Optique et acoustique 2.Optique gomtrique

ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.1 Novembre 2002

1. Introduction

2. Optique gomtrique - rayons- guide d'ondes plan saut d'indice : analyse 2D

- proprits et limitations de l'analyse 2D

3. Analyse lectromagntique - champs & modes

4. Proprits des fibres optiques de silice

5. Composants optiques fibrs et/ou intgrs

6. Senseurs

7. Conclusion et perspectives

Optique et acoustique

Guide d'ondes (plan) saut d'indice (angl. step-index waveguide)

Optique guide : analyse par l'optique gomtrique

ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.2 Novembre 2002

2.Optique gomtrique - guide SI

description bidimensionnelle (x,z) ou (r,z) du guidage optique

x

zy (x,y,z)

r

z(r,,z)

plan de cou

pe xz plan de cou

pe rz

2b2b

2a

2a

similitude d'approche entre :

guide plan (angl. slab) et guide cylindrique (angl. cylindrical)

Optique et acoustique

hypothses supplmentaires de modlisation :

dimensions gomtriques a et b >> que la longueur d'onde symtrie de translation en z (c--d : pas de courbure)

description invariante selon la 3me dimension y ou pas de pertes

gaine optique infinie (c--d : b >> a)

ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.3 Novembre 2002

2.Optique gomtrique - guide SI

plan de coupe xz (ou rz)x ou r

z

+b

-b

+a-an

x ou r

n1

n2

n1 > n2cur (angl. core) gaine (angl. cladding)

NB : le cur et la gaine optiques peuvent tre insrs dans un empilement complexe de couches d'indices diffrents

Guide d'ondes saut d'indice : analyse bidimensionnelle

Optique et acoustique

ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.4 Novembre 2002

2.Optique gomtrique - guide SI

- approche gomtrique = propagation de rayons - loi de Snell-Descartes = rfraction et rflexion interne totale

n0 sin i = n1 sin r

n0 sin ic = sin ic = n1 sin rc = n1 cos cn1 sin c = n2 sin90= 90= 90= 90= n2

cos c = [1 - sin2 c ]1/2 = [1 - (n2 / n1 )2]1/2

rayon non guid

rayon guidcur n1 > n2

gaine n2

gaine n2

> > > > c ri < ic

air n0 = 1

le rayon correspondant est guid > cSi

Optique et acoustique

ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.5 Novembre 2002

2.Optique gomtrique - guide SI

- ouverture numrique (angl. Numerical Aperture NA)

NA est lie la 1/2 ouverture du cne d'acceptance du guide SI

NA = n0 sin ic = n1 [1 - (n2 / n1 )2]1/2 = [n21 - n22 ]1/2

NA = n1 [2 ]1/2

= diffrence relative d'indices = (n1 - n2)/ n1

rappel hypothse : n1 n2 n21 - n22 = (n1 - n2 )(n1 + n2) 2 n1 (n1 - n2 )

ordres de grandeur typiques* pour les guides de silice : 0,01 & n1 1,485

cur n1 = 1,485

gaine n2 = 1,470

gaine n2 = 1,470

82

air n0 = 1

ic = 12

ic = 12

82

8

i < 12

(* : limitation < 0,01 due aux contraintes lies aux matriaux)

Optique et acoustique

ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.6 Novembre 2002

2.Optique gomtrique - guide SI

- diffrence de temps de vol entre les rayons guids(dispersion intermodale)

t = (L/c) () (n21 / n2)

ordres de grandeur typiques* : 0,01 ; n1 1,485 & L = 10 mmt 340 fs = 0,34 ps

longueur du guide : L

t t

Iin Ioutt

cur n1

gaine n2

gaine n2

c

Lr

Lv

l = Lv - Lr= Lr (1/sin c) - Lr= Lr [(n1/ n2) - 1]

L = (l)= L [(n1/ n2) - 1]

t = L/(c/ n1)= (L/c) (n1) [(n1 - n2) / n2]= (L/c) (n1) [(n1) / n2]

compromis sur : NA crot avec mais t crot galement avec

Optique et acoustique

ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.7 Novembre 2002

2.Optique gomtrique - guide SI

Guide d'ondes saut d'indice : limitations de l'analyse bidimensionnelle

x

z y(x,y,z)

r

(r,,z)

z

guide plan (slab) guide cylindrique (fibre)

rayon "gauche"rayon "hlicodal"

non description des rayons hors plan xz (ou rz)

plan de coupe xy (ou r )

non description des effets de diffraction lis au guidage . (quoique )

ncessit d'une approche lectromagntique

plan

xz

plan

rz