Universidad Tecnológica de TorreónOrganismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila

ESTADÍSTICA

Procesos industriales

PROBABILIDAD

ESPACIOS MUÉSTRALES Y SUCESOS.

Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz

Julio Alberto Ramírez

Grado: 2 ¨A¨

16 de Febrero del 2012

Torreón Coahuila

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PROBABILIDADElementos aleatorios

Espacios muéstrales y sucesos

Se extrae aleatoriamente, una carta de 52 piezas.

Espacio muestra: son 52 cartas en total disponibles.

Respuesta: el espacio muestra es, los números del dos al 10 y las letras, J, Q, K, A.

En notación de conjuntos: {2, 3,4,…..10, J, Q, K, A.}

El tamaño del espacio muestra es: 13Anexo: en caso de la baraja española, el espacio muestra es: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 10, 11, 12.

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Problemas resueltos.1. Se extrae una carta de un mazo de 52 piezas. Determina

las siguientes probabilidades.a) Probabilidad de que sea un as. P: (as)=?

Casos favorables: 4 P: (as)= 4/52 = 0.07692 o 7.69%

2. Probabilidad de extraer una jota de corazones. P (corazones)=?

Casos favorables: 1 P (corazones)= 1/52= 0.01923 o 1.923%

3. Probabilidad de extraer un tres de tréboles o un seis de diamantes.

Casos favorables: 2 (uno de cada carta) P ( 3 trébol o 6 diamantes)= 2/52 = 0.03846 o 3.846%

4. Probabilidad de obtener una carta de corazones. Casos favorables: 13 P(corazón)= 13/52= 0.25 o 25%

5. Extraer cualquier figura excepto corazones. Casos favorables: 39 P(no corazones)= 39/52= 0.75 o 75%6. Un diez o una pica. Casos favorables: 16

16/52= 0.3076 o 30.76% 7. Ni un cuatro ni un trébol. 16-52= 36 Casos favorables: 36 36/52= 0.6923 o 69.23%

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Ejercicios: Una bola se extrae aleatoriamente de una caja que contiene, 6 bolas rojas, 4 blancas, y 5 azules. Determina la probabilidad de que sea roja, blanca, azul, no roja, roja o blanca.

Solución: a)P(roja)= 6/15= 0.4 o 40%b)P(blanca)= 4/15= 0.2666 o 26.66%c) P(azul)= 5/15= 0.333 o 33.3%d)P(no roja)= 9/15= 0.6 o 60% ( en este caso

se le restan las 6 bolas rojas a la urna)e)P(roja o blanca)= 10/15= 0.666 o 66.6%

Un dado no cargado se lanza dos veces. Encontrara la probabilidad de obtener 4, 5 o 6 en el primer lanzamiento y 1, 2, 3 o 4 en el segundo.

Respuesta: P (3/6) (4/6)= 1/3 o 33.3% (el numero 3 y 4 es el total de los datos propuestos y el numero 6 es la cantidad de números de caras que tiene el dado)

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Julio Alberto Ramírez Cabral