Aalborg Universitet

Energi

Pontoppidanstræde 101-103

Telefon 99 40 33 11

http://www.studieweb.nsn.aau.dk/

Titel: Vandkøling af højeekt lysdi-

ode

Tema: Modellering og analyse af

energitekniske systemer

Projektperiode:

P3, efterårssemesteret 2010

Projektgruppe:

ET3-303

Deltagere:

Daniel Guido Engmann

Jakob Hærvig

Michael Hove Knudsen

Mike Dahl Giversen

Simon Sand Nielsen

Rasmus Jensen

Vejleder:

Henrik Sørensen

Oplagstal: 9

Sidetal: 89

Appendix antal og art: 1 stk. CD

Påbegyndt den 02.09.2010

Afsluttet den 21.12.2010

Synopsis:

For at mindske Europas elforbrug har EU

vedtaget at alle glødepærer skal udfases in-

den udgangen af 2012 til fordel for eksempel-

vis lysdioder. Som udviklingen skrider frem,

bliver lysdioder kraftigere og de får proble-

mer med overophedning. I projektet er der

designet to forskellige køleblokke til køling

af CBT-90 højeekt lysdioder, som Martin

Professional A/S anvender i et af deres pro-

dukter. Køleblokkene er designet således, at

de har forskellige indre overadearealer samt

gennemstrømmende ow. Eksperimentielt er

der undersøgt hvilket design, der giver anled-

ning til den største varmeovergang. Efterføl-

gende er det vist via en model, hvordan den

termiske modstand i køleblokken har betyd-

ning for varmetransmissionen. Det viser sig,

at køleblokken med mange små rektangulære

kanaler har den bedste køleevne. Dette skyl-

des tildels et højt varmeovergangstal samt et

stort indre overadeareal.

Nomenklaturliste

Symbol Betydning Enhed

A Areal m2

A Varmeovergangsareal m2

Aindre Indre overadeareal af køleblok m2

cp Specik varmekapacitet Jkg·C

D Diameter m

Dh,n Hydraulisk diameter for køleblok n m

∆T Temperaturforskel C

∆Tgns Gennemsnitstemperatur C

∆Tlm Logaritmisk middeltemperatur C

∆Tlm,kor Korrigeret logaritmisk middeltemperatur C

∆Tvand Temperaturforskel i vand C

∆x Afstand m

ε Emissivitet [−]

η Eektivitet lmW

f Frekvens Hz

f Friktionsfaktor −

F Korrektionsfaktor −

h Varmeovergangskoecient Wm2·C

I Strømstyrke A

k Varmeledningskoecient Wm·C

L Tykkelse af køleblokkens væg m

Lt Længde af termiske indgangsregion m

− Luminous ux lm

m Masseow kgs

µ Dynamisk viskositet kgm·s

Fortsættes næste side

Symbol Betydning Enhed

ν Kinematisk viskositet m2

s

Nu Nusselt tal −

P Eekt W

P − værdi Temperaturforhold −

Pc Eekt afsat i køleblok W

Pr Eekt afsat i radiator W

Pr Prandtl tal −

Q Varmeow Js

Qkond Konduktiv varmeow Js

Qkonv Konvektiv varmeow Js

Qrad Strålings varmeow Js

R Termisk modstandCW

R− værdi Temperaturforhold −

R1 Elektrisk modstand Ω

Ra Farvegengivelsesindex %

Re Reynolds tal −

Rblok Termisk modstand gennem køleblokkens ene vægCW

Rj Termisk modstand fra lysdiode til kobberkernepladenCW

Rj−v Termisk modstand fra lysdiodejunction til vandCW

Rj−s Termisk modstand fra lysdiodejunction til kølekana-

lens overade

CW

Rj−ref Termisk modstand fra lysdiodejunction til termisterCW

Rreel,j−v Er den reelle termiske modstand fra junction til vandCW

Rref Termisk modstand fra variabel modstand til junctionCW

Rref Elektrisk variabel modstand Ω

Rkk Termisk modstand gennem kobberkernepladenCW

Rkonv Konvektive termiske modstandCW

Rkonv,k−o Termisk modstand for varmeovergang fra køleblok til

omgivelser

CW

Rkonv,d−o Termisk modstand for varmeovergang fra lysdiode til

omgivelser

CW

Rmont Termisk modstand gennem monteringspladenCW

Rr Samlede termisk modstand i køleblokkenCW

Rrad,k−o Termisk modstand for stråling fra køleblokCW

Fortsættes næste side

Symbol Betydning Enhed

Rrad,d−o Termisk modstand for stråling fra lysdiodeCW

Rs−v Termisk modstand fra kølekanalens overade til

midten af vandet

CW

Rtotal Totale termiske modstand for lysdiode og køleblokCW

Rv Termisk modstand mellem køleblokkens væg og vandCW

ρ Densitet kgm3

σ Stefan-Boltzmann konstant Wm2·K4

T Temperatur C

T∞ Temperatur tilstrækkeligt langt væk så den ikke

påvirkes

C

Tj Junction-temperatur C

Ts Temperatur af kølekanalens overade C

Tref Temperatur på ydersiden af den variabel modstand C

U Totale varmeovergangstal Wm2·C

V Volumen m3

V Volumenow m3

s

V Spænding V

v Hastighed ms

vgns Gennemsnitlig hastighed ms

vgns,n Gennemsnitlig hastighed igennem køleblok n ms

Køleblok navn Illustration

Køleblok 1

Køleblok 2

Køleblok 3

Forord

Denne rapport er udarbejdet på Aalborg Universitet ved studiet for Energi af gruppe

ET3-303 på 3. semester i forbindelse med et P3-projekt. Projektet strækker sig fra 2.

september til 21. december 2010. Temaet for semestret er Modellering og analyse af

energitekniske systemer. I forbindelse med projektet har gruppen været på ekskursion til

virksomheden Martin Professional A/S, der blandt andet fremstiller højeekt projektører.

En tak til Martin Professional A/S for at stille lysdioder til rådighed samt tak til Niels

Jørgen Rasmussen for virksomhedsbesøget.

Der er i rapporten lavet referencer efter Harvard-metoden. Den samlede liste med anvendte

kilder ndes i litteraturlisten. Til rapporten er der vedlagt en CD, som indeholder

rapporten som PDF-l, forsøgsresultater, LabVIEW programmering, modelleringen i

MATLAB, anvendt litteratur og samtlige online kilder.

Daniel Guido Engmann Mike Dahl Giversen

Jakob Hærvig Michael Hove Knudsen

Simon Sand Nielsen Rasmus Jensen

Læsevejledning

Rapporten er opbygget således, at der i kapitel 2 analyseres på brugen af lysdioder i

dag, problematikken samt fremtidsmulighederne for lysdioder. Analysen afsluttes med

en problemformulering samt en afgrænsning i kapitel 3. I kapitel 4 er designet af et

vandkølesystem til køling af en 70 W lysdiode beskrevet, hvor to køleblokke er blevet

fremstillet. Kapitel 5 omhandler det opstillede kølesystem, og der testes her på de tre

køleblokkes termiske egenskaber, ved nedkøling af lysdioden. Der er i kapitel 6 opstillet

en matematisk model for et komplet vandkølesystem med tilhørende pumpe og radiator,

hvor de termiske egenskaber for de tre køleblokke sammenlignes. I kapitel 7 og 8 bliver

rapporten afrundet med en konklusion og en perspektivering. Gennem hele rapporten er

der refereret til forskellige appendix. Disse er at nde bagerst i rapporten.

Indholdsfortegnelse

Kapitel 1 Lysdioden til belysning 1

1.1 Initierende problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Kapitel 2 Anvendelser og udfordringer ved brug af lysdioden til belysning 3

2.1 Lysdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Anvendelse af lysdioder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.3 Lysdioders eektivitet og lyskvalitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.4 Levetid for lysdioder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.5 Fordele og ulemper ved lysdioder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.6 Kølemetoder til diodebelysning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.7 Delkonklusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Kapitel 3 Problemformulering 11

Kapitel 4 Design af kølesystem 13

4.1 Varmetransmission via vandkøling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.2 Design af køleblok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.3 Termisk modstand i køleblok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Kapitel 5 Forsøg med køleblokke 25

5.1 Formål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.2 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.3 Teoretisk vurdering af forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.4 Forbedring af varmeovergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Kapitel 6 Modellering af vandkølesystemet 29

6.1 System og energibalancer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

6.2 Modellering af system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.3 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Kapitel 7 Konklusion 39

Kapitel 8 Perspektivering 41

Litteratur 43

Appendix A Forsøgsbeskrivelse 51

A.1 Forsøgsopstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

xi

A.2 Opsætning af LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Appendix B Bestemmelse af termisk modstand i radiator 65

B.1 Termisk modstand i radiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

B.3 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

B.4 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

B.5 Logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . 69

Appendix C Udledning af termisk modstand for køleblok 71

Appendix D Bestemmelse af luftow igennem radiator 73

D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

D.2 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D.3 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Lysdioden til belysning 1I december 2008 vedtog EU-kommissionen en udfasning af glødepærer til fordel for mere

energieektiv belysning. EU-kommissionen forbød pr. 1. september 2009 produktionen

samt importen af matte og klare glødepærer på mere end 100 watt. I takt med dette

forbud har EU til hensigt at lave en udfasning i brugen af glødepærer indtil 2012, hvor

glødepærer forventes fuldstændigt erstattet med elsparepærer eller lignende. Alternativer

til glødepæren vil bl.a. være lysdioder [Elsparefonden, 2009]. På gur 1.1 ses målene for

udfasningen af glødepæren frem mod 2012.

Figur 1.1. EU-kommissionens mål om udfasningen af glødepæren frem mod 2012 [Elsparefonden,

2009].

Lysdioder har gennem de seneste 20 år gennemgået en stor udvikling og i takt med

EU-kommissionens udfasning af glødepæren, sættes der i de kommende år stor fokus på

nye løsninger til belysning, hvilket bidrager til øget udvikling af lysdioden. Det første

anvendelsesstadie af lysdioder var i forbindelse med lysskilte, vejskilte, informationstavler

samt indikatorlys. Da lysdioder med hvidt lys kom frem og lyskvaliteten og eektiviteten

steg markant, blev det lettere at integrere disse i arkitektur, veje og produkter. Derfor

står lysdioder som en stor konkurrent til øvrige lyskilder, og i løbet af de kommende år

vil lysdioder blive en del af belysningen på kontorer og boliger, såvel oentligt som privat.

Endvidere vil lysdioder kunne afsætte stadig større eekt, hvilket skaber problemer i form

af overophedning, som mindsker stabilitet og levetid [Munck et al., 2010]. Allerede i dag

ndes højeekt lysdioder med så høj en eekt, at de anvendes i store projektører, hvor

der kræves en høj lysintensitet [Rasmussen, 2010]. Den høje eekt bevirker dog, at hver

enkelt lysdiode generer mere varme pr. areal, idet eekten forøges. Luftkøling har været

1

en tilstrækkelig kølemetode, men hvis ere lysdioder sammensættes, bliver eekten og

temperaturen for høj til at luftkøling er tilstrækkelig. Køling af lysdioder vil i fremtiden

derfor være en afgørende faktor i den stadige udvikling af lysdioder.

1.1 Initierende problemformulering

Hvilke problemstillinger er der ved udnyttelse af lysdioder til belysning? Hvornår er der

behov for nedkøling af lysdioder, og hvilke former for nedkøling er relevante i denne

forbindelse?

2

Anvendelser ogudfordringer ved brug af

lysdioden til belysning 2Dette kapitel beskriver kort lysdiodens egenskaber, hvordan lysdioder anvendes i dag samt

hvilke udfordringer og problemstillinger der vil komme med den nuværende udvikling.

Kapitlet leder ind til en problemformulering samt problemafgrænsning, som ligger til grund

for resten af rapporten.

2.1 Lysdioden

En lysdiode er baseret på samme princip som en almindelig diode. Det vil sige, at strømmen

kun kan løbe én vej igennem dioden. Forskellen er, at en lysdiode er i stand til at udsende

fotoner i form af lys. Det vil sige, at en lysdiode omdanner strøm til lys også kaldet

elektroluminescens. Fotonudskillelsen sker, når elektronerne vandrer fra katode til anode.

Den tilvandrede elektron skubber en bundet elektron fra anoden væk, og idet den frie

elektron fra katoden besidder en lidt større mængde energi end den bundne, afgiver

elektronen en mængde energi svarende til dierencen mellem de to elektroner. Denne

energi bliver dels til fotoner, men forårsager også vibrationer i gitterstrukturen og dermed

varme [Munk-Nielsen, 2010].

Jo større strømningen af elektroner er, des varmere bliver lysdioden, og lyset fra lysdioden

bliver stærkere. Det er derfor nødvendigt at køle tilstrækkelig varme væk for at undgå, at

lysdioden brænder sammen, når en stor strøm gennemløber den [Garg et al., 2008].

2.2 Anvendelse af lysdioder

Lysdioder benyttes i mange sammenhænge, og i takt med at de opnår bedre lystekniske

egenskaber, udvides anvendelsesmulighederne. En lysdiode er lille, hvilket gør den

attraktiv på steder, hvor der er krav til størrelsen af belysningskilden. Lysdioders lange

levetid berettiger dem også til anvendelse på steder, hvor udskiftning og vedligeholdelse er

3

besværlig [Rasmussen, 2010]. Eftersom lysdioder er blevet bedre, er virksomheder begyndt

at eksperimentere med denne form for belysning i større omfang. Fødevarekæden fakta

har eksempelvis for nyligt erstattet alt butiksbelysning i to forretninger med lysdioder,

for at opnå en besparelse af elektricitet [Nielsen, 2010]. Det forventes på verdensplan, at

lysdioder kraftigt vil vinde markedsandele i løbet af 5-10 år. Alene i USA forventes 40 %

af alt belysning at være fra lysdioder i 2025 [Munck et al., 2010].

For at kunne sammenligne lysdioder med alternative belysningskilder bliver der i næste

afsnit beskrevet eektivitet og lyskvalitet for disse.

2.3 Lysdioders eektivitet og lyskvalitet

En lyskildes eektivitet måles i lumen pr. watt, hvilket betyder mængden af lys, der bliver

udsendt pr. watt, og dermed hvor eektivt lyskilden omdanner energi til lys. Kommercielle

lysdioder har i dag nået en eektivitet på op til 132 lm/W . Til sammenligning er lysdioder

omkring ti gange mere eektive end glødepærer, der har en eektivitet på omkring 10-12

lm/W . Lysdioder er dobbelt så eektive som almindelige elsparepærer med 50-60 lm/W .

Lysdioder er derfor gode lyskilder, når der er tale om eektivitet. Selvom lysdioderne er

mere eektive end de este lyskilder, der i dag anvendes til belysning, er eektiviteten

ikke det eneste, der har betydning, når lyskildernes lys sammenlignes. Dette skyldes, at de

forskellige lys hver især udsendes i forskellige kvaliteter. Lysets evne til at gengive farver

vurderes ud fra farvegengivelsesindekset CRI (Colour Rendering Index) også kaldet Ra-

værdi. Ra-værdier er givet fra 0-100, hvor 100 svarer til dagslys, der indeholder alle farver

i farvespekteret. Ved evnen til at gengive farver er det kun hvide lyskilder der er relevante

at måle på. De mest almindelige hvide lysdioder har en Ra-værdi på omkring 65-80, mens

de allerbedste hvide lysdioder er helt oppe på 95 [Munck et al., 2010].

Tabel 2.1 viser forskellige lyskilder med deres tilhørende eektivitet og Ra-værdi. Det

ses, at lyskilder med højere eektivitet tilsvarende har en mindre Ra-værdi [Mikkelsen,

2007]. Tabel 2.1 viser, at værdierne for lysdioders eektivitet og Ra-værdi svinger over et

bredt interval, hvilket skyldes at fremstillingen af lysdioder med specikke egenskaber er

vanskelige, da kun få lysdioder vil få den ønskede Ra-værdi. Tabellen viser, at der ndes

lysdioder med en Ra-værdi på helt op til 95, men disse lysdioder er ikke særlige udbredte,

hvilket skyldes at lysdioderne er nyere og derfor også dyrere end de mere almindelige

lysdioder [Elsparefonden, 2007].

Tabel 2.1. Forskellige lyskilder, deres eektivitet og farvegengivelse [Energitjenesten, 2010].

Type lyskilde Eektivitet [lm/W] Ra-værdi (maks.)

Glødepære 10-12 99-100

Halogenpære 15-24 99-100

Elsparepære 50-60 80-85

Lysdiode 35-132 65-80 (95)

Lysstofrør 75-100 80-85

4

Da lysdioder er meget forskellige hvad angår pris, eektivitet og lysintensitet, udregnes

prisen normalt for lysdioder i kroner pr. 1000 lumen. Prisen for hvide lysdioder er på

omkring 300-800 kr pr. 1000 lm. Sammenlignet med andre lyskilder er lysdioder meget

dyrere end eksempelvis en 800 lm elsparepære til 20 kr pr. stk. Denne pære koster 25

kr pr. 1000 lm [Greenpowerdeal.com, 2010]. På længere sigt vil en lysdiode være en god

investering i forhold til en elsparepære, da dens levetid er længere. Ligeledes er det også

vigtigt at se på lysdiodens fremskridt, siden den kom på markedet som belysningskilde.

Prisen for lysdioder er de sidste 2-3 år faldet med 20 % pr. år, og det menes, at priserne

vil fortsætte med at falde, i takt med at lysdioderne bliver mere og mere eektive [Munck

et al., 2010].

2.4 Levetid for lysdioder

Levetiden for lysdioder afhænger primært af lysdiodens temperatur. Da der ikke

ndes nogen standarder for opgivelse af levetid blandt producenterne, er det svært

at sammenligne levetiden for lysdioderne [Munck et al., 2010]. Generelt tages der

udgangspunkt i, at levetiden for lysdioder fordobles, for hver 10 C temperaturen

falder i forhold til lysdiodens maksimale junction-temperatur, som er temperaturen på

bagsiden af lysdioden. Figur 2.1 viser sammenhængen mellem junction-temperaturen og

den gennemsnitlige levetid for en CBT-90 lysdiode fra Luminus i henholdsvis rød, grøn og

blå. Lysdioderne har ikke samme levetid, da de har forskellige egenskaber.

Figur 2.1. Sammenhæng mellem junction-temperatur og gennemsnitlig levetid for Luminus

Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og

blå lysdiode [Luminus Devices, 2009].

Derudover ses det på gur 2.1, at den maksimale junction-temperatur for den blå og

grønne lysdiode er 150 C, hvor den ved denne temperatur har en gennemsnitlig levetid på

20.000 timer. For den røde lysdiode er den maksimale junction-temperatur 120 C. Selvom

temperaturen sænkes betydeligt, er det ikke kun levetiden der ændres. Lysintensiteten

falder med tiden, som det ses på gur 2.2.

5

Figur 2.2. Sammenhæng mellem lumen-intensitet og antal driftstimer for Luminus Phlatlight

CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og blå lysdiode

[Luminus Devices, 2009].

Værdierne L70 og L50, som er angivet på gur 2.2, refererer til fastsatte normer for

angivelse af levetider for lysdioder [ASSIST, 2005]. L70 angiver tiden der går, før lysdioden

udsender 70 % af den oprindelige lysintensitet. Tilsvarende for L50. Levetiden er en af

de vigtige parametre, der gør en lysdiode fordelagtig frem for andre lyskilder så som

glødepæren og lysstofrøret. I denne sammenhæng gør lysdioden sig fordelagtig på steder

hvor er vanskelig tilgængelig.

2.5 Fordele og ulemper ved lysdioder

Dette afsnit har til formål at analysere fordele, ulemper, muligheder og hvilke andre

alternativer der er til lysdioder. Tabel 2.2 viser en SWOT-analyse for lysdioder.

Tabel 2.2. SWOT-analyse for anvendelse af lysdioder.

Styrker Svagheder Muligheder Trusler

Størrelse i forhold

til lysmængde

Høj pris pr. lumen Udfasning af glø-

depære

Energisparepærer

Robusthed Varmegenerering Større fokus på

strømbesparelser

Fordomme over

for lysdioder

Lang levetid Farvegengivelse Farveblanding via

RGB

Fejlskøn af leveti-

den

Vanskelig at ud-

skifte pga. af ek-

stra optik

6

Styrker

Styrkerne ved lysdioder i forhold til andre lyskilder er, at lysdioden kan udsende en

forholdsvis stor lysintensitet pr. areal, hvilket er grunden til, at den anvendes mange

steder, hvor andre lyskilder ikke er mulige [Munck et al., 2010]. Da lysdioders dimensioner

samtidig er små sammenlignet med andre lyskilder kan de anvendes steder, hvor pladsen

er begrænset. Lysdioden er også robust, fordi den hverken indeholder bevægelige- eller

skrøbelige dele, glas, gasser under tryk eller glødetråde [Munck et al., 2010]. Desuden har

lysdioder en lang levetid sammenlignet med andre lyskilder, hvis dens temperatur holdes

under den maksimale driftstemperatur.

Muligheder

Som følge af et øget fokus på energibesparelser samt EUs vedtægt har lysdioder gode

muligheder for at vinde markedsandele. Lysdioder kan udsende farver uden brug af ltre,

idet der ved brug af RGB-farveblanding kan udsendes alle farver.

Svagheder

Højeekt lysdioder er relativt svage over for varme. Dette gælder eksempelvis for

Phlatlight CBT-90, hvori der afsættes ca. 70W på 9mm2, hvilket skaber et varmeproblem.

Temperaturen må samtidig ikke overstige 150 C, og det kan derfor være nødvendigt at

lave et kølesystem hertil [Luminus Devices, 2009]. Derudover vil det være vanskeligt at

udskifte lysdioder i projektører, hvor lyset er fokuseret gennem optik, hvorimod det er

relativt nemt at udskifte eksempel xenon-pærer i projektører [Rasmussen, 2010]. Lysdioder

koster mere pr. lumen set i forhold til fx elsparepæren 2.3. De este lysdioder har en

farvegengivelsesindex på omkring 65-80 Ra. Dette udgør et problem, hvis der ønskes

opsat lysdioder til belysning i arbejdsmiljøer, hvor der kræves et farvegengivelsesindeks

på mindst 80 Ra [Munck et al., 2010].

Trusler

Elsparepæren udgør den største trussel for lysdioder idet, farvegengivelseindekset for els-

parepærer generelt er højere, samt at prisen pr lysintensitet er lavere. Derudover er der

blandt forbrugere en del fordomme over for lysdioder, såsom at lysdioder udsender blåligt

lys [Munck et al., 2010]. Mulig fejlestimeret levetid for lysdioden, idet der ikke har været

testet på lysdioden over en så lang periode.

SWOT-analysen gør det klart, at svagheden for højeekt lysdioder som belysningskilde

ligger i høj varmegenerering på et lille område. Ved fortsat udvikling af lysdioder vil

yderligere køling være en nødvendighed.

7

2.6 Kølemetoder til diodebelysning

For at undersøge hvilken type køling der egner sig bedst til lysdioder, vil henholdsvis luft-

og vandkøling beskrives samt begreberne naturlig- og tvungen konvektion.

Luftkøling

Luftkøling kan opdeles i naturlig eller tvungen konvektion. Ved naturlig konvektion

opvarmer soliden den omliggende uid, hvorved densiteten falder og derved stiger den

varme uid opad. Dette princip er illustreret til højre på gur 2.3. Jo højere varmeforskellen

er, des højere ow skabes der i uiden omkring det varme objekt.

Figur 2.3. Illustration af tvungen- og naturlig konvektion [Cengel, 2002].

Ved tvungen konvektion er bevægelsen af uiden omkring det varme objekt skabt ved

hjælp af en ventilator, blæser eller lignende. Dette princip er også illustreret til venstre på

gur 2.3. Den overførte varmeenergi bliver større ved stigende ow, derfor overføres mere

varmeenergi ved tvungen konvektion.

Hvis luftkøling ikke er tilstrækkelig, er det nødvendigt at køle på en anden måde.

Væsker har i de este tilfælde en højere varmeovergangskoecient, h, samt højere specik

varmekapacitet cp. Det er derfor oplagt at køle med en væske, eksempelvis i form af

vandkøling. Figur 2.3 viser forskellige stoers varmeovergangskoecient.

Tabel 2.3. Forskellige vejledende varmeovergangskoecienter for gasser og uider ved tvungen

konvektion og naturlig konvektion [Cengel, 2002].

Varmeovergangskoecienten h [W/m2 · C]

Fri konvektion for gasser 2-25

Fri konvektion for væsker 10-1.000

Tvungen konvektion for gasser 25-250

Tvungen konvektion for væsker 50-20.000

8

Vandkøling

Vandkølesystemer kan opdeles i to typer. Et direkte kølesystem og et indirekte kølesystem.

I det direkte kølesystem er systemet designet således, at komponenterne, der nedkøles,

er i direkte kontakt med væsken. I et indirekte kølesystem vil komponenterne i stedet

være i kontakt med en køleblok. Køleblokken er typisk fremstillet af et materiale med

en god varmeledningsevne og leder varmeenergien fra komponenten til kølevæsken bedre.

For at udnytte at der overføres mere varmeenergi ved et større overadeareal, udformes

køleblokken således, at kontaktaden mellem køleblokken og kølevæsken øges [Cengel,

2002]. Tilsvarende har owets type også betydning for, hvor meget varme der kan ledes

væk. I fremstillingen af køleblokkene vil der blive taget højde for både owets type og

køleblokkens kontaktade.

2.7 Delkonklusion

Indtil EU-kommissionen i december 2008 vedtog en udfasning af glødepæren har denne

været den foretrukne belysningskilde til indendørs belysning. Udfasningen af glødepæren

skyldes, at der ndes andre alternativer, som har højere eektivitet og alligevel kan levere

den samme lyskvalitet, heriblandt lysdioder.

Størstedelen af de producerede lysdioder har i dag et for lavt farvegengivelsesindeks

til at blive anvendt som arbejdsbelysning. Dette skaber en naturlig grænse for i hvor

stort omfang de anvendes, idet prisen på de brugbare lysdioder nødvendigvis må stige,

da relativt få vil have den ønskede Ra værdi. Selvom prisen er højere end for andre

lyskilder bliver det økonomiske tab ved køb af lysdioder opvejet af lysdioders levetid.

De seneste tre år er prisen for lysdioder faldet med omkring 20 % pr. år. Hvis denne

udvikling fortsætter, vil lysdioder blive konkurrencedygtige inden for omkring 10 år. I

det Lysdioden hverken indeholder gasser under tryk eller en glødetråd, er den teoretiske

levetid for lysdioden meget lang. For at opnå den maksimale levetid for en lysdiode er

det nødvendigt at nedkøle denne, da levetiden fordobles for hver 10 C temperaturen

af lysdiodens junction sænkes. Alt efter hvor lysdioden skal bruges er det muligt at

køle den på to forskellige overordnede metoder; vand- og luftkøling. Gasser har generelt

lavere varmetransmissionsevne og varmekapacitet end vand, hvilket gør vandkøling mere

attraktivt ved systemer med stor eekt. I projektører er der bedre mulighed for vandkøling

end ved lysdioder til indendørs belysning, da et sådan system ikke er begrænset af

størrelsen i samme omfang som indendørs lysdioder.

9

Problemformulering 3Politiske tiltag har sat skub i udviklingen af nye former for belysning, inklusiv lysdioden.

Men en videre udvikling af lysdioder kræver en mere eektiv form for køling. Netop denne

problemstilling ligger til grund for projektets videre arbejde, som er:

"Hvad potentialet er for vandkøling af højeekt-lysdioder, og hvad køleblokkenes design har

af betydning for køleevnen?"

Der tages udgangspunkt i en blå Phlatlight CBT-90 lysdiode fra Luminus devices Inc,

som integreres i en teststand. Eksperimentelt vil tre forskellige køleblokkes evne til at køle

lysdioden blive undersøgt og testet. I den forbindelse fremstilles to forskellige køleblokke

til sammenligning med en referencekøleblok, som er designet med en retlinet kølekanal. De

to køleblokkes kølekanaler designes forskelligt med henblik på at bestemme, hvilken der

egner sig bedst. Projektet har ikke til formål at optimere designet af en køleblok. Derfor vil

designet af køleblokkene være baseret på antagelser omkring betydningen af overadeareal

og owtype.

I forbindelse med forsøget opstilles en model af kølesystemet, der teoretisk beskriver

systemets reaktion på tilførslen af eekt til lysdioden. Desuden skal modellen også kunne

give udtryk for hvor meget kølesystemet potentielt kan køle.

11

Design af kølesystem 4Dette kapitel omhandler generelt teori omkring varmetransmission. Teorien giver forståelse

for hvilke parametre der spiller ind og giver mulighed for beregninger af varmetransmission.

I kapitlet beskrives ligeledes design og fremstilling af køleblokkene.

4.1 Varmetransmission via vandkøling

For at analysere og beregne varmetransmissionen fra lysdioden gennem køleblokken til

vandet, er det nødvendigt at have kendskab til to typer af varmetransmission; konduktion

og konvektion.

Konduktion

Ved konduktion sker varmetransmissionen som følge af temperaturforskel igennem et

materiale. Konduktion kan foregå i både gasser, væsker og solider. I gasser og væsker

sker det som følge af kollision mellem partikler samt diusion af molekyler. I solider kan

overførslen ske ved vibrationer i gitterstrukturen eller ved vandring af frie elektroner.

Varmetransmissionen ved konduktion afhænger materiale, temperaturforskellen samt

tykkelse af objektet [Cengel, 2002]. Varmetransmissionen ved konduktion er givet ved

Fouriers varmeledningslov 4.1.

Qkond = −k ·A · dTdx

[J

s

](4.1)

Hvor:

k er varmeledningskoecienten [W/m ·K].

dT er temperaturforskellen mellem de to ader [C].

A er arealet af aden [m2].

dx er tykkelsen af materialet [m].

13

Konvektion

Transmissionen af varme mellem en solid og en omgivende uid i bevægelse kaldes konvek-

tion. Dette er en kombination af konduktion og strømninger, hvor strømningshastigheden

øger varmeovergangen. Som følge af den kontinuerlige udskiftning af materiale omkring

det varme legeme, holdes temperaturforskellen mellem varm og kold høj. Dette er gavnligt

ved køling som beskrevet i ovenstående afsnit. Konvektion udtrykkes ved Newtons lov om

køling 4.2 [Cengel, 2002].

Qkonv = h ·A · (Ts − T∞)

[J

s

](4.2)

Hvor:

T∞ er temperaturen af den omgivende uid tilstrækkelig langt væk, således at denne er

upåvirket i [C].

Ts er temperaturen af kølekanalens overade [C].

h er varmeovergangskoecienten [W/m2 · C].

Varmeovergangskoecienten er givet ved følgende udtryk:

h =k

DhNu

[W

m2 ·K

](4.3)

Hvor:

Dh er den hydrauliske diameter [m].

Nu er et dimensionsløst tal.

Nusselt-tallet er baseret på imperiske data og varierer alt efter, hvilket objekt strømningen

løber igennem, hvilken uid der betragtes og om strømningen er laminar eller turbulent.

Dette beskrives nærmere i næste afsnit.

Nusselt-tallet

Nusselt-tallet angiver forøgelsen af varmetransmission som følge af konvektion i forhold

til konduktion. Ved et højt Nusselt-tal er konvektionen tilsvarende eektiv. Hvis Nu = 1

sker transmissionen af varme udelukkende ved konduktion. Dette kan vises ved formel 4.4

[Cengel et al., 2008].

Qkonv

Qkond=h ·∆Tk · ∆T

Dh

=h ·Dh

k= Nu [−] (4.4)

Nusselt-tallet ndes ved hjælp af Prandtl- og Reynolds tallet. Prandtl-tallet angiver

forholdet mellem kinematisk viskositet og termisk diusivitet. Dets værdier ndes i tabeller

14

og er stof- og temperaturafhængig. Ligning 4.5 og 4.7 viser hvordan Nusselt-tallet kan

beregnes ved henholdsvis laminart- og turbulent ow [Cengel et al., 2008]. Ved laminart

ow er der to forskellige udregninger afhængigt af formen på kanalen, hvori uiden

strømmer. Ligning 4.5 angiver Nusselt-tallet i cirkulære rør, og ligning 4.6 angiver Nusselt-

tallet mellem to plader med samme temperatur. For turbulent ow i cirkulære rør er

Nusselt-tallet givet ved ligning 4.7.

Nulaminar,rr = 3, 66 +0, 065 · DhL ·Re · Pr

1 + 0, 04 · (DhL ·Re · Pr)23

[−] (4.5)

Nulaminar,plader = 7, 54 +0, 03 · DhL ·Re · Pr

1 + 0, 016 · (DhL ·Re · Pr)23

[−] (4.6)

Nuturbulent =f8 · (Re− 1000) · Pr

1 + 12, 7 · (f8 )0,5 · (Pr23 − 1)

[−] (4.7)

Hvor:

Dh er den hydrauliske diameter [m].

L er længden af kølekanal [m].

Re er Reynolds tallet.

Pr er Prandtl tallet.

f er friktionsfaktoren givet ved ligning 4.8.

f = (0, 790 · ln(Re)− 1, 64)−2 for 104 < Re < 106 [−] (4.8)

Reynolds tallet

Strømninger kategoriseres enten som laminare, transitionelle eller turbulente, hvoraf

den sidst nævnte er at foretrække, da en sådan strømning har en langt højere

varmeovergangskoecient. Til gengæld har en turbulent strømning også en langt højere

friktionskoecient, hvilket giver anledning til tryktab hvorfor at denne form for strømning

stiller større krav til pumpen. Reynolds tallet er givet ved formel 4.9 [Cengel, 2002].

Re =ρ · vgns ·Dh

µ=vgns ·Dh

ν[−] (4.9)

Hvor:

vgns er den gennemsnitlige hastighed af uiden [m/s].

Dh er den hydrauliske diameter af røret [m].

15

µ er den dynamiske viskositet [Pa · s].ν er den kinematiske viskositet [m2/s].

ρ er densiteten angivet [kg/m3]

Ved ow i rør kan strømningens karakteristik afgøres ud fra formel 4.10 [Cengel et al.,

2008].

Re ≤ 2.300 laminart ow

2300 ≤ Re ≤ 10.000 transitionelt ow

Re ≥ 10.000 turbulent ow

(4.10)

Det ses fra formel 4.2 at konvektion afhænger af varmeovergangskoecienten, overadea-

realet samt temperaturforskellen. Ved vandkøling af en lysdiode med en køleblok ændrer

temperaturforskellen sig ikke, hvis der tages udgangspunkt i, at systemet er i stationær

tilstand. Det vil sige, at den konvektive varmetransmission kun kan ændres ved at variere

varmeovergangskoecienten samt det indre overadeareal. Dog vil en fordobling af det

indre overadeareal ikke altid medføre en dobbelt så stor varmeovergang, da owets type,

og dermed varmeovergangstallet også har betydning. For at forklare dette ses på begrebet

termisk grænselag [Cengel, 2002].

Termisk indgangsregion

Der tages udgangspunkt i en cirkulær kølekanal, hvor vandets indløbstemperatur og

kølekanalens overadetemperatur er konstant. De vandpartikler tættest på kølekanalens

overade vil da antage den samme temperatur som kølekanalen. På den måde vil der opstå

varmetransmission ved konvektion, og der dannes et termisk grænselag. Dette grænselag

vokser i owets retning, indtil det når en konstant tykkelse, hvor grænselaget siges at

være fuldt udviklet. I dette område falder varmeovergangstallet indtil grænselaget er fuldt

udviklet, hvilket kaldes det termiske indgangsområde, Lt. Afstanden fra indgangen af

kølekanalen til owet siges at være fuldt udviklet er givet ved ligning 4.11 og 4.12 [Cengel

et al., 2008]:

Lt,laminar = 0, 05 ·Re · Pr ·Dh (4.11)

Lt,turbulent = 10 ·D (4.12)

Figur 4.1 viser, at varmeovergangstallet, h, falder jo større det termiske grænselag bliver,

indtil grænselaget er fuldt udviklet.

16

Figur 4.1. Sammenhæng mellem termisk grænselag og varmeovergangstallet [Cengel, 2002,redi-

geret].

Det ses, at varmeovergangstallet falder, jo længere owet har bevæget sig i kølekanalen og

dermed jo tykkere grænselaget er blevet. Når der designes køleblokke vil der blive lavet en

køleblok, som ikke blot har et stort overadeareal, men også et mere turbulent ow, således

at varmeovergangstallet øges. I næste afsnit beskrives, hvorledes køleblokkene designes og

hvilke parametre, der har gjort sig gældende ved materialevalg, udformning af køleblok og

kølekanaler samt varmeledning ved sammensætning af kontaktader.

4.2 Design af køleblok

Krav til dimensioner

Køleblokkene designes således, at deres størrelse passer til lysdioden Phlatlight CBT-90.

Figur 4.2 viser en teknisk tegning af en sådan lysdiode.

17

Figur 4.2. Teknisk tegning af diodechip [Luminus Devices, 2009]

Ud fra tegningen fastlægges, at køleblokken skal måle 30 mm x 30 mm. Ligeledes skal der

laves to huller til montering af lysdioden.

Materialevalg

For at vælge materialer til køleblokken ses der på forskellige relevante materialers

varmeledningskoecienter. Ud fra formel 4.1 i afsnit 4.1 ses det, at varmeledningsraten

stiger proportionalt med varmeledningskoecienten, k. I tabel 4.1 vises nogle relevante

materialer til fremstilling af en køleblok. Her ses det, at sølv har den højeste

varmeledningskoecient, men da det er det dyreste materiale af de viste, benyttes kobber,

som har en varmeledningskoecient som er 6,5 % mindre end den er for sølv, men en pris

pr. kg der er 106 gange mindre end for sølv [MetalPrices.com, 2010].

Tabel 4.1. Forskellige relevante materialers varmeledningskoecient ved 20 C samt råvarepris

[Cengel, 2002, s. 20], [MetalPrices.com, 2010].

Materiale Varmeledningskoecient, k [W/m ·K] Pris [kr./kg]

Sølv 429 5225,89

Kobber 401 49,49

Aluminium 237 13,01

Jern 80,2 -

18

Design af køleblokke

Den ene køleblok er designet med henblik på at få et så stort indre overadeareal som

muligt. Denne er vist på gur 4.3. Lysdioden placeres i midten af køleblokken, hvilket

betyder, at vandet bliver ledt mellem de to monteringshuller og direkte under lysdioden.

Køleblokken laves i to dele, hvor der i hver del er fræset en halvcirklet kølekanal, som når

de to dele sættes sammen danner en cirkulær kølekanal, med en radius på 2,5 mm.

Figur 4.3. Arbejdstegning af køleblok 1.

Den anden køleblok er designet som vist på gur 4.4. Der er i denne køleblok lavet et

indløb som i den første køleblok, men dette deler sig i ere parallelle kølekanaler for at

øge overfaldearealet samt skabe turbulens. Ligeledes er denne køleblok sammensat af to

dele. Begge køleblokkenes dele holdes tætte med superlim.

Figur 4.4. Arbejdstegning af køleblok 2.

Udover at der er blevet testet på de to køleblokke, der er fremstillet til projektet, er der

ligeledes testet en tilsvarende referencekøleblok anvendt i et tidligere forsøg med samme

formål. Denne køleblok er designet mere simpelt end de to andre køleblokke og har en

kølekanal, som et hul direkte igennem køleblokken. Denne er vist på gur 4.5.

Figur 4.5. Arbejdstegning af køleblok 3.

Tekniske specikationer for de 3 køleblokke er beskrevet i tabel 4.2

19

Tabel 4.2. Tekniske specikationer for de tre køleblokke.

Bredde af køleblok [m] 30 · 10−3 30 · 10−3 30 · 10−3

Længde af køleblok [m] 30 · 10−3 30 · 10−3 30 · 10−3

Tykkelse af køleblok [m] 10 · 10−3 10 · 10−3 10 · 10−3

Længde af kølekanal [m] 71 · 10−3 16 · 10−3 30 · 10−3

Aindre [m2] 1, 122 · 10−3 1, 493 · 10−3 0, 648 · 10−3

Aindre forhold [%] 133 173 100

Dh [m] 5 · 10−3 2, 86 · 10−3 5 · 10−3

Da køleblok 1 og 2 begge er lavet i to dele beskrives i næste afsnit, hvilken betydning dette

har for varmetransmissionen.

Kontaktplanets overade

Varmeledning afhænger som nævnt af, hvilket materiale der betragtes. Derfor er kontakten

mellem lysdioden og køleblokken en vigtig faktor.

Med henblik på at få en god kontakt mellem lysdioden og køleblokken er kobberet pudset

glat. Med en glat overade vil ujævnhederne minimeres. Som det fremgår af gur 4.6

har overaden betydning for mængden af luft, der er imellem de to overader. Dette er

afgørende for varmeledningen, da luft kun leder 0,024 W/m · C, mens kobber leder 401,8

W/m ·K [EES, 2010]. Luft er altså 16700 gange dårligere leder end kobber.

Figur 4.6. To overader med to forskellige ruheder [Mikkelsen, 2010, redigeret].

For at skabe en bedre varmetransmission mellem kontaktaderne benyttes en termisk

pasta, der ikke er en god varmeleder som kobber, men til gengæld giver det en god

kontaktade. Dette benyttes i samlingen mellem lysdioden og køleblokken og imellem

køleblokkens to dele.

For at sammenligne de tre køleblokkes termiske egenskaber, forklares der i afsnit 4.3,

hvorledes den samlede termiske modstand for køleblokkene beregnes. Her fremgår de

enkeltes kontaktaders betydning for den samlede termiske modstand.

20

4.3 Termisk modstand i køleblok

Den termiske modstand kan beskrives som et materiales evne til at begrænse strømningen

af varme gennem et materiale. Jo større termisk modstand et materiale har, des

mindre varme kan strømme gennem. Formel 4.13 viser sammenhængen mellem overført

varmeenergi og termisk modstand [Cengel et al., 2008].

Q =∆T

R

[J

s

](4.13)

I forbindelse med køling af en lysdiode i et vandkølesystem med en køleblok, er en så

lav termisk modstand som muligt ønsket, da mest muligt varmeenergi fra lysdioden skal

overføres gennem køleblokken til vandet. Fra lysdiodens junction til køleblokkens midte

forekommer en serie af termiske modstande, som i det følgende vil blive beskrevet. Så

længe de termiske modstande sidder i serie, kan disse lægges sammen, til en samlet termisk

modstand.

Den samlede termiske modstand, Rj−v, fra lysdiodens junction og ind til kølekanalens

midte er en sammensætning af ere termiske modstande, som tilsammen udgør den

samlede termisk modstand, den er illustreret på gur 4.7.

Figur 4.7. Tegning af lysdiode, køleblok og kølekanal samt den samlede termiske modstand

[Luminus Devices, 2009, redigeret].

Det forudsættes, at al varmeenergi strømmer fra lysdiodens junction ind til vandet i

køleblokken. Den samlede termiske modstand består af fem følgende termiske modstande:

1. en termisk modstand fra lysdiodens junction til kobberkernepladen Rj .

2. en termisk modstand gennem kobberkernepladen Rkk.

3. en termisk modstand gennem monteringspladen Rmont.

4. en termisk modstand gennem køleblokkens ene væg Rblok.

5. en termisk modstand mellem køleblokkens væg og vandet Rs−v.

For punkt 1-4 er den termiske modstand udtrykt ved formel 4.14, da varmetransmissionen

sker ved konduktion [Cengel et al., 2008].

21

R =L

k ·A

[CW

](4.14)

Hvor:

L er tykkelsen af køleblokkens væg [m].

A er varmeovergangsarealet [m2].

Der forekommer derudover termisk konvektion fra køleblokkens overade og ind til vandets

midte. Dette kan udtrykkes ved formel 4.15 [Cengel et al., 2008].

Q =Ts − Tvand,gns

Rs−v

[J

s

](4.15)

Hvor:

Ts er temperaturen af kølekanalens overade [C].

Tvand,gns er vandtemperaturen i midten af kølekanalen [C].

Rs−v er den termiske modstand mellem kølekanalens overade og vandet [C/W ].

Varmetransmissionen i punkt 5 foregår via konvektion. Derfor er den termiske modstand

givet ved formel 4.16.

R =1

h ·A

[CW

](4.16)

Hvor:

h er varmeovergangskoecienten [W/(m2 · C)].

A er varmeovergangsarealet [m2].

De fem varmetransmissioner kan herved lægges sammen til en samlet termisk modstand

Rj−v som vist i ligning 4.17.

Q =Tj − Tvand,gns

Rj−v

[J

s

](4.17)

Ved en teoretisk udregning skal den samlede termiske modstand være kendt. Dog er det

ikke muligt at udregne, fordi det kræver temperaturen i centrum af køleblokken. Den

samlede termiske modstand for køleblokken bestemmes derfor eksperimentelt, hvor det

antages, at al den tilførte varmeenergi fra lysdioden afsættes i køleblokken.

Da køleblokkene er delt i to, er kontakten mellem disse også relevant at tage i betragtning

ved udregning af den termiske modstand. I afsnit 4.2 er det beskrevet, hvor stor

betydning kontaktaden har for varmetransmissionen. Der beregnes termisk modstand

22

hvis der henholdsvis anvendes vand, luft, termisk silikone eller en ideel kontakt mellem de

køleblokdele. Disse materiales termiske konduktiviteter er vist i tabel 4.3. Ligeledes er de

termiske modstande udregnet ved hjælp af formel 4.18.

R =2 · Lkobberkkobber ·A

+Lmateriale

kmateriale ·A

[CW

](4.18)

Hvor:

Lkobber = 5 mm

Lmateriale = 0, 1 mm

A = 30 mm · 30 mm = 90 · 10−5 m2

Tabel 4.3. Varmeledningskoecienter for relevante materialer [Cengel et al., 2008] og [AOS

Thermal Compounds, 2010]

Materiale Varmeledningskoecient k [W/m · C] Termisk modstand R [C/W ]

Vand ved 20 C 0,598 0,21

Luft ved 20 C 0,02414 4,63

Termisk silikone 3,0 0,065

Kobber 401 0,028

Udregningerne tager udgangspunkt i to massive kobberblokke af samme størrelse som

køleblokkene. Ud fra tabel 4.2 ses, at det vil være ideelt at lave køleblokken i

et stykke kobber, men kølekanalernes udformning gør dette umuligt. Opdelingen og

det mellemliggende materiale vil resultere i en ikke ensartet varmefordeling igennem

køleblokken.

Det forventes, at køleblok 2 har den mindste termiske modstand, idet den har det største

indre overadeareal. Varmetransmissionen vil dog være påvirket af opdelingen og det tynde

lag af termisk silikone. Denne faktor påvirker ikke reference-køleblokken, men den har dog

det mindste indre overadeareal. Køleblok 1 er opdelt og har et indre overadeareal, der

ligger mellem de to andre, hvorfor denne forventes at have en termisk modstand, som

ligger imellem de to andre.

23

Forsøg med køleblokke 5I dette kapitel behandles forsøg, der er lavet med de designede køleblokke, samt

reference køleblokken. Selve opstillingen, fremgangsmåden, de anvendte programmer samt

forsøgsresultaterne er beskrevet i appendix A.

5.1 Formål

Formålet med forsøgene er at undersøge de termiske egenskaber for de tre køleblokke. Den

samlede termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet, Rj−v, vil blive bestemt

for at vurdere køleblokkene i et lukket system. Ligeledes vil den termiske modstand i

forbindelse med konvektion fra køleblokkens kølekanal til vandet undersøges for på den

måde at beskrive de forskellige ow i køleblokkene, da det netop er denne konvektive

modstand, der adskiller køleblokkene.

5.2 Forsøgsresultater

Resultaterne fra forsøget er vist i tabel A.2 til A.4 i appendix A, hvor volumenowet,

vandets temperaturforskel gennem køleblokken, lysdiodens junction-temperatur, den

termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet samt den termiske modstand i

forbindelse med konvektion fra indersiden af køleblokken og ud til vandet er vist. Det vides

fra specikationerne, at den termiske modstand er på 0,92 C/W fra lysdiodens junction

til 3 mm ned i en køleblok af kobber [Luminus Devices, 2009]. Da der er 2,5 mm ned til

overkanten af kølekanalen er det antaget, at der er en termisk modstand på 0,92 C/W

fra lysdiodens junction til kølekanalens overade. Den termiske modstand i forbindelse

med konvektion fra kølekanalens overade til vandet viser, hvordan køleblokkene adskiller

sig fra hinanden. Denne konvektive termiske modstand, Rs−v, er vist i kolonne seks i

tabellerne A.2 til A.4. Figur 5.1 viser, hvordan den termiske modstand fra kølekanalens

overade til vandet, Rs−v, afhænger af volumenowet.

25

Figur 5.1. Den konvektive termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet som funktion

af volumenowet.

Figur 5.1 viser, at den termiske modstand Rs−v afhænger af volumenowet. Desuden

ses det, at den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet aftager mere

for køleblok 3 end de øvrige ved stigende volumenow. Ligning 4.16 der angiver

sammenhængen mellem R, A og h viser, at variationer i den termiske modstand

fra køleblok til køleblok enten skyldes, at de har forskelligt overadeareal eller

varmeovergangstal. For at undersøge hvordan varmeovergangstallet ændrer sig med

volumenowet, og dermed Reynolds tallet, ses på gur 5.2, der er lavet på baggrund

af forsøgsresultaterne i tabel A.5 i appendix A.

Figur 5.2. Varmeovergangstal som funktion af Reynolds tallet for de tre køleblokke.

Det ses, at køleblok 3 som har den højeste termiske modstand også har det laveste

varmeovergangstal. Køleblok 2 har høje varmeovergangstal på trods af de lave Reynolds

tal. Derfor vil der kunne opnås en tilsvarende varmeovergang ved et lavere ow ved brug

køleblok 2 fremfor køleblok 1 og 3.

5.3 Teoretisk vurdering af forsøgsresultater

For at vurdere forsøgsresultaterne, udregnes der teoretiske værdier af varmeovergangstallet

ved først at udregne Nusselt-tallet. Da Nusselt-tallet udregnes forskellige alt efter ow og

26

geometri, ifølge formel 4.5 til 4.7 i afsnit 4.1, skal der fastslås, hvilke typer ow, der er

igennem køleblokkene. For at fastslå hvilke typer ow, der er i de forskellige kølekanaler,

ses på Reynolds tallet, som er vist i tabel A.5 i appendix A.

I det følgende tages der udgangspunkt i, at owet er turbulent, hvis Reynolds tallet

overstiger 2300, som beskrevet i afsnit 4.1. Med udgangspunkt i tabel A.5 i appendix

A, ses det at owet gennem køleblok 1 og 3 er turbulent, mens owet i køleblok 2 er

laminart. Det vides, at Nusselt-tallet for turbulent ow er givet ved ligning 4.7 i afsnit

4.1. Tilsvarende er Nusselt-tallet for udviklende laminart ow i indgangsregionen givet ved

enten ligning 4.5 eller 4.6 i afsnit 4.1. Ligning 4.5 tager udgangspunkt i at kølekanalen er

cirkulær, mens ligning 4.6 tager udgangspunkt i ow mellem to plader. Da der ikke ndes

udtryk for Nusselt-tallet i indgangsregionen i en kølekanal med en geometri svarende til

kølekanalerne i køleblok 2, tages der udgangspunkt i både formel 4.5 og 4.6.

Figur 5.3 viser teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet,

hvor de teoretiske værdier for Nusselt tallet er omregnet til varmeovergangstallet ved

h = k/(Dh ·Nu), der er beskrevet i afsnit 4.1.

Figur 5.3. Teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet.

Figur 5.3 der viser de teoretisk udregnede varmeovergangstal sammenlignes varmeover-

gangstallene fundet gennem forsøgene, som er vist på gur 5.2. På gur 5.3 ses, at graferne

for køleblok 1 og 3 ligger oveni hinanden. Grunden til at de er sammenfaldende skyldes,

at der tages udgangspunkt i, at køleblok 1 betragtes som et lige rør, der teoretisk set har

samme termiske egenskaber som køleblok 3, fordi der ikke tages udgangspunkt i variation

i varmeovergangstallet, grundet termisk indgangsregion ved turbulent ow.

Det ses dog ud fra gur 5.2, der viser forsøgsresultaterne, at varmeovergangstallet for kø-

leblok 1 er højere end varmeovergangstallet for køleblok 3. Det kan skyldes, at de buede

sektioner i køleblok 1 giver anledning til øget turbulens og hermed en lokal forøgelse af

varmeovergangstallet.

Graferne for køleblok 2 udregnet som henholdsvis cirkulære rør eller parallelle plader afvi-

ger ikke betydeligt. Derfor antages det, at køleblok 2 opfører sig på lignende vis og antager

værdier i samme område. Grunden til at køleblok 2 på gur 5.2 antager højere værdier

end på gur 5.3 kan skyldes, at ind- og udløbsområdet til de seks microchannels ikke

medregnes i den teoretiske værdi. Dette ses på gur 4.4 i afsnit 4.2.

27

5.4 Forbedring af varmeovergang

Da den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet er omvendt proportional

med både det indre overadeareal samt varmeovergangstallet, er det disse, der kan ændres

på. Som det ses på gur 4.1 i afsnit 4.1 falder varmeovergangstallet indtil owet er fuldt

udviklet. På baggrund af dette udregnes længden af den termiske indgangsregion ved hver

af de tre køleblokke ved hjælp af formel 4.11 samt 4.12. Disse er vist i tabel 5.1.

Tabel 5.1. Længder på termisk indgangsregioner for køleblok 1-3.

Køleblok Længde af termisk indgangsregion [m] Længde af kølekanal [m]

1 0,050 0,071

2 [0,60;2,00] 0,016

3 0,050 0,030

Det ses af tabel 5.1, at længden af den termiske indgangsregion for køleblok 2 og 3

overstiger længden af kølekanalen. Køleblok 1 har derimod en kølekanalslængde, der

overstiger længden af den termiske indgangsregion, hvilket bevirker, at køleblok 1 havde

haft en dårligere varmeovergangskoecient end køleblok 3, hvis den også havde været

et lige rør. Da køleblok 1 har buede sektioner, vil der i forbindelse med disse opstå en

deformation af grænselaget og dermed lokalt øget varmeovergangstal.

Den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet er ligeledes omvendt

proportional med det indre overadeareal. Hvis det indre overadeareal øges, mindskes

den termiske modstand. Idet tværsnitsarealet øges, mindskes længden af den termiske

indgangsregion, og dermed øges varmeovergangskoecienten.

28

Modellering afvandkølesystemet 6

6.1 System og energibalancer

I modelleringen tages der udgangspunkt i en blå CBT-90 lysdiode fra Luminus Devices

monteret på en køleblok. Køleblokken implementeres i et lukket vandkølesystem for at

simulere lysdioden i brug i eksempelvis en projektør. En skematisk tegning af systemet

som modelleres ses på gur 6.1. På tegningen ses det, at temperaturen for vand og luft

måles henholdsvis før og efter radiatoren.

Figur 6.1. Skematisk tegning over opstillingen som behandles i modelleringen.

Med udgangspunkt i systemet fra gur 6.1 opstilles der energibalancer for lysdiode,

køleblok og radiatoren.

Den varmeenergi, som overføres fra lysdioden til vandet gennem køleblokken, kan beskrives

ved ligning 6.1.

Pc =Tj − 1

2 · (Tvand,varm + Tvand,kold)

Rj−v[W ] (6.1)

Hvor:

Pc er den eekt som afsættes i køleblokken [W ].

29

Tj er lysdiodens junction-temperatur [C].

Tvand,varm er temperaturen på vandet, som løber fra køleblokken [C].

Tvand,kold er temperaturen på vandet, som løber ind i køleblokken [C].

Rj−v er den termiske modstand fra lysdiodens junction til midten af vandet [C/W ].

Det antages, at alt den energi som afsættes i køleblokken overføres til vandet, hvilket kan

udtrykkes ved formel 6.2.

Pc = mvand · cp,vand · (Tvand,varm − Tvand,kold) [W ] (6.2)

Hvor:

mvand er masseowet af vandet [kg/s].

cp,vand er vands specikke varmekapacitet [J/(kg · C)].

Ligeledes antages det, at vandet i slagerne imellem radiator og køleblok ikke udveksler

energi med omgivelserne. Den eekt som overføres fra vandet til luften gennem radiatoren

er derfor givet ved ligning 6.3.

Pr = U ·A · (1

2· (Tvand,varm + Tvand,kold)−

1

2· (Tluft,varm + Tluft,kold)) [W ]

(6.3)

Hvor:

Pr er den eekt som afsættes i radiatoren [W ].

U er radiatorens varmeovergangskoecient [W/(m2 · C)].

A er varmeovergansarealet [m].

Tluft,varm er temperaturen af luften umiddelbart efter den forlader radiatoren [C].

Tluft,kold er temperaturen på luften, når den blæses ind i radiatoren og er deneret ved at

være omgivelsestemperaturen [C].

U ·A kan i stedet beskrives som 1/Rr, hvor Rr er den totale termiske modstand i radiatoren

i C/W . Dette er beskrevet i appendix B. Det antages ligeledes, at alt den varmeenergi

som afsættes i radiatoren overføres til den luft, som gennemstrømmer radiatoren. Denne

varmeenergi, Pr, er givet ved formel 6.4.

Pr = mluft · cp,luft · (Tluft,varm − T luft, kold) [W ] (6.4)

Hvor:

mluft er masseowet af luft igennem radiatoren [kg/s].

cp,luft er den specikke varmekapacitet af luft ved atmosfærisk tryk [J/(kg · C)].

Desuden antages det, at er i stationær tilstand, og at alt den energi som afsættes i lysdioden

overføres til køleblokken. Antagelserne medfører, at alt den energi som afsættes i lysdioden

30

overføres gennem systemet til luften gennem radiatoren.

Ved hjælp af energibalanceligningerne, 6.1 til 6.4, kan der opstilles et udtryk for den

maksimale værdi som Rj−v kan antage for at systemet holdes i ligevægt ved en konstant

tilførsel af energi.

6.2 Modellering af system

Ved hjælp af energibalanceligningerne udledes følgende udtryk for Rj−v, ligning 6.5. Denne

udledning kan ndes i appendix C.

Rj−v =Tj − Tluft,kold

Pc−Rr −

1

2 · mluft · cp,luft

[CW

](6.5)

Gennem hele modelleringen anvendes ligning 6.5 og et sæt faste værdier, med mindre

andet er angivet. de faste værdier er opgivet i tabel 6.1. Værdien for Tj er baseret på

den maksimale junction-temperatur for lysdioden [Luminus Devices, 2009]. Den termiske

modstand for radiatoren, Rr, er en målt værdi. Hvordan denne er fundet er beskrevet

i appendix B. Rj−v er gennemsnittet af de målte termiske modstande for køleblokkene

fra appendix A i tabel A.4. Luftowet gennem radiatoren er bestemt eksperimentelt i

appendix D.

Tabel 6.1. Faste værdier ved modelleringen, som er fastlagt ved forsøg.

Variabel Værdi

Tj 150 C [Luminus Devices, 2009]

Tluft,kold 20 C

Rr 0,034 C/W

Rj−v1 1,04 C

Rj−v2 1,01 C/W

Rj−v3 1,24 C/W

mluft 0.028 kg/s

cp,luft 1007 J/kg · C [EES, 2010]

Betydning for den afsatte eekt ved variation af termisk modstand

mellem junction og vand

Ud fra ligning 6.5 ses der på forholdet mellem Pc og Rj−v, de andre elementer fra ligningen

fastholdes jf. tabel 6.1. Det undersøges, hvilken indvirkning temperaturen i omgivelserne

har for eekten, som kan afsættes i lysdioden ved en omgivelsestemperatur på henholdsvis

20-, 40- og 60 C ud fra formel 6.5. På gur 6.2 er Pc afbildet som funktion af Rj−v.

31

Figur 6.2. Eekten som funktion af den termiske modstand ved forskellige omgivelsestempera-

turer på henholdsvis 20-, 40-, og 60 C. De stiplede linjer angiver de tre køleblokkes

termiske modstand.

Førsteaksen er fastsat ud fra den angivne termiske modstand fra junction til kølekanalens

overade på 0,92 C/W , som er den mindste termiske modstand, der kan opnås ved brug

af denne lysdiode [Luminus Devices, 2009]. Det ses ud fra guren, hvordan den eekt

der kan afsættes i lysdioden falder, når den termiske modstand stiger. Ved hjælp af den

termiske modstand for køleblok 2 på 1,01 C/W fra afsnit 5 kan systemet maksimalt

tilføres en eekt på 122 W ved en omgivelsestemperatur på 20 C. Desuden ses det, at

omgivelsestemperaturen har indvirkning på, hvor stor en eekt, der kan tilføres lysdioden,

idet der anvendes den samme radiator med en termisk modstand på 0, 034C/W .

På gur 6.2 ses endvidere hvor stor eekt de tre køleblokke kan afsætte, ved 20-, 40- og 60C. Det ses, at en køleblok med lille termisk modstand vil have en større eekt-dierence

mellem de tre omgivelsestemperaturer i forhold til en køleblok med stor termisk modstand.

Betydning for den afsatte eekt ved variation af den termiske modstand

i radiator

For at se på hvor stor indydelse valg af radiator har for systemet plottes den mulige

afsatte eekt som funktion af den termiske modstand i radiatoren ved brug af de forskellige

køleblokke. Dette er vist i gur 6.3.

32

Figur 6.3. Eekten afsat i lysdioden ved varierende termisk modstand i radiatoren for de tre

køleblokke. Den stiplede linjer viser den anvendte radiators modstand.

Det ses af gur 6.3, at den eekt der kan afsættes i lysdioden, falder med voksende termisk

modstand i radiatoren. Desuden ses det, at jo større den termiske modstand i radiatoren

er, desto mindre betydning har den termiske modstand i køleblokken. Ligeledes ses det, at

dierencen mellem lysdiodens afsatte eekt for de tre køleblokke er stor, når radiatorens

termiske modstand er lille og omvendt.

Betydning for den afsatte eekt ved variation af omgivelsestemperatur

Da den luft der blæses igennem radiatoren antages at have samme temperatur som omgi-

velserne systemet opererer i, undersøges der hvilken betydning, omgivelsestemperaturen

har. Dette er vist på gur 6.4.

33

Figur 6.4. Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og omgivelsestemperaturen for

de tre køleblokke.

Det ses af gur 6.4, at den mulige afsatte eekt i lysdioden falder med stigende

omgivelsestemperatur. Når omgivelsestemperaturen er 150 C, er det ikke muligt at

afsætte en eekt i lysdioden uden at junction-temperaturen overstiger 150 C. Dette

skyldes, at den maksimale temperatur for lysdiodens junction er 150 C [Luminus Devices,

2009].

Betydning for junction-temperatur ved variation af

omgivelsestemperatur

Da lavere junction-temperaturer resulterer i en længere levetid for lysdioden, som

beskrevet i afsnit 2.4, fordobles levetiden hver gang junction-temperaturen mindskes med

10 C. Det er derfor relevant at undersøge hvordan junction-temperaturen afhænger af

omgivelsestemperaturen. Dette er vist på gur 6.5.

34

Figur 6.5. Sammenhængen mellem lysdiodens junction-temperatur og omgivelsestemperaturen

for de tre køleblokke.

Det ses på gur 6.5, at lysdiodens junction-temperatur er proportional med omgivelses-

temperaturen. Udtrykkene for køleblok 1, 2 og 3 er vist i henholdsvis ligning 6.6 til 6.8.

Ligningerne er fundet ud fra ligning 6.5.

Tj,1(Tluft,kold) = Tluft,kold + 76.6 (6.6)

Tj,2(Tluft,kold) = Tluft,kold + 74, 0 (6.7)

Tj,3(Tluft,kold) = Tluft,kold + 90, 3 (6.8)

Det ses, at idet omgivelsestemperaturen sænkes med 10 C, så sænkes lysdiodens junction-

temperatur med 10 C, og dermed fordobles levetiden af lysdioden. Derudover ses det på

gur 6.5, at køleblok 3 højest kan operere ved en omgivelsestemperatur på 59 C, hvorimod

køleblok 1 og 2 kan operere ved højere omgivelsestemperaturer på henholdsvis 73 C og

75 C.

Betydning for den afsatte eekt ved variation af masseowet af luft

gennem radiator

I det følgende undersøges det, hvilken indvirkning mængden af luft der blæses gennem

radiatoren har for hvor stor en eekt, der kan afsættes i lysdioden. Dette er vist på gur

6.6.

35

Figur 6.6. Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og luftens masseow gennem

radiatoren for de tre køleblokke. Masseowet gennem systemets radiator på 0,028

kg/s ligger dog uden for det viste interval.

På gur 6.6 ses det, hvordan den eekt som kan afsættes i lysdioden stiger mod en

maksimal værdi. Det ses, at den maksimalt afsatte eekt i lysdioden varierer fra køleblok

til køleblok. Ud fra formel 6.5, kan der isoleres et udtryk for, hvor stor en eekt der kan

afsættes i lysdioden. Dette udtryk er givet ved formel 6.9.

Pc =Tj − Tluft,kold

Rj−v +Rr + 12·mluft·cp,luft

[W ] (6.9)

Som gur 6.6 viser, varierer den maksimale eekt ved de forskellige køleblokke. Via formel

6.9 kan den maksimale afsatte eekt, Pc, udregnes for mluft −→ ∞, som er den værdi,

funktionen nærmer sig asymptotisk. Ligning 6.9 omskrives derfor til ligning 6.10.

Pc =Tj − Tluft,koldRj−v +Rr

[W ] (6.10)

For mluft −→∞ kan køleblok 1, 2 og 3 maksimalt afsætte en eekt på henholdsvis 120,7

W , 125,0 W og 102,1 W .

6.3 Diskussion

Idet der tages udgangspunkt i, at slangerne ikke udveksler energi med omgivelserne, vil

den eekt som kan afsættes i lysdioden være lavere i modellen end i et virkeligt system.

Dette skyldes, at vandet i slangerne kan nå at afsætte energi til omgivelserne, inden det

igen når tilbage til lysdioden.

36

En anden antagelse er, at alt den tilførte eekt til lysdioden afsættes i vandet, så det vil

sige Qvand = Pc. Grundet den antagelse er den termiske modstand fra junction til vand

deneret til at være givet ved ligning 6.11.

Rj−v =Tj − Tvand,gns

Pc

[CW

](6.11)

Havde modellen taget højde for stråling og konvektion, ville udtrykket for den totale

termiske modstand for både køleblokken og lysdioden være givet ved ligning 6.12.

Rtotal = Rreel,j−v +Rkonv,k−o +Rkonv,d−o +Rrad,k +Rrad,d

[CW

](6.12)

Hvor:

Rtotal er den totale termiske modstand for lysdiode og køleblok [C/W ].

Rkonv,k−o er den termiske modstand for varmeovergang fra køleblok til omgivelser [C/W ].

Rkonv,d−o er den termiske modstand for varmeovergang fra lysdiode til omgivelser [C/W ].

Rrad,k er den termiske modstand for stråling fra køleblok [C/W ].

Rrad,d er den termiske modstand for stråling fra lysdiode [C/W ].

Rreel,j−v er den reelle termiske modstand fra junction til vand [C/W ].

Den reelle termiske modstand fra junction til vand er udregnet ved hjælp af følgende

ligning 6.13.

Rreel,j−v =Tj − Tvand,gns

Qvand

[CW

](6.13)

Hvor:

Qvand er den af vandet modtaget eekt [W ].

Der er i rapporten ikke taget udgangspunkt i Rtotal, fordi der er blevet vurderet, at for-

skellen mellem Rtotal og Rj−v er lille, fordi temperaturforskellen mellem køleblokken og

omgivelserne er lille.

Umiddelbart ses det på gur 6.6, at masseowet af luft gennem radiatoren kan mindskes

uden nogen betydelig invirkning den mulige afsatte eekt. Dog vil et mindre masseow af

luft give en højere termisk modstand i radiatoren som vil resultere i en mindre mulig afsat

eekt. Derfor er gur 6.6 ikke tilstrækkelig til at vurdere påvirkningen af en reduktion af

masseowet af luft gennem radiatoren.

37

Konklusion 7EU's beslutning om udfasning af glødepæren giver lysdioden mulighed for at vinde

markedsandele. Lysdioder vinder frem på at have en lang levetid samtidig med at

elforbruget er forholdsvis lavt. Udfordringen ved brug af højeekt lysdioder er, at disse

udvikler meget varme på et lille areal. Samtidigt sætter materialerne en begrænsning for,

hvor høj en junction-temperatur lysdioderne kan operere under. Derfor er det nødvendigt

at arbejde med køling af lysdioder. Desuden fordobles levetiden for lysdioden for hver 10C junction-temperaturen sænkes.

Vand har en høj specik varmekapacitet, og væsker har høje varmeovergangstal, hvilket

gør vand til et attraktivt kølemiddel.

Med henblik på at teste vandkøling af en CBT-90 lysdiode, er der designet to forskellige

køleblokke. Test af køleblokkene og en reference-køleblok har vist, at køleblokkene har

termiske modstande på henholdsvis 1,04 C/W , 1,01 C/W og 1,24 C/W , og derved er

i stand til at køle en CBT-90 lysdiode. Køleblokken med riller har den bedste køleevne

grundet den laveste termiske modstand. Derfor kan det konkluderes, at det indre design

har betydning for køleevnen, idet owets type samt det indre overadeareal varierer for

de tre køleblokke. I test er det målt, at køleblokken med riller har det højeste varmeover-

gangstal.

De to andre køleblokke er designet med en cirkulær kølekanal med samme diameter,

men med forskellige længder. Ifølge teori om termisk indgangslængde, burde reference-

køleblokken med den korte kølekanal have bedre varmeovergangstal end køleblokken med

den buede kølekanal. På trods af at reference-køleblokken burde have det bedste varme-

overgangstal, har det vist sig, at køleblokken med den buede kølekanal har det bedst

varmeovergangstal. Dette skyldes øget turbulens i forbindelse med de buede sektioner i

køleblokken, hvilket resulterer i en lokal forøgelse af varmeovergangstallet.

Modellen af vandkølingssystem har vist, at junction-temperaturen er lavest ved brug af

køleblokken med riller. Ved en omgivelsestemperatur på 20 C er junction-temperaturen

for denne køleblok 94 C, når der afsættes 70 W i lysdioden. Modellen har vist, at hvis

omgivelsestemperaturen øges, falder den mulige afsatte eekt i lysdioden, hvis junction-

temperaturen skal holdes på maksimalt 150 C.

39

Perspektivering 8Køleblokkene i projektet blev fremstillet i kobber. Dog er prisen for kobber ret høj,

hvorimod aluminium, som også har en god varmeledningsevne, er meget billigere end

kobber jf. tabel 4.1. Netop derfor kan aluminium være et attraktivt alternativt materiale,

hvis lysdioder i fremtiden skal vandkøles, og kølesystemet skal masseproduceres. Derfor

kunne det være relevant at designe tilsvarende køleblokke i aluminium for at teste

ændringen i varmeoverførslen og sammenholde dette med prisforskellen. Et nyt design

af køleblokkene kunne også være interessant, da der gennem projektet er opnået mere

viden omkring ow og varmeoverførsel. Eksempelvis kunne køleblokkene dimensioneres

efter længden af den termiske indgangsregion. Ydermere kunne varmeoverførslen øges ved

at designe systemet med pulserende ow for at øge turbulensen.

Til trods for, at der ikke blev gjort mange overvejelser i forbindelse med designet af

køleblokkene, er vandkølesystemet mere end tilstrækkeligt til at nedkøle lysdioden til en

ønsket temperatur. Derfor kan det undersøges hvor mange serie- eller parallelforbundne

lysdioder, der kan køles med et tilsvarende system. Desuden kunne et selvregulerende

system være en mulighed, da det ville kunne slukke eller dæmpe pumpen og blæseren for

at spare elektricitet.

En af de ting der hæmmer udbredelser af høj eekt lysdioder i projektører fra Martin

Professional A/S er, at kunderne har fordomme over for vandkølesystemer og mulige

lækager. Martin Professional A/S holder sig derfor til luftkøling men er opmærksomme på,

at vandkøling har et større potentiale. I stillestående projektører til eksempelvis oplysning

af bygninger vil vandkøling umiddelbart ikke være noget problem. Dog vil der være

problemer med vandkøling udendørs, hvor temperaturen når under frysepunktet. Der kan

i denne forbindelse tilsættes en antifrysevæske, som dog højst sandsynligt vil sænke den

specikke varmekapaciteten.

41

Litteratur

AMETEK, 2010. AMETEK. Termocouple assembly MT. URL:

http://www.cert-trak.com, 2010.

AOS Thermal Compounds, 2010. AOS Thermal Compounds. THERMALLY

CONDUCTIVE INTERFACE MATERIAL. http://www.aosco.com, 2010.

ASSIST, 2005. ASSIST. LED Life for General Lightning: Denition of Life. URL:

http://www.lrc.rpi.edu, 2005. ASSIST står for Alliance for Solid-State Illumination

Systems and Technologies.

Cengel, 2002. Yunus A. Cengel. Heat Transfer - A Practical Approach, 2002. ISBN:

0070115052 / 9780070115057 / 0-07-011505-2.

Cengel, Turner, og Cimbala, 2008. Yunus A. Cengel, Robert H. Turner, og John M.

Cimbala. Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, 2008.

EES, 2010. EES. Engineering Equation Solver, 2010. Database fra Engineering

Equation Solver anvendt, S. A. Klein.

Elsparefonden, 2007. Elsparefonden. Faktaark om lyskilder. URL:

www.elsparefonden.dk, 2007. Downloadet: 21-10-2010.

Elsparefonden, 2009. Elsparefonden. Elsparefonden viser vej til nyt lys i fremtiden.

URL: http://www.elsparefonden.dk, 2009.

Energitjenesten, 2010. Energitjenesten. Lyskildernes egenskaber. URL:

http://www.energitjenesten.dk/, 2010. Downloadet: 21-10-2010.

Garg, Dixit, og Yadav, 2008. Rakesh Kumar Garg, Ashish Dixit, og Pavan Yadav.

Basic Electronics. URL: http://books.google.com/, 2008. Downloadet: 15-09-2010.

Greenpowerdeal.com, 2010. Greenpowerdeal.com. 14W ALM. SPAREPÆRE

M/STOR SOKKEL, 800 LUMEN = 60W. URL:

http://greenpowerdeal.dk/shop/14w-alm-sparepaere-200p.html, 2010.

Luminus Devices, 2009. Inc. Luminus Devices. Phlatlight LED Illumination Products.

URL: http://www.luminus.com, 2009. Downloadet: 21-10-2010.

MetalPrices.com, 2010. MetalPrices.com. Metal Prices & News On The Internet.

URL: http://www.metalprices.com, 2010. Torsdag d. 2 december.

43

Mikkelsen, 2010. Lars Mikkelsen. Reducing Contact Thermal Resistance. URL:

http://www.lytron.com, 2010.

Mikkelsen, 2007. Lars Mikkelsen. 2 Next Level. URL:

http://www.milsyd.dk/cgi-les/mdmgfx/le-176-53222-19770.pdf, 2007.

Munck, Espenhain, og Larsen, 2010. Kenneth Munck, Astrid Espenhain, og

Katrin Barrie Larsen. Lysdioder til belysning 2010. URL:

http://www.elsparefonden.dk, 2010. Downloadet: 15-09-2010.

Munk-Nielsen, 2010. Stig Munk-Nielsen. Forelæsning den. 28.09.2010, Analog

elektronik, 2010.

Murata Manufacturing Co., 2008. Murata Manufacturing Co. NTC Thermistors.

URL: http://www.murata.com/, 2008.

Nielsen, 2010. Brian Nielsen. Etableringskonsulent, Fakta A/S, 2010.

Rasmussen, 2010. Niels Jørgen Rasmussen. Martin Professional A/S. URL:

http://www.martin.com, 2010. Mundtlig kilde.

RS Components, 2000. RS Components. Instruction Leaet. URL:

http://docs-europe.electrocomponents.com/webdocs/001b/0900766b8001bb47.pdf,

2000.

44

Figurer

1.1 EU-kommissionens mål om udfasningen af glødepæren frem mod 2012

[Elsparefonden, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2.1 Sammenhæng mellem junction-temperatur og gennemsnitlig levetid for Lumi-

nus Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød,

grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Sammenhæng mellem lumen-intensitet og antal driftstimer for Luminus

Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød,

grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Illustration af tvungen- og naturlig konvektion [Cengel, 2002]. . . . . . . . . . . 8

4.1 Sammenhæng mellem termisk grænselag og varmeovergangstallet [Cengel,

2002,redigeret]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2 Teknisk tegning af diodechip [Luminus Devices, 2009] . . . . . . . . . . . . . . 18

4.3 Arbejdstegning af køleblok 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.4 Arbejdstegning af køleblok 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.5 Arbejdstegning af køleblok 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.6 To overader med to forskellige ruheder [Mikkelsen, 2010, redigeret]. . . . . . . 20

4.7 Tegning af lysdiode, køleblok og kølekanal samt den samlede termiske modstand

[Luminus Devices, 2009, redigeret]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5.1 Den konvektive termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet som

funktion af volumenowet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2 Varmeovergangstal som funktion af Reynolds tallet for de tre køleblokke. . . . 26

5.3 Teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet. . . 27

6.1 Skematisk tegning over opstillingen som behandles i modelleringen. . . . . . . . 29

6.2 Eekten som funktion af den termiske modstand ved forskellige omgivelses-

temperaturer på henholdsvis 20-, 40-, og 60 C. De stiplede linjer angiver de

tre køleblokkes termiske modstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.3 Eekten afsat i lysdioden ved varierende termisk modstand i radiatoren for de

tre køleblokke. Den stiplede linjer viser den anvendte radiators modstand. . . . 33

6.4 Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og omgivelsestempera-

turen for de tre køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6.5 Sammenhængen mellem lysdiodens junction-temperatur og omgivelsestempe-

raturen for de tre køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

45

6.6 Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og luftens masseow

gennem radiatoren for de tre køleblokke. Masseowet gennem systemets

radiator på 0,028 kg/s ligger dog uden for det viste interval. . . . . . . . . . . . 36

A.1 Forsøgsopstilling med køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

A.2 Spændingsregulator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

A.3 Spændingsdeler til bestemmelse af Rref . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

A.4 Sammenhæng mellem referencetemperatur og variabel modstand [Murata

Manufacturing Co., 2008]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

A.5 Opsætning af thermocouples i LabVIEW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

A.6 Opsætning af owmåler i LabVIEW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

A.7 Opsætning af funktion i LabVIEW for omregning af frekvens til volumenow. . 56

A.8 Opsætning til måling af spænding i LabVIEW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.9 De forskellige temperaturer og termiske modstande. . . . . . . . . . . . . . . . 58

A.10 Tværsnit af de forskellige køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

A.11 Usikkerhed for owmåler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

B.1 Skematisk tegning over den samlede termiske modstand i radiator. . . . . . . . 66

B.2 Forsøgsopstilling med varmelegeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

B.3 Forskellen på ∆Tlm og ∆Tgns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

B.4 Tabel til afslæsning korrektionsfaktor for en to-lags gennemstrømmende uid. . 70

D.1 Forsøgsopstilling til måling af hastighedsprol for luftstrømning. . . . . . . . . 73

D.2 Hastighed som funktion af placering i x-retning. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D.3 Hastighed som funktion af placering i y-retning. . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

D.4 Cirkel der viser, hvordan owet opdeles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

46

Tabeller

2.1 Forskellige lyskilder, deres eektivitet og farvegengivelse [Energitjenesten, 2010]. 4

2.2 SWOT-analyse for anvendelse af lysdioder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Forskellige vejledende varmeovergangskoecienter for gasser og uider ved

tvungen konvektion og naturlig konvektion [Cengel, 2002]. . . . . . . . . . . . . 8

4.1 Forskellige relevante materialers varmeledningskoecient ved 20 C samt

råvarepris [Cengel, 2002, s. 20], [MetalPrices.com, 2010]. . . . . . . . . . . . . . 18

4.2 Tekniske specikationer for de tre køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Varmeledningskoecienter for relevante materialer [Cengel et al., 2008] og

[AOS Thermal Compounds, 2010] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.1 Længder på termisk indgangsregioner for køleblok 1-3. . . . . . . . . . . . . . . 28

6.1 Faste værdier ved modelleringen, som er fastlagt ved forsøg. . . . . . . . . . . . 31

A.1 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

A.2 Resultater fra forsøg med køleblok 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

A.3 Resultater fra forsøg med køleblok 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

A.4 Resultater fra forsøg med køleblok 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

A.5 Udregning af varmeovergangstal og Reynolds tal for forsøgene. . . . . . . . . . 62

B.1 Resultaterbehandling af data fra forsøg med radiator . . . . . . . . . . . . . . . 68

D.1 Data fra forsøg med masseow af luft gennem radiator. . . . . . . . . . . . . . 74

47

Appendix

Appendix A Forsøgsbeskrivelse 51

A.1 Forsøgsopstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

A.2 Opsætning af LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Appendix B Bestemmelse af termisk modstand i radiator 65

B.1 Termisk modstand i radiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

B.3 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

B.4 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

B.5 Logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . 69

Appendix C Udledning af termisk modstand for køleblok 71

Appendix D Bestemmelse af luftow igennem radiator 73

D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

D.2 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D.3 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

49

Forsøgsbeskrivelse AI dette appendix beskrives forsøget med de tre køleblokke, og hvordan forsøgsresultaterne

behandles.

A.1 Forsøgsopstilling

Formålet med forsøget er at teste, hvordan de forskellige køleblokke køler lysdioden og

vurdere, hvilken der er bedst egnet og hvorfor. Dette vil blive gjort ved bestemmelse af

den termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet gennem de tre køleblokke, Rj−v.

Forsøgsopstillingen der anvendes i forsøget er vist på gur A.1.

Figur A.1. Forsøgsopstilling med køleblokke.

Der testes på ere ow, som varieres med vandhanen, for at undersøge betydningen af

vandets masseow for den samlede termiske modstand fra lysdioden til vandet. Under

forsøget logges vandets indløbstemperatur, Tvand,kold, udløbstemperatur, Tvand,varm, og

vandets volumenow, V .

Måling af volumenow

For at kunne måle volumenowet af vand, bruges en owmåler fra RS Components af

typen V8189, som kan anvendes i området fra 0,25 l/min til 6,5 l/min [RS Components,

2000]. Dette er en optisk digital owmåler, som forsynes med en spænding på 5 V . Til

dette anvendes en spændingsregulator af typen LM7805, som er illustreret på gur A.1.

51

Figur A.2. Spændingsregulator.

Spændingsregulatoren konverterer enhver indgangsspændingen Vin på over 5 V til en

udgangsspænding Vout på 5 V . Brugen af en spændingsregulator skyldes, at den mest

mulige konstante udgangsspænding ønskes for at minimere usikkerheden af owmåleren.

Denne usikkerhed er blandet andet mindsket ved at placere to kondensatorer C1 og C2,

som illustreret på gur A.1, der har til funktion at minimere støjen af spændingen Vout.

Måling af lysdiodens reference-temperatur

Lysdioden er monteret på en kobberblok, hvorpå der også er monteret en varmefølsom

modstand, som varierer med temperaturen. En illustration af, hvor den er placeret,

er illustreret på gur 4.7 i afsnit 4.3. For at bestemme denne modstand bruges en

spændingsdeler, som er vist på A.3.

Figur A.3. Spændingsdeler til bestemmelse af Rref .

Modstanden Rref varierer som følge af temperaturen. For at kunne bestemme værdien af

Rref opstilles udtryk A.1.

Vout =Rref

R1 +Rref· Vin [V ] (A.1)

Hvor R1 = 10 kΩ, Vin = 5 V og Vout logges ved hjælp af LabVIEW. Den eneste ukendte

er nu Rref , som derfor kan ndes.

Den varmefølsomme modstand er produceret af Murata Manufacturing Co. og har

typenummeret: NCP15XH103J03RC [Murata Manufacturing Co., 2008]. Ved opslag i

datasheetet for modstanden kan en sammenhæng mellem modstanden og temperaturen

ndes. Denne sammenhæng er vist på gur A.4.

52

Figur A.4. Sammenhæng mellem referencetemperatur og variabel modstand [Murata Manufac-

turing Co., 2008].

Ved hjælp af disse informationer er funktion A.2 opstillet.

Tref (Rref ) = 370, 57 ·R−0,091ref − 273, 15 [C] (A.2)

Tref beskriver temperaturen på ydersiden af den variable modstand Rref . Det vides, at

lysdiodens junction-temperatur, Tj , ikke må overstige 150C, derfor er det interessant

at kende denne temperatur. Det oplyses, at der er en termisk modstand mellem den

varmefølsomme modstand og lysdiodens junction på 0,83 C/W [Luminus Devices, 2009].

Måling af vand- og lufttermperaturen

For at måle vandtemperaturen ind og ud af kølblokkene samt lufttemperaturen ind og

ud af radiatoren, bruges thermocouples af typen K produceret af AMETEK [AMETEK,

2010].

A.2 Opsætning af LabVIEW

Til dataopsamling er der lavet et program i LabVIEW, som kan logge data for de beskrevne

komponenter i forsøgsopstillingen. Et chart for LabVIEW programmet er vist på gur A.2.

For yderligere information henvises til vedlagte program på CD'en.

53

54

LabVIEW programmet på gur A.2 er opsat med 3 stk. DAQ-Assistant, som er navngivet

Flow, Temperatur og Spænding. Disse er opsat for thermocouples, owmåleren og

spændingsdeleren beskrevet i afsnit A.1 ved hjælp af kongurationerne i de næste tre

delafsnit.

Konguration for thermocouples

De re thermocouples er opsat med et thermocouple-modul fra National Instruments,

som måler spændingen fra de monterede thermocouples. Disse er tilsluttet slangerne ved

køleblokken som vist på forsøgsopstillingen på gur A.1. Opsætningen er illustreret på

gur A.5.

Figur A.5. Opsætning af thermocouples i LabVIEW.

Konguration for owmåler

Til dataopsamlingen for owmåleren beskrevet i forsøgsopstillingen i afsnit A.1 bruges en

Ni6215 boks fra National Instruments. Opsætningen af Ni6215 boksen er vist på gur A.6.

55

Figur A.6. Opsætning af owmåler i LabVIEW.

For at omregne frekvensen til et volumenow i l/min opsættes en funktion inde i DAQ-

Assistant i LabVIEW på baggrund af opgivet data fra producenten RS [RS Components,

2000]. Dette gøres ved følgende opsætning illustreret på gur A.7.

Figur A.7. Opsætning af funktion i LabVIEW for omregning af frekvens til volumenow.

Konguration til måling af spænding fra spændingsdeler

Til måling af spænding fra spændingsdeleren beskrevet i forsøgsopstillingen i afsnit A.1

bruges samme Ni6215 boks som ved owmåleren. Denne er opsat som vist på gur A.8.

56

Figur A.8. Opsætning til måling af spænding i LabVIEW.

Data fra de tre DAQ-Assistant videreføres til et mean-lter af typen Mean PtByPt VI

navngivet "mean"på gur A.2. Mean-lteret tager gennemsnittet af de 10 nyeste målinger

inden for et sekund. Dette gøres for at mindske usikkerheden af målingerne samt at

undgå et meget stort antal målinger. De data som kommer ud fra mean-lteret, tilsluttes

forskellige indikatorer for at få et visuelt billede af de målte data. Den logaritmiske

middeltemperatur beregnes også ved hjælp af den opsatte funktion navngivet "LMTD"på

gur A.2. Samtidigt overføres data fra mean-lteret også til en datacollecter navngivet

"Write To Measurement File"for at logge de målte værdier fra de tre DAQ-Assistant.

A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater

I følgende afsnit beskrives de udregninger der er foretaget for at vurdere forsøgsresultater-

ne. Tabel A.1 viser, hvilke værdier der er målte, og hvordan de øvrige er udregnet. Efter

tabellen kommer en uddybning til forsøgsudregningerne.

57

Tabel A.1. Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater.

Størrelse Udtryk Enhed

Tvand,kold Målt værdi [C]

Tvand,varm Målt værdi [C]

Tvand,gns (Tvand,kold + Tvand,varm)/2 [C]

V Målt værdi [V]

I Målt værdi [A]

Rref Målt værdi [k/Ω]

V Målt værdi [m3/s]

m V · ρvand [kg/s]

Q m · cp,vand · (Tvand,varm − Tvand,kold) [J/s]

Tref 370, 57 ·Rref−0,091 − 273, 15 [C]

Tj Tref + V · I ·Rref−j [C]

Ts Tj − V · I ·Rj−hs [C]

Rj−v (Tj − Tvand,gns)/(V · I) [C/W]

Rs−v Rj−v −Rj−hs [C/W]

vgns V /Atværsnit [m/s]

Re vgns · ρvand ·Dh/µvand [-]

h Q/(Aindre overade · (Ts − Tvand,gns) [W/(m2 · C)]

Beregning af varmeovergangstallet

Det målte volumenow anvendes sammen med indløbs- og udløbstemperaturerne af

vandet til at udregne, hvor stor en varmeeekt, der tilføres vandet. Tilsvarende anvendes

reference temperaturen, Tref , samt de termiske modstand Rref−j og Rj−hs til at bestemme

temperaturerne Tj samt Ts, hvor Ts er den indre overadetemperatur af kølekanalen. De

forskellige temperaturer samt termiske modstande er vist på gur A.9.

Figur A.9. De forskellige temperaturer og termiske modstande.

58

Ved hjælp af den til vandet tilførte varmeeekt, kølekanalens overadetemperatur,

køleblokkens indre overadeareal og vandets gennemsnitstemperatur gennem køleblokken

kan varmeovergangstallet, h, beregnes. En oversigt over de forskellige varmeovergangstal

i forsøgene kan ndes i tabel A.5.

Beregning af strømningens hastighed gennem køleblokkene

Til udregning af Reynolds tallet beregnes først den hydrauliske diameter, Dh, for de tre

køleblokke som vist i udregning A.3 og A.4, hvor den hydrauliske diameter er den samme

for køleblok 1 og 3.

Dh,1 = Dh,3 = 5, 00mm (A.3)

Dh,2 =2 · a · ba+ b

=2 · 2mm · 5mm2mm+ 5mm

= 2, 86mm (A.4)

For at kunne beregne hastigheden af owet gennem de tre køleblokke, ses der på et tværsnit

af de tre køleblokke, som vist på gur A.10.

Figur A.10. Tværsnit af de forskellige køleblokke.

Det antages, at volumenowet fordeler sig ligeligt i de seks kølekanaler i køleblok 2, og

hastigheden, vgns,1, vgns,2 og vgns,3 gennem de forskellige køleblokke bliver derfor som vist

i udregning A.5 til A.7.

vgns,1 =V

A=

V

π · (2, 5 · 10−3)2m2(A.5)

vgns,2 =V

A=

V /6

2 · 10−3m · 5 · 10−3m(A.6)

vgns,3 =V

A=

V

π · (2, 5 · 10−3)2m2(A.7)

Nu kan Reynolds tallet gennem de forskellige køleblokke beregnes ved hjælp af formel A.8.

Re =ρ · vgns ·Dh

µ=vgns ·Dh

ν[−] (A.8)

I tabel A.5 er de forskellige Reynolds tal udregnet. Dog er der ikke taget højde for indgangs-

og udgangsturbulens.

59

Forsøgsresultater

Følgende afsnit har til formål at vise gennemsnitsværdierne fra forsøgene. Tabel A.2, A.3

og A.4 viser henholdsvis forsøgsresultaterne for køleblok 1, 2 og 3.

Tabel A.2. Resultater fra forsøg med køleblok 1.

V [l/min] ∆Tvand [C] Tj [C] Rj−v [C/W ] Rs−v [C/W ] Figur

0,8 1,04 101,98 1,08 0,162

1,0 0,78 98,88 1,06 0,142

1,2 0,63 96,98 1,05 0,133

1,4 0,54 94,66 1,04 0,116

1,6 0,48 93,90 1,03 0,109

1,8 0,44 93,48 1,02 0,104

2,1 0,37 93,12 1,02 0,097

Tilsvarende viser tabel A.3 forsøgsresultaterne med køleblok 2.

Tabel A.3. Resultater fra forsøg med køleblok 2.

V [l/min] ∆Tvand [C] Tj [C] Rj−v [C/W ] Rs−v [C/W ] Figur

0,6 1,45 92,27 1,04 0,116

0,8 0,99 90,03 1,02 0,104

1,0 0,75 88,29 1,01 0,094

1,2 0,62 87,41 1,01 0,088

1,4 0,52 86,84 1,00 0,082

1,6 0,43 86,25 0,99 0,074

1,8 0,38 85,71 0,99 0,066

2,1 0,32 85,84 0,98 0,062

Ligeledes viser tabel A.4 forsøgsresultaterne fra forsøget med køleblok 3.

60

Tabel A.4. Resultater fra forsøg med køleblok 3.

V [l/min] ∆Tvand [C] Tj [C] Rj−v [C/W ] Rs−v [C/W ] Figur

0,6 1,66 134,31 1,35 0,433

0,8 1,13 130,77 1,33 0,411

1,0 0,87 125,93 1,29 0,372

1,2 0,72 120,45 1,25 0,331

1,4 0,63 116,02 1,22 0,301

1,6 0,57 112,74 1,19 0,266

1,8 0,54 109,58 1,16 0,240

2,1 0,50 105,44 1,12 0,202

Ved hjælp af udregningerne i afsnit A.3 kan varmeovergangstallet og Reynolds tallet

beregnes. Disse er vist i tabel A.5 for samtlige forsøg.

61

Tabel A.5. Udregning af varmeovergangstal og Reynolds tal for forsøgene.

V [l/min] Re [−] h [W/(m2 · C)] Figur

0,8 3540 4207

1,0 4320 4416

1,2 5138 4602

1,4 5931 5273

1,6 6903 5722

1,8 7679 6183

2,1 8966 6437

0,6 503 5023

0,8 665 5140

1,0 836 5404

1,2 981 5689

1,4 1105 5753

1,6 1270 6083

1,8 1478 6839

2,1 1675 7020

0,6 2643 2942

0,8 3489 2816

1,0 4254 2940

1,2 5114 3305

1,4 5903 3741

1,6 6786 4376

1,8 7638 5251

2,1 9087 6930

Fejlkilder

Køleblokkene er sat sammen med termisk silikone og herefter limet med superlim rundt

omkring i kanten, for at holde kølblokkene vandtæt. Dette medfører, at superlimen vil

løbe ind mellem de to sammensatte ader af køleblokkene og derved har været med til at

øge den termiske modstand. Lækager fra køleblok 1 og 2 i samlingerne kan have påvirket

forsøget. Hvis køleblokken havde været varm ville dette vand fordampe på ydersiden af

køleblokken, hvilket vil bidrage til kølingen uden at blive målt. Dog sker lækagen i udløbet,

så den målte volumenow gennemstrømmer hele køleblokken.

62

Måleusikkerhed

Udstyret, som anvendes til dataopsamling i forsøgene, vil have forskellige måleusikker-

heder. Thermocouples som anvendes til at måle temperaturen over køleblokkene har en

måleusikkerhed givet ved 0, 0075 ·T [AMETEK, 2010]. Måleusikkerheden for thermocoup-

les er relativ lille, grundet en lav ind- og udløbstemperatur for vandet. Ved en temperatur

på 17 C vil måleusikkerheden ikke overstige 0,13 % under forsøget. Flowmåleren som

anvendes til forsøget har en usikkerhed på ±1% [RS Components, 2000] ved fuld skala,

hvilket også illustreres på gur A.11.

Figur A.11. Usikkerhed for owmåler.

Figur A.11, at owmåleren har en lineær usikkerhed, som enten kan ligge på maks +1 %

over den målte værdi eller omvendt -1 % under den målte værdi ved fuld skala. Ved lavere

ow stiger usikkerheden, som guren illustrerer. Det laveste ow fra forsøget er 0,6 l/min

hvilket medfører en usikkerhed på ±10, 83%. Samtidig er det højeste ow fra forsøget 2,1

l/min og usikkerheden vil her være ±3, 09%.

63

Bestemmelse af termiskmodstand i radiator B

Formålet med forsøget er at bestemme den samlede termiske modstand, Rr, for radiatoren,

som anvendes i modelleringen i forbindelse med køling af lysdioden. Radiatorens samlede

termiske modstand i dette forsøg, er en sammensætning af ere termiske modstande i

serieforbindelse, som tilsammen udgør en samlet termisk modstand.

B.1 Termisk modstand i radiator

Den samlede termiske modstand i radiatoren består af følgende modstande:

Den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra midten af kølekanalen til

kølekanalens side.

Den termiske modstand i forbindelse med konduktion gennem radiatoren ud i

nnerne.

Den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra nnernes overade til

luften.

Radiatorens termiske modstande er illustreret på gur B.1:

65

Figur B.1. Skematisk tegning over den samlede termiske modstand i radiator.

I stedet for at regne på de termiske modstande hver for sig kan der regnes på en samlet

termisk modstand. Denne modstand kan udtrykkes ved:

Q =T∞1 − T∞2

Rr

[J

s

](B.1)

Hvor:

T∞1 angiver temperaturen af vandet i [C].

T∞2 angiver omgivelsestemperaturen i [C].

Rr angiver den totale termiske modstand i radiatoren i [C/W ].

Da en teoretisk udregning af den totale termiske modstand ville kræve temperaturmålinger

af blandt andet indersiden af kølekanalen i radiatoren er det valgt, at den samlede termiske

modstand bestemmes eksperimentielt ved hjælp af et forsøg, hvor det antages, at al den

tilførte varmeeekt afsættes i radiatoren. Ligeledes antages det, at systemet er i steady

state, hvilket betyder, at systemet ikke ændres over tid. Dette medfører, at den energi der

tilføres vandet kan beskrives ved hjælp af formel B.2.

Q = m · cp ·∆T[J

s

](B.2)

Ligeledes kan den eekt der overføres gennem radiatoren beskrives ved formel B.3.

Q =∆TlmRr

⇔[J

s

](B.3)

Rtotal =∆Tlm

m · cp ·∆Tvand

[CW

](B.4)

66

Ved udregningen af Rr anvendes den logaritmiske middel temperatur forskel, ∆Tlm, for

henholdsvis temperaturerne Tvand,varm, Tvand,kold, Tluft,kold og Tluft,varm som ses på gur

B.2. Ligeledes anvendes m, cp og ∆T for vandet. Den logaritmiske middel temperatur

forskel forklares yderligere i appendix B.5.

B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde

Figur B.2 illustrerer forsøgsopstillingen, der blev brugt til måling af data, som bruges til

udregningen af den termiske modstand i radiatoren.

Figur B.2. Forsøgsopstilling med varmelegeme.

LabVIEW anvendes til opsamling af data gennem forsøget. Forsøgsopstillingen består af et

vandreservoir, hvor i der er monteret et varmelegeme på 170 W til opvarmning af vandet.

Herefter er en vandpumpe tilsluttet vandreservoiret i serie med en owmåler, så det er

muligt at logge vandets volumenow gennem systemet. Til sidst løber vandet gennem

en radiator, hvorpå der er monteret en blæser. På radiatoren logges re temperaturer

for henholdsvis Tvand,varm, som er vandtemperaturen for indløbet af det varme vand i

radiatoren, Tvand,kold som er temperaturen for vandet ved udløbet af radiatoren, Tluft,koldsom er temperaturen for luften ved indløb i blæseren og Tluft,varm som er temperaturen

på luften, når luften forlader radiatoren. Der blev under forsøget logget data for systemet

med tre forskellige ows.

B.3 Forsøgsresultater

Der blev i alt udført tre forsøg med tre forskellige ows. Da systemet opnåede stationær

tilstand, blev der ved hjælp af LabVIEW logget data for henholdsvis Tvand,varm, Tvand,kold,

Tluft,kold, Tluft,varm og V , hvor V er volumenow for vandet. Forsøgsresultaterne kan ndes

på den vedlagte CD. Der tages udgangspunkt i middelværdierne fra forsøgsresultaterne,

som er vist i tabel B.1.

67

Tabel B.1. Resultaterbehandling af data fra forsøg med radiator

Forsøg Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3

Tvand,varm,gns [C] 38,17 38,57 40,04

Tvand,kold,gns [C] 34,26 33,52 32,99

∆Tlm,gns [C] 8,27 8,53 9,24

Vgns [l/min] 0,82 0,71 0,56

Rr [C/W ] 0,033 0,034 0,034

Den termiske modstand i radiatoren er konstant uanset om vandets masseow i systemet

ændres. Det ses i tabellen at den udregnede termiske modstand i radiatoren stort set

er konstant, hvilket betyder, at forsøgsresultaterne godt kan anvendes som den samlede

termiske modstand for radiatoren i modelleringen.

B.4 Fejlkilder

I forsøget blev det antaget, at alt eekten blev afsat ved tvungen konvektion i systemets

radiator. Dette er i forsøget urealistisk, hvilket skyldes at vandreservoiret er åbent. Hvis

det skulle kunne negligeres fuldstændigt skulle vandreservoiret være isoleret ideelt. Der

vil i forsøget derfor være køling af vandet ved naturlig konvektion fra vand reservoir og

slanger til omgivelserne. Der vil ligeledes være en vis stråling.

B.5 Logaritmisk middeltemperatur

For at beregne den varmeeekt som afsættes i radiatoren, er det nødvendigt at kende

middeltemperaturen. Middeltemperaturen kan ndes på to måder, enten ved hjælp af den

gennemsnitlige temperatur, ∆Tgns, eller ved hjælp af den logaritmiske middeltemperatur,

∆Tlm. Forskellen på disse to metoder er vist på gur B.3.

Figur B.3. Forskellen på ∆Tlm og ∆Tgns.

68

Hvis middeltemperaturen beregnes ved hjælp af den gennemsnitlige temperatur kan det ud

fra gur B.3 ses, at en middeltemperatur vil fastlægges til den halve længde på den stiplede

orange kurve ved punktet ∆Tgns. Dette er midlertidigt problematisk, da temperaturen

ikke aftager lineært, men derimod eksponentielt langs radiatoren. Den gennemsnitlige

temperatur er givet ved følgende:

∆Tgns =∆T1 + ∆T2

2[C] (B.5)

Den logaritmiske middeltemperatur følger til gengæld en eksponentielkurve, og middel-

temperaturen vil derfor ikke antage samme værdi som den gennemsnitlige temperatur.

Punktet ∆Tlm viser, hvor den logaritmiskes middeltemperatur vil være i forhold til ∆Tgns.

Ydermere illustrerer guren også, at temperaturen aftager/vokser meget i starten, og der-

for vil den gennemsnitlige temperatur ikke bende sig i punktet ∆Tgns. Den logaritmiske

middeltemperatur er givet ved formel B.6 [Cengel et al., 2008].

∆Tlm =∆T1 −∆T2

ln∆T1∆T2

[C] (B.6)

B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk

middeltemperatur

Da der i radiatorforsøget anvendes en radiator med ere gennemstrømmende lag og ∆Tlmtager udgangspunkt i et parallelt- eller modstrømmende ow, er det relevant at anvende

en korrektionsfaktor. Denne er givet ved formel B.7.

∆Tlm,kor =∆TlmF

[C] (B.7)

Hvor:

∆Tlm,kor angiver den korrigerede logaritmiske middeltemperatur i [C].

∆Tlm angiver den logaritmiske middeltemperatur i [C].

F angiver korrektionsfaktoren.

Korrektionsfaktoren, F , kan aæses på gur B.4 ved først at udregne en P - og R-værdi

ved hjælp af formel B.8 og B.9.

P − vrdi =Tvand,varm − Tvand,koldTluft,kold − Tvand,kold

(B.8)

R− vrdi =Tluft,kold − Tluft,varmTvand,varm − Tvand,kold

(B.9)

69

Figur B.4. Tabel til afslæsning korrektionsfaktor for en to-lags gennemstrømmende uid.

70

Udledning af termiskmodstand for køleblok C

For modelleringssystemet, som beskrives i afsnit 6.1, er der givet et udtryk for den termiske

modstand fra lysdiodens junction til vand, ligning 6.5. Udtrykket vil i dette appendix

blive matematisk udledt ved hjælp af ligning 6.1, ligning 6.2 og ligning 6.3 fra afsnit 6.1.

Udtrykket der vil blive udledt er vist her:

Rj−v =Tj − Tluft,kold

Pc−Rr −

1

2 · mluft · cp,luft(C.1)

Ligning 6.1 fra afsnit 6.1 omskrives til C.2

Pc =Tj − 1

2 · (Tvand,varm + Tvand,kold)

Rj−v⇔

1

2· (Tvand,varm + Tvand,kold) = Tj − Pc ·Rj−v (C.2)

Det ønskes ligeledes at omskrive ligning 6.4 fra afsnit 6.1 og derved fås ligning C.3.

Pr = mluft · cp,luft · (Tluft,varm − Tluft,kold)⇔

Tluft,varm =Pr

mluft · cp,luft+ Tluft,kold (C.3)

Den eekt som overføres fra vandet til luften gennem radiatoren er udtrykt ved ligning

6.3 i afsnit 6.1 og er givet ved formel C.4.

Pr = U ·A · (1

2· (Tvand,varm + Tvand,kold)−

1

2· (Tluft,varm + Tluft,kold)) (C.4)

71

Ligning C.2 og C.3, der blev omskrevet, indsættes i ligning C.4, og formel C.5 fås.

Pr = U ·A · ((Tj − Pc ·Rj−v)−1

2· ( Prmluft · cp,luft

+ Tluft,kold + Tluft,kold))

(C.5)

Det antages, at den eekt som afsættes i systemet gennem køleblokken er den samme som

den eekt, som fjernes fra systemet i radiatoren. Derefter ønskes det at isolere Rj−v.

Pr ·1

U ·A= Tj − Pc ·Rj−v −

Pr2 · mluft · cp,luft

− Tluft,kold (C.6)

Pc = Pr (C.7)

Pc ·1

U ·A= Tj − Tluft,kold −

PcU ·A

− Pc2 · mluft · cp,luft

(C.8)

Idet 1/U ·A i stedet kan beskrives som den termiske modstand, som i dette tilfælde er den

termiske modstand for radiatoren, erstattes derfor med Rr. Pc kan nu divideres på begge

sider, hvilket giver formel C.9.

Rj−v =Tj − Tluft,kold

Pc−Rr −

1

2 · mluft · cp,luft

[CW

](C.9)

Således udledes ligning 6.5, og den kan nu benyttes til yderligere udregninger i rapporten.

72

Bestemmelse af luftflowigennem radiator D

For at kunne modellere et system bestående af lysdiode, køleblok, pumpe, radiator samt

blæser er det nødvendigt at vide, hvor stor en luftmasse, der blæser gennem radiatoren

pr. sekund.

D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde

For at kunne bestemme, hvor stor en masse luft der pr. sekund strømmer gennem

radiatoren anvendes en forsøgsopstilling, som er vist på gur D.1. På blæseren monteres et

0,200 m langt gummirør med en diameter på 0,122 m, som slutter helt tæt om blæseren,

således at alt den luft, der strømmer gennem radiatoren også strømmer ud for enden

af røret. For enden af røret sættes et stativ med et anemometer, der måler henholdsvis

horisontalt og vertikalt ud fra rørets centrum med 0,010 m interval. Blæseren tilkobles en

strømforsyning, der leverer en konstant spænding på 13,4 V , som er den samme spænding

der blev anvendt under forsøget til måling af den termiske modstand i radiatoren. Dette

er beskrevet i afsnit B.

Figur D.1. Forsøgsopstilling til måling af hastighedsprol for luftstrømning.

73

D.2 Forsøgsresultater

Tabel D.1 viser forsøgsresultaterne fra forsøget.

Tabel D.1. Data fra forsøg med masseow af luft gennem radiator.

x-koordinat [m] vluft [m/s] y-koordinat [m] vluft [m/s]

-0,06 0,20 -0,06 1,90

-0,05 3,20 -0,05 2,10

-0,04 3,00 -0,04 2,38

-0,03 2,88 -0,03 2,60

-0,02 2,80 -0,02 2,85

-0,01 2,75 -0,01 2,84

0,00 2,80 0,00 2,84

0,01 2,80 0,01 2,80

0,02 2,75 0,02 2,82

0,03 2,75 0,03 2,82

0,04 2,80 0,04 2,85

0,05 2,95 0,05 2,55

0,06 0,20 0,06 2,26

Ud fra forsøgsresultaterne ses på det gur D.2 og D.3, at luftens hastighedsprol hverken er

symmetrisk om rørets midte, x-aksen eller y-aksen. Hastighederne målt i x-aksen tilnærmer

sig dog symmetri.

Figur D.2. Hastighed som funktion af placering i x-retning.

74

Figur D.3. Hastighed som funktion af placering i y-retning.

I det næste afsnit vil disse data behandles og et samlet volumenow beregnes.

Behandling af forsøgsresultater

Ud fra gur D.2 ses det, at luftens hastighed som funktion af afstanden fra origo i x-

retningen tilnærmelsesvis kan opdeles i tre kurvestykker.

v(x) =

vx1 = 275 · x+ 16, 7 for− 0, 06 ≤ x < −0, 05

vx2 = 118 · x2 + 2, 26 · x+ 2, 74 for− 0, 05 ≤ x < 0, 05

vx3 = −300 · x+ 18, 2 for 0, 05 ≤ x < 0, 06

(D.1)

Tilsvarende kan luftens hastighed som funktion af afstanden fra origo i y-retningen kan

tilnærmelsesvis også opdeles i tre kurvestykker.

v(y) =

vy1 = 24, 0 · y + 3, 33 for− 0, 06 ≤ y < −0, 02

vy2 = 38, 1 · y2 − 0, 976 · y + 2, 82 for− 0, 02 ≤ y < 0, 04

vy3 = −29, 5 · y + 4, 02 for 0, 04 ≤ y < 0, 06

(D.2)

For at tage højde for, at owet ikke er symmetrisk omkring origo, y-aksen eller x-aksen,

opdeles owet ud fra gur D.2 og D.3 som vist på gur D.4.

75

Figur D.4. Cirkel der viser, hvordan owet opdeles.

For at nde det samlede volumenow gennem radiatoren kan funktionerne for

lufthastigheden nu integreres over de forskellige områder som er vist på gur D.4. Generelt

kan i'ende volumenow ndes som vist i ligning D.3.

Vi =

θ2∫θ1

r2∫r1

v(r) rdrdθ

[m3

s

](D.3)

Nu kan den samlede volumenow for luftstrømningen ndes ved en summation af de otte

fundne volumenows som vist i ligning D.4.

V =8∑i=1

Vi

[m3

s

](D.4)

Hvis der for eksempelvis skal udregnes volumenowet for vx2 ved radius 0-0,05 m vil

udregningen se ud som ligning D.5:

V =

π4∫

−π4

0,05∫0

(118 · r2 + 2, 26 · r + 2, 74) rdrdθ

[m3

s

](D.5)

Volumenowet for vx2 ved radius 0-0,05m er nu 0.0058m3/s. Når alle arealers volumenow

bliver lagt sammen vil det samlede volumenow fås til V = 0.0236 m3/s eller m =

0.0285 kg/s ved ρluft = 1, 204 kg/m3 svarende til en temperatur på 20 C og tryk på

101,325 kPa [EES, 2010].

76

D.3 Fejlkilder

I forsøget har retningen af anemometerets probe haft ret stor betydning for, hvor præcist

vindmålingen foretages. Det ses af gur D.2 og D.3, at røret højst sandsynligt ikke har

været helt cirkulært og luftowet har derfor været forskudt lidt. Endvidere ligger der

usikkerheder i intervallerne der blev målt i, da det var besværligt at ytte proben præcis

1 cm.

77