ejemplo de tesis

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, ECONMICAS Y FINANCIERAS ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMA

MODELOS DE CAMBIO DE RGIMEN: RELACIN NO-LINEAL ENTRE EL CRDITO BANCARIO AL SECTOR PRIVADO Y EL PRODUCTO INTERNO BRUTO PARA PER 1994 2008

TESIS PARA OPTAR EL TTULO PROFESIONAL DE ECONOMISTA

WALTER NEIL BAZAN PALOMINO

LIMA PER

2009

Dedicatoria

A mi familia por su apoyo incondicional y compresin extrema, en todo momento,

circunstancia y entorno.

A los que creyeron en mi talento, por la motivacin y, a mi automotivacin para

demostrarles que no estuvieron equivocados.

2

Agradecimientos

A los seores catedrticos por sus enseanzas y consejos Hicieron durante estos mi vida universitaria. aos fueran

que

cinco

productivos por el entrenamiento duro ciclo a ciclo.

A mis asesores, por guiarme en la realizacin de esta tesis. Sin ellos el nivel que ha alcanzado esta tesis no sera posible.

A Alberto Humala, por tener paciencia para conmigo y mis dudas, por presentarme por primera vez los modelos de cambio de rgimen, y por su amistad.

3

PORTADA . DEDICATORIA . AGRADECIMIENTO NDICE ... RESUMEN (espaol/ingls) ... INTRODUCCIN ..

CAPTULO I: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Pgina 09 12 12 13 14

Descripcin de la realidad problemtica ... Formulacin del problema ... Objetivos de la investigacin ... Justificacin de la investigacin .. Limitaciones ...

CAPTULO II : 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

MARCO TERICO 15 18 19 26 27

Antecedentes de la investigacin ... Marco institucional e histrico... Bases tericas ... Definiciones conceptuales ... Formulacin de la hiptesis .

CAPTULO III: 3.1 3.2 3.3 3.4

METODOLOGA 28 29 30 32

Tipo de metodolga Operacionalizacin de variables . Tcnicas para el procesamiento y anlisis de la informacin El Modelo ..

4

CAPTULO IV 4.1 4.2

RESULTADOS 37 45

Estadstica descriptiva de las variables . Contrastacin de hiptesis ..

CAPTULO V 5.1 5.2 5.3

DISCUSIN, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 69 73 74

Discusin ........ Conclusiones ... Recomendaciones ......

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Fuentes bibliogrficas ................................................................ 76

ANEXOS Anexo N 01 .............. Anexo N 02 .............. Anexo N 03 .............. Anexo N 04 .............. Anexo N 05 .............. Anexo N 06 .............. 81 82 83 84 85 87

5

MODELOS DE CAMBIO DE RGIMEN: RELACIN NO-LINEAL ENTRE EL CRDITO BANCARIO AL SECTOR PRIVADO Y EL PRODUCTO INTERNO BRUTO PARA PER 1994 2008

RESUMEN

Esta tesis investig la relacin no-lineal entre el crdito privado agregado del sector bancario y el producto interno bruto para Per con data trimestral. Para el perodo 1994-2008, se examin la existencia de diferentes regmenes que gobiernen ambas variables de manera independiente y conjunta, asociados a diferentes estados de la economa y cambios en el sistema financiero. Se utilizaron dos modelos de cambio de rgimen, LSTAR y Markov Switching, porque permiten estimar parmetros cambiantes acorde a las diferentes etapas de la economa. Los resultados muestran que existen por lo menos dos regmenes, el primero de contraccin y segundo de expansin, los cuales condicionan el comportamiento del crdito y el producto. Luego, acorde con las crisis financieras internacionales y su traspaso a la economa peruana hacia finales de la dcada de los 90s, deviniendo en una recesin, origina una mayor volatilidad de la probabilidad de transicin de los regmenes, con lo que se verifica que en momentos de crisis, los parmetros cambian y se pueden hacer hasta impredecibles. Esto confirma que los agentes econmicos actan

condicionados al estado de la economa en un momento determinado. Precisamente, los bancos, reaccionan de manera vertiginosa frente a informacin nueva procesada.

Palabras Clave: Regmenes, crdito, producto, markov switching.

6

REGIMENS SWITCHING MODELS: NON-LINEAL RELATION AMONG BANK PRIVATE CREDIT AND GROSS DOMESTIC PRODUCT IN PERU 1994 - 2008

ABSTRACT

This thesis investigated the non- lineal relation among private credit and output in Peru with quarterly database. For the period 1994-2008, It was examined the existence of different regimes which govern both variables, isolated or together, associated with different states of the economy and change in the financial system. It utilize Markov Switching models because it allows changing parameters estimated according to different regimes. Then, according to international financial crises and the effect to Peruvian economic at the end of 90s decade, concomitant with the recession for the same period, transition probabilities are more volatile, thus verify changing parameters. This confirms that agents acts different in different situations and precisely banks, react dizzily with new information.

Key Words: Regimes, credit, output, markov switching.

7

INTRODUCCIN

La literatura sobre la relacin entre el crdito y el producto es abundante. La evidencia muestra que en tiempos de crecimiento estable de ambas variables, la relacin es positiva, no obstante, en tiempos de contracciones no necesariamente crisis - el comportamiento puede ser ambiguo.

Esta tesis consider al producto como variable explicativa del crdito y establece como hiptesis que la relacin entre ellas es no-lineal, deviniendo en parmetros cambiantes dependiendo en qu estado de la economa nos encontremos. La importancia de una correcta especificacin puede ayudar a lineamientos de poltica monetaria, bsicamente, y a establecer una nueva manera de medicin del impacto del producto sobre el crdito y anticipar la variacin de este ltimo, lo cual deja abierta la discusin sobre nuevos mtodos economtricos relevantes.

El presente documento se organiza de la siguiente manera. En el primer captulo se presenta el problema de investigacin y su delimitacin, as como los antecedentes, objetivos y limitaciones del estudio. El captulo siguiente muestra el marco terico de la tcnica de los modelos LSTAR y Markov Switching para la estimacin no-lineal, adems de la formulacin de las hiptesis de investigacin. En el tercer captulo se expone la metodologa empleada y el tratamiento de las variables. En el cuarto y quinto captulo se muestran los resultados y conclusiones, respectivamente.

8

CAPTULO I:

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Descripcin de la realidad problemtica

Esta tesis analiz la relacin no-lineal entre el crdito privado agregado del sector bancario y el producto interno bruto para Per con data trimestral para el perodo 1994-2008.

Un gran nmero de series econmicas presentan media no constante, as como perodos de alta volatilidad seguidos de perodos de estabilidad, entendido como la variacin en torno a la media, medido por la varianza, la cual es muy alta en algunos tramos de la serie, en contraste, con tramos de menor variabilidad.

Calza y Souza (2005), Serwa (2007), respaldan la existencia de una relacin no-lineal entre el crdito y el producto. En efecto, la existencia de fricciones en el mercado bancario, como asimetras y rigideces contractuales, hace que el mercado de crdito acte como un propagador no-lineal del impacto del sector real de la economa, precisamente del producto. Incluso, cuando los agentes tienen restriccin 9

al acceso del crdito, shocks exgenos, tienen efectos en el crdito.

Entre 1994 y 2008, ambas variables han presentado un comportamiento asimtrico por lo que puede existir ms de un Proceso Generador de Datos (PGD) que gobierne las variables. Si fuera el caso, los parmetros pueden cambiar dependiendo en qu estado de la economa se encuentren, por lo que, estimaciones lineales podran presentar resultados incompletos en cuanto a inferencia, explicacin y prediccin.

En este intervalo de tiempo, hay diferencias marcadas en cuanto a tasa de crecimiento de las variables mencionadas que, dependiendo de la actividad productiva de la economa, se puede identificar tres etapas: dos de expansin y una de contraccin. La primera etapa, considerada de expansin, entre los aos 1994 1997, la tasa de crecimiento promedio anual para el producto y el crdito fueron 7.7% y 58.45%, respectivamente. La segunda etapa, considerada de contraccin, entre 1998 2001, caracterizada por las crisis financieras internacionales y su efecto sobre la economa peruana, el crecimiento promedio anual del producto y del crdito fueron 0.86% y 5.61%, respectivamente. La ltima etapa, considerada de expansin, entre 2002 2008, post crisis, el producto creci en promedio 6.76% mientras que el crdito 11.69%. 1 A pesar del aparente comovimiento, entre los aos 2002 2004, las variables no se movan en la misma direccin, pues mientras el producto creca, no ocurra lo mismo con el crdito. Inclusive, esta ltima variable, creci en 1998 y 1999 a tasas de 28.08% y 8.10%, respectivamente, para luego tener tasa negativas hasta el ao 2005.

Asimismo, se puede inferir que, frente a cambios tan vertiginosos en las tasas

1

Para mayor alcance, revisar el Captulo IV, acpite primero, Estadstica Descriptiva de las Variables. Similar resultado se encontr con la desviacin estndar. Adems, hay que tener presente que, el consenso es relacionar el movimiento de cualquier variable econmica respecto al producto en trminos reales, para el presente estudio, ser medido por el PIB real.

10

de crecimiento, la desviacin estndar de las series, no es la misma a lo largo del perodo de investigacin.

Por lo tanto, el problema central es de la modelacin no-lineal del crdito privado agregado del sector bancario y el producto interno bruto, para evaluar la estabilidad y magnitud de los parmetros en distintos regmenes o estados de la economa.

Por ello, se sugiere Modelos de Cambio de Rgimen pues caracterizan un PGD no-lineal como procesos lineales condicionales en cada rgimen, los cuales servirn para evaluar los parmetros cambiantes. Estos modelos difieren en sus supuestos sobre el proceso estocstico que genera el rgimen y de forma genrica, pueden clasificarse en Modelos de Transicin Determinstica, si el rgimen fuera observable, y Modelos de Transicin Estocstica, si el rgimen fuera no observable.

Dentro de los primeros, se propone un Modelo de Cambio de Rgimen de Transicin Suave o Smooth Transition Autoregressive (STAR) donde una funcin de transicin determina el peso del rgimen y donde la variable de transicin puede ser una endgena rezagada, una exgena o una combinacin de ambas recogidas en una funcin. Dentro de los segundos, se propone un Modelo de Cambio de Rgimen tipo Markov o Markov Switching (MS) en el cual, el proceso generador del rgimen es una cadena de Markov y la probabilidad de transicin entre los estados (regmenes) dependen de los valores pasados de la variable de rgimen.

Los modelos propuestos servirn para evaluar si el crdito al sector privado se comporta en relacin a los fundamentos de la economa y analizar el comportamiento de los bancos en diferentes fases del ciclo econmico, es decir, cmo reacciona el crdito en expansiones y contracciones del PIB. Si el proceso de cambio de rgimen, para el crdito y para el producto, fuera independiente, el modelo sugiere que fluctuaciones del crdito bancario tiene un limitado impacto en los ciclos econmicos. Por el contrario, si la dependencia del rgimen implica causalidades rezagadas o 11

instantneas entre las variables, el crdito puede amplificar las fluctuaciones del producto.

1.2 Formulacin del problema Problema principal

Existe una relacin no-lineal entre el crdito privado agregado del sector bancario y el producto interno bruto para el Per durante el perodo 1994 -2008?

Problema secundario

Cuntos regmenes o estados de la economa peruana existen en la relacin entre el crdito privado agregado del sector bancario y el producto interno bruto durante el perodo 1994 -2008?

1.3 Objetivos de la investigacin

Objetivo principal Estimar la relacin No Lineal entre el crdito bancario al sector privado y el producto interno bruto para el Per durante el perodo 1994 2008.

Objetivo secundario

Identificar los posibles regmenes cambiantes o estados de la economa peruana que gobiernen al crdito bancario al sector privado y al producto interno bruto durante el perodo 1994 2008.

12

1.4 Justificacin de la investigacin

Utilizar un modelo lineal implica tener multiplicadores dinmicos invariantes con respecto a la historia del sistema y al tamao y signos de los choques; adems de parmetros invariantes en el tiempo y gaussianidad. Los modelos de regmenes cambiantes generan heteroscedasticidad condicional y no-normalidad, intervalos de prediccin asimtricos, incorpora la probabilidad de cambio de rgimen futuro en las proyecciones y reflejan la incertidumbre sobre el rgimen. Adems, los modelos nolineales pueden tener dinmica propia, endgena, an en ausencia de choques, es decir, hay fluctuaciones de las variables sin necesidad de perturbaciones.

Entonces, la correcta especificacin de un modelo economtrico con el fin de estimar una relacin entre el crdito y el producto sujeta a las diferentes etapas de la economa peruana, ayuda a mejorar los lineamientos de poltica econmica. En cuanto a poltica monetaria, el Banco Central de Reserva del Per (BCRP), conociendo los parmetros asociados a los diferentes estados de la economa peruana, puede mejorar sus operaciones en el mercado de dinero y prevenir a los bancos de los riesgos de default, liquidez y mercado. En materia de regulacin, la Superintendencia de Bancos, Seguros y AFP (SBS), puede tener en cuenta la reaccin del crdito en fases de contracciones y expansiones, adems de la probabilidad de ocurrencia de los regmenes, con el fin de modificar las provisiones que exige a los bancos. Conjuntamente, el sistema bancario puede hacer uso de la misma informacin para ajustar sus estrategias frente a la calidad y morosidad de cartera, dependiendo en qu estado se encuentra la economa.

Adicionalmente, el crdito otorgado al sector privado es una de las mayores contrapartidas para las deudas monetarias en el balance consolidado de las instituciones financieras y constituye una fuente de financiamiento importante en el Per. Para Calza, et al. (2001), el desarrollo del crdito contiene informacin para el 13

anlisis y prediccin de la actividad econmica, precios y desarrollo monetario.

La razn por la cual se escoge el mercado bancario es porque tiene la mayor participacin en los crditos.2 El estudio de los bancos en el proceso de asignacin de los recursos, en el reparto de riesgo, diseo de poltica y crecimiento econmico, es de real importancia para el desarrollo de las sociedades. Freixas y Rochet (1997, pp. 11) sostienen que los bancos desempean una importante funcin en la economa debido a la demanda de diferentes tipos de dinero: de pasivos divisibles, de bajo riesgo y a corto plazo, de capital indivisible, arriesgado y a largo plazo, y de la supervisin de los proyectos.

Finalmente, la realidad problemtica de esta investigacin no cuenta con antecedentes a nivel local, por lo que la tcnica que se propone justifica la falta de investigacin sobre el tema.

1.5 Limitaciones de la investigacin

Si bien puede considerarse una justificacin, la presente investigacin no cuenta con evidencia emprica a nivel nacional o estudios anteriores que respalden el problema principal de la investigacin. Adems, la escasa base de datos de los organismos pblicos y privados, no permiten tomar intervalo de tiempo ms amplios, lo cual podra generar otros resultados dependiendo del tamao muestral.

2

88.97% de los crditos otorgados por el Sistema Financiero. Fuente SBS Estadsticas.

14

CAPTULO II:

MARCO TERICO

2.1 Antecedentes de la Investigacin

Granger y Tersvirta (1993), son quines popularizan el Modelo de Cambio de Rgimen de Transicin Suave para evaluar la no-linealidad entre diferentes series de tiempo, tanto econmicas como financieras, prestando atencin en modelos AR(p). Luego, Franses y Van Dijk (2000), y Franses et al. (2002), profundizan el anlisis para la eleccin de los rezagos adecuados en modelos VAR(p). Estos trabajos enfatizan en la modelacin del ciclo econmico para la economa estadounidense y algunos pases europeos.

Por otra parte, los modelos Markov Switching (MS) fueron originalmente desarrollados por Hamilton (1989) quien utiliz un MS-AR para definir los cambios de rgimen entre un crecimiento rpido y lento de la economa estadounidense. Posteriormente, Krolzig (1996) utiliza un MS-VAR para analizar cointegracin y ciclos econmicos de Estados Unidos, Japn, Australia, Canad, Reino Unido y Alemania.

15

Ms recientemente, un estudio que ha promovido la discusin terica de la relacin no-lineal entre el crdito y el producto, es el de Azariadis y Smith (1998), quienes proponen un modelo de equilibrio general dinmico, en el que el sistema puede cambiar entre un rgimen Walrasiano y uno de Racionamiento Crediticio, dependiendo de la aversin al riesgo vigente. Es decir, la informacin privada induce al cambio de rgimen y fluctuaciones econmicas asimtricas.

Kiyotaki (1998), siguiendo el trabajo de Azariadis y Smith (1998), comprueba que el sistema crediticio es un potente propagador de los choques y hace que estos sean persistentes, adems, de amplificar los ciclos econmicos.

Estas investigaciones, inspiraron la profundizacin del tema deviniendo en el uso de diversos modelos de cambio de rgimen. Con relacin a estimaciones mediante un STAR, Fielding (1999), analiz la evolucin de la demanda de depsitos bancarios y su relacin con la inflacin, la renta y la tasa de inters, en Costa de Marfil antes y despus de su independencia. Asimismo, teniendo en cuenta que el crdito representa la mayor contrapartida del dinero, Franses et al. (2001), emplearon un STAR multivariado para analizar la relacin entre estas variables para la economa estadounidense.

Teniendo en cuenta que los Modelos Autoregresivos de Umbral o Threshold AutoRegressive (TAR) es un caso especfico de los modelos STAR cuando el cambio de rgimen es repentino, Calza y Souza (2005), investigaron si el producto y la inflacin responden asimtricamente ante shocks de crdito en la zona euro mediante un VAR no-lineal con una variable de umbral. Asimismo, Balke (2000), y Balke y Chang (1995), encontraron que el crdito es un propagador de los choques monetarios con relacin al producto, donde el rgimen cambia si las condiciones del crdito cruzan un valor crtico.

En cuanto a estimaciones no-lineales mediante MS-VAR, Karakatsani y Salmon (2008) lo utilizaron para medir la formacin de la sensacin y precios en el 16

mercado de acciones de Estados Unidos (DJIA, SP500, and NASDAQ) y su efecto en los prstamos. Por su parte, Ribeiro y Teixeira (2007), investigaron el efecto del crdito en el ahorro y la inversin para la economa brasilea; as como Kaufmann y Valderrama (2004), quienes encontraron asimetra en el vnculo entre dineroproducto y crdito-producto para Alemania, Holanda, Austria y el Reino Unido; y finalmente, Serwa (2007), quien analiz la causalidad asimtrica entre el crecimiento del crdito y el crecimiento del producto durante las crisis bancarias y estim la probabilidad que ambas variables entren en decrecimiento simultneamente o de manera rezagada.

Para el caso peruano, la literatura es escasa y nicamente hay estimaciones lineales y de corto plazo, que si bien no fue objetivo de su trabajo estudiarlas, si relacionan ambas variables. Mendoza y Olivares (1998) y Shiva y Loo-Kung

(2002), modelaron una funcin de crdito, donde el producto es una variable explicativa; los primeros, analizaron los determinantes del tipo de cambio y la tasa de inters en un modelo macrofinanciero de corto plazo para un sistema bancario dolarizado; los segundos, evaluaron la efectividad de la poltica monetaria sobre variables reales afectando el canal de crdito. Dejando de lado el anlisis de series de tiempo, Berrspide y Dorich (2002), realizaron un anlisis de panel de datos sobre el crdito real al sector privado con informacin mensual, la cual fue tomada de los estados financieros y las cuentas monetarias de 30 bancos existentes en el Per desde septiembre de 1997 hasta septiembre de 2000.

Como se puede percibir, la mayora de las investigaciones forneas realizan estimaciones de largo plazo y evalan la causalidad entre el crdito y el producto, siendo esta ltima la variable explicativa. Estudios recientes incorporan la modelacin no-lineal entre estas variables, dando evidencia emprica sobre el comportamiento cambiante de los agentes en lnea con la evolucin de la economa durante su ciclo.

En el rigor de esta investigacin, se cree que el crecimiento econmico 17

incentiva la oferta y demanda de servicios financieros y esta a su vez la profundizacin y el desarrollo financiero. Asimismo, se enfoca a qu tipo de relacin hay entre estas variables, debido a que las fluctuaciones son distintas en condiciones o estados particulares de la economa y pueden generarse parmetros cambiantes; por lo que se sugiere una estimacin no-lineal, la cual se detalla en la seccin 2.3.

2.2. Marco Institucional e Histrico

La reforma al sistema financiero a partir de 1990 se inserta en el marco ms amplio del programa de choque introducido por el gobierno de turno, liberalizando el sistema financiero interno e introduciendo la rpida apertura de la cuenta de capitales. En el contexto de una prdida de confianza generalizada del pblico hacia la moneda nacional, en 1991 se autoriz la creacin de depsitos y crditos bancarios en dlares. Adems, las privatizaciones fomentaron la entrada de bancos extranjeros, principalmente bancos internacionales; los cuales incorporaron nuevas tecnologas para la gestin del riesgo.

En este sentido, Marchini (2004) sostiene que las medidas relativas al sistema bancario comprendieron tres reformas de la ley de bancos. La primera, en 1991, signific la abolicin de la antigua ley bancaria y la introduccin de la figura legal de la banca mltiple. Una reforma adicional, en 1993, ampli las facultades de los bancos, precisando la regulacin del sistema. En efecto, se le prohibi al Estado la fijacin de las tasas de inters, el establecimiento de directivas de crdito y la participacin de largo plazo en el capital de entidades financieras. La banca estatal de fomento se concentr en entidades de segundo piso, principalmente la Corporacin Financiera de Desarrollo (COFIDE) y el Banco Agropecuario (Agrobanco).

En 1996 se public la Ley General del Sistema Financiero y del Sistema de Seguros y Orgnica de la Superintendencia de Banca y Seguros, fortaleciendo la 18

regulacin y supervisin del sistema, y se determin aplicar los criterios prudenciales de Basilea I. Las crisis financieras internacionales tuvieron un fuerte impacto negativo sobre el sistema bancario peruano y justificaron una serie de reestructuraciones bancarias y la introduccin de programas pblicos de apoyo destinados a evitar una crisis bancaria de alcance sistmico.

Finalmente, desde agosto de 2007 se viene implementando El Nuevo Acuerdo de Capital Basilea II, el cual se adopt por completo en junio de 2009.

2.3. Bases Tericas

Los mtodos economtricos no pueden aplicarse de forma incondicional a todos los problemas econmicos. La econometra tradicional se ha enfocado en las relaciones constantes de las variables relevantes para un perodo de observacin. Pero la accin y relaciones humanas son cambiantes por lo que las ecuaciones matemticas que proponen los economistas son poco aplicables en la prctica. Ms an en variables financieras donde sus comportamientos son ms voltiles.

En la dcada de los 70s, Lucas (1976) ya criticaba los lineamientos de poltica econmica basados sobre parmetros constantes de estimaciones economtricas, pensando que si la estructura de un modelo economtrico consiste en decisiones ptimas de los agentes y las reglas de decisiones ptimas varan sistemticamente, entonces, los cambios de poltica econmica puede generar cambio en los parmetros.

Luego, el mismo Lucas (1988) esboz un mundo Markoviano para agentes optimizadores, donde a ellos slo les interesa el estado actual de la economa y no los estados previos, para la toma de decisiones ptimas. En este contexto, slo las estimaciones economtricas de largo plazo seran relevantes, pues en el corto plazo, las relaciones de las variables pueden no estar acorde con los parmetros. 19

Conociendo los aportes de Robert Lucas, los econometristas decidieron superar la restriccin de contar nicamente con estimaciones lineales basadas sobre parmetros constantes. Entonces, en esta discusin terica surgen los modelos de cambio de rgimen.

Krolzig (2002), seala que los modelos de cambio de rgimen son parte de las representaciones no-lineales, donde la no-linealidad proviene de la existencia de regmenes cambiantes que explican los parmetros cambiantes en el tiempo. Si los cambios de rgimen son generados por ciertos valores conocidos de un modelo determinstico, se tiene la clase de modelos autorregresivos de umbral. Por otro lado, si el proceso que gobierna el cambio de rgimen es estocstico y adems, es generado por una cadena de Markov, entonces se tiene modelos Markov Switching VAR (o MS-AR). Asimismo, si las series son no estacionarias el concepto puede devenir en un MS-VECM (incluyendo cointegracin no-lineal).

2.3.1 Modelo de Cambio de Rgimen de Transicin Suave (STAR)

Granger y Tersvirta (1993), mencionan que el Modelo de Cambio de Rgimen de Transicin Suave tiene como supuesto que los cambios de regmenes son generados por una variable de transicin observable zt, ya sea endgena rezagada o exgena o ambas, la cual cruza un umbral c, es decir, el peso asignado a los regmenes depende de la ocurrencia de zt. Por ejemplo, si tuviramos dos regmenes la probabilidad de ocurrencia del estado 2 sera:

Pr st

2 / St 1 , Yt 1 ; X t

G ( zt ; , c )

donde la funcin de transicin G( zt ; , c) es una funcin continua que determina el peso del rgimen 2 y est, usualmente, limitada entre 0 y 1, en otras palabras, 20

cambia suavemente de 0 a 1 conforme zt crece. Para un modelo autorregresivo, el modelo STAR sera de la siguiente manera:

p

p 1i yt i

yt

v1i 1

1 G ( zt ; , c)

v2i 1

2i

yt

i

G ( zt ; , c)

t

donde

t

IID(0,

2

);

zt

puede

ser

una

variable

endgena

rezagada

zt

yt

d

para d

0 , una variable exgena

zt

xt , o una funcin de algunas g yt d , xt ; c es el umbral

variables endgenas rezagadas y variables exgenas zt y es el parmetro de suavidad.

Para este ejemplo, el modelo exhibe dos regmenes asociados con los valores extremos de la funcin de transicin: G( zt ; , c) 1 y G(zt ; , c) 0 , la transicin de un rgimen a otro es gradual y el rgimen que ocurre en el perodo t es observable (para zt; c, dados) y puede ser determinado por G( zt ; , c) .

Hay que tener en cuenta que existen dos tipos de modelos STAR, segn la funcin de transicin que se especifique. Si el modelo incluye una funcin de transicin logstica acumulada tendramos un LSTAR, mientras que la otra posibilidad es que se utilice una funcin de transicin exponencial, con lo que tendramos un ESTAR. Debido a que, para el presente trabajo de investigacin, se busc diferenciar entre valores positivos y negativos de zt relativo a c, y los pequeos y grandes valores de la funcin de transicin respecto del umbral c, se emplear un LSTAR, siendo la funcin de transicin como se muestra a continuacin:

G ( zt ; , c)

1 1 exp zt c

2.3.2 Modelo de Cambio de Rgimen tipo Markov (MS)

21

Krolzig (1997) y (2002), sostiene que un modelo AR o VAR con cambios Markov asume que el rgimen st es generado por una cadena de Markov oculta, homognea y ergdica, de estado discreta3:

Pr(st / St 1 ,Yt 1; X t ) Pr(st / st 1; )Definida por las probabilidades de transicin:

pij

Pr( st

1

j / st

1

i)

pijY la condicin que:M

Pr(st

1

j | st

i)

pijj 1

1

i, j {1,..., M }

Una vez producido un cambio de rgimen, si hay algn grado de persistencia en el nuevo rgimen, entonces, la probabilidad de transicin dependera de valores pasados de la variable de rgimen. Una descripcin apropiada de tal proceso es asumir que la variable no observada del rgimen sigue una cadena de Markov.

Si las probabilidades fueran independientes de la ocurrencia del rgimen anterior, entonces el modelo sera simplemente un modelo de cambio de rgimen, no Markov. Estas probabilidades pueden ser representadas en la matriz de transicin para un proceso de Markov ergdico irreducible de M estados (st):

P

p11 p21 pM 1

p12 p22 pM 2

p1M p2 M pMM

donde piM=1-pi1--pi,M-1 para i=1,,M.

3

La evolucin de los regmenes puede ser inferida de los datos.

22

Adicionalmente, Hamilton (1994), menciona que si un MS se postula para representar probables no linealidades en la data, entonces, el cambio en los regmenes se convierte en una variable aleatoria en s misma.

En efecto, st es una variable aleatoria discreta que describe un nmero finito de posibles regmenes, donde cada dato provendra de un st especfico no observable por lo que hay que inferir una probabilidad que un rgimen en particular haya ocurrido en cada perodo de observacin. Es decir, se modela la probabilidad de que cada observacin provenga de un proceso generador de datos (PGD) distinto.

Entonces, asumiendo la probabilidad de que st tome un valor j particular depende solamente en el valor i que tom el perodo anterior. Con M=2, habra entonces hasta cuatro probabilidades de transicin:

Pr( st Pr( stPr( st Pr( st

1

0 | st 1| st0 | st 1| st

0) 0)1) 1)

p00 p01p10 p11

1

1

1

Es decir, p00 + p01 = 1 y p11 + p10 = 1. La matriz de transicin estara dada por:

P

p00 p01

p10 p11

Esta matriz asume que cada pij es menor que uno, de manera que aunque un rgimen pueda ser persistente, no es absorbente.4

Una vez que el sistema alcanza

un rgimen, se mantiene all indefinidamente, ergo, la posibilidad de cambiar a otro rgimen es siempre positiva.

4

Si fuera absorbente sera equivalente a un modelo lineal, en el que no hay cambios de rgimen.

23

Como Krolzig (2002) seala, en un modelo MS-VAR, el VAR lineal al interior de cada rgimen (invariante en el tiempo) se mantiene como la base del anlisis de la relacin entre las variables representadas en el sistema, la dinmica de propagacin de los choques y los efectos de cambios en el rgimen.

Cabe resaltar que un modelo MS-VAR tiene dos componentes: (i) (ii) El modelo VAR Gaussiano como el PGD condicional La cadena de Markov como el proceso generador del rgimen

El proceso condicional es un VAR(p) con Cambio en la media (MSM-VAR): salto de una sola vez en la serie de tiempoyt st A1 st yt1

st

1

... Ap st

yt

p

st

p

ut

-

Cambio en el intercepto (MSI-VAR): ajuste suave de la serie de tiempo

yt

vt st

A1 st yt

1

... Ap st yt

p

ut

Un modelo MS-VAR de un vector yt de series temporales de dimensin K, se define como un modelo p-VAR condicional sobre un rgimen no observable st {1M}, como en:p

yt

v( st )j 1

Aj ( st ) yt

j

ut

donde ut se asume un proceso Gaussiano de errores (choques), condicional en el rgimen st: ut NID(0, (st)) y si M=2, el estado st puede tomar los valores 0 1. En esta representacin el vector de series temporales yt contiene observaciones de variables endgenas y todos los parmetros son dependientes de rgimen (intercepto, autoregresivos y la varianza de los errores). Se asume el mismo nmero de rezagos en cada rgimen y que todos los parmetros cambiantes lo hacen en los mismos momentos. El modelo puede extenderse para incluir un vector de variables observadas exgenas como en:m n

yt

v( st )j 1

Aj ( st ) yt

j i 1

Bi ( st ) xt

i

ut

donde el trmino de error es de nuevo un proceso Gaussiano condicional en st. 24

Representacin estado-espacio

Una de las ventajas de los modelos MS-VAR es la representacin estadoespacio para el anlisis estadstico, pues permite introducir conceptos como el principio de verosimilitud y del algoritmo de filtro recursivo. La forma estado espacio consiste de las ecuaciones de medida y de transicin. El proceso condicional puede ser representado por la ecuacin de medida u observada que describe la relacin entre el vector de estado no observado t y el vector observado de los datos yt. Las variables predeterminadas Yt-1 y el vector de choques Gaussianos ut entran en el modelo. Un modelo MSI(M)-VAR(1) tendra la siguiente representacin:

yt

M

t

A1 yt

1

ut

I stdonde Mv1 ... vM

1con I stm

y

1 si st 0 dom

m

t

I st

M

Por otro lado, el proceso generador del rgimen puede representarse por la ecuacin de estado o de transicin. El vector de estado t sigue una cadena de Markov sujeta a una restriccin discreta de adicin. La cadena de Markov que gobierna t puede ser representada como VAR(1):t 1

F

t

vt 1 , vt

1

t 1

E

t 1

t j

j 0

donde F = P es la matriz de transicin. La ltima ecuacin implica que los choques vt es una serie de diferencias martingala. Aunque el vector slo puede tomar un nmero finito de valores, la media E vt

E vt

t j

j 1

es igual a cero.

25

2.4 Definiciones conceptuales

Produccin.- La produccin o producto de una entidad, sea un individuo, empresa o nacin, se entiende como la creacin de un bien a partir de otro. Si la intencin es medir el nivel de actividad econmica de un pas, puede hacerse a travs de la suma total de produccin de bienes finales. Crdito.- El origen etimolgico proviene del latn credtum, que significa cosa confiada, por ello la vinculacin con tener confianza. Se entiende por crdito como la confianza en la obligacin contrada, la capacidad de cumplir, la responsabilidad y la solvencia del individuo que tom ese crdito. Econmicamente se puede definir como intercambio entre riqueza presente por riqueza futura, entre un acreedor y un deudor.

No-Linealidad.- Se dice que un modelo tiene una especificacin lineal cuando la variable endgena Y, o alguna transformacin monotnica de la misma, se puede expresar como una funcin lineal de X o de alguna transformacin de ella. El modelo es lineal o no-lineal en parmetros, ms no en variables, entonces es no-lineal en parmetros porque no puede reducirse a una funcin que exprese una relacin lineal.

Representacin Espacio-Estado.- El estado o situacin de un sistema en un momento dado del tiempo se describe a travs de un conjunto de variables que forman el llamado vector de estado. El espacio de los estados es, por tanto, el espacio donde los sucesivos vectores de estado describen la evolucin del sistema como funcin del tiempo. En un modelo estructural de series temporales los elementos del vector de estado son los componentes no observables de la serie. El espacio de los estados es una representacin til en el caso de magnitudes que puedan expresarse como suma de procesos estocsticos o que son observadas con errores de medida.

26

Cadena de Markov.- Cadenas de Markov o Procesos de Markov, se emplean para medir movimientos en el tiempo; esto requiere el uso de una matriz de transicin de Markov, donde cada valor en la matriz de transicin es una probabilidad de pasar de un estado a otro.

Ergdico.- Una matriz de transicin de Markov es ergdica si la misma matriz y su traspuesta comparten los mismos valores propios, entonces la unidad es un valor propio de la matriz de transicin.

Homognea.- Si las probabilidades de transicin dentro de la cadena de Markov son fijas, es decir, independientes del tiempo, se dicen que son homogneas. En otras palabras, la probabilidad de pasar de un estado a otro es invariante en el tiempo.

Oculto.- El rgimen o estado solo puede ser visto a travs de las observaciones, por eso se dice que es oculto. El resultado es observable, no el estado.

2.5. Formulacin de la hiptesis

Hiptesis principal Existe una relacin no-lineal, es decir, parmetros cambiantes en la relacin entre el crdito bancario al sector privado y el producto interno bruto durante el perodo 1994 2008.

Hiptesis secundaria Existen por lo menos dos estados o regmenes de la economa peruana que gobiernen al crdito bancario al sector privado y al producto interno bruto durante el perodo 1994 2008.

27

CAPTULO III:

METODOLOGA

3.1 Tipo de metodologa

Como se ha mencionado a lo largo del presente documento, esta tesis investig la relacin no-lineal entre el crdito bancario agregado al sector privado y el producto interno bruto para Per con data trimestral para el perodo 1994-2008. Se establece como variable explicativa el producto y variable explicada el crdito.

La metodologa utilizada para la investigacin incorpora una primera etapa deductiva, donde se realiza la conceptualizacin del problema, situndolo en su contexto econmico. Adems, reconociendo el modelo a ser utilizado, el cual ser orientado hacia los propsitos enunciados.

En un segundo momento, el mtodo es inductivo, porque se trabaja con informacin secundaria producida por instituciones pblicas, la cual es procesada de acuerdo a la especificacin del modelo.

Metodolgicamente, por su finalidad es bsica, porque va a permitir ampliar el 28

conocimiento sobre la relacin existente entre el crdito y el producto. Por su alcance temporal es longitudinal retrospectiva de tendencia, ya que se analizar el perodo 1994 2008.

La profundidad de la investigacin es explicativa, puesto que se plantea una direccin de la causalidad entre las variables, adems del tipo de relacin que mantienen. La amplitud macroeconmica de la investigacin se basa sobre la agregacin a nivel nacional. Por el tipo de fuente utilizada, se considera secundaria, al revisarse estudios previos sobre el tema y datos estadsticos. El carcter de la investigacin es cuantitativo, por las cifras de producto y colocaciones al sector privado.

En resumen, la investigacin propuesta es una contrastacin emprica, con un alcance de nivel exploratorio y explicativo que permitir ampliar los conocimientos entorno a la problemtica de las variables mencionadas.

En las secciones siguientes se discute la operacionalizacin de las variables, luego se analiza las variables en forma individual y conjunta para su posterior especificacin dentro de un modelo no-lineal. Dentro de ellas, el modelo determinstico LSTAR, es decir, Smooth Transition Autoregressive de funcin de densidad logstica acumulada, ayud a identificar los posibles regmenes en la muestra. Finalmente, se presenta los MS-AR estimados para cada variable y segn los regmenes comunes se plante un Markov Switching para % crdito incluyendo %PIB t-n.t

3.2 Operacionalizacin de las Variables

Variable Dependiente Y: Crdito Indicador: el flujo de crdito otorgado por el banco al sector privado dentro de un trimestre. Crdito bancario al sector privado trimestral 29

Variable Independiente X: Producto Indicador: el flujo de producto realizado dentro de un trimestre. PBI trimestral

3.3. Tcnicas para el procesamiento y anlisis de la informacin

Respecto al tratamiento de los datos se consult las estadsticas elaboradas por la Superintendencia de Bancos, Seguros y AFPs (SBS), y por el Banco Central de Reserva del Per (BCRP); fuentes del sector pblico para el crdito y producto, respectivamente.

Para deflactar ambas variables, en vista que es un buen predictor del nivel general de precios, se utiliz la variacin porcentual trimestral promedio del ndice de Precios al Consumidor (IPC), elaborado por el BCRP. Teniendo en cuenta la alta dolarizacin de los crditos, se tom el monto total en moneda nacional publicado por la SBS. Cabe resaltar que son variables flujo, precisamente el crdito no se trabaj con saldos a final del perodo.

Para la delimitacin temporal de la investigacin, se eligi el perodo 19942008 por ser el ms extenso y confiable. Si bien hay datos disponibles desde 1980, la alta inflacin de casi 10 aos (1984-1993) distorsiona las estimaciones y deflactaciones que se pudieron hacer. Inflacin como sntesis del desorden macroeconmico del pas durante la dcada de los 80s y principios de los 90s, devino en polticas de estabilizacin, cuyo objetivo se dej sentir recin entre el ltimo trimestre de 1993 y primer trimestre de 1994. Adicionalmente, en ese ao hay un cambio metodolgico para la elaboracin de las estadsticas y permanece vigente hasta el 2008. Paralelamente, se cuenta con una misma moneda para los aos mencionados.

30

La estadstica descriptiva realizada tuvo como objetivo tener evidencia preliminar de parmetros cambiantes de la muestra, entindase media y varianza, para cada una de las variables; adems de analizar la correlacin y covarianza entre ellas. Posteriormente, se subdividi la muestra en dos submuestras para calcular los mismos estadsticos; la primera (submuestra01) fue 1994Q1-2000Q4 y la segunda (submuestra02), 2001Q1-2008Q4.

Para conocer el tipo de series que iban a ser especificadas de manera nolineal, se utiliz el software Eviews 6.0 para su tratamiento, el cual consisti en aplicarle logaritmos, realizar la primera diferencia, entre otros. La visualizacin de las series alude la desestacionalizacin del Ln_crdito y del Ln_PIB usando el Seasonal Adjustment-Census X12, bsicamente julio y diciembre. Para la extraccin de la tendencia y ciclo se filtraron las series con Hodrick-Prescott5, para su posterior anlisis de covarianza y correlacin. (Ver Anexo 4)

Luego, se analiz la presencia de raz unitaria en cada una de las series utilizando el anlisis grfico como el correlograma y el anlisis estadstico mediante los tests Augmented Dickey-Fuller, Phillips-Perron, Ng-Perron indicando la presencia de raz unitaria. (Ver Anexo 5)

Para ratificar la presencia de raz unitaria se estim un AR (1) para cada variable obteniendo el coeficiente asociado a la variable rezagada muy cercano a uno. Las pruebas de estabilidad a los errores de los modelos AR(1) como Cusum, Cusum of Squares y Recursive Residuals indican que hay quiebre tanto en el producto como en el crdito. Adems, el test Jarque-Bera indica no normalidad en los errores y los test de White, Breusch-Pagan-Godfrey, Glejser indican heterocedasticidad. (Ver Anexo 5)

Debido a que las variables estn en logaritmos, la primera diferencia nos da5

Para filtrar las series se utiliz tanto Hodrick-Prescott como Baxter-King teniendo resultados similares. No obstante, se eligi Hodrick-Prescott porque se ajusta mejor a series trimestrales mientras que Baxter-King amplifica los ciclos y/o crea ciclos espurios cuando se tiene series con raz unitaria.

31

sus variaciones porcentuales, las cuales fueron expuestas a la evaluacin de raz unitaria con los mismos instrumentos, teniendo como resultado la no existencia de la misma. Es decir, ambas variables son I (1).

3.4 El Modelo

Antes del anlisis central de esta investigacin, se estim un modelo lineal de variables desestacionalizadas, donde el . Para

ello se aplic el test de causalidad de Granger; se estim el modelo con y sin intercepto; se realiz un modelo VAR(2) y VAR(4); Test de cointegracin de Granger y de Johansen para ambos modelos VAR as como el anlisis impulso-respuesta. (Ver Anexo 6). Hay que resaltar que, por la visualizacin de las variables en conjunto, se estim el Test de Johansen con tendencia determinstica cuadrtica; no obstante, se prob con una tendencia determinstica lineal obteniendo el mismo resultado: las variables cointegran (Ver Anexo 6). En la bsqueda de la mejor especificacin como el nmero adecuado de rezagos y la inclusin del intercepto, se tom en cuenta los criterios de informacin de Akaike y Schwarz tal como lo hizo Rodrguez (2007) y Vuranok (2009).6

Esta misma regresin, se realiz para la submuestra01 y la submuestra02, teniendo distintos parmetros en cada una de ellas, ratificando, de manera preliminar, la hiptesis principal de investigacin.7

No obstante, el objetivo de esta investigacin no fue estimar un modelo lineal, los resultados obtenidos ayudan a esclarecer qu tipo de relacin hay, si los parmetros son cambiantes en el tiempo y si puede existir ms de un PGD en la muestra.

6

Este mismo procedimiento se realiz con promedios mviles para la muestra 1994Q4-2008Q4, no obstante, se muestra solo los resultados de cointegracin. (Ver Anexo 6) 7 En vista que no es objetivo la estimacin lineal, solo se presentan los resultados de los parmetros cambiantes.

32

Estimacin del modelo No-Lineal

En el captulo anterior se expuso las propiedades generales y la inferencia de los modelos Markov Switching. Los resultados preliminares a la estimacin no-lineal indicaron trabajar las series en primera diferencia tasas de crecimiento. Al igual que en el anlisis lineal, se estudi las variables en forma individual y conjunta, donde la identificacin los regmenes que gobiernan a la (o las) variable(s) fue prioritario. Para tal fin se utiliz el software JMulti 4.23 para estimar LSTAR univariado y bivariado.

Un punto importante es el test de linealidad sugerido por Granger y Tersvirta (1993) y mejorado por Franses, et al. (2002), el cual se puede realizar en Jmulti.4.23, donde la Hiptesis Nula es la siguiente: Ho: 1 = 2 = = i =0 Ha: 1 2 i =0 docimado mediante un F por Mxima Verosimilitud

Basta que uno de los s sea diferente de cero para que sea no-lineal. Hay que tener en cuenta que la teora convencional no se puede aplicar porque no tiene distribucin F estndar y los valores crticos deben ser determinados por medio de mtodos de simulacin.

Los modelos STAR, planteados inicialmente por Granger y Tersvirta (1993), sealan que el peso asignado a los regmenes depende de la ocurrencia de variables exgenas o endgenas rezagadas, como muestran las ecuaciones siguientes: a) Modelo para el crdito con n rezagos%crdito t +

1i %crdito t-i) (1-G(.)) 2i %crdito t-i) ( G(.)) + t

Funcin de transicin es una funcin de densidad logstica acumulada G(%crdito t-i, , c1) = 33

b) Modelo para el producto con n rezagos%pbi t +

1i %pbi t-i) (1-G(.)) 2i %pbi t-i) ( G(.)) + t

Funcin de transicin es una funcin de densidad logstica acumulada G(%pbi t-i, , c1) =

c) Modelo para el crdito y producto con n rezagos %crdito t +

1i %crdito t-i + 3i %crdito t-i +

2i %pbi t-i)(1-G(.)) 4i %pbi t-i)( G(.)) + t

Funcin de transicin es una funcin de densidad logstica acumulada G(%crdito t-i, , c1) =

Los criterios de informacin de Akaike, Schwarz, R2 ajustado y la significancia de los parmetros fueron utilizados en la eleccin del modelo LSTAR que se ajuste mejor a los datos. Para tal fin, se utiliz entre dos y tres rezagos para las estimaciones individuales y conjuntas. En este tipo de modelos es importante precisar cul va ser la variable de transicin, por lo que se prob tanto con el % crditot

como con %PIB t-n. Adems, la funcin de transicin del modelo LSTAR

fue determinante para la especificacin de los regmenes, concluyendo que hay dos PGD.

Teniendo claridad en cuanto al nmero de estados que gobiernan las variables, se especific un Markov Switching univariado y bivariado, tal como sugiere Krolzig (1997), empezando por cambios en intercepto para luego extenderlo a 34

cambios en los otros parmetros. Tal como se describi en el capitulo anterior se estim un modelo MS-AR para %PIB t y % crdito t condicional sobre un rgimen no observable styt

{1M}, como en:p

v( st )j 1

Aj ( st ) yt

j

ut

La matriz de probabilidades de transicin que sigue un proceso de cadena de Markov fue de 2x2, para cada variable, donde las variables de estado discreta son S1 = 0 (expansin) y S2 = 1 (contraccin).

P=Pr = : Probabilidad que maana la variable est en expansin

dado que hoy estuvo en expansin.

Pr

=

: Probabilidad que maana la variable est en contraccin

dado que hoy estuvo en expansin.

Pr

=

: Probabilidad que maana la variable est en expansin

dado que hoy estuvo en contraccin.

Pr

=

: Probabilidad que maana la variable est en contraccin

dado que hoy estuvo en contraccin.

La matriz de transicin puede ser especificada de la siguiente manera:

P=

35

Para estimacin de los MSIAH-AR(p) se utiliz el software Matlab R2008.a donde nuevamente los criterios de Akaike y Schwarz, junto con la significancia de los parmetros y la funcin de verosimilitud fueron las herramientas en la eleccin del modelo con mejor ajuste.

Tal como lo seala Krolzig (1997), el Algoritmo de Maximizacin de Expectativas (EM) puede ser usado para encontrar estimadores de mxima verosimilitud de los parmetros de un modelo probabilstico, donde el modelo depende de variables latentes no observadas.

36

CAPTULO IV:

RESULTADOS

4.1 Estadstica descriptiva de las variables

Para contrastar las hiptesis de investigacin, se utiliz 2 variables en el anlisis: el crdito bancario al sector privado (crdito) y el producto interno bruto (producto). La presente seccin describe la evolucin de las variables consideradas en la estimacin y los primeros resultados sin tcnicas economtricas, que pueden, de alguna manera, contrastar la hiptesis.

4.1.1 Crdito bancario al sector privado

Desde inicio de la dcada de los noventa y ms an desde 1994, se ha incrementado el monto intermediado. Debido a las crisis financieras durante 1997 y 1998, el crdito se contrajo hasta el 2002. Precisamente, entre el ltimo trimestre de 2002 y el primer trimestre de 2003 se observa una recuperacin que, en los aos posteriores, tiene un fuerte crecimiento, comportamiento que se puede apreciar en el Grfico N 1.

Por tratarse de datos trimestrales, a pesar que en la grfica no se aprecia estacionalidad, se aplic el Seasonal Adjustment-Census X12 del Eviews 6.0. 37

Grfico N 1: Evolucin del crdito bancario otorgado al sector privado

CREDITO300

250

200

150

100

50

0 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

Fuente: SBS Elaboracin propia Millones de Nuevos Soles

Asimismo, la dolarizacin los crditos bancarios pas de un 77% en 1994 a un 55% hacia el ltimo trimestre del 2008, tal como muestra el siguiente grfico.

Grfico N 2: Dolarizacin del crdito bancario otorgado al sector privado

Coeficiente de Dolarizacin (%)90 80 70 60 50 40 30 20 10 0Sep-95 Sep-98 Sep-01 Sep-04

Mar-06

Mar-94

Mar-97

Mar-00

Mar-03

Sep-07

Dic-94

Dic-97

Dic-00

Dic-03

Jun-96

Jun-99

Jun-02

Jun-05

Dic-06

Fuente: BCRP- Elaboracin propia

Jun-08

38

El Grfico N 3 muestra en cifras anuales, cul es la participacin del crdito bancario con respecto al nivel de colocaciones del sistema financiero, siendo el sector bancario el que tiene ms del 80% en los ltimos.

Grfico N 3: Participacin de los bancos en las colocaciones del sistema financiero

Fuente: SBS Elaboracin propia

4.1.2 Producto Interno Bruto

Por su parte, el producto muestra una tendencia creciente casi en todo el intervalo de la muestra, sin embargo, se contrajo desde el segundo trimestre de 1998 hasta el ltimo trimestre de 2000, como se puede apreciar en el Grfico N 4. Cabe resaltar que este grfico tambin muestra la estacionalidad de la serie, lo cual justifica la aplicacin del Seasonal Adjustment-Census X12. Adicionalmente, en el Grfico N 5, se observa en cifras anuales que el crdito como porcentaje del producto es minsculo y que slo en el 2008 tuvo (0.49%) un nivel mayor al 39

alcanzado anteriormente en 1999 (0.44%), siendo en ese ao el nivel ms alto, histricamente. Grfico N 4: Evolucin del PIB estacionalidad de la serie

PBI55,000 50,000 45,000 40,000 35,000 30,000 25,000 20,000 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

Fuente: BCRP Elaboracin propia Millones de Nuevos Soles

Grfico N 5: Participacin del crdito con relacin al producto variables flujo

Ratio Crdito/PIB0.50% 0.40% 0.30% 0.20% 0.10% 0.00% 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Fuente: SBS y BCRP Elaboracin propia Millones de Nuevos Soles

40

4.1.3 Anlisis conjunto de las variables

La Tabla N 1 muestra cmo el promedio del crdito y del producto cambian, aunque no de manera significativa, cuando se toma distintos intervalos. El cambio es ms evidente cuando medimos la desviacin estndar para los mismos intervalos de tiempo, que sumados al coeficiente de variacin, podra tenerse una primera aproximacin a que los parmetros del modelo que se especifique, son cambiantes.

Tabla N 1: Estadstica Descriptiva de las variablesANLISIS DESCRIPTIVO DE LAS VARIABLES EN NIVELESMEDIAS DESV. ESTANDAR COEF. DE VARIACIN

Periodo 94-00 Periodo 01-08 Periodo 94-08

Ln_CRDITO_SA Ln_PIB_SA 4.3353 10.2418 4.9092 10.5154 4.6414 10.3877



Matriz de Covarianza Ln_CRDITO_SA 0.2576 0.0753 LN_PBI_SA 0.0753 0.0329

Matriz de Correlacin Ln_CRDITO_SA LN_PBI_SA 1.0000 0.8185 0.8185 1.0000

Ln_CRDITO_SA LN_PBI_SA

Ln_CRDITO_SA LN_PBI_SA

Una muestra ms que estamos frente a parmetros cambiantes, puede observarse en el Grfico N 6. En el lado izquierdo se muestra las variaciones porcentuales anuales de las variables y en el lado derecho, el grfico correspondiente a estas variaciones. Puede observarse que entre los aos 1998 y 2004, no existe un comovimiento marcado de las series. Para su comprobacin, se desagreg trimestralmente, evidenciando que el crdito tiene variacin negativa mientras que el producto presenta variacin positiva entre 2001Q1 y 2002Q4, aproximadamente.

41

Grfico N 6: Identificacin de comovimiento de las seriesAos %. PBI %. CrditoVar. %. PBI14.00% 12.00%

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

12.82% 8.61% 2.52% 6.86% -0.66% 0.91% 2.95% 0.21% 5.02% 4.03% 4.98% 6.83% 7.74% 8.86% 9.84%

88.13% 57.80% 47.74% 40.17% 28.08% 8.10% -7.29% -6.47% 0.02% -1.32% -1.45% 10.49% 18.82% 24.90% 30.38%

10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00% -2.00%

Var. %. Crdito100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% -20.00%

Desagregacin trimestral: Perodo 1998Q1 2004Q410.00% 8.00% 6.00%

4.00%2.00% 0.00% -2.00% -4.00% -6.00% -8.00% % Crdito % PIB

1998Q1 1998Q2 1998Q3 1998Q4 1999Q1 1999Q2 1999Q3 1999Q4 2000Q1 2000Q2 2000Q3 2000Q4 2001Q1 2001Q2 2001Q3 2001Q4 2002Q1 2002Q2 2002Q3 2002Q4 2003Q1 2003Q2 2003Q3 2003Q4 2004Q1 2004Q2 2004Q3 2004Q4

42

Adicionalmente, la evidencia de parmetros no constantes, puede observarse en el Grfico N 7. En el lado izquierdo se muestra un posible ajuste entre el Ln_crdito y el Ln_producto en niveles, con una lnea de tendencia, la cual dista de las observaciones. En el lado derecho se tiene, casi expresado en las mismas unidades de medidas normalizado ambas variables.

Asimismo, la misma informacin descrita por el Grfico N 7, se muestra en el Grfico N 8, donde la nica diferencia es que se trata de las variaciones porcentuales de las variables.

Grfico N 7: Evolucin conjunta de las variables en niveles Grfico Scatter con lnea de tendencia6.0

Grfico de variables normalizadas3 2 1

5.5

LN_CREDITO_SA

5.00

4.5-1

4.0

-2 -3 -4

3.5

3.0 10.0

10.2

10.4

10.6

10.8

11.0

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

LN_PIB_SA

LN_CREDITO_SA

LN_PIB_SA

43

Grfico N 8: Evolucin conjunta de variables en primera diferencia Grfico Scatter con lnea de tendencia.20

Grfico de variables normalizadas3

.15

2

CRECIM_CREDITO

.10

1

.05

0

.00

-1

-.05

-2

-.10 -.04

-3

-.02

.00

.02

.04

.06

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

CRECIM_PBI

CRECIM_CREDITO

CRECIM_PBI

Grfico de evolucin de las variables con lnea de tendencia por tramosCRECIM_CREDITO.20 .16 .12 .08.01 .05 .04 .03 .02

CRECIM_PIB

.04.00

.00 -.04 -.08 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

-.01 -.02 -.03 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

Este ltimo grfico muestra que tanto el crdito como el producto pueden tener diferentes lneas de tendencia, dependiendo en qu segmento del perodo de investigacin nos encontremos. Este grfico nos ayud a dividir en submuestras el perodo de anlisis, que de manera visual puede ser el ao 2000, el punto de referencia.

44

4.2 Contrastacin de hiptesis

El punto de partida para el anlisis medular de esta investigacin fue aplicar un test de causalidad en el sentido Granger, luego de haber pasado por un anlisis de las series en forma independiente y conjunta, tal como se describi en el captulo anterior. En la tabla N 2 se puede apreciar que el crdito no causa en sentido Granger al producto desestacionalizado tanto con datos trimestrales como promedio mviles trimestrales (4 trimestres), parte a) y parte b), respectivamente.

Tabla N 2: Causalidad en sentido Granger a) Causalidad en sentido Granger Datos trimestralesSample: 1994Q1 2008Q4 Null Hypothesis: Obs LN_PBI_SA does not Granger Cause LN_CRDITO_SA 56 LN_CRDITO_SA does not Granger Cause LN_PBI_SA Lags: 4 F-Statistic 4.66079 Prob. 0.0137 Sample: 1994Q1 2008Q4 Null Hypothesis: Obs LN_PBI_SA does not Granger Cause LN_CRDITO_SA 58 LN_CRDITO_SA does not Granger Cause LN_PBI_SA Lags: 2 F-Statistic 3.09298 Prob. 0.0243

2.17497

0.1236

1.1258

0.3558

b) Causalidad en sentido Granger Promedios mviles trimestralesSample: 1994Q4 2008Q4 Null Hypothesis: Obs LN_PBI does not Granger Cause LN_CREDITO 53 LN_CREDITO does not Granger Cause LN_PBI Lags: 4 F-Statistic 3.65084 Prob. 0.0118 Sample: 1994Q4 2008Q4 Null Hypothesis: Obs LN_PBI does not Granger Cause LN_CREDITO 55 LN_CREDITO does not Granger Cause LN_PBI Lags: 2 F-Statistic 8.11521 Prob. 0.0009

1.77556

0.1509

0.29161

0.7483

Por otra parte, el Grfico N 9, muestra bimodalidad de las distribuciones de las series en primera diferencia, evidenciando una no normalidad, tal como se muestra a continuacin:

45

Grfico N 9: Funcin de Distribucin del crdito y del producto

En efecto, la existencia de la bimodalidad, para el presente estudio, puede sugerir la existencia de ms de un PGD, deviniendo en parmetros cambiantes en el tiempo.

Para comprender el comportamiento de los parmetros y observar si se mantienen estables, se procedi a dividir en dos submuestras, submuestra01 y submuestra02, para luego realizar una regresin lineal en cada uno de ellos. Se destaca que la nica regresin lineal que se presenta slo busca evidenciar que si dividimos en dos conjuntos de datos el intervalo inicial, tenemos parmetros que cambian, dependiendo de la submuestra que nos encontremos. Los resultados se muestran en la Tabla N 3. Asimismo, se recomienda ver la seccin de Anexos para esclarecer, esta idea, con regresiones puramente lineales.

.

46

Tabla N 3: estimacin lineal de submuestrasEstimacin con intercepto Sub Muestra 1: 1994Q1-2000Q4 Coeficiente Prob. C -72.523 0.000 PIB_submuestra 7.504 0.000 R-squared Adjusted R-squared F-statistic Prob(F-statistic) Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson Log likelihood 0.902 0.898 239.133 0.000 -0.558 -0.463 0.589 9.812

Sub Muestra 2: 2001Q1-2008Q4 Coeficiente Prob. -12.243 0.000 1.631 0.000 0.857 0.852 180.089 0.000 -1.642 -1.550 0.153 28.266

Estimacin sin intercepto Sub Muestra 1: 1994Q1-2000Q4 Coeficiente Prob. PIB_submuestra 0.424 0.000 R-squared Adjusted R-squared Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson Log likelihood 0.099 0.099 1.589 1.636 0.023 -21.239

Sub Muestra 2: 2001Q1-2008Q4 Coeficiente Prob. 0.467 0.000 0.421 0.421 -0.303 -0.258 0.041 5.855

Entonces, hay una evidencia adiciona sobre ms de un PGD que gobiernen a ambas variables entre 1994 y 2008. Por ende, se investig el nmero de regmenes para ambas series mediante la estimacin de un LSTAR para cada variable y de manera conjunta. La Tabla N 4 muestra que efectivamente % crdito t puede ser modelado como un LSTAR de orden 2 AR (2) , adems de los distintos resultados, dependiendo qu variable de transicin utilicemos. Asimismo, la Tabla N 5 muestra el test de linealidad y las estimaciones de un LSTAR de orden 3 AR (3) para % crdito t.

47

Tabla N 4: Linealidad vs LSTAR para el crdito, en un proceso AR (2)

AR part: CONST crecim_credito(t-1) crecim_credito(t-2)

TESTING LINEARITY AGAINST STRTransition variable crecim_credito(t-1)* Transition variable crecim_credito(t-2)* F 0.0491 F 0.0561 Suggested Model LSTR Suggested Model Linear

Transition variable F Suggested Model TREND* 0.0317 LSTR p-values of F-tests (NaN - matrix inversion problem)

Variable de Transicin:

% crdito (t-1) LSTAR Coefic. P-value 0.05544 0.54940 0.54533 0.62380 1.22755 0.13300 3.19773 -0.00456 0.77040 -7.29150 -7.00470 0.34530 0.88300

% crdito (t-2) LSTAR Coefic. P-value 0.00874 0.43040 1.01995 0.00000 -0.31456 0.31060 17876.34448 0.02338 0.79250 -7.39270 -7.10600 1.00000 1.00000

tendencia LSTAR Coefic. 6775.68396 -11983.19060 -73273.68460 2.49197 128.65369 0.74640 -7.19180 -6.90510 P-value 0.98060 0.98070 0.98060 0.12250 0.64510

Constante % credito (t-1) % credito (t-2) c1 R2 ajust AIC SC

48

Tabla N 5: Linealidad vs LSTAR para el crdito, en un proceso AR (3)

AR part: CONST crecim_credito(t-1) crecim_credito(t-2) crecim_credito(t-3)

TESTING LINEARITY AGAINST STRTransition variable crecim_credito(t-1)* Transition variable crecim_credito(t-2)* Transition variable crecim_credito(t-3)* F 0.09986 F 0.31832 F 0.78077 Suggested Model Linear Suggested Model Linear Suggested Model Linear

Transition variable F Suggested Model TREND* 0.045402 LSTR p-values of F-tests (NaN - matrix inversion problem):


% crdito (t-1) LSTAR Coefic. P-value 0.42934 0.81840 6.89239 0.82390 15.56546 0.71630 6.91071 0.70670 4.21920 -0.06087 0.76980 -7.24530 -6.88370 0.61170 0.43700

% crdito (t-2) LSTAR Coefic. P-value 0.00561 0.66900 1.02391 0.00070 -0.26558 0.44920 0.01194 0.96660 3468.16272 0.02348 0.78510 -7.31400 -6.95240 0.99930 0.75670

% crdito (t-3) LSTAR Coefic. P-value 0.00796 0.56770 0.79330 0.02930 0.04637 0.88880 -0.49824 0.27920 1388.69799 0.00497 0.73130 -7.09050 -6.72880 1.00000 1.00000

tendencia LSTAR Coefic. P-value 3951.86796 0.96790 9170.69121 0.96810 -30738.6007 0.96790 -33923.8457 0.96790 2.93987 110.01392 0.75630 -7.18830 -6.82660 0.03540 0.43700

Constante % crdito (t-1) % crdito (t-2) % crdito (t-3) c1 R2 ajust AIC SC

Por su parte, % PIB t no puede ser modelado como un LSTAR, ya sea de orden 2 como de orden 3. No obstante, se procedi a las estimaciones no-lineales para su comprobacin y su posterior interpretacin estadstica y econmica de los parmetros. Los resultados se presentan en las Tablas N 6 y N 7, respectivamente.

49

Tabla N 6: Linealidad vs LSTAR para el producto, en un proceso AR (2)AR part: CONST crecim_pib(t-1) crecim_pib(t-2)

TESTING LINEARITY AGAINST STRTransition variable crecim_pib(t-1)* Transition variable crecim_pib(t-2)* Transition variable TREND* F 0.30421 F 0.28517 F 0.32873 Suggested Model Linear Suggested Model Linear Suggested Model Linear


% PIB (t-1) LSTAR Coefic. P-value 0.12039 0.10330 4.94566 0.16420 0.73222 0.32020 10.00000 -0.01456 0.28320 -8.43340 -8.14660 0.42960 0.00000

% PIB (t-2) LSTAR Coefic. P-value 0.00791 0.34880 0.63456 0.02420 -0.53027 0.22540 140.08134 0.01021 0.24830 -8.38580 -8.09900 0.90800 0.00000

tendencia LSTAR Coefic. P-value 0.02739 0.37410 -0.50802 0.49740 -0.22840 0.77630 4.01440 40.98874 0.19810 -8.32110 -8.03430 0.40860 0.00010

Constante % PIB (t-1) % PIB (t-2) c1 R2 ajust AIC SC

A pesar que el test de linealidad sugiere una estimacin con parmetros constante para el producto, cuando se realiza las estimaciones LSTAR, algunos de los parmetros pueden ser significativos. Pero, teniendo en cuenta que lo que se busc fue la identificacin de los regmenes, los Grficos N 12 y 13 pueden darnos algunas aproximaciones, evidenciando la existencia de por lo menos 2 regmenes, es decir, 2 PGD.

50

Tabla N 7: Linealidad vs LSTAR para el producto, en un proceso AR (3)AR part: CONST crecim_pib(t-1) crecim_pib(t-2) crecim_pib(t-3)

TESTING LINEARITY AGAINST STRTransition variable crecim_pib(t-1)* Transition variable crecim_pib(t-2)* Transition variable crecim_pib(t-3)* Transition variable TREND*Variable de Transicin: % PIB (t-1) LSTAR Coefic. P-value 0.10950 0.03160 4.93793 0.05620 0.93085 0.15110 1.05529 0.21680 23.92187 -0.01413 0.31350 -8.45650 -8.09480 0.43670 0.00000 % PIB (t-2) LSTAR Coefic. P-value 0.00110 0.90490 0.70079 0.02020 -0.66090 0.15720 0.44852 0.13440 61.11101 0.00999 0.25560 -8.37540 -8.01380 0.71870 0.00000

F 0.38223 F 0.30017 F 0.60689 F 0.55046

Suggested Model Linear Suggested Model Linear Suggested Model Linear Suggested Model Linear% PIB (t-3) LSTAR Coefic. P-value -0.04434 0.34960 0.47667 0.26090 0.24018 0.59440 0.52782 0.68780 7.24708 0.02242 0.24020 -8.35500 -7.99330 0.39330 0.00000 tendencia LSTAR Coefic. P-value 0.00892 0.28670 -0.42819 0.16140 0.13918 0.65020 0.39089 0.20520 934.43353 29.49267 0.26610 -8.38970 -8.02800 1.00000 0.99910

Constante % PIB (t-1) % PIB (t-2) % PIB (t-3) c1 R2 ajust AIC SC

Hasta ahora, hemos presentado estimaciones no-lineales autorregresivas para % crdito t no y % PIB t. No obstante, el problema principal de investigacin es de la modelacin conjunta de las series, cuyos resultados pueden apreciarse en las Tablas N 8, N 9 y N 10.

51

Tabla N 8: Linealidad vs LSTAR para las variables en forma conjunta, con 2 rezagos en ambas variables

Modelo: CONST crecim_credito(t-1) crecim_credito(t-2) crecim_pib(t-1) crecim_pib(t-2)

TESTING LINEARITY AGAINST STRTransition variable crecim_credito(t-1)* Transition variable crecim_credito(t-2)* Transition variable crecim_pib(t-1)* Transition variable crecim_pib(t-2)* F 0.021564 Suggested Model LSTR

F Suggested Model 0.00057573 LSTR F 0.033366 F 0.34679 Suggested Model LSTR Suggested Model Linear



% crdito (t-1) LSTAR Coefic. P-value 1.48373 0.8050 12.95544 0.3649 6.17492 0.4747 -6.94395 0.5241 4.57649 0.5610 1.05603 -0.10804 0.79510 -7.26470 -6.83460 0.6938 0.3829

% crdito (t-2) LSTAR Coefic. P-value -0.16459 0.6083 -1.69245 0.4715 0.128 0.8903 -4.62592 0.0136 1.6144 0.3591 1.05845 -0.05611 0.78120 -7.19900 -6.76890 0.0638 0.4878

% PIB (t-1) LSTAR Coefic. P-value 1.27822 0.7735 111.42865 0.6515 -117.08313 0.6558 21.18450 0.9270 4.34543 0.9388 8.55471 -0.02134 0.78050 -7.19580 -6.76570 0.2732 0.0050

% PIB (t-2) LSTAR Coefic. P-value -71.09743 0.5180 179.99891 0.5967 92.6781 0.6402 -383.4294 0.5151 -3569.8935 0.5212 14.59387 -0.01992 0.79094 -7.26240 -6.83220 0.0014 0.0000

Constante % crdito (t-1) % crdito (t-2) % PIB (t-1) % PIB (t-2) c1 R2 ajust AIC SC

52

Tabla N 9: Linealidad vs LSTAR para las variables en forma conjunta, con 3 rezagos en ambas variables

Modelo: CONST crecim_credito(t-1) crecim_credito(t-2) crecim_credito(t-3) crecim_pib(t-1) crecim_pib(t-2) crecim_pib(t-3)

TESTING LINEARITY AGAINST STRTransition variable crecim_credito(t-1)* Transition variable crecim_credito(t-2)* Transition variable crecim_credito(t-3)* Transition variable crecim_pib(t-1)* Transition variable crecim_pib(t-2)* Transition variable crecim_pib(t-3)* F 0.0364 F 0.0060 F 0.0900 F 0.1626 F 0.0636 F 0.0669 Suggested Model LSTR Suggested Model LSTR Suggested Model Linear Suggested Model Linear Suggested Model Linear Suggested Model Linear

Transition variable F Suggested Model TREND* 0.1014 Linear p-values of F-tests (NaN - matrix inversion problem)

53


% crdito (t-1) LSTAR Coefic. P-value 0.04099 0.1970 0.77078 0.2882 1.22897 0.0012 -0.11811 0.7126 -1.02364 0.0855 1.25650 0.1379 -1.13764 0.1875 935.94761 0.00497 0.80520 -7.19810 -6.61950 1.0000 0.9999

% crdito (t-2) LSTAR Coefic. P-value 0.01452 0.3137 1.03189 0.0009 -0.52847 0.1844 -0.01514 0.9551 -1.59656 0.0078 0.54361 0.3289 -0.36620 0.4843 541.47293 0.02329 0.84550 -7.42950 -6.85090 0.7799 0.0000

% crdito (t-3) LSTAR Coefic. -101086.38229 457419.78643 298540.70429 333389.41824 -907408.42532 -468431.92866 -406735.83891 1.62383 0.51615 0.78730 -7.11000 -6.53130 P-value 0.9872 0.9872 0.9872 0.9872 0.9872 0.9872 0.9872 0.0737 0.7941

Constante % crdito (t-1) % crdito (t-2) % crdito (t-3) % PIB (t-1) % PIB (t-2) % PIB (t-3) c1 R2 ajust AIC SC


% PIB (t-1) LSTAR Coefic. 0.07238 0.08903 -0.6561 0.4926 3.1883 -1.0711 -0.0005 195.49664 0.00223 0.80630 -7.20370 -6.62510 P-value 0.0005 0.8293 0.1208 0.2901 0.0277 0.0979 0.9994 0.9993 0.9046

% PIB (t-2) LSTAR Coefic. P-value 1.61087 0.8938 563.71248 0.7184 1237.4614 0.7182 -1582.8612 0.7181 -1582.8612 0.7191 580.54375 0.7402 1571.7756 0.7188 16.29017 -0.01807 0.83190 -7.34540 -6.76680 0.5874 0.0537

% PIB (t-3) LSTAR Coefic. 1.11924 16.30047 -23.92661 15.54452 -80.23183 -29.76977 1.72443 7.77769 -0.02141 0.78660 -7.10670 -6.52800 P-value 0.9045 0.8399 0.8482 0.8683 0.8619 0.8542 0.9952 0.7969 0.4277

Constante % crdito (t-1) % crdito (t-2) % crdito (t-3) % PIB (t-1) % PIB (t-2) % PIB (t-3) c1 R2 ajust AIC SC

La Tabla N 10 muestra la estimacin de la mejor especificacin LSTAR para % crdito t, en vista que, independientemente de la variable de transicin que especifiquemos, el test de linealidad sugiere LSTAR. Una vez ms, % PIB t-1,

54

guarda una relacin no-lineal con % crdito t, por lo que se acepta la hiptesis principal de investigacin.

Tabla N 10: Linealidad vs LSTAR para las variables en forma conjunta, mejor especificacin LSTAR para % crdito t (estimacin conjunta)

Modelo: CONST crecim_credito(t-1) crecim_credito(t-2) crecim_pib(t-1)

TESTING LINEARITY AGAINST STRTransition variable crecim_credito(t-1)* Transition variable crecim_credito(t-2)* Transition variable crecim_pib(t-1)* F 0.0366 F 0.0135 F 0.0492 Suggested Model LSTR Suggested Model LSTR Suggested Model LSTR



% crdito (t-1) LSTAR Coefic. P-value 1.43685 0.6811 12.91247 0.4918 5.51251 0.4444 -4.37709 0.5857 1.07249 -0.09954 0.78950 -7.30790 -6.94940 0.5652 0.2491

% crdito (t-2) LSTAR Coefic. P-value 0.01639 0.1458 0.93722 0.0001 -0.59730 0.0845 -1.38704 0.0056 2814.18679 0.02321 0.82730 -7.50570 -7.14730 0.9997 0.4009

% PIB (t-1) LSTAR Coefic. 0.04517 2.31036 -2.44522 2.16961 6.51629 -0.01146 0.78540 -7.28860 -6.93010 P-value 0.4859 0.4793 0.4638 0.4724 0.4044 0.1444

Constante % crdito (t-1) % crdito (t-2) % PIB (t-1) c1 R2 ajust AIC SC

55

Cabe mencionar que no debemos fijarnos tanto en la significancia individual de los parmetros, porque la correlacin que muestran las variables puede deberse a la Multicolinealidad fuerte, ms no severa, que presentan. La herramienta que debemos centrarnos es en la forma de la funcin de transicin, pues los grficos de las diferentes estimaciones, muestran cambios abruptos en lugar de cambios graduales esperados, adems de ser no constante a lo largo del perodo de investigacin, debido principalmente al parmetro gamma elevado.

Los Grficos N 10, N 11, N 12, N 13 y N 14 muestran una funcin de transicin con cambios vertiginosos que pueden deberse no necesariamente a una variable endgena rezagada o exgena, sino a una variable no observable que presenta cambio estocstico, ergo, modelados como cadenas markovianas.

A esto se suma, que la funcin de transicin cambia entre un rgimen y otro, entre los aos 1999 y 2004, coincidentemente con el intervalo 1998Q1-2004Q4, sealado al inicio de este captulo. Entonces, queda evidenciado que, entre estos aos, las estimaciones se vuelven menos precisas, concomitante con la realidad econmica peruana vigente para ese perodo.

El valor de la variable umbral fue muy importante antes de seguir con las estimaciones Markov Switching, porque independientemente de cul sea y, si fue producto de una estimacin individual o conjunta, es muy cercano a cero, con lo que la especificacin de cambio de regmenes es apropiada para contracciones y expansiones de las series, es decir, un umbral de % 0 (cero variacin).

Por lo tanto, el principal hallazgo es que la relacin entre el crdito y el producto es no-lineal, a pesar de algunos parmetros no significativos asociados al producto, principalmente. Adems, la funcin de transicin evidencia la existencia de por lo menos PGD, dando origen a dos regmenes.

56

Grfico N 10: Funcin de Transicin de un LSTAR Crdito con 2 rezagos

Grfico N 11: Funcin de Transicin de un LSTAR Crdito con 3 rezagos

Grfico N 12: Funcin de Transicin de un LSTAR Producto con 2 rezagos

57

Grfico N 13: Funcin de Transicin de un LSTAR Producto con 3 rezagos

Grfico N 14: Funcin de Transicin de un LSTAR Crdito y Producto a) Variable de transicin: % crdito t-2

b) Variable de transicin: % crdito t-1

58

Entonces, luego de la informacin procesada a travs de las estimaciones LSTAR, se procedi a la estimacin de los Modelos de Cambio de Rgimen de Transicin Estocstica tipo Markov.

Los modelos MSIAH(k)AR(p) estimados para cada variable, fueron ajustados por cambio en regresores y en varianza; cambio en intercepto, regresores y varianza; cambio en regresores y varianza, pero no en intercepto; utilizando entre 2 y 3 rezagos como parte del proceso AR(p). Las Tabla N 11 y N 12, muestran los resultados para % crdito t, al lado izquierdo, y para % PIB t, al lado derecho.

Antes de interpretar los modelos es preciso familiarizarse con los siguientes acrnimos para su mejor entendimiento:

MSIAH: Cambio en intercepto, regresores y desviacin estndar MSAH_I: Cambio en regresores y desviacin estndar, pero no en intercepto MSAH: Cambio en regresores y desviacin estndar, sin intercepto. MSIH X (p): Cambio en intercepto, regresores y desviacin estndar, de una estimacin conjunta para las variables con p rezagos. MSH_I X (p): Cambio en regresores y desviacin estndar, pero no en intercepto, de una estimacin conjunta para las variables con p rezagos. MSH X (p): Cambio en regresores y desviacin estndar, de una estimacin conjunta para las variables con p rezagos

La funcin de verosimilitud (que guarda una relacin inversa con los criterios de Akaike y Schwarz), la significancia de los parmetros y la representacin de la realidad econmica de los mismos, la duracin de los regmenes y las probabilidades de transicin, fueron los criterios para elegir la especificacin correcta del modelo, ya sea de manera independiente o conjunta. Los resultados de las Tablas N 11 y N 12, revelan que el mejor modelo para el crdito es MSAH(2)-AR(3) mientras que para el producto, un MSIAH(2)-AR(2).

59

Igualmente, las Tablas N 13 y N 14, muestran la estimacin conjunta por medio de este mtodo, teniendo nuevamente parmetros cambiantes, es decir, nolinealidad en la relacin entre el crdito y el producto. La mejor especificacin conjunta entre el crdito y el producto es MSH_I (2) X (2).

El Grfico N 15 muestra las probabilidades de transicin suavizadas, de las mejores especificaciones individuales y conjuntas.

La estimacin de las probabilidades de transicin indica mayor persistencia del rgimen 1 que el rgimen 2, en el caso del crdito y del producto. El crdito, pasa de una contraccin a una expansin, y viceversa, con una alta probabilidad, que junto con la duracin de los regmenes, el efecto tiene un retraso entre 2 y 3 perodos, es decir, medio ao, aproximadamente. En este escenario, la media negativa del segundo rgimen puede indicar severidad de la contraccin del crdito en recesiones. La incidencia del producto en el crdito es mayor en etapas de contraccin que de expansin, lo cual se puede observar, con mayor claridad, en el modelo MSH_I (2) X (2).

Adems, es evidente que, a diferencia de los Modelos de Transicin Determinstica (LSTAR), los MSIAH (k) AR (p) y MSIH (k) X (p), se ajustan mejor a los datos, teniendo ms parmetros significativos y mejores representaciones de la realidad. Los regresores, entendidos como medias, y las varianzas, estn condicionadas al estado de la economa vigente. Hay que tener en cuenta que la duracin de los regmenes son muy sensibles en la inclusin de una variable ms, de un intercepto o que este ltimo cambie.

Por otro lado, el producto en un proceso AR (p), tiene una alta probabilidad de entrar en recesin y permanecer en ella, con una duracin entre 3 a 4 trimestres. Las etapas de expansin del producto, tambin son muy probables, pero no tienen una prolongada duracin.

60

Es importante sealar que tal como se asumi en un principio, los bancos y los agentes privados reaccionan diferente en expansiones y contracciones, los parmetros son cambiantes y que el nmero de rezagos solo ayudan a un mejor ajuste conjunto, ms no a la no condicionalidad de los parmetros. El modelo MSH_I (2) X (2) y su respectiva grfica corroboran esta idea.

Finalmente, el Grfico N 15 muestra que, nuevamente, el perodo crtico para cual tipo de estimacin es entre los aos 1999 y 2003 (coincide con el perodo sugerido al inicio de este captulo, 1998Q1 2004Q4), concomitante con la crisis financiera y recesin peruana entre 1999 y 2001. Luego, hay etapa de expansin para el final del perodo muestral, lo que corrobora el crecimiento econmico peruano de los ltimos aos.

61

Tabla N 11: Modelo MSIAH (2) AR (2), estimacin individual para % crdito y % PIB Estimacin para el crditoMSAH (2) - AR (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0191 % credito (t-1) 0.9254 % credito (t-2) 0.1024 Loglikelihod Rgimen 2 p-value 0.0000 0.4100 0.0000 p-value Coeficiente 0.0000 0.0213 0.0000 -0.1103 0.3500 0.8811 133.266

Estimacin para el productoMSAH (2) - AR (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0122 % PIB (t-1) 0.8110 % PIB (t-2) -0.0185 Loglikelihod Rgimen 2 p-value 0.0000 0.5900 0.8400 p-value Coeficiente 0.0000 0.0181 0.0000 0.1439 0.9400 0.0600 160.5089

Duracin Esperada: Rgimen 1 2.54 perodos (trimestres) Rgimen 2 2.46 perodos (trimestres) Matriz de Probabilidades de Transicin 0.61 0.41 0.39 0.59


MSIAH (2) - AR (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0157 Intercepto 0.0146 % credito (t-1) 0.8983 % credito (t-2) -0.0428 Loglikelihod Duracin Esperada: Rgimen 1 Rgimen 2 Matriz de Probabilidades de Transicin Rgimen 2 p-value 0.0000 0.4900 0.1700 0.0000 p-value Coeficiente 0.0000 0.0195 0.0000 0.0039 0.0000 -0.1794 0.6700 0.9082 137.5659

MSIAH (2) - AR (2) Rgimen 1 Desv. Estndar Intercepto % PIB (t-1) % PIB (t-2) Loglikelihod Coeficiente 0.0106 0.0158 0.1385 -0.0781 Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0000 0.0400 0.4500 p-value Coeficiente 0.0000 0.0042 0.0000 -0.0144 0.2800 0.2372 0.5400 -0.0800 170.126

2.42 perodos (trimestres) 2.33 perodos (trimestres) 0.59 0.43 0.41 0.57


MSAH_I (2) - AR (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0160 Intercepto 0.0101 % credito (t-1) 0.9072 % credito (t-2) 0.0078 Loglikelihod Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0100 0.0800 0.0000 p-value Coeficiente 0.0000 0.0206 0.0100 0.0101 0.0000 -0.2282 0.9400 0.9003 136.7881

MSAH_I (2) - AR (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0080 Intercepto 0.0092 % PIB (t-1) 0.9656 % PIB (t-2) -0.4183 Loglikelihod Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0000 0.6900 0.7500 p-value Coeficiente 0.0000 0.0142 0.0000 0.0092 0.0000 -0.0708 0.0100 0.0591 167.6807



62

Tabla N 12: Modelo MSIAH (2) AR (3), estimacin individual para % crdito y % PIB Estimacin para el crditoMSAH (2) - AR (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0172 % credito (t-1) 0.9025 % credito (t-2) -0.0477 % credito (t-3) 0.1794 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0900 0.0000 0.0500 p-value Coeficiente 0.0000 0.0221 0.0000 -34.5300 0.6500 0.6032 0.0500 0.4405 135.2549

Estimacin para el productoMSAH (2) - AR (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0128 % PIB (t-1) 0.6010 % PIB (t-2) 0.1064 % PIB (t-3) -0.1051 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 p-value Coeficiente 0.0000 0.0008 0.0000 -0.8912 0.4800 0.7133 0.4400 1.4785 174.0937


Duracin Esperada: Rgimen 1 6.20 perodos (trimestres) Rgimen 2 1 perodo (trimestres) Matriz de Probabilidades de Transicin 0.84 1 0.16 0

MSIAH (2) - AR (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0151 Intercepto 0.0139 % credito (t-1) 0.8640 % credito (t-2) -0.0944 % credito (t-3) 0.1259 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0000 0.5300 0.2000 0.0000 0.8200 p-value Coeficiente 0.0000 0.0195 0.0000 0.0036 0.0000 -0.1810 0.3000 0.8901 0.1700 0.0330 138.4724Coeficiente Desv. Estndar 0.0048 Intercepto 0.0189 % PIB (t-1) -0.4029 % PIB (t-2) 0.1060 % PIB (t-3) 0.3811 Loglikelihood

MSAH (2) - AR (3) Rgimen 1 Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0500 0.0000 0.1000 0.1500 p-value Coeficiente 0.0000 0.0128 0.0000 0.0065 0.0000 0.7266 0.3200 -0.2824 0.0000 -0.1867 174.4567


Duracin Esperada: Rgimen 1 3.07 perodos (trimestres) Rgimen 2 5.30 perodo (trimestres) Matriz de Probabilidades de Transicin 0.67 0.19 0.33 0.81

MSAH_I (2) - AR (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0237 Intercepto 0.0048 % credito (t-1) 0.2695 % credito (t-2) 0.4210 % credito (t-3) 0.1806 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.9990 0.2600 0.0000 0.0200 0.0000 p-value Coeficiente 0.0000 0.0002 0.2600 0.0048 0.0300 0.8777 0.0000 -1.0258 0.0800 -0.9238 139.2641

MSAH_I (2) - AR (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0133 Intercepto 0.0123 % PIB (t-1) 0.57019003 % PIB (t-2) -0.2785532 % PIB (t-3) -0.3436089 Loglikelihood p-value 0.0000 0.0000 0.0100 0.3000 0.0500 170.0754 Rgimen 2 Coeficiente 0.0068 0.0123 -0.1923032 0.02302552 0.64020639 p-value 0.0000 0.0000 0.1000 0.8300 0.0000


Duracin Esperada: Rgimen 1 5.49 perodos (trimestres) Rgimen 2 3.51 perodo (trimestres) Matriz de Probabilidades de Transicin 0.82 0.28 0.18 0.72

63

Tabla N 13: Modelo MSIH (2) X (2), estimacin conjunta para % crdito y % PIBMSH (2) - X (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0153 % credito (t-1) 0.9067 % credito (t-2) 0.0616 % PIB (t-1) 0.1317 % PIB (t-2) 0.3997 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0300 p-value Coeficiente 0.0000 0.0140 0.0000 -0.3867 0.4600 0.8282 0.6500 0.7663 0.2000 0.4689 142.3968

Duracin Esperada: Rgimen 1 2.88 perodos (trimestres) Rgimen 2 2.15 perodos (trimestres) Matriz de Probabilidades de Transicin 0.65 0.46MSIH (2) - X (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0139 Intercepto 0.0134 % credito (t-1) 0.8939 % credito (t-2) -0.0645 % PIB (t-1) -0.2100 % PIB (t-2) 0.4197 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0700 0.0700 0.0000 0.0300 0.0800 p-value Coeficiente 0.0000 0.0118 0.0400 -0.0080 0.0000 -0.3463 0.5800 0.8214 0.5100 0.9023 0.1700 0.5125 146.3617

0.35 0.54


64

MSH_I (2) - X (2) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0255 Intercepto 0.0026 % credito (t-1) 0.2783 % credito (t-2) 0.4880 % PIB (t-1) 0.0865 % PIB (t-2) 0.4705 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0100 0.2300 0.0000 0.6800 0.0000 0.0000 p-value Coeficiente 0.0000 0.0034 0.2300 0.0026 0.0300 0.8081 0.0000 0.0505 0.7500 1.0333 0.1500 -1.3755 141.1254


Tabla N 14: Modelo MSIH (2) X (3), estimacin conjunta para % crdito y % PIBMSH (2) - X (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0141 % credito (t-1) 0.8665 % credito (t-2) -0.0519 % credito (t-3) 0.1292 % PIB (t-1) 0.0495 % PIB (t-2) 0.3451 % PIB (t-3) 0.2711 Loglikelihood Duracin Esperada: Rgimen 1 Rgimen 2 Matriz de Probabilidades de Transicin Rgimen 2 p-value 0.9990 0.0000 0.0000 0.0100 0.9990 0.9990 0.7600 p-value Coeficiente 0.9990 0.0124 0.0000 -0.5367 0.4100 0.6734 0.0600 0.1858 0.7300 0.8463 0.9990 0.5085 0.1900 0.0631 144.9298 3.38 perodos (trimestres) 2.14 perodos (trimestres) 0.7 0.47 0.3 0.53

65

MSIH (2) - X (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0129 Intercepto 0.0097 % credito (t-1) 0.8633 % credito (t-2) -0.1020 % credito (t-3) 0.1114 % PIB (t-1) -0.1824 % PIB (t-2) 0.4365 % PIB (t-3) 0.1339 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0000 0.0500 0.0000 0.0000 0.3800 0.0000 0.0100 0.7400 p-value Coeficiente 0.0000 0.0112 0.0700 -0.0079 0.0000 -0.4414 0.1800 0.6858 0.1000 0.1522 0.4600 0.9800 0.1000 0.5591 0.5400 -0.0615 147.8367


MSH_I (2) - X (3) Rgimen 1 Coeficiente Desv. Estndar 0.0170 Intercepto 0.0009 % credito (t-1) 0.7928 % credito (t-2) 0.0527 % credito (t-3) 0.0867 % PIB (t-1) 0.4392 % PIB (t-2) -0.3833 % PIB (t-3) 0.4834 Loglikelihood Rgimen 2 p-value 0.0000 0.7300 0.0000 0.0000 0.6700 0.0000 0.0000 0.6300 p-value Coeficiente 0.0000 0.0063 0.7300 0.0009 0.0000 -0.5924 0.5600 0.6800 0.2800 0.0372 0.0300 1.3598 0.0800 0.8188 0.0300 0.0603 144.9291


66

Grfico N 15: Probabilidades filtrados y suavizadas de los regmenes Tiempo: 0 = 1994.q1, 60 = 2008.q4 MSAH (2) AR (3) crdito1.4 State 1 State 2

1.2

Smoothed States Probabilities

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

10

20

30 Time

40

50

60

MSIAH (2) AR (2) PIB1 0.9 0.8 State 1 State 2


0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

10

20

30 Time

40

50

60

67

MSH_I (2) X (2)

1 0.9 0.8 State 1 State 2


0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

10

20

30 Time

40

50

60

68

CAPTULO V:

DISCUSIN, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 Discusin

A lo largo del presente trabajo, se mencion que esta tesis investig la modelacin no- lineal entre el crdito bancario al sector privado y el producto medido por el PBI, adems de evaluar la estabilidad de los parmetros entre 1994Q12008Q4.

La teora econmica seala que los movimientos del crdito deben ser acordes con la economa, pues las percepciones de riesgo y valor de activos, se mueven acorde con los fundamentos econmicos; no obstante, no precisa el nmero de rezagos adecuado ni la magnitud del cambio. Los resultados obtenidos muestran que % crdito t ,sobre reacciona frente a % PIB t.

La presencia de parmetros cambiantes en las estimaciones de los dos tipos de modelos de cambio de rgimen utilizados en la investigacin, el rechazo de la hiptesis de linealidad, la presencia de asimetras, identificacin de los estados de % crditot

, hacen que se acepten las hi

Documents

ejemplo de tesis