ekWM~;wy 6...ekWM~;wy–6 lk¡f[;dh fVIi.kh vk¡dM+s vkSj mudk fu:i.k xf.kr 629 24 vk¡dM+s vkSj mudk fu:i.k lk¡f[;dh xf.kr dh ,d fo'ks"k egRoi w.kZ 'kk[kk gS] ftles a eq[;r% vk¡dM

ekWM~;wy 6

lkaf[;dh

vk/kqfud lekt vko';d :i ls vkadM+ksa ij fuHkZj djrk gSA ;g dYiuk djuk Hkh dfBugS fd gekjs thou dk dksbZ Hkh {ks= lekpkj i=ksa] foKkiuksa] if=dkvksa] ikf{kdksa ;k izlkj ek/;eksa tSls Vsyhfotu ;k jsfM;ks izlkj.k ls vuNqvk jgk tk,A ;s vkadM+s] fuokZg [kpZ] tUee`R;q nj] lk{kjrk nj] fØdsV eas vkSlr] fofHkUu 'kgjksa esa o"kkZ] fofHkUu 'kgjksa esa rkiØe]iapo"khZ; ;kstuk esa fofHkUu {ks=ksa esa O;; ls lacaf/kr gks ldrs gSaA blfy, ;g tkuuk vko';dgS fd ,sls vkadM+ksa ls vFkZiw.kZ lwpuk,¡ dSls izkIr dh tk,¡A xf.kr dh ml 'kk[kk dks] ftlesavkadM+ksa ls vFkZiw.kZ lwpuk,¡ Kkr djus dk v/;;u fd;k tkrk gS] lkaf[;dh dgrs gSaA

^vkadM+s ,oa mudk fu:i.k* ikB esa fo|kFkhZ vkadM+ksa d fofHkUu izdkj] vkadM+ksa dk ladyu]vkadM+ksa dk ckjackjrk forj.k] lap;h ckjackjrk forj.k rkfydk esa izLrqrhdj.k rFkk naMvkys[k] vk;r fp= o ckjackjrk cgqHkqt ds :i esa vkys[kh; fu:i.k ls ifjfpr gksaxsA

gesa vkadM+ksa dks vadxf.krh; :i esa Hkh crkuk gksrk gS] tSls ,d d{kk ds fo|kfFkZ;ksa dh ek/; vk;q] fo|kfFkZ;ksa ds lewg dh ek/; Å¡pkbZ] ,d lewg ds twrksa dh ekud eki ;k ek/;dAbl izdkj gesa dqN ,slh ekiksa dh vko';drk gksrh gS tks vkadM+ksa ds eq[; xq.kksa dks fu:firdjrs gSaaA ikB ^dsUnzh; izo`fÙk ds eki* esa fo|kFkhZ dsanzh; izo`fÙk dh dqN ekiksa tSls voxhZÑrvkdM+ksa ds ek/;] ek/;d o cgqyd rFkk oxhÑr vkadM+ksa ds ek/; ls ifjfpr gksaxsA

^izkf;drk ls ifjp;* ikB eas fo|kFkhZ lS)kafrd izkf;drk dh ladYiuk dks vfuf'prrk dheki ds :i esa [ksyksa esa la;ksx }kjk tSls flDds dks mNkyuk] ikls dks Qsaduk vkfn ds }kjklh[ksaxsA

ekWM~;wy–6lk¡f[;dh

fVIi.kh

vk¡dM+s vkSj mudk fu:i.k

629xf.kr

24


lk¡f[;dh xf.kr dh ,d fo'ks"k egRoiw.kZ 'kk[kk gS] ftlesa eq[;r% vk¡dM+ksa vksj muds fu:i.kdh ppkZ dh tkrh gSA bl ikB esa] ge xf.kr dh bl 'kk[kk ds v/;;u dk vk¡dM+ksa ds laxzg]oxhZdj.k] izLrqrhdj.k vkSj fo'ys"k.k ds lkFk vkjaHk djsaxsA ge v/;;u djsaxs fd fn, gq,vk¡dM+ksa dks fdl izdkj voxhZÑr vkSj oxhÑr ckjackjrkvksa caVuksa esa oxhZÑr djrs gSaA ge,d oxZ dh lap;h ckjackjrk vkSj lap;h ckjackjrk lkj.kh ds ckjs esa Hkh lh[ksaxsA

lkFk gh] ge naM pkVks±] vk;rfp=ksa rFkk ckjackjrk cgqHkqtksa ds :i esa vk¡dM+ksa dk vkys[kh;fu:i.k djuk Hkh lh[ksaxsA

mís';

bl ikB ds v/;;u djus ds ckn vki leFkZ gks tk,axs fd%

• ,dopu vkSj cgqopu ds :iksa esa lk¡f[;dh ds vFkZ tku ldsa(

• izkFkfed vkSj xkS.k vk¡d.kksa esa varj crk ldsa(

• mnkgj.kksa dh lgk;rk ls ,d oxZ] oxZ fpUg] oxZ lhek,¡] vlrr vkSj lrr vk¡dM+s] ,doxZ dh ckjackjrk] oxZ eki ;k oxZ pkSM+kbZ ds vFkks± dks le> ldsa(

• vk¡dM+ksa dks ,d ckjackjrk lkj.kh ds :i esa la?kfur vkSj fu:fir dj ldsa(

• ,d fn, gq, ckjackjrk caVu dks ,d lap;h ckjackjrk lkj.kh ds :i eas cuk ldsa(

• ,d fn, gq, ckjackjrk caVu ds fy, ,d naM pkVZ ;k naM vkys[k [khap ldsa(

• fn, gq, vk¡dM+ksa ds fy, ,d naM pkVZ ;k naM vkys[k [khap ldsa(

• fn, gq, lrr vk¡dM+ksa ds fy, vk;rfp= vkSj ckjackjrk cgqHkqt [khap ldsa(

• fn, gq, naM vkys[kksa vkSj vk;rfp=ksa dks i

fVIi.kh


xf.kr ek/;fed ikB~;Øe

xf.kr 630

visf{kr iwoZKku

• la[;kvksa dks vkjksgh@vojksgh Øe esa fy[kuk

• nks la[;kvksa dk vkSlr Kkr djuk

• nks ykafcd js[kkvksa ds lanHkZ esa ry esa fcanqvksa dks vkysf[kr djuk

• vuqikr vkSj lekuqikr dh /kkj.kk

24-1 lk¡f[;dh vkSj lk¡[;dh; vk¡dM+s

vius nSfud thou esa] gesa fuEu izdkj ds dFkuksa dk lkeuk djuk iM+rk gSA

1. bl o"kZ Ldwy dk ifj.kke csgrj jgsxk

2. vxys ekl isVªksy@Mhty ds ewY; es o`f) gks ldrh gS

3. 'kke dks Hkkjh o"kkZ gksus dh laHkkouk gS

4. chekjh ls jksxh esa 'kh?kz gh lq/kkj gks ldrk gS] bR;kfn

mijksDr dFkuksa ij /;ku dsfUnzr dhft,%

• igyk dFku fdlh Ldwy ds f'k{kd ;k mlds iz/kkukpk;Z dk gks ldrk gSA ;g n'kkZrkgS fd mlus fo|kfFkZ;ksa ds orZeku cSp vkSj fiNys cSp ds izn'kZuksa dks ns[kk gSA

• nwljk dFku fdlh ,sls O;fDr }kjk gks ldrk gS] ftlus lekpkj i=ksa esa rsy ds ewY;dh o`f) dh izo`fÙk dks ns[kk gSA

• rhljk dFku ml O;fDr }kjk fn;k gks ldrk gS] ftlus ekSle foHkkx }kjk nh xbZ ekSlelaca/kh fjiksVks± dks ns[kk gSA ;fn ,slk gS] bldh vis{kk dh tk ldrh gS fd ;g ekSlefjiksVks± ds Bksl isz{k.kksa vkSj fo'ys"k.kksa ij vk/kkfjr gSA

• vafre dFku fdlh MkWDVj }kjk fn;k gks ldrk gS tks mlds isz{k.kksa vkSj fo'ys"k.kksa ijvk/kkfjr gSA

mijksDr izdkj ds dFkuksa dh fo'oluh;rk O;fDr fo'ks"k dh fdUgha la[;kRed vk¡dM+ksa ijvk/kkfjr izs{k.k vkSj fo'ys"k.k djus dh {kerk ij fuHkZj djrh gSA lk¡f[;dh og foKku gS]tks la[;kRed vk¡dM+ksa ds laxzg] laxBu] fo'ys"k.k vkSj fuoZpu ¼O;k[;k½ ds lkFkdk;Z djrh gSA

la[;kRed vk¡dM+ksa dk laxzg vkSj fo'ys"k.k vusd leL;kvksa] tSls fd ns'k ds vkfFkZd fodkl]'kS{kf.kd fodkl] LokLF; vkSj tula[;k] Ñf"k fodkl] bR;kfn ls lacaf/kr leL;kvksa dsv/;;u ds fy, vko';d gSA


fVIi.kh


631xf.kr

'kCn ^lk¡[;dh* ds fofHkUu lanHkks± esa fofHkUu vFkZ gSaA fuEu okD;ksa dks nsf[k,%

1. D;k eSa Hkkjr dh ^'kS{kf.kd lk¡[;dh* dh uohure izfr izkIr dj ldrk gw¡\

2. eSa lk¡[;dh dk v/;;u djuk pkgrk gw¡A ;g ,d jkspd fo"k; gSA

igys okD; esa] lk¡[;dh ̂ cgqopu* ds vFkZ esa gqvk gS ftldk vFkZ la[;kRed vk¡dM+s gSA buesaHkkjr ds Ldwyksa] dkystksa] laLFkkuksa] bR;kfn dh la[;k] jkT;ksa esa lk{kjrk nj] bR;kfn lfEefyrgks ldrs gSaA

nwljs okD; esa] 'kCn lk¡[;dh ,dopu laKk ds :i esa gqbZ gS] ftldk vFkZ ,d fo"k; gS]tks vk¡dM+ksa ds oxhZdj.k] lkj.khdj.k] laxBu vkSj fo'ys"k.k rFkk lkFk gh vk¡dM+ksa ls vFkZiw.kZfu"d"kZ fudkyus ls lacaf/kr gSA

24-2 vk¡dM+ksa dk laxzg

[kkst ds fdlh Hkh {ks= esa] igyk pj.k gksrk gS vk¡dM+ksa dk laxzgA bUgha vk¡dM+ksa dk vUos"kd;k lk¡[;dhfon~ }kjk fo'ys"k.k fd;k tk,xk vkSj muls fu"d"kZ fudkys tk,¡xsA blhfy,] ;gvfr egRoiw.kZ gS fd ;s vk¡dM+s fo'oluh; vkSj lqlaxr gksa rFkk ;s igys ls fuf'pr ,d;kstuk ;k fMtkbu ds vuqlkj laxzfgr fd, x, gksaA

vk¡dM+s izkFkfed dgykrs gSa] ;fn os vUos"kd }kjk Lo;a gh laxzfgr fd, x, gksaA izkFkfedvk¡dM+ksa ds dqN mnkgj.k gSa% ernkrkvksa dh lwfp;k¡] tula[;k&iz'ukofy;ksa ls ,df=r fd,x, vk¡dM+s] bR;kfnA vUos"kd ds fy, Lo;a vk¡dM+s ,df=r djuk dqN dkj.kksa tSls le; vkSjlalk/kuksa dh deh ls lnSo laHko ugha gks ikrkA bl fLFkfr esa] og vU; ljdkjh ;k izkbosV,tsUlh }kjk ,df=r fd, x, vk¡dM+ksa dk iz;ksx dj ldrk gS] tks izdkf'kr fjiksVks± ds :iesa gks ldrs gSaA budks xkS.k vk¡dM+s Hkh dgk tkrk gSA ,d O;fDr ;k ,tsUlh ds fy, vk¡dM+sizkFkfed gks ldrs gSa] ijarq vU; O;fDr ;k ,tsUlh }kjk iz;ksx fd, tkus ij os xkS.k cu tkrsgSaA D;ksafd ;s vk¡dM+s vU; O;fDr }kjk ,d fo'ks"k mís'; ls ,df=r fd, tkrs gSa] tks izkjafHkdvUos"kd ds mís'; ls fHkUu gks ldrs gSa] blfy, iz;ksx djus okys ds fy, blesa fooj.k foLr̀rugha gksxk rFkk gks ldrk gS fd os mlds vuqdwy u gksaA vr% ,sls vk¡dM+ksa dk iz;ksxlko/kkuhiwoZd fd;k tkuk pkfg,A

ns[ksa vkius fdruk lh[kk 24-1

1. mi;qDr 'kCn@¼'kCnksa½ ls fjDr LFkkuksa dks Hkfj,] rkfd fuEu okD;ksa dk dksbZ vFkZ gksA

(a) ,dopu ds vFkZ esa lk¡f[;dh dk vFkZ ,d fo"k; gS] ftlesa vk¡dM+ksa ds _______,_____, fo'ys"k.k dh ppkZ dh tkrh gS rFkk lkFk gh vkdM+ksa ls vFkZiw.kZ _______fudkys tkrs gSaA

fVIi.kh



xf.kr 632

(b) cgqopu ds vFkZ esa lk¡[;dh ds iz;ksx dk vFkZ _______________ gSA

(c) vk¡dM+s __________ dgykrs gSa] ;fn os Lo;a vUos"kd }kjk ,df=r fd, tkrs gSaA

(d) izdkf'kr fjiksVks± ds :i esa ljdkjh ;k izkbosV ,tsfUl;ksa ls fy, x, vk¡dM+s__________ vk¡dM+s dgykrs gSaA

(e) lk¡f[;dh og foKku gS tks ____________ ds laxzg] laxBu] fo'ys"k.k vkSjfuoZpu ds lkFk dk;Z djrh gSA

2. tkosn fdlh eksgYys esa twrksa ds ml eki ds ckjs esa tkudkjh izkIr djuk pkgrk gS tksvf/kdre O;fDr;ksa }kjk iz;ksx fd;k tkrk gSA vr% og ogk¡ izR;sd ?kj eas tkdj bllwpuk dks ,d dkxt ij fy[krk gSA bl izdkj laxzfgr fd, x, vk¡dM+s ___________vk¡dM+ksa ds mnkgj.k gSaA

3. d{kkvksa I ls XII esa ls izR;sd d{kk esa izR;sd fnu esa vuqifLFkr O;fDr;ksa dh la[;k Kkrdjus ds fy, vki Ldwy ds fjdkMZ ls lwpuk ,df=r djrs gSaA bl izdkj ,df=r vk¡dM+s_______ vk¡dM+ksa ds mnkgj.k gSaA

24-3 vk¡dM+ksa dk izLrqrhdj.k

tc vk¡dM+ksa ds laxzg dk dk;Z lekIr gks tkrk gS] rc vUos"kd dk vxyk pj.k gksrk gS fdbu vk¡dM+ksa dks la?kfur vkSj laxfBr djus dh fof/k;k¡ Kkr djuk gksrk gSA rkafd buds eq[;vfHky{k.kksa dk v/;;u fd;k tk ldsA vk¡dM+ksa dh ;g O;oLFkk vk¡dM+ksa dk izLrqrhdj.kdgykrk gSA

eku yhft, fd fdlh d{kk eas 20 fo|kFkhZ gSaA ,d xf.kr VsLV esa fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd,x, vad ¼100 esa ls½ fuEu gSa%

45, 56, 61, 56, 31, 33, 70, 61, 76, 56,

36, 59, 64, 56, 88, 28, 56, 70, 64, 74

bl :i esa izkIr vk¡dM+s ;FkkizkIr vk¡dM+s dgykrs gSaA izR;sd izfof"V tSls 45] 56 bR;fkn,d eku ;k izs{k.k dgykrh gSA bl :i esa fy[ks jgus ij] D;k vki buds mPpre vkSjfuEure vad Kkr dj ldrs gSa\ buls vkidks D;k lwpuk izkIr gksrh gS\

vkb, bu la[;kvkas dks vkjskgh Øe esa O;ofLFkr djsaA

28, 31, 33, 36, 45, 56, 56, 56, 56, 56,

59, 61, 61, 64, 64, 70, 70, 74, 76, 88 ...(1)


fVIi.kh


633xf.kr

vc vkidks fuEu lwpuk izkIr gks ldrh gS%

(a) izkIr fd, x, mPpre vad 88 gSaA

(b) izkIr fd, x, fuEure vad 28 gSaA

(c) 56 vad 5 fo|kfFkZ;ksa us izkIr fd, gSaA

(d) 60 ls vf/kd vad izkIr djus okys fo|kfFkZ;ksa dh la[;k 9 gSA

¼1½ ds :i esa O;ofLFkr vk¡dM+s ,jsM (arrayed) ;k iafDrc) vk¡dM+s dgykrs gSaa

vk¡dM+ksa ds bl izdkj ds izLrqrhdj.k eas vf/kd le; yxrk gS] fo'ks"k :i ls rc tc izs{k.kksadh la[;k cgqr vf/kd gksA vk¡dM+ksa ls vkSj vf/kd lwpuk izkIr djus ds fy,] ge bUgsa uhpsn'kkZ, vuqlkj lkj.khc) :i esa fy[krs gSaA

20 fo|kfFkZ;ksa }kjk xf.kr eas izkIr fd, x, vad

vad fo|kfFkZ;ksa dh la[;k

28 1

31 1

33 1

36 1

45 1

56 5

59 1

61 2

64 2

70 2

74 1

76 1

88 1

;ksx 20

lkj.kh ds :i esa vk¡dM+ksa dk mijksDr izLrqrhdj.k la[;kvksa ¼vadksa½ dks iafDr;ksa eas fy[kus dhO;oLFkk esa ,d lq/kkj gS] D;ksafd ;g vk¡dM+ksa ds ckjs esa ,d Li"V fopkj izdV djrk gSA bllkj.kh ls] ge rqjar ns[k ldrs gSa fd 1 fo|kFkhZ us 28 vad] 5 fo|kfFkZ;ksa us 56 vad] 2fo|kfFkZ;kas us 70 vad izkIr fd, gSa] bR;kfnA la[;k,a 1, 1, 1, 1, 1, 5, 2, .... Øe'k% izs{k.kksa ¼ftlsfopj ;k pj Hkh dgrs gSa½ 28, 31, 33, 36, 45, 56, 70, ...dh ckjackjrk,¡ dgykrh gSaaA

fVIi.kh



xf.kr 634

bl izdkj dh lkj.kh ,d ckjackjrk caVu lkj.kh (frequency distribution table) ;kdsoy voxhZÑr ckjackjrk lkj.kh (ungrouped frequency table) dgykrh gSA

fVIi.kh: tc izs{k.kksa dh la[;k cgqr cM+h gks tk, rks lk/kkj.k fxurh djus ls ckjackjrk,¡ Kkrdjuk lqfo/kktud ugha jgrk gSA ,slh fLFkfr;ksa esa] ge naMksa ¼ | ½ dk iz;ksx djrs gSa] ftUgsafeyku fpUg (tally marks) dgk tkrk gS] ftuls ckjackjrk,¡ Kkr djus esa cgqr lgk;rkfeyrh gSA

vk¡dM+ksa dks vkSj vf/kd la?kfur :i esa izkIr djus ds fy, ¼tc izs{k.kksa dh la[;k cgrvf/kd gks½ ge vk¡dM+ksa dks lewgksa ;k oxk±s (classes) ¼;k oxZ varjkyksa½ esa oxhZÑr djrs gSatSlk uhps n'kkZ;k x;k gS%

pj.k 1: ge ;FkkizkIr vk¡dM+ksa dk ifjlj (range) vFkkZr vf/kdre vkSj U;wure izs{k.kksa¼ekuksa½ dk varj Kkr djrs gSaA mijksDr mnkgj.k esa ifjlj 88 – 28 = 60 gSA

pj.k 2: ge mu lewgksa ;k oxks± ds ckjs esa fu.kZ; ysrs gSa] ftuesa ;FkkizkIr vk¡dM+ksa dks oxhZÑrdjuk gSA oxks± dh la[;k fu/kkZfjr djus ds fy, dksbZ iDdk fu;e ugha gS] ijarqlkekU; :i ls 5 ls de vkSj 15 ls vf/kd oxZ ugha gksus pkfg,A

pj.k 3: ge ifjlj (;gk¡ 60 gS) dks oxks± dh ok¡fNr la[;k ls Hkkx nsrs gSa] ftlls oxZvarjkyksa dh yxHkx eki (size) ;k pkSM+kbZ (width) fu/kkZfjr gks tk,A mijksDrmnkgj.k esa] eku yhft, fd ge 9 oxZ j[kuk pkgrs gSaA bl izdkj izR;sd oxZ dh

eki ¼lkbt½ 79

60 ≈ gSA

pj.k 4: vkxs] ge oxZ varjky dh pj.k 3 esa r; dh xbZ eki ds vk/kkj ij oxZ lhek,¡ (classlimits) LFkkfir djrs gSaA ge ;g /;ku j[ksaxs fd U;wure vkSj vf/kdre ekuksa dsfy, ,d&,d oxZ vo'; gksA oxks± esa dksbZ vukfrO;kIrrk (overlapping) ugha gksuhpkfg,] muds chp esa dksbZ fjDrrk ugha gksuh pkfg, rFkk oxZ leku ekiksa ds gksaA

pj.k 5: ge vk¡dM+ksa esa ls izR;sd oLrq ¼izs{k.k½ dks ,d ckj esa ,d] ysrs gSa rFkk ml oxZ dslkeus ,d feyku fpUg (|) yxkrs gSa] ftlesa og vkrk gSA lqfo/kk dh n`f"V ls] gefeyku fpUgksa dks ik¡p ik¡p ds >qaMksa esa yxkrs gSa] ftuesa ik¡pok fpUg vU; pkj dksfod.kZr% dkVrk gS] tSlk |||| ls n'kkZ;k x;k gSA

pj.k 6: izR;sd oxZ ds feyku fpUgksa ds fxuus ls geas ml oxZ dh ckjackjrk Kkr gks tkrhgSA ¼Li"Vr% lHkh oxks± dh ckjackjrkksa dk ;ksx vk¡dM+ksa esa dqy izs{k.kksa ds cjkcj gksukpkfg,½A

pj.k 7: ckjackjrk lkj.kh dks mfpr ̂'kh"kZd* iznku fd;k tkuk pkfg,] ftlls irk py tk,fd ;g lkj.kh fdlds ckjs esa gSA

mijksDr pj.kksa dk iz;ksx djrs gq,] ge 20 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd, x, vadksa dh fuEulkj.kh izkIr djrs gSaA


fVIi.kh


635xf.kr

20 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd, x, vadksa dh ckjackjrk lkj.kh

oxZ varjky feyku fpUg ckjackjrk(100 esa ls izkIr vad)

28-34 ||| 3

35-41 | 1

42-48 | 1

49-55 – 0

56-62 |||| ||| 8

63-69 || 2

70-76 |||| 4

77-83 – 0

84-90 | 1

;ksx 20

mijksDr lkj.kh oxhZÑr vk¡dM+ksa ds fy, ckjackjrk caVu lkj.kh vFkok ,d oxhZÑrckjackjrk caVu lkj.kh dgykrh gSA bl :i esa O;Dr fd, x, vk¡dM+s oxhZÑr vk¡dM+sdgykrs gSaA

mijksDr lkj.kh ds oxZ 28-34 esa] izs{k.k 28, 29, 30, 31, 32, 33 vkSj 34 gks ldrs gSa] oxZ35-41 esa izs{k.k 35, 36, 37, 38, 39, 40 vkSj 41 gks ldrs gSa] bR;kfnA vr% ;gk¡ dksbZvfrO;kIrrk (overlapping) ugha gSA

oxZ 28-34 ds fy,, 28 fuEu oxZ lhek vkSj 34 mifjoxZ lhek gS] bR;kfnA

bl izdkj ds izLrqfrdj.k ls] ge vk¡dM+ksa ds ckjs esa] csgrj fu"d"kZ fudky ldrs gSaA buesals dqN fuEu gSa%

(i) 28 ls 34 rd vad ikus okys fo|kfFkZ;kas dh la[;k 3 gSA

(ii) oxZ 49-55 esa fdlh fo|kFkhZ dks vad ugha feys gSa] vFkkZr fdlh fo|kFkhZ dks 49, 50, 51,52, 53, 54 vkSj 55 vad izkIr ugha gq,A

(iii) 56 ls 62 rd vad vf/kdre fo|kfFkZ;ksa us izkIr fd, gSa] bR;kfnA

bUgha 20 izs{k.kksa dks ge 9 lewg 28-35, 35-42, 42-49, 49-56, 56-63, 63-70, 70-77, 77-84, 84-91 esa oxhZÑr dj ldrs gSa] tSlk uhps nh xbZ lkj.kh esa n'kkZ;k x;k gSA

oxks± 28-35 vkSj 35-42 ls ,slk izrhr gksrk gS fd 35 bu nksuksa oxks± esa lfEefyr gks ldrkgSA ijarq tSlk fd vki tkurs gSa fd dksbZ Hkh izs{k.k ,d lkFk nks oxks± esa ugha vk ldrk gSAblls cpus ds fy,] ge ;g ifjikVh eku ysrs gSa fd mHk;fu"B izs{k.k 35 mPprj oxZ] vFkkZr

fVIi.kh



xf.kr 636

35-42 esa lfEefyr gSA (rFkk 28-35 esa ugha)A bl izdkj] 42 oxZ 42-49 esa lfEefyr gS]bR;kfnA bl izdkj oxZ 28-35 esa 28 ;k 28 ls cM+s ijarq 35 ls NksVs lHkh izs{k.k lfEefyr gSa]bR;kfnA

fdlh xf.kr VsLV esa 20 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd, vadksa dh ckjackjrk lkj.kh

oxZ varjky feyku fpUg ckjackjrk(100 eas ls izkIr vad)

28-35 ||| 3

35-42 | 1

42-49 | 1

49-56 – 0

56-63 |||| ||| 8

63-70 || 2

70-77 |||| 4

77-84 – 0

84-91 | 1

;ksx 20

ge ,slh ckjackjrk caVu lkj.kh D;ksa cukrs gSa] ;g vxys mnkgj.k ls Li"V gks tk,xkA

vkb, vc fuEu ckjackjrk caVu lkj.kh ij fopkj djsa] tks fdlh d{kk ds 50 fo|kfFkZ;ksa ds Hkkjksadks n'kkZrh gSA

Hkkj (fd-xzk- esa) fo|kfFkZ;ksa dh la[;k

31-35 10

36-40 7

41-45 15

46-50 4

51-55 2

56-60 3

61-65 4

66-70 3

71-75 2

;ksx 50

eku yhft, fd 35.5 fd-xzk- vkSj 50.54 fd-xzk- Hkkjksa okys nks fo|kFkhZ d{kk esa HkrhZ fd, tkrsgSaA mudks ge fdl oxZ ¼varjky½ eas lfEefyr djsaxs\ D;k ge 35.5 dks oxZ 31-35 eas ;koxZ 36-40 esa lfEefyr dj ldrs gSa?


fVIi.kh


637xf.kr

oxZ esa 35.5 lfEefyr gSA

oxZ esa 50.54 lfEefyr gSA

ugha! oxZ 31-35 esa 35 rd dh la[;k,¡ lfEefyr gSa rFkk oxZ 36-40 esa 36 ls vkxs dh la[;k,¡lfEefyr gSaA vr% nks Øekxr oxks± dh mifj vkSj fuEu oxZ lhekvksa ds chp esa fjDrrk gSAbl dfBukbZ dks nwj djus ds fy,] ge varjkyksa dks bl izdkj cukrs gSa fd nks Øekxr oxks±dh mifj vkSj fuEu oxZ lhek,¡ ,d gh jgsaA blds fy,] ge ,d oxZ dh mifj lhek rFkkmlds vxys oxZ dh fuEu lhek ds chp varj Kkr djrs gSaA fQj ge bl varj ds vk/ks dksizR;sd mifj lhek esa tksM+ nsrs gSa rFkk bls izR;sd fuEu lhek esa ls ?kVk nsrs gSaA mnkgj.kkFkZ]

oxks± 31-35 vkSj 36-40 dks yhft, 36-40 dh fuEu lhek 36 gS rFkk 31-35 dh mifj lhek35 gSA budk varj = 36 – 35 = 1 gS

vr%] varj dk vk/kk = 2

1 = 0.5

blfy,] 31-35 ls cuk u;k oxZ varjky (31 – 0.5) – (35 + 0.5), vFkkZr 30.5 – 35.5 gSAblh izdkj oxZ 36-40, (36 – 0.5) – (40 + 0.5), vFkkZr 35.5 – 40.5 gksxk bR;kfnA

bl izdkj] u;s oxZ gksaxs% 30.5-35.5, 35.5-40.5, 40.5-45.5, 45.5-50.5, 50.5-55.5, 55.5-60.5, 60.5-65.5, 65.5-70.5 vkSj 70.5-75.5. ;s vc lrr oxZ gSaA

/;ku nhft, fd oxZ eki ;k pkSM+kbZ vHkh Hkh ogh] vFkkZr 5 gSA cnyh gqbZ ;s lhek,¡ lR; oxZlhek,a dgykrh gSaA bl izdkj] oxZ 30.5-35.5 ds fy,, 30.5 lR; fuEu lhek gS rFkk 35.5mifj oxZ lhek gSA

D;k vc ge u, fo|kfFkZ;ksa ds Hkkjksa dks lfEefyr dj ldrs gSa\ ;fn gk¡] rks fdl oxZ esa\

Li"Vr% 35.5 dks oxZ 35.5-40.5 esa lfEefyr fd;k tk,xk vkSj 50.54 dks 50.5-55.5 esalfEefyr fd;k tk,xkA (D;k vki Li"V dj ldrs gSa fd D;ksa?).

vr%] ubZ ckjackjrk lkj.kh fuEu izdkj dh gksxh%


30.5-35.5 10

35.5-40.5 8

40.5-45.5 15

45.5-50.5 4

50.5-55.5 3

55.5-60.5 3

60.5-65.5 4

65.5-70.5 3

70.5-75.5 2

;ksx 52

fVIi.kh



xf.kr 638

fVIi.kh: bl fLFkfr esa ge oxks± dks 30-35, 35-40, 40-45, ..., 65-70 vkSj 70-75 Hkh ysldrs gSa

mnkgj.k 24.1: fuEu vk¡dM+ksa ds fy,] tks 32 O;fDr;ksa dh nSfud etnwjh ¼#i;ksa esa½ iznf'kZrdjrs gSa] ,d ckjackjrk lkj.kh dh jpuk dhft,A eki 10 ds oxZ varjkyksa dk iz;ksx dhft,A

110 184 129 141 105 134 136 176 155

145 150 160 160 152 201 159 203 146

177 139 105 140 190 158 203 108 129

118 112 169 140 185

gy: vk¡dM+ksa dk ifjlj = 203 – 105 = 98

vr% ;g lqfo/kktud gS fd eki 10 ds 10 oxZ fy, tk,¡A

fn, gq, vk¡dM+ksa dh ckjackjrk caVu lkj.kh uhps nh gS%

32 O;fDr;ksa dh nSfud etnwjh n'kkZus okyh ckjackjrk lkj.kh

nSfud etnwjh feyku fpUg O;fDr;ksa dh la[;k(` esa) ;k ckjackjrk

105-115 |||| 5

115-125 | 1

125-135 ||| 3

135-145 |||| 5

145-155 |||| 4

155-165 |||| 5

165-175 | 1

175-185 ||| 3

185-195 || 2

195-205 ||| 3

;ksx 32

mnkgj.k 24.2: 30 fo|kfFkZ;ksa dh Å¡pkb;k¡ ¼lsUVhehVjksa esa½ uhps nh xbZ gSa

161 151 153 165 167 154162 163 170 165 157 156153 160 160 170 161 167154 151 152 156 157 160161 160 163 167 168 158


fVIi.kh


639xf.kr

(i) oxksZ± 161-165, 166-170, bR;kfn ysrs gq,] mijksDr vk¡dM+ksa dks ,d oxhZÑr ckjackjrkcaVu lkj.kh ls fu:fir dhft,A

(ii) bl lkj.kh ls mudh Å¡pkb;ksa ds ckjs esa vki D;k fu"d"kZ fudky ldrs gSa\

gy:

(i) 30 fo|kfFkZ;ksa dks n'kkZus okyh ckjackjrk lkj.kh

Å¡pkbZ ¼lseh esa½ feyku fpUg ckjackjrk

151-155 |||| || 7

156-160 |||| |||| 9

161-165 |||| ||| 8

166-170 |||| | 6

;ksx 30

(ii) mijksDr lkj.kh ls ge ,d fu"d"kZ ;g fudky ldrs gSa fd 50% ls vf/kd fo|kFkhZ ¼16fo|kFkhZ½ 160 lseh ls de Å¡pkbZ ds gSaA


1. ;Fkk izkIr vk¡dM+ksa vkSj i¡fDrc) vk¡dM+ksa ds ,d&,d mnkgj.k nhft,A

2. d{kk IX dh 30 yM+fd;ksa dh Å¡pkb;k¡ uhps nh xbZ gSa%

140 140 160 139 153 146 151 150 150 154

148 158 151 160 150 149 148 140 148 153

140 139 150 152 149 142 152 140 146 148

bu vk¡dM+ksa dk ifjlj Kkr dhft,A

3. izkFkfed vk¡dM+ksa vkSj xkS.k vk¡dM+ksa esa varj cukb,A

4. d{kk IX ds 30 fo|kFkhZ xf.kr vksysfEi,M dh ijh{kk esa cSBrs gSaA muds }kjk izkIr fd,x, vad uhps fn, gSa%

46 31 74 68 42 54 14 93 72 53

59 38 16 88 27 44 63 43 81 64

77 62 53 40 71 60 8 68 50 58

oxks± 0-9, 10-19 bR;kfn dk iz;ksx djrs gq,] bu vk¡dM+ksa ds fy, ,d oxhZÑr ckjackjrklkj.kh dh jpuk dhft,A lkFk gh] mu fo|kfFkZ;ksa dh la[;k Kkr dhft, ftUgksaus 49ls vf/kd vad izkIr fd, gSaA

fVIi.kh



xf.kr 640

5. cjkcj ekiksa ds oxZ varjkyksa dk iz;ksx djrs gq,] ,d ckjackjrk lkj.kh uhps fn, vk¡dM+ksads fy, cukb,] ftuesa ,d varjky 250-270 (270 lfEefyr ugha gS) gks

268 230 368 248 242 310 272 342310 300 300 320 315 304 402 316406 292 355 248 210 240 330 316406 215 262 238

6. fdlh Ldwy ds 40 f'k{kdksa dh vk;q ¼o"kks± esa½ dk ckjackjrk caVu fuEu gS%

vk;q ¼o"kks± esa½ f'k{kdksa dh la[;k

25-31 12

31-37 15

37-43 7

43-49 5

49-55 1

;ksx 40

(i) oxZ eki D;k gS\

(ii) oxZ 37-43 dh mifj oxZ lhek D;k gS?

(iii) oxZ 49-55 dh fuEu oxZ lhek D;k gS?

24-4 lap;h ckjackjrk lkj.kh

fuEu ckjackjrk lkj.kh ij fopkj dhft,%


30-35 10

35-40 7

40-45 15

45-50 4

50-55 2

55-60 3

60-65 4

65-70 3

70-75 2

;ksx 50

vc uhps fn, iz'uksa ds mÙkj nsus dk iz;kl dhft,%

(i) fdrus fo|kfFkZ;ksa dk Hkkj 35 fd-xzk- ls de gS?

(ii) fdrus fo|kfFkZ;kas dk Hkkj 50 fd-xzk- ls de gS?


fVIi.kh


641xf.kr

(iii) fdrus fo|kfFkZ;ks dk Hkkj 60 fd-xzk- ls de gS?

(iv) fdrus fo|kfFkZ;ks dk Hkkj 70 fd-xzk- ls de gS?

vkb, mÙkjksa dks bl izdkj j[ksa

fo|kfFkZ;ksa dh la[;k ftudk Hkkj

35 fd-xzk- ls de gS : 10

40 fd-xzk- ls de gS : (10) + 7 = 17

45 fd-xzk- ls de gS : (10 + 7 ) + 15 =32

50 fd-xzk- ls de gS : (10 + 7 + 15) + 4 = 36

55 fd-xzk- ls de gS : (10 + 7 + 15 + 4) + 2 = 38

60 fd-xzk- ls de gS : (10 + 7 + 15 + 4 + 2) + 3 = 41

65 fd-xzk- ls de gS : (10 + 7 + 15 + 4 + 2 + 3) + 4 = 45

70 fd-xzk- ls de gS : (10 + 7 + 15 + 4 + 2 + 3 + 4) + 3 = 48

75 fd-xzk- ls de gS : (10 + 7 + 15 + 4 + 2 + 3 + 4 + 3) + 2 = 50

mijksDr ls] ;g ljyrk ls ns[kk tk ldrk gS fd iz'uksa (i), (ii), (iii) rFkk (iv) ds mÙkj Øe'k%10, 36, 41 vkSj 48 gSaA

ckjackjrk,¡ 10, 17, 32, 36, 38, 41, 48, 50 laxr oxks± dh lap;h ckjackjrk, dgykrh gSaALi"V gS fd vafre oxZ 70-75 dh lap;h ckjackjrk 50 gS] tks izs{k.kksa dh dqy la[;k ds cjkcjgSA ;gk¡ ;g fo|kfFkZ;ksa dh dqy la[;k gSA

;fn bl fopkjk/khu lkj.kh esa] ge ,d LraHk lap;h ckjackjrkvksa dks n'kkZus okyk tksM+ nsa] rksbl izdkj izkIr lkj.kh bu vk¡dM+ksa dh lap;h ckjackjrk lkj.kh ;k dsoy lap;hckjackjrk dgykrh gSA bl lkj.kh dks uhps n'kkZ;k tk jgk gSA

lap;h ckjackjrk caVu lkj.kh

Hkkj (fd-xzk- esa) fo|kfFkZ;ksa dh la[;k ¼ckjackjrk½ lap;h ckjackjrk

0-35 10 10

35-40 7 17

40-45 15 32

45-50 4 36

50-55 2 38

55-60 3 41

60-65 4 45

65-70 3 48

70-75 2 50

;ksx 50

fVIi.kh



xf.kr 642

mnkgj.k 24.3: fuEu lkj.kh fdlh eksgYys ds deZpkfj;ksa dh vk; ds lewgks ds caVu dksn'kkZrh gS%

lkIrkfgd vk; (` esa) deZpkfj;ksa dh la[;k

0-1000 12

1000-2000 35

2000-3000 75

3000-4000 225

4000-5000 295

5000-6000 163

6000-7000 140

7000-8000 55

;ksx 1000

mijksDr ds fy,] ,d lap;h ckjackjrk lkj.kh cukb, rFkk fuEu iz'uksa ds mÙkj nhft,%

fdrus deZpkfj;ksa dh lkIrkfgd vk; fuEu ls de gS\

(i) ̀ 2000? (ii) ̀ 5000? (iii) ̀ 8000 (per week)?

gy: lap;h ckjackjrk lkj.kh uhps nh xbZ gSA

lap;h ckjackjrk lkj.kh

lkIrkfgd vk; deZpkfj;ksa dh la[;k lap;h ckjackjrk(` esa) (ckjackjrk)

0-1000 12 12

1000-2000 35 47

2000-3000 75 122

3000-4000 225 347

4000-5000 295 642

5000-6000 163 805

6000-7000 140 945

7000-8000 55 1000

;ksx 1000


fVIi.kh


643xf.kr

lkj.kh ls ge ns[krs gSa fd

(i) ` 2000 ls de lkIrkfgd vk; okys deZpkfj;ksa dh la[;k = 47

(ii) ` 5000 ls de lkIrkfgd vk; okys deZpkfj;ksa dh la[;k = 642

(iii) ` 8000 ls de lkIrkfgd vk; okys deZpkfj;ksa dh la[;k = 1000


1. fuEu caVuksa ds fy,] lap;h ckjackjrk caVuksa dh jpuk dhft,%

(i) oxZ ckjackjrk (ii) oxZ ckjackjrk

1-5 4 0-10 3

6-10 6 10-20 10

11-15 10 20-30 24

16-20 13 30-40 32

21-25 6 40-50 9

26-30 2 50-60 7

2. fuEu vkadM+ksa ls ,d lap;h ckjackjrk caVu dh jpuk dhft,%

ÅpkbZ (lseh esa) 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 ;ksx

fo|kfFkZ;ksa dh 14 30 60 42 14 160la[;k

fdrus fo|kfFkZ;ksa dh Å¡pkbZ 150 lseh ls de gS\

24-5 vk¡dM+ksa dk vkys[kh; fu:i.k

24.5.1 naMpkVZ ¼vkys[k½

vHkh rd geus vk¡dM+ksa dks lkjf.k;ksa }kjk izLrqr fd;k gSA vk¡dM+ksa dks izLrqr djus dh ,dvU; fof/k gS] ftls vk¡dM+ksa dk vkys[kh; fu:i.k dgrs gSa] tks O;fDrxr oLrqvksa dh rqyukds vfHkizk; ls igyh fof/k ls vf/kd lqfo/kktud gSA la[;kRed vk¡dM+ksa ds vkys[kh;fu:i.kksa esa ls ,d naM pkVZ ¼vkys[k½ gSA mnkgj.kkFkZ] vkÑfr 24-1 jDr lewg ls lacaf/kr uhpsnh xbZ lkj.kh dks fu:fir djrh gSA

fVIi.kh



xf.kr 644

fdlh d{kk ds 35 fo|kfFkZ;ksa ds jDr lewg

jDr lewg fo|kfFkZ;ksa dh la[;k

A 13

B 9

AB 6

O 7

;ksx 35

ge bls fuEu vkÑfr 24-1 }kjk fu:fir dj ldrs gSa%

vkÑfr 24.1

bls naM pkVZ ;k naM vkys[k dgrs gSaA

bleas {kSfrt+ v{k ftls x-v{k Hkh dgrs gSa] ij ,dleku ¼cjkcj½ pkSM+kbZ ds naM ¼vk;r½ blizdkj [khaps tkrs gSa fd buds chp eas cjkcj nwjh NwVh jgsA vk;rksa dh Å¡pkb;ksa dksÅ/okZ/kj v{k] ftls y-v{k Hkh dgrs gSa] vuqfn'k n'kkZ;k tkrk gS vkSj ;s ckjackjrkvksa¼fo|kfFkZ;ksa dh la[;k½ ds lekuqikrh gksrh gSaA vk;r dh pkSM+kb;ksa dk dksbZ fo'ks"k vFkZ ughagksrk] dsoy fd ;g fp=h; :i esa vf/kd vkd"kZd yxus yxrk gSA ;fn vkidks vkÑfr24-1 dk naM pkVZ fn;k gks] rks vki blls D;k fu"d"kZ fudky ldrs gSa\

vki ;g fu"d"kZ fudky ldrs gSa fd

(i) d{kk esa jDr lewg A okys fo|kfFkZ;kas dh la[;k vf/kdre gSA

(ii) d{kk esa jDr lewg AB okys fo|kfFkZ;kas dh la[;k U;wure gSA

0123456789

1011121314

A B AB O

Blood Group

Num

ber

of S

tude

nts

fo|kfFkZ;ksa dh la[;k

jDr lewg


fVIi.kh


645xf.kr

naM vkys[kksa dk mi;ksx vFkZ'kkfL=;ksa] O;kikfj;ksa] esfMdy tjuyksa vkSj ljdkjh foHkkxksa }kjkvk¡dM+ksa dks fu:fir djus ds fy, fd;k tkrk gSA

naM vkys[k dks fu:fir djus dh ,d vU; fof/k vkÑfr 24-2 esa nh gS] ftlesa fo|kfFkZ;ksads jDr lewgkas dks y-v{k ds vuqfn'k fy;k x;k gS vkSj budh laxr ckjackjrkvksa dks x-v{kds vuqfn'k fy;k x;k gSA

vkÑfr 24.2

vkÑfr 24-1 vkSj vkÑfr 24-2 ds naM vkys[kksa esa dksbZ fo'ks"k varj ugha gS] dsoy ;g fd ;gO;fDr fo'ks"k dh bPNk ij fuHkZj djrk gS fd og fdl oLrq dks fdl v{k ds vuqfn'k j[kukpkgrk gSA lkekU; :i ls Å/okZ/kj naM vkys[kksa dks izkFkfedrk nh tkrh gSA

mnkgj.k 24.4: uhps (vkÑfr 24.3) ,d naM vkys[k fn;k gS] tks 'kSf{kd o"kk±s 2001-02 ls2005-06 esa d{kk IX ds fo|kfFkZ;ksa dh la[;k dks fu:fir djrk gSA bl naM vkys[k dksif

fVIi.kh



xf.kr 646

vkÑfr 24.3

gy:

(i) naM vkys[k fdlh Ldwy dh d{kk IX esa 'kSf{kd o"kks± 2001-02 ls 2005-06 ds fo|kfFkZ;ksadh la[;k dks fu:fir djrk gSA

(ii) 2003-04 esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k 250 FkhA

(iii) 2002-03 esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k = 200

2001-02 esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k = 150

23

11

3

4

150

200


fVIi.kh


647xf.kr

vkÑfr 24.4gy:

(i) fgUnh vaxzsth vkSj iatkch esa i

fVIi.kh



xf.kr 648

gy:

pj.k 1: ,d vkys[k dkxt yhft, vkSj ml ij nks ykafcd js[kk,¡ [khafp, rFkk mUgas {kSfrtvkSj Å/okZ/kj v{k dfg, ¼vkÑfr 24-5½

pj.k 2: {kSfrt v{k ds vuqfn'k lwpuk *o"kZ* dks fu:fir dhft, rFkk Å/okZ/kj v{k dsvuqfn'k laxr _.kksa ¼djksM+ #i;ksa esa½ dks fu:fir dhft,A

pj.k 3: {kSfrt v{k ds vuqfn'k naMksa dh ,d ,dleku pkSM+kbZ pqfu, rFkk muds chp esaLFkku dh miyC/krk ds vk/kkj ij mfpr cjkcj fjDrrk pqfu,A

pj.k 4: vk¡dM+ksa dks n`f"Vxr j[krs gq,] Å/okZ/kj v{k ij ,d mfpr Ldsy pqfu,A

vkb, Ldsy pqusa%

vkys[k dkxt dh 1 bdkbZ = izLrqr vk¡dM+ksa ds fy, 10 djksM+ #i,

pj.k 5: fofHkUu o"kk±s ds fy,] naMksa dh Å¡pkb;k¡ ifjdfyr dhft,] tSlk uhps fn;kx;k gS%

2000 : 10

1 × 25 = 2.5 bdkbZ

2001 : 10

1 × 30 = 3 bdkbZ

2002 : 10

1 × 40 = 4 bdkbZ

2003 : 10

1 × 55 = 5.5 bdkbZ

2004 : 10

1 × 60 = 6 bdkbZ

pj.k 6: cjkcj pkSM+kbZ rFkk Åij pj.k 5 esa izkIr Å¡pkb;ksa ds {kSfrt v{k ij vafdr laxro"kks± ds lkFk naMksa ds chp esa cjkcj fjDrrk NksM+rs gq, naM [khafp,] tSlk fd vkÑfr24-5 esa n'kkZ;k x;k gSA


fVIi.kh


649xf.kr

0

10

20

30

40

50

60

70

2000 2001 2002 2003 2004

Years

Loa

n(in

cro

res

of r

upe

es)

o"kZ

_.k ¼djksM+ #i;

ksa esa½

0

10

20

30

40

50

60

VI VII VIII IX X

Classes

Nu

mb

er o

f st

ud

ents

pre

sen

t

d{kk

mifLFkr fo|

kfFkZ;kas dh la[;k

o"kks± 2000 ls 2004 dh vof/k esa fdlh cSad }kjk fn, x, _.kksa¼djksM+ #i;ksa esa½ dks fu:fir djus okyk naM vkys[k

vkÑfr 24.5

bl izdkj] vkÑfr 24.5 ok¡fNr naM vkys[k iznku djrk gSA

mnkgj.k 24.7: uhps fn, gq, vk¡dMs+a fdlh fo'ks"k fnu fofHkUu d{kkvkas esa mifLFkr fo|kfFkZ;kasdh la[;k dks n'kkZrs gSa%

d{kk VI VII VIII IX X

mifLFkr fo|kfFkZ;ksa dh la[;k 40 45 35 40 50

mijksDr vk¡dM+ksa dks ,d naM vkys[k }kjk fu:fir dhft,A

gy: mijksDr vkdM+ksa ds fy,] naM vkys[k vkÑfr 24.6 esa n'kkZ;k x;k gS%

vkÑfr 24.6

fVIi.kh



xf.kr 650

mnkgj.k 24.8: fdlh Ldwy ds 200 fo|kfFkZ;ksa ij ,d losZ ;g tkuus ds fy, fd;k x;kfd os vius [kkyh le; esa D;k djuk ilan djrs gSa rFkk izkIr lwpuk dks fuEu :i esa fjdkMZfd;k x;k%

euilan fØ;kdyki fo|kfFkZ;ksa dh la[;k

[ksyuk 60

dgkuh dh iqLrdsa i


fVIi.kh


651xf.kr

Ldwy LVkWQ ds ifjogu ds lk/ku

vkÑfr 24.8

bl naM vkys[k dks if

fVIi.kh



xf.kr 652

naM vkys[k dks if


fVIi.kh


653xf.kr

24.5.2 vk;rfp= rFkk ckjackjrk cgqHkqt

igys] geus fdlh nh gqbZ lwpuk dks naM vkys[k ls fu:fir djuk lh[kk FkkA vc ge lh[ksaxsfd ,d lrr oxhZÑr ckjackjrk dks vkys[kh; :i ls fdl izdkj fu:fir djrs gSaA ,d lrr

oxhÑr ckjackjrk caVu dks vkys[kh; :i ls ,d vk;rfp= }kjk fu:fir fd;k tk ldrk

gSA ,d vk;rfp= ,d Å/okZ/kj naM vkys[k gksrk gS] ftlesa naMkas ds chp esa dksbZ

fjDrrk ugha gksrh gSA blesa

(i) oxhZÑr vk¡dM+ksa ds oxks± dks {kSfrt v{k ds vuqfn'k ysrs gSaA

(ii) Å/okZ/kj v{k ij] laxr ckjackjrk,¡ ysrs gSa rFkk mfpr Ldsy nksuksa v{kksa ij ysrs gSaA

(iii) izR;sd oxZ ds fy,] ,d vk;r [khapk tkrk gS] ftldk vk/kkj ml oxZ dh pkSM+kbZ gksrk

gS] rFkk Å¡pkbZ oxZ ckjackjrk ls fu/kkZfjr dh tkrh gSA vk;rksa ds {ks=Qy mudh laxr

ckjackjrkvksa ds lekuqikrh gksrs gSaA

vkb, bls ,d mnkgj.k }kjk Li"V djsaA

mnkgj.k 24.9: fdlh d{kk VsLV esa 20 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd, x, vadksa dk caVu fuEu gS%

izkIr vad 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80

fo|kfFkZ;ksa dh la[;k 1 3 1 6 4 5

bu vk¡dM+ksa ds fy, ,d vk;rfp= [khafp,A

gy: ge vk;rfp= [khapus ds fy,] fuEu pj.kksa dk vuqlj.k djrs gSa%

pj.k 1: ,d vkys[k dkxt ¼xzkQisij½ ij nks ykafcd js[kk,¡ [khafp, rFkk mUgsa {kSfrt vkSj

Å/okZ/kj v{k dfg,A

pj.k 2: {kSfrt v{k ds vuqfn'k] ge oxZ ¼izkIr vad½ 20-30, 30-40, ... (;gk¡ izR;sd dhpkSM+kbZ 10 gS) ysrs gSaA

pj.k 3: Å/okZ/kj v{k ij laxr ckjackjrkvksa ¼fo|kfFkZ;ksa dh la[;k½ dks fu:fir djus ds

fy, mi;qDr Ldsy pqfu,A

pj.k 4: vkÑfr 24-11 esa n'kkZ,uqlkj vk;r [khafp,A

fVIi.kh



xf.kr 654

vkÑfr 24.11

vkÑfr 24.11 ,d d{kk VsLV esa 20 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd, vadksa dk vk;r fp= n'kkZrkgSA

mnkgj.k 24.10: fuEu vk¡dMksa ds fy, ,d vk;r fp= [khafp,%

Å¡pkbZ 125-130 130-135 135-140 140-145 145-150 150-155 155-160(lseh esa)

fo|kfFkZ;ksa 1 2 3 5 4 3 2

dh la[;k

gy: mijksDr mnkgj.k eas lq>k, x, pj.kksa ds vk/kkj ij bl lkj.kh dks fu:fir djus okykvk;rfp= fuEu gSA

vkÑfr 24.12

20 30 40 50 80 70 80


izkIr vad

125 130 135 140 145 150 155 160


Å¡pkbZ ¼lseh esa½


fVIi.kh


655xf.kr

ckjackjrk cgqHkqt

,d oxhZÑr ckjackjrk caVu dks vkys[kh; :i ls fu:fir djus dh ,d vU; fof/k Hkh gSAbls ckjackjrk cgqHkqt dgrs gSaA ;g ns[kus ds fy, fd bldk D;k vFkZ gS] vkb, vkÑfr24-13 ij fopkj djsaA

vkÑfr 24.13

eku yhft, B, C, D, E, F rFkk G vklUu vk;rksa ds 'kh"kks± ds e/; fcUnq gSa ¼vkÑfr 24-13½Ajs[kk[kaMksa ¼fcUnaqfdr½ }kjk B ls C, C ls D, D ls E, E ls F vkSj F ls G dks feykb,A

cgqHkqt dks iwjk djus ds fy,] B dks A ¼oxZ 10&20 ds e/; fcUnq½ ls rFkk G dks H ¼oxZ 80&90ds e/; fcUnq½ ls feykb,A

bl izdkj cgqHkqt A B C D E F G H mnkgj.k 24-9 esa fn, vk¡dM+kas dks fu:fir djus okyk,d ckjackjrk cgqHkqt gSA

fVIi.kh: ;|fi] lcls igys oxZ ds igys dksbZ oxZ ugha gS rFkk lcls vkf[kjh oxZ ds vkxsdksbZ oxZ ugha gS] fQj Hkh ge bu nksuksa oxks± dks 'kwU; ckjackjrkvksa ds lkFk tksM+ nsrs gSa] rkfdge ckjackjrk cgqHkqt dk ogh {ks=Qy cuk ysa] tks vk;r fp= dk {ks=Qy gSA

mnkgj.k 24.11: mnkgj.k 24-10 esa fn, vk¡dM+ksa ds fy, ,d ckjackjrk cgqHkqt [khafp,A

gy: bu vk¡dM+ksa dks fu:fir djus okys vk;rfp= dks vkÑfr 24-12 esa fn[kk;k x;k gSAckjackjrk cgqHkqt [khapus ds fy,] ge Åij of.kZr fof/k viukrs gSaA bu vk¡dM+ksa ds fy, ok¡fNrckjackjrk cgqHkqt ABCDEFGHI uhps fn;k x;k gSA

20 30 40 50 80 70 80

AB

C

D

E

F

G

H


izkIr vad

fVIi.kh



xf.kr 656

vkÑfr 24.14

mnkgj.k 24.12: ,d xf.kr ijh{kk esa] d{kk IX ds 30 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIr fd, vad fuEulkj.kh esa fn, gSa%

izkIr vad 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50

fo|kfFkZ;ksa dh la[;k 5 8 6 7 4

bu vk¡dM+ksa ds fy, ,d ckjackjrk cgqHkqt [khafp,A

gy: vkb, igys bu vk¡dM+ksa ds fy, ,d vk;r fp= [khprs gSaA tSlk vkÑfr 24-15 esafn[kk;k x;k gSA vkÑfr 24-15 esa n'kkZ, vuqlkj] vk;rksa ds 'kh"kks± ds e/; fcUnqvkas B, C, D,E vkSj F dks vafdr dhft,A ;gk¡ igyk oxZ 0-10 gSA vr%] blls igys vkus okys oxZ ds fy,]ge {kSfrt v{k dks _.kkRed fn'kk dh vksj c


fVIi.kh


657xf.kr

B dks oxZ ¼&10½&0 ds e/; fcUnq ls feykb,A eku yhft, fd ;g js[kk[kaM Å/okZ/kj v{kdks fcanq A ij izfrPNsn djrk gSA eku yhft, fd G oxZ 50&60 ¼vafre oxZ ds ckn okyk oxZ½dk e/; fcanq gSA eku yhft, fd FG vafre vk;r dh yackbZ dks I ij izfrPNsn djrk gS¼vkÑfr 24-15½A rc OABCDERGIH fn, gq, vk¡dM+ksa dks fu:fir djus okyk ckjackjrkcgqHkqt gSA

fVII.kh: geus O ls igys ds fcanq rFkk G dks fcaUnq D;ksa ugha fy;k? ;g bl dkj.k gS fdfo|kFkhZ }kjk izkIr fd, vad O ls de ugha gks ldrs rFkk vf/kdre vad 50 ls vf/kd ughagks ldrsA vkÑfr esa] fljksa okys js[kk[kaMksa dks dsoy vkaf'kd :i ls Å/okZ/kj [khapk x;k gS]rFkk Å/okZ/kjr% 0 vkSj 50 rd yk;k x;k gSA ckjackjrk cgqHkqt dks Lora= :i ls Hkh fcukvk;rfp= [khaps Hkh cuk;k tk ldrk gSA ge fuEu mnkgj.k }kjk bls Li"V djsaxs%

mnkgj.k 24.13: mnkgj.k 24-9 esa fn, vk¡dM+ksa ds fy, fcuk vk;rfp= [khaps gq,] ,dckjackjrk cgqHkqt [khafp,A

gy: fcuk vk;rfp= [khaps gq,] ge ckjackjrk cgqHkqt [khapus ds fy,] fuEu pj.kksa dk vuqlj.kdjrs gSaA

pj.k 1: nks ijLij yac js[kk,¡ [khaprs gSaA

pj.k 2: oxks± ds oxZ fpUg Kkr djrs gSaA

;gk¡] ;s : 2

8070 and

2

7060 ,

2

6050 ,

2

5040 ,

2

4030 ,

2

3020 ++++++

vFkkZr 25, 35, 45, 55, 65 vkSj 75 gSaA

pj.k 3: fcanqvksa B (25, 1), C(35, 3), D(45, 1), E(55, 6), F(65, 4) vkSj G(75, 5), vFkkZr¼oxZ fpUg ckjackjrk½ dks vkysf[kr djrs gSaA

pj.k 4: fcanqvksa B, C, D, E, F vkSj G dks js[kk[kaMksa }kjk igys Li"V fd;k x;k gSA

ok¡fNr ckjackjrk cgqHkqt (ABCDEFGH) uhps fn;k x;k gS%

vkÑfr 24.16

20 30 40 50 60 70 80H

C (35, 3)

D (45, 1)

E (55, 6)

F (65, 4)

G (75, 5)

B (25, 1)

ckjac

kjrk,¡

izkIr vad

A

fVIi.kh



xf.kr 658

,d vk;r fp= dks i


fVIi.kh


659xf.kr


1. fjDr LFkku Hkfj;s%

(i) ,d vk;rfp= esa] oxZ vUrjkyksa dks lkekU;r% ______ ds vuqfn'k fy;k tkrk gSA

(ii) ,d vk;rfp= esa] oxZ ckjackjrkvksa dks lkekU;r% _____ ds vuqfn'k fy;k tkrk gSA

(iii) ,d vk;rfp= esa vk;rksa ds {ks=Qy laxr oxks± dh _______ ds lekuqikrh gksrs gSaA

(iv) ,d vk;rfp= __________ dk ,d vkys[kh; fu:i.k gksrk gSA

2. 26 Jfedksa dh nSfud vk; uhps nh xbZ gS%

nSfud vk; (` esa) 150-200 200-250 250-300 300-350 350-400Jfedksa dh la[;k 4 8 5 6 3

bu vk¡dM+ksa dks fu:fir djus ds fy,] ,d vk;rfp= [khafp,A

3. iz'u 2 esa fn, x, vk¡dM+ksa d fy, fuEufof/k ls ,d ckjackjrk cgqHkqt [khafp,%

(i) ,d vk;r fp= [khapdj

(ii) fcuk ,d vk;rfp= [khaprs gq,

4. uhps vk;rfp= dks nsf[k, rFkk fuEu iz'uksa ds mÙkj nhft,%

(i) bl vk;rfp= ls D;k lwpuk izkIrh gksrh gS\

(ii) fdl oxZ ¼lewg½ esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k vf/kdre gS\

(iii) fdrus fo|kfFkZ;ksa dh Å¡pkbZ 145 lseh ;k mlls vf/kd gS\

(iv) fdrus fo|kfFkZ;ksa dh Å¡pkbZ 140 lseh ls de gS\

(v) fdrus fo|kfFkZ;ksa dh Å¡pkbZ 140 lseh ;k mlls vf/kd gS ijarq 145 lseh ls de gS\

vkÑfr 24.18

130 135 140 145 150 155 160 165 177

Å¡pkbZ ¼lseh esa½


fVIi.kh



xf.kr 660

vkb, nksgjk,¡

• lk¡f[;dh xf.kr dh og 'kk[kk gS] ftlesa vk¡dM+ksa ds laxzg] laxBu] fo'ys"k.k vksjfuoZpu ¼dh O;k[;k½ ds lkFk dk;Z fd;k tkrk gSA

• 'kCn lk¡f[;dh dk iz;ksx ,dopu vkSj cgqopu nksuksa vFkk±s esa fd;k tkrk gSA

• mÙkj nsus okyksa ls tSls ds rSls izkIr vk¡dM+s ;Fkk izkIr vk¡dM+s dgykrs gSaA

• vk¡dM+s izkFkfed dgykrs gSa] ;fn vUos"kd mUgsa Lo;a vius fMtkbu fd, x, lk/kuksa ls,df=r djrk gSA

• vU; lzksrksa tSls Nih gqbZ fjiksVks± rFkk iz;ksxdrkZvksa }kjk Lo;a ugha] ,df=r fd, x,vk¡dM+s xkS.k dgykrs gSaA

• vkjksgh Øe ;k vojksgh Øe esa O;ofLFkr ;FkkizkIr vk¡dM+s iafDrc) vk¡dM+s dgykrs gSaA

• tc iafDrc) vk¡dM+ksa dks ckjackjrkvksa ds LkkFk O;ofLFkr fd;k tkrk gS] rks dgk tkrkgS fd muls voxhZÑr vk¡dM+ksa dh ,d ckjackjrk lkj.kh cu xbZ gS ;k ,d voxhZÑrckjackjrk lkj.kh cu xbZ gSA

• tc vk¡dM+ksa dks oxks±@lewgksa esa ck¡Vk tkrk gS] rks os oxhZÑr vk¡dM+sa dgykrs gSaaA

• vk¡dM+ksa esa lcls cM+s vkSj lcls NksVs vk¡dM+ksa dk varj bu ;FkkizkIr vk¡dM+ksa dk ifjljdgykrk gSA

• vk¡dM+ksa ds oxks± dh la[;k muds ifjlj vkSj oxks± dh ekiksa ds vuqlkj fu.kZ; djus ijfuHkZj djrh gSA

• fdlh oxZ eku yhft, 10-15 esa] 10 oxZ dh fuEu lhek vkSj 20 mifj lhek gksrh gSA

• fdlh fo'ks"k oxZ esa] izs{k.kksa dh la[;k mldh ckjackjrk dgykrh gS rFkk ckjackjrkvksa dslkFk oxks± dks n'kkZus okyh lkj.kh ,d ckjackjrk lkj.kh dgykrh gSA

• dHkh&dHkh oxks± dks lrr cukus ds fy,] cnyk tkrk gSA ,slh fLFkfr esa oxZ lhek,¡ lR;oxZ lhek,¡ dgykrh gSSaA

• fdlh oxZ dh ckjackjrk vkSj ml oxZ ls igys vkus okyh ckjackjrkvksa ds ;ksx dks mloxZ dh lap;h ckjackjrk dgrs gSaA

• lap;h ckjackjrk,¡ n'kkZus okyh lkj.kh ,d lap;h ckjackjrk lkj.kh dgykrh gSA

• ,d naM vkys[k la[;kRed vk¡dM+ksa dk ,d ,slk vkys[kh; fu:i.k gksrk gS] ftlesa ,dleku pkSM+kbZ ds naM ¼;k vk;r½ {kSfrtr% ;k Å/okZ/kjr% ,sls [khaps tkrs gSa fd muds chpesa leku fjDrrk gksA


fVIi.kh


661xf.kr

• ,d vk;rfp= lrr oxks± okys ,d oxhZÑr ckjackjrk caVu dk ,d vkys[kh; fu:i.kgksrk gSA ,d vk;rfp= esa] vk;rksa dk {ks=Qy laxr ckjackjrkvksa ds lekuqikrh gksrkgSA

• ,d ckjackjrk cgqHkqt izkIr djus ds fy,] igys vklUu vk;rksa ds 'kh"kks± ds e/; fcanqvksadks js[kk[kaMksa }kjk feyk;k tkrk gS rFkk blds ckn lcls NksVs oxZ okys 'kh"kZ ds e/;fcanq dks ml oxZ ls igys okys oxZ ds e/; fcanq ls vkSj vafre oxZ ds 'kh"kZ ds e/; fcanqdks mlls vxys oxZ ds e/; fcanq ls feyk nsrs gSaA

• ,d ckjackjrk cgqHkqt dks fcuk vk;rfp= [khaps gq, gh] oxks± ds oxZfpUgksa vkSj mudhlaxr ckjackjrkvkas dk iz;ksx djrs gq,] [khap ldrs gSaA

vkb, vH;kl djsa

1. fjDr LFkkuksa dks mi;qDr 'kCnksa@okD;k'kksa ls Hkfj, rkfd dFku lR; gks tk,¡%

(i) tc vk¡dM+ksa dks ckjackjrkvksa ds lkFk leku ekiksa ds oxks± eas la?kfur fd;k tkrkgS] rks os _____ vkdM+sa dgykrs gSa rFkk ;g lkj.kh _______ lkj.kh dgykrh gSA

(ii) ;fn oxks± dks lrr cukus ds fy, oxZ lhekvksa dks lek;ksftr fd;k tkrk gS] rks;s ubZ oxZ lhek,¡ ________ dgykrh gSaA

(iii) fdlh fo'ks"k oxZ esa vkus okys izs{k.kksa dh la[;k ml oxZ dh _______ dgykrh gSA

(iv) fdlh oxZ dh mifj lhek vkSj fuEu lhek dk varj ml oxZ dk _________dgykrhgSA

(v) fdlh oxZ dh ckjackjrk rFkk ml oxZ ls igys vkus okys oxks± dh ckjackjrkvksa dk;ksx ml oxZ dh ________ ckjackjrk dgykrh gSA

(vi) oxZeki = oxZ dh ________ vkSj _____ dk varj

(vii) vkjksgh ;k vojksgh Øe esa O;ofLFkr ;FkkizkIr vk¡dM+s ______ vk¡dM+s dgykrs gSaA

(viii) vk¡dM+ksa esa vkus okys vf/kdre vksj U;wure izs{k.kksa dk varj ;FkkizkIr vk¡dM+ksa dk_________ dgykrk gSA

2. 30 ifjokjksa esa ls izR;sd esa Vhoh lsVksa dh la[;k fuEu gS%

1, 2, 2, 4, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 3

1, 2, 2, 1, 2, 0, 3, 3, 1, 2, 1, ,1 0, 1, 1

bu vk¡dMksa dks fu:fir djus okyh ,d ckjackjrk lkj.kh cukb,A

fVIi.kh



xf.kr 662

3. 50 ifjokjksa esa ls izR;sd ifjokj esa okguksa dh la[;k fuEu gS%

2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1,

2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 4, 1

3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2

bu vk¡dMksa ds fy, ,d ckjackjrk lkj.kh cukb,A

4. u, o"kZ ds 40 dkMks± ds Hkkj ¼xzke esa½ fuEu izkIr fd, tkrs gSa%

10.4 6.3 8.7 7.3 8.8 9.1 6.7 11.1 14.0 12.2

11.3 9.4 8.6 7.1 8.4 10.0 9.1 8.8 10.3 10.2

7.3 8.6 9.7 10.9 13.6 9.8 8.9 9.2 10.8 9.4

6.2 8.8 9.4 9.9 10.1 11.4 11.8 11.2 10.1 8.3

oxks± 5.5-7.5, 7.5-9.5 bR;kfn dk iz;ksx djrs gq,] ,d oxhZÑr ckjackjrk caVu rS;kjdhft,A

5. 30 xktjksa dh yackbZ;k¡ lsaVheVjksa esa ¼fudVre lseh rd½ fuEu gSa%

15 21 20 10 18 18 16 18 20 20

18 16 13 15 15 16 13 14 14 16

12 15 17 12 14 15 13 11 14 17

cjkcj ekiksa ds varjky ysrs gq,] ftuesa ,d varjky 10-12 (12 lfEefyr ugha gS) gks] ,dckjackjrk lkj.kh cukb,A

6. uhps 40 O;fDr;ksa ds Hkkj ¼fdxzk esa½ uhps fn, gSa%

Hkkj ¼fdxzk esa½ O;fDr;ksa dh la[;k

40-45 4

45-50 5

50-55 10

55-60 7

60-65 6

65-70 8

;ksx 40

(i) oxks± 40-45, 45-50 bR;kfn ds oxZ fpUg Kkr dhft,A

(ii) ,d lap;h ckjackjrk caVulkj.kh dh jpuk dhft,A


fVIi.kh


663xf.kr

7. fdlh caVu ds oxZ fpUg vkSj laxr ckjackjrk,¡ uhps lkj.kh esa nh gSa%

oxZ fPkUg 5 15 25 35 45 55 65 75

ckjackjrk 2 6 10 15 12 8 5 2

budh ckjackjrk lkj.kh cukb,A

8. uhps nh gqbZ ckjackjrk lkj.kh ds fy,

oxZ ckjackjrk

15-20 2

20-25 3

25-30 5

30-35 7

35-40 4

40-45 3

45-50 1

;ksx 25

(i) oxZ 15-20 dh fuEu lhek fyf[k,A

(ii) oxZ 25-30 dh oxZ lhek,¡ fyf[k,A

(iii) oxZ 35-40 dk oxZ fpUg fyf[k,A

(iv) oxZ eki fu/kkZfjr dhft,A

(v) ,d lap;h ckjackjrk lkj.kh cukb,A

9. uhps ,d lap;h ckjackjrk lkj.kh nh gS] ftlesa fdlh d{kk ds 50 fo|kfFkZ;ksa }kjk izkIrvda n'kkZ, x, gSa%

izkIr vad fo|kfFkZ;ksa dh la[;k

20 ls de 15

40 ls de 24

60 ls de 29

80 ls de 34

100 ls de 50

mijksDr vk¡dM+ksa ds fy, lk/kkj.k ckjackjrk lkj.kh cukb,A

fVIi.kh



xf.kr 664

10. fdlh nqdkunkj dh fcØh ds fuEu vk¡dM+ksa ds fy, ,d naM vkys[k [khafp,%

fnu lkseokj eaxyokj cq/kokj xq#okj 'kqØokj 'kfuokj

fcØh (` esa) 16000 18000 17500 9000 85000 16500

11. fuEu naM vkys[k dk v/;;u dhft, vkSj fQj vkxs fn, iz'uksa ds mÙkj nhft,%

vkÑfr 24.19

(i) bl naM vkys[k ls D;k lwpuk feyrh gS\

(ii) fdl fnu vf/kdre fo|kfFkZ;ksa dk tUe gqvk\

(iii) xq#okj ds fnu eaaxyokj dh vis{kk fdrus vf/kd fo|kfFkZ;ksa dk tUe gqvk gS\

(iv) d{kk eas fo|kfFkZ;ksa dh dqy la[;k D;k gS\

12. 50 izR;kf'k;ksa }kjk ,d izfr;ksfxrk eas ØkloMZ igsyh iwjh djus ds fy, fn;k x;k le;¼feuVksa eas½ uhps lkj.kh esa fn, x, gSa%

le; (feuVksa esa) izR;kf'k;ksa dh la[;k

20-25 8

25-30 10

30-35 9

35-40 12

40-45 6

45-50 5

lkse eaxy cq/k xq# 'kqØ 'kfu jfo

tUe ds fnu

fdlh d{kk esa fo|kfFkZ;ksa dh la[;k


fVIi.kh


665xf.kr

(i) bu vk¡dM+ksa ds fy, ,d vk;rfp= [khafp,A

(ii) ,d ckjackjrk cgqHkqt Hkh [khafp,A

13. iz'u 12 ds fy,] fcuk vk;rfp= [khaps] ,d ckjackjrk cgqHkqt [khafp,A

14. uhps fn;k x;k vk;rfp=] fdlh 'kgj esa vk;q lewg 10&14 ¼o"kks± esa½ eas lk{kj efgykvksadh la[;k iznf'kZr djrk gS%

vkÑfr 24.20

bl vk;rfp= dk v/;;u dhft, rFkk fuEu iz'uksa ds mÙkj nhft,%

(i) bl 'kgj eas] vk;q lewg 10&40 esa fdruh lk{kj efgyk,¡ Fkh\

(ii) fdl vk;q lewg esa lk{kj efgykvksa dh la[;k vf/kdre Fkh\

(iii) fdu nks vk;q lewgksa esa lk{kj efgykvksa dh la[;k,¡ cjkcj gSa\

(iv) crkb, lR; gS ;k vlR;%

vk;q lewg 25&30 esa lk{kj efgykvksa dh la[;k vk;q lewgksa 20&25 vkSj 35&40 esalk{kj efgykvksa dh la[;kvksa ds ;ksx ds cjkcj gSA

10 15 20 25 30 35 40

vk;q lewg

lk{kj e

fgykv

ksa dh la[;k

fVIi.kh



xf.kr 666

lgh fodYi pqfu,% [15 ls 20 rd]

15. oxks± 90&120 vkSj 120&150 ds oxZ fpUgksa dk ;ksx gS%

(A) 210 (B) 220

(C) 240 (D) 270

16. vk¡dM+ksa 28, 17, 20, 16, 19, 12, 30, 32, 10 dk ifjlj gS%

(A) 22 (B) 28

(C) 30 (D) 32

17. fdlh ckjackjrk caVu esa] fdlh oxZ dk e/; fcUnq 12 gS rFkk mldh pkSM+kbZ 6 gSA bloxZ dh fuEu lhek gS%

(A) 6 (B) 9

(C) 12 (D) 18

18. fdlh ckjackjrk caVu esa ikap lrr oxks± dh pkSM+kb;ka 5 gS rFkk lcls NksVs ¼igys½ oxZdh fuEu lhek 10 gSA lcls cM+s ¼vafre½ oxZ dh mifj lhek gS%

(A) 15 (B) 20

(C) 30 (D) 35

19. fdlh ckjackjrk caVu ds oxZ fpUg ¼,d gh Øe esa½ 10, 15, 20, .... gSaA oxZ fpUg 15 dklaxr oxZ gS

(A) 11.5-18.5 (B) 17.5-22.5

(C) 12.5-17.5 (D) 13.5-16.5

20. fdlh lrr ckjackjrk caVu ds fy, ckjackjrk cgqHkqt [khapus ds fy,] ge os fcnq vkysf[krdjrs gSa] ftudh dksfV;k¡ laxr oxks± dh ckjackjrk,¡ gksrh gSa rFkk Hkqt Øe'k% gSa

(A) oxks± ds oxZ fpUg (B) oxks± dh fuEu lhek,¡

(C) oxks± dh mifj lehk,¡ (D) fiNys oxZ dh mifj lhek,a


fVIi.kh


667xf.kr

ns[ksa vkius fdruk lh[kk ds mÙkj

24.1

1. (a) oxhZdj.k] laxBu] fuoZpu (b) la[;kRed vk¡dM+s (c) izkFkfed(d) xkS.k (e) la[;kRed vk¡dM+s

2. izkFkfed 3. xkS.k

24.2

2. 21 lseh

4 izkIr vad fo|kfFkZ;ksa dh la[;k 5. oxZ varjky ckajckjrk

0-10 1 210-230 2

10-19 2 230-250 5

20-29 1 250-270 2

30-39 2 270-290 2

40-49 5 290-310 4

50-59 6 310-330 6

60-69 6 330-350 2

70-79 4 350-370 2

80-89 2 370-390 0

90-99 1 390-410 3

;ksx 30 ;ksx 25

19 fo|kfFkZ;ksa us 49 ls vf/kd vad izkIr fd,A

6. (a) 6 (b) 43 (c) 49

24.3

1. (i) oxZ ckjackjrk lap;h ckjackjrk

1-5 4 4

6-10 6 10

11-15 10 20

16-20 13 33

21-25 6 39

26-30 2 41

;ksx 41

fVIi.kh



xf.kr 668

(ii) oxZ ckjackjrk lap;h ckjackjrk

0-10 3 3

10-20 10 13

20-30 24 37

30-40 32 69

40-50 9 78

50-60 7 85

;ksx 85

2. Å¡pkbZ (lseh esa) fo|kfFkZ;ksa dh la[;k lap;h ckjackjrk

110-120 14 14

120-130 30 44

13-140 60 104

140-150 42 146

150-160 14 160

;ksx 160

140 fo|kfFkZ;kas dh Å¡pkbZ 150 lseh ls de gSA

24.4

1. (i) naM (ii) cjkcj (iii) lekuqikrh

2. (i) 2 (ii) 6 (iii) cl

3. (i) 6 (ii) QqVckWy (iii) Vscy VSful

4. (i) 5900 (ii) 2007 (iii) 2003 (iv) 2008

24.5

1. (i) {kSfrt v{k

(ii) Å/okZ/kj v{k

(iii) ckjackjrk

(iv) lrr oxhZÑr ckjackjrk caVu

2. (i) fo|kfFkZ;ksa dh Å¡pkb;k¡ ¼lseh esa½

(ii) 145-150

(iii) 15

(iv) 4

(v) 13


fVIi.kh


669xf.kr

vkb, vH;kl djsa ds mÙkj

1. (i) ckjackjrk lkj.kh (ii) lR; lhek,¡

(iii) ckjackjrk (iv) oxZ eki

(v) lap;h ckjackjrk (vi) mifj lhek] fuEu lhek

(vii) iafDrc) (vii) ifjlj

2. Vhoh lSVksa ifjokjks dh 3. okguksa dh ifjokjksa dh

dh la[;k la[;k la[;k la[;k

0 2 0 2

1 15 1 27

2 8 2 16

3 4 3 4

4 1 4 1

;ksx 30 ;ksx 50

4. Hkkj dkMks± dh 5. yaCkkbZ xktjksa dh(xzke esa) la[;k (lseh esa) la[;k

5.5-7.5 6 10-12 2

7.5-9.5 15 12-14 5

9.5-11.5 15 14-16 9

11.5-13.5 2 16-18 6

13.5-15.5 2 18-20 4

;ksx 40 20-22 4

;ksx 30

6. (i) 42.5

(ii) Hkkj (fdxzk esa) O;fDr;ksa dh la[;k lap;h ckjackjrk

40-45 4 4

45-50 5 9

50-55 10 19

55-60 7 26

60-65 6 32

65-70 8 40

;ksx 40

fVIi.kh



xf.kr 670

7. oxZ varjky ckjackjrk lap;h ckjackjrk

0-10 2 2

10-20 6 8

20-30 10 18

30-40 15 33

40-50 12 45

50-60 8 53

60-70 5 5870-80 2 60

;ksx 60

8. (i) 15 (ii) fuEu lhek: 25, mifj lhek: 30

(iii) 37.5 (iv) 5

(iv) oxZ varjky ckjackjrk lap;h ckjackjrk

15-20 2 2

20-25 3 5

25-30 5 10

30-35 7 17

35-40 4 21

40-45 3 24

45-50 1 25

;ksx 25

9. izkIr vad fo|kfFkZ;ksa dh la[;k (ckjackjrk)

0-20 15

20-40 9

40-60 5

60-80 5

80-100 16

11. (i) fdlh d{kk eas fo|kfFkZ;ksa ds tUe ds fnu

(ii) 'kfuokj


fVIi.kh


671xf.kr

(iii) 1

(iv) 31

14. (i) 2250 (ii) 25-30

(iii) 10-15 vkSj 30-35 (iv) lR;

15. (C)

16. (A)

17. (B)

18. (D)

19. (C)

20. (A)

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