0101a)Presentación

Curso

El desafío que estánenfrentando...

Secundaria

Obligados

Menores de Edad

Libertad Limitada

Responsabilidad Limitada

Exigencia Depende del contexto de cada uno

Universidad

Voluntarios

¿Quieroestar acáo no?

Adultos

Privilegiados

La mayoría de los de su generación no entró a la U

Tener título universitario pesa mucho,en especial en Chile

Elite Generacional

La UniversidadTecnológica máspotente de Chile

El hecho de que hayan quedado es unamuestra de que son capaces.

Libertad Total

Responsabilidad

Total

Se juega futuro

Profesional

Económico

Social

Exigencia Alta

Relación Ciencia - Ingeniería

Científico

Centrado en la naturaleza

Su objetivo es la verdad

Estudia la naturaleza

Formula modelos teóricos quepredicen su comportamiento

Ingeniería

Origen

IngenioCreatividad

Estrategia

Máquina (engine)

Inventor deMáquinas

Diseñador de Sistemas

Labor

Diseñar

Sistemas

Estructuras

Máquinas

Programas

Para resolver problemas

AprovechandoTecnologías

Recursos Naturales

Ingeniero

Centrado en el diseño de sistemas yprocedimientos

Su objetivo es la resolución de problemas

Usa los modelos generados por elcientífico en función de sus necesidades

Modelos

En física se estudian modelos quedescriben la realidad

Tienen validez dentro de límites establecidos

Están en permanente evolución

En ingeniería, interesa más su utilidadque su exactitud

El ingeniero necesita desarrollar lahabilidad de trabajar con modelos

Aplicarlos

Analizarlos (FIS 140)

Inventarlos

FIS 100

"Puente" entre

Física de la Secundaria

Física Universitaria

FIS 110

FIS 120

FIS 130

FIS 140

Matemáticas

Lenguaje de la Física

En los cursos de Matemática sesistematizarán rigurosamente algunosconceptos de FIS 100

Se darán nociones intuitivasde Derivada e Integral....

... que serán profundizadasen Mate I y Mate II

Para este curso, no se pide másmatermática que la que entró en la PSU

Utilidad Física

Base TeóricaMecánica --> Ing. Mecánica

Electromagnetismo -->Ing Elo/Eli

Resolución Problemas

Trabajo con Modelos

Ejercicio del pensamiento

Cultura General

Claves

Ustedes sonprofesionales enformación

Su trabajo en los próximos años esformarse como profesional

Clase: Reunión de trabajo

Es solamente una referencia

El gran trabajo lo tiene quehacer ustedes después declases

Ser universitario es un estilo de vida

Todos los ramos son importantes

Su deber es sacarle el jugo acada asignatura

No solamente importan losconocimientos

Importante también

Habilidades

ActitudesHábitos

Conductas

Centro de AltoRendimiento paraNeuronas

Globalización

Flexibilidad

Multidisciplinaridad

Independencia"Dueño" de su carrera

Se necesita

Motivación

AmorEstudio

Conocimiento

Perseverancia

EstrategiaHábitos

Trabajo

Madurez

Iniciativa

0101b) Tiempo

Mediciones

Cantidades Físicas

Cantidad FísicaTodo aquello que puede ser

Medible

Cuantificable

Objeto de estudio del científico

Principales

Tiempo

Distancia

Definición

Semántica Difíciles de definir

Operacional En función de mediciones

Medir

Comparar dos elementos de lamisma naturaleza

A: Objeto a medir

B: Objeto patrón

Estimar cuántas veces cabe B en A

Número de Medición

Número que expresa la medición de unfenómeno u objeto, a través del cuocienteentre éste y la unidad de medida.

Unidad deMedición

Se define arbitrariamente

Unidad patrón

Validez Internacional

Lenguaje Común

Fácilmente Reproducibles

Inalterables

Fenómenos Cíclicos

Fenómenos que se repiten una y otra vez

Tienen asociado unproceso de conteo

Ejemplos

Respiración

Latidos

Estaciones del Año

Puesta de Sol

Péndulo Simple

Péndulo Simple

1/2 ciclo 1/2 ciclo

1 ciclo

A AB Ciclo deun

péndulo

T Período

Tiempo de duración de un ciclo

Se mide en

[ ]s Segundos

[ ]min Minutos

etc

f Frecuencia

Nº de ciclos por unidad de tiempo

Se mide en

[ ]

≡s1

Hz Hertz

[ ]

≡min1

rpm Revolucionespor minuto

etc

T1

f = Relación entre período yfrecuencia

A B

A B

Péndulos A y B en fase

Péndulos A y B fuera de fase

TiempoUnidades

Clásicas

Segundo

Día solar medio

Año Trópico

Cesio 133

Minuto

Día

Hora

Año

DerivadasMúltiplos

Submúltiplos

Conversión

[ ] [ ]segundo60minuto1 ≡

[ ] [ ] [ ]segundo3600minuto60hora1 ≡≡

[ ] [ ] [ ] [ ]segundo86400minuto1440hora24dia1 ≡≡≡

[ ] [ ] [ ]segundo10dia365año1 7⋅≈≡ π

0102)ConsideracionesMatemáticas

Notación Científica

En física haycantidades físicas

250000000 de años .... muy grandes

0.00000000001 segundos .....muy pequeñas

Problema: Difíciles de

Escribir

Visualizar

Operar

α

factor numérico potencia de 10

NUMERO REAL de valor absoluto de exponente

entre 1 y 10 adecuado

N f 10 ;1 f 10

= ⋅

= ⋅ ≤ <

Convenio

5300000 3 10= ⋅ Ejemplo

Prefijos deunidades demedición

Múltiplos

Divisores

Aproximaciones

Se usa cuando se requiere limitarel número de decimales de unacantidad física

Criterios deaproximación

4,87265 4,873≈

4,87265 4,87≈

4,87265 4,8727≈

Orden de Magnitud

Se usa cuando no se busca precisión,sino que solamente una idea de cuángrande o pequeño de un valor

α

1

10 ,f 5N f·10

10 ,f 5

α

α +

<= ≈ ≥

Criterio

Ejemplos

5 68 10 10⋅ ∼

5 53 10 10⋅ ∼

Estimaciones

Objetivo: Cálculo de orden demagnitud de cierta cantidad física

Se basa en suposiciones razonables

a ba b = = 1

b a⇒≙

Conversión de unidades usandofracciones iguales a 1

[ ] [ ] [ ][ ]

[ ][ ]

60 s 1 min1 min 60 s = =1

1 min 60 s⇒≙ Ejemplo

Al multiplicar la cantidad física por estas fracciones,cambia su número y su unidad, pero el resultado esequivalente a la cantidad original

[ ] [ ] [ ][ ] [ ]60 s

5 min 5 min 300 s1 min

= ⋅ = Aplicación

0103a) Escalas

Generalidades

Definición

Representación gráfica de un conjuntode cantidades físicas

Permite

Ordenarlas

Visualizarlas

Pueden ser trazadas sobre cualquier tipo de curva

Lo más usual es que sean trazadas sobre rectas

Reglas

1º) Elegir Cualidad común a las cantidades físicas

2º) Asociar Número

3º) Ordenar (usualmente de menor a mayor)

Escala Lineal o Uniforme

Características

Los números asignados a marcas sucesivascolocadas sobre una curva tienen diferenciaconstante.

Se usa cuando los valores a representarabarcan a lo más dos órdenes de magnitud

Pueden coexistir números negativos ypositivos en una misma escala

Puede existir el cero

Origen de la escala deReglas

Papel Milimetrado

Construcción de una escala lineal

En la figura

maxV Valor máximo a representar

minV Valor mínimo a representar

V Valor intermedio

L Distancia entre valores máximo y mínimo

ℓ Distancia entre V y el valor mínimo

Procedimiento

Se escoge una curva cuyo largo es comúnmentelimitado, como por ejemplo una recta de longitud L

Determinamos sobre esta un trazo a cuyosextremos le asignamos, respectivamente, valorescercanos al valor mínimo (Vmin) y al valormáximo (Vmax) que deseamos representar.

Lminmax

min

VVVV−

−=ℓObtenemos las marcas intermediasdividiendo el trazo inicial en partesiguales, asignando a estas marcas losvalores intermedios correspondientes.

Escalas de Potencias

Características

Los números asignados a marcas sucesivascolocadas sobre una curva tienen como cuocienteuna potencia constante.

Se usa cuando los valores a representarabarcan tres o más órdenes de magnitud

No pueden coexistir números negativosy positivos en una misma escala

En una escala de potencias, el cero notiene representación

Pueden tener cualquier número mayorque cero de base

Las más comunes son lasde potencias de 10 y 2.

101

102

103

104

105

106

101

102

103

104

105

106

Toda escala de potencias puedeser interpretada como unaescala lineal con respecto a susexponentes

Construcción de una escala depotencias de 10

Se elige un trazo sobre la curva.

A sus extremos le asignamos potencias de 10 cercanasal menor y al mayor orden de magnitud de los valores arepresentar.

Dividimos el trazo inicial en cierto número de partesiguales de modo que a cada marca le correspondauna determinada potencia de 10.

Ubicación de cantidades entre dospotencias consecutivas

Características

p10 Potencia menor

p+110 Potencia mayor

q p10 A 10= ⋅ Valor intermedio1 < A < 10

L Distancia entre valores máximo y mínimo

ℓ Distancia entre el valor intermedio y el valor mínimo

Lpqpq

Lpq

Lp1p ℓℓ

ℓ+=⇒−=⇒

−=−+

Aplicando la idea de "escala lineal deexponentes"....

LpLLpqp 10A1010101010A

ℓℓℓ

=⇒⋅===⋅+

Calculando el valor de A

Escala logarítmica

Principio básico del papel logarítmico

0103b) DecaimientoRadiactivo

Medición de Señalesde la Naturaleza

Anillos en lostroncos de losárboles

Análisis de capassedimentarias en elsuelo

Estimación de edad de fósilesusando la técnica del Carbono 14

Átomo

Modelo Atómico de Bohr

Analogía con Sistema Solar

Partes

Núcleo+ Protones

Neutrones

- Electrones

AZ SIMBOLO

A Nº Másico Nº de Protones + Nº de Neutrones

Z Nº Atómico Nº de Protones

A - Z Nº de Neutrones

(Especie Atómica)

Elemento Químico

Átomos de igual Z Igual Nº de Protones

Isótopos

Distinto A Distinto Nº de Neutrones

Tipos

Estables

Se mantienen inmutables durante unperíodo de tiempo muy largo

126C Ejemplo: carbono 12

Radioactivos

Tienden espontáneamente a transformarse(desintegrarse o decaer) en isótopos estables o enotros elementos

146C Ejemplo: Carbono 14

PoseenIgual comportamiento químico

Distinto comportamiento físico

Decaimiento

tT

0N(t) N 2−

= ⋅

Función

N(t) Número de isótopos sin desintegrar enfunción del tiempo

0N Número de isótopos sin desintegrar en t = 0

T Semivida del isótopo radiactivo

Gráfico

0104) Distancia

Generalidades

Se refiere a

Grande/Pequeño

Lejos/Cerca

UnidadesAntiguas

Pie

Codo

Percha

etc

Unidades deDistancia

Sistema Métrico

Unidad Base: el metro o [m]

Derivadosdel metro

[ ] [ ]-31 mm 10 m≅

[ ] [ ]-21 cm 10 m≅

[ ] [ ]-11 dm 10 m≅

[ ] [ ]31 km 10 m≅

Sistema Inglés

Unidades

[ ]yd Yarda

[ ]ft Pie

[ ]in Pulgada

[ ]mile Milla

Equivalencias

entre ellos

[ ] [ ]1 yd 3 ft≡

[ ] [ ]1 ft 12 in≡

[ ] [ ]1 mile 5280 ft≡

con sistemamétrico

[ ] [ ]1 yd 91,44 cm≡

[ ] [ ]1 ft 30,48 cm≡

[ ] [ ]1 in 2,54 cm≡

[ ] [ ]1 mile 1609,34 m≡

Velocidad dela Luz (c)

Toda radiación electromagnética (incluida la luz visible)se propaga o mueve a una velocidad constante en elvacío, conocida comúnmente como velocidad de la luz.

Para los efectos de este curso, la luz se mueve en línea recta

Valor

[ ]sm299792458c ≅ Exacto (1975)

[ ]sm103c 8⋅≅ Aproximación para cálculos sencillos

td

c =

donded distancia recorrida

t tiempo

despejes

tcd ⋅=

cd

t =

UnidadesEspeciales

Atómicas

Ä AngstromRadio de un átomo

[ ] [ ]101 Ä 10 m 0.1 nm− ≡ ≡

[ ]F FermiRadio de un núcleo atómico

[ ] [ ] [ ]151 F 10 m 1 fm−≡ ≡

Astronómicas

[ ]UA Unidad Astronómica

Distancia media entre la Tierra y el Sol

Usada para medir distancias a nivel del Sistema Solar

[ ] [ ] [ ]6 111 UA 149600·10 m 1,5·10 m≡ ≈

[ ]AL Año Luz

Distancia que recorre la luz en un año

Usada para medir distancias entre estrellas y galaxias

[ ] [ ] [ ]15 161 AL 9,461·10 m 10 m≡ ≈

Unidades análogas

minuto-luz

segundo-luz

etc

[ ]pc Parsec

Distancia a la cual 1 [UA] subtiende unángulo de “un segundo de arco”.

Usada para medir distancias entre estrellas y galaxias

[ ] [ ] [ ]161 pc 206265 UA 3,0857·10 m≡ ≡

H

h

L ℓ A B’

C’

C

B

Medición de distancias portriangulación

Se usa para calcular distancias cuya medición directa resultaimposible o poco práctica

Triángulos semejantes

Aquellos cuyos ángulos interiores son iguales

Se pueden establecer proporciones entre sus lados

Se pueden usar para calcular distanciasque no se pueden medir directamente

CB C 'B 'AB AB '

=

h HL

=ℓ