+EKIVALENSI NILAI SEKARANG

PWA NPW

ENS

+ Nilai Sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada waktu 0 (sekarang) dari serangkaian arus kas.

Nilai Sekarang (Present Worth) digunakan apabila :

Mengatur (menentukan) harga pembelian atau penjualan suatu alternatif ekonomi (Penilaian, PW)

Mengevaluasi alternatif ekonomi (memutuskan apakah baik atau buruk) dimana harga diketahui (Evaluasi, NPW)

Menghitung nilai ekivalen untuk urutan arus kas (PW)

+Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC

Misal : Sebuah mesin dengan data sbb :Harga awal : Rp 10.000.000,-Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,- Masa pakai : 5 tahunHarga akhir : Rp 5.000.000,- i : 20 % setahun

Maka EUAC :

A = 1.000.000

21 5

L = 5.000.000

0 3 4

P = 10.000.000A* = ?

21 50 3 4

+Untuk contoh yang sama dengan di atas (EUAC), ekivalensi nilai sekarang bisa dihitung sbb:

A = 1.000.000

L = 5.000.000

P = 10.000.000

0 215

3 4 21 50 3 4

P* = ?

Ekivalensi secara tak langsung (satu demi satu)

P = 10.000.000

21 50

3 4

P1 = ?

P*1 = P= 10.000.000

+

P2 = ?

A = 1.000.000

021 53 4

P2 = A (P/A ; 20 % ; 5)= 1.000.000 (2,991)= 2.991.000

P3 = L (P/F ; 20 % ; 5) = 5.000.000 (0,4019)= 2.009.50021 5

03 4

P3 = ?

L = 5.000.000Maka :P* = P1 + P2 + P3

= 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500 = 10.981.500

Ekivalensi secara langsung (sekaligus)P* = P + A (P/A ; 20 % ; 5) – L (P/F ; 20 % ; 5)

= 10.000.000 + 1.000.000 (2,991) – 5.000.000 (0,4019)= 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500= 10.981.500

+

Hubungan antara A* dan P* adalah sbb :P* = A* (P/A ; i ; n) P* = A* (P/A ; 20 % ; 5)

= 3.671.900 (2,991)= 10.982.653 (harga seharusnya sama, perbedaan karena

pembulatan faktor bunga)

0

L

76 108 9

A

L

21 53 4

A

P P

0 105

P**P**

0 105

P**

761 2

P** siklus I tidak bersambung dengan P** siklus II, karena P** merupakan transaksi tunggal.ENS dari masa pakai total

P*** yang lebih besar P**

Bila siklus masa pakainya lebih dari 1 kali, ENS dari siklus-siklus tersebut :

+Analisis berdasarkan periode waktu analisis

Periode sama

Ex : Suatu perusahaan mempertimbangkan untuk memasang alat untuk mengurangi keadaan tertentu. Terdapat 2 alat yang bisa dipertimbangkan. Keduanya berharga $1.000 dengan waktu pemakaian 5 tahun tanpa nilai sisa (salvage value). Alat A diharapkan akan memberikan pengurangan biaya $300 setiap tahun. Alat B akan menghemat $400 pada tahun pertama, tetapi penghematan tersebut akan menurun $50/tahun. Dengan suku bunga sebesar 7%, alat mana yang sebaiknya dipilih ???

+ Jawab :Periode sama : 5 tahunHarga alat: $1000 Pilih nilai sekarang yang

maximum

A =$300

PA= ?

PWA = 300 (P/A,7%,5) = 300 (4,100) = $1230

$400

PB= ?

PWB= 400 (P/A,7%,5) – 50 (P/G,7%,5 = 400 (4,100) – 50 (7,647) = $1257,65

$350$300

$250$200

PILIH ALTERNATIF B

+

Example : MARR=15%. 10yr study required.

Alternative Invest Life Salvage Receipt/yr Disb/yr

A -20K 5 4K 10K -4.4K

B -30K 10 0 14K -8.6K

Note. Two alternatives’ useful lives are different.

Need to use Lowest Common Multiple (5 & 10 10). For alternative A, at year 5, we need to assume to sell the old one with the salvage value and buy a new identical one.

Periode berbeda

+. Convert all cash amount into the present worth for each alternative. An alternative with “least cost” or “largest worth” should be selected.

+

+

+ NPVA = -20K+ ( -20K+4K )( P/F ,15%,5)+ 4K (P/F,15%,10)+(10K − 4.4K)(P / A,15%,10)

NPVA = −20K − 7954.8 + 988.7 + 28105.1 = $1,139

+

+ NPVB = -30K+(14K − 8.6K)(P / A,15%,10)

NPVB =−30K + 27,101 =−$2,899.

. Alternative A should be chosen.

+Misal : Proyek-proyek pemerintah (semua dipertahankan)

jalan raya; pipa air minum; irigasi

Contoh :Tabung uang di Bank Rp 200 juta, i = 10 %. Berapa setiap tahun harus diambil supaya sisa tetap Rp 200 juta

i = 10 % 10 % x Rp 200 juta = Rp 20 jutaP = 200 juta 200 juta + 20 juta = 220 juta

Th ke 1 iP = 10 % x 200 juta= 20 juta

Th ke 2 iP = 10 % x 200 juta= 20 juta

untuk n = ∞ A = iP

Cost) ed(Capitaliz sikapitalisa Biaya

Aper tahun Biaya P

ii

Periode yang Tidak Terbatas (n = ∞ )

+Contoh :Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8 milyar dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?

Jawab :Biaya pemasangan II Rp 8 milyar (pada tahun ke 70) mempunyai nilai ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar :A = 8 milyar (A/F ; 7 % ; 70)

= 8 milyar (0,0006)= Rp 4.800.000

Nilai ekivalensi pada 70 tahun yang ke II, dan seterusnya adalah= Rp 4.800.000

Biaya kapitalisasi :

P = 8 milyar +

= 8 milyar +

= Rp 8,069 milyar

i

A

0,07

4.800.000

P = Biaya Kapitalisasi

0

70 210140

8 M 8 M8 M8 M

∞

+LATIHAN

Kotamadya X ingin membangun bendungan penampungan air. Bendungan ini bisa dibangun dengan biaya $300 juta pada saat ini, akan tetapi diperkirakan 25 tahun lagi harus diperbesar dengan biaya tambahan $300 juta. Alternatif lainnya adalah membangun sekaligus dengan biaya $400 juta. Bila biaya pemeliharaan dianggap kecil dan dapat diabaikan, dan tingkat suku bungan 6 % alternatif mana yang akan dipilih?

+ QUESTION

1. A firm considering which of two mechanical devices to install to reduce costs in a particular situation. Both devices cost $1000 and have useful lives of 5 years and no salvage value. Device A can be expected to result in $300 savings annually. Device B will provide cost saving of $400 the 1st year but will decline $50 annually, making the 2nd year saving $350, the 3rd year saving $300, and the 4th year $250, and the 5th year $200. With interest at 7%, which device should the firm purchase?

2. A machine will require an investment of $40,000, last 4 years, and have a salvage value of $4,000. It is expected to require operating cost of $5,000 in the first year, $7,000 in the second year, $10,000 in the third year and $13,000 in the fourth year. If the gross income per year is $30,000, what is the equivalent present worth of this investment? Should this purchase go ahead? Why? The MARR=25%.