제 10장 직류기의 원리

10.1 개요

- 모든 속도범위에서 정격토크를 발생. - 동일한 전압전격과 속도를 가진 교류전동기에 비해

더 큰 구속토크

그림10.1 기본적인 직류기의 공극에서의 자속분포도.

그림10.2 (a) 전기자 코일의 위치 (b) 코일의 회전각에 대한전기자코일을 지나는 자속의 파형

dtdNe aφ

−=Faraday-Lenx 유도기전력

그림10.3 코일을 통과하는 삼각파 자속파형에 의하여 직류전동기의전기자코일에 유기되는 구형파모양의 전압파형

ωθθω d dt

dtd

=⇒=

- 삼각파모양의 자속에 적용하면

θφω

ddNe a−=

πθφ

θφ P

dd Φ

−=∆∆

−=2

(10.4)

(10.3)

식10.4를 식10.3에 대입하면

πω Pa

aNE Φ

=2

(10.5)

120 2 Pnff == πω 이므로이고

30Pa

anPNE Φ

=(10.8)

==Φ

====

a

P

a

N

PnfE

2a

azN = za: 전기자의 총 권선수

anPzE Pa

a 60Φ

=

전기자에서 각 권선은 두 개의 코일을 가지고 있으므로

대입하면

a: 병렬회로수 (10.10)

식 10.10에서 상수를 kG로 대치하면

Gpa

aG

knEaPzk

Φ=

=60

10.3 정류

그림10.5 단일 전기자 코일로 표현된 정류과정

10.4 구조

- 분권계자코일, 직권계자코일- 보극(정류극)

10.5 간단한 전기자권선의 구성

그림10.6 직류기의 내부구조

- 그림10.7 : 중권(lap winding), 8개의 슬롯과 8개의 전기자코일2극계자

10.6 브러쉬 위치

- 중립설정: 코일들이 자기적으로 중립면에 있을 때(유기전압이없을 때) 단락회로를 만든다.

- 중립설정을 하지 않으면 유기기전력이 있는 상태에서 단락이일어나 코일이 과열되고 스파크가 발생.

그림10.7 간단한 전기자권선도 :(a) 코일분포와 정류자결선 (b) 상부도체와 하부도체가 보이는전기자 단면 (c) 중립면과 브러쉬 위치가 보이는간단한 결선도

10.7 기본적인 직류발전기

분권발전기: 1. 전기자와 계자권선이 병렬로 연결된 직류발전기2. 계자권선이 독립된 여자전원(타여자기)에 연결.

Rff

P

IN=Φ

=

=

==Φ

Rf

f

P

IN

(10.13)

RGff

a

kInNE =

식10.13을 식10.12에 대입하면

(10.14)

rheof

batf RR

EI+

=

=

==

=

rheo

f

bat

f

R

RE

I(10.15)

10.8 전압변동률

100×−

=rated

ratednl

VVVVR

10.9 발전기와 전동기의 상호전환

- 유기기전력 Ea의 방향은 기기가 전동기로 동작하던지발전기로 동작하던지에 상관없이 항상 같은 방향임.

- 발전기인지 전동기인지는 전기자의 전류방향으로 알수 있다.

그림10.10 발전기와 전동기의 전환: (a),(b) 발전기 동작,(c), (d) 전동기 동작

10.10 직류전동기의 역전

1. 전기자에 흐르는 전류의 방향을 바꾼다.2. 자자의 극성을 바꾼다.

그림10.11 직류전동기의 역전: (a),(b) 전기자전류의 반전에 의한 역전(c), (d) 자장의 극성반전에 의한 역전

10.11 발생토크

MaPD kIBT =

====

M

a

P

D

kIBT

10.12 기본적인 직류전동기

그림10.12 기본적인 직류전동기의 등가회로도

- 부하가 걸리더라도 계자에 입력되는 전력변화는 없다.- 부하가 걸리면 전기자에 입력되는 전력이 비례적으로

증가.

- 전기자에 유기되는 역기전력은 전기자 속도와공극자속에 비례

GPa knE Φ=

a

aTa

aaaT

REVI

ERIV−

=

+=

- 전기자회로에 흐르는 전류는

10. 13 부하증가시 및 감소시 직류전동기의과도특성

-일정한 토크의 부하가 가해지면1. 속도가 줄어2. 역기전력이 감소하여3. 전류가 증가하여4. 토크가 증가한다.

- 일정한 토크의 부하가 감소하면 반대현상이 나타난다.

그림10.13 축에 일정토크부하가 연결되었을 때 분권전동기의 동작(a) 등가회로 (b) 전동기 변수의 변화

10.15 직류기에 부하인가 시 전기자인덕턴스가 정류에 미치는 영향

- 정류영역: 정류자의 원주상에서 전기자코일이브러쉬에 의하여 단라되는 영역

- 정류기간: 정류자의 원주상에서 전기자코일이브러쉬에 의하여 단라되는 기간

-부하가 없을 시 전기자 코일에 전류가 흐르지 않는다.아크가 없다.

- 부하가 연결되면 코일의 인덕턴스가 코일전류의변화를 지연시켜 정류기간 내에 전류의 반전을 방해

그림10.15에서 정류자편 3번이 브러쉬에서떨어짐에 따라 코일 2번에 흐르던 전류는 갑자기영이되며 정류자편 3번과 브러쉬사이에 아크를발생시킬 정도로 큰 self-induction에 의한유기기전력 발생.

그림10.14 무부하시의 정류과정. 코일 2번이 정류영역을 진입할 때와떠날 때의 전압반전을 순차적으로 보여주는 그림.

그림10.15 부하시의 정류과정. (a)-(c) 코일 인턱턴스에 의한 전류반전의지연과 아크. (d) 이상적인 정류그래프

10.16 보극

- 보극(interpole) 또는 정류극이라는 좁은 극을 중립면에설치하여 스파크를 감소.

- 정류작용을 하는 코일에만 영향을 미친다. - 보극영역을 통과하는 전기자코일에 전류를 역전시킬 수

있을 정도의 큰 중립전압을 발생. 중립면에서 영이 됨.

- 정확히 연결하지 않으면 오히려 더 큰 스파크. - 정격부하 이상에서는 전기자전류가 커져 보극이 포화

보극이 없는 것과 같아져 스파크.

그림10.16 발전기와 전동기에서 보극의 위치, 결선과 극성

10.17 전기자반작용

- 부하가 걸리면 전기자코일의 전류에 의한 자속이 공극자속의 분포를 왜곡. 전기자반작용

그림10.17 직류발전기와 전동기에서의 전기자반작용 효과. 보극영역에서의 누설자속에 주목하라.

직류발전기에서의 전기자반작용

- 발전기에서는 회전을 방해하도록 위에는 S극, 아래에는N극이 생성. (이에 맞춰 그림에서 코일의 전류방향이 설정)

- 중립면이 회전하는 방향쪽으로 이동.- 극간영역에서의 자속은 정류작용을 하는 코일에 전압을

시켜서 브러쉬에 아크가 발생. - 극철의 비선형으로 뒷모서리의 자속의 증가는 앞모서리의

자속증가분보다 작아 총자속이 감소. - 총극자속의 감소는 발전전압의 감소를 가져온다.

직류전동기에서의 전기자반작용

- 그림과 같이 전류가 흐르면 위에는 N극, 아래에는S극이 생성.

- 중립면이 회전하는 반대방향쪽으로 이동.- 극간영역에서의 자속은 정류작용을 하는 코일에 전압을

시켜서 브러쉬에 아크가 발생. - 극철의 비선형으로 앞모서리의 자속의 증가는 뒷모서리의

자속증가분보다 작아 총자속이 감소. - 총극자속의 감소는 원하지 않은 전동기속도의 증가를

가져온다.(전기자에 유기전압의 감소로 전류증가 토크증가)

전기자반작용과 보극

- 보극에 권선수를 증가시키면 자기유도에 의한 정류중인코일에서의 기전력을 상쇄하고 또 전기자기전력에 의한효과를 상쇄

- 그러나 전기자반작용에 의한 극면의 자속이동은 막지 못함.

10.19 보상권선

- 전기자자속의 급속한 변화는 전기자코일에 과도한 전압을유도.

- 유도전압이 과도하면 정류편과 브러쉬 사이에 섬락현상.극면권선(또는 보상권선)을 사용.

- 보상권선은 전기자기자력과 동일한 크기의 반대방향기자력을 만들어 줌으로써 전기자반작용을 제거한다.

그림10.20 도체의 병렬배열과 전기자권선과 보상권선의 상대적인전류방향을 보여주는 그림: (a)발전기 (b) 전동기

그림10.20 보극과 보상권선을 가진 직류기

10.20 타여자 분권발전기의완전한 등가회로

Taciraa VRIE +=

CWIPaacir RRRR ++=

전기자회로저항

보상권선저항

보극권선저항

전기자권선저항

====

CW

IP

a

acir

RRRR

그림10.21 보극과 보상권선을 가진 타여자분권발전기의 완전한 등가회로도

그림10.22 보극과 보상권선을 가진 분권전동기의 완전한 등가회로도

10.21 분권전동기의 완전한 등가회로

aciraTa

aciraaT

RIVERIEV

−=+=

10.22 직류전동기의 일반적인 속도방정식

0≠

=P

GP

a

kEn

ΦΦ

(10.25)

식10.25를 식10.19에 대입하면

(10.19)

r/min 0≠

−=

PGP

aciraT

kRIVn

ΦΦ

==

===

G

P

a

acir

k

nIR

Φ

10.23 속도 조절과정에서의 과도특성

전기자제어

- 직류전동기의 속도를 기준속도 이하로낮추기 위해서는 가감저항기나 저항기를전기자에 직렬로 삽입.

- 그림10.25에서 속도감속과정에 유의- 최종 정상상태에서 전기자전류는 저항이

삽입되기 이전의 값과 같다.

- 기준속도: 정격전압, 정격축부하, 정격운전온도,전기자와 분권계자에 직렬의 추가저항이 없을 때 속도.

분권계자제어

- 직류전동기의 속도를 기준속도 이하로올리기 위해서는 가감저항기나 저항기를분권계지회로에 직렬로 삽입.

- 그림10.26에서 속도가속과정에 유의

- 처음보다 증가된 전류상태에서 정상상태

그림10.25 (a) 기준속도 이하로 속도조정된 회로(b) 전동기 변수의 과도적 부하

그림10.26 (a) 기준속도 이상으로 속도조정된 회로(b) 전동기 변수의 과도적 부하

10.24 계자감소에 의해 속도를증가시킬 때의 예방조치

- 분권계자전류를 급격히 감소시켰을 때 나타나는 매우 큰전류는 보호장치가 없으면 정류자와 브러쉬에 매우 큰손상을 입힘.

대헝의 관성이 큰 기기는 큰 손상을 입음.

분권계자의 가감저항기 제어를 통한 속도제어는천천히

10.25 기계적 출력과 발생토크

CWIPaacir

aciraaTmech

RRRRRIIVP++=

−= 2

그림10.27 기계적 출력방정식의 유도를 위한 회로

- 기계적 출력은 전기자 회로에 들어오는 총 입력에서전기자회로에서의 동손을 뺀 값.

aamech

aciraaT

IEPRIEV

=+=

그림10.27에서

발생토크와 회전자속도로 표현되는 출력에 대한 식

hp 5252

nTP Dmech =

hp 746

aamech

IEP =

ft-lb 04.7n

IET aaD = (회전하고 있을 때만)

aPD IBT ∝ (구속되어 있을 때)

10.26 손실과 효율

abb

straywffclcorebacirloss

IVP

PPPPPPP

=

+++++= ,

=

=

=

==

==

b

stray

wf

fcl

core

b

acir

V

P

P

PPPP

,

그림10.28 전력흐름도 (a) 분권전동기, (b)타여자 분권발전기

브러쉬접촉강화

1. 금속-흑연 브러쉬: 0.5 V2. 전기흑연브러쉬 또는 흑연브러쉬: 2.0 V

효율

100100 ×+

=×=lossesout

out

in

out

PPP

PPη

10.27 직류전동기의 기동

- 전동기에 전압이 인가되면 축부하의 관성으로회전이 일어나지 않는다. 회전자구속

- 회전자 구속시 역기전력이 없어 전류는 영이다.

acir

T

acir

Tlra R

VR

VI =−

=0

,

그림10.30 회전자구속시 분권전동기의 회로도