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ELABORACION DE NOTAS DE CLASE DE LA · PDF filey un ejemplo de vida, ... mÉtodo de cross ... metodo del slope deflection, metodo de cross, metodo de kani e idealizaciÓn y analisis

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  • ELABORACION DE NOTAS DE CLASE DE LA ASIGNATURA ANALISIS DE ESTRUCTURAS II

    Jorge Elicer Escobar Florez

    UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingeniera civil

    Bucaramanga 2007

  • ELABORACION DE NOTAS DE CLASE DE LA ASIGNATURA ANALISIS DE ESTRUCTURAS II

    Jorge Elicer Escobar Florez

    Trabajo de grado para optar por el titulo de Ingeniero civil

    Director: Dalton Moreno Girardot

    ing. Civil MSc.

    UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingeniera civil

    Bucaramanga 2007

  • A Dios por su infinita Bondad.

    A mis padres, por ser un modelo

    y un ejemplo de vida, por su apoyo,

    comprensin y amor incondicional.

    A mis familiares por acompaarme a lo largo del camino.

    A mis amigos por hacer de este proceso universitario

    una experiencia grandiosa e inolvidable.

    A Adrin y a Lus Alberto por su apoyo

    incondicional e invaluable en los momentos cruciales

    de mi proyecto.

    A Ana Leonor por su compaa, apoyo y consejos

    en cada momento de este proyecto.

    A todas las personas que de alguna u otra manera

    Me han ayudado en la consecucin de este logro.

    Jorge Escobar

  • AGRADECIMIENTOS

    Quisiera agradecer de manera especial: A Daton Moreno Girardot, Ingeniero Civil, director del proyecto y amigo, por su

    respaldo, confianza y colaboracin oportuna.

    A la Escuela de Ingeniera Civil, por brindarme las bases necesarias para enfrentarme

    al nuevo reto, la vida profesional.

    A todas y cada una de las personas que me brindaron su apoyo, su cario y su

    comprensin en las diferentes etapas de mi vida.

    A mi familia, por ser la fuente principal de motivacin durante todos estos aos para

    alcanzar mis sueos.

  • TABLA DE CONTENIDO

    INTRODUCCION.......................................................................................................1 OBJETIVOS..............................................................................................................3 1. MTODO DE LA VIGA CONJUGADA.........................................................4 1.1 INTRODUCCIN..........................................................................................4

    1.2 CONCEPTOS PREVIOS ..............................................................................5

    1.2.1 Principio de Superposicin ...........................................................................5

    1.3 MARCO TERICO .......................................................................................5

    1.4 CONDICIONES DE APOYO DE LA VIGA CONJUGADA ...........................12

    1.4.1 Apoyo simple en la viga real ........................................................................12

    1.4.2 Apoyo empotrado en la viga real .................................................................13

    1.4.3 Voladizo en la viga real ...............................................................................13

    1.5 EJERCICIOS DE APLICACIN..................................................................14

    2. SLOPE DEFLECTION .........................................................................34 2.1 Introduccin ................................................................................................34

    2.2 SUPOSICIONES BSICAS DEL MTODO:...............................................35

    2.2.1 Convenciones: .............................................................................................35 2.3 DEDUCCIN DE LAS ECUACIONES DEL SLOPE-DEFLECTION: ..........35

    2.3.1 Momentos de empotramiento .....................................................................38 2.3.2 Momentos generados por desplazamientos ...............................................41 2.4 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL MTODO DEL SLOPE-DEFLECTION:53

    2.4.1 Aplicacin del Slope Deflection en Vigas ....................................................53

    2.4.2 Aplicacin de Slope Deflection en el anlisis de prticos............................74

    2.5 EJERCICIOS PROPUESTOS:.................................................................105

  • 3. MTODO DE CROSS ..............................................................................107 3.1 INTRODUCCIN......................................................................................107

    3.2 LIMITACIN ..............................................................................................108

    3.2.1. Conceptos previos .....................................................................................108 3.3 DISTRIBUCIN DE MOMENTOS EN UN NODO .....................................110

    3.3.1 Factor de distribucin ( ij ) ........................................................................115

    3.3.2 Transmisin de momentos entre extremos................................................116 3.4. PROPIEDADES DE LOS APOYOS...........................................................117

    3.5 PRINCIPIOS BSICOS DEL MTODO DE LA DISTRIBUCIN DE

    MOMENTOS DE CROSS .........................................................................119

    3.6.1 Anlisis de vigas continuas sin desplazamiento relativo entre nodos......124 3.7 ANLISIS DE PRTICOS SIN DESPLAZAMIENTO RELATIVO ENTRE

    NODOS.....................................................................................................128

    3.8 SIMPLIFICACIONES PARA EL MTODO DE CROSS............................132

    3.8.1 Simplificacin por extremo Articulado .......................................................132 3.8.2 Simplificacin por simetra.........................................................................142

    4 MTODO DE KANI...................................................................................155 4.1 CONCEPTOS PREVIOS: .........................................................................155

    4.1.1 Suposiciones bsicas del mtodo..............................................................155

    4.1.2 Momentos de empotramiento ...................................................................155

    4.1.3 Nodo Rgido ..............................................................................................155

    4.2 CASO DE ESTRUCTURA SIN DESPLAZAMIENTO................................155

    4.2.1 Ecuacin para el clculo de los momentos flectores en los extremo de una

    barra i-j sin desplazamiento entre nodos. .................................................156

    4.2.2 Distribucin de momentos en un Nodo .....................................................158

    4.2.3 Propiedades de los apoyos.......................................................................162

    4.2.4 Simplificaciones en el Mtodo de Kani. .....................................................164

    4.2.5 Procedimiento para solucionar estructuras sin desplazamiento relativo entre

    nodos mediante el mtodo de Kani...........................................................164

  • 4.2.6 Ejercicios de Aplicacin .............................................................................166

    4.3 PRTICOS DE VARIOS PISOS CON DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES

    EN LOS NODOS: CARGAS HORIZONTALES APLICADAS NICAMENTE EN

    LOS NODOS.............................................................................................183

    4.3.1 Ecuacin para el clculo de los momentos flectores en los extremo de una

    barra i-j con desplazamiento entre nodos. ................................................183

    4.3.2 Distribucin de momentos en los Nodos debido a los efectos de rotacin y

    desplazamiento relativo entre nodos:........................................................184

    4.3.3 Procedimiento de anlisis para prticos con desplazamiento horizontal por el

    mtodo de Kani .........................................................................................193

    5 IDEALIZACIN Y ANLISIS DE ESTRUCTURAS..................................229 5.1 IDEALIZACIN ESTRUCTURAL..............................................................229

    5.2 CARGAS, FUERZAS Y COMBINACIONES DE CARGAS .......................230

    5.2.1 Cargas y Fuerzas......................................................................................230

    5.2.2 Combinaciones de cargas.........................................................................232

    5.3 Anlisis de la estructura ............................................................................234

    ANEXO..................................................................................................................285 ANLISIS DEL SISTEMA DUAL ...........................................................................286

    CONCLUSIONES. 312

    BIBLIOGRAFIA. 315

  • LISTA DE TABLAS

    Pg Tabla 1. Derivas Mximas.226

  • LISTA DE FIGURAS

    Figura 1: Viga Cargada ....................................................................................................6

    Figura 2: Diagrama de Cuerpo Libre del diferencial dx ....................................................7

    Figura 3: DCL para un diferencial dx..............................................................................10

    Figura 4: Condiciones de Apoyo Simple ........................................................................12

    Figura 5: Condiciones de un Apoyo Empotrado ..................................