1. Una masa 2m está enganchada a otra masa m a través de una cuerda, como se muestra en la figura. Una fuerza N actúa sobre la masa m y acelera el sistema. La fuerza F en la cuerda que actúa sobre la masa 2m vale:

a.

b. N c. (3/2) N d. 2N

Resultado: a.

2.

3.

¿Cuál de estas frases incluye los elementos esenciales de la Primera Ley de Newton?

a. Un cuerpo en reposo se mantiene siempre en estas condiciones a no ser que actúe sobre él una fuerza no nula.

b. Por cada acción hay siempre una reacción igual y opuesta.

c. Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea recta mientras actúe sobre él una fuerza de valor constante.

d. Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea recta siempre y cuando no actúe sobre él ninguna fuerza.

Resultado: d.

(2/3) N

A un cuerpo de 1.000 kg que está sobre el suelo se le somete a una fuerza horizontal de 300 emente y que no hay fricción con el suelo.

a. Calcula la aceleración que tendrá. b. Su velocidad al cabo de los 5 segundos.

Resultado: a) 0,3 m/s2 b) 1,5 m/s

N durante 5 segundos. Supon que se puede mover libr

4. Un coche de 400 kg lleva una velocidad de 72 km/h.

a. Calcula la fuerza que deben hacer los frenos para detenerlo en 20 segundos. b. ¿Qué fuerza deben hacer los frenos si el coche ya tiene una fricción de 100 N?

Resultado: a) - 400 N b) - 300 N

5. Si sostenemos con la mano un cuerpo de 10 kg, calcula la fuerza que tendré que hacer en los casos siguientes.

a. Mantenerlo en reposo.

b. Subirlo con una aceleración de 1 m/s2.

c. Bajarlo con una aceleración de 1 m/s2.

Resultado: 100 N 110 N 90 N

6. Una masa de 5 kg está colgada de un hilo vertical, inextensible y de masa despreciable.e 60 N, razona cuál de las propuestas siguientes es correcta:

a. la masa asciende con velocidad constante.

b. la masa tiene una aceleración hacia arriba de 2 m/s2.

c. la masa se encuentra en reposo.

Considera g = 10 m/s2.

Resultado: La opción b

7. A un cuerpo de 50 kg que está sobre una superficie horizontal se le aplica una fuerza, también horizontal, de 100 N. Sabemos que la fuerza de rozamiento es de 40 N.

a. Calcula la aceleración que adquiere el cuerpo.

b. La velocidad que lleva al cabo de 8 segundos si parte del reposo.

Si la tensión del hilo tiene un valor d

c. Su posición al final de estos 8 segundos.

Resultado: 1,2 m/s2 9,6 m/s 38,4 m

8. A un cuerpo de 50 kg se le aplica una fuerza constante de 80 N que hace un ángulo de 30 grados con la horizontal (tal y como está representado en el dibujo). Supone que no hay fricción con el suelo.

30º 80 N

a. Calcula la aceleración que tendrá.

b. Qué fuerza hará el suelo sobre él?

c. Calcula la velocidad del objeto después de haber recorrido una distancia de 6 m partiendo del reposo (calcula primero el tiempo).

Resultado: a) 1,38 m/s2 b) 540 N c) 4,06 m/s

9. ocidad constante por un plano tal. Sobre el cuerpo actúa una fuerza de módulo F

e el cuerpo y el plano es despreciable, ¿cuánto vale F ?

Resultado: 64,7 N

50 kg

Un cuerpo de masa 25 kg sube con vel inclinado que forma un ángulo de 15º con la horizon paralela

al plano inclinado. Si el rozamiento entr

10. Un cuerpo de 3 kg que está inicialmente parado baja por una pendiente de 30 grados. Sabemos que la fuerza de rozamiento es de 5,7 N y que tarda 8 segundos en bajar.

Calcula cuál será su velocidad al final de la pendiente.

Resultado: 24,8 m/s

11. Calcula la masa de un objeto que baja por una pendiente de 30 grados con una aceleración de 2 m/s2 si sabemos que la fricción es de 6 N.

Resultado: 2 kg

12. Un cuerpo de 100 kg baja por un plano inclinado 45 grados con una aceleración de 6 m/s2.

a. Calcula la fuerza de rozamiento. b. El tiempo que tarda en adquirir una velocidad de 6 m/s si partía del reposo. c. El espacio que ha recorrido en este tiempo.

Resultado: a) 100 N b) 1 s c) 3 m

13. Un cuerpo de 75 kg ha realizado los siguientes movimientos:

Calcula la fuerza a qué ha sido sometido en cada caso.

Resultado: 225 N 0 N 150 N

14. Un cuerpo de 25 kg está sujeto a una aceleración de 8 m/s2. La fuerza que actúa sobre él es la resultante de dos fuerzas que tienen la misma dirección. Una de ellas vale 3.000 N.

a. ¿Cuánto vale la otra? b. ¿Actúan en el mismo sentido?

Resultado: 2.800 N No

Resultado: 490 N - 490 N

15. ando por un palo. Si su aceleración es de 3 m/s2

o? ¿Y el bombero sobre el palo? Un bombero de 70 kg baja desliz , ¿qué fuerza vertical hace el palo sobre el bomber

16. Para que una caja de madera de 120 kg, apoyada sobre el suelo, comience a moverse se necesita una fuerza de 500 N. Calcula el coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el suelo. Resultado: 0,42

17. Calcula el peso de una caja sabiendo que para arrastrarla por el suelo hay que hacer una fuerza de 800 N y el coeficiente estático de rozamiento es 0,8.

Calcula también qué aceleración adquiere al aplicarle una fuerza de 1.000 N si el coeficiente cinético de rozamiento es 0,7.

Resultado: 1.000 N 3 m/s2

18. El coeficiente cinético de rozamiento entre el suelo y el bloque de la figura es 0,4.

Calcula la aceleración en cada uno de los casos siguientes si el bloque tiene una masa de 100 kg.

Resultado: 3,08 m/s2 3,5 m/s2

0,74 m/s2

19. Los coeficientes estático y cinético de rozamiento entre un cuerpo y el suelo son 0,4 y 0,3 respectivamente. La masa del objeto es de 60 kg.

a. Calcula si con una fuerza de 300 N podríamos moverlo. b. En caso de hacerlo, ¿cuál sería la aceleración del movimiento?

Resultado: Sí

2 m/s2

20. Se lanza un bloque de hielo de 2 kg sobre una superficie helada con una velocidad de 15

a. Calcula el coeficiente cinético de rozamiento entre el hielo.

b. ¿Cuál es la aceleración del movimiento?

Resultado: 0,115

1,15 m/s2

m/s y recorre 97,8 m antes de detenerse.

21. Ponemos un bloque en un plano inclinado. El coeficiente estático de fricción entre él y el suelo es 0,8.

¿Cuál es el ángulo máximo de inclinación que puede tener el plano si no queremos que el bloque baje?

Resultado: 38,6º

22. Situamos un objeto de 2 kg en un plano inclinado 30 grados. Suponemos que este plano inclinado tiene una longitud de 3 metros.

iente cinético de rozamiento es 0,2.

Resultado: 3,26 m/s2

Calcula la aceleración con que baja si el coefic

23. F empuja contra una pared vertical un cuerpo icientes de rozamiento estático y cinético

µe = 0,6 y µc = 0,4, respectivamente.

F

Una fuerza horizontal

a. Si el módulo de F es igual a 23,4 N, el cuerpo cae verticalmente. ¿Cuánto vale en tal caso la fuerza horizontal que la pared hace sobre el cuerpopared y el cuerpo?

b. ¿Cuál será entonces la aceleración del cuerpo?

c. Si F nto valdrá en tal caso la fuerza de rozamiento entre la pared y el cuerpo?

Resultado: 23,4 N y 9,36 N

de 2,5 kg que está inicialmente en reposo. Los coef entre la pared y el cuerpo son

? ¿Y la fuerza vertical de rozamiento entre la

= 63,5 N, ¿cuál será la aceleración del cuerpo? ¿Cuá0 m/s2 y 25 N

- 6,256 m/s2

24. re el suelo horizontal con el cual

fuerza de módulo F = 100 N que forma un ángulo αaceleración horizontal de 1 m/s2.

F

α

M

a. Haz un esquema con todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ¿Hay entre estas fuerzas algún par de acción - reacción? Por qué?

b. ¿Cuánto vale el módulo de la fuerza total que actúa el suelo hace sobre el cuerpo?

c. Determina el valor del coeficiente de rozamiento dinámico entre el cuerpo y el suelo.

Resultado: 40 N; 340 N 0,11

25. erficie horizontal lisa (rozamiento a fuerza F. La fuerza que el bloque de

F 9 m m

Un cuerpo de masa M = 40 kg está sob tiene una fricción no nula. Aplicamos al cuerpo una = 37º con la horizontal, y el cuerpo adquiere una

sobre el cuerpo? ¿Y el de la fuerza normal que

Dos bloques situados sobre una sup despreciable) son empujados hacia la derecha por un

sobre el de menor masa es: mayor masa

ejerce

a. 0

b. F/10

c. 9F/10

d. F

Resultado: b

26. Calcula la aceleración y las tensiones de los siguientes sistemas. Supon que las cuerdas

1 [kg]

3 [kg] 10 [kg]

15 [kg]

Resultado: 5 m/s2 15 N

4 m/s2 60 N

. ento

2,5 m/s2

20 [kg] 20 [kg]

60º

son inelásticas y que no hay ningún tipo de rozami

30 [kg]

30º

5 [kg]

8 [kg] 2 [kg]

45º 45º

Resultado: 4,28 m/s2

21,4 N

4,2 m/s2 22,4 N

27. Calcula la aceleración del sistema de la figura sabiendo que el coeficiente cinético de rozamiento entre los bloques y la superfície es de 0,2.

10 [kg]

30º

10 [kg]

60º

Resultado: 0,44 m/s2

28. kg cada uno están en contacto sobre igura. El sistema se mueve por la acción de una fuerza horizontal de módulo F.

A B C F

a. Supon que el rozamiento entre los cuerpos y la superficie es despreciable, y que la fuerza de contacto entre el cuerpo B y el cuerpo C vale 60 N. Calcula la aceleración del sistema.

b. En las condiciones del apartado anterior, calcula el valor de F y el valor de la fuerza de contacto entre los cuerpos A y B.

c. Supon que el coeficiente de rozamiento entre los cuerpos y la superficie horizontal es 0,2. Calcula el valor de F para que el sistema tenga una aceleración de 2 m/s2.

Considera g = 10 m/s2. Resultado: 3 m/s

Tres cuerpos iguales de masa M = 20 una superficie horizontal, tal y como se ve en la f

2

180 N y 120 N

240 N

Resultado:

Resultado:

29. ¿Cuál será la aceleración del sistema? ¿Y hacia donde se moverá? Sabemos que el coeficiente cinético de rozamiento es 0,3.

20 [kg]

30º

120 [kg]

60º

Resultado: 0,59 m/s2

30. ncuentra sobre un plano inclinado un

zontal, tal y como se indica en la figura. Si

F

Sobre un cuerpo de m = 2 kg que se e ángulo de 30º, actúa

una fuerza F de dirección hori no hay rozamiento,

a. ¿Qué otras fuerzas actúan sobre el cuerpo y cuáles son sus direcciones y sentidos?

b. ¿Cuánto tendrá que valer la fuerza F si el cuerpo se mueve hacia la parte superior del plano inclinado con velocidad constante?

c. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es µ = 0,3, ¿cómo cambiarían los apartados anteriores? (Nota del profesor: este apartado numéricamente es difícil!).

Resultado: 11,54 N

21,39 N