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8/14/2019 Ejercicios_CAPM.pdf0

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Teora Financiera 4 GECO Anlisis

Ejercicios resueltos CAPM Prof. Lola Robles

Ejercicio 1. Usted es gerente de finanzas de un fondo de inversiones inmobiliario, es decir, un fondoque invierte en acciones. Con el objeto de planificar la gestin de su cartera para el prximo perodo,el departamento de estudios le ha enviado la siguiente informacin:

Inversin total del fondo a la fecha: US$200 millones. Composicin del fondo:

Accin Inversin Beta(Millones US$)

A 60 0,5

B 50 2,0C 30 4,0D 40 1,0E 20 3,0

Tasa libre de riesgo: 5% anual. Retornos estimados para el portfolio de mercado:

Probabilidades Retorno del Portfolio de Mercado0,1 6%0,2 8%0,4 10%

0,2 12%0,1 14%

A fin de presentar un informe, se pide:

a) Calcular el rendimiento (o retorno) esperado de la cartera de inversiones.b) Justificar la aceptacin o rechazo para la colocacin de cuotas de oferta pblica a fin de recaudar

US$100 millones e invertirlos en una accin F que posee un retorno esperado de 16% y un betade 2,3 (proposicin efectuada por uno de los Directores del Fondo).

Solucin

a) Rendimiento esperado de la carteraRendimiento esperado de la cartera de mercado:

5

1

%141,0%122,0%104,0%82,0%61,0)(i

iimm RPRRE

%10)( mRE


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Aplicamos el CAPM a la cartera (portfolio): fmpfp rRErRE )()( . Para ello debemos

saber cmo est compuesta la cartera:

Inversin Total=60+50+30+40+20=200

Proporciones invertidas en cada accin:

%303,0200

60AX %2525,0

200

50BX %1515,0

200

30CX

%202,0200

40DX %101,0

200

20EX

Beta y rendimiento esperado de la cartera:

0,31,00,12,00,415,00,225,05,03,05

1

i

iiP X 75,1p

1375,00875,005,005,075,105,005,01,075,105,0)( pRE %75,13)( pRE

Otra forma. Por CAPM podemos encontrar el retorno de equilibrio de cada accin.

Aplicando fmifi rRErRE )()( :

05,01,05,005,0)( ARE %5,7075,0)( ARE 05,01,00,205,0)( BRE %1515,0)( BRE 05,01,00,405,0)( CRE %2525,0)( CRE

05,01,00,105,0)( DRE %101,0)( DRE 05,01,00,305,0)( ERE %202,0)( ERE

5

1

%201,0%102,0%2515,0%1525,0%5,73,0)(i

iip RXRE

%75,13)( pRE

b)Financiamiento Inversin: Colocacin (Venta) de cuotas de oferta pblica a fin de recaudarUS$100 millones e invertirlos en una accin F.

Accin Retorno Esperado BetaF 16% 2,3

%16FR es el retorno esperado por el mercado para la accin F.


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Conviene o no invertir el dinero recaudado en la accin F?

Por CAPM, podemos encontrar el retorno de equilibrio de la accin F (retorno que se le debera

exigir a la accin en el largo plazo):

165,0)05,01,0(3,205,0)()( fmFfF rRErRE %5,16)( FRE

Como %16FR < %5,16)( FRE , implica que la accin F se encuentra sobrevalorada (o cara), o

bien, la accin F entrega en el mercado una rentabilidad de 16% cuando en realidad se le deberaexigir un 16,5%. Luego, no conviene llevar a cabo la proposicin efectuada por uno de losDirectores del Fondo de Inversin.

Ejercicio 2. Una empresa esta analizando los siguientes proyectos de inversin:

A B C DBeta 0,52 0,8 1,2 1,6TIR 12 % 13 % 18 % 19 %

La tasa libre de riesgo es 7 %, la prima de riesgo de mercado es de 8% y el WACC de la empresa(Tasa de Coste de Capital Promedio) es del 15 %.

a)Qu proyectos debera aceptar la empresa? Realice un grfico entre el retorno esperado y el beta.b)Si se emplea el WACC de la empresa como tasa de corte Cules proyectos seran

incorrectamente aceptados o rechazados? Grafique.

Solucin:

a) El criterio de aceptacin de cada proyecto con un nivel de riesgo i es:

Si TIRi > )( iRE , el proyecto posee un VAN>0, entonces se acepta el proyecto i, en caso

contrario se rechaza (VAN< 0).

Proyecto A%16,111116,00416,007,008,052,007,0)()( fmAfA rRErRE .

Como %16,11)(%12 AA RETIR , entonces se acepta invertir en el proyecto A.

Proyecto B

%4,13134,0064,007,008,08,007,0)()( fmBfB rRErRE .

Como %4,13)(%13 BB RETIR , entonces no se invierte (se rechaza) el proyecto B.


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Proyecto C

%6,16166,0096,007,008,02,107,0)()( fmCfC rRErRE .

Como %6,16)(%18 CC RETIR , entonces se acepta invertir en el proyecto C.

Proyecto D

%8,19198,0128,007,008,06,107,0)()( fmDfD rRErRE .

Como %8,19)(%19 DD RETIR , entonces no se invierte (se rechaza) el proyecto D.

Por lo tanto, se aceptan los proyectos A y C, y se rechazan los proyectos B y D.

b) Si se utiliza el WACC como tasa de corte, quiere decir que el criterio de aceptacin de cada

proyecto es: Si iTIR > WACC=15%, entonces se acepta el proyecto i, en caso contrario se rechaza

(Este criterio nos dice que se realizan aquellos proyectos que nos entregan una rentabilidad promediomayor al costo de capital de los recursos de la empresa).

Proyecto A

Como %15WACC%12 ATIR , entonces no se invierte en el proyecto A (se rechaza).

Proyecto B

Como %15WACC%13 BTIR , entonces no se invierte en el proyecto B (se rechaza).

Proyecto C

Como %15WACC%18 CTIR , entonces se invierte (se acepta) el proyecto C.

TIRA= 12%

E(RM) = 15%

Rf= 7%

E(RA) = 11,16%

1,610,8

E(R)

0,52 1,2

E(RB) = 13,4%

E(RC) = 16,6%

E(RD) = 19,8%

LMV

TIRB= 13%

TIRC= 18%TIRD= 19%

X

X


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Proyecto D

Como %15WACC%19 DTIR , entonces se invierte (se acepta) el proyecto D.

Por criterio WACC se aceptan los proyectos C y D, y se rechazan los proyectos A y B.

Por lo tanto, a travs de este criterio sera incorrectamente aceptado el proyecto D e incorrectamenterechazado el proyecto A (ya que se por el criterio anterior, se deben aceptar los proyectos A y C, y sedeben rechazar los proyectos B y D).

El criterio WACC es incorrecto, porque no toma en cuenta el riesgo particular de cada proyecto, yaque el proyecto puede tener un riesgo diferente al de la empresa (la empresa puede tener un betaasociado a uno o varios negocios, el cual no es necesariamente el mismo del proyecto, en caso que elproyecto sea de otro negocio), y adems el proyecto puede ser financiado con deuda y patrimonio enuna proporcin distinta al de la empresa.

Conclusiones: Al aplicar el criterio WACC se deja de ganar valor, se destruye valor y aumenta elriesgo de la empresa. El criterio correcto de aceptacin o rechazo de un proyecto es el CAPM.

TIRA= 12%

E(RM) = 15%

Rf= 7%

E(RA) = 11,16%

1,610,8

E(R)

0,52 1,2

E(RB) = 13,4%

E(RC) = 16,6%

E(RD) = 19,8%

LMV

TIRB= 13%

TIRC= 18%TIRD= 19%

WACC = 15%

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