El NEl Núúcleo cleo AtAtóómicomico

¿Porqué el núcleo atómico no es inestable?

Ley de Coulomb: F = 4π ε1 q1 q2

r2

Electrones con carga negativa rodean al núcleo atómico.¿Porqué generalmente el átomo no tiene carga?

• El núcleo atómico tiene cargas positivas (protones).

• Existen fuerzas nucleares que mantienen estable al núcleo.

Propiedades AtPropiedades Atóómicasmicas

• Tamaño aproximado del átomo: 10-10 m

• Tamaño aproximado del núcleo: 10-14 m

Mediciones de Ernest Rutherford (1910-1911)

Propiedades del núcleo• Número atómico Z: cantidad de protones de un núcleo

• Número Neutrónico N: cantidad de neutrones de un núcleo

• Número de masa A: cantidad de nucleones de un núcleo, A = N + Z

• Unidad de Masa Atómica (uma) u ~ 1,66053873 x 10-27 kg

• Tamaño aproximado de un protón: R0 ~ 1,2 x 10-15 m = 1,2 fm

• Tamaño aproximado de un núcleo atómico: R ~ R0 A1/3

de donde, la densidad casi constante de un núcleo es: ρ = m/V ~ 3 / 4 π R03

Masas AtMasas Atóómicasmicas• Protón: 1,007276 u ~ 1,672622 x 10-27 kg

• Neutrón: 1,008665 u ~ 1,674927 x 10-27 kg

• Electrón: 0,0005486 u ~ 9,10938 x 10-31 kg

• Hidrógeno (11H): 1,007825 u

• Deuterio (12H): 2,014102 u

• Tritio (13H): 3,016049 u

• Helio (23He): 3,016029 u

• Helio (24He): 4,002603 u

ZASímbolo

ISÓTOPOS: núcleos con la misma Z pero diferente AISÓTONOS: núcleos con la misma N pero diferente ZISÓBAROS: núcleos con la misma A pero diferente Z

Spin Spin de los nucleonesde los nucleonesAl igual que los electrones, también los protones y neutrones tienen spin de ½, generando un momento angular S bien definido:

S⏐S⏐ = ( s(s+1))1/2 h s= ½

⏐Sz⏐ = ms h ms = s, s-1

El momento angular total J de un núcleo es la suma de los momentos angulares orbitales y por spin:

⏐J⏐ = ( j( j+1 ))1/2 h

⏐Jz⏐ = mj h mj = -j, -j+1, ….., j-1, j

donde j es entero cuando A es par y semientero cuan A es impar.

InteracciInteraccióón Fuerten Fuerte

• La fuerza que une a protones y neutrones en un núcleo atómico es un ejemplo de la Interacción Fuerte, y se la conoce como Fuerza Nuclear.

• No dependen de la carga de las partículas.

• Tienen un alcance muy corto, del orden de 1 fm = 10-15 m, por lo que los nucleones solo interactúan con sus vecinos, no con todos los nucleones del núcleo atómico.

• No existe un conocimiento acabado de la Fuerza Nuclear, por lo que se la modela de diversas formas:

1. Modelo de la Gota Líquida (inspirado en moléculas de un líquido)

2. Modelo de Capas (inspirado en problema del pozo cuadrado)

RadioactividadRadioactividad• De los 2500 núcleos atómicos conocidos, menos de 300 son

estables.

• Los núcleos no estables (> 90%) o Radiactivos, se van desintegrando, generalmente emitiendo partículas α y β.

• La partícula α es un núcleo 24He (2 protones + 2 neutrones)

muy estable, con spin total nulo.238U → 234Th + α

• Se conocen 3 tipos de decaimiento β1. β- que consiste en un neutrón que decae a un protón, un antineutrino y un

electrón expulsado del núcleo.

2. β+ que consiste en un protón que decae a un neutrón, un neutrino y un positrón expulsado del núcleo.

3. Captura de un electrón por parte de un protón, formando un neutrón y expulsando un neutrino.

Radioactividad (Radioactividad (contcont.).)• También puede ocurrir un decaimiento γ que emita fotones,

generalmente de rayos γ, con energías de 10 keV a 5 MeV.

• La radioactividad es un fenómeno muy natural, inclusive en los seres humanos, por su contenido de 14C y 40K.

• Cuando un núcleo radiactivo padre genera entre otros, un núcleo radiactivo hijo, ocurre una serie de decaimientos radiactivos. Ejemplo: 238U genera una serie de 14 desintegraciones.

• Es un proceso estadístico, donde el número N de núcleos radiactivos está dado por:

N(t) = N0 e-λt donde λ se llama constante de decaimiento

• La vida media T1/2 es el tiempo necesario para que decaiga el 50% de los núcleos: T1/2 = ln 2 / λ.

• El tiempo de vida o vida promedio está dada por Tmed = 1 / λ.

Fechado RadioactivoFechado Radioactivo

El isótopo radiactivo 14C se produce en la atmósfera por lo que las plantas las reciben mientras viven, equilibrando esta radiactividad en N0 por gramo.

Cuando mueren, dejan de absorber 14C y comienzan a decaer a un valor N(t) con una constante de decaimiento λ.

La antigüedad de una planta puede entonces calcularse fácilmente, midiendo N(t), pues N(t) = N0 e-λt .

La unidad de la radioactividad en el SI es el Beckerel [Bq] o decaimiento por segundo. En la práctica, se usa el Curie [Ci] definido como 3,7 x 1010 decaimientos por segundo, aproximadamente igual a la radioactividad de un gramo de Radio [226Ra].

Reacciones NuclearesReacciones NuclearesFisión Nuclear

división o escisión de un núcleo pesado en 2 o más partes.

Fusión Nuclearconsiste en fundir o fusionar 2 o más núcleos ligerospara formar un núcleo más masivo.

n + 92U235 --- 92U236* --- 56Ba144 + 36Kr89 + 3n

1H1 + 1H1 --- 2H2 + ß + neutrino

Ejemplo: 0,5 kg de U235 produce 107 kwh

2He4 + 2 1H1

Historia de las PartHistoria de las Partíículas Fundamentalesculas FundamentalesYa los filósofos griegos (400 a.c.) propusieron la existencia de partículas elementales que llamaron átomos.

El llamado padre de la química, John Dalton (1766-1844), consigue explicar diversos fenómenos usando el concepto de átomos.

J.J. Thompson descubre en 1897 el electrón.

Albert Einsten introduce el concepto de fotón al estudiar el efecto fotoeléctrico en 1905.

Ernest Rutherford mide en 1911 el tamaño de un protón (1H).

Entre 1930 (W. Bothe & H. Becker) y 1932 (J. Chadwick) se descubrió el neutrón y se midieron sus propiedades.

01n + 510B → 3

7Li + 24He

Inesperadamente, la historia sigue .....Inesperadamente, la historia sigue .....En 1932 Carl D. Anderson descubre el positrón e+ (antimateria del electrón) en una cámara de niebla. El positrón no se encuentra en la materia ordinaria, pero se puede producir (en pares) con rayos γ o en núcleos radiactivos.

A partir de 1930, se construyen aceleradores de partículas cada vez más potentes, como el Ciclotrón, el Sincrotrón, el Tevatrón, etc., de forma a ir descubriendo partículas elementales.

En 1935, H. Yukawa sugirió que así como la fuerza de Coulomb puede explicarse en la física cuántica mediante el intercambio de fotones, la fuerza nuclear puede explicarse mediante el intercambio de mesones.

En 1947 se descubrió una familia de 3 partículas, conocidas como mesones-π (o piones) con carga (e+, e- & 0), y masa igual a 270 electrones. Y los descubrimientos siguen ...........

la historia sigue .....la historia sigue .....Los descubrimientos y propuestas de partículas mediadoras siguen ...................

A la fecha, se conocen cientos de partículas, la mayoría inestables y muchas con tiempos de vida tan cortos que no las podemos detectar directamente.

Poniendo un poco de orden, se reconocen solo 4 fuerzas fundamentales en la naturaleza (1983):

INTERACCIÓNFuerteElectromagnéticaDébilGravitacional

INTENSIDAD1

1 / 13710-9

10-38

Partícula MediadoraGluón de spìn 1Fotón de spin 1Bosones W±, Z0 spin 1Gravitón de spin 2

ClasificaciClasificacióón de las partn de las partíículas encontradasculas encontradas

Primero se intentó una clasificación en tamaños:

1. Leptones: ligeros, como los electrones.

2. Mesones: intermedios, como los piones.

3. Bariones: pesados como los protones y neutrones.

Atendiendo al spin se clasifican en:

1. Fermiones: tienen spin semi-entero y atienden al principio de exclusión, lo que genera una distribución de Fermi-Dirac.

2. Bosones: tienen spin cero o entero y atienden a una distribución de Bose-Einstein.

ClasificaciClasificacióón de las partn de las partíículas encontradasculas encontradasAtendiendo a los efectos con la interacción fuerte, se clasifican en

1. Hadrones: sufren interacción fuerte (se los conoce como mesones cuando son bosones y como bariones cuando son fermiones).

2. Leptones: no sufren interacción fuerte (existen 12 variedades)

Cargados eléctricamente Neutrinos

Nombre Símbolo Carga[e]

Masa [MeV/c²] Nombre Símbolo Carga

[e] Masa

[MeV/c²]

Electrón / Positrón ?1 / +1 0,511

Neutrino / AntineutrinoElectrónico

0 < 0,000003

Muón / Antimuón ?1 / +1 105,7

Neutrino / Antineutrino

Muónico 0 < 0,19

Tau / Antitau ?1 / +1 1.777

Neutrino / Antineutrino

Tauónico 0 < 18,3

-1 / +1

-1 / +1

-1 / +1

ClasificaciClasificacióón de las partn de las partíículasculas

Los Hadrones pueden ser:

1- Mesones, como las partículas π+, π0, π-, Κ+, Κ-, η0

2- Bariones, como por ejemplo

2.1- Nucleones, como protones p y neutrones n

2.2- Hiperones, como Ξ-, Ξ0, Λ0, Σ+, Σ-, Σ0, Ω- , etc.

2.3- Otros bariones.

Leyes de ConservaciLeyes de Conservacióón Absolutan Absoluta

1. Energía E

2. Cantidad de movimiento lineal (momentum) p

3. Cantidad de movimiento angular (momentum angular) L

4. Carga q

5. Número Bariónico B

6. Los tres Números Leptónicos:

6.1 Electrónico: Le

6.2 Muónico: Lμ

6.3 Tauónico: Lτ

EJEMPLO¿Cuáles de estas reacciones son físicamente posibles?

(1) p + n → p + n + p

(2) p + n → p + n + p + p

(3) μ- → e- + νe + νμ

(4) μ+ → e+ + νe + νμ

(5) n → p + e- + νe

(6) p → e+ + e- + π0

No, pues B=2 antes y B=1 después

Si, pues B=2 se conserva

Si, pues q = -1, Lμ= 1 y Le= 0

Si, q = 1, Lμ= -1 y Le= 0

Si, q = 0, B = 1 y Le= 0

No, pues B=1 antes y B=0 después

Leyes de ConservaciLeyes de Conservacióón Parcialn Parcial

1. Extrañeza. La extrañeza es un número cuántico que se conserva en las interacciones fuertes y electromagnéticas, pero no en todas las interacciones débiles.

2. Isospin (o spin isotópico). Cantidad que describe la independencia entre las interacciones fuertes y la carga. Se conserva en las interacciones fuertes que son independientes de la carga, pero no en las interacciones electromagnéticas o débiles.

3. Paridad. Cantidad que describe el comportamiento comparativo de 2 sistemas que son imágenes especulares entre sí. Se conserva en las interacciones fuertes y electromagnéticas, pero no en las interacciones débiles.

TeorTeoríía de las parta de las partíículas elementales: culas elementales: QuarksQuarksEn 1964, M. Gell-Mann y G. Zweig proponen que los Hadrones son en realidad partículas compuestas por Quarks.

Inicialmente se propusieron solo 3 sabores quarks: u (up); d(down) y s (strange); aunque hoy se reconocen 6 sabores (con sus correspondientes anti-quarks):

Generación IsoespínDébil Sabor Nombre Símbolo Carga

[e] Masa

[MeV/c2]

1 + 1/2 Iz=+1/2 Up u + 2/3 1.5 - 4.0

1 - 1/2 Iz=-1/2 Down d - 1/3 4 - 8

2 + 1/2 C=1 Charm c + 2/3 1150 - 1350

2 - 1/2 S=-1 Strange s - 1/3 80 - 130

3 -1/2 B’=-1 Bottom b - 1/3 4100 - 4400

3 + 1/2 T=1 Top t + 2/3 ~172500

TeorTeoríía de a de QuarksQuarks

π+ = ( u d ) ; mientras su antimateria π- = ( u d )

Los mesones están constituidos por un quark y un antiquark, ej.:

p = ( u u d )

Los bariones están constituidos por 3 quarks, ej.:

Protón

Todos los Quarks son fermiones (spin ½). Cumplen el principio de exclusión, pero tienen otros números cuánticos, como el color (rojo, verde y azul). El color se conserva !

… y sus anti-bariones por 3 antiquarks, ej.:

p = ( u u d )Antiprotón

La QCD estudia las interacciones fuertes utilizando el concepto dequark, a pesar de la imposibilidad de detectar un quark aislado.

Modelo EstModelo EstáándarndarEl universo está constituido por 3 familias de partículas elementales:1. Los 6 leptones: e-, e+, μ-, μ+, τ-, τ+

2. Los 6 quarks: u, d, s, c, b, t (y sus antiquarks) que conforman todos los hadrones.

3. Los partículas intermediarias de las 4 interacciones funadamentales.

Entre 1961 y 1967 S. Glashow, A. Salam & S. Weinberg(Nobel 1979) desarrollaron la Teoría Electrodébil, verificada en 1983 en el CERN, estableciendo que si bien a bajas energías los fotones se comportan de manera diferente que las partículas mediadoras de la interacción débil (W+, W-, Z0),

a mayores energías, desaparece esta distinción!.

TeorTeoríía de la Gran Unificacia de la Gran UnificacióónnGUT GUT -- Great Unification TheoryGreat Unification Theory

TeorTeoríía del TODOa del TODOTOE TOE –– Theory Of EverythingTheory Of Everything