EJERCICIO 1.3 José Manuel Muñoz Fragoso

¿Qué quiere decir criterios de evaluación?

Herramienta por medio de la cual se puede escoger decisiones de índole económico dentro del ámbito industrial, considerando en Ing. Económica el dinero a través del tiempo

¿Cuál es el criterio de evaluación del principal que se usa en el análisis económico?

Es la aplicación sobre un análisis llevando a cabo alternativas con una evaluación financiera para los proyectos generados por un sistema, producto, recurso, inversiones y equipos.

Tasa de interés y tasa de rendimiento

EJERCICIO 1.14 José Manuel Muñoz Fragoso

Una compañía constructora que cotiza al público reporto que acababa de pagar un préstamo recibido un año antes. Si la cantidad total de dinero que pago la empresa fue de $1.6 millones y la tasa de interés sobre el préstamo fue del 10% anual ¿Cuánto dinero recibió en préstamo la compañía 1 año antes?

P= 1, 600,000 (P/F, 10%, 1AÑO)P=1, 600,000 (0.3855)P= 616,800

Interés simple e interés compuesto

EJERCICIO 1.26 José Manuel Muñoz Fragoso

Cierta empresa que manufactura a granel mezcladores en línea planea solicitar un préstamo de $1.75millones para actualizar una línea de producción. Si obtiene el dinero ahora, puede hacerlo con una tasa de 7.5% de interés simple anual por 5 años. Si lo obtiene el año próximo, la tasa de interés será de 8% de interés compuesto anual, pero será por 4 años.

a) ¿Cuánto interés (total) pagara en cada escenario,b) ¿la empresa debe tomar el préstamo ahora o dentro de 1 año?Suponga que la cantidad total que se adeude se pagara cuando el préstamo venza, en cualquier caso.

INTERES SIMPLE = (PRINCIPAL) (n) (i) = 1, 750,000(5) (7.5%)= 65, 625,000

-2 -1 0 1 2 3

$1.6 millones

F=? P

0 1 2 3 4 5F=?P $1,750,000

INTERES COMPUESTO Adeudo total después de cierta cantidad de años = principal (1+i)n

1, 750,000(.08%) = 140,000140,000= 1, 750,000 (1+i)n

140,000/1, 750, 000 = (1+i) n

(√1+i= (140,000/ 1, 750,000)1/5

1+i = (140,000/1, 750,000)1/5

i = (140,000/1, 750,000)0.2-1i = 39.65%

TMAR y costo de capital

EJERCICIO2.7 Joel Perez Nava

La empresa fabricante de carros Renault firmo un contrato de $75 millones con ABB de Zúrich, Suiza, para automatizar las líneas de montaje de chasis, los talleres de ensamblado de la carrocería y los sistemas de control de línea. Si ABB recibirá el pago dentro de 2 años (cuando los sistemas queden listos). ¿Cuál es el valor actual del contrato con un interés de 18% anual?

A= 75, 000,000 (A/F, 18%, 2 AÑOS)

A= 75,000, 000 (0.45872)

A= 34, 404,000

EJERCICIO 2.18 Joel Pérez Nava

¿Cuánto dinero podría pedir prestado RTT Enviro metal Servicies para financiar un proyecto de rehabilitación de sitios, si espera ingresos de $280,000 anualmente durante un periodo de limpieza de 5 años? Se supone que los gastos asociados al proyecto sean de $ 90,000 por año. Use una tasa de interés del 10% anual.

$280, 000 – $ 90, 000 = 190, 000P/A= A (P/A, i, n) P/A= 190,000 (P/A, 10%, 5 AÑOS) P/A= 190,000(3.7908)P/A= 720, 252

0 1 2 3

F=$75, 000,000 i=18%A=?

3 4 5

P=?

210A= $280,000

012345

$90,000 $90,000 $90,000 $90,000 $90,000

Gradiente aritmético

Ejercicio 2.29 Joel Pérez Nava

Para la secuencia de flujo de efectivo que comienza en el año 1, expresada por la relación 900- 100k, donde k está representada los años 1 a 5.

a) Determine el valor del gradiente G. b) Calcule el flujo de efectivo en el año 5.

Estos son los Flujo de efectivo

Gradiente geométrico

EJRCICIO 2.40 José Manuel Muñoz Fragoso

Una ingeniera química que planea su jubilación depositara 10% de su salario cada año en un fondo accionario de alta tecnología. si este año su salario es de $60,000 ( es decir, al final del año 1) y espera que se incremente $4% cada año, ¿Cuál será el valor presente del fondo después de 15 años si rinde el 45 anual?

60,000* 0.10 = 6,000

PT= A [n/ 1+i]PT= 6,000[15/1+0.04]=$ 86,538.4

3 4 5 10 11210 12 13

$6,000(1+g) 1$6,000

14 15

i= 4%ANUAL

$6,000(1+g) 2

$6,000(1+g) 3

$6,000(1+g) 4

$6,000(1+g) n-1

$6,000(1+g) n-1

(900-100)

800

54321

(800-100)

700

(700-100)

600

(600-100)

500

(500-100)

400

Comparación de alternativas. Vidas iguales

EJERCICIO 5.10 José Manuel Muñoz fragoso

En el 2004. Las ventas de agua embotellada en los EU fueron por 16.3 galones por persona. Una botella de evian natural esprín wáter cuesta 40c. una instalación municipal de agua proporciona agua de grifo con un costo del 2.10 por cada 1000 galones. Si en promedio una persona bebe 2 botellas de agua al dia, o usa 5 galones diarios se obtienen dicha cantidad de grifo, ¿Cuáles son los valores presente de tomar, agua embotellada o del grifo por persona durante 1 año? Utilice una tasa de interés del 6% anual, compuesto mensualmente, y 30 días por mes?

AGUA ENBOTELLADA

0.80C*30 días/mes= $240.00

F= (F/P, 0.5%,360)

(F/P, i, n) = (1+i)n

(F/P, i, n) = (1+0.5%)360

=42, 476,396.41

AGUA DEL GRIFO

5 galones *30 días= 150 galones/dia

150galones*12 meses = 1800 galones/año

1000 galones = $ 2.10

1800galones = x

X= 1800 galones *$2.10/ 1000 galones = $3.78

r= r/ m

r= 6%/ 12= 0.5%

P=3.78 (P/A. 0.5%, 12)

P=3.78 (11.6189)

P= 43.919

4 5 6 7 8 9320 10 11

$240.00

1 12

$240.00 $240.00 $240.00 $240.00 $240.00 $240.00 $240.00 $240.00

4 5 6 7 8 9320 10 111 12

$3.78

$3.78

1800 GAL

$240.00 $240.00

$3.78$3.78$3.78$3.78$3.78$3.78$3.78$3.78$3.78

P

F=?

Valor presente

EJERCICIO 3.3 Joel Pérez Nava

La empresa Amalgamated Iron and Steel compro una maquina nueva para doblar trabes grandes tipo I por medio de un pistón. La empresa desea espera doblar 80 trabes a $2,000 por unidad, durante cada uno de los primeros 3 años, después de lo cual la empresa espera doblar 100 trabes por año a $2,500 por unidad hasta el año 8. Si la tasa mínima atractiva de rendimiento es del 18 % anual, ¿cuál es el valor presente del ingreso esperado?

F= 160,000 (F/P, 18%,3 años)+ 250,000 (F/P, 18%, 5 años)

F= 160,000 (1.6430)+ 250,000 (2.2868)

F= 83483

P = 83483(P/F, 18%, 8 años)

P= 222,064 valor presente

Ejercicio 3.35 Gonzalo Núñez Pérez

P= P base+ PG

100,000= $28 (P/A, 12%, 8 años) + G (P/G, 12%, 8 años)

$28 (P/A, 12%, 8 años) = G (P/G, 12%, 8 años)

100,000−28 ( PA,12% ,8años)

(PG,12% ,8años)

=99972(4.9676)14.4714

=34317.40

4 5 6 7 8320 1

250,000250,000250,000160,000160,000160,000 250,000 250,000

80(2000)=160,000 en 1 año

100(2500) = 250,000 en 1 año

4 5 6 7 8320 1

$28 barril

$28 barril

$28+1barril

$28+2barril

$28+3barril

$28+4barril

$28+5barril

$28+6barril

Equivalencias para series y cantidades únicas.

EJERCICIO 4.24 Joel Pérez Nava

En un esfuerzo por garantizar la seguridad de teléfonos celulares, la comisión federal de comunicaciones de los EU exige que los aparatos tengan un número de radiación específica absorbida (REA) de 1.6 watts por kilogramo (w/kg) de tejido o menos. Una compañía nueva de teléfonos celulares (FCC) considera que si hace publicidad a su cantidad favorable de 1.2 REA , incrementara sus ventas en 1.2 millones dentro de 2 meses cuando salgan a la venta sus equipos. Con una tasa de interés del 20% anual, compuesto trimestralmente, ¿cuál es la cantidad máxima que ahora debe gastar la compañía en publicidad, con el fin de mantenerse en equilibrio?

I= r/m =20%/4 = 0.5%

P= 1.2 (P/F, 0.5%, 1 año)

P= 1.2 (0.9524) = 1.4288%

Cálculos de valor anual

EJERCICIO 3.14 Gonzalo Núñez Pérez

Se espera que el costo de operación de una caldera de polvo de carbón, tipo ciclón, sea de $ 80 000 por año. Si produzca solo será el vapor que se produzca solo será necesario durante 5 años a partir de hoy(es decir durante los años 1 a 5), ¿Cuál es el valor anual equivalente en estos años en costo de operación con una tasa de interés 10 % anual?

F= 80,000 (F/A, 10%, 6 años)

F= 80,000(7.7156)

F= 617,248

6 930 12

20%

1.2

PC PC PCPC

2 310 4

F=?

80,000 80,000 80,000 80,000 80,000

5

80,000

6

Pagos Aleatorios y Series Uniformes

EJERCICIO 3.25 Gonzalo Núñez Pérez

Hace 20 y 21 años se hicieron 2 depósitos iguales, los cuales permitirían que un jubilado retirar $ 10 000 ahora y 10000 anualmente durante otros 14 años. Si la cuenta gana un interés % anual, ¿de cuánto fue cada depósito?

P= 10,000(P/A, 10%, 14 años) + 10,000P= 10,000(7.3667) +10,000P= 83,667 años 0

P= 83,667(P/F, 10%, 22 años)P= 83,667(0.1128)P = 10,274.30años 22

A=10,274.30 (A/F, 10%, 2)A=10,274.30 (0.57619) = 5,919.77depósitos de los años 20 y 21

Gradientes Geométricos Diferidos

EJERCICIO 3.46 Joel Pérez Nava

A-1 BOX COMPANY planea arrendar un sistema de cómputo que costara (con servicio) $15000 en el año 1, $16500 en el año 2 y cantidades que s e incrementa 10% cada año de ahí en adelante. Suponga que los pagos del arrendamiento deben hacerse a principio del año y que se planea un plazo de 5 años ¿cuál es el valor presente (año 0) si la compañía usa una tasa minina atractiva de rendimiento del 16% anual?

-1 0

……….

-3-5-7-22 -21 -20 -17 1 3 5 7 9 11 13 14

10% P=83.667

10,00010,000

1 20P=? 31.2

150,00010 2 3 4 5

4

165,000 165,000(1+g) 165,000(1+g)2 165,000(1+g)3

g ≠ 0

P= A [1(1+g/1+i)n ] / 1-g

P= 16,500 [1-(1+0.10/1+0.16)4] / 1-0.10

P= 16,500 [1-(1.46/1.81)] / 1.10

P= 16,500(-0.264)

P= -4,356

P= -4356 (P/F, 16%,1año)+150,000(P/F, 16%,1año)

P= -4356(0.9901)+ 150,000 (0.9901)

P= -4356(0.9901)+148,515

P=-4356+148,515.9901

P=144,159.9901

Equivalencias para series y cantidades únicas

EJERCICIO 4.35 Gonzalo Pérez Núñez

Magnnetek Instrumentes an Control, fabricante de sensores de nivel liquido espera que las ventas de uno de sus modelos se incremente un 20% cada 6 meses, durante un futuro previsible., si se espera que las ventas para dentro de 6 meses sean de 150000, determine el valor semestral equivalente de las ventas durante un periodo de 5 años, con una tasa del 14% de interés anual compuesto semestralmente.

P= 150,000 [1-(1-.20)10 /1+0.7/0.7+/0.20]= 1.59262/3.5

P= 150,000 (1.59262/3.5) = 682,551 valor semestral

150,000

10 2 3 4 5

i= r/m

i= 14/2 = 7%