EL FENOMENO CAPILAR Tensin Superficial

El agua posee cierta tensin superficial (75 Dinas/cm

= 0.0764 gr/cm). En tubos muy estrechos (tubos

Capilares) esta propiedad se manifiesta por la

ascensin por si misma formando un menisco. Cuanto

ms estrecho el tubo, ms sube el agua, y cuando se

logra el equilibrio, el menisco toma la forma de una

semiesfera de dimetro igual al del tubo.

El menisco formado se caracteriza por tener un desnivel de presin, as, la presin en el lado

convexo es siempre menor que la existente en el lado cncavo. Lo anteriormente expuesto se

puede probar con el experimento siguiente:

Si mediante el dispositivo en contacto con la superficie de

agua, se inyecta aire hasta alcanzar una presin P, el lquido

sede ante esta presin formndose un menisco. Justamente

antes de romperse el menisco, este tiene la forma semiesfrica

de dimetro D.

En esta situacin:

Donde R= radio de la esfera.

A= rea de la semiesfera

Si el radio crece un diferencial (dR), el rea de la esfera se incrementa en:

( )

( )

El incremento ser:

El diferencial de trabajo necesario para la formacin de menisco ser:

Donde: dW : Diferencial de trabajo

( )

Considerando al menisco como una superficie libre, tendremos que

por un lado acta la presin P y por el otro la presin PA, (despreciando la presin hidrosttica).

Luego, la fuerza neta que obra en un elemento diferencial de esa rea (dS), ser:

( )

Cuando el rea del menisco se incrementa hasta dA, esa fuerza

realizar un trabajo:

( )

Donde: dR: es la distancia radial recorrida por el menisco al incrementarse en dA.

El trabajo total realizado por dA puede obtenerse al integrar la expresin anterior en toda el rea

del menisco, con lo que se tendra:

( ) ( )

Igualando (1) y (2):

( )

De donde:

La expresin anterior indica que la presin en el lado cncavo es siempre mayor a la que soporta

el lado convexo del menisco.

ANGULO DE CONTACTO

Un lquido abierto al aire, contenido en un recipiente toma

de acuerdo a las leyes de la hidrosttica las superficies

siguientes:

Si consideramos una molcula superficial del

lquido en la vecindad con la pared slida, esta va a

estar sujeta a dos tipos de fuerzas:

Cohesin (entre molculas iguales), y

Adhesin (entre molculas diferentes).

Segn la magnitud de estas fuerzas tendremos:

Para que un lquido este en reposo es condicin que los empujes que sufra sean normales a la

superficie correspondiente. Segn esto, la superficie necesitar curvarse de tal modo que la

superficie resulta normal a las fuerzas R resultantes en cada caso.

El ngulo que forma la superficie con la pared del recipiente se llama ngulo de contacto ().

Si < 90 -> Menisco cncavo

Si > 90 -> Menisco convexo

La plata limpia y el agua forman ngulos muy cercanos a 90 (ausencia de menisco).

ASCENSION CAPILAR Se ha visto que el menisco alcanza su mxima curvatura asemejndose a la forma semiesfrica (en

tubos capilares).

En la Fig. 1:

Como el tubo capilar es abierto:

( )

Entonces:

Pero la presin en M debe ser la atmosfrica, luego, el sistema no se encuentra en equilibrio,

existiendo una presin neta hacia arriba:

La presin neta es la que obliga a subir el nivel hasta lograr una columna de agua que equilibre el

sistema.

En la figura:

Pero

Una vez que el agua ha ascendido, la presin en M es:

La presin en M

Pero cuando se alcanza el equilibrio debe cumplirse que

donde:

h: altura que debe subir el agua

: tensin superficial del agua

r: radio del tubo capilar

w: peso especfico del agua

Para el Mercurio: (

)

EFECTOS CAPILARES

La tensin superficial en un lquido es debido a la atraccin

intermolecular. Las fuerzas de atraccin que se ejerce entre molculas en

el seno del fluido se contrarrestan, mas no as en las molculas

superficiales originndose un estado de tensin en toda superficie

abierta.

Uno de los principales efectos es el de la ascensin capilar en

tubos verticales. Si consideramos que Ts= 75 dinas/cm = 0.0764

gr/cm; la ascensin capilar por efectos de la tensin superficial

agua-aire ser:

( )

donde: h = altura de ascensin capilar (cm)

D = dimetro del tubo capilar (cm).

Segn la Ley de la Hidrosttica, la distribucin de presiones bajo la superficie de un lquido debe

ser lineal, as:

d = tensin uniforme comunicada a toda la masa de agua dentro del tubo

Donde:

u : esfuerzo de tensin en el lquido inmediatamente debajo del menisco

R : radio del tubo capilar

r : radio del tubo capilar

Si R=r, entonces: cos = 1, luego = 0

Implica que el menisco es de forma exactamente semiesfrica, para lo cual, el el tubo capilar debe

tener suficiente altura, que permita desarrollar el menisco.

Si el tubo capilar es ms corto que la altura de ascensin, sta queda restringida y el menisco

formado debe ajustar su curvatura a la necesaria para establecer el equilibrio.

Si un tubo capilar se llena de agua y se lo coloca horizontal, se producir en sus extremos meniscos

cncavos debido a la evaporacin del agua hasta que este adquiera la forma semiesfrica.

Simultneamente, los esfuerzos de tensin se harn mximos para el dimetro del tubo en

cuestin

Si el proceso de evaporacin contina, los meniscos se retraern al interior del tubo conservando

su curvatura; por lo tanto, los esfuerzos de tensin son los mismos a lo largo de todo el tubo

(diferencia con tubos verticales).

En dos tubos capilares unidos, de diferente dimetro, siendo la tensin del lquido igual en ambos

extremos, R debe ser el mismo.

Al evaporar el menisco del tubo de mayor dimetro tomar la forma semiesfrica de radio igual al

del tubo, igual menisco se formar en el tubo de menor dimetro (menisco NO desarrollado).

Al continuar la evaporacin se retraer nicamente el menisco desarrollado hasta alcanzar el tubo

de menor dimetro en que la curvatura del menisco empezar a cambiar hasta alcanzar el radio

del capilar ms estrecho y la retraccin se reiniciar en ambos extremos con la misma curvatura.

En un sistema de tubos intercomunicados de diferentes dimetros, todos los meniscos tendrn el

mismo radio de curvatura:

La formacin del menisco en tubo capilar horizontal por efectos de la evaporacin, desarrolla

esfuerzos de tensin en los extremos del tubo originados por la tensin superficial en la periferia

del menisco.

Por efecto de estas fuerzas, las paredes del tubo sufren reacciones FR de presin capilar que en el

caso de un tubo totalmente elstico ocasionaran el estrangulamiento acortando su longitud.

Una masa compresible atravesada por capilares, sujeta a evaporacin se contraer por tales

efectos (disminucin de volumen).

PROCESO DE CONTRACCION DE SUELOS FINOS

Un suelo saturado presenta una superficie brillante que se torna opaca al evaporar el agua debido

a la formacin de los meniscos en los poros del suelo Al seguir el proceso de evaporacin, los

meniscos van disminuyendo de radio de curvatura generando en consecuencia presiones sobre las

partculas slidas que se comprimen por tales efectos hasta tal punto de que las presiones no

pueden producir ms deformaciones, en ese instante, comenzar la retraccin de los meniscos

hacia el interior de la masa del suelo; ese momento est sealado por el cambio de coloracin de

oscuro a claro.

En el suelo, los poros y canalculos son de dimetro muy variados, por lo que los meniscos que se

forman irn gradualmente disminuyendo en su radio de curvatura hasta alcanzar el radio ms

pequeo para el que el menisco totalmente desarrollado produzca en el suelo la mxima presin

capilar que pueda deformar a la estructura al mximo. En ese instante, el suelo habr alcanzado el

Lmite de Contraccin, cualquier evaporacin de agua posterior causar nicamente la retraccin

de los meniscos hacia el interior de la masa, sin cambios volumtricos.