cerrada
C
y
un
conjunto
de conductores
a, b, c
y
d
por
los
que
circula co-
rriente.
En cada
punto
de
la curva
existe
un
campo
magnético
B,
originado
por
las corrientes
eléctri-
cas. Si elegimos
un sentido
para
recorrer
la
curva
cerrada
Cy determinamos la circulación
de
campo
Observe
que
los
por-
tadores
de
carga
en
los
conductores
a
y
b atraviesan
la
su-
perficie
en
un sent¡do
y
en
el
conductor
C
lo
hacen
en sentido
contrario.
LÍneas
de campo
de una bobina
3 Las
bobinas
üenen
diferentes aplicaciones:
relé,
dínamo, timbre,
transformadores,
entre otras.
1.25
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
4/11
electro
mognetismo
magnético a
lo
largo de ésta,
encontraremos
que
la misma es
directamente
proporcional
a
la
intensidad
de corriente
neta
que
atraviesa
cualquier superficie delimitada
por
dicha
curva.a
La
intensidad
de
corriente
neta
es en este caso i: i^*
i¡-
i",por lotanto:
€ua(i^+¿,
-i.)
La
circulación de campo
magnéüco se
define de manera
análoga
a la circulación de campo
eléctrico
analizada
en el qapítulo
3.
Es
decir;
como la sumatoria de los
productos
escalares
entre
los vectores
É,
yÑ,a
lo
largo
de
una
curva
C:
er=>',=:,'É,.ñ,
O sea:
.,,
=
I:.;'8,
a4
coso,
Cabe
aclarar
que
en este caso
el campo magnéüco
en cualquier
punto
de
la
curva C
depende también
de
la ¡ntensidad
de corriente
en
el conductor d,
sin embargo,
la
circulación de
campo magnéüco
depende
exclusivamente
de
las intensidades de corriente
a,by
c,
que
son las
que
atraviesan la
super-
ficie delimitada
por
la curva C.
La
expresión
matemáüca de
lo expuesto
anteriormente
se denomina
ley de
Ampére:
Sob
Tal
c
nes:
a) L;
lir
b)
Li
c(
c) El
tir
,u
Prot
Tres
Si
la
13.0
a) Dr
v¿
b)
Er
n(
Res
a) c;
CU TVi
Sienr
segú
Pa
ra
que
cand
Pa
ra
yen
Com
tor
p
b)
E¡
ejen
ene
Siendo
i la intensidad de corriente
neta
que
atraviesa
una superficie
delimitada
por
la curva C
y
F,,
una constante
denominada
permeabilidad
magnéüca del vacío, cuyo valor en el sistema
internacional
es
4n
x10
1Tm
I
A
Ley de
Ampére
En el ejemplo anterior
las corrientes
a
y
b
atraviesan
la superfi-
cie
en
un
sentido
y
la
corriente
c en otro.
Para marcar esta dife-
rencia
se
le asocia
un
signo a
las
corrientes
según el
sentido en
que
atraviesan
la superli cie,
Si
colocomos
los dedos de la mano
derecha
(excepto
el
pulgar)
en
el
sentído
en
que
recorremos la
curvo C,
el dedo
pulgor
define el senndo
de
las
intensidodes
de
corriente
que consideramos posiüvos.
4
Esta
superficie
no
tiene
por qué
ser
plana.
126
André
Ampére
(f
ísico
francés
1775-1836).
Consideraremos
positivas
a
las
corrientes
que
apunten en
el
sentido
indicado
por el pulgar.
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
5/11
Sobre la volidez de Ia ley de Ampére
Tal
como
está
formulada
la
ley de
Ampére sólo es válida si se
cumplen
las
siguientes
condicio-
nes:
a) Las intensidades
de
corriente
que
atraviesan
la
superficie
de-
limitada
por
la curva C no cambian
su
valor con el tiempo.
b) La corriente debe circular a
lo
largo de un circuito material
cerrado.
c)
El medio
en el
que
se calcula
la
circulación de campo magné-
üco es
el
vacío. Para aplicarla
en otro
medio, se
debe
sustituir
tro
por
el
valor de la
permeabilidad
magnéüca en
ese
medio.
En
este caso no es válida
la
Ampére.
Problema muestrar
ley
de Ampére.
Tres
conductores a, b
y
c se colocan de
la forma indicada
en
la
figura.
Si
la intensidad
de corriente en
cada
conductor
valen
lo: 8,0
A, ia:
13,0 A, i.:5,0 A.
a)
Determine
la
circulación
de
campo
magnéüco a
lo
largo
de
la cur-
vas 1,2
y
3.
b) Encuentre
una curva C
para
la cual la circulación
de campo mag-
néüco sea negaüva.
Resolución:
a) Calcularemos la
circulación
de
campo magnético
a
lo
largo
de
las
curvas aplicando la ley de Ampére:
'
u "'"':*"i
Siendo i la suma algebraica de las in,"nr¡O"l"s de corriente
asignándole
signos
diferentes
según como atraviesen
la
superficie imaginaria delimitada por
la
curva
correspondiente.
Para la
curva
l, si circulamos
en el
senüdo
indicado;
por
la regla
de
la
mano
derecha tenemos
que
las intensidades
de
corriente en
a
y
b
son
positivas y
en
c negativa.
De este modo,
apli-
cando la ley de Ampére tenemos
que:
€¿,
=
fro
(a,O
+
13,0
-
5.0):
4n
x
10-7.(16,0)=
2,0
xl0-5
Tm
Para la
curva2,
si circulamos en el
sentido
indicado,
la
intensidad
de
corriente
en
a es
positiva
y
en
c negativa.
€r,
=
Iro
(S,O
-
5,0)=
4n
x
l0-7.(3,0)= 3,8
x10-6Tm
Como
la
superficie imaginaria delimitada por
la
curva
3
no
es
atravesada
por
ningún conduc-
tor
por
donde
circula
corriente:
ur,
=o
b)
Existen infinitas
curvas
para
las
cuales
la circulación
de
campo
magnético
es negativa. Por
ejemplo, si calculamos la circulación de campo magnético a lo
largo
de las curvas I
y
2
pero
en el sentido contrario al indicado en el
problema,
la
circulación será negativa.
\
1
r27
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
6/11
electro magnetismo
Aplicondo lo ley de Ampére
Parüendo de
la
definición
de circulación de campo magnéüco
eu
=\,=1,,'
B,A4
cosO,
podemos
reescribir la ley de Ampére
de la siguiente forma:
l
=','
B
a,r,cos0,
=
poi
Siendo
B, el
campo
magnéüco en
cada
tramo
de
la curva
y
d
es el
ángulo
formado entre
el
vector campo magnético
y
44.
De
esta
ley se
desprende
que
si
no hay conductores
por
los
que
circulan corrientes
que
atra-
viesen una
superficie
delimitada
por
la curva cerrada
o si la
corriente
neta es
nula,
la circula-
ción de
campo
magnético
también
lo
es.
También se
cumple
el
recíproco,
si
la circulación
de
campo magnéüco
vale
cero,
entonces
la corriente
neta
que
atraviesa
una superficie delimita-
da
por
dicha curva
también
debe
ser cero.
A
partir
de
esta
ley
se
pueden
deducir expresiones
para
determinar
el campo magnético
ge-
nerado
por distribuciones
de
corriente
que posean
cierto
grado de simetría.
l-
Campo
mognéüco
generodo por
un conductor
recto
y
ldrgo
lmaginemos un conductor
recto lo suficientemente largo
y
alejado
de cualquier otro
conduc-
tor
de forma de
poder
considerar
que
ninguna otra
corriente
interfiere
en
los
cálculos del
campo
magnético
en
la
cercanías de
éste.
Experimentalmente
se
determina
que
las
líneas de
cam-
po
magnético alrededor del conductor
forman circun-
ferencias concéntricas
con centro en el conductor.
Esta
simetría sugiere
que
la curva
para
calcular
la
circulación
de
campo
magnéüco
sea
una
circunferencia
de radio R,
precisamente
siguiendo
una de
esas líneas
de campo.
Observamos
claramente en
la
figura
que
el campo mag-
nético
es tangente a
dicha curva
para
cada
punto
de
lp
Reor
Esta
una
(
Comr
ra un
recto
Cua
n
con
s
cerca
trar
L
condi
El dia
nal
d
Comc
unifo
terior
Ampi
lad os
Para
¡
'
menc
La cir
Ya
qu
form;
En
lo:
form;
es
nu
El
tra
despr
La inl
veces
viesa
misma,
por
lo
que
el ángulo
d,
formado entre
B,
y
A4 es cero.
Recordando
que
cos}":
I
y
aplicando
la ley
de
Ampére:
\',','
B,Lr,
=
¡toi
Debido a
la
forma
de
las líneas de campo magnéüco alrededor del
conductor,
el campo mag-
néüco
generado por
éste presenta
simetría cilíndrica.
Esto
implica
que
si
rotamos
el conduc-
tor sobre sí mismo las líneas de campo
mantendrán las mismas
caracterísücas.
En
otras
pala-
bras, si nadie nos dice
que
el
conductor fue rotado
no tenemos
forma
de
saberlo. Concluimos
entonces
que
el
módulo
delcampo
magnético
es
constante
a lo largo
de
la curva considerada
por
lo
que podemos
factorizarlo en
la
sumatoria:
Bl'-','
A,t',
=
¡'tui
Como
la sumatoria
de los
Ar;
corresponde al
perímetro
de la circunferencia
de
radio
R:
t28
B2r
R
=
¡t,,i
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
7/11
Reordenando
Esta expresión
permite
determinar
el
módulo
del campo
magnético
en
un
punto
situado
a
una
distancia
R de un
conductor
recto
y
largo.
tt. Campo
mqgnéüco
en
el
interior
de
una
bobina
Como
vimos
en secciones
anteriores
un
alambre
enrollado
por
el
que
circula
corriente,
gene-
ra
un
campo
magnético
en su
interior
y
en
los
alrededores
semejante al
que genera
un
imán
recto.
A
este
enrollamiento,
le
llamamos
bobina.
Cuando
las
espiras
están
muy
apretadas
y
el diámetro
de
la
bobina
es
pequeño
comparado
con su largo,
el campo
magnéüco
en su
interior
es aproximadamente
uniforme
y
en
lugares
cercanos
a
la superficie
exterior
es
despreciable.
Aplicaremos
la ley de
Ampére,
para encon-
trar
una
expresión
del
campo
magnético
en
el interior
de una
bobina
que
cumpla
con
las
condiciones
mencionadas.
El
diagrama
adjunto
representa
un corte
longitudi-
nal de
la bobina
y
las
líneas
de
campo
magnéüco.
Como
el campo
magnéüco
dentro
de
la bobina es
uniforme
y
en
lugares cercanos
a la superficie
ex-
terior
aproximadamente
cero,
para
aplicar
la ley
de
Ampére
elegiremos
una
curva
rectangular
con
dos
lados de
largo
/
paralelos
al campo.
n
Para
aplicar la
ley calcularemos
mencionada.
la
circulación de campo
magnéüco
en
cada lado
de
la curva
dr,
=du
*€r.
-du,
+dr.
La
circulación
a lo
largo
deltramo
1, está
dada
por:
€¡,
=Bl
Ya
que
el campo
magnético
vale
lo mismo
a
lo
largo de
cada
forma un
ángulo
de
0"
con
la
curva,
siendo
cosOo
:
1.
En
los tramos2y
4, el campo
magnético
es
perpendicular
a
formado
entre E
y
Ar vale
90o
y
cos90"
-
0. La
contribución
es nula.
punto
de
este
tramo
y
además
la curva,
por
lo
tanto
el
ángulo
a la circulación de estos tramos
El
tramo
3
se encuentra
fuera de
la bobina.
En
esa zona
del
espacio
el campo
magnético es
despreciable
de
manera
que
la
circulación
también
es
nula'
Por lo tanto:
€o,
=€r,
=B/
La
intensidad
de corriente
neta
que
atraviesa
una
superficie
delimitada
por
la curva C
es 1/
veces
la
intensidad
de
corriente
en
la bobina,
siendo
1/
la
canüdad de
conductores
que
atra-
viesan dicha
superfi
cie.
r29
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
8/11
electromognetismo
De esta
manera:
g
¡
=
¡toNi
El
campo
magnético
en el
interior de
la
bobina
es
entonces:
Notemos
que
en esta
expresión
aparece
la
longitud
/del
lado del rectángulo
paralelo
alcam-
po
magnético
y
el número
de
los
conductores
que
atraviesan
el rectángulo
(N).
El
cociente 1///
es
una característica
de
la bobina
ya
que
es
el
número
de espiras
por
unidad
de
longitud
y
es
constante.
Este cociente
lo representaremos
con
la
letra
n.
Por
lo
tanto:
Podemos incrementar
notoriamente
el campo
magnéüco
dentro
de
la
bobina
si colocamos
dentro
de la misma un núcleo de un material ferromagnéüco, como por
ejemplo hierro.
El
campo
magnético
generado
por
la bobina,
alinea los
campos
generados por
las
corrientes
microscópicas
dentro
del
núcleo
de hierro,
aumentando
por
ende
el campo
magnético
total
dentro de
la
bobina.
^
llnNl
I
El
can
los
ca
módu
Pa
ra
deter
planc
Al
ac
por
€
c
rita
r
El
pr
néüc
fue
I
góa
dos
pére
actu
tes
€
atrat
Cuat
ted.
mag
El
hr
entr
ca
r€
lma
Cad
por
una
ca
r€
ciór
tica
Problema
muestra: compo
magnéüco
generado
por
con-
20.0cm
ductores
rectos
y
lorgos.
F-------------{M
Dos conductorei
rectos
y
largos se sitúan
tal como
indica
la
?
:
T
figura.
Si
la
intensidad
de
corriente en
cada conductor
es de
,
lt0,0t*
5,01,
determine
el campo
magnético
resultante en el
punto
:
I
M.
" 'r- "'-o'
o+
2
Resolución:
El
campo
creado
por
cada
conductor
en
el
punto
M
lo
podemos
determinar a
partir
de:
B=Voi
2nr
^
R.
M
Siendo
r la distancia
entre
el
conductor
y
el
punto
en el cual se
e
quiere
hallar
el campo
magnético.
I
Js,
:
B.
=
voit
-
4n
x
lo-''5'o
=
5.ox l0-6
z
'
2n
4
2n.0.20
o
_
voiz
_
4n
x
lo-'.5.0
=
l.ox
lo-5
r
'=
znrr=ln.o.ro
De acuerdo a la regla
de la mano derecha
el campo
magnéüco
generado por
la corriente
que
circula
por
el
conductor 1
en el
punto
M es
vertical hacia abajo, mientras
que
el
campo
gene-
rado
por
el
conductor
2 es
horizontal
hacia la izquierda,
tal como
se
ve en el dibujo.
Determinaremos
el campo
magnéüco
creado
por
cada
conductor
independientemente
de
la
presencia
del otro:
130
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
9/11
El
campo
magnéüco
resultante
en M surge
de la superposición de
los campos. Uülizaremos
el
teorema
de
Pitágoras
para
calcular el
módulo
del campo resultante.
8,,.,:
=1.1x10'f
a
1
B.M
¿l+,,
J,s'
:
o_
2
Para
que
el
campo
magnético
resultante
quede
determinado
debemos
hallar
algún ángulo
que
plano.
tt.
tanct
:
' >
D
D.
completamente
lo oriente
en el
a:260
Fuerza
mdgnéüca
entre dos
conductores
por
los
que
circulo
corriente
Al acercar un
imán
a
un conductor
por
el
que
circula
corriente,
el campo magnéüco
generado
por
éste ejerce una
fuerza sobre el conductor.
Las características
de
dicha
fuerza
están
des-
critas
por
la ley de Laplace.
El
primero
en
percatarse
de
la acción
de un campo
mag-
nético sobre un
conductor
por
el
que
circula
corriente
fue Ampére. En su experimento
fundamental
donde
lle-
gó
a esta conclusión
no uülizo
imanes, sino
que
colocó
dos conductores
rectos
y
largos
en forma
paralela.
Am-
pére
observó
que
cuando
circulaba corriente
por
éstos,
actuaba
una
fuerza
sobre cada
conductor.
Si las
corrien-
tes eléctricas
tenían el
mismo
sentido
las fuerzas eran
de
atracción
y
sitenían senüdos
contrarios
de repulsión.
Cuando
Ampére realizo el
experimento,
ya
tenía conocimrento
del descubrimiento
de Oers-
ted. Basado
en esto,
dedujo
que
la corriente
eléctrica de cada
conductorgeneraba
un campo
magnético
que
a su
vez actuaba
sobre el otro
conductor.
lnteracción
entre
partículos
cargodas
en movímiento
El
hecho de
que
dos
conductores
por
los
que
circula
corriente
se ejerzan fuerzas magnéücas
entre sí
nos
permite
sacar
una nueva
conclusión
acerca de la
interacción
entre
partículas
ca
rga
d
as.
lmaginemos dos
partículas
cargadas
moviéndose en
forma
paralela.
Cada
partícula
en
movimiento
consiste
en una corriente
eléctrica,
por
lo tanto además de
ejercerse
una
fuerza eléctrica,
se ejercen
una fuerza magnéüca.
Vemos entonces
que
cuando
dos
partículas
cargadas
se encuentran
en movimiento,
aparece
una
nueva
interac-
ción entre
ellas de
origen
magnéüco.
En
general
esta fuerza
magné-
tica es despreciable
comparada
con la
eléctrica.
rt
d------->
F,i
ú
i1
rD---+
-l
ú'
F.ü
Fuerza
eiéctri-
ca
y
magnética
entre dos
padÍ-
culas cargadas
positivamente
moviéndose en
forma
paralela
en el
instante
en
que
están
enfrentadas.
131
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
10/11
electro
mognetismo
c)
Como
, -.
A@,
-
tD_ao
l¡
tn=t,
-t,
-
1n=5.0-2.0:3.0A
/ii¡.1
=
3.4
x
10"
Jrl
Cs
l@,
_
ip
J¿
ó,t
Campos electromagnéücos
en la vida
animal
Prof.
Favia Bresque.
En la naturaleza
se observan
además
de
los
potenciales
de acción
entre
células
nerviosas
y
entre éstas
y
las
musculares
o
glandulares,
otros
fenómenos
que
implican
a
la
detección
de
campos magnéücos
y
eléctricos,
Se han estudiado
algunos
seres
vivos
con estas
particulares
caracterísücas,
que
posibilitan
su
supervivencia
al
permitirles
conocer
el
origen espacial de
la
fuente
de alimento,
la
presencia
de
presas,
depredadores
u
otro
individuo
de
su especie apto
para
la reproducción.
Detección
de compos
magnéücos
Las
abejas
detectan
el campo
geomagnético.
Presentan
debajo
de
su abdomen,
partículas
de
material
magnético
biomineralizado:
óxido
de
hierro al
que
se le llama
magnetita,
que
les confiere
la
capacidad
de orientarse.
Así, una vez
que
detectan
una
fuente
de
alimento,
regresan
a su
colmena
y
realizan
una danza
que
dibuja un
ángulo
con respecto
a
la vertical,
indicando
el
ángulo
entre
el alimento
y
el Sol,
para
informar
al
resto
de las
obreras
hacia
dónde
han
de dirigirse.
En
las
palomas
se
observa la misma
estructura (magnetita) pero
localizada
en
la base el crá-
neo con la información
obtenida de
las
direcciones, dado
que
la
magneüta
actúa
como un
imán
interno. Estas
aves realizan
sus
migraciones
pudiendo
regresar
luego
a su
hábitat
de
origen.
Esta
capacidad
es la
que
utilizan
los entrenadores
de
palomas
mensajeras.
Poder
orientarse,
detectando
el campo
geomagnético,
es
una
propiedad
observada
además
en hormigas,
salmones,
tortugas marinas,
ballenas
y
delfines.
El ornitorrinco
tiene en su
pico
electro
y
mecanoreceptores,
con los
que puede
cazar
de
noche
cangrejos
de
río
y
renacuajos,
a los
que
no
puede
ver
pero
sí
detectar
a través
de
sus
especia les
sentidos.
Generación y
detección
de compos
eléctricos
En
el caso
de los
peces,
aparece
un
sentido llamado
línea lateral
que
se localiza
todo
a lo
largo
de sus
cuerpos.
Se trata
de
un
grupo
de escamas
perforadas
que
comunican
con
conductos
donde
se
hallan
neuronas
sensiüvas
que
captan las
vibraciones
de
las
corrientes
de
agua
y
esto
les
permite
orientarse.
Esqua
En
l¡
trop
lu la:
han
conl
ron
elec
un(
órg
nor
tore
nal
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elec
céfa
la
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L,,
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|
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I
I
L
-
8/15/2019 Electromagnetismo-Bonda, Suárez y Vachetta
11/11
-
perforación
de
la
escama
conducto
escamas
perforadas
de
la
línea lateral
Esquema de la línea lateral.
En la anguila
eléctrica
(elec-
trophorus
eléctricus)
las
cé-
lulas musculares
caudales
han
perdido
la
capacidad
contráctil
y
se
transforma-
ron en
unas
células llamadas
electrocitos
consütuyendo
un
órgano
especializado:
el
órgano eléctrico.
Este órga-
no recibe axones electromo-
tores desde
la médula espi-
nal
relacionada con el núcleo
electromotor bulbar del
en-
céfalo
del
pez.
Asígenera
descargas
de
potenciales
que
alcanzan
los 500 volt. Alrededor de
la
anguila aparece
un
campo
eléctrico
que
frente
a la
presencia
de un
potencial
depredador
o
presa,
es distorsionado
y
captado
por
ella
a través
de
los
electroreceptores
laterales.
Esta
capacidad
de
la
anguila
es
utilizada
además
para
la
comunicación
intraespecífica
lo que
les
permite
delimitar su territorio
e informar
a
otros
de
sus
intenciones
reproducüvas.
La
raya eléctrica
comúnmente
llamada torpedo
posee
dos órganos
eléctricos
en la
cabeza,
posicionados
lateralmente
respecto a los
ojos, con
ellos
emite descargas
que
llegan a
los 45 volt,
que
utilizan
para
la defensa
y
el ataque.
En
los tiburones,
la
porción
cefálica
de la línea
lateral sufre
una
modificación
y
consütuye
unos órganos
llamados
ampollas
de
Lorenzini:
electroreceptores
que
detectan campos
eléc-
tricos en el
agua, variaciones
de temperatura,
ubicando así
a
sus
presas
y
orientándose
en
sus
migraciones.
Cuanto
más
se
estudie la interrelación
entre
los fenómenos
fisicos
y
biológicos,
más
se
aprenderá
de
los senüdos
especializados
poco
conocidos
por
el humano
y
se
podrán
explicar los aún
desconocidos.
_\z
:Á
va
nerviO
distorsionado
pez
campo
¡
y'pgr
un
\.
/K
i
\.\
.\s
organo
/,
eléctrido
electroreceptor-es
/
laterales
Campo
eléctrico
y
electrorecepción
de
la
anguila
línea
lateral
neurona
sensitiva
1.37
