MED104A Estadística Descriptiva Descripción de Variables Para una muestra de 995 personas con y sin litiasis vesicular, se obtuvo la siguiente descripción del peso (en kilos) usando MINITAB:

Descriptive Statistics: PESO Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean

PESO 995 65.826 64.500 65.265 12.644 0.401

Variable Minimum Maximum Q1 Q3

PESO 39.400 147.500 56.800 73.000

i) Interprete los resultados obtenidos. ¿Qué significa que SEM sea igual a 0.401? ii) ¿Cómo describiría la muestra? ¿Usando n, x ±s o bien n, mediana ± rango?

iii) De acuerdo al siguiente histograma de los datos de Peso, ¿Considera usted que entre x -2s y x +2s se encuentra el 95% de las observaciones? ¿Porqué?

iv) Si la población bajo estudio tiene un total de 150.000 individuos y suponiendo que los datos de Peso tiene distribución Normal ¿Cuántos de ellos se espera que tengan un peso inferior a x -s?

v) ¿Le parece razonable pensar que si tomáramos varias muestras de tamaño 995, un histograma de estas medias tendría forma de campana de Gauss?

vi) ¿Entre qué valores se debiera situar el 95% de los promedios de Peso para muestras de tamaño 995?

vii) ¿Cuál es la probabilidad (aproximada) de obtener un promedio muestral superior a 67 kilos, en una muestra de tamaño 995?

viii) Responda sin hacer cálculos: La probabilidad de encontrar un individuo con peso superior a 67 kilos, ¿es mayor o menor que la probabilidad calculada en el punto anterior?

ix) ¿Qué tipo de gráfico le parece más adecuado para mostrar los siguientes resultados?

Descriptive Statistics: PESO by LITIASIS Variable LITIASIS N Mean Median TrMean StDev

PESO Litiasis 285 67.519 66.000 66.996 12.088

Sanos 710 65.147 64.000 64.558 12.806

Variable LITIASIS SE Mean Minimum Maximum Q1 Q3

PESO Litiasis 0.716 43.000 109.000 58.650 74.250

Sanos 0.481 39.400 147.500 56.000 72.500

Ejercicios de Muestreo

1. Se quiere estimar el promedio de colesterol total para cierta población. Si se asume que la desviación estándar poblacional del colesterol total es aproximadamente 40 mg/dl y que los datos de colesterol tienen distribución aproximadamente Normal, determine el tamaño muestral mínimo necesario de modo de el error de estimación no sea superior a 4 mg/dl.

2. Para las siguientes encuestas, describa la población en estudio, la o las posibles fuentes de imprecisión de las respuestas y limitaciones en la representatividad de las muestras.

i) Una empresa de estudios agropecuarios realiza una encuesta para

determinar el peso promedio de las vacas de una región. De una lista de las granjas disponibles en esa región, se eligen al azar 50 de ellas. Luego se registra el peso de cada vaca de las 50 granjas elegidas.

ii) Aproximadamente 16.500 mujeres regresaron la Healthy Women Survey (la Encuesta de Salud de las Mujeres) que apareció en el ejemplar de septiembre de 1992 de la revista Prevention. El ejemplar de mayo de 1993, donde se informó de la encuesta, estableció que “el 92% de nuestras lectoras calificaron su salud como excelente, muy buena o buena”.

iii) Para estudiar el contenido nutricional de los menús en pensiones para ancianos en el estado de Washington, USA (estudio realizado el año 1993), se enviaron encuestas a las184 pensiones autorizadas en el estado, dirigidas al administrador y al gerente de servicios alimenticios. Los Un total de 43 cuestionarios fueron regresados antes de la fecha límite, incluyendo los menús.