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Puesta a Tierra
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Malla de Puesta a Tierra
S/E INTERCONEXION
Patio 220 / 110 kV.
Con Interconexin de Mallas de Puesta a Tierra
Una subestacin de 220 kV, posee un transformador de 220/110 kV que alimenta un patio de 110 kV ubicado a una distancia de 120 mts, como se ilustra en las figuras siguientes. Cada patio posee mallas de puesta a tierra independientes, y debe determinarse las ventajas de interconectarlas mediante un conductor 4/0 AWG, enterrado a 0,6 mts de profundidad.
S/E 220 - 110 kV. 1 de 22
Malla de Puesta a Tierra
eqm1 96=eqm1F
n
1
n
i
Fi Fi 1
i=
:=
Fi 1vi( )2r02
:=
vi 0.5 ui( )2 ui( )4 4 q2 r02 :=ui q2 r02+ hi( )2+:=
q 2 r r b+( ):=r0 r2 b2:=r Am1pi
:=
Fn
1:=F0 0:=i 1 4..:=b p Lbm1+:=
nmero de barras verticalesnbm1 0:=
Longitud de cada barra verticalLbm1 0:=
Profundidad de enterramiento mallap 0.6:=
h4 1010
:=4 100:=n 4:=
h3 1.5 h2+:=3 40:=Am1 Lxm1 Lym1:=
h2 0.3 h1+:=2 500:=Lym1 80:=
h1 0.3:=1 100:=Lxm1 100:=
I.1 Clculo de Resistividad Equivalente
I. MALLA DE S/E 1
S/E 220 - 110 kV. 2 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Dym1 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje X.
Nhm1Lym1Dym1
1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje X.
Nhm1 9=
Nvm1Lxm1Dxm1
1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje Y.
Nvm1 11=
Ltm1 Nhm1 Lxm1 Nvm1 Lym1+:= Largo Total del Conductor de la Malla
Ltm1 1780=
Lpm1 2 Lxm1 2 Lym1+:= Longitud del Perimetro de la Malla
Lpm1 360=
R0 0, eqm11
Ltm1 nbm1 Lbm1+1
20 Am11
1
1 hm120
Am1+
+
+
:=
R0 0, 0.528= Resistencia de Puesta a Tierra
I.2 Clculo de Resistencia de Puesta a Tierra.
hm1 p:= mt Profundidad de Enterramiento
Lxm1 100= mt Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym1 80= mt Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Am1 Lxm1 Lym1:=
nbm1 0= Numero de Barras Verticales
Lbm1 0= mt Longitud de cada Barra Vertical
Dxm1 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje Y.
S/E 220 - 110 kV. 3 de 22
Malla de Puesta a Tierra
eqm2 93=eqm2F
n
1
n
i
Fi Fi 1
i=
:=
Fi 1vi( )2r02
:=
vi 0.5 ui( )2 ui( )4 4 q2 r02 :=ui q2 r02+ hi( )2+:=
q 2 r r b+( ):=r0 r2 b2:=r Am2pi
:=
Fn
1:=F0 0:=i 1 4..:=b p Lbm2+:=
nmero de barras verticalesnbm2 0:=
Longitud de cada barra verticalLbm2 0:=
Profundidad de enterramiento mallap 0.6:=
h4 1010
:=4 100:=n 4:=
h3 1.5 h2+:=3 40:=Am2 Lxm2 Lym2:=
h2 0.3 h1+:=2 500:=Lym2 40:=
h1 0.3:=1 100:=Lxm2 60:=
II.1 Clculo de Resistividad Equivalente
II. MALLA DE S/E 2
S/E 220 - 110 kV. 4 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Dym2 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje X.
Nhm2Lym2Dym2
1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje X.
Nhm2 5=
Nvm2Lxm2Dxm2
1+:= Nmero de Conductores paralelos al Eje Y.
Nvm2 7=
Ltm2 Nhm2 Lxm2 Nvm2 Lym2+:= Largo Total del Conductor de la Malla
Ltm2 580=
Lpm2 2 Lxm2 2 Lym2+:= Longitud del Perimetro de la Malla
Lpm2 200=
R1 1, eqm21
Ltm2 nbm2 Lbm2+1
20 Am21
1
1 hm220
Am2+
+
+
:=
R1 1, 0.992= Resistencia de Puesta a Tierra
II.2 Clculo de Resistencia de Puesta a Tierra.
hm2 p:= mt Profundidad de Enterramiento
Lxm2 60= mt Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym2 40= mt Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Am2 Lxm2 Lym2:=
nbm2 0= Numero de Barras Verticales
Lbm2 0= mt Longitud de cada Barra Vertical
Dxm2 10:= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos al Eje Y.
S/E 220 - 110 kV. 5 de 22
Malla de Puesta a Tierra
III. CONDUCTOR DE INTERCONEXIN
III.1 Clculo de Resistividad Equivalente
eqm3 eqm1 eqm2+2
:=
eqm3 94.8=
III.2 Clculo de Resistencia de Puesta a Tierra.
dc 0.01326:= Dimetro de Conductor en mts - 4/0 AWG
Lc 120:= Longitud de Conductor en mts.
c eqm3:= Resistividad Equivalente en ohm-mt
hc 0.6:= Profundidad de Enterramiento de malla
R2 2,c
2 pi Lcln 4
Lc2 hc2+dc hc
2
Lc2 hc2+
Lc2
4 hc dc+2 Lc
+
:=
R2 2, 1.7=
S/E 220 - 110 kV. 6 de 22
Malla de Puesta a Tierra
R2 1, R1 2,:=
R1 2, 0.168=
R1 2,eqm3
2 pi S23:=
Distancia entre centros de las mallas de lasS/E 2 y Conductor de Interconexin
S23 90:=
IV.3 S/E 2 - Conductor de Interconexin
R2 0, R0 2,:=
R0 2, 0.135=
R0 2,eqm3
2 pi S13:=
Distancia entre centros de las mallas de lasS/E 1 y Conductor de Interconexin
S13 112:=
IV.2 S/E 1 - Conductor de Interconexin
R1 0, R0 1,:=
R0 1, 0.075=
R0 1,eqm3
2 pi S12:=
S12 201:=Distancia entre centros de las mallas de lasS/E 1 y S/E 2
IV.1 S/E 1 - S/E 2
IV. RESISTENCIAS MUTUAS
S/E 220 - 110 kV. 7 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Ig 7191=
Ig I Fc Fd De:=
Factor de Dispersin del Conjunto de C.G.Fd 1:=
Factor de Crecimiento del Sistema ElctricoFc 1.0:=
Corriente de Falla residualAmpI 7000:=
V.2 Corriente dispersada total (Ig) :
De 1.03=
De 1Ta 1 e
topTa
top+:=
segTa 0.028=
Constante de tiempo del sistemaTa 2 pi f
:=
Razn X/R del sistema. 8.67:=
Frecuencia del sistemaHzf 50:=
Tiempo de Despeje de la FallaSegtop 0.5:=
V.1 Clculo del factor de decremento (De) :
V. CALCULO DE CORRIENTES POR CADA MALLA
S/E 220 - 110 kV. 8 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Conductor de Interconexin
I2 918=I2 o
0
2
i
G2 i,=
:=
Malla de S/E 2I1 2053=I1 o0
2
i
G1 i,=
:=
Malla de S/E 1I0 4219.6=I0 o0
2
i
G0 i,=
:=
o 2506.4=o Ig Re:=
Re 0.349=Re1
0
2
i 0
2
jGi j,
=
=
:=
G1.9460.1240.139
0.1241.033
0.09
0.1390.09
0.596
=
G R 1:=
R
0.5280.0750.135
0.0750.9920.168
0.1350.1681.736
=
V.3 Dispersin individual de corrientes :
S/E 220 - 110 kV. 9 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Seccin Nominal : 107 mm2Dimetro : 0.01326 mtCalibre : # 4/0 AWG
Se recomienda emplear un conductor de cobre blando:
Sc2 5.1= mm2
Sc20.5067 I1 Ff top
1000:=
Constante, por uniones por termofusin.Ff 6.9:=
VI.2 Malla de S/E 2 (Sc2).
Seccin Nominal : 107 mm2Dimetro : 0.01326 mtCalibre : # 4/0 AWG
Se recomienda emplear un conductor de cobre blando:
Sc1 10.4= mm2
Sc10.5067 I0 Ff top
1000:=
Constante, por uniones por termofusin.Ff 6.9:=
VI.1 Malla de S/E 1 (Sc1).
VI SELECCION DEL CONDUCTOR DE MALLA (Sc).
S/E 220 - 110 kV. 10 de 22
Malla de Puesta a Tierra
VI.3 Conductor de Interconexin (Sc3).
Ff 6.9:= Constante, por uniones por termofusin.
Sc30.5067 I2 Ff top
1000:=
mm2
Sc3 2.3=
Se recomienda emplear un conductor de cobre blando:
Calibre : # 4/0 AWGDimetro : 0.01326 mtSeccin Nominal : 107 mm2
S/E 220 - 110 kV. 11 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Nhm1 9= Nmero de Conductores en Sentido Horizontal
Nvm1 11= Nmero de Conductores en Sentido Vertical
Ltm1 1780= mt Largo Total del Conductor de la malla
Lpm1 360= mt Longitud del Permetro de la Malla
s 3000:= mt Resistividad Superficial
hs 0.15:= mt Espesor Capa Superficial
d 0.01326:= mt Diametro Conductor de Malla - Cu 4/0 AWG
Dm1 Dxm1 Dym1:= Espaciamiento entre conductores
Dmm1 Lxm1( )2 Lym1( )2+:= Distancia Maxima entre Dos Puntos de la Malla
VII SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE CONTACTO DE CONTACTO Y PASO - S/E 1.
VII.1 Datos iniciales para Malla
I0 4220= Amp Corriente de Falla residual
hm1 0.6= mt Profundidad de enterramiento de la malla
Am1 8000= mt2 Area de la Malla
Lxm1 100= mt Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym1 80= mt Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Dxm1 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje Y
Dym1 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje X
S/E 220 - 110 kV. 12 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Ki 2.11=Ki 0.644 0.148 N+:=
Km 0.94=
Km1
2 piln
Dm12
16 hm1 dDm1 2 hm1+( )2
8 Dm1 d+
hm14 d
Kii11 hm1+
ln8
pi 2 N 1( )
+
:=
Kii2 1:=Kii para mallas con barras instaladas en las esquinas o en el permetro, junto con otras barras posibles instaladas en el interior.
Kii para mallas sin barras o con solo algunas barras no ubicadas en las esquinas o en el permetro.
Kii11
2 N( )
2N
:=
VII.3 Evaluacin de Voltajes de Paso y de Contacto producidosen la Malla :
N 10=N Na Nb Nc Nd:=
Nd 1=NdDmm1
Lxm12 Lym12+:=
Nc 1=Nc gg
0.7gg
:=gg 1=gg
Lxm1 Lym1Am1
:=
Nb 1=NbLpm1
4 Am1:=Na 10=Na 2
Ltm1Lpm1
:=
VII.2 Parmetros Auxiliares de Mallas :
S/E 220 - 110 kV. 13 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Factor para Persona de 50 KgF50 0.116:=
Factor para Persona de 70 KgF70 0.157:=
Cs 0.69=Cs1
0.961 2
1
100
n
Kn
1 2 nhs
0.08
2
+
=
+
:=
Factor de Reduccin Capa Superficial :
K 0.938=K eqm1 seqm1 s+
:=
Coeficiente de Reflexin :
VII.4 Evaluacin de Voltajes de Paso y Contacto Tolerables :
VoltsVpm1 210=Vpm1 Ks Ki eqm1I0
0.75 Ltm1 0.85 nbm1 Lbm1+:=
El Voltaje de Paso de la Malla es :
VoltsVcm1 455=Vcm1 Km Ki eqm1I0
Ltm1:=
El Voltaje de Contacto de la Malla es :
Ks 0.33=
Ks1pi
12 hm1
1Dm1 hm1+
+1
Dm11 0.5N 2( )( ) + :=
S/E 220 - 110 kV. 14 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Voltaje de Contacto Tolerable 50 Kg :
Vct50 1000 1.5 Cs s+( ) F50top
:= Vct50 673= Volts
Voltaje de Paso Tolerable 50 Kg :
Vpt50 1000 6 Cs s+( ) F50top
:= Vpt50 2202= Volts
S/E 220 - 110 kV. 15 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Nhm2 5= Nmero de Conductores en Sentido Horizontal
Nvm2 7= Nmero de Conductores en Sentido Vertical
Ltm2 580= mt Largo Total del Conductor de la malla
Lpm2 200= mt Longitud del Permetro de la Malla
s 3000:= mt Resistividad Superficial
hs 0.15:= mt Espesor Capa Superficial
d 0.01326:= mt Diametro Conductor de Malla - Cu 4/0 AWG
Dm2 Dxm2 Dym2:= Espaciamiento entre conductores
Dmm2 Lxm2( )2 Lym2( )2+:= Distancia Maxima entre Dos Puntos de la Malla
VIII SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE CONTACTO DE CONTACTO Y PASO - S/E 2.
VIII.1 Datos iniciales para Malla
I1 2053= Amp Corriente de Falla residual
hm2 0.6= mt Profundidad de enterramiento de la malla
Am2 2400= mt2 Area de la Malla
Lxm2 60= mt Longitud Maxima en sentido del Eje X
Lym2 40= mt Longitud Maxima en sentido del Eje Y
Dxm2 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje Y
Dym2 10= mt Espaciamiento entre conductores, paralelos en sentido del Eje X
S/E 220 - 110 kV. 16 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Ki 1.511=Ki 0.644 0.148 N+:=
Km 1.003=
Km1
2 piln
Dm22
16 hm2 dDm2 2 hm2+( )2
8 Dm2 d+
hm24 d
Kii11 hm2+
ln8
pi 2 N 1( )
+
:=
Kii2 1:=Kii para mallas con barras instaladas en las esquinas o en el permetro, junto con otras barras posibles instaladas en el interior.
Kii para mallas sin barras o con solo algunas barras no ubicadas en las esquinas o en el permetro.
Kii11
2 N( )
2N
:=
VIII.3 Evaluacin de Voltajes de Paso y de Contacto producidosen la Malla :
N 6=N Na Nb Nc Nd:=
Nd 1=NdDmm2
Lxm22 Lym22+:=
Nc 1=Nc gg
0.7gg
:=gg 1=gg
Lxm2 Lym2Am2
:=
Nb 1=NbLpm2
4 Am2:=Na 6=Na 2
Ltm2Lpm2
:=
VIII.2 Parmetros Auxiliares de Malla :
S/E 220 - 110 kV. 17 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Factor para Persona de 50 KgF50 0.116:=
Factor para Persona de 70 KgF70 0.157:=
Cs 0.69=Cs1
0.961 2
1
100
n
Kn
1 2 nhs
0.08
2
+
=
+
:=
Factor de Reduccin Capa Superficial :
K 0.94=K eqm2 seqm2 s+
:=
Coeficiente de Reflexin :
VIII.4 Evaluacin de Voltajes de Paso y Contacto Tolerables :
VoltsVpm2 216=Vpm2 Ks Ki eqm2I1
0.75 Ltm2 0.85 nbm2 Lbm2+:=
El Voltaje de Paso de la Malla es :
VoltsVcm2 501=Vcm2 Km Ki eqm2I1
Ltm2:=
El Voltaje de Contacto de la Malla es :
Ks 0.325=
Ks1pi
12 hm2
1Dm2 hm2+
+1
Dm21 0.5N 2( )( ) + :=
S/E 220 - 110 kV. 18 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Voltaje de Contacto Tolerable 50 Kg :
Vct50 1000 1.5 Cs s+( ) F50top
:= Vct50 673= Volts
Voltaje de Paso Tolerable 50 Kg :
Vpt50 1000 6 Cs s+( ) F50top
:= Vpt50 2200= Volts
S/E 220 - 110 kV. 19 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Vpc 1073=
Vpc eq I2 pi L
ln
H H+( )H H( )
:=
H 2=H 4 t2 1+:=
IX.2 Evaluacin de Voltaje de Paso
Constante de tiempo segTa 0.028=
Espesor Capa Superficialmths 0.15:=
Resistividad Superficial mts 3000:=
Loguitud de Conductormt
IX SOLICITACIONES DE VOLTAJE DE PASO - CONDUCTOR DEINTERCONEXION
IX.1 Datos iniciales
top 0.5:= Seg Tiempo de Despeje de la Falla
I I2:= Amp Corriente de Falla residual
eq 2:= mt Resistividad Equivalente
t 0.5:= mt Profundidad de Enterramiento
L Lc:=
S/E 220 - 110 kV. 20 de 22
Malla de Puesta a Tierra
IX.3 Evaluacin de Voltaje de Paso Tolerable :
Coeficiente de Reflexin :
K eq seq s+
:= K 0.714=
Factor de Reduccin Capa Superficial :
Cs1
0.961 2
1
100
n
Kn
1 2 nhs
0.08
2
+
=
+
:= Cs 0.755=
Voltaje de Paso Tolerable :
Vpt50 1000 6 Cs s+( ) F50top
:= Vpt50 2392= Volts
S/E 220 - 110 kV. 21 de 22
Malla de Puesta a Tierra
Vct50 673= Voltaje de Contacto Tolerable, en Volts.Vpt50 2392= Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.
Para Malla de Puesta a Tierra.
Vcm2 501= Voltaje de Contacto de Malla, en Volts.Vpm2 216= Voltaje de Paso de Malla, en Volts.
X.3 Conductor de Interconexin.
R2 2, 1.74= Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.
Considerando persona de 50 kg. de peso
Vpt50 2392= Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.
Para Conductor de interconexin.
Vpc 1073= Voltaje de Paso de Malla, en Volts.
X. RESUMEN DE RESULTADOS.
X.1 Malla S/E 1.
R0 0, 0.53= Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.
Considerando persona de 50 kg. de peso
Vct50 673= Voltaje de Contacto Tolerable, en Volts.Vpt50 2392= Voltaje de Paso Tolerable, en Volts.
Para Malla de Puesta a Tierra.
Vcm1 455= Voltaje de Contacto de Malla, en Volts.Vpm1 210= Voltaje de Paso de Malla, en Volts.
X.2 Malla S/E 2.
R1 1, 0.99= Resistencia de Puesta a Tierra de Malla, en Ohm.
Considerando persona de 50 kg. de peso
S/E 220 - 110 kV. 22 de 22