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ÓPTICA PURA Y APLICADA. www.sedoptica.es
Opt. Pura Apl. 45 (2) 121‐130 (2012) ‐ 121 ‐ © Sociedad Española de Óptica
Sección Especial: Optoel’11 / Special Section: Optoel’11
El método de descomposición polar en el estudio polarimétrico de la luz difundida por perfiles deterministas y medios densos
The polar decomposition method in the polarimetric study of light
scattered by deterministic profiles and dense media
J. M. Sanz(∗), J. M. Saiz, F. Moreno(S), F. González Grupo de Óptica, Departamento de Física Aplicada, Universidad de Cantabria. Avda. Los Castros, 39005 Santander,
Spain.
(*) Email: [email protected] S: miembro de SEDOPTICA / SEDOPTICA member
Recibido / Received: 28/09/2011. Revisado / Revised: 16/11/2011. Aceptado / Accepted: 29/11/2011.
RESUMEN:
En este trabajo el método de Descomposición Polar (DP) es utilizado en la interpretación de matrices de Mueller (mMs) experimentales obtenidas en medidas polarimétricas empleando distintos medios difusores. Se muestra como la información polarimétrica puede ser expresada en función de una serie de parámetros con una interpretación física directa. En particular, para perfiles 2D micro‐estructurados en superficies planas, el parámetro de retardo es un claro indicador de la presencia de estructuras tanto sobre la superficie como inscritas en ella. Por otra parte, en sistemas difusores más complejos, como son los medios densos, altamente difusores y no deterministas, la extracción de la despolarización mediante la DP permite realizar un estudio sobre los parámetros característicos de los componentes puros del sistema y obtener la actividad óptica subyacente del mismo. Estos resultados constituyen un claro ejemplo de las capacidades de la DP en el análisis de las mMs.
Palabras clave: Descomposición Polar, Matriz de Mueller, Polarimetría, Scattering, Polarización.
ABSTRACT:
In this research, the Polar Decomposition (PD) method is applied to experimental Mueller Matrices (Mms) measured for light scattering systems. Polarization information is expressed through a set of parameters of easier physical interpretation than pure Mms. Particulary, for 2D microstructured systems on flat surfaces, the first derivative of the retardation parameter, , is a clear indication of the presence of structures either built‐on or dug‐in the surface. On the other hand, in more complex scattering systems, like dense media ‐highly scattering and non deterministic‐, PD can separate the depolarization from the pure polarimetric information. These results constitute an example of the capabilities of the PD approach to Mm analysis. This is able not only to extract the depolarization effect but also to analyze the remaining (pure) matrix.
Key words: Polar decomposition, Mueller Matrix, Polarimetry, Scattering, Polarization.
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1. Introducción
Para un sistema difusor iluminado por un haz
luminoso de longitud de onda determinada, la
matriz de Mueller (mM) es un resultado
polarimétrico completo ya que contiene toda la
información sobre la intensidad y el estado de
polarización de la luz emergente. Esto implica
que la medida de la mM de un sistema es una
herramienta para caracterizar el compor‐
tamiento del mismo que, si bien no es única,
puede formar parte de la resolución del
denominado problema inverso. Existen
numerosos trabajos que abordan las conexiones
entre la mM de un sistema y sus propiedades,
tanto ópticas como geométricas [1,2]. Sin
embargo, en la mayoría de los casos los
elementos de la mM presentan la información
encriptada de manera que ésta no se puede
relacionar fácilmente con las propiedades del
sistema, salvo que se realice algún tipo de
transformación en ella. Siguiendo esta idea, el
método de Descomposición Polar (DP) aplicado
a las matrices de Mueller (mMs) [3] ha ganado
protagonismo en los últimos años. Un caso
particular es la DP Directa [4], en la cual se
introducen 3 matrices en el orden siguiente:
∆ . 1
Estas matrices representan acciones
independientes del sistema sobre las
propiedades polarimétricas de la luz difundida.
En concreto, ∆ es la matriz de despolarización,
es la matriz de retardo y es la matriz de
diatenuación. Si conseguimos probar que un
comportamiento particular del sistema está
relacionado con alguno de los parámetros
contenidos en estas matrices, entonces
tendremos abierta una vía directa para el
análisis del sistema. Dado que la DP es una
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transformación algebraica de la mM, todos los
resultados obtenidos pueden ser aplicados a la
polarimetría convencional por medio de una
manipulación adecuada de los elementos de la
mM .
La DP viene siendo utilizada en distintas
disciplinas, como la medicina [5], la polarimetría
de imagen [6] o en la caracterización de
componentes polarimétricos [7] y superficies
estructuradas [8]. En este estudio, la DP se
aplicará a dos tipos de sistemas:
1‐ Estructuras 2D deterministas en superficie, construidas sobre substrato plano o inscritas
en el mismo (nos referiremos a ellas,
siguiendo la terminología anglosajona, como
ribs o grooves, respectivamente). Conside‐
ramos que este tipo de sistemas es
determinista desde el punto de vista de su
construcción y por la ausencia de dinámica
interna.
2‐ Medios densos en volumen, altamente
difusores, despolarizadores y que presentan
actividad óptica. Estos sistemas constituyen
una muestra novedosa del potencial de la DP,
tanto por su complejidad como por la
similitud entre su análisis y el que puede ser
llevado a cabo en tejidos biológicos “in‐
vivo”[9].
El objetivo del trabajo es obtener, mediante
la aplicación de la DP, una forma sistemática de
caracterizar ambos tipos de sistemas siguiendo
una regla sencilla. Más aún, buscamos que para
un sistema particular no sea necesario el análisis
de varias muestras ni la comparación con
resultados numéricos a fin de caracterizar sus
propiedades geométricas y ópticas.
2. Montaje experimental
2.1. Polarímetro de compensador dual
rotatorio (DRCP)
El DRCP desarrollado en nuestro laboratorio
consiste en una fuente de iluminación láser de
He:Ne , un generador de estados de polarización
(PSG), compuesto por un polarizador y una
lámina /4 rotatoria, un portamuestras, un analizador de estados de polarización (PSA),
compuesto por una lámina /4 rotatoria y un analizador, y un detector. Para controlar el
tamaño del spot láser (0.6 mm en la posición de
la muestra) y la divergencia del haz se situó una
lente de focal larga tras el láser y antes del PSG.
Las láminas de cuarto de onda rotan de forma
síncrona con una relación de velocidades 5:2, de
forma que la intensidad de luz transmitida
describe un ciclo de Fourier [10] relacionado con
el azimut polarizador de entrada y los azimuts y
retardos de ambas láminas giratorias. Este ciclo
de Fourier puede ser utilizado para obtener la
mM de una muestra situada entre el PSG y el PSA
por medio de una transformada inversa de
Fourier (bien sea mediante una medida de
difusión, transmisión o reflexión). La muestra se
halla situada en una plataforma giratoria para
controlar el ángulo de incidencia, y el par PSA‐
Detector se encuentra localizado en el brazo
motorizado de un motor giratorio para
seleccionar el ángulo de difusión. Asimismo, se
puede controlar la inclinación de la muestra y su
posición mediante una plataforma rotatoria con
control de la inclinación y un posicionador XYZ,
para permitir un alineamiento preciso (la Fig.
1(a) muestra una visión esquemática del PDRC).
La medida y análisis de un ciclo de Fourier para
Figura 1: (a) Dispositivo Experimental: Los posicionadores (incidencia de la luz sobre la muestra y láminas rotatorias) y la medida son controlados mediante computadora. (b) Configuración de difusión para una muestra 2‐ribs.
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la obtención de la mM se realiza en 5’. La
resolución angular del PDRC es 0.25º y el paso entre medidas de difusión es 1º.
2.2. Elaboración de muestras
2.2.a. Muestras planas
Las muestras planas estudiadas en este trabajo
consisten en substratos con estructuras de perfil
cuadrado. Estas estructuras están construidas
sobre el substrato (ribs) o inscritas en el mismo
(grooves). El diseño de las mismas obedece a las
necesidades de generar perfiles 2D
deterministas que presenten, en mayor o menor
grado, una fuerte pero bien caracterizada gama
de fenómenos de interacción con la luz
(interferencia, difracción, difusión múltiple...). La
gama de estructuras analizadas incluye aquellas
con una o dos ribs/grooves con una
altura/profundidad (h) de 1 o 2 μm, una anchura
(w) que varía de 1 a 4 μm, y una distancia entre
centros (d) que va de 4 a 8 μm. La muestra es
una oblea de Silicio con estructuras
micrométricas fabricadas por técnicas
fotolitográficas. Las geometrías han sido
analizadas en Si o en Au, introduciendo el
carácter metálico en las mismas por medio de la
técnica de sputtering y depositando así una
monocapa nanométrica controlada de Au sobre
el substrato de Si. De este modo, las muestras
ofrecen un completo conjunto de posibilidades y
configuraciones en el que se varía la altura o
profundidad, el ancho, el número y las
propiedades ópticas. Las Figs. 1(b) y 2(a)
muestran, respectivamente, la configuración
para una medida de difusión y una imagen
demicroscopía electrónica (SEM) con un
esquema dimensional correspondiente a una
muestra 2−ribs.
2.2.b. Muestras en volumen
Estas muestras pretenden simular el efecto de la
interacción de la luz con tejidos orgánicos,
ampliamente analizados en biología y medicina
[11]. Para su elaboración fueron utilizadas
cubetas de laboratorio Hellma de base cuadrada,
con una capacidad de 3.5 ml y 10 mm de lado.
Dichas cubetas están fabricadas en un vidrio
crown tipo UK5. Las suspensiones fueron
realizadas a partir de muestras estándar
comerciales de partículas de látex de 3,3 μm,
controlando los volúmenes, tanto de las
partículas como del agua ultrapura utilizada,
mediante el uso de una micropipeta. Existe la
posibilidad de introducir propiedades quirales
en las muestras densas de partículas mediante la
adición de glucosa con objeto de realizar
medidas en medios densos que presenten
actividad óptica, situación característica en el
análisis de tejidos biológicos “in‐vivo”. La
glucosa anhidra utilizada es suministrada por
Sigma‐Aldrich, con un 96% de pureza. En la Fig.
2(b) se muestra una fotografía de una
suspensión de partículas en el momento de su
análisis.
Figura 2: (a) Imagen SEM de una estructura 2‐ribs con valores de h=1 μm, w=2 μm y d=6 μm. (b) Fotografía de una cubeta con una suspensión acuosa de partículas de látex de 3,3 μm.
3. Descomposición polar
La aplicación de la DP queda justificada tras
comprobar, por medio del critero de coherencia
de Cloude [12], que las matrices medidas
experimentalmente eran físicamente realizables
y, por tanto, pertenecían al conjunto de mMs.
Dichas matrices experimentales fueron post‐
procesadas con un algoritmo basado en el
método de Descomposición Polar Directa [4],
que es un tipo de PD en el que la mM se define
como un producto de una matriz de
despolarización, ∆, unamatriz de retardo, , y
una matriz de diatenuación, , actuando de
forma secuencial, como se muestra en la Eq. (1).
La primera matriz en actuar es la de
diatenuación, , , , [3]. Los parámetros
y son el azimut y la elipticidad de los ejes
principales del diatenuador, respectivamente, y
es la transmitancia a través del eje principal i.
Si la matriz de diatenuación es normalizada a la
transmitancia total para la luz despolarizada
, ambas transmitancias a lo largo de los ejes
del diatenuador pueden ser relacionadas como
1 [13]:
, , , , , . 2
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La segunda matriz por orden de actuación, ,
contiene el parámetro de retardo, (que
representa la capacidad del sistema para
introducir un desfase entre ambas componentes
ortogonales o estados propios del retardador),
un parámetro azimutal, (que representa el
origen de orientación de los estados propios), y
la rotación, [9]. MR puede ser expresada como
[15]:
′ ,
1 0 0 00 cos 2 sin 2 0
0 sin 2 cos 2 00 0 0 1
. 3
Particularmente, el retardo puede ser obtenido
a través de una expresión polarimétrica general:
tan . 4
La última matriz en orden de actuación es ∆.
Esta matriz informa sobre los procesos de
despolarización de la luz que tienen lugar en el
sistema, frecuentemente asociados a fenómenos
de difusión múltiple y otros procesos
incoherentes [8]:
∆ , ,
1 0 0 0
. 5
En ∆ aparecen nueve parámetros de
despolarización, tres de ellos asociados al
retardo, otros tres relacionados con una
polarizancia selectiva, y los tres últimos ( ,
parámetros principales de despolarización [15])
que constituyen la matriz diagonal y describen la
capacidad de despolarización del despolarizador
a través de sus ejes principales [4]. Se aprecia
como, en sistemas despolarizantes con ≃ 0 y
≃ → 0, la incertidumbre en aumenta (Eq.
(4)).
Algunas operaciones matriciales son
aconsejables antes de la aplicación de la DP. Con
objeto de saber si el sistema es o no
despolarizante, es necesario aplicar el criterio de
pureza [15], que se resume en la Eq. (6). Éste nos
revela el tipo de matriz bajo análisis: La Eq. (6)
es la igualdad si M es una mM pura, si bien el
término de la izquierda es igual a cuando M
es la matriz de un despolarizador total.
4 . 6
De forma general, una mM pura tiene un máximo
de 7 grados de libertad, mientras que una mM
despolarizante puede tener hasta 16. Podemos
utilizar la DP para determinar de forma directa
el número de parámetros mínimo necesario para
describir el sistema, que coincide con el número
de grados de libertad del mismo cuando se
resuelven las dependencias internas de la mM. Si
una matriz experimental no es una mM pura, la
DP introduce una nueva descripción
polarimétrica del sistema con más de 7
parámetros independientes con un estricto
sentido físico.
4. Resultados
4.1. Perfiles deterministas
La resolución del problema inverso para la
difusión de luz por sistemas planos
estructurados debe presentar una clara
distinción tanto entre los distintos tipos de
estructuras (sobre substrato o inscritas en el
mismo) como en la estimación de los principales
parámetros involucrados, i.e. w, h y d. La teoría
básica de la difracción ofrece una comparación
simple entre los patrones de una rendija simple
y doble. Sin embargo, la relación entre el patrón
difraccional y experimental de una groove se
corresponde con la misma relación para una rib
más pequeña [16]. En el caso de estructuras
dobles, tales diferencias aparecen sólo para
ángulos de difusión altos. Este tipo de acuerdos
(comparación con rendijas) son frecuentemente
utilizados en la determinación del tamaño de
partículas aplicada a esferas y fibras [17]. Sin
embargo, el parámetro h debe ser tenido en
cuenta (tanto para conocer la altura de la
estructura como para distinguir entre ribs y
grooves). Debido a esto se hace necesario el uso
de soluciones numéricas donde se simulen w, h y
d, y que permitan variar el signo de h, lo cual no
se puede garantizar a priori. En el mejor de los
casos el proceso es complejo y diferente para
cada tipo de geometría.
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Fig. 3: Elementos de la matriz de Mueller vs. ángulo de difusión (de −90º a 90º) para una rib de Si (h=1 μm, w=1 μm) y una groove de Si (h=1 μm, w=3 μm).
4.1.a. Análisis General de la mM
En la Fig. 3 se muestra la evolución angular de
los elementos de la mM para dos casos de
estructuras simples de Silicio con h=1 μm, la
primera con w=1 μm (rib) y la segunda con w=3
μm (groove). Se aprecia una fuerte simetría en la
matriz, debida a la geometría de difusión del
sistema (idéntica a ambos lados del plano de
difusión) y a las propiedades de las mMs para
este tipo de sistemas [18]. Asimismo, existe una
simetría angular en torno a 0º en cada elemento. No obstante, esta dependencia no es tan buena
como la esperada para estructuras ideales,
mostrando la presencia de inhomogeneidades
debidas al proceso de fabricación de la muestra.
Sin embargo, aparte de esto y a pesar de que la
matriz debe contener toda la información
polarimétrica disponible para la geometría
estudiada y la longitud de onda utilizada, su
observación y uso no se puede realizar de forma
directa. La forma de las figuras correspondientes
a los elementos y (directamente
relacionados con el Grado de Polarización Lineal
de la luz emergente) ha sido utilizada para
caracterizar el tamaño de partículas esféricas y
fibras [19] y, aunque existen diferencias
significativas entre los patrones corres‐
pondientes a la rib y a la groove, no existe una
forma sistemática que nos permita diferenciar
entre ambos casos.
4.1.b. Análisis mediante PD
En la Fig. 4(a) (rib, h=1 μm y w=1 μm) y 4(b)
(groove, h=1 μm y w=3 μm) se expone la
evolución de los parámetros resultantes de la
aplicación de la DP a los casos mostrados en la
Fig. 3. A modo de comentarios generales
podemos decir que:
i) Los efectos de despolarización (parámetros de
la tercera fila de la Fig. 4) son apreciables
solo cuando la intensidad total de difusión,
, presenta mínimos. Estos efectos se
muestran como un alejamiento de 1 (matriz
identidad) de los parámetros .
ii) Las oscilaciones presentes en el parámetro t,
similares a las del parámetro , son la
única contribución destacable de los
parámetros de diatenuación (primera fila) al
análisis del sistema.
iii) Los parámetros de azimut ( ) y rotación ( )
de la matriz de retardo (primera y tercera
gráfica de la segunda fila) son prácticamente
nulos.
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Fig. 4: Parámetros resultantes de la DP para estructuras equivalentes en Si (h×w en μm): Fila superior (Diatenuación: , y t); Fila central (Retardo: , y ); Fila inferior (Despolarización: di, ai y zi).
El comportamiento más interesante en estas
gráficas es el que presenta el parámetro de
retardo, . Este parámetro, relacionado con
(i,j=2,3) a través de la Ec. (4), muestra una
evolución angular particular que es
completamente distinta para ambas estructuras:
Cada gráfica presenta una pendiente dominante
con signo contrario. Para la rib (y para todas las
ribs analizadas), la pendiente dominante es
negativa al aproximarnos a la especular,
mientras que para la groove (y para todas las
grooves medidas) la pendiente dominante es
positiva. En ambos casos la pendiente dominante
es compensada por pequeños periodos
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angulares con discontinuidades o fuertes saltos
de pendiente opuesta. Para analizar en
profundidad este comportamiento se muestra la
Fig. 5, que representa la primera derivada de
en función del ángulo de difusión analizado para
los casos mostrados en las Figs. 3 y 4. La
distribución de barras en blanco y negro bajo las
figuras indica el signo para la pendiente de . La
importancia de este resultado reside en el hecho
de que todas las muestras siguen la misma regla,
con independencia del ancho, número de
elementos, distancia entre ellos, altura/
profundidad o material (Silicio u Oro), de forma
que la presencia de una elevación (rib) o un
enterramiento (groove) a escala micrométrica en
una muestra plana puede ser detectada
siguiendo esta regla.
Para evaluar esta propiedad, se ha calculado
la diferencia entre el número de medidas con
pendiente local positiva o negativa a ambos
lados de la especular (en incidencia normal y con
pasos angulares de 10). Se puede definir un
nuevo parámetro, Υ , como:
Υ1 Δ
|Δ |
Δ
|Δ |, 7
donde N es el número total de pasos, y el primer
( 0) y segundo ( 0) sumatorio se
corresponden con las regiones de difusión a
derecha e izquierda de la especular. De este
modo Υ ∈ [−1, 1], y su valor ‐positivo o
negativo‐ será un indicador de la presencia de
ribs o grooves, respectivamente. Los valores
cercanos a cero presentarían una incertidumbre
en el tipo de estructura analizada. La Tabla I
presenta todos los valores del parámetro Υ
obtenido a través de la DP para las estructuras
analizadas (h=1 μm). El único caso (h=1 μm y
w=1 μm, groove) que no verifica el criterio afecta
a una muestra con severos defectos de
fabricación en su perfil. En la mayor parte de los
casos analizados (>85%) Υ predice
correctamente el tipo de estructura con
|Υ |≥0.13, y en 2/3 de los casos la predicción
es realizada con |Υ |≥ 0.40.
Fig. 5: Pendiente de para una rib/groove obtenida a partir de la DP. El signo dominante de la pendiente se muestra con barras negras.
Tabla I
Valores de Υ para estructuras 2D de perfil cuadrado con h=1 μm (w y d en μm). * h=2 μm
Ribs Silicio[w] 1 3 4 3 3 3 3 3 4* [d] ‐ ‐ ‐ 4 5 6 7 8 ‐* Υ 0.92 0.76 0.62 0.45 0.52 0.45 0.49 0.36 0.13* Ribs Oro[w] 1 3 4 3 3 3 3 3 4* [d] ‐ ‐ ‐ 4 5 6 7 8 ‐* Υ 0.50 0.57 0.60 0.43 0.45 0.55 0.43 0.43 0.20*
Grooves Silicio[w] 1 3 4 3 3 3 3 3 4* 1[d] ‐ ‐ ‐ 4 ‐5 6 7 8 ‐* 2Υ 0.14 ‐0.65 ‐0.76 ‐0.63 ‐0.36 ‐0.62 ‐0.62 ‐0.16 ‐0.04* ‐0.43Grooves Oro[w] 1 3 4 3 3 3 3 3 4* [d] ‐ ‐ ‐ 4 5 6 7 8 ‐* Υ 0.12 ‐0.33 ‐0.46 ‐0.42 ‐0.09 ‐0.01 ‐0.40 ‐0.21 ‐0.13*
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Si consideramos la posibilidad de aplicar este
criterio a un elemento de la mM relacionado con
, como , para todos los casos analizados
muestra incertidumbre cuando el análisis de la
pendiente de muestra valores concluyentes.
Obviamente, esta regla obtenida a través del
parámetro de la DP puede ser obtenida
mediante el uso correcto de los elementos
(i,j =2,3; ver Ec. (4)), como ocurrirá con
cualquier condición establecida a partir de la DP.
La ventaja de la DP reside en su potencial para
obtener condiciones relevantes debido al
significado físico inequívoco de cada uno de los
parámetros involucrados; en otras palabras,
estas condiciones se obtienen después del
procesado de la información mediante la DP.
4.2. Medios densos
La simulación del comportamiento de los tejidos
biológicos para la obtención de datos “in vivo”,
está siendo el objeto de diversos análisis
polarimétricos recientes en grupos de
investigación dedicados a biología y medicina
[5,11]. El carácter quiral y de medio denso (es
decir, dispersor y selectivamente absorbente) de
los tejidos puede ser simulado mediante
disolución de sales o azúcares en sustancias que
contienen partículas en suspensión. La fase en
suspensión otorga el carácter denso y la fase en
disolución la actividad óptica. En este apartado
pretendemos mostrar cómo la DP es capaz de
establecer una relación entre el comportamiento
de estos medios ( ‐glucosa en agua, con y sin
partículas en suspensión) a través del parámetro
de la DP a pesar del alto grado de
despolarización en la luz difundida.
En la Fig. 6 se exponen los resultados
obtenidos para el comportamiento angular de
los parámetros principales de despolarización di
extraídos de la medida de la mM de un medio
denso con ‐glucosa en concentración 1M (a) y
sin ‐glucosa (b). Las trazas de despolarización
son evidentes en ambos casos (di<1) y
fundamentalmente debidas a efectos de difusión
múltiple. Sin embargo, en la Fig. 7 se muestra
cómo la variación del giro óptico (parámetro de
rotación, , procedente de la DP) al analizar la
mM para los casos anteriores presenta un valor
no nulo y relativamente constante únicamente
en el medio con ‐glucosa ( ∼0.4º).
Si la medida que se realiza es de transmisión
(Fig. 8), se puede ver como el comportamiento
del parámetro de la DP es prácticamente lineal
con la concentración de glucosa en agua y, lo que
es más importante, que el valor del parámetro se
mantiene constante al añadir una alta
concentración de partículas difusoras al medio.
La aplicación de la DP permite, no sólo separar
las componentes de despolarización en la
medida, sino también observar directamente la
quiralidad del medio puro.
Fig. 6: Evolución de los parámetros principales de despolarización, di, en función del ángulo de difusión para una muestra densa de partículas de látex: (a) Concentración de glucosa 1M, (b) Sin glucosa.
Fig. 7: Evolución del parámetro en función del ángulo de difusión para una muestra densa de partículas de látex:(a) Concentración de glucosa 1M, (b) Sin glucosa.
Fig. 8: Evolución del parámetro en medidas de transmisión en función de la concentración de glucosa (puntos negros) y de la presencia de partículas de látex en el medio (triángulos rojos).
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Opt. Pura Apl. 45 (2) 121‐130 (2012) ‐ 130 ‐ © Sociedad Española de Óptica
5. Conclusiones
En este trabajo se ha utilizado la DP para la
interpretación de mMs experimentales
obtenidas mediante un polarímetro DRCP. Las
muestras analizadas consisten en perfiles
cuadrados 2D sobre superficies o inscritos en
ellas, y en medios densos altamente difusores
con propiedades quirales. De forma específica, la
aplicación de la DP sobre las mMs de la difusión
producida por los defectos micrométricos
superficiales de perfil cuadrado nos ha
permitido establecer un criterio polarimétrico
(basado en la pendiente de ) para distinguir
entre ambos tipos de microdefectos superficiales
(ribs o grooves) de forma sistemática, con
independencia del tamaño o composición de los
mismos. Asimismo, su aplicación en el análisis de
muestras en volumen altamente despolarizantes
nos ha permitido separar las componentes de
despolarización en la medida y analizar
directamente las propiedades remanentes del
medio puro (en este caso su quiralidad a partir
del parámetro ).
Como consecuencia de este estudio, la DP
aplicada a las mMs experimentales ha
demostrado ser una excelente herramienta para
el análisis y procesado de la información
polarimétrica, ya que puede aislar los efectos
producidos por las variaciones en una propiedad
particular del sistema. Además, como la DP es
una herramienta algebraica, los criterios
obtenidos a partir del mismo se pueden aplicar a
la polarimetría convencional, mediante el uso de
estimaciones correctas del parámetro
involucrado (por ejemplo a partir de la Ec. (4)).
Estos resultados son un excelente ejemplo del
potencial de la DP, ya que no solo nos permite
extraer y analizar la despolarización, sino
también caracterizar la matriz (pura)
remanente.
Agradecimientos
El trabajo aquí presentado ha sido financiado
por el Ministerio de Educación dentro del
proyecto FIS2010‐21984. Las muestras
fotolitográficas han sido suministradas por
TEKNIKER (Eibar, España).