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Escuela de Minas “Horacio Carrillo”- Sede Yuto – 1° año - TEORIA - MATEMATICA 2020Prof. Ivana S. Pucci

GEOMETRIA

La geometría se basa en tres entes o conceptos fundamentales que se aceptansin definirlos, ellos son: el punto, la recta y el plano.

1. Punto: Se lo designa con una letra de imprentamayúscula y se representa por un pequeñocírculo o una cruz. No tiene dimensión.

Línea: Es generada por un punto en movimiento. Tiene una soladimensión. Se la designa con una letra de imprenta minúscula.

Una línea puede extenderse en forma ilimitada ypuede ser: recta, curva ó combinada (mixta).

2. Recta: Es un conjunto de infinitos puntosconsecutivos y alineados sin cambiar dedirección. No tiene ni origen ni fin. Tiene dos sentidos.

Curva: Sucesión continua de puntos que cambian continuamente dedirección.

Línea mixta: Es una sucesión continua de puntos, que combinan en unsolo trazo líneas curvas y líneas rectas.

Rectas coplanares: Se llaman así a las rectas que están incluidas en unmismo plano.

o Rectas paralelas: Dos rectas de un plano son paralelas cuandoprolongadas indefinidamente no se cortan. (r // s)

PROF. PUCCI, IVANA SILVIA1


o Rectas perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares cuando seintersecan formando un ángulo recto (90°). (r s)

o Rectas oblicuas: Dos rectas son oblicuas cuando se intersecanformando un ángulo cualquiera. (r _ s)

Rectas no coplanares o alabeadas: Son aquellas rectas que no sonparalelas ni se intersecan y se encuentran en diferentes planos.

Tipos de líneas:

L Paralelas

I Coplanares Perpendiculares

N Rectas Secantes

E No coplanares Oblicuas

A Curvas

S



3. Plano: Está formado por un conjunto de infinitos puntos y rectas. Tienedos dimensiones: largo y ancho, pero no espesor. Se lo designa por unaletra del alfabeto griego.



Semirrecta: Es la parte de una recta que tiene origen, pero no tiene fin,tiene un solo sentido.

O M

Notación: OM , que se lee: “semirrecta de origen O que contiene al punto M.

Segmento: Es la parte de una recta limitada por dos puntos llamadosextremos. El segmento tiene principio y fin, por lo que se puede medirlo.

R S

Notación: RS. Se lee: “segmento RS”.

Algunas letras del alfabeto griego son:

Letra griega – Se lee Letra griega – Se lee Letra griega – Se lee

: alfa

: beta

: gama

: delta

: épsilon

: eta

: kappa

: mu

: pi

: rho

: omega

: tau

: thita

: lamda

: sigma

Relaciones fundamentales: Los tres conceptos fundamentales, ellos son:punto, recta y plano; están relacionados a través de las relaciones depertenencia e inclusión.

Los puntos pertenecen a las rectas y los planos.



Las rectas están incluidasen los planos.

ANGULOS

Dos rectas que se cortan, forman

4 regiones llamados ángulos.

Por lo tanto, un ángulo es la porción delplano delimitado por dos semirrectas delmismo origen.

Elementos de un ángulo:

Un vértice: punto de origen de las dos semirrectas que lo forman.

Dos lados: semirrectas cuyo origen forma el vértice del ángulo.

Los ángulos se identifican:

Por tres letras, donde la letra centralcorresponde al vértice y las otras dos letrasson puntos cualesquiera de las semirrectasque lo forman: , ó

Por una letra griega: , ó

Por un número ó una letra del alfabeto: ó

Todos con el símbolo ˄ arriba de la letra, número o en la letra central como enel primer caso.

Ángulo convexo: Un ángulo convexo es aquel en el cual, al trazar un segmentouniendo dos puntos cualesquiera de sus lados, el segmento se encontrarádentro del ángulo.



Los ángulos convexos, se clasifican en:

Ángulo nulo: Es el ángulo cuyaabertura es de 0°.

Ángulo agudo: Tiene una abertura mayor a 0° peromenor a 90° (ángulo recto).

Ángulo recto: Es el que tiene una abertura deexactamente 90°, sus lados son dos rectasperpendiculares.

Ángulo obtuso: Tiene una abertura mayor a 90°pero menor a 180°.



Ángulo llano: Es el ángulo cuya abertura es dedos rectos, o sea 180°, sus lados sonsemirrectas opuestas.

Ángulo cóncavo: Un ángulo cóncavoes aquel en el cual, al trazar unsegmento uniendo dos puntoscualesquiera de sus lados, elsegmento se encontrará fuera delángulo. Los ángulos cóncavos sonmayores que un llano, o sea mayoresde 180°.

Para medir ángulos se utiliza el sistema sexagesimal.

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que empleacomo base el número 60. Tuvo su origen en la antigua Mesopotamia, en lacivilización Sumeria. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas,minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente.

Así, como el tiempo, se mide por ejemplo:

1 día = 24 hs.

1 h = 60’.

1´ = 60”.

Un giro completo se divide en 360 partes iguales y cada parte es un grado (1°).

Cada grado se divide en 60 partes iguales y cada parte es un minuto (1’).

1° = 60’

Y cada minuto se divide en 60 partes iguales y cada parte es un segundo (1”).

1’ = 60”


https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Sumeria

https://es.wikipedia.org/wiki/Mesopotamia

https://es.wikipedia.org/wiki/Base

https://es.wikipedia.org/wiki/Posicional

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