El Mundo de Las Matematicas 11j

8/16/2019 El Mundo de Las Matematicas 11j

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EL MUNDO DE LAMATEMATICAS

11º J - Jassiel Solís, Stacy Rodríguez, JackelinMorales, Bania Quintero.


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En este trabajo aprendereos lo relacionado a los

!ngulos y trigonoetría."oo #acer un !ngulo, sus posiciones y $unciones.

"ada uno con sus ejeplos para coprender ejor losteas.

%&'R()*""%(&


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+(S &*+( S*S +/)(S

ngulo es la regi0n del planocoprendida entre dosseirrectas 1lados2 3uetienen el iso origen145rtice2.

La Rotación en sentidocontrario a las manecillasdel reloj enera !n"n!lo #ositi$o% larotación en el sentido delreloj es !n An!loneati$o&

Los "n!los"n!los 'ositi$os (Neati$os


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EJEM6+( )E &*+(S

/2

789:+ado 'erinal

+ado %nicial

Q;%%

B2 78


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>%)E(


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S%S'EM/ )E ME)%"%(& )ER/)(S R/)%/&'ES

?ay dossisteasgeneralente para Medir

ngulos@-El SisteaSeAagesialcuya unidades el grado.

-El Sisteacircular cuyaunidad es elradian.

MEDIDAS EN )RADOSMedidas en rado, se pueden escribir en

inutos y

segundos. 7 rado@ C inutos ; CD 7 Minuto@ C segundos ; C 7 rado@ 8CC segundos ; 8CC==

6ara con4ertir un ngulo a )ecialutilizaos@


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a2. 7


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S%S'EM/ )E ME)%"%(& )ER/)(S R/)%/&'ESCON*ERTIR DECIMALES A )RADOS+ 6ara "on4ertir un

!ngulo eApresado en $ora decial de grados, en terinode grados, inutos y segundos se ultiplica por C.

Ejem#lo+ 8. 7=; 8 G .7 1C2

; 8 G 7C.7I

; 8 G 7C G .7I 1C2; 8 G 7CD G


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>%)E(


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S%S'EM/ )E ME)%"%(& )E R/)(S R/)%/&'ES

MEDIDAS EN RADIANTES*n ngulo $orado de odo 3ue el lado terinal 7


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rado a Radian

EJEM6+(S )E "(&>ERS%(& )ER/)%/&'ES, >%"E>ERS/

Radian a rado


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>%)E( 1rado a Radian2


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>%)E( 1Radian a rados2


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/&*+(S "*/)R/&'/+ES "('ERM%&/+ES

Se les llaa !nguloscuadrantales a a3uellos!ngulos 3ue tienen sulado terinal en algunosde los cuatro cuadrantesde nuestro planocartesiano 1los !ngulos deC=, C=, 7


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EJEM6+( )E /&*+(S "*/)R/&'/+ES "('ERM%&/+ES

Ejeplo de ngulos "uadrantales@

Ejeplo de ngulos "oterinales@

C= 7


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>%)E( 1ngulos"uadrantales2


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>%)E( 1ngulos"oterinales2


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/&*+(S RELERE&"%/+ES


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a. Si el lado terinal del !ngulo teta esta en el Q7 el

!ngulo de re$erencia 4a ser igual 3ue el iso!ngulo.

EJEM6+( )E /&*+(S RELERE&"%/+ES


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>%)E( 1ngulos deRe$erencia2


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L*&"%(&ES 'R%(&(ME'R%"/S )E*& /&*+( E& 6(S%"%(& &(RM/+

Si es un /ngulo en posici0n noral y 61, 2 un puntocual3uiera distinto del origen, perteneciente al ladoterinar el !ngulo, las seis $unciones trigono5tricas de ɵ se deNnen en t5rinos de la abscisa, ordenada y ladistancia 1r2 de ' al origen, así@

*alores de la,!nción se-n la#osición del .n!lo&


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EJEM6+(


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>%)E(


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*ALORES DE LAS /UNCIONES TRI)ONOMDE AN)ULOS CUADRANTRALES

s un circulo unitario para deNnir los 4alores de !ngulos cuadrantales dados en

∅; C= O 6 17,C2∅; C=O 6 1C,72∅; 7


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EJEM6+(

'an 7


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>%)E(


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'ras el estudio de las nobradas $unciones

ate!ticas, podeos concluir en 3ue son uyiportantes tanto para las ate!ticas coopara uc#as otras ciencias, en especial la $ísicay la 3uíica.

Se pudo obser4ar a lo largo del desarrollo losdi$erentes usos de las $unciones y nos ser4ir!nas adelante coo en la uni4ersidad, nunca sedeja de aprender ate!ticas.

"onclusi0n


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