Ejercicios y problemas resueltos de Estadística I

8/12/2019 Ejercicios y problemas resueltos de Estadstica I

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Ejercicios y problemas resueltos de Estadstica I

1. Indica que var iab les son cual i tat ivas y c ua le s

cuant i tat ivas:

1 Comida Favor i ta .

2 Pro fes in que te gus ta .

3 Nmero de go l e s ma r cados po r t u equ ipo f avor i t o en l a l t ima

temporada .

4 Nmero de a lumnos de tu Ins t i tu to .

5 E l co lo r de l os o jos de tus compaeros de c l ase .

6 Coe f i c i en te i n te le ctua l de tus compaeros de c l ase .

1 Comida Favorita.Cualitativa.2 Profesin que te gusta.Cualitativa.3 Nmero de goles marcados por tu equipo favorito en la ltima temporada.Cuantitativa.4 Nmero de alumnos de tu Instituto. Cuantitativa.5 El color de los ojos de tus compaeros de clase. Cualitativa.6 Coeficiente intelectual de tus compaeros de clase.Cuantitativa

2. !e las s igu ien tes var iab les i nd i ca cu" les son discretas y cua les

continuas .

1 Nmero de acc iones vend idas cada d #a en l a $o l sa .

2%empera tu ras reg i s t radas cada &ora en un o'se rva tor i o .

3 Per #odo de durac in de un au tomv i l .

4 E l d i"met ro de l as ruedas de var i os coc&es .

5 Nmero de & i jos de () fami l ias .


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6 Censo anua l de l os espao les .

Nmero de acciones vendidas cada d#a en la $olsa. Discreta2%emperaturas registradas cada &ora en un o'servatorio. Continua3 Per#odo de duracin de un automvil. Continua4 El di"metro de las ruedas de varios coc&es. Continua5 Nmero de &ijos de () familias. Discreta6 Censo anual de los espaoles.Discreta

3. Clas i f i car las s igu ientes var iables en cual i tat ivas y

cuant i tat ivasdiscretaso continuas .

1 *a nac iona l i dad de una pe rsona .

2 Nmero de l i t ros de agua con ten idos en un deps i to .

3 Nmero de l i ' ros en un es tan te de l i ' re r # a .

4 +uma de puntos ten idos en e l l an,amiento de un par de dados .

5 *a pro fes in de una pe rsona .

6 E l " rea de l as d i s t i n tas 'a ldosas de un ed i f i c i o .

1. La nacionalidad de una persona.

Cualitativa

2. Nmero de litros de agua contenidos en un depsito.

Cuantitativa continua.

3. Nmero de libro en un estante de librera.

Cuantitativa discreta.

4. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

Cuantitativa discreta.

. La pro!esin de una persona.

Cualitativa.


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". #l $rea de las distintas baldosas de un edi!icio.

Cuantitativa continua.

4. *as puntuac iones o'ten idas por un grupo en una prue'a &an s ido:

-( /) -( -0 // -1 -1 -2 -( -3 -0 -( -2 /) -2 -( -0

-2 -4 -1 .

C on st ru ir l a tab la de d i s tr ibuc in de ! recuencias y d i 'u j a e l

pol "ono de ! recuencias .

Construir la tabla de distribucin de frecuencias% dibu&a el polgono de frecuencias.

'i (ecuento !i )i ni Ni

13 *** 3 3 +.1 +.1

14 * 1 4 +.+ +.2+

1 , +.2 +.4

1" **** 4 13 +.2+ +."

1- *** 3 1" +.1 +.-+1, * 1 1 +.+ +.-

2+ ** 2 1, +.1+ +.,

22 * 1 2+ +.+ 1

2+

Polgono de frecuencias


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5. E l nme ro de e s t r el l as de l o s &o tel e s de una c i udad v i ene dado

por la s igu iente ser ie:

1 1 4 1 4 1 - 1 4 1 1 1 / - 1 1 1 / 1 / / 1 1 1 /

/ / / / 1 / - - - / / 4 - .

Cons t ru i r l a ta' la de d i s t r i 'uc in de f recuenc ias y d i'u ja e l d i agrama

de 'ar ras .

'i (ecuento 'i )i ni Ni

1 " " +.1- +.1-

2 12 1- +.31" +.44

3 1" 34 +.421 +.-,

4 **** 4 3- +.1+ 1

3- 1

Diagrama de barras

6. *as ca l i f i ca c i one s de () a l umnos en 5a tem" t ic a s &an s i do l a s

s igu ien tes:


5/26

( / 4 3 6 4 ( 2 ( 6 6 ( ( / -) ( 2 ( 4 ( 0 0 4 ) 0

4 0 2 2 1 2 6 2 2 6 2 6 1 ( 2 3 2 - 4 2 1 ( ( 2 6 .

C on st ru ir l a tab la de d i s tr ibuc in de ! recuencias y d i 'u j a e l

dia"rama de barras .

'i !i )i ni Ni

+ 1 1 +.+2 +.+2

1 1 2 +.+2 +.+4

2 2 4 +.+4 +.+-

3 3 +.+" +.14

4 " 13 +.12 +.2"

11 24 +.22 +.4-

" 12 3" +.24 +.2

43 +.14 +.-"

- 4 4 +.+- +.,4

, 2 4, +.+4 +.,-

1+ 1 + +.+2 1.++

+ 1.++

Diagrama de barras

#. *os pesos de l os 2( empleados de una f "'r i ca v i enen dados por l a

s igu ien te ta' la :


6/26

$eso

%5&'

6&(

%6&'

#&(

%#&'

)&(

%)&'*&(

%*&'

1&&(

%1&&'

11&(

%11&'

12&(

!i ) 1& 16 14 1& 5 2

1 Cons t ru i r l a tabla de !recuencias .

2 7epresenta r e l +isto"rama y e l pol "ono de ! recuencias .

'i !i )i ni Ni/+0 "+ - - +.12 +.12

/"+0 + " 1+ 1- +.1 +.2

/+0 -+ 1" 34 +.24 +.1

/-+0,+ - 14 4- +.22 +.3

/,+0 1++ , 1+ - +.1 +.--

/1++0 11+ 1+ "3 +.+- +.,"

/11+0 12+ 11 2 " +.+3 +.,,

"

Histograma


7/26

). * os 4 ) a lu mn os d e u na c la se & an o 't en id o l as s ig ui en te s

puntuac iones so're () en un e8amen de F # s i ca .

1 -( /4 /0 11 1( 10 4/ /1 10 12 14 /3 /( -6 6 14 12

13 44 1- /2 /) -- -1 // /6 46 13 16 14 1/ 1( /0 10 4- 40

-( 1/ -1 .

1 Cons t ru i r l a tabla de !recuencias .

2 !i'u ja r e l +isto"rama y e l pol "ono de ! recuencias .

'i !i )i ni Ni

/+0 2. 1 1 +.+2 +.+2

/0 1+ . 1 2 +.+2 +.++

/1+0 1 12. 3 +.+ +.12

/10 2+ 1. 3 - +.+ +.2++

/2+0 2 22. 3 11 +.+ +.2

/20 3+ 2. " 1 +.1+ +.42

/3+0 3 32. 24 +.1 +."++

/30 4+ 3. 1+ 34 +.2+ +.-+

/4+0 4 4. 4 3- +.1++ +.,+

/40 + 4. 2 4+ +.++ 1.+++

4+ 1


8/26

Histograma

*. +ea una d i s t r i 'uc in es tad # s t i ca que v iene dada por l a s igu ien te

ta'la:

, i 61 64 6# #& #3

!i 5 1) 42 2# )

Ca l cu la r :

1 *a moda' mediana y media .

2 E l ran"o' desv iac in media ' var ian-a y desv iac in t p ica .

'i !i )i 'i !i ' ' ' ' !i 'i2

!i

"1 3+ ".4 32.2 1- "+

"4 1- 23 112 3.4 "2.1+ 3 2-" 42 " 2-14 +.4 1-.,+ 1-- 3-


9/26

1 2 ,2 1-,+ 2. "-.- 132 3++

3 - 1++ -4 . 44.4+ 42 "32

1++ "4 22".+ 4 -+3

Moda

5o 6 "

Mediana

1++72 6 + 5e 6 "

Media

Desviacin media

Rango

r 6 3 "1 6 12

Varianza

Desviacin tpica

1&.Ca l cu l a r l a media la mediana y la moda de l a s igu ien te se r i e

de nmeros: ( 1 2 ( 4 ( / 0 2 ( 4 0 1 4 ( 4 0 / ( 4 .

'i !i )i 'i !i

2 2 2 4

3 2 4 "4 , 2+


10/26

" 1 3+

" 2 1 12

- 3 2+ 24

2+ ,"

Moda

5o 6

Mediana

2+72 6 1+ 5e 6

Media

11 9a l l a r l a var ian-a y la desv iac in t p ica de l a s igu ien te se r i e

de da tos:

-/ 2 6 1 -( -) -0 ( .

12 9 al la r l a m ed i a' m ed i an a y m o da d e l a s i gu i en t e s e r i e d e

nmeros:

1 ( / 2 ( 3 ( / 0 2.

20 20 30 0 0 0 "0 "0 -0 ,.


11/26

Moda

5o 6

Mediana

1+72 6

Media

13. 9al la r l a d e sv i ac i n m ed i a' l a v a ri a n- a y l a d es v ia c i n

t p ica de l a se r i e s de nmeros s igu ien tes:

/ 1 2 0 -- .

-/ 2 6 1 -( -) -0 ( .

20 30 "0 -0 11.

120 "0 0 30 10 1+0 1-0 .

20 30 "0 -0 11.

Media

Desviacin media


12/26

Varianza

Desviacin tpica

120 "0 0 30 10 1+0 1-0 .

Media

Desviacin media

Varianza

Desviacin tpica

14 +e & a a pl ic ad o u n t es t a l os e mp le ad os d e u na f "' ri ca

o'ten indose l a s igu ien te ta' la :

!i


13/26

%3)' 44( #

%44' 5&( )

%5&' 56( 15

%56' 62( 25

%62' 6)( 1)

%6)' #4( *

%#4' )&( 6

!i'u ja r e l +isto"rama y e l pol "ono de ! recuencias acumuladas .

!i )i

/3-0 44 /440 + - 1

/+0 " 1 3+

/"0 "2 2

/"20 "- 1- 3

/"-0 4 , -2

/40 -+ " --


14/26

15. !adas l as se r i e s es tad # s t i cas :

1 ( / 6 2 4 3 .

1 ( / 6 2 4 3 - .

Ca l cu la r :

*a moda l a mediana y l a media .

*a desviacin media' la var ian-a y la desviac in t p ica .

*os cuart i les-; y 1; .

*os deci les /; y 6; .

*os percent i les 1/ y 0( .

30 0 20 0 "0 40 ,.


15/26

Moda

Noe'iste modapor8ue todas las puntuaciones tienen la misma !recuencia.

Mediana

20 30 40 0 "0 0 ,.

5e 6

Media

Varianza

Desviacin tpica

Desviacin media

Rango

r 6 , 2 6

Cuartiles

Deciles

9271+ 6 1.4 :26 3

971+ 6 4., :6 "


16/26

Percentiles

93271++ 6 202 ;326 4

9-71++ 6 ., ;-6

30 0 20 0 "0 40 ,0 1.

Moda

Noe'iste modapor8ue todas las puntuaciones tienen la misma !recuencia.

Mediana

Media

Varianza

Desviacin tpica

Desviacin media

Rango

r 6 , < 1 6 -


17/26

Cuartiles

Deciles

- 9271+ 6 1." :26 2

- 971+ 6 ." :6 "

Percentiles

- 93271++ 6 2." ;326 3

- 9-71++ 6 ".- ;-6

16.


18/26

'i !i )i 'i !i ' ' !i 'i2

!i

/1+0 1 12. 3 3 3. 2.- 4"-.

/10 2+ 1. - -. 21.42, 13.3

/2+0 2 22. 1 1. 343.-

/20 3+ 2. 4 1, 11+ 22.- 3+2

/3+0 3 32. 2 21 " 21.42, 2112.

21 4. ,-.1 1+"-1.2

Moda

Mediana

Media

Desviacin media

Varianza

Desviacin tpica

Cuartiles


19/26

Deciles

Percentiles

1#. !ada l a d i s t r i 'uc in es tad # s t i ca :

%&'

5(

%5'

1&(

%1&'

15(

%15'

2&(

%2&'

25(

%25'

(

!i 3 5 # ) 2 6

Ca l cu la r :

*a mediana y moda .

Cuart i l /; y 1; .

/edia .

'i !i )i

/+0 2. 3 3

/0 1+ . -

/1+0 1 12. 1

/10 2+ 1. - 23

/2+0 2 22. 2 2

/20 = " 31


20/26


21/26

Ejercicios y problemas resueltos de Estadstica II

1. = u n c on ju nt o d e ( n m er os c uy a m ed ia e s 6 .1 - s e l e

aaden l os nmeros 4 .46 y -) .-( . >Cu" l e s l a med ia de l nuevo con jun to de

nmeros?

2.


22/26

@'tener su mediana y cuart i les.

4.


23/26

3 16 &.16

4 # &.14

5 5 2)

6 3)

# # 45

)

Ca l cu la r l a med ia med iana y moda de es ta d i s t r i 'uc in .

6. Cons id rense l os s igu ien tes da tos: 1 0 4 -) 2 / . +e p ide :

1. Ca l cu la r su med ia y su var i an,a .

2. + i l o s t odos l o s da tos an te r i o r e s l o s mu l t i p l i c amos po r 1 ca l

se r" l a nueva med ia y desv iac in t # p i ca .

#. E l r e su l t ado de l an ,a r dos dados -/) ve ce s v i ene dado po r l a

tab la:

umas 2 3 4 5 6 # ) * 1& 11 12

eces 3 ) * 11 2& 1* 16 13 11 6 4

1. Ca l cu la r l a mediay l a desviac in t p ica .

2. 9a l l a r e l porcen ta je de va lo res comprend idos en e l i n te rva lo , 7

8' , 9 8( .


24/26

). *as a l tu ras de l os jugadores de un equ ipo de 'a lonces to v ienen

dadas por l a ta' la :

:ltura

%1#&'

1#5(

%1#5'

1)&(

%1)&'

1)5(

%1)5'

1*&(

%1*&'

1*5(

%1*5'

2 .&&(

0 de

ju"adores

1 3 4 ) 5 2

Ca l cu la r :

1. *a media .

2. *a mediana.

3. *a desviac in t p ica .

4. >Cu"n tos j ugado re s s e en cuen t ran po r en c ima de l a media m;s

una desv iac in t p ica?

*. *os r e su l t ados a l l an ,a r un dado /)) ve ce s v i enen dados po r l a

s igu ien te tab la:

1 2 3 4 5 6

!i a 32 35 33 b 35

!ete rminar a y b sa' iendo que l a puntuac in med ia es 1 .2 .

1&. E l & i s tograma de l a d i s t r i 'uc in cor respond iente a l peso de -))

a lumnos de $ac& i l l e ra to es e l s i gu ien te :


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1. Formar l a tabla de la distr ibucin .

2. + i =ndrs pesa 6/ Ag >cu"ntos a lumnos &ay menos pesados que

l?

3. Ca l cu la r l a moda .

4. 9a l l a r l a mediana .

5. >= pa r t i r de que va l o re s s e en cuent ran e l 25< de l os a lumnos

m"s pesados?

1 1 . !e e st a distr ibuc in de ! recuencias absolutas acumuladas

ca l cu la r :

Edad i

%&' 2( 4

%2' 4( 11

%4' 6( 24

%6' )( 34

%)' 1&( 4&

1. /edia ar i tm=t ica y desviac in t p ica .

2. >Ent re qu va lo res se encuent ran l as 1& edades centra les?


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3. 7epresenta r e l pol "ono de ! recuencias absolutas acumuladas.

1 2. Cu" l de l as dos se r" m"s a l ta

respec to a sus conc iudadanos?

1 3 . en cu" l de l os dos tes ts o'tuvo me jor puntuac in?

14 * a a si st en ci a d e e sp ec ta do re s a l as 4 s al as d e u n c in e u n

de te rm inado d #a fue de /)) ()) 1)) y -))) pe rsonas .

1. Ca l cu la r l a dispers in de l nmero de as i s ten tes .

2. Ca l cu la r e l coe! ic iente de var iac in.

3. + i e l d # a de l e spe c tado r a cuden () pe r sonas m"s a c ada sa l a

>qu e fec to tendr #a so're l a dispers in?

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Ejercicios y problemas resueltos de Estadística I