EJERCICIOS. VARIBLES ALEATORIA DISCRETAS Y F. DE DISTRIBUCIN BINOMIAL1. La probabilidad de que un estudiante que ingresa en la Universidad se licencie es 0,4. Encuentra la probabilidad de que entre 5 estudiantes escogidos al azar:

a. Ninguno se licencie.

b. No se licencie ms de uno.

c. Al menos uno se licencie.

d. Todos se licencien.

2. Se lanza una moneda 10 veces. Calclese la probabilidad de:

a. Obtener menos de cinco caras.

b. Obtener ocho caras.

c. Obtener ms de tres pero menos de siete caras

d. Obtener ms de cinco caras.

3. Se ha pasado una prueba sobre fluidez verbal a un numeroso grupo de nios de una comarca socialmente deprimida y se ha detectado que el 35% de ellos tienen una fluidez verbal prcticamente nula; el resto se puede considerar aceptable. De una muestra aleatoria formada por siete nios, hallar:

a. La media y la varianza.

b. La funcin de probabilidad.

4. Una cadena metlica est compuesta por 4 eslabones, La probabilidad de ruptura de cada eslabn a un peso de 100 kilos de es de 0,6. Se somete la cadena a un peso de 100 kilos se pide:B(4,06)a. Probabilidad de que no se rompa la cadena.

b. Si se quiere que la probabilidad de que no se rompa la cadena sea de 0,81, cul debe ser la probabilidad de ruptura de cada eslabn?

q =095 y p=0055. Una encuesta revela que el 20% de la poblacin es favorable a un poltico y el resto desfavorable. Elegidas 6 personas al azar, se desea saber: a. La probabilidad de que las 6 personas sean desfavorables.

b. La probabilidad de que las 6 personas sean favorables.

6. Una determinada raza de perros tiene cuatro cachorros en cada camada. Si la probabilidad de que un cachorro sea macho es de 0,55, se pide:

a. Calcular la probabilidad de que, en una camada dos exactamente sean hembras.

b. Calcular la probabilidad de que, en una camada al menos dos sean hembras.

7. La probabilidad de que salga cara en una moneda trucada es 0,45. Se lanza la moneda 7 veces. Calcular la probabilidad de que:

a. Salgan exactamente tres caras.

b. Salgan al menos tres caras.

c. Salgan a lo sumo tres caras.

8. Se lanza una moneda 90 veces. Calcular: a. Probabilidad de obtener ms de 50 caras 015b. Probabilidad de que el nmero de caras est comprendido entre 40 y 50

9. El departamento de control de calidad de una fbrica de aparatos de televisin realiza cuatro controles. De 420 televisores se han obtenido los siguientes datos:

N DE FALLOS01234

N DE TELEVISORES3162195861

Ajustar a esta distribucin emprica una distribucin binomial y hallar las frecuencias tericas esperadas.

B(4;015)01234

0520370097001100005

Frecuencias tericas3132215970

10. En una ciudad se ha hecho un estudio sobre 1000 familias con cinco hijos para averiguar el n de hijas que tienen y se ha obtenido la siguiente tabla:

N DE CHICAS012345

N DE FAMILIAS5420233427911516

Ajusta esta distribucin emprica a una distribucin binomial y hallar las frecuencias tericas esperadas.

B(5,045)012345

005021034028011002

Frecuencias tericas50332058336927571128185